PH: El pH es una medida de acidez o alcalinidad de una disolución. El pH indica la concentración de iones hidronio [H3O+] presentes en determinadas sustancias. La sigla significa ‘potencial hidrógeno’, ‘potencial de hidrógeno’ o ‘potencial de hidrogeniones’ (pondus Hydrogenii o potentia Hydrogenii; del latín pondus, n. = peso; potentia, f. = potencia; hydrogenium, n. = hidrógeno). Este término fue acuñado por el químico danés S. P. L. Sørensen (1868-1939), quien lo definió como el opuesto del logaritmo en base 10 (o el logaritmo del inverso) de la actividad de los iones hidrógeno. Esto es: Desde entonces, el término "pH" se ha utilizado universalmente por lo práctico que resulta para evitar el manejo de cifras largas y complejas. En disoluciones diluidas, en lugar de utilizar la actividad del ion hidrógeno, se le puede aproximar empleando la concentración molar del ion hidrógeno. Por ejemplo, una concentración de [H3O+] = 1 × 10–7 M (0,0000001) es simplemente un pH de 7 ya que: pH = –log[10–7] = 7 La escala de pH típicamente va de 0 a 14 en disolución acuosa, siendo ácidas las disoluciones con pH menores a 7 (el valor del exponente de la concentración es mayor, porque hay más iones en la disolución) y alcalinas las que tienen pH mayores a 7. El pH = 7 indica la neutralidad de la disolución (cuando el disolvente es agua). En productos de aseo y limpieza se suele hacer uso del término "pH neutro". En este caso la neutralidad hace referencia a un nivel de pH 5,5. Debido a las características
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PH:
El pH es una medida de acidez o alcalinidad de una disolución. El pH indica la concentración de iones hidronio [H3O+] presentes en determinadas sustancias.
La sigla significa ‘potencial hidrógeno’, ‘potencial de hidrógeno’ o ‘potencial de hidrogeniones’ (pondus Hydrogenii o potentia Hydrogenii; del latín pondus, n. = peso; potentia, f. = potencia; hydrogenium, n. = hidrógeno). Este término fue acuñado por el químico danés S. P. L. Sørensen (1868-1939), quien lo definió como el opuesto del logaritmo en base 10 (o el logaritmo del inverso) de la actividad de los iones hidrógeno. Esto es:
Desde entonces, el término "pH" se ha utilizado universalmente por lo práctico que resulta para evitar el manejo de cifras largas y complejas. En disoluciones diluidas, en lugar de utilizar la actividad del ion hidrógeno, se le puede aproximar empleando la concentración molar del ion hidrógeno.
Por ejemplo, una concentración de [H3O+] = 1 × 10–7 M (0,0000001) es simplemente un pH de 7 ya que: pH = –log[10–7] = 7
La escala de pH típicamente va de 0 a 14 en disolución acuosa, siendo ácidas las disoluciones con pH menores a 7 (el valor del exponente de la concentración es mayor, porque hay más iones en la disolución) y alcalinas las que tienen pH mayores a 7. El pH = 7 indica la neutralidad de la disolución (cuando el disolvente es agua).
En productos de aseo y limpieza se suele hacer uso del término "pH neutro". En este caso la neutralidad hace referencia a un nivel de pH 5,5. Debido a las características de la piel humana, cuyo pH es 5,5, se indica neutralidad de pH en este tipo de productos que están destinados a entrar en contacto con nuestra piel para destacar su no agresividad. Si se aplicaran productos de pH 7 a nuestra piel se produciría una variación del pH cutáneo con posibles consecuencias negativas
El pH se define como el logaritmo negativo de base 10 de la actividad de los iones hidrógeno:
Se considera que p es un operador logarítmico sobre la concentración de una solución: p = –log[...] , también se define el pOH, que mide la concentración de iones OH−.
