Diaz Esther - Metodologia de Las Cs Sociales [Caps 1 2y3]

5/28/2018 Diaz Esther - Metodologia de Las Cs Sociales [Caps 1 2y3]


DIAZ, Estther, (editora) METODOLOGIA DE LAS CIENCIAS SOCIALES, Bs. As., Biblos, 1997Captulo 2

LGICA Y LENGUAJE

Silvia Rivera

INTRODUCCIN

La tarea de presentar la lgica' y sus contenidos bsicos no es sencilla. Esto es as porque, a pesarde ser ste un terreno -junto con el de la matemtica- en el que las expectativas de los hombres poralcanzar un elevado grado de objetividad en el conocimiento llegan a su punto mximo, la lgica no

puede desentenderse de las contingencias que atraviesan todas las empresas humanas. No es, pues,algo que ha nacido de una vez y para siempre coronado con los atributos de completitud y

peifeccin, tal como Palas Atenea de la cabeza de Zeus. l,a lgica, como todos los prcductos delconocimiento, tambin tiene su historia. Por eso es necesario que nos remitamos brevemente a loscomienzos griegos del pensamiento lgico racional.

La palabra "lgica" deriva del vocablo griego logos. Entre sus numerosas traducciones sedestacan "palabra", "discurso", "pensamiento", "razon Tambin se agregan a estos significados

bsicos el de "principio" o "ley". El verbo legeui' se traduce por "decir", "hablar". Pero se trata deun decir significativo, por esto se ha indicado que el sentido primario de legein es "reunir","ordenar", unir las palabras de modo tal que se obtenga la razn o el sentido de lo dicho. "Logos"indica, as, especficamente, esos principioso criterios de orden que otorgan inteligibilidad al discurso, y tambin al pensamiento.

"Logos" se contrapone a "mito". Por "mito" tambin debemos entender "palabra". Pero se trataesta vez de una palabra mgico-religiosa, que es solidaria de estructuras de pensamiento diferentesy especficas, tales como las de totalidad, completitud, identidad de los contrarios, etc. Esta palabrase inserta en un mundo muy peculiar. El mundo mitico es un mundo atravesado por sorprendentes

continuidades, a punto tal que los dioses no se diferencian de los fenmenos fisicos, las palabras seidentifican con las cosas representadas por ellas y los hombres con la naturaleza misma. Un ejemplode esto lo encontramos en la magia, donde es posible incidir activamente en las condiciones de vidade una persona operando con su nombre. Tambin se aprecia esta cuestir' en la completadivinizacin de la naturaleza y en la disolucin de la identidad e individualidad de los hombres en laespecie, que caracteriza al universo mtico. Adems, en el mito, la verdad de una afirmacin sesustenta en la autoridad de quien la profiere. En el caso de algunos personajes privilegiados o"maestros de la verdad" ~l rey, el adivino y el poeta- sus palabras eran verdaderas en virtud del

poder que detentaban dentro del grupo, sin importar en absoluto que sus sentencias respetaran losprincipios de derivacin lgica o de correspondencia con la realidad, sobre cuya base nuestracultura examina los conocimientos para decidir acerca de su sentido y verdad.

El ser humano vivi muchsimo tiempo inmerso en este mundo mtico. Sin embargo, a partir delsiglo viii a. de C., y en relacin con las importantes transformaciones econmicas, sociales y

polticas que en esa poca se desencadenaron en el Peloponeso, comienza a perfilarse un tipo depalabra diferente. Se trata de la palabra lgico-racional, estructurada sobre la base de principiostales como el de identidad, no contradiccin y tercero excluido, que otorgan unidad y coherencia aldiscurso y al pensamiento. Cabe destacar que este orden no slo alcanza a la palabra y al

pensamiento, sino que se extiende tambin al mundo. Por esto nuestro mundo parece tener unaestructura lgica, y de hecho la tiene, porque los instrumentos a travs de los cuales loaprehendemos confieren su fisonoma especfica a la realidad en la que nos insertamos.

1. En este texto la palabra "lgica" se entender en el sentido de "lgica formal". que ha sido deflnida como"la ciencia abstracta que tiene por objeto el anliSis formal de los argumentos. o tambin, y msconcisamente. como teora formal del razonamiento" (Manuel Garrido, Lgica sun bUca, Madrid,Tecnos. 1995, p. 23). Pero, tal como seala este autor, es importante recordar que la lgica formal noagota el mbito de los estudios lgicos. Tambin forman parte de la lgica la "teora de la ciencia". queestudia la metodologa de las distintas ciencias particulares, y la fllosofia de la lgica. que se ocupa entre

otras cosas de indagar el status de las leyes lgicas, la relacin de estas leyes con la realidad, de precisarel concepto de verdad lgica. etctera.


Este proceso de desacralizacin de la palabra modifica por completo la concepcin habitual dela verdad, que se desplaza desde el criterio de autoridad hacia la bsqueda del consenso sobre la

base de argumentos convincentes. Estos argumentos se forman a partir de encadenamientos deproposiciones enlazadas de formas diversas. A pesar de la infinita cantidad de proposiciones quepueden formarse en las distintas lenguas histricas, es posible reconocer tipos bsicos de enlace queson comunes a todas ellas. Estos tipos de enlace nos permiten fundamentar la verdad de algunas

proposiciones en la verdad de otras que nos parecen evidentes, sea porque las captamos porobservacin directa, porque no podemos hallar otras que les sirvan de fundamento, o porquepertenecen al fondo de supuestos compartidos que conforman el sentido comn de un grupo: "Elsonido que escucho es agudo", "Todo objeto es igual a s mismo", o tambin "La ciencia cambia

porque progresa". Es importante tener en cuenta que no siempre es posible establecer una ntidadistincin entre las proposiciones cuya verdad se fundamenta en otras, y aquellas que sirven defundamento. De hecho, ocurre que muchas veces la observacin directa es enganosa, y tambin quelas proposiciones que expresan los supuestos compartidos por un grupo cambian de una cultura aotra.

De todos modos, aqu nos interesa destacar la absoluta necesidad de fundamentar lo quenosotros creemos o cuestionamos. Esta necesidad se impone como consecuencia de la mencionadatransformacin en la forma de entender la palabra~ la verdad que se impone definitivamente enAtenas en el siglo v a. de C. Todo el desarrollo del conocimiento occidental se inscribe en este

proceio de desacralizacin de la palabra. Sobre esta base se consolidan las prcticas defundamentacin y justificacin ~n el sentido de "dar razn" de nuestras afirmaciones- quecaracterizan nuestro modo de pensar y argumentar.

1 EL CARACTER FORMAL DE LA LGICA

Todo el tiempo, tanto en el mbito de nuestra vida cotidiana como en prcticas msespecializadas, como el derecho, la qumica ola matemtica, suponemos que ciertas proposicionesson verdaderas y probamos, a travs de mecanismos de inferencia o derivacin, que otras son, a suvez, verdaderas demostrando que se siguen necesariamente de las primeras. Estos mecanismos

pueden ser correctos o incorrectos, y a la lgica compete establecer esta distincin.Arialicemos un ejemplo que nos proponen en su libro Morris Cohen (1880-1947) y EmestNagel (l901).2 Consideremos la siguiepte proposicin: "Hay por lo menos dos personas en laciudad de Nueva York que tienen el mismo nmero de cabellos en la cabeza", a la quedesignaremos con el smbolo "q". Cmo podra demostrarse su verdad? Un mtodo directo serael de corroboracin emprica, que supone buscar y hallar dos individuos que tengan realmente elmismo nmero de cabellos. El problen~a es que no es sta una tarea sencilla, pues supone elexamen minucioso del cuero cabelludo de por lo menos seis millones de personas. Pero tambin

podemos demostrar que la proposicion q se desprende con necesidad de otras cuya verdad esposible establecer con mayor facilidad. Examinemos la proposicin "Hay cinco mil peluqueras en laciudad de Nueva York". Es sta una proposicin relevante para establecer la verdad de "q"?Obviamente no lo es, puesto que el dato sobre el nmero de peluqueras, aun siendo verdadero, noresulta un el~mento de juicio satisfactorio para establecer la verdad de "q"

