R R p pu ub bl li iq qu ue e A Al lg g r ri ie en nn ne e D D m mo oc cr ra at ti iq qu ue e e et t P Po op pu ul la ai ir re eM Mi in ni is st t r re e d de e l l E En ns se ei ig gn ne em me en nt t S Su up p r ri ie eu ur re e e et t d de e l la a R Re ec ch he er rc ch he e S Sc ci ie en nt ti if fi iq qu ue eE Ec co ol le e N Na at ti io on na al le e S Su up p r ri ie eu ur re e d de es s T Tr ra av va au ux x P Pu ub bl li ic cs sP PR RO OJ JE ET T D DE E F FI IN N D D E ET TU UD DE EP PO OU UR R L L O OB BT TE EN NT TI IO ON N D DU U D DI IP PL LO OM ME E D D I IN NG GE EN NI IE EU UR R D D E ET TA AT T E EN N T TR RA AV VA AU UX X P PU UB BL LI IC CS SP Pr r s se en nt t p pa ar r : : D Di ir ri ig g p pa ar r : :- -H HA AD DE EF F B BI IL LA AL L M M: : A AB BD DE EL LL LI I T TA AH HA AR R- -G GU UE ED DR RI I B BI IL LE EL LP Pr ro om mo ot ti io on n 2 20 00 09 9RemerciementsTout dabord, nous tenons remercier dieu clment et misricordieux denous avoir donn la force et le courage de mener bien ce modeste travail.Nous citons nommment :- A notre encadreur M. ABDELLITAHAR pour avoir accepter de nousprendre en charge.- AtouslesenseignantsdelENSTPsansexceptionquiontcontribunotre formation avec beaucoup de comptence et de dvouement.- Aux personnes de la S.A.E.T.Isurtout ; M. BELLAMINE .M A.- Aux personnes de la bibliothque.Nosremerciementssadressent,galement,auxmembresdujurypourlintrt quils ont port notre travail.Enfin,Nosplusvifsremerciementssadr essentaussitousceuxquinous ont aids, encourager et nous ont soutenus.HADEFBILALGUEDRIBILELSOMMAIREChapitre I : GnralitsI.1) Introduction 01I.2) But de ltude ..01I.3) Prsentation de louvrage ..01I.3.1) Les caractristiques de louvrage 02I.4) Donnes fonctionnelles 02I.4.1) Trace en plan ..........02I.4.2) Profil en long ..03I.4.3) Profil en travers ..03I.5) Donnes naturelles 04I.5.1) Donnes gologiques ..04I.5.2) Donnes gotechniques .04I.5.3) Donnes hydrologiques ....04I.6) Caractristiques des matriaux de construction ...04I.6.1) Bton ...04I.6.2) Aciers passifs ..06I.6.3) Aciers de prcontrainte actifs ....06I.6.4) Aciers de charpente .....06I.7) Logiciel de calcul ..06Chapitre II : ConceptionII.1) Choix du type douvrage ..07II.2) Critres de choix ...07II.3) Les paramtres intervient dans le choix du type douvrage .07II.4) Conception de tablier.07II.5) Variante N1 : Pont mixte.07II.5.1) Introduction ...07II.5.2) Les avantages et les inconvnients..07II.5.3) Implantation des appuis ..08II.5.4) Pr dimensionnement..08II.5.5) les charges des lments port eurs .10II.5.6) Les caractristiques gomtriques de la dalle .....................11II.6) variante N2 : Pont caisson ferm ....11II.6.1) Introduction ....11II.6.2) Les avantages et les inconvnients ..11II.6.3) Implantation des appuis ..12II.6.4) Pr dimensionnement...12II.6.5) Calcul de poids .14II.6.6) Les caractristiques gomtriques des voussoirs ....14II.7)Conception de pile et culesII.7.1) Conception de pile ...15II.7.2) Conception des cules .15II.8) Dfinition des charges et surcharges pour le pr dimensi onnement 16II.7.1) Charges permanenteset les compliments des charges permanentes .16II.7.2) Calcul des surcharges .18II.9) Combinaisonsdes charges ...20Chapitre III : Pr dimensionnementIII.1) variante N1 : pont mixte bipoutre .22III.1.1) Charges et efforts longitudinaux.22III.1.2) Calcul dune section mixte ..23III.1.3) Etude des efforts appliques a la section mixte...24III.1.4) Vrification des contraintes lELS .25III.1.5) Vrification au cisaillement. 26III.2) variante N2 : pont caisson.27III.2.1) Charges et efforts longitudinaux ..27III.2.2) Pr-dimensionnement longitudinale..28III.2.3) Les triers (les armatures transversale) .31III.3) Analyse multicritres...32Chapitre IV : calcule des surchargesIV.1) Calcul des surcharges routires..34IV.1.1) Surcharge A (l).34IV.1.2) Systme de charges B. ..35IV.1.3) Surcharge militaire Mc120 . .39IV.1.4) Charge exceptionnelle D24040IV.2) les Surcharges sur trottoir ...41IV.3) Les surcharges dues au vent, au sisme, et au freinag e 41IV.3.1) Surcharge du vent.41IV.3.2) Le sisme ..... 41IV.3. 3) Forces de freinage42IV.4) Force centrifuges ..42IV.2) Combinaisons de charges 43Chapitre V : Dimensionnement de variante retenuV.1) Introduction ...46V.2)Etude du tablier ....46V.2.1) modlisation ...47V.2.2) Calcule des efforts longitudinale .....47V.2.3) Calcule de la section de mixte .49V.2.4) Dtermination des effets internes sur la sectionmixte....52V.2.4.1) Effets du retrait ......52V.2.4.2) Effet de la diffrence de tempra ture entre l'acier et le bton54V.2.4.3) Dnivellations des appuis . .55V.2.5) Vrification ltat li mite de service.....56V.2.5.1) Vrification des contraintes ...56V.2.5.2) Vrification des contraintes de cisaillement ..58V.2.5.3) Vrification de lme au voilement ....59V.2.5.4) Vrification de la poutre au dversement .64V.2.5.5) Calcul des dformations ....65V.3) Dimensionnement de la dalle en bton arm .......................................... ...................66V.3.1) Fonctionnement ...66V.3.2) Dfinition des charges et des surcharges .....67V.3.3) Calcul des sollicitations transversale ...68V.3.4) Hypothses de calculs ..68V.3.5) Ferraillage de la dalle . .69V.4) Entretoises et pices de pont ....72a) Entretoise .... ..72b) Pices de pont. ..73V.5) Calcul des connecteurs ....77V.6) Assemblage ...78V.6.1) Assemblage des poutres ...78V.6.2) Efforts rsistant du boulon ....79V.6.3) Couvre joint ......79V.6.4) Vrification de la semelle suprieure.....79V.6.5) Vrification de la semelle infrieure......80V.6.6) Vrification de lme ....81Chapitre VI : Equipements de pontVI.1) Joint de chausse 84VI.1.1) Calcul du souffle des joints ....85VI.1.1.1) Rotation dextrmit sous chargement ..85VI.1.1.2) Dilatation thermique ..85VI.1.1.3) Retrait ....85VI.1.1.4) Fluage 85VI.2) Appareil dappui 87VI.2.1) Dimensions des appareilles dappui .. .88VI.2.2) Vrification des contraintes ...90VI.2.3) Dimensionnement des frettes ...92VI.3) Les ds dappuis .92VI.3.1) Dimensionnement des plaques de glissement ...92VI.3.2) Ferraillage des ds dappuis : (support des appareils dappuis) .93Chapitre VII : InfrastructureVII.1) Etude de la pile :95VII.1.1) Dfinition 95VII.1.2) Choix de la pile ...95VII.1.3) Pr dimensionnement de la pile ...95VII.1.4) Calcule des charges et surcharge 96VII.1.5) vrification de stabilit de la pile...97VII.1.6) Ferraillage de la pile........98VII.1.6.1) Ferraillage de fut ...98VII.1.6.2) Ferraillage de la tte de pile chevtre ...100VII.1.6.3) ferraillage de fondation de la pile.....101VII.2) Etude de la cule : .. 103VII.2.1) Implantation des cules 103VII.2.2) Pr dimensionnement des cules . 1031- Mur garde grve .. .1032- Mur de front .1033- Sommier dappuis ... .1044- La semelle ... .1045- Mur en retour ... ..1046- Dalle de transition ... .104VII.2.3) vrification de Stabilit des cules105VII.2.3.1) Hypothse de calcul . .105VII.2.3.2) Les combinaisons des charges pour les vrificationsdestabilit des cules.... 106VII.2.3.3) Vrification au renversement 115VII.2.3.4) Vrification au glissement . ..115VII.2.3.5) Vrification des contraintes sous la semelle....116VII.2.4) Ferraillage de la cule .. ..116VII.2.4.1) Mur garde greve. 116VII.2.4.2) La dalle de transition ... .120VII.2.4.3) Mur frontal ....121VII.2.4.4) Mur en retour ....124VII.2.5) ferraillage de fondation de la cule. .127Conclusion. ............................... ....................................................................................129BibliographiqueAnnexeGENERALITESConception et tude dun pontbipoutre - 1 - Promotion 2009Chapitre I: GENERALITESI.1) IntroductionOn appelle pont tout ouvrage permettant une voie de circulation de franchir un obstacle naturelou une autre voie de circulation.Lesoucidelingnieurest derpondrelaquestion : commentconstruireunouvragequiassureparfaitementsonserviceavecuncotoptimal ? Ilestgalementessentieldeveillerl aralisation des ouvrages dart ayant des formes et proportions permettant une intgration satisfaisantedans le site.I.2) But de ltudeCemmoiredefindtudeconsiste faire laconceptionetltudedunpont projetauniveau de lintersection la sortie de oued Mzi, cet ouvrage relie la RN01 et lvitement de la villede LAGHOUAT.Pour cela, on doit suivre les tapes suivantes, commenc par la proposition de deux variantes, quiseront prsdimensionns, etaprslanalysemulticritres , nous retiendrons lavariantelaplusavantageuse pour un dimensionnement plus dtaill.I.3) Prsentation de louvrageNotre sujet de fin dtude a pour but de faire une conception et ltude de louvrage OA 1.02, cetouvrage permet la liaison entre la RN01 et le contournement de la ville de LAGHOUAT au niveaude lintersectionsitu la sortie du Nord du pont Oued Mzi au PK 00+327.Fig I.1 : prsentation de louvrage sur la carte topographiqueFigureI-1:plandesituationGENERALITESConception et tude dun pontbipoutre - 2 - Promotion 2009I.3.1) Les caractristiques de louvrage Longueur : 80 m. Largeur de tablier : 6 m. La pente : 1,05 %. Rayon horizontal de 300m.La conception dun pont doit satisfaire un certain nombre dexigences, puisquil est destin offrirdes services aux usagers, on distingue : Lesexigencesfonctionnellesquisontlensemble descaractristiquespermettant aupontdassurer sa fonction douvrage de franchi ssement. Les exigences naturelles qui sont lensemble des lment s de son environnement influant sur saconception et enfin lesthtique de faon ne pas interrompre la vue densemble.I.4) Donnes fonctionnellesI.4.1) Trace en planLetrac enplanestlalignedfinissant lagomtriedelaxedelavoieport ,dessinesurunplan de situation et repre par les coordonnes de ces points caractristiques.La structure gomtrique de louvrage a une longueur de 80m, et un rayon horizontal de 300m.Fig I.2 : Trace en planGENERALITESConception et tude dun pontbipoutre - 3 - Promotion 2009I.4.2) Profil en longLeprofilenlongestlalignesituesurlaxedelouvrage,dfinissantenlvati ondutracenplan, il doit tre dfini en tenant compte de nombreux paramtres lis aux contraintes fonctionnellesde lobstacle franchir ou aux contraintes naturelles, Il prsente une longueur de 80 m et une pentede 1.05%.Fig. I.3 : Profil en longI.4.3) Profil en traversLe profil en travers est lensemble des lments qui dfinissent la gomtrie et les quipementsde la voie dans le sens transversal.Les composantes du profil en travers de notre tablier sont : Largeur roulable : Lr = 5 m Largeur utile : Lu = 6m Largeur du trottoir : l = 0,5 m Nombre de voies de circulations : N = 2 Voies (sens unique). devers unique de 6%.Fig I.4 : Profil en traversFigure : profil en traversGENERALITESConception et tude dun pontbipoutre - 4 - Promotion 2009I.5) Donnes naturellesI.5.1) Donnes gologiquesLe territoire de Laghouat est partag en deux rgions dingale superficie, prsentant chacune unintrt particulier.Lapremire,quicomprendlapartie nordouestdelawilaya,estunergionmontagneuse,accidente, peu prs nue et aride. Des chainons rocheux, isols pente escales. Gnralement peuaccessibles,yformantlesceinturesdesgrandesvalles.Lesdernirespentesdecesmontagnesaboutissent Laghouat.Cette oasisestpartageendeux parties,nord et sud,parunecrterocheusedontladirectiongnraleestOuest et Est.Aunorduneautrelignedecrteparalllelaprcdenteoffredeuxcoupures assez larges .lun donnant passa ge lOued MZI, lautre formant un col des sables.Danslazonedenotreouvrageeunorddewilaya,cesontleslmentsducrtacinfrieurquidominent.Ceslmentssontparfoiscoupspardesfacismarinsnormauxrcifauxetpardeslments continentauxlagunaires.Endescendantverslesud. Cesformationssontremplacesparformations du crtac suprieur marin et du crtac suprieur continental, qui atteignent la latitude deLaghouat, entre mles de formations du Pontien (miocne ).La deuxime rgion situeau sud de la Laghouat est constitue par dimmenses plaines ondulesformant la zone des dayas.I.5.2) Donnes gotechniquesLouvrage