DESCARGA DE UN CONDENSADOR

EMILLY LASSO ALVAREZ COD: 2123767JENNIFER MONTOYA CARO COD:2134626ANDERSON ARRIETAA ALVAREZ COD: 2123755

DOCENTE HAROLD PAREDESFISICA II

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERBARRANCABERMEJA2014

DESCARGA DE UN CONDENSADOR

DOCENTE HAROLD PAREDESFISICA II

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERBARRANCABERMEJA2014DESCARGA DE UN CONDENSADOR

OBJETIVOSAnalizar experimentalmente un circuito RC sometido a voltaje constante y determinar parmetros propios de este circuito.TEORIAQu es un capacitor?Es un dispositivo capaz de almacenar energa sustentando un campo elctrico.Qu es un circuito RC?Es un circuito con un condensador y una resistencia, como muestra la figura. En un proceso de carga, cuando cerramos el interruptor S, el condensador no se carga instantneamente su carga evoluciona con el tiempo en forma exponencial.Consideremos el circuito RC de la figura 1, en el cual el condensador se encuentra inicialmente descargado. Al cerrar el interruptor S, el condensador C se cargar hasta alcanzar un voltaje igual a de la fuente V0.

Si a continuacin, se abre el interruptor, el condensador comenzara a descargarse a travs de la resistencia externa R y la resistencia interna del voltmetro Rv. Mediante la regla de mallas de Kirchhoff puede demostrarse que, durante el

Proceso de descarga, el voltaje en el condensador vara en la forma en donde R= RE +Rv, es la resistencia total en el circuito y v0 es el valor del voltaje para el t=0.La cantidad = RC se denomina CONSTANTE DE TIEMPO O TIEMPO DE RELAJACIN de circuito y es el tiempo para el cual el voltaje en el condensador alcanzo un valor igual a 0,37 de su valor inicial. Al determinar el tiempo de relajacin es conveniente, con frecuencia medir el tiempo de vida media t1/2 , esto es , el tiempo para el cual el voltaje disminuye a la mitad de su valor inicial. El tiempo de vida media y el tiempo de relajacin estn relacionados por medio de la igualdad t1/2 = =ln2.Al descargar el capacitor aumenta la corriente y disminuye la carga. Su crecimiento (corriente) y decrecimiento (carga) se hace exponencialmente. Todo esto ocurre durante un tiempo igual a RC.

= -= -

= = C*V*= = *

BIBLIOGRAFIA Halliday Resnick, fsica; VOL II Cap 32Kip A. Fundamentos de electricidad y magnetismo; Cap 10

APARATOSBatera, cronometro, resistores, condensadores y voltmetro.

PROCEDIMIENTO

PARTE A Determinacin de la constante de Tiempo Realice el montaje indicado en la figura 1 tomando para la Capacitancia (C) un valor del orden de 100 F y para la resistencia equivalente RE un valor de 2M. Seleccione para V0 un valor entre 5 y 10 voltios. Conecte la fuente y espere un tiempo suficiente para que el condensador se cargue. En lugar de usar interruptor, ser suficiente hacer contacto con el terminal de la fuente. Desconecte la fuente del circuito y ponga en marcha, simultneamente, el cronmetro. Tome datos de Voltaje (v) cada 20 segundos. Registre los datos en una tabla, la cual incluya t, V, ln V. Repita el procedimiento anterior con una RE igual a 3M.

ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS

1. Utilizando la Regla de Mallas de Kirchhoff deduzca la expresin , para el voltaje en el condensador

El circuito RC ms simple que existe consiste en un condensador y una resistencia enserie. Cuando un circuito consiste solo de uncondensadorcargado y unaresistencia, el condensador descargar su energa almacenada a travs de la resistencia. La tensin o diferencia de potencial elctrico a travs del condensador, que depende el tiempo, puede hallarse utilizando laley de Kirchhoffde la corriente, donde la corriente a travs del condensar debe ser igual a la corriente a travs de la resistencia. Esto resulta en laecuacin diferencial lineal:.Resolviendo esta ecuacin paraVse obtiene la frmula de decaimientoexponencial:

DondeV0es la tensin o diferencia de potencial elctrico entre las placas delcondensadoren el tiempot = 0.El tiempo requerido para el voltaje para caer hastaes denominado "constante de tiempo RC" y es dado por

