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Dr. Antonio TraniAir Transportation Systems Laboratory
Virginia Tech
Diplomado en la Ingeniería de Aeropuertos
Agosto 8, 2008Ciudad de México
Características de la Demanda en el Transporte Aéreo
Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
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Presentación
• Demanda en el transporte aéreo• Metodos de pronóstico• Demanda reprimida• Estadisticas• Ejemplos• Conclusiones
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Introducción a el Pronóstico de Demanda
• La demanda es muy incierta de predecir• Use pronósticos que incluyen escenarios múltiples ya que
las predicciones son, en general, malas después de 5 años• La función demanda debe ser un rango y no un numero• En el pasado pronósticos de demanda han variado en
promedio un 45-50% en tan solo 5 años (Maldonado y de Neufville)
• Los pronósticos de demanda incierta se deben usar de una manera tal que las alternativas del proyecto se elijan de tal forma para reducir el riesgo de inversión y obsolecencia
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Porque Tanta Variación?
• Muchos factores externos• Deregulacion y aerolineas de bajo costo• Terrorismo• Incertidumbre en las economias de un pais (o
paises o regiones)• Medio ambiente y contaminación (impactos)• Competencia entre aeropuertos• Razones políticas• Cambios demográficos y uso de tierra
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Impacto en el Sistema Aeropuerto y ATS
• Desarrolle escenarios con rangos de demanda• Prevea adaptaciones del aeropuerto necesarias
para reducir el riesgo de la inversión y mantener un nivel de servicio adecuado
• Existen métodos como análisis de decisiones y dinámica de sistemas para tratar de entender estas variaciones y escoger una mejor decisión
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• Existe una diferencia entre la demanda de el transporte aéreo y el número de operaciones aeronaúticas de demanda
• Demand es sensible a precio y a salarios (relativamente a otras alternativas)
• Number of operations depends on how operators choose to serve existing demand (supply side), which leads to operator price and service offers (schedules, fares and amenities) in the market
• Razones de viaje• Negocios• Placer• Visitas a amigos
• Un pasajero reacciona de forma muy diferente si el paga por si mismo vs. cuando alguien paga por el
• Condiciones similares se aplica a el transporte de carga
La Idea Básica
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Algunas Observaciones
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Medidas de Demanda, Capacidad y Productividad en el Sistema de
Transporte AéreoDemand• Revenue Passenger Enplanements (RPE) = The total number of
passengers boarding an aircraft (Pasajeros embarcados)• Revenue Passenger Miles (RPM) = revenue passenger enplanements
multiplied by the distance flown by the passenger (Pasajero-Millas demandadas)
Capacity• Flights Departures (FD) offered = number of departures (vuelos)• Available Seat Miles (ASM) = number of seats offered by airlines multiplied
by the miles flown by each flight (asiento-millas ofrecidas por aerolineas)
Productivity• Load factor = ratio of RPM and ASM
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Source of data: Bureau of Transportation Statistics
El número de pasajeros embarcados se triplico entre 1976 y 2006
Tendencias de Demanda en el Transporte Aéreo (U.S.)
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Crecimeinto de Pasajeros EmbarcadosEn Aviones Comerciales (1976 to 2006)
Source of data: FAA Terminal Area Forecast
Virginia Tech Air Transportation Lab
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• The figure shows observed enplanement growth factors for the top 287 airports in the U.S. between years 1976 and 2006
• Note that some airports in this figure show extremely high growth factors
• Chicago Midway (MDW) is an example of such growth• In 1976 Midway had 12,624 enplanements with Chicago O’Hare
experiencing robust traffic levels above 18 million enplaned passengers during the same year
• After the airline deregulation and with traffic pressures increasing at Chicago O’Hare, traffic at Midway increased to 191,946 enplanements by 1980 and soared to 8.6 million in 2006.
