bmfcie.68e

Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería

Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles

“ESTUDIO DE LA INFLUENCIA DE APROXIMACIONES HIDRODINÁMICAS A LOS ÁPICES

DE ALIVIADEROS EN LABERINTO, EN SU COEFICIENTE DE DESCARGA”

Tesis para optar al Título de:

Ingeniero Civil en Obras Civiles

Profesor Patrocinante: Sr. Gustavo Delgado Fuentes

Ingeniero Civil Hidráulico

Profesor Co-Patrocinante: Sr. Marcelo Matthey Correa Ingeniero Civil Hidráulico

FABIÁN ESTEBAN ERICES SEPÚLVEDA VALDIVIA – CHILE

2013

DEDICATORIA

A Dios:

Por haber puesto en mí camino las buenas y lindas experiencias

que me ha tocado vivir en este ciclo de mi vida.

A mi madre:

Por su apoyo, preocupación y dedicación en estos 25 años de vida.

AGRADECIMIENTOS

Todas las personas que han colaborado en mi formación profesional,

y a todos aquellos que hicieron posible la ejecución de esta memoria de tesis.

En especial a: F. Fierro, por su ayuda incondicional en estos 6 años de formación

y a P. Navarro, J. P. Muñoz, D. Carrillo, F. Camino, C. Cheuquemán por la ayuda

y apoyo en el desarrollo de esta memoria.

A su vez, agradecer a mi Director de escuela Dr. Carlos Vergara

y a mi Decano Dr. Rogelio Moreno, por creer, confiar y apoyar

mis proyectos e iniciativas de la vida universitaria.

INDICE GENERAL

CAPÍTULO I ......................................................................................................................................... 1

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ 1

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ...................................................................... 1

1.2 OBJETIVOS. ....................................................................................................................... 3

1.2.1 Objetivo general ........................................................................................................ 3

1.2.2 Objetivos específicos................................................................................................ 3

1.3 METODOLOGÍA. ............................................................................................................... 4

1.4 ESTRUCTURA Y CONTENIDO DE LA MEMORIA ......................................................... 5

CAPÍTULO II ....................................................................................................................................... 6

DESCRIPCIÓN GENERAL DE ALIVIADEROS Y ALIVIADEROS EN LABERINTO. .......... 6

2.1 ALIVIADEROS ......................................................................................................................... 6

2.1.1 Componentes de un aliviadero ........................................................................................ 7

2.1.2 Criterio de diseño de un aliviadero. ............................................................................... 12

2.1.2 Factores de determinación de la capacidad de un aliviadero. .................................. 13

2.1.4 Clasificación de los aliviaderos ....................................................................................... 13

2.1.5 Aliviadero tipo usado para el modelo ............................................................................ 14

2.2 ALIVIADEROS EN LABERINTO ........................................................................................ 16

2.2.1 Definición ........................................................................................................................... 16

2.2.2 Ciclo de vertedero de laberinto ...................................................................................... 16

2.2.3 Tipos de aliviaderos en laberinto ................................................................................... 17

2.2.4 Elementos de un vertedero en laberintos. ................................................................... 17

2.2.5 Dirección del eje del vertedero de laberinto ................................................................. 19

2.2.6 Pendiente de la canaleta de salida. ............................................................................... 19

2.2.7 Ventajas constructivas de los vertederos en laberinto................................................ 20

CAPÍTULO III ................................................................................................................................... 21

FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DE LOS ALIVIADEROS EN LABERINTO ................ 21

3.1 CONSIDERACIONES GENERALES .................................................................................. 21

3.1.1 Antecedentes .................................................................................................................... 21

3.1.2 Evolución de los aliviaderos en laberinto ..................................................................... 22

3.2 FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DE LAS PARTES DE UN ALIVIADERO EN LABERINTO .................................................................................................................................. 24

3.2.1 Sistema de aproximación. ............................................................................................... 24

3.2.2 Aproximaciones hidrodinámicas. ................................................................................... 26

3.2.3 Perfiles de Cresta ............................................................................................................. 28

3.2.4 Apertura angular entre las paredes del vertedero ...................................................... 30

3.2.5 Canaletas de salida y características del flujo aguas abajo. ...................................... 31

3.2.6 Implementos de aeración. ............................................................................................... 33

3.3 COEFICIENTE DE DESCARGA DE UN ALIVIADERO EN LABERINTO ................. 34

3.4 FLUJO DE DESCARGA EN UN ALIVIADERO DE LABERINTO ............................... 36

3.4.1 Características del flujo de descarga ............................................................................. 36

3.4.2 Oscilación de la descarga................................................................................................. 39

3.4.3 Tensión superficial ........................................................................................................... 40

3.4.4 Aeración ............................................................................................................................. 41

CAPÍTULO IV .................................................................................................................................... 43

PARÁMETROS DE DISEÑO, MODELÍSTICOS Y DE PROCEDIMIENTO ........................... 43

4.1 GENERALIDADES SOBRE EL MODELO EXPERIMENTAL UTILIZADO. ............... 43

4.1.2 Ecuaciones de diseño........................................................................................................ 43

4.1.3 Análisis dimensional y de modelo .................................................................................. 54

4.1.4 Resultados experimentales esperados en la fase experimental. ............................... 57

4.2. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO ...................................................................................... 59

4.2.1 Descripción del modelo .................................................................................................... 59

4.2.2 Método de operación. ...................................................................................................... 67

CAPÍTULO V ..................................................................................................................................... 68

ENSAYOS Y RESULTADOS TEÓRICO-PRÁCTICOS. .............................................................. 68

5.1 PREPARACIÓN DEL MODELO .......................................................................................... 68

5.1.1 Instalaciones disponibles. ............................................................................................... 68

5.1.2 Instalaciones realizadas .................................................................................................. 68

5.1.3 Observaciones fotográficas de las modalidades sometidas a experimentación. ...... 69

5.1.4 Procedimientos experimentales. ................................................................................... 72

5.1.5 Análisis de los resultados experimentales .................................................................... 80

5.2 COMPORTAMIENTO TEÓRICO DEL MODELO EN BASE A LOS RESULTADOS OBTENIDOS. ................................................................................................................................. 85

5.2.1 Modelación numérica. ...................................................................................................... 85

5.2.2 Desarrollo del modelo en ANSYS. .................................................................................. 86

5.2.3 Resultados de la modelación numérica ......................................................................... 88

5.2.4 Análisis de los resultados teóricos. ................................................................................ 92

CAPÍTULO VI .................................................................................................................................... 95

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. .............................................................................. 95

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA .................................................................................................. 97

INDICE DE FIGURAS

Figura II.1 Perspectiva de un canal de aproximación.................................................................... 7

Figura II.2: Vista en planta de la perspectiva de canal de aproximación. .................................. 8

Figura II.3: Ilustración vertical de un cimacio aguas arriba. ....................................................... 9

Figura II.4: Ilustración de una sección transversal de un canal rápido .................................... 10

Figura II.5: Ilustración de un estanque disipador ........................................................................ 11

Figura II.6: Ilustración de un lanzador .......................................................................................... 12

Figura II.7: Comparación entre un aliviadero con cimacio y un aliviadero en Laberinto. ..... 14

Figura II.8: perfil longitudinal de un aliviadero típico con vertedero de cimacio .................... 15

Figura II.9: Ilustración de la estructura de un vertedero de laberinto ..................................... 16

Figura II.10: Tipos de ciclo y vista en planta de vertedero en laberinto .................................. 17

Figura II.11 Ilustración de la estructura de un aliviadero en laberinto. .................................. 18

Figura II.12: Ilustración de un ciclo de un aliviadero en laberinto y sus partes para los tres

tipos de vertederos más utilizados. ................................................................................................. 18

Figura II.13: Vista en planta de dos direcciones de un aliviadero de laberinto trapezoidal .. 19

Figura II.14: Vista de perfil de un vertedero indicando el valor correspondiente a la altura

de inicio de canaleta de descarga “Ya”. .......................................................................................... 19

Figura III.1: Vista en planta de un vertedero en laberinto tipo rectangular, triangular y

trapezoidal respectivamente. ........................................................................................................... 23

Figura III. 2: Terminus Dam, Lake Kaweah U.S. ........................................................................ 24

Figura III. 3: Vista del sistema de alivio señalando sus partes. ................................................ 25

Figura III.4: Sección longitudinal tipo de un vertedero en laberinto con aproximación

inclinada a los ápices ........................................................................................................................ 27

Figura III.5: Vista de los diferentes perfiles de cresta de pared de vertedero. ........................ 29

Figura III. 6: Grafica del coeficiente de descarga para el perfil de cresta Quarter Round. ... 30

Figura III.7: Vista en planta del ángulo de las paredes del vertedero con respecto al eje del

vertedero. ............................................................................................................................................ 30

Figura III. 8: Grafica del coeficiente de descarga para valores de alfa. .................................... 31

Figura III.9: Vista de perfil de un vertedero indicando el valor correspondiente a la altura de

inicio de canaleta de descarga “Ya”................................................................................................. 32

Figura III.10: Gráfica del coeficiente de descarga para valores de canaleta de salida ........... 33

Figura III. 11: Esquema de la aeración de la descarga bajo el vertedero ................................. 34

Figura III. 12. Perfiles de vertido sobre el vertedero .................................................................. 36

Figura III.13: Vista en detalle de la descarga de un vertedero de laberinto. ........................... 36

Figura III.14: Interferencia de la descarga en el ápice aguas arriba. ....................................... 38

Figura III.15: Vista y detalle de la oscilación de la descarga en un ápice de vertedero

Triangular. .......................................................................................................................................... 39

Figura III.16: Gráficas de los coeficientes de descarga para los flujos bajo el efecto de

aeración y sin tales efectos ............................................................................................................... 42

Figura IV.1: Gráfica de los coeficientes de descarga para el valor del ángulo alfa. ............... 46

Figura IV.2: Vista en planta del ángulo de las paredes del vertedero en laberinto

trapezoidal, con respecto al eje del vertedero. ............................................................................... 46

Figura IV.3: ápice vertedero en laberinto. ..................................................................................... 47

Figura IV.4: Paredes de un vertedero en laberinto. ..................................................................... 48

Figura IV. 5: Perfiles de cresta Quarter-Round, utilizados en el modelo. ................................ 49

Figura IV.6: Posición normal e invertida del laberinto. .............................................................. 50

Figura IV. 7: Grafica de los coeficientes de descarga para el valor de Ya. ............................... 52

Figura IV. 8: Canaletas de descargas utilizadas en el modelo.. ................................................. 53

Figura IV. 9: Vista en perfil del canal y el estanque que contiene el modelo ........................... 60

Figura IV. 10: Vista en planta de los elementos del modelo. ...................................................... 61

Figura IV. 11: Vista en planta del vertedero de laberinto y la posición de las canaletas de

salida. .................................................................................................................................................. 61

Figura IV. 12: Vista de las dimensiones dadas al vertedero. ...................................................... 62

Figura IV. 13: Vista en perfil del acabado Quarter-Round ......................................................... 63

Figura IV.14: Vista tridimensional de las aproximación, de largo variable, a ser ensayadas.

.............................................................................................................................................................. 65

Figura IV. 15: Vista del esquema del mecanismo de aeración. .................................................. 65

Figura IV. 16: Vista del esquema del mecanismo de aeración en una cara de la pared de

vertedero. ............................................................................................................................................ 66

Figura IV. 17: Vista general del modelo, con la aproximación hidrodinámica, el vertedero y

el canal rápido .................................................................................................................................... 66

Figura V. 1: Imágenes de la instalación y nivelación del modelo. .............................................. 69

Figura V. 2: imágenes de los distintos ensayos realizados en laboratorio ................................ 70

Figura V. 3: Gráficas de coeficientes de descarga para las distintas configuraciones

ensayadas............................................................................................................................................ 78

Figura V.4: Imagen del modelo computacional del vertedero en laberinto .............................. 85

Figura V.5: Geometría del fluidoo. ................................................................................................... 86

Figura V.6: Geometría del plano del vertedero ensayado. .......................................................... 86

Figura V.7: Geometrías de los perfiles longitudinales del vertedero en laberinto, modelados

en ANSYS. .......................................................................................................................................... 87

Figura V.8: Líneas de corriente y distribución de presiones teóricas, para el modelo sin

aproximaciones hidrodinámicas. ..................................................................................................... 88

Figura V.9: Líneas de corriente y distribución de presiones teóricas, para el modelo con

aproximaciones hidrodinámicas, L = 6 cm. .................................................................................... 89


aproximaciones hidrodinámicas, L = 12 cm. ................................................................................. 90


aproximaciones hidrodinámicas, L = 18 cm. ................................................................................. 91

INDICE DE TABLAS

Tabla IV.1: Dimensiones del vertedero. ......................................................................................... 62

Tabla IV.2: Valores de Coeficientes de arrastres y longitudes de las aproximaciones

hidrodinámicas ................................................................................................................................... 64

Tabla V.1: Mediciones de carga hidráulica para los distintos largos de aproximaciones

hidrodinámicas ensayadas. .............................................................................................................. 74

Tabla V.2: Mediciones de carga hidráulica corregidas para las distintas características de

aproximaciones hidrodinámicas ensayadas................................................................................... 75

Tabla V.3: obtención de los caudales para los valores de Hv medidos. ..................................... 76

Tabla V.4: Obtención de los coeficientes de descarga y del parámetro adimensional Ho/P ... 77

Tabla V.5: tabla comparativa entre el modelo sin aproximación y los tres modelos con

aproximación hidrodinámica de largo variable, para distintos coef. de carga. ....................... 81

Tabla V.6: tabla comparativa entre el modelo con aproximación de 6 cm y los modelos con

aproximación hidrodinámica de 12 y 18 cm, para distintos coef. de carga.. ........................... 82

Tabla V.7: tabla comparativa entre el modelo con aproximación de 12 cm y el modelo con

aproximación hidrodinámica de 18 cm, para distintos coef. de carga. ..................................... 83

i. Resumen

Para la Rehabilitación de presas se ha hecho necesario, como solución práctica y de

bajo coste, la implementación de aliviaderos en laberintos. Los cuales son estructuras

hidráulicas que aumentan el volumen de descarga en estructuras de vertedero, que en el

desarrollo de su funcionamiento la configuración de un elemento determina su eficiencia.

Por consiguiente, se verificó el funcionamiento de estos vertederos de acuerdo a distintas

configuraciones de aproximaciones hidrodinámicas en los ápices, para lo cual fue necesario

desarrollar un modelo hidráulico para el cálculo empírico de los coeficientes de descarga

según la ecuación de Tullis (1995); estimar la influencia de las distintas aproximaciones de

ápices de acuerdo al volumen de flujo vertido, además de trazar gráficas de los coeficientes

de descarga según las formas modeladas.

A su vez, el presente estudio hidráulico arroja como evidencia que es conveniente

tener una aproximación inclinada hacia la cara frontal del ápice del vertedero, procurando

tener una pendiente suave de entrada. Por otra parte, el desarrollo de la investigación deja

la certeza que la implementación de las aproximaciones hidrodinámicas a los aliviaderos en

laberinto, influye favorablemente en su coeficiente de descarga, aumentando

significativamente los volúmenes de descarga.

ii) Summary

For the Rehabilitation of dams it has become necessary as a practical and low cost

solution the construction of labyrinth weirs, which are hydraulic structures that increase

discharge capacity in overflow structures and in the development of its operation the

configuration of one element determines its efficiency. Therefore, several apexes

approximation configurations were used to verify the operation of these overflow channels.

For this it was necessary to develop a hydraulic model to empirically calculate the discharge

coefficients according to the Tullis equation (Tullis, 1995), to estimate the influence of the

different apex approximations according to the volume of the discharge flow and to draw

graphics for the discharge coefficients according to the modeled shapes.

This study reveals that it is convenient to have an inclined approximation towards

the frontal face of the apex of the weir keeping a gentle intake inclination, showing that

implementing hydrodynamic approximations to the labyrinth weirs has a positive influence

in the discharge coefficient with a significant increase in the discharge volume.

1

CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Rodrigues (2010) señala que hace varios siglos las primeras comunidades que

abandonaron el nomadismo hicieron surgir los primeros núcleos urbanos. Esto indujo el

desarrollo de un complejo sistema hidráulico que favoreció la utilización de los bañados,

evitó inundaciones y garantizó el almacenamiento de agua, producto de las temporadas de

exceso para utilizarlas en las estaciones más secas o de escasez. Así, se hizo necesaria la

construcción de estructuras para mantener algún tipo de control sobre el régimen de los

ríos. En este sentido, solamente el trabajo colectivo permitió que se pudiesen dominar los

ríos por medio de construcción de presas y acueductos.

Delgado (2009) hace referencia que en la actualidad muchas de esas estructuras y en

especial en las grandes presas construidas alrededor de los años 60 están comenzando el fin

de su vida útil. Esta situación ocurre con mayor frecuencia en el sur de EEUU, el Caribe y el

sur de Asia; no así en países con sus cuatro estaciones del año bien marcadas, en donde la

vida útil de las represas es mayor. A su vez, debido a los cambios climáticos muchas de ellas

han visto modificada la mecánica del flujo, como por ejemplo el aumento del volumen de

descarga y almacenamiento, en donde se destaca que uno de los problemas más notables es

la sedimentación. Para esta última situación, una de las opciones más económicas de

rehabilitación, es la modificación de los mecanismos de control de la presa, para mantener el

volumen de almacenamiento sin modificar otros elementos de gran escala. Con ello, se

generó la necesidad de aumentar la longitud efectiva de descarga en los aliviaderos de los

embalses.

Cordero et al (2007), explica que para tal objetivo se construyen y proyectan los

aliviaderos en laberinto. La particularidad de este tipo de estructuras hidráulicas reside en

2

la forma del vertedero, que es asimilable en vista en planta a un “zig-zag”. Esta especial

morfología, incrementa la longitud del vertedero y le permite “encajar” en un determinado

espacio disponible, con el fin de aumentar la capacidad de evacuación respecto a la de un

vertedero recto convencional ubicado en el mismo espacio y para igual carga hidráulica. En

este mismo sentido, Crookston (2010) plantea que la implementación y optimización de un

aliviadero en laberinto podría tener diferentes variantes, las cuales de acuerdo a su

ubicación y forma, pueden influir en el coeficiente de descarga del vertedero. Algunas de

estas configuraciones han sido investigadas en modelos y observaciones a escala de

prototipos, y algunas solo se han investigado parcialmente en su desempeño, existiendo

otras características que aún no han sido desarrolladas.

Como consecuencia de lo anteriormente expuesto, y en consideración a la necesidad

de mejorar y optimizar los caudales vertidos por dichas estructuras, se destaca la

importancia de construir un modelo hidráulico genérico a escala. Esto permite realizar

estudios que logren definir y analizar los efectos que genera la inclusión y variación

geométrica de una aproximación hidrodinámica a los ápices de este tipo de aliviadero.

Dichas aproximaciones consisten en cuerpos geométricos piramidales o elipsoidales que

permitirían disminuir la resistencia de forma del vertedero. Con ello, se aporta con nuevos

conocimientos y experiencias relacionadas al funcionamiento hidráulico de vertederos en

laberintos para rehabilitaciones y diseños futuros.

3

1.2 OBJETIVOS.

1.2.1 Objetivo general

Determinar la influencia de distintos largos de aproximaciones inclinadas (o

hidrodinámicas) a los ápices de aliviaderos en laberinto, en su coeficiente de descarga,

mediante la utilización de un modelo experimental a escala.

1.2.2 Objetivos específicos

1) Caracterizar el funcionamiento hidráulico de los aliviaderos en laberinto.

2) Determinar los largos de las aproximaciones hidrodinámicas a los ápices a poner

a prueba.

3) Calcular los coeficientes de descarga de los vertederos en laberinto para las

distintas formas de aproximación hidrodinámica a los ápices puestas a prueba.

4) Determinar la configuración geométrica que optimiza el coeficiente de descarga

del vertedero.

4

1.3 METODOLOGÍA.

El estudio se realizó en el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad Católica Andrés

Bello y en el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad Central de Venezuela, ambos

ubicados en la ciudad de Caracas, Venezuela. Esta investigación tiene un enfoque

cuantitativo, relacionado a la obtención de los coeficientes de descarga, y un enfoque

cualitativo, asociado a la caracterización de las aproximaciones hidrodinámicas. Ambos

enfoques permite proveer información para la rehabilitación y diseño de nuevas presas.

Para llevar a cabo esta investigación, se construyó en acrílico industrial, un modelo

genérico a escala de un aliviadero en laberinto de tres ciclos (N=3) de cresta recta, con

canaletas de descarga de 0,5° de pendiente y con aproximación circular en los costados

(Fig.V.8). Las tres aproximaciones hidrodinámicas a los ápices del aliviadero, construidas de

acrílico industrial, tienen una forma geométrica de tipo piramidal con largo variable de6, 12

y 18 cm. Una vez confeccionado el modelo, este fue instalado en un canal de prueba

hidráulico de flujo de agua a nivel variante de volumen constante, con sección rectangular

de 38 cm de ancho y altura variable, el cual posee un vertedero en “V” que permite conocer

los caudales vertidos por el aliviadero en estudio. Posteriormente, las lecturas de carga

hidráulica fueron tomadas por un medidor de punta aguas arriba y sobre el aliviadero. Se

realizaron 50 mediciones por cada una de las tres características a estudiar, más una

calibración que permitirá el análisis comparativo. Por consiguiente, se tomaron todas las

precauciones que disminuyeron las pérdidas de energía por fricción y permitieron un flujo

laminar dentro del canal de prueba.

Finalmente la investigación es de tipo descriptiva orientada a observar y medir las

diferentes alturas de carga hidráulica sobre un modelo de aliviadero en laberinto a escala y

reportar su estado de acuerdo a los indicadores y al método de trabajo seleccionado (Tullis

yWaldron,1995), sin efectuar ninguna intervención en el estado de las variables.

5

1.4 ESTRUCTURA Y CONTENIDO DE LA MEMORIA

El presente trabajo esta organizado en 5 capítulos adicionales a este capítulo

introductorio, cuyos contenidos se describen a continuación:

En el Capítulo II, se resume la recopilación, revisión y análisis de los antecedentes

con el objetivo de citar conocimientos hidráulicos generales sobre vertederos tradicionales y

vertederos en laberinto, que tomen parte en la determinación de los coeficientes de descarga

y se relacionen con el modelo a desarrollar.

En el Capítulo III, se da a conocer el funcionamiento hidráulico de los aliviaderos

en laberinto y de sus distintos componentes que lo conforman. Además se hace una breve

reseña histórica de la evolución de los mismos. A su vez, se hace un análisis de los

antecedentes existentes sobre los conceptos de“coeficiente de descarga” y de “flujo de

descarga”.

En el Capítulo IV, se incluye los criterios de diseño, las ecuaciones de diseños

utilizadas y una descripción del sistema de alivio a modelar, además de las consideraciones

dimensionales y adimensionales de escala.

El Capítulo V, contiene la representación de los ensayos realizados tanto prácticos

(en laboratorio) como teóricos, por medio de modelación numérica. Se incluye, a su vez los

resultados de la investigación y la gráfica de los “coeficientes de descarga” obtenidos.

Finalmente en el Capítulo VI, se establecen las principales conclusiones y

recomendaciones que se derivan de esta memoria.

6

CAPÍTULO II

DESCRIPCIÓN GENERAL DE ALIVIADEROS Y ALIVIADEROS EN LABERINTO.

Es importante citar conocimientos hidráulicos, que tomen parte en la determinación

de los coeficientes de descarga y se relacionen con el modelo a desarrollar.

2.1 ALIVIADEROS

En un embalse (ver anexo n°1), se señala la necesidad de amortiguar el volumen de

una creciente o de un evento similar. Es por eso que Te Chow (2003) resalta la existencia de

estructuras de alivio que tienen como finalidad, retirar esos volúmenes de agua adicionales

cuyo almacenamiento no ha sido considerado en el diseño de la presa. La ubicación de la

estructura del aliviadero puede estar integrada a la presa o bien estar fuera de la cresta del

tapón. El aliviadero debe tener la capacidad de retirar esos volúmenes de agua adicionados,

mediante el tránsito progresivo del flujo, a través de los elementos estructurales que

componen el aliviadero. El diseño de esta estructura, debe considerar el vertido atendiendo

la seguridad de otros elementos del embalse y la disposición de las aguas. Estas deben estar

diseñadas de tal manera que el impacto aguas abajo sea el mínimo posible. El aliviadero

puede presentar varias magnitudes del flujo a descargar, pero en realidad, el diseño del

aliviadero se basa en el cálculo de la máxima creciente por la hidrología de la cuenca de

aporte. La descarga de cualquier magnitud que pueda presentar el aliviadero acumula

grandes cantidades de energía cinética, para lo cual también se proyectan estructuras que

disipen esta energía.

