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CRECIMIENTO Y CONVERGENCIA ECONÓMICA: UN ANÁLISIS EMPÍRICO PARA LOS PAÍSES DE AMÉRICA LATINA Y LA OCDE

Economic growth and convergence: an empirical analysis for Latin America and OECD countries.

[Recepción: febrero de 2017/ Conformidad: abril 2017]

Dax Mancilla Paucar45

Magbeth Ayala López46 RESUMEN Este artículo presenta un análisis empírico sobre la convergencia para América Latina y la OCDE durante el periodo de 1950-2014, centrando el interés en el papel que desempeña el capital humano en la velocidad de convergencia. Partiendo de una función de producción neoclásica, y con el propósito de captar los efectos individuales de cada país, se efectúa la regresión econométrica de datos panel mediante el concepto de efectos fijos. El resultado hallado indica, que la velocidad de convergencia es relativamente menor para los países de la OCDE, mostrando un crecimiento ligeramente más rápido que los países de América Latina. Palabras clave: Crecimiento económico, capital humano, convergencia condicional, efectos fijos, velocidad de convergencia. Clasificación JEL: F43, F41 ABSTRACT This article presents an empirical analysis on convergence for Latin America and the OECD countries during the period of 1950-2014, focusing on the role of human capital in the speed of economic convergence. With the purpose of capturing the individual effects of each country and starting from a neoclassical production function, the econometric regression of panel data through the concept of fixed effects shows that the speed of convergence is relatively slower for the OECD countries, showing a slightly faster growth than the countries of Latin America. Keywords: Economic growth, human capital, conditional convergence, velocity of convergence.

45 Estudiante de Economía de la Universidad Nacional del Callao, Lima, Perú. E-mail: dax_mp_94@hotmail.com 46 Estudiante de Economía de la Universidad Nacional del Callao, Lima, Perú. E-mail: magbethayloa992@gmail.com

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1. Introducción

En pleno siglo XXI se observa que la brecha que existe entre países de América Latina y de la OCDE se incrementa cada vez más, así como también las diferencias en sus ingresos percapita son cada vez más notorios. Diversos estudios han tratado de analizar este proceso, sin embargo, hasta ahora no existe un argumento sólido que explique este fenómeno.

Con estos antecedentes, este artículo tiene como objetivo explicar estas desigualdades dando una gran importancia al capital humano. También se presta atención a la convergencia, para conocer si los países de América Latina logran converger al nivel de vida de los países de la OCDE.

El artículo, desde el punto de vista empírico, contribuye con la literatura del crecimiento económico sumándose a los argumentos y aportes de Mankiw, Romer y Weil (1992), ya que se analiza el proceso de convergencia de países de la OCDE y de América Latina, demostrando que cuando el capital humano es tomado en cuenta se obtiene efectos grandiosos sobre el crecimiento económico. 2. Revisión de literatura

Robert Solow (1956), propone empezar a estudiar el crecimiento económico asumiendo una función de producción neoclásica. Solow resalta los efectos sobre la tasa de crecimiento frente a un aumento o disminución de las variables principales; tales como la tasa de ahorro, tasa de crecimiento de la población y el progreso técnologico que es considerado como un factor exogeno. Del mismo modo nos habla de la hipótesis de convergencia, donde los países más pobres tienden a crecer más rápido que los países más ricos y que en el largo plazo terminan convergiendo a un mismo estado estacionario. Cabe resaltar que esto se cumple siempre en cuando exista parámetros similares (covergencia absoluta).

No obstante, en el trabajo de Mankiw, Romer y Weil (1992) se construye un “Modelo Ampliado de Solow” resaltando la importancia de incorporar el capital humano como apoyo empírico para la hipótesis de convergencia condicional. La evidencia empírica sobre la hipótesis de convergencia indica que el modelo neoclásico es consistente con los datos estadísticos si la participación del capital ronda el 0.80. Para contrastar lo anteriormente mencionado se estimó un modelo con mínimos cuadrados ordinarios (MCO), donde se trabajó con tres muestras de países. Los resultados muestran que existe una tendencia significativa a la convergencia para los países de la OCDE, además la tasa de convergencia al incluir el capital humano es más rápida, por lo cual los países en vía de desarrollo tienden a presentar menores tasas de crecimiento en relación a los países de la OCDE.

