batiment genie civil et parasismique

8/16/2019 batiment genie civil et parasismique

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Etude d’un bâtiment parasismique en béton armé

Rapport de stage de fin d’étude

Présenté par Onja BEBINARINDRA

Tuteur entreprise OLIVIER SIBIRILTuteur université ISMAIL YURTDAS

MASTER Professionnel GENIE CIVIL

Août 2013


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Etude d’un bâtiment parasismique en béton armé Onja BEBINARINDRA

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Sommaire

Introduction……………………………………………………………………………………………………………. 3

1. Présentation de l'entreprise………………………………………………………………………………………. 4

1.1 Historique…………………………………………………………………………………………………………. 4

1.2 Activité…………………………………………………………………………………………………………….. 4

2. Présentation du projet…………………………………………………………………………………………….. 5

2.1 Présentation de l’ouvrage……………………………………………………………………………………….. 5

3. Hypothèse de chargement……………………………………………………………………………………….. 6

3.1 Détail des charges dues aux matériaux de structure………………………………………………………… 6

3.2 Charges appliquées……………………………………………………………………………………………… 6

4. Elément de contreventement…………………………………………………………………………………….. 7

5. Descente des charges……………………………………………………………………………………………. 8

6. Modélisation parasismique suivant l’Eurocode 8………………………………………………………………. 10

6.1 Analyse modale spectrale………………………………………………………………………………………. 10

6.1.1 Hypothèse de calcul…………………………………………………………………………………………… 106.1.2 Coefficient de comportement ………………………………………………………………………………… 11

6.1.3 Combinaison d’actions………………………………………………………………………………………… 11

6.2 Résultats et comparaisons……………………………………………………………………………………… 12

6.2.1 Limitation des déplacements entre étage…………………………………………………………………… 15

6.2.2 Condition de joint sismique…………………………………………………………………………………… 16

7. Dimensionnement…………………………………………………………………………………………………. 16

7.1 Dimensionnement statique des poutres……………………………………………………………………….. 17

7.1.1 Note de calcul………………………………………………………………………………………………….. 17

7.1.1 Schéma de disposition………………………………………………………………………………………… 19

7.2 Dimensionnement des éléments de contreventement………………………………………………………. 20

7.2.1 Dimensionnement des poteaux de portique………………………………………………………………… 20

7.2.1.1 Schéma de disposition type des poteaux…………………………………………………………………. 227.2.1 Vérification nœuds de portique………………………………………………………………………………. 22

7.2.2 Dimensionnement des voiles…………………………………………………………………………………. 23

7.2.2.1 calculs des armatures d’âme………………………………………………………………………………. 23

7.2.2.2 calculs des armatures de bord……………………………………………………………………………... 257.2.2.3 Schéma de disposition……………………………………………………………………………………… 26

7.2.3 Dimensionnement des dalles………………………………………………………………………………… 27

7.2.3.1 Récapitulatif………………………………………………………………………………………………….. 28

7.2.4 Dimensionnement des fondations…………………………………………………………………………… 29

7.2.4.1 Dimensionnement des pieux……………………………………………………………………………….. 29

7.2.4.1.1 Dimensionnement de la géométrie des pieux………………………………………………………….. 29

7.2.4.1.2 Détermination de l'armature des pieux…………………………………………………………………. 30

7.2.4.1.2.1 Armatures longitudinales……………………………………………………………………………….. 317.2.4.1.2.2 Armatures transversales……………………………………………………………………………….. 32

7.2.4.1.3 Dimensionnement tête de pieu…………………………………………………………………………... 32

7.2.4.1.4 Schéma de disposition……………………………………………………………………………………. 34

7.2.4.1.5 Vérification de l’effet poireau……………………………………………………………………………. 34

8. Conclusion…………………………………………………………………………………………………………. 36

9. Bibliographie……………………………………………………………………………………………………….. 37

10. Annexe……………………………………………………………………………………………………………. 39


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Introduction

Ce rapport vise à résumer le stage de fin d’étude passé au sein du bureau d’étude « MATHIngénierie » à Bordeaux !’ob"et initial du stage #onsiste à la réalisation des notes de #al#ul

aux $uro#odes% sous forme de tableur $x#el% dans les domaines du bois% du métal et du bétonarmé !e bureau d’étude dispose de tableur suivant le BA$!&' et de logi#iel de #ommer#e tel(ue « )obot stru#tural Anal*sis » Mais l’utilisation de #es logi#iels #omplexes né#essite untemps #onsé(uent en modélisation +res(ue indispensable pour le #al#ul du #omportementd’ensemble d’un b,timent -en sismi(ue notamment.% il est préférable de disposer d’outil de#al#ul plus simple et rapide d’utilisation pour les éléments de stru#tures isolées -ex / poteaux%poutres% semelle%0.% au lieu d’utiliser #es logi#iels !e #1oix d’établir des feuilles de #al#ulsous Mi#rosoft $x#el a été motivé par le gain de temps (ue l’on peut obtenir par l’usage de#es outils simplifiés

2on# une bonne partie de la période du stage a été #onsa#ré enti3rement à la programmationdes feuilles de #al#ul d’élément de stru#ture sous Mi#rosoft $x#el% #onformément auxr3glementations en vigueur pour le #al#ul des stru#tures en génie #ivil A savoir% l’$uro#ode 4pour les éléments de stru#ture en bois% l’$uro#ode 5 pour les éléments de stru#turemétalli(ue% et l’euro#ode 6 pour le #al#ul d’élément de stru#ture en béton armé

!es feuilles de #al#ul ainsi établi ont été utilisées en #omplément aux outils de #al#ul (uedispose le bureau d’étude% pour la #on#eption d’un b,timent )7' parasismi(ue -!*#ée $)$A!e Corbusier% Bordeaux.% ave# une stru#ture #omposée des 5 prin#ipaux matériaux de#onstru#tion (ui sont le béton% l’a#ier et le bois !e présent rapport de fin d’étude traitera dela #on#eption des éléments porteurs prin#ipaux en béton armé de #e b,timent administratif


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1. Présentation de l’entreprise

1.1 Historique.

Mi#ro Aérauli(ue T1ermi(ue et H*drauli(ue Ingénierie est un bureau d’étudesd’ingénierie générale du b,timent% #réée en "uillet '&8&% son si3ge so#ial est basé àBordeaux% '9 rue Bertrand de :ot1 A#tuellement% le bureau d’étude MATH Ingénierie

est présent dans plusieurs villes du sud ouest de la ;ran#e% à savoir /

• BORDEAUX (33)• TOULOUSE (31)• BAYONNE (64)

1.2 Activité

!a so#iété a la vo#ation de réaliser des études sur l’ensemble des #orps d’état% et estfa#ilement opérationnelle dans la ;ran#e enti3re

$n de1ors des missions d’ingénierie traditionnelles du b,timent dans les(uelles elleexé#ute toute étude de #on#eption ou d’exé#ution en ré1abilitation ou en neuf sur leslots de stru#ture% te#1ni(ues ou du se#ond


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2. Présentation du projet

!e pro"et s’ins#rit dans le #adre de la ré1abilitation du l*#ée $)$A>!$A (ui se trouve au Allée +1iladelp1e de :erde 5599 +$DDAC !es prin#ipaux a#teurs du pro"et sont /