Puesto que el agua está adulterada en una pequeña extensión en iones OH– y H3O+, tenemos que:
K(constante) w ( water; agua) = [H3O+]·[OH–]=10–14 en donde [H3O+] es la concentración de iones hidronio, [OH−] la de iones hidroxilo, y Kw es una constante conocida como producto iónico del agua, que vale 10−14.
Por lo tanto,
log Kw = log [H3O+] + log [OH–]
–14 = log [H3O+] + log [OH–]
14 = –log [H3O+] – log [OH–]
pH + pOH = 14
Por lo que se puede relacionar directamente el valor del pH con el del pOH.
En disoluciones no acuosas, o fuera de condiciones normales de presión y temperatura, un pH de 7 puede no ser el neutro. El pH al cual la disolución es neutra estará relacionado con la constante de disociación del disolvente en el que se trabaje.
Medida del pH:
El valor del pH se puede medir de forma precisa mediante un potenciómetro, también conocido como pH-metro (/pe achímetro/ o /pe ache metro/), un instrumento que mide la diferencia de potencial entre dos electrodos: un electrodo de referencia (generalmente de plata/cloruro de plata) y un electrodo de vidrio que es sensible al ion de hidrógeno.
También se puede medir de forma aproximada el pH de una disolución empleando indicadores, ácidos o bases débiles que presentan diferente color según el pH. Generalmente se emplea papel indicador, que se trata de papel impregnado
de una mezcla de indicadores cualitativos para la determinación del pH. El papel de litmus o papel tornasol es el indicador mejor conocido. Otros indicadores usuales son la fenolftaleína y el naranja de metilo.
A pesar de que muchos potenciómetros tienen escalas con valores que van desde 1 hasta 14, los valores de pH también pueden ser aún menores que 1 o aún mayores que 14. Por ejemplo el ácido de batería de automóviles tiene valores cercanos de pH menores que uno, mientras que el hidróxido de sodio 1 M varía de 13,5 a 14.
Un pH igual a 7 es neutro, menor que 7 es ácido y mayor que 7 es básico a 25 °C. A distintas temperaturas, el valor de pH neutro puede variar debido a la constante de equilibrio del agua (kW).
La determinación del pH es uno de los procedimientos analíticos más importantes y más usados en ciencias tales como química, bioquímica y la química de suelos. El pH determina muchas características notables de la estructura y actividad de las biomacromoléculas y, por tanto, del comportamiento de células y organismos.
En 1909, el químico danés Sorensen definió el potencial hidrógeno (pH) como el logaritmo negativo de la concentración molar (más exactamente de la actividad molar) de los iones hidrógeno.
Instrumentos para medios PH:
PH-METRO:
El pH-metro (Figura de la derecha) realiza la medida del pH por un método potenciométrico. Este método se basa en el hecho de que entre dos disoluciones con distinta [H+] se establece una diferencia de potencial. Esta diferencia de potencial determina que cuando las dos disoluciones se ponen en contacto se produzca un flujo de H+, o en otras palabras, una corriente eléctrica. En la práctica, la medida del pH es relativa, ya que no se determina directamente la concentración de H+, sino que se compara el pH de una muestra con el de una disolución patrón de pH conocido.
Para ello se utiliza un electrodo de pH (ver tabla inferior). Cuando el electrodo entra en contacto con la disolución se establece un potencial a través de la membrana de vidrio que recubre el electrodo. Este potencial varía según el pH. Para determinar el valor del pH se necesita un electrodo de referencia, cuyo potencial no varía. El electrodo de referencia puede ser externo o puede estar integrado en el electrodo de pH (ver tabla inferior).