Observaciones (1976 to 2006)
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Crecimiento de las Operaciones Aeroportuarias (1976 to 2006)
Source of data: FAA Terminal Area Forecast
GIS Plot by Virginia Tech Air Transportation Lab
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• The figure illustrates the observed growth factors of the top 287 airports with commercial service between 1976 and 2006
• 50% of the airports experienced a decrease in flight operations (arrivals and departures) between 1976 and 2006– Twenty medium hub airports– Forty-five are small hubs– Ninety are non-hubs
• This trend has increased the volume-over-capacity ratio point at which such airports operate, thus increasing delays
• Large hub airports have achieved consolidation• Consolidation trend:
– In 1976 sixty three percent of the enplanements in the nation occurred at large hub airports
– In 2006 that number rose to seventy percent according to FAA statistics
Algunas Observaciones (1976 to 2006)
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Localización de Aeropuertos y Poblaciones en Estados Unidos
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Un Ejemplo de Encuesta de Viaje(American Travel Survey)
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Propension a Viajar con respecto al Tiempo
Seminario Taller sobre Equilibrio entre Demanda y Capacidad Operacional 16
Source of data: Bureau of Transportation Statistics
Analysis by Virginia Tech Air Transportation Lab (Henderson and Trani, 2006)
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Tendencias de Viaje (>100 millas)(Encuestas en Estados Unidos)
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Distribución de Salarios en U.S.
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Viajes “Largos” Entre Ciudades
• Aquellos de mas de 100 millas (de ida) distancia en ruta
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Nuestro Objetivo Final
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Modelos Para Predecir la Demanda
• Modelos agregados - responden a salarios (GDP) y precio (relativo a otras alternativas)– El pronóstico de demanda de la FAA (Terminal Area Forecast) y
el pronóstico agregado aerospacial (Aerospace Forecasts) usan este tipo de causalidad
– La mayoria de los metodos usados para prediccion usan esta idea
• Individual choice modeling of travel demand– People choose a mode (airline, GA, auto, rail bus, etc.) based
on full price of travel, which includes: – Travel time– Out of pocket travel costs– Access time and cost– Trip purpose (business vs. non-business)
– The TSAM mode choice model employs this framework
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ASMs(available seat
miles)
RPMs(revenue passenger
miles)
Flights
Load Factor Load Factor
Average Aircraft Seats
Average Stage Length
Avg. Stage Length, Avg. Aircraft Seats
Average Stage Length, Average Aircraft Seats
Load Factor
Variables Usadas en el Análisis de la DemandaAerea
One single-stage flight consists of twoairport operations(takeoff and landing) plus a number ofen route operations (ATC communications)
Enplanements(revenue passengers boarding an
aircraft)
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Métodos de Pronóstico
• Grupos de expertos• Técnicas de extrapolación• Análisis de mercado • Modelos Econométricos • Modelos de Competencia
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Técnicas de Extrapolación
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Técnicas de Extrapolación (II)
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Método para Convertir Modelos no Lineales en Lineales
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Tendencias sobre el Tiempo
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Observaciones Generales
• El modelo logístico es quiza el mejor para predicciones a largo plazo
• En el modelo logistico la capacidad del aeropuerto se considera de forma explícita
• El modelo lineal se usa para predicciones de muy corto plazo
• El exponencial se puede usar para predicciones de mediano plazo (ya que la demanda no puede crecer al infinito)
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Ejemplo de Modelos Logísticos (I)
• Grilihes derivo un modelo para calcular a demanda del aeropuerto de Belgrado
• De donde: D(t) is la demanda en el tiempo t y t representa la variable tiempo
• Esta ecuación se derivo usando datos de demanda comprendidos entre 1962 y 1978
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Ejemplos de Modelos Logísticos (II)
• Lundtorp derivo un modelo para calcular a demanda de pasajeros Daneses que viajan a Portugal en paquetes de excursión (y por aire)
• De donde: AP representa el número de pasajeros Daneses que usan transporte aéreo para viajar a Portugal
• Esta ecuación se derivo usando datos de demanda comprendidos entre 1976 y 1986
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Un Ejemplo Que Tu Puedes Estimar
• Aeropuerto: Chicago Midway (MDW)• Web Site de Datos Históricos: Terminal Area
Forecast disponible en la dirección: http://aspm.faa.gov/main/taf.asp
• Que necesitas para calcular el modelo: Microsoft Excel Solver
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Chicago Midway (MDW)
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Fotografia: Google Earth TM
Terminales
Información del Aeropuerto MDW
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Fuente de informacion:www.flightaware.com
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Chicago Midway (MDW)
• Gráfica de datos históricos de la demanda aérea
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Proyección sin Límites
• La gráfica muestra una proyección (sin limites) hecha por la Agencia de Aviación de los Estados
Unidos (Terminal Area Forecast – TAF)
35Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
Zona dePronóstico
• MDW ha incrementado su demanda de una forma fenomenal
• En 1976 MDW procesó 12,626 pasajeros de embarque (enplanements)
• En 1984 MDW procesó un millón pasajeros de embarque (enplanements)
• En 2006 MDW procesó 8.8 millones de pasajeros de embarque (enplanements)
• Puede la demanda crecer al mismo ritmo en el futuro?