Ma=trise dEouvrage• Ftilisateurs / l*#ée $)$A !e Corbusier

• Ma=tre d’ouvrage / CGD$I! )$:IGA! 2EA?FITAI$

$(uipe ma=trise dEoeuvre• Ar#1ite#te / A:$C$ 2F)$T• Bureau dEétudes te#1ni(ue / MATH I:$I$)I$• $#onomie de la #onstru#tion / CABI$T 2FB$)A)2• $tude de sol / :$G;G2ATIG

2.1 Présentation de l’ouvrage

Il s’agit d’un b,timent )7' parasismi(ue% (ui va re#evoir des bureaux au re>de>#1aussée etune salle d’a#tivité à l’étage !e b,timent est #onstitué d’une stru#ture poteaux poutres ave#

un no*au #entral en béton armé !es murs sont en « faJades rideaux » en bois -montant enbois massif et panneau GDB.% (ui seront #ouvert par des bardages métalli(ue 2es brisessoleil sont fixées sur des stru#tures métalli(ues en poteaux poutres sur deux faJades !esplan#1ers et la toiture sont en dalle béton armé de 69#m d’épaisseur !e résultat de l’étudede sol a montré la né#essité de poser le b,timent sur une fondation profonde% don# leb,timent sera fondé sur des pieux

Figure 1 : Façade latérale droite

Figure 2 : Façade principale


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3. Hypothèse de chargement

C1a(ue élément de stru#ture doit Ktre dimensionné et vérifier en fon#tion de la prévision de#1argement (u’il va re#evoir et en fon#tion de son rLle pour l’é(uilibre de la stru#ture Ces#1arges prévisionnelles sont réglementées par l’$uro#ode ' -a#tions sur les stru#tures. etd’autres référen#es offi#ielles% à titre d’exemple% le )3gles 8 modifiées &4 pours la #1argede neige

3.1 Détail des charges dues aux matériaux de structure

• 2étail des #1arges sur la toiture / 1aut 'er étage

DésignationEpaisseur

(cm) Densité

Protection gravillon 6 120 daN/m²

Etanchéité en émulsion de bitume 2.5 10 daN/m²

Isolant 10 20 daN/m²

Dalle en béton 20 500 daN/m²

Faux plafond 25 daN/m²

∑= 675 daN/m²Tableau 1 : Poids propre de la toiture

• 2étail des #1arges sur le plan#1er / 1aut )d#

DésignationEpaisseur

(cm) Densité

Chape sèche 1 20 daN/m²

Dalle en béton 20 500 daN/m²

Isolant acoustique 10 daN/m²

Faux plafond 25 daN/m²

Cloison légère 45 daN/m²

∑= 600 daN/m²Tableau 2 : Poids propre plancher

3.2 Charges appliquées

• 1aut 'er étage

C1arge permanente / : N 4 daOmPC1arge d’entretien pour toiture ina##essible / ? N '99 daOmP -$uro#ode ' / 5'.C1arge de neige / Dn N 4 daOmPC1arge de vent / Q N 8 daOmP

2étail #1arge de neige

2épartement :ironde / one A6 -$uro#ode ' / Annexe 6. → #1arge de neige sur le sol DR N 4 daOmPToitures simples à deux versant plan ave# angle d’in#linaison S 59→ Coeffi#ients de forme U N 98 -$uro#ode '>5 / Annexe ' -454 -'...

+ente du fil de lEeau de la partie enneigée S 5V -$uro#ode '>5 / Annexe ' -46 -... → charge de ma"oration D'N 69 daOmP

2’ou Dn N UDR7D' N 9%84 7 69 N 4 daOmP -$uro#ode '>5 / Annexe ' -46 -5a...


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+oteaux des porti(ues de #ontreventement verti#aux% suivant le sens !ongitudinal dub,timent

Figure " : Modèle sur robot, portiques de contreventeent suivant #

Gn peut voir appara=tre en rouge sur la figure 5 les porti(ues de #ontreventement dans lesens du petit #oté du b,timent Tandis (ue sur la figure % seule les poteaux des porti(uessont en surbrillan#e% #ar les poutres sont modélisées en poutres #ontinue 2on# il n’* à pas derel,#1ement aux n


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• C1arges reJues par les poutres #entrales du 1aut 'er étage

Poids propre toiture = 675 daN/m²Charge d’entretien = 100 daN/m²Largeur d’application des charges (Entraxe) = 3.575mCoefficient de continuité = 1.1 (Plus de deux travées chargées)

→ CP (Charge permanente) = 675 x 3,575 x 1,1 = 2 654 daN/mCE (Charge d’Exploitation) = 100 x 3,575 x 1,1 = 393 daN/m

• C1arges reJues par les poteaux #entraux du 'er étage

Comme le #al#ul de la se#tion exa#te des poutres #entrales du 1aut 'er étage n’est pasen#ore fait à #e stade% on va prendre en 1*pot13se% une se#tion de 64x9 #m $t#omme il s’agit d’un b,timent (ui doit résister au séisme% on a #1oisit de mettre unese#tion de 64x64 #m pour les poteaux

Poids propre des poutres 25x60 cm = 0,25 x 0,60 x 2 500 = 375 daN/mPoids propre des poteaux 25x25 cm = 0,25 x 0,25 x 2 500 = 156 daN/m

Longueur de poutre à gauche des poteaux = 7,25 mLongueur de poutre à droite des poteaux = 3,2 mHauteur d’étage = 3,2 mCoefficient de continuité = 1.15 (deux travées chargées)

→ CP = {[(2 654+375)x(7,25+3,2)/2]1,15}+(156 x 3,2) = 18 700 daNCE = [393(7,25+3,2)/2]1,15 = 2 362 daN

• C1arges reJues par les poutres #entrales du 1aut )d#

Poids propre plancher = 600 daN/m²Charge d’exploitation = 250 daN/m²Largeur d’application des charges (Entraxe) = 3.575 m

Coefficient de continuité = 1.1 (Plus de deux travées chargées)

→ CP = 600 x 3,575 x 1,1 = 2 360 daN/mCE = 250 x 3,575 x 1,1 = 983 daN/m

• C1arges sur les poteaux #entraux du )d#

Longueur de poutre à gauche des poteaux = 1,4 mLongueur de poutre à droite des poteaux = 3,2 mHauteur d’étage = 3,2 mCoefficient de continuité = 1.15 (deux travées chargées)

→ CP = {[(2360+375)(1,4+3,2)/2]1,15}+(156 x 3,2) + 18700 = 26 433 daNCE = [983(1,4+3,2)/2]1,15 + 2362 = 4 962 daN

• C1arges reJues par les poutres #entrales du plan#1er bas )d#-Identi(ue au #1argement du plan#1er 1aut )d#.