Electrodo de pH Electrodo de referencia y medida del pH
La diferencia de potencial (E) es proporcional a [H+], y viene definida por la ecuación de Nernst:
E medido = E referencia + (2,3 RT/NF) pH donde E medido es el potencial (en voltios) detectado a través de la membrana de vidrio, E referencia es el potencial del electrodo de referencia, y (2,3 RT/NF) es el factor de Nernst, que depende de la constante de los gases (R), la constante de Faraday (F), la carga del ión (N), que para el pH vale 1, y la temperatura en grados Kelvin (T). El comportamiento del electrodo depende de la temperatura. Por eso es importante que a la hora de calibrar el pH-metro siempre esperemos a que las disoluciones patrón sacadas de la nevera se pongan a temperatura ambiente
Como a 25ºC el factor de Nernst vale aproximadamente 0,06 y el potencial de referencia se considera igual a cero, la ecuación de Nernst queda reducida a:
E medido = -0,06 pH
Este método ofrece numerosas ventajas respecto al método colorimétrico:
Es más preciso, ya que permite apreciar diferencias de 0,005 unidades de pH mientras que el método colorimétrico sólo aprecia diferencias de 0,1 unidades de pH
No se ve afectado por la coloración que pueda presentar la muestra, como ocurre con el método colorimétrico
Indicadores:
Los indicadores suelen ser ácidos o bases débiles que se caracterizan porque su molécula neutra tiene un color diferente al de la forma iónica. Por lo general, este cambio de color obedece a que la pérdida o ganancia de un H+ por parte del indicador provoca una reorganización interna de los enlaces.
La fenolftaleína, por ejemplo, se comporta como un ácido débil que se disocia de la siguiente forma:
En medio ácido, el equilibrio está desplazado hacia la izquierda, ya que el indicador capta los H+ en exceso, con lo cual predomina la forma incolora. En medio alcalino, los OH- libres consumen los H+ y el equilibrio se desplaza hacia la derecha con lo cual aparecerá la forma coloreada del indicador.
Existe una gran variedad de sustancias indicadoras, cuyo equilibrio disociación es:
En todas ellas, el color de la disolución dependerá de la relación entre las concentraciones de la formas disociada y sin disociar (Figura de la derecha).
En general, el cambio de color se produce en un rango de 2 unidades de pH, y el pKa se sitúa aproximadamente en la mitad de esa zona. En cada caso habrá que utilizar aquella sustancia indicadora cuyo pK se encuentre más próximo al rango de pH donde se pretenden monitorizar los cambios. (Ver figura inferior).
Densidad:
En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.
Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes (convergiendo hacia un
volumen muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:
Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia del tamaño y masa.
Historia
Según una conocida anécdota, Arquímedes recibió el encargo de determinar si el orfebre de Hierón II de Siracusa desfalcaba el oro durante la fabricación de una corona dedicada a los dioses, sustituyéndolo por otro metal más barato (proceso conocido como aleación).1 Arquímedes sabía que la corona, de forma irregular, podría ser aplastada o fundida en un cubo cuyo volumen se puede calcular fácilmente comparado con la masa. Pero el rey no estaba de acuerdo con estos métodos, pues habrían supuesto la destrucción de la corona.
Desconcertado, Arquímedes se dio un relajante baño de inmersión, y observando la subida del agua caliente cuando él entraba en ella, descubrió que podía calcular el volumen de la corona de oro mediante el desplazamiento del agua. Supuestamente, al hacer este descubrimiento salió corriendo desnudo por las calles gritando: "¡Eureka! ¡Eureka!" (Εύρηκα! en griego, que significa: "Lo encontré"). Como resultado, el término "Eureka" entró en el lenguaje común, y se utiliza hoy para indicar un momento de iluminación. La historia apareció por primera vez de forma escrita en De Architectura de Marco Vitruvio, dos siglos después de que supuestamente tuviese lugar.2 Sin embargo, algunos estudiosos han dudado de la veracidad de este relato, diciendo (entre otras cosas) que el método habría exigido medidas exactas que habrían sido difíciles de hacer en ese momento.3 4
La densidad es un concepto que nació entre los científicos en tiempos en que las unidades de medida eran distintas en cada país, de modo que asignaron a cada materia un número, adimensional, que era la proporción de la masa de esa materia comparada con un volumen igual de agua pura, sustancia que se encontraba en cualquier laboratorio (densidad relativa). Cuando se fijó la unidad de masa, el kilogramo, como un decímetro cúbico (un litro), de agua pura, la cifra empleada hasta entonces, coincidió con la densidad absoluta (si se mide en kilogramos por litro, unidad de volumen en el viejo Sistema métrico decimal, y no en kilogramos por metro cúbico, que es la unidad de volumen en el SI)
Tipos de densidad:
Absoluta
La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm3. La densidad es una magnitud intensiva.