Consideremos ahora esta otra proposicin: "El nmero de habitantes de la ciudad de NuevaYork es mayor que el nmero de cabellos que tiene en la cabeza uno cualquiera de sus habitantes",a la que simbolizaremos con "p". Para facilitar la tarea de anlisis de esta proposicin utilizaremoscifras pequeas a los fines de la ejemplificacin. "Supongamos", afirman Cohen y Nagel, "que elnmero mayor de cabellos que tiene cualquier habitante de la ciudad de Nueva York sea cincuenta,y que haya en ella cincuenta y un habitantes, ninguno de los cuales es completamente calvo.Asignemos a cada habitante un nmero correspondiente a su np mero de cabellos: la primera

persona tendr un cabello, la segunda dos, etc., hasta llegar a la quincuagsima persona, que tendr,a lo sumo, cincuenta cabellos. Queda un habitante y como hemos supuesto que ninguno tiene msde cincuenta cabellos, este debe por fuerza poseer un nmero de cabellos igual al de uno de susconciudadanos". 35i nos detenemos un minuto en este razonamiento advertiremos, sin lugar a dudas,que se trata de un razonamiento absolutamente general que no depende del nmero de cabellos yhabitantes elegidos.

Precisamente es la "lgica" la disciplina apta para estudiar los principios que permiten establecerla distincin entre los mecanismos correctos y los incorrectos de derivacin de proposiciones.4Ahora bien, estos principios no pueden depender de los co~tenidos o significados ocasionales de


los signos lingisticos que utilizamos, dado que en su bsqueda de necesidad, universalidad y rigorabsoluto la lgica deja de lado las contingencias de las lenguas histricas. Por el contrario, deberatenerse a la estructura invariante que atraviesa nuestros razonamientos. Esta estructura se tomamanifiesta cuando reemplazamos los contenidos materiales de nuestras sentencias con ciertossmbolos denominados "variables", de modo semejante a como en el lgebra se reemplazan losnmeros por letras que mantienen la regla de la ecuacin, independientemente de los casos

concretos en los que se efectiviza. Si retomamos nuestro ejemplo anterior podemos afirmar que, siel caso que "el nmero de habitantes de la ciudad de Nueva York es mayor que el nmero decabellos que tiene en la cabeza UnO cualquiera de sus habitantes" ("p"), entonces es el caso que"hay por lo menos dos personas en la ciudad de Nueva York que tienen el mismo nmero decabellos en la cabeza" ("q"). Y "p" es verdadera, entonces "q" tambin lo es. Expresado ensmbolos, tenemos la siguiente forma de razonamiento: Si "p" entonces "q", y "p", entonces "q" .~La lgica se presenta como una ciencia formal. Esto significa que, dejando de lado el significado ocontenido de nuestras afirmaciones, focaliza su atencin en el esquema o esqueleto que las ordena yestructura. Queda claro, entonces, que la verdad de las proposiciones de las qe parten nuestrosargumentos no es algo relevante. Lo que s es relevante es la conexin necesaria, o relacin deimplicacin,6 entre las proposiciones, independientemente de su valor de verdad. En nuestroejemplo, y aun suponiendo que la proposicion p ~ue nos informa acerca de la relacin entre elnmero de habitantes de la ciudad de Nueva York y el nmero de cabellos de sus cabezas- fuera

de hecho falsa, la lgica destaca la relacin necesaria entre esta proposicin y otras tales como "q"con las que mantiene una relacin lgica de implicacin. l"'a forma de esta relacin se manifiesta tanpronto como abstraemos el contenido emprico a partir del mencionado proceso de simbolizacin.

2. EL OBJETO DE ESTUDIO DE LA LGICA

Est claro ya por qu la lgica es una ciencia formal. Pero resta todava establecer conmayor precisin cul es su objeto de estudio especfico.Presentamos la lgica como el estudio de las relaciones necesarias de implicacin entre

proposiciones, que condicionan la validez de las inferencias o procesos de derivacin sobrelas que se articulan nuestros razonamientos. Ahora bien, es fcil advertir que, en esta primera

aproximacin, se entrecruzan dos planos de objetos diferentes: el plano del lenguaje y el delpensamiento. Se ocupa, entonces, la lgica de nuestros procesos de pensamiento o de lossignos de nuestro lenguaje?

Ante todo debemos separar con claridad la lgica tanto de la psicologaComo de las diferentes ramas de la lingstica. En primer lugar, la diferencia que establece la lgicaentre mecanismos correctos e incorrectos de derivacin de proposiciones no pone el acento en los

procesos subjetivos que se producen en la mente de un sujeto y que acompanan las inferencias, sinoen las relaciones necesarias de implicacin entre proposiciones que se suponen en la base de lasinferencias. Si bien la lgica es un producto histrico que recopila y sistematiza los principios denuestras prcticas concretas de deduccin y fundamentacin, restringe su atencin a los resultadosobtenidos, a los que se otorga un status peculiar. Su peculiaridad consiste en que estos resultadosse independizan, ubicndose en un espacio de idealidad" que los pone al margen de todacontingencia emprica. El objeto de estudio de, la lgica se ubica' fuera del tiempo y del espacio,

invistindose con las propiedades de perfeccin e inmutabilidad. Pensemos en la matemtica ~traciencia formal- cuyo objeto de estudio3-Idem, p 174-A estos principios o "reglas" les conferimos validez universal con el objetivo de que garanticen el acuerdomnimo necesario para que los hombres coincidan en la estructura formal de su razonamiento.5-El esquema obtenido en este caso corresponde a la forma lgica de un tipo de argumento denominado modusponens.

6-Inferimos vlidamente una proposicin de otra slo si hay una relacin objetiva de implicacin entre la primeray la segunda. A partir de aqu es posible distinguir la tnferencia~ue es un proceso o actividad que tiene undesarrollo en el tiempo y que ocurre en la mente de un sujeto~ de laLmplicacin~onsiderada como una relacinobjetiva entre proposiciones-

-los nmeros, las figuras geomtricas- es por completo independiente tanto de los procesos a travsde los cuales los aprehendemos como de los objetos fisicos a partir de los cuales losrepresentamos. El hecho de que "la suma de los ngulos interiores de un tringulo sea igual a dos


rectos", que interesa al matemtico, es por completo independiente de nuestros mecanismossubjetivos de aprendizaje y tambin de nuestras mediciones de los ngulos de los diferentes objetostriangulares que podemos construir o encontrar a nuestro alrededor.

Pero, si bien es posible deslindar la lgica del estudio de fenmenos psicolgicos o procesossubjetivos, esto no resulta as en el caso del lenguaje. Porque los priricipios "lgicos" que organizany estructuran nuestro pensamiento son, sin lugar a dudas, de carcter lingstico. De ah que el

anlisis lgico sea tambin, en cierto modo, anlisis lingstico.Pero, si ben es cierto que la lgica se ocupa del lenguaje, lo hace de un modo especial y propioque la distingue ntidamente de otras disciplinas que tienen al lenguaje como objeto de estudio. Porlo tanto, y en segundo lugar, la lgica no debe confundirse con ninguna de las partes de lalingstca. Porque la linguistica, o en general las distintas ciencias del lenguaje, son cienciasempricas descriptivas que estudian de modo sistemtico la forma en que distintos pueblos utilizanlas palabras. La lgica, por su parte, se ocupa de la estructura bsica y universal de todo lenguaje,atendiendo con exclusividad a sus aspectos formales, que se relacionan directamente con losaspectos formales de nuestro pensamiento.