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Análisis Preliminar
• MDW cuenta con dos terminales y un total de 42 salas de embarque
• El aeropuerto tiene 4 pistas hasta de 6,500 pies de longitud (1,981 metros)
37Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
Análisis
• Debido a las limitantes del número de salas de embarque, limitacion de longitud de pistas, proximidad al aeropuerto internacional O’Hare, se estima que MDW no puede crecer mas alla de 15 millones de pasajeros de embarque anuales
• Usemos nuestro conociento de un modelo de proyección logistica para pronosticar la demanda en el futuro
38Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
Un Poco de la Teoria
• Para crear un modelo logistico necesitamos encontrar los valores de a, b y k de tal modo que la suma de los errores al cuadrado (entre la demanda historica y el modelo logistico) sea un minimo absoluto minimization)
• Los valores de a, b y k se pueden encontrar con Excel Solver o cualquier programa de Estadística tal como Minitab, SAS, SPSS, etc.
39Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
Análisis para el Aeropuerto MDW
• Datos históricos en la hoja de cálculo (Excel)
40Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
Análisis para el Aeropuerto MDW• Calculemos la demanda de acuerdo del modelo
logístico• Por el momento usemos valores arbitrarios para
parametros a y b (asuma a = 1 and b = 1)
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Modelo Error (entre Modelo y Demanda Historica)
Error elevado al cuadrado
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Fórmulas Usadas en Excel
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Error (diferencia entre Modelo y La Demanda Historica)
Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
Hoja De Cálculo Completa(para implementar la regresión
logistica)
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Sumatoria de Errores al cuadrado(Sum of Squared Errors)
Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
Uso de Excel Solver para Calcular Valores del Modelo Logistico de
Demanda
44Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
Detalle de la Interfase Gráfica en Excel Solver
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Minimizar laCelda G14
(least square method)
Celdas para variar(J7 y J8)
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Solución Final con Excel Solver
46Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
Valores finales de losCoeficientes a y b
NOTE: el valor de k representa la capacidadmáxima del aeropuerto
Validación contra Datos Originales
47Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
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Modelos de Mercado
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Modelos Econométricos
Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
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Definición de Modelos Econométricos
Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
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Modelos Econométricos
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Modelos Econométricos
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Ejemplo de Modelo Econométrico(Gohbrial y Kanafani, 1995)
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Ejemplo de Modelo Econométrico(Gohbrial y Kanafani, 1995)
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Ejemplo de Modelo Econométrico(Gohbrial y Kanafani, 1995)
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Ejemplos
Modelos de Pronóstico de FAAy Boeing
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FAA National Level Model
• Domestic traffic and revenue• Reconcile TAF and national level model (TAF
should be within 0.5% of national level forecast)• Top-Down model
– Inputs: GDP, PCE, Unemployment rate, ticket tax, real oil price, 911 dummy, post 911 dummy, segment fee)
– Assume based on trends: passenger trip length, load factors
– Outputs: RPMs, ASMs, real yield, enplanements, unit costs
• Perform the analysis for legacy, low cost and regional carriers (definitions of these are unknown)
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Mercados Internacionales
• By region of the world• Explanatory variables vary by region• For example:• North Atlantic Traffic = f(US and Europe GDP, Gulf War
dummy, passengers (t-1))
• Once demand is estimated, the FAA predicts:
• ASM, aircraft stage length, seats/aircraft, departures
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FAA Terminal Area Forecast (TAF)
• Predice operaciones y pasajeros embarcados en 3,500 aeropuertos en Estados Unidos
• Sitio web: http://aspm.faa.gov/main/taf.asp
59Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
Ejemplo del TAF para Un Aeropuerto(Chicago Midway – MDW)
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Detrás del TAF existe un modelo econométrico
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Boeing Commercial Outlook (BCO)
