+ All Categories
Home > Documents > Courses Exergy 2015 1 Print

Courses Exergy 2015 1 Print

Date post: 14-Dec-2015
Category:
Upload: katherine-lisette-valderrama-caviedes
View: 214 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
Description:
exergy
22
Transcript

�����������$�%��� �& �� �'� ����&�

� ���� & � ����������� ��� '�� ��) � * �'&����� ���������� �������� ��� ���������&�!�����& 8

� ������ ��� � ��� �� ��%��� �� �� ����� '��&���&�&

� )����� �� �� � �� ����&������ ��� � �������� ��� �� ������ ��&& �

����& ��)��� ��

� 9� ������ ��)��� �� �����) ������� ������ ���� ��:� ���� �������� �� &��' &� ���)� �������) �& * �'��� � ��������� �������� �� ����������� ���� �� ����

� +'� �� � ���� �� �' & ����&� & �� � � ��� �'������ ������ �� �����* �'� ������ ����� ��������� �� '��) ��� �� ��:� ���� ��� �������

; 5 67

�����������9'� ����& �� �� �'� )'�& �& �� ������ <

� =����&� �'� *��� >����? �����& �� � 2�����)'�& ��� )'������� @�������� ���� �� ����A� �� �* �� ����� �� �&�& @������� ��������� �� �� ��� �� ������A * �' � � 2����� �������&

� "��� )� ���� &�����& �� ��� ����&� ������ ����& ���� ��������� � ����� �� �� ��������� �������������

� B�* ����� *� '���&��� ���: ����� &��' ���)� �������) �& * �'��� ��� &�2 � ��� :��*����� �� �������� ��� ��� ���� �� ��� �������� ���� �&�� ����&�� �� �& ����&������ ��& <

� �& *� &'��� &�� ������ &���� *� ���� ���� ��� ���� ����&�� �� ��� �'� �������� ��� ������ )����&&�&������� �� ������ 8 ������ & ���&���� ��� � && )����

� ��)�� ��� � 2�������� ��� ����& �� ������ ��� ������������� � ����������� &��� �� �'�� ��� �� ���� ��& �� ��������� �� ���������� �'�� ��'��&

C 5 67

#���������� �� ����9'�� & ������ 8 ���� �) � �� (FGH-.IJ <

��� �� ������� �� �����!� ���� � ������� �����"�� ���� �� �������� �� ���� ���� ���#� �� �� ���� � ������� ���� ��� � ���� ������ ����� �� � ������� ����� �� �� �� �������� $������" ����� ��� ������� ��� ��������%� ��� ������� �������" �� ��� �� ����� ��� �� ����� �� ���� &'( ������ ��� ��� �%���� &)" *���� +(�

9� ������ >������? ��)�� � ���� �� ���� 8 *� ���� :��* '�* �� !���� �� �&� 2����� ����& @: ��� � 8 1

2· · �2� )����� �� 8 · · !� �'����� 8 · �� ·�,� ���A

��� �'�� �& ����� ������ & ��*��& �'� &���� �'��K& � L

,�� ���������� �� ��� � �� ��� ��� ���������� ��� �� ������� - ,�� ������������ ���� �� .��� � �����������" ��������� ��� ��� ���� �������� ������

J(FGH-.I "MN/O-/ @PQPRSPQRRA *�&� ����� ���� ��'�� �' ��&� T���� )� �� �� �'�& �& �PQE6 U4V

R 5 67

#���������� �� ������� ��&& <

������ �� �� � �����& &�������� 8 >UWV � ��� ��� ��������� �� ��� �� �����"���� �� �������/ � ����� ������� �� ���� ������ ���� ������ �� �0�� ����������� UWV?� *� X�� �� �'� "����' �'�� &� �/10F/M �-Y0FZFM. � P[Q7� � �& ����� �� *������� ����)� �'�� 8

+'� ��&� �����& �!��� �� �� )'�& �&� � �&� )��� &'�� �PQ76 �� � ��&���'�� ��� *��� :��*� ��� ' & �������'��&\� ����� �� ��)��&&�� �& 8

�� �� ����� ����� � ���� �� ��� � � ����������" ��� ������ ��� �������� �� � �������� ��� ��

� = � · �2

���� � ��� ����� �� �� ���

��&& & ��� ��*��& ���&����� �& � � ������ ������� 8 �-Y0FZFM. *�& *���� L������ & �'� ���� �������� �������� �'�� & ������ ���&���� L

\9� �&&��� � & �&���&& �� �������� �]^M.1 �F/Z1MF/ �

Q 5 67

#���������� �� ����,�� *'�� & ������ <

� 9� :��* '�* �� ���� �� �'� � 2����� *��& ��X�� ��� �� ��������� ������������� ��� �� &���� !���� ��� ��� &��' )����&&�&� *� ���� � ����� ���������� � )�������� *'�&� ���� ���& ��� �'���� L