implant lintersection de RN1 et CW147 sera implant sur un sol roche ux de naturecalcaire crayeux.Lesanalyseschimiquesontconfirmlanaturecarbonatedufacisrocheux,dautrepartsarsistance la compression est mdiocre.Le problme de tassement nest pas craindre vu les caractristiques des sols de f ondation.Le sol nest pas agressif donc un ciment ordinaire peut tre utilis pour le bton des fondations.I.5.3) Donnes hydrologiquesLe rseau hydrologique sinscrit juste cot du site par le passage du lit de grand Oued MZI dautrepart, aucune nappe na t dtecte durant lopration de sondage.I.6) Caractristiques des matriauxI.6.1) BtonLe bton estdfinipar la valeurdesa rsistancela compression lge de28 jours, note fc28. Le bton est de classe B 30/40, il est dos 400 kg/m3de ciment CPA 325, avecun contrle strict.La masse volumique du bton arm = 2,5 t/m3 Rsistance caractristique la compression35 MPa pour le bton du tablierfc28=30 MPa pour le bton dappui et les fondations.GENERALITESConception et tude dun pontbipoutre - 5 - Promotion 2009 La rsistance caractristique la tractionLa rsistance la traction est lie la rsistance la compression :ftj= 0,6+0,06fcj= 0,6+ 0,06(35) = 2,7 MPa (pour tablier)ftj= 0,6+0,06fcj= 0,6+0,06 (30) = 2,4 MPa (pour les appuis). la contrainte limite de compression en service :21 MPapour le bton du tablier cjf 6 , 0bc bc=18 MPa pour le bton dappui et les fondations. la contrainte limite de compres sion ltat limite ultime :fbu= 0,85 fcj/ . b- Lecoefficient estfix1lorsqueladureprobabledapplicationdelacombinaisondactionconsidreestsuprieure24h,0.9lorsquecettedureestcompriseentre 1het24h,et0.85lorsquelle est infrieure 1h.1,5 en situations durables ou transitoires.b=1,15 en situations accidentelles.Do :19,83Mpa en situations durables ou transitoires25,86 Mpa en situations accidentelles.fbu=17 Mpa en situations durables ou transitoires22,17 Mpa en situations accidentelles. Coefficientde poissonLe coefficient de poisson repr sente la variation relative de dimension transversale dune picesoumise une variation relative de dimension longitudinale. = 0,2 Module de dformation longitudinale du bton E :-Module de dformation instantane (courte dure Donc ts= 35 mmCONCEPTIONConception et ltude dun pont bipoutre -10- Promotion 2009 Semelle infrieure :mm bi mm 1200 500 s sDonc on prend: bi= 800 mmmm tbtiii40211~ > Donc : ti=40mmFig II.3:les dimensions des poutres3/ Entretoises :Pour notre cas on prend pour les entretoises des profils mtalliques IPE 600 dont lescaractristiques gomtriques suivent :H = 600 mmI = 92080 cm4A = 156 cm2- Calcul de nombre dentretoise sur la longueur de louvrageOn va prendre lespacement entre les entretoises est gal 4m.Donc le nombre des entretoises est gal 17 entretoisesintermdiaires, et 3 entretoisedabot pices des ponts au niveau des appuis.II.5.5) les charges des lments porteurs- Le poids des poutres :Donc : Poids totale des poutres = 2 [57,148] => Ppoutres = 114,296 t- Le poids de la dalle :t KN L l e PS D300 3000 80 25 6 25 , 0 = = = = - Le poids propre des entretoises : t 2,45 = 156 0 , 0 7,85 20 = Ps entretoise - Le poids total de la dalle : ml t P CPD T/ 21 , 58079 , 41680) 45 , 2 300 296 , 114 (= =+ += =Donc : CP=5,21t/ml,), ) t m KN PS PtS t148 , 57 / 48 , 571 80 5 , 78 091 , 0 = = = = mm t mmi50 20 s sCONCEPTIONConception et ltude dun pont bipoutre -11- Promotion 2009II.5.6) Lescaractristiques gomtriques de la dalle :Centre de gravit :Moments dinertie : Ix=0,0865 m4Fig II.4 : Coupe transversale (pont mixte bipoutre )II.6) Variante N2 : pont caisson fermII.6.1) IntroductionLemploi trs frquent de la mthode de construction en encorbellement tmoigne desnombreux avantages de ce procd qui permet de saffranch ir de tout cintre ou chafaudage. Dans lescas les plus courants, elle consiste construire un tablier de pont pa r tronons partir des piles, aprsexcution dun tronon appel voussoir, on le fixe la partie douvrage dj excute laide duneprcontrainte.Le tronon devient alors autoporteur et permet de mettre en uvre les moyens ncessaires lafabrication dutrononsuivant. Lorsquetouslestrononsonttconfectionns,onobtientcequelon appelle un flau.Letablierpeuttredehauteurconstanteouvariable.Ilestplusfacileconfectionnerdanslepremier cas que dans le second, mais la hauteur constante ne peut convenir que dans une gamme deportes limites, de lordre de 40 60 ou 70 m.Dans notre ouvrageon prend la hauteur constante.II.6.2) Avantages et les inconvnients Les avantages- La dure dutilisation (lentretient) est plus long ue.- Sa structure de pont donne une belle forme esthtique.- La porte de ce type de pont est plus grande.- Rapidit de construction dans le cas des ouvrages voussoirs prfabriqus .GX= 0mGy= 1,1734mGCONCEPTIONConception et ltude dun pont bipoutre -12- Promotion 2009 Les inconvnients- Lespontsconstruitsparencorbellementssuccessifsprsententdes difficultsdecalculinhabituel.Levolumedescalculsncessairesestbienplusconsidrablequec eluidesautrestypes d'ouvrages.- Les effets de fluage du bton et de la relaxation des aciers prcontrainte.- Laspect conomique est trs lev.- La construction par lencorbellement demande des mains douvres trs qualifis.II.6.3) Implantation des appuisPour cette variante, il y a deux traves de mme longueur de L= 40 m.Fig II.5: Schma statique de 2imevarianteII.6.4) Pr dimensionnement- Largeur de la nervure de lintrados (Li)(5)Lt :lalargeurde tablier gale 6 mmLLti3262= = = , Donc : Li= 3 m- Lahauteur de voussoir (H)(6)L : la longueur de travers gale 40mPour le tablier de hauteur constante :20 22LH HLP cs = sDonc : on prend la hauteur H=1,9m- Largeur de lencorbellement (E)mL LEi t5 , 123 62=== , E = 1,5 m Voussoir courant- Hourdis suprieur(7)20 25isiLeLs sOn prend : es= 20 cmCONCEPTIONConception et ltude dun pont bipoutre -13- Promotion 2009- Epaisseur des mes(8)Lpaisseur de lme est conditionn la fois par le type de cblage adopt et par lesconditions de rsistance leffort tranchant., ) cmLB Lcm ea79 , 20 5 , 1240612575 , 2405 , 12 12575 , 2= + = + >Avec L est la porte principale et B la largeur du hourdis suprieur (L et B exprims en mtre)On prend : ea= 25 cm- Hourdis infrieur(9){)`>3, 18 maxaiecm eOn prend : mi-trave : eitrav= 20cmSur pile : ei pile=2,520 = 50 cm- Le dcoupage en voussoirs :(10) La longueur des voussoirs :On prend : 2,5 mpour les voussoirs courants.2m pour le voussoir sur pile et sur les cules. Nombre des voussoirs :N=33 voussoirs Voussoirs sur pile et sur cule :Sont des voussoirs plein de longueur de 2m et dont une ouverture de 0,7 m de largeur et de 0,8m dehauteur.Fig II.6 : Coupe transversale de voussoirs courantsCONCEPTIONConception et ltude dun pont bipoutre -14- Promotion 2009II.6.5) Calcul du Poids- voussoirs courants26 , 2 m S =Le poidspar 1 mtre linaire :- voussoir sur pileLe poidspar mtre linaire :259 , 5 m S =- Le poids total de la dalle : CP = [(306,52,5) + (313,9752)]/80=7,1418 t/mlII.6.6) Caractristiques gomtriquesdes voussoirs- Voussoirs courantsCentre de graviter :Inertie : IXX= 1,421 m4Iyy= 5,218 m4- Voussoir sur pileCentre de graviter :Inertie : IXX= 2,18 m4Iyy= 6,564 m4Gx= 0 mGy=1,2916 mGml t ml KN PS Pvb v/ 5 , 6 / 65 6 , 2 25 = = = = ml t ml KN PS Pvb v/ 975 , 13 / 75 , 139 59 , 5 25 = = = = Gx= 0 mGy=1,1381mGFig II.7 : Coupe transversale de voussoir sur la pileCONCEPTIONConception et ltude dun pont bipoutre -15- Promotion 2009II.7) Conception de pile et culesII.7.1) Conception de pile :Unappuipeuttrecaractrisparsescaractristiquesgomtriquesetmcaniques,cescaractristiquesdoiventrpondreplusieurscritresmcani ques, conomiquesetesthtiques,elleest constitue dune manire gnrale, de deux parties bien distinctes :- la pile :-lespilessontdesappuisontpourrledetransmettreleseffortsdusautablierjusquausoldefondations,la conceptiondespilesesttributairedutypeetmodedeconstructiondutablieretaussiles fondations. Et bien sur les contraintes naturelles ou fonctionnement lies au site .Parmi les critres de conception des piles:* mode de construction du tablier.*hauteur de la brchefranchir .* mode dexcution des fondations et liaison avec le tablier.De faon gnrale ils sont dimensionns pour permettre limplantation :-Desappareilsdappuisdfinitifs .-De niches vrins pour le changement des appareils dappuis.Il y a deux type de piles ; les piles de type voile et les piles de type poteau.a- les pilesdetype voile : lemodledebaseleplussimple estunvoilecontinu dpaisseurconstante, facilementexcutabledeplusleuraptitudersisterauxchocsdevhiculesesttrsbonne.b -lespilesdetypepoteau : lespoteauxpeuventtrelibr esentte silssont placsaudroitdesdescentesdechargesparlintermdiairedesappareilsdappui,oulisparunchevtredanslescascontraire.Dans notre ouvrage on a choisi une pile de type marteau pour ces avantages :* Modlisation simple* rsister aux chocs de vhicules* facilement excutable.* plus esthtique.- Les fondations :Lesfondationsontles partiesdelouvragequireoivent les charges partirletablierquitransmettentparlespiles,etcesfondations reposantdirectementsurlesolousurunensembledepieuxrunisentteparunesemelledeliaison ,parmilestypescourantsdesfondationsilya :lesfondation superficielles et les fondationsprofondes .- Lesfondationssuperficielles : (dalles,semellesisolesoufilantes,radiers)constituentlapartie basse delouvragequitransmetdirectementlensembledes chargesausol , ellessontenterrespourrduireleseffetsdugel,dusoulvementdecertainssolsoudautresdommages provenant de la surface.- les fondations profondes : ce type de fondation (pieux, puits) permet de reporter les charges,dues louvrage quelles supportent, sur des couches de sol situes une profondeur variantde quelques mtres plusieurs dizaines de mtres.Remarque : Daprs le rapport gotechnique du LABOURATOIRE DES TRAVAUX PUBLICSDU SUD. Il y a lieudadopter des fondations superficielles.CONCEPTIONConception et ltude dun pont bipoutre -16- Promotion 2009II.7.2) Conception des cules :La culedoitpermettreunaccsautablier ,etgalement permettrelavisitedesappareilsdappuis.On distingue plusieurs familles de cules :- Les cules enterres- Les cules remblayesLes cules enterres :- Ce sont des cules dont leur structure porteuse est noye dans le remblai daccs louvrage,elles assurent essentiellement une fonction porteuse puisquelles sont relativement peu sollicitespar des efforts horizontaux de pousse des terres.Les cules remblayes :- Une cule remblaye est constitue par un ensemble de murs ou voiles en bton arm. Sur lundentre eux, appelmur de front;les autres sont lesmurs latrauxappelsmuren aileou enretourselon quils ne sont pas ou quils sont parallles laxe longitudinal de louvrage projet.Ellesjouentledoublerledesoutneme ntetdestructureporteuse.Letabliersappuiesurunsemelle solidaire de mur de front massif qui soutient les terres du remblai .Compte tenu des effortshorizontauximportants,onpourralenvisagerquesilahauteurdusoutnementresteinfrieureune dizaine de mtres.Chois du type de cule : Notre pont est un passage suprieur qui se trou ve sur un terrain en remblai,et on choisit la cule remblaye.II.8) Dfinition des charges et surcharges pour le pr dimensionnementII.8.1) Charges permanentes et les complments des Charges permanentesLes charges permanentes comprennent le poids propre de la structure porteuse, et lescomplments des Charges permanentes sont des lments non porte urs et des installations fixes, onles appelle accessoires. Les lments porteurs (Charges permanentes) :Ces charges sont appeles CP :Variante 1 : Pt= 5,40 T/mlVariante 2 : Pt = 7,141 t/ml Les lments non porteurs (complments des Charges permanentes)Ces charges sont appeles CCP, et concernent : Le revtement. Les trottoirs. Les corniches. Les gardes corps. Les glissires de scurit.CONCEPTIONConception et ltude dun pont bipoutre -17- Promotion 2009- Les trottoirsPour un seul trottoir :25 2 , 0 5 , 0 =troP = 2,5 KN/ml= 0,25t/mlPour deux trottoirs :troP = 5 KN/m =0,5t/ml- Les corniches :P1= |.|