7

2.1.1 Componentes de un aliviadero

Cada aliviadero esta conformado por una aproximación, cuya función es la de

encausar el flujo de las aguas del reservorio para el desalojo. La disposición de este flujo se

regula con un control hidráulico, que en muchas ocasiones es un cimacio, que implica la

utilización de un vertedero en laberinto. La cota de estructura de control es la que

determina el nivel de aguas máximo. Aguas abajo de la estructura de control, el aliviadero

debe poseer un conducto que lleve el flujo hacia el antiguo cause del río, y que puede ser un

túnel o canal con superficie libre. Este debe tener un régimen supercrítico, aunque en

muchos casos se incluye por debajo de las aguas de este canal una estructura de disipación

de energía cinética.

2.1.1.1 Canal de aproximación

Lo constituye un área dentro del vaso de almacenamiento en la cual el agua pasa del

estado de reposo desde el reservorio y a una velocidad mínima, a la estructura de control.

Este canal se inicia con un tramo excavado en tierra o proyectado en la presa, que

normalmente conduce a un segundo tramo de concreto. El tramo excavado en tierra

presenta un ancho mayor que el tramo de concreto, motivado por la transición usada entre

ambos canales (Fig. II.1 y II.2). .

Figura II.1 Perspectiva de un canal de aproximación

Fuente: Elaboración propia.

8

Figura II.2: Vista en planta de la perspectiva de canal de aproximación.


No existen en la bibliografía parámetros de diseño del canal de aproximación, y es

importante tener en cuenta que es difícil encontrar en la geomorfología de todas las presas

construidas y a construir, condiciones totalmente ajustadas a tablas de datos para la

proyección de este. Por esta razón, se indica la particularidad de cada diseño de aliviadero.

Sin embargo, existen una serie de normas de diseño, determinadas por las características

que debe presentar el flujo de agua en la entrada de la estructura de control, que deben

cumplir ambos tramos del canal de aproximación.

2.1.1.2 Estructuras de control.

La estructura de control, es el elemento que determina el nivel de aguas normales del

embalse. Sobre este nivel se proyecta que el aliviadero realice la descarga del excedente a

través de la estructura de control (figura II.3). Se espera que durante la descarga, el nivel

del embalse alcance el nivel de aguas máximas, ya que sobre este nivel la presa estaría en

9

peligro. Aun así, el canal del aliviadero tiene previsto un borde libre, como factor de

seguridad.

Dentro de las estructuras de control, el cimacio es el más usado. Este

generalmente es construido en concreto, y se obtiene al inclinar un vertedero de pared en un

vertedero de cresta viva, ajustándolo a la hidrodinámica del vertido del flujo. Al ser una

estructura masiva de concreto, lo hace estable. Está separado del resto de los componentes

del aliviadero por juntas de dilatación, e igualmente dividido en varios bloques, cuando la

longitud, determinada por el ancho del aliviadero así lo requiere. En su base, normalmente

se coloca un drenaje, cuya finalidad es captar cualquier filtración que pueda dar origen a

inestabilidad de la estructura. El perfil de aguas abajo del cimacio debe unirse con el canal

rápido. Sobre la cresta del cimacio, el flujo de agua alcanza la altura crítica haciéndose el

régimen hidráulico. Antes del cimacio el flujo es subcrítico y a partir de este punto es

supercrítico.

Figura II.3: Ilustración vertical de un cimacio aguas arriba.

Fuente: Elaboración propia

2.1.1.3 Canal rápido

El canal rápido es un canal en régimen supercrítico que conduce el flujo desde el pie

de la estructura de control, hasta la estructura final de disipación de energía. Sus

dimensiones están determinadas por la magnitud del caudal a descarga, el estudio

económico del aliviadero y por las características morfológicas del sitio de aliviadero.

Generalmente el canal rápido es un canal de ancho constante, igual al ancho de la

estructura de control, aunque en algunos casos se puede hacer convergente. o divergente.

Esto con la finalidad de modificar las condiciones hidráulicas en la entrada de la estructura

final de disipación, para obtener las condiciones de disipación deseadas. Los rápidos de los

10

aliviaderos son casi siempre canales rectangulares, revestidos de concreto, con suficiente

borde libre para evitar el derrame de agua y consecuente socavación del suelo adyacente.

Generalmente las paredes laterales son muros que funcionan como muros en voladizo

empotrados a una zapata de fundación, en donde la solera del canal se completa con losas.

Los espesores de los muros laterales y zapatas dependen de las cargas a las que el muro está

sometido (Figura II.4)

Figura II.4: Ilustración de una sección transversal de un canal rápido

Fuente: Elaboración Propia.

La losa central puede variar en espesor influyendo en esto las condiciones del suelo, y

carga de agua, entre otros. En los casos en que este canal se coloca sobre rocas de buenas

características de fundación, se puede evitar los muros de voladizo, anclando la pared

lateral a la roca mediante estructuras particulares, según las necesidades especificas de

cada aliviadero.

2.1.1.4 Estructuras finales o disipadoras de energía

Las estructuras finales cumplen en algunos casos la función de cambiar el régimen

propio del canal rápido de supercrítico a subcrítico, así como minimizar o disipar la energía

cinética contenida en el fluido descargado. En estos casos las estructuras utilizadas son los

denominados estanques o pozos disipadores y estos trabajan mediante la formación de un

resalto hidráulico dentro de su configuración. También existen los lanzadores o deflectores

sumergidos, para los cuales existen una amplia serie de parámetros de diseño. También la

11

estructura final es la responsable de la transición del flujo desde el aliviadero al curso de

agua natural. En otros casos la estructura final está constituida por un deflector o lanzador

libre, el cual cambia la dirección de la corriente proyectándola lejos del aliviadero, en donde

por su impacto se forma un estanque que constituirá un colchón de aguas en el cual el

excedente de energía cinética es disipado.

Los estanques disipadores consisten en un estanque contiguo al canal rápido, dentro

del cual se forma el resalto hidráulico El régimen pasa a subcrítico velocidades

suficientemente bajas para que puedan ser toleradas por el antiguo cauce del río o canal de

descarga que conduce a éste. El diseño de estas estructuras, requiere de un gran volumen de

material. En la gran mayoría de los casos debe poder soportar las fuerzas de las presiones y

vibraciones propias del resalto hidráulico y la presión de poros desarrollada en la fundación.

La presión de poros puede ser negativa, ocasionando la absorción de material; o positiva,

produciendo una fuerza aplicada. También se ha dado el caso de una combinación de

ambas. En muchos aliviaderos para embalses en Europa, es común ver la utilización de los

lanzadores. Los estanques disipadores incluyen obras de obras de transición entre el

estanque y el curso de agua (Fig II.5 y II.6).

Figura II.5: Ilustración de un estanque disipador


12

Figura II.6: Ilustración de un lanzador


2.1.2 Criterio de diseño de un aliviadero.

Un aliviadero es seleccionado de acuerdo a requerimientos de descarga, diseño y

utilidad de la presa. La capacidad del aliviadero debe ser necesariamente igual aunque

generalmente mayor al caudal máximo de descarga. El caudal máximo de salida

corresponde a la creciente de diseño, término obtenido del aporte de la cuenca en eventos de

alta ocurrencia de la precipitación.

De acuerdo a lo planteado por Delgado (2009), las crecientes en el aporte de la

cuenca, son consideradas eventos aislados y ocasionales, y están relacionadas con una

probabilidad de ocurrencia. Por ello, la determinación de estas se realiza por medio de un

artificio matemático. Esta determinación se basa en seleccionar la capacidad del aliviadero

en relación al riesgo de colapso e importancia de la presa. La selección del riesgo posible esta

relacionado con el período de retorno (Tr), pues se evalúa la ocurrencia de la crecida máxima

en un período de mil años. También tiene importancia en la determinación del embalse

variables como el impacto de una ruptura, el material que se uso para la construcción y la

función del embalse.

Por su parte Rodrigues (2010) hace énfasis que la ruptura de una presa, puede

producir numerosos daños destacándose la posible pérdida de vidas humanas, , y daños

aguas abajo a la infraestructura y tierras cultivables, entre otros. Esto se produce por el

daño directo ocasionado por la ruptura, en donde el efecto de su acción es inmediato. Por

otra parte, el factor bajo el cual se determina la capacidad de un aliviadero, es aquel

asociado al material de construcción de la presa, ya que una presa de concreto permite un

mínimo vertido a través de la cresta de la presa, sin que peligre su infraestructura. Esta

13

acción no es permitida por una presa de tierra, bajo ningún punto de vista, debido a la

erosión que esto provocaría sobre la presa. Finalmente la función del embalse es un factor

importante, dado que su ruptura puede alterar la función que lo hace indispensable, ya sea

en el suministro de energía, agua, riego; o en el caso de control de inundaciones, la

interrupción de esta función.

2.1.2 Factores de determinación de la capacidad de un aliviadero.

El gasto máximo de un aliviadero, es el factor más importante en la determinación

de la capacidad, pues el caudal y el régimen del flujo a transitar constituyen el patrón del

dimensionamiento y configuración geométrica del aliviadero. El gasto es obtenido por los

eventos atípicos que se producen en el caudal del aporte de la cuenca. Por ello, se construye

una hidrógrafa de crecida de proyecto. Con esta información se obtiene el período de retorno

(Tr) correspondiente con un período de tiempo de ocurrencia de una crecida y asociado a un

caudal. Con esto se obtiene un gasto de acuerdo a los requerimientos o necesidades de los

diseñadores.

2.1.4 Clasificación de los aliviaderos

Según Khatsuria (2004) los aliviaderos pueden ser clasificados de acuerdo a varios

criterios.

• Tipo de flujo: clasificación indicada por el funcionamiento del aliviadero, ya

que este puede funcionar bajo superficie libre a presión, o bien una

combinación de ambos. Esta clasificación hace referencia a las estructuras de

conducción o disposición de las aguas.

• Ubicación del aliviadero: es una clasificación indicada por el punto de

emplazamiento de estructura de captación con respecto al cuerpo de la presa

• Regulación de gastos: señala dos tipos de aliviaderos, aquellos con compuertas

que regulan el gasto a descargar y los que permiten el flujo libre a través del

aliviadero.

14

2.1.5 Aliviadero tipo usado para el modelo

Muchos sitios de presa y vasos de almacenamiento presentan características

particulares y por lo tanto hay diseños particulares para la proyección de cada presa y sus

componentes. Así surgen, como solución para la descarga de los excedentes de crecientes,

una gran variedad de estructuras imposibles de agrupar en su totalidad dentro de tipos,

pues estas son diseñadas con respecto a las necesidades de volumen de descarga,

configuración del lugar, tipo de presa y factor de seguridad.

El aliviadero frontal recto es una de las estructuras de alivio más comúnmente

usadas en las obras de embalse al igual que los anteriores modelos de laberinto. Es de

destacar que para este grupo de estructuras bajo análisis, se excluyen aquellos aliviaderos

provistos de compuerta para regular el caudal descargado, tratándose de estructuras donde

el caudal a aliviar no puede ser controlado. Estos dependen sólo de la geometría del cimacio

y la carga hidráulica disponible (Figura II.7 y II. 8)

Figura II.7: Comparación entre un aliviadero con cimacio y un aliviadero en Laberinto.


15

Figura II.8: perfil longitudinal de un aliviadero típico con vertedero de cimacio


• Elección del tipo de aliviadero

La elección del tipo de aliviadero para un determinado embalse (anexo n°1), consiste

básicamente en seleccionar la estructura técnicamente más factible y segura que se adapte

a las características de topografía y geología del vaso de almacenamiento y a las condiciones

de funcionamiento de aliviadero que imponga al uso del embalse. Hay casos excepcionales

donde el aliviadero no es necesario. Por ejemplo, en casos de embalse llenados por

mecanismos de bombeo, donde el control del nivel de aguas normales se realiza desde el

mismo sistema de llenado artificial. En otros casos el aliviadero dispone las aguas en otro

embalse, lo que representa un costo muy alto, pero no considera la disposición de las aguas

en el cuerpo de agua natural. En presas de concreto el aliviadero puede formar parte del

tapón de presa o proyectarse como el aliviadero estándar descrito, aunque se han reportado

muy pocos casos. En la mayor parte de los casos, la estructura que resulta más económica es

un aliviadero frontal recto con el rápido rectilíneo sin compuertas. Su construcción es

relativamente fácil, su eficiencia hidráulica es alta y presenta las ventajas ya descritas. Sin

embargo, requiere que el sitio presente una buena depresión cercana al nivel de aguas

normales (anexo n°1) y a corta distancia es necesario alcanzar el cauce del río. Si la

topografía no lo permite, la siguiente solución a analizar puede ser la de un aliviadero

lateral. Sin embargo se debe en cuenta, que ya es tan eficiente como el frontal, puede

16

resultar peligrosa en aquellos casos donde la información hidrológica no es buena, e implica

altos costos constructivos.

2.2 ALIVIADEROS EN LABERINTO

2.2.1 Definición

Es un vertedero de aliviadero para presas de embalse que tiene una disposición en

forma de pared describiendo una formación en zig-zag en su vista en planta a lo largo de su

longitud de descarga (Figura II.9).

Figura II.9: Ilustración de la estructura de un vertedero de laberinto

Fuente: Delgado (2009)

Esta estructura al presentar esta configuración posee una mayor longitud de

descarga. En consecuencia, el caudal descargado es mayor, en comparación a un vertedero

de cresta viva con el mismo ancho de canal. La utilización de un vertedero de laberinto

permite en algunos embalses existentes el incremento de su nivel de aguas normales,

manteniendo el mismo nivel de aguas máximas. Como consecuencia del aumento en el nivel

de las aguas normales, se aumenta el volumen útil del embalse. Esto ocurre al descargar

mayores caudales con un nivel de carga hidráulica menor.

2.2.2 Ciclo de vertedero de laberinto

Según Khatsuria (2004), un vertedero de laberinto esta conformado por varios ciclos.

Un ciclo es una secuencia de paredes y ápices que forman una secuencia similar a una onda.

17

El tipo de ciclo determina el tipo de vertedero de laberinto. Las formas más comunes se

observam en la figura II.10.

2.2.3 Tipos de aliviaderos en laberinto Los tipos de vertedero más comunes son el rectangular, triangular y trapezoidal. El

vertedero rectangular está formado por paredes rectangulares dispuestas de manera

perpendicular entre ellas. El tipo triangular dispone las paredes de manera angular

semejando un triángulo. El tipo trapezoidal dispone las paredes en una formación

semejando un trapecio (Figura II.10 y II.11).

Figura II.10: Tipos de ciclo y vista en planta de vertedero en laberinto

Fuente: Khatsuria (2004b)

2.2.4 Elementos de un vertedero en laberintos.

Los aliviaderos de laberintos están compuestos por tres grupos de elementos. Desde

aguas arriba hasta aguas abajo, están los dispositivos de aproximación el canal de vertedero

y finalmente todos los elementos del vertedero (ciclos) (Figura II.11). Un ciclo de vertedero

(Figura II.12) esta formado por paredes de distintas longitudes y ubicaciones en donde la

configuración de vertedero trapezoidal,las paredes se dividen en paredes laterales y ápices

aguas arriba y ápices aguas abajo. Las diferentes partes que conforman los ciclos y la

cantidad de estos influyen en el comportamiento de descarga del aliviadero. Se citan las

partes del vertedero trapezoidal porque es el más complicado y es el usado en el modelo

(Figura II.11).

18

Figura II.11 Ilustración de la estructura de un aliviadero en laberinto.


En un ciclo de vertedero de laberinto (trapezoidal), los ápices ubicados aguas arriba y

aguas abajo se denominan “2a”, las paredes laterales se dominan “B”, el ancho de ciclo se

denomina “Wc” y la altura sobre del vertedero se denomina “P”. Existe un ángulo “∝”,

medido desde el eje del vertedero a la pared (Figura II.12).

Figura II.12: Ilustración de un ciclo de un aliviadero en laberinto y sus partes para los tres tipos de vertederos más utilizados.


19

2.2.5 Dirección del eje del vertedero de laberinto

Tulis et al (1995) plantea que dirección del eje de un vertedero de laberinto es aquella

orientación que indica la ordenación de los ciclos de un vertedero de laberinto, según su

vista en planta. La implementación de vertederos de laberinto utiliza geometrías de ejes

diferentes, por lo que la dirección del eje del vertedero es particular para cada estructura.

La variación de la dirección del eje se realiza para incrementar la longitud del vertedero o

incorporar más ciclos al vertedero, y por consecuencia el caudal de alivio mejora utilizando

el mismo ancho disponible. Las direcciones utilizadas pueden ir desde un trazado recto a

una curva o la combinación de ambas (figura II.13).

Figura II.13: Vista en planta de dos direcciones de un aliviadero de laberinto trapezoidal


2.2.6 Pendiente de la canaleta de salida.

La canaleta de salida tiene una pendiente que es medida por la diferencia que existe

entre el lecho de la aproximación y la altura de su punto de inicio. Se designa por el termino

“Ya”. (Figura II.14).

Figura II.14: Vista de perfil de un vertedero indicando el valor correspondiente a la altura de inicio de canaleta de descarga “Ya”.

Fuente: Elaboración Propia

20

2.2.7 Ventajas constructivas de los vertederos en laberinto

La implementación de estos dispositivos proporciona una serie de ventajas que van

más allá de lo funcional, las facilidades constructivas y los bajos requerimientos del material

utilizados. Cabe mencionar que la utilización de encofrados sencillos y factibles de realizar

sin la necesidad de complicadas formas o acabados es parte de estos mecanismos.

21

CAPÍTULO III

FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DE LOS ALIVIADEROS EN LABERINTO

3.1 CONSIDERACIONES GENERALES

3.1.1 Antecedentes

Khatsuria (2004b), explica que el aumento del caudal a descargar por el vertedero se

puede rehabilitar una presa por pérdida del volumen útil por sedimentación. Con esto se

incrementa la cota de la cresta del vertedero y en consecuencia , también el nivel de aguas

normales. Asimismo, se soluciona el problema que pueda tener un aliviadero respecto a la

descarga por causas referidas ala subestimación de crecientes. La eficiencia de un

aliviadero depende de su geometría, la cual se expresa en el coeficiente de descarga de la

ecuación que relaciona la carga hidráulica con el caudal descargado. Las partes que

conforman un vertedero de laberinto pueden variar geométricamente en su diseño, y se

desarrollan de acuerdo a los requerimientos de operatividad o topografía que han llevado a

mejorar muchas de las características y tipos que presentan actualmente. Usualmente este

tipo de vertedero, tiene como partes fundamentales el sistema de aproximación, la

estructura de laberinto, y el conjunto de canaletas de salida y canal rápido.

El vertedero de laberintos ha experimentado variaciones mediante investigaciones y

observaciones realizadas a modelos y prototipos. En sus inicios comenzaron siendo paredes

dispuestas en forma de medio-óvalo y rectángulo según su vista de planta; hasta los

actuales diseños de ciclos de paredes angulares.

La necesidad de mejorar la descarga manteniendo el mismo valor de carga

hidráulica, ha sido la causa de la constante modificación de los componentes de los

vertederos de laberinto. Cordero et al (2007) menciona que con el objetivo de realizar

22

mejoras a las partes de este tipo de vertedero tiene como consecuencias cambios en el

coeficiente de descarga. Estas características dimensionales se estudian mediante un

modelo hidráulico para observar cómo influyen en el coeficiente de descarga. Estas partes se

refieren al conjunto de estructuras que conducen el flujo desde el reservorio hasta el canal

de alivio. En prototipos puede presentar varias configuraciones determinadas por los

requerimientos o disponibilidades topográficas del sitio, o el área de inicio del canal de

alivio.

3.1.2 Evolución de los aliviaderos en laberinto

Según Cordero et al (2007) los aliviaderos de laberinto por requerimientos

topográficos y operativos han registrado variaciones, que buscan siempre aumentar el

coeficiente de descarga. Los primeros vertederos de laberinto que se implementaron en

embalses tenían forma de U o forma rectangular según su vista en planta (Figura III.2). A

la primera modalidad citada, se le llamó Duckbill (en inglés) o pico de pato, debido a la

similitud de su ciclo con el pico del ave. Este vertedero bajo esta configuración, incrementó

el coeficiente de descarga de un aliviadero en comparación a un vertedero de cresta recta en

un mismo ancho de canal. Estas alteraciones dieron lugar a varios ensayos de vertederos de

laberinto con múltiples variaciones, buscando aumentar la longitud efectiva de descarga con

diversas configuraciones de ciclos.

La modificación de la disposición física de los ciclos produjo como consecuencia el

vertedero tipo triangular (figura II.1), que como su nombre lo indica, hace referencia a la

disposición triangular de sus paredes según su vista en planta. La relación entre sus

paredes no viene por perpendicularidad y paralelismo, sino por una relación angular.. Con

esto aumenta levemente el valor de sus volúmenes de descarga. Sin embargo, al haber

interferencia en la descarga en los ápices, se producen desempeños irregulares, como lo

señala Tullis (2001).

Finalmente con la incorporación de elementos propios del tipo “corrugated”, como los

ápices, en la estructura denominada triangular, se produce un vertedero de laberinto cuyas

paredes están dispuestas con un ángulo, pero en los extremos de estas se dispone un ápice

formado por una pared de longitud corta. Este ápice que se genera tanto aguas arriba como

aguas abajo, es perpendicular al flujo. Esta configuración se denomina trapezoidal (Figura

23

III.1), y presenta un comportamiento de vertido similar a los otros tipos, mostrando una

notable mejora en el coeficiente de descarga con respecto a sus predecesoras. Por su

ventajoso diseño y eficiencia, esta configuración es la utilizada en el modelo desarrollado en

esta investigación, ya que actualmente es implementada en los vertederos y aliviaderos

desarrollados para embalses, en diseños y rehabilitaciones. Al poseer las características

antes descritas, posee facilidades constructivas, así como la facultad de permitir un fácil

mantenimiento por sedimentación.

Figura III.1: Vista en planta de un vertedero en laberinto tipo rectangular, triangular y trapezoidal respectivamente.


Se han diseñado numerosos aliviaderos usando este tipo de estructura para el

vertedero, en los cuales se ha variado la cantidad de ciclos y la dirección de estos. La

variación de la dirección de los ciclos es realizada con el propósito de poder ampliar la

longitud efectiva o la de añadir más ciclos. Se puede proyectar la orientación de los ciclos de

una manera lineal, ubicándose uno al lado del otro considerándose entre ellos un eje

perpendicular al flujo. En otros casos este eje puede dibujar un arco, una circunferencia o

combinaciones de ambas. También estas variaciones obedecen directamente a necesidades

topográficas o en el caso de rehabilitaciones, la menor intervención posible de la estructura

del aliviadero previo.

24

Figura III. 2: Terminus Dam, Lake Kaweah U.S.

Fuente: Utah State University (2011)

3.2 FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DE LAS PARTES DE UN ALIVIADERO EN LABERINTO

3.2.1 Sistema de aproximación.

La aproximación en un aliviadero se produce a través de una estructura de

conducción del flujo hacia el vertedero. Para los aliviaderos de laberinto, este mecanismo fue

ignorado al principio de las primeras investigaciones, sin tomar en cuenta que este podría

influir en la descarga del vertedero. Esto ocurrió por la construcción de obras de

aproximación en prototipos sin estimar que se estaba trabajando con un nuevo tipo de

vertedero, que se relacionaba con el flujo de una manera no estudiada. Se diseñaron varios

sistemas con diferentes aproximaciones para implementarse en aliviaderos o vertederos,

pero la acción de los aliviaderos de laberinto con respecto a la aproximación no tuvieron una

base de argumentos estudiados para las posibles acciones de diseño que se pudiesen tomar

en estas estructuras.

Como se estableció previamente , existe una serie de canaletas trapezoidales como

conductores del flujo descargado, para la configuración del vertedero tipo trapezoidal.

