Abstract— This work describes the structure, learning and application of Bayesian Network to diagnosis of faults in power transformer through the dissolved gases analysis (DGA) in oil. The Bayesian Network uses the concentration ratios of gases methane/hydrogen (CH4/H2), ethane/methane (C2H6/CH4), ethylene/ethane (C2H4/C2H6) and acetylene/ethylene (C2H2/C2H4), as elements that activate the network diagnosis: normal deterioration, electrical failure and thermal failure. The learning was performed from historical database, and the Bayesian Network presented a high degree of reliability and consistency. The simulations suggest good results when compared to some existing in the literature.

Keywords— Bayesian Network, Transformer Fault, Bayesian Learning, DGA.

I. INTRODUÇÃO

M UM sistema de transmissão e distribuição de energia elétrica o transformador de potência é uma das partes

fundamentais para seu funcionamento, tratando-se de um equipamento de alto custo no contexto de sistemas elétricos de potência. A presença de uma falha pode ocasionar perdas catastróficas para a concessionária devido à quantidade de energia e faturação paradas no lapso de reposição que, em alguns casos, pode chegar até os seis meses [1].

De acordo com estudos realizados sobre transformadores, o tempo de vida útil razoável deste equipamento varia de 25 a 30 anos [2]. Cabe mencionar que com o monitoramento e cuidado adequados o tempo de vida poderia ser aumentado além do tempo previsto pelo fabricante.

Até o momento numerosas pesquisas no campo da inteligência artificial, tais como redes neurais, lógica fuzzy, sistemas híbridos, sistemas especialistas e outros métodos e teorias estatísticas, foram desenvolvidas para melhorar a eficácia do transformador, propondo distintas ferramentas que permitam detectar as falhas apresentadas neste equipamento, [2], [3], [4], [5], [6].

Este trabalho tem o objetivo de proporcionar aos leitores uma ferramenta adicional e confiável na detecção de falhas incipientes no transformador de potência, apresentando resultados coerentes para um ótimo monitoramento e

A. J. Q. Carita, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS),

Campo Grande, Mato Grosso do Sul, Brasil, anngelc@gmail.com L. C. Leite, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS), Campo

Grande, MS, Brasil, luciana.cambraia@ufms.br A. P. P. M. Junior, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS),

Campo Grande, MS, Brasil, aaraojr@gmail.com R. B. Godoy, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS),

Campo Grande, MS, Brasil, ruben@batlab.ufms.br L. Sauer, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS), Campo

Grande, MS, Brasil, leandrosauer@uol.com.br

manutenção oportuna do transformador. Como consequência, a minimização de custos e prolongamento da vida útil do transformador estimado pelo fabricante será de grande utilidade a fim de auxiliar especialistas e engenheiros de manutenção em concessionárias de energia.

As próximas seções deste artigo estarão organizadas da seguinte maneira: na seção 2 será abordado o diagnóstico de falhas incipientes. Na seção 3 serão apresentados, de forma bem resumida e classificatória, os métodos convencionais de análise de gases dissolvidos (DGA): método de Rogers, método de Doernenburg, método de Duval e método previsto na NBR7274. A seção 4 descreverá, de forma concisa, as Redes Bayesianas (RB). A metodologia adotada estará na seção 5. A seção 6 apresentará os resultados e comparações entre os diagnósticos dados pela RB e pelo especialista (BD) e, por fim, na seção 7 estarão as considerações finais deste trabalho.

II. DIAGNÓSTICO DE FALHAS INCIPIENTES

O componente principal de um transformador é seu sistema de isolamento, constituído basicamente, por um líquido isolante (óleo mineral) e uma isolação sólida (papel isolante elétrico) [7]. Durante o funcionamento dos transformadores de potência vários processos de desgaste e de envelhecimento ocorrem no sistema de isolamento.

