Ciencia de Materiales. Capitulo 4.

Solidificacion Soluciones solidas metalicas Imperfecciones cristalinas

Ciencia de Materiales:

Solidificacion e imperfecciones cristalinas.

Juan Jose Reyes Salgado




Solidificacion de metales

Nucleos Cristales Granos




Solidificacion de metales

Los granos son equiaxiales (Crecimiento igual en las direcciones)




Formacion de nucleos estables en metales lıquidos

I Los mecanismos principales de nucleacion de partıculas solidasen un metal lıquido son:

1 La nucleacion homogenea.

2 La nucleacion heterogenea.


















Nucleacion homogenea

I Tiene lugar en el lıquido fundido cuando el metal proporcionapor si mismo los atomos que se requieren para formar losnucleos.

I Cuando un metal liquido puro se enfrıa por debajo de sutemperatura de equilibrio de solidificacion, se crean numerososnucleos homogeneos mediante el movimiento lento de losatomos que se unen entre sı.

I Para que un nucleo estable pueda transformarse en un cristaldebe alcanzar un tamano crıtico.

I Una agrupacion de atomos enlazados entre sı con un tamanomenor al crıtico, se llama embrion.

I Y cuando es mayor al tamano crıtico, se llama nucleo.

I A causa de su inestabilidad los embriones se forman y seredisuelven constantemente en el metal fundido, debido a laagitacion de los atomos.























































Maximos subenfriamientos para algunos metales




Energıas que participan en la nucleacion homogenea

I Deben considerarse dos tipos de cambios de energıa:

1 La energıa libre de volumen liberada por la transformacion delıquido a solido.

2 La energıa libre de superficie necesaria para formar las nuevassuperficies solidas de las partıculas solidificadas.



















∆Gr =3

4πr 3∆Gv + 4πr 2γ

r = radio del embrion

γ = energia libre de superficie espec ıficaJuan Jose Reyes Salgado




Radio crıtico r∗

d∆GT

dr=

d

dr

(3

4πr 3∆Gv + 4πr 2γ

)= 0

12

3πr∗2∆Gv + 8πr∗γ = 0

r∗ = − 2γ

∆Gv





r∗ =2γTm

∆Hf ∆T∆Hf = calor latente de fusion

∆T = cantidad de subenfriamientoJuan Jose Reyes Salgado



Problema

Calcule el radio crıtico (cm) de un nucleo homogeneo que se formaal solidificarse cobre puro lıquido. Considere ∆T = 0.2Tm. Ycalcule el numero de atomos en el nucleo de tamano crıtico a estatemperatura de subenfriamiento.




Problema

SOLUCION:




Problema

SOLUCION:

r∗ =2γTm

∆Hf ∆T




Problema

SOLUCION:

r∗ =2γTm

∆Hf ∆T

∆T = 0.2Tm = (0.2× 1356K ) = 271K




Problema

SOLUCION:

r∗ =2γTm

∆Hf ∆T

∆T = 0.2Tm = (0.2× 1356K ) = 271K

r∗ =2(177× 10−7J/cm2)(1356K )

(1856J/cm3)(271K )= 9.70× 10−8cm




Problema

SOLUCION:

r∗ =2γTm

∆Hf ∆T

∆T = 0.2Tm = (0.2× 1356K ) = 271K

r∗ =2(177× 10−7J/cm2)(1356K )

(1856J/cm3)(271K )= 9.70× 10−8cm

Volumen radio critico =4

3πr∗3 = 3.82× 10−21cm3




Problema

SOLUCION:

r∗ =2γTm

∆Hf ∆T

∆T = 0.2Tm = (0.2× 1356K ) = 271K

r∗ =2(177× 10−7J/cm2)(1356K )

(1856J/cm3)(271K )= 9.70× 10−8cm


3πr∗3 = 3.82× 10−21cm3

Volumen celda unitaria (a = 0.361nm) = a3 = 4.70× 10−23cm3




Problema

SOLUCION:

r∗ =2γTm

∆Hf ∆T

∆T = 0.2Tm = (0.2× 1356K ) = 271K

r∗ =2(177× 10−7J/cm2)(1356K )

(1856J/cm3)(271K )= 9.70× 10−8cm


3πr∗3 = 3.82× 10−21cm3


Volumen/atomo =a3

4= 1.175× 10−23cm3 (FCC )




