(O : )

: . . . . , . . . -

ISBN 954-9859-07-X 1164 . 18 .: 668 550; ./: 738 595 E-Mail: eto@mb.bia-bg.com

( : )

IV

........................................................................ VII ......................................................................................... 1 . 1. ............................................ 7 . 2. ...................................... 32 2.1. ............................ 32 2.1.1. ...................................... 32 2.1.2 ................................................. 47 2.2. ........................................................... 61 . 3. ........................................ 91 3.1. - ......................... 91 3.2 ............................................... 105 . 4. .................... 127 4.1. ........................................... 128 4.2. ............................................ 156 . 5. ......... 179 .................................................................... 202 .................................. 204 ............................................................... 220 ............................................ 250 ................ 252

V

CONTENTS PREFACE ............................................................................... VII INTRODUCTION ...................................................................... 1 CH. 1. PARADOXES OF ZENO .............................................. 7 CH. 2. ARISTOTLE ABOUT CONTINUITY AND DISCONTINUITY ..................................................................... 32 2.1. The conception of movement ....................................... 32 2.1.1. Continuity and movement ............................................ 32 2.1.2. Aristotle and the atomism ............................................ 47 2.2. An analysis of the problem of beginning and ending of change .......................................................................... 61 CH. 3. THE REPERCUSSION OF ARISTOTLES IDEAS INTO MEDIEVAL PHILOSOPHICAL THOUGHT ................................. 91 3.1. Common and specific characteristics of ancient Greek and Medieval Islamic views about continuity and discontinuity .............................. 91 3.2. Aristotles tradition in Westeuropean philosophy in 13-th and 14-th centuries ....................................... 105 CH. 4. THE CONTINUISM OF DESCARTES ..................... 127 4.1. Movement as a modus ............................................... 128 4.2. Matter and extension ................................................. 156 CH. 5. LEIBNIZ THE LAST CONTINUIST IN THE MODERN AGES ......................................... 179 CONCLUSION ...................................................................... 202 SUMMARY IN ENGLISH ..................................................... 204 BIBLIOGRAPHY ................................................................... 220 NAME INDEX ........................................................................ 250 SUBJECT INDEX .................................................................. 252

VI

VII

. , , . , . . , 1991-1992 . 1995-1998 . . ; . , - , . . . II . - , . . . II . - . . . I . - ,

VIII

. . - . . . II . - , . . . . II . - , . . - , . , , - , , . , . , . , 1999 .

IX

1

. . - -, - . , , . - - . , , . , , . , , , , , -

2

, . , , V, IV III . . . . , : , . - : . , , , . (, ). , - : , ? . , , , . ., . , , . , . . , , .

3

, , . , - . . , , . , , , , . , . . - , . , . . , , , . .

4

, , , , , , . , - -; - , . - , - 16-17 18 . 16-17 . , . , , . ( ) ( ) , . . , , , . , ( ) , . , - , , . . , .

5

, . , , ( - ) , , , . . , , ( ). ; , , - . . . , - , , . - . ( ) , , , . , , , -

6

- ( ) . , -. - , , . . . . , , , . . ( ) , . , . . ( - ). .

1. , , . . . . , , . , . , , , , . : (- ) () . . - , . . , , . , , -

8

. , , , . . . 1 , , ( ) . , , , .2 , ( ) , . , .3 - , , . Adolf Grnbaum. Modern Science and Zenos Paradoxes. London. George Allen and Unwin Ltd, 1967. 2 (. ). W. K. C. Guthrie. A History of Greek Philosophy. Vol. 2. Cambridge University Press. Cambridge, 1965, pp. 83-85, 87-88. 3 . . . . . : . . , , 1973, 4, . 97-104.1

I.

9

. - , . , , - , , , , . ; ( ) : , , , . , , , ; , , ( ); , , .4 , , . , , ( ) , , , - ( ) . - . - .4

8, 1-6. . F. M. Cornford. The Elimination of Time by Parmenides. in: Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol. 74, 1976, p. 139.

10

- . - , . : , , , , -. , , . , , , , . , . : , , : , , , . , , , - , , , , - . , , . - , , , , . , , , . . , . , , , . , . : , ; , .55

- -

I.

11

, . ( , , ) , , . . , . , , , . . , . , , , , . , , . . , , . , , , . , ( , , ), 6 , . , , , , , . , . , , , , , . 6 , . , , , , , (. . . : . ., 1985).

12

( . ) : , , , . , , . , , , . , (. . ) , - , , . , , . , , , . , , ( ) , , : , , -, , . , , , , . . , , , .

I.

13

* . , (239b9-240a18; . 233a23-25, 263a4-263b9) - . - : , , ; , . . , , , . . . (. . 1 . 2): . . . 3 2 1 . 1 1 2 3 . . . . 2

, 1, 2, 3, . . . (. . 1), , , , , , , n, n+1 , . : 1, 2, 3, . . . (. . 2), ,

14

. , 1, 2, 3, . . . , . , , , . 1 - 2. , . . . , , . , . , . . . 1 , , . 1 - 2, , . , , , . . , : , . : . :

I.

15

, . .7 : , . ; . , . , , . , . . , - , (, , ) . , . . , ; . ( ) , , .7

. . . . , 1972.

16

, . . . , , . , (). , .8 , , , . , . . , , , ( ) . , . , . , , , , . , ( ), (), , , . , (. . ), , (. . ). , ( ) ( ).8

, ., , . . . ., 1965. . . (). ., 1989, . 4-5.

I.

17

. . , - , , , , . , , . , , , . . , , , . , , , . . , : .9 . , ; . , 9

. . . : . ., 1985, . 40.

18

: . .10 . , - () - (), , , , . , -, - -. , , , , . , , , .11 , , . , . , . . , , . , . , , , 10 11

, . 41. . . . . , 1988.

I.

