Bai Tap XSTK

7/16/2019 Bai Tap XSTK

1/41

Th.S Lm Sn Khoa C bn H Ngoi thng

1

H thng bi tp Xc sut thng k

BI TP CHNG 1

1. Mt phn xng c 3 my hot ng. Gi Ai l bin c My th i b hng. Vitbiu thc cc bin c:

A= Ch c 1 my hng

B = My 1, my 2 hng, my th 3 khng hng

C = C i my hng

D = C t nht 2 my hngE= C khng qu 2 my hng.

2. Mt phn xng c 3 my hot ng. Gi Ai l bin c My th i b hng. Vit biuthc cc bin c:

A= Ch c 1 my hng

B = My 1,my 2 hng my th 3 khng hng

C = C i my hng

D = C t nht 2 my hng

E= C khng qu 2 my hng.

3. Ba x th A,B,C mi ngi cng bn 1 vin n vo bia. Gi A, B, C l cc bin c:A : X th A bn trng

B : X th B bn trng

C: X th C bn trng

a. Hy m t cc bin c sau:A.B.C ; A+B+C

b. Xt cc bin c sau:

D : C t nht hai x th bn trng

E C t nhiu nht hai x th bn trng

F : C t nht mt x th bn trng


2/41


2

G : C nhiu nht 1 x th bn trng

H : Ch c hai x th bn trng

K : Ch c mt x th bn trng

P: Ch c hai x th A khng bn trng

Hy biu din cc bin c trn qua A,B,C4. Trong mt chic hp c 3 qu cu en v10 qu cu trng. Ly ngu nhin bn qu

cu trong hp. Gi Ai l bin c ly c i qu cu en:

a. M t cc bin c sau

A1+ A2+A3 ; A1+A2

b.Xt cc bin c

M: ly c t nht 2 qu cu en

N: ly c nhiu nht nht 2 qu cu en

Q : ly c khng qu 2 qu cu en

L: ly c khng qu 1 qu cu en

G : ly c 4 qu cu en

Hy biu din cc bin c trn qua Ai

5. Ba ngi cng bn vo mt mc tiu. Gi Ai l bin c "Ngi th i bn trng mc tiu" ( i =1,3). Hy vit bng k hiu cc bin c biu th rng:

a. Ch c ngi th nht bn trng

b. C ba ngi bn trng

c. C ba ngi bn trt

d. C ngi bn trng

e. C ngi bn trt

f. Ch c mt ngi bn trng

g. Ch c hai ngi bn trng6. Danh sch ca lp Hoa c nh s t 1 n 30, Hoa c s th t 12. Chn ngu

nhin mt sinh vin trong lp.

a. Tnh xc sut Hoa c chn

b. Tnh xc sut Hoa khng c chn.

c. Tnh xc sut mt bn c d th t nh hn s th t ca Hoa c chn


3/41


3

7. Gieo hai con xc xc u n v ng cht.a. M t cc trng hp ng kh nng ca php th

b.Tnh xc sut cc bin c

A: c hai mt c s chm nh nhau.

B: c hai mt c s chm hn km nhau 2 chm.C: Tng s chm trn hai mt bng 7.

8. Bit mt gia nh c 3 a con. Tnh xc sut :a.C 3 u l trai

b.C 3 u l gi

c.C t nht mt con trai.9. Mt em b tp xp ch. Em c cc ch ci T, O, T, A, N, I, N. Tnh xc sut em

xp ngu nhin c ch TOAN TIN.

10.C n ngi trong c m ngi trng tn xp thnh hng ngang. Tnh xc sut mngi trng tn ng cnh nhau.

11.C 5 ngi A, B, C, D, E ngi vo mt bn di. Tnh cc xc sut sau:a. H ngi theo th t ABCDE

b. A v b ngi hai u bn.

c. C ngi chnh gia.

12.Mt v x s c 5 ch s. Tnh xc sut mt ngi mua ngu nhin mt v c v:a. C 5 ch s u l l

b. C 5 ch s lp thnh mt s chn.

c. C 5 ch s khc nhau

d. C 5 ch s lp thnh s chia ht cho 5

13.C 10 ngi cng vo mt cuc hp. Tnh xc sut khng c 2 ngi trong s ccng ngy sinh nht trong 1 nm c 365 ngy.

14.C 4 vin bi mu v 3 vin mu xanh. Ly ngu nhin 2 vin. Tnh xc sut c 2 vin mu xanh.

15.Ba khch hng i vo 1 ngn hng c 6 quy phc v. Tnh xc sut :a. C 3 khch hng cng n quy s 5


4/41


4

b. C 3 khch hng cng n 1 quy.

c. Mi ngi n 1 quy khc nhau

d. Hai trong 3 ngi n 1 quy.

e. Ch mt khch hng n quy s 1

16.Ba ngi i xe my cng vo mua xng mt trm bn xng c 6 my bm xng .Tnh xc sut :

a. Ba ngi cng mua mt my

b. Mi ngi mua mt my khc nhau

c. Ch c 2 ngi mua mt my

17. H ngh vin ca mt quc gia c 20 ngh s thuc ng Dn ch 10 ngh s thucng Cng ho. Cn lp mt tiu ban gm 5 ngh s. Tnh xc sut trong tiu ban c:

a. 3 ngh s thuc ng Cng ho.

b. 3 ngh s thuc cng mt ng.

c. C 5 ngh s thuc cng mt ng

18. Mt khch sn ch cn 2 phng trng v u l phng n. C 6 ngi khch n thuphng trong c 4 nam v 2 n . Tnh xc sut trong s khch thu c phng c:

a. Hai khch l n.

b. Mt nam v mt n.

19.Mt c 5 bi , 3 bi xanh v 2 bi vng. Chn ngu nhin t hp ra 3 bi.Tnh xc sut trong :

a. C t nht 2 bi

b. C 3 bi u mu xanh.

c. C 3 bi cng mu.

d. C nhiu nht mt bi vng.

20.Trong mt l hng c 6 chnh phm v 4 ph phm chia thnh 2 phn bng nhau. Tnhxc sut mi phn u c s chnh phm nh nhau.

21.Trn mt gi sch c 3 quyn Th gii mi, 5 quyn Vn ngh, 2 quyn Thi trang trMt n sinh chn ngu nhin 3 quyn tp ch trn gi. Tnh xc sut n sinh chn c:

a. Ba quyn cng loi

b. Hai quyn Vn ngh v mt quyn Thi trang tr


5/41


5

c. t nht mt quyn Thi trang tr

d. C ng 2 quyn cng loi.

22. Trong mt t pht hnh v x s c n v trong c m v trng. Mt ngi muangu nhin k v. Tnh xc sut ngi mua c s v trng.

23.Trong mt hm ng 10 chi tit t tiu chun v 5 chi tit l ph phm. Ly ng

thi 3 chi tit. Tnh xc sut :

a. C 3 thuc loi t tiu chun

b. Trong 3 chi tit ly ra c 2 chi tit t tiu chun.

24.Mt thng hng c 15 sn phm, trong c 5 ph phm ang qua khu kim tra nhp kho. khu ny ngi ta chn ngu nhin t mi thng hng 3 sn phm, nu c 3 u

l chnh phm th thng hng c nhp kho. Tnh xc sut thng hng trn c nhp

kho.

25. Cho tp M: 6;5;4;3;2;1 Lp cc s c hai ch s khc nhau uc ly t tp M.Ly ngunhin mt s trong cc s .Tnh xc sut ly uc mt s chia ht cho 9.

26.Gieo ba ng xu v t. Tnh xc sut c t nht c hai ng xu lt nga.27.Mt dy gh c 12 ch ngi cho 12 ngi.Tnh xc sut ngi hai u dy gh ca

ng X ?

28.Gieo 2 con xc xc v t xanh v .Gi a l s chm xut hin trn con xc xc muxanh.b l s chm xut hin trn con xc xc mu .Tnh xc sut ca bin c a chn v bl;

29.C 12 bng n trong c 8 bng n tt. Ly ngu nhin 3 bng. Tnh xc sut khng ly c bng tt

30.Gieo ba ng xu v t ,hai mt ca ng xu th nht ln lt ghi im 0 v 1.ca ngxu th 2 ghi 1 v 2;ng xu th ba ghi 2 v 3. Tnh xc sut khi tng s im mt bn trn

l 3?