Problema

SOLUCION:

r∗ =2γTm

∆Hf ∆T

∆T = 0.2Tm = (0.2× 1356K ) = 271K

r∗ =2(177× 10−7J/cm2)(1356K )

(1856J/cm3)(271K )= 9.70× 10−8cm


3πr∗3 = 3.82× 10−21cm3


Volumen/atomo =a3

4= 1.175× 10−23cm3 (FCC )

Volumen del nucleo

Volumen/atomo=

3.82× 10−21cm3

1.175× 10−23cm3= 325 atomos




Nucleacion heterogenea

I Tiene lugar en el lıquido sobre la superficie del recipiente quelo contiene, las impurezas insolubles u otros materialesestructurales disminuyen la energıa libre necesaria para formarun nucleo estable.

I Dado que en las operaciones de fundicion industrial no seproducen grandes subenfriamientos, normalmente varıan entre0.1 y 10oC, la nucleacion es heterogenea.

I La energıa de nucleacion ocurre sobre el agente de nucleacionporque la energıa superficial para formar el nucleo estable esinferior a que si el nucleo se formara en el propio lıquido puro.

I Al ser menor la energıa superficial para nucleacionheterogenea, el cambio de energıa libre total para la formaciondel nucleo estable debera ser tambien menor y tambiensera menor el tamano del nucleo crıtico.

I Se requiere menor subenfriamiento para producir un nucleoestable por nucleacion heterogenea.






I Dado que en las operaciones de fundicion industrial no seproducen grandes subenfriamientos, nor-malmente varıan entre 0.1 y 10oC, la nucleacion es heterogenea.


































Formacion de estructura granular




Formacion de estructura granular




Solidificacion de monocristales




I Una aleacion metalica (aleacion) es una mezcla de dos o masmetales o de un metal y un no metal.

I El tipo mas sencillo de una aleacion es la solucion solida.

I Una solucion solida es un solido que consta de dos o maselementos que estan dispersos atomicamente y forman unaestructura de una sola fase.

I En general, hay dos tipos de soluciones solidas sustitucionalese intersticiales.

























Soluciones solidas sustitucionales





I La fraccion de atomos de un elemento que pueden disolverseen otro puede variar (1 % - 100 %).

I Las siguientes condiciones que favorecen una gran solubilidadde un elemento en otro:

1 Los diametros de los atomos de los elementos no debeninterferir mucho mas de aproximadamente 15 %.

2 Las estructuras cristalinas de los elementos tienen que ser lasmismas.

3 No debe haber diferencias apreciables en laselectronegatividades de los dos elementos para evitar queformen compuestos.

4 Los dos elementos deben tener la misma valencia.

I Si los diametros atomicos de los dos elementos que forman lassolucion solida son diferentes, provocaran una distorsion en lared cristalina.







































































I Dado que la red atomica cristalina puede soportar tan solouna cantidad limitada de expansion o contraccion, existe unlımite en la diferencia de los diametros atomicos en el que lasolucion solida puede mantener su estructura.

I Cuando los diametros atomicos difieren mas del 15 % se hacedesfavorable para que se de una gran solubilidad en estadosolido.

I Para que los elementos tengan una solubilidad total en estadosolido en todas las proporciones, deben tener la mismaestructura cristalina.

I Si hay una gran diferencia entre electronegatividades seformarıa un compuesto.

I Si tienen la misma valencia se favorece la solubilidad enestado solido.








































Soluciones solidas intersticiales




Problema

Calcule el radio del mayor hueco intersticial en la red FCC delhierro γ, sabiendo que el radio atomico del hierro es de 0.129 nmen la estructura FCC, y los mayores huecos intersticiales seencuentran en las posiciones (1/2,0,0), (0,1/2,0), (0,0,1/2), ...




Problema

2R + 2r = a




Problema

2R + 2r = a

(2R)2 = (a

2)2 + (

a

2)2 =

a2

2




Problema

2R + 2r = a

(2R)2 = (a

2)2 + (

a

2)2 =

a2

2

2R =a√2




Problema

2R + 2r = a

(2R)2 = (a

2)2 + (

a

2)2 =

a2

2

2R =a√2

2R + 2r = 2√

2R




Problema

2R + 2r = a

(2R)2 = (a

2)2 + (

a

2)2 =

a2

2

2R =a√2

2R + 2r = 2√

2R

r = (√

2− 1)R = 0.414R




Problema

2R + 2r = a

(2R)2 = (a

2)2 + (

a

2)2 =

a2

2

2R =a√2

2R + 2r = 2√

2R

r = (√

2− 1)R = 0.414R

r = 0.053 nm




I No existen redes cristalinas perfectas pues contienen variostipos de defectos.

