Today’s Outlines
› Review
› Retrieving Thermodynamic Properties
› Examples
2017ربيع -عمار عمر قويشة 2
2017ربيع -عمار عمر قويشة 5
. T = 90˚Cمن سائل الماء المشبع عند kg 40على ( rigid tank)يحتوي خزان جاسئ (:1)مثال
.T-vمع توضيح الحالة على مخطط . احسب الضغط داخل الخزان، وحجم الخزان باللتر
T = 90˚C
2017ربيع -عمار عمر قويشة 6
. T = 90˚Cمن سائل الماء المشبع عند kg 40على ( rigid tank)يحتوي خزان جاسئ (:1)مثال
.T-vمع توضيح الحالة على مخطط . احسب الضغط داخل الخزان، وحجم الخزان باللتر
State: ቊ𝑇 =𝑥 =
90℃0
→ Using Table A-2,
The Pressure in the tank
𝑃 = 𝑃𝑠𝑎𝑡 @ 90℃ = 0.7014 bar
The volume of the tank
𝑣 = 𝑣𝑓 @ 90℃ = 1.0360 × 10−3 m3/ kg
∀ = 𝑚𝑣 = 50 × 1.0360 × 10−3
= 51.8 × 10−3 m3 = 52 𝐿
2017ربيع -عمار عمر قويشة 7
2علىخزانيحتوي:(2)مثال m3لقياسجهازوصلإذا.المشبعالماءبخارمن
Pالجهازقراءةوكانتالأسطوانةداخلالماءضغط = 0.5 barالضغطكانموقعفي
Patmفيهالجوي = 100 kPa،ووضح.وكتلهالمشبع،البخارحرارةدرجةفاحسب
.P-vوT-vمخططيعلىالحالة
Saturated vapor
@ 0.5 bar (gage)
∀= 2 𝑚3
P= 0.5 bar (gage)
T=?
m=?
2017ربيع -عمار عمر قويشة 10
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑔𝑎𝑔𝑒 = 1 bar + 0.5 bar = 1.5 bar.
:(2)#المثالإجابة
منبدلامطلقة،ضغوطالحراريةالديناميكاجداولفيالمستخدمةالضغوطلكوننظرا
0.5المقاسالضغطتحويل bar (gage)مطلقإلى.
State: ቊ𝑃 =𝑥 =
1.5 bar1
→ Using Table A-3,
The Temperature inside the cylinder
𝑇 = 𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 1.5 bar = 111.4℃
The volume of the tank
𝑣 = 𝑣𝑔 @ 1.5 bar = 1.159 m3/ kg
∀ = 𝑚𝑣 ⇛ 𝑚 = ∀/𝑣𝑔 = 2/1.159 = 1.73 kg
2017ربيع -عمار عمر قويشة 11
0.5قرءاتهفكانتومكبساسطوانةبتركيبةالضغطلقياسجهازوصل:(3)مثال MPaوكان
100يساويالجويالضغط kPa2علىتحتويالاسطوانةكانتإذا.الموقعفي kgالبروبانمن
(propane)10عند°CمخططيعلىالحالةفوضحT-vوP-vالاسطوانةحجم:احسبثم.
Propane
P= 0.5 MPa (gage)
𝑚 = 2 kg𝑇 = 10℃
P= 0.5 MPa (gage)
Patm = 100 kPa
∀ =?
2017ربيع -عمار عمر قويشة 12
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑔𝑎𝑔𝑒 = 1 bar + 5 bar = 6 bar.
State: ቊ𝑃 =𝑇 =
6 bar10℃
→ Using Table A-17,
The volume of the tank
𝑣 = 0.07769 m3/ kg
∀ = 𝑚𝑣 = 2kg × 0.07769m3/ kg =0.1554 m3
الحراريةالديناميكاجداولفيالمستخدمةالضغوطلكوننظرا:(3)#المثالإجابة
5المقاسالضغطتحويلمنلابدمطلقة،ضغوط bar (gage)مطلقإلى.
𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 6 𝑏𝑎𝑟 = 7.93℃
𝑇1 > 𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 6 𝑏𝑎𝑟 ⇛ Superheated vapor
2017ربيع -عمار عمر قويشة 15
0.5قرءاتهفكانتومكبساسطوانةبتركيبةالضغطلقياسجهازوصل:(4)مثال MPaوكان
100يساويالجويالضغط kPa2علىتحتويالاسطوانةكانتإذا.الموقعفي kgأمونيامن
(Ammonia)9.27عند°CمخططيعلىالحالةفوضحT-vوP-vالاسطوانةحجم:احسبثم.
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑔𝑎𝑔𝑒 = 1 bar + 5 bar = 6 bar.
State: ቊ𝑃 =𝑇 =
6 bar9.27℃
→ Using Table A-14,
????????????????9.27°C
T = Tsat = 9.27°C
يتعذر تحديد الحالة بشكل دقيق
في هذا المثال
P=f(T)
2017ربيع -عمار عمر قويشة 16
0.5قرءاتهفكانتومكبساسطوانةبتركيبةالضغطلقياسجهازوصل:(5)مثال MPaوكان
100يساويالجويالضغط kPa2علىتحتويالاسطوانةكانتإذا.الموقعفي kgمادةمن
R134aمخططيعلىالحالةفوضحT-vوP-vالاسطوانةحجم:احسبثم.
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑔𝑎𝑔𝑒 = 1 bar + 5 bar = 6 bar.
State: ቊ𝑃 =𝑚 =
6 bar2 𝑘𝑔
Intensive property
extensive property
:لكي يتم تحديد حالة مادة نقية تحتاج إلى
2 independent, intensive properties
!!لذلك يتعذر تحديد حالة المنظومة في هذا المثال
2017ربيع -عمار عمر قويشة 17
Process 1-2 Process 2-3
State (1) State (2) State (3)
P1 = 3MPa
T1 = 300˚CT2 = 200˚C
P2 = ?
P3 = 2.5MPa
v3 = ?
Cooling at v=C Comp at T=C
P1عندماءعلىمغلقةمنظومةتحتوي:(6)مثال = 3MPaوT1 = 300˚Cفي
:متواصلتينعمليتينعبرالماءمر .الابتدائيةالحالة
T2إلىالحرارةدرجةوصلتحتىالحجمثبوتعندتبريد:2-1العلمية = 200˚C.
P3الضغطوصلحتىالحرارةدرجةثبوتعندانضغاط:3-2العملية = 2.5 MPa
1200مقدارهاالمحيطإلىالحرارةمنكميةانتقالالعمليةهذهوصاحب kJ/kg
:الآتيعنأجبوالوضع،الحركةطاقتيتأثيربإهمال
.barبوحدةالثانيةالحالةفيالمنظومةضغطاحسب1)
.النهائيةالحالةفيللمنظومةالنوعيالحجماحسب2)
.P-vوT-vمخططيعلىعمليةكلومسارالحالاتجميعوضح3).kJ/kgبوحدةعمليةكلفيالمبذولالشغلاحسب4)
.kJ/kgبوحدة2-1العمليةفيالمنتقلةالحرارةكميةاحسب5)
2017ربيع -عمار عمر قويشة 18
Process 1-2 Process 2-3
State (1) State (2) State (3)
P1 = 3MPa
T1 = 300˚CT2 = 200˚C
P2 = ?
P3 = 2.5MPa
v3 = ?
Cooling at v=C Comp at T=C
State (1):
ൠ𝑃1 = 30 𝑏𝑎𝑟𝑇1 = 300℃
𝑇1 > 𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 30 𝑏𝑎𝑟 ⇛ Superheated vapor
→𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 30 𝑏𝑎𝑟 = 233.9℃
2017ربيع -عمار عمر قويشة 19
State (1): Using Table A-4
280 300 320
(320,0.0850)
(300, 𝑣)
(280,0.0771)
v1 = 0.0810 m3/kg
slope = 320−280
0.0850−0.0771=
300−280
v1−0.0771
u1 = 2749.2 kJ/kg
slope = 320−280
2788.4−2709.9=
300−280
u1−2709.9
Linear Interpolation
2017ربيع -عمار عمر قويشة 20
Process 1-2 Process 2-3
State (1) State (2) State (3)
P1 = 3MPa
T1 = 300˚CT2 = 200˚C
P2 = ?
