Determining Key Size of Keyboard Using Fitts’ Law

“ A model for movement time on data-entry keyboard”, Ergonomics 1992, 35(2), 129-147

Colin, G. Drury

목차 Fitts’ law & 실험 Fitts’ law 의 이슈 Introduction ( 논문 ) A model for optimum layout 실험 1 : Test with simulated keyboard 실험 2 : Test with real keyboard 실험 3 : Test with calculator keyboard Conclusions

Fitts’ law MT = a +b log2 (2A/W) = a + b ID, where ID = log2 (2A/W) Fitts’ law 실험

Conditions

Amplitude (A)

Target width (W)

ID Hit # in 10 s

Time per Move

1 5 1.25 3

2 5 .625 4

3 5 .313 5

4 10 1.25 4

5 10 .625 5

6 10 .313 6

7 20 1.25 5

8 20 .625 6

9 20 .313 7

여러 가지 이슈 Ballistic movement and visually-controlled moveme

nt Height of target 그리고 이동궤도 (steering law) Multiple submovements 이동의 방향 ( 수직이동 , 수평이동 , 대각선 이동 ) 상수 b 의 결정에 미치는 영향인자들 : 개인차 ,

사용하는 기구종류 , 조정기구의 특성 ( 마우스 조이스틱 ) ……

Information processing rate = 1/b

Introduction Optimum layout of the keyboard : geometrical fact

ors 연구부족 Alden et al. (1972) : keyboard operation 에

영향을 미치는 요인들은 key shape, spacing and size

Deininger (1960) : 전화버튼에서 입력속도와 에러에 가장 큰 영향 요인은 키 사이즈 .

Card et al. (1983) : Fitts’ law 에 의한 시간 예측 Martin (1988) : touch screen test

Model for optimum layout of keyboards

Case 1 : C/F > 1

Case 2 : C/F <1

B

S

C

F

Movement Time Models

Effective Target Width (We)

C=F

Case 1 We = B+F

Case 2 We= 2S-B-FCase 2 : Limited by hitting adjacent keys

MT = a + b log2 [2kS/(2S-B-F)]

Case 1 : Limited by missing the target key

MT = a + b log2 [2kS/(B+F)]

실험 1 : Test with simulated keyboard

모델을 테스트하기 위한 실험 수평선 상에 표적을 나열함 , 표적의 높이는 고려하지 않음

피실험자 18~27 세 10 명 남자 Finger size 는 손가락에 잉크를 묻혀 종이 위에 찍어서

측정 10~12 mm, 평균 11 mm

실험조건의 실험 1 총 50 개 조건에서 수행 : Table 1

Single target VS triple targets Metal Probes (F) = 0, 5, 10, 15 그리고 finger (11 mm) Target width (B) = 2, 6, 10, 14, 18 mm.

S = 20 mm 으로 고정 , A = 160 mm 로 고정 Target Width (B) = C/F 비율을 변화 시키면서 , 변함 최소한의 ID = 4 (Ballistic Movement 를 막기 위해 )

20 mm

10 mm10 mm

A=160 mm

C = 10 mm, B = 10 mm 의 경우

실험조건의 실험 1 EX>. if B= 2mm, F = 5mm, S =20mm 이기 때문에

C = 18mm, 그리고 C/F = 18/5= 3.6

BF

2 6 10 14 18 범위 (C/F)

0 18 14 10 6 2

5 18 14 10 6 2 0.4~3.6

10 18 14 10 6 2 0.2~1.8

15 18 14 10 6 2 0.13~1.2

11( 손가락 )

18 14 10 6 2

C 값 계산

결과 (ANOVA) ANOVA : Main effect

Target width, Probe width, Target condition (single, triple): 모두 유의함

Interaction (Target width VS Probe width)

작은 probe 에서 MT 에 대한 target width 의 효과는 크다 , 반면 , 큰 probe 에서 MT 에 대한 target width 의 효과는 작다 .

의미 : 손가락과 stylus pen 의 비교 ?

MT

Target Width

큰 Probe ( 손가락 )

작은 Probe (pen)

결과 (ANOVA) Interaction (Target width VS Target condition (S, T))

Figure 3 : 이동시간이 표적너비가 작을 때는 single target이나 triple target 이나 차이가 없으나 표적너비가 커지면 single target 을 위한 이동시간이 현저히 작아진다 .

B(Target width) = 10 mm 이상일 때 현상 Interaction (Probe width VS Target condition (S, T))

Figure 4 : 이동시간이 probe width 가 작을 때는 single target이나 triple target 이나 차이가 일정하지만 probe width 가 10 mm 이상으로 커지면 single target 을 위한 이동시간이 현저히 작아진다 .

F(Probe Width) = 10mm 이상일 때 현저한 현상

결과 (Regression : single target)

Regression analysis (effective target width) Fitts’ 회귀식의 maximum r2 를 제공하는 probe width Hoffmann (1995), E = 0.6 공식 : MT = a + b log2 [2A/(B+EP)] E = The proportion of added probe width

Metal probe 의 경우 MT = -7.7 + 42.86 log2 [2A/(B+0.6P)], r2 =0.962 Figure 5 : ID 와 single target 의 MT 관계

Finger 의 경우 MT = 17.76 + 29.60 log2 [2A/(B+10)], r2 =0.98

결과 (Regression : triple target)

C/F 비와 MT 의 관계함수 Figure 6 : 단지 metal probe 에 대해서만 plot. 처음에 C/F 비의 증가와 함께 MT 감소 , C/F 비가 1 이상이 되면 MT 증가 ( 모델개념과 일치 )

ID VS MT 의 관계 (Fitts’ law) Figure 7 : 상당히 분산되어 있음 그러나 ID 범위가 단지 2

임 . ID 는 effective ID 로 계산됨 ( 모델에 의해 )

Real finger 의 경우 Figure 8 (Target width 와 MT 관계 ) : 명확한 결과가 아님 F = 10 mm 에서 triple target MT 최소되어야 함 .

