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ANAIS PROCEEDINGS

6th BRAZlLlAN SYMPOSIUM ON PIPING AND PRESSURE VESSELSINTERNATlONAl CONFERENCE ON PROCESS INDUSTRY EaUIPMENT

Deslgn, Fabrfcatlon, Inspectlon aOOMalntenance

Salvador-BA - 28-31 agosto de 19908

TRABALHO N9 PP.

CÁLCULO DE FLUTUABILIDADE PARA TANQUES DE ARMAZENAMENTODE TETO FLUTUANTE TIPO "PONTÃO"

Theodomiro da Costa

Divisão de Engenharia Industrial

Serviço de Engenharia - PetrobrásFernando A. M. Villas-Bôas

Divisão de Engenharia Industrial

Serviço de Engenharia - Petrobrás

SUMÁRIO

Visando reduzir perdas por evaporação nos tanques, são adot~

dos tetos que flutuam na superfície do líquido armazenado, acompa-

nhando sua movimentação durante os períodos de enchimento e esvazi~

mento. Estes tetos devem ter a capacidade de operar com segurança,

tanto nas condições normais como nas anormais, previstas por norma.

O presente trabalho prevê, tecnicamente, o nível de flutuação para

cada condição, através do estudo da estabilidade de corpos flutuan-

tes, considerando, na determinação do volume de líquido deslocado,

a configuração elástica assumida pelo teto.

SUMMARY\

Floating roofs are used in storage tanks in order to reduce

vapor loss in petroleum industry. This kind of roof shall have

sufficient buoyancy to remain afloated under normal and abnormal

specified code conditions. A theorical analysis is made to determl

ne the liquid leveI, for each code condition, using the elasticroof

configuration in determining the liquid displaced volume.

c

1. Introdução

Os tetos flutuantes mais utilizados são os do tipo "Pontão",

que possuem, na sua construção convencional, um disco central (con-

vés) e um flutuador periférico ("pontão"), compartimentado radial-

mente, e são amplamente usados para tanques até 35 m de diâmetro.

Para diâmetros maiores, o projeto exige que algum tipo de reforço

seja usado. I

Por exigência de norma [1] [2], estes tetos devem ter a cap~

cidade de operar com segurança, além da condição normal de

ção, nas seguintes condições anormais:

(a) Teto com dois compartimentos contíguos do flutuador peri

férico e disco central inundados.

opera-

(b) Teto com drenos inoperantes e urna carga correspondente a

uma altura de 254 mrnde água de chuva sobre toda a área

do tanque.

Também por exigência de norma, o projeto deve considerar,

para as condições anormais, que o produto se encontra armazenado

com sua densidade mínima, ~u uma densidade de 0,7, a que for menor.

Para aumento da flutuabilidade na condição anormal (a), po-

dem também ser empregados flutuadores internos igualmente distribuí

dos sobre o convés (Tetos "BUOYROOF") ou um único flutuador interno

localizado na região central do teto.

Estas condições sempre são verificadas no campo, para cada

projeto, através de um teste de flutuabilidade do teto, que serve

para sua homologação e efetuado antes da entrada em operação do tan

que, visando a sua liberação.

O presente trabalho mostra cornoprever, teoricamente,

comportamento, possibilitando verifiçar ou mesmo alterar o projeto

do teto para garantir sua operacionabilidade.

As situações previstas são determinadas através do estudo da

estabilidade de corpos flutuantes. Os níveis de flutuação são de-

terminados supondo, primeiramente, que o disco central permanece pl~

no e posteriormente, considerando urnaaproximação teórica para pla-

cas circulares com grandes deformações [3], determina-se, através

de um método iterativo, o volume adicional deslocado, provocado

pela configuração elástica assumida pelo disco central.

este

2. ANÁLISE TEÓRICA

Esta análise visa prever o nível de submersão que ocorre na

Q

periferia do teto, na condição normal de operação, denominado h, enas condições anormais de operação (a) e (b), denominados respecti-

vamente h2 e h3'

h~.

2.' - Determinação das alturas básicas de submersão h~, h~ e

As alturas básicas de submersão são determinadas, em cada s~

tuação, igualando-se o empuxo gerado pelo volume de líquido desloc~

do pelas partes do teto, que contribuem para a sua flutuação, ao p~

so do carregamento atuante. Os valores aqui obtidos se baseiam na

premissa de que o disco central do teto permanece plano e indeformado.

