+ All Categories
Home > Documents > BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

Date post: 09-Feb-2022
Category:
Upload: others
View: 2 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
28
Transcript
Page 1: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

�������� � � ��� �� ������� �� ���� �� ��

����� ���� ��� ��� �� �� �������

������������ �������� ���� �������

�������� ���

�� ����� ������

���� ��������� �� ������ ���������� ��� ����� ��

�������� �� ��������� ������ ���� ���������� �� �� � ���� ��! ���

� ������� ������ ���� �� ������� �� � ����������" ������"�� ���� ��� ��"����

��������� �� � ���� ��# ���� ���� �� �������� �� �� ����" �� �������# $� �� %�

��������� ���� �������� ����� ���� ���� "�� � ������ �� ���� ��� ��� � &�� ���� ��

�������������� ��� �� �� '��� ("��) �� ��"���� �������� )���� �� ���� ��� &��� ����

������� �� �������# �� ��� ������� �� ���� ���� ��� �� ��� ������� �� ��"������� ��)� ��

����� �������� �� �� ���� �� ������ ��"����� ��� ��� ("��)��� ��� ������ ��"����

�� ����)����� ������� &�� ���� �& ����� �� �)������# * ����� &��� �� ���)�����

"��� ��� %��� �� ���� �� ����)����� �������# * ���� �)��� � '���������) ���

�% �"���� ������� ���%� �� ����� �� ������� �� � ������� ����# +� ��������� ��

������"�� ������ �� ������ &��"� %����� ��& �� ����������� �� �� ������� ����

�� "���� �� ��������� �� �� ����#

�� ����������

��� ����������� �� �������� ���� ��������� ���� ������� ��������� ���� �� �������� �! ���! ���� ���������� ���" #��� ����� �$���� � ������� �� �� ���" ���� �������� ������ ������ ��� ������� #���� ��� ������ ���%�&'������� ����� �� ��(� � ���� ������ ����� ��������� �� ��� �������� ����� �! ���! ��)� ������ � #���� �� �����! ������� ��� ��������& ������� #� ��# �������� ����� �� ��(� �" ��� ���������! ������ �������� ����� #��� ��� ������ � �� �*� �

� � � *�� �� +,- � ���&

��� �"�)� ,������ ����- �)��� ,��� ����#

��� ������ ������ ����� ���� ��# ����� ��.��� ��.��- �"������ ��.��#

�!���� ��� "������ /�������� ����� �������� �������������� �������� ,�"00���

����� ������ ��������"#

Page 2: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ .++

�� ������� �������� ������)" ���� +,- �� ��� �������� ������ #����� ���� �� ���� �������� �������" �� �� ��� �������) /+-" �� #��� ����� ���� ����& ��� �������� �� � ������� �� �$������ �� ���� ��)��0���������� �� ��� �������� ��� �� ��� �� �$������ �� �1� ��� �������������������� �� ��� ����� ��� ��$���� ������������& ����" �� ��� ����2���� �� � �������" ��� �! �$���� ��� �������� �����)�� �� ��� �������� �� �� ���������& 3�� �� ����� ��� ���" ������ ��� ������� �� ���!���! ������" ��� �����������! �� ��� 4���� �������& 5�)� ����� ��!��� ��������� 6 ��))���� ��� ��� �����������! �������� #��� � 7 ���

�� & ��

����� �� �1� ��� �������� �����)�� ���� ��������� �� �������� �������"#� ��� ���� #��)��� �� ��� �$����� �����& ���� �� ���� �! �����������)��� �������� 8��� � ������� ���9& :�)��� *&* � ����# �� �������������)�� �������! ���� �� ��� ����� ���" #���� � 7 ;< #��� *= ���������� ��� ������ ����� ��������� �� � ������� �4�� �� /& :�)��� *&*�� �� ��� ������������) �������� �����)�� �� 8��� � ������� ���9�#��� ���� ; �� ��� ���� " #���� �� �����! ���������& �� ����� �� ���"�! ��� ���" � ������� �� ��� ��(� +&. �� ��)��� �� �$������ �� ������� �����! ������� �����������!& >� ������� ��� ��� �� ���� �����)�� � ��$�������! �� ��!��� ���� ��� ������� ���������& >� ��� ��� �������������)�� �� 8��� � ������� ���9 � 3������� 3��� ?������ @����2���� A���" �� 3������� A���" �� �����& �����)���� ��� ���� ��� ������ ���������� ����������� �� *<� <<<&

:�)��� *&*& ������� ��� ����� ����� � ��� ������� ����� ���� ��� ���

������� ����� � ������� ������ ��� ��� ���� ��� �� �������� ����

���������� ���� �� ����� ��

?�� ��������� �$������� �� ��# ���� �������� ���� #��1� �� � �����#�B���������� ������� ���� �� ��)� ����� �����! #��� �� )���� �� ������� 6C'������� ��# ����� ����� �� ��(� � ���� � ��1��#� ���������& >�

Page 3: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

.+6 ���� �� �� � � �� �� ���

0��� ���0�� ��������� �� ��� ��� #��� ����� �� D��� ��# ��!" �" � + ��6 �������� ��������" �� �� ��� ����� ����& ��� ���������! ��� �������������" �� ��(� �" #��� �� ���� �� ����� � ����� ����� �� �* � ��� � � ���

#��� ��� �� ���� �������& ����� *<<�*���� - �� ��� �������� ������#��� ������ � ���� ��� ������ �� ����� �$����� ����� �����& ���������� *<<���- �� ����#�� ��������� ��!" *<- �� ���� & '������� �������������� �������� 8��� � ������� ���9 � ��� " #���� #� ���� ����������� ���� ��� ���� �� ��0���) ��� ������� ��� �� �� �� ���� �������& ���� ��! �)��� ���#� ���

� ��� 7*

���

�� �*

�� ;

�������

����

7;

�*

;

� ���

���� E��

����� ����

�� *

�� ;

�������

����

�� �*

#���� �� � �� � � � � �

�� ������ �������� ��#� �� ����%� �� ��� ������������)

����� ���������& �� ��� �$����� ����� �� #��� ������� ���� ��� ���� �� �����" ��� �����)�� �� �

��

������� ��� #��� ��� � ���� �#� #���2�������

�����C ��� ������������) �� ��� ���� #��� ��� �� ����� �� ���� �� ����$����� ����� �� ��� ����� �� ��� ���� #��� �� ������� � ���� ����� ��� �$����� �����& ��� ������� ��� �

��������

��� ���� �� �!�������

����� ������������ �� ��� �������� �� �* ����� ���� ��)��� �� ��������)�� ��� �������� ���� ���� �����)�� �� � ��� & ��� �������� ������� �� ��������)�� �� � ��� ������ ���1 ��1� ��������� ������!&

�� #� ������� " #� 0�� ��� �������� ���� )��� ���� ����!& ?�� ����2���� 4������� �� ��� ������ �� ��� �������) ������ & ������)� ����� ���������! ����� �������" �� ���� ���� ��� �������) ������ �� ���� 0$��"����������� �� ��� ��(� �& 5�)� ����� ��!��� )���� �� ������� 6 ���������� ��� �������� ���#��� ��� �D�� ����� �� ��� �������� ��������� ��� ��� " �� �������� �� � �������" �� ����$�����! ����������� �� *�& 3!�������� �����" #� ��� ���������� ��� 7 ; ���� ��������) �� ��� ��(��� � )���� D��� ��� ��)�� ����� �� �������) ������ ��� ��� ������� ����� �#�2���� �������) ������ ��� ��� ���� ����� ��(��" �&)&" *. �� ��#��������& 5�� �� �$���� ��� �F��� �� � )�����) ��))�� � �� ���� 0$��&�� � ��������" ��� ������ �� ��� ������� ��� ��������& �� �����24�����" �� �������� ����#�� ������ ��)��� �� ��������) ��1" �� ����� ���������) ����! ������� �� ��� �������� ����& ����" ������ ��� ����������� �� �������� �� ��� �������� ���� ��� ���� �� ��� ����� �� �������� ������� �������� �����& �� �������! )���� #��� ��� ��������� ����

Page 4: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ .+.

