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7/30/2019 Belleek http://slidepdf.com/reader/full/belleek 1/6
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B e l l e e k : A C a l l f o r M E T A F O N T R e v i v a l
R i c h a r d J . K i n c h
T r u e T
E
X S o f t w a r e
6 9 9 4 P e b b l e B e a c h C t
L a k e W o r t h , F l o r i d a 3 3 4 6 7 U S A
k i n c h @ t r u e t e x . c o m
h t t p : / / t r u e t e x . c o m
A b s t r a c t
D e s p i t e t h e i m p o r t a n c e o f m a t h e m a t i c a l t y p e s e t t i n g t o t h e p e r s i s t e n t p o p u l a r i t y
o f T
E
X , v e r y f e w T
E
X m a t h f o n t s a r e a v a i l a b l e t o c o m p l e m e n t t h e t h o u s a n d s
o f a v a i l a b l e t e x t t y p e f a c e s . D e v e l o p i n g f o n t s i s a v e r y d i e r e n t e n t e r p r i s e f r o m
p r o g r a m m i n g o t h e r s o f t w a r e , r e q u i r i n g d i e r e n t t o o l s a n d d i e r e n t s k i l l s , o e r i n g
l i t t l e r e w a r d i n t e c h n i c a l i n n o v a t i o n , a n d o f t e n r e q u i r i n g a c o m m e r c i a l p r i c e t o
j u s t i f y t h e e o r t . T o t h e c o r p u s o f p u b l i c - d o m a i n T
E
X s o f t w a r e , w e c o n t r i b u t e
B e l l e e k , a n e w s e t o f h a n d - d r a w n m a t h f o n t s t o c o m p l e m e n t T i m e s , p u b l i s h e d
s i m u l t a n e o u s l y i n M E T A F O N T , T y p e 1 , a n d T r u e T y p e f o r m a t s , a n d c o m p a t i b l e
w i t h t h e L
A
T
E
X m a t h t i m e p a c k a g e . W e d e s c r i b e t h e d i c u l t p r o c e s s o f c r e a t i n g
s u c h s o f t w a r e w i t h a g r a p h i c a l e d i t o r , w h i c h m o t i v a t e s a s e c o n d - l o o k a t M E T A -
F O N T a s a p r a c t i c a l d e s i g n t o o l . W e e x a m i n e H o e n i g ' s M E T A F O N T - b a s e d M a t h K i t
s o f t w a r e a s a p a r a d i g m o f t t i n g m a t h f o n t s t o t e x t t y p e f a c e s , c o n c l u d i n g t h a t
M E T A F O N T w i l l b e c o m e p r a c t i c a l o n l y w h e n i t g a i n s a v i s u a l e d i t o r f o r i n p u t a n d
o u t l i n e f o n t s f o r o u t p u t .
T h e s e i s s u e s s h o u l d b e v i t a l t o m a t h e m a t i c a l p u b l i s h i n g , b e c a u s e m e t a - m a t h
f o n t s w i l l l i k e l y b e t h e o n l y e c o n o m i c a l s o u r c e f o r m a t h f o n t s t o c o m p l e m e n t m o s t
o f t h e u n i v e r s e o f t e x t t y p e f a c e s .
I n t r o d u c i n g t h e B e l l e e k F o n t s
F i g u r e s 1 { 3 s e t f o r t h c h a r a c t e r - s e t t a b l e s a n d
s a m p l e u s e s o f t h e B e l l e e k m a t h f o n t s f o r u s e
w i t h T i m e s t e x t . F i g u r e 4 s h o w s v a r i o u s s a m p l e s
o f m a t h - m o d e u s a g e o f t h e f o n t s . T h e s e f o n t s
a r e h e r e w i t h c o n t r i b u t e d t o t h e p u b l i c d o m a i n ,
w i t h h o p e s t h a t T
E
X w i l l t h e r e b y g a i n s o m e s m a l l
m e a s u r e o f e x i b i l i t y t o a d a p t f r e e l y t o t y p e f a c e s
o t h e r t h a n C o m p u t e r M o d e r n . T h e s h a p e s w e r e
h a n d - d r a w n u s i n g F o n t o g r a p h e r 4 . 1 , s o m e a s
f r e e h a n d o r i g i n a l s a n d o t h e r s b y s t r e t c h i n g t h e
C o m p u t e r M o d e r n g e n e r i c s h a p e t o t t h e T i m e s
w e i g h t a n d a s p e c t r a t i o . T h e f o l l o w i n g c o n s t r a i n t s
a n d g o a l s g u i d e d t h e c r a f t i n g o f t h e s h a p e s :
1 . T h e c h a r a c t e r s e t , e n c o d i n g , a n d m e t r i c s
m u s t m a t c h t h e t h r e e m a t h f o n t s u n d e r l y i n g
t h e L
A
T
E
X m a t h t i m e . s t y p a c k a g e
1
, t h u s
a l l o w i n g t h e i r c o m p a t i b l e u s e w i t h a s i n g l e
\ u s e p a c k a g e { m a t h t i m e } c o m m a n d .