→ CP = 600 x 3,575 x 1,1 = 2 360 daN/mCE = 250 x 3,575 x 1,1 = 983 daN/m

• C1arges (ui arrivent sur les fondations

→ CP = {[(2360+375)(1,4+3,2)/2]1,15x2}+(156 x 3,2) + 18700 = 33 667 daNCE = [983(1,4+3,2)/2]1,15x2 + 2362 = 7 562 daN


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6. Modélisation parasismique suivant l’Eurocode 8

!’euro#ode 8 -; $ '&&8.% appli(ué au dimensionnement et à la #onstru#tion de b,timentset dEouvrages de génie #ivil en one sismi(ue% a pour ob"e#tif dEassurer en #as de séisme /

• !a prote#tion des vies 1umaines Y• !a limitation des dommages Y• !’intégrité opérationnelle des stru#tures importantes pour la prote#tion #ivile

Il existe mét1odes de #al#ul appli#ables pour déterminer les effets sismi(ues sur unb,timent !’euro#ode 8 -55. définit lEanal*se modale spe#trale% utilisant un mod3leélasti(ue linéaire de la stru#ture% #omme mét1ode de référen#e Cette mét1ode de #al#ulné#essite d’utiliser un logi#iel de modélisation et #al#ul aux éléments fini 2on#% pour leprésent pro"et% l’anal*se sismi(ue a été faite ave# le logi#iel « )obot stru#tural anal*sis »

6.1 Analyse modale spectrale

!’anal*se modale spe#trale a pour but d’étudier le #omportement du b,timent sous

ex#itation% de dire#tion (uel#on(ue% provo(ué par les efforts sismi(ues Cesex#itations gén3rent la vibration du b,timent !e mouvement dZ au séisme en unpoint donné de la surfa#e du sol est représenté par un spe#tre de réponse élasti(ueComme la ;ran#e métropolitaine est exposée à des sismi#ités de faible magnitude% ilest re#ommandé dEadopter le spe#tre de réponse de t*pe 6 pré#onisé par l’$uro#ode 8-5666.% #orrespondant à un amortissement -#apa#ité à dissiper l’énergie due ausolli#itation. de 4V $t la vérifi#ation à l’effort de séisme verti#al -suivant l’axe . nepas né#essaire

6.1.1 Hypothèse de calcul

2’apr3s l’$uro#ode 8 -5'.% à moins (uEune anal*se plus pré#ise des éléments

fissurés ne soit réalisée% il faut #onsidérer la moitié du module d’[oung dubéton lors de l’anal*se de la stru#ture 2on#% pour un béton C64O59% on entredans le model de #al#ul% un module d’[oung égale à E = 31 Gpa / 2 = 15,5 Gpa

Paramètres du spectre

Delon le rapport de sol% le sol de fondation est de #atégorie $→ Paramètre du sol S = 1.8 (plan séisme 2011)

Pessac, Bordeaux : zone de sismicité 2 (plan séisme 2011)→ Accélération maximale agr = 0,7 m/s²

Bâtiment scolaire et salle de réunion : catégorie d’importance 3 (Eurocode 8 : 4.2.5)→ Coefficient d'importance γl = 1.2

Accélération de calcul : ag = γl agr (Eurocode 8 : 3.2.2.2) ag = 1,2 x 0,7 = 0,84 m/s²


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6.1.2 Coefficient de comportement

!e #oeffi#ient de #omportement est une approximation du rapport entre lesfor#es sismi(ues (ue la stru#ture subirait si sa réponse était #ompl3tementélasti(ue% et les for#es sismi(ues de #al#ul Ce #oeffi#ient a été intégré dans le#al#ul des #omportements sismi(ues afin de tenir #ompte de la du#tilité deséléments de stru#ture sans avoir re#ours à l’anal*se non linéaire

Comme le pro"et se trouve dans une one de sismi#ité faible% la stru#ture peutKtre dimensionné en #onsidérant une #lasse de du#tilité DCL / du#tilité limitée-$uro#ode 8 / 45'. Cette dé#ision est motivée par le sou#i d’é#onomie% #arles se#tions des éléments de stru#ture sont moins imposantes dans #ette #lassede du#tilité Gn peut alors utiliser un #oeffi#ient de #omportement q ≤ 1,5 -$uro#ode 8 / 455.

6.1.3 Combinaison d’actions

!’inertie de l’a#tion sismi(ue est évaluée en prenant en #ompte les #1argesgravitaires -#1arge permanent et #1arge d’exploitation. !a #ombinaison

d’a#tion à utiliser est la suivante /

∑ Gkj + ∑ ψEi . Qki (Eurocode 8 : 3.2.4)

G : #1arges stru#turelles et permanentes -C+.Q : #1arges variables -C$.ψEi / #oeffi#ient de #ombinaison pour les #1arges variables i

ψEi = φψ2i

ave# \ N 9%8 / étages à o##upations #orrélées (Eurocode 8 : Tableau 4.2) ψ2i N 9%5 / b,timent de #atégorie B -bureaux. (Eurocode 0 : A1.2.2)

d’oX ψEi = 0,8 x 0,3 = 0,24

Ces masses gravitaires% (ui sont pro"etés verti#alement -axe ]. vers le bassont #onverties en #1arges 1oriontales -axe ^ et [. par l’ex#itation sismi(ue!’inertie de #es #1arges est amplifiée proportionnellement à la fré(uen#e del’ex#itation

+our évaluer l’effet en simultané des deux #omposantes 1oriontales -suivant ^et [. de l’a#tion sismi(ue% l’euro#ode 8 -554'. propose les #ombinaisonssuivantes /

$x 7 9%5$* 9%5$* 7 $x

$x et $* sont respe#tivement l’effet de l’a#tion sismi(ue suivant ^ et [

Combinaison Nom Typed'analyse

Typecombinaison

Nature Définition

1 1 * X 0.3 * Y linéaire ELU sismique 1*1.00+2*0.30

2 1 * X -0.3 * Y linéaire ELU sismique 1*1.00+2*-0.30

3 0.3 * X 1 * Y linéaire ELU sismique 1*0.30+2*1.00

4 0.3 * X -1 * Y linéaire ELU sismique 1*0.30+2*-1.00

5 0.3 * X 0.3 * Y linéaire ELU sismique (1+2)*0.306 0.3 * X -0.3 * Y linéaire ELU sismique 1*0.30+2*-0.30

Tableau 3 : $obinaison des odes propres


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Ave# les 1*pot13ses de #1argement abordé au paragrap1e 56% les 1*pot13sesde donné sismi(ue de #al#ul vues en '6% et les #ombinaisons d’a#tions vuesdans le présent paragrap1e% le tableau suivant ré#apitule les données sur lesmodes propres de la stru#ture% modélisée en 5 dimensions sur « robotstru#tural anal*sis »

Mode Fréquence[Hz]

Période[sec]

MassesCumulées

UX [%]

MassesCumulées

UY [%]

MasseModaleUX [%]

MasseModaleUY [%]

Totalemasse UX

[kg]

Totalemasse UY

[kg]

1 2.72 0.37 8.73 0 8.73 0 321 920 321 920

2 6.26 0.16 20.12 0 11.39 0 321 920 321 920

3 8.78 0.11 88.39 0.02 68.27 0.02 321 920 321 920

4 9.1 0.11 88.41 91.78 0.02 91.76 321 920 321 920

5 11.06 0.09 88.41 91.78 0 0 321 920 321 920

6 11.33 0.09 89.53 91.78 1.12 0 321 920 321 920

7 16.75 0.06 89.53 91.78 0 0 321 920 321 920

8 16.95 0.06 89.63 91.78 0.1 0 321 920 321 920

9 21.42 0.05 97.88 91.78 8.25 0 321 920 321 920

10 24.5 0.04 97.88 97.94 0 6.16 321 920 321 920

Tableau " : ode propres du odel 3d

+our (ue le #al#ul des modes propres soit valide% il faut vérifier les #onditionssuivants -$uro#ode 8 / 555'./

• -$uro#ode 8 / 555' -5.. / la somme des masses modales effe#tives pourles modes #onsidérés doit atteindre au moins &9V de la masse totale de lastru#ture% ave# une fré(uen#e maximale de 55 H 2ans notre #as% le #umule

des masses dépasse les &V au bout de la &3me mode% don# #ette #onditionest vérifiée

• -$uro#ode 8 / 555' -. et -4.. /

o R _ 5√n / ave# R nombre de mode% et n nombre de niveau au dessus dela fondation→ '9 ` 5√6 N %6 GR

o TR ≤ 9%69 se#onde / ave# TR période de vibration du mode R→ T10 = 0,04 < 0,2 Ok !