• 20 year forecast• 3-level forecast• All jets 30 seats and over
• Boeing forecasts RPKs (Revenue Passenger Kilometers)
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BCO Methodology
• Forecast matches traffic derived from GDP growth• Considers network and airline fleet plans
• 142 airlines modeled individually• Includes cargo, charter and LCC
• 64 traffic flows• 14 generic aircraft sizes are models• International traffic considers all city pairs > 3000
miles• 12 world regions
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BCO Methodology
Traffic Forecast(ASM by airline flows)
Service Forecast(by airline)
Product Forecast(Fleet Forecast by Airline) Bottom- UP model
Top-down model
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Resultados del BCO (Boeing)
64Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
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Métodos de Pronóstico con Competencia entre Medios de
Transporte
• Importante para establecer que porcentaje de la población usa un medio de transporte
• Requieren mucha información de las razones y costo del los viajes
• Se han usado para predecir demanda a nivel nacional y local
• Puede incluir en cierta forma la competencia entre aeropuertos
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Methodology (TSAM Model)• A multi-mode intercity trip demand model that predicts long distance travel
(one-way route distance greater that 100 miles) in the continental U.S. • Employs a multi-step, multi-modal transportation planning framework where
trips are: – produced, – distributed, – split into modes, and – assigned to routes
• TSAM model can predict intercity travel in the presence of multi-mode alternatives (auto, commercial air, and new aviation modes)
• Mode choice of travelers based on trip characteristics (business and noon-business) and traveler demographics (income level)
• Mode choice is sensitive to vehicle performance, level of service and supply cost characteristics
• County-to-county spatial model• Accepts any user-defined airport sets
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El Modelo TSAM
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TSAM es una Aplicación
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Generación de Viajes Largos
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Changes in the U.S. Population (Years 2000 to 2025)
Woods and Poole Demographic Data Implemented in Woods and Poole Demographic Data Implemented in the Transportation Systems Analysis Modelthe Transportation Systems Analysis Model
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Annual TripsAnnual Trips
Distribution of Trips (LA County to all)
€
Tij =PiA jFijK ijA jFijK ij
j
∑
Gravity Model
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Consideremos un Viaje de Negocios Blacksburg, Virginia a Cleveland, Ohio• Suppose three possible travel alternatives are:
– Auto– Commercial Air– On-demand service using VLJ aircraft (future NAS)
• To make a mode selection a user might consider:– Travel time– Travel cost (including lodging and rentals)– Duration of stay– Value of time
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Multi-route Mode Choice Model
TSAM Uses the TSAM Uses the Official Airline Guide (OAG)Official Airline Guide (OAG)to estimate airport-to-airport to estimate airport-to-airport
travel timestravel times
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Multi-mode Choice Model (Door-to-Door Commercial Air Travel
Time)
TSAM considers TSAM considers airport processing airport processing times and airport times and airport egress and access egress and access timestimes
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TSAM uses TSAM uses Mappoint to Mappoint to estimate auto travel estimate auto travel timestimes
Multi-mode Choice Model (Auto)
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Multi-mode Choice Model (GA)
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Summary Trip Information
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Análisis de Seleccion de Medio de Transporte
Commercial Aviation
Route1
Avi. General Auto
Route2... Route nIncludes Airport ChoiceIncludes Airport Choice
Factors considered in mode split:Factors considered in mode split:• Travel timeTravel time• Travel costTravel cost• Value of timeValue of time• Route convenienceRoute convenience• Trip typeTrip type
TSAM employs a family of Logit Models (mixed and nested)TSAM employs a family of Logit Models (mixed and nested)Diplomado en Ingeniería de Aeropuertos
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Modelos Logit Usados en TSAM
• Logit model
• Nested logit utility function
• Mixed logit utility function
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Calibración del Modelo
CA = commercial airline, SATS = VLJ vehicle
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Algunos Estudios con el Modelo TSAM
• Analisis de demanda en Estados Unidos con sistemas avanzados aeronauticos (ADS-B, Datalink, etc.)