\|216 , 0 22 , 0 xx 1 x 2,5 = 0,044 t/mlP2= |.|

\| +222 , 0 13 , 0x 0,32 x 1 x 2,5 = 0,14 t/ml- Les corniches : Fig.II-8 : coupe transversale du trottoir + cornicheP1=|.|

\|216 , 0 22 , 0 xx 1 x 2,5 = 0,044 t/mlP2=|.|

\| +222 , 0 13 , 0x 0,32 x 1 x 2,5 = 0,14 t/mlPour une seule cornicheCOP = _Pi=0,184t/mlPour deux corniches : 2 184 , 0 =COP = 0,368 t/ml- Le revtement5 2 , 2 08 , 0 =REVP =0,88 t/ml- Ltanchit396 , 0 6 2 , 2 03 , 0 = =REVP t/ml- Les gardes corpsLe poids du garde corps est P = 0,1 t/mlLe poids des deux gardes corpsP = 1x2 = 0,2 t/mlLes rsultats sont rsums dans le tableau suivant :Tab II.2 : les charges des lments non porteurs .Superstructure Charges t/mlTrottoirs 0,5Corniche 0,368revtement 0,88tanchit 0,396Gardecorps 0,2CCP =_2,344CONCEPTIONConception et ltude dun pont bipoutre -18- Promotion 2009II.8.2) Calcul des surchargesDaprs le fascicule 61 titres II , on doit calculer les surcharges valables pour les ponts routierssupportant une ou plusieurs chausses.On se limitera dans la partie pr dimensionnement la charge permanenteet du trafic routier A (L)(chargement uniformment reparti e).- Caractristiques du pont Classe de pontLr 7,00m : Un pont de 1rclasse5,50 m < Lr 400mAvec R(m) : Rayon de courburePour notre ouvrage nous avons un rayon de courbure gal R(m) = 300m.La valeur de la force centrifuge est gal = 30350 6150RR= t 27 , 6 30350 300 6150 300 ) ( .. 0035 . 0 201L ASFACALCUL DES SURCHARGESConception et ltude dun pont bipoutre - 43 - Promotion 2009IV.5) Combinaisons de charges :Les combinaisons sont obtenues en considrant une action prpondrante accompagne dactionsconcomitantes.Un coefficient de majoration est affect chaque action en fonction de sa nature prpondrante.Les coefficients des majorations sont mentionns dans le tableau suivant :Actions ELU ELSPoids propre (G) 1,35 1Surcharge A (L) 1,6 1,2Systme BC1,6 1,2MC1201,35 1Temprature ( T) 0 0,5Vent (W) 1,5 0SurchargedeTrottoirs 1,6 1,2Tab IV.8: Les Valeurs de coefficient de pondrationLescombinaisonsmentionnesnesontpasconsidrersimultanment,seulsonttudiercellesquiapparaissentcomme lesplusagressives,lesnotationsutilisessontdfiniescommesuit : G : les charges permanentes. W: action du vent. T : effet de dfrence de tempratureCALCUL DES SURCHARGESConception et ltude dun pont bipoutre - 44 - Promotion 2009Tableau des combinaisons :Tab IV.9: Les combinaisons lELU et lELSAction prpondrante Numro de lacombinaisonCombinaisonsELU1 1 ,35G +1,6A (L) +1,6ST2 1,35G+1,6BC+1,6ST3 1,35G+1,35MC1204 1,35G+1,5WELS5 G +1,2A (L) +1,2 ST6 G+1,2BC+1,2 ST7 G+Mc1208 G+E9 G+1,2(A (L) +ST) +0,5 T10 G+1,2(BC+ST) +0,5 T11 G+MC120 + 0,5 T12 G+E+0,5 TDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 46 - Promotion 2009Chapitre V : DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUV.1) IntroductionDans ce chapitre on calcule les moments flchissant et les efforts tranchant ; ensuite on passe ltude de la section mixte (acier plus bton) avec les vrifications ltat li mite ultime (LELU) et ltat limite de service (LELS) des contraintes, du voilement, du dversement et du cisaillement.De plus, on dtermine la flche et on la compare la flche admissible. Enfin, on dimensionne lesentretoises et on termine par l tude des assemblages.Notre ouvrage est de longueur totale de 80 m est constitue dun tablier mixte hyperstatique detype bipoutre profils I.Le ouvrage est un pont courbe de rayon de 300m et dont une ponte longitudinale de 1,05%. Lasection transversale a une largeur de 6 m et une hauteur de 1,05 m.Le pont est compos de deux traves de 40 m.Fig V.1 : Coupe transversale du tablierDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 47 - Promotion 2009V.2) Etude du tablierV.2.1) modlisationNotre ouvrage est modlis en lments barres (structure mtallique ), et en lments plaque (dalle enBton), avec un rayon de 300m.Cette modlisation est effectue par logiciel ROBOT Millenium V.19 qui a nous permet davoir unepremire approche des rsultats.Fig V.2 : Modlisation de pont bipoutreV.2.2) Calcule des efforts longitudinale:On introduit les dfrentes combinaisons de charges et on effectue lanalysesur notre modleLes rsultats maximums sont reprsents dans les figures suivantes :Fig V.3 Diagramme du moment sous poids propreLe moment max = 153,90 t.m .Le moment min se situe sur la pile, qui a une valeur de M = - 286,86 t.mDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 48 - Promotion 2009Fig V.4 Diagramme des efforts tranchants sous poids propreFig V.5 : Diagramme du moment max due la combinaison N 5 au ELU 1,35G+1,6A(L)+1,6ST Le moment max mi trave = 611,32 t.m.Le moment min se situe sur la pile, qui a une valeur de M = - 840,45 t.mFig V.6: Lefforts tranchant max dues la combinaison 1,35 G +1,6 A(L)+1,6 ST Leffort tranchant max au niveau de cule T= 164,79 t.Leffort tranchant min au niveau de pile T= -229,24 t.DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 49 - Promotion 2009V.2.3) Calcule de la section de mixte :Caractristiques gomtriques du PRS :*Centre de gravit : YGa=ii iSY SXX=0,8291 m* Moments dinertie : Ix=0,052m4Iy=0,003m4*surface de section de PRS : Sa=0,091m2Caractristiquesgomtriques de section de bton :Fig IV.2* Aire: Sb= 0,7875 m2* Centre de gravit: XG= 1,4929 mYG= 0,1679m* Moments d'inertie: IX=0,005m4IY= 0,565m4Caractristiquesgomtriques desection mixte : Fig V.7 : caractristique de la dalle en bton- la dalle participant:(Voir le chapitre de pr dimensionnement )beff= be1+be2= 1,35+1,65 = 3m- Section homogne S :Sn= Sa+ Sb/nSa: section dacier.Sb :section du bton.n : coefficient dquivalence.Tell queoa/ob= Ea/ Eb= nValeurs du coefficient dquivalence n :En accord avec le circulaire N 70 du 14/11/64 le coefficient dquivalence prend les valeurs suivantes :- n= pour les charges permanent avant durcissement de bton : cest lacier qui travaille seul.- n=18 pour le complment de charges permanentes aprs le durcissement du bton.- n= 15 pour les surcharges de longue dure (retrait et la diffrence de tempratur e).- n= 6 pour les surcharges de court dure, ces surcharges tant roulantes et la dalle de bton quireprendra une grande partie des efforts.Donc la section homognise de la poutre mixte :Sn= Sa+ Sb/nSa=0,091m2Sb= 0,7875 m2; ce qui donneFig V.8 : La dalle participante1,651,35m3mS= 0,091m2S18= 0,1347m2S15=0,1435m2S6=0,2222m2DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 50 - Promotion 2009- Position du centre de gravit de section mixte*Position du centre de gravit de la section d'acier par rapport celui de la section mixte : an = Sbc / nSn*Position du centre de gravit de la section du bton par rapport celui de la section mixte : bn= Sac / Sn*c : excentricit entre deux centres de gravits (aciers - bton)c = 2,1-(0,8291+0,1321) = 1,1388 m- Linertie de la section mi xte :Inertie de la section mixte par rapport son centre de gravite G se donne par la formule suivant:I = IA+ (IB/ n) + (Sa.Sb/n.S). c2IA: moment dinertie propre de lacier par rapport Ga.IB: moment dinertie propre du bton par rapport Gb.- Les caractristiques mcaniques de la section mixte :La distribution des contraintes dans une section mixte soumise un moment flchissant.Vbn = bn+ 0,1321Vsn= bn 0,1175Vin= an+ 0, 8291cGbbaGGaYYXXFig V.9 : Centre de gravite de la section mixteb= 1,1388mb18= 0,7693mb15=0,7221mb6=0,4663mI= 0,052m4I18= 0,0742m4I15=0,0955m4I6=0,1607m4a= 0,0 ma18= 0,3698ma15=0,4166ma6=0,6726mobGGbVsVbViosoiFig V.10: Distribution des contraintesDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 51 - Promotion 2009Les contraintes sont donnes par les relations suivantes :- Acier : la contrainte dans lacier est :Fibre suprieure :sawM=supoavec :SsVIw =Fibre infrieure :iawM=infoiiVIw =- Bton : La contrainte dans le bton pour une charge uniformment rpartie est donne parBBw nM=suposBw nM=infoAvec :bBVIw =Tableau rcapitulatif des caractristiques de la section mixte :Tab V.1 : Caractristiques de la section mixte.n n= n=18 n=15 n=6Sn(m2) 0,091 0,1347 0,1435 0,2222an(m) 0 0,3698 0,4166 0,6726bn(m) 1,1388 0,7693 0,7221 0,4663IG(m4) 0,052 0,0742 0,0955 0,1607Vbn(m) 1,2709 0,9014 0,8542 0,5984Vsn(m) 1,0213 0,6518 0,6046 0,3488Vin(m) 0,8291 1,1989 1,2457 1,5017SsVIw = (m3)0,0509 0,1138 0,1579 0,4607iiVIw = (m3)0,0627 0,06189 0,0766 0,1070bBVIw = (m3)0,0409 0,0823 0,1118 0,2685DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 52 - Promotion 2009V.2.4) Dtermination des effets internes sur la sectionmixte:L'emploi de deux matriaux de caractristiques mcaniques diffrentes solidarises de manirecontinue fait natre dans la poutre mixte un tat de contrainte au to- quilibr dans chaque section, cesSollicitations sont provoques par les deux facteurs suivants :- Le retrait du bton.- Une diffrence de temprature entre l'acier et le bton.V.2.4.1) Effets du retrait :Le bton de la poutre mixte ne peut pas effectuer librement son retrait, car la dalle est lierigidement la structure mtallique, ce raccourcissement empch du bton engendre un tat decontrainte interne dans la section mixte.- Hypothse de calcul :1. Nous considrons une poutre inertie constante.2. Dans notre cas c'est une poutre mixte simple.3. n = 15 (coefficient d'quivalence) du fait de la faible participation de la dalle.*On considre en premier lieu un liment de poutre mixte de longue ur dx, si aucune liaisonnexiste entre lacier et le bton, le retrait est libre et la dalle se raccourcit de dx, (Figure a et b).* mais en ralit, la liaison entre la poutre mtallique et la dalle de bton empche le libreraccourcissement de la dalle de bton. Afin de respecter la compatibilit de dformation, il fautappliquer sur le bton un effort normale de traction Nm,ce qui crie dans la dalle un tat de contrainteuniforme.* leffort normal de traction Nbagissant dans la dalle de bton est quilibr par un effort normal decompression Nmde mme intensit, mais agissant sur la section mixte, la hauteur du centre degravit de la dalle de bton.* leffet de leffort de compression Nm ,agissant dans la section mixte , est quivalent celui duneforce de compression Nmagissant au niveau du centre de gravit de la section mixte et dun m omentde flexion Mmgale Nmmultipli par lexcentricit du centre de gravit de la dalle de bton parrapport laxe neutre de la section mixte .la figuresuivante donne galement les reprsentations descontrainte et des effort de tractions .(1)Fig V.11 : Effet de retraitDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 53 - Promotion 2009- La condition de compatibilit est satisfaite, l'effort normal de traction (fictif) appliqu aucentre de gravit de la dalle engendre une contrainte bqui vaut : b= Eb.rAvec: Eb= Ea/ n etr: coefficient de retrait.-En considrant que dx = r.dx (figure b),-Avec rreprsente lallongement relatif unitaire gal r= 4x10-4.-Pour avoir l'quilibre, on doit appliquer la section mixte avec une exce ntricit bn(n=15) uneforce de raction (fig d), et on obtient :* Un effort normal de compression : Nm= -Nb.* Un moment de flexion (positif) : Mm= Nm.bn= bCes efforts sont les mmes sur toute la longueur de la poutre, les contra intes dans la poutremtallique sont donnes par les relations suivantes :* Contrainte due l'effort de compression de lacier : Nm= -Nb=> a1= - . . b* Contrainte due au moment : Mm= -Nm.bn=> a2= - .(b. /I).VaDe mme les contraintes dans la section du bton sont donnes par les relations :* Contrainte due l'effort de compression : Nm= -Nb=> b1= . b* Contrainte due au moment : Mm= -Nm.bn=> b2= (b. /I).Vb.Les contraintes normales rsultantes sollicitant chaque matriau sont :Contrainte de compression moyen dans la semelle suprieure : ir= . . b+ .(b. /I).ViContrainte de traction moyen dans la semelle infrieure : sr= - . . b+ .(b. /I).ViContrainte de traction dans le bton : br= . b+ (b. /I).Vb.Notation :n =15 (coefficient d'quivalence). : cest un coefficient tel que : = Sbn/ (Sbn+ Sa) = Sb15/( Sb15+ Sa).Sb15: Section du bton rendue homogne pour n = 15.Sb: Section du bton.Sa: Section d'acier. : moment statique de la section de bton par rapport au centre de gravit de la section mixte G.I : Moment d'inertie de la section mixte pour n=15.NB : le signe moins(-)correspond la tractionLe signe moins(+)correspond la compression Calcule de leffet de retrait :3658 , 0091 , 0 /15 0,7875 /15 0,7875S SSS SSa b1515 ba bnbn=+=+=+= 3 -215 b 15 1510 3,79 = /15) (0,7875 0,7221x = S x b = m ob= Eb.r= (Ea/ n) r=(2,1105/15) 410-4=5,6.105N/m2m t m N . 122 , 2 . 10 0,2122 = 10 3,79 10 5,6 = = M5 -2 515 b 15= o oDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 54 - Promotion 2009Contraintes rsultantes:Dans le bton : MPa 394 , 0 0,0955) / 10 79 , 3 8542 , 0 ( 3658 , 0 10 . 6 , 5 V /I) ( + =2 5b b b br= + = o o o oDans lacier:MPa m N 085 , 5 / 10 . 885 , 50 )0,157910 122 , 2( 15 10 . 6 , 5 3658 , 0 15 )WM( =2 555Sb sr+ = + =+ = + q o q oMPa m N 026 , 1 / 10 . 826 , 10 )0,076610 122 , 2( 15 10 . 6 , 5 3658 , 0 15 )WiM( + - =2 555b ir = =+ = q o q oV.2.4.2) Effet de la diffrence de temprature entre l'acier et le bton :Une diffrence de temprature T entre l'acier et le bton engendre des efforts de mme nature queceux du retrait.1. Dans le cas ou la dalle est plus froide que les poutres ( T>0C), ltat de contrainte dans la sectionmixte est identique celui du retrait, un saut de 10 C (prescrit dans les normes), correspond unretrait spcifique.2. Dans le cas ou la dalle est plus chaude ( T< 0C) les efforts intrieurs sont inverss (la dalle estcomprime).La charge de diffrence de temprature est considre comme une charge de courte dure, ainsi onprendra n = 15.Avec t: coefficient de retrait du la diffre nce de temprature : t= 10-4. Calcul de la contrainte due la dfrence de temprature :Nb= t. EaSb/ n avec : n = 15.tnS ENb at25 , 110150,7875 10 1 , 210 =74b= =cm t b N Mt. 61 , 79 7221 , 0 25 , 110 =15 b= = Pondration par 1,5Nb=1,5 110,25=165,37tMt=1,579,61=119,41 t.mLa dalle froide (raccourcissement du bton) :MPa m tSNwMbsta08 , 19 / 64 , 19080,143537 , 1650,157941 , 119=215s= = + = + oMPa m tSNwMbita064 , 4 / 47 , 4060,143537 , 1650,076641 , 119- - =215i = = + = + oMPa m tS nNw nMbbtb48 , 1 / 03 , 1480,1435 1537 , 1650,1118 1541 , 119=215= =+=+oLe cas de la dalle chaude (allongement du bton) on aura les mmes valeurs des contraintes que dansle cas de la dalle froide avec des signes inverseDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 55 - Promotion 2009V.2.4.3) Dnivellations des appuis :Les dnivellations des appuis ces problmes des pontshyper-statiques, ce phnomne est laprsence de contrainte de traction dans le bton au niveau des zones dappui intermdiaire.Plusieurs solutions sont envisageables afin de diminuer ces contraintes de traction ou de annuler.La solution la plus rpandue et retenu systmatiquement en Algrie tant la prcontrainte pardnivellation dappuis intermdiaires.Notre cas est une trave continue mixte sur 3 appuis.Aprs le pose des poutres mtalliques, on remonter par le vrins lappui intermdiaire par unehauteur cette dnivellation qui cre dans les poutres un moment de flexion.Aprs le soudage des connecteurs.Et le pose des armatures de la dalle, et le coulage du bton, on attende pendant quelque jours ledurcissement de bton, ces tape qui sont cr labaissement de lappui intermdiaire son niveauinitiale.-Dnivellation retour : (n=18)La dnivellation des appui s est calcule partir de la formule de Clapeyron.((