실험 2 : Test with real keyboard 피실험자

10 명 남자 16~45 세 총 40 개 조건에서 수행

Amplitude (A) : 38, 76, 114, 152 mm Target width (B) : 2, 6, 10, 14, 18 mm 이동방향 : 수평과 수직

실험 1 과의 차이점 모든 테스트에 손가락 사용 이동거리 다르게 (ballisitic & visual control) Square targets♣ S = 20 mm 동일

실험조건 B mmA mm

2 6 10 14 18

38 (2keys) C = 18 14 10 6 2

76 (4keys) 18 14 10 6 2

114 (6keys)

18 14 10 6 2

152 (8keys)

18 14 10 6 2

20 mm

10 mm10 mm

A = 38 mm

IF B = 10 mm, C=10 mm 된다

실험절차 연습

에러를 유발하지 않을 정도로 연습 본 실험 시행방법

Random order 시행 한번 이상 에러를 하면 다시 시행

Effective target width 측정 Wide keys : two extreme lateral positions Narrow keys : 편안함을 느낄 때까지 옆으로 이동

Finger pad size : 실험 1 과 동일

결과 (Effective Target Width) 모델에서 ETW : Case 1 = B+F, Case 2 = 2S-B-F 모델의 단점

모든 key widths 에서 finger width 같다 . Keys do not deflect 키를 누를 때 더 많은 손가락 너비가 관여됨 (4.5mm 높이에 3

mm 눌려야 됨 ) 실험 1 에서 10 mm 로 가정 ( 수식 4 에 의해 )

실측 데이터 (ETW) : Table 2 Optimal Target Width 계산

Table 2 ETW 로 부터 계산 : Figure 9 평균 = 7 mm

결과 (Optimal Key Size) Model for the optimum key size (?)

Bopt = S-0.5(F1 + F2) F1 = EFW for case 1 moves, F2 = EFW for case 2 moves

C/F < 1 의 경우 ETW ETW = Key width + Finger pad width 이지만 , Table 2 의

실측 ETW 와 비교하면 맞지 않음 . 특히 손가락 너비가 큰 피실험자들 Table 2 의 회귀식 :

We = -4.66 + 0.64B + 1.73F, r2 =0.32 -- 식 (1)

결과 (Optimal Key Size) C/F > 1 의 경우의 ETW

예측모델과 잘 맞음 (ETW = 2S-B-F) Table 2 의 회귀식

We = 40.8 - 0.97B - 1.33F, r2 =0.914 -- 식 (2) Optimal Key Size 계산

식 (1) 과 식 (2) 는 같다고 하면 Bopt = 28.3 -1.90F

결과값 IF F=11 이면 , Bopt= 7.4 mm, Table 2 의 Bopt= 6.8 mm

결과 ( 이동시간 ) ANOVA : Main effect

Amplitude, Key size : 유의함 , Direction : Not significant

All Interaction : not significant Figure 10 : MT as a function of key size

and amplitude Figure 11 : MT as a function of ID

ID = using mean values of ETW in table 2 MT = 3.8 + 40.57 (ID); r2 =0.93

결과 왜 6mm 주위에서 최소 MT 가 되지 않는가 ?

Larger finger size of subjects Table 3 : 최소 MT 를 제공하는 Key size

평균 8 mm 에서 최소 MT 제공 Error and MT as a function of key width

Figure 12 B= 6 mm 에서 최소 error B= 6 mm 에서 최소 MT

실험 1 은 visual control 실험 2 는 VC+Ballistic 유사한 결론

실험 3 : Test with calculator keyboard 실험조건

계산기 : 소형 keys 10 초 내에 몇 번 키인하는가 ? 10 명 피실험자 (14~55 세 ) Vertical size of key = 5mm, 일부 7 mm Horizontal size of key = 5.8 mm, 일부 7.5mm 11 가지 조건에서 실험 Finger pad size = 10.03 또는 9.42 mm

결과 ID 의 계산 식 (2) 에 입각하여 (C/F >1 때문 ) Figure 13 : 주로 ID<3 Low ID 에서 MT is underestimated (c.f. Hoffman)

Survey of Keyboard Devices

시장조사 25 devices Key spacing (S) 와 Key Size (B) 의 그래프 :

Figure 14 Upper Line : B = S 의 경우 Lower Line : B = S-10 의 경우 대부분이 두 선 사이에 있음

Inter-key spacing 에 비해 key Size 너무 크다 .

Conclusions

1. 최소의 MT C = F : 키간 간격과 probe width 같을 때 .

2. 최소이동시간과 최소에러 Key width (B) = 6~8 mm. Key spacing (S) = 19 mm 따라서 C = 11~13 mm, F = 11 mm

3. 최악의 경우 (maximum MT) Keys were spacing-filling ( 햅틱폰의 경우와

비교 )