2 . A l l c h a r a c t e r s m u s t h a r m o n i z e w i t h t h e v i s u a l
s t y l e a n d w e i g h t o f T i m e s t e x t .
1
N a m e l y , t h e M a t h T i m e f o n t s m t e x , m t s y , a n d r m t m i
3 . T h e c h a r a c t e r s h a p e s m u s t b e o r i g i n a l d e s i g n s
i n t h o s e c a s e s a d m i t t i n g s u c i e n t l a t i t u d e f o r
o r i g i n a l i t y , s o a s t o a v o i d a n y a p p e a r a n c e o f
i n f r i n g e m e n t o f e x i s t i n g p r o p r i e t a r y d e s i g n s .
4 . T h e m a t h s y m b o l s h a p e s ( a s o p p o s e d t o
G r e e k l e t t e r s ) s h o u l d f o l l o w t h e g e n e r a l
f o r m o f t h e C o m p u t e r M o d e r n m e t a - d e s i g n s ,
t o t h e e x t e n t p o s s i b l e w h i l e s t i l l s t r i c t l y
h a r m o n i z i n g w i t h T i m e s . T h i s g o a l i s a n
e x p e r i m e n t a l e x c u r s i o n i n t o t h e p r i n c i p l e t h a t
a m e t a - t y p e f a c e m i g h t s e r v e a s a b a s i s f o r
a u t o m a t i c g e n e r a t i o n o f n e w m a t h f o n t s .
C r e a t i n g B e l l e e k b y H a n d
K n u t h s a i d t h a t s u c c e s s w i t h M E T A F O N T w o u l d
d e p e n d o n \ c o l l a b o r a t i v e e o r t s " b e t w e e n
\ a r t i s t s a n d p r o g r a m m e r s " K n u t h 8 6 , ? ] . O n e
w o n d e r s i f t h e s e c l a s s e s o f p e o p l e e v e r m e e t ,
b e c a u s e d e s p i t e t h e e a r n e s t h o p e s o f m a n y , t h e
e l e g a n t , m a t h e m a t i c a l a n d l i n g u i s t i c p o w e r o f
M E T A F O N T h a s s e e n l i t t l e a p p l i c a t i o n t o f o n t
d e s i g n , a n d h a s n o t b e e n r e c e n t l y u s e d b y t h e
c o m m e r c i a l t y p e - d e s i g n i n d u s t r y . T a k i n g i n h a n d
o n c e a g a i n t h o s e b e a u t i f u l V o l u m e s C a n d E
P r e p r i n t : P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 1 A n n u a l M e e t i n g F e b r u a r y 2 5 , 2 0 0 0 7 : 5 7 1 0 0 1
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R i c h a r d J . K i n c h
/ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = >
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A B C D E F G H I J K L M N O
P Q R S T U V W X Y Z # $ % & '
( a b c d e f g h i j k l m n o
p q r s t u ) * x y z • + , - P
F i g u r e 1 : B e l l e e k M a t h I t a l i c ( b l m i ) 1 0 p t a t 6 0 0 d o t s / i n c h .
` a b c d e f g h i
j k l m n o p q r s t u v w x y
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) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 : ; < = > ? @
A B A j A j A j A j A j A j A j C D E F G
H I J K L M N O P Q R S
T U V W X Y Z [ A j A j A j A j ] ^ _ {
n e { N o t e n c o d e d i n f o n t
F i g u r e 2 : B e l l e e k M a t h S y m b o l s ( b l s y ) 1 0 p t a t 6 0 0 d o t s / i n c h .
b c d e f g h i j k l m n o p q
r s t u v w x y z { | } ~
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# $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 2
3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B
C D E F G H I J K L M N O P Q R
S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a
F i g u r e 3 : B e l l e e k M a t h E x t e n s i o n ( b l e x ) 1 0 p t a t 6 0 0 d o t s / i n c h .
1 0 0 2 F e b r u a r y 2 5 , 2 0 0 0 7 : 5 7 P r e p r i n t : P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 1 A n n u a l M e e t i n g
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B e l l e e k : A C a l l f o r M E T A F O N T R e v i v a l
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2
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*
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F 0
b
1 cos2m F !n H
n
c
Let H be a Hilbert space, C a closed bounded convex subset of H , T anonexpansive self map of C . Suppose that as n * , an
k 0 for each k , and
< n
3
*
k 0
an k 1 an k
0. Then for each x in C , An x
3
*
k 0 an k T
k x
converges weakly to a fixed point of T .