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\| = + + ++++ + + ii iii ii i i i i i ilV VlV VEI M l M l l M l1111 1 1 16 ) ( 2((

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\| A((

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\| A = + + +2 12 2 1 2 1 0 16 ) ( 2l lEI M l M l l M lAvec : M0=0, M2=0 et l1=l2=40mli: La longueur de la trave (i).Mi: Le moment au niveau de lappui (i) . (Moment due au poids propre seul)M1=195,12+287,04=482,16 t.mi: le dplacement de lappui (i).Pour notre cas on a (2) trave les deux (2) traves de rive est de 40m :- Linertie des poutres mixte est constante pour (n=18) : IG= 0 ,0742m4- Module dlasticitE=210000N/mm2=2,1107t/m2Donc :cm mEIM laller25 , 8 0825 , 00742 , 0 10 1 , 2 616 , 482 4067212= = = = Am tl lEIMretour. 03 , 241 0825 , 0400742 , 0 10 1 , 2 3 3272 1= = A=- Dnivellation all: (n= )Au cours de dnivellation all, seule lacier travaille puisque le bton nest pas encorecoul, n= .=8,25 cm : cest la surlvationncessaire.I=0,052m4DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 56 - Promotion 2009m tl lEIMaller. 91 , 168 0825 , 040052 , 0 10 1 , 2 3 3272 1= = A=V.2.5) Vrification ltat limite de serviceV.2.5.1) Vrification des contraintes :On procdera la vrification des contraintes chaque phase de construction de louvrage auniveau de la semelle inferieur inf ao , et dans la semelle suprieur sup ao , ainsi que la contraintede compression de bton Bo .Pour chaque tape de construction, ces contraintes doivent tre compares aux contraintes usuellesadmissibles de lacier et du bton.Pour lacier :aco : La contrainte admissible dans l e cas de compression de semelle.atro : La contrainte admissible dans l e cas de traction de semelle.Telle que les contraintes admissibles de lacier sont gale :: Dans le cas de compression.: Dans le ces de traction.Pour le bton :abo : La contrainte admissible dans le bton en compression.MPaab21 = oEtapes de vrification :Les contraintes dues aux diffrentes cas de charge sont cumules au fur est mesure jusqu' cequon arrive la valeur maximum de combinaison la plus dfavorable, on va faire les vrificationsdes contraintes au niveau mi trave ou le moment positif et a prs on fait les vrifications au niveaude lappui intermdiaire ou le moment est ngative :ac ao o ssupatr ao o sinfMPaac237 = oMPaatr25 , 266 = oDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 57 - Promotion 2009- A mi-trave :Les rsultats des contraintes sont groups dans le tableau suivant :Tab V.2 : vrification des contraintes mi traveLes contraintes lELS sont vrifies mi trave.Les surcharges N M (t.m)Bo (MPa)sup ao (MPa)inf ao (MPa)Poids propre pp 154,25 / 30,30 24,60Dnivellation allallerA 168,91 / 33,18 26,93C.C.P 18 105,53 0,71 9,27 17,05Dnivellation retourretourA18 241,03 1,62 21,18 38,94Retrait 15 / 0,39 5,85 1,026Temprature T 15 79,61 1,48 19,08 4,064Surcharge detrottoirST6 4,39 0,0272 0,095 0,41Surcharge AL 6 162,94 1,01 3,536 15,22Surcharge Mc120 6 231,19 1,435 5,018 21,60Contrainte totale dela Combinaison laplus dfavorable/ 530,775 5,635 123,878 134,21Valeurs decomparaison/ / < 21MPa < 237 MPa < 266,25DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 58 - Promotion 2009- Sur appui :Tab V.3 : vrification des contraintes sur appuisLes contraintes lELS sont vrifiesV.2.5.2) Vrification des contraintes de cisaillementLa contrainte de cisaillement moyen due leffort tranchant Tydoit satisfaire la condition suivant :tmax s tMPah tTw wy100maxs= : Sous sollicitation de serviceD'aprs les rsultats donns par logicielROBOT Mlinieume :On a : leffort tranchant maximum est gale : Ty=229,24 tw wywyh tTAT= =max: Telle que :w wywyh tTAT= =max:Les surcharges N M (t.m)Bo (MPa)sup ao (MPa)inf ao (MPa)Poids propre pp 287,04 / 56,39 45,77Dnivellation allallerA 168,91 / 33,18 26,93C.C.P 18 195,12 1,31 17,14 31,51Dnivellation retourretourA18 241,03 1,62 21,18 38,94Retrait 15 / 0,39 5,85 1,026Temprature T 15 79,61 1,48 19,08 4,064Surcharge detrottoirST6 8,24 0,051 0,1788 0,77Surcharge AL 6 110,21 1,497 2,39 10,30Surcharge Mc120 6 286,37 1,777 6,215 26,76Contrainte totale dela Combinaison laplus dfavorable/ 808,335 6,577 159,035 175,0Valeurs decomparaison/ / < 21MPa < 266,25MPa< 237 MPatmax s t = 0,45 feDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 59 - Promotion 2009MPa m th tTw wy446 , 66 / 63 , 6644725 , 1 02 , 024 , 2292max= === :t = 0,45 355= 159,75 MpaDonc : 66,446MPa159,75MPa do : tmax s tNB : Le cisaillement maximal au niveau de la section la plus sollicite est vrifi.V.2.5.3) Vrification de lme au voilementLe voilement est le phnomne dinstabilit relatif aux plaques minces soumises des efforts dansleurs plans moyens (compression, cisaillement)Fig V.12 : photo reprsentative de voilement Principe de vrificationOndlimiteralespanneauxdesortecequelaborduredunpanneauestsupposer igideetdformable et cela mme si les raidisseurs verticaux o horizontaux sont indispensables pour assurercette indformabilit.Leslingesdfinissantlepanneausontgnralementconstitusdessemellesdespoutresetdesmontants dentretoise,onditquecestunpanneaudensemble,danslecascontraire(raidisseurs)cest un panneau lmentaire.La justification est la mme, on vrifiera :8 , 12*2s(

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\|::oookS(2)- : Contrainte de compression soit dans la semelle suprieure ou la semelle infrieure .- t : Contrainte de cisaillement.- k: Contrainte normale critique de voilement.DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 60 - Promotion 2009ov:o kht Ewwk((

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\|=222) 1 ( 12-t*: Contrainte de cisaillement critique de voilement.:v:: kht Eww((

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\|=222*) 1 ( 12 tw: paisseur de lme hw: hauteur de lme : module de poison =0,3E : module dlasticit. Telle que E =21104N/mm2S: en fonctionde Et :n compressiotrctiono o = 1iercas pour le moment positif :Tableau rcapitulatif des contraintes :t (MPa)s(MPa) i(MPa)66,446 110,15 -97,50Telle que :sswM= oiiwM = oCalcul de885 , 015 , 11050 , 97 == =n compressiotrctiono oDonc : -1 1Alor que :So = 1,4+0,4 =1,4+0,4 -0885=1,046Dans ce cas selon WINTETR :Ko=7,81-6,29 +9,78 = 4,721Kt= 5,34 +(4/o2)1,8si =11,4+0,4 si-1 11 si -1S=DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 61 - Promotion 2009Et : Les rsultats sont reprsents dans le tableau suivant :Tab V.4: vrification de voilement pour le moment positiveNB : Le voilement tant vrifi, il nest pas ncessaire donc de mettre des raidisseurs dmeautres que ceux au niveau des entretoises.a (m) 4hw(m) 1,725tw(m) 0,002o = a / hw2,318Kt= 5,34 +(4/o2) 6,084222) 1 ( 12((