19

, - , . . - , . . . ( ); . . , , . , , , .12 , , , , , , . , ( ). : , , . , , , . , , : ; , , ; 12

. . . . -. ., 1965.

20

, ; , . . . - , . , (. ), ( , , 239b510, 239b32) , 13 14 . , , , , . . 14 , , . : , , , . 1953 . , , , , - , , . , , , . , ., , .13

I.

21

. . - , . , , . , , . . , .15 . (, 239b33-240a18), : ( ). , , . , , , . , 15

. . . : . . 18, , 1969, . 7.

22

. , , 16 , , , . : a b . 1 c b . 2 a c b a c

. 3

b . . 1 b c , . 2 , : , . , . 2 b c . . 3 : : , . b c , , . , ( ) , . , . : b c , , . : ; . .16

. . . . , 1988.

I.

23

, . , . , , . . , , , . , , , , . . . . , , , , . , , , , . , , ; , . , : , , , .1717

. , . ., 1986, I, 72 (. 355). .

24

, , , . -, , , - , , . , , . , . (, 209a23-28, 210b23-27, 250a19-25). . - , , - . , , , . , , . , , . , , , , , , . . , , , :

I.

25

. . , , , . . , , : , , , . ; , . : , . , , , , , , . , , . , , ( ) . , , . , , . , - : , , , ,

26

, . , . , . , . , , . * , , .18 , , , , , ( - ), , . : 1) , , - ( 11: ); 2) , , , ; 3) , ; 4) ; 5) - 18

, (. . . . . . ., 1972).

I.

27

, - , . . .19 , . , , .20 , .21 , , . 3 : -, - ( , , ); - , , . , , ( , ), ( ), ( ). , , , : , , , . , : , ( ), , , , - , . : , , , , - . , . - W. K. C. Guthrie. A History of Greek Philosophy. Vol. 2. The Presocratic Tradition from Parmenides to Democritus. Cambridge Univ. Press, 1965, pp. 279-294. 20 W. K. C. Guthrie. Op. cit., p. 281. 21 Ibid, p. 289-290.19

28

, , . , , , -, , , 5: , , -, ( ), . - - . , ? , - 22 . , a, b, c, d, e, f , , : {a, b, c, d, e, f} {a} = {a, b, c, d, e, f} AA=A M A=M=MA - , . , ; . , - , , - -. , , , , 22

, , , .

I.

29

, . () . . , . , , , , . , , . , , , , , , . , , , , , , . . , , , .23 23

( ) . . . - , - . , , , , , . ( ). a a + , 0. () *R, . R

30

, . - , , ( , ) . * , , . , , , . , R *R. *R . *R, . *R . , a, b n, n.a > b. 0, n N n. < 1 n. < b b > 0. . , *R . , . . . (. .). ., , 1980 (. . 73-88 ).

I.

31

, , , , .24 , , . , , , , , ( ).25 , . , , , , . . , . , , , , -.

. . . : . . 18, , 1969, . 29. 25 . . . . ., 1972, . 146-147.24

32

2. 2.1.

2.1.1. ? . , , . : , , , , , . , . (, 226b-227a; . , 1069). : , , , ; , . , . , , , . ,

II.

33

, . (, 228a-228b). , , . , , . , , , (, 232b25). , . , ; . , ( ), : , , . , . (, 231) . . . , ( ). , , , ( , ), . . , , , (, 232). , , , , , .

34

, , . : , . : , , , - .1 : , : , . (, 231b18-20). , , : , (, 21912-13; . 219b15-16, 220b25-29, 233a1121).2 19 ., , . . , . : , , ( ), , , , . , , .Fred D. Miller, Jr. Aristotle against the Atomists. - In: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. By Norman Kretzmann). London, Cornell University Press, 1982, p. 88. 2 Fred D. Miller, Jr. Op. cit., pp. 102-103.1

II.

35

: , , , , . , . , . , , , , , , , , (, 239). : , . , : . , . . , , , . - . - , , . .3 3

. Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, pp. 322-326. , , .

36

, , , . , . , . , , , , , . . . , , , . (fr. 1 2 DK). , , , . . , , . . , , . , . (, 26312-b9): , , , , ; , . , ( ),

II.

37

. ( ), , , -. , , , ; , , , . , , , , , . , , , , ; : , , , . , , . , , , , , , , . ad hominem, .

38

, , . ? , , .. ad infinitum. , , , : ? , , 204b9 , . , . , . , , (, 263b3-6): , , , . , . , , , , 3.5-7. : , . , , . , , , ,

II.

39

. -, , , .4 , , , , , - . . , , , , . , . , . , . (31610-31712) , - , 3179-12 . , , , (317a4-7), (316a25-34; 316b1415; 316b26-7), , , , , . - : , - , (, 20420-6), , , . , 4

. , . . . . ., 1979, . 40-42.

40

. , : , , - . , , , , , , . , . , -, , , . 5 , , . , , , , .. .6 , . ( ), a. , . ( ) . ( Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, p. 324. 6 : , , - . (. A. Grnbaum. Modern Science and Zenos Paradones. London. George Allen and Unwin Ltd, 1967, pp. 78-80.5

II.

41

), , (, 262 31-b3; b21- 263a3). , -, , . , , , , ? , , 8.8. , . , , , (, 2637-11). , . , , . , , , , . , ; , . , . , , , , , , , , . , , . ad hominem , . , .

42

. , , 7 . : , - . , , , -, . , , , . , , ; . - .8 , - , . , , , - , . . , . , , , , . , , - , . , , 7 8

. , . . ? ., 1967, . 267. Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, pp. 325-326.

II.

43

. ? , , , . , , , . , , . , , , , .9 , , , .10 - . , . * . 9 10

Ibid, p. 326. Alba Papa-Grimaldi. Why mathematical solutions of Zenos paradoxes miss the point: Zenos one and many relation and Parmenides prohibition. The review of metaphysics, December 1996, Vol. L, 2, Issue . 198, p. 299, 301, 305.