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Una referencia fundamental para el desarrollo del presente artículo, es el trabajo de Mayoral (2010). Éste analiza el proceso de convergencia económica en 18 países de América Latina para el periodo de 1950-2008. Se utilizaimplementa un método diferente al de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). El autor opta por utilizar la metodología de datos panel con el “método generalizado de momentos” (GMM). En los resultados se obtuvo un proceso de convergencia de 2.9% al año. Por otro lado, las variables que se emplearon fueron la tasa de ahorro, el tipo de cambio y el grado de apertura comercial. La tasa de crecimiento de la población y el tipo de cambio tienen una influencia no significativa sobre el estado estacionario. De acuerdo a los resultados empíricos, se demuestra que el proceso de convergencia de América Latina ha dependido principalmente de la liberalización económica y, se concluye que los países convergen hacia estados estacionarios diferenciados.

De igual manera; el artículo escrito por Santos, Álvarez y Delgado (2009) analiza la convergencia para América Latina durante el periodo 1970-2005 utilizando la metodología de datos panel bajo un modelo de efectos fijos que capten diferencias no observables entre países; del mismo modo, se aplican los conceptos de beta-convergencia y sigma-convergencia. Lo interesante de este trabajo es la incorporación de la variable “globalización” como factor condicionante del proceso de convergencia. En ese sentido, los resultados indican que la globalización económica y social afecta positiva y significativamente a la tasa de crecimiento.

El artículo de Moncayo (2004) hace un análisis empírico sobre la convergencia y divergencia entre regiones y países (Unión Europea, América Latina, OCDE). El autor denomina a la convergencia neoclásica como una “lectura optimista” ya que no se cumple lo que postularon Barro y Sala-i-Martin (los países ricos crecen a mayores tasas, mientras que los países pobres son cada vez más pobres y crecen a tasas menores). Por ejemplo, en América Latina se detectó convergencia en la Comunidad Andina y Mercosur, y divergencia en el Mercado Común Centroamericano. El autor concluye que las teorías de crecimiento endógeno deben diseñar políticas que vayan acompañadas con la descentralización y paralelamente con la formación de capital humano.

3. Datos y variables En la Ejecución de este trabajo, se utilizó información actualizada de los Indicadores del desarrollo mundial contenidas en la base de datos del Banco Mundial, Penn World Table versión 9.0. Se optó por dicha base de datos por su compilación de informaciones actualizados y precisos, permitiendo desarrollar un trabajo mucho más consistente.

En ese sentido, se considera dos muestras. La primera, establecida por 10

países de Latinoamérica y, la segunda por 15 países pertenecientes a la OCDE47. La

47 Cabe resaltar que países como chile y México no fueron considerados en la muestra de la OCDE por la razón de que exponen indicadores económicos mucho más análogos a los países latinos.

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elección de dichos países fueron efectuados mediante la clasificación brindada por el Banco Mundial48, GNI per cápita Operational Guinelines & Analytical Classifications. Las variables empleadas están expresadas en miles de dólares internacionales (PPPs-2011) y corresponde al período 1950-2014.

En América Latina se ha puesto de manifiesto que el capital humano (indicadores de experiencia y educación formal) se encuentra en una situación deficiente a comparacion de los países de la OCDE. América Latina es la región con menores tasas de ahorro en el mundo, esta sólo representa entre el 10% y 15% del PBI, lo que restringe su crecimiento económico, y esto se debe a que los mercados financieros no están lo suficientemente desarrollados como para ofrecer instrumentos de inversión que canalicen el ahorro público y privado a largo plazo hacia sectores como la infraestructura. (Banco Interamericano de Desarrollo, 2016).