`

\|=wweht Ev:o25,488t*= Kt. oe(MPa) 154,15t (MPa) 66,446(t /t*)20,185os(MPa) 110,15oi(MPa) -97,50 = oi/os-0,885So1,046Ko4,721o*= Ko.oe(MPa) 1675,95(So. o /o*)20,0047(t / t*)2+ (So. o/o*)20,19Valeur admissible 1,8Etat vrifiDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 62 - Promotion 2009 2iemcas pour le moment ngative :Tableau rcapitulatif des contraintes :t (MPa)s(MPa) i(MPa)66,446 -156,94 134,04Telle que :sswM= oiiwM = oCalcul de17 , 104 , 13494 , 156 == =n compressiotrctiono oDonc : -1Alor que :So= 1Dans ce cas selon WINTETR :Ko=23,9Kt= 5,34 +(4/o2)= 6,084DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 63 - Promotion 2009Les rsultats sont reprsents dans le tableau suivant :Tab V.5 : vrification de voilement pour le moment ngativeNB : Le voilement tant vrifi, il nest pas ncessaire donc de mettre des raidisseurs dmeautres que ceux au niveau des entretoises.a (m) 4hw(m) 1,725tw(m) 0,002o = a / hw2,318Kt= 5,34 +(4/o2) 6,084222) 1 ( 12((

`

\|=wweht Ev:o25,488t*= Kt. oe(MPa) 154,15t (MPa) 66,446(t /t*)20,185os(MPa) -156,94oi(MPa) 134,04 = oi/os-1,17So1Ko23,9o*= Ko.oe(MPa) 8448,5(So. o /o*)23,42.10-4(t / t*)2+ (So. o/o*)2(MPa) 0,185Valeur admissible (MPa) 1,8Etat vrifiDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 64 - Promotion 2009V.2.5.4) Vrification de la poutre au dversementLe dversement est un phnomne dinstabilit mettant en jeu les caractristiques de torsion etde flexion latrale de la poutre.Le dversement sera vrifie selon la mthode propose par le titre V du fascicule 61 de C.P.Carticle 19, Il est justifie que la contrainte due la flexion prsent une scurit suffisante par rapport la contrainte critique de dversement calcule partir du moment critique M*de dversement.Si f*o est la contrainte critique de dversement, on admet que la scurit est obtenue si lacontraintefo due la flexion satisfait :) (*fff o o sAvec :f f f* *. 66 , 0 ) ( o o =e fsi o o 75 , 0*s) (*f f o = ) 375 , 0 1 (*feeooo e fsi o o 75 , 0*>fo : Contrainte calculer sous charge permanente dans la semelle suprieure.*o : Contrainte critique de dversement.Le moment critique de dversement : GKLm myEI = M2 1 *Avec :

+ =a am45 . 1 1 . 21 54 . 32 12221am:+ =224(

`

\|EI=bL GKayL : porte de la pice flchie (4m) entraxe des entretoises.Iy: inertie de la poutre par rapport laxe YY dans le plan de dversement.b : hauteur de la pice (b =1,8m).K : le moment dinertie la torsion de la pice considre.E : module dlasticit longitudinal= 2,1 .105N/mm2.G : module dlasticit transversale.2 5 6/ 10 8077 , 0 10 1 , 2) 3 , 0 1 ( 21) 1 ( 21mm N EvG = + =+ =Les caractristiques de la section de la poutre :A = 0,091m2Iyy= 0,003m4Le moment dinertie la torsion de la pice :_ = K331i it aDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 65 - Promotion 2009K = 3,167.10-5m4283 , 0 0802 , 0 0802 , 04222= = = (

`

\|= a abLEIGKay3318 , 0 3318 , 045 , 1 1 , 21 54 , 3121= =((

+ = ma am138 , 11 132 , 11 12222= = + = mam:Alors que le momentcritique est gal :m t GKLm my. 88 , 37062 1 *= EI = MM*= 3706,88 t.mCalcule de*fo :MPa m twsf22 , 692 / 78 , 6922205355 , 088 , 37062**= = =M= oMPae25 , 266 355 75 , 0 75 , 0 = = oDonc :MPa ffee f e f84 , 227 ) 375 , 0 1 ( ) ( 75 , 0** *= = >ooo o o oCalcule defo :Le dversement risque de se produire quand la semelle suprieure nest pas encore solidarise avec ladalle de bton soit quand le bton est encore liquide, pour cette raison on prend :MPa mm twsf56 , 53 / 86 , 535605355 , 086 , 2862= = =M= ofo : La contrainte calcule sous charge permanente (avec prise du bton) dans la semelle suprieure.On a bien : , ,*f ff o o cdonc : Section sans acier comprim.0956 , 08 , 02 1 1= =om d z 2163 , 0 ) 4 , 0 1 ( = = o186 , 0 : s etDonc : s=1010-3Et es= ( fe/ s )/ES=1,6510-3avec ES= 2,1105MpaDonc s> eson a : s o =sfe= 347,82 MpaAvec s = 1,15(cas gnral), fe=400 MPa2 2 4283 , 9 10 83 , 982 , 347 216 , 010 39 , 7: cm mzMA doncsus= ===oCalcul de section darmature lELS :La combinaison la plus dfavorable donne des moments maximums gale : -5,47 t.m appuisFissuration prjudiciable :s o = min{ , , ;tj e ef f f q 110 ; 5 , 0 max ; 3 / 2 , q = 1,6 pour HA, ft28= 2,7 MPas o = 266,66 MPa.Remarque : Fissuration prjudiciable, donc le ferraillage doit se faire lELS .DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 70 - Promotion 2009-Mser= 5,47 t.m- b =1 m,h = 0,25 m- d = 0,9h = 0,225 m.- x = d1515+ st bcbco o o; MPa 21 35 0,6 6 , 028= = =cbc f o x = 0,1218 m.- Z = d -m. 0,18433 =x- 23,57t.m Z . . b. .21M1 = = x bc oDonc :M M ser 1 >donc la section sans acier comprim.cm. 11,39Z.MAsers = =st oVrification :Condition de fragilit estvrifieetjSffd b A A . 23 , 0min = >Donc2min493 , 34007 , 2) ( 5 , 22 ) ( 100 23 , 0 cm cm cm A = =La section minimale dacier :00min35 , 0 = =bsAA275 , 8 25 100 0035 , 0 cm As= =Conclusion :LELS est plus dfavorable, et donc laire de la section dacier transversaux ncessaire en S1vaut : As S1 = 11,39 cm2, soit 4 HA20. Despacement de 20cm.On prendre par ailleurs une section dacier longitudinaux tels que :cm. 3,793AASsl = =Donc la section dacier longitudinauxAS= 3,79cm2, soit 4 HA12.Calcul de sectionS2: Calcul de section darmature lELU :fbu= c2885 , 0fb 0=19,83 Mpa avec b = 1,5(en situation durables)0 =1fc28= 35 MPa2222u10 84 , 283 , 19 225 , 0 110 86 , 2bdM = = =buf323 , 0 35 , 147 , 539 , 7= = = =cseruMMM > cdonc : Section sans acier comprim.036 , 08 , 02 1 1= =oDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 71 - Promotion 2009m d z 221 , 0 ) 4 , 0 1 ( = = o186 , 0 : s etDonc : s=1010-3Et es= ( fe/ s )/ES=1,6510-3avec ES= 2,1105MpaDonc s> esOn a : s o =sfe= 347,82MpaAvec s = 1,15(cas gnral), fe=400 MPa2 2 4272 , 3 10 72 , 382 , 347 221 , 010 86 , 2: cm mzMA doncsus= ===oCalcul de section darmature lELS :La combinaison la plus dfavorable donne des moments maximums gale : 2,13 t.m mi trave.Fissuration prjudiciable :s o = min{ , , ;tj e ef f f q 110 ; 5 , 0 max ; 3 / 2 , q = 1,6 pour HA, ft28= 2,7 MPas o = 266,66 MPa.Remarque : Fissuration prjudiciable, donc le ferraillage doit se faire lELS .-Mser= 2,13 t.m- b =1 m,h = 0,25 m- d = 0,9h = 0,225 m.- x = d1515+ st bcbco o o; MPa 21 35 0,6 6 , 028= = =cbc f o x = 0,1218 m.- Z = d -m. 0,18433 =x- 23,57t.m Z . . b. .21M1 = = x bc oDonc :M M ser 1 >donc la section sans acier comprim.cm. 4,33Z.MAsers = =st oVrification :Condition de fragilit estvrifieetjSffd b A A . 23 , 0min = >Donc2min493 , 34007 , 2) ( 5 , 22 ) ( 100 23 , 0 cm cm cm A = =La section minimale dacier :00min35 , 0 = =bsAADonc :275 , 8 25 100 0035 , 0 cm As= =Donc la section dacier nest pas vrifieet da ns ce cas on prendre la section gale la sectionminimale dacier.Donc la section dacier AS= 3,493cm2, soit 4 HA16.DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 72 - Promotion 2009Conclusion :LELS est plus dfavorable et donc laire de la section dacier transversaux ncessaire en S 2vaut : As S2 = 8,75 cm2, soit 4 HA16. Despacement de 24cm.On prendra par ailleurs une section dacier longitudinaux tels que :On prendra par ailleurs une section dacier longitudinaux tels que :cm. 2,913AASs2 = =Donc on prendrala section dacier longitudinal gale la section minimaleAS= 3,49 cm2, soit 4 HA12.Fig V.17 : ferraillage de la dalleV.4) Entretoises et pices de pont :a) Entretoise :Les entretoises sont des lments transversaux leur rle est de rigidifier la charpente et de reprendreles efforts transversaux(Majoritairement li au vent).Les entretoises dans notre cas est une poutre profil IPE600 en acier de typeFe E360, qui a une limite lastique de360 MPa.Iy=92083cm4Vrification de lentretoise:On va vrifier la rsistance des entretoises sous une charge transversale devent. La pression du vent est fixe rglementairement lELU 2,00 KN/m.On prend un coefficient de scurit de 1,5. La pression lELU est donc :QELU= 3,0 KN/m.Fig V.18 : les caractristiques gomtriques de lentretoiseFig V.19 : effet de vent sur la dalle mixteDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 73 - Promotion 2009On suppose que le vent sapplique sur une hauteur de :h = hpoutre+ edalle+ trottoirs + corniche = 2,25 m.La force rsultante de vent est alors : Qw=342,25 = 27 KN=2,7 t.On va supposer que la moiti de Qwest reprise par la dalle et lautre moit i par la semelleinfrieure.Do les efforts suivant dans les entretoises :Le moment flchissant :Me = Qw / 2 hm = 1,215t.mLeffort tranchant :Ve = Qw /2 h / b = 3,68tOn calcule alors :o= Me Va / I = 395,83t/m2=3,95MPat= Ve / (hw tw) = 1,06MPah: hauteur de lentretoisehm=hpoutre/2b : la largeur de semelle de lentretoiseVa: la distance de fibre tendue de lentretoise par rapport laxe de gravit.I : moment dinertie de lentretoiseEt on vrifie bien que :o < fe = 355 MPat< 0,45 fe = 159,75MpaDonc Les entretoises sont bien dimensionnesb) Pices de pontAu droit des appareils dappui, on nutilise pas des entretoises mais on utilise des pices de pont.En effet, les appareils dappui sont des pices en lastomre qui autorisent des rotations tout entransmettant les charges. Elles ont une dure de vie infrieure celle du pont et lorsquon les change,on soulve louvrage avec des vrins. On dplace alors la raction des piles vers les vrins. La picede pont sert reprendre ces efforts.Fig V.20 : les efforts appliqus sur la pie de pontNous choisissons les dimensions de la pice de pont :Lpaisseur des semelles : tf= 20 mmHauteur de pice de pont : hp = 1040 mmLa largeur des semelles : b = 300 mmMoment dinertie par rapport laxe yy : Iy=4,78.10-3m4Fig V.21 : pice de pontDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 74 - Promotion 2009Moment statique : ws=wi=9,20.10-3m3d = 0,5 + bi/2 = 0,9 mIl reste donc dimensionner t w.La pice de pont subit leffort tranchant maximum du aux charges permanentes et l'aide dulogiciel ROBOT, on obtient les ractionsmaximum sur les appuis soit :R = VELU = 1,35 (PP+CCP) =1,35 (133,56+90,46) = 302,44 t.Et le moment ngatif M = Rd = 272,19 t.m.Le moment est ngatif, le bton est fissur et ne participe donc pas la transmission des efforts.Nous pouvons donc considrer une poutre s eule.Lpaisseur de lme doit vrifier :mmhVwELUw30 , 66 , 0t = >Nous choisissons donc t w = 20 mm.Donc on trouve les sollicitations maximum ELU : Tmax = 302,44t .Mmax = 279,19 t.m. Vrification des contraintes de cisaillementLa contrainte de cisaillement moyen due leffort tranchant Tydoit satisfaire la condition suivant :tmax s tw wywyh tTAT= =max: Telle que :MPa m th tTw wy22 , 151 / 151220 , 1 02 , 044 , 3022max= === :t = 0,45 355= 159,75 MpaDonc : 151,22MPa159,75MPa do : tmax s tNB : Le cisaillement maximal au niveau de la section la plus sollicite est vrifi Vrification au voilement :On va vrifier :8 , 12*2s(

`

\|+((

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\|::oookS- : Contrainte de compression soit dans la semelle suprieure ou la semelle infrieure .- t : Contrainte de cisaillement.- k:Contrainte normale critique de voilement.ov:o kht Ewwk((

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\|=222) 1 ( 12-t*: Contrainte de cisaillement critique de voilement.:v:: kht Eww((