31.C 4 vin bi mu , 1 vin mu vng v 2 vin mu xanh. Ly ngu nhin 3vinbi.Tnh xc sut trong 3 vin bi c 2 vin bi mu .

32.Mt cng ty cn tuyn 2 nhn vin:c 6 ngi np n trong c 2 nam v 4 n. Bitrng kh nng c tuyn ca mi ngi l nh nhau.Tnh xc sut c hai ngi c

chn l n.

33.Mt bn phm ch c 4 phm N,A,M,E, em b g ngu nhin 4 ln vo bn phm. Tnhxc sut b g c ch NAME


6/41


6

34.Trong k thi mn Lch s ng, Ngn hng thi cho trc 20 cu hi v thi schn ngu nhin 2 cu trong s .Mt sinh vin ch hc thuc 10 cu.Tnh xc sut sinh

vin thi bit rng thi sinh vin phi tr li c t nht mt cu.

35.Mt hp cha 3 bi trng, 7 bi , 15 bi xanh. Mt hp khc cha 6 bi trng, 10 bi , 9bi xanh. Ly ngu nhin t mi hp ra mt bi, tnh xc sut hai bi ly ra cng mu.

36.Mt ni hi c lp hai van bo him. Xc sut hng ca cc van tng ng l : 0,15v 0,2. Ni hi s hot ng an ton khi c van khng hng. Tnh xc sut ni hi hot

ng:

a.An ton

b.Mt an ton

37. C hai thng ng sn phm:Thng 1 : c 80 chnh phm v 20 ph phmThng 2 : c 90 chnh phm v 10 ph phm

Ly ngu nhin t mi thng ra mt sn phm. Tnh cc xc sut sau:

a. Ly c t nht mt chnh phm

b. Ly c hai chnh phm

c. Ch ly c mt chnh phm.

38.Gieo ng thi hai con xc xc cn i . Tinh xc sut tng s chm xut hin trnmt hai con xc xc ln hon 10 bit rng c 1 con xut hin mt 6 chm.

39.Hai ngi bn sng vo bia. Xc sut ch mt ngi bn trng l 0,38. Tm xc sutbn trng ca ngi hai, bit xc sut bn trng ca ngi mt l 0,8.

40.Gieo ng thi hai con xc xc cn i . Tinh xc sut 1 con xut hin mt 6chm. bit rng c tng s chm xut hin trn mt hai con xc xc ln hon 10

41.Hai ngi cng bn vo mt bia.Xc sut ngi th nht th hai th ba bn trngln lt l 0,8;0,6 v 0,5. Bit rng c ngi bn trng Tnh xc sut cc bin c

a. C 3 ngi bn trng ch.b. C t nht mt ngi bn trng

c. C ng 2 ngi bn trng.

42.Gi s sau mt ngy gi c phiu ca mt cng ty s tng 1 n v vi xc sut p(khng c kh nng gi nguyn gi). Tnh xc sut

a. Sau 2 ngy c phiu vn c gi nh hin ti.


7/41


7

b. Sau 3 ngy c phiu tng gi 1 n v

43.Mt hc sinh i tm mt cng thc cn thit trong ba cun sch gio khoa. Xc sut mcng thc c trong cc cun sch tng ng l: 0,6; 0,7; 0,8. Tnh xc sut :

a. Cng thc ch c trong mt cun

b. Cng thc ch c trong hai cunc. Cng thc c trong c ba cun.

44. Tung mt con xc xc 5 ln. Tnh xc sut c 3 ln xut hin mt 6 chm.45.Mt thi trc nghim c 10 cu hi, mi cu c 4 cch tr li,trong c 1 cch tr

li ng.Mt sinh vien tr li mt cch h ho. Tm xc sut sinh vin thi , bit rng

mun thi phi tr li ng t nht 6 cu.

46. T l sn phm mu xanh trong mt l hng l 60%. Tnh xc sut c c 4 snphm xanh trong 8 sn phm ly ra ngu nhi t l hng.

47.Xc sut my thu nhn c tn hiu t my pht l 0,5. My pht phi pht 1 tn hiumy ln xc sut trn 95% my thu nhn c tn hiu

48.Xc sut trng bia t nht mt ln trong ba ln bn l 0,875. Tm xc sut trng trongmt ln bn.

49.Xc sut mt ln o bin vt l mc phi sai s cho php l 0,4. Tin hnh o clp ba ln. Tnh xc sut trong ba ln o ch c mt ln mc sai s cho php.

50.Xc sut Sn xut ra ph phm l 0,6. Tnh xc sut trong 10 sn phm sn xut ra:a. C hai ph phm

b. C t nht mt ph phm

51.Mt nhn vin ca hng bo him nhn th mi ngy i cho hng 10 ni. Xc sutk c hp ng mi ni l 0,2.

a.Tnh xc sut ngi k c hp ng hai ni

b.Tnh xc sut ngi k c hp ng t nht mt ni.

52. Mt cng nhn coi 12 my dt cng loi. xc sut trong mt ca lm vic mmy cn n ngi cng nhn l 0,3.

a.Tnh xc sut trong ca c t nht mt my cn ngi cng nhn n coi.

b.Tnh xc sut trong ca c 3 my cn ngi dn coi.


8/41


8

53. Mt bi thi trc nghim gm 10 cu hi, mi cu c 5 la chn trong ch c mtla chn l ng. Mt hc sinh hc km lm bi bng cch chn h ho tr li. Gi s mi

cu tr li ng c 1 im.

a.Tnh xc sut hc sinh c 5 im

b.Tnh xc sut hc sinh c t nht 8 im

c.Tnh xc sut hc sinh b im 0.

54.Gieo 3 con xc xc cn i. Tnh xc sut c t nht mt con xc xc xut hin mt 6chm,nu bit rng tng s chm xut hin trn mt xc xc bng 8.

55.Gieo 3 con xc xc cn i.a.Tnh xc sut c t nht mt con xc xc xut hin mt 6 chm,nu bit rng s chm

xut hin trn mt ca 3 con xc xc l i mt khc nhau.

b. Tnh xc sut tng s chm xut hin trn mt 3 con xc xc chia ht cho 3,nubit rng s chm xut hin trn mt ca 3 con xc xc l i mt khc nhau.

56.Trong mt trng trung hc ph thng c 10% hc sinh thun tay tri 8% hc sinhcn th v 2% hc sinh va cn th va thun tay tri. Chn ngu nhin mt hc sinh. Tnh

xc sut :

a. Hc sinh cn th bit rng hc sinh thun tay tri.

b. Hc sinh thun tay tri nu bit hc sinh cn th.

57.Gip v t cng i cu c. Xc sut hai ngi cu c t nht 1 con c ln lt l0,1;0,15. Sau bui i cu c hai cu c nhiu hn 1 con c. Tnh xc sut c hai cng cu

c c.

58.Hai x th cng bn vo bia, xc sut bn trng ca cc x th ln lt l 0,7; 0,8.Tnh xc sut cc bin c sau

a. C hai x th cng bn trng

b. X th th hai bn trng nu c mt x th bn trng

c. X th th nht bn trng nu c t nht mt x th bn trng59.Theo thng k mt trng tiu hc, hc sinh l con gio vin chim t l 28%. Trong

s hc sinh l con gio vin c 1,5% xp loi hc lc yu. Trong s hc sinh khng phi l

con gio vin c 4,8% xp loi hc lc yu.

a. Gp ngu nhin hai hc sinh trong trng tnh xc sut gp mt em l con gio

vin.


9/41


9

b.Gp ngu nhin mt hc sinh trong trng,tnh xc sut em hc sinh l hc sinh

hc yu.