��������& 5�)� ����� ��!��� �� ������� 6 #��� ���� ���� ��)�� �� ��������� �� �������) ��(�& 3�� ���������� ����! �� � G������ ������% ����� �������) ��(� #���� �� ��������& ���� �� ����� � ���� 4������� �� ��&

'������� ��# ��� ��� #��� ����� �� � ��# �������� �������� � ��������& ����� #��� �� �������� ������ ���� ���� ����� �$����� ����� �������!�� ����� #��� �� �������� ������ ��������) ���� ���� ���! ��� ����& �� ������" ����� �� ��� �������� ���� ��� �� ��� �$������ )�� ������ �� ��������� H ����� � #��� � ��#��& ���� ��� ����� #��� ��� �� ����� �������������� ��� ������ ��� �$������ ���� ���� ����& ���� ������ �� ��1��!�� ������ ��� ��������� �� ��� �������� ���� ����#��" ��� ����� �����������! ������� �����������! �� ��� �������� ���� �� ���� ��� � #� ��� ������ ��� �������� �����& ���������!" �� ��� ��� �� �������� �������� � ��������" ������ ������� #���� ����)� �� ��� ���1� � ��� ����� �������� ������ ��� ��#�� �������� ����" �������!& �� ����� ���2����� �������� �����" �������� ��� �����)�� ��

����� 7 I � � *

�� ��

���

���� �� �� ��� 7 I � � *

�� �����

�����

�����������!& >� ��������� ��� ������ �� 7 + �� 6 �� ����� ���2����������&

?�� �������! ���� )������ ���� ��� ��������) �������� �� �$�������!�� ��!��� �� ��1�!%� ��$ ����" #���� ����������� ����� ��!��� ��� �������� ��)���� � �������� ��������& ��� ��0������ �� �������� �� ���� �������� �����! ���� �� ��� ����1��) ��� ��� ����� �� �����) ���� ��������1� ���������" �$���� �������! ��� ��� ��������& ��� �������� ���� ���1� �������� �������� �� ��� �$������ ���� ��� ���)�������) �� �� �� �������� & �� ����) ��" ���� ���� �1�� ���� ������ ��� ����� �� ��� ���)�������)��� ��� �� ��� ����� � #��� � ��� ������ ����� ����" ���� �$����� ��������� ; �� ������� �� ������� 6 & ����" ��� �������� ���� �� ��� ���2�������� ������ �� ��������& �� ��� )� ���#��� ����� �� � ��������� 0���� #��� ��# ��2������" ��� ��������� �� ��� �������� ���� ����2����B ���" :�)��� *&;" #���� ��� �������� ��� ��� ��)��� �� ��������� ������������� �� ��� �������� �� ��� �$������� ���� ��� ��� ��& ����$����� #��� �� ��������� �� ��� �������� ��� �����#&

��� ���� �� ��� ���� �� ��)��(�� � �����#�C �� ��� ��$� �������" #�������� ������ �$����� �� ��� �������� ��� #���� �������� ��� �F��2�������� �� ��� �������� ����& �� ������� +" #� ���� �� ���������� ��& >���������� ������ #���� �������� �������� ���� ��� ��� �� �����&��� ������ �� �� ���� �� �������! ��� ����!��) ������� & ����" � ��2

Page 5: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

.+/ ���� �� �� � � �� �� ���

��$ ������ �������� ����$ �� ���������� �� ������ ��� ��������� �� ������������& :�� ��� ������� ���������� ��" ��� �� �������� ����� ���� �� �������2�������� �� ������ �������� ���D������� �� ��� ��������&������� 6 �������� ���������� D����0������ ��� ��� �������� �� ��� ����2���� ����� �� ����� ��� �� ��� �������� �����" #��� ����� �� ����!��)������ �� ��� ��& ������� . �������� ��# ������������ ����1�&

:�)��� *&;& ����� ��� �� �� ������ ���� ������ ��� �� ��������

���� �����! ��� ���� "�# ����� � ���! �$� ���� %�# ����� � ���! ��� ���

����� ��&! "�# ����� � �$�� '��$� ��� �� ������� ��� �� ��� ����� ���

��� ����� %�# ��� ���� (�� � ��� �� ���! ��� ����� �� �� ��� �� �����

����)����� *�� ��� ��� ����� � � ��� � �������� ����� ���� ���! ��� ����

��� ��� � ��� ������$��� �� ����$���� ���������� *��� �� ������ � ���

���� � ��� �������� �+������

>� �������� ���� ������� #��� ���� ������� ����������& @������ ������� �*==6 ������� ��� ��� �� ��� ������ ��� �������� ����������� ��� �������� �� ���������� �� 5# ������ �� ������ �� ���������"*=J/ " ��� ������� ���! ���� �� ��� �������� �����)�� ��� �� ���������������& �#����" �� ��� ������� �� ��������� ���� ��������" ��� ���� ����� ���������" ���� #��� ��� ������ �� ����������� 7 .<"<<<& >� #���������� ���� �� ��� #��� ��� ������ ���� :�)��� .&* & ����� �*==; ���������� �� ���� ������ �� ����� �� ��� ���D��� �����& ��� ���D��� �� ���������� 4���� ���� ���������" ��������! �� ��)������� ��������& ��� ���� ������������ �� �������� �� ��� �$�������& ��� #� ����� �� 3����� �� 5�#���*==6 �� ��������# �� 5���! �*=J, ��� ��� ������������ �� ������������ �� ���� ���D���&

Page 6: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ .+,

� ���� ���������� ���� ��������

�� ���� �������" #� ��������� ������ ������� �� ��� �������� ���� �����)������� �������� �$�����& �$����� ;&* �� ;&; �� ��� ����� �� ����#���� ������!��) ���������� �� ���!2����� �� �����2����� ��������2����" �����������!& ��� �������� ����� �� ������� #��� ��1�!%� ��$ ������� �������� ���������� ����� �3����� �� 5�#��" *==6 �� ����� �$�2����& �$���� ;&; ��� ���������� ��� �F��� �� ����� ��(�& ����" ��� ��������������� ����� ��4���� � ��������� ���� ��� ������!��) ������������"��� ��� �������� ������ �� ��� ��$ ���� �� ���& �$���� ;&+ ��������� ������ �� ���! ��)� ������ #��� ��! ��������& ���� ����� ������ ��� �� ���������� �� ��� �������� ���" ��������) ������0����� �� ��� ����!��) �������� 4��������� ������� �� ��������� �� �������� ����" �� ��������� ����� ��$� ������� #��� ��� ���������� ��&

������ ���� �� ����� ����� �� �����) ���� ��������� ����)������ ��� ��� �����" ��� ��$ ���� �! 0�� ���� �� ��� ����� �������� ��!��� ��� ������& ��� �������� ���� �� ��1��! �� ���� ��� �������� ���� �����& �� ���������� ���� ����������" #� ��# ������� ��(� .< ���� ��� ������� �2������������ #��� ��)���� �� ������� /& �������� �� ��# ������ ��!��� ��� ������& �#����" ��� �������� ���� ������ �� ���� ������� �:�)��� ;&* � �� �� & >� ��� ��������� ����������������� ���� ���������� ����� �3����� �� 5�#��" *==6" ������� /&+ �� ���� #������ ����� �� �� � ������� � ��� ��#�� ���" ��� � ������� � �������� ���" �� ���� � ������� � ���� ����& ��� ���������� ����� �� ������� ��������� �� +&+*." +&*,= �� /&6=6& ���! �� �� ���� ��� .- ������������ ;&=/" ;&=/ �� .&</ ������ ���� �� �K" 3����� �� 5�#��" *==6 &��� ����� �� ��)��0���&

:�)��� ;&*& ,� ���� ��� �� ��� ����� �� �� #� ����� ����� ��� ���

������� �� ������������ ,� ���� ��� �� ��� $��������� �+ ���

Page 7: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

.+J ���� �� �� � � �� �� ���

�� ������ �� ������� ���" ��#����" ��� #��� ����� ��(� ���� ������" ���!2����� ��������� ����� ������� �������! ��)� �� ������ ������� �����) ������ �� ��� �������� ����& ��� ����������� �� ������� ." ���������� '������ +" �� �������� �!��2* ������&

>� ��� ��� �� �$���� ����#" #���� ���� �� ������ 0����)& ��������#��) �� ��� �� ��� �������� ����������� � #���� ��� ?2���)� �� ������� ������� ���������� #��� ����� �� ;. �������&

// ,< /= J< /J /, ,; ,+ ,< ., /+ ,< ,J /, .+ /, ,. ,< J* ,/ ,= ,. ,/ .J +*

��� ���������� � �����F �� L���! ;J" *=J/" #��� ��� ���������� �$2������" #� +* ��)����" ��� ��� ���� �� ��� �� ��� ���� @�� �� �&" *=J= &�� ����� �������� �� ����1 ��� +* ���� ��� ��� ���� �� � ����!��) �����&>��� +* ��)���� �� ��� ��" ��� �������� ���� �� ����!B ���" :�)��� ;&;� �����" 4��������� ������ �� ��������� #��� �� ���������� �� ������� + &�� �� �� �1�� ���" #� ����� ��� ����� ��!��� ��� ������" ��� ��� ������������ �� �� ���� ����! �:�)���� ;&; �� �� �� M ��� ����� ���� ������2���� ���� �3����� �� 5�#��" *==6" ������� /&+ ��� )���� #��� ��� ��$���� ������ �� ��� ��� ��#�� �#� ����� �� ��������& :��� ���� �K ��3����� �� 5�#�� �*==6 " ��� .- ������� ���� �� ���� ��� 6&./" #���� ������� �������� �� .&<;+&

