CapituloCapitulo 19 192 Fractional Factorial 2 Fractional Factorial

DesignsDesigns

19.2 CONFOUNDING(confusión)

Monday, April 10, 2023 1

Lara García Héctor ManuelVillalpando Pérez Mónica

K-PK-P

19.2 CONFOUNDING19.2 CONFOUNDING

Monday, April 10, 2023

Un problema con los experimentos factoriales fraccionados es que algunos coeficientes no pueden ser determinados, ya que algunos no se calculan porque se toman tan solo una fracción de todos ellos.

2

Ejemplo:

K= 4 factoresP= 1Total de 8 Experimentos en lugar de 16

Factorial completo (16 experimentos): A, B, C, D, AB, AC, AD, BC, BD, CD, ABC, ABD, ACD, BCD, BDA, ABCD

Factorial fraccionado (8 experimentos):A,B,C,AB, AC, BC, D

Y los demá

s?

Ejemplo Ejemplo 224–14–1

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2 niveles4 factores16 combinaciones/experimentos

24–1 = 8 experimentos

Calculo de CoeficientesCalculo de Coeficientes

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La interacción de ABC se obtiene de multiplicar los elementos correspondientes a las columnas de A,B,C y Y, o lo que es lo mismo…

Son igualitos, por eso se “confunde

n”

Son igualitos, por eso se “confunde

n”

Pero en realidad son la suma de los dos

Pero en realidad son la suma de los dos

¿Confundido?¿Confundido?

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D = ABC no son los únicos coeficientes que se confunden.

◦A=BCD◦B=ACD◦C=ABD◦AB=CD◦AC=BD◦BC=AD◦D=ABC◦I=ABCD

La confusión (Resumen)La confusión (Resumen)◦A=BCD◦B=ACD◦C=ABD◦AB=CD◦AC=BD◦BC=AD◦D=ABC◦I=ABCD

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La media (I) se confunde con una interacción de 4to orden

Los coeficientes principales se confunden con interacciones de 3er orden

2 diseños factoriales 2 diseños factoriales fraccionadosfraccionadosPara el ejemplo anterior, existen dos

(2 )formas de hacer el diseño.

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p

p

Otra forma de confundirseOtra forma de confundirseA=BDB=ADC=ABCDD=ABAC=BCDBC=ACDABC=CDI=ABD

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Los coeficientes principales se confunden con interacciones de 2do orden

La media (I) se confunde con una interacción de 3er orden

¿Cuál forma es mejor?¿Cuál forma es mejor?Generalmente, se asume que las

interacciones de mayor orden son menores que las de menor orden.

Si la asunción anterior es correcta, entonces el primer diseño dará mejores estimaciones que el segundo.

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MVP/MVP/HMLGHMLG

¿Dudas?, ¿Comentarios?

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