Cosine Law (Solutions).notebook

1

January 06, 2016

Mar 5­8:46 AM

Cosine Law

Jan 4­2:52 PM

A

B Ca

bc

Labelling any oblique triangle:

Angles are CAPITAL LETTERS.Sides are lowercase letters.

IMPORTANT: The side opposite an angle is given the same letter (just a lowercase letter!)

So far we've only been able to use trigonometry for right angled triangles.

In order to use trigonometry for oblique triangles (no right angles) you must use 1 of  2 laws. 

Cosine Law (Solutions).notebook

2

January 06, 2016

Aug 21­12:20 PM

For any triangle, the following equations are true:

A

B

Ca

bc

c2 = a2 + b2 ­ 2ab Cos(C)

b2 = a2 + c2 ­ 2ac Cos(B)

a2 = b2 + c2 ­ 2bc Cos(A)

These three equations are examples of the cosine law.

Aug 22­8:15 AM

When to use the Cosine Law:

­SAS (side­angle­side)

­and you need to find a side

­SSS (side­side­side)

­and you need to find any angle

s

sA

s

s s

Cosine Law (Solutions).notebook

3

January 06, 2016

Sep 14­10:54 AM

Example 1: Determine the length of a to the nearest metre.

A

B

C

32m

40m

58o

Sep 14­10:54 AM

Example 2: Determine the length of c to the nearest tenth of a cm.

A

C 73o

12.3cm

14.9cmB

Cosine Law (Solutions).notebook

4

January 06, 2016

Oct 16­4:01 PM

p. 136­137 

# 1, 2, 4, 6a

Sep 17­1:12 PM

Example 3: Determine the measure of angle D to the nearest degree.

D

E

θ 80

100

95 F

Cosine Law (Solutions).notebook

5

January 06, 2016

Sep 14­2:46 PM

B

A C

12.3 10.5

13.2

θ

Example 4: Determine the measure of angle B to the nearest tenth of a degree.

Oct 16­4:16 PM

Example 5: Solve the following triangle

a=11  b=5 C=20o

Cosine Law (Solutions).notebook

6

January 06, 2016

Aug 22­8:57 AM

pg. 136

 # 3, 5, 6c, 7a

pg. 171

# 3c, 4b, 8