6.2 Résultats et comparaisons

Wis>à>vis du dépla#ement > déformation% l’aspe#t de la vérifi#ation selon l’euro#ode 8%#onsiste à limiter les dépla#ements entre étage -$uro#ode 8 / 56.% et de respe#terla #ondition de "oint sismi(ue -$uro#ode 8 / 6.% d’oX une limitation dedépla#ement en tKte pour deux blo#s de b,timent voisins

+our #e pro"et% les déformations d’ensemble de la stru#ture ont été vérifiées% sur robotstru#tural anal*sis% ave# #1a(ue mode et #1a(ue #ombinaison de #1argement !esdéformations maximales suivantes les 4 modes prin#ipales de déformation 1oriontalesont montrées dans les figures suivantes


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Mode 1 : déformation suivant X

!a valeur maximale de déformation 1oriontale suivant l’axe ^% #orrespondant aumode de vibration '% à été obtenu ave# la #ombinaison des #omposantes sismi(ue / ' ^ 95 [

Figure % : &éplaceent de la structure suivant '

Mode 2 : déformation suivant Y

!a valeur maximale de déformation 1oriontale suivant l’axe [% #orrespondant au

mode de vibration 6% à été obtenu ave# la #ombinaison des #omposantes sismi(ue / ' ^ >95 [

Figure ( : &éplaceent de la structure suivant )


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Mode 3 : déformation due à la torsion

!a valeur maximale de déformation 1oriontale due à la torsion% #orrespondant aumode de vibration 5% a été obtenue ave# l’effort sismi(ue ex#entré de dire#tion ^

Figure * : &éplaceent de la structure due au torsion

Mode 4 : déformation due à la translation opposée

!a valeur maximale de déformation 1oriontale due à la translation opposé%#orrespondant au mode de vibration % a été obtenue ave# un effort sismi(ue suivant[ au 1aut 'er étage% et un effort sismi(ue suivant>[ au 1aut )e de #1aussée

Figure + : &éplaceent de la structure due au translation


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Mode 5 : suivant l’axe XY

!a valeur maximale de déformation 1oriontale simultané suivant l’axe ^[%#orrespondant à la mode de vibration 4% à été obtenu ave# la #ombinaison des#omposantes sismi(ue / ' ^ 95 [

Figure : &éplaceent de la structure suivant ')

2’apr3s #es résultats% nous avons un dépla#ement 1oriontal maximum d N 9%& #m !e

mode de déformation due à la translation opposée -mode .% donne le dépla#ementmaximum entre étage de dr N 9%8 7 9%5 N '%' #m

6.2.1 Limitation des déplacements entre étage (Eurocode 8 : 4.4.3.2)

+our les b,timents a*ant des éléments non stru#turaux #omposés de matériauxfragiles fixés à la stru#ture% #e (ui est le #as de #e pro"et% le dépla#ement de#al#ul entre étage « dr » doit respe#ter la #ondition suivante /

dr ≤ 0,005h/v

1 / 1auteur entre étagev / #oeffi#ient de rédu#tion pour prendre en #ompte une plus petitepériode de retour de lEa#tion sismi(ue asso#iée à lEexigen#e de limitationdes dommages

!e b,timent est de #atégorie d’importan#e 5→ v = 0,4

d’oX dr ≤ 0,005 x 3,2m / 0,4 = 4 cm

2’apr3s les résultats obtenus plus 1aut -paragrap1e 6.% le dépla#ement entreétage maximum est de 1,1 cm < 4 cm% don# la #ondition est vérifiée


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6.2.2 Condition de joint sismique (Eurocode 8 : 4.4.2.7)

+our éviter lEentre#1o(uement des stru#tures ad"a#entes% la distan#e deséparation% matérialisé par les "oints sismi(ues% entre les deux stru#tures doitKtre supérieur à la valeur suivante /

d > √(X1² + X2²)

^' et ^6 sont les dépla#ements 1oriontaux maximum des deux b,timents

!e dépla#ement maximum du b,timent existant% mito*en au b,timent du pro"etn’est pas #onnu Mais on sait (ue la dimension de #e b,timent fait% au moins% ledouble du b,timent pro"eté 2on# on ose supposer (ue le dépla#ement1oriontal de #e b,timent sera plus faible (ue #elui du pro"et% en #asd’agression sismi(ue +ar mesure de sé#urité% on pose l’1*pot13se (ue ledépla#ement 1oriontal de #e b,timent existant est égal au dépla#ement#al#ulé pour le pro"et Ce (ui revient a #onsidéré un dépla#ement maximal de0,9 cm pour les deux b,timents

→ d > √(0,9²+0,9²) = 1,3 cm

Comme le niveau du plan#1er est au mKme niveau (ue #elui du b,timentexistant% la distan#e d peut Ktre réduit par un #oeffi#ient égal à 0,7 -$uro#ode8 / 6 -5.. 2’apr3s #ette 1*pot13se% nous avons d > 1,3 x 0,7 = 0,91 cm Ce(ui est asse "uste par rapport à notre dépla#ement maximum de 9%& #mToute en allant dans le sens de la sé#urité% on peut prendre une valeur arrondied’épaisseur de "oint de 2 cm.

7. Dimensionnement

Fne fois les dispositions géométri(ues et les #1arges appli(uées de #1a(ue élément destru#ture #onnus% on peut pro#éder à leur dimensionnement

Comme nous sommes dans la #lasse de du#tilité L% la stru#ture est dimensionnée selonl’euro#ode 6 sans autre exigen#es (ue #elles (ui portent sur les matériaux utilisés !es#ara#téristi(ues des matériaux utilisés pour les éléments primaires -porti(ue% voile% dalleportée diap1ragme. soumis aux #1arges d*nami(ues% et les éléments se#ondaires soumis auxseules #1arges stati(ues sont les suivants /

Elément secondaire Elément primaire

Béton

fck = 25 Mpa

Ɣc = 1,5Fcd = αccfck / Ɣc = 0,85x25/1,5 = 14,2 MpaE = 31 000 Mpa

fck = 25 Mpa

Ɣc = 1,3Fcd = fck / Ɣc = 25/1,3 = 19,2 MpaE = 31 000 / 2 = 15 500 Mpa

Armatures :Aciers S500classe B

Fyk = 500 MpaƔs = 1,15Fyd = fyk / Ɣc = 500/1,15 = 435 MpaEs = 200 000 Mpa

Fyk = 500 MpaƔs = 1Fyd = fyk / Ɣc = 500/1 = 500MpaEs = 200 000 Mpa

Tableau % : caractéristiques des atériau!