:�)���� ;&;& ,� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ����� ��� � ��� ���$� ������

����������� ���� ���� ��� ������ ��� ���� "-� ,� ���� �$� ��� ��� ��� ���

$��������� �+ ����

������ ���� ���" #� ��� ��� #���� ��� ������!��) ��������� ������� �����& 3! 8����� �����9 ���������" #� ��� ������������ #��� ��#

Page 8: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ .+=

1�������" ��1� ��� ������� ������������& �� �! ����� ��� ��� ��$ ���� ������� ���1 ��� �! �������" ���� ����)� ����� �� ��2���� 4���� ����������� ��� �������) ��& ��� �������� ���� �� ��1��! �� ���1 �� ���� ��������& >� ���# ����� ����� �� ��(� 6. ���� N�������<"* ����������� ���� ��� ������ *&6 �� ��� ��& :�)��� ;&+� �� ��� ������������)��$ ���� �������) �� �� ��������& �#����" ��� �������� ����� �� ������) 4���� ��F����� ����! �:�)��� ;&+�� 2�� & ��� �������� ����� ������� ���������������&

:�)��� ;&+& ,� ��� ��� �� ��� �+ �� � %# ����� ����� ��� .�������!-�

��� �� ����� ���� -�%� ,� ���� ��� ) ��� ��� ��� $��������� ����� ���

���� ������� ��� ����� ���� � / �! ��� ������� ����� ���� �� ���� � / "

��� %! �����$������

5�� �� ������� �������� �#� �������� �� ����C �� ������! ������ +.������ �1�����) ��� ����� *&6 ���� ��� ���� ��" ��� �� +. ��# ���������� N�������<"* �� ��� ���� ��& >� ������ ��� �������� �� ������������� ��� ����� �#� ��# �� ���� �:�)��� ;&6 & ��� ��� ����� �� ������& 3����� �������� ���� ��� ��� ������ �� ��� �� ������ �:�)��� ;&6 �� #���� ���� ���! ����! ��� ��� ��)�� �� ��� �:�)��� ;&6 �� & �� ��� ������ ���"����� �� ��� ��# �� ������& ����� �� )��� ����������! ��� ���� ����� ���)����� #��� ����� *�6 �� �����) ���� ������ �� ���! ����� ������2�������& 3! ��������) ��� ����� ��(�" #� )���� ���� ���������� �� ���������������" �� ���� ���� �� �� ���0�� ��� �������� �������& ��� ��������� ���� �$���� �� �� ���������� ��� ��� �������� ���� ��������� ����� �����������& �� #��)��� ��� �������� #��� ��� ���������� �������� �� ���

Page 9: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

.6< ���� �� �� � � �� �� ���

�����& ���� ��" �� ������" ����������� �����)� ��� ��������) ���������! ��� ������� ��� ����" ��� ���������� � ��� ��� �� ��)��� ; �� ��������������� &

•• • •• •• • •• ••• • ••

••• •• • •• •• • •• •• • •• ••• • •• •••• • •• • ••• • •• ••• •• • • • •• •• •• ••• •• • ••• •• • •• •• • • • • • ••• •• • • •• ••

:�)��� ;&6& ��� ��� �$� ��� ��� �� ��� � -# ��� 0# .�������!-� ����������1

��$� ��� �� ����� ���� �� -�%� ��� ��� ��� ��� ��� $��������� �����

��� �������� ��� �������

>� ������ ��� ����������� ����� �� ��� ���� ����� �� ����& �� ������" ��� ������� ������������ ���� ���������� ���� ���0��� ��� �������"��� ��� ��$ ���� � #��� � ��� ����� ���� ���������� ���� ��� �� �� ��&

������ ���� ��� ��� ���� �� ���� ������� �� ���� ��� ��� #���� ����� ��������" �! " �������� ��� ��������& '����! ���� ����� �� �� �����! ��)�B �����#��� ��� ������� ��1� �� #���� ���� ��1��! �� �����) ��� �����! ���� �� ��� ���������& ��� ���������! �� ����) �������� ������� ��(� �" ���� ���� ��� �������� �������� �� �*� �

� � � ��� #����" �� ����

���" #���� �� ��� ���! �� #� �! ��� ��� �! ���� ���� �� ��� ������������& N�����!��) ��� �������� ���� �� :�)��� ;&.� " ����� �� ����� �� ��(�*<<< ���� ��<� * �� #� ��� ���� *< �������� �� ��(� .& ��� �������� ������ ����! ������& >� ��� � ��! �����! ������ ��� ���� ��������&��� ����1 �� �� ������ ��� �������� ����� ��(� �� ������� �� �" �&�&" O��P"� � �<� *PB #���� #��� !���� ��� ���������! �� ����) � ������� ���� ������������� �4�� �� �* � �

� � � ��� �� ���� �1� �� ���������& ���� ��

1�! �� ������ ��� �����������! �� ��� �������� ����& '��������) #��� ����$����" #� �1� � 7 *<< �� :�)��� ;&.�� �� ��� ��������) �������� ����"

Page 10: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ .6*

#���� �� ���� �����& � ������� ������������� ����)��) ���� �������)���) ���������� #���� ��C �� ��� ����� ��(� �� ��)� ��! � ;<< ���������� �������� �� ���������" ��� ������ ���1 � ������ �������� ����� ���F����� �������� ����� ��(�� � 7 O��P #���� � � �<� *P& �� �! ��� ������� ����!" ��� #���� �� ��������� �� ��� �������� �� ��������� &

:�)��� ;&.& ����� ��� � -��� ����� ����� ��� 2��!-� ��� -� �����

����� � ��3� #� ��� ������� ��3� � / -���! ��� ������� ��3� � / -���

�� ����������� ����

:����" �� ���� �������" #� ������� ��� ���������) �� ��� �������� ���� ����� ����� ��� �������) ��� ��������! #���� �� ������ �� �������� ��������"�� �!& ���� ������ �� �� ���� �� �������! ��������� �� ���� �������� ������������ ��& �� �� ���������! ������� �� ��� ���������� ���� #������� �� ��� ��� ��� ��������& � ������ ������ �� ���� ������� �� ��� �� ���F������ ���� �� ��� ���� #��� �� �� �����) ���� ��$���� ���������#��� �������� �����& ��� ����� �� ��������� � �����#�&

'������� ��� ����� ������� � � � ��� #���� ����� �� ����������& :�� 0$�� �" ��0�� ��� ���

� 7 ��� C � 7 *� ;� � � � � � �

#���� �� 7 ��� �� � ��� �� & ���� ��� ��� 7 <" �� ��� ��� � �#!�

�������� <& �� ��� ���������� �� �� #��� ������� ���� ��� ���� �� ��� ��"��� ����� < #��� �� ����� #��� ������� ���� ��� ���� �� ��� ������� �� �&>� ������ ��� �������� ���� �� ��� ��� � #��� ���! ���� ���� �������) ����� 8��� 2 ������� ���9 ��������& ����" ��� ����� ���� �$������ �� �

�� ��� ���#�� �� ���� �����������!& �� �� �� #��� �������" < #��� ���������������! �� ��� ����� ���� �������) �������� ���� �� �& ?�� ���! ������� �$���� #������ ����� �� ����! �2���� �������� ����� �� ���& �� ��

������ �� ��� �� ���! ��� ��)��� �� ��2�����" �� #��� �� ��Q����� ��

Page 11: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

.6; ���� �� �� � � �� �� ���

��� �� �� ����� �� #��� �� ����������� �! ��� ������������) �������� ����&����" ���� �� ����� �� �������� �������� �� ��F����� ���������� �� ��2�����" ��� ���� 0����) #��� ��� �1� ���� �� ��� �������� ����� #��� ���������� ��& �� ����) ��F����� ������� �� ��� ��� ����" �� �� ������� ������ ������ �� ������(�� �! ��� �#� �R� ������24������ ��)� " ����������� ����� �� �������& :����������" �� ��)��0��� ����� �� ���������� ����������� ���) ��� �������" ��� ������ ������ �� ������� �������"#��� �������! ������ ����������& ?�� ������� �� ��))����� �� 7 ��� ��

� �S����������� " #���� #��� ����) ��� �� �������� �� ��� ����& ���"�S������ �� ��� ���������� ����$" �������� ���� ��� ������ ���� �������) ������ ����������& �� ������ �� ��������� ���� ��� ��� �2���� �������� ���������� �� ���! ������� ��� �� �!��) �� ������ �� ������ ������������� " #���� ����� ������ �� ������� �� ��� ������� �� �������&

�� ������ ��� �������� ����) ��� � ���� �������� �����" ��� ����� ���$���� � ��F����� �����& �� �� �������� �� ��� � ������� #! �� ��������� ����2���� �������� �����& >� ��������� �������� ����$ �� ��������� ��������� �� �������� ����&

:�)��� +&*C ����� 4���+ �� ��� ���� � ��� ������ ���� � � ����� ���

5��� ��� ����� �� �� �������! ���� ����+ �� �� ������ ���� 3��1

��������! �� �� �� �6�� � 3���

��� ��� �� �� ������ ��� ����! �� �� �������� ����B ���" :�)��� +&*&��� ���� �� ����� ���� �4��� ��� ����$& ��� �����0���!" ��� ����$���� �� ��0��� � �����#�C

���� ���� � 5�� � �� ��� )���� ���� �� ������! ��� " ��� ��������

����� �� ��0��� �

�� 7

���

������

��� � ��� ��E

���

������

��� � ��� ���

Page 12: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ .6+

�� ��� ����� �� ���� ��� ��� )���� �����" ��� ���� �� �� ���� ��� �������� ��� ������ �� ��� ����& '����!" �� 7 < �� �� ���! �� ��� �������������������! � ��� ����� #! ���� ��� ���� �� ������ ����& �� �� �������� ��� ���� ����$ �� ����2�������& �� ������ �� �����������!"��� ������� �� �� �� ����� ���������� �$�������& >� #���� �� ����������)����� ���& ���� �� ������� ��� �� ���� �� �������� ����" ������ ��� �������� ���������� �� ��� ������! �����& ����������� �� �� �� ��������� �� 8�$���� ��� ��������9 ���������� �! T����� �� �#��(1� �*==* �� ����� ������� ��������� �� ���)� �� ���)� �*=J. " ��������*==, �� '������� �� ���� �*===" ;<<< & ����� ������� ����� �������(�� �� ������ ��� ����! �������� ����� � #���&

>��� ��� ����� ��(� �� ��)�" #� ��������� ��������) ���� ����$ ���������� �������) ��� �������� �����& ����� #� �� ���1��) ��� ����! �������������" #� ���! ����� �� ����! ��# �������� ����� #��� ��)� �� �����& 3����� ��� �$��������" #� ��))��� �� ����� �������� ����� #��� ����$ ���� )�������� <�<* ���!& ��! �������� ���� #��� ����$ ���� )����� ��� <�*< �� ������������ � ����! ����& A���� #��� ����$ ����� ���#��� �<* �� �*< ������������ � ������2���� ����& :���� ����� ��� �������� �� �� �����������#��� ��� �� � ���� �������� ����� ������������� ���������&

:�)��� +&;C ��)����� ����� ��� $��������� � ��� ���� ����� ����

����� �� ��� �� ����� ������������ -! "&! "-�� *�� �� ������ ���������!

��������� -! �� ����$���� �� �� ������

������ ���� �� ������� ������ �� ��� �������� ���� ��$����

��������� �.��

���+<

�"

�* << *

��E �.��

��+<

��

�* << �;.

��" ��� 0��� �����

#� ����� �� �<��; �� ����� � ������� ���#��� ��� �#� �����& >����! ��� � ���� ������ �� ��� #������ ����� �� �! �������� �� ��� �����& ����� �� ���! ��� #�))�! ������ �� ��� ���� �� � �������� �����& ��

Page 13: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

.66 ���� �� �� � � �� �� ���

����������� �� ��� ���� �������& ��� �� �� ��� �������� ���� ������������)�� ��� ��� ���� ������� �� �+=,." �� ��� ���� �� �� ���� ��� <�<*& ���":�)��� +&;" #���� �� �������� ����� ������������) �� ����������� #��� �������)��� �� �����&

��� ����� ����� �� ���� ������� �� ���� ���������� �� ��� #��� ���)������& ������)� ���� �� ��� �� �� �1�� ��� �� �! ��� �2���� ��������������� ����" #� �! ������ ��� ������ �� �������� ����� �� �������� ��D��� ��# ����� �! �1��) ����)� �� ��� ���������! �� ��� ��& 5��� 7 ������� � � � ���" #���� ��� �� �� � � * ������ ������& @����� U� ���� ������ ������� ������� ������ �� US �� ������ ���������� ����$ ����� ����� �& ��� �������� �� �������� ��������� �� � �� �$������ �� ���� U��� US ���� �� ���� ��F�����& '������� ��� ������� ��������C

��� 7 ��� � U� � US����� � U�

�� ��� ���� �� ���� ��� ������ U�& >� ������ ���� ���� ��� �� U� �� US ���� �4�������" ���� ��%� �� ��� ���)� ����� ��� ����� ������������"�� 7 ���E�" #���� � �� ��� ������)��� ����$ �� � �� ��* �������������& ?�� 0��� ������� ��#��� ��� ��D������ ���� �� �� ��� ��� ������������ �� ��� �������� �� ��� ��� � � � � ��& �� ���� �������� ���� �����!� �������1��" #� �1� ��� � ��)�� �� ��������� �� �&

��� ���� ��2���� �������� ���� ���! ���� ��� �������� �� ��� ��������� ��� ������& �� ���������� ��" ���������� �� ��� ��������& �� ���0��� ���� �� ���� ������� �������� ���� �� ��%�" #� ��������� �������!�������� ����� #���� �$���� ��� ��������� �� �� ������ ���D����� ���) ��# ������ ����������& 3��� �� ��� ���2���� �� ��%�" #� �� ����� ��#���� #���� ���� �� ���� ��� ��� ����� �� �! & 5�� �� ��� � ������������)�� ���� � ���������) ���� �� � � � 8���������) �9& >� ���1 ��� ����

� �� ���D��� ��� ������� US��� ��� � U� " � 7 *� ;� � � � � �" �� ��� ���� �����)

�����)� US���� �� US�

�� U� ��� ���� ������ ���������) �& ����" #� ������

�������� ���� �� ��� �������� �� �� ��� ���D�������& ����" ������������)�� ��� ���������) �" ����� #��� �� �������� ����& 5�� �� ��� ����� ����D������ �������� �����& �� �! ������ �� ��� ���D������ �������� ������������� ���� �����������!" #� ��)��� �� � ��)� �� � ������� �� ����2�����& �$���� +&+ �$����� #�! ��� ���D������ �������� ����� �!��������&

3����� #� �������� ���� �������" ��� �� ���1 � ���� �$�����& �� ������$�����" ��� ������ ������� ������� ������ U� �� ��� ������ ��������������$ US �� ��� �������� �� ��� ������� ������ �� �� ��� ���������� ����$��� ��� �� �! ��� ������� ������ ��������� ������ ����" ��������# ���� V������" *==< " #���� �� �����! ������ �� �����&

Page 14: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ .6.