44

: . . . (, 253b29). , . , , , . , . , , . , , , , . . . . , VIII . . . . , - (, 10b28). : , , , . , , , . , . . , . ; , . .

II.

45

. ; , , ( ), , . , , . : ; ; ; . . - ? , . , (, 200b). - : , , ( , . 1, 1.9-1.12; . 283b26-30). , () . ( ) , (28bc; . 37c6-38c3), , , . () (, 8.1): , (a, 252b5-6), , (, 253a1) . . -

46

, . , , . , , , , , : , . , ; , (, 233b-234a). , , . , , , , , . , : , ; , . , , ( ); . , , . - , . , , (, 232b25). , , . , , , (, 2413-4) , (, 21818-20).

II.

47

, , , ( - ) ( ) , . , , , .11 2.1. , , , . , , . , . , . 11

- ( , ) . . : , - , IV . . . . . . - IV . . . . , . (Wilbur R. Knorr. Infinity and Continuity: The Interaction of Mathematics and Philosophy in Antiquity. In: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). L., Cornell University Press, 1982, pp. 142-145.

48

, , .12 ? . , . . . : , () , . , , . - : . . . , . . . , , , , , ? , , , (, 212). , . , . 12

Richard Sorabji. Atoms and Time Atoms. In: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). Ithaca and London, Cornell University Press, 1982, p. 37.

II.

49

: , , , , , . , : ; . , , . , , . : 1) , ; 2) ; 3) - ; 4) ; 5) ; 6) , ; 7) . , , . , , .13 (), . , - , - , - -13

David J. Furley. Aristotle and the Atomists on Motion in a Void. - In: Motion and Time, Space and Matter: Interrelations in the History of Philosophy and Science (ed. by P. Machamer and R. Turnbull). Columbus Ohio, 1976, pp. 87-88.

50

. , , - -. , . ( , , , .)14 , . , , , , , .15 , : , , , , , , . . . , . . , . . , . , , , . , , ; , (, 212). , . , ; , .14 15

David J. Furley. Op. cit., p. 90. David J. Furley. Op. cit., p. 94.

II.

51

, , , -: , (, 214b). , , , . , . , , ; , , . , .16 , , , ; .17 , () , (). , , , . ( , . Richard Sorabji. Atoms and Time Atoms. In: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). Ithaca and London, Cornell Univeristy Press, 1982. 17 Richard Sorabji. Atoms and Time Atoms, p. 40.16

52

, , ), . , . , . . - , , . , , , . . , .18 , -, , . . , - .19 - 6.1-4 10. 231b18, , : , , . , , . , , 18 19

Richard Sorabji. Atoms and Time Atoms, p. 67-68. Richard Sorabji. Atoms and Time Atoms, p. 55.

II.

53

. , , , , , , . , , , . , , .20 , , - . , , . 6 ( , 2999, 30320). (30320-24) , , - , -, - , , - ( , - 21 ). , , .22 : , , Richard Sorabji. Atoms and Time Atoms, p. 72. . . . 1. ., , 1974, . 114-116 122-123. 22 Fred D. Miller, Jr. Aristotle against the Atomists. In: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). Ithaca and London, Cornell University Press, 1982, p. 100.20 21

54

, , , - - ( - -; , 233b19-20). , . .23 , ( ). , . , - , - - , - , , - - (). , , - - . , , , , - - .24 , , , , . , -, , : - , - . . . Fred D. Miller, Jr. Aristotle against the Atomists. In: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). Ithaca and London, Cornell University Press, 1982, pp. 110111. 24 Ibid, p. 110.23

II.

55

, - - , - . - , - , . , . , , , - - . . .25 , , , . , 26 , , . , , . (, 234b10-20, 240b8- 241a6), (, 231b18-232a17). , , , . , , . , , . . 25 26

Ibid, p. 111. Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, pp. 365-366.

56

. , , , , (, 23212-17). , , , . , .27 , , (, 23121-b8). : , . , , : , . , , , , . , , , , , , . , , , . . , , , , . 5.3 . , , .28 27 28

. , 138d2-e7. Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, pp. 366-368.

II.

57

. , , , , (, 232a18-22, 232b20-233a12, 233b19-33, 235a22-24), , , (, 23218-22, 23313-21, 23518-22). , , , - . , . - , , , , . , , . , - . , , , , , , , . , . , , - . , ( , 288b30-289a4). ; , .

58

. , , , . - , . , . , . , 240b31 241a1. , , . ? , . ? , , . . , , - . - , . (, 231b6-10; b12-15), , . . , , . ., , . , , .

II.

59

, . , , , : . . . (, 2644). , , , , - , . (, 231a24) , , , , 231b10-12; b15-18. , , , , . , , , , . , , , , (, 231a21-9): , , . , , : , . , (, 231b2-6), , , , , . , - .

60

- ? ? - , . , - , : , , . : , . . , , , , , . , ?29 * , , - , - . . - , .

29

Richard Sorabji. Op. cit., p. 369.

II.

61

2.2. , . , .30 ? , ? , , ? , , , ? , , , . ? . (156c 157a)31 . , , .32 : , 30 31

32

Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, p. 403. , (. 16) (. . . 4. ., , 1990, . 591), . Norman Kretzmann. Incipit/desinit In: Motion and Time, Space and Matter: Interrelations in the History of Philosophy and Science (ed. P. Machamer and R. Turnbull). Columbus Ohio, 1976, p. 102.

62

. . , . , . ; . : , . , . , .33 , . , (, ), , . , , , . . , , , . , , ? , . , , . 33

Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum, pp. 403-404.

II.

63

, , , . , , , , , . , , . . , , . , , . . , , , . , , . . . , , . ? , , ? . . , , . , .

64

, . : ? ? : , . , , , , ( ). , ; , , .34 , , , , , . , , , ; , , , . , , , , . , , , tertium non datur. , , , tn, tn. , -: , , , ; . . , tn, , . , , , , . tn , . 34

Justus Hartnack. Movement, moments and beginning. Theoria, vol. XXX, 1964, part 2, p. 73.