A
%
%
#
a11 a12
a1n
a21 a22
a2n
am1 am2
amn
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a0k 0a1k 1
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1 qa M n
1 qb1
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x dx
T
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" x i
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" A x j
F i g u r e 4 : M a t h m o d e s a m p l e s ( a f t e r T h e T
E
X b o o k ) u s i n g B e l l e e k a n d T i m e s N e w R o m a n , 1 0 p t a t 6 0 0
d o t s / i n c h .
P r e p r i n t : P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 1 A n n u a l M e e t i n g F e b r u a r y 2 5 , 2 0 0 0 7 : 5 7 1 0 0 3
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R i c h a r d J . K i n c h
o f C o m p u t e r s a n d T y p e s e t t i n g , a n d o b s e r v i n g
t h e e r u d i t i o n t h e r e i n , o n e w o n d e r s h o w s u c h
m a g n i c e n t e n g i n e s h a v e s e e n s u c h l i t t l e u s e .
H a v e M E T A F O N T a n d C o m p u t e r M o d e r n b e c o m e
m u s e u m p i e c e s , l i k e s o m e p o l i s h e d - b r a s s s t e a m
e n g i n e , i m p r e s s i v e t o l o o k a t , b u t l o n g s i n c e
s u p e r c e d e d b y h i g h e r - p o w e r e d t e c h n o l o g y ? O r
w e r e t h e y p e r h a p s a h e a d o f t h e i r t i m e , a n d n o t y e t
h a r n e s s e d t o t h e i r p o t e n t i a l t o c r e a t e ?
W h a t e v e r i t s v i r t u e s a s a e l d o f h u m a n
e n d e a v o r , w o r k i n g w i t h t y p e a s s o f t w a r e s e e m s
t o s t i e o n e ' s y e a r n i n g t o a b s t r a c t a n d p e r f e c t
a p h y s i c a l e n t e r p r i s e i n m a t h e m a t i c a l f o r m .
I n s t e a d , i t s e e m s t o s t i r t h e p a s s i o n s f o r r a w ,
u n - p a r a m e t e r i z e d , b a r e - h a n d e d m a n i p u l a t i o n o f
p e r i m e t e r s . Y o u w a n t t o g r a b a s h a p e l i k e a p i e c e
o f h e f t y r o p e , n o t t w e e z e s o m e b i t s o f c o d e .
T h u s f o n t s a r e t o d a y d r a w n u s i n g
d i r e c t - m a n i p u l a t i o n , C A A ( c o m p u t e r - a i d e d
a g o n y ) t o o l s t h a t s o m e w h a t s p e e d t h e b r u t i s h t a s k
o f d i g i t i z i n g a n d r e n i n g o u t l i n e s . B i g p u b l i s h e r s
h a v e i n - h o u s e s o f t w a r e , a n d t h e s m a l l - t i m e
d e s i g n e r s h a v e G U I s o f t w a r e s u c h a s F o n t L a b ,
F o n t o g r a p h e r , a n d T y p e D e s i g n e r .
T h i s a u t h o r i s a t r u e b e l i e v e r i n l a n g u a g e s
a s a m e a n s t o u s e c o m p u t e r s . I n r e s p e c t o f f o n t
d e s i g n t h i s c o u l d h a r d l y b e b e t t e r i m p l e m e n t e d
t h a n t h r o u g h M E T A F O N T . Y e t w h e n i t c a m e
t o t h e p r a c t i c a l p r o b l e m o f c r e a t i n g a f e w f o n t s
i n t h e s h o r t e s t t i m e , e v e n t h e s e n e a r - a b s o l u t e
p r i n c i p l e s f e l l t o t h e e x p e d i e n c e o f t h e G U I t o o l s .
I t i s i n d e e d f a s t e r t o j u s t c l i c k a n d d r a g , j u s t
n o t t o b e r e c o m m e n d e d a s a s t e a d y j o b , i f y o u
v a l u e y o u r s a n i t y . T h e T
E
X w o r l d w o u l d h a v e a l s o
b e e n b e t t e r o w i t h a m e t a - v e r s i o n i n s t e a d o f a
m e r e l y - s p e c i c v e r s i o n .
A s m i s e r a b l e a s c r e a t i n g f o n t s h a p e s i s , t h e
n e e d t o h i n t f o n t s f o r l o w - r e s o l u t i o n u s e i s e v e n
m o r e s o . H i n t i n g i s l i k e u n d e r t a k i n g . O n e a p p l i e s
g r i s l y t e c h n i q u e s t o p r e s e r v e t h e c o r p s e f r o m d e c a y
i n t h e p r e s e n c e o f t r y i n g c o n d i t i o n s . S u c c e s s i s
a c h i e v e d w h e n t h e c a s u a l o b s e r v e r c o m m e n t s o n
h o w n a t u r a l t h e r e s u l t l o o k s . T h e B e l l e e k f o n t s a r e
a u t o - h i n t e d ( l e t u s n o t c a r r y t h e g r i m m e t a p h o r
a n y f u r t h e r ) . P e r h a p s s o m e o n e w i l l h a v e t h e
g h o u l i s h e x p e r t i s e t o d o a p r o p e r j o b o n t h e m .
