2018. 여름방학호 Vol.30 발행처 ( 주) 대교에듀피아 T. 02.560.8500 서울시 관악구 보라매로 3길 23( 보라매동 729-21) 대교타워 3층 수학의 근원 루트페르마 CONTENTS 페르마가 제안하는 여름방학 원칙! 한 번 놓친 중등 수학 ‘ 단번에’ 따라잡기! 여름방학과 2학기 준비로 고입 마스터하기! 고등 수학 완전 정복! 2015 개정 교육과정, 초/중등 변하는게 있을까요? 페르마 학력평가 수학을 정복하기 위한 가장 완벽한 라인업 페르마 퀴즈 ‘ 스도쿠’ 최우수 캠퍼스 탐방 ‘ 페르마 대구침산 캠퍼스’ 최우수 캠퍼스 탐방 ‘ 페르마 광주수완 캠퍼스’ 01 02 03 04 05 06 07 1. 목표는 구체적으로 세워야 합니다. '수학 공부하기'라는 추상적인 목표보다는 '방학 동안 개념 완성 문제집 한권 다 풀기'처럼 구체적인 목표를 세우는 것이 좋습니다. 2. 측정 가능한 목표를 세워야 합니다. 위의 목표인 개념 완성 문제집 한 권 다 풀기에서 '문제집 매일 5페이지씩 풀기'라고 목표를 재설정 하면 매일 목표 달성도를 평가하고 반성할 수 있게 됩니다. 3. 행동할 수 있는 목표가 필요합니다. 4. 현실적인 목표를 세워야 합니다. 목표는 노력하면 충분히 달성할 수 있는 것으로 작은 것이라도 성취감과 성공에의 자신감을 쌓아나 가는 것이 좋습니다. 5. 기한이 있는 목표가 좋습니다. 여름 방학의 목표는 당연한 말이지만 2학기 시작 전까지 하는 것으로 목표를 잡고 시작해야 합니다. 자신감이 없어서 성취감이 필요한 학생에게는 매일의 목표, 또는 일주일의 목표를 짧은 기간의 목표 를 잡아 방학기간동안 목표 달성 경험을 쌓아주는 것이 좋습니다. 45분의 전반전과 달리 15분의 하프타임은 매우 짧게 느껴지듯 여름방학도 학생들에게는 매우 짧게 느껴질 것입니다. 올해 한국 대표팀이 비관적인 전망을 보란듯 뒤엎는 반전의 승리를 이뤄내기를 기 대하며, 전국 수험생, 학생들도 이 짧은 시간 동안 짜릿한 뒤집기를 응원하겠습니다. 보다 효과적으로 부족한 부분을 보충할 수 있는 여름방학을 보내기 위해 페르마가 몇 가지 여름방학 원칙을 제안해봅니다. 2018 러시아 월드컵이 개막했습니다. 아마 루트페르마 30호가 나올 때 쯤이면 우리나라가 16강에 진 출했는지, 탈락했는지 여부가 나올 것 같습니다. 그런데 올해의 월드컵 열기는 예전과는 사뭇 다르게 느껴집니다. 스포츠에 대한 관심은 대게 대표팀의 실력에 비례합니다. 우수한 성적이 기대될 수록 열 기는 뜨거워지기 마련입니다. 이번은 비관적인 전망이 많은 만큼 관심이 떨어지는 듯 합니다. 월드컵 열기가 뜨겁지 않은 것은 입시를 앞두고 있는 학생들에게는 되려 다행이라고 해야 할까요. 월 드컵에 대한 관심과 기대가 클수록 수험생들은 '아, 오늘 경기를 봐야하나' 라는 고민에 빠질 수 밖에 없기 때문입니다. 월드컵이 있는 해에는 남학생들의 성적은 떨어지고 여학생들의 성적은 오른다는 소리가 있을 정도입니다. 물론 축구 경기를 보는 절대적인 시간이 매우 많은 것은 아니지만 일분 일 초가 소중한 수험생들이기에 조금이라도 시간을 빼앗기면 안된다는 기우에서 나온 말일 것입니다. 저는 다행히 고3 수험생은 아닌 고등학교 1학년 때 월드컵을 치뤄 보다 편한 마음으로 월드컵을 관람 할 수 있었습니다. 물론 월드컵 기간 내내 들뜬 마음으로 시간을 보냈기 때문에 그 학기의 성적이 하 락한 것은 필연적인 결과였지만 당시의 기억이 나쁘게 남지는 않았습니다. 학업에서 쌓인 스트레스 를 해소할 수 있는 시간이었기 때문일 것입니다. 벌써 올해의 절반인 6월이 지났습니다. 월드컵이니 만큼 축구와 비교해보자면 전반전이 끝난 셈입니 다. 전반전에서 후반전으로 넘어가는 시간을 하프타임이라고 하는데 이 하프타임의 중요성은 아무리 강조해도 모자라지 않습니다. 승패를 짓는 골들은 대부분 '후반전'에 터지기 때문입니다. 선수들에게 하프타임이 있다면 수험생 및 학생들에게는 '여름 방학'이 있습니다. 이 시간을 단순히 쉬고 노는 시 간으로 생각하지 않고 심리적인 동기부여의 시간, 나의 부족함을 채우는 보충의 시간, 1학기를 거울 삼아 새롭게 출발하는 시간으로 삼아야 합니다. 1학기에서의 결과가 좋지 않았다면 그 원인을 분석하고 2학기에서는 같은 실수를 반복하지 않도록 해야 합니다. 수비가 헐거웠다면 수비를 보충해야 하고, 공격 같은 최종 단계에서 부족함이 있었다면 그 부분을 보충해야 합니다. 페르마가 제안하는 여름방학 원칙!
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2018. 여름방학호 Vol.30발행처 (주)대교에듀피아 T.02.560.8500
서울시 관악구 보라매로 3길 23(보라매동 729-21) 대교타워 3층
수학의 근원 루트페르마
CONTENTS페르마가 제안하는 여름방학 원칙!
한 번 놓친 중등 수학 ‘단번에’ 따라잡기!
여름방학과 2학기 준비로 고입 마스터하기!
고등 수학 완전 정복!