60.Mt cng ty cn tuyn 2 nhn vin:c 6 ngi np n trong c 2 nam v 4 n.Bitrng kh nng c tuyn ca mi ngi l nh nhau.Gi s Hoa l 1 trong 4 n nu c t

nht mt nam c chn.Tnh xc sut Hoa c chn

61.C hai lng g. lng th nht c 3 con g mi v 2 con g trng, lng th 2 c 4 cong mi v 1 con g trng. C 1 con g t lng th nht chy sang lng th hai.

a. Bt ngu nhin mt con g t lng th nht.Tnh xc sut bt c g mi.

b. Bt ngu nhin mt con g t lng th nht c g mi. Tnh xc sut con g chy

sang lng th hai l g mi.

c. Bt mt con g t lng th hai c g mi th kh nng con g l con g chy sang

l bao nhiu.

62.Trong chic hp th nht c 5 chic bt xanh v 3 bt , hp th hai 2 bt xanh v4 bt .T mi hp ng ta ly ra 1 chic bt sau dn bt t hai hp vo hp th 3 (hp

th 3 ang trng)

a. Nu ly 1 bt t hp th 3 th xc sut c bt l bao nhiu.

b. Nu ly 2 bt t hp th 3 th xc sut c t nht 1 bt l bao nhiu.

63.Mt cng ty cn tuyn 2 nhn vin: c 6 ngi np n trong c 2 nam v 4 n.Bit rng kh nng c tuyn ca mi ngi l nh nhau. Gi s Hoa l 1 trong 4 n.Tnh

xc sut Hoa c chn bit rng c t nht 1 n c chn

64.T l sinh vin t im gii ting Anh l 30%. Bit rng t l hc sinh gii xc sutthng k trong s hc sinh gii ting Anh l 60%, cn t l nhng sinh vin t im gi

mn xc sut thng k trong s nhng ngi khng gii ting Anh l 40%.

a. Ly ngu nhin mt sinh vin, bit sinh vin gii xc sut thng k. Tnh xc

sut sinh vin gii ting Anh.

b. Nu sinh vin khng gii xc sut thng k, tnh xc sut sinh vin gii

ting Anh.

65.T c 3 hp bi chung vo mt thng vi 5 hp bi ca Sn. Mi hp bi ca T c 3bi v 5 bi xanh, mi hp bi ca Sn c 4 bi v6 bi xanh. T thng mt bn ly ngu

nhin ra 2 hp ri t mi hp ly ra 1 vin bi.

a. Tm xc sut 2 vin bi ly ra u l bi .

b. Gi s 2 vin bi ly ra l bi , tm xc sut hai vin bi ly ra l bi ca T.


10/41


10

66.Thng k s sinh vin mt kho ca mt trng i hc theo gii tnh v ngnh hcthu c s liu sau:

S sinh vin nam S sinh vin n

Hc k ton 400 500

Hc Bo him 800 300

Ly ngu nhin mt sinh vin trong kho. Tm xc sut c

a. N sinh vin

b. Sinh vin hc bo him

c. N sinh vin hc bo himd. Hoc nam sinh vin hoc hc k ton.

67.Mt l hng t l sn phm tot l 75%, t l sn phm xu l 25%. Trc khi a rath trng ngi ta dng mt loi thit b kim tra loi sn phm xu i. Thit b kim tra

chnh xc i vi sn phm tt l 90%, vi sn phm xu l 99%.

a. C bao nhiu phn trm sn phm ca l hng khng c a ra th trng.

b. S sn phm c a ra th trng bao nhiu phn trm l tt.

68. C hai x th loi I v 3 x th loi II vi xc sut bn trng tng ng l 0,85 v0,7. Chn ngu nhin mt x th th thy x th bn trng. Xc sut l x th loi I l

bao nhiu?

69.Mt cng ty bo him chi i tng bo him lm 3 loi : t ri ro (chim 20% ) ri rotrung bnh (chim 50% ) ri ro cao (chim 30% ). Bit t l khch hng gp ri ro trong 1

nm tng ng vi cc i tng trn ln lt l 0,005; 0,15 ;0,3.

a. Tnh t l khch hng gp ri ro trong 1 nm.

b. Gp mt khch hng b ri ro, tnh xc sut ngi loi t ri ro.70. Trng i hc c 52% s sinh vin n, 5% s sinh vin ca trng hc khoa Ton v

2% n ca trng hc khoa Ton. Chn ngu nhin mt sinh vin trong trng. Tnh xc sut

:

a. Sinh vin l n bit sinh vin hc khoa Ton.

b. Sinh vin hc khoa Ton bit sinh vin l nam.


11/41


11

71. Mt xng c 2 my cng sn xut mt loi sn phm. Xc sut sn xut ra phphm ca mi my tng ng l 0,1; 0,2 v cng xut ca my hai gp i cng xut ca

my I.

a. Tnh t l ph phm ca phn xng .

b. Ly ngu nhin 2 sn phm ca phn xng th thy c 1 sn phm tt. Tnh xc

sut sn phm tt ca my mt.

72. C 2 l hng, l A c 80 sn phm loi I v 40 sn phm loi II, l B c 70 snphm loi I v 50 sn phm loi II. Chn ngu nhin mt l t l ly ra 1 sn phm c

sn phm loi II.

a. Xc sut l l hng B l bao nhiu.

b. Ly tip t l ra mt sn phm, tm xc sut l sn phm loi II.

Bi tp chng II

1. Mt hp c 3 cu trng v 2 cu en . Ly ngu nhin 2 qu cu. Tm lut phn phixc sut ca s cu trng trong 2 qu cu ly ra.

2. Mt hp c 3 cu trng v 2 cu en . Ly ngu nhin ln lt tng qu cu cho nkhi ly c cu en.. Tm lut phn phi xc sut ca s cu c ly ra.

3. Mt phn xng c 3 chic my hot ng c lp. Trong mt nm xc sut cc my

b hng ln lt l 0,1; 0,2 ;0,25.

a. Tm quy lut phn phi xc sut cu s my b hng.

b. Thit lp hm phn phi xc sut

c. Tm mt v trung v.

4. Mt l hng c 7 sn phm mu xanh v 3 sn phm mu. Trn ng vn chuyn b

mt mt sn phm. Mt khc hng ly ngu nhin t l hng ny ra 3 sn phm. Gi X l ssn phm mu xanh trong 3 sn phm khch hng ly ra

a. Tm lut phn phi xc sut ca X

b. Thit lp hn phn phi xc sut

c.Tm k vng v phng sai ca X.


12/41


12

5. Mt ngi c 5 vin n th sng. Anh ta bn tng vin cho n khi trng th

thi. Xc sut bn trng ca mi vin l 0,9. Gi X l s n anh ta bn.

a. Lp bng phn phi xc sut ca X

b. Cn tha my vin n mang v l c kh nng cao nht.

6. Mt hp ng 5 chai thuc trong c 1 chai thuc gi.Ngi kim tra ln lt kimtra tng chai cho n khi pht hin chai thuc gi th thi.Gi X l s chai c kim tra.

a. Hy lp bng phn phi xc sut ca X.

b. Tnh k vng v phng sai (E(X);V(X))

7. Mt x nghip c 2 t ti hot ng c lp. Xc sut trong ngy lm vic cc t

hng tng ng l : 0,1; 0,25. Gi X l s t hng trong ngy lm vic.

a.Tm quy lut phn phi xc sut ca X.

b.Thit lp hm phn phi v v th.8. Mt ca hng Gas cn tn kho 5 bnh gas, trong c 2 bnh b hng van. Kim tra

ngu nhin 2 bnh. Gi X l s bnh hng van c kim tra.

Hy tm quy lut phn phi xc sut ca X.

Tnh k vng v phng sai.

9. Mt thit b gm 3 b phn c lp nhau. Xc sut trong thi gian t cc b phn

hng tng ng l: 0,4 ; 0,2; v 0,3.

a. Tm quy lut phn phi xc sut ca s b phn b hng.b. Thit lp hm phn phi v v th.

c. Tnh xc sut trong thi gian t khng qu 2 b phn b hng.