En virtud de su carcter formal la lgica pretende ser una ciencia universal, tan rigurosa como lamatemtica, capaz de proporcionarnos la capacidad de realizar operaciones y clculos de modoexacto. Esto requiere la confeccin de un lenguqie artificial, a diferencia del lenguqje natural uordinario, siempre relativo a una comunidad histrica, sembrado inevitablemente de redundancias,

vaguedades y ambigedades. En cierta forma toda ciencia recurre al empleo de un lenguaje artificialdel que forman parte los trminos tcnicos de cada una. Pero en el caso de la matemtica y lalgica, el lenguaje artificial requerido esformal o simblico. Un lenguaje de esta ndole implica doscuestiones. La primera es el uso de smbolos ~tractos, que se dividen en dos grandes categorias:

simbolos constantes, que son aquellos que tienen un sentido fijo dentro del lenguaje en cuestin(como, por ejemplo, "=" y "+" en aritmtica), por una parte, y simbolos variables, cuyo sentidocambia segn el contexto en el que se utilicen (como sucede, por ejemplo con las letras "x" e "y" enlas ecuaciones matemticas). La segunda es la existencia de reglas explicitas que establecen el usode los trminos y la formacin y transformacin de frmulas y enunciados.

Es necesario aclarar que de algn modo todos los lenguajes, en tanto se estructuran comosistemas reglamentados de signos,7pueden considerarse sistemas simblicos. Pero la lgica se

presenta a s misma como un simbolismo perfecto que reduce, y hasta aniquila, las inevitablesdesprolijidades del intercambio lingstico cotidiano en el marco de las diferentes comunidadeshistricas. Por esto debemos extender nuestra exposicin al universo de los signos con el objetivode recabar elementos tiles que facIliten nuestra comprensin de las estructuras lgicasfundamentales, que son tambin, inevitablemente, estructuras lingsticas.

3. NOCIONES DE SEMITICA

3.1.El objeto de la semitica

Se llama "semitica"8 a la ciencia o teora de los signos. Un signo es un obeto material que sirvepara sustituir o representar a otro objeto ausente de nuestra percepcin. Y esto lo hace refirindosea alguna cualidad o atributo del objeto. Todo objeto puede ser considerado como un signo, peroaquello que lo convierte en tal no es una caracterstica propia o interna, sino su insercin en un

proceso complejo que los especialistas llaman "proceso Semitico" o "semiosis". En este procesointervienen varios factores: el Vehculo oseal que es el signo propiamente dicho, aquello queusamos como sustituto de otra cosa; el objeto, o aquello indicado por el signo; el intrprete, quees el sujeto que usa al signo. Por ltimo debemos recordar

7. Algunos autores utilizan la palabra "smbolo" como sinnimo de 'signo". Sin embargo, lo ms frecuentees utilizar la palabra "smbolo" para referirse a una clase especial de signo. Concretamente "smbolo" alude aaquellos signos convencionales de carcter social; por ejemplo. la paloma como smbolo de la paz.

8. La palabra "semitica' proviene del griegosemeion que significa precisamente signo".

la interpretacin, o proceso por el cual un sujeto toma aun objeto como signo de algo.Sin lugar a dudas, el lenguaje articulado es el sistema de signos ms mportante de todos

aquellos utilizados por los hombres. Los signos lirigsticos no slo se destacan por su variedad ycomplejidad, sino porque es a travs de ellos que se estructura nuestro pensamiento y nuestro


mundo, a punto tal que espontneamente les atribuimos -al pensamiento y al mundo la misma formao estructura lgica que funciona como andamiaje de nuestro lenguaje.

3.2.Los dimensiones de la semiqt'ica

Charles Sanders Peirce (1839-1914) fue uno de los primeros filsofos que se ocup dedestacar esta funcin constitutiva de los signos. Dice Peirce: "l,a palabra o signo que el hombre usaes el hombre mismo".9 En su minucioso estudio de los signos, Peirce puso de relieve la naturalezarelacional de stos. Un signo es aquello que representa algo para alguien. Por lo tanto los signos seconstruyen como tales slo a partir de las relaciones que mantienen, en primer lugar, con otrossignos; en segundo lugar, con los objetos que estos signos representan; y, en tercer lugar, con elintrprete o sujeto que los usa.

Posteriormente, Charles Morris (1901-1979), sobre la base de esta relacin tridica que es elsigno, traza la divisin entre las diferentes dimensiones de la semitica: la sintaxis,semdntica y la

pragmticaLa sintaxis estudia las relaciones que los signos mantienen con otros signos sobre la base de

reglas -llamadas reglas stntdcticas- que establecen cules son los signos de ese lenguaje y cmo sepueden combinar entre s para obtener expresiones ms complejas. Podemos analizar sintctica-mente un lenguaje ya dado, como en el caso de una lengua histrica -el espanol, por ejemplo-,donde las reglas establecen que el signo que funciona como sujeto coordina con el verbo, y que elarticulo precede al sustantivo. Podemos tambin proponemos la formacin de un nuevo lenguaje dealcances y aplicaciones precisas. En este caso debemos determinar las reglas deformacin, queestablecen el modo de combinar signos elementales para obtener signos complejos bien formados.Sobre esta base se establecen luego las reglas de transformacin, que permiten derivar nuevasexpresiones vlidas a partir de aquellas obtenidas ya a travs de la aplicacin de las reglas deformacin.

La semntica estudia las relaciones que los signos mantienen con los objetos que ellosrepresentan. Estas relaciones se establecen a travs de

reglas semdnticas que determinan la referencia de los signos. Ray distintos modos deestablecer esta relacin entre signo y objeto. Es nuevamente Charles Sanders Peirce quien I~sacerca una acertada triparticin que posibilita sistematizar de manera adecuada estos diversosmodos de relacin. En primer lugar se encuentra el icono, o signo que se constituye com0 talen virtud de la semejanza que tiene con el objeto que representa. son ejemplos de iconos lasimgenes y los ~ Una fotografia es, sin lugar a dudas, un signo icnico. En segundo lugar seencuentra el ndice o signo que se relaciona con el objeto en virtud de la existencia de unaconexin espacio-temporal o asociacin sensorial entre ambos. En este sentido afirmamos queel humo es indice del fuego. En tercer lugar, elsmbolo es aquel signo que se encuentra msalejado de las cualidades sensibles del objeto. En cierro aspecto es el menos "natural", y nohace referencia a un individuo sino a una clase, en funcin de su carcter convencional ytambin social: la paloma como smbolo de la paz, y tambin los smbolos de un lenguaje querepresentan objetos extralingisticos.

Un lenguaje sintcticamente articulado es un lenguaje formal o vaco de contenido, unlengu(4e sintactico puro. Sin embargo, sobre la base de las reglas sintcticas, podemos darlea este sistema una interpretacin. Para esto necesitamos de las reglas semdnticas, que son dedos clases: las reglas de designacin y las reglas de verdad. Las primeras son aquellas querelacionan biunivocamente a cada signo del sistema con un objeto o conjunto de objetosdeterminado. Por su parte, las reglas de verdad establecen las condiciones requeridas para queun enunciado del lenguaje sea considerado

9~ Charles Sanders Peirce, CollectedPapers, Cambridge, Harvard Universiiv Press, 1933-1958, 5.313-314.

verdadero. De este modo se obtiene un sistema interpretado, o sistema semntico, en elque los signos ya no sqn vacos, sino que tienen un significado fijo. Es importante tener encuenta que, a partir de un mismo sistema sintctico puro, pueden obtenerse diferentes sistemas

semnticos, conforme varen las reglas de designacin y verdad. Las reglas semnticasestablecen las distintas_modalidades de relacin entre los signoS y los objetos querepresentan. Ahora b!en, el objeto o conjunto de objetos representado es el denotado del


signo. A su vez, se entiende por designado a las caractersticas opropiedades del objeto a las que el signo hace referencia. Todos los signos tienendesignado,pero no todos ellos tienen denotado. Tal es el caso de "unicornio", signo

para el cual no encontraremos objeto alguno al que aplicarlo. A pesar de esto,entendemos el significado del signo, porque aprehendemos el concepto que designa:

"Animal semejante a un caballo con un cuerno que emerge de su frente".