`

\|=222*) 1 ( 12 tw: paisseur de lmetmax s t = 0,45 feDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 75 - Promotion 2009 hw: hauteur de lme : module de poison =0,3E : module dlasticit. Telle que E =21104N/mm2S: en fonctionde Et :n compressiotrctiono o = pour le moment maximum :Tableau rcapitulatif des contraintes :t (MPa)s(MPa) i(MPa)151,22 -303,46 303,46Telle que :sswM = oiiwM= oCalcul de146 , 30346 , 303 == =n compressiotrctiono oDonc : -1 1Alor que :So = 1,4+0,4 =1,4+0,4 -1=1Dans ce cas selon WINTETR :Ko=7,81-6,29 +9,78 = 4, 32Kt= 5,34 +(4/o2)1,8si =11,4+0,4 si-1 11 si -1S=DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 76 - Promotion 2009Et : Les rsultats sont reprsents dans le tableau suivant :Tab V.6 : vrification de voilement de pice de pontsous moment maximumNB : Le voilement tant vrifi.a (m) 3,3hw(m) 1,0tw(m) 0,02o = a / hw3,3Kt= 5,34 +(4/o2) 5,70222) 1 ( 12((

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\|=wweht Ev:o75,84t*= Kt. oe(MPa) 432,30t (MPa) 151,22(t /t*)20,122os(MPa) -303,46oi(MPa) 303,46 = oi/os-1So1Ko4,32o*= Ko.oe(MPa) 1533,6(So. o /o*)20,039(t / t*)2+ (So. o/o*)20,161Valeur admissible 1,8Etat vrifiDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 77 - Promotion 2009V.5) Calcul des connecteurs :Les connecteurs sont les lments qui assurent la liaison entre lacier et le bton, et dempcher leglissement relatif des deux matriaux leur surface de contact, ainsi que la sparation de la dalle etde la poutre mtallique, les connecteurs prouvent tre class en plusieurs catgories : Goujons tte. Equerres en acier faonn froid. Butes.Fig. V.22: exemples de connecteurs utiliss dans les sections mixtes acier -btonDans notre projet on utilise des goujons tte, puisque lutilisation de ce type de connecteur estcependant de loin le plus courant, grce la facilit et la rapidit de pose. De plus, ces connecteursont lavantage de prsenter la mme rsistance dans toutes les directions .ils permettent une bonneredistribution de leffort rasant.Les Goujons sont des connecteurs souples constitus dune tige cylindrique de faible diamtre,soude sur la membrure suprieure de la poutre avec un pistolet lectri que (soudage par rsistance).La tte du goujon permet dempcher larrachement et le soulvement de la dalle de bton.La rsistance dun goujon est infrieure celle des autres types de connecteurs. Il en faut donc unplus grand nombre, mais ils ont une grande facilit de mise en uvre.Principe du calcul :Le but est de dfinir le nombre ncessaire de ces connecteurs. Les connecteurs sont soumis auglissement du aux actions gnres aprs prise du bton et sous le poids CCP des superstructures(quipements du tablier) et les dfrentes actions variables. Le nombre des connecteurs ncessairessera dtermin lELS et lELU.On utilise des goujons tte ronde.=22mm ; h=200mm limite lastique garantie : 355 N/mm2Rsistance dun connecteur :La ruine dun connecteur peut intervenir soit par crasement du bton avec la rsistance : Soit par cisaillement de lacier avec la rsistance :, ,t Nf dRcj75 , 14 33 , 1475743 , 135 22673 , 167221= = = =t NdRe44 , 9 09 , 944150 , 135542214 , 3 7 , 00 , 147 , 02 22 .= == =o :DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 78 - Promotion 2009La rsistance la rupture dun connecteur est donc :Rd=min (R1, R2) : soit Rd=9,44 t.Glissement lELUEfforts d'interaction ou de glissement L'ELU : FG=min (Fa,Fb)Acier :Bton :Fig.V.23: Goujons tte ronde.Donc : FG = Fb=1561,875tSur une demi trave il faut donc N= FGELU / Rd connecteurs :Il faut donc 166 connecteurs par demi-trave pour lELU.Soit un espacement de e =2000/166 = 12,04 cm=> e = 15cm.V.6) Assemblage :Un assemblage est un dispositif qui permet de runir et de solidariser p lusieurs pices entre elles,en assurant la transmission et la rpartition des diverses sollicitations en tre les pices, sans gnrer desollicitations parasites notamment de torsions.Le type dassemblage quon va adopter est de type boulons prcontraints HR ( haute rsistance),constitu dacier haute limite lastique est comporte une rondelle incorpore la tte. Lors duboulonnage, il est serr fortement, ce qui a pour effet de lui communiquer un effort de prcontrainte,qui agit paralllement laxe du boulon.La ralisation de notre pont se f ait par assemblage des poutres dont la longueur ne dpasse pas20m, et cela pour faciliter lopration de transport au chantier.NB : Il ne faut pas prvoir dassemblage au niveau des appuis et des entretoises.Les joints boulonns seront calculs selon les rgles en vigueurs du C.P.C, Fascicule 61, titre V.V.6.1) Assemblage des poutres :Semelle suprieur : S = 24500 mm2; s= 15694,67 t/m2 Semelle infrieur : S = 32000 mm2; i= 13404,30 t/m2On dtermine le nombre de boulons ncessaires et on vrifie les contrai ntes dans la sectionconsidre et dans les couvres joints. Boulon : le choix est port sur des boulon s de haute rsistance de type HA 10/9 de diamtre20 mm, soit 245 mm2de section de la vis.Les caractristiques mcaniques de ce type dassemblage sont : Vis : contrainte de rupture : 100 R 119 kg/ mm2. contrainte limite lastique : e= 90kg / mm2. Les crous : leur contrainte de rupture : 80 R 100 kg/mm2.tAFe sa5 , 323005 , 110 355 091 , 005 , 12= ==ot A Fbbb875 , 1561 7875 , 05 , 110 35 85 , 005 , 185 , 02= = =o45 , 16544 , 9875 , 1561= = NDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 79 - Promotion 2009 contrainte limite lastique : e= 90kg / mm2.V.6.2) Efforts rsistant du boulon :Les boulons HR transmettent les efforts par frottement, cette valeur est calcul par :FR= 0,8. . . e: section des vis = 245 mm2.: coefficient de frottement dpend de la prparation de la surface assembler, dans notre cas onprendra une surface nettoyes par brossage mtallique, donc = 0,3.FR= 0,8 x 0,3 x 245 x 90 = 5292 kg=5,292t.Nous avons deux couvres joints en plus de la pice assembler, donc on aura 2 plans de frottementpar boulon ce qui nous donne : FRT= 2 x FR= 10584 kg=10,584t.V.6.3) Couvre joint :Le C.P.C fascicule 61 titre V, article 35-2 nous permet de dterminer lentre axe des boulons et lalongueur du couvre joint. 1 2 = 3d 5d.1,5d t 2,5d2d L 2,5dAvec : d : diamtre du trou pour 20.V.6.4) Vrification de la semelle suprieure:La semelle suprieure est comprime et leffortdvelopp au niveau de cette semelle est :FS= S. SFS= 15694,67 x 2,45.10-2= 384,5t Fig.V.24:lespacement des boulonneNombre de boulon : n FS/ FRT= 36,34On va prendre n = 38 boulons.Efforts par boulon : FB= FS/ 38 = 384,5/ 38 = 10,11t < 10,584 t.Fig.V.25:couvre joint de la semelle suprieur Vrification des contraintes :La vrification des contraintes sera faite conformment larticle 13-12 du titre V du C.P.C.La contrainte normale de compression sera calcule en section brute. Vrification de la pice assemble :La surface brut de la semelle suprieur : Sb= (700 35) = 24500 mm2.MPa m t mm tSFbS24 , 142 / 48 , 14224 / 01422 , 0245005 , 3482 2= = = = = oDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 80 - Promotion 2009 Vrification des couvres joints :Nous avons 02 couvre joints,chaque un reprend la moiti de leffort et pour notre cas on prendrelpaisseur des couvre joints gale 20mm.- Couvre-joint suprieur :- Couvre-joint infrieur :La surface nette de couvre joint infrieure : Sc= (700 20-82020-2020) = 10400 mm2.V.6.5) Vrification de la semelle infrieure:La semelle suprieure est tendue et l effort dvelopp au niveau de cette semelle est :Fi= i. i/ i= 32000 mm2; i= 13404,30 t/m2Fi= 13404,30 3,210-2= 428,93 t.En plus de la pice assembler, nous avons 2 couvre -joints au niveau suprieur etau niveauinfrieur, ce qui nous donne 2 plans de frottement do :FRT= FRT= 2 x FR=10584 kg=10,584t. .Nombre de boulon : n Fi / FRT= 428,93 / 10,584=40,52.On va prendre n = 42 boulons.Efforts par boulon = Fi / 42 = 428,93 / 42= 10,21 t < 10,584 t.Fig.V.26:couvre joint de la semelle infrieur Vrification des contraintes :La semelle infrieure tant tendu, elle sera calcule sous leffort : F = FA+ 0,6 FBFA: partie de leffort transmise par les boulons haute rsistance situs avant la section considre.FB: partie de leffort transmise par les boulons haute rsistance situs au droit de la section.- La section considr est : Sn= S-n.d.e = 28000 n.d.e.Il faut vrifier que : = (FA+ 0,6 FB) / Sn< e= 270 MPa.F= 214,465/4 = 53,61 tMPa MPa m t mm tSFcS240 34 , 161 / 25 , 16134 / 016 , 010800 25 , 34822 2s = = === oMPa MPa m t mm tSFcS240 54 , 167 / 80 , 16754 / 0167 , 010400 25 , 34822 2s = = === oDIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 81 - Promotion 2009Fig.V.27:distribution des efforts de traction sur les boulonnesTableau rcapitulatif des rsultats de contraintes :PicesAssemblesI II III IV V VIFA(t)0 2 F/21=5,10 5 F/21=12,76 9F/21=22,97 13F/21=33,19 17F/21=43,40FB(t)2F/21=5,10 3 F/21=7,56 4 F/21=10,21 4 F/21=10,21 4 F/21=10,21 4 F/21=10,210,6 FB(t) 3,36 3,78 6,126 6,126 6,126 6,126FA+ 0,6FB(t)3,36 8,88 18,886 29,10 39,31 49,52Sn(mm2)27860 27790 27720 27720 27720 27720 (MPa)1,20 3,19 6,81 10,49 14,18 17,86Tab V.7 : vrification des contraintes dans les boulonnesDonc les pices assembles sontvrifies les conditions de rsistance.V.6.6) Vrification de lme :Leffort repris par lme gal :FA= Sax = 1,7250,02 722,5 = 229,21tOn prend des boulons de section rsistants pour 20 de surface de 245mm2.n FA/ FRT=229,21 /10,584 = 21,65On prendra n = 22 boulons.Effort par boulon = FA/ 22 = 212,21 / 22 = 10,41 < 10, 58 t.Vrification des contraintes de cisaillement :tmax s t Pices assembles:Sn= Sb e.d.n = 201725 11 x 20 x 20 = 30100 mm2 = FA/ Sn= 229,21100 /3010010-6=76,14MPa 159,75MPa.DIMENSIONNEMENT DE VARIANTE RETENUConception et ltude dun pont bipoutre - 82 - Promotion 2009 Couvres- joints:Pour ce cas on prend 2 couvres joints de 100mm chaqu un :Les forces maximums sont reprises par la premire file de boulon.F=0,6Fb=0,610,41= 6,246Cette force agit sur la moitie de la largeur de couvre - joints :Sn= Sb e.d.n = 20100 11x 20 x 1 = 1780 mm2 = F / Sn= 6,246100 /178010-6=35,08MPa 159,75MPa.Donc le couvre joint est vrifie les conditions de Resistances.Fig.V.28:couvre joint pour lassemblage de lmeEQUIPEMENTS DE PONTConception et ltude dun pont bipoutre - 84 - Promotion 2009Chapitre VI : EQUIPEMENTS DE PONTVI.1) Joint dechausseLes joints de chasse sont les dispositifs qui permettent dassurer la continuit de la circulation audroit dune coupure du tablier, lorsque les lvres de la coupure se dplacent lune lautre.Dans la plus part des cas, est insr entre les lments mtalliques, un profil en lastomre quiempche la pntration des corps trangers.Le choix dun type de joint de chausse fait rfrence une classification base sur linte nsit dutrafic et le souffle, on distingue : Les joints lourds pour les chausses supportant un trafic journalier suprieur 3000 vhicules. Les joints semi lourds pour un trafic journalier entre 1000 et 3000 vhicules. Les joints lgers pour un t rafic journalier infrieur 1000 vhicules.Le joint de chausse est conu afin quil rponde plusieurs exigences tel que :- Confort et esthtique :- Souple, il assure la continuit de la surface de roulement quelle que soit l'importancede l'hiatus.