������ ���� '������� � �$���� #���� #� ��� ����� ����� ����(� +< ���� 62���������� ����� �������������� � & >� ������ ��� 0������� �� ��� 0��� �� ����� �! ." �&�&" ������� ��� 0��� ����� �! �.� �� �� � "#���� � ���� ��� ��� ���� �� 1���& :�)��� +&+� �� ��� �������� ������ ��� ��%�& :�)��� +&+�� �� ��� ��� ���� �� ��%�& :�)��� +&+�� 2�� �� ������D������ �������� ���� ������������) �� ��� ����� ��)���� ��%�& 3������������ �� :�)��� +&+� �� �� �����! �� ��������� � �$������& 3��� �����2���� �� ���D������ �������� ����� #��1 #��� ��� ����� ������� ��&

•• •• •• • • ••• •• ••• •• •• •• •• •• ••• ••• •• ••• •••

:�)��� +&+C ����� ��� � "� ���� ����� ��� ��� %)��� �������� ����

������ ���� ��� (��� ���� ����$�� �� �#� �� �� ��� '�� �+�������� ����

�����

������ ���� � ����� ����� �� ��(� +. #� ��#� ���� ��� ������������� ����� ���������& >� �)������ ���� ����� #��� ������ �6�.� < "�<� 6 " �<� +�. " �<� + �� �<� ;�. & :�)��� +&6� �� ��� ��$� �)� �� ��� ���������� �� ��� �)������ �����& '����! �6&." < �� #��� �������& :�)���+&6�� �� ��� �������� �������� ���� �� ��%�" :�)��� +&6�� �� ��� ���2������ ��%� �� :�)��� +&6�� " �� " �� �� ���D������ �������� �����& ��� ��2������������ ���� �� ���� �� ���� �������" ��#���� ���D������ �������� ���� �����������&

Page 15: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

.6/ ���� �� �� � � �� �� ���

••

••

•••

••

•• •• •• •

•••

•••

•••

••

••••

•• ••• •••• • •• ••• ••• •• ••• •• •• •• • •••• • •••••

:�)��� +&6C ����� ��� � �� ��� ������� �)��� ���� ���� ��� *�� �$�����

�� � ��� ���� �����! ��� ��� ����� �� ����� � ��7� �$� ��� �� �� �

��7�! ���)��� ��� ��8�$��� ����� ��� �� ��� ����$���� $��������� �

��� " �� ��� ��7��

��� ��� �$���� ���� ��� �� ���&

������ ���� � ��������� �� ��� #� ��������� ���� ��� ����� ���� ����� >����%� ���� ���� ��������� ��& �&" *==< & ��� �� ������ �� ���������� �� ������� �� *** #���� #�� #��� �� ��� ������� )���� �� ��� �����������& ��� ������� ������� ��� �������)� ������� ���� �� �� �����! ���1�� ��� ��)�����)" /" *;" ;6 ������ �� ��� ����" � #��� � ��� ���������������)� ������� ���� �� ���� �� �#� ���� ���4����! 4����������������� ��� � ��� *;�� �� ;6�� ������& '����� �� �& �*==+ ������� ������ �� ���� �� ��� �! ������ ��)������� ������& ���! ��������� ���8�� ��������� ��������) ��� �������� #��� ���������9& ��� #� ���� ������� � /2���������� �� ���& >� ��� ��� �������� ���� �� ��� #����������� �� �! �������� �� ��� �� ���&

Page 16: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ .6,

>� ��� ��� �2���� �������� ����� �� ������ ��� �������� ��������& ������� ���� ++" J+" *." ��� ������������) �� ����� �� )����� ��� <�*<B ���!�� �J+,=" �;<// �� �*.*6 �����������!& :��� �� ������ #��� �� �������6<" /<" 6* �� ,= ��� �� ����� ���#��� �<* �� �<.B ���! �� �<+<+" �<;*,"�<;<; �� �<;<*" �����������!& ��� ����$ ����� ��� ��� ���� �� ������ �� ������� �<<JJ& :�)��� +&. �������� �2���� �������� ����� ��� ����� ������ #�������$ ����� )����� ��� �<*& ��� �2���� �������� ����� �� ������ ������ ���� �� ���� ���� ���#� ���� & >� �������� ��� ����� �� ����� ��������&��� ��$� �������� ����!��) ������ ����! ���� �� � ��� ����������� 6<"/<" 6* �� ,=&

:�)��� +&.C ��)����� ����� ��� � ������� ����� ���������� �� ���

�������� ���� ���� *�� ��� ����$��� ���� $���� ""! 0"! -# ��� ������� �������

9���� %�! ��! %- ��� &: ��� ��� ������� $����� *�� ��������� ����� ���

�� ��� ���� � ����� ��� ���� ����� ��� �����

Page 17: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

.6J ���� �� �� � � �� �� ���

:�)��� +&/� �� �� �� ��� �������� ���� �� ��� ��� ���� ����������� �� ��� ������� �������� ��%�& :�)��� +&/�� 2�� �� ���D�������������� ����� ������������) �� ��� 6 ��)��� ��%� �� ���� �� ���& :�)���+&/�� ��� ��))���� ��� ����� �� �������� �������� �� ��� �� ���& ��������! ���D������ �������� ���� ����������� �� ���������� ++&

•• •• ••• •• • •••• ••••• •• ••• • •••• •• • •• •••• •• •• ••• • •• ••• ••• ••• •• •• •••• • • •• •• • •• •••• •• •• •• • •••••• ••• •• ••• •••• ••• • ••• •

:�)��� +&/C ����� ��� � ��� �������� ���� ��� ��� ��� ����� �� �����

� ��7� ��� ��� �� �� � ��7�! �$�)��� ��� ��8�$��� ����� ��� �� ���

����$���� $��������� � ��� % �� ��� ��7�� ,� ��� �$� ����$���� ����� ���

������ �������� �� ��� ���� ����

� !"�������� �����������

3��� �� � �!������� ��!���" #� �$���� �� ���� ������� #�! ����������� �����)�� �� ��� ����� ��� �� ��� ����������� �� ��������& ���������" �� �� ���#� ��� ��� �������� ���� �� 4���� ��������� �� ��� ��������

Page 18: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ .6=

�� ��������� �� ��� ��& >� �$����� ��� �������) �������� �������������� ��� ��� � ��$���� �� ����� �������������" #���� ��� ���������� ����� �! � �������& �� �����! ���������� ��� ��$����2��������#������ ����������) ��� ��! ����� �� ��� �������" ��� ��!��� �� ����!������� �� ��� ��� #���� ��� �� ���)�� �������� ������� � �� ��� ��������� �� �������) �� ��(� ��� �� ���� �� ��� ��� ����& �� ��� ��� ���������� ����� ���" ��� �F��� �� � )��� ����)��� �! ��� �������� �� � �! � �� ��� ��$����" � ����) ��� ����� ��(�B #����� �� ��� ��� �� 8���

� ������� ���9 ��� �F��� �� � )��� ����0�� ����� �� ����� � � �

�� ��� ��$����& �� #� ������� ��� �������) ������ ��&�&" ���� ���� " ����F��� �� � � �������) ����� )��� ������ �� ������& �� ����� ���� ������ ���� ��� ��� ����!��) ����� �� �#� ����� �������) �� ���������" ����������) �������� ������������ �� ����� �� �$������� � ��$���� �� ������������������" ��� ��� ����� �� ���� ����������& �� ��� ��� �� ���� �������"#� #��� ������ ���� �� ����� ���� ���������� ���������&

� ��$���� �� ����� ������������� ����� ������� ����� �� ���2����� ������ ��� ��$���� ������! ������� �������� 2����& :�� �������"��� ������! �� �

�W�� E ��W�� � � �� ������ �� �� ���! �� ��� � ;& ���"

��������� �� :�!�� �*=/= ��� ��� �� ������� �� �������! ������������� ��������! �� �#� ����� ��$�����& �� ��� ������� �����$�" ��� ���2����� �� ��������� ���� ��� �������) �� �������� ���� �������� ����$��) ����� ���������� �1��) �� ��� �������� ����& '����4�����!" )������4��� �������� �� ��� ��������� " ��� �������� ���� ����� ���������&

5�� ��� 7 ������� � � � ��� �� ����� ����� �� ��(� � ���� ��������� � #��� ��� � �� ������ �� �& >������ ���� �� )�������!"#� ����� � 7 *& 5�� �� �)���� ��� �! �" �������� ������� �� �������� ����& ��� �)������ �� �� ��(� �� E * �� ��� ����� �������������" � 7 *� ;� � � � � � E *" #���� ������ 7 �& �� �� ���������� ��� ����� �� ���������! ��������� ����� �� )� ���#��� ���� �� �& ����" ������� 7 * �"

���� 7 �� � � &�& �;

���" 5��� � �� �������$" ��� ����� �� �; &

5�� � �� � � � � � ���� �� �������� ����� ���� ���� � � � ���� �& ����" ���I�� 7 �

��� ��" �� I ���� 7 �

���

����� �� & >� #����!��� 7 "��

�E *� I �����

I�� � � " �� ������ ��� ������ �� ����� � ����� �� � �� � � � � � ���� �!��� & >� ��� ��� �����#��) ������������� ��� !��� &

Page 19: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

..< ���� �� �� � � �� �� ���

������� ���� ��� �������� � ����������� ������� !��� ��� �� ��!"

������� � ��� �������

�����

���

�MW

��� ��

�E *

�E #���

����� ��� ������ �#��� � � " ��� � $ � �##� ��� �� � � ����� ������

������� ���� ���� *#

A���� �� ������� 6&* �� )���� �� �������$& ?�� 1�! ���������� ��������� 6&* ��

��������� ���� $ �� � � <� � � � �� ��� �� ��� �������� �����

!��� 7 W�� E ��* � �## ���� �� ���� � ������� �� ��� ���� � � ��

����� � � � �� �� �%��� �� ��� ����������� � ��� �������&�� �������!