Com base nos volumes Va e Vb apresentados a seguire repre-sentados na figura " os volumes deslocados, e consequentemente as

alturas básicas de submersão, podem ser então determinadas.

hV =~ 11'a 3' . (2 R, + R2) . (R, - R2)

(1)

Vb = h 1t. b' .

(R2 - R2), 2 (2)

Fig. , - Geometria do Teto e Níveis de Submersão

Definindo como h~ o nível de submersão na periferia do teto,

em operação normal e observando que nesta situação tanto o "pontão"

R-nt

rI -

Ri

R2I

hb I

fI

fr Il h. I

Nível de submersão hi(i:: 1,2,3)

corno o conves contribuem para a flutuabilidade do teto sobre um pro

duto de peso específico - lrprod, o volume deslocado V~ e conse~

quentemente a altura h~ são determinados, corno:

o o)V1 = [h1 - (ha + hb ]

1í RZ + V + Vb'1 a (3)

\--hO-~ W teto/ õ" prod1 -

1f RZ1

Va - Vb h+ a ~ hb~1\

(4)

-------

Definindo corno h~ o afundamento horizontal que ocorre na co~

dição anormal (a), quando apenas N-Z dos N compartimentos do flutu~

dor periféricocontribuempara a flutuabilidadedo teto sobre um

produto de peso específicomínimo - ~min, o volume deslocadoV~ e

consequentemente a altura h~ são determinados, corno:

o o ~ Z ZVz = [(N- Z)/N][(hZ -ha). 1\ . (R1 -R2) +Va]' (5)

---

= N/(N - 2) . W teto/ I'min -

1í (R~ - R~)

-- ----

\h~

Va h+ a (6)

--'-

-- ----

Caso o projeto do teto apresente um número Nf de flutuadoresinternos igualmente espaçados sobre o convés, ou mesmo um único fl~

tuador interno localizado na região central (Nf = 1), onde cada fl~

tuador tem um volume Af . hf (sendo Af a área da base e hf a altura

do flutuador), o volume deslocado V~, bem como o afundamento hori-

zontal h~, são determinados corno:

o o ~ 2 2 - oVz = [(N - 2)/N][(hZ - ha) U (R1 - RZ) + Va] + [h2 -

(ha + hb)] . Af Nf' (7)

c

hOZ =1f 2 2

W teto/õ'min - [(N - 2)/N] [Va - ha (R1 - RZ)] +

[(N - Z)/N] 1í (R; - R~) +

+(ha + hb) . AfNf(8)

+ AfNf

oQuando a altura h2 - (ha + hb) calculada superar a altura hf

do flutuador, o afundamento horizontal h~ deve considerar que os flutuadores internos contribuem integralmente para a flutuação do teto,ié:

o o ~ Z 2Vz = [(N - Z)/N] [(hZ - ha) ,,(R1 - RZ) + Va] + hfAfNf-

W teto/1'min + [(N - 2)/N] . Va - hfAfNf + ha

(9)

h~ =

\

(10)

[(N - 2) /N] 11' (R~ - R~)

'- - -- -- - -- - -----

Oadernamento do teto, decorrente do

partimentos contíguos do "pontão", quando a

corre, será analisado posteriormente.

Definindo como h~ o nível de submersão que ocorre na condiçãoanormal (b), quando tanto o "pontão".como o convés contribuem para a

flutuabilidade do teto, sujeito a uma carga adicional de chuva e fl~tuando sobre um produto de peso específico mínimo - D min, o volume

deslocado e conseqUentemente a altura h~ são determinados, como:

inundamento de dois com-

condição anormal (a) 0-

o o.11'R + Va + Vb' (11)V3 = [h3 - (ha + hb)]

--- - - -'-.

r(W teto + água . hágua . 11' RZint) ) / O'min - Va - Vbo

h3 =+

1í R21

+ ha + hb ( 12)

"

2.2 - Determinação do adernamento do teto na condição anor-

mal (a)

Como pode ser visto na figura 2, devido a perda de estanque~

dade do convés e de dois compartimentos contíguos do "pontão", o

centro de flutuação do teto, situado anteriormente na mesma verti-

cal do centro de gravidade e do eixo vertical de simetria do teto,

se desloca para uma nova posição. Nesta situação o ângulo de ader-

namento ( ~ ) define a posição em que ocorre o equilíbrio entre omomento resultante gerado pelas forças hidrostáticas e o momento

provocado pelo peso próprio do teto, em relação ao eixo Y' - Y' ,pode ser determinado como se segue.