10. Mt cu th bng tp st pht n 11 m cho n khi bng trng gn th thi. xc

sut trng trong mi ln st u bng 0,7. Tm quy lut phn phi xc sut ca s ln st.

11. C 5 sn phm , trong c 3 chnh phm v 2 ph phm. Chn ngu nhin ra 3 sn

phm. Gi X l s chnh phm ch c

Lp bng phn phi xc sut ca X.

Tnh k vng ton v phng sai .

12. Mt l g? cho v d. Mt c th nhn nhiu gi tr khc nhau khng? cho v d.

13. Trong mt hp kn c 5 vin bi: 3 bi trng v 2 bi . Ly ngu nhin t hp ra 3 bi.

a. Gi X l s bi trng c ly ra. Lp bng phn phi xc sut ca X, tnh k

vng v phng sai ca X.


13/41


13

b. Kh nng nhiu nht l ly c bao nhiu bi trng.

c. Tnh xc sut ly c 2 bi trng.

d. Tnh xc sut ly c t nht mt bi trng.

14.Trong 10 giy thng bo tin in thng 3 c 3 giy in sai. Nhn vin kim tra ly

ngu nhin 5 giy kim tra. Gi X l s giy thng bo in sai c kim tra.a. Lp bng phn phi xc sut ca X.

b. Tnh k vng v phng sai ca X.

c. Tm mt ca X, nu ngha thc t ca mt.

d. Tnh xc sut c t nht 2 giy thng bo in sai c kim tra.

15. Trong phng c 3 my in thoi hot ng c lp nhau. Xc sut hng ca cc

my tng ng l 0,3; 0,1;0,4.

Gi X l s my hng. Lp bng phn phi xc sut ca X.b. Tnh k vng ton v phng sai.

C,Tm mt v trung v

16. C 3 hp, mi hp ng 10 sn phm. S chnh phm trong mi hp tng ng l

9, 8, 7. Ly t mi hp ra mt sn phm. Trung bnh c bao nhiu ph phm c ly ra.

17. Cho i lng ngu nhin X c quy lut phn phi xc sut nh sau:

X 1x 2x

P 1p 0,7

Tm 1x , 2x v 1p bit E(X) = 2,7 v V(X) = 0,21 ( 1x > 2x )

18.i lng ngu nhin X nhn 3 gi tr c th l 1x = 1 vi xc sut 1p = 0,1, 2x = 3

vi xc sut2

p = 0,2 v x3 vi xc sut p3. Tm x3 v p3 bit E(X)=3,5.

19. Cho LNN lin tc X c hm mt

f(x) =

]1,0[0

]1,0[i)1(2

x

xvxcx

vi

a. Tm hng s c.


14/41


14

b. Tm mod.

c. Tm P{0,4 < X < 0,6}.

20. Cho LNN X c phn b u trn [1,2]. Tm P{2 < X2 < 5}

21. Cho LNN X c phn b u trn [-1,3]. Tm P{X2 < 2}

22. Cho LNN X c hm mt

f(x) =

litrinu0

3x02kx

a. Tm hng s k.

Tnh P{ X > 2}.

Tm median.

Xc nh P{ X < } =4

3


f(x) =

litrinu

2x0vi

0

)2(4

3xx

a. V th ca f(x).b. Tm P{ X > 1,5} v P{ 0,9 < X < 1,1 }.

23. Tui th ca mt loi cn trng no l mt LNN X (tnh bng thng) vi hm

mt

f(x) =0

)4(2

litrinu

4x0vixkx

a. Xc nh k v v th ca f(x).

b. Tm mod ca X.

c. Tm xc sut cn trng cht trc khi n c mt thng tui.


f(x) =

litrinu

4x1vi

1x0vi

0

k

kx


15/41


15

a. Tm hng s k

b. Tm k vng, phng sai.

25.Trng lng ca mt con g 6 thng tui l mt LNN X ( n v kg) c hm mt

f(x) =

li.trinu

3x2vi

0

)1( 2xk

Tm trng lng trung bnh ca con g 6 thng tui v lch tiu chun (E(X), )(X )

26. Tui th ca mt loi sn phm ( n v nm )l bin ngu nhin lin tc c hm

mt

f(x) =

litrinu0

53

xx

k

a. Tm k ? Tnh tui th trung bnh ca mi loi sn phm.

b. Nu d bo t l sn phm phi bo hnh l 20% th phi qui nh thi

gian bo hnh l bao nhiu ?

27. Cho X l i lng ngu nhin lin tc trong khong (- ; + ) vi hm mt xc

sut l f(x). Hy tnh gi tr ca

1

dx)x(f bit P( X 1)=0,3.

28. Dng bng tnh P(0


16/41


16

33. Cc vng bi do mt my t ng sn xut ra c coi l t tiu chun nu ng

knh ca n c sai lch so vi ng knh thit kt khng qu 0,7mm.Bit rng sai lch ny l

bin ngu nhin phn phi chun vi =0 v =0,4mm.Tm t l vng bi t tiu chun ca

my .

34. Thi gian i t nh n trng ca sinh vin Tn l i lng ngu nhin c phn

phi chun.Bit rng c 65% s ngy Tn n trng mt hn 20 pht v 8% s ngy ht hn

30 pht.

a.Tnh thi gian i t trng v nh trung bnh caTn v lch tiu chun.

b.Gi s Tn xut pht t nh trc gi hc 25 pht.tnh xc sut Tn b mun hc

c.Tn cn xut pht trc gi hc bao lu xc sut b mun hc ca Tn b hn 2%

35. Khi lng c th mt con b l i lng ngu nhin c phn phi chun vi gi

tr trung bnh l 240 kg v lc tiu chun l 40 kg.Tm xc sut chn ngu nhin 1 con

b c khi lng

a. Nng hn 300 kg.

b. Nh hn 175 kg

c. Nm trong khong t 260 kg n 270 kg.

36. Khi lng c th mt con b l i lng ngu nhin c phn phi chun vi gi

tr trung bnh. m T l b nng hn 300 kg chim 10,56%.T l b nh hn 175 kg chim

3,03%.Tnh t l b c khi lng nm trong khong t 260 kg n 270 kg.

37. Tui th ca bng n in t ca x nghip A l bin ngu nhin X (n v l

nm).Gi s X~N(8;2,25). Tui th ca bng n in t ca x nghip B l bin ngu nhin

Y (n v l nm). Gi s Y~N(8;4)

a. Tnh t l bng ca x nghip A c tui th t 5 nm n 11 nm

b. Bng ph phm tui th di 4 nm. T l bng chnh phm ca x nghip no cao

hn.

38. Dng bng tnh P(X=2) ,P(X=10) vi X~P(5).

39. Trong mt thnh ph mt tun c hai ngi cht.Tnh xc sut

a.Khng c ngi no cht trong vng 1 ngy.

b.C t nht hai ngi cht trong 3 ngy

40. S hoa mc trong chu cy cnh l i lng ngu nhin c phn phi Poinson vi

tham s 3= . Ngi ta ch bn cc chu cy vi s hoa l 2, 3, 4 hoc 5.


17/41


17

a.Trong cc chu cy em bn c bao nhiu phn trm c 2 hoa? 4 hoa?5 hoa?

b.Tnh s hoa trung bnh v lch tiu chun s hoa ca cc chu cy cnh em bn.

41. Mt l hng c t l ph phm l 4%, ngi ta kim tra 150 sn phm ca l hng

v nu trng c khng qu 2 ph phm th l hng c chp nhn. Tm xc sut l

hng c chp nhn.

42. Trn mt on ng ni c i 1 pht th gp 60 g. Tnh xc sut i 30 giy

khng gp g no.

43. Bin ngu nhin T c phn phi Student dng bng tnh cc xc sut sau

a. P(T(15))>2,602) b. P(T(30))


18/41


18

50. Gi X l s ln xut hin mt 6 chm khi tung mt con xc xc nhiu ln.Cn phi

tung bao nhiu ln

a.V(X)=5.

b. P(X>0)=0,9

51. Trong s 3 x th bn sng c hai x th kh nng bn trng mi ln bn bng0,8; mt x th kh nng bn trng mi ln bn bng 0,9; Chn ngu nhin mt x th, x th

ny bn 3 ln, gi X l s ln bn trng.


b. Tnh E(X); V(X).