2015 개정 교육과정, 초/중등 변하는게 있을까요?
페르마 학력평가
수학을 정복하기 위한 가장 완벽한 라인업
페르마 퀴즈 ‘스도쿠’
최우수 캠퍼스 탐방 ‘페르마 대구침산 캠퍼스’
최우수 캠퍼스 탐방 ‘페르마 광주수완 캠퍼스’
01
02
03
04
05
06
07
1. 목표는 구체적으로 세워야 합니다.'수학 공부하기'라는 추상적인 목표보다는 '방학 동안 개념 완성 문제집 한권 다 풀기'처럼 구체적인
목표를 세우는 것이 좋습니다.
2. 측정 가능한 목표를 세워야 합니다.위의 목표인 개념 완성 문제집 한 권 다 풀기에서 '문제집 매일 5페이지씩 풀기'라고 목표를 재설정
하면 매일 목표 달성도를 평가하고 반성할 수 있게 됩니다.
3. 행동할 수 있는 목표가 필요합니다.
4. 현실적인 목표를 세워야 합니다.목표는 노력하면 충분히 달성할 수 있는 것으로 작은 것이라도 성취감과 성공에의 자신감을 쌓아나
가는 것이 좋습니다.
5. 기한이 있는 목표가 좋습니다.여름 방학의 목표는 당연한 말이지만 2학기 시작 전까지 하는 것으로 목표를 잡고 시작해야 합니다.
자신감이 없어서 성취감이 필요한 학생에게는 매일의 목표, 또는 일주일의 목표를 짧은 기간의 목표
를 잡아 방학기간동안 목표 달성 경험을 쌓아주는 것이 좋습니다.
45분의 전반전과 달리 15분의 하프타임은 매우 짧게 느껴지듯 여름방학도 학생들에게는 매우 짧게
느껴질 것입니다. 올해 한국 대표팀이 비관적인 전망을 보란듯 뒤엎는 반전의 승리를 이뤄내기를 기
대하며, 전국 수험생, 학생들도 이 짧은 시간 동안 짜릿한 뒤집기를 응원하겠습니다.
보다 효과적으로 부족한 부분을 보충할 수 있는 여름방학을 보내기
위해 페르마가 몇 가지 여름방학 원칙을 제안해봅니다.
2018 러시아 월드컵이 개막했습니다. 아마 루트페르마 30호가 나올 때 쯤이면 우리나라가 16강에 진
출했는지, 탈락했는지 여부가 나올 것 같습니다. 그런데 올해의 월드컵 열기는 예전과는 사뭇 다르게
느껴집니다. 스포츠에 대한 관심은 대게 대표팀의 실력에 비례합니다. 우수한 성적이 기대될 수록 열
기는 뜨거워지기 마련입니다. 이번은 비관적인 전망이 많은 만큼 관심이 떨어지는 듯 합니다.
월드컵 열기가 뜨겁지 않은 것은 입시를 앞두고 있는 학생들에게는 되려 다행이라고 해야 할까요. 월
드컵에 대한 관심과 기대가 클수록 수험생들은 '아, 오늘 경기를 봐야하나' 라는 고민에 빠질 수 밖에
없기 때문입니다. 월드컵이 있는 해에는 남학생들의 성적은 떨어지고 여학생들의 성적은 오른다는
소리가 있을 정도입니다. 물론 축구 경기를 보는 절대적인 시간이 매우 많은 것은 아니지만 일분 일
초가 소중한 수험생들이기에 조금이라도 시간을 빼앗기면 안된다는 기우에서 나온 말일 것입니다.
저는 다행히 고3 수험생은 아닌 고등학교 1학년 때 월드컵을 치뤄 보다 편한 마음으로 월드컵을 관람
할 수 있었습니다. 물론 월드컵 기간 내내 들뜬 마음으로 시간을 보냈기 때문에 그 학기의 성적이 하
락한 것은 필연적인 결과였지만 당시의 기억이 나쁘게 남지는 않았습니다. 학업에서 쌓인 스트레스
를 해소할 수 있는 시간이었기 때문일 것입니다.
벌써 올해의 절반인 6월이 지났습니다. 월드컵이니 만큼 축구와 비교해보자면 전반전이 끝난 셈입니
다. 전반전에서 후반전으로 넘어가는 시간을 하프타임이라고 하는데 이 하프타임의 중요성은 아무리
강조해도 모자라지 않습니다. 승패를 짓는 골들은 대부분 '후반전'에 터지기 때문입니다. 선수들에게
하프타임이 있다면 수험생 및 학생들에게는 '여름 방학'이 있습니다. 이 시간을 단순히 쉬고 노는 시
간으로 생각하지 않고 심리적인 동기부여의 시간, 나의 부족함을 채우는 보충의 시간, 1학기를 거울
삼아 새롭게 출발하는 시간으로 삼아야 합니다.
1학기에서의 결과가 좋지 않았다면 그 원인을 분석하고 2학기에서는 같은 실수를 반복하지 않도록
해야 합니다. 수비가 헐거웠다면 수비를 보충해야 하고, 공격 같은 최종 단계에서 부족함이 있었다면
그 부분을 보충해야 합니다.
페르마가 제안하는 여름방학 원칙!
02 수학의 근원 루트페르마
중학교 1학년 “수학적인 사고, 단원별 개념을 정리하자”
중1 학생들은 중학교 학교생활에 적응하랴, 어려워진 수학 공부 따라가랴 분주한 시
간을 보내고 있을 것으로 예상됩니다. 또한 자유학기제로 시험에 대한 부담감이 줄
어든 만큼 꾸준한 학습 습관을 놓치기 매우 쉬운 때입니다. 중등 수학은 초등 수학과
달리 수학적 개념 접근이 시작되는 시기로 수학적인 사고, 단원별 개념을 정리해가
는 아주 중요한 시기입니다. 또한 중1 때 수학학습량이 부족했던 학생들의 경우, 중2
과정을 배우면서 중1 과정을 다시 다잡아야 할 필요성이 있는데, 최소 3~4개월 이상
을 꾸준히 공부해야만 따라잡을 수 있는 만큼 수학만큼은 초등학교 공부했던 학습량
보다 더 많이 학습량을 늘려가는 습관을 기르는 것이 좋습니다.
