An organization of cement companies to improve and extend the uses ofportland cement and concrete through market development, engineering,research, education, and public affairs work.

EB712

NOTES ON

ACI 318-11BUILDING CODE REQUIREMENTSFOR STRUCTURAL CONCRETE

with Design Applications

Edited by: Mahmoud E. Kamara

Lawrence C. Novak

ii

© 2013 Portland Cement Association

Twelfth edition, First printing, 2013

Printed in U.S.A.

Library of Congress Control Number 2013934214

ISBN 978-0-89312-276-8

iii

Preface

The first edition of this reference manual was developed to aid users in applying the provisions of the 1971 edition of “Building Code Requirements for Reinforced Concrete (ACI 318-71).” The second through fifth editions updated the material in conformity with provisions of the 1977 code edition, the 1980 code supplement, and the 1983 and 1989 code editions, respectively. The sixth through tenth editions addressed the 1995, 1999,2002, 2005 and 2008 editions of “Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-95), (ACI 318-99), (ACI 318-02), (ACI 318-05) and (ACI 318-08).” Through ten editions, much of the initial material has been revised to better emphasize the subject matter, and new chapters added to assist the designer in proper application of the ACI 318 design provisions.

This twelfth edition reflects the contents of “Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-11).” The text and design examples have been revised to reflect, where possible, comments received from users of the “Notes” who suggested improvements in wording, identified errors, and recommended items for inclusion or deletion.

The primary purpose for publishing this manual is to assist the engineer and architect in the proper application of the ACI 318-11 design standard. The emphasis is placed on “how-to-use” the code. For complete back-ground information on the development of the code provisions, the reader is referred to the “Commentary on Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318R-11)” which, starting with the 1989 edition, has been published together with the code itself under the same cover.

This manual is also a valuable aid to educators, contractors, materials and products manufacturers, building code authorities, inspectors, and others involved in the design, construction, and regulation of concrete structures.

Although every attempt has been made to impart editorial consistency to the thirty-four chapters, some incon-sistencies probably still remain. A few typographical and other errors are probably also to be found. PCA would be grateful to any reader who would bring such errors and inconsistencies to our attention. Other suggestions for improvement are also most sincerely welcome.

Lawrence C. Novak, SE, SECB, FACI, LEED AP

iv

Acknowledgments

Wes Ikezoe played a crucial role in the production of this publication. He was responsible for the word process-ing, layout and formatting of this large and complex manuscript. His assistance is very much appreciated.

Sincere gratitude must be expressed to the authors and contributors of various parts of the first through ten editions of the “Notes.” Their initial work is carried over into this edition, although their names are no longer separately identified with the various parts.

The Editors also would like to thank PCA and ACI for their support in the production of the “Notes”.

Special thanks go to Basile G. Rabbat whose outstanding effort ensured the high quality of the “Notes” through-out all the previous editions.

v

Credits

For Notes to ACI 318-08

Parts Author(s) Reviewers

1 James J. Messersmith Stephen V. Skalko 2 James J. Messersmith Stephen V. Skalko 3 Stephen V. Skalko James J. Messersmith 4 Jerry M. Spiker Lawrence C. Novak, Mahmoud E. Kamara 5 Mahmoud E. Kamara Lawrence C. Novak 6 Mahmoud E. Kamara Lawrence C. Novak 7 Lawrence C. Novak Mahmoud E. Kamara 8 Amy Reineke Trygestad Basile G. Rabbat 9 Amy Reineke Trygestad Basile G. Rabbat 10 Amy Reineke Trygestad Basile G. Rabbat 11 Mahmoud E. Kamara Lawrence C. Novak 12 Lawrence C. Novak Basile G. Rabbat 13 Basile G. Rabbat Lawrence C. Novak 14 Lawrence C. Novak Basile G. Rabbat 15 Lawrence C. Novak Basile G. Rabbat 16 Mahmoud E. Kamara Amy Reineke Trygestad 17 Attila Beres Lawrence C. Novak 18 Mahmoud E. Kamara Amy Reineke Trygestad 19 Mahmoud E. Kamara Amy Reineke Trygestad 20 Mahmoud E. Kamara Amy Reineke Trygestad 21 Lawrence C. Novak Mahmoud E. Kamara 22 Amy Reineke Trygestad Lawrence C. Novak 23 Mahmoud E. Kamara Attila Beres 24 Mahmoud E. Kamara Attila Beres 25 Mahmoud E. Kamara Attila Beres 26 Kenneth B. Bondy Amy Reineke Trygestad, Basile G. Rabbat 27 Basile G. Rabbat Mahmoud E. Kamara 28 Lawrence C. Novak Basile G. Rabbat 29 David A. Fanella Attila Beres, Lawrence C. Novak 30 James J. Messersmith Stephen V. Skalko, Basile G. Rabbat 31 Mahmoud E. Kamara Lawrence C. Novak 32 Mahmoud E. Kamara Lawrence C. Novak 33 Mahmoud E. Kamara Lawrence C. Novak 34 Ronald A. Cook, Basile G. Rabbat Lawrence C. Novak

Note: The updates to the Notes to be in accordance with ACI 318-11 were produced and reviewed by Mahmoud Kamara and Lawrence Novak.

vi

Credits

Mahmoud Kamara, PhD

Mahmoud Kamara had been PCA senior structural engineer for engineered building for more than fourteen years. He is the author and coauthor of numerous PCA publications and technical guides. He is an active mem-ber of the American Concrete Institute and the American Society of Civil Engineers and he chairs ACI/ASCE Joint Committee 421 Design of Reinforced Concrete Slabs. He received the ACI Structural Research Award in 1992 and the Structural Engineers Association of Illinois’ Meritorious Publication Award for 2008. Currently he is senior consultant for Structurepoint.