52. C hai ngi mi ngi nm 2 qu bng vo r.Bit rng xc sut nm trng r mi

ln ca mi ngi l 0,8,0,9

a.Tnh xc sut ngi th hai nm trng hai qub.Tm xc sut c 2 ngi u nm trng r ch mi ngi 1 qu.

c.C t nht 1 qu bng trng r tnh xc sut c hai cng mi ngi nm trng 1 qu.

53. C hai ngi mi ngi bng vo r.Bit rng xc sut nm trng r mi ln ca

mi ngi l 0,8,0,9.Chn ngu nhin mt ngi ngi ny nm 3 qu bng. Gi X l s

bng trng r.


b. Tnh E(X); V(X).54. Trng lng ca 1 loi tr i cy c qui lut phn phi chun vi trng lng trung

bnh l 250g, lch chun v trng lng l 5g.

a. Mt ngi ly 1 tri t trong st tri cy ra.Tnh xc sut ngi ny ly c tri loi

1(tri loi 1 l tri c trng lng>260g)

b. Nu ly c tri loi 1 th ngi ny s mua st .Ngi ny kim tra 100 st tnh

xc sut mua c 6 st.

55. Tin hnh quan st 5 bin ngu nhin X c phn phi chun vi tham s 5; 0,16(X~ N(5;0,16).Tnh xc sut trong 5 ln quan st v X c 3 ln X nhn gi tr trong khong

(4;5,5)

56. Trng lng ca 1 loi tri cy c qui lut phn phi chun vi trng lng trung

bnh l 250g, lch chun v trng lng l 5g.


19/41


19

a. Mt ngi ly 1 tri t trong st tri cy ra.Tnh xc sut ngi ny ly c tri loi

1(tri loi 1 l tri c trng lng>260g)

b. Nu ly c tri loi 1 th ngi ny s mua st .Ngi ny kim tra 100 st tnh

xc sut mua c 6 st.

57. Cc vng bi do mt my t ng sn xut ra c coi l t tiu chun nu ng

knh ca n c sai lch so vi ng knh thit kt khng qu 0,7mm.Bit rng sai lch ny l

bin ngu nhin phn phi chun vi =0 v =0,4mm. Tm t l vng bi t tiu chun ca

my .

58. Gi X l i lng in (tnh bng kwH)m mi h tiu th hng thng.Gi s

E(X)=60kwH v D(X)=1600(kwH)2.Gi tin in l 1 ngn ng cho mi kwH trong tiu

chun. Nu xi qu 70kwH th s phi tr 3 ngn ng cho mi kwH di ra.Gi Y l tin in

phi tr hng thng ca mt h(ngn ng)Tnh:

a. P(100


20/41


20

Y \ X 1 2 3

0 0,05 0,12 0,07

1 0,12 0,25 0,1

2 0,1 ? 0,1

a. Lp bng phn phi xc sut ca tng s ngi trong h gia nh.

b. S ngi lao ng trung bnh trong mt h l bao nhiu

c. Gia s ngi trong v khng trong tui lao ng c c lp vi nhau khng.

3. Cho bin ngu nhin hai chiu ri rc c bng phn phi xc sut nh sau

Y / X 1 3 5

-1 0,2 A 0,25

2 B 0,15 0,1

a. Tnh E(Y) bit E(X)=0,5

b. Tnh V(X-Y)

4. Trong lng th nht c 2 con th nu v 3 con th trng, Trong lng th hai c 3

con th nu v 2 con th trng. Mt con th t lng th nht chy sang lng th hai, sau t

lng th hai 2 con th chy ra ngoi. Gi X l s th nu t lng th nht chy sang lng thhai v Y l s th nu t lng th hai chy ra ngoi.

a. Lp bng phn phi xc sut ca ca Z= (X,Y)

b. Tm h s tng quan.

5. Thng k v doanh s bn hng v chi ph qung co (n v ca X,Y l triu ng)

ca mt cng ty ngi ta thu c bng s liu sau:

Doanh s

Chi ph10 20 30

1 0,15 0,1 0,04

1,50 0,05 0,20 0,15

2 0,01 0,05 0,25


21/41


21

X 1 2 3 Y -2 -1

P12

3

12

4

12

5

P

3

1

3

2

a. Tnh trung bnh v phng sai ca doanh s

b. Tnh chi ph cho qung co khi doanh s khng vt qu 20

6. Cho hai bin ngu nhin ri rc X v Y c lp vi nhau v c bng phn phi xc

sut nh sau

Hy tm bng phn phi xc sut ng thi ca (X,Y).

7. Cho bng phn phi xc sut ca i lng ngu nhin hai chiu ri rc (X, Y) nh

sau: YX

1 2 3

1 0,1 0,05 0,05x 0,1 P2 0,23 P1 0,2 0,1

a. Hy tm x, p1, p2 nu bit E(Y/X=x) = 2,25 v E(X) = 2,2b. Cc thnh phn X, Y c c lp vi nhau khng ? v sao?

8. Cho bng phn phi xc sut ng thi ca i lng ngu nhin hai chiu nh sau:Y

X1 2 P(X)

1 0,152 0,20 0,253 0,25

P(Y) 0,35

a. Hy in cc gi tr cn thiu trong bng.b. X v Y c c lp khng, ti sao?


22/41


22

Bi tp

1.C s liu sau y v sn lng hng ho hng thng ca mt cng ty sn xut mt loimt hng ( n v: t):

7,0 6,9 8,2 8,8 7,7 7,8 7,3 6,8 6,7 8,2 7,0

6,7 7,5 7,2 7,9 7,5 7,6 6,6 6,3 5,6 7,8 5,5

6,2 5,8 5,8 6,2 7,3 6,0 7,5 7,2 7,5 7,6 7,3

5,9 6,2

a.Lp bng phn phi tn s chia khong thnh 5 khong c cng di.

b. V biu tn sut hnh ct.

2.iu tra doanh s hng thng ca 100 h kinh doanh mt ngnh hng, thu c s liusau:

Doanh s

(triung)

S h

10,1

10,2

10,4

10,5

10,7

10,8

10,9

11,0

2

3

8

13

25

20

12

10


23/41


23

11,3

11,4

6

2

a.Hy v ng a gic tn sut v biu tn sut ca bng phn phi thc nghim

trn.b.Tnh x v s2

3.Cho bng s liu:Khong Tn s

10-14

14-16

16-17

17-18

18-19

19-20

20-21

21-22

22-2323-24

24-30

5

10

11

22

22

10

11

21

4434

10

a.V t chc tn s.

b.Tnh trung bnh mu v phng sai mu.

4.o chiu cao ca 100 thanh nin t 18 n 22 tui tnh A thu c bng s liu sau:

Chiu cao

(cm)

S ngi

154-158

158-162

162-166

10

14

26


24/41


24

166-170

170-174

174-178

178-182

14

26

28

12

82

a. V t chc ca bng phn phi tn s strn.

b. Tnh x v s2.

5.Trong mt k thi trc nghim Ting Anh vi thang im l 100. Ngi ta tnh im ca61 th sinh v thu c bng sau:

im S th sinh

9,5 - 19,5

19,5 - 29,5

29,5 - 39,5

39,5 - 49,5

49,5 - 59,559,5 - 69,5

69,5 - 79,5

79,5 - 89,5

2

5

16

8

1311

5

1

Tnh x v s2

6.Cho bng s liu sau:Khong Tn s

0 - 10

10 - 30

30 - 50

50 - 70

7

20

15

20


25/41


25

70 - 100

a.V t chc tn sut.

b.Tnh x v s2

7. Ti mt tri nui ln, ngi ta p dng th mt loi thuc tng trng b xung vokhu phn thc n ca ln. Sau 3 thng thu c kt qu sau:

Trng lng

(kg)

65 67 68 69 70 71 73

S ln 1 3 4 7 6 2 2

Tnh trng lng trung bnh sau 3 thng tui v mc phn tn ca trng lng so vi

trng lng trung bnh ca mu ln trn.