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7.1 Dimensionnement statique des poutres

!es poutres sont dimensionnées ave# une feuille de #al#ul réalisé sur Mi#rosoft $x#el!a plupart des poutres sont #al#ulées en poutre #ontinue afin d’avoir une rédu#tion desmoments par la #ontinuité 2’oX% un gain en se#tion de béton et d’a#iers !es momentsen travées maximales ont été #al#ulés ave# une feuille de #al#ul $x#el% selon lamét1ode de « Ca(uot »% en utilisant les #ombinaisons de #1argement suivant /

+$!F ' N '%54: 7 '%4-? 7 9%Dn.+$!F 6 N '%54: 7 '%4-Dn 7 9%?.

!e tableau suivant -tableau n. montre la note de #al#ul effe#tuée sur la travée leplus #1argé de la poutre la plus solli#ité du b,timent

7.1.1 Note de calcul


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Tableau ( : note de calcul poutre béton aré

7.1.1 Schéma de disposition

!es espa#ements des a#iers d’effort tran#1ant ont été déterminés ave# la suitede Caquot% en fon#tion de l’espa#ement initial en one d’appuis St0 et le nombrede m3tre N (ue #ompte la demi portée de la poutre donné par la note de #al#ul#i>dessus -tableau . !es figures suivantes montrent la disposition #onstru#tivedes armatures


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COUPE

-chéa 1 : disposition constructive poutre ./

7.2 Dimensionnement des éléments de contreventement

2ans le #as de #ontreventement 1oriontal par diap1ragme rigide% !es poutres (ui#onstituent les éléments 1oriontaux des porti(ues sont solidarisées ave# la dallediap1ragme 2e #e fait% la dalle diap1ragme reJoit la ma"eure partie de la #ontraintede #ompression 1oriontale induite par les efforts de séisme% puis les repartissent dansles poteaux et les voiles 2on# le #al#ul des éléments de #ontreventement verti#al

#onsiste à dimensionner les poteaux et les voiles de #ontreventement% en fon#tion desa#tions verti#ales et 1oriontales (u’ils reJoivent

7.2.1 Dimensionnement des poteaux de portique

2’apr3s le #al#ul fait plus 1aut -paragrap1e 4.% les #1arges maximales reJuespar les poteaux sont /

G = 26 433 daNQ = 4 962 daN

+armi les ossatures du b,timent% !es deux porti(ues de #ontreventement dans

le sens transversal -axe faible du b,timent.% au niveau re>de>#1aussée% sontles plus #1argés !’effort 1oriontal dZ au séisme% arrivant latéralement en tKtedes deux porti(ues est /

Ex = 3 528 daN

+our dimensionner les porti(ues de #ontreventement% les efforts stati(ues-:7?. et l’effort d*nami(ue -$x. a été rassemblés ave# la #ombinaison pourles situations de pro"et sismi(ue 2on# les poteaux sont dimensionnés enflexion #ompression ave# la #ombinaison d’a#tion suivante /

G + ψ2i Q + E

Avec ψ2i = 0.3 : b,timent de #atégorie B -bureaux. (Eurocode 0 : A1.2.2)


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Apr3s appli#ations des #1argements sur la stru#ture% la répartition desmoments flé#1issant sur les barres #onstituant les deux porti(ues alignés -axex / niveau )d#. sont montrés sur la figure suivante

Figure 10 : cartographie des oents léchissant sur les portiques

2’apr3s #ette #artograp1ie de moment% le poteau de la file n6 est le plussolli#ité 2on# la dimension de tous les poteaux des porti(ues est #onsidérée#omme identi(ue à #e poteau

!e poteau a été dimensionné dire#tement sur robot stru#tural anal*sais% selonla mét1ode basé sur la rigidité nominale% ave# les 1*pot13ses de #al#ulsuivantes

GéométrieDe#tion #arré / 64 x 64 #mHauteur / ! / 5%6 m$paisseur de la dalle / 69 #mHauteur de la poutre / 54 #m$nrobage / 5%4 #m

EnvironnementCoeffi#ient de fluage du béton / \p N 6Classe du #iment / Classe dEexposition / ^C'Classe stru#tural / D

ChargementsCas de #1arge / :795?7A#d→ $ffort normal appli(ué / sd N 6& '6 da→ Moment flé#1issant / M*d N 5 '6 da

2’apr3s #es 1*pot13ses% le #al#ul d’armature a donné les se#tions suivantes /

Barres principalesBarre 4 HA14 → section d'acier réelle : Asr = 6,15 cm²Armature transversaleCadres 15 HA 6 : espacement en zone courant = 23 cm, en zone d’about = 15 cm

2ans les poteaux primaires sismi(ues% la mise en pla#e de #adre en oned’about se prolonge "us(u’à l’intérieur des noeuds de porti(ue -one #riti(ue.%pour assurer le #onfinement de #es n


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7.2.1.1 Schéma de disposition type des poteaux

-chéa 2 : disposition constructive poteau ./

7.2.1 Vérification nœuds de portique

Il faut vérifier (ue la #ontrainte de #ompression σc dans la bielle soitinférieure à la valeur limite

σc = Fcd / s

Ave# s N br√6 ave# r N Øm O6 N &O6 N %4 #m ave# Øm /diam3tre de mandrin -tableau n. → s N 64 x %4 √6 N '4& #mP

Fcd N MO- #os θ) / #ontrainte de tra#tion dans les a#iers de#ontinuitéM / moment de #ontinuité dans les n


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tan θ N poutre O poteau N 68%6 O '% N '%' soit θ N 48

→ Fcd N 3 126 / (17,6 cos 58°) = 336 daN

d’oX σc = 336 / 159 = 0,21 Mpa

Contrainte limite / σc lim = 0,75 v’ fcd

Avec v’ = 1 – fck / 250 = 1 – 25 / 250 = 0,9

→ σc lim = 0,75 x 0,9 x 25 / 1,3 = 12,9 Mpa > σc = 0,21 Mpa Ok !

Comme les poteaux de #es porti(ues de #ontreventement sont arti#ulés enpieds% les ones de dissipation d’énergie -ones #riti(ues pour les élémentsprimaires. sont les angles de #onnexion entre les poteaux et les poutres $tpour permettre aux traverses -poutres. de repartir les efforts entres lesmontants -poteaux.% il faut (ue la #onnexion au droit des angles assure la#ontinuité de moment

!es se#tions des a#iers (ui assurent la #ontinuité des efforts de tra#tion aux

angles sont prises à la mKme se#tion (ue les a#iers longitudinaux des poteauxet des poutres !a #oupe t*pe suivant montre la disposition de #es a#iers derenfort aux angles

-chéa 3 : disposition constructive renort dangle des portiques ./

7.2.2 Dimensionnement des voiles

Comme le b,timent repose sur des pieux% les murs du no*au #entral sontréalisés ave# des poutres voiles Ils sont dimensionnés en #onsidérant l’effort1oriontal dZ au séisme et les #1arges stru#turelles (ui retombentverti#alement en tKte de voile !e tableau #i dessous montre la note de #al#ul

pour la voile la plus #1argée (ui monte sur toute la 1auteur du b,timent

7.2.2.1 calculs des armatures d’âme


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Tableau * : arature de pour poutre voile de contreventeent