� +'����' &��' )����&&� &����� )'�& ��� )��������& ��� �'����������������� �& ��� ����)�� &)��� & '� �'� � � ��������

� $�� ����� �� ������� & � �������� �������� �� � 2����� )��������&�&��' �& ��� � ����� � ��� ��� �� ! @���� �'� ������A� �'�� ���� �& �'�&��� 8

"��� ���� 8 � =1

2· · �2

� �� �

_ ��� �

= � = · · !� �� �

������ ��

,�� *� ��� )��)�&� � ��� � � �� 8

���� �� ��� ������������ ���$������� �� ��� ��� ��������

�������� � ���� �� �����$� ��� ����������� ���� ��

�������� �� ��� ������������

#� & �'�� ���&���� �� ��� � � ��

P7 5 67

#���������� �� ����� � �&� &�������� �� �'� ��* �� ������ ���&���� ��

+'� & �)��&� *�� �� &���� �'� ��* �������� ���&���� �� & 8

,�� ����� ���� �� ��� �������� � ��� ����� ��%����� ������ ����� �������

��� ���'���� �� ������ �����&���*��� � ���& ����� ������ �

��� �'� ���� �� ��� �������� � �'���������� 8

±� � = �� ,��� = ���'

,������� ��& � ( � + ,���) = 0

� �

,���

=�������

���'����

� � �� &�&��� ��� �������� �� ���������� ���� ��� �& %�&� � ���� �� �'���&� �� �'� �� ��&� B��� *� '�� ��� � �&� ����������� 8

%� ������ ����� ����� �� ��� !��� $��� �� �������� &

PP 5 67

#���������� �� ����+'� ����� ������ �� &�&��� �

� & �'� ����� ���� �� &�&��� �� ��� & ��� ��� �& �'� &�� 8

� = � + � + 1 @PA

* �' 8

� � =1

2· · �� �'� $��� ������� ���� ��&�� �� �'� ��� �� �'� *'���

&�&��� ��� �� �& >���� �����? � ������ �� �� � &)�� � � &�&���& ������� ����& �& ��� �& � & � ��� ��� � �*�& �� ������ � �= 0

� � & � ��������� ����� ����������� �� ��� ����)�� @ � = · ·�! * �'�! � '� �'� � 2������ ���� �'� ������A� ������� �� �� �������� ����� � ��� 8��� ��� ����� ������ � �� ������ �

� 1 & �'� ������� ���� �� � #�& ����� )'�& ��� �� � � ��)���& �� �'������� �� &�&��� � ����)�� 8 �'� ������� ������ ����� ��� � � ��� & �'��'�� ��� ��� ����� ��� � �& ���� &����� � �& ���:

#� � & ���' �� ��&� ��� ��� �� ��� ����� � ��� 8 � = 1

P4 5 67

#���������� �� ����� �: * �' �'� � �&� ��* �� �'��������� �&

� '��� ��� �� ������������� & ���������'� ����������� ��* �� ��� � �����������))� �� �� � &�&��� >�� ��&�? @ � = 1A� ���* �' ���'����� ������ � ��� � �*�)���&� '��� ��� *��:`8

�1 = �# · ��+ �2 · �� [�] @4A

&� �� �����&� �� ������&� �'� ��������� � 1 �� � � �� ������ &�&���� ��� ������'���� *��: # ���5�� '��� 2 * �' �

� "�� �� ���� &�&���� � ����'�� ����� ��� �� ��&� �� ��:�� ��� ����������� �� ���� ���'����& �� ��X�� ���' �� � �� ��&& ����� ��5�� � �� � � ��&�&��� ����� �� �& �*� ����� ����� � ������� �������� ��� ������

� "��� �� ' &��� ��� &����)� ��� �'� ���&���� �� �� ������ *�& ���������& ����� �& � ��* �a�� �'� b-OMZ b0c]MK& ��)�� ����& �� �'� � � d#d� �'��)���� �'� ����������� ���������� ���*��� '��� ��� *��:

`9� * �� &�� ��� &��� *'� �K& �)������ �� ��:� �'� � 2������ ���*��� ���� ��� ����P; 5 67

#���������� �� ���������� ������� �� � � �� &�&���

� "�� � &�&��� �� ���� ���'��� �� � 2����� !���� � �& �� ��X�� * �' �&&������� ��& ��� �� &���� ����� �� ��� � �&� ��* @4A ����� �� ��)��&&�� �& 8

�1 =�

�#� · ��+�

.

