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SOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE Sobre los autores ivPrefacio vLos enfoques cualitativo, numrico y analtico vCambios especficos viRutas a travs de este libro viiCambios en la primera edicin viiNuestro sitio en la web y pginas auxiliares viiiEl proyecto de ecuaciones diferenciales de la Universdad de Boston viii

Reconocimientos ixNota al estudiantie xiContenido xiii

1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 12 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN3 SISTEMAS LINEALES4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA5 SISTEMAS NO LINEALES6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE7 MTODOS NUMRICOS8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOSAPNDICE AAPNDICE BSUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO02_Cap1.pdfSOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN1.1 Modelacin por medio de ecuaciones diferenciales 21.2 Tcnica analtica: separacin de variables1.3 Tcnica cualitativa: campos de pendientes 351.4 Tcnica numrica: mtodo de Euler 521.5 Existencia y unicidad de las soluciones 631.6 Equilibrios y lnea de fase 741.7 Bifurcaciones 931.8 Ecuaciones diferenciales lineales 1071.9 Cambio de variables 117Laboratorios para el captulo I 132

2 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN3 SISTEMAS LINEALES4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA5 SISTEMAS NO LINEALES6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE7 MTODOS NUMRICOS8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOSAPNDICE AAPNDICE BSUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO

03_Cap2.pdfSOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 12 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN 1392.1 Modelacin por medio de sistemas 1402.2 Geometra de sistemas 1562.3 Mtodos analticos para sistemas especiales 1732.4 Mtodo de Euler para sistemas 1842.5 Ecuaciones de Lorenz 198Laboratorios para el captulo 2 207

3 SISTEMAS LINEALES4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA5 SISTEMAS NO LINEALES6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE7 MTODOS NUMRICOS8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOSAPNDICE AAPNDICE BSUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO

04_Cap3.pdfSOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 12 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN3 SISTEMAS LINEALES 2113.1 Propiedades de sistemas lineales y el principio de linealidad 2123.2 Soluciones de linea recta 2353.3 Planos fase para sistemas lineales con eigenvalores reales 2503.4 Eigenvalores complejos 2643.5 Casos especiales: eigenvalores repetidos y cero 2823.6 Ecuaciones lineales de segundo orden 2973.7 El plano traza-determinante 3123.8 Sistemas lineales tridimensionales 325Laboratorios para el captulo 3 341

4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA5 SISTEMAS NO LINEALES6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE7 MTODOS NUMRICOS8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOSAPNDICE AAPNDICE BSUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO

05_Cap4.pdfSOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 12 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN3 SISTEMAS LINEALES4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA 3474.1 Osciladores armnicos forzados 3484.2 Forzamiento senoidal 3624.3 Forzamiento no amortiguado y resonancia 3734.4 Amplitud y fase del estado permanente 3854.5 El puente del estrecho de Tacoma 391Laboratorios para el captulo 4 401

5 SISTEMAS NO LINEALES6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE7 MTODOS NUMRICOS8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOSAPNDICE AAPNDICE BSUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO

06_Cap5.pdfSOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 12 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN3 SISTEMAS LINEALES4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA5 SISTEMAS NO LINEALES 4035.1 Anlisis del punto de quilibrio 4045.2 Anlisis cualitativo 4225.3 Sistemas hamiltonianos 4345.4 Sistemas disipativos 4535.5 Sistemas no lineales en tres dimensiones 4705.6 Forzamiento peridico de sistemas no lineales y caos 477Laboratorios para el captulo 5 493

6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE7 MTODOS NUMRICOS8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOSAPNDICE AAPNDICE BSUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO

07_Cap6.pdfSOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 12 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN3 SISTEMAS LINEALES4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA5 SISTEMAS NO LINEALES6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE 4976.1 Transformadas de Laplace 4986.2 Funciones discontinuas 5106.3 Ecuaciones de segundo orden 5196.4 Funciones delta y fozamiento de impulso 5336.5 Convoluciones 5416.6 Teora cualitativa de las transformadas de Laplace 549Laboratorios para el captulo 6 558

7 MTODOS NUMRICOS8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOSAPNDICE AAPNDICE BSUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO

08_Cap7.pdfSOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 12 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN3 SISTEMAS LINEALES4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA5 SISTEMAS NO LINEALES6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE7 MTODOS NUMRICOS 5617.1 Errores numricos en el mtodo de Euler 5627.2 Como mejorar el mtodo de Euler 5747.3 El mtodo de Runge-Kutta 5827.4 Los efectos de la aritmtica finita 592Laboratorios para el captulo 7 596

8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOSAPNDICE AAPNDICE BSUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO

09_Cap8.pdfSOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 12 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN3 SISTEMAS LINEALES4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA5 SISTEMAS NO LINEALES6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE7 MTODOS NUMRICOS8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOS 5998.1 La ecuacin logstica discreta 6008.2 Puntos fijos y puntos peridicos 6128.3 Bifurcaciones 6218.4 Caos 6308.5 Caos en el sistema de Lorenz 638Laboratorios para el captulo 8 644

APNDICE AAPNDICE BSUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO

10_Ap_A.pdfSOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 12 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN3 SISTEMAS LINEALES4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA5 SISTEMAS NO LINEALES6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE7 MTODOS NUMRICOS8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOSAPNDICE ARevisin de ecuaciones lineales de primer orden 650

APNDICE BSUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO

11_Ap_B.pdfSOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 12 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN3 SISTEMAS LINEALES4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA5 SISTEMAS NO LINEALES6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE7 MTODOS NUMRICOS8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOSAPNDICE AAPNDICE BNmeros complejos y frmula de Euler 661

SUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO

12_Resp.pdfSOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 12 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN3 SISTEMAS LINEALES4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA5 SISTEMAS NO LINEALES6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE7 MTODOS NUMRICOS8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOSAPNDICE AAPNDICE BSUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO

13_Ind2.pdfSOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE 1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 12 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN3 SISTEMAS LINEALES4 CONDICIN FORZADA Y RESONANCIA5 SISTEMAS NO LINEALES6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE7 MTODOS NUMRICOS8 SISTEMAS DINMICOS DISCRETOSAPNDICE AAPNDICE BSUGERENCIAS Y RESPUESTASNDICE ANALTICO