!es se#tions d’armatures trouvées dans #1a(ue partie du voile ont ététransformées par la se#tion de treillis soudé #orrespondante% suivant le plan delo#alisation des armatures montré en annexe 6 !es figures suivantes montrentla répartition des treillis soudés dans la poutre voile


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Voile au Rdc Voile au 1er

étage

-chéa " : disposition constructive poutre voile

7.2.2.2 calculs des armatures de bord

Fn effort 1oriontal dZ au séisme induit une #ontrainte de tra#tion -à

l’arri3re. et une #ontrainte de #ompression -à l’extrémité avant. sur lesbords verti#aux d’une voile $n situation sismi(ue% les armaturesverti#ales de bord reprennent les #ontraintes de tra#tion sans l’effetfavorable du poids de la stru#ture (ui arrive verti#alement !e #al#ul dela se#tion de #es a#iers en bord de voile est détaillé #i apr3s

!ongueur de la one #riti(ue en bord de voile : Lc

Lc = min (0,15 Lw ; 1,5 bw) (Eurocode 8 5.4.3.4.1 (6)) → Lc = min (0,15x200 ; 1,5x20) = 30cm

Moment appli(ué en pieds de voile / MEd

MEd = Ex H

ave# Ex : Effort horizontale en tête de voileH : hauteur de voile considéré→ MEd = 3 528 x 2/3(3,20x2) = 15 053 daN

Bras de levier des for#es représentant le moment / z

z = Lw – Lc z = 200 – 30 = 170 cm

;or#e de tra#tion en bord de voile : Ft

Ft = MEd /z→ Ft = 15 053 / 1,70 = 8 855 daN


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De#tion d’a#iers verti#aux en bord : Asv

Asv = Ft / fyd → Asv = 8 855 daN / 500 Mpa = 1,77 cm²

De#tion d’a#iers minimum et maximum réglementaire : As min

As min = 0,26fctmbwd/fyk (Eurocode 2 : 9.2.1.1 (1))

avec d = Lc = 30 cm : hauteur utileC25/30 → fctm = 2,6 Mpa

→ As min = (0,26 x 26 x 20 x 30) / 5000 = 0,81 cm² < Asv Ok !

As max = 0,04 Ac (Eurocode 2 : 9.2.1.1 (3))

→ As max = 0,04 x 20 x 30 = 24 cm² > Asv Ok !→ On prend : barres 4HA8 soit Asv réelle = 2,01 cm²

De#tion dEarmature d’effort tran#1ant : Asw

Asw/s = VEd/zfyd

avec z = 0.9d = 0.9x30 = 27 cm→ Asw /s = 3 528 / (0,27 x 5000) = 2,61 cm²/m

→ Cadres HA6 : espacement 22 cm

7.2.2.3 Schéma de disposition

-chéa " : disposition constructive arature de bord poutre voile


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7.2.3 Dimensionnement des dalles

!a toiture du 1aut 'er étage et le plan#1er du 1aut )d# sont tous en dalle pleined’épaisseur 69 #m portée par un sens Ces dalles% (ui sont les élémentsprimaires de #ontreventement 1oriontale% assurent la répartition des efforts1oriontaux due au séisme et au vent sur les éléments de #ontreventementverti#al -porti(ue et voile. 2on# pour pouvoir assurer leur rLle% les dalles doitKtre suffisamment rigide -déformation en flexion limité.% d’oX la notion de

diap1ragme

Delon la réglementation -$uro#ode 8 / 4'9.% une dalle doit avoir au moins 7cm d’épaisseur pour Ktre #onsidéré #omme un diap1ragme Comme les dalles fontune épaisseur de 20 cm dans #e pro"et% ils peuvent "ouer le rLle de diap1ragmerigide

!e #al#ul des armatures et la vérifi#ation de la se#tion des dalles ont étéeffe#tués ave# une feuille de #al#ul $x#el !e tableau #i>dessous montre la notede #al#ul effe#tué sur la dalle du plan#1er 1aut )d#


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Tableau * : note de calcul dalle pleine en béton aré

7.2.3.1 Récapitulatif

!a plupart des dalles en béton armé sont a#tuellement armées ave# dutreillis soudés Cela est du au #Lté prati(ue de la mise en dessus% lase#tion d’a#ier t1éori(ue par m3tre de largeur est de 5,55 cm²/m 2on# ladalle sera armée ave# un treillis soudé ST60 de se#tion réelle d’a#iers As = 6,36 cm²/m

+our les a#iers en #1apeau% il faut une se#tion d’a#iers de 0,64 cm²/m%don# la aussi il est plus intéressant de prendre un treillis soudé ST10 dese#tion As = 1,19 cm²/m% au lieu des barres 5HA6 espa#é de 25 cm donnéssur la note de #al#ul


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7.2.4 Dimensionnement des fondations

2’apr3s le rapport de l’étude géote#1ni(ue effe#tué sur le sol d’assise% lafondation appropriée sera de t*pe profonde 2on#% les poteaux et les poutresvoiles sont a##ueillis par des pieux Comme le b,timent est parasismi(ue% lessemelles sont reliées suivant les deux dire#tions prin#ipales par des poutreslongrines -$uro#ode 8 / 6' -5.. !e plan de fondation% "oint à l’annexe '%

montre l’empla#ement des pieux et des poutres longrines

7.2.4.1 Dimensionnement des pieux

!a #apa#ité d’un pieu à a##ueillir les #1arges verti#ales -stru#turelles etd’exploitations.% dépend de son diam3tre% de sa 1auteur et de la naturedes #ou#1es de sol (ui s’empile sous le b,timent Tandis (ue la #apa#itéd’un pieu à résister aux #1arges 1oriontales -#1arges sismi(ues. reposesur les armatures du pieu% (ui travaillent en flexion tra#tion et en flexion#ompression !a #apa#ité portante d’un pieu Ql% est obtenue par lasomme du frottement latéral Qsl -en fon#tion du diam3tre et de

l’1auteur du pieu% et en fon#tion de la #o1ésion du sol. et la résistan#een pointe Qpl -en fon#tion du diam3tre du pieu et de la nature du sol enpointe.

