Calcul des états atteignables de programmes Esterel

partitionné selon la syntaxe

Eric Vecchié - INRIA / AOSTE

Directeur de thèse : Robert de Simone

INRIA - Sophia Antipolis 9 juillet 2004

2

Motivation

Esterel

• Conception de logiciels embarqués

• Traduction en circuit

• Calcul des états atteignables

Contribution

• Calcul optimisé des états atteignables

• Partitionné par la syntaxe

• Guidé par l'évolution du flot de contrôle

3

PlanContexte

Calcul partitionné

Mise en oeuvre

Résultats expérimentauxConclusion

– Esterel– Calcul des états atteignables

– Schéma général– Opérateurs séquentiels– Programmes parallèles– Boucles

– Algorithme partitionné– Graphe de flot de contrôle

4

Esterel• Dédié au contrôle

(Avion, airbag, téléphone...)

• Langage de programmation– réactif

– synchrone

– déterministe

• La famille d'Esterel– SyncCharts

– Lustre, Signal

5

Syntaxe de Esterelpause

emit S

present S then P else Q end

signal S in P end

P ; Q

loop P end

abort P when S

P || Q

6

Sémantique formelle

• Sémantique Opérationnelle Structurelle

p ; q q'

p ø q q'E/E' E/F'

E / E' F'

Espace d'états fini Machines de Mealy (automate)

• Sémantique dénotationnelle Circuits séquentiels (états implicites)

7

Un exemple

[ await A|| await B];emit O

AB AB

AB/O

B/O A/O

Automate de Mealy

* await S abort loop pause endwhen S

*

*

8

Un exemple

[ await A|| await B];emit O

Circuit séquentiel

O

B

A

9

Calcul des états atteignables

• Model CheckingVérification de propriétés(always "Avion au sol" "Train sorti")

• Causalité Constructive (stabilité du circuit)

• Optimisation de code

• Génération de séquences de test

Utilisé pour l'analyse en général

10

Calcul énumératif

0 101

2

3 4 5

67

8

9

11

1213

14 15

16Peut être très long

(grand nombre d'états)

11

Des prédicats logiques représentent :

des ensembles (dans un univers fini)

x E ssi fE(x) = 1

des fonctions de transition

y = (x) ssi f(x,y) = 1

Calcul symbolique

12

R ← INITnew ← Rwhile ( new ≠ ø ) do new ← Image(, new) \ R R ← R newend while

Algorithme :

Calcul symbolique

Nouveaux états à profondeur uniforme

13

0 1 2

3

5 4

2

2 3

3

3

3 4

4

55

5

Calcul symbolique

14

• des fonctions booléennes

• ...compactes

• ...de manière canonique

Diagrammes de Décision Binaires (BDDs) permettent de représenter :

Calcul symbolique

15

Arbre de décisionBDD

si w=0, x=1, y=1, z=0 alors f(w,x,y,z)=1

f

16

R ← INITnew ← Rwhile ( new ≠ ø ) do R ← R newend while

• Problème : les très gros programmes

Calcul symbolique

new ← Image(, new) \ R

• Solution : ne pas écrire de très gros programme

• BDDs : permettent l'analyse de gros programmes

• Partitionnement suivant les registres

• Réduction de suivant son domaine

2 jeux devariables

: (x',y',z',x,y,z)

x : (x',x,y)y : (y',z) z : (z',y,z)

17

Cofactoring

Domaine : v = 0

Soit D un domaine :

réduction du BDD de f :

f↑D(x) = f(x) si x Df↑D(x) = si x D

f

Réduction de la fonction de transition selon les nouveaux états

?

n'importequoi

Domaine irrégulier

Réduction moins efficace

18

Situation actuelle

• Problème : les très très gros programmes

Contribution

• Partitionnement selon la syntaxe

• Utilisation du cofactoring

Exemple de la montre

19

Exemple : la montre

display

watch

time_setalarm_set

stopwatch

20

Exemple : la montre

21

Taille des structures

Solution : Utiliser la syntaxe des programmes

tailledes

BDDs

états atteints

domainesirréguliers

Ensemble vide : 0 Tous les états : 1

22

QP

Pourquoi la Syntaxe ?

x y z u v

I O

P ; Q

Supports disjoints :P(x,y,z)Q(u,v)