중학교 2학년 “첫 시험에 포기하자 말자”
이제 자유학기제가 시행되어 중학교 2학년 때 첫 시험을 치루게 됩니다. 때문에 첫
시험 후 수학을 포기하는 학생들이 적지 않은데요, 첫 시험 결과를 보고 수학을 포기
하거나 어려워하지 말고 학습 습관을 점검하고 공부의 방향을 잡아나가는 것이 좋습
니다. 중등 수학은 고등수학으로 연결되기 때문에 개념에 대한 정확한 이해와 문제
를 해결하기 위한 수학적인 사고가 필요합니다.문제를 풀 때 항상 이 문제가 어떤 개
념을 확인하기 위해 나온 문제인가와 문제를 해결하기 위해 필요한 조건들은 어떤
개념과 연결되어 있는가를 생각하면서 문제를 푸는 습관을 길러야 합니다. 특히 중
등 내신 고득점을 위해서는 개념정리부터 심화학습까지 단계별 수준에 맞는 대비가
이뤄져야 합니다.
중학교 3학년 “새로운 수학교육 과정을 준비하자”
올해 중학교 3학년은 문/이과 통합 1세대로 고등학교 진학하는 내년부터 새로운 수
학교육과정을 접하게 되는데요, 고1 때는 공통으로 '통합 수학' 교과서로 공부하고,
고2, 고3 때는 자신의 적성과 진로에 따라 과목을 선택하며 배우게 됩니다. 개정된
수학교육과정에 따르면 고등학교 1학년 과정의 포인트는 복잡한 연립방정식과 부등
식 영역 단원이 삭제되고 다소 간소화 되었다고 하지만 중등 수학에 대한 이해가 충
분하지 않으면 따라잡기 쉽지 않을 수 있습니다. 길지 않은 여름방학이지만 뒤쳐진
수학공부를 따라가기엔 충분한 시간으로 고등학교 진학 전 중등 수학을 완성하는 시
간을 가지는 것이 좋습니다.
여름방학 수학 학습법 1탄!
한 번 놓친 중등 수학"단번에" 따라잡기!
여름방학과 2학기 준비로 고입 마스터하기!이번 년도부터는 외고/국제고. 자사고의 우선 선발권 폐지로 일반고와 동일한 일정
으로 입시를 치르게 됩니다. 30호 루트 페르마가 발간될 즈음이면 곧 전기 모집을 진
행한 영재고나 과학고의 합격자가 나올테니 후기 모집을 준비하면 되기는 하나 정확
하게 무엇이, 어떻게 변했는지 아는 것이 올해 입시를 준비하는 중3학생들은 물론 내
년 입시를 진행하는 중학교 1학년, 2학년 학생들에게도 매우 중요합니다.
가장 큰 변화는 <우선 선발권 폐지> 입니다. 지금까지는 고등학교 진학에서 학교를
선택할 수 있는 폭이 넓었습니다. 자연계열로 진학하고자 하는 중학생은 준비가 이
루어졌다면 영재학교 입시를 시작으로 과학고까지 지원할 수 있었고 이들 학교들의
입시 결과에 따라 거주하는 일반고 지원에 앞서 자율 학교도 선택해 입시를 치룰 수
있었습니다. 인문계열 또한 상반기에 외고/국제고/자사고 중 한 곳을 선택하여 지원
하고, 그 결과에 따라 전국단위 자율 학교를 선택할 수 있었으나 2019학년도(현 중3)
부터는 학교 선택의 기회가 줄어들게 됩니다.
표에서 보듯 2019학년도부터는 전기모집에서 선택할 수 있었던 외고/국제고, 자사
고를 후기모집에서 전국단위 자율학교, 일반고와 같은 시기에 선발하도록 했습니다.
즉 외고/국제고, 자사고, 전국단위 자율학교, 그리고 일반고 중 한 곳의 학교만을 선
택해 입시를 치뤄야 합니다. 이렇게 되면 자연스럽게 외고/국제고, 자사고, 일반고
중 하나를 선택해야 하는 상황이 오게 되고, 그렇게 되면 외고/국제고, 자사고의 전
체 지원자 수는 감소할 것으로 예상됩니다. 특목고/자사고 지원자 수는 16학년도를
기점으로 감소하는 추세에 있으며 이는 중3 전체 학생수의 감소로 절대적인 지원자
수가 감소하는 것을 고려하고라도 더 큰 폭으로 감소 추세에 있습니다.
"그래서 여름방학과 2학기에는 무엇을 준비해야 하는가"
자율형 사립고 "중간고사에 올인하자!"
대다수의 자율형 사립고에서는 3학년 2학기까지 내신 성적을 반영합니다. 이 경우
다른 학기의 경우는 중간고사와 기말고사를 합산한 점수를 반영하지만, 3학년 2학기
성적은 한 번의 성적으로 학기 성적인 결정됩니다. 그만큼 3-2 중간고사는 모든 학
기 중에서 가장 중요하고, 반영률이 높은 시험이므로 중간고사에 준비에 총력을 기
울여야 합니다.
※ 주의 : 2019학년도부터는 자사고 입시 시기가 일반고와 같은 12월에 치뤄집니다. 그러면 중
3 2학기 기말고사 성적을 반영하는 자사고가 생길 수도 있습니다. 때문에 오는 7~8월에 발표
되는 자사고 입시요강을 반드시 확인하여 본인이 희망하는 학교가 필요로 하는 내신 시기를 파
악하여 시험을 대비해야 합니다.
자기소개서의 최종 보완 및 편집을 거치자!
자사고를 목표로 하고 있는 학생이라면 1학기에 어느정도 자기소개서 초안을 완성했
어야 합니다. 여름방학과 2학기에는 미리 작성해둔 자기소개서를 제한된 글자 수에
맞춰 최종 보완 및 편집을 해야합니다. 일반적인 활동 내용이더라도 본인의 가치관
형성 및 삶에 대한 긍정적인 변화를 주게 된 핵심내용을 부각하여 작성하는 것이 좋
습니다. 또한 편집 과정에서의 자기소개서는 추천 교사에게 미리 자문하여 교사 추
천서와의 연계성을 고려하는 것도 좋은 방법입니다.