A presença de gases dentro do transformador, geradas no pelo sistema de isolamento (óleo, papel), são dados de crucial importância que permitem detectar a presença de alterações no transformador. Os efeitos de fadiga térmica, química, elétrica e mecânica, tais como, pontos quentes, sobreaquecimentos, sobretensões e vibração são responsáveis por alterações do sistema isolante e devem ser monitorados para garantir a eficiência do equipamento, permitindo intervenções de manutenção preventiva, a fim de evitar parada de máquina e, consequentemente, o aumento de custos [8].

As duas principais causas de formação de gases dentro de um transformador são distúrbios térmicos e elétricos. Gases também são produzidos a partir da decomposição do óleo e isolamento exposto a temperaturas de arco elétrico [9], [10]. Os gases mais comumente encontrados no óleo de transformadores estão agrupados em: Hidrogênio e Hidrocarbonetos (Hidrogênio, Metano, Etano, Etileno, Acetileno), Óxidos de Carbono (Monóxido de Carbono, Dióxido de Carbono) e gases não oriundos de faltas (Nitrogênio, Oxigênio) [9].

O termo “diagnóstico” é a categoria que pode classificar o estado atual do transformador, ou seja, se refere à determinação ou tomar conhecimento de quais são os estados ou a condição atual de um determinado elemento, por meio da

A. J. Q. Carita, L. C. Leite, A. P. P. M. Junior, R. B. Godoy, Member, IEEE, and L. Sauer

Bayesian Networks applied to Failure Diagnosis in Power Transformer

E

IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 11, NO. 4, JUNE 2013 1075

análise de um conjunto de dados [11]. Em termos técnicos, por exemplo, o diagnóstico seria analisar a taxa de produção de gases dissolvidos no óleo a fim de associá-la a algum tipo de falha.

III. ANÁLISE DE GASES DISSOLVIDOS

Através da análise dos gases dissolvidos (DGA) no óleo isolante é possível avaliar a condição de operação do isolamento do equipamento, com a detecção de eventuais processos de falhas que possam estar ocorrendo. A DGA é a técnica mais utilizada para monitorar o desempenho de transformadores de potência [12], [13], [14], assim como de outros equipamentos elétricos como reatores, transformadores de corrente, transformadores de potencial e outros.

Como métodos convencionais de diagnóstico de falhas através da DGA, podemos citar os métodos que utilizam relações de concentrações de gases, como o método de Rogers, o método de Doernenburg, o método previsto na NBR7274, e o método de Duval, que leva em consideração apenas à concentração percentual relativa dos gases.

A. Método de Rogers

O método de Rogers utiliza quatro relações de gases: metano/hidrogênio (CH4/H2), etano/metano (C2H6/CH4), etileno/etano (C2H4/C2H6) e acetileno/etileno (C2H2/C2H4). O diagnóstico de falhas é realizado através de um esquema simples de codificação baseado em intervalos das relações, como apresentados nas Tabelas I e II [15].

TABELA I DEFINIÇÃO DOS CÓDIGOS DE ROGERS.

RELAÇÃO DE GASES FAIXA DE VARIAÇÃO CÓDIGO

R1: CH4/H2

≤ 0.1 5

> 0.1; < 1 0

≥ 1; < 3 1

≥ 3 2 R2:

C2H6/CH4 < 1 0

≥ 1 1

R3: C2H4/C2H6 < 1 0

≥ 1; < 3 1

≥ 3 2

R4: C2H2/ C2H4 < 0.5 0

≥ 0.5; < 3 1

≥ 3 2

A combinação dos códigos da Tabela I gera onze (11)

diferentes tipos de falhas e uma (1) condição normal no transformador. O tipo de condição (normal ou falhas) está baseado nos códigos apresentados na Tabela II.