Lawrence C. Novak, SE, SECB, FACI, LEED® AP

Lawrence Novak is the Director of Engineered Buildings for the Portland Cement Association. Prior to joining PCA, he was an Associate Partner with Skidmore, Owings & Merrill where he had the opportunity to be in-volved with the engineering for the Burj Khalifa, the world’s tallest building. Novak serves on several technical committees, including the ACI 318 Code committee and the ACI committee on Sustainability of Concrete. He has served as Director on the governing board for organizations including SEAOI, TCA and the Illinois Engi-neering Hall of Fame. He was selected as the 2010 “Centennial Lecturer” in engineering and he was named the “Citizen Engineer of the Year” by the Illinois Chapter of ASCE. In 2011 he was named the “ACI Educational Speaker of the Year”.

vii

Contents

1 General Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-1UPDATE FOR THE ‘11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1-11.1 SCOPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1-1 1.1.4 One- and Two-Family Dwellings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1-6 1.1.7 Soil-Supported Slabs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1-7 1.1.9 Provisions for Earthquake Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1-71.2 DRAWINGS AND SPECIFICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1-9 1.2.1 Items Required to be Shown . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1-91.3 INSPECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1-10 1.3.4 Records of Inspection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11 1.3.5 Special Inspections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1-12

2 Materials, Concrete Quality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-1CHAPTER 3—MATERIALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-1UPDATE FOR THE ’11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-13.1 TESTS OF MATERIALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-13.2 CEMENTITIOUS MATERIALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-13.3 AGGREGATES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-33.4 WATER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-33.5 STEEL REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-3 3.5.2 Welding of Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-3 3.5.3 Deformed Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-4CHAPTER 4—DURABILITY REQUIREMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-8UPDATE FOR THE ’11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-8GENERAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-84.1 WATER-CEMENTITIOUS MATERIALS RATIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-84.2 EXPOSURE CATEGORIES AND CLASSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-94.3 REQUIREMENTS FOR CONCRETE MIXTURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-94.4 ADDITIONAL REQUIREMENTS FOR FREEZING-AND-THAWING EXPOSURE . . . . . . . . . .2-10 4.4.1 Air-Entrained Concrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-10 4.4.2 Concrete Exposed to Deicing Chemicals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-10EXPOSURE CATEGORY S - SULFATE EXPOSURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-11EXPOSURE CATEGORY C - CORROSION PROTECTION OF REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . .2-12CHAPTER 5—CONCRETE QUALITY, MIXING, AND PLACING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-14UPDATE FOR THE ’11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-14 5.1.1 Concrete Proportions for Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-14 5.1.3 Test Age for Strength of Concrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-14 5.1.6 Steel Fiber-Reinforced Concrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-145.2 SELECTION OF CONCRETE PROPORTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-155.3 PROPORTIONING ON THE BASIS OF FIELD EXPERIENCE AND TRIAL MIXTURES, OR BOTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-15 5.3.1 Sample Standard Deviation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-15 5.3.2 Required Average Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-18

viii

5.3.3 Documentation of Average Compressive Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-195.4 PROPORTIONING WITHOUT FIELD EXPERIENCE OR TRIAL MIXTURES . . . . . . . . . . . . .2-205.6 EVALUATION AND ACCEPTANCE OF CONCRETE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-20 5.6.1 Laboratory and Field Technicians . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-20 5.6.2 Frequency of Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-21 5.6.5 Investigation of Low-Strength Test Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-20REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-26Example 2.1—Selection of Water-Cementitious Materials Ratio for Strength and Durability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-28Example 2.2—Strength Test Data Report . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-30Example 2.3—Selection of Concrete Proportions by Trial Mixtures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-33Example 2.4—Frequency of Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-35Example 2.5—Frequency of Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-36Example 2.6—Acceptance of Concrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-37Example 2.7—Acceptance of Concrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2-38

3 Details of Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-1UPDATE FOR THE ‘11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-1GENERAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-17.1 STANDARD HOOKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-17.2 MINIMUM BEND DIAMETERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-27.3 BENDING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-3 7.3.2 Field Bending of Reinforcing Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-37.4 SURFACE CONDITIONS OF REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-37.5 PLACING REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-4 7.5.1 Support for Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-4 7.5.2 Tolerances in Placing Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-6 7.5.4 “Tack” Welding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-87.6 SPACING LIMITS FOR REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-8 7.6.6 Bundled Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-9 7.6.7 Prestressing Steel and Ducts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-107.7 CONCRETE PROTECTION FOR REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-107.8 REINFORCEMENT DETAILS FOR COLUMNS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-117.9 CONNECTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-117.10 LATERAL REINFORCEMENT FOR COMPRESSION MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-11 7.10.4 Spirals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-11 7.10.5 Ties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-127.11 LATERAL REINFORCEMENT FOR FLEXURAL MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-14 7.11.3 Closed Ties or Stirrups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-157.12 SHRINKAGE AND TEMPERATURE REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-167.13 REQUIREMENTS FOR STRUCTURAL INTEGRITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-17 7.13.1 General Structural Integrity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-17 7.13.2 Cast-in-Place Joists and Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-17 7.13.3 Precast Concrete Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-19 7.13.4 Lift-Slab Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-20REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-20Example 3.1—Placing Tolerance for Rebars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3-21