C r e a t i n g M a t h F o n t s A u t o m a t i c a l l y
A l a n H o e n i g h a s t a k e n t h e r i g h t a p p r o a c h i n h i s
M a t h K i t H o e n i g 9 8 ] a n d M a t h I n s t H o e n i g 9 8 ]
p a c k a g e s . I n p r i n c i p l e w e s h o u l d b e a b l e t o
p r o g r a m ( s a y , i n M E T A F O N T ) m e t a - c h a r a c t e r s f o r
m a t h s y m b o l s , a n d t t h e m a u t o m a t i c a l l y ( w i t h ,
s a y , M E T A F O N T ) t o a g i v e n t e x t t y p e f a c e . H e
e x h i b i t s s u c c e s s f u l a p p l i c a t i o n s o f t h i s p r i n c i p l e ,
i n s t a n t i a t i n g t h e C o m p u t e r M o d e r n c h a r a c t e r
p r o g r a m s w i t h h a n d - m e a s u r e d c h a r a c t e r i z a t i o n s
( x - h e i g h t , s t e m w i d t h s , e t c . ) o f a f e w t y p e f a c e s ,
s u c h a s T i m e s , B a s k e r v i l l e , J e n s o n , a n d C a s l o n .
K n u t h ' s a n c i e n t ( i n s o f t w a r e y e a r s ) C o m p u t e r
M o d e r n m a t h s y m b o l s s e e m t o h a v e b e e n
e n d o w e d w i t h a s u c i e n t a m o u n t o f m e t a - n e s s
t o c o v e r a r a n g e o f t a r g e t t y p e f a c e s t y l e s . W h e r e
m e t a - q u a l t i e s a r e l a c k i n g i n C o m p u t e r M o d e r n
m a t h , t h e M E T A F O N T p r o g r a m s c a n b e u p g r a d e d .
S o i f t h e r e i s g r e a t d e m a n d f o r T
E
X t o t y p e s e t
m a t h i n a n y t h i n g - b u t - C o m p u t e r - M o d e r n f o n t s ,
w h y h a s M a t h K i t n o t r e c e i v e d p o p u l a r a c c e p t a n c e ?
I t i s n o t d u e t o a n y s h o r t c o m i n g i n t h e r e s u l t s , b u t
r a t h e r t o t h e u t t e r m e s s t h a t T
E
X ( a n d m o r e s o
L
A
T
E
X ) h a v e m a d e o f c h a n g i n g f o n t s , e n c o d i n g , a n d
s t y l e s . W h a t a u s e r w a n t s i s n o t a p r o g r a m m i n g
k i t c o n t a i n i n g d o z e n s o f c o m p o n e n t s f o r d e s i g n i n g
n e w f o n t s , b u t a s i n g l e c o m m a n d t h a t s a y s \ I
m e a n t o u s e G o u d y , s o p l e a s e j u s t m a k e i t s o . "
I n s t e a d , t h e M a t h K i t a p p r o a c h r e q u i r e s a n a l m o s t
s u p e r - h u m a n e x p e r t i s e i n T
E
X , P E R L , N F S S , a n d
n o t a f e w o t h e r s o p h i s t i c a t e d t o o l s . T h i s i s n o t
t o c r i t i c i z e M a t h K i t f o r b e i n g o v e r l y o b s c u r e i n
e x a m i n i n g i t s i m p l e m e n t a t i o n o n e m u s t a d m i r e
t h e e c o n o m y a n d e c i e n c y i t d i s p l a y s . T h e
s o u r c e o f t h e c o m p l e x i t y i s j u s t t h e n a t u r e o f t h e
i n s t a n t i a t i o n t a s k .
T h e s i m p l i c a t i o n o f t h i s d a u n t i n g c o m p l e x i t y
i s n o t a s s i m p l e a s g a t h e r i n g t h e o u t p u t o f
M a t h K i t f o r a g i v e n t y p e f a c e i n t o a r e a d y - t o - r u n
p a c k a g e , c r e a t i n g a l i t t l e a r c h i v e t h a t t h e u s e r
c a n d r o p i n t h e T D S t r e e . B e c a u s e M a t h K i t i n
p a r t d e p e n d s o n M E T A F O N T t o r a s t e r i z e f o n t s ,
M a t h K i t m u s t n e c e s s a r i l y i m p o s e s e v e r a l l a y e r s
o f s c r i p t s a n d p r o g r a m s t o g u a r a n t e e t h a t , f o r
e x a m p l e , M E T A F O N T c a n g e n e r a t e b i t m a p s f o r t h e
f o n t s i n t h e s i z e s e v e n t u a l l y c a l l e d - u p i n t h e u s e r ' s
d o c u m e n t . M E T A F O N T s e e m s t o b e t h e d o w d y
a u n t w h o i s w e l c o m e d a t r s t , b u t t h e n d o e s n ' t
k n o w w h e n t o l e a v e .