II.

65

, , , , , , . tn , , tn ? , , -, tn, tn. , , .35 , , . A-B. , . . , , , . ? : . , ? , , , , . . . , , , . , .36 . . . , , , , . , , . , ; , .35 36

Justus Hartnack. Op. cit., pp. 73-74. Justus Hartnack. Op. cit., pp. 74-75.

66

- , .37 , , , . ( , , , , , .) , , . , , , , . , . . . ?, , . , , , . , , . , . . , . , , .37

Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, p. 405.

II.

67

, . . , ; , . . , - , 10 . , , , . , . . . , . . . , .38 , . , , , . , ( ), . , -, - . 38

Justus Hartnack. Op. cit., p. 78.

68

, - - , , . , . ( ) - , , , , . . , . , , , .39 , , . , . , . . , , , . , , , . .40 , , . , , . , 39

Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, p. 406.

II.

69

, , ; - . , . , , . , , . , . * , . . , , , , , . ?41 , . -, , . . , , . , . , 40 41

Ibid. Richard Sorabji. Op. cit., pp. 406-407.

70

. , ? , , , , , , , . , , , , , , , - . , , ( ) . , , . , . . , . , . , , , , , . * , , .42 , 42

Richard Sorabji. Op. cit., pp. 407-409.

II.

71

. , , .43 , . , , , . , ( ) t, : t , , , . , ( ) t t , , , . , , , , , , . , , , . , . , , . , . , , . , . , , 43

. . . . ., 1985. - , , - - (. 71, . . 82-87 .).

72

, , , . , , . , , , , , , , , , , , . , , . , .44 ( 156c 157a). , , , . , , , . . (a) (b) . . , , () (b) . , , , (a) . , 23434-b5; 237a11-17; 239a3-6. , , . , . (a), 44

Norman Kretzmann, Incipit/desinit. in Motion and Time, Space and Matter: Interrelations in the History of Philosophy and Science, ed. P. Machamer and R. Turnbull, Columbus Ohio, 1976, pp. 114-116.

II.

73

, . , () (b), (a) , , (b) .45 ; , . . , ? ( ), (, 23435-b6).46 , . , , . . , , , . , . , , , . 45 46

Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum, p. 408. Norman Kretzmann. Incipit/desinit, p. 115.

74

, , . , , , . , . , , , , . - , - , . , , , ( ), , . . , . , , . , ( ) , , , ( ) , , . -. (tb, tc) e , , (tc, td) e , . tc . ? tr tr , tr. , tm -

II.

75

tm tm. tc tc, tc. tc .47 , , , , , . , , , . , , . , , . , , , . , , , , . , , . - .48

47 48

Norman Kretzmann. Op. cit., p. 116. Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum, p. 409.

76

* . , , , , , . , .49 , , , . ( ), ( , ), ( ) , (, 200b32-201a16; . , 11.12). , , (, 237a17-b3; b9-21). , , , . . , . , , , . , , , , (, 225b33-226a6). , , , , , (, 237b11; b15), . , , (445b21-9; 446a16-20) , . , 49

Richard Sorabji. Op. cit., pp. 410-411.

II.

77

. ? . (230b32-231a1, 234b10-20, 240a19-29, 240b21-31), , . , 236b5-8, , , , , . , , , , . . , , , . , , , , . , . , . , . , (4471-3) , , . , , ( , 237b1) e , , , (, 237a19-28; a29; b2; b21). , , ?

78

8.8, , , (, 236b27; b30). , . ? , , , . , . , , (445b21-9; 44616-20). , (445b28; b30). , , , . , , . , , , , (446a1-4). , - , , (446a18), , . , , . , , .

II.

79

. () . .50 - (234a24-b9 239a10-b4). , , . (234a34-b5), , , , , , . , 23714-15 , . , 2393-6 ; , , , , . ( , , , .) . , 234a24-b9, , , . , , , - - , - . , , 50

Richard Sorabji. Op. cit., p. 412.

80

, , . , , , , , , (, 234a34-b5). . - , , . , , , , , , . , , , , , 6.3, , , , . ? .51 - , , , . , , , , . , , , (, 262a30, b20) (, 239a35-b3). , , , (, 263b20; 23) 51

Richard Sorabji. Op. cit., pp. 413-414.

II.

81

, (, 263b22). , (, 235b32-236a7; 237a14-15). , , , . , , , (, 264b1), , , . , , , , , . , , . , . . . (263b15-264a6) ( ) . ( ) , , . , (, 263b27; b30). - , , , , - , . -, , - , , , . ,

82

- , -. , , - , , , , - . , , , . , , , , , , 263b21-2: , ; 263b26-7: , , , , , . . .; 2642: , . - . , (, 235b7-8; b31; b32), . . (, 236a7-13). (, 235b32 236a7). (, 235b8; b31-2). , ( , , ). , , , . , ( ) , (, 263b11, b17-21). , , , , , , , , . . (, 263b9-15; 264a2-3). , ,

II.

83

, , . , , . 6.6, , , , - (, 237a17-b22), , , (, 236b32-237a17), (, 237a11; a16) (, 237b6-7). , , , , . (, 236a7-27): . , . , , (, 236a16-20). , . , - , - , . - , . . . , - , . , (

84

, ), , . , , . , , . , . , . , , . , -, .52 . , , , , , . , . , , , . , , , , . , , , . 52

Richard Sorabji. Op. cit., p. 415-417.

II.

85

, , . . ( , 44921-31) , . . , . , , , , . , , . , , , . ? , . - , , . , - , . , , , , . , , , , , , , , , . , -: - , , - , ? , , ( ), , , , . ; ,

86

, - , , . (), . , , , . , ? , , . , , ? , . ? , , . ? , . , , , . , . . , , . . , , , . , , , . ,

II.