- Absence de bruits de vibrations.- Rsistance :- Lechoixdesmatriauxconstitutifs(natureetqualit),estgarantdeboncomportement sous une circulation sans cesse croissante.- Etanche :- Enassurantlacontinuitdel'tanchit,ilparticipeactiv ementlaprotectiondel'ouvragequip et aussi une bonne vacuation des eaux.- Fiable :- Lapuretdesaconceptionetlasimplicitdecesprincipesdefonctionnementluiconfrent son efficacit long terme.Fig.VI.1 : Schma reprsentatif de lemplacement de joint de chaussEQUIPEMENTS DE PONTConception et ltude dun pont bipoutre - 85 - Promotion 2009VI.1.1) Calcul du souffle des joints :Lesouffleestlavariationmaximaledouverturequepeuttolrerunjoint.Lesvariationsmaximales de la longueur l des tabliers dfinissant donc le souffle du tablier.Ellessontlasommealgbriquedeplusieursfacteurs :lesrotationsdextrmitsdespoutres,dilatation thermique, le retrait et le fluage.VI.1.1.1) Rotation dextrmit sous chargement :Larotationdextrmitdunepoutresouschargecre,au niveaudujointdechausse,dplacement horizontal, l = htg ,Notre modle du ROBOT, nous donne des rsultats de d formations de la structure sous chargement.Pour les poutres principales on a une rotation de 0,0 02 rd qui cre un dplacement de 0,5cm.Fig.VI.2 : schma reprsentatif de rotation dextrmitVI.1.1.2) Dilatation thermique :La temprature tant considre comme action dure. On prend dans le cas gnralement unraccourcissement relatif T=410 3 =All. Ltant la longueur dilatation du tablier.Pour notre cas l /2 =40 m l = 1,2cmVI.1.1.3) Retrait :410 4 =All.l /2 = 40 m l =1,6 cmVI.1.1.4) Fluage :Lesraccourcissementsdusaufluagesont en fonctiondescontraintesnormale sappliques.Onpourra prendre en premire approximation410 =AflKll lhAbout du tablierAbout aprs rotationAppareil dappuiEQUIPEMENTS DE PONTConception et ltude dun pont bipoutre - 86 - Promotion 2009:flk Coefficient du fluage t =0 au moment o il subit la contrainteb est de2 3.l /2 = 40 m :410 3 =All l = 1,2 cmDonc : l = Rotation + lT + lR + lF => l = 4,5cm.Pour une valeur de l = 4,5 cm, on choisit un joint de chauss de type FT150 -Freyssinet, qui a lescaractristiques suivantes :- Dplacement transversal en service 10mm.- Dplacement longitudinal de 20 170 mm.Ce type de joint peut absorber des rotations jusqu 0,03 rad.Fig. VI-4 : Joint de chausse type FT150.TablierCule6,5 cm38 cm20 cm19 cm6 cm2 17 cm29cmFigVI.3:Coupe transversale sur le jointEQUIPEMENTS DE PONTConception et ltude dun pont bipoutre - 87 - Promotion 2009VI.2) Appareil dappuiLes appareils dappui sont des pices en lastomre qui autorisent des rotations tout entransmettant les charges :- Latransmissiondeseffortsnormauxavecunoudeuxdegrsdelibertdansleplanperpendiculaire ;- La libert des dplacements et rotations tout en garantissant la stabilit densemble.Pourtoutpont,unappareildappuiaumoinsest fixeafindviterlebasculementdesappareilsdappuis mobiles.Il existe essentiellement quatre types dappareils dapp ui qui sont :- Les appareils dappuis en bton.- Les appareils dappuis spciaux.- Les appareils dappuis en acier.- Les appareils dappuis en lastomre frett.Ce dernier type est compatible avec notre ouvrage pour les raisons quon va indiquer :Les appareils dappuis en lastomre frett :Unappareild'appuienlastomrefrettestun"blocd'lastomrevulcanisrenforcintrieurementparuneouplusieursfrettesenacier,colleschimiquement(adhrisation)pendant la vulcanisation.L'lastomreestunmatriaumacromolculairequireprendapproximativementsaformeetses dimensions initiales aprs avoir subi une importante dformation sous l'effet d'une faiblevariation de contrainte"Fig VI-5 : constitution type d'un appareil d'appui en lastomre frettEQUIPEMENTS DE PONTConception et ltude dun pont bipoutre - 88 - Promotion 2009Le matriau de base est obtenu en faisant subir une srie de transformations au matriau brut m alaxavec diffrentes charges, inertes ou renforant. Aprs traitement, le produit se prsente sous forme defeuilles de quelques millimtres d'paisseur.Celles-ci sont empiles avec des frettes mtalliques, pralablement sables et traites, dans des moulesdont les dimensions correspondent celles du produit que l'on veut obtenir. L'ensemble est alorscomprim et vulcanis (par chauffage).En fonction des degrs de libert qu'il autorise, un appareil d'appui en lastomre frett est, pourle bloc lmentaire, un appareil d'appui mobile : outre les rotations sur appui, les d placements sontpermis dans deux directions.Les avantages des appareilles dappuis en lastomre frett :Cetypedappareilsdappuisestpluscourammentemploypourtouslesouvragesenbtoncause des avantages quils prsentent :- Facilit de mise en uvre.- Facilit de rglage et de contrle.- Ils permettent de rpartir les efforts horizontaux entre plusieurs appuis.- Ils nexigent aucun entretien.- Leur cot est relativement modr.Ils transmettent les charges normales leur plan, et i ls permettent en mme temps dabsorberpar rotation et distorsion les dformations et translations de la structure.Leprincipalintrtdecesappareilsdappuisrsidedansleurdformabilitvis --visdesefforts qui les sollicitent .ils reprennent lastiquement les charges verticales, les charge s horizontaleset les rotationsPourcefaire,letablierreposesurdeuxappareilsdappuifixessurlacule(nepermettantpas les translations destines quilibrer les efforts horizontaux te l que le freinage), lautre appareildappui est mobile afin de permettre les translations.Notre choix sest port sur un appareil dappui en lastomre frett, il est constitu de plusieurscouches dlastomre avec interposition de tles de frettage en acier.Ladhrisation est obtenue sous presse lors de la vulcanisation.Pour notre ouvrage, on va utiliser des appareils dappuis en lastomre frett, ayant lescaractristiques suivantes.(1):= 150 kg/cm2=15MPaModule dlasticit : G = 0,8 Mpa.a : Cte parallle laxe horizontale de louvrage.b : Cte perpendiculaire laxe horizontal de louvrage.Epaisseur dune couche dlastomre t = 12mmRaction :Les ractions sur pile et cule sont donnes par le ROBOT millenium sont donns co mme suit dansELS :(2)Les ractions max sur pile :Rmax= 310,50 tLes ractions max sur cule :Rmax= 133,40 tEQUIPEMENTS DE PONTConception et ltude dun pont bipoutre - 89 - Promotion 2009VI.2.1) Dimensions des appareilles dappui- Aire de lappareil dappui2 maxmax/ 150 cm kgb aRadm = s= Do:23max207015010 50 , 310cmRb aadm== > En outre b>aDonc on va prendre:22400 60 40 cm b a = = Cela donne les dimensions de lappareil dappui : a = 400 mmb = 600 mm- Hauteur nette de llastomre TLa condition vrifier est : T U1 / 0,5.U1 = Dformation lente (retrait, fluage, temprature) calcule dans la partie de joint de chausse.U1 = 4 cm = 40 mm.T 40 / 0,5 = 80mm.On prend T = 96 mm constitu de 8 feuillets de 12 mm chacun Rpartition des efforts horizontaux- Efforts de freinageHA=300/3 = 100KN = 10 t- Effort d au sismeLintensit du sisme est :H= 0,15 g => H= 0,15 x 604,32 =>H= 90,64 t.V= 0,075 g => V= 0,075 x 604,32 => V= 45,32t.G : Le poids propre du tablier. G = 604,32 t.- Effort d aux dformationsH= G. .a.b / T. : Le dplacement maximum est gal 4 cm.G : Module dlasticit transversale.G = 8 Kg/cm effet lent.G = 16 Kg/cm effet instantan.On obtient :H= 8 x 4 x 40 x 45 / 9.H= 6,4 t.EQUIPEMENTS DE PONTConception et ltude dun pont bipoutre - 90 - Promotion 2009VI.2.2) Vrification des contraintes- Limitation des contraintes de cisaillement Sollicitation sous charge verticalem: contrainte de compression sous Nmax.Nmax= 310,50 t.m= Nmax/ a x b 150 kg/cm.N= 1,5 x m/ 3 G.N: contrainte de cisaillement qui apparat au niveau du frettage.= a x b / 2 t (a + b) = 40 x 60 / 2 x 1,2 x (40 + 60) = 10.m= 310,50 x 103/ 40x 60= 129,37 kg/cm 150 Kg / cm. Vrifi.Do : N= 1,5 x 129,37 / 10= 19,40 Kg/cm = 24 Kg/cm. Vrifi. Sollicitation due un dplacement horizo ntal ou un effort horizontal- Sous dplacement lentH1= G U1 / T 0,5 G. / T : hauteur nette de llastomreH1= 8 x 4/ 9 = 3,5 Kg/cm.H1 0,5 x 8 = 4 Kg/cm. Vrifi.- Sous un effort dynamique (freinage)H2= HA/ a x b.HA= 10 t.H2=104/ 40 x 60 = 4,1 Kg / cm.EQUIPEMENTS DE PONTConception et ltude dun pont bipoutre - 91 - Promotion 2009- Dformation lente + dformation rapideIl faut que : H 0,7 G.(3)H= H1+ 0,5 H2.H= 3,5 + 4,1 x 0,5 = 5,5 Kg/cm 0,7x8 = 5,6 Kg / cm Vrifi.- Sollicitation due une rotationn tGaa2022) ( += .0= rotation supplmentaire pour tenir compte des imperfections de pose.Pour les tabliers mtalliques 0= 0,003 rad(4)T= rotation maximale de lappareil dappui (en service vide).T= 0+ et : 0187 , 060 40 82 , 1 8 10 39 , 66653 553= = =b a Gt n MT = 0,0157 rad.(5)= 8 x (40)2(0,0157+ 0,003) / 2 x (9,6) x 8 = 0,16 Kg/cm.Il faut vrifier lesconditions suivantes :- = N+ H+ 5 G= 19,4 + 5,55+ 0,16= 25,11 Kg/cm 40 Kg/cm. Vrifi.- Condition de non cheminement et non glissement :min 20 Kg / cm.(6)H f. Nmin.H= 150 KNRm=288,89 tmin=288,89.103/ 40 x 60.min= 120,3720 Kg/cm 20 Kg/cm. Vrifi.f: Coefficient de frottement.f = 0,1 + (0,6 / min) = 0,1 +0,6 /120,37= 0,104.f x Nmin= 0,104 x288,89 =30 t=300 KN>H = 150 KN- Condition de non soulvement :(7)Ondoit vrifiercetteconditionquandlesconditionsdecisaillementdueslarotationsontsusceptibles datteindre les valeurs semblables celle dues leffort normales.Avec T= 0,0187 rad.T 3 t min/ a G = 3 x (1,2)2x120,37/10 x (40)2x 0,8 = 0,0406 rad.Do 0,0187 < 0,0406 rad. Vrifi.EQUIPEMENTS DE PONTConception et ltude dun pont bipoutre - 92 - Promotion 2009VI.2.3) Dimensionnement des frettesOn doit vrifier les conditions suivantes :emsxaxt > .>st 2 mm.e: limite dlasticit en traction de lacie r constructif des frettes.e= 2200 Kg/cm (Acier E24-1: e < 3mm).(8)ts (40 x 129,37) /(10 x 2200) = 0,235 cm =2,35 mm et ts 2 mm.On prend : ts= 3 mm.Lahauteurtotalestdoncmultipliepar(e)pluslpaisseurdunefrette. Doncla ppuiseradsignpar lappellation : n = t + tsavec t = 12 mm et ts= 3 mm.Donc : HTotal= 15 x 8 = 120 mm.Donc lappareil dappui aura les caractristiques suivantes : 400 x 600 x 8 (15).VI.3) Les ds dappuis :VI.3.1) Dimensionnement des plaques de glissement :Les ds dappuis ont pour but de diffuser, localiser et de prvoir dventuelles fissures.A = a + mm 50 d da a+ + + +ad : Dplacement dans un sens parallle laxe de louvrage.ad : Dplacement dans le sens oppos.B = b + mm 50 d db+ + +b+bd : Dplacement dans sens perpendiculaire laxe de louvragebd : Dplacement dans le sens opposFig VI-6 : les dimensions de ds dappuiPour un dplacement dans les deux cots gal 10 cm :A = 100+ 50 + 400 = 550 mmB = 100 + 50 + 600 = 750 mmE = 200 mmPlaque deglissementAppareil dappuibA25da-da+25aBdb-25db+25dbdbdadEQUIPEMENTS DE PONTConception et ltude dun pont bipoutre - 93 - Promotion 2009VI.3.2) Ferraillage des ds dappuis : (support des appareils dappuis)Le dimensionnement du d dappuis sont A.B.E = (550. 