M i n i m i z i n g t h e u s e r ' s t a s k r e q u i r e s s o m e t h i n g
m o r e , n a m e l y c o n v e r s i o n o f t h e M a t h K i t
i n s t a n t i a t i o n o f t h e m e t a - m a t h f o n t s i n t o s c a l a b l e
o u t l i n e s . T h i s r e d u c e s t h e c o m p o n e n t s o f a n e w
s t y l e t o a f e w o u t l i n e f o n t l e s , a f e w T
E
X v i r t u a l
f o n t s , a n d s o m e T
E
X o r L
A
T
E
X m a c r o s , a l l i n a
r e a d y - t o - r u n d i s t r i b u t i o n . T h e k e y , t h e r e f o r e ,
i s t h e a b i l i t y t o c o n v e r t M E T A F O N T d e s i g n s t o
o u t l i n e s .
1 0 0 4 F e b r u a r y 2 5 , 2 0 0 0 7 : 5 7 P r e p r i n t : P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 1 A n n u a l M e e t i n g
7/30/2019 Belleek
http://slidepdf.com/reader/full/belleek 5/6
B e l l e e k : A C a l l f o r M E T A F O N T R e v i v a l
M E T A F O N T : T h e F l a w
I f t h e a b i l i t y t o c o n v e r t M E T A F O N T d e s i g n s t o
o u t l i n e s i s k e y , w h y h a s i t b e e n l a c k i n g ? I n d e e d ,
w e r e a c h a s t a r t l i n g c o n c l u s i o n : M E T A F O N T i s
f u n d a m e n t a l l y a w e d , a n d t h i s a w h a s i n h i b i t e d
i t s a c c e p t a n c e a s a f o n t - d e s i g n t o o l , n a m e l y :
M E T A F O N T s h o u l d p r o d u c e o u t l i n e s ,
n o t b i t m a p s , a s o u t p u t !
C o n r m i n g t h i s a s s e r t i o n i s t h e s o f t w a r e - t o o l s
p h i l o s o p h y . M E T A F O N T i s a t h e a r t a l a n g u a g e f o r
t h e e x p r e s s i o n o f m a t h e m a t i c a l l y a b s t r a c t s h a p e s .
A s a p r o p e r l y d e m a r c a t e d t o o l , M E T A F O N T
s h o u l d c o n v e r t t h a t a b s t r a c t i o n f o r m t o a n o t h e r
a b s t r a c t i o n , a n d d o n o m o r e a n d n o l e s s . K n u t h ' s
p r o b l e m w i t h M E T A F O N T i n 1 9 8 2 w a s t h a t h e , h i s
s t u d e n t s , a n d c o l l e a g u e s w e r e u n a b l e t o p r a c t i c a l l y
s o l v e t h e c o m p u t a t i o n a l - g e o m e t r y p r o b l e m o f
c o n v e r t i n g s t r o k e d e l l i p t i c a l p e n s t o o u t l i n e s , a n d
o f o v e r l a p p i n g s h a p e s t o o u t l i n e s . I n s t e a d h e r e l i e d
u p o n r a s t e r i z a t i o n a s a n e x p e d i e n c y K n u t h 8 6 ] .
A l s o c o n r m i n g t h i s a s s e r t i o n i s t h e e x i s t e n c e
a n d p o p u l a r i t y o f M E T A P O S T H o b b y 8 9 ] , w h i c h
c o n v e r t s M E T A F O N T c o d e t o P o s t S c r i p t c o d e ,
s o m e t h i n g c l o s e r t o ( a l t h o u g h s t i l l n o t q u i t e )
o u t l i n e s . M E T A P O S T w o r k s b y i n t e r c e p t i n g
M E T A F O N T ' s i n t e r n a l d a t a s t r u c t u r e s b e f o r e t h e y
a r e b i t m a p s . I n e s s e n c e i t i s t a k i n g t h e p r o p e r
o u t p u t f r o m M E T A F O N T a n d e x p r e s s i n g i t i n
a n i n t e r m e d i a t e f o r m u s i n g t h e m o r e p r i m i t i v e
P o s t S c r i p t l a n g u a g e .
M E T A F O N T : T h e R e d e m p t i o n
I f M E T A F O N T s h o u l d p r o d u c e o u t l i n e s , b u t K n u t h
s i d e s t e p p e d t h e p r o b l e m , t h e n w h a t a r e w e t o d o ?