Siendo , la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.
Relativa
La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades)
Donde es la densidad relativa, es la densidad de la sustancia, y es la densidad de referencia o absoluta.
Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m3, es decir, 1 kg/dm3.
Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.
Media y puntual
Para un sistema homogéneo, la expresión masa/volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema obteniendo siempre el mismo resultado.
Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso, hay que medir la "densidad media", dividiendo la masa del objeto por su volumen o la "densidad puntual" que será distinta en cada punto, posición o porción "infinitesimal" del sistema, y que vendrá definida por:
Sin embargo debe tenerse que las hipótesis de la mecánica de medios continuos sólo son válidas hasta escalas de , ya que a escalas atómicas la densidad no está bien definida. Por ejemplo el núcleo atómico es cerca de superior a la de la materia ordinaria.
La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales porosos como el suelo, los cuales forman cuerpos heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia normalmente más ligera, de forma que la densidad total del cuerpo es menor que la densidad del material poroso si se compactase.
En el caso de un material mezclado con aire se tiene:
La densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y depende de su compactación.
La densidad aparente del suelo (Da) se obtiene secando una muestra de suelo de un volumen conocido a 105 °C hasta peso constante.
Dónde:
WSS: Peso de suelo secado a 105 °C hasta peso constante.
VS: Volumen original de la muestra de suelo.
Se debe considerar que para muestras de suelo que varíen su volumen al momento del secado, como suelos con alta concentración de arcillas 2:1, se debe expresar el contenido de agua que poseía la muestra al momento de tomar el volumen.
Cambios de densidad
En general, la densidad de una sustancia varía cuando cambia la presión o la temperatura, y en los cambios de estado.
Cuando aumenta la presión, la densidad de cualquier material estable también aumenta.
Como regla general, al aumentar la temperatura, la densidad disminuye (si la presión permanece constante). Sin embargo, existen notables excepciones a esta regla. Por ejemplo, la densidad del agua crece entre el punto de fusión (a 0 °C) y los 4 °C; algo similar ocurre con el silicio a bajas temperaturas.[cita requerida]
El efecto de la temperatura y la presión en los sólidos y líquidos es muy pequeño, por lo que típicamente la compresibilidad de un líquido o sólido es de 10–6 bar–1 (1 bar=0,1 MPa) y el coeficiente de dilatación térmica es de 10–5 K–1.
Por otro lado, la densidad de los gases es fuertemente afectada por la presión y la temperatura. La ley de los gases ideales describe matemáticamente la relación entre estas tres magnitudes:
Donde es la constante universal de los gases ideales, es la presión del gas, su masa molar y la temperatura absoluta.
Eso significa que un gas ideal a 300 K (27 °C) y 1 atm duplicará su densidad si se aumenta la presión a 2 atm manteniendo la temperatura constante o, alternativamente, se reduce su temperatura a 150 K manteniendo la presión constante.
