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Clase N°19 : Cables

Estática Aplicada

554 021

Engineering mechanics / J.L. Meriam, L.G. Kraige.—7th ed

Mecánica para Ingeniería - A. Bedford y W. Fowler.

Otras referencias

© FCC 1

Conceptos principales

1. Cables con cargas concentradas

2. Cable parabólico

2. Catenaria

Ref: Hibbeler Structural Analysis

2© FCC-CGS

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Referencias

• Hibbeler

• www.uv.es/~ivorra/Libros/Catenaria.pdf  

• http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/mate

maticas/Fdistancia/PIE/Chip%20geom%C3%A9trico/

Catenaria.pdf  

• http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/pr

incipal/guias/cable.pdf  

•

Bedford y Fowler

© FCC-CGS 3

Descripción física:

• Los cables son componentes de reducidas dimensiones

transversales en relación con su longitud y suelen conformarse

mediante la reunión de varios alambres muy delgados, del mismo

o de diferentes metales.

© FCC-CG 4

http://www.prodinsa.cl/ 

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Tipo de solicitación:

• Se idealizan, considerando que no soportanflexión

• Secciones transversales en tracción

• La fuerza que en ellos se ejerce tiene la direcciónde la recta tangente a la dirección del cable encada punto de su recorrido

• Pueden estar sometidos a la acción de su peso

propio como así también a la acción de cargasaccidentales repartidas (hielo, nieve, viento) ó enotros casos a cargas concentradas.

© FCC-CG 5

Cables sometidos a cargaspuntuales

© FCC-CG6

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Modo en que soportan las cargas:

• Para comprender el mecanismo por el cual uncable sostiene cargas verticales, se consideraráprimeramente un cable tendido entre dos puntosfijos, con una sola carga concentrada en su puntomedio como muestran los dos casos de la figura.

• Bajo la acción de una sola carga en el puntomedio el cable adopta una forma simétricatriangular y a cada apoyo se le transmite la mitadde la carga por tracción a lo largo de ambasmitades del cable.

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Formas de Cables

• Cable con forma de poligonal: Cuando el cable

soporta cargas concentradas sensiblemente

separadas una de otra. En el caso en que el peso

propio sea despreciable en comparación con las

fuerzas concentradas, entonces el cable adoptará

forma poligonal con lados rectos.

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Formas de Cables 

• Cable parabólico: Cuando un cable que soporta sólo

su propio peso posee poca flecha “f” y entonces el

peso propio puede ser considerado sin mayor error

“uniformemente repartido” a lo largo de una recta

horizontal, entonces la forma se aproximará a una

parábola.

• Se logra la misma forma en cualquier caso,independientemente de la flecha, cuando el peso delcable es pequeño comparado con otras cargasaplicadas de modo casi uniformemente distribuido alo largo de una recta horizontal (cables principales delos puentes)

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Cable con cargas distribuidas en línea

horizontal

• Bedford p 471-473

© FCC 13

2

2+

Formas de Cables 

• Cable con forma de catenaria: Cuando la flecha es

importante y el peso propio del cable es la carga

principal que debe considerarse, uniformemente

repartida a lo largo de su trayectoria (no a lo largo de

una recta horizontal), entonces la forma del cable

quedará definida por una catenaria.

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Catenaria

• La catenaria es la curva cuya forma es la que adopta

una cuerda de densidad uniforme sujeta por sus dos

extremos y sometida únicamente a la fuerza de la

gravedad. En sentido estricto, no es una curva, sino

una familia de curvas, cada una de las cuales está

determinada por las coordenadas de sus extremos

( x 0 , y 0 ), (x 1 , y 1 ) y por su longitud L. 

Cargas uniformemente distribuidas enel cable

• Bedford p 475-477

© FCC 16

Se define

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Cargas uniformemente distribuidas en

el cable

•Bedford p 475-477 Cos(θ)=dx/ds

sabemos

Resumen

© FCC 18

Parabólica Catenaria

Ecuación

Tensión

Longitud

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Ejemplo N°1:

• El cable A-B-C-D-E, posee un peso que se suponedespreciable en relación a las cargas verticales P1= 600 [N],P2=1200 [N] y P3=400 [N] que están aplicadas en los nodosB, C y D.

• Si el nodo C está 0,5 m más bajo que elsoporte A, se pide:

• 1. Componentes reactivas en los vínculosA y E.

• 2. Posición vertical de los puntos B y D.

• 3. Fuerza en cada tramo del cable

destacando el valor máximo.• 4. Inclinación de los tramos y la

inclinación máxima.

• 5. Comentario sobre como calcular lalongitud total.

• Si el nodo C está 0,5 m más bajo que el soporte A,se pide:

• 1. Componentes reactivas en los vínculos A y E.

• 2. Posición vertical de los puntos B y D.

• 3. Fuerza en cada tramo del cable destacando elvalor máximo.

•

4. Inclinación de los tramos y la inclinaciónmáxima.

• 5. Comentario sobre como calcular la longitudtotal.