외고/국제고
외고/국제고를 준비하는 학생들도 마찬가지로 1학기 때 자기소개서 초안을 작성해
놓았어야 합니다. 또한 외고는 19학년도부터 중2,3 총 4개 학기 영어 내신 성취도를
1단계 전형에 반영하되 동점자가 많으면, 최근 학기별 국어, 사회 성적도 반영하기
때문에 국어, 사회에서도 A성취도를 받았어야 합니다.
1학기 때 위같은 준비를 마쳤다면 이제 2학기에서는 영어 내신이 2학기 중간고사 까
지 반영되는지 확인해야 합니다.외고/국제고 입시는 3학년 2학기 중간고사까지 반영
하거나 중간+기말고사 모두를 반영하는 등 지역별로 영어 내신 반영 기준이 다르므
로 반드시 확인 후 주의해야 합니다. 만약 3학년 2학기 중간고사까지 반영한다면 한
번의 평가로 한 학기의 성적이 결정되는 것이므로 각별한 주의를 기울여 중간고사를
준비하고 그 이후부터는 면접에 집중해야 합니다.
모집시기
전기
후기
현행
영재학교과학고마이스터고특성화고예체능고자사고외고/국제고
일반고
개정안
영재학교과학고마이스터고특성화고예체능고
일반고(자공고 포함)자사고외고/국제고
6월 모의평가는 수능을 출제하는 '한국교육과정평가원'이 주관하는 것으로, 정식 명칭은 '2019학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가'이다. 2018년에 실시하는 시험이지만, 그 목적이 2019학년도 수능을 대비하는 것에 있기 때문에 학년도를 수능과 동일하게 명시한다.
6월 모의평가가 고3·N수 수험생들에게 중요한 이유는 바로 이 수능과의 관계성 때문이다. 수험생에게 6월 모의평가가 중요한 이유는 두 가지로 볼 수 있다.
하나. 올해 수능 출제경향 및 유형 예고
평가원은 수능을 출제하기 전 다양한 사회적 이슈와 교육과정의 변화를 담아 올해 어떻게 수능을 출제할 것인지에 대해 수험생에게 안내한다. 예를 들어 그해 수능에서 신유형을 출제한다면 6월 모의평가에서 신유형을 출제하여 출제 경향을 예고하는 것이다. 수험생들은 모의평가 시험을 치르고 나면 반드시 평가원의 출제 경향에 대해 살펴보고 이를 추후 학습계획에 반영해야 한다.
둘. 수능 난이도 예측
평가원은 6월 모의고사를 수능과 유사하게 출제하고자 한다. 때문에 모의평가를 통해 수능 난이도를 예측할 수 있다. 평가원은 수능을 변별력 있게 출제하고자 하기 때문에 모의평가를 잘 들여다보면 어떤 부분에서 변별력을 두고자 하는지 응시 학생수준을 어느정도로 예상하고 있는지 등도 알 수 있다. 하지만 수능 난이도는 6월 모의평가는 물론, 9월 모의평가까지의 결과를 토대로 결정되니 9월 모의평가까지 검토하는 것이 기본이다.
6월 모의평가가 끝났다면 이것만은 꼭!
하나. 나의 객관적인 위치를 파악하라
6월 모의평가는 학력평가와 달리 재학생뿐만 아니라 그해 수능을 치르고자 하는 모든 수험생이 응시할 수 있다. 그렇기 때문에 6월 모의평가에서의 위치는 수능에서의 위치와 유사성이 높다고 할 수 있다. 종종 시험 이후 앞으로 더 열심히 해서 성적을 올릴 수 있으니 지금 위치는 알 필요가 없다고 생각하는 학생들이 있는데, 성적을 올리기 위해서는 나의 객관적인 위치를 알아야 현실적인 학습 계획을 세울 수 있다는 것을 명심하자!
둘. 평가원의 출제경향을 파악하고, 입시전략을 세워라
평가원의 출제 경향을 수험생들이 직접 파악하기는 어려울 수 있다. 때문에 모의평가 이후에 공개되는 과목별 선생님들의 해설강의를 통해 출제경향을 파악해보고, 앞으로의 학습전략을 세우는 것이 도움이 된다. 그 다음으로는, 6월 모의평가 결과를 통해 ‘수시 및 정시 지원 목표 대학 군’을 검토해야 한다. 9월 모의평가 결과까지 보고 결정을 하겠다는 학생들도 있지만, 6월까지의 성적을 기준으로 성적을 유지했을 때, 상승 또는 하락했을 때 지원할 대학 군을 미리 설정해두어야만 9월 모의평가 직후 시작되는 수시 지원에 전략적으로 대응 할 수 있다. 이때 대학 군은 지금까지의 성적 흐름과 패턴을 총체적으로 판단해야 한다.
<고3 특집> 6월과 9월 사이!
03Vol.30 2018 여름방학 ROOT FERMAT
여름방학 수학 학습법 2탄!
"고등 수학 완전 정복!"중학교 까지는 어느 정도 수학 진도를 따라갔지만 고등학교 진학 후 수학을 포기하
게 되는 이른바 '수포자'가 되는 학생들이 많다. 고등학교에서는 중학교에서 배운 것
보다 몇배나 많은 개념을 빠르게 숙지해야 하고 심도 있는 개념을 적용한 문제들이
출제되기 때문이다. 몇몇 학생들을 제외하고는 필연적으로 1학기 성적에 아쉬움이
남을 가능성이 높으니 학년별 여름 방학 수학 학습법을 알아보자.
고등학교 1학년 1학기가 지나는 시점까지도 고등 수학에 적용하지 못하는 학생들
이 있다. 중학교때까지는 성적을 잘 받다가 고등학교 들어 급격히 성적이 하락한 경
우라면 학습법을 바꿔야한다. 수학은 다른 과목들에 비해 학년 간, 단원 간 연계성이
매우 높은 계통 학문이다. 때문에 중등 수학의 개념이 철저히 세워져 있지 않다면 고
등학교에서 배우는 과목들을 따라가지 못하는 경우가 발생한다. (2학기 때 배울 수학
2중 중1 함수의 정의, 중3 이차 함수의 개념을 포괄하고 있어 전체 맥락을 머릿속에
그릴 줄 알아야 한다.)