Medición:
La densidad puede obtenerse de forma indirecta y de forma directa. Para la obtención indirecta de la densidad, se miden la masa y el volumen por separado y posteriormente se calcula la densidad. La masa se mide habitualmente con una balanza, mientras que el volumen puede medirse determinando la forma del objeto y midiendo las dimensiones apropiadas o mediante el desplazamiento de un líquido, entre otros métodos. Los instrumentos más comunes para medir la densidad son:
El densímetro, que permite la medida directa de la densidad de un líquido. El picnómetro, que permite la medida precisa de la densidad de sólidos,
líquidos y gases (picnómetro de gas). La balanza hidrostática, que permite calcular densidades de sólidos. La balanza de Mohr (variante de balanza hidrostática), que permite la
medida precisa de la densidad de líquidos.
Otra posibilidad para determinar las densidades de líquidos y gases es utilizar un instrumento digital basado en el principio del tubo en U oscilante. Cuyo frecuencia de resonancia está determinada por los materiales contenidos, como la masa del diapasón es determinante para la altura del sonido5
kilogramo por litro (kg/L) o kilogramo por decímetro cúbico. La densidad del agua es aproximadamente 1 kg/L (1000 g/dm3 = 1 g/cm3 = 1 g/mL).
gramo por mililitro (g/mL), que equivale a (g/cm3).
Para los gases suele usarse el gramo por decímetro cúbico (g/dm3) o gramo por litro (g/L), con la finalidad de simplificar con la constante universal de los gases ideales:
En el Sistema anglosajón de unidades:
onza por pulgada cúbica (oz/in3)
libra por pulgada cúbica (lb/in3)
libra por pie cúbico (lb/ft3)
libra por yarda cúbica (lb/yd3)
libra por galón (lb/gal)
libra por bushel americano (lb/bu)
slug por pie cúbico.
Instrumentos de medición:
Densímetro:
Un densímetro, es un instrumento de medición que sirve para determinar la densidad relativa de los líquidos sin necesidad de calcular antes su masa y volumen. Normalmente, está hecho de vidrio y consiste en un cilindro hueco con un bulbo pesado en su extremo para que pueda flotar en posición vertical. El término utilizado en inglés es “hydrometer”; sin embargo, en español, un hidrómetro es un instrumento muy diferente que sirve para medir el caudal, la velocidad o la presión de un líquido en movimiento.
Se considera a Hipatia de Alejandría como su inventora. Posibilidad para determinar las densidades de líquidos y gases es utilizar un instrumento digital basado en el
principio del tubo en U oscilante, cuya frecuencia de resonancia está determinada por los materiales contenidos, como la masa del diapasón es determinante para la altura del sonido
Modo de empleo:
El densímetro se introduce vertical y cuidadosamente en el líquido hasta que flote libre y verticalmente. A continuación, se observa en la escala graduada en el vástago del densímetro su nivel de hundimiento en el líquido; esa es la lectura de la medida de densidad relativa del líquido. En líquidos ligeros (v.g., queroseno, gasolina, alcohol,...) el densímetro se hundirá más que en líquidos más densos (como agua salada, leche,...). De hecho, es usual tener dos instrumentos distintos: uno para los líquidos en general y otro para los líquidos poco densos, teniendo como diferencia la posición de las marcas medidas.
El densímetro se utiliza también en la enología para determinar el momento de fermentación en que se encuentra el vino. Para medir la graduación alcohólica se se utiliza el alcoholímetro de Gay-Lussac, con el que se mide directamente la graduación en grados Gay-Lussac.
Tipos de densímetro:
Forma más conocida de densímetro es la que se usa para medir la densidad de la leche, llamado lactómetro, que sirve para conocer la calidad de la leche. La densidad específica de la leche de vaca varía entre 1,027 y 1,035. Como la leche contiene otras sustancias, aparte de agua (87%), también se puede saber la densidad de albúmina, azúcar, sal, y otras sustancias más ligeras que el agua.
Para comprobar el estado de carga de una batería eléctrica se utiliza una variedad de densímetro que está constituido por una probeta de cristal, con una prolongación abierta, para introducir por ella el líquido a medir, el cual se absorbe por el vacío que crea una pera de goma situada en la parte superior de la probeta. En el interior de la misma va situada una ampolla de vidrio, cerrada y llena de aire, equilibrada con un peso a base de perdigones de plomo. La ampolla va graduada en unidades densimétricas, de 1 a 1,30.