ix

4 Development and Splices of Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-1UPDATE FOR THE ‘11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-112.1 DEVELOPMENT OF REINFORCEMENT—GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-112.2 DEVELOPMENT OF DEFORMED BARS AND DEFORMED WIRE IN TENSION . . . . . . . . . .4-2 12.2.5 Excess Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-512.3 DEVELOPMENT OF DEFORMED BARS AND DEFORMED WIRE IN COMPRESSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-512.4 DEVELOPMENT OF BUNDLED BARS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-612.5 DEVELOPMENT OF STANDARD HOOKS IN TENSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-6 12.5.2 Development Length ldh for Standard Hooks in Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-7 12.5.3 Modification Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-7 12.5.4 Standard Hook at Discontinuous Ends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-812.6 DEVELOPMENT LENGTH FOR HEADED AND MECHANICALLY-ANCHORED DEFORMED BARS IN TENSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-812.7 DEVELOPMENT OF WELDED DEFORMED WIRE REINFORCEMENT IN TENSION . . . . .4-1012.8 DEVELOPMENT OF WELDED PLAIN WIRE REINFORCEMENT IN TENSION . . . . . . . . . . 4-1112.9 DEVELOPMENT OF PRESTRESSING STRAND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-1212.10 DEVELOPMENT OF FLEXURAL REINFORCEMENT—GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-1412.11 DEVELOPMENT OF POSITIVE MOMENT REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-1612.12 DEVELOPMENT OF NEGATIVE MOMENT REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-1812.13 DEVELOPMENT OF WEB REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-18 12.13.4 Anchorage for Bent-Up Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-21 12.13.5 Closed Stirrups or Ties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-2212.14 SPLICES OF REINFORCEMENT—GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-22 12.14.2 Lap Splices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-23 12.14.3 Mechanical and Welded Splices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-2312.15 SPLICES OF DEFORMED BARS AND DEFORMED WIRE IN TENSION . . . . . . . . . . . . . . .4-2412.16 SPLICES OF DEFORMED BARS IN COMPRESSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-26 12.16.1 Compression Lap Splices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-26 12.16.4 End-Bearing Splices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-2612.17 SPECIAL SPLICE REQUIREMENTS FOR COLUMNS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-26 12.17.2 Lap Splices in Columns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-26 12.17.3 Mechanical or Welded Splices in Columns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-29 12.17.4 End Bearing Splices in Columns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-2912.18 SPLICES OF WELDED DEFORMED WIRE REINFORCEMENT IN TENSION . . . . . . . . . . .4-2912.19 SPLICES OF WELDED PLAIN WIRE REINFORCEMENT IN TENSION . . . . . . . . . . . . . . . .4-30CLOSING REMARKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-30REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-31Example 4.1—Development of Bars in Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-32Example 4.2—Development of Bars in Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-35Example 4.3—Development of Bars in Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-37Example 4.4—Development of Flexural Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-39Example 4.5—Lap Splices in Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-49Example 4.6—Lap Splices in Compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-53Example 4.7—Lap Splices in Columns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4-55

x

5 Design Methods and Strength Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-1UPDATE FOR THE ‘11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-18.1 DESIGN METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-1 8.1.1 Strength Design Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-2 8.1.2 Unified Design Provisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-39.1 STRENGTH AND SERVICEABILITY—GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-3 9.1.1 Strength Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-3 9.1.2 Serviceability Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-6 9.1.3 Appendix C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-69.2 REQUIRED STRENGTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-69.3 DESIGN STRENGTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-9 9.3.1 Nominal Strength vs. Design Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-9 9.3.2 Strength Reduction Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-9 9.3.3 Development Lengths for Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-10 9.3.5 Structural Plain Concrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-109.4 DESIGN STRENGTH FOR REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5-10REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-11

6 General Principles of Strength Design. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-1GENERAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-1INTRODUCTION TO UNIFIED DESIGN PROVISIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-110.2 DESIGN ASSUMPTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-3 10.2.1 Equilibrium of Forces and Compatibility of Strains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-3 10.2.2 Design Assumption #1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-4 10.2.3 Design Assumption #2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-5 10.2.4 Design Assumption #3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-5 10.2.5 Design Assumption #4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-6 10.2.6 Design Assumption #5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-6 10.2.7 Design Assumption #6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-810.3 GENERAL PRINCIPLES AND REQUIREMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-12 10.3.1 Nominal Flexural Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-12 10.3.2 Balanced Strain Condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-15 10.3.3 Compression-Controlled Sections……………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-15 10.3.4 Tension-Controlled Sections and Transition ……………………………………………… .6-16 10.3.5 Maximum Reinforcement for Flexural Members………………………………………… . .6-17 10.3.6 Maximum Axial Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-19 10.3.7 Nominal Strength for Combined Flexure and Axial Load……………….……………… . . .6-2010.5 MINIMUM REINFORCEMENT OF FLEXURAL MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-2310.12 TRANSMISSION OF COLUMN LOADS THROUGH FLOOR SYSTEM…………….. . . . . .6-2410.14 BEARING STRENGTH ON CONCRETE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-25REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-26Example 6.1—Moment Strength Using Equivalent Rectangular Stress Distribution . . . . . . . . . . . . . . .6-27Example 6.2—Design of Beam with Compression Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-29Example 6.3—Maximum Axial Load Strength vs. Minimum Eccentricity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-32Example 6.4—Load-Moment Strength, Pn and Mn, for Given Strain Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . .6-33