La denotacin de un signo se determina a travs de su aplicacin a objetos que se ubican endeterminadas coordenadas espaciales y temporales precisas, con independencia de la mentedel sujeto que lo usa. Pero ocurre que la aplicacin de un signo no siempre es sencilla. Haysignos que no tienen denotado: "centauro", "lealtad", "duende". Otros tienen un denotado nico,tal es el caso de los nombres propios. Pero ocurre tambin que el denotado de algunos signosconstituye una clase de limites imprecisos: alumnos", "libro", "mesa". Las cosas se complicanaun ms cuando se trata de signos caracterizados por su "vaguedad": "mucho", "poco",etctera.

Pero, si bien es cierto que algunos signos tienen un denotado impreciso o aun carecen de l,siempre podemos aproximarnos a su designado. El procedimiento metodolgico que nos ayuda areconocer el designado de un signo es la definicin, que se ocupa de precisar los alcances y lmitesde un signo siempre en el marco de un determinado contexto terico. En la definicin se estableceuna equivalencia entre el significado del signo a definir, o defmiendum, y aquel signo o conjunto de

signos que se utilizan para establecer el significado del anterior, o def'miens. Por ejemplo: "Eltringulo es una figura plana limitada por tres lineas ~ectas". La definicin nos ayuda tambin areducir la vaguedad y a eliminar la ambig edad. Un trmino es considerado ambiguo cuando puedeser interpretado de distintas maneras dentro de un mismo lenguaje. Tal es el caso de "banco" que,en nuestro idioma, designa tanto a la institucin bancaria como a un asiento.

Por ltimo, lapragmtica se ocupa de las relaciones que mantienen los signos con sus usuarioso intrpretes. De este modo las reglas pragmticas enunciarn las condiciones que deben darse enel intrprete para que un vehculo-seal sea considerado como signo de algo.

Insertados en el espacio de la pragmtica, es posible hablar de diferentes usos del lenguaje" enfuncin de la intencin del hablante y tambin del contexto en el que los signos son utilizados. Elfilsofo austraco Ludwig Wittgenstein, en su libroInvestigaciones filosficas, nos enfrenta con losinnumerables tipos diferentes de usos que tienen las palabras y oraciones, cuando compara ellenguaje con una caja de herramientas.'0 Algunos de estos usos -sugeridos por el propioWittgenstein son dar rdenes, describir la apariencia de un objeto, relatar un suceso, elaborar y

poner a prueba una hiptesis, preguntar, agradecer, maldecir, rezar, contar un chiste, resolver unproblema de matemtica aplicada, traducir de un lenguaje a otro, etctera."

Sin olvidar esta inconciliable multiplicidad de usos, es conveniente recurrir al clsico intento desistematizacin que reconoce un uso informativo, un uso expresivo y uno directivo del lenguaje.

El objetivo del primero de estos usos es comunicar informacin. El discurso informativo describelos hechos del mundo y razona sobre ello a travs de la afirmacin y negacin de proposiciones:"Est lloviendo", "Viena es la capital de Austria". Del lenguaje usado para afirmar o negar proposi-ciones, o para presentar razonamientos, se dice que cumple una funcinformativa. La ciencia nosofrece el ejemplo ms claro de discurso informativo.

Por su parte, el uso expresivo del lenguaje es aquel que expresa o comunica sentimientos yemo~ciones. Si bien el ejemplo por excelencia de la funcin expresiva del lenguaje es la poesa -"Ah, mi amor es como una rosa roja recin florecida en la primavera!"- tambin hacemos un usoexpresivo del lenguaje al manifestar nuestra pena o entusiasmo: "Magnfico!". "Qu tristeza!".

Por ltimo, el lenguaje cumple una funcin directiva cuando se lo usa con el propsito deprovocar o impedir una accin manifiesta. Los ejemplos ~ns importantes del uso directivo son lospedidos y las rdenes: "Cierre la ventana". Tambin laspreguntas. en tanto el planteo de unapregunta supone, por lo general. el pedido de una respuesta: "Qu hora es?".

10. Cf. Ludwigwittgenstein,Investigacionesfdos


adems de emociones, cierta informacin en relacin con un hecho histrico determinado, otambin al sentido general de la vida. En estos casos, el uso informativo est presente. aunqueensear historia o argumentar acerca del valor de la existencia no sea el objetivo primero. Lo queocurre es que en la comunicacin efectiva nos encontramos con una combinacin de usos dellenguaje o, lo que es lo mismo, con un lenguaje con funciones mltiples. De todos modos siemprehay un uso que se impone sobre los otros. Para determinaro con precisin es imprescindible tener

en cuenta el contexto en el que aparecen las expresiones en cuestin.

3.3. Los niveles de la semitica

Hasta aqu nos hemos referido a las dimensiones de la semitica. Sin embargo, es necesarioestablecer con cuidado los niveles en los que estas dimensiones pueden ser consideradas.

Porque la semitica o ciencia de los signos, que tiene como objeto a los Signos de nuestrolenguaje, se expresa. a su vez, tambin en un lenguaje. No obstante, las afirmaciones de la semiticase ubican en un nivel diferente del de las expresiones que tematiza.

Para entender esta cuestin es necesario distinguir entre uso y mencin del lenguaje o delacontecimiento semitico. idea que es solidaria de la distincin entreLenguqie objeto ymetaleaguqie.

Para informar acerca de la reafidad o de nuestros estados de nimo usamos un lenguaje. Estelenguaje que usamos se refiere a cosas o hechos que no son las palabras mismas sino reafidadesextralingisticas: "La mesa es de madera". En esta oracin, "mesa" no hace referencia al signo"mesa" sino al objeto material, a un mueble con una funcin especfica. Pero ocurre que no siempreusamos el lenguaje para referirnos a objetos sino para mencionar signos o conjuntos de signos deun lenguaje: "Mesa es una palabra con cuatro letras". En este caso el trmino "mesa" no estsiendo usado sino mencionado en tanto remite a s mismo como signo.

Esto significa que el lenguaje es autorreferencial, El lenguaje puede hablar de si mismo. Sinembargo, para evitar contradicciones y paradojas, es importante recordar que la referencia allenguaje -lenguqje objeto se hace desde un lenguaje diferente metalenguqje. El lenguqie objetoes aquel que es objeto de anlisis y, por lo tanto, es mencionadopor el metalenguaje. Se suelenutilizar comillas para indicar que una palabra o signo pertenece al metalenguaje y que, por lo tanto,no est siendo usado sino mencionado. Es importante recordar que los trminos lenguqje objeto ymetalenguqie son trminos relativos, en tanto se refieren uno a otro. Hablamos de unmetalenguqie si hay un lenguaje objeto mencionado por l. Por su parte, un lenguaje cualquiera seconvertir en lenguqje objeto si es objeto de anlisis de un metalenguqie.