También existen una serie de canaletas en la aproximación que debe tener las mismas

dimensiones que las canaletas de salida. Estas canaletas están unidas al lecho de la

aproximación que conecta a su vez con el lecho del reservorio. Esta formación de estructuras

de aproximación, son las típicas comprendidas para el sistema de aproximación. (Figura

III.3).

25

El sistema de aproximación comprende las obras laterales y el lecho que conduce el

flujo desde el reservorio hasta el vertedero. Las paredes de la aproximación se proyectan

perpendicularmente al lecho de la estructura y ambas dependen geométricamente una de la

otra (Figura III.3).

Figura III. 3: Vista del sistema de alivio señalando sus partes.


Las canaletas de aproximación sólo dependen en su dimensionamiento de la

geometría dada a la estructura del vertedero.. La macro-aproximación ubicada aguas arriba

ve el diseño en función de los requerimientos de caudal a transitar y la topografía del lugar.

Considerando entonces que muchos prototipos manifestaron valores de coeficientes que no

se relacionaron con los modelos realizados, se iniciaron una serie de investigaciones que se

centraron en las relaciones entre ellos.

Taylor y Hay (1970) encontraron una brusca diferencia en el valor del volumen de

descarga entre lo medido en un modelo y su prototipo, y explicaron que esta divergencia era

causada por la aproximación. Megalhaes (1985) también fue partícipe de estudios en los

cuales se observaron considerables diferencias de coeficientes de descarga en estudios de

modelo y prototipo. Cassidy (1983), quien profundizó los estudios de Taylor, realizó

26

comparaciones entre un prototipo diseñado para la represa de Ute y su respectivo modelo;

ubicando la causa de diferencia de magnitudes en la observación de este dispositivo.

corroborando las investigaciones de Taylor encontrando en un prototipo altos coeficientes de

descarga que los determinados inicialmente en el modelo. A su vez, condujo investigaciones

donde descartó el uso de aproximaciones y dispuso la proyección del aliviadero dentro del

reservorio. Lo cual no estaba estimada para los aliviaderos de laberinto. Esto produjo que se

iniciaran investigaciones en el área, teniendo como punto de enfoque la implementación de

varios tipos de estructuras para el sistema de aproximación y su relación con el aliviadero.

3.2.2 Aproximaciones hidrodinámicas.

De acuerdo a lo que establece la RAE (2001), se entiende por hidrodinámica a lo

dicho de un cuerpo con forma adecuada para disminuir la resistencia al paso del agua. Por

su parte Delgado (2009) señala que aunque la disposición de un vertedero de laberinto,

aumenta el volumen de descarga en comparación a un vertedero de cresta, esto por que sus

elementos presentan formas irregulares poco adaptadas a la hidrodinámica. Esto provocaría

efectos de pérdida de velocidad del agua ocasionado por bordes rectos y espacios residuales

de los elementos del aliviadero.

La inclinación de la aproximación (figura III.4) es un elemento que investigó Taylor

(1970), el que estudió el efecto de la sedimentación. Sin embargo, sus notas no hacen

referencia respecto de la optimización de la descarga. Por ello, es relevante señalar la

importancia de elaborar un modelo hidráulico para la determinación de los coeficientes de

descarga y el valor óptimo de la misma. A su vez, a partir de experiencias anteriores

Delgado (2009) obtuvo que, tanto la aproximación como la longitud de paredes laterales de

este mecanismo en vertederos de laberinto, producen una fricción o un roce que disminuye

la velocidad de aproximación.

27

Figura III.4: Sección longitudinal tipo de un vertedero en laberinto con aproximación inclinada a los ápices

Sentido del flujo


• Arrastre o resistencia de forma.

Para poder entender de mejor forma la hidrodinámica de lo vertederos es necesario

profundizar los conocimientos relacionados a la resistencia de forma, con una especial

atención en la interacción entre el flujo y los ápices de este tipo de estructuras hidráulicas.

Por ello y de acuerdo a lo señalado por Pérez (2005), a la resistencia de forma suele también

llamársele "resistencia de arrastre" (en inglés "Drag"). En este caso, los cuerpos sólidos son

expuestos a un flujo de fluido viscoso, en donde la resistencia por formas dependerá

fuertemente de la forma del objeto. Si tiene un diseño hidrodinámico adaptado con fineza

en la dirección del flujo, entonces tendrá muy escasa resistencia debido a la forma. Por lo

tanto su resistencia será predominantemente determinada por fricción pura. Al contrario,

en cuerpos con formas muy poco hidrodinámicas, la resistencia por fricción suele ser

minoritaria y la que generalmente predomina es la resistencia por formas.

Al igual que la fricción la resistencia por formas se determina con:

� ��

�∗ � ∗ ∗ � ∗ �� 1�

donde

p = densidad del fluido y f(T ºC)

S = superficie mojada en contacto con el flujo

V = velocidad relativa entre la superficie y el fluido .Ssi es el flujo el que pasa a velocidad

28

V y la superficie permanece estática sin velocidad, entonces la velocidad es la del flujo. Si la

superficie es la que se mueve a velocidad V en un fluido estático entonces V es la

velocidad de la superficie.

Cd = Coeficiente de arrastre del cuerpo que depende de sus formas.

Pérez (2005) señala que la fuerza de arrastre o resistencia de forma, se produce por

que las formas del sólido causan perturbaciones de presión en el flujo potencial fuera de la

capa límite al acelerar o frenar la velocidad. Por ello, las fuerzas normales por estas

presiones, se transmiten al sólido perpendicularmente a través del espesor de capa límite.

Además, indica que otro fenómeno que aumenta fuertemente la fuerza de arrastre es la

“separación del flujo" o separación de la capa límite. Este es un fenómeno que suele

producirse en la zona de salida de los cuerpos expuestos a flujo viscoso, y se debe

principalmente a la perdida de energía que genera la viscosidad del flujo dentro de la capa

límite.

3.2.3 Perfiles de Cresta

Los perfiles de cresta son el acabado geométrico que poseen las paredes del vertedero

en su parte superior, y son de relativa importancia, considerando que el diseño de estos

influye en el coeficiente de descarga del vertedero. En una vista de perfil de la pared del

vertedero, se pueden observar las dimensiones que este componente posee en el área

ubicada en la cima, que se denomina cresta. Este acabado de la pared de vertedero estará en

contacto con el caudal circulante pues de un lado de este, se encontrará el volumen del flujo

a descargarse; y del otro lado, la lámina de la descarga. La importancia que debe tener este

acabado es muy relevante pues influye sobre la descarga.

El diseño óptimo de un perfil de cresta es de importancia dado que algunos

aliviaderos han presentado funcionamientos deficientes por adoptar un perfil de cresta no

acorde. También se han desarrollado y sometido a experimentación diseños particulares,

para determinar coeficientes de descarga y patrones de diseño.

Entre los perfiles desarrollados se pueden destacar muchos señalados por Falvey

(2003) y Megalhaes (1985). Todos presentan características particulares en cuanto a su

dimensionamiento geométrico y formas utilizadas (Figura III.5). Generalmente, todas las

29

tipologías tienen una tendencia a trabajar aprovechando el espesor base de la pared de

vertedero, aplicando un acomodo del borde de descarga, que incluso se puede interpretar

con una finalidad constructiva. Se busca por medio de un perfil de cresta adecuado hacer

más eficiente la descarga, evitando que el diseño de la pared de vertedero se vuelva más

complicado. Esto último que indicaría un encofrado laborioso y ,en consecuencia, un mayor

costo económico.

La figura III. 5 muestra los diferentes perfiles de cresta, tales como: a) Shap Crest,

b) Flat Top, c) Half Round, d) Nappe Profile, e) Pyramic y f) Quarter Round. Este último

presentados configuraciones: una de espesor constante a lo largo del elemento y otra de

espesor variante, mostrándose ancha en la base y disminuyendo a una tasa de

decrecimiento constante a medida que aumenta su altura.. Para todas se realiza una breve

descripción de su configuración física, y funcionamiento hidráulico.

Figura III.5: Vista de los diferentes perfiles de cresta de pared de vertedero.


En el perfil Quarter Round se introduce un elemento geométrico, un cuarto de

circunferencia tangente al muro en la parte adyacente a la descarga. Con respecto a la

descarga, se espera que esta vierta libremente, lejos de efectos tales como la cavitación o la

presuración, efectos que desaparecen al producirse el aumento del volumen de caudal

descargado

Con respecto al tipo de cresta Quarter-Round, Tullis (1995) desarrolló numerosas

pruebas con la utilización de este perfil, cuyos resultados representan una referencia para

a) b) c) d) e) f)

30

diversos modelos experimentales. Muchos de sus resultados e indicaciones señalan el uso de

este tipo de perfil (Figura III.6).

Figura III. 6: Grafica del coeficiente de descarga para el perfil de cresta Quarter Round.

Fuente: Tullis (1995)

3.2.4 Apertura angular entre las paredes del vertedero

Se ha mencionado la existencia de un ángulo entre las paredes de mayor longitud del

vertedero, según la configuración geométrica de la estructura utilizada, bien sea triangular

o trapezoidal. Su magnitud es medida en grados desde el eje del ciclo hasta la dirección de la

pared (Figura III.7). Este término influye sobre la descarga y el respectivo coeficiente.

Figura III.7: Vista en planta del ángulo de las paredes del vertedero con respecto al eje del vertedero.

Fuente: Delgado (2009).

Tullis (1995) llevó a cabo modelos experimentales en los cuales se determinan una

serie de valores para el ángulo alfa de las paredes en forma trapezoidal (Figura III.8). Los

modelos desarrollados por estos autores evalúan varios valores de esta configuración

angular, y sus resultados se expresan en gráficas en las cuales claramente se pueden

31

percibir diferencias en el coeficiente de descarga. Estos valores angulares varían dentro de

un rango de 2°.

Figura III. 8: Grafica del coeficiente de descarga para valores de alfa.


Donde Cd es el coeficiente de descarga obtenido y H0/P es un coeficiente

adimensional obtenido del cuociente entre la carga sobre el vertedero (H0) y la altura del

vertedero (P).

3.2.5 Canaletas de salida y características del flujo aguas abajo.

Otra serie de elementos de importancia en el vertedero son las canaletas de salida, o

la canaleta de descarga según su otra designación. Su forma se obtiene por el

dimensionamiento de los elementos de los ciclos del vertedero. En las canaletas de descarga

puede ocurrir un suceso denominado sumergencia, o aumento del nivel del flujo descargado

sobre la cresta del vertedero, el cual afecta la descarga y disminuye el coeficiente de

descarga. Es un efecto totalmente negativo en la descarga y un suceso con probabilidades de

ocurrir en aliviaderos de laberinto. El objetivo de muchos estudios sobre sumergencia del

vertedero de laberinto es la de generar parámetros de diseño para evitar este efecto en las

canaletas de descarga.

32

Esta canaleta se repite en igual dimensión para cada ciclo que compone el vertedero,

excepto por aquellos que presenten una orientación del eje de los ciclos en una formación

asimétrica. El propósito fundamental de estas canaletas es la recolección del flujo

descargado para conducirlo hacia un canal aguas abajo. Cada uno de estos elementos debe

tener la capacidad de evitar la sumergencia del vertido, recoger el flujo de todas estas

canaletas y conducirlo a un estanque de disipación o incorporarlo a un curso de agua.

El término para designar la altura de inicio de la canaleta de salida es Ya, medido

desde el lecho de la aproximación hasta el inicio de este elemento (Figura III.9).

Figura III.9: Vista de perfil de un vertedero indicando el valor correspondiente a la altura de inicio de canaleta de descarga “Ya”.


Falvey (2003) basándose en estudios previos sobre la canaleta de descarga concluye

que se pueden crear descargas supercríticas para cada ciclo del aliviadero, así como un

oleaje cruzado. El oleaje cruzado es un fenómeno común en el canal aguas abajo, que recoge

el flujo de todos las canaletas de los vertederos de laberinto, generado por el flujo

proveniente de estas canaletas. Este fenómeno implica la implementación de un borde libre

de mayor dimensión al estimado para el canal de descarga. Esto ocurre dado que se pueden

producir ondas que superen las paredes laterales del canal aguas abajo, de esta manera se

produce la erosión tanto de la pared del canal como la del material que lo circunda, y por

consecuencia la falla. Estas ondas ocasionadas por el oleaje cruzado pueden ser

impredecibles y no han sido investigadas totalmente en el tema de los aliviaderos de

laberinto.

Taylor (1968) desarrolló investigaciones en la cuales varió la altura de inicio de la

canaleta de salida y, en consecuencia, la pendiente. Expuso que sus desarrollos se hicieron

en modelos con características físicas indicadas mediante los coeficientes L/W, W/P (donde L

es la longitud efectiva del vertedero, W el ancho y P su altura) y el valor del ángulo entre

33

paredes de laberinto, así como la configuración del vertedero la cual fue del tipo trapezoidal

(Figura III.10).

Figura III.10: Gráfica del coeficiente de descarga para valores de canaleta de salida

Fuente: Taylor (1970)

Donde Ql es el caudal de descarga de un vertedero en laberinto, Qn es el caudal de

descarga para un vertedero de cresta recta, H0 la carga sobre el vertedero y P la altura del

vertedero.

3.2.6 Implementos de aeración.

Hauser (1996) explica La aeración del flujo es importante en un aliviadero de

laberinto, dado a que mejora la descarga, al compensar las presiones negativas o presiones

de contracción que se generan bajo la lámina de descarga (Figura III.11). Esta compensación

genera una mayor longitud efectiva de descarga, lo que aumenta el área de la lámina de

exposición y por lo tanto de aeración.

34

Figura III. 11: Esquema de la aeración de la descarga bajo el vertedero


3.3 COEFICIENTE DE DESCARGA DE UN ALIVIADERO EN LABERINTO

Como una de las formas más comunes de describir el funcionamiento de los

vertederos de laberinto es mediante el coeficiente de descarga, y en base a estos se han

realizado comparaciones y estimaciones de parámetros constructivos. Tullis (1995)

especifica que los parámetros más significativos la magnitud del caudal de descarga son la

geometría del dispositivo de descarga y la velocidad del flujo.. En un vertedero, el término

numérico que describe el volumen de descarga, y que se basa en la geometría, es el

coeficiente de descarga.

Cassidy (1985) demostró que cualquiera de los valores de profundidad para la

carga hidráulica de la descarga aguas arriba del vertedero, , puede ser usado para

determinar el coeficiente de descarga. Pero este autor considera que se deben seleccionar

cuidadosamente los puntos de medición de las profundidades aguas arriba en la

aproximación, para crear una base de datos óptima seleccionados para la elaboración de la

gráfica de los coeficientes de descarga. Esta última afirmación de Cassidy, es

fundamental en los trabajos experimentales, dado que es un criterio que se aplica a la

determinación del coeficiente de descarga. Esto viene dado por indicaciones de otros autores

como Tullis (1995), quien desarrolló sus conclusiones gráficas bajo el uso de este criterio.

También bajo este punto se indica el principio de la medición de caudales aguas abajo del

35

canal del canal rápido del aliviadero, en modelos y prototipos, asumiendo que el caudal que

transita por el vertedero es igual al caudal que transita por la aproximación.

Tullis (1995) expresó sus conclusiones gráficas relacionando el coeficiente de

descarga con el coeficiente Ho/P.. Este autor desarrolló una serie de montajes

experimentales trabajando con una ecuación sobre vertederos de laberinto. Esta ecuación

incorpora términos como la aceleración de la gravedad y su relación entre las características

del aliviadero.

Los resultados gráficos fueron generados utilizando vertederos trapezoidales, con

perfiles de cresta del tipo Quarter-Round y cuyos coeficientes de descarga fueron

determinados por la ecuación siguiente:

�� ∗ � ∗23∗ �2 ∗ � ∗ �

��(2)

Donde �� es el caudal de descarga del vertedero en laberinto, �� el coeficiente de

descarga, L la longitud efectiva (total), g aceleración de gravedad y H la carga hidráulica.

Taylor (1970) llevó a cabo montajes experimentales en los cuales la descarga se

expresó por el coeficiente de una relación entre el flujo descargado por un vertedero de

laberinto y el flujo descargado por un vertedero de cresta recta con el mismo ancho de

longitud, es decir sin los ciclos del laberinto. Los coeficientes de descarga se generaron

mediante la siguiente ecuación:

��

��= �(ℎ, �, �� !"#)(3)

Megalhaes (1985) desarrolló sus montajes experimentales para estudios de

aproximación. Para obtener sus resultados utilizaron los mismos términos gráficos que

Darvas, expresando estas conclusiones numéricas en gráficas según coeficientes de descarga

en función de la relación L/W. El coeficiente de descarga fue determinado por la ecuación:

�$ = ��

% ∗ 2� ∗ �&

��(4)

36

3.4 FLUJO DE DESCARGA EN UN ALIVIADERO DE LABERINTO

3.4.1 Características del flujo de descarga

Se ha descrito un tipo de flujo particular para estas estructuras, las cuales están en

función de las líneas de corrientes que dibujan, donde esta característica es particular para

este tipo de vertedero. No se puede considerar un único perfil de vertido, como las que se

observan en los vertederos convencionales, pues la estructura que los regula no tiene una

posición paralela ni perpendicular a la dirección del flujo. En vertederos de laberinto el flujo

es tridimensional y no bidimensional. Por esta razón, las líneas de corrientes tienen

trayectorias alternativas y muy variantes, en tres direcciones, y con velocidades en las

mismas direcciones (Figura III.12 y III. 13).

Figura III. 12. Perfiles de vertido sobre el vertedero


Figura III.13: Vista en detalle de la descarga de un vertedero de laberinto.


37

Crookston (2010) explica que uno de los aspectos destacables es la aeración del

flujo de descarga en la estructura de alivio, dando una mejora al funcionamiento de la

misma. En algunos casos los diseños de vertederos de laberinto se enfocan en el flujo, para

producir aeración en el momento de alivio. Para esta acción se han desarrollado perfiles de

crestas o sistemas de suministro de aire cuyo desempeño sea la mejora del flujo.

Por otra parte Khatsuria (2004c) menciona que un vertedero de laberinto puede

presentar segmentos de descarga con diferente carga hidráulica y volúmenes de caudal

diferentes por la aproximación del flujo. En los vértices de las paredes del aliviadero, se

pueden presentar situaciones de descarga en varias direcciones. En la situación de descarga

del flujo puede producirse que algunos segmentos tengan que descargar mayores cantidades

de caudal que otros. El flujo que se descarga por el ápice del vertedero tiende a producirse

como si se tratase de un vertedero de cresta viva. Pero en el caso de la pared en posición

angular con respecto a la dirección del flujo, como ocurre en el tipo trapezoidal, la longitud

de descarga se incrementa y el fluido tiene mayor espacio para descargar. Esto trae como

consecuencia que los valores de la carga de agua se incrementen en los trayectos

perpendiculares al flujo y disminuya en los trayectos angulares.

La descarga descrita de los aliviaderos de laberinto muestra una evolución en el

vertedero trapezoidal a partir de elementos geométricos del vertedero triangular y

rectangular. Esta implementación del tipo trapezoidal ocurre para minimizar los

inconvenientes producidos por la interferencia de la descarga. Aunque los vertederos

triangulares han sido implementados durante muchos años, los inconvenientes que presenta

posteriormente la interferencia de la descarga, tanto en la esquina de las paredes aguas

arriba como la esquina aguas abajo, han llevado a innovar soluciones mediante modelos

hidráulicos para evitar este problema. Esto tuvo como consecuencia la implementación del

vertedero de tipo trapezoidal (Figura III.14).

38

Figura III.14: Interferencia de la descarga en el ápice aguas arriba.


Delgado (2012, conversación personal) comenta que uno de los inconvenientes

derivados de la interferencia de la descarga es el decrecimiento de la longitud efectiva del

vertedero, aspecto que influye en la eficiencia del vertido, disminuyéndolo. Este

inconveniente en el caso de los aliviaderos de laberinto tipo trapezoidal, es producido por la

geometría del modelo y por la dirección del flujo. El flujo lleva una dirección, la cual es

perpendicular al ápice del vertedero y en la pared del vertedero guarda un ángulo con la

dirección del flujo. Por encontrarse el flujo en secciones diferentes de descarga con

volúmenes de descarga diferentes, se producen disminuciones de velocidad en los puntos

donde se encuentran las paredes y los ápices del vertedero. Estas disminuciones de

velocidad producen una menor longitud de la descarga.

A su vez, Indlekofer (1975) explica que el concepto de longitud de

interferencia corresponde al segmento de vertedero en el cual ocurre la intersección de dos

láminas de descarga. Esta se incrementa en el vertedero tipo trapezoidal si disminuye el

ángulo entre las paredes largas del vertedero, desarrollando una ecuación bajo la cual se da

un límite a la interferencia de descarga en el vertedero.

��&

= 0.98(5)

Ld: longitud donde ocurre la interferencia en el borde de muro del aliviadero.

Ho: carga hidráulica.

39

3.4.2 Oscilación de la descarga

El flujo descargado por el vertedero en un aliviaderos de laberinto puede verse

afectado por sucesos inusuales producidos por una vibración en la lámina de flujo

descargada. Esto ocurre con bastante regularidad en prototipos y modelos, en los cuales la

oscilación puede producir descargas no descritas, así como oleajes variantes e impredecibles.

Por otra parte, también se menciona la posibilidad de socavación o erosión de la estructura

por causa de la constante variación de la descarga sobre los canales de recolección de las

aguas (Figura III.15).

Figura III.15: Vista y detalle de la oscilación de la descarga en un ápice de vertedero Triangular.


Falvey (2003) señala que el flujo bajo los efectos de la vibración, se presenta en

magnitudes bajas de caudal descargado, pero al incrementarse el flujo, el comportamiento

de la lámina de agua en algunos casos se estabiliza hasta mantener una descarga uniforme.

Para que ocurra una descarga uniforme, se suministra aire bajo el flujo para compensar las

presiones generadas por la lámina de la descarga. Pudiéndose generar oscilaciones

eventual o permanente. Este tipo de flujo esta acompañado por variaciones como

incrementos y decrecimientos de la descarga, así como fluctuaciones pronunciadas en el

canal de descarga.

Tullis (2001) consideró un rango del coeficiente de descarga bajo los cuales puede

ocurrir la aparición de este inconveniente, que establece el coeficiente L/Ho. En este caso L

es la longitud efectiva de descarga, que puede tener un rango de 50% hasta 100 %. Esta

40

relación guarda una correspondencia con el coeficiente Ho/P por la utilización de la carga

hidráulica en su determinación, pero ninguno de los autores señaló una equivalencia de un

coeficiente a otro.

Tanto Falvey (2003) como Tullis (2001) observaron la presencia de la oscilación de la

descarga en un aliviadero de laberinto, mostrando divergencias con el prototipo respectivo

donde no se observó oscilaciones. Las diferencias entre modelo y prototipo generaron

distintas hipótesis, pero la conclusión más relevante es que la tensión superficial absorbió la

generación de la oscilación en los modelos. Esto lleva a considerar posibles resultados

erróneos que se pueden dar por la tensión superficial, indicando que en montajes

experimentales esta característica necesita ser corregida.

3.4.3 Tensión superficial

La tensión superficial es una característica general de los fluidos en canales en

superficie libre y su incidencia en la caracterización del flujo depende de las variables

estructurales. Es así como la incidencia de la tensión superficial en un prototipo ya

construido de grandes dimensiones es prácticamente nula. Pero en el análisis del flujo que

circula en la instalación experimental de esta tesis, o en otros modelos de aliviaderos de

laberinto, este efecto es muy notable e incide en los resultados experimentales. En mayor

medida esto se da por el hecho de que las dimensiones para un modelo hidráulico se

modifican en virtud de mantener parámetros de similitud analítica.

Fernández (2005) desarrolló estudios en la materia, y destacó observaciones

realizadas en un modelo para un aliviadero de represa, en la cual resaltaron presiones

negativas bajo la lámina de la descarga. En sus observaciones encontró que este suceso

ocurría para valores de baja magnitud del coeficiente Ho/P. Estas presiones negativas no

ocurrían en el prototipo construido, por lo que se originó un punto de discordancia en torno a

los resultados del modelo y el desempeño del aliviadero construido.

Este fenómeno en los aliviaderos de laberinto originó investigaciones que

llevaron a construir una tabla de correcciones de valores del coeficiente Ho/P para los

modelos experimentales de aliviaderos de laberintos de tipo trapezoidal. Por su parte, Tullis

(1996) desarrolló tablas de correcciones de resultados experimentales más confiable.