En los países de la OCDE, se puede observar un crecimiento estable (OCDE, 2016). Lo interesante de este bloque es sobre el capital humano. De acuerdo a los estudios realizados por el Instituto Valenciano de Investigaciones Economicas (2007), se tiene un proceso de convergencia en el capital humano de los países de la OCDE. 4. El modelo Es importante establecer qué tipo de modelo será el punto de partida para el análisis de convergencia; a pesar de que existen diferentes definiciones sobre ello, como es el enfoque de convergencia beta49 y convergencia alfa50. Sala-i-Martin (2002) luego de efectuar estudios empíricos, llega a la conclusión que los países no convergen ni en el sentido beta ni el sentido alfa, dando más protagonismo a las nuevas teorías originadas en los años noventa del siglo pasado, que es el concepto de convergencia condicional.

En ese sentido, el presente artículo llevará a cabo la contrastación del enfoque de convergencia condicional que se deriva a partir de las ecuaciones fundamentales de crecimiento de Solow. Partimos de la función de producción de Coob-Douglas:

Y½ = K½¿(A½L½)6S¿ [1]

Donde Y½ son los ingresos per cápita, K½el capita agregado, L½ el trabajo y A½

progreso tecnológico. Asimismo, L½ y A½ crecen exógenamente a tasas de n y g respectivamente.

48 Los países considerados de Latinoamérica fueron Perú, Argentina, Chile, Colombia, Bolivia, Ecuador, Brasil, Costa Rica, Uruguay, Mexico y los países de la OCDE fueron Estados Unidos, Francia, Alemania, Australia, Canada, Belgica, Japon, Italia, Gran Bretaña, Israel, Korea, Suiza, Suecia y Portugal. 49 El término fue acuñado por primera vez por Sala-i-Martin (1990). 50 Se define como la dispersión de los ingresos reales per cápita entre grupos de países que tiende a reducirse en el tiempo.

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L½ = L(0)e�½ [2] A½ = A(0)e½ [3]

Expresando la ecuación [1] en términos de trabajo efectivo per cápita (kÄ =

K/AL) se obtieney½ = kĽ¿, y evaluando la evolución de kÄ en el tiempo se consigue la siguiente ecuacion:

kÄ̇ ½ = skĽ¿ − (n + g + δ)kĽ [4] Donde s es la tasa de ahorro/inversión y δ es la tasa de depreciación del capital.

La ecuación [4] muestra que k converge hacia un estado estacionario llamado

ingreso per cápita de equilibrio.

y½∗ = ( È�ÉÂÉÊ

)Ë

}ÌË [5]

La tasa de capital-trabajo efectivo está relacionado positivamente con la tasa de

ahorro/inversión y negativamente con la tasa de crecimiento de la población, la tasa de progreso técnico y la tasa de depreciación. Para analizar la dinámica de la función de producción no lineal, se normaliza la ecuación [5] utilizando aproximaciones log-logarítmicas.

ln {Í(½)Î(½)~ = lnA(0) + gt + ¿6S¿

ln(s) − ¿6S¿

ln(n + g + δ) [6]

Ahora bien, Mankiw, Romel y Weil (1992) especifican tres supuestos cruciales

que se deben tomar en cuenta. Asumen que g y δ son constantes en los países. Puesto que la tasa de progreso tecnológico se acepta que es la misma para todos y la variable tiempo es sólo un número fijo, se asume que gt en la ecuación es sólo una constante.

El termino A (0) no refleja únicamente tecnología; sino también dotaciones de recursos, el clima, las instituciones, etc. Por lo tanto, dicho término puede ser un factor que determine la diferencia entre países. No obstante, se asume que ln A(0) = α + ε ; donde α es una constante y ε 51 es el cambio entre países. Considerando los supuestos señalados, se obtiene la siguiente ecuación final:

ln {Í(½)Î(½)~ = α + ¿6S¿

ln(s) − ¿6S¿

ln(n + g + δ) [7]