���� ����� �� �����#

��)����� #��� �; " '������! 6&; ������ ��� ������� 6&* )���� #������ ������ ������ ����� ������� ��� �������� ����� ��� ����" ���)�"*=J* �� 3��1�� �� :������" *=J* & ������" ������� 6&* �� �� ����������� ������� �$������� �� ��� ������ ������ ����� ������� ��� ������������� ���" #��� ����� �� � �������&

5�� �� ��# ���� �� ��� �������� ��������" #��� ��)�� �������) �� ��(� *&?�� ����! 0���

*

���

���� � I ���� 7*

�O I ���� � ������P�

���� �� #���� ���� �� ����! ��� ������������ �� ������(�� I ���� � ������&>�����)

�� 7 �E * � I ���� � ������ � I�� �

#� ��0�� %��� 7 "���� � � & ��� ��������� ������������ �������� %��� �� �� �$������� � ��� ��$����

&��%���� E &��%����

#���� &�� 7 *� &�� 7 " ���� 7 < 7 ��� E ��* ��

%�� 7 "���� � ����� 7 < � %�� 7 "���� � ����� � < �

���� ��� �������� ���� �� ���� ������ ��� �� ��$���� �� ��� �������������%�� �� %��& '����!" %�� �� ���� �� � #����� %�� �������� �& >� ��#������� �� ����� ���� ����� �#� �������) ����1� �� ��� �������� ����&

Page 20: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ ..*

������� ���� ���� ��� ��� � ������� ��� �������� ��!����������

���� �� ��� !���� � ������� $ ���� � � $'

� %���� 7�����

������ � ��� W��E ��������� E '��� �

����� ��� ������ �'��� � � ��� � �##

�� %���� 7�����

*

��� * �MW

��E

�E * � � ��� * �

�E *

�E �����

����� ��� ������ ����� � � ����" ��� � $ � �##

A���� �� ������� 6&+ �� �������� �� �������$&��$�" #� �$���� ��� ������� �� ��� ��������������& �������" #� �1�

��� �������!��) ���������C �� � � <& ���� �� ���� ����� �����! �� � 7

�� �� ����� ��# ���� ��������� #��� 0���� ������ ����" �; & ���� �� <"

%�� 7 W��E �E * � E ��* ���

���� �� ������� ���� ��� ������ ��������� ��%�� ��&�&" W��E �E *����

�! ��� ������� ������� �E *& ��������!" #��� �������

�E * �� ��)�"

#� #��� ��� �����������! �� ��� �������� ������! ���� �� ��� �������� 8���� ������� ���9& �# ��)� ������ ��� �������� �������

�E * �� ��

����� �� ���� ������� �����������!" ������� )��� ��� �� ��� ��������!���) ��� ��� �� ����� �� ���& ���� ��������! )��� ���� ��� ��������� ��� ���� �� %�� ����" ������� 6&+� & �)��� ��������! ���) ��� ����� ����� ������� ��)��� ���� �� %��& ���� ������� �� ��� ��4�������� ����)��� �������� �� � �� ����� �� ��� ��� ���������&

5�� �� �������� ������� ������ ��� �#���� #� ����� �� � ���� �������2����� ������������� #����

�O���� ������P � <" &�& ��� �! 0$�� �& �+

�������� �� ���� ���� �� ��� ������������� #��� ������ ������� �� ������! �������� ������� #! ���� (���& ��� ������� ������������ �� ������� ���& N���� �+ " %�� �� �� ������0�� ��

%�� 7 W��E �E * ���� E ��* � ���

���� �� ���� ����" ��� �������� ���� �� ��� ������! �� ��� ������ �������$����

���W��E �E * ���� E �*� ��� W��E

�E * � �

Page 21: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

..; ���� �� �� � � �� �� ���

�!���������!& ���� ��$���� #��� �� ������ �� �� ���! ��

�E *O� �����P � (�� �6

��� ���� ������� (�& :��� ��������� �� :�!�� �*=/= " ��� ������� (� ������$�����! �4�� �� ;�+6&

:��� ��� �$��������" ��#����" #� ����� �6 �� ��� ���� ��4�������� ���� �� �� � �������& �� ������" ��������� ���� #��� ��� ����� ������� ����������" ��� �������� ������! ���� �� ��� �������� 8��� � ������� ���9�#��� �������) ��(� 7 * �� �� ����!& ������" ��� ����� ����� �� ������0����� ������� ��� � ���� ��� �� � ������ �� �� I�� E ;�+6�

�E *

� ��� �����)� ����� ==- ������" � 7 * & ��� ��� �� � ����� �� ����� ��I� E ;�+6�

�& �� ���� �� ��� ���" � 7 ���� E ;�+6�

� ����� ���! #��� ��

D��� � �$����� ���������� ���� � " �� ���� �$����� ��� ����& 3�� �6 ��))���� ��� ��� ���� #��� �� ���������& ��� �������� ���� ���� �� ������� ��������� �� �������� �������& ���� �� ��������! #�� �� ������� �!�������) ����&

��#" ��� �� ������� ��� #� ���� �#� �� ��� ����� ����" �� �������) ����������� �������� 8��� � ������� ���9& �� ���� ���" #� ���� �� ����!

��� �������� ������������ �� ������(�� I ������ �

����� �

�����

� & ?�� �� �������� �!������� �������������� ��� ���� �������� ���) ��� ����� �� �������6&+& ?�� #���� ��0��%�� ���� �������2���� ��� ��%�� ���� ��� ��������)��� ������� �������!& ������" ��� �������������� ��%�� ��%�� #��� ���������! ���� �����" �� %�� #��� ����� �� ������ ��� ��������� #��� � ����)� ����)�& ���� ��� ��� ������� ������� �� %�� �� %�� �� ��� ����2�#���� ��

W��E �E * ���� �� W

��E

�E *

���� E �

;

��

����� ������������� ��F�� �� ������� �! ��� ���������� �� ����� " #����

�� ��� �� ��� ������������) �������� �� ��� ����2��� ���& �������!" #���#� ���� 7 +� 6� ��� �� ��� ����� ����" ��� ��F������ �� ������� �� ��� �������

������� �� %�� �� %�� #��� �� ������� �� ��� ����������

�� � ���� &�� ����� ����" ��� ��4�������� ��� �����������! �� ��� ��� �� ����� ���������������� ��

�E *O� � ����P � (�" �����! ���� �����)��� ��� �6 &

3��� �� �������� ���������" #� ��������� ���2���� �������) ��(� 7 +"�� 6 ��� ��� �� �� ���� ����� ��(��" �!" *. �� ��# ��������&

�� #� ���� ���" ���� ���� ��� ��#�� � #��� � ��� ����� �����" ��� ���2

����� �� ������� ������� �� %�� �� %�� �� �! ��� ���������� ������� &

���� �� �� ������ ���) ��� ����� �� ������� 6&+& ���� ������ �����������

Page 22: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ ..+

8��� �����1)�9 ���������� ��� �� ��� ����2���� �������) �� �����2���� �� ��� ���� �������)& ���� ���������� ��������� � #� ������� �������� �� �������)&

>� ��# ����Q! �������� ��� ��� #��� ����� �� �������� �������� �� �������� ����& :�� ���������!" ��� �� ����� ��� ����� �� �#� ��������" ���� ��" �)������ �� ��� �� ��� � � � ���" #���� �� ��& ��� ���������%�� �#���� �������� ��� �������� #��� ����� �� )�� ������� ����� ���& ��������� ���������� �� %�� �� %�� #��� �� ������� �� ������� �! ��������

�E *��� � ���� �� ��� ����2��� ���& @�� �� �������� ����

�! %��" ��� �������� ���� #��� ��4���� � ���� ���� ��������� ����� ���������� ���#��� ��� ������ ������� �� �� ��� ��)���� ����� �������� ����"�� ����� �� ������� ����! ����& ���� �� ��������%� #! �� �������) ����������� �������2��1� ������� �� ��� �� ��� ��� ����� �����! ��� �� ���)���� �� ��� ������!��) ���������& �� ������ ��� ��������� �� ������������" ��� ��� ����� ���� ��� #��)��� �� %�� �� %�� �� ��� ��$���� ���� ���������& �� ��������� �� �$���� ;&+ �� ������� ;" #��� ����� ���������� ��������" ��� �������)� �� �������� ������ ���� �� ����!��) �������� �� ����& �� ����� ���������" ��� � ��� �� � �������� ������4�� �� ������ �:�)��� ;&. & ������)� ��� ����� �� �� ���� ���� ����������" ��������� ���� ��C ��� )����� �������� �� ��$���� �� ��� ���& �� ����� ����������� �������� �� ���� ����� �� �������� ��" #� �� ��������� ������ �� �#� ���2����� �������� ����� H ��� #��� ���! ���� �������) �� �������� #��� ���! ��)�� �������)&

