Class 18: Newton’s First LawFriction

Test 2

1. Next Wednesday (March 4) 11:00‐11:50 in this class room.

2.   Newton’s Law of gravitation, Hooke’s Law, Newton’s Law of motion.3.  No formula or cheat sheet.4.  8 multiple choice problems (5 points each) and 2 long (30 points each) problems.  Total 100 points.5. Calculators allowed, but not the program function (though I don’t think it will help).6.  Please bring photo ID.7.  No reschedule of test even though you have more than two tests that day.

Newton’s first law

0 F constant v

For a single particle:

0. Newton’s first law is a particular case of Newton’s second law, with a = 0.1. This law holds only in “inertial frames”.2. An observing frame moving with a constant velocity relative to an inertial frame is also an inertial frame. 3. As a beginner, you should always do Newtonian mechanics in an inertial frame. 4. For daily life examples, standing still on ground is a good way to do Newtonian mechanics.

0. Newton’s first law is a particular case of Newton’s second law, with a = 0.1. This law holds only in “inertial frames”.2. An observing frame moving with a constant velocity relative to an inertial frame is also an inertial frame. 3. As a beginner, you should always do Newtonian mechanics in an inertial frame. 4. For daily life examples, standing still on ground is a good way to do Newtonian mechanics.

Example

m

a

If the train is moving forward with an acceleration a, determine and the tension in the string.

Example

A student of mass M is standing on a bathroom scale inside an elevator.  The elevator is moving up but slowing down with a deceleration a.  What will be the reading of the bathroom scale in Newtons?

M

Static friction

Fn

mgfs

Fx

y

If the block is not moving.  Equations of motion:  

a=0

mg N (0) m mg - N :direction F f (0) m f - F :direction ss

yx

fs depends on F to keep the block in stationary. 

When Fn is becoming too large

Fn

mgf

F x

y

Block will start sliding.

How large is large?   F f :When nss

When fs is becoming too large

a

Note:  This is a magnitude equation, not a vector equation.  fs and Fn are not in the same direction!

Fn

mgfk

F x

y

When the block is sliding, 

F f and f Friction nkkk

Kinetic friction 

a

1.  This is a magnitude equation, not a vector equation.  fk and Fn are not in the same direction!2.  In general, s k

In summaryFn

mgf

Fx

y

Friction f

External force F

k |Fn|s |Fn|

Static Sliding

|fk |= k |Fn|

Example

m

If coefficient of static friction is s, at what angle will the block start sliding down? 

Example

m

The brick is moving forward in the direction as shown.  If coefficient of kinetic friction is k, calculate the acceleration and the normal force from the floor to the brick.

F