Lactómetro - Para medir la densidad y calidad de la leche. Sacarómetro - Para medir la cantidad de azúcar de una melaza. Salímetro - Para medir la densidad de las sales. Areómetro Baumé - Para medir concentraciones de disoluciones.
La escala Baumé se basa en considerar el valor de 0ºBé al agua destilada. Existen fórmulas de conversión de ºBé en densidades:
Para líquidos más densos que el agua: d = 146'3/(136'3+n) Para líquidos menos densos que el agua: d = 146'3/(136'3-n).
El picnómetro (del griego πυκνός, pyknós, ‘densidad’), o botella de gravedad específica, es un frasco con un cierre sellado de vidrio que dispone de un tapón provisto de un finísimo capilar, de tal manera que puede obtenerse un volumen con gran precisión. Esto permite medir la densidad de un fluido, en referencia a la de un fluido de densidad conocida como el agua o el mercurio.
Normalmente, para la determinación de la densidad de algunos productos especiales como las pinturas, se utilizan picnómetros metálicos.
Si el frasco se pesa vacío, luego lleno de agua, y luego lleno del líquido problema, la densidad de éste puede calcularse sencillamente.
La densidad de partículas de un árido (polvo, por ejemplo), que no puede determinarse con el simple método de pesar, puede obtenerse con el picnómetro. El polvo se pone en el picnómetro, que se pesará, dando el peso de la muestra de polvo. A continuación, se completa el llenado del picnómetro con un líquido, de densidad conocida, en el que el polvo sea completamente insoluble. El peso del líquido desplazado podrá luego determinarse, y así hallar la gravedad específica del polvo.
Ejemplo:
Teniendo en cuenta que el volumen es siempre el mismo;
y que a partir de la definición de densidad;
se sigue que, con el mismo volumen, la de densidad es proporcional a la masa, la densidad de la muestra viene dada por:
: Densidad de la muestra contenido en el picnómetro;
: Masa de agua (o líquido de densidad conocida) contenido en el picnómetro;
: Densidad del agua (o líquido de densidad conocida) contenido en el picnómetro.
Balanza hidrostática
Balanza hidrostática es un mecanismo experimental destinado al estudio de la fuerza de impulso ejercida por fluidos sobre los cuerpos en ellos inmersos. Fue inventada por Galileo Galilei el 17 de diciembre de 1585. Su funcionamiento se basa en el principio de Arquímedes y está especialmente concebida para la determinación de densidades de sólidos y líquidos.
Una variante de balanza hidrostática es la Balanza de Mohr-Westphal que la sustituyó rápidamente tras su invención al ser más precisa y sencilla de usar.
Hoy en día estas dos balanzas casi no se utilizan en laboratorios. En su lugar se emplea el picnómetro o medidores digitales, que son mucho más precisos.
Funcionamiento:
La balanza hidrostática consta comúnmente de dos brazos, de los que cuelgan dos platillos. De uno de ellos se cuelga el objeto del cual queremos determinar su volumen y en el otro las pesas calibradas para determinar su masa. Una vez determinada se sumerge al objeto en agua destilada y se calcula de nuevo la masa del objeto.
Una vez conocida esta diferencia de masas aplicamos el principio de Arquímedes (todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una impulso vertical y hacia arriba equivalente al peso del volumen de fluido desalojado). Como la densidad del fluido es 1 g/cc (agua destilada) simplemente aplicamos la fórmula de la densidad:
Como se observa a simple vista, la precisión de este método es cuestionable ya que el error absoluto y relativo es cuantioso. Aun así fue un importante avance para el Siglo XVII.