xi

7 Design for Flexure and Axial Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-1GENERAL CONSIDERATIONS—FLEXURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-1DESIGN OF RECTANGULAR SECTIONS WITH TENSION REINFORCEMENTS ONLY . . . . . . . .7-1DESIGN PROCEDURE FOR SECTIONS WITH TENSION REINFORCEMENT ONLY . . . . . . . . . .7-4DESIGN PROCEDURE FOR SECTIONS WITH MULTIPLE LAYERS OF STEEL ……… . . . . . . . .7-6DESIGN PROCEDURE FOR RECTANGULAR SECTIONS WITH COMPRESSION REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-7DESIGN PROCEDURE FOR FLANGED SECTIONS WITH TENSION REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-8GENERAL CONSIDERATIONS – FLEXURE AND AXIAL LOAD …………………. . . . . . . . . . . . .7-9GENERAL CONSIDERATIONS – BIAXIAL LOADING …………. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-10BIAXIAL INTERACTION STRENGTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-10FAILURE SURFACES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-12A. Bresler Reciprocal Load Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-12B. Bresler Load Contour Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-13C. PCA Load Contour Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-15MANUAL DESIGN PROCEDURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-21REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-21Example 7.1—Design of Rectangular Beam with Tension Reinforcement Only . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-23Example 7.2—Design of One-Way Solid Slab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-27Example 7.3—Design of Rectangular Beam with Compression Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-29Example 7.4—Design of Flanged Section with Tension Reinforcement Only . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-33Example 7.5—Design of Flanged Section with Tension Reinforcement Only . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-35Example 7.6—Design of One-Way Joist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-38Example 7.7—Design of Continuous Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-43Example 7.8—Design of a Square Column for Biaxial Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7-46

8 Redistribution of Factored Maximum Moments in Continuous Flexural Members . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-1

UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-18.4 REDISTRIBUTION OF NEGATIVE MOMENTS IN CONTINUOUS FLEXURAL MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-1REFERENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-4Example 8.1—Moment Redistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-5Example 8.2—Moment Redistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-9

9 Distribution of Flexural Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-1GENERAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-110.6 BEAMS AND ONE-WAY SLABS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-1 10.6.4 Distribution of Tension Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-1 10.6.5 Corrosive Environments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-3 10.6.6 Distribution of Tension Reinforcement in Flanges of T-Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-3 10.6.7 Crack Control Reinforcement in Deep Flexural Members . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-413.4 TWO-WAY SLABS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-5REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-5Example 9.1—Distribution of Reinforcement for Effective Crack Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-6Example 9.2—Distribution of Flexural Reinforcement in Deep Flexural Member with Flanges . . . . . . .9-7

xii

10Deflections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-1GENERAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-19.5 CONTROL OF DEFLECTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-1 ACI 318 Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-6 Alternate Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-7 9.5.3 Two-Way Construction (Nonprestressed) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-10 9.5.4 Prestressed Concrete Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-16 9.5.5 Composite Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-17REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-20Example 10.1—Simple-Span Nonprestressed Rectangular Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-22Example 10.2—Continuous Nonprestressed T-Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-26Example 10.3—Slab System Without Beams (Flat Plate) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-32Example 10.4—Two-Way Beam Supported Slab System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-41Example 10.5—Simple-Span Prestressed Single T-Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-43Example 10.6—Unshored Nonprestressed Composite Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-49Example 10.7—Shored Nonprestressed Composite Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10-54

11 Design for Slenderness Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-1UPDATE FOR THE ’11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-1SWAY VERSUS NONSWAY COLUMNS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-3CONSIDERATION OF SLENDERNESS EFFECTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-310.10 SLENDERNESS EFFECTS IN COMPRESSION MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-5 10.10.1 Consideration of Slenderness Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-5SECOND-ORDER ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-10 10.10.3 Nonlinear Second-order Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-10 10.10.4 Elastic Second-order Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-10 10.10.5 Moment Magnification Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-11 10.10.6 Moment Magnification—Nonsway Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-11 10.10.7 Moment Magnification—Sway Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-13SUMMARY OF DESIGN EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-14REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-18Example 11.1—Slenderness Effects for Columns in a Nonsway Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-19Example 11.2—Slenderness Effects for Columns in a Sway Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-31

12 Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-111.1 SHEAR STRENGTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-1 11.1.2 Limit on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-2 11.1.3 Computation of Maximum Factored Shear Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-28.6 LIGHTWEIGHT CONCRETE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-411.2 SHEAR STRENGTH PROVIDED BY CONCRETE FOR NONPRESTRESSED MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-411.4 SHEAR STRENGTH PROVIDED BY SHEAR REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-6 11.4.1 Types of Shear Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-6 11.4.4 Anchorage Details for Shear Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-6 11.4.5 Spacing Limits for Shear Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-7

xiii

11.4.6 Minimum Shear Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.7 11.4.7 Design of Shear Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-7Design Procedure for Shear Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-8CHAPTER 17—COMPOSITE CONRETE FLEXURAL MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-1017.4 VERTICAL SHEAR STRENGTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-1017.5 HORIZONTAL SHEAR STRENGTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-1017.6 TIES FOR HORIZONTAL SHEAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-11REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-12Example 12.1—Design for Shear - Members Subject to Shear and Flexure Only . . . . . . . . . . . . . . . .12-13Example 12.2—Design for Shear - with Axial Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-16Example 12.3—Design for Shear - with Axial Compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-18Example 12.4—Design for Shear - Concrete Floor Joist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-20Example 12.5—Design for Shear - Shear Strength at Web Openings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-22Example 12.6—Design for Horizontal Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12-26

