Ingeniera Econmica Engineering Economics

Enrique J. De La Hoz D.

Unilibre Barranquilla

Facultad de Ingeniera

Ing. Economica (Engineering Economics)

Coleccin de tcnicas matemticas que facilitan las comparaciones econmicas. (Collection of mathematical techniques that facilitate economic comparisons.)

Conjunto de Tcnicas para tomar decisiones econmicas en el mbito industrial, considerando siempre el valor del dinero a travs del tiempo. (Set Techniques for making economic decisions in industry, always considering the value of money over time)

Disciplina que se preocupa por los aspectos econmicos de la Ingeniera. (Discipline that is concerned with the economic aspects of engineering)

Engineering Activities

Dos gerentes de una empresa de servicios de mantenimiento y una empresa de Gestin de riesgos profesionales, han decidido que en virtud de que con frecuencia los empleados de las empresas realizan viajes entre Barranquilla y la zona carbonfera (Cesar y Guajira), deberan considerar la posibilidad de comprar un Bus del cual sean copropietarias las dos empresas.

Cuales son las preguntas econmicas que los Ingenieros (Nosotros) deberan responder al evaluar las alternativas)?

Enfoque de Ing. Economica (Engineering Economics Approach)

Conocimientos Bsicos (Basic Knowledge)

Tasa de Inters y Tasa de Retorno

(Interest Rate and Rate of Return)

Equivalencia

(Equivalence)

Interes Simple y Compuesto

(Simple and Compound Interest)

Terminologa y Smbolos

(Terminology and Symbol)

Inters (Interest)

El inters es la manifestacin del valor del dinero en el tiempo.

El inters es la diferencia entre una cantidad final de dinero y la cantidad original.

Si la diferencia es nula o negativa, no hay inters.

Tasa de Inters (Interest Rate)

Cuando el inters pagado con respecto a una unidad de tiempo especifica se expresa como porcentaje de la suma original, el resultado recibe el nombre de tasa de inters.

% =

x 100%

Example 1

Un empleado presta al Banco X, la suma de $1.000.000. Dentro de un ao tendra que pagar $1.120.000.

Determinar inters y Tasa de inters anual.

= 1.120.000 1.000.000 = $120.000

=1.000.000

1.120.000 100 = 12%

Example 2

La empresa ABC, planea solicitar un crdito al Banco x por valor de 50.000.000. con una tasa del 9% de inters.

Determinar el inters a pagar, y la cantidad total debida despus de un ao.

= $50.000.000 0.09 = $4.500.000

= $50.000.000 + $4.500.000 = 54.500.000

Tasa de Retorno (Return Rate)

Desde la perspectiva de un ahorrador, un prestamista, o un inversionista, el interes ganado es la cantidad final menos la cantidad inicial.

Inters ganado = Capital total actual - Capital Inicial

Tasa de Retorno =

x 100%

Example 3

Calcular la cantidad depositada hace un ao si ahora se tienen 1000000, a una tasa del 5% anual. Determinar el inters ganado durante este periodo.

Total acumulado = inicial + inicial (tasa de Inters)

$1.000.000 = + 0,05 = 1,05

=1.000.000

1.05= $952.380,95

= 1.000.000 952.380,95 = 47619,04

Interes Simple (Simple Interest)

Es calculado utilizando solamente el capital inicial.

= ()(# )( )

* La tasa de interes se debe expresar en forma decimal

Example 4

La empresa ABC otorgo un prestamo por $ 1.000.000 de pesos a un empleado por 3 aos, con una tasa de interes del 5%.

El total de interes adeudado es:

= $1.000.000 3 0,05 = $150.000

El monto total adeudado es: 1.000.000 + 150.000 = 1.150.000

Desarrollo del Prestamo

Tabla 1

Calculo Inters

Simple

Final Ao

Cantidad Prestada Inters Deuda Pagos

0 $ 1.000.000

1 - 50000 $ 1.050.000 0

2 - 50000 $ 1.100.000 0

3 - 50000 $ 1.150.000 $ 1.150.000

Inters Compuesto (Compound Interest)

El inters generado durante cada periodo de inters se calcula sobre el principal ms el monto total del inters acumulado en todos los periodos anteriores. As es un inters sobre el inters, reflejando el valor del dinero en el tiempo sobre el inters.

= ( + ) ( )

Example 5

Inters del Primer ao: (1.000.000)*0,05= $50.000

Deuda del primer ao: 1.000.000 + 50.000 = 1.050.000

Inters del Segundo ao: (1.050.000)*0,05= $52.500

Deuda del segundo ao: 1.050.000 + 52.500 = 1.102.500

Inters del Tercer ao: (1.102.500)*0,05= $55.130

Deuda del tercer ao: 1.102.500 + 55.130 = $ 1.157.630

Desarrollo del prestamo

Tabla 1 Calculo Interes Simple

Final Ao Cantidad Prestada Interes Deuda Pagos

0 $ 1.000.000

1 - 50.000 $ 1.050.000 0

2 - 52.500 $ 1.102.500 0

3 - 55.130 $ 1.157.630 $ 1.157.630

Calculo Abreviado

Ao 1: $1.000.000 (1,05)1 = $1.050.000

Ao 2: $1.000.000 (1,05)2 = $1.102.500

Ao 2: $1.000.000 (1,05)3 = $1.157.630

Cual sera la cantidad adeudada en 10 aos?, 20 aos?