여름 방학 동안에는 진도에만 집착하지 않고 1학기 때 배운 단원을 복습하며 필요하
면 이전 과정인 중학교 수학에서도 놓친 것이 없는지 확인해보자. 고등학교 들어와
서 처음으로 맞는 방학이다 보니 들뜬 기분으로 방학을 헛되게 보낼 수 있는데 이때
더 열심히 하면 남들보다 훨씬 더 앞서나갈 수 있다는 것을 잊지 말아야 한다.
2학년 겨울방학은 특별하다. 한 학년 위의 선배들이 수능을 끝냈고 이제 다음 수능은
우리 차례라는 느낌을 온 몸으로 체감하게 된다. 평소에 공부와 담을 쌓고 다니는 친
구들도 슬슬 대입을 고민하게 되고 열심히 하던 친구들은 미친듯이 공부에 몰입하기
시작한다. 남들이 열심히 할 때 부터 열심히 하면 따라갈 수는 있어도 앞질러 갈 수
는 없다는 것을 명심하자.
2학년은 계열 심화가 시작되고 미적분, 통계, 벡터 등 개념 자체가 고1에 비해 낯설
고 어렵기 때문에 깊이 있는 개념 학습을 필수다. 개념 학습에 가장 좋은 학습법 중
하나는 '백지 복습'이다. 당일에 공부한 모든 내용을 책 없이 백지에 한번 적어보는
것으로 아무런 참고 자료를 보지 않고 개념을 적는 연습을 하기 때문에 실제 문제를
풀 때 핵심 개념을 이끌어내는데 큰 원동력이 된다. 그 후 정리한 내용을 책과 대조
해가며 빠진 부분을 펜으로 체크하고 그 부분을 중점적으로 복습하는 것이다.
또한, 대단원이 끝난 후에는 각 개념이 어떻게 연결이 되어있는지 '개념맵'을 그리는
것이 좋다. 복합 개념을 푸는 문제들을 풀 때도 도움이 되지만 무엇보다 상위개념을
배울 때도 매우 큰 도움이 된다.
고3 수험생들은 수능이 3~4개월 남은 시점이라 반복적인 문제풀이만 하는 경우가
가장 많다. 하지만 많은 문제를 풀어본다고 점수가 올라가는 것은 아니다. 오히려 본
인이 직접 작성한 개념맵을 보고 흐름을 잡은 다음 기출문제나 모의고사를 풀어보고
오답은 어떤 개념이 활용되었는지 분석하여 개념맵을 꼼꼼하게 채워 넣어야 한다.
수능 21번과 30번은 고난도 문항으로 이른바 킬러 문제이다. 따라서 1등급이 목표인
상위권 학생들은 고난도 문제중심으로 맹연습을 해야 한다. 최근 트렌드는 개념의
정의를 활용한 문제이니 제시된 조건이 어떤 개념을 의미하고 있는 것인지 분석하면
서 풀도록 한다.
여기서 만약 놓친 개념이 있다면 위의 개념맵에 추가하고 해당 개념이 사용된 유형
을 집중적으로 연습하자. 목표가 3등급인 중위권 학생이라면 굳이 21,30번 유형에
시간을 보낼 필요가 없다 이 두 문제를 제외한 문항은 중1부터 고3까지의 개념 흐름
을 잘 파악하고 있다면 어느정도 득점이 가능하다.
필요하다면 중학교 과정까지도1학년
겨울방학 때는 누구나 열심히 한다2학년
아직 늦지 않았다! 포기 금지3학년
참고 : 6, 9월 모의평가를 제외한 모의고사는 재학생들의 학력을 평가하는 시험으로 '전국연합학력평가'라 칭함.
추구하는 인간상
자주적인 사람전인적 성장을 바탕으로 자아정체성을 확립하고 자신의 진로와 삶을 개척하는 자주적인 사람
창의적인 사람기초능력의 바탕위에 다양한 발상과 도전으로새로운 것을 창출하는 창의적인 사람
교양 있는 사람문화적 소양과 다원적 가치에 대한 이해를 바탕으로인류문화를 향유하고 발전시키는 교양있는 사람
더불어 사는 사람공동체 의식을 가지고 세계와 소통하는민주시민으로배려와 나눔을 실천하는 더불어 사는 사람
핵심 역량자기 관리 역량 , 지식정보처리역량 , 창의적 사고 역량,
심미적 감성 역량, 의사소통 역량, 공동체 역량
04 수학의 근원 루트페르마
2015 개정 교육과정,초/중등도 변하는 게 있을까요?개정 교육과정은 보통 초등학생들과는 먼 느낌이 듭니다. 언론이나 학원에서는 입시
에 포커스를 맞추고 개정 교육과정의 변화를 말하기 때문입니다. 이번 루트페르마에
서는 입시를 떠나 초/중등 학생들이 실질적으로 느낄 수 있는 개정교육과정의 변화
를 짚어보고 대책을 알아보고자 합니다.
하나. 가장 큰 변화는 수업 시수가 증가합니다. 1,2학년의 수업시간이 주당 1시간
씩 늘어납니다. 국제 비교를 해 본 결과 우리나라 초등학교의 수업 시루를 조정해야
한다는 문제가 제기되었는데, 특히 저학년에서는 학교 돌봄 기능 확대를 원하는 학
부모의 요구를 감안해 주당 1시간을 증배할 예정입니다. 추가적인 학습 부담이 생기
지 않게 체험 중심의 [안전한 생활]을 편성하여 운영하게 됩니다.