• Estudios paramétricos de demanda para nuevos aviones avanzados (tiltrotors, jets supersonicos)
• Estudios de perdida de demanda cuando los precios del crudo aumentan
Seminario Taller sobre Equilibrio entre Demanda y Capacidad Operacional 81
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Demanda Reprimida
• Demanda aérea reprimida son viajes que no se desarrollan debido a diferentes razones:
• No hay servicio (servicio esencial en U.S. a comunidades rurales)
• El servicio existe pero esta fuera de mi alcanze• El servicio aéreo no se ofrece en su potencial
debido a factores externos (oferta suprimida debido a ruido, capacidad aeroportuaria, contaminación, problemas políticos, otros)
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Ejemplo 1 : Restricciones en DCA
• El aeropuerto National de Washington (Reagan, DCA) no ofrece vuelos de mas de 1,250 millas para no competir con Dulles
• Dulles (IAD) fue diseñado para vuelos de largo alcance y por lo tanto la política es favorecer el desarollo de este aeropuerto para vuelos internacionales
• La disponibilidad de aviones de gran rendimiento (como el Boeing 737-700/800 y Airbus A319/318) hacen esta regla un cuanto restrictiva
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Ejemplo 2: Long Beach, CA
• El aeropuerto de Long Beach podría tener mas demanda
• Sin embargo regulaciones locales impiden mas de 60 vuelos comerciales al dia (muchos de ellos con jets regionales)
• Long Beach esta localizado en una área metropolitana enorme y Los Angeles (LAX) no tiene mucho espacio (y resolución política) para crecer
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Método para Calcular la Demanda Reprimida por Ruido
Demanda Aeroportuaria sin LimiteDemanda Aeroportuaria sin Limite
Impacto de Ruido a la PoblaciImpacto de Ruido a la Poblacióónn
Modelo IntegradoModelo Integradode Ruido (INM 6.2)de Ruido (INM 6.2)
Contornos deContornos deRuido (Teterboro)Ruido (Teterboro)
TSAM ModelTSAM Model
Limitante de Ruido
_
+_
+
Demanda Aeroportuaria con LimiteDemanda Aeroportuaria con Limite
5-7% GrowthIn DNL 65
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Capacidad Aeroportuaria Limitada Restringe la Demanda
Demanda Aeroportuaria sin LimiteDemanda Aeroportuaria sin Limite
__ +
Demanda Aeroportuaria con LimiteDemanda Aeroportuaria con Limite
Capacidad de AeropuertoCapacidad de Aeropuerto
Cociente Volumen/Capacidad
Demoras enAeropuerto
(schedule delay)
++
_ Loop RetroalimentadorNegativo
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Demanda Reprimida Debido a los Efectos de Septiembre 11, 2001
• Despues de 911 los aeropuertos implementaron nuevas reglas de seguridad
• Los tiempos de transito en aeropuertos aumentaron (de 1.5 horas a 2.1 horas típicamente para pasajeros en aeropuertos tipo fortaleza (hub))
• Estos tiempos añaden tiempo a un viaje tanto largo como corto (mas importante para viajes cortos)
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Análisis de Datos Reales
Seminario Taller sobre Equilibrio entre Demanda y Capacidad Operacional 88
-30
-20
-10
0
10
20
0-250250-500500-750750-10001000-15001500-2000>2000
Passenger Demand Change (%)
Flight Distance (Statute Miles)Source of data: Bureau of Transportation Statistics
Analysis by Eclat Consulting (2005)
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Estudio del Impacto de Nuevas Reglas de Seguridad en los Estados Unidos
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Scenarios Investigated
• Two cases reflecting added processing times at origin and ending airports
• Only domestic air transportation demand studied• Cases are labeled low and high penalty scenarios• The following airport processing times are added to the baseline
airport times in TSAM– Low penalty scenario
• 20 minutes are added to passengers using large hub airports• 15 minutes to medium hub airports• 10 minutes to small hub and non-hub airports
– High penalty scenario• 30 minutes are added to passengers using large hub airports• 20 minutes to medium hub airports• 15 minutes to small hub and non-hub airports
• Results obtained for years 2015 and 2025 (consistent with JPDO analyses)
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Increased Travel Times have an Impact in Short-Range Business Travel
Business Commercial Air Trips
No Difference
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Increased Travel Times have a Negative Impact in Short-Range Non-Business Travel
Non-Business Commercial Air Trips
Some Minor Differences
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Sumario de Resultados
• 2.6% of the nationwide commercial airline person trips are lost in the low penalty scenario– 3.4% of business trips lost– 2.3% of non-business trips lost