La semitica, en tanto se ocupa de analizar cualquier lenguaje, se ubica en el nivelmetalingstico. Puede considerarse tambin como una metaciencia til para analizar el lenguaje delas ciencias desde un nivel superior de lenguaje. El lenguaje de las ciencias, como todo lenguaje, esanalizable desde el punto de vista de la sintaxis, desde el punto de vista de la semntica y tambindesde el de la pragmtica. Porque, segn Morris, "un lenguaje, en el pleno sentido semitic~deltrmino, es cualquier conjunto intersubjetivo de vehculos-seales, cuyo uso est determinado porreglas sintcticas, semnticas y pragmticas". 12

12. Charles Morris,F~ndamentos de la teorla de los s~nos, Mxico, UNAM, 1958, p. 61.

4. LAS ESTRUCTURAS LGICAS FUNDAMENTALES

4.1. Trminos y proposiciones

Sin lugar a dudas es ArIstteles (384-383/322 a. de C.) quien otorga a la lgica su acta denacimiento como disciplina autnoma y especfica. Lo logra recopilando y sistematizando lasreflexiones de los pensadores que lo antecedieron acerca de los principios formales del

pensamiento, el lenguaje y la realidad. Sobre esta base -y de acuerdo con su supuesto de laexistencia de una correspondencia entre el pensar lgico y la estructura ontolgica- elabora un


organon o instrumento a partir del cual es posible acceder a los principios segn los cuales searticula lo real. De este modo el pensamiento lgico se convierte en aquel que nos permite unconocimiento adecuado de la forma del mundo y, por lo tanto, resulta indispensable en la bsquedade la verdad que emprenden las diferentes disciplinas cientficas.La lgica aristotlica es, principalmente. una lgica de trminos. El trmino es la estructura lgicams elemental. Formado por uno o ms signos~se utiliza para nombrar o designar algo. Es necesario

diferenciar el trmino de los signos que le sirven como medio de expresin. Esta distincin nospermite reconocer que, en primer lugar, distintas palabras pueden expresar un mismo trmino. Porejemplo: "red", "rouge", "rojo". En segundo lugar, ocurre muchas veces que un mismo signo o

palabra expresa trminos diferentes. Pensemos, por ejemplo. en la palabra "vela", que significa tantola accin de cuidar el sueo o el reposo de alguien, el cilindro de cera que utilizamos parailuminarnos como los lienzos que ayudan a impulsar algunas embarcaciones. Por ltimo, ocurretambin que un trmino se expresa a travs de varias palabras. Este no slo es el caso de losnombres compuestos, por ejemplo, "Miguel de Cervantes Saavedra", sino tambin de las llamadasdescripciones, por ejemplo, "el planeta que est ms cerca del sor o "el autor del Quijote".

Se considera la lgica aristotlica una lgica de trmins porque son stos lasunidades mnimas e irreductibles del anlisis lgico. Desde esta perspectiva, los trminos se dividenen trminos Lgicos o constantes logicas que slo tienen significacin en el contexto de laestructura lgica que integran -todos, algunos, ningn, etc.-, y los trminos no lgicos o variables

lgicas que tienen significacin independiente dentro de un lenguaje. Adems pueden sersustituidos por otros de la misma categora lgica o gramatical sin que por ello vare la estructuralgica de la que forman parte. Integran este grupo los nombres propios, los sustantivos comunes ylosadjetivos.

Por su parte. las proposiciones son estructuras lgicas ms complejas integradas portrminos, tienen un sentido completo y puede predicarse de ellas verdad y falsedadEs importante no confundir "proposicin" con "oracin". La oracin es el vehculo para expresaruna proposicin, de modo tal que diferentes oraciones pueden expresar una misma proposicin, porejemplo "Todos los hombres son mortales" y "Si un individuo cualquiera es hombre, entonces esmortal". O tambin"11 pleut' y "Llueve". En rigor de verdad, no todas

oraciones es posible predicar verdad y falsedad. Una proposicin ser verdadera si lainformacin que transmite corresponde o concuerda con los hechos del mundo quedescribe y ser falsa si no existe tal concordancia o correspondencia. Este modo deentender la verdad como correlacin o adecuacin entre las proposiciones del lenguaje ylos hechos "concepcin semntica de la verdad". Queda claro que, en tanto un trmino noafirma ni niega estado de cosas alguno, no puede ser ni verdadero ni falso. Solo podemoshablar de "correccin" o incorreccin" en la aplicacin de un trmino.

Para la lgica aristotlica todas las proposiciones se reducen a la forma predicativa bsica: "S esP". Si aplicamos el proceso de abstraccin a la proposicin "Todos los hombres son mortales",reemplazando los trminos no lgicospor smbolos variables (en este caso, variables de trminos)obtenemos la forma lgica "Todo S es p", 13Por su parte, la forma lgica de "Ningn molusco esvertebrado" es Ningn S es P".13. El proceso de ~straccL'n se efectiviza a travs del reemplazo de los trminos no lgicos por variables osmbolos elegidos para indicarlos, de tal modo que se obtiene un esqueleto o estructura de un alto grado degeneralizacin, en el que se prescinde de todo contenido intuitivo o descriptivo. Esta estructura es lafprna lgica.La abstraccin, en tanto nos acerca la forma lgica, supone una generalizacin. Por el contrario, el proceso deinterpretacin consiste en la sustitucin de las variables por trminos descriptivos de la misma categorasemntica. Toda interpretacin consiste en una particularizacin. Una misma forma lgica, por ejemplo, "Todo 5es P", es pasible de ejemplos de sustitucin diferentes e innumerables. Algunos ejemplos de Interpretacin son"Todos los hombres son mortales", "Todos los perros son mamferos", "Todos los cuerpos son extensos".

Durante muchos siglos se crey que la lgica aristotlica era, sin ms, la lgica. Lascontribuciones de filsofos posteriores, entre ellos los estoicos y los pensadores medievales, nointrodujeron ninguna modificacin esencial en el sistema aristotlico, tal vez debido al gran prestigiodel que gozaba Aristteles, considerado una "autoridad" en el terreno de la especulacin terica.Este hecho contribuy a bosquejar una imagen especial de la lgica como una ciencia acabada ycompleta, por ocuparse de objetos inmutables y perfectos: los principios lgicos estructurantes del

pensamiento y del mundo. Esto es as a tal punto que, a fines del siglo XVI!I, el filsofo alemnImmanuel Kant (1724-1804), afirma, en el prlogo de su Critica de la razn pura, que desde

Aristteles la lgica no ha dado un paso atrs, pero tampoco ninguno haca adelante. Esto indicaque se halla, desde su nacimiento, conclusa y perfecta". 14


14. El pargrafo completo dice as: "Que la lgica ha llevado esa marcha segura [la marcha segura de una ciencial desdelos tiempos ms remotos, puede colegirse por el hecho de que, desde Alistteles, no ha tenido que dar un pasoatrs, a no ser que se cuenten como co rrecciones la supresin de algunas sutilezas intiles o la determinacin msclara de lo expuesto, cosa empero que pertenece ms a la elegancia que a la certeza de una ciencia. Notable estambin en eHa el que tampoco hasta hoy ha podido dar un paso adelante. As pues, segn toda apariencia,hilase conclusa y perfecta". Immanuel Kant, Crtica de la razn pura, Mxico, Porra, 1979, p. 11.

A pesar de esta visin kantiana de la inmovilidad de la lgica, poco tiempo despus, amediados del siglo XIX, se inicia una transformacin revolucionaria que la modifica sustancialmente.Porque a pesar del prestigio y de la innegable importancia de la lgi~a aristotlica, no puedendesconocerse sus lmites. Estos lmites se vinculan, en primer lugar, con su simbolizacinincompleta, que conserva trminos del lenguaje natural. Esto complica la articulacin de la lgicacomo un riguroso sistema de clculo. Recordemos los trminos lgicos o constantes, tales como"todos", "ningn", "es", etc. En Begundo lugar, el anlisis lgico de Aristteles mantiene una estrechadependencia con el anlisis gramatical de las lenguas naturales. Adems, al reducir todas las

proposiciones a la forma atributiva -nica forma aceptada- caracterizada por la asignacin de unpredicado a un sujeto a travs del verbQ "ser" ("Scrates es mortal"), impide el anlisis de proposi-ciones ms complejas. Entre estas ltimas se encuentran las relacionales, tales como "Bernardo amaa Elosa" o tambin "A es ms grande que B", de uso frecuente en la matemtica y tambin en el

lenguaje comn.Estas y otras razones impulsan una reforma que es iniciada por el ingls George Boole (1815-1864) y el alemn Gottlob Frege (1848-1925), orientada a una matematizacin de la lgica,consistente en la subordinacin de la lgica al mtodo de la matemtica. Esto supone unarigurosa axiomatizacin y tambin una completa formalizacin, lo que permite su articulacincomo un sistema de clculo.