I Las imperfecciones en la red cristalina se clasifican:

1 Defectos puntuales o de dimension 0.2 Defectos de lınea o de una dimension (dislocaciones).3 Defectos planares.4 Defectos macroscopicos tridimensionales.












1 Defectos puntuales o de dimension 0.

2 Defectos de lınea o de una dimension (dislocaciones).3 Defectos planares.4 Defectos macroscopicos tridimensionales.






1 Defectos puntuales o de dimension 0.2 Defectos de lınea o de una dimension (dislocaciones).

3 Defectos planares.4 Defectos macroscopicos tridimensionales.






1 Defectos puntuales o de dimension 0.2 Defectos de lınea o de una dimension (dislocaciones).3 Defectos planares.

4 Defectos macroscopicos tridimensionales.










Defectos puntuales

I Las vacantes se producen durante la solidificacion comoresultado de perturbaciones locales durante el crecimiento decristales, o por las reordenaciones atomicas en un cristal yaexistente debido al movimiento de los atomos.




Defectos puntuales

I Las concentraciones de vacantes en el equilibrio, raramenteexcede de aproximadamente 1 atomo en 10,000.

I Las vacantes en los metales, son defectos en equilibrio y suenergıa de formacion es aproximadamente de 1 eV.

I En los metales pueden introducirse vacantes adicionalesdurante la deformacion plastica.

I Por enfriamiento rapido desde elevadas a bajas temperaturas.

I Y por bombardeo con partıculas de alta energıa, como son losneutrones.




Defectos puntuales









Defectos puntuales









Defectos puntuales









Defectos puntuales









Defectos puntuales

I Las vacantes que no estan en equilibrio tienden a formaraglomerados, formando divacantes o trivacantes.

I Las vacantes pueden moverse intercambiando su posicion consus vecinos.

I Se da la migracion o difusion de atomos en estado solido, atemperaturas elevadas donde la movilidad de los atomos esmayor.

I Cuando los atomos de un cristal pueden ocupar un huecointersticial entre los atomos de su entorno que ocupanposiciones atomicas, se conoce como defecto autointersticialo intersticialidad.

I Estos defectos se pueden introducir en la estructura porirradiacion.




Defectos puntuales









Defectos puntuales









Defectos puntuales









Defectos puntuales









Defectos puntuales

I En cristales ionicos los defectos deben mantener la neutralidadelectrica.

I Cuando dos iones de carga opuesta faltan, se crea unadivacante anionica-cationica que se conoce como defecto deSchottky.

I Si un cation se mueve a un hueco intersticial del cristal ionico,se crea una vacante cationica en la posicion inicial del cation.Este se conoce como defecto de Frenkel.

I La presencia de estos defectos aumenta su conductividadelectrica.




Defectos puntuales








Defectos puntuales








Defectos puntuales








Defectos puntuales




Defectos puntuales

I Los atomos de impurezas de tipo sustitucional o intersticialson tambien defectos puntuales.

I Se pueden presentar en cristales con enlaces metalicos ocovalentes.

I Cantidades pequenas de impurezas atomicas sustitucionalesen silicio puro, afecta en la conductividad electrica para su usoen dispositivos electronicos.




Defectos puntuales







Defectos puntuales







Defectos lineales (dislocaciones)

I Son defectos que provocan una distorsion de la red centradaen torno a una lınea.

I Se pueden formar en la deformacion plastica o permanente delos solidos cristalinos.

I Por condensacion de vacantes.

I Y por desajuste atomico en las disoluciones solidas.

I Las dos principales dislocaciones son del tipo aristas y las detipo helicoidal.

I La combinacion de estas forma la dislocacion mixta.



























































I La distancia del desplazamiento de los atomos alrededor de lasdislocacion se llama vector de Burgers b y es perpendicular ala lınea de dislocacion de arista.

I Estos son defectos de no equilibrio y almacenan energıa en laregion distorsionada de la red cristalina alrededor de ladislocacion.