41

3.4.4 Aeración

Sartor (2011) explica que la manera mas cómoda y conocida de minimizar el efecto

de succión es suministrando aire por medio de conductos, proceso conocido como aeración.

Cuando no se presenta aeración en la descarga del flujo se produce el efecto de la cavitación.

La razón de producir la aeración del fluido es compensar las presiones negativas que

produce la succión de la lámina de flujo en el vertido, como en el efecto de despegarse de la

pared de la descarga. A medida que aumenta el caudal el aumento del efecto de la

presurización se incrementa. Bajo el efecto de la aeración se compensan las presiones y se

produce la descarga libre a la atmósfera. Cuando este proceso ocurre, se produce una

separación de la lámina de flujo de la pared del vertedero, que al incrementar el caudal, crea

una situación de succión, que se espera se compense con presiones contrarias por el efecto de

la aeración.

En caso contrario Delgado (2009) menciona que el flujo comienza a experimentar

cavitación y subatmosferización. En muchos casos la succión causada por la lámina de la

descarga es tan perjudicial que en el caso de prototipos construidos puede llegar a succionar

el material que forma la matriz del concreto vaciado y así disminuir su resistencia hasta

producir su falla. Este efecto ocurre también en las canaletas de salida y el canal lento a tal

punto de producir la succión y el arrastre del material suelto que se ubica bajo las losas de

concreto, creando un espacio vacío, que disminuye su resistencia e incrementa la ocurrencia

de la falla. Por esta razón se considera beneficioso que la disipación de energía sea una

ventaja lograda por los vertederos de laberinto.

Delgado (2012, conversación personal) dice que la cavitación es un efecto inestable y

no deseado, pues no sólo disminuye el coeficiente de descarga, sino que también crea

erosión, acción que afecta las paredes del aliviadero y las canaletas de descarga. También al

producirse un flujo inestable, incrementa la ocurrencia del oleaje cruzado que puede

producir la descarga, y que en el caso de un aliviadero de laberinto es motivo de análisis.

Por los múltiples inconvenientes de descarga, el aliviadero de laberinto debe poseer

estructuras de aeración del flujo, las que usualmente son conductos que se construyen en el

interior de las paredes del laberinto con el fin de suministrar aire y compensar esa succión

bajo la descarga del vertedero. (figura III.16)

42

Figura III.16: Gráficas de los coeficientes de descarga para los flujos bajo el efecto de aeración y sin tales efectos

Fuente: Indlerkofer (1975)

Los autores anteriormente expuestos explican que estas observaciones

experimentales obtenidas para el perfil de cresta Half-Round, no pueden ser interpoladas a

los que desarrollados para el perfil Quarter-Round, perfil muy usado en modelos

experimentales. Se pueden utilizar los resultados de estos investigadores para la realización

de un análisis comparativo, entre una estructura bajo los efectos de la aeración y otra sin

aeración que posean perfiles tipo Quarter-Round. No se han desarrollado estudios cuyas

conclusiones numéricas puedan ser interpoladas, entre el perfil Half-round y el Quarter -

Round.

43

CAPÍTULO IV

PARÁMETROS DE DISEÑO, MODELÍSTICOS Y DE PROCEDIMIENTO

4.1 GENERALIDADES SOBRE EL MODELO EXPERIMENTAL UTILIZADO.

Para el diseño de aliviaderos de laberinto es necesario considerar varios

parámetros, los cuales deben seleccionarse de ecuaciones y procedimientos indicados por

otros investigadores como Crookston (2010) y Sartor (2011). Muchas de las investigaciones

citadas provienen de reciente data y sus conclusiones puede ser referencia para el

perfeccionamiento de estos sistemas de alivio. Muchos autores expresan sus propios

procedimientos constructivos para prototipos y modelos, pero no hay una unificación de

criterios al respecto, aunque si hay autores que coinciden en ciertos puntos.

El procedimiento de diseño adoptado se basa en profundizaciones realizadas por

diferentes autores, como los anteriormente señalados, además de Tullis (1995), Falvey

(2003), entre otros. Obteniendo de estos los parámetros de diseño, valores dimensionales y

factores constructivos. Teniendo siempre en consideración la factibilidad económica y

técnica en la construcción de estas estructuras hidráulicas.

4.1.2 Ecuaciones de diseño

Falvey (2003) hace una selección de las ecuaciones de diseño desarrolladas por otros

autores a través de las observaciones realizadas a sus respectivos trabajos de investigación.

Estas ecuaciones son las desarrolladas para determinar número y ancho de ciclos, longitud

de cresta del aliviadero, ángulo de apertura entre las paredes del ciclo, longitud de la pared

larga de aliviadero y la altura de la pared del vertedero del laberinto. En el desarrollo de un

44

modelo se consideran estas ecuaciones para obtener las dimensiones del modelo, incluyendo

las más eficientes según lo que señala el autor.

Algunos autores han incluido otros dimensionamientos particulares a los cálculos del

vertedero. expresados en ecuaciones para el cálculo de espesor de pared del vertedero, el

acabado de la pared o recubrimiento, concreto, longitud efectiva y acero de refuerzo. Estas

características son muy variables, por que están a la orden del criterio del proyectista, y la

evaluación que este haga para la construcción de la obra. Para el diseño del modelo se

obtienen las dimensiones según las ecuaciones que se señalan a continuación:

4.1.2.1 Número de ciclos

Lux y Hinchliff (1985), desarrollaron una ecuación para determinar el número de

ciclos a utilizar en el vertedero, en base al caudal a descargar. Se utiliza un coeficiente

resultado que representa la razón entre el caudal a descargar por el vertedero de laberinto y

el caudal descargado por un vertedero de cresta recta en un mismo ancho de canal. Esto

debido a que el ancho del canal de descarga se obtiene en función del vertedero de cresta

recta tradicional.

Ql/Qc= n (8)

Donde Ql es el caudal descargado por el vertedero en laberinto y Qc es el caudal

descargado por un vertedero de cresta recta.

El número de ciclos a considerar en el modelo también debe atender la disponibilidad

de espacio en el estanque-canal en el cual se va a ubicar el modelo. Tullis (2004), señala que

el número de ciclos a utilizar en modelos debe ser impar debido a la simetría de la descarga,

la cual busca contrarrestar las fuerzas axiales que el fluido ejerce sobre la estructura.

Sartor (2011) demuestra que, de acuerdo a las pruebas empíricas realizadas en la

estructura de geometría con tres ciclos (N = 3) fue posible observar los más altos índices de

descarga de las opciones estudiadas. Este hecho se puede atribuir a la baja interferencia

sufrida por la lámina de efluente al pasar a través de la cresta del vertedero, debido a que la

geometría en planta proporciona una longitud efectiva óptima, además de una baja

resistencia de forma.

45

4.1.2.2 Ancho de ciclo

El ancho de cada ciclo (W) se obtiene de la división entre el ancho del canal de

vertedero (Wc) y el número de ciclos (n), y esta dada por la ecuación (figura II.12):

W=Wc/n (9)

4.1.2.3 Longitud de cresta

En el vertedero de laberinto de tipo trapezoidal la longitud de cresta para un ciclo

esta dada por la ecuación (figura II.12):

L=2b + 4a. (10)

Donde “b” es la longitud de la pared de vertedero y “a” corresponde al valor de la

mitad del ápice.

4.1.2.4 Ángulo entre paredes del vertedero

Tullis (1994) desarrolló una serie de montajes para determinar el ángulo que se

produce entre las paredes del laberinto de un vertedero de tipo trapezoidal, donde arrojo

como resultado una grafica para los diferentes valores sometidos a experimentación. Esta

gráfica expresa valores para el ángulo de 6° a 90° que equivale a un vertedero de cresta

viva. Una de sus indicaciones es el uso de un valor de 8° (figura IV.1), siendo este el valor

para el cual se obtiene el mejor coeficiente de descarga.

Taylor (1970) por su parte también estudió el ángulo (alfa) entre paredes del

vertedero, para las modalidades trapezoidales y triangulares. Destaca un óptimo

funcionamiento en un rango comprendido entre 9,5° a 7º para este ángulo. Pero como

Delgado (2012, conversación personal) explica que existe una deficiencia en las conclusiones

de las investigaciones de Taylor, se recurre a las gráficas de Tullis para estimar mejores

valores de diseño que se puedan implementar para este parámetro (Figura IV.1 y IV.2).

46

Figura IV.1: Gráfica de los coeficientes de descarga para el valor del ángulo alfa.


En esta gráfica Tullis (1995), busca plasmar cual es el ángulo de apertura de las

paredes de un vertedero en laberinto que permite tener el coeficiente de descarga o

coeficiente de gasto menor, debido a que dicho ángulo permitirá obtener un volumen de

descarga mayor.

Figura IV.2: Vista en planta del ángulo de las paredes del vertedero en laberinto trapezoidal, con respecto al eje del vertedero.

Fuente: Delgado (2009).

47

4.1.2.5 Ápice

Según la RAE (2001), se define por ápice al extremo superior o punta de algo. En el

caso particular del modelo a ensayar los ápices corresponden a sus caras frontales

perpendiculares al flujo (figura IV.3). Para el cálculo del ápice la ecuación más completa

esta deducida por Falvey (2003) quien indica que el valor más bajo al cual ocurre la

interferencia (donde el vertedero comienza a trabajar como estructura de control) de la

descarga en un vertedero trapezoidal está dada por:

a=sen( (w-4 α) / (L-4 α)) (11)

Donde, “a” corresponde al valor de la mitad del ápice, “W” es el ancho

del ciclo, “L” longitud de cresta.

Muchos de los autores consultados desarrollaron métodos de cálculo muy complicados

o recurrieron a interpolaciones de los resultados de sus investigaciones. Tullis (1995) indica

que el cálculo de la longitud del ápice viene dado por un coeficiente expresado entre la

longitud de su ciclo (Le) y su propia longitud (a). El valor mínimo que puede contemplar esta

dado por la ecuación:

a/Le > 0,08. (12)

Figura IV.3: ápice vertedero en laberinto.

Fuente: elaboración propia.

ÁPICES

48

4.1.2.6 Longitud de la pared de vertedero.

La longitud de la pared de vertedero (B) resulta de la ecuación desarrollada por

Falvey (2003), quien indicó lo siguiente:

B= (L – 2(2a))/2. (13)

Donde, “a” corresponde al valor de la mitad del ápice, “L” es la longitud de

cresta.

Se puede señalar que la longitud del ciclo esta dada por la suma de las longitudes de

los ápices y las paredes del vertedero, porque al obtener cualquiera de estas por los métodos

indicados, se puede obtener la longitud del elemento complementario por el despeje de la

formula. Esto a su vez, depende del ángulo de inclinación de las paredes del vertedero

(figura IV.4).

Figura IV.4: Paredes de un vertedero en laberinto.


4.1.2.7 Perfil de cresta

Como se ha revisado, el perfil de cresta de la pared del vertedero solo requiere que se

adapte a las líneas de corriente del fluido descargado. Se ha citado previamente los tipos de

perfiles posibles de implementar en el modelo sometido a experimentación. La utilización de

este acabado se ha determinado por ensayos de perfiles y no por un cálculo determinado.

Paredes

49

También hay que tomar en cuenta que el perfil implementado tiene por objetivo

facilitar la descarga del fluído, pero este podría tener efectos en la lámina de la descarga,

como por ejemplo la cavitación y la oscilación del flujo. Se destacan dos perfiles comúnmente

usados en el diseño tanto en prototipos como modelos experimentales: el Quarter-Round y el

Half-Round.

El perfil Quarter-Round(Figura IV.5 y III.5) es un perfil que facilita una descarga

libre con el propósito de evitar el efecto de la cavitación y la oscilación de la lámina de la

descarga, los que disminuyen el volumen de descarga, facilitando además la acción de la

aeración del flujo. El perfil Half-Round, casi cumple las mismas funciones de descarga,

siendo igualmente uno de los prototipos más usados. Se destaca que la intención del diseño

es evitar la cavitación y la oscilación de la lámina del flujo, así como facilitar el mecanismo

de aeración.

Figura IV. 5: Perfiles de cresta Quarter-Round, utilizados en el modelo.


4.1.2.8 Altura de las paredes del vertedero.

Para el cálculo de la altura “P” de la pared de vertedero, se toma el cálculo de

recomendaciones de Falvey (2002) y Tullis (2001), donde establece como criterio constructivo

un valor mínimo de altura de pared de vertedero de 8 cm (Falvey (2003) cita 10 cm), sin

relación o especificación de escala alguna utilizada. Se debe tomar la consideración de Tullis

debido a que esta ha sido mayormente sometida a experimentaciones y por ser la que,

utilizando una escoda adecuada, arroja dimensiones más cercanas a los desarrollos actuales.

En prototipos esta altura atiende el valor de cota que por cálculo se le da a la cresta del

vertedero.

Perfiles de cresta

50

4.1.2.9 Condiciones de aproximaciones laterales y posición del vertedero

Tullis (1996) destaca que es necesario en modelos experimentales desarrollar una

aproximación lateral simétrica. Se basó además en estudios de Cassidy (1983) para el diseño

de la estructura del canal de aproximación. Este autor realizó importantes estudios con

respecto a las variantes de la aproximación del flujo, rompiendo los esquemas al ubicar la

estructura del vertedero completamente dentro del reservorio. Fue su iniciativa introducir

la extensión de todos los ciclos del laberinto dentro del reservorio para realizar

observaciones en la descarga, pero Houston no expresó resultados gráficos al respecto.

Delgado (2009), por medio de un modelo experimental genérico a escala, desarrolló

algunas propiedades geométricas de esta clase de vertederos concluyendo que si el vertedero

está introducido en el reservorio de agua, influye en la descarga. Esto siempre y cuando

haya una aproximación circular en los costados del mismo.

En cuanto a lo señalado por los autores anteriormente señalados, cabe destacar que

entre las posiciones normal o invertida del vertedero, la mayor diferencia que se puede dar

es la del vertido lateral desde la pared de canal o hacia la pared de canal. Ambas ocurren de

una manera simétrica con respecto a los ejes de los ciclos. A estos efectos Falvey (2003) cita

el porcentaje que puede establecerse entre el vertido normal y el vertido invertido. (Figura

IV.6).

Figura IV.6: Posición normal e invertida del laberinto.


Falvey (2003) considera que utilizando una posición normal del vertedero hacia la

pared de canal de alivio, la descarga es un 9% mayor que la observada en una posición

invertida. A su vez indica que se debe implementar un acabado curvo de las paredes del

51

canal de aproximación para la conducción del fluido sin turbulencia al vertedero, la cual

debe poseer un radio de curvatura de magnitud tal que no ocurra la separación de la capa

límite. Este es determinado por métodos computacionales, para lograr un correcto ajuste de

las líneas de corriente a la pared de la aproximación lateral cuando entre en el tramo del

canal.

4.1.2.10 La canaleta de salida y canal rápido

Las dimensiones de la canaleta de salida se obtienen de las dimensiones dadas al

ciclo de vertedero. Las paredes y el ápice, son los elementos que se encuentran alrededor de

la canaleta de salida. Todas las canaletas descargan en conjunto a un canal, cuyo ancho

debe abarcar el ancho del vertedero.

La canaleta de descarga debe poseer una pendiente, para desalojar del vertedero el

caudal descargado, la cual es igual para todas las canaletas de vertedero. Para la

determinación de esta pendiente, Taylor desarrolló conclusiones numéricas que presentan

indicaciones para pocas configuraciones de pendiente. Las experiencias de este autor fueron

realizadas para investigar otro suceso en los aliviaderos de laberinto y no para optimizar el

funcionamiento de la pendiente de canaleta de salida.

Taylor (1970), desarrollaron una metodología de cálculo para la cual desarrollaron

una gráfica Ql/Qn en función de Ho/p, en donde Ql es el caudal proyectado a descargar por el

vertedero y Qn es el caudal a descargar por un vertedero de cresta ancha en el mismo ancho

de canal. De esta gráfica se extrae el valor bajo el cual se va a magnifica la longitud de

descarga del vertedero con respecto a la longitud de vertedero de cresta recta (Figura IV. 7).

52

Figura IV. 7: Grafica de los coeficientes de descarga para el valor de Ya.

Fuente: Taylor y Hay (1970)..

Taylor y Hay (1970) expresó, para los gráficos obtenidos, el coeficiente Ya/P, donde

Ya es la longitud medida entre el lecho de la aproximación y el punto de inicio de la

canaleta. Es por eso que la designación para esta característica es la de punto de inicio de la

canaleta de salida en sustitución de la designación de pendiente, para conclusiones

numéricas e indicaciones. A su vez y debido a que Taylor sólo evaluó el comportamiento

hidráulico de este tipo de vertederos variando las canaletas de entrada, Delgado (2009) en

forma complementaria, desarrolló el comportamiento de estas estructuras variando la

inclinación de las canaletas de salida, ensayando cuatro tipo de pendientes distintas y

concluyendo que la óptima, que permite disminuir el coeficiente de descarga, es la

inclinación Ya/P = 0,373

53

Figura IV. 8: Canaletas de descargas utilizadas en el modelo..


4.1.2.11 Interferencia de la descarga

Indlekofer (1975) explica que se entiende por interferencia de la descarga aquellos

fenómenos que impiden la estabilización del flujo dentro de un canal, como por ejemplo las

vorticidades. Siendo a su vez, un inconveniente que tiende a afectar negativamente el

comportamiento de la descarga, ya que ocurre en las esquinas que crean ápices y paredes

del vertedero. Por ello, el dimensionamiento de las paredes y el ápice del vertedero se

realizan para limitar los efectos de la interferencia. plantea una ecuación para la

determinación de este efecto. Cabe destacar que esta ecuación se utiliza actualmente como

un parámetro de revisión (ecuación 14), esto quiere decir que aunque se cumpla con dicha

razón no se puede asegurar que no exista interferencia en la descarga:

Ld/Ho = 0.98 (14)

Donde Ld es la longitud total del vertedero y Ho es la carga de agua sobre el

vertedero.

Canaletas

de descarga

54

4.1.3 Análisis dimensional y de modelo

Este análisis pretende proveer al lector de las consideraciones necesarias a

tener en consideración cuando un modelo experimental de este tipo se concretice en un

prototipo. De esta forma Fernández (2005) describe que existen situaciones en las cuales no

se logra tener una idea precisa del comportamiento del fluido utilizando solo herramientas

matemáticas, por muy poderosos que sean los elementos de cálculo numérico disponibles

hoy en día. Esto se debe a que las simplificaciones inherentes a este tipo de modelación no

permite reproducir fenómenos importantes en casos específicos o a que la precisión que se le

exige a los resultados supera las posibilidades de los métodos empleados. Es por ello que se

destaca la importancia de recurrir a métodos experimentales que entreguen una mayor

precisión en las respuestas a costo razonable. Así, es necesario recurrir a la medición

experimental de las condiciones del escurrimiento y sus consecuencias en modelos a escala.

A su vez el autor señala la importancia del análisis dimensional como el apoyo científico

para el desarrollo de la teoría y el uso de modelos, siendo útil para un enfoque sistemático

de relaciones empíricas mas generales ya que permite tratar una serie de situaciones de

interés poniendo de manifiesto los aspectos esenciales del fenómeno y sus causas

cuantitativas.

4.1.3.1 Análisis dimensional

El análisis dimensional según Fernández (2005) consiste en la aplicación del

principio de que cualquier relación cuantificable que se establezca entre los parámetros que

intervienen en un fenómeno físico debe ser dimensionalmente homogéneas. Si bien la idea

básica es simple, su aplicación correcta requiere entender claramente los conceptos de

parámetro, variable, medida, magnitud y dimensión. Para asignarle un valor cuantitativo a

cada uno de los parámetros, se recurre a una medida indicada por una magnitud, que

corresponde a un número real; y a una unidad, indicada por una medida de referencia

conocida. Las unidades son arbitrarias, se establecen por convención y permiten una

comparación objetiva entre las medidas de una misma variable. Cada parámetro tiene

asociado un conjunto de unidades que le corresponden, que se caracterizan por tener las

mismas dimensiones que el parámetro en cuestión.

55

• Teorema de Buckingham o de Cauchy

Fernández (2005) señala que para cualquier fenómeno físico se pueden

establecer un conjunto de parámetros dimensionales que lo gobiernan, compuesto por

constantes, condiciones de borde e iniciales. De esta forma, un análisis dimensional que

exprese un fenómeno puede ser igualmente descrito por una relación entre parámetros

adimensionales que gobiernan el fenómeno.

4.1.3.2 Semejanza mecánica y factores adimensionales de escala.

Fernández (2005) denomina prototipo a una situación real a escala natural

que se desea estudiar y en la cual se incluyen todas las características de interés. El modelo

corresponde a una representación física simplificada del prototipo, en la cual se incluyen

sólo los aspectos esenciales para lograr que el fenómeno en el modelo sea semejante al del

prototipo. De esta forma hace referencia a la semejanza mecánica total entre dos

representaciones de un mismo fenómeno físico, para el cual los valores de los parámetros

adimensionales son iguales. Esto lleva implícito la semejanza geométrica, cinemática y

dinámica entre ambos, en donde las formas sean iguales, los movimientos sean similares y

que las fuerzas involucradas se encuentren en las mismas proporciones.

• Semejanza geométrica

La semejanza geométrica impone que el modelo y prototipo tengan la misma

forma, como una consecuencia de que los ángulos formados por líneas que unen puntos

homólogos en ambos casos sean iguales. La escala a que se encuentran representados los

ángulos en el modelo es igual a 1,0 como ocurre con todos los parámetros adimensionales.

Las distancias, que en cambio son dimensionales, estarán en una escala diferente

dependiendo del tamaño del modelo, lo que a su vez, tiene relación con las incidencias

constructivas formuladas por Tullis (1995).

56

• Semejanza cinemática.

La semejanza cinemática impone que los movimientos tanto en el modelo

como en el prototipo sean iguales. Ello requiere que las líneas de corriente sean de igual

forma. Es decir, la línea de corriente que en el instante t pasa por el punto (x, y, z) debe

tener la misma forma en el prototipo. Esta igualdad de forma de las líneas de corriente debe

ser independiente de los puntos y tiempos considerados. La escala de tiempos es única

también si lo es la escala de longitudes.

• Semejanza dinámica.

Finalmente, para lograr la semejanza mecánica total se requiere además la

semejanza dinámica. Un elemento cualquiera de fluído está sujeto a la acción conjunta de

varias fuerzas que actúan para equilibrar o mover al elemento en cuestión. Para que ambas

situaciones sean dinámicamente semejantes se requiere que esas fuerzas se encuentren en

las mismas proporciones en ambos casos. Esto también significa que la escala de fuerzas

debe ser única para cualquier fuerza que se mida en condiciones homólogas.

• Factores adimensionales de escala.

Los parámetros adimensionales incluidos en esta enumeración son típicos en

problemas de mecánica de fluidos y reciben nombres especiales ligados a quienes han

realizado contribuciones importantes en aspectos relacionados, o que los han propuesto para

problemas específicos y son los que necesariamente se deberá corroborar al momento de

llevar este modelo experimental a un prototipo. Dentro de ellos encontramos:

a) R, Número de Reynolds (1842-1912): razón entre las fuerzas debidas a la inercia y

la de viscosidad. Está presente cuando los efectos viscosos son relevantes, como es

el caso típico de los escurrimientos en contorno cerrado.

57

b) F, Número de Froude (1810-1879): el cuadrado de este número corresponde a la

razón entre las fuerzas de inercia y las de gravedad. Su valor representa la

relación entre la velocidad del flujo y la velocidad de una onda superficial

solitaria y pequeña en una corriente muy ancha de profundidad constante. Es

importante en los flujos con una superficie libre deformable, en los cuales el

movimiento se debe a la componente de la gravedad en la dirección del flujo.

c) M, Número de Mach (1838-1916): Se calcula como la razón entre la velocidad

característica del flujo y la velocidad del sonido en el mismo medio. El cuadrado

de este número, que se conoce como Número de Cauchy (1789-1857), corresponde

a la razón entre las fuerzas de inercia y las fuerzas elásticas del medio. Debe

considerarse cuando la velocidad del medio puede afectar la densidad del fluído.

En general para valores de M<0,3 los cambios de masa específica son sólo del

orden del 2% del valor medio de manera que los efectos de la velocidad en la

compresibilidad son despreciables.

d) W, Número de Weber (1871 - 1961 ): indica, la importancia relativa a las fuerzas

debida a la inercia en retracción a las de tensión superficial. Aparece en

situaciones en que la tensión superficial interesa en condiciones dinámicas.