P3 = 2.5MPa
v3 = ?
Cooling at v=C Comp at T=C
State (2): (v2 = v1 = 0.081 m3/kg: Isochoric Process: v =C)
ൠ𝑇2 = 200℃𝑣2 = 𝑣1
𝑣𝑓 < 𝑣2 < 𝑣𝑔 ⇛ Saturated liq-vap mixture
𝑢2 = 𝑢𝑓 + 𝑥2 𝑢𝑔 − 𝑢𝑓
𝑢3 = 1954.14 kJ/kg
Using Table A-2,
→𝑣𝑓𝑣𝑔==1.1565 × 10−3
0.1274
𝑚3/𝑘𝑔
𝑚3/𝑘𝑔
𝑃2 = 𝑃𝑠𝑎𝑡@200℃ = 15.54 𝑏𝑎𝑟
𝑥2 =𝑣2 − 𝑣𝑓
𝑣𝑔 − 𝑣𝑓=
0.081 − 1.1565 × 10−3
0.1274 − 1.1565 × 10−3= 0.6325
𝑢2 = 850.65 + 0.6325 2595.3 − 850.65
2017ربيع -عمار عمر قويشة 21
Process 1-2 Process 2-3
State (1) State (2) State (3)
P1 = 3MPa
T1 = 300˚CT2 = 200˚C
P2 = ?
P3 = 2.5MPa
v3 = ?
Cooling at v=C Comp at T=C
State (3): (T2 = T3 = 200˚C: Isothermal Process: T =C)
ൠ𝑇3 = 𝑇2
𝑃3 = 25 𝑏𝑎𝑟
𝑇1 < 𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 25 𝑏𝑎𝑟 ⇛ Compressed liquid
𝑣3 = 1.1555 × 10−3 𝑚3/𝑘𝑔
𝑢3 = 849.9 kJ/kg
Using Table A-5,
→𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 25 𝑏𝑎𝑟 = 224.0℃
2017ربيع -عمار عمر قويشة 22
Process 1-2 Process 2-3
State (1) State (2) State (3)
P1 = 3MPa
T1 = 300˚CT2 = 200˚C
P2 = ?
P3 = 2.5MPa
v3 = ?
Cooling at v=C Comp at T=C
NOT TO SCALE
(1)
(3)(2)
v=c
T=c
2017ربيع -عمار عمر قويشة 23
Process 1-2 Process 2-3
State (1) State (2) State (3)
P1 = 3MPa
T1 = 300˚CT2 = 200˚C
P2 = ?
P3 = 2.5MPa
v3 = ?
Cooling at v=C Comp at T=C
NOT TO SCALE
Psat@300C =
85.81 bar
Psat@200C =
15.54 bar
30 bar
25 bar
2017ربيع -عمار عمر قويشة 24
Process 1-2 Process 2-3
State (1) State (2) State (3)
P1 = 3MPa
T1 = 300˚CT2 = 200˚C
P2 = ?
P3 = 2.5MPa
v3 = ?
Cooling at v=C Comp at T=C
Process 1-2: Isochoric Process: v =C
𝑊12 = 0 kJ
Q12 −𝑊12 = 𝑚 𝑢2 − 𝑢1
Process 2-3: Isothermal Process: T =C
Q23 −𝑊23 = 𝑚 𝑢3 − 𝑢2
𝑊23
𝑚=
Q23
𝑚− 𝑢3 − 𝑢2 = −1200 − 849.9 − 1954.14 = −95.76 kJ/kg
⇛𝑄12
𝑚= 0 + 1954.14 − 2749.2 = −795.06 kJ/kg