IY. .Y

Q

C.P.- Centro de Pressõo do teto

C.G. - Centro de Gravidade do tetoIf " .N compartImentos

C.I? C.G.

\ .

,~' comporttmentos, inUndados

, p

-1--. ., ,

J

I :I

h~*==t

xP P

h2p

dfh = x. ,en "'~mln .dA

Figo 2 - Adernamento do teto na condição anormal (a)

W t o x =

11'. o sen(3 o

te o o mln \l\útil .

W x

\

teto. ologo sen =

Omin o Iy' Y ,

x2 dA = lrmin o sen f o Iy'y'

( 13)

I;)

Desta forma o nível de submersão no ponto de afundamento má-

ximo (h~~ ) ~ mínimo (h~~), causado pelo adernamentodo teto, po-dem ser descrltos como:

hP,QZ~

+(R1 ! xo) sen ~ .

(14)- -

Deve se observar que, nesta situação, o convés central está

perfurado e não contribui para a flutuabilidade do teto, sendo ape-

nas os compartimentos não inundados do "pontão" responsáveis pelo

momento de recuperação provocado pelas forças hidrostáticas. Como o

convés não é reforçado por nenhuma estrutura que o interligue ao

"pontão" e pelo fato de ser confeccionado por chapas finas que se

deformam, estas não têm capacidade de transmitir momento ao "pon-

tão". Da mesma forma os flutuadores internos, quando existirem,

não contribuem para o equilíbrio de momentos.

Desta forma, o momento de inércia I f I' refere-se somente ãy ycoroa circular ("pontão"), descontando-se os compartimentos inunda-

dos, ié:

4

I - R1 - R4y'y' = - Z8

.-8 "N Z(Zíí - -- - sen Z 8) - -=-

90 N

ZAxo' (15)

onde 8 = Z 11'N

Z Z (3 3

, A = ir(R1 - RZ) e Xo = ~ . sen 8 R1 - RZ)3 A . (N-Z)/N

Z.3 - Correção das alturas básicas de submersão

Como já citado, o disco central, nos tetos tipo "Pontão", e

sempre confeccionado com um iençol de chapas finas, cuja periferia

está soldada ã parede interna do flutuador periférico (ver figo 1).

A deformação deste lençol, por ação de cargas concentradas e distri

buídas atuantes nas condições anormais (a) e (b), produzem um volu-

me adicional de líquido deslocado pelo teto. Este volume deve ser

considerado para corrigir, em cada situação, as alturas básicas de

submersão h~ e h~ anteriormente obtidas, assumindo-se que o disco

central permanecesse plano.

A altura básica de submersão h~~ não necessita ser corrigi-

da, visto que o teto deve ser sempre projetado de modo que, em ope-

ração normal, o disco central permaneça prat icamente plano (com pequ~

"

na declividade para o centro, de modo a garantir a drenagem do te-

to). Este procedimento, que visa principalmente não criar tensões

elevadas na ligação entre o "pontão" e o disco central, é obtido a-

través da escolha apropriada do ponto de união entre "pontão" e di~

co central. Esta escolha se baseia nos níveis de submersão do "po~

tão" e do disco central, quando estes, hipoteticamente, flutuam is~

ladamente sobre o produto armazenado.

Considerando uma aproximação teórica para placas circulares

com grandes deformações [3], a deflexão e o volume adicional gerado

por ação do carregamento atuante podem ser descritos como:

. Para um carregamento distribuído (q)

UT (r) = UJ" (1-o ),~U_~ ~'f-~~ n_--f~=~

h>r ~w(Y-)

(16 )

2r

R22

u.r =od-~.

R4q. 2E . t

(para A =.471 e B = . 171), (17)

~11'v.) R2

V (q, R2' E, t) = o 22(18)

:::) . Para um carregamento concentrado no centro (Q):Y>~--~/:rY~~~

~ -~V' UJ (r) = u.)" (1-x~ o

2r

R22

+2 r2

R22

ln ---E-),

RZ

(19)

\JJ =o d~

2Q . R2

E . t

-(para A = . 443 e B = . 217), (20)

v (Q. RZ' E. t) = 1f u.Yo R~4

(21)

Os parâmetros A, B, A e E, aqui adotados,correspondemã cond!ção de uma placa circularcom sua extremidadeengastadae deslocame~

to radial impedido, o que representa uma boa aproximação do caso re-

al, uma vez que o flutuador periférico deve ser projetado com uma r!