4.1.4 Resultados experimentales esperados en la fase experimental.

Los resultados experimentales obtenidos en el modelo de aliviadero de

laberinto se describen por coeficientes de descarga. Este coeficiente es muy importante,

porque es muy usado en conclusiones gráficas en las que se extrajo parámetros de diseño

usados en el modelo. Tullis (1995), usó el coeficiente Ho/P. Otros investigadores han

trabajado con otros coeficientes. La altura sobre el vertedero (Ho) es el valor más utilizado

en la construcción de graficas para expresar resultados experimentales independientemente

del coeficiente de descarga.

58

4.1.4.1 Coeficiente de descarga. .

Tullis (1995) utiliza una ecuación de coeficiente de descarga basada en elementos del

vertedero y del flujo descargado, y la carga hidráulica (altura H), y por tanto será la

utilizada para el desarrollo de esta investigación. (anexo 7)

�- =�� ∗ � ∗23∗ �2� ∗ �

��(16)

Donde �� es el caudal de descarga del vertedero en laberinto, �� el coeficiente de

descarga, L la longitud efectiva (total), g aceleración de gravedad y H la carga hidráulica.

4.1.4.2 Errores de cálculo

Con la ecuación (16), se establece que el coeficiente de descarga es una función del

caudal vertido y de los valores de Ho medida en la descarga del vertedero. De a cuerdo a su

experiencia en ensayos experimentales, Falvey (2003) indica que la divergencia que puede

surgir entre los datos obtenidos de los ensayos experimentales y reales (corregidos)

usualmente indica que podría encontrarse en un orden del 2% para los valores de caudales

de descarga. La longitud efectiva o total del vertedero podría estar subestimada por un

porcentaje del orden ±0,2%. La descarga Ho podría estar en un rango de medición errónea

del orden general ±0,3 mm, a lo que se le agregaría un porcentaje por el instrumento de

medición utilizado, la posible alteración originada por alguna vibración y otras

características que posibilitarían la presencia de errores. Se puede destacar que aunque los

errores en las dimensiones del vertedero podrían ser constantes a lo largo de todo el estudio,

los errores en la descarga son variables y se pueden incrementar al aumentar la altura del

flujo. Para esta serie de posibles errores se desarrolló una tabla de factores de corrección

para el coeficiente de descarga.

4.1.4.3 Rango de carga hidráulica

Tullis (1996) señala que para la ecuación (16) hay un rango donde la ecuación es

válida, indicando que para los valores de Ho/P=<0,9 la ecuación describe un vertedero de

laberinto. Para los valores de Ho/P > 0,9, se presenta en un proceso de magnificación de la

descarga en donde el comportamiento del vertedero sería similar a un vertedero de cresta

59

recta más que a una de tipo laberinto. Tullis (1996) desarrolló modelos experimentales con

coeficientes de descarga con magnitudes superiores a 0,9 y concluyó que el comportamiento

del modelo o del aliviadero, pasan a una transición como si se tratase de un vertedero de

cresta recta. A valores de Ho/P mayores a 1, la estructura deja de comportarse como un

vertedero de laberinto y comienza a comportarse como un aliviadero de cresta viva.

4.1.4.4 Efectos producidos por la tensión superficial.

En la construcción de un modelo hidráulico son importantes las similitudes

dinámicas y estáticas. En un prototipo la acción de la tensión superficial es descartable, y de

hecho en muchos modelos se observa, debido a las dimensiones que este tiene, pero en el

caso de un modelo este inconveniente altera los resultados experimentales. Es un problema

descrito a través del número de Weber, en donde este valor genera un coeficiente entre la

inercia del flujo y las fuerzas generadas por la tensión superficial.

El efecto de la tensión superficial sobre el coeficiente de descarga de un vertedero de

aliviadero de laberinto puede ser determinado mediante una serie de tablas desarrolladas

por Tullis (1995). Estos instrumentos implican la utilización de las características del

vertedero, tales como la altura de pared del vertedero y la profundidad de flujo medida en la

descarga.

4.2. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

4.2.1 Descripción del modelo

El modelo construido tiene dos elementos: el modelo experimental y el canal que

ubica el modelo. También se incluye un arreglo de adaptación del modelo al canal, mediante

un tablero de soporte y aproximación de aguas, cuya finalidad es fijar ambos elementos. Se

contempló la construcción del modelo hidráulico en material acrílico, por su resistencia y

requerimientos experimentales. Este material, de acuerdo con los objetivos y la naturaleza

de este desarrollo, cumple con los propósitos de modificación y variación de su configuración

física.

60

4.2.1.1 Ubicación del modelo

Todo el conjunto se instaló dentro de un estanque de paredes de vidrio unido

a un canal (Figura IV. 9) que descarga a un segundo estanque, el cual a su vez, descarga a

través de un vertedero en forma de V. El vertedero en V, fue aprovechado en la parte

experimental para medir el caudal circundante. Entre el estanque y el canal existe una

transición, sobre la que se construyó un sistema de paredes, con el fin de aislar el estanque.

Este sistema de aislamiento crea una especie de mesa, en la que se soporta el modelo. Un

canal inclinado permite descargar el líquido proveniente del vertedero hasta el canal del

estanque. El sistema de alimentación llena el espacio sobrante del estanque para proveer de

flujo el modelo experimental.

Figura IV. 9: Vista en perfil del canal y el estanque que contiene el modelo


4.2.1.2 El Modelo de aliviadero de laberinto.

El modelo construido está formado principalmente por dos elementos diseñados para

la realización de la experimentación: el vertedero y la aproximación hidrodinámica (Figura

IV.10).

61

Figura IV. 10: Vista en planta de los elementos del modelo.


El modelo hidráulico, como elemento principal, tiene un vertedero, que consta de

una sucesión de ciclos o componentes iguales, y entre cada uno de estos ciclos están las

canaletas de salida (Figura IV.11 y IV.8). Cabe destacar que un ciclo es una secuencia

simétrica de paredes dispuestas en planta, con cierto ángulo entre ellas, semejando una

onda trapezoidal.

Figura IV. 11: Vista en planta del vertedero de laberinto y la posición de las canaletas de salida.


El aliviadero es de tipo trapezoidal, con una altura de vertedero de P= 8 cm

constante en toda su longitud de descarga. Las canaletas de salida tienen una altura en el

punto inicial de 0,5 P (4 cm). La cantidad de ciclos utilizados fueron tres, cada uno con

iguales características de dimensión y relaciones de simetría. La aproximación lateral de

vertedero consta de dos piezas de dimensiones iguales, que mantienen una relación

62

W 30 cm

Wc 10 cm

Lc 41,5 cm

b 18,25 cm

a 1,25 cm

α 8°

P 8 cm

n 3

LT 124,5 cm

simétrica entre sus partes y ubicaciones. Esta simetría en la aproximación lateral se da con

respecto al eje del vertedero de laberinto. Finalmente, el canal de descarga es un elemento

cuyo ancho corresponde con el ancho del vertedero. La figura IV.12 y tabla IV.1 se

complementan entre mostrando las dimensiones dadas al modelo.

Figura IV. 12: Vista de las dimensiones dadas al vertedero.


Tabla IV.1: Dimensiones del vertedero.


Donde “W” es el ancho del vertedero, “Wc” es el ancho del ciclo, “Lc” la longitud

efectiva de cada ciclo, “b” es la longitud de una pared lateral del ciclo, “a” corresponde a la

mitad del ancho del ápice, “α” es el ángulo de apertura de las paredes del vertedero, “P” la

altura del vertedero, “n” el número de ciclos que conforman el vertedero y “LT” la Longitud

efectiva del vertedero.

Se estima que el vertedero estará fijo, sin modificaciones en su ubicación o en alguna

de sus partes excepto por los componentes ya mencionados (aproximaciones

63

hidrodinámicas). Se consideraron importantes las limitantes de espacio, las

recomendaciones constructivas experimentales, así como el material acrílico disponible y las

dimensiones más críticas del modelo desarrollado. También se destaca la importancia del

buen acabado de la superficie del material.

El ancho de canal, donde se instaló el modelo y sus componentes complementarios

como por ejemplo: el vertedero en “V”, poseen medidas adaptadas a las dimensiones del

estanque. La elección del material a utilizar fue acrílico industrial debido a su baja

rugosidad y se determinó un espesor de 0.5 cm, para que el diseño estuviera acorde con las

dimensiones dadas al modelo y con las sugerencias constructivas sugeridas por autores

como Sartor (2011). La disposición de los ciclos es totalmente simétrica, y el eje principal del

vertedero es el eje del ciclo central. Cada uno de estos ciclos posee un eje de simetría. El

borde superior de las paredes y ápices del vertedero, tienen un acabado particular,

previamente definido como perfil de cresta y el diseño seleccionado es el tipo Quarter-Round

(Figura IV.13).

Figura IV. 13: Vista en perfil del acabado Quarter-Round


• Modelo de las aproximaciones hidrodinámicas.

Las variaciones de las aproximaciones inclinadas o también llamadas hidrodinámicas

a los ápices de aliviaderos en laberinto (Figura IV.14), construidas con el mismo material

acrílico, se pensó disminuir la fuerza de arrastre, haciendo coincidir las formas de contorno

con las líneas de separación. Así lograríamos cuerpos aerodinámicos o hidrodinámicos,

creando diversas formas de vertido de agua.

64

Por consiguiente, y para poder obtener el dimensionamiento de las aproximaciones

hidrodinámicas adecuadas a utilizar en el modelo se debe tener en cuenta las formas de las

líneas de separación, así como el punto de separación, las que a su ves dependen del

número de Reynolds. Lo que trae dos consecuencias en el movimiento del fluido alrededor

del vertedero; estas son la fuerza de fricción (resistencia de superficie) y la fuerza

desbalanceada de presiones (resistencia de forma), las que sumadas vectorialmente dan

como resultado la fuerza de arrastre.

La fuerza de arrastre se expresa de la forma, Bolinaga (2003):

/0 = �0 ∗ 1 ∗ � ∗234

� (17)

Donde �0 es el coeficiente de arrastre, A es el área del cuerpo proyectada en un plano

perpendicular al flujo de aproximación, y V la velocidad del flujo. El coeficiente de arrastre

es una función de la forma del cuerpo y del número de Reynolds, debido a que de este último

depende la línea y el punto de separación.

En resumen, utilizaron los valores de �0, obtenidos por Bolinaga (2003) para obtener

las dimensiones de las tres configuraciones de aproximaciones hidrodinámicas que se

utilizaron. La Tabla IV.2 muestra los coeficientes de arrastre, donde “D” y “L” es el ancho y

largo de la aproximación hidrodinámica (figura IV.14), respectivamente, “R” el número de

Reynolds y “�0” el coeficiente de arrastre.

Tabla IV.2: Valores de Coeficientes de arrastres y longitudes de las aproximaciones hidrodinámicas


65

Figura IV.14: Vista tridimensional de las aproximación, de largo variable, a ser ensayadas.

Longitud = 6 cm. Longitud = 12 cm. Longitud = 18 cm.

Fuente: Elaboración propia

4.2.1.3 La aeración del flujo

Para satisfacer la necesidad de suministrar aire al flujo en el momento de la

descarga, sin alterar la geometría del modelo. Este efecto contribuye a optimizar el

coeficiente de descarga. En el modelo desarrollado se creó una serie de conductos dentro de

las paredes del vertedero, cuyas salidas se encuentran bajo la lámina de la descarga (Figura

IV. 15). La ubicación de los conductos de salida se determinó bajo las premisas de

sugerencias citadas, es decir, en el centro geométrico de la pared.

Figura IV. 15: Vista del esquema del mecanismo de aeración.


Se establecieron tres orificios de salida por cada pared, y se alinearon en una

formación paralela a la línea de pendiente de la canaleta de salida. Estos se adentran hasta

la mitad de la pared del vertedero, para conectar con un conducto ubicado en la parte

66

inferior de las paredes. El conducto se conecta con una tubería flexible a la atmósfera, por

debajo del canal lento que colecta el flujo de las canaletas. Este procedimiento se realizó en

cada pared, siguiendo la misma formación y construcción física (Figura IV. 16).

Figura IV. 16: Vista del esquema del mecanismo de aeración en una cara de la pared de vertedero.


El conducto en las paredes del vertedero es circular y tiene un espesor promedio de 4

mm. El conducto colector ubicado en la parte inferior recorre casi toda la pared y el perfil

transversal de este colector rectangular, que tiene 5 mm de ancho por 6 mm de alto. Este a

su vez, se conecta con una tubería plástica flexible que libera a la atmósfera. El canal está

hecho del mismo material acrílico que el vertedero, y sus dimensiones son de 38 cm de ancho

y 212 cm de largo. Sus paredes laterales alcanzan 30 cm. Este canal tiene un sistema de

soporte sobre el cual descansa (figura IV. 17)

Figura IV. 17: Vista general del modelo, con la aproximación hidrodinámica, el vertedero y el canal rápido


67

4.2.2 Método de operación.

Se consideró desarrollar el modelo en tres fases de trabajo. La primera, es

encausar el flujo en el modelo; la segunda, la estabilización del flujo y la tercera conducir el

flujo hacia aguas abajo del vertdero.. En el modelo utilizó un estanque de nivel constante

(como embalse) para alimentar el canal que sostiene el modelo, permitiendo mantener una

carga hidráulica en el canal. Esta indicación es importante por que la presencia de un nivel

sin vaivenes en la superficie del aliviadero permitirá obtener resultados óptimos.

De existir diferencias en los resultados experimentales, estos pueden ser

producidos por mediciones instantáneas de las profundidades de flujo en la descarga, que

estarían variando a través del tiempo de una manera tan rápida que seria imperceptible

para la medición. También se destaca la realización de múltiples mediciones para una

misma variación de la aproximación hidrodinámica, con el fin de crear una serie de valores

de los cuales se pueda obtener un promedio para la variable a determinar.

68

CAPÍTULO V

ENSAYOS Y RESULTADOS TEÓRICO-PRÁCTICOS.

En este capítulo se da a conocer el análisis comparativo entre los ensayos y

resultados obtenidos de forma empírica en laboratorio y los teóricos obtenidos

numéricamente por medio de la utilización del software ANSYS Mechanical (2012).

5.1 PREPARACIÓN DEL MODELO

5.1.1 Instalaciones disponibles.

Para llevar a cabo esta investigación, se usaron las instalaciones del Laboratorio

de Hidráulica de la Universidad Andrés Bello de Venezuela y de los Talleres de Mecánica

de la Universidad Central de Venezuela, específicamente el canal de paredes de vidrio.

Este canal se alimenta del tanque de nivel constante disponible en la nave de ensayos

generales de la referida institución. A su vez, fue necesario la colocación de elementos

auxiliares como la incorporación del vertedero en ¨V¨, para la medición de caudales, el cual

esta construido con material metálico y tiene una ubicación aguas abajo del lugar del

modelo. Está colocado en un estanque particular según la configuración del canal de paredes

de vidrio, para que no se comporte como un punto de control. Su apertura angular es de 90º.

Por otra parte el sistema de alimentación es de estanque elevado, el cual posee tuberías

y válvulas desde la bomba disponible.

5.1.2 Instalaciones realizadas Para la realización de esta investigación se requirió implementar las siguientes

instalaciones:

• Construcción del modelo y su instalación en sitio.

• Sistema auxiliar para conducir las aguas hacia el vertedero.

69

• Canal recolector de las aguas vertidas por las canaletas de descarga,

El vertedero de laberinto con sus diferentes partes fueron construido en material

acrílico.

5.1.3 Observaciones fotográficas de las modalidades sometidas a experimentación.

A continuación, se muestran mediante una serie de imágenes, los procedimientos

experimentales utilizados en este trabajo de título para ilustrar el desarrollo de los objetivos

planteados.

5.1.3.1 Instalación y nivelación del modelo.

Figura V. 1: Imágenes de la instalación y nivelación del modelo.


Como se muestra en las imágenes (figura V.1), para el proceso de instalación y de

fijación del modelo en el canal es necesario verificar y garantizar que todos y cada uno de los

elementos instalados queden correctamente nivelados. Para no generar perturbaciones

innecesarias sobre el flujo.

70

5.1.3.2 Ensayo del modelo.

Figura V. 2: imágenes de los distintos ensayos realizados en laboratorio

a) Instalación inicial del modelo en el canal de prueba.

b) Observación del cambio de régimen de subcritico a supercrítico (resalto

hidráulico)

c) Ensayo de las tres aproximaciones hidrodinámicas, 6, 12, 18 cm respectivamente.

71

d) Observación de los efectos producidos por el fenómeno de sumergencia.

e) Observación del efecto de cavitación sobre el vertedero

f) Vista frontal del canal rápido


72

5.1.4 Procedimientos experimentales.

5.1.4.1 Actividades en el modelo.

• Ensayo de las diferentes modalidades físicas, según las configuraciones planteadas

en cuanto a las aproximaciones hidrodinámicas. Para posteriormente tomar lecturas

y mediciones de los valores de la carga hidráulica medidos en el punto donde se

presenta régimen uniforme. En algunas mediciones se toma el valor de la carga

hidráulica en el borde del vertedero adyacente a la aproximación. En otras

mediciones se toma el valor de la altura de agua con el medidor de punta. Para

cada lectura se realiza la correspondiente lectura del caudal circundante (anexo

n°2).

• Observaciones de las condiciones del régimen aguas arriba y aguas abajo del

vertedero, con el objetivo de asegurar la estabilidad del flujo y no sufrir

perturbaciones en las lecturas y mediciones.

• Observación de los efectos producidos por la longitud de la aproximación

inclinada en el vertido y sumergencia del modelo, con el objeto de evitar efectos como

las vorticidades, separación del flujo y cavitación. Las cuales, además se medirán en

el desarrollo teórico del modelo en el punto 5.2.

Por otra parte, el modelo debe cumplir con términos descriptivos del flujo para

validar los resultados experimentales. Estos deben atender las posibles

desviaciones causadas por la tensión superficial y la fricción. La tensión superficial

es descrita por un parámetro adimensional llamado número de Weber y el alcance de este

efecto incide sobre las mediciones de la carga hidráulica. Está dado por la formula:

(18)

En donde “V” es la velocidad del fluido, “σ” la tensión superficial interfacial (0,0727

N/m), “ρ” la densidad del agua, “g” la aceleración de la gravedad, “h” la carga hidráulica y

Cd el coeficiente de descarga.

73

La fricción entre las partes del vertedero y el flujo, también afecta las mediciones

realizadas al vertedero. El cálculo del coeficiente de fricción también implica revisar el

número de Reynolds. El cálculo del coeficiente de fricción y el número de Reynolds deben

indicar que el régimen del flujo sea laminar. Debido a las características del

material usado cuya rugosidad esta acorde con la usada para modelos de prototipo, se

descarta este cálculo, para la simplificación de la operación.

5.1.4.2 Obtención de resultados experimentales.

• Medición de niveles

Para el registro de niveles se utilizaron con medidores de punta, que registran la

altura de la superficie del flujo. La precisión del medidor de nivel es de 0,2 mm. El valor

utilizado como cota inicial es el lecho de la aproximación, al cual se le asigna el valor de 0.

De las experiencias realizadas se obtiene una serie de datos numéricos que se

expresa en una curva graficada de coeficiente de descarga en función de Ho/P. Los datos

obtenidos de carga hidráulica y sus correspondientes caudales serán procesados mediante

una ecuación en función del caudal, desarrollada por Tullis (1995). Obteniendo una gráfica

de coeficiente para cada modalidad ensayada, mas la calibración, totalizando tres

gráficas., más una adicional que busca realizar un análisis comparativo entre los diferentes

ensayos ejecutados. Para cada modelo se tomaron 50 mediciones (unidad utilizada “cm”), las

que se muestran parcialmente en las tablas que a continuación se dan a conocer (tabla V.1),

para profundizar en las tablas de mediciones se puede consultar el anexo 2:

74

"H0" "H1" "Hv" "H2"

14,1 19,1 12,75 19,15

14,4 19,45 15,5 19,55

14,8 19,8 17,6 20

15,4 20,2 19,75 20,5

15,9 20,7 21,4 21,15

16,75 21,55 23,3 21,75

17,6 22,4 24,8 22,8

18,3 23,05 26 23,6

19,2 23,95 27,2 24,35

20,1 24,65 28,2 25,1

"H0" "H1" "Hv" "H2"

13,9 19 11,8 19,1

14,3 19,3 14,6 19,4

14,5 19,6 16,35 19,7

15,1 20 18,9 20,3

15,6 20,4 20,7 20,8

16,3 21 22,35 21,3

17,1 21,8 23,95 22,2

17,9 22,6 25,3 23

18,7 23,4 26,5 23,6

19,4 24,1 27,5 24,85

20,2 24,9 28,6 25,4

"H0" "H1" "Hv" "H2"

15,5 19,05 12,1 19,1

15,7 19,3 14 19,35

16,15 19,6 16,6 19,75

16,7 19,98 19 20,25

17,25 20,5 20,95 20,8

17,8 21,15 22,6 21,5

18,6 21,8 24,1 22,2

19,4 22,7 25,35 22,9

20,2 23,15 26,55 23,85

21,05 24,2 27,7 24,6

21,7 25,1 28,65 25,4

"H0" "H1" "Hv" "H2"

19,55 10,8 15,8

20,00 11,4 18,6

20,4 11,9 20,35 20,6

21,00 12,5 22,05 21,25

23,1 14,2 25,2 23,4

23,15 14,9 26,15 23,45

24,00 15,8 27,25 24,35

24,7 16,55 28,35 25,00

25,45 17,35 29,3 25,8

26,3 18,1 30,3 26,6

Tabla V.1: Mediciones de carga hidráulica para los distintos largos de aproximaciones hidrodinámicas ensayadas.

a) Sin aproximación hidrodinámica b) Con aproximación hidrodinámica, L=6cm

c) Con aproximación hidrodinámica, L=12cm d) Con aproximación hidrodinámica, L=18cm


Donde H0 es la carga hidráulica sobre el vertedero, H1 es la altura de agua

aguas arriba del vertedero, H2 es la carga hidráulica sobre el vertedero pero medida con

huincha métrica tradicional con punto de referencia en la base del canal y Hv es la altura de

agua sobre el vertedero en “V”.

Luego las mediciones de cada altura fueron corregidas por factores de sustracción

propios del canal de ensayo, los cuales provienen de su calibración original, cuyos resultados

se dan a conocer en la tabla V.2.

75

"H0" "H1" "H2" "Hv" H Promedio

0,80 0,80 0,65 6,55 0,75

1,10 1,15 1,05 9,3 1,10

1,50 1,50 1,50 11,4 1,50

2,10 1,90 2,00 13,55 2,00

2,60 2,40 2,65 15,2 2,55

3,45 3,25 3,25 17,1 3,32

4,30 4,10 4,30 18,6 4,23

5,00 4,75 5,10 19,8 4,95

5,90 5,65 5,85 21 5,80

6,80 6,35 6,60 22 6,58


6,25 1 9,6 3,63

6,7 1,6 12,4 4,15

7,1 2,1 2,1 14,15 3,77

7,7 2,7 2,75 15,85 4,38

9,8 4,4 4,9 19 6,37

9,85 5,1 4,95 19,95 6,63

10,7 6 5,85 21,05 7,52

11,4 6,75 6,5 22,15 8,22

12,15 7,55 7,3 23,1 9,00

13 8,3 8,1 24,1 9,80


0,60 0,70 0,60 5,60 0,63

1,00 1,00 0,90 8,40 0,97

1,20 1,30 1,20 10,15 1,23

1,80 1,70 1,80 12,70 1,77

2,30 2,10 2,30 14,50 2,23

3,00 2,70 2,80 16,15 2,83

3,80 3,50 3,70 17,75 3,67

4,60 4,30 4,50 19,10 4,47

5,40 5,10 5,10 20,30 5,20

6,10 5,80 6,35 21,30 6,08


2,20 0,75 0,60 5,90 1,18

2,40 1,00 0,85 7,80 1,42

2,85 1,30 1,25 10,40 1,80

3,40 1,68 1,75 12,80 2,28

3,95 2,20 2,30 14,75 2,82

4,50 2,85 3,00 16,40 3,45

5,30 3,50 3,70 17,90 4,17

6,10 4,40 4,40 19,15 4,97

6,90 4,85 5,35 20,35 5,70

7,75 5,90 6,10 21,50 6,58

Tabla V.2: Mediciones de carga hidráulica corregidas para las distintas características de aproximaciones hidrodinámicas ensayadas.

b) Sin aproximación hidrodinámica b) Con aproximación hidrodinámica, L=6cm

d) Con aproximación hidrodinámica, L=12cm d) Con aproximación hidrodinámica, L=18cm


Donde Ho, H1, H2, Hv corresponden a las mismas alturas de agua señaladas en la

tabla V.1 pero corregidas por los factores de sustracción del canal de ensayo y H promedio es

la media aritmética de Ho, H1, H2, esto último se realizó por lo señalado por Falvey (2003).