A s k h i m t o t r y a g a i n , b u t h a r d e r ? T h e r e w o u l d
s e e m t o b e t w o r o u t e s t o g e t t i n g o u t l i n e s , i n s t e a d
o f b i t m a p s , f r o m M E T A F O N T :
O u t l i n e s f r o m O v e r l a p p i n g S h a p e s
M E T A P O S T c o n v e r t s M E T A F O N T c o d e t o
P o s t S c r i p t c o d e , e x p r e s s i n g t h e s a m e o v e r l a p p i n g
s h a p e s i n a m o r e p r i m i t i v e g e o m e t r i c f o r m .
M e t a F o g K i n c h 9 5 ] r s t e x h i b i t e d a p r a c t i c a l
s o l u t i o n t o t h e f u r t h e r t a s k o f r e d u c i n g
o v e r l a p p i n g , s t r o k e d P o s t S c r i p t s h a p e s t o
n o n - o v e r l a p p i n g o u t l i n e s . W e a r e t a n t a l i z i n g l y
c l o s e t o a \ M e t a F o g 2 " t h a t c o m p l e t e s t h e
t h e o r e t i c a l s o l u t i o n a n d i m p l e m e n t s i t i n r o b u s t
f o r m . T h i s w o u l d a l l o w f a s t a n d c o m p l e t e
c o n v e r s i o n o f M E T A F O N T c o d e t o n o n - o v e r l a p p i n g
o u t l i n e s , s u c h a s a r e r e q u i r e d f o r o u t l i n e f o n t
f o r m a t s .
P r o p e r O u t l i n e s f r o m C u r v e - F i t t i n g
P o l y g o n s o r B i t m a p s T h e M e t a F o g
r e s e a r c h a t t e m p t s t o s o l v e a g e n e r a l i z a t i o n o f
a n a l r e a d y - s o l v e d p r o b l e m , t h a t o f r e m o v i n g
o v e r l a p s i n p o l y g o n s o r b i t m a p s . I f w e
c o n v e r t t h e o v e r l a p p i n g M E T A F O N T s h a p e s
t o p o l y g o n s o r b i t m a p s , t h e n w e c a n a p p l y
w e l l - u n d e r s t o o d a l g o r i t h m s t o c o m p u t e t h e
e q u i v a l e n t n o n - o v e r l a p p i n g p o l y g o n s o r b i t m a p s .
I n d e e d , i n t h e b i t m a p d o m a i n w e h a v e m e r e l y
d e s c r i b e d w h a t M E T A F O N T n o w d o e s , n a m e l y ,
i t c o m p u t e s a s i n g l e b i t m a p r e s u l t i n g f r o m t h e
r a s t e r i z a t i o n o f a n y n u m b e r o f o v e r l a p p i n g s h a p e s .
I f w e c o n s i d e r a p o l y g o n ( o r b i t m a p ) a s a
d i g i t a l s a m p l i n g o f a n u n d e r l y i n g a n a l o g s h a p e ,
t h e n i t w o u l d a p p e a r c o n s i s t e n t w i t h s a m p l i n g
t h e o r y t h a t t h e b a n d - l i m i t e d a n a l o g s h a p e
u n d e r l y i n g t h e p o l y g o n ( o r b i t m a p ) s h o u l d
b e r e c o v e r a b l e , g i v e n t h a t w e h a v e s u c i e n t
r e s o l u t i o n a n d a b s e n c e o f n o i s e i n t h e p o l y g o n
c o o r d i n a t e s ( o r b i t m a p p i x e l s ) . T h i s \ g i v e n "
i s a s s u r e d i n t h e c a s e o f M E T A F O N T , s i n c e w e
c a n s c a l e i t s o u t p u t n o i s e l e s s l y t o a n y d e s i r e d
r e s o l u t i o n .
W h i l e t h e r e a r e m a n y p u b l i s h e d a l g o r i t h m s
f o r p r a c t i c a l c u r v e - t t i n g o f b i t m a p e d g e s
( \ a u t o t r a c i n g " ) S c h n e i d e r 9 0 ] , n o n e a t t e m p t s t h e
p o s s i b i l i t y o f r e c o v e r i n g t h e e x a c t m a t h e m a t c i a l
c u r v e s u n d e r l y i n g a n o i s e l e s s r a s t e r i z a t i o n s u c h a s
M E T A F O N T g e n e r a t e s . ( T h e t y p i c a l a p p l i c a t i o n
t r i e s t o t a p p r o x i m a t i n g c u r v e s t o a n o i s y s c a n o f
a n i r r e g u l a r p h y s i c a l o b j e c t ) . I n t h i s m a t t e r , t h i s
a u t h o r i s a g a i n t a n t a l i z i n g l y c l o s e t o a c u r v e - t t e r
t h a t w i l l s o l v e t h e p r o b l e m a n d i m p l e m e n t i t i n
r o b u s t f o r m . A m o n g o t h e r w o n d e r f u l a p p l i c a t i o n s ,
t h i s w o u l d a l l o w c o n v e r s i o n o f M E T A F O N T s h a p e s
t o o u t l i n e s b y \ m e r e " c u r v e - t t i n g .