7.2.4.1.1 Dimensionnement de la géométrie des pieux

+our le présent pro"et% !e rapport de sol pré#onise d’an#rer la tKte depieu à au moins 3Ø -c / diam3tre du pieu. au niveau du #ou#1e de solse trouvant à -10 m de profondeur !e tableau suivant -Tableau 8.montre la note de #al#ul pour la vérifi#ation de se#tion du pieu le plus#1argé% #onformément à l’$uro#ode et au 2TF '56% ave# les

#1argements suivants /

CP = 33 667 daNCE = 7 562 daN

→ A l’ELU, #1arge verti#al : Nu = (1.35 x 33 667) + (1.5 x 7 562) = 56 794 daN


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Tableau + : note de calcul pieu en béton aré

2’apr3s #es résultats de vérifi#ation% le pieu sera de diam3tre Ø = 40 cm!e pieu est an#ré de 3Ø = 3 x 40 = 120 cm au niveau de la #ou#1e de sol(ui se trouve à z = -10 m% #e (ui donne une 1auteur total de pieu H =11,20 m

7.2.4.1.2 Détermination de l'armature des pieux

!es pieux sont solli#ités en tKte par l’effort de #ompression ou desoul3vement verti#al% venant de la stru#ture% et l’effort 1oriontale dZ auséisme 2on#% !es armatures dans les pieux sont dimensionnées pourreprendre le moment de flexion induit par #es efforts de #ompression>flexion ou de tra#tion>flexion

!ors d’un séisme% !e #1argement 1oriontal en tKte d’un pieu le faitflé#1ir !a tKte libre du pieu se dépla#e alors dans la dire#tion de l’effort1oriontal Ce (ui impli(ue (ue le flan# latéral du pieu s’appuie sur lesdifférentes #ou#1es de sol de fondation Ces différentes #ou#1es de sol%(ui longent la paroi latérale du pieu% agissent #omme des appuisélasti(ues (ui poss3dent leurs propres modules !e module élasti(ue Kf de #1a(ue #ou#1e de sol est #al#ulé par la relation suivante -;as#i#ule6 titre 4 / C45. /

Kf = 12 EM / [(4 x 2,65α

/ 3) + α] : pour Ø < 60 cm

ave# EM : module pressiométri(ue de la #ou#1e fournit par le rapportde solα : #oeffi#ient de sol

!e tableau suivant montre les valeurs de la rigidité Kf% #al#ulé pour#1a(ue #ou#1e de sol

Profondeur -z (m)

Modulepressiométrique

Em (Mpa)

coeff desol α

Pressionlimiteple*

Moduleélastique Kf

(daN/m)

Remblais 1.0 3.0 0.50 1.50 1 348 057

Argiles sableuses 1.9 21.0 0.50 1.50 9 436 402

Sables graveleux lâches 5.0 4.7 0.50 0.34 2 111 957

Sables graveleux denses 10.0 10.0 0.33 0.70 5 532 199Tableau : valeur des odules élastique 4


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7.2.4.1.2.1 Armatures longitudinales

Apr3s avoir trouvé les modules desappuis élasti(ues% #orrespondant à#1a(ue #ou#1e de sol% le pieu leplus #1argé est modélisé sur robotstru#tural anal*sis !a figure ''montre la répartition des momentsle long du pieu% ave# un momentflé#1issant maximum de 2 123daNm

!a se#tion des a#iers longitudinauxdans le pieu est don# dimensionnéeen flexion #omposée ave# #emoment flé#1issant maximum#ombiné ave# les efforts de#ompression ou de soul3vementtrouvé par le model robot sur lastru#ture% en situation sismi(ue

Figure 11 : Model robot dun pieu souis au charge hori5ontale

Comme l’armature longitudinale du pieu est dimensionné en #onsidérantla totalité du fut #omme un élément #riti(ue% la #ombinaison des

#1argements à utilisé est #elle dé"à évo(ué en paragrap1e 6' -: 76i ? 7 $. !e tableau #i>dessous montre la se#tion des a#ierslongitudinaux trouvée en fon#tion des deux t*pes de solli#itation -flexiontra#tion% flexion #ompression.

Ø (cm) L (cm)Nature de

charge verticaleN (daN)

M(daNm)

As (cm²)

40 11.2 Soulèvement -11 827 2 123 5,03

40 11.2 Compression 8 802 2 123 6.16Tableau : section darature longitudinale des pieu!

!’$uro#ode 6 -&84. impose% d’une part% de limiter la se#tion minimaled’armature en fon#tion de la se#tion transversale des pieux% et d’autrepart% de ne pas des#endre en dessous de 6 barres longitudinales% ave#Ømin = 16 mm, pour les pieux forés armés

ous avons des pieux de diam3tre Ø = 40 cm% et la se#tion de béton estAc = 0,125 6 mP% don#% la se#tion minimum d’armature est donnée par /

As min ≥ 0,005 Ac (pour Ac ≤ 0,5 cm²) (Eurocode 2 : tableau 9.6 N)

→ As min ≥ 0,005 x 1 256 = 6,28 cm²

;inalement% on prend 6 Ø 16 : As = 12,06 cm²


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7.2.4.1.2.2 Armatures transversales

!es armatures transversales reprennent les #ontraintes de #isaillementinduites par les #1arges 1oriontales et verti#ales 2on#% la densité desarmatures transversales est plus importante dans les ones #riti(ues (uis’étendent sur une longueur de 2 Ø en one de tKte et en one de piedsd’un pieu -$uro#ode 8 / 485.

2’apr3s le ; $ '45 -5.% « !ors(ue la #ontrainte de #isaillementdans un pieu dépasse 0,5 fois la résistan#e au #isaillement du béton seul%il #onvient alors de #on#evoir les armatures transversales selon lesr3gles appropriées » -Autrement dit / lors(ue Ƭu/ Ƭu lim > 1,5.

+our #e pro"et% la #ontrainte de #isaillement appli(uée dans le béton estde 0,37 Mpa -Tableau 8.% et la #ontrainte de #isaillement limite est de0,50 Mpa

→ 0,37/0,5 = 0,74 < 1,5

Delon #ette #ondition% il n’est pas né#essaire de #on#evoir les armatures

transversales par le #al#ul !e diam3tre des #er#es est pris à sa valeurminimum de Ø6 mm -$uro#ode 8 / 4566 -'9.. !’espa#ement desarmatures transversales en one #riti(ue sont pris #omme #elui despoteaux du#tiles -$uro#ode 8 / 48.

2’oX /

• $spa#ement maximal des #er#es en one #ourante / st

st = min (Ø; 400 mm ; 20ØL) -$uro#ode 6 / &45 -5..

Ave# c! / diam3tre des barres longitudinales

→ st = min (40 ; 40 ; 20x1,6) = 32 cm → $spa#ement st max N 32 cm

• $spa#ement minimal des #er#es en one #riti(ue / st

st = min (b0/2 ; 175 mm ; 8ØL) -$uro#ode 8 / 4566 -''..

Avec b0 = Øpieu - 2c = 40 – 2 x 5 =30c = enrobage

→ st = min (30/2 ; 17,5 ; 8x1,6) = 12,8 cm → Gn prend un espa#ement st min N 12 cm

7.2.4.1.3 Dimensionnement tête de pieu

!a liaison entre les éléments de stru#ture verti#aux -poteau% voile%longrine. et les pieux est assurée par les tKtes de pieu% aussi appelé« dé » +our éviter la rupture du béton sous #1argement% les tKtes depieux sont #onstituées de ferraillage de frettage de surfa#e etd’é#latement 2es a#iers de liaison sont prévus entre les pieux et lastru#ture pour reprendre les efforts de tra#tion due au soul3vement

Ave# un diam3tre de pieu Ø = 40 cm% les tKtes de pieu ont été pris à une

se#tion de 60 x 60 cm $t la 1auteur des tKtes de pieux est pris à h = 2Ø =2 x 40 = 80 cm, #onformément à l’$uro#ode 8 -48.