La balanza de Mohr-Westphal es una balanza de brazos desiguales que se utiliza para la determinación de densidades de líquidos. En esencia, consta de un armazón o montura ajustable en altura sobre el que se apoya una varilla segmentada en dos brazos. El brazo más corto termina en una pesa compacta fija, provista de una aguja que debe enfrentarse con otra aguja fijada al armazón para obtener el equilibrio. Del extremo del brazo largo pende, mediante un hilo delgado y ligero, un inmersor de vidrio que suele llevar incorporado un termómetro para medir la temperatura del líquido cuya densidad se desea medir. En el brazo largo hay marcadas diez muescas, numeradas del 1 al 10. La balanza dispone de un juego de cinco jinetillos o reiters (del alemán, jinetes): dos grandes que, aunque diferentes en forma y función, tienen el mismo peso, y otros tres más pequeños, cuyos pesos son la décima, la centésima y la milésima de aquellos, respectivamente.
Fue desarrollada por el farmacéutico alemán Karl Friedrich Mohr (1806-1879).
Fundamento:
La balanza de Mohr-Westphal, al igual que otras balanzas hidrostáticas, tiene su fundamento en el principio de Arquímedes. Este principio establece que todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba, llamada empuje hidrostático o de Arquímedes o, simplemente, empuje, cuyo valor es igual al peso del fluido desalojado y cuya línea de acción pasa por el centro de gravedad del fluido desalojado. Así, cuando un cuerpo de volumen V se sumerge totalmente en un líquido de densidad ρ, el empuje que experimenta el cuerpo es
(1)
Por tanto, si un mismo cuerpo se sumerge sucesivamente en dos fluidos distintos, de densidades ρ1 y ρ2, experimentará empujes que se encontrarán en la relación
(2)
De modo que, a partir de una medida del cociente , podemos determinar la
densidad relativa del segundo fluido con respecto al primero, esto es .
Cuando el inmersor está colgado en el aire, su peso queda equilibrado por el contrapeso (la balanza está equilibrada). Cuando el inmersor se sumerge en un líquido, el empuje desequilibra la balanza, de tal forma que, si queremos restablecer el equilibrio, deberemos colocar algunos reiters, cabalgando sobre el brazo graduado, hasta compensar exactamente el empuje hidrostático.
Como en la expresión (2) sólo aparece el cociente entre dos empujes, no tenemos que preocuparemos de cuál sea la unidad para medir éstos. Así, el reiter unidad (1/1) se ha elegido de modo que, colocado en la división 10, equilibre exactamente el empuje que experimenta el inmersor cuando está sumergido en agua pura (exenta de aire) a 4 °C. Este reiter representa por tanto la unidad de empuje cuando está colocado en la división 10. Los demás reiters tienen, respectivamente una masa de 1/10, 1/100 de la del reiter unidad, de tal modo que colocados en la división 10 de la balanza, representan 1/10 y 1/100 de la unidad de empuje. Cada reiter colocado en cualquier otra división, representa tantas décimas de su valor (por ejemplo 0.1 en el caso del reiter unidad) como indica el número de la muesca sobre la que se ha situado. Así, por ejemplo, los reiter 1/1, 1/10 y 1/100 situados, respectivamente, en las muescas 7,6 y 5, representan un empuje de 0.765 unidades. Puesto que la unidad de empuje corresponde al agua y la densidad de ésta es bien conocida (1g/cm3 a 4 °C), la balanza de Mohr-Westphal permitirá conocer la densidad de un líquido problema a partir de la simple lectura de la posición de los reiters necesarios para equilibrar la balanza cuando el inmersor está completamente sumergido en un líquido cuya densidad queremos medir.
No obstante, normalmente hay que proceder a efectuar la corrección instrumental de la balanza. Para ello se realiza una medida de densidad con un líquido bien conocido (v.g., agua destilada) y después con el líquido o líquidos problemas.
Existen factores que pueden afectar al resultado, pero su toma en consideración depende de la exactitud que le exijamos. Revisemos algunos de ellos.