87

. - , , . , . * - Sorites paradox ( ), 53 .54 , , , . , , , , , , . . - , , . . : , , : n + 1 , n . . , , n, n + 1 , n . . , 53

54

. , . ., 1986, 2, 108. Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum, pp. 417-418. Crispin Wright. Language-Mastery and the Sorites Paradox. in: Truth and Meaning. Essays in Semantics. Clarendon press. Oxford, 1976.

88

, , , . n + 1 n , , , .55 . . , . , . . , , , . , modus ponens , .56 , . , , , . , . , , . , . , .55 56

Crispin Wright. Op. cit., p. 228. Ibid.

II.

89

, , , , . , . , . , , . , , . , . , , , . , , , . , , . , , . , , , x x y, , y , x y. , , , .57 ? 57

Crispin Wright. Op. cit., p. 233.

90

, . , , , , . . , , .58 * , , . , , , , , , , .59 .

58 59

Crispin Wright. Op. cit., pp. 236-237. Aulu-Gelle. Les Nuits Attiques. Tome II (Livres V-X). Paris, 1978, livre 6, ch. 21 (p. 79); livre 7, ch. 13 (p. 99-100). . (Norman Kretzmann. Incipit/desinit, p. 135, 48).

3. - , . , . . , , , , . .3.1. - .

Ko , ,

92

. , . - . - , . , - . - , . , , , , . : , , . , . , , , . , . , 100 . . . - , .

III.

93

, , , : , , . , , . 800 . 1000 . . . - , , , . , . , , .1 , . ( ) . VIII . 2 : 1) , - ; 2) , . - (873-935 .) , , , . . , . , 1 2

Majid Fakhry. Islamic Occasionlism. London, 1958. . . . . . , 1977, 1, 63-69.

94

( ), , . , . , , , . , , . , . (). , - . , . , . , . . , , . , , , . , , , . , , , . , , . . - , .

III.

95

, . . - . . , , , - , . , - - , .3 , -, ( 815 .). , , . , . , , . , -, - ( 841 .), . , , . , , , . , , , , . , : , , , : , , , , (, 18822-6; 205b32-3). 3

. Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, pp. 395-396.

96

, . , . . , -, .4 , - . , - - . , ( -) . . , - . - -, , , , . , , . ( 870 . 970 .) . - (864 865 . 925 .). , . . , , , . 4

Richard Sorabji. Op. cit., p. 397.

III.

97

: , , , . : . , , , , . , . . . . , , , , , . - - . , . , . , .5 , : . , , - (870 950 .).6 . . . . , 1984, 1, 88-90. 6 -. . -, 1972.5

98

- ; , , , . . , . - , , . . , , .7 - - . , () (980 1037 .). . - -. : , , , , . , . . , , , . , , .8 , 7 8

-. - . -, 1987. . . ., 1980, . 191-192.

III.

99

-, . , - . , , : , . . . . , , , . , . , .9 , , , . , , , , : . . . , , , . , , , , . , , . , 9

, . 166.

100

, , .10 , . -- - (973 1048 .), - .11 , -, (1048 1130 1131 .), , .12 () (1126 1198 .). . : ; , , -. , , , , , . , , . , . : , , . 113. . . , 1973. 12 . . ., 1962.10 11

III.

101

, . - - (1135 1204 .). , .13 , - , . , , . , ; ; . . , . . . , , , . , , - - , - .14 , .15 . Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, p. 394. 14 . , 232b20-233a12; 233b19-33. 15 , 21524-21621.13

102

, . , - , , , . . , . , , , . . , . , . , , , , , , , . , ( 846 .). , , - . , , . , . , : , ,

III.

103

, , . , . , . .16 , . ( ) , , .

. , , . , . ( , .) , , . , , . .16

, Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, pp. 391-393.

104

, . , , , , .210987654321 210987654321 210987654321 210987654321 210987654321 210987654321 210987654321 210987654321 210987654321 210987654321 210987654321 210987654321

, . , , . . , , - , , , . , , - ( -, ) , , , - . * , , , , ,

III.

105

, , , , .3.2.

, , , .17 , , , .18 , , . .19 , . Bernard G. Dod. Aristoteles latinus. in: The Cambridge History of Later Medieval Philosophy (ed. by Norman Kretzmann etc.). Cambridge University Press. Cambridge, 1982, pp. 43-79; C. H. Lohr. The medieval interpretation of Aristotle. Ibid, pp. 80-98. 18 - . John E. Murdoch. Infinity and continuity. in: The Cambridge History of Later Medieval Philosophy (ed. by Norman Kretzmann etc.). Cambridge University Press. Cambridge, 1982, pp. 564-591. . Edity D. Sylla. The Oxford calculators. Ibid, pp. 540-563. 19 . John E. Murdoch. William of Ockham and the Logic of Infinity and Continuity. in: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). Cornell University Press. Ithaca and London, 1982, pp. 165-167. , .17

106

, , , , . , , , , , , ( ). , ( ) , , , . , , , , , , . , . , , , , , . , , , , , . -

III.

107

, - -. - , , . . - (. 1210-20 1277), I 1276 1277, , 1230, 20 . . , , , , (515-37). , . . . , , . , , , . , , . , , , , .21 , - .Norman Kretzmann. Incipit/desinit. In: Motion and Time, Space and Matter. Columbus Ohio, 1976, pp. 122-128. . S. Knuuttila and A. Lehtinen. Change and contradiction: a fourteenth-century controversy, Synthese, Vol. 40, Jan. 1979, N 1, p. 193. 21 . Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, p. 419.20

108

, , , , , , . , , Tractatus Exponibilium, , . , , , , . , , , . , , . , , ; . , , , , , , . , , , , . , , , , , . , , . ,

III.