•

• Obtención de caudales

Una vez obtenidos los niveles de agua mostrados en tabla V.1, fue necesario

determinar los caudales vertidos por las distintas configuraciones ensayadas, haciendo uso

del vertedero en forma de V, comúnmente llamado triangular simétrico. En dicho estanque

también se debió integrar, un filtro hecho de piedra triturada, con el fin de que el flujo de

acercamiento al vertedero esté libre de perturbaciones. El vertederos en V perteneciente al

canal de ensayos utilizado para obtener los caudales, tiene por ecuación:

76

"Hv" Q Med (Lts/Seg) Q Corr (Lts/Seg)

9,6 2,341 2,388

12,4 4,440 4,529

14,15 6,176 6,299

15,85 8,201 8,365

19 12,903 13,161

19,95 14,577 14,869

21,05 16,670 17,004

22,15 18,934 19,313

23,1 21,030 21,451

24,1 23,381 23,848


6,55 0,90 0,92

9,3 2,16 2,21

11,4 3,60 3,67

13,55 5,54 5,65

15,2 7,39 7,53

17,1 9,92 10,11

18,6 12,23 12,48

19,8 14,30 14,59

21 16,57 16,90

22 18,62 18,99


5,60 0,61 0,62

8,40 1,68 1,71

10,15 2,69 2,75

12,70 4,71 4,81

14,50 6,56 6,70

16,15 8,59 8,77

17,75 10,88 11,10

19,10 13,07 13,34

20,30 15,22 15,53

21,30 17,17 17,51


5,90 0,69 0,71

7,80 1,39 1,42

10,40 2,86 2,92

12,80 4,81 4,90

14,75 6,85 6,99

16,40 8,93 9,11

17,90 11,12 11,34

19,15 13,16 13,42

20,35 15,32 15,63

21,50 17,58 17,93

� = 0,0082 ∗ �2�,5 (19)

En esta ecuación Q es el caudal vertido, Hv es la altura de agua sobre el vertedero en

V y 0,0082 es la constante de vertedero.

Luego de desarrollar los niveles obtenido a través de la ecuación (19), se obtuvieron

50 caudales (litros/seg) para cada aproximación hidrodinámica ensayadas, en la tabla V.3 se

muestra el resultado parcial de los caudales, si se desea profundizas consultar anexo del 3 al

6:

Tabla V.3: obtención de los caudales para los valores de Hv medidos.


e) Con aproximación hidrodinámica, L=12cm d) Con aproximación hidrodinámica, L=18cm


77

Cd Ho/P

0,094 0,453

0,146 0,519

0,235 0,471

0,248 0,548

0,223 0,796

0,237 0,829

0,225 0,940

0,223 1,027

0,216 1,125

0,212 1,225

Cd Ho/P

0,385 0,094

0,520 0,138

0,544 0,188

0,544 0,250

0,504 0,319

0,456 0,415

0,390 0,529

0,361 0,619

0,329 0,725

0,306 0,823

Donde Hv es la carga de agua sobre el vertedero en V, Qmed es el caudal obtenido

con la ecuación 19 y Qcorr es el Qmed pero corregido en un 2%, según lo establece Falvey

(2003).

• Obtención de los coeficientes de descarga en función de las formas de aproximación

ensayadas.

Una vez medida las alturas de agua sobre el modelo y calculado los caudales

descargado por el vertedero y sus distintas aproximaciones hidrodinámicas, por medio de la

ecuación (16) desarrollada por Tullis (1995), (anexo 7), se obtienen los coeficientes de

descarga para cada aproximación ensayada. En donde se realizaron 50 mediciones para

cada característica ensayada y por tanto sólo se dará a conocer, en la tabla V.4, los

resultados parciales de los coeficientes de descarga y del parámetro adimensional H0/P, si se

desea mayor profundización se puede consultar el anexo 3 al 6.

Tabla V.4: Obtención de los coeficientes de descarga y del parámetro adimensional Ho/P


78

Cd Ho/P

0,335 0,079

0,490 0,121

0,545 0,154

0,557 0,221

0,546 0,279

0,500 0,354

0,430 0,458

0,384 0,558

0,356 0,650

0,318 0,760

Cd Ho/P

0,150 0,148

0,229 0,177

0,329 0,225

0,388 0,285

0,402 0,352

0,387 0,431

0,363 0,521

0,330 0,621

0,312 0,713

0,289 0,823

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2

Cd

H0/P

Coeficientes de descarga

c) Con aproximación hidrodinámica, L=12cm d) Con aproximación hidrodinámica, L=18cm


Donde Cd es el coeficiente de descarga y Ho/P es el parámetro adimensional

denominado coeficiente de carga.

Luego de obtener los parámetros anteriormente expuestos (Tablas V.1, V.2, V.3 y

V.4), se elaboró una curva polinómica que representa gráficamente, la dispersión de la

información obtenida de los ensayos experimentales. A continuación se muestran las

gráficas en función de las formas de las aproximaciones hidrodinámicas ensayadas en

laboratorio.

Figura V. 3: Gráficas de coeficientes de descarga para las distintas configuraciones ensayadas.

a) Sin aproximación hidrodinámica, ver anexo 3

b) Con aproximación hidrodinámica de largo = 6 cm, ver anexo 4

79

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2

Cd

H0/P


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2

Cd

H0/P


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2

Cd

H0/P


c) Con aproximación hidrodinámica de largo = 12 cm, ver anexo 5

d) Con aproximación hidrodinámica de largo = 18 cm, ver anexo 6

80

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2

Cd

H0/P


Polinómica

(Calibración)

Polinómica

(Triangular 6cm)

Polinómica

(Triangular 12 cm)

Polinómica

(Triangular 18 cm)

e) Gráfica comparativa de las distintas configuraciones ensayadas.


La gráfica comparativa de las distintas configuraciones ensayadas, permite observar

que la curva polinómica de la aproximación hidrodinámica de largo igual a 12 cm, permite

un aumento del coeficiente de descarga permitiendo la optimización del vertido, esto debido

a que un vertedero en laberinto con un mayor coeficiente de gasto será más eficiente,

permitiendo un mayor volumen de descarga. No obstante en el punto 5.1.5 se llevará acabo

un análisis en mayor profundidad, donde será a conocer los detalles de las gráficas

anteriormente expuestas.

5.1.5 Análisis de los resultados experimentales

• Análisis comparativo entre el modelo sin aproximación y los tres modelos de

aproximaciones hidrodinámicas ensayadas.

Para este análisis se considerarán tres rangos dentro de las gráficas expuestas en la

figura V.1. El rango I estará comprendido entre los valores de 0 < Ho/P < 0,35, el rango II

será para valores de 0,35 < Ho/P < 0,55 y el rango III se encontrará entre 0,55 < Ho/P <

0,85, como se da conocer en la tabla V.5.

81

Tabla V.5: tabla comparativa entre el modelo sin aproximación y los tres modelos con aproximación hidrodinámica de largo variable, para distintos coef. de carga.


a) Sin aproximación – Con aproximación hidrodinámica de largo = 6cm.

En el rango I el modelo con aproximación hidrodinámica optimiza su coeficiente de

gasto, aumentando en 80% como promedio referente del coeficiente de gasto del modelo sin

aproximación. En el rango II la diferencia disminuye, pudiendo aprecia una divergencia

promedio de 40% y finalmente en el rango III la diferencia del coeficiente de descarga es

prácticamente constante alcanzando un mejora de un 25%, para este rango de carga

hidráulica.

b) Sin aproximación – Con aproximación hidrodinámica de largo = 12 cm.

Para esta situación experimental se observa la mayor diferencia de los coeficientes de

descarga entre el modelo de sin aproximación utilizado como punto de referencia y el

modelo que integra esta aproximación inclinada de largo = 12 cm, alcanzado este último, en

el rango I, un aumento del 83% del coeficiente de descarga. A su vez, en el rango II alcanza

una mejora promedio de 40%, y en rango III gradualmente se comienzan a observar una

diferencia constante del 25% del Cd.

c) Sin aproximación – Con aproximación hidrodinámica de largo = 18 cm

Para el rango I el modelo con aproximación hidrodinámica mejora su coeficiente de

descarga, en un 75% del obtenido en el modelo de calibración. En el rango II la diferencia es

Ho/P L= 6 cm L= 12 cm L= 18 cm

0,25 95% 95% 92%

0,35 67% 68% 60%

0,45 46% 47% 38%

0,55 35% 36% 28%

0,65 28% 30% 21%

0,75 25% 25% 21%

0,85 24% 25% 17%

82

de un 30% y en el rango III prácticamente sólo alcanza un aumento de 20%, quedando en

evidencia que este es el sistema de aproximación menos eficiente.

• Análisis comparativo entre el modelo con aproximación largo 6 cm y los modelos de

aproximaciones hidrodinámicas de 12 y 18 respectivamente

Por consiguiente para este análisis se considerarán tres rangos dentro de las

gráficas expuestas en la figura V.1. El rango I estará comprendido entre los valores de 0 <

Ho/P < 0,2, el rango II será para valores de 0,2 < Ho/P < 0,4 y el rango III se encontrará

entre 0,4 < Ho/P < 0,8, como se da conocer en la tabla V.6.

Tabla V.6: tabla comparativa entre el modelo con aproximación de 6 cm y los modelos con aproximación hidrodinámica de 12 y 18 cm, para distintos coef. de carga..


a) Aproximación hidrodinámica de 6 cm – Aproximación hidrodinámica de 12 cm.

Para esta situación experimental se observa una mínima diferencia de los coeficientes de

descarga entre el modelo con aproximación de 6 cm utilizado como punto de referencia y el

modelo que integra la aproximación inclinada de 12 cm, alcanzado este último, en el rango I,

una mejora de su eficiencia de 10% del coeficiente de descarga. A su vez, en el rango II y en

el rango III no se logra a una diferencia significativa del Cd, por lo cual se puede afirmar

que ambas situaciones experimentales prestan un similar trabajo funcional.

b) Aproximación hidrodinámica de 6 cm – Aproximación hidrodinámica de 18 cm

Para el rango I el modelo con aproximación hidrodinámica de 18 cm es

considerablemente menos eficiente que el de 6 cm, debido a que presenta una disminución

Ho/P L= 12 cm L= 18 cm

0,1 14% -166%

0,2 8% -87%

0,3 1% -35%

0,4 -3% -13%

0,5 0% -9%

0,6 -1% -9%

0,7 0% -6%

0,8 1% -10%

83

de su coeficiente de descarga, en un 110% como promedio. En el rango II la diferencia es de

un 25% y en el rango III convergen a tener un comportamiento hidráulico similar

presentando una diferencia de sólo un 9%.

• Análisis comparativo entre el modelo con aproximación largo 12 cm y el modelo con

aproximaciones hidrodinámicas de 18 cm.

Finalmente en este último análisis se considerarán los mismos rangos dentro de las

gráficas expuestas en la figura V.1 y los que fueron utilizados en la situación anterior donde

el rango I estará comprendido entre los valores de 0 < Ho/P < 0,2, el rango II será para

valores de 0,2 < Ho/P < 0,4 y el rango III se encontrará entre 0,4 < Ho/P < 0,8, como se da

conocer en la tabla V.7.

Tabla V.7: tabla comparativa entre el modelo con aproximación de 12 cm y el modelo con aproximación hidrodinámica de 18 cm, para distintos coef. de carga.


a) Aproximación hidrodinámica de 12 cm – Aproximación hidrodinámica de 18 cm

Para el rango I el modelo con aproximación hidrodinámica de 18 cm presenta una

desmejora frente al de 12 cm, disminuyendo su coeficiente de descarga en un 160% como

promedio siendo la situación experimental, con aproximación hidrodinámica, donde se

presenta la mayor diferencia en los Cd. En el rango II y en el rango III, al igual que en los

cuatros modelos ensayados se tiende a la convergencia de su funcionamiento y

comportamiento ante el paso del flujo.

Ho/P L= 18 cm

0,1 -208%

0,2 -104%

0,3 -37%

0,4 -9%

0,5 -9%

0,6 -8%

0,7 -5%

0,8 -11%

84

• Análisis global de los cuatro modelos experimentales ensayados

Luego del análisis realizado anteriormente, además de lo apreciado de los resultados

experimentales se induce que la influencia de las aproximaciones hidrodinámicas ensayadas

provoca el aumento del coeficiente de descarga del vertedero, aumentando de esta forma el

caudal de descarga del sistema de alivio ensayado. A su vez, cabe señalar que de las

distintas configuraciones experimentadas la de longitud igual a 12 cm, fue la

hidráulicamente más eficiente obteniendo los mayores Cd, es decir fue la que permitió el

mayor volumen de descarga. No obstante, considerando los costos de construcción, también

es importante mencionar que la aproximación de largo 6 cm permite un funcionamiento

hidráulico muy similar a la de 12 cm, pero optimiza los costos económicos de su ejecución, lo

cual es un factor relevante en el momento de diseño e implementación de dicho sistema.

A su vez, en el modelo con aproximación hidrodinámica de largo igual a 12 cm, se

observó que aguas arriba del modelo el flujo siempre permaneció laminar para todas las

cargas hidráulicas medidas, además sobre el vertedero prácticamente no se observaron

oscilaciones ni vorticidades existente y finalmente aguas abajo del vertedero no se apreció la

existencia de oleaje cruzado y permaneció siempre como un flujo turbulento supercrítico. Por

lo cual, se podría asumir que al incluir una adecuada aproximación inclinada hacia los

ápices de un vertedero en laberinto el flujo que circularán sobre él tendría un

comportamiento ideal.

En el desarrollo de los ensayos se pudo comprobar experimentalmente los

parámetros encontrados en la bibliografía, relacionados con la cavitación, por medio del

correcto funcionamiento del sistema de aeración, el cual se pudo apreciar con una evidente

separación entre el flujo y la cresta del vertedero y que a su vez, se estudiará a mayor

profundidad en el modelo teórico en el punto 5.2.

Además se encontraron los rangos de carga hidráulica aceptables que bordearon

entre un 70 a 80% de la altura del vertedero. Este es el nivel máximo que puede alcanzar la

carga hidráulica para que el funcionamiento hidráulico del vertedero en laberinto pase a

comportarse como un vertedero de cresta recta tradicional. Corroborando lo indicado en la

literatura.

Finalmente como nota práctica, que se obtuvo como experiencia de los distintos

ensayos realizados, se pudo observar que el eje longitudinal de cada una de las

85

aproximación hidrodinámica (inclinada) debe estar siempre paralelo al eje longitudinal del

vertedero, esto porque al no ser así se producen turbulencias y oscilaciones en el flujo de

agua que impiden una correcta lectura de las mediciones y generándose además

vorticidades indeseadas.

5.2 COMPORTAMIENTO TEÓRICO DEL MODELO EN BASE A LOS RESULTADOS OBTENIDOS.

En este punto se desarrolló un modelo teórico computacional, con el objetivo de medir

las vorticidades, separación del flujo y cavitación sobre el modelo ensayado, para lo cual es

necesario contar con información previa que permitan proveer de condiciones iniciales o de

frontera, las cuales fueron obtenidas de los resultados experimentales.

5.2.1 Modelación numérica.

Para obtener los parámetros que no se pudieron medir en la parte experimental como

son la distribución de presiones sobre el vertedero y sus respectivas líneas de corrientes. Se

elaboró diferentes modelos numéricos en 2D en el programa ANSYS Mechanical, usando el

modelador de CFD FLOTRAN que trae incorporado dicho programa. Este software

computacional es utilizado por profesionales afines para modelar estructuras y estudiar los

distintos comportamientos que puede presentar ante el paso de un fluido.

Figura V.4: Imagen del modelo computacional del vertedero en laberinto


86

Se realizaron numéricamente 4 tipos de ensayos teóricos, uno sin aproximación y

otros tres con aproximaciones hidrodinámicas. La altura de agua (promedio de las alturas

máximas obtenidas en el ensayo de laboratorio) fue de 15.5 cm y las geometrías de las áreas

a modelar se dan a conocer en el punto 5.2.2.1 (el espesor del acrílico fue de 5 mm)

5.2.2 Desarrollo del modelo en ANSYS.

El tipo de elemento para la modelación numérica fue: FLUID 141.

Figura V.5: Geometría del fluido.


5.2.2.1 Creación de la geometría del modelo

La geometría corresponde a diferentes cortes longitudinales del vertedero con sus

diferentes aproximaciones. En la Figura V.6 y V.7, se muestra el plano que fue modelado en

ANSYS y como corta al vertedero ensayado.

Figura V.6: Geometría del plano del vertedero ensayado.


87

Figura V.7: Geometrías de los perfiles longitudinales del vertedero en laberinto, modelados en ANSYS.

.


5.2.2.2 Datos de entrada (input).

Por requerimientos de ANSYS, es necesario establecer parámetros de entrada,

para lo cual se consideró el agua en condiciones estándar y la velocidad de entrada se obtuvo

del promedio de las velocidad del modelo de laboratorio.

� Constantes del fluido:

• Densidad del fluido: 1000 kg/m^3

• Viscosidad fluido: 0.001 Pa-seg.

� Condiciones de frontera:

Para cada modelo las condiciones de frontera fueron las siguientes:

• Velocidad de entrada de flujo (línea izquierda): (Vx=0.22 m/s Vy=0 m/s)

• Presión (línea derecha): (P=0)

• En las demás líneas salvo línea superior (Vx=0 Vy=0)

Sin aproximación hidrodinámica Con aproximación hidrodinámica, L= 6cm

Con aproximación hidrodinámica, L= 18cm Con aproximación hidrodinámica, L= 12cm

88

5.2.3 Resultados de la modelación numérica

A continuación se dan a conocer los resultados y gráficamente se muestra cómo cada

aproximación perturba el flujo de entrada, en términos de líneas de corrientes (unidad de

medida m/s) y distribución de presiones (unidad de medida Kg/cm2).

Figura V.8: Líneas de corriente y distribución de presiones teóricas, para el modelo sin aproximaciones hidrodinámicas.


Líneas de corriente.

Distribución de presiones.

89

Figura V.9: Líneas de corriente y distribución de presiones teóricas, para el modelo con aproximaciones hidrodinámicas, L = 6 cm.




90





91





92

5.2.4 Análisis de los resultados teóricos.

5.2.4.1 Análisis del modelo sin aproximación hidrodinámica.

• Líneas de corriente: se puede apreciar que ocurre una gran separación de flujo

antes y después del vertedero, acompañado de grandes vorticidades sobre la cresta

del vertdero como se puede ver en la gráfica de línea de corriente (Figura V.6).

• Distribución de presiones: se puede apreciar grandes presiones de estancamiento,

debido a que no hay una forma pausada de hacer pasar el flujo. Esto quiere decir que

el flujo de entrada golpea el vertedero. Además, se aprecia la cavitación de la

estructura por medio de grandes presiones de succión (que es una característica

cuando ocurre la separación de flujo, denominado resistencia de formas o desbalance

de presiones).

5.2.4.2 Análisis del modelo con aproximación hidrodinámica, L=6 cm.

• Líneas de corriente: ocurre separación de flujo antes y después de pasar por el

vertedero en menor grado que el caso anterior. También se pueden identificar

vorticidades que aparecen debido al fenómeno de la resistencia de formas sobre la

cresta del vertedero y sus canaletas de descarga.

• Distribución de presiones: disminuyen levemente las presiones de estancamiento,

en relación con el caso anterior debido a que ahora el flujo atraviesa el vertedero de

forma más gradual. Pero existe un aumento importante de las presiones de succión

en relación al caso anterior. Concluyendo que aun para este tipo de aproximación no

se logra conseguir una correcta distribución de presiones sobre la estructura.

93


• Líneas de corriente: la separación de flujo disminuye considerablemente antes de

pasar por el vertedero y en menor forma después de pasar por el vertedero. Aun se

pueden identificar algunas vorticidades pero bastante menores que en las situaciones

anteriores.

• Distribución de presiones: se observa una disminución de las presiones de

estancamiento y de las presiones de succión en relación al caso anterior. Pero lo más

destacable es la uniformidad de la distribución de presiones sobre la estructura, lo

que permite un correcto balance de las fuerzas originadas por las presiones

actuantes.


• Líneas de corriente: ocurre separación de flujo de forma similar al caso anterior.

Aumentan escasamente los valores de los vectores de velocidad y se pueden

identificar escasas vorticidades.

• Distribución de presiones: Se aprecia una buena distribución de presiones sobre

las aproximaciones hidrodinámicas pero un brusco cambio de presiones al pasar

hacia las canaletas de descarga, debido a las altas presiones de succión que actúan

en esta zona. Por lo cual para este modelo existe un desbalance de presiones mayor

que en la situación anterior.

• Análisis global de los cuatro modelo teóricos.

A nivel de líneas de corriente se pudo apreciar que la implementación de una

aproximación hidrodinámica con pendiente suave permitirá disminuir considerablemente la

separación del flujo y las vorticidades en la estructura. Además se observa una aumento de

las velocidades de la descarga, lo que de acuerdo a los principios básicos de la mecánica de

fluidos, aumentará el caudal vertido.

En cuanto a la distribución de presiones es necesario recordar previamente el

concepto de resistencia de forma. Este concepto según Bolinaga (2003) es un fenómeno

94

producido por el desbalance de presiones originada por la geometría de un cuerpo ante el

pazo de un fluido. De esta forma se observa que al integrar una aproximación hidrodinámica

al sistema de alivio permite mejorar la distribución uniforme de presiones sobre la

estructura lo cual lleva a un correcto balance de presiones y por ende a una disminución de

la resistencia de forma. Por consiguiente, dentro de los cuatro modelos teóricos ensayados se

induce que el que presenta una variación uniforme de presiones y sin cambios bruscos de

ellas es el que posee la aproximación de 12 cm, siendo el que presenta una menor resistencia

de forma.

95

CAPÍTULO VI

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Las conclusiones principales de este trabajo de título, son las siguientes:

1.- El estudio hidráulico realizado demostró que la implementación de las

aproximaciones hidrodinámicas a los aliviaderos en laberinto, influye favorablemente

aumentando su coeficiente de descarga, y de esta forma mejorando significativamente los

volúmenes de descarga.

2.- El modelo de laboratorio, arrojó como evidencia que es conveniente tener una

aproximación inclinada hacia la cara frontal del ápice, procurando tener una pendiente

suave de entrada.

3.- A su vez, experimentalmente, se obtuvo que de las configuraciones de

aproximaciones hidrodinámicas ensayadas, la óptima al comparar los coeficientes de gasto o

de descarga, es la aproximación de longitud igual a 12 centímetros, lo que hace más eficiente

el sistema de alivio. También es importante mencionar que la aproximación de largo 6 cm

permite un funcionamiento hidráulico muy similar a la de 12 cm, pero optimiza los costos

económicos de su ejecución, lo cual es un factor relevante en el momento de diseño e

implementación de dicho sistema.

4.- El modelo desarrollado, corroboró lo indicado en la literatura, en relación a la

resistencia de forma, la cual relaciona la geometría de un cuerpo y su resistencia al paso de

un determinado fluido. A nivel de líneas de corriente queda en evidencia, que un cuerpo con

mayor coeficiente de arrastre genera una mayor separación de flujo, al contrario de una

estructura hidráulica con una adecuada hidrodinámica, como en el modelo con aproximación

frontal, L = 12 cm, en donde la separación de flujo es considerablemente menor,

disminuyendo las vorticidades sobre la estructura y en las proximidades de esta.

5.- A nivel de distribución de presiones, se puede observar un comportamiento

estándar de todo el vertido el cual se comprueba en el modelo desarrollado en ANSYS. Las

aproximaciones hidrodinámicas permiten una disminución importante de las presiones de

96

estancamiento en las caras frontales de los ápices del vertedero que conforma el sistema de

alivio. A su vez, se observó y corroboró la cavitación vista en el modelo de laboratorio,

existiendo importantes presiones negativas que produce una succión sobre las canaletas de

descargas del modelo.