Temperatura: a diferencia de los sólidos, la variación de la densidad de los líquidos con la temperatura es del orden de magnitud de 1 por mil por cada grado centígrado, por lo que el resultado de la medida estará referido a la temperatura a la que se encuentre el líquido.
Empuje del aire: la densidad del aire es de un orden de magnitud de 10-3
g/cm3. Así pues, cualquier cuerpo sumergido en el aire, experimenta un empuje del orden de 10-3 del que experimenta en el seno del agua. Este efecto puede despreciarse en la determinación de la densidad de un sólido, pero, si se requiriera una gran precisión, sería necesario tenerlo en cuenta; siendo entonces la densidad verdadera mayor en 0.001 g/cm3 que la calculada, aproximadamente.
Profundidad de inmersión del inmersor: el hilo del que está suspendido el inmersor experimenta un empuje que depende de la porción de él que se sumerja. Para minimizar el error introducido por este motivo, el inmersor
debe suspenderse del estribo de igual forma en las dos operaciones de pesadas necesarias para la determinación de la densidad de un sólido.
Tensión superficial del líquido: los fenómenos de tensión superficial también pueden afectar las medidas realizadas durante la práctica. Para minimizar su influencia, se sumergirá el portaobjetos de igual forma en las dos operaciones de pesada.
Burbujas de aire: la adherencia de burbujas de aire al inmersor influye sobre el resultado, produciendo un empuje adicional, por lo que debe evitarse la presencia de las burbujas. Para ello se sacudirá ligeramente el inmersor en la primera inmersión en el líquido, antes de suspenderlo del estribo, para desprender las posibles burbujas de aire adheridas.
Viscosidad:
La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en movimiento.
Explicación de la viscosidad:
Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial (por ejemplo: una goma de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en dirección paralela a la mesa.) En este caso (a), el material sólido opone una resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor sea su rigidez.
Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras, el resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de las adyacentes, tal como muestra la figura (c).
Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial.
En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad. Igualmente si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en el centro también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara.
Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir. Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna.
Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad fuera cero, estaríamos ante un superfluido que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estén llenos (véase Helio-II).
La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos ideales.
Expresiones cuantitativas:
Existen diversos modelos de viscosidad aplicables a sustancias que presentan comportamientos viscosos de diferente tipo. El modelo o tipo de fluido viscoso más sencillo de caracterizar es el fluido newtoniano, que es un modelo lineal (entre el gradiente de velocidades y las tensiones tangenciales) pero también existen modelos no lineales con adelgazamiento o espesamiento por cortante o como los plásticos de Bingham.
Esquema que permite entender la resistencia al avance de una placa horizontal sobre la superficie de un fluido newtoniano.
En un fluido newtoniano la fuerza de resistencia experimentada por una placa que se mueve, a velocidad constante por la superficie de un fluido viene dada por:
Dónde:
FR = fuerza cortante (paralela a la velocidad)
A = area superficial del solido en contacto con el fluido
, coeficiente de viscosidad dinámica.
, altura del nivel de fluido o distancia entre la placa horizontal y el fondo del recipiente que contiene al fluido.
Esta expresión se puede reescribir en términos de tensiones tangenciales sobre la placa como:
La viscosidad de un fluido puede medirse por un parámetro dependiente de la temperatura llamado coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad:
Coeficiente de viscosidad dinámico, designado como η o μ. En unidades en el SI: [µ] = [Pa·s] = [kg·m-1·s-1] ; otras unidades:
1 poise = 1 [P] = 10-1 [Pa·s] = [10-1 kg·s-1·m-1]
Coeficiente de viscosidad cinemático, designado como ν, y que resulta ser igual al cociente entre el coeficiente de viscosidad dinámica y la densidad del fluido. ν = μ/ρ. (En unidades en el SI: [ν] = [m2.s-1]. En el sistema cegesimal es el stokes (St).