8. iu tra nng sut la ca mt vng thu c s liu sau:

Nng sut

(t/ha)

10-15 15-20 20-25 25-30 30-45

S tha rung 2 4 8 4 2

Tnh x v s2.

9. Di y l bng tn sut theo nhm v trng lng thc t (100 gram) ca 50 hpbnh loi 600 gram bn ti mt siu th:

Trng lng thc

t

S lng hp

5,9 2

6,0 166,1 22

6,2 10

a. Hy tnh X , s.

b. Mi hp bnh i vi siu th c gi tr 4200 mt 100 gram cng vi 2400. Hy xc

nh gi tr trung bnh v lch chun ca chi ph


26/41


26

10. Vo gia nm ngoi, nhiu nh d bo kinh t a ra cc d bo tng i khcnhau v t l lm pht trong nm nay nh sau:

T l lm pht

(phm vi d bo)

T l s

nh d bo kinh t

2-4% 0,12

4-6% 0,60

6-8% 0,23

8-10% 0,05

a. Gi tr d bo trung bnh l bao nhiu?

b. lch chun l bao nhiu?

11. Trong cc nm thp k 70, t l tht nghip M nh sau:Nm Tht nghip Nm Tht nghip

1970 4,9% 1975 8,5%

1971 5,9% 1976 7,7%

1972 5,6% 1977 7,0%

1973 4,9% 1978 6,0%

1974 5,65 1979 5,7%

Tnh gi tr trung bnh v lch chun:

a. cho 5 nm u tin 1970-1974

b. cho 5 nm cui cng 1975-1979

c. Cho c mi nm

12. kim tra cht lng gia cng mt loi chi tit my ca hai cng nhaan A c B lm

vic c lp vi nhau. Ngi ta ly 25 chi tit ca mi ngi, kim tra v thu c kt qu

sau:

Cng nhn A:

di chi tit S chi tit

18 2


27/41


27

19

20

21

22

6

9

6

2

Cng nhn B:

di chi tit S chi tit

17

19

20

21

24

2

5

10

7

1a. Tnh trung bnh v lch chun vi hai mu ni trn.

b.Cho nhn xt tm thi v trnh ca hai cng nhn trn vi gi thit di quy

nh ca chi tit my l 20.

13. iu tra s liu v tui ca dn c trong hai vng A v B c s liu nh sau:Vng A:

Tui S ngi

0,5-9,5

9,5-19,5

19,5-34,5

34,5-54,5

54,5-79,5

440

480

630

440

150

Vng B:Tui S ngi

0,5-3,5

3,5-23,5

23,5-38,5

54

180

291


28/41


28

38,5-48,5

48,5-58,5

58,5-73,5

73,5-88,5

315

360

384

90

a.Hy v biu tn s ca hai hai mu s liu trn.

b.Tnh cc thng k c trng ca hai mu trn.

c.So snh c cu dn c hai vng.

14.Tnh trung bnh mu v lch chun ca cc s liu sau:a.

Khong Tn s

0-10

10-20

20-30

30-40

40-50

50-60

60-70

70-80

80-90

5

13

24

35

40

36

22

16

9

b.

Khong Tn s

10-1515-20

20-25

25-30

30-35

35-40

721

38

46

50

54


29/41


29

40-45

45-50

18

2

c.

Khong Tn s

0,5-3,5

3,5-6,5

6,5-9,5

9,5-12,5

12,5-15,5

15,5-18,5

18,5-21,5

24

22

8

4

1

0

115. Cho s liu sau y v trng lng vng thu c t mt tn qung (v: kg) ti hai

khu m:

M A: 34 32 37 35 41 42 43 45 46 45 48 49 51 52

53 60 73 76 85

M B: 23 24 28 29 32 34 35 37 38 40 43 44 47 48

49 50 51 52 59

a. Xy dng bng phn phi tn s ghp lp ca hai mu s liu trn.b. V biu hnh ct tng ng

c. Tnh cc thng k c trng ca mu

Bi tp chng IV

1. Gi s tng th ton b n ng ca t nc vo nm 2000 c thu nhp trung bnh

l = 10 triu, vi lch chun xp x bng 8 triu. Nu nh ly ra mt mu ngu nhin n =

100 k vng v phng sai ca X l bao nhiu?

2. Gi s cc bi kim tra ton c chm theo im ti a l 1000. Hng triu im

c thng k li cho thy rng c phn phi xp x phn phi chun, xung quanh gi tr

trung bnh 470 vi lch chun l 120.

a. i vi mt sinh vin c chn ra ngu nhin, c hi im cao hn 500 l bao nhiu?

Hy ch ra trn th phn phi.


30/41


30

b. Ti mt trng hc nht nh ngi ta cha bit im trung bnh ca ton b hc sinh

trong nc, nn thc hin c tnh im trung bnh tng th theo gi tr trung bnh X ca

mt mu ngu nhin 250 im. Trng hy vng rng gi tr c tnh khng chnh lch qu

10 im. Kh nng iu ny xy ra l bao nhiu?

3. Trong mt x nghip sn xut hng lot sn xut hng triu chp in t, t l hng

ch l 2%. Kh nng i vi trong 1000 chp c rt ngu nhin ra khi dy truyn sn xut

c ln hn 40 chp b li l bao nhiu?

4. Mt loi xe my phi c tp hp li v c mt li nh b phn gim xc. Trong s

cc xe my b tp hp li, 20% cn c sa cha. Mt nh phn phi xe my nh c xng

dch v hy vng rng khng qu 5 trong s 50 xe bn c tp hp li cn phi c sa

cha. T l may mn ca ng ta l bao nhiu?

5. Trong nm 1990, xp x 50% s ngi Vit nam cm thy rng lm pht l vn quan

trng nht ca t nc. Nu ly mu ngu nhin 1500 ngi, th t l s ngi trong mu sailch so vi t l chnh xc s ngi trong ton t nc dao ng trong khong 3% l bao

nhiu?

6. Mt mu ngu nhin hai quan st, hy xem xt hai c lng cnh tranh vi nhau ca

trung bnh tng th :

V = (1/2)X1 + (1/2)X2

v U = (1/3)X1 + (2/3)X2

a. Chng c khng chch khng

b. c lng no hiu qu hn? v hiu qu hn bao nhiu?

7. Gi s rng mt nh kho st mun xc nh din tch ca mt mnh t hnh ch nht

trong chiu di o c l X v chiu rng o c l Y, l cc bin ngu nhin c lp

dao ng xung quanh cc gi tr thc, tun theo cc phn phi xc sut sau:

x p(x) y p(y)

8 1/4 4 1/2

10 1/4 6 1/2

11 1/2


31/41


31

Din tch tnh c A = XY tt nhin l mt bin ngu nhin, v c dng c tnh

din tch thc. Nu chiu di v chiu rng thc tng ng l 10 v 5, th:

a. X c l mt c lng khng chch ca chiu di thc khng?

b. Y c l mt c lng khng chch ca chiu rng thc khng?

c. A c l mt c lng khng chch ca din tch thc khng?

8. Mt hip nh t do thng mi m ra mt th trng mi bao gm 50 triu khch

hng c th mua my tnh c nhn, v mt cuc iu tra th trng v cc khch hng ny

c ln k hoch. Nhng ngi c thu nhp cao hn c nhiu kh nng hn mua my tnh

trong vng 6 thng ti, v cng c nhiu kh nng hn s tr li iu tra qua in thoi, nh

c th hin trong bng sau:

Tng th ton b

(mc tiu)

Tng th b phn

nhng ngi tr li

Mc thu

nhp

T l nhng

ngi s mua

Tn sut

f (triu ngi)

Tn sut

f (triu ngi)

0 - 20.000 2% 40 7

20 - 40.000 4% 5 1

40 - 80.000 10% 3 1

trn 80.000 20% 2 1

N = 50 N = 10

a. Trong tng th 50 triu, bao nhiu ngi s mua my tnh

b. Mt cuc iu tra th trng thc hin 100 cuc in thoi ngu nhin s c bao

nhiu ngi tr li? Trong s nhng ngi tr li, T l phn trm P nhng ngi s mua l

mt c lng t nhin ca t l phn trm tng th trong phn a). chch ca P l bao

nhiu?