1. Demuestre que cuando t= , V0,37 y que la relacin entre la Constante de Tiempo de y el Tiempo de vida media est dada por

t= =RC

0,37

2. Elabore una grfica de Ln V en funcin de R con los datos de la PARTE A.A. A partir de dicha grafica obtenga el valor experimental de la constante de tiempo

= 2M

t(s)V(v)Ln V

08.722.165619238

207.822.056684555

407.031.950186706

606.331.845300236

805,681.736951233

1005,121.633154439

1204,601.526056303

1404,161.425515074

1603,761.324418957

1803,401.223775432

2003,061.118414916

2202,801.029619417

2402,520.9242589015

2602,270.8197798315

2802,070.7275486073

3001,880.6312717768

3201,710.5364933705

3401,540.4317824164

3601,410.3435897044

3801,280.2468600779

4001,150.1397619424

4201,040.03922071315

4400,96-0.04082199452

El valor experimental de la constante de tiempo para el circuito con = 2M es:-0,005= 0,005=C=200= 3M

t(s)V(v)Ln V

08,782.172476408

208,062.086913557

407,482.012232792

606,931.935859813

806,411.857859271

1005,931.780024213

1205,511.706564623

1405,111.631199404

1604,731.553925203

1804,411.483874689

2004,081.406096988

2203,781.32972401

2403,521.25846099

2603,271.184789985

2803,031.10856262

3002,821.036736885

3202,620.9631743178

3402,440.8919980393

3602,280.824175443

3802,120.7514160887

4001,980.6830968447

4201,840.6097655716

4401,720.5423242908

4601,600.4700036292

4801,490.39877612

5001,390.3293037471

5201,300.2623642645

5401,210.1906203596

5601,130.1222176327

5801,050.04879016417

6000,98-0.02020270732

El valor experimental de la constante de tiempo para el circuito con = 3M es:-0,0036= 0,0036=C=277.77

3. Compare los valores experimentales obtenidos para y C, con los respectivos valores tericos. Encuentre el porcentaje de error de sus mediciones. Indique las posibles fuentes de error.

TIEMPOS DE RELAJACION TEORICO=C= (2M)*(100F) =200=C= (3M)*(100F)=300

TIEMPOS DE RELAJACION EXPERIMENTALES

-0,005= 0,005=C=200=C=200

-0,0036= 0,003=C=277,77=C=277,77

Los valores experimentales de cada tiempo de relajacin se obtuvieron de la grfica logaritmo natural del voltaje vs el tiempo para cada resistencia dada; Ln v= t + Ln es una ecuacin lineal de la forma y= ax +b, donde a es la pendiente de la grfica y aplicndole reciproca a representa el tiempo de relajacin; el signo menos me indica que la pendiente es negativa.

A mayor resistencia mayor es el tiempo de relajacin y demora ms tiempo en descargarse el condensador.

PORCENTAJES DE ERROR

0%

7.41%La mayora de las fuentes de error se pueden producir por la utilizacin de implementos con algunos defectos (estado de los materiales) y estos al momento de realizar el circuito mostraran fallas a la hora de los datos. Tambin tenemos que tener en cuenta que al tomar el tiempo ya que es con un cronometro no va ser exacto por que intervienen factores como alguna falla humana.

OBSERVACIONES

Se hace necesario tener en cuenta la incertidumbre de cada aparato utilizado en la prctica, ya que estos valores son necesarios para hallar la incertidumbre del tiempo de relajacin.

ANALISIS DE RESULTADOSAl Comparar los valores obtenidos Experimentalmente con valores obtenidos con los valores Tericos. - No podemos fijar que en el instante t=0 la carga q=Q el capacitor comienza a descargarse a travs del resistor hasta que llega a cero.

-Mientras se carga el capacitor, la razn instantnea a la cual la batera suministra energa al circuito es P=Ei.

-Al cargarse el capacitor, su voltaje aumenta y la diferencia de potencial a travs del resistor disminuye conforme la corriente.

CONCLUSIONES

En el desarrollo de la prctica un circuito RC, el capacitor al descargarse o cargarse implica variaciones en la corriente, la carga y el voltaje, los cuales son variables que depende del tiempo. Se puede apreciar que la resistencia influye de tal forma que si esta es pequea, la corriente puede fluir fcilmente y as permite la carga del capacitor en poco tiempo. Tambin se constat de forma visible y terica por medio de clculos la existencia de la resistencia que cierra el circuito esta fue determinada por el tiempo que tarda en descargarse por completo el capacitorSe puede concluir que los porcentajes de error del tiempo de relajacin fueron bajos