13 Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13-1 11.1 Threshold Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13-4 11.2 Equilibrium and Compatibility - Factored Torsional Moment Tu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13-5 11.3 Torsional Moment Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13-6 11.4 Details of Torsional Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13-7 11.5 Minimum Torsion Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13-8 11.6 Spacing of Torsion Reinforcement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13-8 11.7 Alternative Design for Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13-8ZIA-HSU ALTERNATIVE DESIGN PROCEDURE FOR TORSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13-8REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13-11Example 13.1—Precast Spandrel Beam Design for Combined Shear and Torsion . . . . . . . . . . . . . . . .13-12

14 Shear Friction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-111.6 SHEAR-FRICTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-1 11.6.1 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-2 11.6.3 Shear-Transfer Design Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-2 11.6.4 Shear-Friction Design Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-2 11.6.5 Maximum Shear-Transfer Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-5 11.6.7 Normal Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-5 11.6.8 — 11.6.10 Additional Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-6DESIGN EXAMPLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-6Example 14.1—Shear-Friction Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-7Example 14.2—Shear-Friction Design (Inclined Shear Plane) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14-9

15 Brackets, Corbels and Beam Ledges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15-1GENERAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15-111.8 PROVISIONS FOR BRACKET AND CORBEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15-1 11.8.1 - 11.9.5 Design Provisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15-2BEAM LEDGES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15-3

xiv

11.8.6 Development and Anchorage of Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15-7REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15-9Example 15.1—Corbel Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15-10Example 15.2—Corbel Design…Using Lightweight Concrete and Modified Shear-Friction Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15-12Example 15.3—Beam Ledge Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15-16

16 Shear in Slabs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-111.11 SPECIAL PROVISIONS FOR SLABS AND FOOTINGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-1 11.11.1 Critical Shear Section . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-1 11.11.2 Shear Strength Requirement for Two-Way Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-3 11.11.3 Shear Strength Provided by Bars, Wires, and Single or Multiple-Leg Stirrups . . . . . . . . . .16-5 11.11.4 Shear Strength Provided by Shearheads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-7 11.11.5 Shear Strength Provided by Heated Shear Stud Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-9 11.11.6 Effect of Openings in Slabs on Shear Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16-11 11.11.7 Moment Transfer at Slab-Column Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16-11REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-18Example 16.1—Shear Strength of Slab at Column Support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-19Example 16.2—Shear Strength for Non-Rectangular Support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-21Example 16.3—Shear Strength of Slab with Shear Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-23Example 16.4—Shear Strength of Slab with Transfer of Moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-34

17 Strut-And-Tie Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17-1A.1 DEFINITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17-1A.2 STRUT-AND-TIE MODEL DESIGN PROCEDURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17-5A.3 STRENGTH OF STRUTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17-5A.4 STRENGTH OF TIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17-7A.5 STRENGTH OF NODAL ZONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17-8REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17-9Example 17.1—Design of Deep Flexural Member by the Strut-and-Tie Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17-10Example 17.2—Design of Column Corbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17-17Example 17.3—Design of Continuous Member . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17-20

18 Two-Way Slab Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18-113.1 BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18-1 13.1.4 Deflection Control—Minimum Slab Thickness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18-213.2 DEFINITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18-4 13.2.1 Design Strip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18-4 13.2.4 Effective Beam Section. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18-413.3 SLAB REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18-513.4 OPENINGS IN SLAB SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18-613.5 DESIGN PROCEDURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18-6 13.5.4 Shear in Two-Way Slab Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18-8 13.5.3 Transfer of Moment in Slab-Column Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18-10SEQUEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18-11

xv

19 Two-Way Slabs— Direct Design Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19-1PRELIMINARY DESIGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19-1 13.6.1 Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19-2 13.6.2 Total Factored Static Moment for a Span . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19-2 13.6.3 Negative and Positive Factored Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19-5 13.6.4 Factored Moments in Column Strips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19-6 13.6.5 Factored Moments in Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19-10 13.6.6 Factored Moments in Middle Strips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19-10 13.6.9 Factored Moments in Columns and Walls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19-10DESIGN AID — DIRECT DESIGN MOMENT COEFFICIENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19-11Example 19.1—Two-Way Slab without Beams Analyzed by the Direct Design Method . . . . . . . . . . .19-15Example 19.2—Two-Way Slab with Beams Analyzed by the Direct Design Method . . . . . . . . . . . . .19-23