8. Nghin cu trn mt mu 50 em b 6 tui thy s gi xem ti vi trung bnh mt tun

ca nhm ny l 38 gi vi lch tiu chun l 6 gi. Vi tin cy 99% hy c lng s

gi xem ti vi trung bnh mt tun ca cc em b 6 tui.


32/41


32

9. Mt cng ty ln mun c lng trung bnh mt ngy th k phi nh my bao

bnhiu trang giy. Mt mu gm 50 th k c chn ngu nhin cho thy s trang trung

bnh m h nh my l 32 vi lch tiu chun l 6. Tm khong tin cy 99% cho s trang

trung bnh m mt th k ca cng ty nh my trong mt ngy.

10. Vi tin cy 95%, hy c lng lng xng hao ph trung bnh cho mt loi t

chy t A n B, nu chy th 30 ln ghi c s liu sau

Lng xng hao

ph(lt)

S ln chy th

9,6-9,8

9,8-10,0

10,0-10,2

10,2-10,4

10,4-10,6

3

5

10

8

4

11.Trong mt cuc kho st khch hng n n mt tim n nhanh v thi gian ch

phc v. Thu c kt qu sau:

Thi gian ch

c phc v ( pht)

S khch

1 - 3

3 - 5

5 - 7

7 - 99 - 11

11 - 13

13 - 15

5

10

35

2015

8

2

Tm khong tin cy 98% cho thi gian ch c phc v qun n ny.


33/41


33

12. iu tra doanh s hng thng ca 100 h kinh doanh mt loi mt hng, ta c s liu

sau:

Doanh s S h tng

ng

11,511,6

11,7

11,8

11,9

12,0

1015

20

30

15

10

Hy c lng doanh s hng thng ca cc h kinh doanh mt hng ni trn vi tin

cy 95%.

13.Chn ngu nhin 12 lp hc trong trng ph thng A ta tnh c s hc sinh trung

bnh trong mt lp l 28 vi lch tiu chun l 5. Tm khong tin cy 99% cho s hc sinh

trung bnh trong mt lp hc ca trng .

14. nh mc gia cng mt loi chi tit my ngi ta theo di ngu nhin qu trnh

gia cng 25 chi tit v thu c s liu sau:

Thi gian gia

cng (pht)

S chi tit

15-17

17-19

19-21

21-23

23-2525-27

1

3

4

12

32

Vi tin cy 95%, hy c lng thi gian gia cng trung bnh mt chi tit my.

15.Mt phng php iu tr mi ang c xem xt nh gi tnh hiu qu ca n.

Mt ch tiu nh gi l s ngy trung bnh t lc iu tr cho n lc bnh nhn khi bnh.


34/41


34

Mt mu ngu nhin gm 11 bnh nhn c theo di v s ngy iu tr cho ti khi khi

c ghi li nh sau: 4, 4, 3, 8, 5, 6, 7, 12, 5, 5, 8. Tim khong tin cy trung bnh 95% cho

s ngy trung bnh .

c.Trong mt cuc thm d kin 100 khch hng ta thy 55 ngi thch mt hng A.

Tm khong tin cy 90% cho t l ngi tiu dng a thch mt hng A.

16.Chn ngu nhin 400 sinh vien thy 212 em ni tr:a. Tm khong tin cy 95% cho t l sinh vin ni tr.

b. Tm khong tin cy 98% cho t l sinh vin ngoi tr.

17.Mt cuc iu tra cho thy trong 2074 gia nh tr thc c 373 gia nh c my vitnh nh. Vi tin cy 96% hy c lng t l gia nh tr thc c my vi tnh nh.

18. Hy c lng t l chnh phm mt nh my vi tin cy 0,95, bit rng kim trangu nhin 200 sn phm ca nh my c 8 ph phm.

19.Trong t vn ng bu c tng thng, ngi ta phng vn ngu nhin 1600 c trth c bit 960 ngi trong s s b phiu cho ng c vin A. Vi tin cy 99% ng

c vin A chim c bao nhiu phn trm s phiu bu.

20. c lng tr lng c trong h, ngi ta nh bt 2000 con c, nh du li rith xung h. Sau mt thi gian s c b nh du phn tn tng i ng u trong h,

ngi ta bt li 400 con thy c 80 con b nh du.

a. Vi tin cy 95% hy c lng tr lng c hin c trong h.

b. Nu mun sai s ca c lng gim i mt na th ln sau phi nh bt bao nhiu

c.

21. iu tra ngu nhin 144 sinh vin v chi ph cho gio trnh ca nm th nht v tmc x =190 nghn ng, s = 30 nghn ng.

a. Vi tin cy 95% hy c lng chi ph trung bnh cho gio trnh ca sinh vin

nm th nht.

b. Nu tin cy 95% m mun chnh xc ca c lng l 3 nghn ng th phi

iu tra bao nhiu sinh vin.

22. Mt cng ty bt ng sn mun c tnh gi bn trung bnh ca cc ngi nh ngoi thnh ph. Cng ty chn ngu nhin mt mu 25 ngi nh c bn gn y v tnh

c gi trung bnh X = 14 triu ng/m2 vi lch chun s = 6 triu. Hy tnh khong tin

cy 95% i vi gi tr trung bnh ca mi gi bn gn y.

23. Mt mu ngu nhin 5 huyn ng bng c din tch nh sau (km2)


35/41


35

147, 84, 24, 85, 159

a.Tnh khong tin cy 95% i vi din tch trung bnh ca tt c 50 huyn ca

vng ng bng .

b.Xc nh khong tin cy 95% i vi tng din tch ton vng ng bng

24.Mt dy truyn sn xut sn xut hng triu bugi (nh la) vi tui th trung

bnh = 14 000 gi, v = 2000 gi. Mt dy truyn mi sn xut th 25 bugi vi X = 14

740 (nhng gi s rng vn khng i v bng 2000). Xy dng khong tin cy 95% mt

pha th hin cht lng ca dy truyn sn xut mi.

25. nh mc thi gian hon thnh mt sn phm, ngi ta theo di ngu nhin thigian hon thnh mt sn phm 50 cng nhn thu c s liu sau:

Thi gian gia

cng (pht)

S cng

nhn

15-17

17-19

19-21

21-23

23-25

25-27

6

10

25

5

2

1

a. Vi tin cy 95% , hy c lng thi gian ti a hon thnh mt sn phm mi

cng nhn.

b. Hy c lng phn tn v thi gian hon thnh mt sn phm vi tin cy 95%.

26. xc nh gi trung bnh ca mt loi bnh ttrung thu trn th trng, ngi taiu tra ngu nhin 100 ca hng thu c bng s liu sau:

Gi (Nghn ng) S ca hng


36/41


36

83

85

87

89

9193

95

97

99

101

6

7

12

15

3010

8

6

4

2

Vi tin cy 96% hy c lng gi trung bnh ca loi bnh trn, bit rng gi bnh

trung thu l i lng ngu nhin tun theo quy lut phn phi chun.

27. M th 200 hp ca mt kho hp, ngi ta thy c 10 hp b bin cht, vi tin cy 90% hy c lng t l ti a hp b bin cht ca kho .

28. Phng vn ngu nhin 150 inh vin mt k tc x th c 30 ngi I lm thmttrong thi gian I hc trng. Vi tin cy 95% hy c lng t l ti thiu sinh vin I

lm thm k tc x .

29. nghin cu n nh ca mt my gia cng, ngi ta ly ngu nhin 25 chitit do my gia cng, em o v thu c cc kch thc sau:

Kch thc S chi tit

25-27

27-29

29-31

31-3333-35

35-37

2

3

4

123

1

Vi tin cy 95% hy c lng phn tn ca kch thc cc chi tit do my gia

cng. Bit kch thc do my gia cng l bin ngu nhin phn phi chun.