TABELA II

DIAGNÓSTICO DE FALHAS BASEADO NOS CÓDIGOS DA TABELA I. R1 R2 R3 R4 DIAGNÓSTICO ROGERS 0 0 0 0 DETERIORAÇÃO NORMAL 5 0 0 0 DESCARGAS PARCIAIS (DP)

1/2 0 0 0 SOBREAQUECIMENTO < 150ºC 1/2 1 0 0 SOBREAQUECIMENTO > 150ºC E < 200ºC 0 1 0 0 SOBREAQUECIMENTO > 200ºC E < 300ºC 0 0 1 0 SOBREAQUECIMENTO DE CONDUTORES 1 0 1 0 CORRENTES NOS ENROLAMENTOS 1 0 2 0 CORRENTES DE CIRCULAÇÃO NO NÚCLEO E TANQUE,

SOBREAQ. EM CONEXÕES 0 0 0 1 DESCARGA CONTÍNUA (DC) 0 0 1/2 1/2 ARCO COM ALTA ENERGIA 0 0 2 2 DC DE BAIXA POTÊNCIA 5 0 0 1/2 DP ENVOLVENDO O PAPEL

B. Método de Dornenburg

Baseia-se nas relações CH4/H2, C2H2/C2H4, C2H6/C2H2 e C2H2/CH4. Este critério é capaz de identificar três tipos de falhas; superaquecimento local (pontos quentes), descargas parciais e outros tipos de descargas (falhas elétricas) [9]. O critério de identificação de falhas do método Dornenburg está apresentado na Tabela III, cujos valores de relações gasosos classificam o tipo de falha do equipamento.

TABELA III

CRITÉRIOS DE IDENTIFICAÇÃO DE FALHAS DE DORNENBURG.

TIPOS DE FALHAS

RELAÇÕES ENTRE CONCENTRAÇÕES DE GASES

RELAÇÕES PRINCIPAIS

RELAÇÕES

AUXILIARES

CH4/ H2

C2H2/ C2H4

C2H6/ C2H2

C2H2/ CH4

PONTOS QUENTES > 1 < 0.75 > 0.4 < 0.3 DESCARGAS PARCIAIS < 0.1 - > 0.4 < 0.3

OUTROS TIPOS DE

DESCARGAS > 0.1 E < 1 > 0.75 < 0.4 > 0.3

Para a validação da aplicação do método de Dornenburg, na

Tabela IV são apresentados os dados de concentração de gases individualmente. O critério estabelece que, para a utilização da Tabela III, no mínimo um dos gases que compõe as relações principais tenha uma concentração superior ao dobro do valor da Tabela IV e que, para as relações auxiliares, pelo menos um dos gases tenha uma concentração superior àquela apresentada na mesma tabela.

TABELA IV CONCENTRAÇÃO DOS GASES PARA VALIDAÇÃO DO MÉTODO DE DORNENBURG.

TIPOS DE GASES H2 CH4 C2H6 C2H4 C2H2 CONCENTRAÇÃO (PPM) 200 50 15 60 15

C. Método de Duval

O método de Duval analisa a concentração percentual relativa dos gases acetileno (C2H2), etileno (C2H4) e metano (CH4). É baseado na visualização da localização da concentração percentual em um mapa triangular, conforme é apresentado na Fig. 1. As coordenadas são estabelecidas pela relação percentual de cada um dos gases em relação ao total de gases gerados. Permite identificar três falhas de origem elétrica e três falhas de origem térmica. As coordenadas são definidas pelas seguintes equações [16]: %C2H2 = 100x/(x + y + z), %C2H4 = 100y/(x + y + z) e %CH4 = 100z/(x + y + z), em que x = C2H2, y = C2H4 e z = CH4.

Os códigos apresentados no triângulo representam uma condição de falha, ou seja, A: descarga de alta energia; B: descargas de baixa energia; C: descargas parciais; D: falha térmica, T < 200ºC; E: falha térmica, 200 < T < 400ºC; F: falha térmica, T > 400ºC.

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Figura 1. Triângulo de Duval. Fonte: M. Duval, IEEE Electrical Insulation Magazine, 1989.

D. Método previsto na NBR7274

A norma NBR7274 (baseada na IEC 599/78) foi desenvolvida para transformadores de potência, com enrolamentos de cobre, isolados com papel, papelão ou celulose e imersos em óleo isolante mineral em serviço em sistemas de potência [17], considerada com uma extensão ao método de Rogers, variando em algumas faixas das relações e na interpretação para o referido diagnóstico [18], conforme é apresentado na Tabela V.