20 Two-Way Slabs — Equivalent Frame Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20-1PRELIMINARY DESIGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20-1 13.7.2 Equivalent Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20-1 13.7.3 Slab-Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20-2 13.7.4 Columns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20-5 13.7.5 Torsional Members . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20-5 Equivalent Columns (R13.7.4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20-8 13.7.6 Arrangement of Live Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20-9 13.7.7 Factored Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20-10Appendix 20A DESIGN AIDS FOR MOMENT DISTRIBUTION CONSTANTS . . . . . . . . . . . . . . .20-13Example 20.1—Two-Way Slab Without Beams Analyzed by Equivalent Frame Method . . . . . . . . . .20-20Example 20.2—Two-Way Slab with Beams Analyzed by Equivalent Frame Method . . . . . . . . . . . . .20-32

21 Walls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21-114.1 BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21-114.2 GENERAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21-114.3 MINIMUM WALL REINFORCEMENT .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21-214.4 WALLS DESIGNED AS COMPRESSION MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21-314.5 EMPIRICAL DESIGN METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21-414.8 ALTERNATE DESIGN OF SLENDER WALLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21-611.9 SPECIAL SHEAR PROVISIONS FOR WALLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21-9DESIGN SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21-9REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21-11Example 21.1—Design of Tilt-up Wall Panel by Chapter 10 (14.4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21-12Example 21.2—Design of Bearing Wall by Empirical Design Method (14.5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21-17Example 21.3—Design of Precast Panel by the Alternate Design Method (14.8) . . . . . . . . . . . . . . . . .21-19Example 21.4—Shear Design of Wall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21-27

22 Footings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-1GENERAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-115.2 LOADS AND REACTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-1

xvi

15.4 MOMENT IN FOOTINGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-215.5 SHEAR IN FOOTINGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-315.8 TRANSFER OF FORCE AT BASE OF COLUMN, WALL, OR REINFORCED PEDESTAL . . .22-5PLAIN CONCRETE PEDESTALS AND FOOTINGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-6REFERENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-6Example 22.1—Design for Base Area of Footing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-7Example 22.2—Design for Depth of Footing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-8Example 22.3—Design for Footing Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-10Example 22.4—Design for Transfer of Force at Base of Column . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-13Example 22.5—Design for Transfer of Force by Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-15Example 22.6—Design for Transfer of Horizontal Force at Base of Column . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-17Example 22.7—Design for Depth of Footing on Piles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-20

23 Precast Concrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23-1UPDATE FOR THE ’11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-1GENERAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-116.2 GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-116.3 DISTRIBUTION OF FORCES AMONG MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-216.4 MEMBER DESIGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-216.5 STRUCTURAL INTEGRITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-416.6 CONNECTION AND BEARING DESIGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-416.7 ITEMS EMBEDDED AFTER CONCRETE PLACEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-416.8 MARKING AND IDENTIFICATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-416.9 HANDLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-516.10 STRENGTH EVALUATION OF PRECAST CONSTRUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-5REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-5Example 23.1—Load Distribution in Double Tees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-6

24 Prestressed Concrete — Flexure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24-1UPDATE FOR THE ’11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-1PRESTRESSING MATERIALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-1NOTATION AND TERMINOLOGY. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-218.2 GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-318.3 DESIGN ASSUMPTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-318.4 SERVICEABILITY REQUIREMENTS — FLEXURAL MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-518.5 PERMISSIBLE STRESSES IN PRESTRESSING TENDONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-618.6 LOSS OF PRESTRESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-6ESTIMATING PRESTRESS LOSSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-7COMPUTATION OF LOSSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-7 Elastic Shortening of Concrete (ES) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-7 Creep of Concrete (CR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-8 Shrinkage of Concrete (SH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-8 Relaxation of Tendons (RE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-8 Friction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-9SUMMARY OF NOTATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-918.7 FLEXURAL STRENGTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24-1118.8 LIMITS FOR REINFORCEMENT OF FLEXURAL MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-1218.9 MINIMUM BONDED REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-16

xvii

18.10.4 Redistribution of Moments in Continuous Prestressed Flexural Memebers . . . . . . . . . . .24-1718.11 COMPRESSION MEMBERS — COMBINED FLEXURE AND AXIAL LOADS . . . . . . . . .24-17REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-18Example 24.1—Estimating Prestress Losses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-19Example 24.2—Investigation of Stresses at Prestress Transfer and at Service Load . . . . . . . . . . . . . .24-22Example 24.3—Flexural Strength of Prestressed Member Using Approximate Value for fps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-25Example 24.4—Flexural Strength of Prestressed Member Based on Strain Compatibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-27Example 24.5—Tension-Controlled Limit for Prestressed Flexural Member . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-29Example 24.6—Cracking Moment Strength and Minimum Reinforcement Limit for Non-composite Prestressed Member . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-31Example 24.7—Cracking Moment Strength and Minimum Reinforcement Limit for Composite Prestressed Member . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-33Example 24.8—Prestressed Compression Member . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-35Example 24.9—Cracked Section Design When Tension Exceeds 12. ′f

c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24-37

25 Prestressed Concrete—Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-1Web Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-1Flexure-Shear in Prestressed Concrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-211.1 SHEAR STRENGTH FOR PRESTRESSED MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-511.1.2 Concrete Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-511.1.3 Location for Computing Maximum Factored Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-511.3 SHEAR STRENGTH PROVIDED BY CONCRETE FOR PRESTRESSED MEMBERS . . . . . .25-6 11.3.1 NOTATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-6 11.3.2 Simplified Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-6 11.3.3 Detailed Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-7 11.3.4, 11.3.5 Special Considerations for Pretensioned Members. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-911.4 SHEAR STRENGTH PROVIDED BY SHEAR REINFORCEMENT FOR PRESTRESSED MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-9REFERENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-9Example 25.1—Design for Shear (11.4.1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-10Example 25.2—Shear Design Using Fig. 25-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-15Example 25.3—Design for Shear (11.4.2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25-18