>� �������� ���� ������� #��� ����1 ��� ���� ��1� �6 " ��������) ���!���� �� �������� ��������� " ����� ����� � ���������� ��� ��� ������������ ������& ��� ����)���) ����������" ���� �� �$���� ��# ��� ���� �������"�� ������� �� ���! ������ ���& �� ������� �����" ��� �! ��� ����1��# #���� �� ���� �� ����& ��� ���������!" �� )���� �� ��� ����" �������) �������� ���� �������� �� ��� �� ������& �� #��)�� ����������� �� ����!��) ������� #��� ��� ����� �� ����! ����� ������ ����� ����� �� ��� #���� �����" ��)����� #��� ��� ����� ��(�&

#� $������% &����'�

��� �������� ���� ����� �� ������ ��� ������� �� #�� ����������� ���8��������� 9& ���� �� ������ �! ������! ������ ��$���� �������� ��������2���� �� 8��� � ������� ���9" �� ��� �������� �� ��������� & ���������!"�� ��� ���� ��� �� �������� ��" ���������� �� �����! ���� �� ��� ������ �� ������ ������� ��1� �������& �#����" � ����1��)�! ��)� �����

Page 23: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

..6 ���� �� �� � � �� �� ���

�� ���� ����� �����! �� ��� ������� �� ���! ���� �� ��� ������!��)���������& �� ����� �� ����� ���� ���� �����" ��� ����� �� ���# ��� �$�������� ��)�� �� ��� ������������� �� ��� #���� �� ���" �������! ��� ��� ����&��� �������� ���� �� ���! ���� #���� �� �� D��� ��� ��� ��� �������2����& ��� �2���� ���� ��������� ��� ���������� �� #���� �� �� �������� �� ��)��! ������� ������� �� �� ��� ���� ���� �� ��� ��& 3�2����� �����������)" �������� ���� ���! �������� ������ ����������& >������!%� ��������) ��#��" ��� �$������ �������� �� �������) �������� ������ ����)��0���&

>� �������� ���� ������ #��� ���� ������������ ��������&

*& ?�� �$������� �� ��� �������� ��� �� �� �������� ���������& 5�� �� �� )���� �������� �������� ���� �� �������! ���������� �� ��� ���"��" � � �" ��& �� ����� �� )������(� ��� �������� ��� ���� ��� ����� ���I�� �� )����� �������� ��" ��� �� ����1 �� 8��� � ������� ���9 �8���#���� �� � ������������� �� 9& ?�� ����� ������ ��� ������������ ��� �� ���� �� ��� ����� �������) #��� ��� �� �� ��������&>��� ���������� ��" ��� 4���1�! ����(�� ��� ��� ��� ������ �� ����$������� �� ��� �������� ��� ���� �� 0����) �����)��� ������ �� �������)���) ��%�& ����) ����� ����" ��� )����� ������ ��� �������) �� ������� ��Q����� �� ��� �������� �� �� �� ��� 8������ ���9 ������4��& @�0��)� 7 �� � ������ � 7 *� ;� � � � � �" #���� ����� �� �������� ����) ��� ��������� � �� ��� �� ��� ������� ��� ���� ��� � � � ������ ����� � � � ���& ����0���) ������� �� ��� ��� �������� ����" #� ��������%� #���� ������������ �#� ������ �� �#� ��� ����� �� )�& ���� ��� �� ����������� �� :�)���.&* �� ��� �# ������ �� ������ �� ���������" *=J/ & ���� ��� �� ������������� �������� ��� ��� ���� ����!��) ����� �� � �$������� ����� �� ���A�����%� ���������� �������� ��� ��� �� ��� ������%� ��1 ������������������&

;& �� ���! �������� ���������" ��� �������� ���� ����� ��� �� �� D))������� ���������) �# �����& :�� �������" ���� �� ����� �� ��� #���� ����� �� ������� ��(� ��!" ���� ��� .< �������� �� D��� �#� �� ����� �������������) ��������! �:�)��� .&;� & 3��" � ������� �! ��� ����������������� �� ������� 6" #��� ����� ��(� ��������" ��� D))������ ��������B���� #� ���0���� �! ��� ���������& ��� D))������ ��� ������ #������ ������� ��� ���� ��� ��� �������� ����� #��� ��� ����� �������)&A�������� ����# �� :�)��� .&;�� �� ����2����� �������� ���� ��� ��� �������������& ��� �#� ����� ���� ��� ��� ����� �� ��)������& N����������!"��� D))������ ����� �� �������� #��� �������������� �� ��$����& ����������� ��F������ �� ��� ��1 �� �������� ���) ��� ��1� �� ��� D))�������& �� �! ���" #� #���� ��1� �� ������ ��� ���� ���� ���� ����������&

Page 24: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ ...

:�)��� .&*C ����� ��� � $������� $�Æ$����� � ��� �� �$� �����

,� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ;�����7� $������� $�Æ$����! ��� ,� ���� �$�

��� ��� ��� ��� '�������7� $������� $�Æ$����� 4� ,� ���� ��� ��� �$�!

�� ���� � ���� �����1 �� ,� ���� ��� ��� ���! �� ������ ��� ��� �����

����������

:�)��� .&;& <� �� ����� ��� �$���� �� ��+���� ������������=� ���

������� ������� �� � ����� � ������� ����� � � ���� ��� ���� $������

� -� ����� � �! - ��� �� ��� .���� ���� ������� ����� �� �� �����

������ � �� ���������� ���� ���������� �� / "��

+& ������� ��� ����� ��������� �� ���! ����� �� ��� ����� ��(� ���������& �� �� �����" ���� �� #����" ��� � ���������� ����� �� ����)��! ������� ���� ���� �� ��� �����& �� �$����� ��� �� ���� 1��� �� ����$�������� ������������& ���� #��� ��� �� ����! �������� ���� ���� ����)������ #� �� 8���� �������9& ���� ���������� �� �� ���#�� � �!��2* �����#���� �� �� ���������� �! �D�����) ��� �������) ��(�&

6& �� ���� ����" ��� ���#���� ���� �� ����� ��� ������! ���� �� ���

Page 25: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

../ ���� �� �� � � �� �� ���

������ ��������� �� �����" #���� ��� �� ����� ����)��% ���� �� ���� ����&��� ��" ��� ���#���� �������� �� ��� ������! ��������� �� ��)���*E��)� � ���� �����" *==;" �6J & :��� ��� ����������� �� ������� 6" �� �� ���� ��� ����������������! �� �������� ���� �� ������ ����� �! ��� ��������" ��� �!��� ��������� �� ���#����&

.& �� ����������) �� �� ������� �������� �!�� ����! #���� �� �� ��)���2���� ��!���" #���� ����� �� #���� �� ��������� �� ������� ����������& ���"��� �$����" ��������# �� 5���! �*=J, " �� ��� ���������� �������� �� ��&����) ������" ��� �� ��� ��� '��1%� ������� �'��1 �� >������)" *=J; ��� ��0���) �������)& �� #���� ��� �� ����������) �� ������ ��� ������������ #��� ��� #����! ���� ��Q����� ���� ���� �� ��� '��1%� �������&

��������

���� � ����� �� ������� (

3����� #� ����� �������� 6&* �� 6&+" #� ����� ��� �����#��) �#� 5��2��& 5��� � �� ��� � �; �� 5��� 3 #��� �� ���� ��������! �� ��������� �� �������� 6&* �� 6&+& �� ���� �������$" ��� � � � � � ������� �������� ����� �� ��(� ���� ���� � � � ���" �� ��� � 7 *� � � � � �� ���������������) ����� ���������&

����� �� ��� � � � ��� ��� ��� ������ ��!�� ��� � ����������� � # $

)��� � �� ����

����� �� <� �## � ����

���� �� ����� �& ����!��) ��� �����) �# �� ��� ��)� ������ ����� � � 7 *� ;� � � �" #� ������ ��

��� � < &�&" ��� ��" ��� � � < &�& ���

���� �� ��������� ��������) ���� ������ #��� ��� �����#��) ���� �#��� �� 7���� C :�� �! ��4����� �� �������� ������� ��� ��� � � � � ��� � � �" �� ���

�� <

� ���" ���� �$����� ��� �� <&

�� ����� ��� ����� ����" ��0�� '�� �! ��� �4�����C �$����� �� 7�����" #���� '�� � �& �� '�� �� �������" � � � �" ��� ���� �� �����!����& �� ���" #� ���

����� �� �����

'�� � <�

����� !� ���� ��� ������ � ������� (#* �� (#+ ��� �� � ,���

�� ���� � � � ���� ��� -���� ����������� ����������� � � ����� � � � � ���� � �� ��

��� 7 �E*�� � ��� � ��� -���� ����������� � ����� � � � � ��� � �� ���

�� �� � * � � �E *#

Page 26: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ ..,

���� �� ����� !� 5��� 3 �����#� ����! ���� ��� ������ �����2����� �)����� �� ��� ��0������ �� ���������� ������������&

���� �� ������� ���& ���� ��� ��� �� 3�������� E *� ����

����� ������& ����" �� �����" �� �� A������ ����� ������ #��� ���& 7 *" �!" ��& 5�� �� ��#���� !��� �

�����

" � �E *� I��� � I�� � ����� 7 � " ���� 7 � E ���������

#���� ��� �������� ���� �� ���� ��� " ���� � $ & ���������" ��� �������#���� �����# �� #� ���# ���

"�� �E *� I ���� � I�� � ����� 7 � 7 W

��� ��

�E *

�E ��* � ���

�*�* 5�� �� ��#���� ��� ����2��� ���� �� �*�* �

"�

� �E *

�*

�E *

��������

���� � I��

�� �� ��

�E *

������� 7 �

��

3! 5��� 3" ��� ���������� ������������ ��������

��� ���� )���� ��� 7 �" ��

��� � ��� ��������

��� � 7������

��� ���" #���� �� �� � � � � ����� ������� �������� ����� �� ��(� �E*� � ���� ���� � � � ��� & 3! ����) ��� ����������� ������� ��� �������� ����� ��� ����" ���)�" *=J* �� 3��1�� ��

:������" *=J* " ��� �� ����� ��� �E *

��

���

��������� �� I��

��� ���

������ ����� ������������ �� �����" ����� �����! ������ � 7 * & �������� �� �*�* &

���� �� ������� ��� "�#& 5�� * ������ ��� ����� ��� �� � � � � � ����

�� �������! ���� �� ��� ��� � ������� �� ���� � � �������& ����" *�� *�� � � ����� �����������! ��������) �0���� ��4����� �� ������B �&�&" *� � *� �* � � �& ����" ���� ���" ��� �! 0$�� �" � � � �" ��� �� " �* ��� �� " �* �*�� � �� � ������� 3! ��� ��0������"

%���� 7 "���� � ��*� 7 "����� � �*� �" �*�

7*

" �*�

����

"����� � � � �* �*�� E ���

#���� ���� � � � ������� ����

& �� �����4�����"

��� ������

���� � � ��� �

Page 27: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

..J ���� �� �� � � �� �� ���

�� �������� ��� �������" #� ���� ���# ���

"����� � ���* �*�� 7 W��E �E * ������� E ��* � ��� �+�*

�� ���� ���" ��� �� ���� )����� �������C ������ �4��� ��� ������ ������� ���� ����� �� ��� �������� ����� �� �

�� � � � � �

����& >����� ���

��� �*�*�� " ��������� �< �� ������7�������& :�� 0$�� ��������

����)�� , � �" �������� "���� � ���* � *�� � ���������� 7 , &��� ���������� �)������ ������� �� ����� ���� �� 5��� 3 ���# ������ ���������� �������� ������������ ��

��������� ���� )���� ��� ����� �* �

*�� � ���������� 7 ," �� ��� ��� � ��� ������������ �� ������������� ��� #��� ����� ��(� �� E * � , " ��#� ���� ����� � � � ������& �����# �� ��� ���� ��� � �� , �� 0$�� �� �����

�� <" &�&" #� ���

"���� � ���*�*�� ����������� 7, 7 W��E �E * ������� E��*

��� �+�; :�� ��F����� ����� �� ," ���������� 7 , ��0��� �������� �� �*�*�� &����� ��� ��)��2��� ���� �� �3&; �� ���� �� , �� ��������� �� ��������� ���������!" ��� ����! ��������� �3&* ���� �3&; &

���� �� ������� ��� "�#& 3! ��� ��0������" %���� 7 "���� ������ � < & ����� ��� � 7 ������& :����#��) ��� �)������ )���� �� �������� �� ������� 6&*" #� ������ ���

"���� � ����� 7 � 7 W

��E

�E * � � ��� * �

�E *

�E ��* � ���

��� ���� �� ��� �� �����#� ���� ��� �������������

"���� � ����� � < 7*

" ���� � <

�����

" ���� � � � ���� 7 � E -���

#���� �-��� � � " ���� � $ �" ���� � < " ��)����� #��� ��� ��� ������ �� A������ ����� ������ #��� ��� & 7 * �� �����&

��.������������# ��� �������%� �������� ������ ������� ��� �������2���� �� ��� ����& ���� ������� #� ��������� �� ��� �! ��: @ �2=J<+;,+�� ��: ���2<;6*J.=&

&�(������

�������� � ��� ��� � � �1��2�# #��� �� � ���� �� ��� $��� ���� �������# *����3& 4��0#

Page 28: BOOTLIER-PLOT — BOOTSTRAP BASED OUTLIER DETECTION

������������ ..=

������� �� ��� ��������� �� �1�51�# 6� ��������" ����� ��� �� ���������#���� ���� ��� �� 11���1�17#

�������� ��� �������� � ��� �������� � �1����# 8����� ����� �������� ������"��� ������ ���� ����# ���� ��� %������ &���� ��� 1���17�#

� ��� ���� � ��� !������ �" �1����# 6�9� ��� %��������� �� ����"���� �� "��)�#�� �'�� ���� ��� ������ ��� 5�7�5��#

� ��� ���� � ��� !������ �" ������# 6"�� ���" )�& �� "��) ��������# �������� ��� ��� 2�5�2�5#

����� �� ���#�� $���� " �1�5��# �� ����� ��� ��(��� � �)��� ��# :�������� ;���� 3& 4��0#

������ "�� ������ � �� ��� %�����&� � �1�5��# 8��0 �������� �� �� ���"������< ���:������� ����"���� �� ������# �� �'�� ���� ��� ������ ��� �2����7#

������� � � ��� %���� � " �1��2�# .��� "��� ��� ������=����� ���"����# ���� �*� �� ��� +�'"�� �) �� �57����#

�'���� � �1����# ,�"00������������������ �������� ����� ��� ��>��" ���"������&��� ���"�������# ���� ���� ��� ���� ��� , ��� 5��111#

�'���� � ��� ��$ ������ � �1�5��# /�������� ����� ��� �������� ������ "��?���" ����)���� ��� ���� ����� �� ��������"�� �""���"� �:@8< �7�����# ���� ����� � �� �2�7�#

%�������� �� ���%�������� �! �1�5��# �� ��� ��� �� ����������# ���� ���� ������ 7��52#

%����� ��� !!� (� �� % ��� � ��� ��� �� �1����# A��������� �� � �������=� ����� �� � ��& ��� ��� ��� ��)����� �� ����� "��"�< ������ "������" �� ��*��B� ;���� ����� �������� 6����# %�-�� - �� � � ��� 11��1��#

!�������� !� �1��7�# 3���������" ������ �� �� %����" �� ��� ���� ���� ������ 1�2��1���#

!)������ �# ��� "����*��� + �1��1�# C%"�� ��� ������ ��� ���� ��� ������������# �� �'�� ���� ��� ������ ��� 7�5�72�#

��$��� ��� �� ��� ��&��� �+ �1����# 6� ��"�����) �������� �� ������%����# ����� ��- �� ������ � ���� ��# ���� 1�7�12�#

��� ����� �� ��� ,�� -������� �� �1����# D���0��� ����)����� ���������� �)��� ������ �&��� ���"�������# �� �'�� ���� ��� ������ ��� ������1#

��� ����� �� ��� ���&� �! �1�57�# ������ �)��� �� ��� #��� � $��� ��#*���� 3& 4��0#

"���� �# �1��2�# ���� -�� �� $�� �� .�� '�� ��� ����/ %���� � ��� 0 ����* 1�� ��# *���� 3& 4��0#

"��� � ( �1�51�# E� �� $�������" �""���"� �� C����B� ���������# ���� ���� ��� ��1157�11��#

(� �� "��� ��� !���� .��

���������� �' "���� ���

������ /��,�� ��&

�� ������&� 0�� ��� �& 12233� /"�

C����< 0���F����#������#��

%�F����#������#��


Recommended