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Section d’acier de frettage de surface

As ≥ 0,04 Nu / fyd

Avec Nu = $ffort verti#al (ui arrive sur la tKte de pieu fyd = fe / Ɣs = 500/1 = 500 Mpa

→ As ≥ 0,04 x 56 794 / 5 000 = 0,45 cm²

→ Gn prend un Treillis soudé de surfa#e PAF C : As réelle = 0,48 cm²

Section d’acier anti-éclatement

Ae ≥ Nj / fyd

Ave# N j = 0,25 (1-(a0 ou b0 / h)) Nu h = 1auteur de la tKte de pieu a0 x b0 = se#tion du poteau a##ueilli par le pieu

→ N j = 0,25 (1 - 25 / 80) 56 794 = 9 762 daN

→ Ae ≥ 9 762 / 5000 = 1,95 cm² → Gn prend un Treillis soudé de stru#ture ST 25 C : As réelle = 2,05 cm²

Aciers de traction

)ésistan#e de #al#ul à la tra#tion de lEa#ier / fyd = fe/Ɣs → fyd = 500/1 = 500 Mpa

Contrainte de tra#tion appli(uée / fsd = N/As

Ave# N effort de soul3vement -en situation sismi(ue.

As N se#tion d’a#iers de tra#tion

Condition a vérifié

fyd ≥ fsd = N/As

→ As ≥ N / fyd→ As ≥ 11 827 / 5 000 = 2,36 cm²

2’oX% on met en attente à #1a(ue tKte de pieu% au moins 4 HA 10 (As =3,14 cm².


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7.2.4.1.4 Schéma de disposition

-chéa % : disposition constructive pieu ./

7.2.4.1.5 Vérification de l’effet poireau

$n situation sismi(ue% l’effet de soul3vement d’un pieu peut entra=nerune rupture par #isaillement du sol% dans un ra*on R% autour du pieu2on#% (uand un pieu est soumis à un effort d’arra#1ement% il faut

s’assurer (ue le poids du sol mobilisable par le pieu% par effet poireau%est plus important (ue l’effort d’arra#1ement

!’angle de frottement interne du sol est pris égale à φ = 30° C’est l’anglede frottement le plus faible% #orrespondant à la premi3re #ou#1e de sol%#omposé d’argiles sableuses $t le poids volumi(ue du sol #onsidéré est#elui de la #ou#1e de sables graveleux l,#1es (ui est de Ɣ = 1 733 daN/m3%pour ainsi aller dans le sens de la sé#urité

2’apr3s le rapport de sol% le niveau de la nappe p1réati(ue se trouve à -1,6 m Comme la 'ere m3tre de #ou#1e de sol ne pas à Ktre #onsidérédans le #al#ul des pieux% on peut #onsidérer (ue le sol est saturé !e

poids volumi(ue du sol à #onsidéré est don# le poids volumi(ue dé"augéƔ’=Ɣ-Ɣw (Ɣw / masse volumi(ue de l’eau N '9 999 daOm5.


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→ Ɣ’ = 1 733 - 1 000 = 733 daN/m3

Figure 12 : 6et poireau

!e volume de sol mobilisé est donné par la relation / V = π R2 H / 3

Ave# une 1auteur de pieu H = 11,2 m et un ra*on R = 6,5 m, nousavons / W N π x 6,5² x 11,2 / 3 = 495 m3

!e poids de sol mobilisé est / P = V Ɣ’

→ P = 495 x 733 = 362 835 daN > Soulèvement = 11 827 daN

2on# !a #ondition est vérifiée


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8. Conclusion

Ave# les #ara#téristi(ues des #ou#1es de sol sur les(uelles repose le b,timent% on aurait pu lefonder sur des semelles posées sur mi#ropieux Mais le fait d’avoir intégrer l’alea sismi(uedans le dimensionnement fait bas#uler la préféren#e% (uoi (ue pas obligatoire% dansl’utilisation de fondation sur pieu% #onformément à la re#ommandation de l’asso#iation;ranJaise du génie parasismi(ue -Afps. !’$uro#ode 8 -Cal#ul des stru#tures pour leurrésistan#e aux séismes. #onstitue toute une palette de limite minimum de se#tion% autantpour le béton (ue pour les armatures% à adopter en #onstru#tion parasismi(ue 2on#% on peuten déduire (ue le dimensionnement au séisme a##ro=t naturellement le #oZt d’un ouvrageMais l’utilité de #es dispositions est réelle% don# il est négligeant de les #onsidérées #ommesuperflues

Avant de #ommen#er le #al#ul proprement dit des éléments de stru#tures d’un b,timent% ilfaut #onsidérer plusieurs fa#teurs influant% #omme la réglementation t1ermi(ue et laréglementation a#ousti(ue Bien (ue #es fa#teurs n’ont pas étés évo(ués% par sou#i derestri#tion du volume du rapport% #e sont des fa#teurs #lés (ui peuvent à eux seuls imposés le

t*pe de stru#ture ou de matériaux à adopter% et ainsi orienter le sens mKme dudimensionnement

Ce pro"et de fin d’études m’a permis d’effe#tuer une appli#ation dire#te de plusieurs élémentstrouvés tout au long de ma formation% notamment la d*nami(ue des stru#tures% la mé#ani(uedes sols ou en#ore le béton armé !es é#1anges ave# les ingénieurs et les te#1ni#iens dubureau d’étude durant le stage ont apporté un enseignement tr3s profitable


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9. Bibliographie

[Henry THONIER] : Presse de l’école national des ponts et chaussées : « Conception et calcul desstructures de bâtiment », Décembre 2009 ;

[Jean-Louis BOSC] : Presse de l’école national des ponts et chaussées : « Dimensionnement desconstructions selon l’Eurocode 2 à l’aide des modèles bielles et tirant », Octobre 2008 ;

[Jean Roux] : Guide d’application : « Maîtrise de l’Eurocode 2 », Tome 1 et 2, 2009 ;

[Jean-Marie Paillé] : Guide d’application : « Calcul des structures en béton », 2009 ;

[Stephan Multon] : « Béton armé à l’Eurocode 2 », Décembre 2012 ;

[ADETS] Association technique pour le développement de l’emploi du treillis soudé : «Calcul et Utilisationdu treillis soudé » ;

[Plans séisme 2011] : La nouvelle réglementation parasismique applicable aux bâtiments, janvier 2011 ;

[EN 1990 Eurocode 0] : Bases de calcul des structures ;

[EN 1991 Eurocode 1] : Actions sur les structures ;

[EN 1992 Eurocode 2] : Calcul des structures en béton ;

[EN 1997 Eurocode 7] : Calcul géotechnique ;

[EN 1998 Eurocode 8] : Calcul des structures pour leur résistance aux séismes ;

[DTU 13.2] : fondations profondes pour le bâtiment, septembre 1992 ;

[DTU 23.1] : murs en béton banché, Mai 1993 ;

[PS 92] : Règles de construction parasismique ;

[BAEL 91 révisées 99] : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions enbéton armé suivant la méthode des états limites ;

[Fascicule 62 titre V] : Règles techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages degénie civil, décembre 1993 ;

[NF EN 1536] : exécution des travaux géotechniques spéciaux : « pieux forés », septembre 1992 ;

[Règles N 84 modifiées 95] : Action de la neige sur les constructions

[NV 65] : Règles Neige et Vent


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10. Annexes


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Annexe 1 : Plan de fondation


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Annexe 2 : Schéma de répartition des armatures dans la poutre voile

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