�2. · ��+�

(�� + �� · ��) · �N� [�]

* �' &����� ����� �� ���� �#� ��� ���� ����� �2. ��� ��� ���' ����� !���� ���� ��X�� N�� �� =

1�

N� �& ���� �������� ������� ���� ��� �� =

3�

� �&

�������� ������

� +'� &�� � = �+ � · � & ������ ��������� �K& �'� &)�� � � ����������&)����� �� � ��� � � � & � �'� �����' @�� ��� ��� ���� )����� �� ������A��� >&��* �����'? @�� : ��� � ������A "�� ��� ���' �� @��������� �������.�� � ���WA� *� '�� 8

� = �2/2 + · !+ � [�/��]

* �' � �'� ����� ���� �������� ����e ��� � ��� ! �'� ��&)��� � &)��� ���'� �'� @���� �'� ������A �� �'� ��� �

e����&� � �� �'� � 2������ ���*��� � ���� &)�� � � )�������� � ��� � ���� &)�� � ���� �

PC 5 67

#���������� �� ���������� ������� �� � � �� &�&���

� T�* � *� ���& ��� �'� ���� �� ���� ���'����� �� � &�&���� �'� ����� ����� ����������� ����� ���� �� �'� �����*�� ���� $������ 8

�1

��=

�#�

� �� �

9��:

+�

.

�2.

� �� �

B���

+�

�� · ��

� �� �

��X��

[�] @;A

* �' �# �'� ��� �� ��� @�������� �� ���������� )�*�� ��� ����)��A� �2 �'����� ��� �� ������ ���� ��� �� �'� ���� ���� ��� �� ���)����� �

� +'��:& �� ���� ����������� ��* @�& ��� �& � & �������A� *� ��&� '�� 8

��=

��

[��

]

@CA

�������� &

��)��&& ��& @;A ��� @CA ��� �����������& �����&� �'�� ����* ��� �� &���� �'������� ������� �� ��� ������ @��� ��� ���� ��� )��)� ���� ��������WA �� ��������� ���� ��&� �� ���� �� �&� �'�� L f������������� �'�� ��� ��� �����' �����)������ ��&�� �� �� ������ �����& �� )����&&

P6 5 67

(�������� �� ����=����&� �& ���&���� �� & ��� �����'

� �� � ���������� ���� ��!� ��& �'� ����� ������ �������� �� ���� � �'� &���� � ���" � ���� L #� ���&�K�&�� ����' �� ����� �'� ������ �� ������ ���'����&

� � '�� ��) �� ��2�� �� ���)������� ,� *'�� )�� �� ������ � � &������� �� �� ���)������� ,0 < ,� * ����*��& ��%��� �& '��� � )��� �� �& �*� ������� ����1 �� �'� ��X��� ��� � ���' ���������� * �� �� �!���&@, � ,0A T����� ��*��& ���� �' & *�� L

� B�*���� �� �))�& �� )����&& g ��� ��� ����� �� �������� ������� ���� ��� ��� �������� g & ��&��������������$�� * �' �'� ���&���� �� �� ������� ��� � *�:��* &��' & ���� �� ���& ��� ��:� ��� &��&� L

� +' & ��* & �'�� ��� �����' �� ��&�� �� ������ ����&������ �����& �� )'�������� �� ��'�� ����������� ��* & ������ 8 � & �'� &����� ��* �� �'��������� �&

P[ 5 67

(�������� �� ����#�����& � � � �& ��� �'� ����* �� � ��

� ��&� �� )'�& ��� )'������� �����& ���� � ��� � ���� ��� ��*��& �'� &�����'�� ��� ������$��� � �'� ���� & ��� �'� ������

� +'� �� � ��*& �� )'�& �&� �& �� �'� TMh10/K& ��� ��� ���'�� �&� ���'�*��� ���)������ �����$��� �'�� ��� &������ � ������ �� �� � ��

� +'�&� ��*&� ��&�� �� �'� &��� ������ �����)�� ��� ��� �����' �� ��&�� ��&��' )'�������� *� ���� �� ��� �� � ��* )'�& ��� )�������� L

� +' & �������� )�������� & ������ ������� ����� 4

� +'� ����� ��� �� ����� ������ ������ � ��� ����� �� �������� ������'�*� � �������� � ����' �� �����& ��� �����& 8 ��� ������� �� ������������ ��� ���� �� ��� -

3��& � �� ���* ���� � �'� �� ��a� �� � �'� �))�& �� � ���� �� <

PR 5 67

(�������� �� ����+'� )'�& ��� ���� �� �� �����)�

� =����&� �& ����� @���'���� ���A ��)��&& �� ��)���& �� �'� ������ �� �'����& ����� &�&��� @�& ��� � ��*A� ������ & ��� �� �'� ��&� � 2 ����)'�& ��� )�������� �� ��� � '����� ��

� �����)� & �'� ���&��� �� �'� ������ �� ������5��&& ��������)����� � �&�&���

� �� �� �� 8 �' �: ����� �'� *���& ��� ������ ��� ����� ���������W� �� ���� ��� ������� ��� ��� ������� ����� � ����������

��� �������� ������ &

PQ 5 67

(�������� �� ����� � �&� &�������� �� �'� &����� ��* �� �'��������� �&

+'� ��&� �&��� *�� �� &���� ��� ����� ��� � ���������� @i ��� 5� ����� �����������A & ��� �� �cIhFj=0]1kO-// 8

,�� ����� ���� �� ������������� � � ��������

������ ������ ������������ ���" ���� �� ������� ����� ����� ,������� ��& � (4� + 4,���) > 0

�4�

4,���

=�������

���'����

#� ����' �� '�))��&� �'� �����)� �� �'� �� ��&� @�� �������� �����A� &� �'� &��4� + 4,���� ������ �����&�& ���' �����)� �� �� �� ��� �� � ��� � �*� )���&���� ����)�� ��� &�&��� � 8

�4� = �4�, �� + �4�,���'

�4�, �� & �'� ������ �� �� �� �� �����)� ��� �4�,���' �'� ����� � �� ������

47 5 67

(�������� �� ����"���������� ���&�!�����

� $�� � �&� ����������� ��� �� �)������* 8 �� ��� ���� �� $��� ����� ��

��� �� $� ���� ������ �� ��� &

� � ��� �� ������ & �������� ��� ������ �&� �������)�� � �'� ��� �� �� ��������& �� � �� ����' & ������ & ������� 8 *� ������ '���&� ������&� �& �����)� & ������� ��� ���

� 6�� �� ��'�� �'�� ��� ����&� ��� �� ���� �'������� �&�� � �� '���������� � )�����W� �����) ��� ����)��& �� )����& * �' ��*�����) �& 8 ������ & ������������ � �'����� &� *� ��� ������� ������ ���� �'��

� #� ��� ����� %�&� ��� �� ��� ��� ���� �' & �������� � & �' & ��� 8

%� ������ ����� ����� �� ��� !��� $��� �� �� ���

������� ��� �!��� �� �� � ���� ������ &

4; 5 67

(�������� �� ���������)� �������

� ������� �& *� ���������� �� ��� � ������ @;A �� ��)��&& � � ���'���� ������� �'� ���&���� �� �� ������� *� ��� �� �'� &��� * �' ������� � ������� ��)��&& �'� � && )�� �� �� ������

� �����)� ��� �� ���'����� �� ���� �*� *��& 8

P �� ���� �������� �& ��)��&&�� �� �'� �]-cZFcZ ����� �� 8

�42 =�2 · ��

,

[�

]

* �' , �'� ���)������� �� �'� &�&��� *� ���'���� '��� * �'4 ���� �������� �& �� �'� ��&& �� ����� &)�� � � �����)� @� �� �A 8

�4 = � · � = �N · � [��]×

[�

�� · �

]

= [���]×

[�

��� · �

]

=

[�

]

� +' & & �'� ���&�� *'� *� '�� &)� � ����� �& � �*� )���&� ��� ��� ���� 8���� �� ��� ��� �� ���� �� ��� � ���� ���� � �������� �� ������ 9��:���&�K� '�� ��� �������� �� �����)�

46 5 67

(�������� �� ���������)� �������

� "�� �� ���� &�&���& ���'��� �� ��� �� �� &����� ���� ����� �2. * �'&�����& �� ���)�������& ,. ��� � 2����� ����� �� ���� �� * �' �&&������� ��&� �'� �����)� �� �� �� ����� �� ��)��&&�� �& 8

�4 =�

.

�2. · ��

,.+�

�� · ��

� �� �

=�4���'

+�4 ��

[�

]

� �& ��� ������ ������� @;A� � & )�&& ��� �� ���: ����� �'� ��� �� �������������� 8

�4

��=

.

�2.

,.� �� �

B���

+�

�� · ��

� �� �

��X��

+�4 ��

��

[�

]

@6A

* �' �4 �� = �4 ��/�� �'� ������� ��� �� ������ ���������� *' �' & �&��� �� ���&��� �� �'� &�&���K& ������� �����& � � � �&

4E 5 67

(�������� �� ����(���& ��� )����&&�&

� ��������� ������������ ���� ����& * �'&�&���& ��� �� � ������ ������ ��� ����$��� 8 �'���K& �'� ���� & ���� ��& *'���)'�& ��� )��������& ��� ������� ��� ��� L

� ,��' &�&���& ��� &� � �����$��� +'� ��&������& ����)�� �� &��' & �'� #����

����� U;V #�& ��������� & ��� ��� ��� ������� )������ ��� �&���� )�*��� �����&� � ������� �� ����& ���� � '�& �� ���� �� � ���� &��*��

,-IF �-./01 � PR;7� �& )�� ��&�� ��)�� ���� �� ����� �� ���������� �����&)���& �� � ��� ���

���� �� �����)�� ��� �'�� �� �4 �� � 0

� #� & &���� ��& �����&� �� �� ��� � m� �'� �2 � ���� �� � &�&�������& ��� �� � ���&� �� �!� � �� ��� * �' 8

�4 �� = 0 �4 ��

��= 0

4[ 5 67

(�������� �� �������&�!�����& �� �'� ���� � ���� �����& �� )����&&�&

� 9��: ��� �� ������� ��������� ��� '���� *' �� �'� �������������� �� ����������� �& ���'��� ���'���� �����&)���& �� ��� �� �� �� �����)�� � & �)�&& ����� ���)������ ������ ��� �������� '��� ��� *��:

�������� �������� �

�������� � � �

� �� �� ��

��� ����

� +'� ��� ��� ������ �� '��� �'�� ��� �� ����&������ ��� *��:�����&)���& �� �'� ��� )������� �� � ����& ��� ������ '��� ��� �� #�&�2 � ���� & 8

�2 � ���� =9��: )�������

B��� ���� ��

����� �-./01 �2 � ���� = 1�

,����

,'��< 1

* �' ,'�� �'� ���)������� �� �'� ��� '��� ��&��� �� ��� ,���� �'� ���)��������� �'� ���� & �: =��' ���)�������& ��� �� ��&�� ��)��&&�� � :�� �& []

4R 5 67

�� ���� �� ���� ��������� ��� �����$�� �*

� ��� �)�� ������ �������� �� ����� � &�&���� �� ��&�� ����� �'�� ����&�� ��� �� ���� �'��� �������& 8

��&& 8�

��=

� �� @CA

������ 8�1

��=

� �� · �� +�

.�2. +

��#� @;A

�����)� 8�4

��=

� �� · �� +�

.

�2.

,.+ �4 �� @6A

* �' ��� �'� ��a ����& �!��� �� m��� � �'� &�&��� ���� � � ����������*��� � * �' �� &������ �2���&

� ,)�� � � ���������� ��� �������� �� ��� �& ��� :��*� �'��:& �� &)�� � ���)�� ����& �� �&��� )'�& ��� ��*&

� +'� ������� ���� �� �����)� )������ �� �4 �� & ���� ������� ������ �����&� �� � �� ��������� �'��:& �� �� ���� � ��� �� * �' �'� ��'� �� �� �'����� &�&���

4Q 5 67

����,���� �� )� ��

� ��� � �!� ����� ���� � ����������� )� �� �� �*� ����� �& �� � 2�����������&� � ���� ��� ���� ��� ��� >������? �!� ����� 8

��� ������� �� ���� �� ���

������� �� ���� ���� ��� �����n

� B�*���� *� ���� � ���� �� ��� )����� �'� &��� *�� ��� : �� �� ������

� #� ����� �� �'�� �����&� �� �� � �� ��� ������ �� ������ � �*� )���& 8

P �'� � �&� ���� *' �' ����� �� ��� ���� ����&������ ��� ����� �'��:& �� �� ����)����&&� & ������ ����

4 �'� ��'�� ���� �'�� * �� ���� �� ����&������ ��� *��:� *'����� ��� ��� �����*��& � && )���� ��� ����� & ������ ����

���*��� *� '�� 8

���� = ����+ ����

��� ��� : �� �� ������

n+'��:& oM0.jM $.hM]] L;P 5 67

����B &����

� +'� ��� ��� ���� �� ���� *� ��� ����������� � � �� &�&��� & :��*� & ��� �'� *��:& ��b0ZF-H 9F]]-.I oF^^Z @PR;QSPQ7;A � �'� d#d������� 8 � & ������ ��� ����

� �0cFZ oM0.jMZ o0cN @PR6CSPQ4EA� � "����')'�& � &�� *�& �'� � �&� � PRRQ� �� ��� �� �'�� ������� � & ��� �����' �����&� � ���&�K� ��:� ���������� �'� � 2������ ���*��� �'� &���� �� �'�&�&��� ��� �'� ��� �� �'� &������� ��& +'�!���� �� �� �&���� ������ ��� ��� ��)��� ��������� ���� � � �� &�&��� ��)���& ��&� �� �'�� 2������ * �' �'� &���� �� �'� �������� ��� ����o0cN )��)�&�� �� ���� �' & �����)� ������$������

�0cFZ oM0.jMZ o0cN@PR6CSPQ4EA

� +'� *��� ���� �� � � ���� )��)�&�� �� p0.-/ (-/1 � PQ6E ����& ���� �'�*��� ��� �� �'�� ����& ���� �'� ����: *���& �� @��A ��� ����� @�����A*' �' ��&)��� ��� ����& �& �� ��� *��: +'� )��� � �� @��A ����& ���& ��

;4 5 67

����3�� � � ��

���� & �'� ��� ��� ������ �� *��: @i �&���� ������A ��� ��� ��)��� �����'��� � �'� ��&� & ���� �� @i ����& ��� )����&&�&A� ���� � � �� &�&��� *'�� ����� ���� �� ������ ����� 1 ��*��� � ���� ����� 0� *' �' & ��&� �'� &������� ��&��� @i ���� �����A

#� � �� &����1

" ��� &����0f&���� ������

B���&� �� &��' ������ ����� �� ���� �'��:& �� ��� ����)�� � ������������������ � ������ �������� �� � �������� ��������� ��������

;; 5 67

������ � )� ��&

� �����&���� ���� & ��&� �'� ��� !���� �� �� *��: @��&� & ���� ��A��� '�� �� &�))�� �� � &�&��� � ����� �� ��:� � ���� ���� �'� ����&���� 0 �� �'� &������� ��&� �� � � �� &���� 1

� ������ � '�& �'� ��� ������ ��� �'� ��� ��� @�� �� ��A �'�������� � #�K& )�&& ��� �� � �: � � ���� �� ���� �� ������� �& *� �� * �'������ 8 �������������

� �& ���� �� ������ ����&��� & � ����� *� ��� ��� �� � ���� �� ���������'���� �� ����&��� � � � [�]

� ������ & ��� �� ��&����� )��������� � & ��*��& ��� ��� ������ �� �� �&������� �� &���� �� ���� &����

� ��� ���� �� ��� @������ ���� ���'�� ��� �� ��� ������ ���A & �������� � 100� �� ������ ��� 0� �� ������

� #� ���& ����� ���)�������& ��� ����* �'� ��� ��� ���� �����&)��� ���-./01 ������ ����� �� ����� �

� ������ & �'�� �'� ������ �� ����� �'� ' �'�� � &� �'� ��X�� ��� ����'���&� �� )������ *��: ��� ����)��

;C 5 67

����� � �&� & �)�� ����)��

��� �& ���& ��� �� ������ ��������� �� '��� �� ����� �� >'�� ���)�������? ,1����� ��� ��� ������� � '��� !���� �� 21 +' & &�&��� & ������� � �&������� �� �� �� � �� '��� ��)�� �� �� ,0 +'� ��� ��� ������ �� ����������� � �� ���� ��� ����� ������� &� �� ��� � � ��� �'� ��� )������� �� �#*+,-. ����� �)���� �� ���*��� ���)������� ,0 ��� ,1� � & ��&� �'�������� �� ���� ����� �� � '��� 21 8

�1 = 21 ·

(

1�,0,1

)

= 21 ·�1

* �' � = 1� ,0/, �'� #*+,-. ����� ���� & � �� �� 8

71 = 21 � �1 = 21 ·,0,1

= 21 · (1��1)

��� �'� *� '�� 8 �1 + 71 = 21

,�� � ,1 = 600� � *'�� & �'� ���� �� �1 � � &������� ��& �� ���)�������,0 = 20� <

;6 5 67

�������&�!�����& �� �'� ��*& �� �'��������� �&

f& �� &��' �����)�� � & )�&& ��� �� ��*� �� �'� �*� ��*& �� �'��������� �& � ����� & �)��� *�� 8

P '��� ��� 8 ��� �� ��� )'�& ��� )����&&� �'� &�� �� ���� � ��� ��� ����� �& �'� &��� 8

� = �( �+ 7) = � �+�7 = 0

4 /����� ��� 8 ��� �� �'� &��� )'�& ��� )����&&� �'� ������� �� ���� � ������������ *' �� �'� ���)��������� ������� �� ��� � ���� ������� 8

� � 0 �7 � 0

#� �'� ��&� & ���� ��� � �'� *'��� )'�������� & ������ � �����$����'�&� �*� ����� ��& * �� ���� � �'� &���

#���� )����&&������

(��� )����&&������������

;E 5 67

������)����� �� �'��:& �� �'� =0.M] &���� ���&� ��� � '��� ��� ��

���� & '��� ��)��&������� �'� ������ �� ���& ��q� �� �� � &)�� � � ��� ��

�����&)��� �� �� �'� ������ �'� �-./01 ������� ��'� ������� �� ��� �

#� ��� *��� �� )���������� � �&���� ������@� = 1A �'��:& �� ����� � * �' � ����� �� �� ��q���� @0 < �� < 1A� ������� �� ��%��� � ����� �� ���'� ����� �� ������ � �'�&������� ��& @�'� )��� ���� = 0A

;[ 5 67

������)����� �� �'��:& �� �'� =0.M] &���� ���&� ��� � '��� )��)

���) �� ��� !���� ������ �'� &������� ���� = 0 �� ��%��� ��� ' �'�� ���)�������0 < �� < 1 ����& �� �&�)��� ������ @� = 1A &�*��: L