I La dislocacion de la arista presenta una region de compresiono tension donde se encuentra el medio plano adicional y unaregion de esfuerzo a la tension debajo del medio planoadicional de atomos.























I La dislocacion helicoidal puede formarse en un cristal perfectoaplicando esfuerzo cortante hacia arriba y hacia abajo en lasregiones del cristal perfecto que han sido separados por unplano cortante.

I Estos esfuerzos forman una rampa de espiral de atomosdistorsionados o dislocacion helicoidal.

I Se crea una region de esfuerzo cortante alrededor de ladislocacion helicoidal en la que almacena energıa.

I El vector de Burgers es paralelo a la lınea de dislocacion.

































I La mayorıa de las dislocaciones en los cristales son de tipomixto.




Defectos Planares

I La superficie externa de cualquier material es el tipo mascomun de defecto planar.

I Las superficies externas se consideran defectos debido a quelos atomos de la superficie estan enlazados a otros atomossolo por un lado.

I Los atomos de la superficie tienen un menor numero devecinos.

I Estos atomos tienen mayor estado de energıa en comparacioncon los atomos situados en el centro.

I Esta mayor energıa asociada hace a la superficie susceptible ala erosion y a reaccionar con elementos en el ambiente.




Defectos Planares









Defectos Planares









Defectos Planares









Defectos Planares









Defectos Planares

I Los lımites de grano son los defectos de superficie en losmateriales policristalinos que separan a los granos (cristales)de diferentes orientaciones.

I La forma de los lımites de grano esta determinado por larestriccion impuesta por el crecimiento de los granos vecinos.




Defectos Planares

I Los lımites de grano son los defectos de superficie en losmateriales policristalinos que separan a los granos (cristales)de diferentes orientaciones.

I La forma de los lımites de grano esta determinado por larestriccion impuesta por el crecimiento de los granos vecinos.




Defectos Planares

I El ordenamiento atomico en los lımites de grano es menor queen los granos debido a esa falta del orden.

I Los lımites de grano tienen tambien atomos en posicionespresionadas.

I Lo que provoca un aumento de energıa en la region del lımitede grano.

I Estas se convertirıan en una region mas favorable para lanucleacion y el crecimiento de precipitaciones.

I A temperatura ordinaria, los lımites de grano disminuyen laplasticidad dificultando el movimiento de dislocacion en laregion del lımite de grano.




Defectos Planares









Defectos Planares









Defectos Planares









Defectos Planares









Defectos Planares

I Las maclas o bordes de maclas son otro ejemplo de un defectobidimensional.

I Una macla es una region en la que existe una imagen deespejo de la estructura a traves de un plano o un borde.

I Los bordes gemelos se forman cuando un material se deformapermanentemente o de manera plastica (macla dedeformacion).

I Pueden aparecer durante el proceso de recristalizacion en elque los atomos se vuelven a situar en un cristal deformado(macla de templado), ocurre en algunas estructuras FCC.

I Los bordes gemelos tienden a reforzar a un material.




Defectos Planares









Defectos Planares









Defectos Planares









Defectos Planares









Defectos Planares




Defectos Planares

Lımite de inclinacion en angulo agudo.

Son regiones de alta energıa debido a las distorsiones locales de lared y tienden a endurecer a un metal.




Defectos Planares

I Se tiene una secuencia de apilamiento ABACAB...

I Durante el crecimiento de un material cristalino, en el colapsode un grupo de atomos vacante, o en un interaccion dedislocaciones, pueden faltar uno o mas planos de apilamiento.Esto se conoce como falla de apilamiento.

I Las fallas de apilamiento se destacan ası:ABCABAACBCBA...

I Estas fallas son tıpicas en los cristales FCC y HCP.

I Las fallas de apilamiento endurecen al material.




Defectos Planares









Defectos Planares









Defectos Planares









Defectos Planares









Defectos volumetricos

I Se forman cuando un grupo de atomos o de defectospuntuales se unen para formar un vacıo tridimensional o poro.

I De manera inversa, un grupo de atomos de alguna impurezapuede unirse para formar un precipitado tridimensional.

I Los defectos tienen un efecto o influencia considerable en elcomportamiento y desempeno de un material.

I El concepto de un defecto tridimensional puede ampliarse auna region amorfa dentro de un material policristalino.







































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