gidez extremamente alta na direção radial de modo a evitar o colapso

"

por flambagem, em função das tensões que lhe são transmitidas

conseqUência da deformação do disco central.

como

2.3.1 - Correção do afundamento horizontal h~A altura corrigida de submersão, para a condição anormal(a),

pode ser determinada através de um método iterativo. Definindo corno

V~ e h~ o volume deslocado e a altura corrigida, obtidos na k-ésimaiteração, este volume pode ser descrito corno:

k k 2 2. . kV2 = [(N- 2)/N][(h2 - ha)1f (R1 - R2) + Va] + Vf (22)

Nesta equação, o primeiro termo representa o volume submerso

do "pontão" e o segundo termo (V~) o volume submerso dos flutuadores

internos. O termo V~ pode ser definido como:

k k . kVf = [h2 - (ha + hb) + UT m] . Af Nf'

k . kquando h2 - (ha + hb) + u.Ym < hf (23.1)

k k. kVf = hf Af Nf' quando h2 - (ha + hb) + w- m ~ hf (23.2)

Nestas equações,a altura uY k correspondea altura médiamque os flutuadoresinternosficam submersosabaixo da cota de liga-

ção do convés ao "pontão", determinada através de um volume(

k 2)

' - d kuy m . ~ R2 equIvalente aquele gera o pelas cargas q e Q atuantes

sobre o convés.na k-ésima iteração, ié:

k k .. 2uY m =[ V(q , R2' E, t) + V (Q, R2' E, t)]/ ~ R2 (24)

O significado dos termos das equações (22), (23) e (24)

ser visualizado através da figura 3, aqui apresentada.

pode

.

hk2hb

, .","'""""".""",""",'. " '"

hfVolume deslocado

porri. Q

ha

hk2 t

! (J~ .

4- Volumeequivaiente

L1 t desloc~ por qk. Q

I

~ V//~ ~". / " . /" "" /" "r',,",,",,"A (,I' /,,',. (",,",,'"J(~ .L.L"'--- ..Y...I'~..:L J(~.J~---

k kh2 - (ha+ hb) + Wm

~ ti .tI~ -Volume submersa da pontao

E"~~~j- Volume submerso dos flutua dores internos

Fig. 3 - Volume deslocado na k-ésima iteração(Teto com Nf flutuadores internos)

Na equação (24), a carga concentrada Q atuante, corresporide

ao somatório das cargas concentradas existentes no centro do teto

ou próximas a ele, tais como: contrapeso central, tubulação articu-

lada de drenagem, etc. Para efeito de cálculo pode-se considerar

que metade do peso da escada móvel atua no centro do teto, já que

esta opera como uma viga bi-apoiada.

Na determinação de urk, pela equação (24), a carga distribuím -da qk, atuante sobre o convés na k-ésima iteração, pode ser descri-

ta como:

k W - W - - Q Vk - 1

q - - t~to E°n tao - , f. Ô min

(25)

'irR~

Para a primeira iteração (k ~ 1), o valor V~ utilizadose b~

seia na altura básica de submersão h~ obtido pela equação (8) ou(10) que considera que o convés não se deforma e conseqUentemente

ouY = ~om

Com base no valor de ur~, determinado em função de h~ - 1 ek - 1 d . hk duYm ' o afun amento horIzontal 2 po e ser apresentado corno:

hk Wteto/Ômin - [(N... 2)/N][V - h 11' (R2 - R2)] +2 = a a 1 2

[(N - 2) /N] 1( (R~ - R~) +

k+ (ha + hb + u..:rnJ . o Af Nf

(26)

+ Af Nf

k kquando h2 - (ha + hb) + uJ" m < hf' ou

k Wt t /"'t . .~ [(N - 2) /N] o V - hfAf Nfh - e o mIn a h2 - + ,

[(N - 2)/N] ~ (R2 - R2) a1 2

(27)

k . kquando h2 - (ha + hb) + vJ m ~ hfo

Caso o projeto do teto apresente um único flutuador, de ralO

externo R3 localizado na região central do convés, todo o procedi-

mento aqui apresentado através das equações (22), (23), (26) e (27)

permanece válido, bastando apenas adotar o número de flutuadores

Nf = 1 e substituirnestas equaçõesa altura uJ ~ pela altura

u1~ = R3 descrita a seguir:

k =li.}'r = R3

kv.r - R (q, R2' E, t) + \.V - R (Q , R2' E,t) (28)

r - 3 r - 3

o significado dos termos das equações (22), (23) e (28) pode

ser visualizado através da figura 4, aqui apresentada:

hk2

hbk

lJ r =R3

~hf

-------------

ha

r'.""'/- (/';,/////"~"".J-"-1

~I k

h~-(hat hb)+lJr:R3

~ .. -"~ - Volume submerso do pontoo

~ - Volume submerso do flutuador

Fig. 4 - Volume deslocado ca k-ésima iteração

(Teto com flutuador central - Nf = 1)

Na determinaçãode uY k - R a carga distribuída q e concen-r - 3

trada Qk, atuante sobre o convés na k-ésima iteração, pode ser des-crita como:

q =

w w-teto - pontao - Q

(Z9)

Z.í(RZ

Qk = Q - V~ - 1

'(min. (30)

Nas equações (Z9) e (39), a carga concentrada Q atuante,cor-responde ao somatório das cargas concentradas existentes no centro

do teto ou próximas a ele, incluindo o peso próprio do flutuadorcentral.

Para a primeira iteração(k . =

(30), baseia-se na altura básica de

ção (8) ou (10), considerando que o

1), o valor de V~ utilizado em

submersão h~ obtida pela equa-

convés não apresenta deforma-

~

oçao e conseqUentemente~ - R =~.

r - 3k

Com base no valor de urr calculado em função de h~ - 1

h~ pode ser determinado em

- R '

k 1 - 3e \J.Y = R ' o afundamento hor izontal

r - 3função das equações (26) ou (27), corrigidas para

com único flutuador central.

tetos projetados

2.3.2 - Correção da altura básica de submersão h~A altura corrigida de submersão, para a condição anormal (b),

pode ser determinada através do mesmo método iterativo apresentado

no item 2.3.1. Definindo corno V~ e h~ o volume deslocado e a altu-

ra corrigida, obtidos na k-ésima iteração, este volume pode ser des

crito corno:

k k 2 k 2V3 = [h3 - (ha + hb)] .1T Rl + Va + Vb + v.rm' 1T R2' (31)

Nesta equação seu último termo representa o volume de líqui-

do deslocado pelo convés, na k-ésima iteração, devido a deformaçãok k'

causada pelas cargas atuantes q e Q. A alturaoj corresponde amaltura média de afundamento do convés abaixo da cota de ligação co~

vés-"pontão" e pode ser determinada pela equação (24).

Na determinação de uü k a carga concentrada tem o mesmo sig-mnificado apresentado no item 2.3.1, já a carga qk pode ser descritacorno:

kq =

W' + W - - W - - Qteto agua pontao

R22

[h~ - 1 - (h + hb) +j a

k - 1 'Y\

u.Tm ] . U min' (32)

d w- d-

on e o termo agua corresponde a carga e chuva sobre o conves

( T água. hágua :TfR~t ) e o úl timo termo a pressão hidrostática mélndia exercida sob o convés na configuração anterior (k - 1).

O significado dos termos das equações (31) e (32) pode

visualizado através da figura 5 aqui apresentada.

ser

hk3

Água de chuva

I.'I k

úJm

[k-1 . k-

Jh - (h + h ) +0 . v .

3 a b' o mm

~ li ..~ - Volume submerso do pontõo

~ - Volume equivalente submerso do convés deformado

Fig. 5 - Teto na condição de chuva (k-ésima iteração)

Para a primeira ~teração (k = 1), a pressão hidrostitica me-

dia se baseia na altura bisica de submersão h~ obtida pela equação(12) que consider~ que o convés não se deforma e conseqtientemente

o~ ::r J- -- ...-

u.r m - . ~ ~C?

Com base no valor de ur k, determinado em função de h~ - 1 e. k - 1 ~ - m k

LlYm ' , o nlvel de submersao h3 pode ser apresentado corno:'-'I

\

-----

k oh3 = h3

Ujkm

R22-.

R21

(33)

3. Resultados

Antes da entrada em operação, os tetos flutuantes devem

testados. Com este objetivo o tanque deve ser enchido até um

minado nível com igua e as condições anormais (a) e (b) devem

então simuladas num teste de campo.