Un momento decisivo en el desarrollo de esta nueva lgica, denominada lgica simblica" o'lgica matemtica", lo constituye la publicacin dePrincipia Mathematica, de Bertrand Russelly Alfred Whitehead (1861 - 1947). Estos autores intentan probar que la matemtica, en especialla aritnitica, es una rama o extensin de la lgica, de tal modo que todos los conceptosmatemticos deben poder derivarse de un nmero limitado de axiomas lgicos. Para lograrlo,deben desarrollar nuevas partes de la lgica (la lgica de las proposiciones, de la cuantificacin,de las relaciones y de las clases).

Slo nos ocuparemos en este captulo de presentar algunos elementos de la lgica de las

proposiciones o lgica proposicional. En ella las proposiciones son consideradas como loselementos indiyisibles, instancias ltimas del anlisis.Las proposiciones ms simples que podemos construir son lasproposiciones atmicas quedescriben un hecho simple. Se las simboliza con las letras "p","q'" s" u otras letras minsculs.

Ejemplos de proposiciones atmicas son: "Llueve", "Carlos estudia", "Wittgenstein naci enAustria". Son simples porque sus partes no son, a su vez, proposiciones. Las proposicionesatmicas son verdaderas o falsas si el hecho que presentan se da en la realidad.' 5 Por lo tanto,la cuestin de decidir acerca de la verdad

15. La lgica clsica se apoya en el principio aristotlico, segn el cual un enunciado es o bien verdadero o bienfalso, pero no ambas cosas a la vez. Este

y falsedad de un enunciado atmico no es un problema de anlisis lgico sino de informacinemprica. "Carlos estudia" es verdadera si, efectivamente, la persona a quien hace referencia elnombre "Carlos" se encuentra estudiando en el momento de expresar esta proposicin. 16

Sin embargo, la mayor parte de las Pr~9s~cI9nes de nuestro lenguaje no son atmicas sinomoleculares, es decir, combinaciones de proposiciones a travs de conectivas lgicas, tales como~ conjcin, la nega~ll n.a dis~~ciri y el coridici&nalhtre otras. "Llueve y no llueve", "Carlosestudia o no estudia", "Si Carlos estudia entonces aprobar el examen", "Wittgenstein naci enAustria y Russell naci en Gales", "Si llueve, ir al cine o me quedar en casa" son proposicionesmoleculares. Estos ejemplos nos permiten advertir que las prop9siciones molecularesson~aquel1a~c~yas partes s son proposiciones, que se ~elcionan a travs de nexos o conecti-vas, tales como las que se detallan a continuacin:


CONECTIVA SIGNO USO LINGUISTICO

Conjuncin . yDisyuncin inclusiva v o, o lo uno o lo otro (o ambos)Disyuncin exclusiva w o, o lo uno o lo otro ( pero no ambos)

Negacin - no, no es el caso queCondicional si.....entoncesBicondicional si y solo si

Negacin alternativa / es incompatible conNegacin conjunta ni...ni lo uno ni lo otro

Sobre esta base es posible representar la forma lgica de las proposiciones molecularmencionadas en el pargrafo anterior. Para ello se reemprincipio recibe el nombre deprincicio

de bivalenaa. En nuestro siglo se ha planteado sistemticamente el problema de su no aceptacin,cuestin que ha dado lugar al surgimiento de las lgicas no clasicas

.

16. Cuando un enunciado -atmico o moleculares verdadero. se dice que tiene un valor de verdad positivo,y cuando es falso se dice que tiene un valor de verdad negativo. A la verdad y falsedad de enunciado se les da,entonces, el nombre general de valor de verdad.lgica y lenguaje

plazan las proposiciones atmicas por variables proposicionales, y los nexospor el smbolo correspondiente:

Llueve y no llueve" "p. p

"Carlos estudia o no estudia" "pv -p"

"Si Carlos estudia entonces p q aprobar el examen

"Witgenstein naci en Austria yRussell naci en Gales" p . q

"Si lueve ir _al cineo me quedar en casa" p (q w r)

Es fcil observar que, a diferencia de lo que ocurra en la lgica aristotlica, asistimos aqu a unaformalizacin completa, que alcanza tambin a los trminos lgicos, en este caso las conectivas onexos sealados. Esto va a permitir que la lgica proposicional se estructure como un sistema declculo que permita decidir, a travs de procedimientos mecnicos, el valor de verdad de las

diferentes frmulas del sistema.Dijimos ya que, para la lgica clsica, el valor de verdad de la proposicin atmica se reduce ala bipolaridad verdadero-falso. El modo de decidir entre estas posibilidades excede el mbitoestrictamente lgico. Es necesario remitirse a la verificacin emprica. Pero esto no es as en elcaso de las proposiciones moleculares, porque su valor de verdad depende exclusivamente delvalor de verdad de las proposiciones que la integran y que son afectadas por una determinadaconectiva. El filsofo austraco Ludwig Wittgenstein. discpulo de Bertrand Russell, en su libroTractatus LogicoPhilosophicus.'7 afirma que la proposicin molecular es unafuncin de verdadde sus componentes atmicos, en tanto la proposicin atmica es una funcin de verdad de smisma.'8 Consideremos la siguiente proposicin: "wittgenstein naci en Austria y Russell naci enGales" de la forma "p. q". De acuerdo con lo afirmado por wittgenstein. su valor de verdaddepende exclusivamente del valor de verdad de sus componentes. Puede ocurrir que "p" seaverdadera y no lo sea "q"; o a la inversa; o tal vez que ambas sean falsas. En todos estos casos la

proposicin molecular "p . q" ser falsa, porque lo que ella afirma es que se da tanto "p" como "q".La ley que rige la conjuncin nos dice que slo si ambos componentes atmicos son


17. L. wittgenstein. Tractatus Lgico-philosophicus. Madrid. Alianza, 1979.18. Idem. proposicin 5.

verdaderos, es verdadera la proposicin molecular correspondiente. No ocurre lo mismo con la

forma proposicional "pv q",'9

que afirma la existencia del hecho representado por "p", o la del hechorepresentado por "q". o la de ambos. Por lo tanto la proposicin "p v q" es verdadera en todasestas posibles combinaciones, con excepcin de aquella en que ambas proposiciones atmicas sonfalsas.

Es necesario, pues, conocer las leyes que rigen cada conectiva para entender cmo es posibledeterminar el valor de verdad de la proposicin molecular:

Conyuncin: La proposicin molecular conjuntiva es verdadera slo cuando ambasproposiciones atmicas son verdaderas. En los dems casos es falsa.Disyuncin inclusiva: Una proposicin molecular disyuntiva incluyente es falsa solamentecuando ambas proposiciones atmicas son falsas. En los dems casos es verdadera.

- Disyuncin exclusiva: Una proposicin molecular disyuntiva excluyente es verdadera slo en elcaso de que uno de los componentes atmicos sea verdadero y el otro falso. Cuando susvalores son iguales la disyuncin exclusiva es falsa.

- Condicional: Una proposicin molecular condicional es falsa slo cuando el antecedente esverdadero y el consecuente es falso. En los dems casos es verdadera.- Bicondicional: Una proposicin molecular bicondicional es verdadera slo cuando ambos

componentes atmicos tienen el mismo valor de verdad. Si sus valores son distintos entre sientonces es falsa.

- Negacin simple: La negacin cambia el valor de verdad de una proposicin atmica omolecular. Si es verdadera la convierte en falsa, y si es falsa en verdadera.

- Negacin alternativa: La negacin alternativa entre dos proposiciones es falsa cuando amboscomponentes son verdaderos. En todos los dems casos es verdadera.