109

, , , . (1275 1343), - .22 , , , . . , . , . , , , 23 , . , , . , , . , , , .24 , Edith Dudley Sylla. Infinite Indivisibles and Continuity in FourteenthCentury Theories of Alteration. In: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). Cornell University Press. Ithaca and London, 1982, pp. 231-232. 23 , . . - . 24 Edith D. Sylla. Op. cit., pp. 233-234.22

110

, , , . , 25 , , , , .26 , , , , , . , , . , , , , . , , , 27 . , (. ). , . , . . . - , . , , . 26 Edith D. Sylla. Op. cit., p. 234. 27 Edith D. Sylla. Op. cit., pp. 235-236.25

III.

111

. ? - . - , . , . , .28 , - , (18311916) 1858 . 1872 . .29 30 , (1, 2) 1 2, - . , ( 1 , - 2, 2 , - 2), : 1 - , 2 - ( , 2). , Edith D. Sylla. Op. cit., pp. 256-257. . , . . 2 . , 1909. 30 . . . . . 3 . ., 1962, . 30-35.28 29

112

. : 1 , - 2, 2 . 1 ( - 2) x2=2, , 1 - , 2 - . , - , . - , , . , . , ( ) , 1 2 , , 2 - 1, , - 2 - 1. : , - , - , - . .31 , 31

: (. . . . 3 . ., 1962, . 18).

III.

113

32 , ( , ). . , , . , , , , ( ). , , , . , , , . - , , . , , ., . , , ( ).33. , , , . 33 Calvin G. Normore. Walter Burley on Continuity. in: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). Cornell University Press. Ithaca and London, 1982, pp. 258-259.32

114

, , ( , , - ), , ( , , , ). , , , . . , ; . , . , , , , .34 . , , ? , . . , , . , , , , . 34

Calvin G. Normore. Op. cit., pp. 259-260.

III.

115

. , , , , , , , , .35 , , , , . . . , , . , . , , , , .36 35

Ibid, p. 261. , . , [0, 1] . , m([0, 1]) = 1dx = 1 0 = 1. [0, 1] = [a, a], a [0, 1].1 0 a

m([a, a]) = 1dx = 0. m([0, 1]) a m([a, a]), . (. . . . 3 . ., 1963, . 75-282; . . . . ., 1971 .) 36 Calvin G. Normore. Op. cit., pp. 265-267.

116

, , , , , . , , 1 2 , , , 1 2, , 1 2. 1 . , 1 . . 2 2 . , , , -, . , , . , , , ( ), , , , , .37 . , , 6 , . 8.8, , , . , , , 37

Ibid, p. 267.

III.

117

. . , , . . , , . , , ( ) , . , .38 8.8 , . (. 1290 . 1346/48), ; , , , , , , , , . ( 8.8). , ? , - , - . 3938 39

Richard Sorabji. Time, Creation and the Continuum. London, 1983, p. 419. Richard Sorabji. Op. cit., p. 420. . S. Knuuttila and A. Lehtinen. Change and contradiction: a fourteenth-century controversy. Synthese, Vol. 40, Jan. 1979, 1, p. 195.

118

, , - ( 1361), . , , , , . , , .40 ; , , .41 - ( 8.8), , , . -, ; , - . , , : , ? :

Edith D. Sylla. Infinite Indivisibles and Continuity in Fourteenth-Century Theories of Alteration. in: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). Cornell University Press. Ithaca and London, 1982, p. 254. 41 Norman Kretzmann. Continuity, Contrariety, Contradiction, and Change. in: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). Cornell University Press. Ithaca and London, 1982, pp. 285-286.40

III.

119

t , p; t , -p; , p -p. , , . - . , ( ), Sophismata , , . , , , .42 , , (1290 1349), , , - . Tractatus de continuo ( ), , , .43 , 42 43

Ibid, p. 285. . . 1. ., 1974, . 327-329. . . . . . : - , 1960, . 13.

120

. , . , , , , , . , . , , , . . () . - - .44 , , , . , , , . 17 .45 . , . (1323 25 1382), . , , , , , , .46 . . 1, . 328. , . 329. 46 . .1, . 333-334.44 45

III.

121

, , , (. 1285 1347/49). . ( ) , .47 , - . , , . , . , , .48 - , , . . , , , . - . , . , , , Norman Kretzmann. Incipit/desinit. In: Motion and Time, Space and Matter. Columbus Ohio, 1976, p. 117. 48 John E. Murdoch. William of Ockham and the Logic of Infinity and Continuity. In: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). Cornell University Press. Ithaca and London, 1982, pp. 167-168.47

122

. , , , : , .49 . , , . . ; . . . , , . , , , , , , , , . , . , , , ( ) . , , . , , , , , , , , , , , 49

John E. Murdoch. Op. cit., p. 176.

III.

123

, , .50 , , , , , , , , , . . , . , . . , , , - . , , , . . , . , , .51 , , , , . , ( ), , . , , . , , , .52 , , , , John E. Murdosh. Op. cit., pp. 183-185. Ibid, pp. 186-187. 52 Ibid, pp. 188-189.50 51

124

, , . , , . .53 , , , , .54 -, , , . . - , . , , , , .55 , - , . Ibid, p. 189. Ibid, p. 202. 55 Norman Kretzmann. Continuity, Contrariety, Contradiction, and Change. in: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). Cornell University Press. Ithaca and London, 1982, pp. 274-275. : , , ; , , , , .53 54

III.

125

. . . , , , .56 - . . . , , , , , , . - , , , , . . , , , . - 57 . , , , , , . , , . 56 57

Norman Kretzmann. Op. cit., p. 276. Norman Kretzmann. Op. cit., pp. 277-278.

126

- . . . , . () . , , .58 - 8.8, 263b9-26. , , . - , , , 8.8. .59 , - , , , - , .60

. S. Knuuttila and A. Lehtinen. Change and contradiction: a fourteenthcentury controversy. Synthese, Vol. 40, N 1, Jan. 1979, pp. 196-198. 59 Norman Kretzmann. Op. cit., pp. 280-281. 60 Paul Vincent Spade. Quasi-Aristotelianism. in: Infinity and Continuity in Ancient and Medieval Thought (ed. by Norman Kretzmann). Cornell University Press. Ithaca and London, 1982, pp. 297-307.58

4. 1617 . , . ( ) ( ) , . . , , , . , ( ) , .1 . , , , , , 1

. . - 17 . (. . . . ., 1986, . 35). , .