TABELA V

DIAGNÓSTICO DE FALHAS NBR 7274.

C2H2/ C2H4

CH4/ H2

C2H4/ C2H6

DIAGNÓSTICO

< 0.1 0.1 A 1.0 < 1.0 ENVELHECIMENTO NORMAL < 0.1 < 0.1 < 0.1 DESCARGA PARCIAL BAIXA

ENERGIA 0.1 A

3.0 < 0.1 < 0.1 DESCARGA PARCIAL ALTA

ENERGIA > 0,1 0.1 A 1.0 > 0.1 ARCO – DESCARGA BAIXA

ENERGIA 0.1 A

3.0 0.1 A 1.0 >3.0 ARCO – DESCARGA ALTA

ENERGIA < 0.1 >1.0 < 0.1 SOBREAQUEC. 150ºC < T< 300ºC < 0.1 >1.0 1.0 A

3.0 SOBREAQUEC. 300ºC< T< 700ºC

< 0.1 >1.0 >3.0 SOBREAQUEC. T > 700ºC

IV. REDES BAYESIANAS

As Redes Bayesianas (RB) foram desenvolvidas no início da década de 80 com o objetivo de facilitar a tarefa de predição em sistema de inteligência artificial para raciocínio com conhecimento incerto [19]. As RB são estruturas gráficas que permitem representar razões ou argumentos no domínio da incerteza [20]. Esta ferramenta vem se tornando a metodologia padrão para a construção dos sistemas que confiam no conhecimento probabilístico e dentre suas principais áreas de aplicação, pode-se destacar: industrial (sistemas de diagnósticos de falhas e predição), militar (localização automática de alvos) e comercial (recuperação de informações e análise do mercado financeiro) [21].

A. Teorema de Bayes

O fundamento principal das Redes Bayesianas se encontra na fórmula da inversão, também chamada de teorema de Bayes, publicada pelo matemático Thomas Bayes em 1763, é apresentada na equação (1).

P(H|e) = [P(e|H) P(H)]/P(e) (1)

em que: P(H) é a probabilidade a priori do evento H; P(e|H) é a verossimilhança relativa dada a evidência (e) e dado a hipótese do evento H; P(e) é um fator de normalização (probabilidade a priori do evento e; P(H|e) é a probabilidade a posteriori do evento H conhecida a evidência (e).

B. Redes Bayesianas

As RB são Grafos Dirigidos Acíclicos (DAG), representam dependências causais entre variáveis representadas por nós em que se podem atribuir valores conforme o grau de relevância em um modelo probabilístico. Trata-se de um formalismo que mistura a teoria dos grafos e a teoria da probabilidade [21]. Nesse sentido, a RB tem dois componentes principais:

a) Uma estrutura, Ѕ, que define relacionamento qualitativo causal entre os nós; e,

b) Parâmetros numéricos, Θ, que quantificam a relação probabilística causal entre os nós da estrutura.

Figura 2. Estrutura básica de uma Rede Bayesiana.

Na Fig. 2 o nó X1 (chamado também como pai, ancestral,

antecessor, etc.) representa semanticamente uma causa dos nós X2, X3,..... Xn (filhos). Cada variável Xi ou nó possui distribuição de probabilidade associada, conforme a equação (2) [22].

P(U) = P(X1, X2, ....., Xn) = Π ni=1P(Xi |Pai) (2)

em que: P(U) é a probabilidade conjunta para a rede e P(Xi |Pai) é a probabilidade condicional de Xi em relação aos seus pais.