Mankiw, Romel y Weil (1992) resaltan la importancia del modelo de Solow

como una aproximación consistente con la evidencia empírica, dado que predice correctamente la dirección (los signos son bien predichos) de las estimaciones de la tasa

51 Se asume que las variables explicativas son independientes del término de error.

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it

s

ppip

k

jjitjit ZXY egbb +++= åå

== 121

jitXite

de ahorro/inversión y crecimiento poblacional. El modelo se ajusta tranquilamente a la realidad, permitiéndonos hacer un análisis exhaustivo de la convergencia condicional; sin embargo, los mismos autores argumentan que no se predicen correctamente las magnitudes. El modelo es correcto si las elasticidades de los ingresos per cápita con respecto a la tasa de ahorro/inversión y crecimiento poblacional se aproximan a los valores de 0.5 y -0.5 respectivamente, y el valor de α (participación del capital en los ingresos) se acerca al valor de un tercio; por ello, sugirieron la inclusión del capital humano como otro insumo de la producción, y por tanto como variable en la ecuación de regresión. (También llamado Modelo de Solow Aumentado).

ln {Í(½)Î(½)~ = α + ¿6S¿

ln(sÐ) −¿6S¿

ln(n + g + δ) + Ñ6S¿

ln(h∗) [8]

Esta inclusión del capital humano no solo conduce a un mejor ajuste del modelo, sino también a estimaciones más realistas acercándose a las magnitudes deseadas; más aún, la tasa de ahorro/inversión y crecimiento poblacional tienen grandes impactos en el ingreso per cápita cuando la acumulación de capital humano es tomada en cuenta. 5. Resultados Algunos estudios empíricos emplearon regresiones por Mínimo Cuadrados Ordinarios (MCO) (Barro, 1991; Mankiw, Romel y Weil, 1992; Barro Sala-i-Martin, 1992), dicha metodología ha sido criticada por muchos autores ya que al estimar un modelo por MCO involucra no poder controlar los efectos individuales52 de cada país, más aún implica incurrir en un problema de sesgo originado por variables omitidas. En ese sentido, los resultados obtenidos efectuando el Test de Hausman nos permite rechazar la hipótesis nula de igualdad de los efectos no observados, por ello en el presente trabajo se utiliza el modelo de datos panel. Este método fue utilizado por algunos autores como; Islam (1995), Loayza (1994), Mayoral (2010), Santos, Álvarez y Delgado (2009).

[9]

En general, para evaluar un modelo de regresión utilizando datos de panel se parte de una ecuación de la forma mostrada en [9]. El índice i se refiere a la unidad de observación, t se refiere al período de tiempo, es un término de perturbación asumido para satisfacer los supuestos del modelo de regresión, las variables son usualmente las variables de interés (observadas), mientras que las variables 𝑍Ó1 son responsables de la heterogeneidad no observada.

Ahora bien, la gran disyuntiva parte en diferenciar si dichos efectos no

observados están correlacionados con las variables explicativas (efectos fijos) o con el

52 También llamado heterogeneidad no observable.

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término de error (efectos aleatorios). Para decidir cuál es el efecto más apropiado se realizó nuevamente el test de Hausman y en función a los resultados obtenidos, se optó por usar los efectos fijos. Algunos autores, manifiestan que este método no logra eliminar totalmente el problema de sesgo que afectan a los estimadores, contrariamente existe la posibilidad de presencia de endogeneidad.

Sin embargo, en términos generales, el objetivo de esta metodología es captar posibles diferencias no observables en forma de efectos fijos que influya en los países seleccionados. La capacidad que tiene esta técnica es de mejorar el análisis respecto a las regresiones realizadas en el modelo; más aún, facilita medir los efectos no observados sobre el proceso de convergencia en los países estudiados y fortalece la idea de convergencia condicional, donde no solo los países se diferencian en la acumulación de capital sino también de su nivel de tecnología, la tasa de ahorro y la tasa de crecimiento poblacional.