- Negacin conjunta: La negacin conjunta entre dos proposiciones es verdadera slo cuandoambos componentes son falsos. En todos los otros casos es falsa.20

Sobre esta base, Wittgenstein concibe un mtodo mecnico de decisin que permite establecer

las condiciones de verdad de una proposicin molecular cubriendo todos los ca~os posibles decombinacin de los valores

19. SI interpretamos esta forma obtenemos, entre otros ejemplos de sustitucin. la proposicin "Llueve ohace fro".

20. Cf. Maria Anglica y Julio C. Colacilil de Muro, Elementos de Lgica moderna yfllosofia, Buenos Aires,Estrada, 1977, PP. 122-123.

de verdad de las proposiciones que la componen. Este mtodo es conocido con el nombre de"tablas de verdad". Retomando el ejemplo anterior "wittgenstein naci en Austria y Russell naci enGales": 1) Se abstrae la forma lgica de la proposicin, en funcin de los smbolos anteriormente

presentados. 2) Se asignan valores a los componentes atmicos, de tal modo que todas las posibles

combinaciones entre ellos resulten representadas.21

3) Por ltimo se resuelve la tabla de acuerdocon la ley de la conectiva en cuestin.

Ejemplo 1: "Wittgenstein naci en Austria y Russell naci en Gales".

p . qV V VF F VV F FF F F

Ejemplo 2: "Si Carlos estudia entonces aprobar el examen".


p qV V VF V VV F FF V F

El mtodo de las tablas de verdad nos indica en qu casos una funcin veritativa es verdaderay en qu casos es falsa, de acuerdo con lo que determina la ley de cada conectiva y agotandosiempre las combinaciones posibles de valores de verdad de sus componentes. Pero no es posibleir ms lejos. El clculo lgico no nos permite decidir acerca del valor de verdad de las

proposia'one~ atmicas. Lo que se impone es un cotejo de cada una de ellas con la realidad.Es posible encontrar, sin embargo, dos casos extremos de funciones veritativas que son

siempre verdaderas o siempre falsas. Es esto lo que Ocurre con "p v -p", por una parte, y "p. -p" por la otra:

21. Wlllard Van Orman Quine t 1908) ide un mtodo de asignacin de valores, Consistenteen asignar a la primera variable proposicional (p) los valores verdadero ~V) y falso (E). En elcaso de la segunda variable proposiclonal (q), estos valores se duplican, en tanto los de la

primera tp) se repiten tal como se habian dado en un Priricipio, hasta alcanzar a los de q. Seprosigue de este modo en el caso de existir Otras variables, es decir. de acuerdo a unaproyeccin geomtrica.

"Llueve o no llueve"p v p

V V FF V V

"Llueve y no llueve"

p . -pV F FF F V

La primera de estas proposiciones, "p v -p", es verdadera para todas las posibles combinacionesde verdad de sus componentes elementales, y recibe el nombre de iautologCL La segunda, quese evidencia falsa para todos esos posibles valores, recibe el nombre de contradicciri Auncuando el valor de verdad de las proposiciones atmicas que integran las funciones veritativas debadecidirse en ltima instancia por via emprica, el valor de verdad, tanto de las tautologas como delas contradicciones, es independiente de la experiencia. Porque la verdad o falsedad de estas

proposiciones es lgicamente necesaria."Llueve y no llueve", proposicin de la forma "p -p", es falsa para cualquier registro

meteorolgico posible. Lo que en realidad ocurre es que no dice nada sobre el tiempo. Tampoco"Llueve o no llueve", proposicin de la forma p v -p', proposicin indudablemente verdadera, nos

proporciona informacin sobre el tiempo. En tanto su verdad o falsedad puede determinarse conabsoluta precisin a travs del anlisis de los smbolos que las integran, son verdaderas o falsasindependientemente de la experiencia. Cuando una proposicin tiene estas caractersticas se ladenomina anahtica~ Por el contrario, las proposiciones que por informamos acerca de hechos delmundo requieren para la determinacin de su valor de verdad una confrontacin emprica sedenominan proposicionessintticas.


4.2.Razonamientos

Un razonamiento es una estructura lgica compleja, formada por proposiciones, en la cual deuna o ms proposiciones llamadaspremisas se obtiene otra llamada conclusin

Un ejemplo de razonamiento es el siguiente:

Todos los hombres son mortales Scrates es hombre

___--------------------------------------------Scrates es mortal

(La lnea indica la diferencia de nivel entre las premisas y la conclusin. Debe leerse como"luego", "entonces", "por lo tanto", "en consecuencia".)

Las proposiciones que integran un razonamiento pueden ser verdaderas o falsas en funcin de laconcepcin semntica de la verdad ya planteada. Sin embargo, estos predicados no puedenaplicarse al razonamiento. El razonamiento no describe hecho alguno sino que establece unarelacin especial entre la o las premisas y la conclusin. Se trata de la relacin de derivacin oinferencia de la conclusin a partir de las premisas, cualquiera sea su valor de verdad. Si el pasajede las premisas a la conclusin est, por as decirlo, 'justificado". entonces diremos que elrazonamiento es vlido. En caso contrario, ser invlido. El razonamiento es, sin lugar a dudas, laestructura lgica fundamental en tanto se utiliza en las argumentaciones, centificas o cotidianas, paraobtener conclusiones a partir de datos inforrnados a travs de proposiciones ya dadas.

La forma de un razonamiento varia segn el tipo de anlisis elegido. Desde la perspectiva de lalgica de trminos aristotlica, el proceso de abstraccin aplicado al razonamiento presentado en el

pargrafo anterior nos enfrenta con la siguiente forma de razonamiento:

Todo S es P_ X es S

______________ X es p22

Por otra parte, si nos ubicamos en el marco de la lgica proposicional, el razonamiento seenuncia as:

Si todos los hombres son mortales, entonces Scrates es mortalTodos los hombres son mortales

__------------------------------------------------------------------Scrates es mortal

Aplicando las variables proposicionales que conocemos y los smbolos correspondientes a lasconectivas, obtenemos la siguiente forma de razonamiento:

p q p

------------------ q

22. "X" es, e22-este caso, una variable de individuo Scrates es mortal

Los razonamientos se dividen en dos clases fundamentales. Los razonamientos deductivos y losno deductivos. A continuacin caracterizaremos cada uno de ellos.

En los razonamientos deductivos la relacin que se establece entre las premisas y la conclusines de implicacin lgica: La conclusin se deduce lgicamente de las premisas. Esto significa quede premisas verdaderas no se puede inferir una conclusin falsa. Si nos planteamos las posiblescombinaciones entre el valor de verd~d de las premisas y el valor de verdad de la conclusinobtenemos cuatro casos:

- Premisas verdaderas-conclusin verdadera.


- Premisas falsas-conclusin falsa.o

- Premisas falsas-conclusin verdadera.

- Premisas verdaderas-conclusin falsa.

El razonamiento deductivo vlido excluye la ltima posibilidad. Si las premisas son verdaderas, laconclusin no puede ser falsa. La verdad de las premisas es garanta necesaria de la verdad de laconclusin, entre otras cosas porque la conclusin no agrega informacin, sno que explicita algoque ya est dicho de algn modo en las premisas. Por ejemplo:

Juan se traslad a Londres o Juan cambi de trabajoNo es el caso que Juan cambi de trabaj

Por lo tanto Juan se traslad a Londres

La validez de los razonamientos deductivos es una validez formal. Esto significa que no dependedel contenido, sino que es la forma de organizacin o estructura del razonamiento aquello quedetermina su validez. Por lo tanto, si establecemos la validez de una forma de razonamiento,establecemos al mismo tiempo la validez de todos los ejemplos de sustitucin que pueden obtenersea travs de la interpretacin de esa forma de razonamiento.