128

. . , . ( ).2 - - .4.1.

, ; . , , , , , , , , . . , , . , , . , , , . , , - -. ,2

. , 1983, . 59.

IV.

129

. . , . , . , , , . , . , , ; . , , , . , , . , , . 1633 . , , . ; - . , , . , ,

130

. , . , ; . , , , , . , , , , , , , , , , . , , , , .3 - , , , , , . , . , , , . , , , . , 3

. . II, 21 ( . ., 1978, . 526).

IV.

131

. , , , ; , , . , , , . , , . . , . , , , . , , , , (. . , , ). , , , , . , . , : , , . , , , , ,

132

. , , , , , , .4 , . , . , , , ; . , : , , -, -, , , . , , , , , , , . , , -, - ( , ) .5 . , , 4 5

. . II, 23 ( , . 527). . , . . 6 ( , . 210-211).

IV.

133

, , . , , , . . , ; , , . . , , , : , , , 6 . , , , , , . , , . , ; , .7 6 7

. . II, 20 ( , . 526). . ( III, 46) : - , , , , -

134

. . , . , , . , , . , , , . ( , . 561). , , , , , ( . III, 47): , , , , , , , . (, ) . . . , , , , , - , , - , . , , , , , , . ( , . 562-563).

IV.

135

, . , , , , . , , -, .8 , , , . , 8

, : , . , , , , , , , . . , . , , - . - , , , . (. . III, 52 ( , . 565-566)). , . , , . , , ; , , ; , , , . .

136

. , , , .9 , , , , . , ; , , , , . , , , , , , .10 , , , , , . , , - . , . -, , .. . II, 25 ( , . 528). 10 . . II, 31 ( , . 531).9

IV.

137

, , . , . - , . , , , , . , . , , . , , , . , , .11 , - . , , . , . , , , , . .11

. . I, 61 ( , . 504).

138

, , ; , , . , . , - - , , 12 . , , . , , . , , , . , , . , , , , ; , , .13. , . . 7 ( , . 215). 13 , II, 36 ( , . 532) , , . , () , , , , ( , 39 ( , . 535)).12

IV.

139

, , . , . , , , . , . , , , . , . , , , . , . - , , . : , , , , , , , , . , ,

140

, . , , , . , , . - , , , , , . , , , . , , , . , , . , , , . - , , , , , .14 , , . , . , . , 14

. , . .7 ( , . 213).

IV.

141

. , , , . , ; , . , . , , . . , , . . , . , . , , . ; , . , . , . , -

142

, , , , , . , : , . , , , - -, , , , . - , , . , .15 , . , , . , , , , . , , ; , , . , ; , , .15

. , . . 7 ( , . 214-215).

IV.

143

, , . , , - . , , , , , . , ; , .16 , . , . , .17 . , , 18 . , , , , . . . II, 12 ( , . 521). 17 . , 13, 24. 18 . . II, 25 ( , . 528).16

144

, , , 19 . , . , : , 20 . , , , . , () , , , , , , . , . , , , , , , , .21 . . . , , . .22 , . .. . II, 28 ( , . 529). 20 . . II, 25 ( , . 528). 21 . 22 . . II, 27 ( , . 529).19

IV.

145

, . , , , , , . , . , , . . . , , . . . . , CD, , CD , . , , , , , , , , , , .23 , , . , 23

. . II, 29 ( , . 529-530).

146

. , . , , . , , , , , 24 . , . , , , , , . . , , , . , . : , , , , .25 , , . . .24 25

. . II, 31 ( , . 530). . . II, 33 ( , . 531).

IV.

147

, -, , , , - , -, , , , . , , , , , , .26 , , , . , , , , , . , , , , , . , , . , . . , - . , , . 26

.

148

, - , - , - .27 , , , . . , , , , , . , , , , . , . , , , . . . . , . , . , .27

. . II, 36 ( , . 532-533).

IV.

149

, , . , , . - , , . , , , , , , . . . , , , ; , . , , , . . , . , , , , . , , , , . . , . , , , , ,

150

, .28 , , , . , . . , , , , , : , , , , 29 . a ; . , , , , , , 30 . . . II, 37 ( , . 533): , , , , . 29 . 30 . . II, 37 ( , . 534).28

IV.

151

, . . , , , 31 . , , , () , , , , 32 . , - : . , , , , , . , , - , .33 , , , , , . , ; , . , .. . II, 39 ( , . 535). 32 . 33 . , . . 7 ( , . 218).31

152

, . , , , . , ; , , . , . . . . , , - , , , ; - , , .34 , . , . , , . , , - .34

. . II, 40 ( , . 535).

IV.

153

, . , , , . . . . , , - , - .35 , , , , . , , . , , , , . , 35

, , , . , .

154

, . . , , ; - -, - , . , , , , , , , , . , , . , , , . , , . , , , , , . , . , . , , . , , - , . , , ,

IV.

155

, . , , , . , , , 36 , , , , , . . , , . , , , . , : , . , , , . , , , . .36

, ( II, 39) : , , , ( , . 535).

156

, , , . , , , . . , , . , , . , . , , ; .4. 2.

. , . , ( ) . , , . ( , -

IV.

157

.) .37 , , - : , . - , : , . , , , , , . , , . , , ? , , , , , ? , . , , .37

. . I, 56 ( , . 501).

158

, . , . - . , . ., - , , , . , , , . , , . - . , . , , , . . - , - . , . , . . , , , . , . , . - , , .

IV.