O t h e r M e t a - D e s i g n F o r m a t s B e s i d e s
M E T A F O N T , t h e r e a r e o t h e r f o r m a t s f o r s p e c i f y i n g
s o m e d e g r e e o f m e t a - d e s i g n t o t y p e f a c e s , s u c h
a s t h e m u l t i p l e m a s t e r e x t e n s i o n t o T y p e 1 .
B u t n o n e o f t h e s e m a t c h t h e p o t e n t a b i l i t y o f
M E T A F O N T t o e x p r e s s m e t a - n e s s i n f a r m o r e
s o p h i s t i c a t e d w a y s t h a n m e r e l i n e a r i n t e r p o l a t i o n .
L i n e a r i n t e r p o l a t i o n m a y b e s u c i e n t f o r a l i m i t e d
r a n g e o f v a r i a t i o n , s u c h a s s t e m w e i g h t , s l a n t ,
o r e v e n t h e p r e s e n c e o r a b s e n c e o f s e r i f s . B u t
t h e n o n - l i n e a r a n d p r o g r a m m a t i c p o s s i b i l i t i e s
o f M E T A F O N T p r o v i d e a m u c h w i d e r r a n g e o f
p o s s i b l e v a r i a t i o n s a n d s t i l l m o r e p o w e r f u l i s
M E T A F O N T ' s a b i l i t y t o s t r o k e a n d o v e r l a p s h a p e s .
O n t h e o t h e r h a n d , s o m e a n e c d o t a l e x p e r i e n c e
h a s r e s u l t e d i n f a i l u r e s w h e n a t t e m p t i n g
P r e p r i n t : P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 1 A n n u a l M e e t i n g F e b r u a r y 2 5 , 2 0 0 0 7 : 5 7 1 0 0 5
7/30/2019 Belleek
http://slidepdf.com/reader/full/belleek 6/6
R i c h a r d J . K i n c h
s a t i s f a c t o r y M E T A F O N T d e s i g n s S i e g e l 9 0 ] .
O n e l e s s o n f r o m s u c h e x p e r i e n c e i s t h a t a s i n g l e
m e t a - c h a r a c t e r i s n o t n e c e s s a r i l y a b l e t o r e p r e s e n t
w i l d l y d i e r e n t c h a r a c t e r i s t i c s , p a r t i c u l a r l y a s
m i g h t v a r y i n l e t t e r s . I n t h e c a s e o f n e a r l y a l l
n o n - l e t t e r m a t h s y m b o l s , h o w e v e r , o n e c a n e x p e c t
t h a t t h e p o s s i b i l i t i e s o f v a r i a t i o n a r e r e s t r i c t e d
e n o u g h t o p e r m i t m e t a - c h a r a c t e r i z a t i o n t o a
d e g r e e s u c i e n t t o c o v e r a w i d e r a n g e o f t e x t
t y p e f a c e s . I t m i g h t b e n e c e s s a r y t o p r o d u c e
d i e r i n g m a t h m e t a - c h a r a c t e r s f o r s e r i f v e r s u s
s a n s - s e r i f t y p e f a c e s , o r o t h e r g r o s s v a r i a t i o n s
i n d e e d t h i s w a s t h e e e c t o f m a n y o f K n u t h ' s
c o n d i t i o n a l s i n C o m p u t e r M o d e r n .
T h e F u t u r e : T
E
X , a n d t h e W e b
T h e f u t u r e o f m a t h p u b l i c a t i o n , w h e t h e r i n
T
E
X o r o n t h e W e b , w i l l d e p e n d i n p a r t o n t h e
v a r i e t y o f m a t h f o n t s a v a i l a b l e . I t w o u l d a p p e a r
i n e v i t a b l e t h a t m a t h f o n t s w i l l a l w a y s l a g s e r i o u s l y
b e h i n d t e x t f o n t s , i f c r e a t i o n o f q u a l i t y m a t h
f o n t s n e c e s s a r i l y i n v o l v e s m a n u a l d e s i g n . T h e
p r e s e n t t o o l s f o r m e t a - f o n t d e s i g n s u e r f r o m a
f u n d a m e n t a l a w i n t h a t t h e y c a n n o t p r o d u c e
p a r a m e t r i c o u t p u t , o n l y b i t m a p s . T h i s a p p r o a c h
i s i m p r a c t i c a l , i f f o r n o o t h e r r e a s o n t h a n i t
n e c e s s a r i l y i n v o l v e s i n t r a c t i b l e c o m p l i c a t i o n s f o r
u s e r s , w h o c a n n o t b e e x p e c t e d t o d e a l w i t h t h e
v a g a r i e s o f b i t m a p p e d f o n t s .