Uma RB Ѕ, Θ, para o conjunto de variáveis X = { X1, X2, ....., Xn}, tem n famílias (Uma família é formada de uma variável e seus pais) locais Xi |Pai [22]. Cada Xi tem ri estados possíveis xi

1, xi2, ..., xi

ri . A probabilidade de Xi estar no estado xi

k, dado o j-ésimo estado dos seus pais pai e a estrutura Ѕ da RB é expressa por P(Xi = xi

k|Paij, Ѕ) = Θijk . Descrições

detalhadas a respeito das configurações de redes bayesianas podem ser encontradas em [19], [20], [21] e [22].

C. Aprendizagem Bayesiana

Na aprendizagem Bayesiana, o objetivo é "aprender" as distribuições de probabilidades da rede e identificar sua estrutura, ou seja, identificar as relações de interdependência dadas pelos arcos. As RB possuem dois tipos de aprendizagem: aprendizagem estrutural e paramétrica [21]. Aprendizagem estrutural refere-se às relações causais entre as variáveis da RB (arcos, nós, etc.) e aprendizagem paramétrica refere-se à estimação dos parâmetros das distribuições de probabilidades associadas a cada nó.

JAVIER QUISPE CARITA et al.: BAYESIAN NETWORKS 1077

Em geral, os parâmetros da rede são desconhecidos. No processo de estimá-los o problema se reduz a determinar P(Θ ⏐D, Ѕ), em que D é uma amostra aleatória grande o suficiente para que se possam estimar os parâmetros e Ѕ é a estrutura que determina as famílias Xi⏐Pai da RB. Dado Ѕ, a distribuição a priori de Θ, P(Θ⏐Ѕ), deve ser estimada para RB como a disponibilidade de uma amostra aleatória D. Deve-se atualizar o conhecimento sobre a distribuição Θ calculando-se a posteriori P(Θ⏐D, Ѕ).

Para estimar a distribuição de probabilidade condicional utiliza-se a equação (3) [20], [21].

P(Xi = xik ⏐Pai

j, D, Ѕ) =(1 + Nijk )/( ri + Nij) (3)

em que: Nijk mede a frequência na amostra D com que a variável Xi tem o k-ésimo estado, condicionada ao j-ésimo estado dos seus pais; ri é o número de estados da variável Xi;

Nij = Σrik=1 Nijk .

Do ponto de vista das aplicações, as vantagens e inconvenientes das RB com relação a algumas técnicas alternativas (análise de dados, redes neurais, árvore de decisão e sistemas especialistas) são apresentadas em [23], baseando-se em três critérios: aquisição, representação e utilização do conhecimento.

V. METODOLOGIA

Conforme os estudos realizados sobre o comportamento e presença de falhas incipientes em transformadores de potência, estruturou-se a RB representada por sete nós, classificados em duas categorias baseadas na teoria Bayesiana:

1) Nós causais: cuja função é ativar o diagnóstico do transformador de potência, composto por quatro nós representados pelas relações dos gases dissolvidos no óleo isolante do transformador, isto é, metano/hidrogênio (CH4/H2), etano/metano (C2H6/CH4), etileno/etano (C2H4/C2H6) e acetileno/etileno (C2H2/C2H4), referenciadas às relações utilizadas no método de Rogers [15]. Estas relações serão denominadas como R1, R2, R3 e R4, respectivamente.

2) Nós efeitos: referem-se às manifestações das falhas incipientes no transformador. São considerados três nós de diagnóstico: Normal que apresenta uma deterioração normal, Falha Elétrica e Falha Térmica. Conforme as principais falhas, os dois últimos nós estão referenciados no guia de interpretação de gases em óleo isolante apresentado por IEEE [9].

Na Fig. 3 é apresentada a estrutura desta RB.

Figura 3. Estrutura da Rede Bayesiana.

Cada variável da RB apresenta estados finitos, mutuamente excludentes, obedecendo à teoria bayesiana. As faixas de variação dos estados de R1, R2, R3 e R4, foram delimitadas conforme a Tabela I, proposto por Rogers [15]: R1 (Muito Baixo, Baixo, Alto, Muito Alto), R2 (Baixo, Alto), R3 (Baixo, Médio, Alto) e R4 (Baixo, Médio, Alto); e os estados dos nós de diagnóstico Normal, Falha Elétrica e Falha Térmica possuem dois estados (Sim e Não). Na Fig. 4 são apresentados os estados de cada nó da RB escolhida.