;R 5 67

������)����� �� �'��:& �� �'� =0.M] &���� ���&� ��� � ���� �������

+'� &��� : �� �� )����&&�����& ��� � ���� ��������&�� �� )��) '��� ���� ����)������� ��*�� �'� ��q� ���� ��� � � < 0

;Q 5 67

�������'���� ��� ����&��� ��

+'� ���� � ����� ��� � ��� ������ �� '��� & � �� �� �2 · 1� ,0

,

�* �' ,0 �'�

&������� ��& ���)������� 9� ��� ���� �� �'� ���� ��� ������ �������&@;A ��� @6A � ����� �� ���� � �'� ������ ������� UCV 8

@;A � ,0 · @6A =�1

��� ,0 ·

�4

��=

��(1� ,0 · 4) =

� �

��

=�

�� · (�� � ,0 · ��) +�

.

�2. ·

(

1�,0,.

)

+�

�#� � ,0 · �4 ��

� �

������

1

=�

�� · ���

� �� �

2

+�

.

�2. ·�.

� �� �

3

+�

�#� � � ������

4

P ������ ����� * �' � �'� &�&��� @= 0 � �'� &�&��� & &��� �����A

4 (��� �� ����� �& ����&)����� �� �'� ���'����& �� ��� �&� * �' �������������� �� @����������� ��� ���$������ ��������A

; +'����� ����� �& ���� �� �� �� '��� ����&

C (������� ���� �����&� �� ������ ���������� ���������C7 5 67

0�������� ������#�������� ��

� 9'�� *� '�� �� ��:� � �'� �� ���*��� �*� �� ���� �������� �� ����� �&�&���&� *� ���� ������& 8 ���������� ������ �� ����� �� ����

� ,��' �� ��� � ����� �� �� �������� �������� �� ��� ������� ������

� +'�� ����� �� ����������� ���������� �� � � � �� ����� ��� �� ��:� ���������� �'� *'��� ������� ���� �� �'� ��������� &�&���

� +'�� ��� �&����� !� �� & �)��� ��� �'� ������ ����& �� ��:� �'�� ������� & &���� ��& � 2 ���� �� ���'��

� 9� '�� �*� :��* �'�� L

C; 5 67

0�������� ������$�� �*

+'��� & � 2����� ��� � �& �� ���������� ������ U6V 9� * �� ����& �� �*� ���'��� �'� ��&� �&���& 8

� �'� ��������� ���)��� �'� �&���� ������ )�� ��� �� ��� &�&���� * �' �&����&� &� �'� ������ � ���&���& �� �� &� 8

�2 � ���� =9'�� & �&���� ��� ���

9'�� ��� ?)��? ��� �

� �'� ������������ *' �' & ��&�� �� �'� ���)�� &�� �� �� ������ &�&����8������ * �' �'� ���� ��� 8

�2��� ���&& =9'�� ��� '��

9'�� ��� ����� '�� � �� ���� & ���� ��

+'�&� �*� : ��& �� �� ��� � ����� �� �))� �� �� ���� ��� �� ����

CC 5 67

0�������� ���������� ��&�� �� ��� �

���� ��������� � & �'�� ��� ��� �& 8

� =,�� �� �&���� ����� �& )�������

,�� �� ������ ����� �& ���&����=

�&���� ���)���

������ �)��=

�&����� ���)��

������� �)��

@EA

� "������������ ��$!������ �� ��� �� 8 �K& �) �� ��� �� �'��&� �����������1����� �� ������

� r��� �����&� �� * �' � �� �������� ������ � ���� �)��& ��� ���)��& ���� �:�� �� ��&)��� � ����� ��� �����

� ����� �� &������ �� ' �'�� �'�� 1 ������ �� �� �'� &)�� � � &�&������& ����� @���� ��� �� ����� ������ ��� ����)��A #� & &���� ��& �������������� �� ��� ����� �����&� � ���&�K� ���& ��� �'� &)�� � � ������& ������� �& � )��� � ���� :��*����� �� �'� &��� �� &�&��� & �a�� ����&&����� ������ �&� &��' �� ��� �� "�� ����)��� & �� �2 � ����s � = �$� � 3���� ��� � ���� ��� <

s"�� ���� ���� ��� ����� �������� ������ �2 � ���� & �a�� ������ #��������� 2�0��������� @�$�A

C6 5 67

0�������� ���������� ��&�� �� ��� �

+'� &����� ��� � ����� �������� & �'� ������������� ��&� ������ ������ ������������� ��&�� �� �'� ���)�� &�� ���*��� ������ ��� ����� )����������& ��� � �� &�&��� "�� ��&� �� &�&���&� &��' �� ��� �� ����� �� ��)��&&�� �& 8