26 Prestressed Slab Systems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-1INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-1 11.12.2 Shear Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-1 11.12.7 Shear Strength with Moment Transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-2 18.3.3 Permissible Flexural Tensile Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-2 18.4.2 Permissible Flexural Compressive Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-2 18.7.2 fps for Unbonded Tendons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-318.12 SLAB SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-3REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-5Example 26.1—Two-Way Prestressed Slab System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-6

xviii

27 Shells and Folded Plate Members . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27-1INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27-1GENERAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27-119.2 ANALYSIS AND DESIGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27-2 19.2.6 Prestressed Shells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27-2 19.2.7 Design Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27-2 19.4 SHELL REINFORCEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27-2 19.4.6 Membrane Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27-2 19.4.8 Concentration of Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27-3 19.4.10 Spacing of Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27-3 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27-4

28 Strength Evaluation of Existing Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28-1INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28-120.1 STRENGTH EVALUATION - GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28-120.2 DETERMINATION OF REQUIRED DIMENSIONS AND MATERIAL PROPERTIES . . . . . . .28-220.3 LOAD TEST PROCEDURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28-320.4 LOADING CRITERIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28-320.5 ACCEPTANCE CRITERIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28-420.6 PROVISION FOR LOWER LOAD RATING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28-520.7 SAFETY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28-5REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28-6

29 Earthquake-Resistant Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29-1UPDATE FOR THE ’11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-1GENERAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-321.1 GENERAL REQUIREMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-5 21.1.1 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-5 21.1.2 Analysis and Proportioning of Structural Members . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-7 21.1.3 Strength Reduction Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-8 21.1.4, 21.1.5 Limitations on Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-8 21.1.6 Mechanical Splices in Special Moment Frames and Special Structural Walls . . . . . . . . . . . .29-9 21.1.7 Welded Splices in Special Moment Frames and Special Structural Walls . . . . . . . . . . . . . . .29-9 21.1.8 Anchoring to Concrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-1021.2 ORDINARY MOMENT FRAMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-1021.3 INTERMEDIATE MOMENT FRAMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29-11 21.4 INTERMEDIATE PRECAST STRUCTURAL WALLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-1221.5 FLEXURAL MEMBERS OF SPECIAL MOMENT FRAMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-12 21.5.1 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-12 21.5.2 Longitudinal Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-15 21.5.3 Transverse Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-18 21.5.4 Shear Strength Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-18

xix

21.6 SPECIAL MOMENT FRAME MEMBERS SUBJECTED TO BENDING AND AXIAL LOAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-20 21.6.1 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-20 21.6.2 Minimum Flexural Strength of Columns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-20 21.6.3 Longitudinal Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-21 21.6.4 Transverse Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-24 21.6.5 Shear Strength Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-2721.7 JOINTS OF SPECIAL MOMENT FRAMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-28 21.7.3 Transverse Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-29 21.7.4 Shear Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-31 21.7.5 Development Length of Bars in Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-3221.8 SPECIAL MOMENT FRAMES CONSTRUCTED USING PRECAST CONCRETE . . . . . . . .29-33 21.8.2 Special Moment Frames with Ductile Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-33 21.8.3 Special Moment Frames with Strong Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-33 21.8.4 Non-emulative Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-3621.9 SPECIAL STRUCTURAL WALLS AND COUPLING BEAMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-38 Wall Pier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-38 21.9.2 Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-38 21.9.3 Design Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-42 21.9.4 Shear Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-42 21.9.5 Design for Flexural and Axial Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-42 21.9.6 Boundary Elements of Special Structural Walls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-43 21.9.7 Coupling Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-45 21.9.8 Wall piers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-47 21.10 SPECIAL STRUCTURAL WALLS CONSTRUCTED USING PRECAST CONCRETE . . . . .29-48 21.11 STRUCTURAL DIAPHRAGMS AND TRUSSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-48 21.11.7 Reinforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-48 21.11.8 Flexural strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-49 21.11.9 Shear Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-49 21.11.11 Structural Trusses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-5021.12 FOUNDATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-50 21.12.2 Footings, Foundation Mats, and Pile Caps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-50 21.12.3 Grade Beams and Slabs on Grade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-50 21.12.4 Piles, Piers, and Caissons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-5121.13 MEMBERS NOT DESIGNATED AS PART OF THE SEISMIC-FORCE-RESISTING SYSTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-51REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-53Example 29.1—Design of a 12-Story Cast-in-Place Frame-Shearwall Building and its Components . . .29-55Example 29.2—Proportioning and Detailing of Flexural Members of Building in Example 29.1 . . . .29-58Example 29.3—Proportioning and Detailing of Columns of Building in Example 29.1 . . . . . . . . . . .29-67Example 29.4—Proportioning and Detailing of Exterior Beam-Column Connection of Building in Example 29.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-76Example 29.5—Proportioning and Detailing of Interior Beam-Column Connection of Building in Example 29.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-79Example 29.6—Proportioning and Detailing of Structural Wall of Building in Example 29.1 . . . . . . .29-82Example 29.7—Design of 12-Story Precast Frame Building using Strong Connections . . . . . . . . . . .29-91Example 29.8—Design of Slab Column Connections According to 21.13.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29-105