6.- Comparativamente entre el modelo computacional con respecto al de laboratorio,

ambos convergen en que el sistema de aliviadero en laberinto fue más eficiente, con una

adecuada estructura hidrodinámica en sus caras frontales, disminuyendo las presiones de

estancamiento, la separación del flujo y mejorando a su vez, los caudales de vertido.

7.- A nivel general, se puede concluir que a pesar de la eficiencia hidráulica que

conlleva la incorporación de estos nuevos dispositivos ensayados en los aliviaderos en

laberinto, no son necesariamente lo óptimos en términos de costos. Esto debido a las

dificultades constructivas y al aumento significativo de materiales.

8.- El estudio también demostró que el diseño aliviaderos en laberinto debe

considerar la incorporación de estos elementos hidrodinámicos, pero se debe tener presente

que no siempre se podrá utilizar una aproximación grande como la de largo 12 o 18 cm

debido a que cada reservorio tiene sus dimensiones y a veces son muy limitadas, por lo cual

es indispensable evaluar los factores específicos para cada proyecto.

9.- Si se deseara llevar este u otro modelo experimental de estas características a un

prototipo, se recomienda tener en consideración las indicaciones señaladas en el análisis

dimensional de este trabajo, donde se señala que el prototipo debe cumplir con algunos

principios básicos como son las semejanzas geométricas, cinéticas y dinámicas. Además de

ello es indispensable cumplir con algunos parámetros adimensionales como son los números

de Reynolds, de Weber, Froude y Mach.

10.- Para la confección del modelo es importante recomendar, el uso de herramientas

de alta precisión para obtener buenas terminaciones en especial a lo que conlleva los

biselados y perforaciones, debido a que el flujo circulante es muy sensible a pequeñas

imperfecciones del modelo.

11.- Como posibles líneas de investigación se hace referencia a la necesidad de

analizar en futuros trabajos los aspectos constructivos en relación con esta estructura, y

verificar los posibles problemas de erosión aguas abajo del aliviadero causados por el

impacto del chorro de efluente directamente sobre el lecho del río.

97

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

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Utah State University. (Disponible en:

http://uwrl.usu.edu/partnerships/ucwrr/otherresearch/physicalmodelingdams.html)

100

ANEXO N°1

EMBALSE

1. Generalidades

Te Chow (1983) define a un embalse como un cuerpo de agua creado artificialmente

por el hombre, para el almacenamiento de excedentes de aguas provenientes de cursos de

aguas naturales. La configuración física es particular para cada uno de estos depósitos de

agua y su tamaño va en función de los requerimientos para lo cual fue construido.

Su configuración física se adapta a la disponibilidad topográfica o vaso de

almacenamiento y allí se dispone para su almacenamiento las aguas provenientes de ríos,

escorrentías o llenados artificiales. (Figura II.1) El objetivo de estas construcciones es el

abastecimiento de agua a poblaciones, generación de energía eléctrica, control de

inundaciones y riego entre las más importantes. Estos objetivos se ordenan en dos grupos,

con fines de aprovechamiento o con fines de protección.

Los lagos y estancamientos de los ríos son formaciones naturales que presentan las

mismas características que los embalses. A diferencia que estos son causadas por la

orografía y el movimiento geomorfológico de la corteza terrestre, también por actividad

volcánica, grandes acumulaciones de sedimentos, disminución del lecho de un rio y otras

actividades geológicas. También se dado el caso de cuerpos de agua de esta naturaleza

creados por la actividad biológicas de algunos animales como castores y marsupiales

australianos.

La formación de embalses depende necesariamente de la topografía del lugar, pues

el requerimiento básico es la existencia de un vaso de almacenamiento formado por formas

irregulares de la topografía adyacente al cuerpo de aporte de agua (Figura II.1). Al

aprovechar la formación del vaso de almacenamiento se construye, por actividad humana o

natural, el tapón, para el cerramiento y acumulación de agua. Muchas veces la acumulación

de agua, ocurre por crecidas o aumento significativo de los aportes de agua. La construcción

de presas ha sido una actividad generada por el hombre desde los principios de las

civilizaciones históricas, por lo que la evolución de estas estructuras fue realizada de una

manera autodidacta para convertirse en una disciplina que concentra ciencias aplicadas.

101

Figura .1: Esquema de los aportes de un embalse.


2. Elementos de un Embalse

Un embalse ocupa un espacio físico donde se estancan las aguas, a esta área, se le

denomina vaso de almacenamiento, en la cual se encuentran los elementos hidráulicos para

el funcionamiento del embalse, (figura II.2) y de acuerdo a lo señalado por Te Chow (2003),

los cuales son:

• Presa: Es el elemento que cierran el paso de los ríos, para estancar el curso natural

de un río.

• Tapones: Son presas secundarias, que tienen como objetivo complementar el vaso de

almacenamiento en esos puntos donde el nivel máximo del embalse estaría por

encima de la cota mas alta de la topografía.

• Tomas: Son estructuras desarrolladas para desalojar el agua para los propósitos de

operación del embalse.

• Descarga de Fondo: Es una estructura que tiene como funciones desalojar

sedimentos acumulados en el fondo del estanque y vaciar el embalse en caso de ser

necesario.

• Aliviaderos: Es una estructura, que desaloja los excesos de agua provenientes de

crecidas.

• Obras de desvío: Se refiere a todo el conjunto de obras necesarias para desviar el

afluente, para construir las obras del embalse.

102

• Otras obras adicionales pueden considerar otras estructuras, según el requerimiento

particular de cada diseño, así como elementos ecológicos, retenedores de

sedimentación y demás.

La elección del vaso de almacenamiento implica requerimientos topográficos,

geológicos, geomorfológicos, económicos y ecológicos, entre los más importantes. Un

sitio de presa con una formación morfológica accidentada, es fundamental para el

emplazamiento de un embalse, para el aprovechamiento del espacio y maximizar el

volumen de agua a almacenar. La elección de un sitio de presa presencias de

llanura, es poco estimado, debido a que el área inundable no seria aprovechable con

respecto al volumen de agua a almacenar. Este criterio es el más prioritario a

consultar en el diseño de una presa.

Figura 2: Elementos de una presa.


La geología de un sitio de presa es importante por los componentes del material del

vaso de almacenamiento. La seguridad de la presa, vida útil y función dependen de la

geología, debido a que es el material que va a estar en contacto con el embalse. También la

geomorfología es importante, pues la orientación de mantos y fallas donde se asientan las

103

obras construidas de la presa, y embalse dependen de estos elementos. Los factores

climatológicos también son importantes, pues el funcionamiento y vida útil de la presa,

dependen de factores como evaporación, erosión, oleajes y eventos no previsibles.

Las consideraciones ecológicas son importantes en el momento de construir una

presa, ya que se pueden derivar en daños al medio ambiente, y a las cadenas biológicas que

hacen vida en las adyacencias, que en algunos casos pueden los sustentadores naturales de

la cuenca de aporte, y que una alteración de los ciclos biológicos podría acabar con el

embalse.

3. Niveles Notables de un Embalse

Tanto Azevedo (1997) señala que las características físicas de un embalse son

particulares para cada uno de estos cuerpos de agua, pero en conjunto hay elementos

relacionados directamente a sus dimensiones y operatividad, los cuales se puntualizan en

los niveles característicos de los embalses. Estos niveles están generados por el volumen de

agua y por sus variaciones. Estos niveles gobiernan el comportamiento de la presa, y el tipo

de operación que desempeña, de tal manera que influyen en medidas y planteamientos

secundarios, pero no menos importantes, como la seguridad de la presa. Se puede señalar

que para el grupo de los embalses de funciones típicas, tales como aquellos diseñados para

abastecimiento de agua, riego o control de crecientes, se observan los siguientes niveles:

• Nivel de aguas muertas o nivel mínimo

• Nivel de aguas normales

• Nivel de aguas máximas

Para estos niveles notables se cita una definición.

3.1 Nivel de aguas muertas o nivel mínimo

Es aquella cota de la superficie del agua que puede alcanzar el embalse, igualando la

cota o nivel de la estructura de servicio de la presa, y bajo el cual anula cualquier actividad

104

de funcionamiento. Por otro lado también especifica el nivel de los sedimentos al momento

del término de la vida útil del embalse.

3.2 Nivel de aguas normales.

Es el nivel de la superficie del agua para el cual se diseño el funcionamiento de la

presa, y fija su nivel límite en el valor de cota de la estructura de alivio.

3.3 Nivel de aguas máximas.

Es el nivel que puede alcanzar la presa y en el cual ocurre eventos de alivio, para el

desalojo de los volúmenes no deseados producto de sucesos naturales ocasionales. Para este

nivel se calcula la máxima creciente hidrológica y por lo tanto se diseña las estructuras

complementarias como el aliviadero. Se destaca que el límite que puede alcanzar las aguas

del embalse y excederlo tiene en consecuencia el desborde, y todas las consecuencias

negativas que se pueden producir aguas abajo.

Adicionalmente para una presa de generación de energía eléctrica, se presentan otros

niveles adicionales, como se pueden citar los más importantes el nivel de operación mínima

y el Nivel de operación máxima.

Se muestra un esquema de un embalse, en el cual se ubica sus niveles notables, la

presa y su aliviadero. En la ilustración se grafica un embalse diseñado para la regulación de

caudales, destinado al riego, abastecer acueductos o control de crecientes.

105

Figura 3: Niveles notables de una presa.


Los niveles señalados en la figura anterior son, Nivel de aguas normales, Nivel de

aguas máximas y el volumen limitado por ambos niveles, es el volumen de alivio.

Alternativamente se había citado, que para un embalse destinado a proporcionar aguas a

una planta hidroeléctrica, se requiere el volumen necesario para disponer de altura para la

generación de energía. En la figura II.4, se muestra el perfil de una presa hidroeléctrica.

106

Figura 4: Niveles notables de una presa hidroeléctrica


4 Volúmenes notables de un embalse

Según los niveles notables de un embalse, estos generan volúmenes notables del mismo

cuerpo de agua, bajo los mismos criterios de funcionalidad.

4.1 Volumen muerto: Es aquel generado por el nivel de aguas muertas, y bajo el

cual el embalse tiene operatividad nula.

4.2 Volumen Útil: es aquel generado por el nivel de aguas normales y es aquel

necesario para regular los aportes del río.

4.3 Volumen de control de crecientes: Es aquel destinado al almacenamiento

temporal de volúmenes de aguas producto de crecidas de la cuenca de aporte.

107

5 Caudales Notables

También el embalse genera caudales a los cuales se les denomina caudales notables.

5.1 Caudal Regulado: es aquel que puede producir el embalse por los aportes de la

cuenca, y del cual se diseña la capacidad operativa de la presa.

5.2 Caudal Firme o Garantizado: Es aquel generado por el embalse según la

hidrología en condiciones mínimas de aporte.

5.3 Caudal ecológico. Es aquel aportado por el embalse para el mantenimiento de

la cadena ecológica aguas abajo.

6. Efectos.

Estos caudales generan efectos, bien sean de acción negativa o positiva aguas abajo

del embalse, entre los cuales se pueden citar la capacidad de aumentar la fuerza erosiva del

río. La disminución de los caudales medios aportados al rio aguas abajo, por lo que las

actividades inotrópicas se manifiesten alteradas. Consecuencias negativas en la flora y

fauna por la variación de los caudales regulares del río, por lo que su habitad se alteraría

constantemente sin manifestar adaptabilidad biológica. Alteración de la cadena ecológica a

la fauna acuática, al verse alterado su ciclo biológico por encontrarse con la barrera física

que crea el embalse. Efectos en la fauna acuática al variar las temperaturas del agua.

Alteración del ciclo biológico de la actividad anaeróbica. Alteración de la geomorfología del

lecho y riveras del rio, por la alterabilidad de la capacidad de arrastre de sedimento.

108

7. Tipos de Presas

Según Te Chow (1983) se pueden distinguir tres tipos de clasificación de presas, las

cuales clasifican las presas de acuerdo al tipo de material usado en su construcción, su

finalidad o uso y el dimensionamiento. Aunque hoy en día se pueden ubicar presas que

combinan materiales, configuraciones y dimensionamientos diversos, pero en general se

citaran las tipologías generales mas usadas. Un primer grupo orientado al tipo de material

usado o predominantemente usado:

7.1 Presas de Concreto: Son aquellas construidas con la mezcla de concreto, bien

sea con la forma tradicional de vaciado y compactado de concreto y aquellas

compactadas con rodillo. Es de destacar que las presas de concreto tradicionales

están divididas en grupos, según el tipo de construcción, de acuerdo a su diseño y

formalidad estructural.

• Presas de Gravedad: son aquellas construidas con mampostería estructural,

donde la carga actuantes son soportadas por el peso o el cuerpo de la

estructura, de esta manera consiguen la estabilidad. (Figura II.5).

• Presas de Arco: Son aquellas que su configuración en planta se realiza en

forma de arco, con el fin de transmitir el peso o la acción de las cargas

actuantes a los estribos en el que se asientan sus bases. (Figura II.5).

• Presas de Contrafuerte: Consisten en una cascara de concreto, que resisten el

peso de las cargas actuantes a través de su estructura, que regidas por dos

secuencias de arcos, en direcciones diferentes se comportan bajos los mismos

principios de transmisión de carga. (Figura II.5).

109

Figura 5: Presas de concreto de gravedad y contrafuerte.

Presa de gravedad Presa de Contrafuerte Presa de

Arco


7.2 Presas de Enrocado: Están construidas con rocas en la mayor parte del tapón,

con refuerzos impermeabilizantes bien sea por una porción de los materiales o una

estructura en particular. (Figura II.6).

7.3 Presas de Tierra: Son aquellas construidas con materiales sueltos cuya

granulometría es menor a 2 mm, y que soportan las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo

de la presa mediante el peso de misma. (Figura II.6)

Figura 6: Presas de enrocado y tierra


110

La clasificación de las presas de acuerdo a su uso, son varias de tal manera que

pueden construirse presas con fines muy específicos que escapan a la bibliografía

consultada, pero en general, se construyen para abastecimiento, producción hidroeléctrica,

control de inundaciones, riego, con carácter de investigación científica, de carácter ecológico,

para la explotación de la piscicultura y para abrevadero de animales. La clasificación de

acuerdo a su tamaño se cataloga como bajas, medianas y altas. La especificación del término

bajas son aquellas cuya altura no supera 30 metros, las medianas comprenden una altura

entre 30 y 100 metros y las altas, donde su altura supera los 100 metros.

1

"H0" "H1" "Hv" "H2" "H0" "H1" "Hv" "H2"

19,55 10,8 15,8 14,1 19,1 12,75 19,15

20 11,4 18,6 14,4 19,45 15,5 19,55

20,4 11,9 20,35 20,6 14,8 19,8 17,6 20

21 12,5 22,05 21,25 15,4 20,2 19,75 20,5

23,1 14,2 25,2 23,4 15,9 20,7 21,4 21,15

23,15 14,9 26,15 23,45 16,75 21,55 23,3 21,75

24 15,8 27,25 24,35 17,6 22,4 24,8 22,8

24,7 16,55 28,35 25 18,3 23,05 26 23,6

25,45 17,35 29,3 25,8 19,2 23,95 27,2 24,35

26,3 18,1 30,3 26,6 20,1 24,65 28,2 25,1

21,95 13,65 24,2 22,25 14,7 19,75 17,2 19,8

20,55 12,2 21,15 20,8 15,2 20,15 19,45 20,45

20,05 11,7 19,4 20,25 15,85 20,55 21,25 21

19,8 11,30 17,85 19,9 16,65 21,4 23,15 21,8

19,85 10,9 19,9 19,95 17,3 22,15 24,3 22,35

19,45 10,7 15,3 19,45 18,35 23,05 25,9 23,5

18,8 10 10,4 18,8 19,1 23,8 26,85 24,1

19 10,1 12 19,05 19,75 24,5 28 25

19,3 10,4 14,4 19,3 20,5 25,19 28,9 25,65

19,65 10,85 16,5 19,7 13,9 19 11,35 19

20,05 10,3 18,65 20,2 14,2 19,25 13,55 19,3

20,5 11,9 20,8 20,75 14,65 19,6 16,2 19,75

21,1 12,6 22,4 21,4 15,15 20,1 18,85 20,25

21,75 13,3 23,95 22,1 15,75 20,5 21

22,75 14,3 25,4 22,9 16,4 21,2 22,65 21,65

23,4 15,1 26,45 23,7 17,1 22 23,9 22,4

24,1 15,8 27,6 24,5 17,9 22,6 25,3 23,05

25 16,8 28,6 25,2 18,7 23,5 26,6 23,8

22,65 14,35 25,3 22,9 18,6 24,3 27,7 24,45

20,9 12,4 21,9 21,1 13,95 18,95 11,1 18,95

20,15 11,65 19,9 20,45 14,15 19,15 13,1 19,2

20,45 11,9 20,7 20,6 14,45 19,45 15,6 19,5

21,2 12,8 22,8 21,5 14,9 19,85 18,05 20,1

21,8 13,55 24,2 22,2 15,55 20,4 20,4 20,65

22,85 14,5 25,6 23 16,25 20,95 22,15 21,35

23,55 15,35 26,8 23,9 16,95 21,75 23,7 22

25,3 16,9 28 24,45 17,65 22,45 25,1 23

25,9 17,8 29,7 26,3 18,7 23,45 26,45 23,7

26,8 18,6 30,8 27 19,45 24,55 27,3 24

20,8 12,6 27,2 21,3 20,25 24,85 28,5 25,15

14,15 19,2 13,65 19,25

15,05 20,05 18,5 20,15

15,6 20,4 20,3 20,7

16,25 21,05 22,2 21,3

16,95 21,8 23,45 21,95

17,75 22,6 25,05 22,95

18,75 23,4 26,25 23,85

19,6 24,15 27,35 24,5

20,35 24,85 28,5 25,2

16,15 20,95 21,8 21,2

Sin aproximación hidrodinámica Aproximación piramidal 6 cm.

ANEXO N°2

Mediciones de Carga Hidráulica y sobre vertedero en "V"

1

"H0" "H1" "Hv" "H2" "H0" "H1" "Hv" "H2"

13,9 19 11,8 19,1 15,5 19,05 12,1 19,1

14,3 19,3 14,6 19,4 15,7 19,3 14 19,35

14,5 19,6 16,35 19,7 16,15 19,6 16,6 19,75

15,1 20 18,9 20,3 16,7 19,98 19 20,25

15,6 20,4 20,7 20,8 17,25 20,5 20,95 20,8

16,3 21 22,35 21,3 17,8 21,15 22,6 21,5

17,1 21,8 23,95 22,2 18,6 21,8 24,1 22,2

17,9 22,6 25,3 23 19,4 22,7 25,35 22,9

18,7 23,4 26,5 23,6 20,2 23,15 26,55 23,85

19,4 24,1 27,5 24,85 21,05 24,2 27,7 24,6

20,2 24,9 28,6 25,4 21,7 25,1 28,65 25,4

13,8 18,95 11,3 18,9 22,8 25,9 29,8 26,3

14,8 19,7 17,3 19,9 22,6 25,75 29,7 26,2

15,3 20,1 19,5 20,4 16,55 19,8 18 20

15,9 20,65 21,4 20,9 16,6 19,85 18,05 20,05

16,6 21,2 22,9 21,65 16,85 20,1 19,5 20,4

17,4 22,1 24,4 22,4 17,55 20,65 21,35 21

18,2 22,8 25,7 23,3 18,25 21,3 22,95 21,65

19 23,7 26,85 24,15 19,05 22,2 24,45 22,5

19,8 24,4 28 24,9 20,05 22,8 25,4 23,45

20,6 25,25 29 25,7 20,9 23,45 26,9 24,2

14,4 19,4 15,4 19,55 21,45 24,4 27,95 24,9

15 19,8 18,4 20,1 22,35 25,2 28,9 25,5

15,5 20,9 22 21,25 16,1 19,4 15,55 19,55

16,95 21,5 23,65 22 16,5 19,9 17,9 20

17,8 22,45 25 22,8 17,5 20,25 20 20,55

18,6 23,2 26,3 23,7 17,7 20,85 22,2 21,15

19,3 24 27,35 24,4 18,5 21,5 23,5 21,95

20,1 24,7 28,4 25,25 19,3 22,45 25 22,85

20,9 25,4 29,4 26 20,3 23,3 26,35 23,7

13,85 18,9 11,8 19 20,9 24,1 27,35 24,45

15,25 20 19,1 20,35 21,7 24,65 28,3 25,05

14,25 19,25 14,05 19,3 22,4 25,4 29,25 25,9

19,95 18,8 20,25 16,3 19,55 16,3 19,7

16,4 21,05 22,45 21,5 16,65 19,95 18,4 20,15

17,25 21,8 24,15 22,3 17,25 20,45 20,4 20,7

18,05 22,7 25,4 23,05 17,9 20,95 23,3 21,25

18,85 23,4 26,5 23,9 18,7 21,7 23,9 22,1

19,65 24,1 27,6 24,65 19,5 22,4 25,35 23

20,3 24,9 28,6 25,3 20,4 23,25 26,55 23,8

18,55 23,1 26,05 23,6 21,1 24,1 27,5 24,5

18,5 22,95 25,85 23,45 21,9 24,8 28,6 25,2

17,75 22,3 24,9 22,85 16,6 19,6 17,6 19,9

15 19,75 18,05 20,05 17,6 20,2 20 20,5

14,9 19,7 17,75 20 18,15 21,35 22,9 21,6

15,5 20,2 20,05 20,6 18,9 22,1 24,4 22,5

15,6 20,25 20,2 20,7 19,8 22,9 25,75 23,25

16,9 21,5 23,4 21,9 20,55 23,6 26,9 24,1

19,35 24 27,4 24,35 21,2 24,35 27,9 24,8

22,5 25 28,9 25,55

Aproximación piramidal 12 cm. Aproximación piramidal 18 cm.