Figura 4. Estados das variáveis da Rede Bayesiana.

Na Tabela VI é descrita a saída dos três nós de diagnóstico

da RB, os quais foram agrupados a partir dos doze (12) diagnósticos propostos pelo método de Rogers, apresentados na Tabela II.

TABELA VI

SAÍDA DA RB E SUA DESCRIÇÃO.

SAÍDA RB DESCRIÇÃO NORMAL DETERIORAÇÃO NORMAL.

FALHA

ELÉTRICA DESCARGAS PARCIAIS, DESCARGA CONTÍNUA, ARCO

COM ALTA ENERGIA. DESCARGA CONTÍNUA DE BAIXA

POTÊNCIA, DESCARGA PARCIAL ENVOLVENDO O PAPEL.

FALHA

TÉRMICA

SOBREAQUECIMENTO < 150ºC, SOBREAQ. > 150ºC E <

200ºC, SOBREAQ. >200ºC E < 300ºC, SOBREAQ. DE

CONDUTORES, CORRENTES NOS ENROLAMENTOS, CORRENTES DE CIRCULAÇÃO NO NÚCLEO E TANQUE, SOBREAQUECIMENTO EM CONEXÕES.

Os dados utilizados na RB da Fig. 3 foram fornecidos por

um banco de dados (BD) pertencente a uma grande empresa do setor elétrico brasileiro referenciado na pesquisa [5], medido no período de 1979 a 1998. O BD constitui-se em dados históricos com amostras de diferentes transformadores e diagnósticos determinados por especialista, ou seja, são 20 transformadores com dados históricos, totalizando 232 amostras, distribuídas em 191 amostras com diagnóstico de condições normais, 13 amostras com diagnóstico de falha elétrica e 28 amostras com diagnóstico de falha térmica. Cada amostra contém os seguintes gases dissolvidos em óleo isolante: hidrogênio (H2), metano (CH4), etano (C2H6), etileno (C2H4) e acetileno (C2H2).

Para determinar a distribuição de probabilidade associada a cada nó aplicou-se a aprendizagem paramétrica, baseada em distribuição de frequências relativas para os nós causais (a priori) e em distribuições de probabilidades condicionais (a posteriori) para os nós de diagnóstico, auxiliados pela equação 3, apresentados nas Tabelas VII, VIII, IX, X, XI, XII e XIII. Esse critério foi utilizado considerando o banco de dados grande o suficiente [24].

Para os nós - Normal, Falha Elétrica e Falha Térmica - foram apresentadas 72 configurações para cada distribuição de probabilidade (conforme equação 2), dados os estados de seus

1078 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 11, NO. 4, JUNE 2013

pais R1, R2, R3 e R4, conforme a estrutura da RB mostrada na Fig. 3.

TABELA VII

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DE R1.

R1 P(R1) MUITO BAIXO 0.32203

BAIXO 0.53390 ALTO 0.09746

MUITO ALTO 0.04661

TABELA VIII

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DE R2.

R2 P(R2) BAIXO 0.57265 ALTO 0.42735

TABELA IX

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DE R3.

R3 P(R3) BAIXO 0.32341 MÉDIO 0.36596 ALTO 0.31064

TABELA X

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DE R4.

R4 P(R4) BAIXO 0.89362 MÉDIO 0.09787 ALTO 0.00851

VI. RESULTADOS

A RB foi testada com todos os casos apresentados no banco de dados (BD), colhidos no período de 1979 a 1998. A seguir, os diagnósticos dados na RB foram comparados com aqueles registrados no banco de dados (BD) fornecido por especialistas de concessionárias de energia.