(안전한 생활 영역 - 생활안전, 교통안전, 신변안전, 재난안전)
둘. 누리교육과정과 초등교육과정이 연계됩니다. 1~2학년 때 한글 교육을 강조
하는 등 유아 교육과정(=누리 과정)과 연계를 강화하고 1학년 입학 초기에 최소 45
차시 이상 한글을 집중적으로 학습하도록 변경되었습니다. 이를 바탕으로 국어, 초
등 통합, 수학 교과를 원활하게 학습할 수 있도록 한 것은 학생들의 독해 능력 신장
이 중요하므로 이를 적극 반영했다는 의미로 볼 수 있습니다. 유아교육과정인 누리
과정에서 '신체운동 및 건강, 의사소통, 사회관계, 예술경험,자유 탐구'등의 5개 영역
이 초등학교 1,2학년 때에 배우는 국어, 수학, 바른 생활, 슬기로운 생활, 즐거운 생
활 그리고 안전 생활과 연계되는 내용도 있습니다.
셋. 이제 소프트웨어 교육이 초등 고학년부터 시행됩니다. 실과 교과의 ICT 활용
중심의 정보 관련 내용을 소프트웨어 기초 소양 교육으로 개편하여 5~6학년때 17시
간 내외로 학습하게 됩니다. 구체적인 교육 내용은 소프트웨어의 제작 원리를 이해
하고 놀이 중심의 알고리즘을 체험하는 것입니다. 아울러 교육용 도구를 활용한 프
로그래밍 체험으로 쉽고 재미있게 학습하는데 관심을 두고 개정안을 확정했습니다.
※ ICT : Information and Communications Technologies
※ 알고리즘 : 문제 해결을 위한 일련의 절차와 과정
넷. 전 학년에서 초등학교 안전교육이 실시됩니다. 1,2학년에서는 창의적 체험활
동 시간을 활용하여 운영하며 일반 교과 학습과 연계하여 보다 체계적인 교육이 이
뤄질 수 있게 됩니다.
※ 일반 교과연계학습 예시 : 즐거운 생활 봄 나들이 활동 중 위험한 동식물로부터 보호하기.
3~6학년에서는 체육, 실과 등 관련 교과에 '안전' 단원을 신설합니다. 학습 과정에서 안전 내용
을 다루고, 이를 통해 안전의식이 생활화 되도록 교육을 할 예정입니다.
하나. 중학교의 경우는 교육 과정 운영의 자율성과 유연성을 좀 더 확대하는 것이 변
화의 큰 골격입니다. 그 중 크게 와 닿는 것은 16년부터 시행하고 있는 자유학기제일 것입니다. 자유학기제는 중학교 과정 중 한 학기는 학생들이 지필 평가에 대한 부
담에서 벗어나 체험 중심의 교과 활동과 장래 진로에 대한 탐색, 설계를 집중적으로
할 수 있도록 하는데 그 목적이 있습니다. 암기식 수업을 최소화하고 학생의 태도와
표현력 향상을 위해 협동 학습, 토론 수업이 확대될 예정입니다. 그리고 자유 학기의
목적을 구체적으로 구현할 수 있도록 교과 활동 및 창의적 체험활동과 연계하여 진
로 탐색 활동, 예술 및 체육활동, 동아리 등 특색 있는 활동들을 운영하게 됩니다.
둘. 이제 중학교에서 소프트웨어 교육 강화를 위해 정보 과목을 필수화 하였습니
다. 기존 선택이던 정보 과목을 필수로 정해 정보화 사회의 기초적 소양을 체계적으
로 갖추도록 하는데 그 취지가 있습니다. 정보 교과는 크게 '정보문화, 자료와 정보,
문제해결과 프로그래밍, 컴퓨팅 시스템'으로 나뉩니다. 정보화 시대에 정보의 생산과
활용 능력을 키우기 위함입니다.
셋. 학생들의 학교 폭력 예방 및 인성교육, 학생들의 체력 증진 등을 위해 현행대로
학교 스포츠 클럽활동을 3년동안 136시간을 유지합니다. 또 자유학기제의 예술 및
체육 활동과 연계하여 다양한 체험 중심의 활동으로 운영할 수 있습니다.
키워드로 알아보는 초등 교육과정의 변화[ 수업 시수, 누리교육과정, 소프트웨어, 안전 ]
키워드로 알아보는 중등 교육과정의 변화[ 자유 학기제, 소프트웨어, 스포츠클럽]
※ 참
고자
료 :
초/중
등 교
육과
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05Vol.30 2018 여름방학 ROOT FERMAT
앞에서 2015 개정 교육과정에 대해서 알아보았습니다. 우리나라의 교육과정은 현재까지 10개의 버전이 생겼다, 사라졌다를 반복했습니다. 해방 이후 꾸준히 교육과정의 변경되
었고 논의가 시작된 그 해를 기준으로 명칭을 삼았기 때문에 2015 개정 교육과정이 이제 적용되는 것입니다. 10여 차례 개선이 된 교육과정 속에서 학생들에게 요구하는 역량은
매 번 달라지고 있습니다. 예전에는 정확한 계산과 풍부한 지식, 상대평가로 판단했을 때 남들보다 뛰어난 정량적 지식이 학생의 우수함을 판단하는 기준이었다면 현재의 경우에
는 '생각하는 힘', 사고력, 논리력, 설득력, 자기주도 학습으로 대표되는 자발성과 같은 정성적 가치가 그 학생의 우수함을 판단하는 기준이 되었습니다.
이렇듯 사회가 변해감에 따라 학생들에게 원하는 역량도 달라지고 있습니다. 하지만 중요한 것은 시대가 변하고 입시 환경이 변해도 학생들이 갖춰야하는 핵심 역량은 변하지 않
는다는 것입니다. 그 흔들리지 말아야 할 핵심 역량의 중심에는 수학이 있다는 데서 나온 것이 바로 페르마 전국 학력평가입니다.
제1회 페르마 학력평가는 18년 2월 24일에 각 학원 캠퍼스에서 진행되었습니다. 페르마 전국 학력평가는 지난 1년간의 수학 범위를 기준으로 삼아 평가를 진행했으며 이를 통해
학생의 현재 수학 학습 수준을 정확하게 파악하여 부족한 부분을 빠른 시간 내에 해결하고 한 단계 더 발전할 수 있도록 했습니다. 이를 통해 단순히 '누가 더 선행을 열심히 했는
가'를 판단하는 것이 아니라 지난 한 해의 수학 학습 성취도를 측정하고 이를 통해 학생별 맞춤 학습 전략을 제시하였습니다. 또한 내용, 행동, 영역별 분석으로 본인이 어떤 영역
에 강점/약점이 있는지를 확인할 수 있고 이에 따른 우선 학습 순위를 설정할 수 있습니다. 또한 성적 분포표를 통해 본인이 전국 페르마 재원생 중 어느 정도의 학업 성취도를 가
지고 있는지를 확인할 수 있도록 했습니다.