T h e t a s k s o f d e n i n g f o n t e n c o d i n g s ,
b u i l d i n g a s y m b o l i n v e n t o r y , d e s i g n i n g m e t a - m a t h
p r o g r a m s , a n d w r i t i n g s t y l e - s w i t c h i n g c o d e a r e a l l
s u b s t a n t i a l , y e t w e l l - u n d e r s t o o d . N o n e o f t h o s e
p r o b l e m s w i l l u l t i m a t e l y i m p e d e t h e a d o p t i o n s o f
T
E
X , H T M L , o r a n y o t h e r m a r k u p l a n g u a g e . T h e y
i n v o l v e c o m p l i c a t e d d e t a i l s w h i c h c a n b e m a n a g e d
b y t h e e x p e r t s a n d w e l l - h i d d e n f r o m t h e u s e r .
I t i s t h e r e f o r e o u r c o n c l u s i o n t h a t :
Q u a l i t y m a t h m e t a - f o n t s w i l l b e c r u c i a l
t o s u c c e s s i n m a t h p u b l i s h i n g , b e c a u s e
h a n d - d r a w n s h a p e s a r e t o o c o s t l y .
I m p l e m e n t i n g q u a l i t y m e t a - f o n t s r e d u c e s t o
t w o f u n d a m e n t a l p r o b l e m s :
{ A l a n g u a g e f o r m e t a - d e s i g n , w h i c h
w e b e l i e v e i s s u p e r b l y e x t a n t i n t h e
M E T A F O N T l a n g u a g e .
{ A p r o c e s s o r f o r t h a t l a n g u a g e w h i c h
c a n p r o d u c e n o n - o v e r l a p p i n g o u t l i n e s .
T h i s r e q u i r e s s o l v i n g o n e o f t w o o p e n
r e s e a r c h p r o b l e m s : t o p o l o g i c a l a n a l y s i s
o f s t r o k e d , o v e r l a p p i n g s h a p e s a n d
e x a c t c u r v e - t t i n g o f a r b i t r a r y - r e s o l u t i o n
r a s t e r i z a t i o n s .
R e f e r e n c e s
H o b b y 8 9 ] H o b b y , J o h n D . \ A
M E T A F O N T - l i k e S y s t e m w i t h
P o s t S c r i p t O u t p u t . " T U G b o a t 1 0
( 4 ) , p p . 5 0 5 { 5 1 2 , 1 9 8 9 . S e e a l s o t h e
s o f t w a r e o n C T A N .
H o e n i g 9 8 ] H o e n i g , A l a n . \ H u n d r e d s
o f N e w M a t h F o n t s w i t h
M a t h K i t ( v e r s i o n 0 . 7 ) . " C T A N
f o n t s / u t i l i t i e s / m a t h k i t .
H o e n i g 9 8 ] H o e n i g , A l a n . \ T h e M a t h I n s t
P a c k a g e ( v e r s i o n 0 . 8 ) : N e w
M a t h F o n t s f o r T
E
X . " C T A N
f o n t s / u t i l i t i e s / m a t h i n s t .
K i n c h 9 5 ] K i n c h , R i c h a r d J . \ M e t a F o g :
c o n v e r t i n g M E T A F O N T s h a p e s
t o c o n t o u r s . " T U G b o a t 1 6 ( 3 ) ,
p p . 2 3 3 { 2 4 3 , 1 9 9 5 . C u r r e n t v e r s i o n
a v a i l a b l e w i t h T r u e T
E
X .
K n u t h 8 6 ] K n u t h , D o n a l d E . T h e
M E T A F O N T b o o k . A d d i s o n W e s l e y ,
R e a d i n g M A , 1 9 8 6 .
K n u t h 8 6 ] K n u t h , D o n a l d E . M E T A F O N T :
T h e P r o g r a m , S e c t i o n 5 2 4 ,
\ E l l i p t i c a l P e n s " . A d d i s o n W e s l e y ,
R e a d i n g M A , 1 9 8 6 .
S c h n e i d e r 9 0 ] S c h n e i d e r , P h i l i p J . \ A n a l g o r i t h m
f o r a u t o m a t i c a l l y t t i n g d i g i t i z e d
c u r v e s . " I n G r a p h i c s G e m s ,
A n d r e w S . G l a s s n e r , e d i t o r ,
p p . 6 1 2 { 6 2 6 a n d 7 9 7 { 8 0 7 .
A c a d e m i c P r e s s , C a m b r i d g e M A ,
1 9 9 0 . S e e a l s o t h e o n - l i n e a r c h i v e s
a t h t t p : / / w w w . a c m . o r g .
S i e g e l 9 0 ] ( \ I l l u m i n a t i n g l i t t l e b o o k l e t " b y
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c i t e d b y B e r t h o l d H o r n i n
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1 0 0 6 F e b r u a r y 2 5 , 2 0 0 0 7 : 5 7 P r e p r i n t : P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 1 A n n u a l M e e t i n g