O diagnóstico da RB é dado pela presença da maior probabilidade de ocorrência em uma das três variáveis de diagnóstico, por exemplo, no último caso registrado no banco de dados (BD) foram observadas as seguintes concentrações de gases: hidrogênio (H2) = 12 ppm, metano (CH4) = 5 ppm, etileno (C2H4) = 5 ppm, etano (C2H6) = 7 ppm e acetileno (C2H2) = 0.4 ppm. Para a aplicação da RB é necessário calcular as relações dos gases (R1, R2, R3 e R4), conforme as entradas da rede. Neste caso as relações são: R1 = 0.416666667 (Baixo), R2 = 1.4 (Alto), R3 = 0.714285714 (Baixo) e R4 = 0.08 (Baixo). Dadas estas relações (evidências), a RB diagnosticou o estado do transformador como "Normal", apresentando uma maior probabilidade de ocorrência (90.62 %), conforme a distribuição de probabilidade apresentada na Tabela XI, que coincide com o diagnóstico original do especialista, conforme banco de dados (BD).

A RB apresentou um alto grau de confiabilidade no diagnóstico em comparação aos diagnósticos dados pelos especialistas do BD. Como pode ser observado na Tabela XIV, para o diagnóstico de todos os casos apresentados no BD, a RB concluiu que 87.50% dos casos são normais, com uma variação de 5.17% em comparação ao diagnóstico dado

pelos especialistas do BD, que foi de 82.33%. Além disso, apresentou-se uma variação total de 10.34% entre os diagnósticos (normal, falha elétrica e falha térmica), como podem ser observadas nas Fig. 5(a) e 5(b).

TABELA XI

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DE FUNCIONAMENTO NORMAL.

JAVIER QUISPE CARITA et al.: BAYESIAN NETWORKS 1079

TABELA XII DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DE FALHA ELÉTRICA.

TABELA XIII DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DE FALHA TÉRMICA.

TABELA XIV

COMPARAÇÃO DOS DIAGNÓSTICOS DADOS PELA RB E O ESPECIALISTA (BD).

DIAGNÓSTICO ESPECIALISTA

(BD) REDE BAYESIANA

(RB) VARIAÇÃO

NORMAL 0.8233 0.8750 0.0517 FALHA ELÉTRICA 0.0560 0.0474 0.0086 FALHA TÉRMICA 0.1207 0.0776 0.0431

TOTAL 1.0000 1.0000 0.1034

1080 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 11, NO. 4, JUNE 2013

(a) BD

(b) RB

TABELA XV

RESUMO DE CASOS AVALIADOS DA RB.

SITUAÇÃO CASOS

AVALIADOS PORCENTAGEM

DIAGNÓSTICOS

ATINGIDOS 201 86.64 %

DIAGNÓSTICOS NÃO

ATINGIDOS 31 13.36 %

TOTAL 232 100.00 %

Conforme os dados apresentados na Tabela XV observa-se que a RB apresenta 86.64 % de casos atingidos com o mesmo diagnóstico dado pelo especialista (BD), confirmando assim a confiabilidade da RB para o diagnóstico de falhas incipientes em transformadores de potência. Segundo [5], para o mesmo BD o método de Rogers para o BD daria acertos de 71%.

VII. CONCLUSÃO

O estudo e diagnóstico de falhas incipientes nos transformadores de potência é ainda um dos temas de maior pesquisa no setor elétrico, pela importância funcional e econômica que apresentam estes equipamentos nos sistemas de transmissão e distribuição confiável de energia elétrica, cujo objetivo é a conversão de diferentes níveis de tensão com limites de estabilidades normalizados, interligando os locais de geração de energia elétrica até locais de uso final.

Este trabalho esteve focado numa rede probabilística, neste caso a Rede Bayesiana (RB), aplicada ao diagnóstico das falhas em transformadores.

Nos resultados obtidos no teste da RB observou-se um acerto de 86.64% no diagnóstico em comparação com o diagnóstico dado pelo especialista no banco de dados (BD) em estudo, confirmando a confiabilidade da rede proposta.