• 3.8% of the commercial airline person trips are lost in the high penalty scenario– 4.8% of business trips– 3.3% of non-business trips
• Short commercial air trips are affected the most (see graphs)
• Business trips using commercial airlines are unaffected beyond 700 miles
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Demanda Inducida Análisis en el Sistema de Transporte Aéreo de los
Estados Unidos
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Descripción de NGATS• NGATS - Next Generation Air Transportation Systems• NextGen - Nueva version de NGATS
• NGATS implica desarrollos tecnologicos para facilitar el tránsito de pasajeros de aeropuerto a aeropuerto
• NGATS (ahora NextGen) tiene como objectivo el reducir en un 30% el viaje por avión de un usuario en el año 2025
• Esto implica reducciones drásticas en tiempos de tránsito por terminales aéreas (la tecnología de los aviones no cambiara tanto en 18 años)
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Pronóstico para el Año 2025
Scenario Airport Processing +
Slack Time (hrs)Airline Scheduled Time
Airport egress time (hrs)
Current Trends
(before UK incident)
2.0 (Large hub)
1.5 (Medium hub)
1.0 (Small Hub)
1X ($2000) 0.75 Large hub
0.75 Medium hub
0.50 Small/Non hub
NGATS:
Approximation of 30% gate-to-gate time reduction goal
1.0 (Large hub)
1.0 (Medium hub)
0.75 (Small/Non-hub)
0.95 X ($2000) 0.50 Large hub
0.50 Medium hub
0.33 Small/Non hub
• Reducing time through the airport along with a 5% reduction in scheduled airline time increases passenger enplanements by 11%
• Business trips increase more rapidly than personal travel
• Most flights added fall into the 150 to 500 statute miles distance range
• Average overall flight distance reduced approximately 75 miles with NGATS due to recovery of shorter distance flights lost to automobiles since 9/11
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With NGATS in Place, Scheduled Airline Demand could Increase by 11% (NGATS Scenario 2015)
Small Gains with NGATS
SubstantialGains with NGATS
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Some Anecdotal Experience to Support Mode Choice Behavior predicted for NGATS
• Since September 11, 2001:– 21% of the passengers in airlines markets below 250 miles were
lost* to other modes of transportation– 5% of passengers in the markets between 250-500 miles also lost
in the 2000-2005 period– These passengers are either driving or taking trains today (95% of
these using auto)– Compared to fares before 9/11, average reductions in fares of 2%
and 7% have not stimulated demand (because airport processing and slack times are still high)
– Fares per seat-mile are more expensive in short trips (perhaps explaining airline reluctance to further reduce fares) due to aircraft performance operational inefficiencies (more fuel per mile)
• * Aviation Week and Eclat report 20% in March 2006 analysis
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With NGATS in Place, Scheduled Airline Demand could Increase by 13% (NGATS Scenario 2025)
Small Gains with NGATS
SubstantialGains with NGATS
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100
Distribución Espacial e los Beneficios de NGATS (2025)
308.2 million hours saved by business travelers676.6 million hours saved by personal travelers
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101
Conclusiones del Estudio
• EAD is using multi-modal transportation choice models capable of predicting air transportation demand changes due to NGATS
• New security rules at airport could have a moderate negative effect in air transportation demand (3-4% loss in commercial airline trips)
• Most of the trips lost due to larger airport processing times would occur between 150-700 miles (one-way)
• If the 30% gate-to-gate travel time NGATS goal is achieved in 2025, NGATS could have a substantial effect in the demand for air transportation (12% increase in 2025 compared to the do-nothing alternative)
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Distribución de Viajes en U.S.(NGATS Scenario 2025)
Total trips increaseTotal trips increaseby 12.5%by 12.5%
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Conclusiones
• La demanda es muy incierta de predecir• Use pronósticos que incluyen escenarios multiples ya que
las predicciones son, en general, malas despues de 5 años• En el pasado pronósticos de demanda han variado en
promedio un 40-50% en tan solo 5 años (Maldonado y de Neufville)
• Use estos pronósticos se deben usar de una manera tal que las alternativas del proyecto se elijan de tal forma para reducir el riesgo de inversión y obsolecencia
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