159

. , , . -, , . , - . - , : , , , , . , - , , , . , , . , , , , , , , . , , , , , . , , ? , . , - , . , - , . , , , , . ; , ; ; . , ,

160

, , . - , - - . . , , . . . , o . , , , , , , , . , , . . , . , - , , , . , , , . , . , , , .

IV.

161

- : , , , , . , , , , . , , . , , : , , . : , , , , , , . , , , . , , , , , - . , - , , . , , , , , - . , . , , , ,

162

. . , , . ? , , , , . , , , , , , . -, , , - , . , , , , . , , , , , . , - . , . , , , , . , , , . , - , , . , . ,

IV.

163

, , , . , . . , , , , . . . , , , , , , . , , , , . . , - . , . , , , , , . , , . . , . , . , . , . .

164

, , , . , , , . . , : , , , . , , , . . , . , . , , , , , . , , , . , , . , , . , , , , , , . , , , -

IV.

165

, . , , . , , . ? , , ? , , : , . , . , , , - . , , . . , . , , , , . , , , . , , , , , , . , , . ? ,

166

. , , , , , , . , . , , . , , , , . , . , , . , , . , , , , . , . , , , , . n, n, , n/2, , . , , n. , , , ,

IV.

167

- . , , , , , -. , , , , . , , . , , . ? , , . , . , , . , . - m e. . , . , . , , , . , ,

168

. . , . , , , , , , - , . , , , - , . , . . , , . , , , , - , , , . , , , . , , , , . . , , , . , , .

IV.

169

, , , , , , , , . , , . : , , . , ; - , . , . , , . , . , ? , , , 38 . , , , , , , ; , , , , , 39 . . . II, 10 ( , . 520). 39 . . II, 11 ( , . 521).38

170

. , , , , . , , . , , , , 40 . . , , . . . , , , . , . , , , , .41 , , . . . , , , , , , . , , ( , ), , 40 41

. . II, 13 ( , . 521-522). . . II, 14 ( , . 523).

IV.

171

, .42 . , . , , . , , , , . , , . , , , , , , , .43 , , . , , , ? , : . . . , , , , , 44 . , , , , , . 42 43 44

. . II, 13 ( , . 522). . . II, 18 ( , . 525). . . II, 33 ( , . 531).

172

. , , . , - . , . , , . , : . . . , , , , , , , , , , , .45 , : , , , , , .46 , , , , . , ( ), : . . . , , . . , 47 .. . II, 4 ( , . 517-518). 46 . . II, 23 ( , . 527). 47 . . II, 20 ( , . 526).45

IV.

173

, , . , , . , . . . , . , ; . , . , . , . , , , , , , . . , , ; , , . , - . , . , . , , . , - , ,

174

. . . , , , . - , . , , , , . , - . ( ), ( ), , , . . . . , , , ; , . . , , . . . , . .

IV.

175

, . - . : ( ), ( ), ( ), , , ( ). , , , , . , , . , , , , . , , , , . ( ) , , . , , - , , . .

176

- . . , , , - . , . , , , , , . , . , , . , , . , . , .48 , , , .49 48 49

. , 1983, . 60-61. ( . II, 34 ( , . 532)). , , . , . , , .

IV.

177

, , , , ? , , , , . , . , . , . , , . , . , , , , , , , . . . , , , , , , , .50 . , ad infinitum; ad infinitum, . : , . . . . ( , . 350-351).

50

178

, 51 . , , . . * . (), , . . , . , . . , , . , , .

51

. . I, 21 ( , . 485).

V. . , , . , , . . , , . . , . : - , , , , ? ?1 ,1

. . . . . . . ., 1973, . 158-159.

180

, , : , . , , , , , . , . , , ; . ; .2 , . , , ; , , - . .3 - . , - : , , , ,2 3

. , , 1983, . 72. . . . ., , 1969, . 98-99.

V.

181

, . , , , , .4 , . , ; , , , . 17 . 60- 17 , . , , . , , . . , , . , , , , , .4

. . 4- . . 1. ., , 1982. , , , , - -, .

182

, .5 , , , . , , ; , . , , , . , , , . , ( ) . , . . , , , , , . , . . , , -. , , , , .5

, , , , : , . , . , .

V.

183

: , ? , , , , . , , ( ) , .6 . : , . , , , . : . , , , , . , . , , , , , . , , 6

, , . , , , (, ) . , , , .

184

, . , ; , ; . , . , . , . - , (. . ), . ; . 1644 .7, . ; , , , .8 , , , - . . , 7 8

. . . ., 1978. . . ., . 531-532.

V.

185

, , . , 1671 . , - . , , . , , , , , , . . , , 9 , , . , , , , . . . :9

, , , , (), . . : ( ) , () , ( ). (. ( . . . ). . 2. 17 . ., , 1975, . 200-202.)

186

, , . . , . , , . , . , . , . , , , , , , .10 . , , , . , . . , . , : , , . , . , , , . , 1676 . , 10

. . 4- . . 1. ., , 1982, . 109.

V.

187

, . , , . 11 , . , - , , - . , , . . . , , , . . , ; . , , , . , , -, , , . , , . , , , , , . . , , .11

. , , , .

188

, , , , , . - . ; : , , . , - . , , . , , , . , , . , . , , . , . , , ,

V.

189

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + . . . , . , , , . , - , (. . , ). , , 1, , 1, , , , 1 . . , , - . , , , - . : - , , - . , , , , . , , , , ;

190

. . - . , ; . . , , - , . . . , , , , . , , , , . , - . - , . - . , , ( ), , . , -, . . . , .

V.

191

, . , , , , , . . . , - , , , , , . , , , , , . , . , . , . , . ( 1676 .) , , . . , , . , , , , , .

192

. , . , , , . . , -. , - , - , . . : - , - . , , , . , , , , , , ,

V.

193

. , , , , , , . , , , - , , , . - , , . , , , . 1686 . . , - ( 1696 .) 12 . , , , . , , , , . , , . ,