1

Caudal

Carga

Hidraúlica

Coeficiente

de descarga

Coeficiente

de carga

"H0" D:18,5 "H1" D:9,6 "Hv" D:6,2 "H2" D: "H0" "H1" "H2" "Hv" H Promedio Q Med (Lts/Seg)Q Corr (Lts/Seg)H corre (cm) Cd Ho/P

19,55 10,8 15,8 1,05 1 9,6 1,03 2,341 2,388 1,03 1,729 0,299

20,00 11,4 18,6 1,5 1,6 12,4 1,55 4,440 4,529 1,55 1,763 0,566

20,4 11,9 20,35 20,6 1,9 2,1 2,1 14,15 2,03 6,176 6,299 2,03 1,632 0,787

21,00 12,5 22,05 21,25 2,5 2,7 2,75 15,85 2,65 8,201 8,365 2,65 1,457 1,046

23,1 14,2 25,2 23,4 4,6 4,4 4,9 19 4,63 12,903 13,161 4,63 0,991 1,645

23,15 14,9 26,15 23,45 4,65 5,1 4,95 19,95 4,90 14,577 14,869 4,90 1,030 1,859

24,00 15,8 27,25 24,35 5,5 6 5,85 21,05 5,78 16,670 17,004 5,78 0,918 2,125

24,7 16,55 28,35 25,00 6,2 6,75 6,5 22,15 6,48 18,934 19,313 6,48 0,879 2,414

25,45 17,35 29,3 25,8 6,95 7,55 7,3 23,1 7,27 21,030 21,451 7,27 0,823 2,681

26,3 18,1 30,3 26,6 7,8 8,3 8,1 24,1 8,07 23,381 23,848 8,07 0,782 2,981

21,95 13,65 24,2 22,25 3,45 3,85 3,75 18 3,68 11,272 11,497 3,68 1,222 1,437

20,55 12,2 21,15 20,8 2,05 2,4 2,3 14,95 2,25 7,086 7,228 2,25 1,609 0,903

20,05 11,7 19,4 20,25 1,55 1,9 1,75 13,2 1,73 5,191 5,295 1,73 1,743 0,662

19,8 11,3 17,85 19,9 1,3 1,5 1,4 11,65 1,40 3,799 3,875 1,40 1,757 0,484

19,85 10,9 19,9 19,95 1,35 1,1 1,45 13,7 1,30 5,697 5,811 1,30 2,945 0,726

19,45 10,7 15,3 19,45 0,95 0,9 0,95 9,1 0,93 2,048 2,089 0,93 1,741 0,261

18,8 10,00 10,4 18,8 0,3 0,2 0,3 4,2 0,27 0,296 0,302 0,27 1,650 0,038

19,00 10,1 12,00 19,05 0,5 0,3 0,55 5,8 0,45 0,664 0,678 0,45 1,686 0,085

19,3 10,4 14,4 19,3 0,8 0,6 0,8 8,2 0,73 1,579 1,610 0,73 1,927 0,201

19,65 10,85 16,5 19,7 1,15 1,05 1,2 10,3 1,13 2,792 2,848 1,13 1,773 0,356

20,05 10,3 18,65 20,2 1,55 0,5 1,7 12,45 1,25 4,485 4,574 1,25 2,459 0,572

20,5 11,9 20,8 20,75 2 2,3 2,25 14,6 2,18 6,679 6,812 2,18 1,586 0,852

21,1 12,6 22,4 21,4 2,6 3 2,9 16,2 2,83 8,662 8,835 2,83 1,392 1,104

21,75 13,3 23,95 22,1 3,25 3,7 3,6 17,75 3,52 10,885 11,102 3,52 1,265 1,388

22,75 14,3 25,4 22,9 4,25 4,7 4,4 19,2 4,45 13,245 13,510 4,45 1,081 1,689

23,4 15,1 26,45 23,7 4,9 5,5 5,2 20,25 5,20 15,131 15,434 5,20 0,978 1,929

24,1 15,8 27,6 24,5 5,6 6,2 6 21,4 5,93 17,372 17,719 5,93 0,921 2,215

25,00 16,8 28,6 25,2 6,5 7,2 6,7 22,4 6,80 19,473 19,863 6,80 0,842 2,483

22,65 14,35 25,3 22,9 4,15 4,75 4,4 19,1 4,43 13,074 13,335 4,43 1,073 1,667

20,9 12,4 21,9 21,1 2,4 2,8 2,6 15,7 2,60 8,009 8,169 2,60 1,464 1,021

20,15 11,65 19,9 20,45 1,65 2,05 1,95 13,7 1,88 5,697 5,811 1,88 1,689 0,726

20,45 11,9 20,7 20,6 1,95 2,3 2,1 14,5 2,12 6,565 6,696 2,12 1,634 0,837

21,2 12,8 22,8 21,5 2,7 3,2 3 16,6 2,97 9,206 9,390 2,97 1,381 1,174

21,8 13,55 24,2 22,2 3,3 3,95 3,7 18 3,65 11,272 11,497 3,65 1,239 1,437

22,85 14,5 25,6 23,00 4,35 4,9 4,5 19,4 4,58 13,593 13,865 4,58 1,062 1,733

23,55 15,35 26,8 23,9 5,05 5,75 5,4 20,6 5,40 15,794 16,110 5,40 0,964 2,014

25,3 16,9 28,00 24,45 6,8 7,3 5,95 21,8 6,68 18,195 18,559 6,68 0,807 2,320

25,9 17,8 29,7 26,3 7,4 8,2 7,8 23,5 7,80 21,952 22,392 7,80 0,772 2,799

26,8 18,6 30,8 27,00 8,3 9 8,5 24,6 8,60 24,612 25,105 8,60 0,748 3,138

20,8 12,6 27,2 21,3 2,3 3 2,8 21 2,70 16,572 16,903 2,70 2,862 2,113

ANEXO N°3

Mediciones Directas Mediciones revisadas Caudal

CÁLCULO DE CAUDALES Y COEFICIENTES DE DESCARGA (Calibración)

2

Caudal

Carga

Hidraúlica

Coeficiente

de descarga

Coeficiente

de carga

"H0" "H1" "Hv" "H2" "H0" "H1" "H2" "Hv" H Promedio Q Med (Lts/Seg)Q Corr (Lts/Seg)H corre (cm) Cd Ho/P

14,10 19,10 12,75 19,15 0,80 0,80 0,65 6,55 0,75 0,90 0,92 0,75 1,062 0,115

14,40 19,45 15,50 19,55 1,10 1,15 1,05 9,3 1,10 2,16 2,21 1,10 1,437 0,276

14,80 19,80 17,60 20,00 1,50 1,50 1,50 11,4 1,50 3,60 3,67 1,50 1,501 0,459

15,40 20,20 19,75 20,50 2,10 1,90 2,00 13,55 2,00 5,54 5,65 2,00 1,501 0,707

15,90 20,70 21,40 21,15 2,60 2,40 2,65 15,2 2,55 7,39 7,53 2,55 1,390 0,942

16,75 21,55 23,30 21,75 3,45 3,25 3,25 17,1 3,32 9,92 10,11 3,32 1,258 1,264

17,60 22,40 24,80 22,80 4,30 4,10 4,30 18,6 4,23 12,23 12,48 4,23 1,076 1,560

18,30 23,05 26,00 23,60 5,00 4,75 5,10 19,8 4,95 14,30 14,59 4,95 0,995 1,824

19,20 23,95 27,20 24,35 5,90 5,65 5,85 21 5,80 16,57 16,90 5,80 0,909 2,113

20,10 24,65 28,20 25,10 6,80 6,35 6,60 22 6,58 18,62 18,99 6,58 0,844 2,373

14,70 19,75 17,20 19,80 1,40 1,45 1,30 11 1,38 3,29 3,36 1,38 1,550 0,420

15,20 20,15 19,45 20,45 1,90 1,85 1,95 13,25 1,90 5,24 5,35 1,90 1,533 0,668

15,85 20,55 21,25 21,00 2,55 2,25 2,50 15,05 2,43 7,21 7,35 2,43 1,455 0,919

16,65 21,40 23,15 21,80 3,35 3,10 3,30 16,95 3,25 9,70 9,89 3,25 1,269 1,237

17,30 22,15 24,30 22,35 4,00 3,85 3,85 18,1 3,90 11,43 11,66 3,90 1,137 1,457

18,35 23,05 25,90 23,50 5,05 4,75 5,00 19,7 4,93 14,12 14,41 4,93 0,988 1,801

19,10 23,80 26,85 24,10 5,80 5,50 5,60 20,65 5,63 15,89 16,21 5,63 0,911 2,026

19,75 24,50 28,00 25,00 6,45 6,20 6,50 21,8 6,38 18,20 18,56 6,38 0,865 2,320

20,50 25,19 28,90 25,65 7,20 6,89 7,15 22,7 7,08 20,13 20,53 7,08 0,819 2,567

13,90 19,00 11,35 19,00 0,60 0,70 0,50 5,15 0,60 0,49 0,50 0,60 0,814 0,063

14,20 19,25 13,55 19,30 0,90 0,95 0,80 7,35 0,88 1,20 1,22 0,88 1,108 0,153

14,65 19,60 16,20 19,75 1,35 1,30 1,25 10 1,30 2,59 2,64 1,30 1,341 0,331

15,15 20,10 18,85 20,25 1,85 1,80 1,75 12,65 1,80 4,67 4,76 1,80 1,481 0,595

15,75 20,50 21,00 2,45 2,20 14,8 2,33 6,91 7,05 2,33 1,494 0,881

16,40 21,20 22,65 21,65 3,10 2,90 3,15 16,45 3,05 9,00 9,18 3,05 1,295 1,147

17,10 22,00 23,90 22,40 3,80 3,70 3,90 17,7 3,80 10,81 11,02 3,80 1,118 1,378

17,90 22,60 25,30 23,05 4,60 4,30 4,55 19,1 4,48 13,07 13,34 4,48 1,055 1,667

18,70 23,50 26,60 23,80 5,40 5,20 5,30 20,4 5,30 15,41 15,72 5,30 0,968 1,965

18,60 24,30 27,70 24,45 5,30 6,00 5,95 21,5 5,75 17,58 17,93 5,75 0,977 2,241

13,95 18,95 11,10 18,95 0,65 0,65 0,45 4,9 0,58 0,44 0,44 0,58 0,750 0,056

14,15 19,15 13,10 19,20 0,85 0,85 0,70 6,9 0,80 1,03 1,05 0,80 1,098 0,131

14,45 19,45 15,60 19,50 1,15 1,15 1,00 9,4 1,10 2,22 2,27 1,10 1,475 0,283

14,90 19,85 18,05 20,10 1,60 1,55 1,60 11,85 1,58 3,96 4,04 1,58 1,525 0,505

15,55 20,40 20,40 20,65 2,25 2,10 2,15 14,2 2,17 6,23 6,36 2,17 1,497 0,794

16,25 20,95 22,15 21,35 2,95 2,65 2,85 15,95 2,82 8,33 8,50 2,82 1,351 1,062

16,95 21,75 23,70 22,00 3,65 3,45 3,50 17,5 3,53 10,51 10,72 3,53 1,212 1,339

17,65 22,45 25,10 23,00 4,35 4,15 4,50 18,9 4,33 12,73 12,99 4,33 1,082 1,624

18,70 23,45 26,45 23,70 5,40 5,15 5,20 20,25 5,25 15,13 15,43 5,25 0,964 1,929

19,45 24,55 27,30 24,00 6,15 6,25 5,50 21,1 5,97 16,77 17,10 5,97 0,882 2,138

20,25 24,85 28,50 25,15 6,95 6,55 6,65 22,3 6,72 19,26 19,64 6,72 0,848 2,455

14,15 19,20 13,65 19,25 0,85 0,90 0,75 7,45 0,83 1,24 1,27 0,83 1,251 0,158

15,05 20,05 18,50 20,15 1,75 1,75 1,65 12,3 1,72 4,35 4,44 1,72 1,482 0,555

15,60 20,40 20,30 20,70 2,30 2,10 2,20 14,1 2,20 6,12 6,24 2,20 1,438 0,780

16,25 21,05 22,20 21,30 2,95 2,75 2,80 16 2,83 8,40 8,56 2,83 1,349 1,071

16,95 21,80 23,45 21,95 3,65 3,50 3,45 17,25 3,53 10,13 10,34 3,53 1,169 1,292

17,75 22,60 25,05 22,95 4,45 4,30 4,45 18,85 4,40 12,65 12,90 4,40 1,050 1,613

18,75 23,40 26,25 23,85 5,45 5,10 5,35 20,05 5,30 14,76 15,06 5,30 0,927 1,882

19,60 24,15 27,35 24,50 6,30 5,85 6,00 21,15 6,05 16,87 17,21 6,05 0,869 2,151

20,35 24,85 28,50 25,20 7,05 6,55 6,70 22,3 6,77 19,26 19,64 6,77 0,838 2,455

16,15 20,95 21,80 21,20 2,85 2,65 2,70 15,6 2,73 7,88 8,04 2,73 1,337 1,005

CÁLCULO DE CAUDALES Y COEFICIENTES DE DESCARGA (Aproximación L = 6 Cm)

ANEXO N°4

Mediciones revisadas CaudalMediciones Directas

3

Caudal

Carga

Hidraúlica

Coeficiente

de descarga

Coeficiente

de carga


13,90 19,00 11,80 19,10 0,60 0,70 0,60 5,60 0,63 0,61 0,62 0,63 0,925 0,078

14,30 19,30 14,60 19,40 1,00 1,00 0,90 8,40 0,97 1,68 1,71 0,97 1,352 0,214

14,50 19,60 16,35 19,70 1,20 1,30 1,20 10,15 1,23 2,69 2,75 1,23 1,506 0,343

15,10 20,00 18,90 20,30 1,80 1,70 1,80 12,70 1,77 4,71 4,81 1,77 1,538 0,601

15,60 20,40 20,70 20,80 2,30 2,10 2,30 14,50 2,23 6,56 6,70 2,23 1,507 0,837

16,30 21,00 22,35 21,30 3,00 2,70 2,80 16,15 2,83 8,59 8,77 2,83 1,381 1,096

17,10 21,80 23,95 22,20 3,80 3,50 3,70 17,75 3,67 10,88 11,10 3,67 1,188 1,388

17,90 22,60 25,30 23,00 4,60 4,30 4,50 19,10 4,47 13,07 13,34 4,47 1,061 1,667

18,70 23,40 26,50 23,60 5,40 5,10 5,10 20,30 5,20 15,22 15,53 5,20 0,984 1,941

19,40 24,10 27,50 24,85 6,10 5,80 6,35 21,30 6,08 17,17 17,51 6,08 0,877 2,189

20,20 24,90 28,60 25,40 6,90 6,60 6,90 22,40 6,80 19,47 19,86 6,80 0,842 2,483

13,80 18,95 11,30 18,90 0,50 0,65 0,40 5,10 0,52 0,48 0,49 0,52 0,994 0,061

14,80 19,70 17,30 19,90 1,50 1,40 1,40 11,10 1,43 3,37 3,43 1,43 1,503 0,429

15,30 20,10 19,50 20,40 2,00 1,80 1,90 13,30 1,90 5,29 5,40 1,90 1,548 0,674

15,90 20,65 21,40 20,90 2,60 2,35 2,40 15,20 2,45 7,39 7,53 2,45 1,476 0,942

16,60 21,20 22,90 21,65 3,30 2,90 3,15 16,70 3,12 9,35 9,53 3,12 1,302 1,192

17,40 22,10 24,40 22,40 4,10 3,80 3,90 18,20 3,93 11,59 11,82 3,93 1,138 1,477

18,20 22,80 25,70 23,30 4,90 4,50 4,80 19,50 4,73 13,77 14,04 4,73 1,025 1,756

19,00 23,70 26,85 24,15 5,70 5,40 5,65 20,65 5,58 15,89 16,21 5,58 0,923 2,026

19,80 24,40 28,00 24,90 6,50 6,10 6,40 21,80 6,33 18,20 18,56 6,33 0,875 2,320

20,60 25,25 29,00 25,70 7,30 6,95 7,20 22,80 7,15 20,35 20,76 7,15 0,816 2,595

14,40 19,40 15,40 19,55 1,10 1,10 1,05 9,20 1,08 2,11 2,15 1,08 1,431 0,268

15,00 19,80 18,40 20,10 1,70 1,50 1,60 12,20 1,60 4,26 4,35 1,60 1,614 0,544

15,50 20,90 22,00 21,25 2,20 2,60 2,75 15,80 2,52 8,14 8,30 2,52 1,562 1,037

16,95 21,50 23,65 22,00 3,65 3,20 3,50 17,45 3,45 10,43 10,64 3,45 1,247 1,330

17,80 22,45 25,00 22,80 4,50 4,15 4,30 18,80 4,32 12,57 12,82 4,32 1,074 1,602

18,60 23,20 26,30 23,70 5,30 4,90 5,20 20,10 5,13 14,85 15,15 5,13 0,979 1,894

19,30 24,00 27,35 24,40 6,00 5,70 5,90 21,15 5,87 16,87 17,21 5,87 0,910 2,151

20,10 24,70 28,40 25,25 6,80 6,40 6,75 22,20 6,65 19,04 19,42 6,65 0,851 2,428

20,90 25,40 29,40 26,00 7,60 7,10 7,50 23,20 7,40 21,26 21,68 7,40 0,809 2,710

13,85 18,90 11,80 19,00 0,55 0,60 0,50 5,60 0,55 0,61 0,62 0,55 1,143 0,078

15,25 20,00 19,10 20,35 1,95 1,70 1,85 12,90 1,83 4,90 5,00 1,83 1,513 0,625

14,25 19,25 14,05 19,30 0,95 0,95 0,80 7,85 0,90 1,42 1,44 0,90 1,271 0,181

19,95 18,80 20,25 1,65 1,75 12,60 1,70 4,62 4,71 1,70 1,598 0,589

16,40 21,05 22,45 21,50 3,10 2,75 3,00 16,25 2,95 8,73 8,90 2,95 1,320 1,113

17,25 21,80 24,15 22,30 3,95 3,50 3,80 17,95 3,75 11,19 11,42 3,75 1,181 1,427

18,05 22,70 25,40 23,05 4,75 4,40 4,55 19,20 4,57 13,25 13,51 4,57 1,040 1,689

18,85 23,40 26,50 23,90 5,55 5,10 5,40 20,30 5,35 15,22 15,53 5,35 0,943 1,941

19,65 24,10 27,60 24,65 6,35 5,80 6,15 21,40 6,10 17,37 17,72 6,10 0,884 2,215

20,30 24,90 28,60 25,30 7,00 6,60 6,80 22,40 6,80 19,47 19,86 6,80 0,842 2,483

18,55 23,10 26,05 23,60 5,25 4,80 5,10 19,85 5,05 14,40 14,68 5,05 0,972 1,835

18,50 22,95 25,85 23,45 5,20 4,65 4,95 19,65 4,93 14,04 14,32 4,93 0,982 1,789

17,75 22,30 24,90 22,85 4,45 4,00 4,35 18,70 4,27 12,40 12,65 4,27 1,078 1,581

15,00 19,75 18,05 20,05 1,70 1,45 1,55 11,85 1,57 3,96 4,04 1,57 1,549 0,505

14,90 19,70 17,75 20,00 1,60 1,40 1,50 11,55 1,50 3,72 3,79 1,50 1,551 0,474

15,50 20,20 20,05 20,60 2,20 1,90 2,10 13,85 2,07 5,85 5,97 2,07 1,510 0,746

15,60 20,25 20,20 20,70 2,30 1,95 2,20 14,00 2,15 6,01 6,13 2,15 1,462 0,767

16,90 21,50 23,40 21,90 3,60 3,20 3,40 17,20 3,40 10,06 10,26 3,40 1,230 1,283

19,35 24,00 27,40 24,35 6,05 5,70 5,85 21,20 5,87 16,97 17,31 5,87 0,915 2,164



ANEXO N°5

4

Caudal

Carga

Hidraúlica

Coeficiente

de descarga

Coeficiente

de carga


15,5 19,05 12,1 19,1 0,80 0,75 0,60 5,90 0,72 0,69 0,71 0,72 0,876 0,088

15,7 19,3 14 19,35 1,00 1,00 0,85 7,80 0,95 1,39 1,42 0,95 1,153 0,178

16,15 19,6 16,6 19,75 1,45 1,30 1,25 10,40 1,33 2,86 2,92 1,33 1,424 0,365

16,7 19,98 19 20,25 2,00 1,68 1,75 12,80 1,81 4,81 4,90 1,81 1,513 0,613

17,25 20,5 20,95 20,8 2,55 2,20 2,30 14,75 2,35 6,85 6,99 2,35 1,457 0,874

17,8 21,15 22,6 21,5 3,10 2,85 3,00 16,40 2,98 8,93 9,11 2,98 1,328 1,139

18,6 21,8 24,1 22,2 3,90 3,50 3,70 17,90 3,70 11,12 11,34 3,70 1,197 1,417

19,4 22,7 25,35 22,9 4,70 4,40 4,40 19,15 4,50 13,16 13,42 4,50 1,056 1,678

20,2 23,15 26,55 23,85 5,50 4,85 5,35 20,35 5,23 15,32 15,63 5,23 0,980 1,953

21,05 24,2 27,7 24,6 6,35 5,90 6,10 21,50 6,12 17,58 17,93 6,12 0,890 2,241

21,7 25,1 28,65 25,4 7,00 6,80 6,90 22,45 6,90 19,58 19,97 6,90 0,828 2,497

22,8 25,9 29,8 26,3 8,10 7,60 7,80 23,60 7,83 22,19 22,63 7,83 0,775 2,829

22,6 25,75 29,7 26,2 7,90 7,45 7,70 23,50 7,68 21,95 22,39 7,68 0,790 2,799

16,55 19,8 18 20 1,85 1,50 1,50 11,80 1,62 3,92 4,00 1,62 1,462 0,500

16,6 19,85 18,05 20,05 1,90 1,55 1,55 11,85 1,67 3,96 4,04 1,67 1,412 0,505

16,85 20,1 19,5 20,4 2,15 1,80 1,90 13,30 1,95 5,29 5,40 1,95 1,489 0,674

17,55 20,65 21,35 21 2,85 2,35 2,50 15,15 2,57 7,33 7,47 2,57 1,365 0,934

18,25 21,3 22,95 21,65 3,55 3,00 3,15 16,75 3,23 9,42 9,60 3,23 1,241 1,200

19,05 22,2 24,45 22,5 4,35 3,90 4,00 18,25 4,08 11,67 11,90 4,08 1,084 1,488

20,05 22,8 25,4 23,45 5,35 4,50 4,95 19,20 4,93 13,25 13,51 4,93 0,926 1,689

20,9 23,45 26,9 24,2 6,20 5,15 5,70 20,70 5,68 15,99 16,31 5,68 0,904 2,038

21,45 24,4 27,95 24,9 6,75 6,10 6,40 21,75 6,42 18,09 18,45 6,42 0,853 2,307

22,35 25,2 28,9 25,5 7,65 6,90 7,00 22,70 7,18 20,13 20,53 7,18 0,801 2,567

16,1 19,4 15,55 19,55 1,40 1,10 1,05 9,35 1,18 2,19 2,24 1,18 1,305 0,279

16,5 19,9 17,9 20 1,80 1,60 1,50 11,70 1,63 3,84 3,92 1,63 1,409 0,490

17,5 20,25 20 20,55 2,80 1,95 2,05 13,80 2,27 5,80 5,92 2,27 1,303 0,740

17,7 20,85 22,2 21,15 3,00 2,55 2,65 16,00 2,73 8,40 8,56 2,73 1,424 1,071

18,5 21,5 23,5 21,95 3,80 3,20 3,45 17,30 3,48 10,21 10,41 3,48 1,203 1,301

19,3 22,45 25 22,85 4,60 4,15 4,35 18,80 4,37 12,57 12,82 4,37 1,055 1,602

20,3 23,3 26,35 23,7 5,60 5,00 5,20 20,15 5,27 14,95 15,24 5,27 0,948 1,906

20,9 24,1 27,35 24,45 6,20 5,80 5,95 21,15 5,98 16,87 17,21 5,98 0,883 2,151

21,7 24,65 28,3 25,05 7,00 6,35 6,55 22,10 6,63 18,83 19,20 6,63 0,844 2,401

22,4 25,4 29,25 25,9 7,70 7,10 7,40 23,05 7,40 20,92 21,33 7,40 0,796 2,667

16,3 19,55 16,3 19,7 1,60 1,25 1,20 10,10 1,35 2,66 2,71 1,35 1,299 0,339

16,65 19,95 18,4 20,15 1,95 1,65 1,65 12,20 1,75 4,26 4,35 1,75 1,411 0,544

17,25 20,45 20,4 20,7 2,55 2,15 2,20 14,20 2,30 6,23 6,36 2,30 1,369 0,794

17,9 20,95 23,3 21,25 3,20 2,65 2,75 17,10 2,87 9,92 10,11 2,87 1,565 1,264

18,7 21,7 23,9 22,1 4,00 3,40 3,60 17,70 3,67 10,81 11,02 3,67 1,180 1,378

19,5 22,4 25,35 23 4,80 4,10 4,50 19,15 4,47 13,16 13,42 4,47 1,068 1,678

20,4 23,25 26,55 23,8 5,70 4,95 5,30 20,35 5,32 15,32 15,63 5,32 0,958 1,953

21,1 24,1 27,5 24,5 6,40 5,80 6,00 21,30 6,07 17,17 17,51 6,07 0,880 2,189

21,9 24,8 28,6 25,2 7,20 6,50 6,70 22,40 6,80 19,47 19,86 6,80 0,842 2,483

16,6 19,6 17,6 19,9 1,90 1,30 1,40 11,40 1,53 3,60 3,67 1,53 1,452 0,459

17,6 20,2 20 20,5 2,90 1,90 2,00 13,80 2,27 5,80 5,92 2,27 1,303 0,740

18,15 21,35 22,9 21,6 3,45 3,05 3,10 16,70 3,20 9,35 9,53 3,20 1,251 1,192

18,9 22,1 24,4 22,5 4,20 3,80 4,00 18,20 4,00 11,59 11,82 4,00 1,110 1,477

19,8 22,9 25,75 23,25 5,10 4,60 4,75 19,55 4,82 13,86 14,13 4,82 1,004 1,767

20,55 23,6 26,9 24,1 5,85 5,30 5,60 20,70 5,58 15,99 16,31 5,58 0,929 2,038

21,2 24,35 27,9 24,8 6,50 6,05 6,30 21,70 6,28 17,99 18,35 6,28 0,875 2,293

22,5 25 28,9 25,55 7,80 6,70 7,05 22,70 7,18 20,13 20,53 7,18 0,801 2,567



ANEXO N°6

Date post:	29-Jan-2016
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