A aprendizagem das RB está diretamente relacionada à construção da base de conhecimento da rede, além de ser necessário considerar o volume de dados para uma aprendizagem eficaz: quanto maior a quantidade de dados, melhor será o resultado e, como consequência, ter-se-á uma ótima contribuição no diagnóstico de falhas em transformadores de potência.

Este trabalho tem a vantagem de fornecer como resultado uma probabilidade de acerto, tornando-se um suporte de

confiabilidade aos especialistas, útil em diagnósticos e facilmente atualizável. Como sugestões futuras, pode-se citar aumentar o banco de dados das concessionárias; validar o uso desta topologia de rede (RB) se valendo dos demais métodos de diagnóstico: Método de Duval, Doernenburg, NBR7274; construir uma nova RB que tente integralizar os métodos com objetivo de maximização das taxas de acertos (o que é inconsistente ou errado para um método pode não ser para o outro); e transformar a RB num aplicativo (software com interface amigável) que apresente o diagnóstico, percentual de acerto, etc.

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Angel Javier Quispe Carita possui graduação em Engenharia Estatística e Informática pela Universidad Nacional Del Altiplano (UNAP), Puno, Peru, em 2003. Obteve o título de mestre em Engenharia Elétrica pelo Programa de Pós-Guaduação em Engenharia Elétrica (PPGEE) da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS), Campo Grande,

Brasil, em 2012. Atua principalmente nos seguintes temas: aplicações de técnicas de Inteligência Artificial, Redes Bayesianas e aprendizagem Bayesiana.

Luciana Cambraia Leite possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (1993), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia (1997) e

doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (2003). Atualmente é professora associada I do Curso de Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo e Geografia (FAENG) da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS) e docente do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica (PPGEE). Faz parte da equipe de revisores das revistas nacionais de engenharia elétrica: Controle & Automação e Eletrônica de Potência. Suas publicações estão associadas às áreas de acionamentos eletrônicos de motores, aplicações de técnicas de inteligência artificial na engenharia elétrica, smart-grids e eficiência energética.

Aarão Pedro Pires de Medeiros Junior possui graduação em Engenharia da Computação pela Universidade para o Desenvolvimento do Estado de da região do Pantanal (UNIDERP), Campo Grande, MS, Brasil, em 2008 e obteve o título de Mestre em Engenharia Elétrica pelo Programa de Pós-Guaduação em Engenharia Elétrica (PPGEE) da

Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS) em 2011. Tem experiência na área de Ciência da Computação, com ênfase em Matemática da Computação e diagnósticos de transformadores de potência.

Ruben Barros Godoy possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Mato Grosso do Sul em 2004. Mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Mato Grosso do Sul em 2006. Doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual Paulista - Campus de Ilha Solteira em 2010. Atualmente é Professor Adjunto da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul e

participa de programa de Pós-Doutorado em parceria com a École de Technologie Supérieure (ETS) em Montreal/Canadá desde 2013. Suas principais publicações estão associadas às áreas de eletrônica de potência, geração distribuída e inteligência artificial. É membro da Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência (SOBRAEP), do Institute of Electrical and Electronics Engineering (IEEE) e da Power Electronics Society (PELS/IEEE). Possui seis prêmios internacionais e realiza pesquisas sobre paralelismo de

inversores, filtros ativos, gerenciamento de energia, micro-grids e fontes renováveis.

Leandro Sauer possui graduação em Matemática pela UFMS (1988), Aperfeiçoamento em Estatística Matemática pelo IMPA-RJ (1991), mestrado em Engenharia Elétrica pela PUC-Rio (1992) e doutorado em Engenharia Elétrica pela UNICAMP (2003). Atualmente, é docente do Programa de

Pós-Graduação em Administração da UFMS. Tem experiência na área de Economia e Administração, com ênfase em Métodos Quantitativos, Modelos Econométricos e Estatísticos e Analise Multivariada, atuando principalmente nos seguintes temas: exclusão social e uso de indicadores sintéticos na definição e acompanhamento de políticas públicas.

1082 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 11, NO. 4, JUNE 2013