� =� �� � ���� &�&���

� �� �� ���� &�&���< 1 @[A

� +' & )�������� & ��*��& &������ �'�� 1� � & �)�&& ��� �� �� ���� �'��)������ L

#�K& � 2 ���� �� �&� � �� ������ ��� ������� ��� �� � �: �� ����� ��� ������

� B�*���� � ����� �� ������ �&���� �� ���� �� �'� )�&& ��� ���� ������������ �� �'� &�&���

CE 5 67

0�������� ���������� ��&�� �� ��� �

+'� &��� : �� �� ������ ��� ��&��� �� )���������� �� ��� � ��� ������ ��� ��&��&���� * �' ���� 8

� B����� �'� ���� ��������� ����� �� ��)��&&�� �& 8

��� =,�� �� �&���� ����� �& )�������

,�� �� ������ ����� �& ������=

�&���� ����)���

������ � �)��=

�&����� ����)��

������� � �)��

@RA

+' & �� ��� �� & ��$!������� ����� �� ��& �� ������� �� ���������� �������� �& �*� ���� ����� )�&& ��� �� ������� �'�� 1

� +'� ����� ���� ��������� �� ������ ���� ��������� & ���������� ���: �� ��� ������� ��� �'� @����& �tA ����� �& 8

�̂ =,�� �� ��� ����� �& )�������

,�� �� ��� ����� �& ���&����=

��� ����)���

��� � �)��=

���� ����)��

���� � �)��

@QA

#� ����� �!��� �� 1 ���� � �'� &�&��� & ������ � ������� �����$��

C[ 5 67

� ����$�

� ��� � �'� ��� ������ �� ���� & ��� &� ����� �� �&� *� :��* �K& ��� ����� ���� � *' �' & ������ ��������� ������ �� ������ ���&�K� ��������� �� �� ��� ���� $����� � ���� �'� ��&� �� �'� �� ��&�

� =����&� ��� )'�& ��� )'�������� �����& ���� � � ����� �� �� �'� ������������ ����� & ���������� ��� ���� @= ������ & )�������A� *� ��� ����&���� ������ *'��� �& ������ �� ��� @���� � �� �� �A ��� ��%��� � �a�� ��������� �� ������ @�������� �� ���� �A

� B��� !���� � �& �� ������ ��� ������� � �� ����� �� ��� ������5������� � &����&

� "��� �'��� �K& )�&& ��� �� �&� & ���������&�� �'��� � 2����� �������&� ��������� ��� ������5���� � ����� �� �&&�&& �'� )����������& �� ��������� �����& �� �� &������ &�&���

� +'� �����$����� ���������� ����� �� ���& ����� � ��� ��� �����)�)������ ��5���� � ���������� �����& * �' � �'� &�&���

CQ 5 67

� ����$�

� +'��������� �& &��& �'��� ��� � � 2����� ���� �� ������ ���������������� �!���& @"F.Z1 ]-hA� � & )�&& ��� �� ��� ���� ������ ���!���� �� �� ��� ��� ���� *'����& �'� �))�& �� )����&& & �)�&& ���@,MG0/I ]-hA � *��: & &� ������������� � 2����� ���� '��� L

� +'� �����)� �� ���� ����& ���� �'� ��� �� &)� X �� ������ � �*�� 2����� )���& 8

� �'� ������ )���� ������ ����� �'�� ����� �� ������� �������� ��� ����� �'� ������� )���� ������ ����� �'�� ����� �� �� �������� ��� ����� ���

� 9� ��� ��������� �&� ���� � �& *� �� * �' ������ @&��� � ���& ��& ����� �&A� ��� ���� �� ���� � �& *� �� * �' )�*��

� +'��:& �� &��' �����)�� �K& )�&& ��� �� ���������� �'� �*� �� � ��*& ���'��������� �& � � ��'�� *��� ������ ��� �����

� 9� * �� &�� ���� � �� '�* �� �&� � ���������� �� �����m�& �� ���� &�&���& L

67 5 67

3�$������� �

UPV ( � "������� ( = �� �'���� ��� � ,���&+'� "������ �������& �� �'�& �&� r����� # r�� P =�& � =��:& @�pA� 47PP

U4V b o�� �: o�� �&8 +'� � �� ��� ,� ���� �� ( �'��� "������ $)�� (������ �� 47PP

U;V 3 _����)�� ��� # �� ��� �������� +'��������� �&8 "��� B��� ��� ��& �� 3 && )�� � ,��������&9 ���� PQQR

UCV � =�%�� ������� ��� ���� �� +'��������� �& T�* u��:8 9 ���� PQQ[

U6V T � �� ��� T p'��� >������� ������� ��� ,����� ��* )������������ ��� �? #�8 ������ ;4C @477[A� )) 4RPS4QE I0F8��������������� ��������������

6P 5 67


Recommended