Apresentamos, a seguir, a comparação entre os resultados do

método iterativo e os resultados, recebidos através de relatório,

do Teste de Flutuabilidade efetuado em dois tipos de teto. Um dos

ser

deter

ser

tetos analisados é do tipo "BUOYROOF", com flutuadores internos do

tipo caixa (quadrados), igualmente distribuídos sobre o convés. O

outro teto analisado possui apenas o flutuado r periférico em sua

construção. As características de cada teto, os resultados calcula

dos e medidos, bem corno o erro encontrado, em cada resultado, sao

também apresentados.

Características do Equipamento

Tanque TQ-OC7 montado na Refinaria

~o/;

~'fI!

WPeso total do teto teto = 133343kgfP d " -" W - k feso o pontao pontao = 44180 gPesodas cargasconcentradasno centro...' Q = 2641 kgf

Raio internodo tanque Rint = 24,380m

Raio externo do "pontão" R1 = 24,180m

Raio interno do "pontão" R2 = 22,380 mN-

d. d " -" Oumero e compartlmentos o pontao N = 3

Altura da parte inclinada inferior do "pontão".. h = 0,186maAI d 1.. - - It -" h O5

tura a 19açao conves- pontao b = 0,1 mPeso específicodo produto ~ d = 1000 kgf/m3

proPeso específico mínimo do produto ~. = 1000 kgf/m3mln

Número de flutuadoresinternos Nf = 68Tipo dos flutuadoresinternos Quadrado

Área da base de cada flutuador interno Af = 3,0625 m2

Altura de cada flutuador interno ... ... ... hf = 0,750 m

CONDIÇÃOANORMAL

NTvEL DE SUBMERSÃO CALCULADO MEDIDO ERRO

(a) h2 0,397 0,413 3,70%

(a). P

h2 max =h2 + h2~, Qh2 . = h2 + h2~mln .. \-'

h3

0,490 0,485 1,01%

(a) 0,316 0,340 6,93%

(b)~v..

0,429 0,423 1,57%

Tabela 1 - Níveis de Submersão (em metros)

Característic:asdo 'Equipamento. " " " . . . . . "

Tanque TQ~4634 "montado "na "Refinaria

Peso total do teto W = 130000 kgftetoPeso do "pontão" W - = 52000kgfpontao "

Peso das cargas concentradasno centro Q = O kgfRaio internodo tanque R- t = 25,145 mln

Raioexternodo "pontão" Rl = 24,942 mRaio internodo "pontão" RZ = 22,300mN-

d . d " -" N 28umero e compartlmentos o pontao =

AItura da parte inclinada inferiordo "pontão". .. h =.295 maAI d l- - -" -" h _O OOtura a 19açao conves-pontao b -. m

Peso específicodo produto crprod= 1000 kgf/m3Pesoespecíficomínimodo produto ~min = 1000 kgf/m3

Tabela 2 - Níveis de Submersão (em metros)

4. Conclusões

O método aqui apresentado, além de convergir rapidamente, de-

monstrou ser bastante eficiente para prever as condições de opera-

ção e de teste em tanques flutuantes tipo "Pontão".

A hipótese utilizada nos cálculos, quanto a alta rigidez radi

aI do "pontão", foi evidenciada pelos resultados medidos no campo,

quando a contração radial do teto, nas situações de emergência, foi

extremamente reduzida (0,55% no máximo), justificando a utilização

CONDIÇÃO NTvEL DE SUBMERSÃO CALCULADO MEDIDO ERROANORMAL . " " . ". ".... " .'

(a) h2 .502 .547 8,23%.. ...". .'" ." " .

(a)"P

.569 .619 8,08%h2 max = h2 + h2. . . .

(a) . \Q .444 .475 6,53%h2 min = h2 + .h2

(b) h3.453 .444 2,03%

do modelo de uma placa circular com suas extremidades engastadas e

com deslocamento radial impedido.

Com base na deflexão máxima do convés, calculada para as con-

dições de emergência, é possível conhecer o nível de tensões atuan-

tes na ligação convés-"pontão" [3] e conseqUentemente prever também

o colapso do "pontão" por flambagem.

Referências

[1] American Petroleum Institute - API Standard 650 -

Edition, Washington, November 1988

8th

[2] Norma Petrobrás - N-270 b - Projeto Mecânico de TanquesA!

mosféricos, Rio de Janeiro, Maio de 1984

[3] Stephen P. Timoshenko and S. Woinowsky - Krieger - Theory

of Plates and Shells - 2nd Edition - McGraw-Hill.