37/41


37

30. Mt doanh nghip d nh a mt sn phm mi vo tiu th ti mt thnh ph c1 triu h dn. Nghin cu th trng i vi 2500 khch hng tim nng thy 80 h gia nh

tr li s ding sn phm .

a. Vi tin cy 95% hy c lng th phn tim nng ca doanh nghip.

b. S lng khch hng tim nng m doanh nghip hy vng s c c th trng

mi l bao nhiu.

Bi tp chng VI

1. Mt cng ty bt ng sn mun c tnh gi bn trung bnh ca cc ngi nh khu

trung c ngoi thnh ph. Cng ty chn ngu nhin mt mu 25 ngi nh c bn gn y

v tnh c gi trung bnh X = 7 triu ng/m2 vi lch chun s = 4 triu ng/m2. Gn

y chng ta bit rng mt ngi bn tr 9 triu ng/m2 cho mt ngi nh trong khu

trung c vng ngoi . Vi tin cy 5%, hy xc nh xem gi c qu cao so vi thc

t khng?

2. xc nh hiu qu mt thc n ph ca gia sc, cng ty thc n gia sc cao cp

thc hin mt nghin cu th nghim. Tm con b tht c chn ngu nhin v chia thnh

hai nhm, mt nhm bn con c n thc n ph tr v nhm bn con b cn li khng n

mt t thc n ph tr no c. Trng lng tng ln trong mt thng nh sau (100 gram):

Nhm n b sung Nhm kim sot

330 290360 320

400 340

350 370

Vi mc ngha 4%, th vic s dng thc n ny c hiu qu khng?


38/41


38

3. Trong mt doanh nghip ln, tin lng nm ca cc vin chc nam v n c chn

ngu nhin c th hin trong bng sau (triu ng):

N Nam

9 16

12 19

8 12

10 11

16 22

Vi mc ngha 5%, c th cho rng mc lng trung bnh ca nam v n l khc nhau

khng?4. Mt dy truyn sn xut sn xut hng triu bugi (nh la) vi tui th trung bnh

= 14 000 gi, v = 2000 gi. Mt dy truyn mi sn xut th 25 bugi vi X = 14 740

(nhng gi s rng vn khng i v bng 2000)

Ti sai lm mt pha 5%, dy truyn mi c tt hn khng? Tc l, H0 c th b bc b

khng?

5. Mt ng chnh tr trong mt cuc bu c tng thng M tuyn b rng 45% c tri

s b phiu cho ng c vin A ca h. Chn ngu nhin 200 c tri thm d kin cho thy80 ngi trong s tuyn b s b phiu cho ng A.

Vi mc ngha 5% hy kim nh xem d on ca ng trn c ng khng?

6. Cng ty sn xut bnh ko A tuyn b rng 2/3 s tr em thch n bnh ca cng ty.

Trong mt mu gm 100 em b c hi c 55 em t ra thch bnh ca cng ty A. Vi mc

ngha 5%, s liu trn c chng t tuyn b ca cng ty l qu s tht khng?

7. Mt nh my sn xut bnh ngt tuyn b rng mi chic bnh ca h trung bnh c 88

calo. Mt mu ngu nhin vi 36 chic bnh c kim tra cho thy lng calo trung bnhtrong mi chic bnh l 90 calo vi lch chun l 4 calo. Vi mc ngha 5%, kim nh

xem c phI trn thc t mi chic bnh cha nhiu hn 88 calo hay khong?

8. Mt tnh bo co rng t l hc sinh tt nghip ca h l 88%, Mt mu ngu nhin

100 em c chn c 80 em . Vi mcc ngha 5% kim nh xem phI chng bo co

ca tnh l cao hn s tht.


39/41


39

9. Mt nghin cu c tin hnh so snh thi gian nm vin trung bnh iu tr

bnh a ca bnh nhn nam v n. mt mu ngu nhin 50 bnh nhn nam c kho st cho

thy thi gian iu tr trung bnh l 5,3 ngy vi lch chun 2,1 ngy. Mt mu ngu nhin

40 bnh nhn n cho thy thi gian iu tr trung bnh l 6,2 ngy vi lch chun l 1,8

ngy.Co nhn nh g v thi gian iu tr ca bnh nhn nam v n? mc ngha 5%.

10. nh mc gia cng mt loi chi tit l 44 chi tit trong mt ca. Do cht lng nhin

liu gim st, c kin ngh h nh mc. Ngi ta theo di ngu nhin 25 cng nhn gia

cng loi chi tit v thu c kt qu sau:

S chi tit gia cng

c trong mt ca

S cng nhn

42-42,5

42,5-43

43,5-44

44-44,5

44,5-45

45-45,5

1

3

4

12

3

2

Vi mc ngha 0,01, Hy kt lun v ngh ni trn. Bit nng suet lao ng ca cng

nhn l bin ngu nhin phn phi chun.11. Mc xng hoa ph trung bnh cho mt loi xe t chy trn on ng AB l

bin ngu nhin phn phi chun vi k vng ton l 50 lt. Do ng c tu sa li, ngi

ta cho rng mc xng hao ph trung bnh gim xung. Quan st 30 chuyn xe trn on

ng AB thu c bng s liu sau:

Mc xng hoa

ph ( lt)

S chuyn

xe

48-49

49-50

50-51

51-52

52-52,5

5

10

10

3

2

Vi mc ngha 5%, hy kt lun v kin nu trn.


40/41


40

12. Nm ttrc tin lng ttrung bnh ca cc c nhn qun tr kinh doanh lm vic

trong cc cng ty lin doanh nc ngoi l 320 USD mt thng. Nm nay iu tra lng

thng ca 25 c nhn ang lm vic cho cc cng ty lin doanh tm c lng trung bnh

ca h l 318 USD, 2)( xxi =2400. Nu gi thit tin lng l bin ngu nhin phn phichun th c th cho rrng mc lng nm nay cao hn nm trc hay khng? Yu cu kt

lun vi mc ngha 5%.

13.Tm hiu v c s lin h gia cht lng cng vic v trnh vn ho hay khng

i vi nhm ngi lm mt loi cng vic nh nhau, kt qu nh sau:

Trnh

cht lng vn hoCng vic

TrunghcC s

Trung hc PhThng

i hc

xut sc 10 10 40

Tt 20 30 30

Trung bnh 20 10 20

Vi mc ngha 5% hy kt lun xem cht lng cng vic c ph thuc vo trnh vn

ho khng.

14. Trc y nh mc tiu hao nhin liu cho mt loi ng c trong mt ca sn xut

l 14 lt. Do tnh hnh thay i, ngi ta theo di 100 ng c v thu c cc s liu sau:

Lng tiu hao( lt) 11 13 15 17 19

S ng c 13 25 30 20 12

a. Gi thit rng lng nhin liu tiu hao tun theo quy lut phn phi chun. Theo bn

c cn thay i nh mc khng? Yu cu kt lun vi mc ngha 5%.

b. Hy c lng mc tiu hao nhin liu trung bnh ti thiu ca loi ng c vi

tin cy 99%.

15. nh mc tiu hao nhin liu cho mt loi xe chy trn on ng AB l 45 lt. Do

cht lng ng xung cp, ngi ta theo di 100 chuyn xe v thu c cc s liu sau:


41/41


Lng tiu hao(lt) 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60

S chuyn xe 14 20 36 22 8

a. Cho bit mc tiu hao nhin liu l i lng ngu nhin tun theo quy lut chun. Vi

mc ngha 0,05 hy cho bit c cn tng nh mc khng?

b. Xe cn a vo kim tra k thut l xe c mc tiu hao nhin liu trn mc 55 lt. Hy

c lng t l xe cn a vo kim tra k thut vi tin cy 95%.

Chc cc em t kt qu cao trong k thi

v ng dng tt kin thc hc vo kinh t v cng nh cuc sng !

Date post:	31-Oct-2015
Category:	Documents
Upload:	nguyen-linh
View:	53 times
Download:	0 times

Bai Tap XSTK

Documents