750 .200) mmLes ds dappuis sont soumis une compression simple le calcule de ferraillage s effectu parlogicielSOCOTEC.On prendra 714 soit A= 10,78 cm2longitudinalementet transversalement.Fig VI-7 : le ferraillage de ds dappuiINFRASTRUCTUREConception et ltude dun pont bipoutre Promotion 2009 -95-Chapitre VII : INFRASTRUCTUREVII.1) la pileVII.1.1) DfinitionLa pile est un lment intermdiaire qui joue le rle dun appui pour le tablier de pont et mme detransmettre les charges au sol de fondation, il y a plusieurs types des piles parmi ces types : les pilesvoile, et les piles de type poteau.VII.1.2) Choix de la pileOn prend pour notre ouvrage la pile marteau, ce type de pile est intressant plusieurs titres : toutdabord,saformeestesthtique,maissurtoutelleprsenteuneempriseausoltrslimite,surtoutpournotreouvragelapileintermdiaireestimplantauniveaudelilotcentraledecarrefourgiratoire.VII.1.3) Pr dimensionnement de la pileLes dimensions sont donnes partir les documentsSETRA PP73 on a trouv :- La hauteur de la pile :Daprs la brche franchir: H = 6,5m.La hauteur du fut : Hf max= 4,73mLargeur du fut : b =2 m- Lpaisseur de la pile :E = 2 m- Dimensions de la tte de pile chevtre :-Largeur infrieur : Linf= 2m.-Largeur suprieur : Lsup= 6m.-Hauteur de chevtre : Hchevtre= 1,5m.-L`paisseur du marteau : e= 2mFig.VII.1 : coupe transversale de la pileINFRASTRUCTUREConception et ltude dun pont bipoutre Promotion 2009 -96-4.671.501.205.001.202.00Fig.VII.2 : coupe longitudinale de la pile- La fondation : pour notre ouvrage les fondations sont des fondations superficielles cesdimensions sont donnes partir les documents SETRA (PP73. 1.3.1 et FOND.72)(1):Dimension de la semelle :- LongueurLs = 8m.- LargeurB = 5m.- Lpaisseur de la semelle hs:hs (B-b)/4Ou : hs (5-2)/4 =1mdonc on prend : hs=1,2mEt : c 2 hs=21,2 =2,2mDonc on prendre c =1,5mVII.1.4) Calcule des charges et surcharge :- Les charges verticale V :Aprs les rsultats de Robot millenium on trouveles ractions dappui verticale maximale sur la pileest gale : R=762,61 t.- Poids propre de la pile:poid de fut :H = 4,67 m. 88 , 29 5 , 2 2 67 , 4 ) 4 , 0 2 , 1 2 4 , 0 ( t Pf= + =Poid de tte de ple chevtre :. 9 , 43 2 5 , 2 78 , 8 t Pm= =Poid de la semelle :. 120 5 , 2 2 , 1 5 8 t Ps= =Poids de la terre sur la semelle :j . 4 , 50 0 , 2 7 , 0 ) 2 2 ( ) 5 8 ( t Pt= =Donc le poid totale de la pile avec la terre sur semelle gale : Ppile=247,78 tINFRASTRUCTUREConception et ltude dun pont bipoutre Promotion 2009 -97-- Sisme :Ev: La composante verticale du sisme :Sisme vertical : 0,075 G = 45,324 tEh: La composante horizontale du sisme :Sisme horizontal : 0,15 G = 90,648 t- Leffort de freinage :La force de freinage de Bc : FBc=30/3=10tLa force de freinage de AL: FAL=7,69 t- Leffort du ventW = 0,2 t/m2.Puisque la pile a une hauteur de 6,5m.Donc la charge W= 0,26,5=1,3 t/mlCondition normaleEffort normal : N = 762,61t.Moments la base du ft :- Freinage : MF= 10x 6,5 = 65 t.m.- Le vent : MW= 1,3x 6,5 = 8,45 t.m.Aprs la combinaison la plus dfavorable on trouve :Nmax= 762,61 t.Mmax= 100,42t.m.Condition sismiqueSoit le moment la base de ft :MSH= 90,648 6,5= 589,21 t.m.Les sollicitations maximums sont rsumes dans le tableau suivant :N (t) My(t.m)pile762,61t589,21Tab VII.1 : Valeurs des sollicitations appliques sur la pile .VII.1.5) vrification de stabilit de la pil e :Il sagit de vrifier des contraintes et le glissement la base de la semelle ramene par lesdfrentes sollicitationsVrification de glissement :385 , 05 , 1tan= = s VHAvec : langle de frottement =30H : leffort horizontale soit sisme ou la force de freinage V : la force verticale maximum.1iercas : cas normale :H=7,69 tV= 762,61+247,78=1010,39 t385 , 0 007 , 039 , 101069 , 7s = =VHDonc la condition est vrifie.INFRASTRUCTUREConception et ltude dun pont bipoutre Promotion 2009 -98-2iemecas : cas sismique :H=90,645 tV= 604,320,925=558,996 t577 , 0 tan 162 , 0996 , 558645 , 90= s = = VHDonc la condition est vrifieVrification de contraintes :admwMSNo o s + =max0min> =wMSNo1iercas : cas normale :2 2max/ 30 / 62 , 2525 85 , 9 69 , 78 539 , 1010m t m t s =+= o0 / 89 , 2425 85 , 9 69 , 78 539 , 10102min> == m t o Donc les contraintes sontvrifies.2iemecas : cas sismique :2 2max/ 45 30 5 , 1 / 54 , 2025 85 , 9 64 , 908 5075 , 1 32 , 604m t m t = s = += o0 / 93 , 1125 85 , 9 64 , 908 5075 , 1 32 , 6042min> = = m t o Donc les contraintes sontvrifies.VII.1.6) Ferraillage de la pileVII.1.6.1) Ferraillage de fut :- Armature longitudinal:On dtermine la section darmature du futselon les abaques de Walther :Fig.VII.3 : labaque de WALTHERINFRASTRUCTUREConception et ltude dun pont bipoutre Promotion 2009 -99-Dans notre cas on a :2 , 024 , 0= =Hty2 , 024 , 0= =btxH, b : les dimensions de la section.ty, tx: paisseurs de la section.063 , 0100 30 2 261 , 762= = =wH bNn0245 , 0100 30 2 221 , 5892 2= = =wyyb HMmNr: effort normal ltat de rupture.My: moment ltat de rupture.w: rsistance du bton 28 jours.n , my: effort intrieurs relatifs sans dimension.En fonction des valeurs obtenues, on tire partir de labaque de Walther la valeur de := 0,13Et :wfaH bFoe =2 2390 039 , 040030 2 2 13 , 0cm mH bFfwa= = = = o eSoit 49 HA 32 espace de 10cm. : degr mcanique darmature.Fa: aire totale de larmature passive .f: contrainte dcoulement conventionnelle de larmature pass ive .Section minimale darmature :2 2 36 , 89 10 96 , 8 0035 , 0 56 , 2 % 35 , 0 cm m A AB s= = = =(La condition est vrifie)- armateur transversal3ltAA > Donc21303390cm At= = .On prenddes barres de HA16, avec un espacement de 15 cm.Fig VII.4 : Systme statiqueN = 762,61 tM= 589,21 t.m6,5mF =90 ,6tINFRASTRUCTUREConception et ltude dun pont bipoutre Promotion 2009 -100-Fig VII.5 : ferraillage du fut de la pile.VII.1.6.2) Ferraillage de la tte de pile chevtre :Le ferraillage de la tte de pile seffectu au niveau dela section la plus sollicite et cette dernier est la sectiondencastrement du console de chevtre de la pile :La raction dappui verticale maximale sur lappareildappui : R=762,61 tPoids de lencorbellement du marteau :P=2,892,51=7,225t/mlDonc le moment maximum au niveau de lencastrementest gale : Mmax=260,23t.mAprs le calcule par ROBOT expert on a trouv la sectiondacier suprieur est gale : As =53,6cm2Soit 7 HA32.Section minimale darmature :25 , 52 5 , 1 35 , 0 % 35 , 0 cm A AB s= = = Fig VII.6 : la section de console de chevtre.Section dacier suprieur est gale : As =53,6cm252,5cm2Soit 7 HA32 avec un espacement de 15cm.Les armatures infrieures sont des armatures constructives de 7HA25- armateur transversal236 , 5106 , 5310cmAAlts= = >Soit : 5 HA12 despacement de 20cm.INFRASTRUCTUREConception et ltude dun pont bipoutre Promotion 2009 -101-Fig VII.7 : ferraillage de chevtre.VII.1.6.3) ferraillage de fondation de la pileLa semelle sera ferraille leffort normal max.N : est un effort de compression, on a : N=836,39 tOn utilise la mthode des bielles : les armatures sont donnes par les formules suivantes:hD B NAadmt=o 8) (hD L NAadmL=o 8) (At: armature parallle la largeur de la semelle.AL : armature parallle la longueur de la semelle.D : paisseurde fut.h : hauteur utile = ( hs- enrobage)s o = min{, ;tj e ef f f 110 ; 5 , 0 max ; 3 / 2 , = 1,6 pour HA, ft28= 2,4 MPaDonc : s o =215,55 MPaPour le ferraillage suprieur, on prvoit 1/3 du ferraillage infrieur.Armature transversale infrieure :211 , 13215 , 1 55 , 215 8100 ) 2 5 ( 28 , 8738) (cmhD B NAadmt= ==oLa section par mtre linaire est donc :251 , 16811 , 132cm At= = Soit : 6 HA20Les armatures suprieures transversales gal es 6 HA12Armature longitudinale :222 , 26415 , 1 55 , 215 8100 ) 2 8 ( 28 , 8738) (cmhD L NAadmL= ==oLa section par mtre linaire est donc :284 , 52522 , 264cm AL= = Soit : 7 HA32Les armatures suprieures longitudinales gales 7HA20.INFRASTRUCTUREConception et ltude dun pont bipoutre Promotion 2009 -102-Armateur transversalSoit : 5 HA12 despacement de 20cm.Vrification de la condition de non fragilit :etjSffd b A A . 23 , 0min = >2min56 , 164004 , 2) ( 120 ) ( 100 23 , 0 cm cm cm A = = Donc la condition de non fragilit estvrifie.Fig VII.8 : ferraillage de la semelle de la pil e.228 , 51084 , 5210cmAAlts= = >INFRASTRUCTUREConception et ltude dun pont bipoutre Promotion 2009 -103-VII.2) Etude de la culeLaculeestlundeslmentsprimordiauxdelouvrageetelleraccordelouvrageauterrainnaturel et la continuit entre la chausse de la route et celle porte par le pont.Le choix de la cule peut se faire progressivement, il rsulte dune analyse englobant . La nature et le mode de construction du tablier. Les contraintes naturelles de site. Les contraintes fonctionnelles de louvrage.VII.2.1) Implantation des cules :La hauteur de la cule sera valuer par la formule suivante: H cule = cte projet cte fondation.Lensemble des cotes dfinissants la position des cules est mentionne dans le tableau suivant :Dsignation Cule1 Cule2Point kilomtrique 00+327 00+407Cte projet (m) 509,77 510,61Cte TN (m) 501,761 501,92Cte de la fondation (m) 499,75 500,59Hauteur de la cule (m) 10,02 10,02Tab VII.2 : tableau dimplantation des culesVII.2.2) Pr dimensionnement des cules :1- Mur garde grve : Hauteur :H =hauteur de( la poutre+la dalle) +hauteur de (lappareil dappui+d dappui)= 2,05+ 0,30= 2,35m.(2)20 cm jusqu 1,2 m de hauteur Epaisseur (couronnement) :25 cm de 1,2 m 2,00m de hauteur30cm au-del de 2,00m de hauteurDonc E= 30cm Longueur : est celle du tablier = 6 m.2- Mur de front : Hauteur : H = hauteur de la cule hauteur de (la poutre+la dalle + lappareil dappui+ddappui) =10,02 2,35= 7,67m.Il suffit de dterminer E la basse du mur h0=10mDonc a partir labaque n 1(3) Epaisseur : Ef= 1,20m. Longueur : est celle du t ablier = 6mINFRASTRUCTUREConception et ltude dun pont bipoutre Promotion 2009 -104-3- Sommier dappuis : Largeur : S = 1,20m. Longueur : 5,6m.Avec une pente transversale de 6%4- La semelle : Epaisseur : 1,20m. Largeur : 6,5m. Longueur : 10m Ancrage : 70cm. Bton de propret : 0,10m.5- Mur en retour :Lpaisseur des murs en retours est dimensionne par des considrations de rsistance mcanique,elle varie entre 30cm (valeur minimale pour un ferraillage et un btonnage corrects) et 45cm.Donc dans notre projet on va prendre 45cm(4)Et delongueur de 3,2 m et hauteur de 10,02m.6- Dalle de transition :La dalle de transition prsente la mme dimension transversale que le mur garde grve.La longueur se donne par la formule suivante :L = min (6m, max (3m, 0,6H))H : hauteur de remblais = H (mur de front + mur garde grve) = 10,00m.Donc : L = 6 m.Elle est coule sur un bton de propret avec une paisseur constante de 30cm, et appuy sur lecorbeau, elle est mise en place avec une pente de 10%.Fig VII.9 : coupe transversale de la cule Fig VII.10 : coupe longitudinale de la culeINFRASTRUCTUREConception et ltude dun pont bipoutre Promotion 2009 -105-VII.2.3) vrification de Stabilit des cules :VII.2.3.1) Hypothse de calcul :Pour la vrification de stabilit de la cule on fait les dfrents cas de c ombinaisons possibledes dvers sollicitationsdans les conditions normales et dans lesconditions sismiques et onva prend le cas la plus dfavorable.:RPoids volumique du remblai:BPoids volumique du btonq : Surcharge de remblai = 1 t/m2Le coefficient de pousse est donn, pour les conditions sismiques par la formule