현재 초등학생은 자신의 전국적인 위치를 파악할 수 있는 시험이 부재한 상태로 학업은 지속적으로 진행하나 본인의 객관적인 위치를 알 수 없는 답답함이 있습니다. 중학생은 자
유학기제의 확대로 자신의 현재 실력을 객관적으로 파악할 수 있는 시험이 부재한 상태입니다. 페르마 학력평가는 이러한 학생들의 취약점을 완벽히 보완할 수 있는 시험으로 전
국 페르마 캠퍼스 속에서 본인의 위치를 객관적으로 파악할 수 있는 시험으로 자리잡았습니다.
제1회 페르마 학력평가가 본인의 취약점을 진단하고 학습전략을 세우는 근본적 목표로 시작했다면 2회 페르마 학력평가는 '중장기 로드맵'을 추가하고자 합니다. 초등(혹은 중등)
부터 대입까지 중, 장기적인 맞춤형 학습 로드맵을 설계하여 학생들로 하여금 보다 현실적인 목표를 설정해주는 것을 목표로 합니다.
초/중학생은 고등에 비해 시간적인 여유가 있어 입시에 대한 이해가 부족한 경우가 많습니다. 향후 준비할 시간이 많이 남기는 했으나 자신의 객관적인 위치와 목표를 설정하고
준비를 하는 것과 현실에 부딪혀 조급하게 준비하는 것은 목표 달성 여부에 큰 차이가 있다고 할 수 있으며, 이번 2차 학력평가는 학생들에게 다음과 같은 구체적인 목표를 심어
주는 시험이 될 것입니다.
1. 단기적인 입시준비를 탈피하여 최종 목표인 '대입'을 바라보고 대학별 입시에 따른 장기적인 학습 계획을 제공할 예정입니다.
2. 자신의 전국적인 위치와 목표대학과의 차이를 확인하여 목표에 따른 학습 동기를 유발하게 하고 방법을 제시할 것입니다.
3.지막으로는 자신의 희망진로를 설정하고 자신의 현재 수준을 파악하여 앞으로의 학습 방향을 설계하고자 합니다.
입시가 변해도 수학의 중요성은 변하지 않습니다. 수학의 명가 페르마가 '페르마 학력평가'를 통해 수학의 정복, 나아가 입시를 정복할 수 있는 최단거리를 제시하겠습니다.
페르마 학력평가정확한 진단과 맞춤 학습전략 설정을 통한 수학 정복의 길!
제1회 페르마 학력평가
“전국단위 수학 평가 시험의 초석을 닦다”
제2회 페르마 학력평가
“페르마 학력평가를 통해 중장기 로드맵을 그리다”
제1회 페르마 이모저모
총 평균 68.3점 100점이 무려 130명!어느 캠퍼스에 많을까?
현장 스케치
1등 부산개금 캠퍼스 12명!2등 서울방배 캠퍼스 11명!3등 경기김포 캠퍼스 7명!공동 4등 반포 캠퍼스 6명! 다대 캠퍼스 6명! 부평 캠퍼스 6명!
초4
초5
초6
중1
중2
중3
68.8점
65.2점
73.2점
63.6점
71.3점
65.3점
06 수학의 근원 루트페르마
수학을 정복하기 위한가장 완벽한 라인업
"페르마 교재"
생각하는 수학, 페르마는 두가지 생각을 했습니다.
첫번째로는 시간이 지나고, 입시가 변해도 수학의 중요성은 변하지 않는다는 것. 때
문에 수학을 정복하는 학생은 그 어떤 변화에도 흔들리지 않고 원하는 바를 이뤄낼
수 있다는 것입니다.
두번째로는 그런 중요한 수학을 가르치는 기본이 되는 교재는 가르치는 우리가 직
접 만들어야 더 잘 가르칠 수 있다는 것입니다.
이런 생각은 고집이 되었고 이 고집을 지켜 10년이 넘도록 페르마는 학원에서 사용
하는 모든 교재를 직접 제작하고 있습니다. 수학을 어려워 하는 학생들에게 길잡이
가 되어주기 위해 [개념 파워] 교재를 만들었고, 현재의 실력을 한 단계 뛰어넘어 상
위권으로 도약하고자 하는 학생들을 위해서는 [실전 유형]을 만들었습니다. 또한 수
학의 최고 수준을 향해서 나아가는 학생들을 위해 [최상위]교재까지 만들었습니다.
또한 4차 산업혁명 시대의 필수 역량인 창의 사고력을 키워주기 위해 [창의 사고력]
과 [창의+사고] 교재를 제작했습니다. 단 하나의 라인업만으로 모든 시험을 정복할
수 있어야 한다는 목표 아래 '페르마 수학 연구소'가 만들어낸 라인업으로 수학을 정
복하시길 바랍니다.
초등수학
초등수학은 페르마야!개념파워, 실전유형, 최상위
<스도쿠>는 '숫자가 겹치지 않아야 한다' 또는 '한 자릿수'라는 뜻으로 마방진 게임에
서 유래되었습니다. 게임 방법은 가로와 세로 9칸씩 모두 81칸으로 이루어진 정사각
형의 가로줄과 세로줄에 각각 1에서 9까지 숫자를 한 번씩만 써서 채우는 것입니다.
또, 큰 정사각형은 가로/세로 각 3칸으로 모두 9칸인 작은 사각형 9개로 이루어져 있
는데 그 9칸짜리 작은 사각형 안에서도 1에서 9까지 숫자가 겹치지 않아야 합니다.
가로와 세로 줄의 수를 줄이거나 늘려 난이도를 조절할 수 있습니다.
[규칙] 1. 각각의 가로줄, 세로줄에는 1~9가 하나씩 들어간다.