(x,y,z,u,v) →Domaine de P : u=0, v=0Domaine de Q : x=0, y=0, z=0

23

Exemple : la montre

24

PlanContexte

Calcul partitionné

Mise en oeuvre

Résultats expérimentauxConclusion

– Esterel– Calcul des états atteignables

– Schéma général– Opérateurs séquentiels– Programmes parallèles– Boucles

– Algorithme partitionné– Graphe de flot de contrôle

25

Nouvelle frontière2 blocs de programme : P

Q

Nouvelles frontièresNouveaux états

frontières+

cofacteur(nouveaux états)

partitionnement

Frontière

Zone explorée

• On ne fait qu'ouvrir les frontières

Etats enattente

26

Ouverture des frontières

• Ordre partiel, donné par la syntaxe

• suivant les états en attente

F1 F2

F1 avant F2

27

Opérateurs séquentiels

P

Q

Sabort Pwhen S;

Q

28

P1 P2

Q

Spresent S then

P1

else

P2

end;

Q

Opérateurs séquentiels

29

Constructions parallèles

• Eviter le produit cartésien

– {P1, P2} {Q1, Q2}

• S'appuyer sur les signaux

||

P1 Q1

P2 Q2

30

Parallélisme et signaux

||

P1 Q1

R1

P2

Q2

Q3 R2

S1

S2

Blocage réception blocage émissions correspondantes

P2

Q3

P1;await S;P2

||Q1;emit S;Q2

31

• Ouverture unique des frontières

Evite le produit cartésien Peut ne pas être satisfaisant sur

les boucles

Domaine croissant

32

• Solution : ne pas écrire de très gros programme

Problème des boucles

PQ

Cas du compteur

33

PlanContexte

Calcul partitionné

Mise en oeuvre

Résultats expérimentauxConclusion

– Esterel– Calcul des états atteignables

– Schéma général– Opérateurs séquentiels– Programmes parallèles– Boucles

– Algorithme partitionné– Graphe de flot de contrôle

34

Algorithme partitionnéR ← INITpending ← Rwhile ( pending ≠ ø ) do while ( pending active ≠ ø ) do new ← Image(, pending active) \ R pending ← (pending \ active) new R ← R new end while active ← active newAreaend while

Graphe de contrôleRegistres actifs

'active'?

?

35

pause

pause

loop end||

abort

when S

present T then

else

end

;

Construction du graphe de flot de contrôle

|| pausepausepause pause;

36

PlanContexte

Calcul partitionné

Mise en oeuvre

Résultats expérimentauxConclusion

– Esterel– Calcul des états atteignables

– Schéma général– Opérateurs séquentiels– Programmes parallèles– Boucles

– Algorithme partitionné– Graphe de flot de contrôle

37

Expériences

Logiciel : evcl

Mémoire : 1 Go

(limitée à 900 Mo)

Benchmarks : Sélection de gros

programmes standards

38

Consommation mémoire

défaut partitionné

sequenceur40 359 Ko(3m47s)

17 022 Ko(8m57s)

mmid205 214 Ko(45m59s)

42 368 Ko(19m38s)

Gain en temps : calculs d'image

39

Taille des BDDs : sequencertailledes

BDDs

états atteints

40

Taille des BDDs : mmidtailledes

BDDs

états atteints

41

Programmes coriaces

défaut partitionné

globalopt(1) 343 e+9(2) 583 e+6

705 e+95 543 e+6

2 10

site233 e+6 1 e+6

2 381 e+6 452 e+6

10 450

cabine13 321 534

719 e+6485 e+6

5 e+4 9 e+5

(1) états atteints(2) états analysés

les très gros programmes3

42

Exploration exhaustive

défaut partitionné

chorusBin17 e+6441 417

136 e+6tous

cdtmica13 e+911 e+9

23 e+9tous

steam 4 e+9397 e+6

42 e+9tous

sat43 e+918 e+9

(6h43m)

36 e+12tous(3h)

43

Conclusion

Calcul optimisé des états atteignables

•Réception des signaux

•Progression par blocs (macro-états)

Réduction de la mémoire nécessaire

•BDDs intermédiaires plus petits

•Partitionnement de la fonction de transition

•Simplification du calcul de l'image

44

Perspectives

• Problème des boucles– Refermer les frontières (synchronisations fortes)

• Abstraction de registres– locale à un bloc (macro-état)

• Modifier le partitionnement– taille des zones

• Extension à d'autres langages– SyncCharts– Lustre/Signal (hiérarchies d'horloges)

45

Questions ?

• Quand est-ce qu'on boit ?

pot à 16h30 à l'INRIA

46

Partitionnement des boucles

P1

Q2P2

Q1P1

P2 Q2

Q1

47

The End

48

ABcd UVxy ABcd UVxy ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy

ABcd UVxy ABcd UVxy