A partir de las consideraciones teóricas desarrolladas, a continuación, se

presenta los principales resultados obtenidos de la estimación de la ecuación [7] utilizando el método de datos panel53; el objetivo es obtener parámetros consistentes e insesgados de las variables explicativas, que sean determinantes para la velocidad de convergencia y el nivel de los ingresos per cápita.

Cuadro 1. Estimación del modelo de Solow.

Variable dependiente: Log ingresos per cápita

Latinoamérica OCDE

Constante e.e

Ln(s) e.e

Ln(n+g+d) e.e

9.19 0.25 0.52 0.05 -0.54 0.06

9.47 0.23 0.19 0.09 -0.50 0.06

𝑅7§§§ 0.25 0.08

Test de Hausman

P-Value 0.95 0.85 Chi2cal 0.10 0.65

𝛼 0.34 0.16 Fuente: Elaboración propia con información del Banco Mundial. Respecto a los resultados obtenidos para ambas muestras, la tasa de ahorro/inversión muestra un impacto positivo sobre el ingreso per cápita y la tasa de crecimiento poblacional un efecto negativo. En otras palabras, podríamos decir que los

signos están correctamente predichos. Ahora bien, las elasticidades de los parámetros de los países de Latinoamérica se acercan ligeramente a los valores 0.5 y -0.5 como predice

53 Todas las estimaciones hechas en este artículo fueron realizadas mediante la programacion de Stata 14.

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el modelo óptimo de Solow; adicionalmente, el valor de α se aproxima a un tercio de los ingresos. Sin embargo, los resultados no son tan precisos para la muestra de los países de la OCDE, en el sentido de un modelo correctamente especificado. (Véase cuadro 1)

En términos generales, los resultados soportan las predicciones del modelo de

Solow; no obstante, se observa (en el cuadro 1) que al implementarse el test de Hausman las estimaciones se ajustan a un modelo de datos panel con efectos aleatorios. A continuación, se incluye al modelo la variable capital humano. El objetivo es obtener estimaciones más acordes a la realidad y que nos permita seguir la metodología argumentada anteriormente. El resultado se expone en el cuadro 2.

Cuadro 2. Estimación del modelo de Solow Aumentado.

Fuente: Elaboración propia con información del Banco Mundial

Como se puede observar en el cuadro 2, los coeficientes del modelo afectan al ingreso per cápita en el horizonte que predice el modelo de Solow, más aún los resultados se fortalecen al incorporar capital humano. Para ambas muestras el test de Hausman nos da la seguridad de la existencia de efectos no observables que son incorporados implícitamente en el modelo. Consecuentemente el modelo de Solow predice convergencia sólo después de considerar los efectos no observados y las diferencias en las variables determinantes; es decir, los resultados se ajustan a la teoría de convergencia condicional. Esto significa que el crecimiento de los ingresos de los países de Latinoamérica y de la OCDE están directamente relacionadas con la distancia

Variable dependiente: Log ingresos per cápita

Latinoamérica OCDE

Constante 4.91 4.64

e.e 0.26 0.50

Ln(s) 0.38 0.35

e.e 0.04 0.09

Ln(n+g+d) -0.42 -0.45

e.e 0.49 0.05

Ln(Kh) 0.69 0.75

e.e 0.03 0.07

𝑹𝟐§§§§ 0.55 0.18

Test de Hausman

P-Value 0.0007 0.0000

Chi2cal 17.11 57.57

𝜶 0.28 0.26

𝜷 0.50 0.56

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a la que se sitúa de su estado estacionario, dejando de lado la idea de la hipótesis de convergencia absoluta.

Otros resultados que fortalecen el modelo son los valores de alfa y beta (participación del capital humano en los ingresos per cápita). Para ambas muestras estos valores se encuentran alrededor de un 1/3 y un ½, así como pretende el modelo de Solow Aumentado.