2. Box (3x3) 안에는 1~9가 중복없이 하나씩 들어간다.
이벤트 기간 : 2018년 07월 01일 ~ 2018년 08월 31일
당첨자 발표 : 2018년 09월 05일 (페르마 홈페이지 공지사항 발표), 선물은 응모하신 핸드폰 번호로 개별 발송됩니다.
응모방법 : ① 스도쿠를 푼 사진을 "생각하는 수학 페르마" 카카오톡 플러스 친구에 보내주세요. (이름/캠퍼스/전화번호 함께)
② 정답을 맞추신 분들 중 100명을 추첨 하여 선물을 보내드립니다.
③ 상품은 변경될 수 있습니다.
< Beginner Level >
< Beginner Level > < Special Level >
< Special Level >
중/고등 수학 정복을 위한 가장 완벽한 라인업!개념파워, 실전유형[표준] [발전], 최상위
4차 산업혁명 시대의 핵심 역량!창의 사고력 특성화 교재
중고등수학 창의사고력
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IQ 148을 위한 두뇌 트레이닝!
페르마 퀴즈 "스도쿠" 4 1 7 3 5
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정답 응모
07Vol.30 2018 여름방학 ROOT FERMAT
진정한 수학 실력을 키우는 학원!페르마 대구침산 캠퍼스최우수 캠퍼스 탐방
1st. 수학이 재미있는 과목이 될 때까지
저희 페르마 침산캠퍼스는 13년 1월에 오픈하여 횟수로 약 6년째 대구지역에서 학생들의 진정한 수학 실력 향상에 힘을 쏟고 있습니다. 모든 학문이 그러하지만 수학
은 더더욱 알면 재미있고 모르면 힘들고 어려운 것이 사실입니다. 수학은 더욱이 많은 학생들이 어려워하는 과목이기 때문에 학생들에게 보다 쉽고 재미있게 다가가
학생들이 수학에 흥미를 가지고 자신의 실력을 향상시킬 수 있을 거라는 믿음으로 수업을 하고 있습니다. 당장 눈 앞에 있는 내신 성적보다 개인의 본질적인 수학 실
력을 향상시켜야 학생들이 수학에 흥미를 가질 수 있고 이 흥미가 학생들로 하여금 자기주도학습을 가능하게 합니다. 페르마 침산 캠퍼스는 한치 앞의 목표만 가지고
달콤한 말로 현혹하는 학원이 아닌 장점은 극대화시키고 단점을 보완하여 수학 자체에 대한 흥미를 끌어올리는 학원이라 자부합니다.
2nd. 원칙으로 소통하고 결과로 보답합니다
침산 캠퍼스에는 학생 준수사항이 있습니다. 등원 시 핸드폰은 데스크에 보관한다, 학교 성적보다 수학 실력을 우선한다, 완료되지 않은 숙제는 반드시 캠퍼스 내에서
해결한다, 수업 태도와 학업의 장단점은 꾸밈없이 부모님에게 전달하고 해결책을 찾는다 등 총 8가지 원칙으로 구성된 학생 준수사항은 학생, 학부모님 모두 동의 하
에 등원하게 되며 이를 통해 학생에게는 면학 분위기를 제공하고 학부모님에게는 원칙과 원활한 소통을 약속 드리고 있습니다. 수학은 하루아침에 쌓을 수 있는 잔재
주가 아닙니다. 어려울 수록 기본에 충실하고 원리와 개념이 익숙하면 난이도를 높여가는 방법으로 학습하는 것이 무엇보다 중요합니다. 저희 침산 캠퍼스는 이러한
원칙을 지켜가며 약 6년간 수 많은 학생들을 특목고/자사고에 진학시켜 학생들에게는 확실한 결과를 보장해주었고 이를 통해 부모님들께 큰 신뢰를 얻었습니다.
RO
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MAT
REVIEW
대구광역시 북구 침산동 260-8번지 엠비프라자 9층053-341-2330
페르마 광주수완 캠퍼스최우수 캠퍼스 탐방
1st. “실적이 곧 실력이다” 체계적 내신 관리와 전략적인 입시 대비
<교과 심화 + 올림 학습 + 창의/서술형 + 독서 토론> 이 네 가지로 이루어진 4 STEP 표준 수업은 학생들에게 흔들리지 않는 수학 실력을 쌓는데 가장 큰 역할을 하는
수완 캠퍼스만의 장점입니다. 선행 수업을 통해 개념 및 유형을 정리하고, 심화 수업을 통해 고난도 문제 해결 능력 향상을, 더 나아가 사고력 수업과 독서 토론을 통해
서술형 및 수능형 문제를 정복하고 논리적 사고력까지 확장하게 합니다. 단순히 문제풀이만을 반복해서는 고득점을 이뤄낼 수 없습니다. 저희 수완캠퍼스만의 4 STEP
표준 수업은 내신 수학을 정복하고 나아가 입시까지 정복하게 만드는 가장 큰 무기입니다. 또한 신규 교육과정이 반영된 기간별 모의고사와 서술형 일대일 첨삭 관리
는 2년간 의대 11명이라는 압도적 실적으로 나타난 수완 캠퍼스만의 입시 力 입니다.
2nd. 체계적인 평가 시스템으로 전국 최강의 실력을 보유한다
수완 캠퍼스에서 진행하는 입학, 주간 평가 등 다각도로 진행되는 평가 시스템의 핵심은 전국 단위 시험이라는 것입니다. 광주 수완 캠퍼스가 전국 상위권 수준의 입
시 실적과 실력을 보유한 것은 바로 이런 평가의 힘입니다. 매주 학습 상태를 점검하고 이 데이터를 누적하여 '월 단위 학습 현황'을 작성하여 학생과 학부모님과 상담
하고 학생의 약점을 파악하여 이 약점을 보완하는 평가 시스템은 등원 초기 수학에 약점을 보이던 학생들도 단기간에 수학을 정복하게 만드는 힘이 되었습니다. 또한
총괄 평가, 학력 평가를 통해 학생들로 하여금 학업 동기를 돋구고 약점을 보완하여 내신과 입시의 최강자로 나설 수 있도록 만들어줍니다.