xx

30 Structural Plain Concrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30-1UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-122.1, 22.2 SCOPE AND LIMITATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-122.3 JOINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-122.4 DESIGN METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-222.5 STRENGTH DESIGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-322.6 WALLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-4 22.6.5 Empirical Design Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-4 22.6.3 Combined Flexure and Axial Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-4Comparison of the Two Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30-1122.7 FOOTINGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-1222.8 PEDESTALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-1322.10 PLAIN CONCRETE IN EARTHQUAKE-RESISTING STRUCTURES . . . . . . . . . . . . . . . . .30-16REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-17APPENDIX 30A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-18Example 30.1—Design of Plain Concrete Footing and Pedestal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-27Example 30.2—Design of Plain Concrete Basement Wall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30-31

31 Alternate (Working Stress) Design Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31-1INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31-1GENERAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31-1COMPARISON OF WORKING STRESS DESIGN WITH STRENGTH DESIGN . . . . . . . . . . . . . . .31-2SCOPE (A.1 OF ’99 CODE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31-4GENERAL (A.2 OF ’99 CODE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31-5PERMISSIBLE SERVICE LOAD STRESSES (A.3 of ’99 CODE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31-5FLEXURE (A.5 OF ’99 CODE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31-5DESIGN PROCEDURE FOR FLEXURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31-5SHEAR AND TORSION (A.7 OF ’99 CODE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31-6REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31-7Example 31.1—Design of Rectangular Beam with Tension Reinforcement Only . . . . . . . . . . . . . . . . .31-8

32 Alternative Provisions for Reinforced and Prestressed Concrete Flexural and Compression Members . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32-1

UPDATES FOR THE ’08 AND ‘11 CODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32-1B.1 SCOPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32-1B.8.4 REDISTRIBUTION OF NEGATIVE MOMENTS IN CONTINUOUS NONPRESTRESSED FLEXURAL MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32-2B.10.3 GENERAL PRINCIPLES AND REQUIREMENTS—NONPRESTRESSED MEMBERS . . . .32-4B.18.1 SCOPE-PRESTRESSED CONCRETE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32-5B.18.8 LIMITS FOR REINFORCEMENT OF PRESTRESSED FLEXURAL MEMBERS . . . . . . . . .32-6B.18.10.4 REDISTRIBUTION OF NEGATIVE MOMENTS IN CONTINUOUS PRESTRESSED FLEXURAL MEMBERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32-6

33 Alternative Load and Strength Reduction Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33-1UPDATE FOR THE ’11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33-1C.9.1 GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33-1C.9.2 REQUIRED STRENGTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33-1C.9.3 DESIGN STRENGTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33-3

xxi

34 Anchoring to Concrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34-1UPDATE FOR THE ‘11 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-1UPDATE FOR THE ‘08 CODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-1BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-2EARLY DESIGN METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-2GENERAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-3DISCUSSION OF DESIGN PROVISIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-3D.1 DEFINITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-3D.2 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-7D.3 GENERAL REQUIREMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-7D.4 GENERAL REQUIREMENTS FOR STRENGTH OF ANCHORAGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-8D.5 DESIGN REQUIREMENTS FOR TENSILE LOADING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-9 D.5.1 Steel Strength of Anchor in Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-10 D.5.2 Concrete Breakout Strength of Anchor in Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34-11 D.5.3 Pullout Strength of Cast-In, Post-Installed Expansion and Undercut Anchors in Tension . .34-12 D.5.4 Concrete Side-Face Blowout Strength of Headed Anchor in Tension . . . . . . . . . . . . . . . . .34-13 D.5.5 Bond Strength of Adhesive Anchor in Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-13D.6 DESIGN REQUIREMENTS FOR SHEAR LOADING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-13 D.6.1 Steel Strength of Anchor in Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-14 D.6.2 Concrete Breakout Strength of Anchor in Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-14 D.6.3 Concrete Pryout Strength of Anchor in Shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-14D.7 INTERACTION OF TENSILE AND SHEAR FORCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-15D.8 REQUIRED EDGE DISTANCES, SPACING, AND THICKNESSES TO PRECLUDE SPLITTING FAILURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-16D.9 INSTALATION AND INSPECTION OF ANCHORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-16DESIGN TABLES FOR SINGLE CAST-IN ANCHORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-16NOTES FOR TENSION TABLES 34-5A, B AND C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-18NOTES FOR SHEAR TABLES 34-6A, B AND C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-19Example 34.1—Single Headed Bolt in Tension Away from Edges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-33Example 34.2—Group of Headed Studs in Tension Near an Edge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-38Example 34.3—Group of Headed Studs in Tension Near an Edge with Eccentricity . . . . . . . . . . . . . .34-43Example 34.4—Single Headed Bolt in Shear Near an Edge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-47Example 34.5—Single Headed Bolt in Tension and Shear Near an Edge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-55Example 34.6—Group of L-Bolts in Tension and Shear Near Two Edges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-61Example 34.7—Single Post-Installed Anchor in Tension and Shear Away from Edges . . . . . . . . . . . .34-71Example 34.8—Single Adhesive Anchor in Tension Away from Edges (Short-Term Loading) . . . . . .34-77Example 34.9—Single Adhesive Anchor in Tension Away from Edges (All Sustained Load) . . . . . . .34-80