Ahora bien, en función de los parámetros obtenidos por la estimación del Modelo de Solow Aumentado, el análisis de convergencia condicional se relaciona directamente con la velocidad de convergencia; lo particular es que ahora dependerá de la participación del capital humano, derivándose la siguiente ecuación de la tasa de crecimiento del capital per cápita:

𝛾Ø ≡ 𝑠𝐴𝑘"

S(6SÛSÜ) − (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)[10] En consecuencia, la velocidad de convergencia es igual a la siguiente ecuación:

𝜆 = (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)(1 − 𝛼 − 𝛽) [11]

A través de la velocidad de convergencia podemos observar la rapidez con la cual los países evolucionan durante la transición hacia sus estados estacionarios. Para proporcionar una medida cuantitativa de esta velocidad de convergencia, consideremos los valores de alfa y beta obtenido en el cuadro 2 y también que 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 =0.1154.

En ese sentido, la velocidad de convergencia evidenciada en Latinoamérica tiende a 2,42% anual, es decir; cada año la brecha de transición55 es cubierta en un 2,42%. Bajo la misma lógica la velocidad de convergencia para los países de la OCDE es de 1,98% anual.

Sin embargo, no es la primera vez que se ha buscado encontrar la velocidad de convergencia. Existen muchos estudios empíricos que se han enfocado en encontrar el tiempo que se tarda en llegar al estado estacionario. Para contrastar lo anteriormente mencionado, se demostró que para cubrir por lo menos la mitad del camino de transición se debe encontrar un 𝑡 ≅ áv7

â que esté en función a la velocidad de

convergencia (𝜆).

A partir de este análisis, encontramos que los países de Latinoamérica logran desaparecer la mitad de la distancia de transición en un periodo promedio de 28 años.

54 Donde n =0.06 es el promedio de la tasa poblacional de las dos muestras; adicionado el valor constante de g+d=0.05. 55 Diferencia entre el capital inicial y el capital de estado estacionario.

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Por otro lado, para los países de la OCDE se verifica que la mitad de la transición se cubre en un período cercano a 35 años.

Estos resultados ponen en evidencia que un mayor crecimiento de los países depende básicamente de cuán alejado estén de su estado estacionario, esto significa que los países que están más cerca de su estado estacionario, esencialmente por una tasa de convergencia más alta, tienden a crecer menos que aquellos que están más alejados. 6. Conclusiones El objetivo del presente trabajo ha sido estudiar el proceso de convergencia entre los países de América Latina y la OCDE entre el periodo de 1950 - 2014 con datos del PWT 9.0 del Banco Mundial.

Los resultados obtenidos son congruentes con el trabajo realizado por Mankiw, Romel y Weil (1992); sin embargo, los autores emplearon estimaciones por MCO que afecta significativamente el análisis de los efectos individuales. Con el fin de determinar la convergencia condicional, se procedió a efectuar regresiones mediante datos panel (Efectos fijos), con el propósito de poder controlar los efectos individuales no observables entre los países. Se optó por incorporar la variable de capital humano. Los resultados obtenidos en un primer análisis descriptivo muestran la importancia de tomar en cuenta esta variable, del mismo modo que brinda un mayor entendimiento de las diferencias de ingresos per cápita entre los países de América Latina y la OCDE. Los valores de alfa y beta estimados se encuentran alrededor de un tercio y un medio, tal y como predice el modelo de Solow Aumentado.

De acuerdo a los resultados hallados, se tiene que el proceso de convergencia de Latinoamérica y la OCDE ha dependido principalmente del capital humano. Además, se demuestra que la velocidad de convergencia para los países de Latinoamérica (2,42%) es relativamente más rápida a comparación de los países de la OCDE (1,98%); de modo que los países de Latinoamérica logran desaparecer la mitad de la distancia de transición en un periodo promedio de 28 años y los de la OCDE en 35 años. En ese sentido, los países de la OCDE tienden a tener ligeramente mayores tasas de crecimiento que los países de Latinoamérica, lo que significa que los primeros están relativamente más alejados de su estado estacionario. 7. Referencias bibliográficas

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ANEXO

Cuadro 3. Modelo de Solow aumentado para los países de Latinoamérica.

Cuadro 4. Modelo de Solow aumentado para los países de la OCDE.