A continuacin presentaremos algunas de las ms importantes formas vlidas de razonamientosdeductivos:Modus Ponens Modus Tollens Silogismo hipottico

pq pq pqp -q q~rq -p pr

Hay razonamientos claramente invlidos. Son aquellos en los que la conclusin no se deriva delas premisas, ni se justifica en modo alguno en ellas. Otros, por el contrario, a pesar de su invalidez,resultan altamente persuasivos. Son stos las "falacias", que pueden definirse como formas derazonamiento que parecen vlidas, en general por su semejanza con alguna de las formaselementales vlidas presentadas, pero que se muestran invlidas cuando se las analizacuidadosamente. Por ejemplo:

Falacia de afirmacin del consecuente p q

q

p

Falacia de negacin del antecedente p q

-p

q

Los razonamientos deductivos se caracterizan, entre otras cosas, porque la conclusin sepresenta, cuando son vlidos, como absolutamente necesari~ Esta necesidad se apoya en elaspecto formal de su validez. Pero en nuestras argumentaciones recurrimos habitualmente a otrotipo de razonamientos, que a diferencia de los anteriores presentan su concluSin bajo el signo de la

probabilidad. Esto ocurre porque la forma deja de Ser decisiva, y el contenido o informacinconcreta que nos transmiten pasa a ocupar el primer plano. Se trata de los razonamientos nodeductiVos, entre los que se distinguen: 1) razonamientos inductivos, y 2) razonamientos por

analoga:1.Los razonamientos inductivos se caracterizan porque a partir de una Cantidad variable de


premisas que dan cuenta de hechos singulares dados, a los que se accede por observacin, sepropone una conclusin universal. Se trata de una generalizacin que alcanza a todos los casossemejantes a los del dominio considerado por las premisas.

Razonamiento inductivo

El bronce es conductor de la electricidadEl cobre es conductor de la electricidadEl hierro es conductor de la electricidad

______________________________________________

Todos los metales son conductores de la electricidad

Forma de razonamiento inductivo

Xl tiene la propiedad PX2 tiene la propiedad P

X3 tiene la propiedad P______________________________________________

Todos los X tienen la propiedad P

Es fcil advertir que en los razonamientos inductivos la conclusin agrega informacin, y por lotanto dice ms de lo que estaba dicho en las premisas. Por este motivo la verdad de las premisas nose sigue, necesariamente, de la verdad de la conclusin. La conclusin se presenta, pues, siemprecomo probable. Lo nico que se puede hacer es tratar de aumentar, a travs de medosextralgicos, el grado de probabilidad, lo cual se logra mejorando la cantidad y la calidad deinformacin que transmiten las premisas.

De todos modos, es importante tener en cuenta que, aunque verifiquemos cuidadosamente laverdad de las premisas de las que se parte, siempre es posible obtener una conclusin falsa. Porqueno se trata aqu de una validez formal, como en el caso del razonamiento deductivo. Todos losrazonamientos inductivos tienen la misma forma. Lo que cuenta en ellos es el contenido informativode las premisas y su adecuacin con los hechos que representan.

2. Por su parte, los razonamientos por analoga se caracterizan porque las premisas afirman lasimilaridad entre dos o ms objetos en uno o mas aspectos o propiedades. Sobre esta baseextienden esta similaridad a otro objeto, no mencionado en las premisas, que comparte al menosuna de esas propiedades. Por ejemplo:

El cobre es un metal y es buen conductor de la electricidad

El bronce es un metal y es buen conductor de la electricidadEl hierro es un metal y es buen conductor de la electricidad-------------------------------------------------------------------------------------------------

---El oro es un metal y por lo tanto tiene que ser buen conductor de la electricidad.

Los razonamientos analgicos parten de premisas de un cierto grado de generalidad, y llegan auna conclusin del mismo grado de generalidad. A diferencia de los razonamientos inductivos, laconclusin no aumenta la informacin aumentando el grado de generalidad en relacin con las

premisas. El aumento de informacin que caracteriza a la conclusin se da porque se extiendenciertas propiedades a objetos no mencionados en las premisas. Esta extensin se justifica en virtudde su similaridad con los objetos o individuos considerados en ellas.


5. TIPOS DE INFERENCIAS

Hasta ahora hemos analizado los distintos tipos de razonamiento considerndolos comoestructuras autnomas y en cierto sentido independientes del proceso y las circunstancias en las quese construyen. Esta perspectiva, extendida entre los lgicos, es vlida y nos permite unasistematizacin clara de los diferentes tipos de razonamientos. Pero tambin podemos intentarrelacionar los razonamientos con las inferencias23 que les dan origen, por una parte, y con lascircunstancias concretas en las que estas inferencias se ponen en juego, por la otra. Esto es lo queintenta Charles Sanders Peirce, quien en sus Collected Pqpers y en otros lugares de susmanuscritos reconoce tres tipos de inferencias: las deductivas, las inductivas y las abductivas.

En primer lugar encontramos las inferencias deductivas, caractersticas del modo de razonar dequienes se ocupan de las ciencias formales, es decir, de la lgica y la matemtica. En este tipo deinferencia procedemos a partir de una premisa general, llamada por Peirce regla, y a veces tambinverdad general y ley de la naturaleza: Por ejemplo, la ya clsica proposicin "Todos los hombresson mortales". Al aplicar esta regla a un caso subsumido en ella-"Scrates es hombre"-, obtenemos un resultado "Scrates es mortal". De este modo la deduccinmuestra -para Peirce- "que algo debe ser" 24tambin, "Todos los metales son conductores de la electricidad" (regla) se aplica a "El cobre es unmetal" (caso) y se obtiene "El cobre es conductor de la electricidad" (resultado).

Por su parte, las inferencias inductivas se caracterizan por establecer relaciones entre casos yresultados. Sobre la base de estas relaciones se deriva la regla o verdad general. En el punto de

partida no se encuentra ya una ley general, sino uno o ms hechos observacionales. Este tipo de

23. Recordemos que por "inferencia" se entiende el proceso por el cual derivamos una conclusin apartir de determinadas premisas.

24. Charles Sanders Peirce. ob. cit.

inferencia es utilizada por quienes se dedican a las ciencias naturales, en tanto buscan la formulacinde leyes generales que permiten explicar y predecir los hechos de la naturaleza. Del caso "El cobrees un metal" y del resultado "El cobre es un conductor de la electricidad" se concluye que "Todoslos metales son conductores de la electricidad".

Por ltimo, Peirce presenta la inferencia abductiva, tambin llamada retroduccn'~ Se trata deltipo de inferencia ms audaz, en el que la sagacidad y el ingenio juegan un papel decisivo. Es el tipode inferencia tpica de los razonamientos detectvescos, aunque tambin es frecuente en el lnbitode la medicina. Se trata en este caso de descifrar "pistas" o "sntomas". esto es. de analizar unresultado, para retroceder, a partir de l, hasta sus causas. La relacin entre el resultado y el casose establece a travs de la regla o verdad general. La verdad general es un enunciado o ley que serecuerda, se intuye o se inventa con el propsito de esclarecer un determinado hecho que funciona

como signo, sntoma o indicio de otra cosa. Si retomamos nuestro ejemplo. a partir del resultado"El cobre es conductor de la electricidad", podemos obtener la conclusin abductiva ocaso, que nosexplica por qu el cobre es conductor de la electricidad al presentamos su causa: El cobre es unmetal". La conclusin abductiva o caso se obtiene a travs de la vinculacin del resultado con laregla "Todos los metales son conductores de la electricidad".

Para Peirce la construccin de la abduccin describe un proceso en el cual un sujeto se enfrentaa un hecho observado que requiere explicacin y que parece importante. Para explicarlo recurre auna ley o regla que conoce o que inventa. La abduccin es, por lo tanto, ese paso entre un hecho ysu causa. Ese paso puede ser intuitivo o perceptivo. tal vez producto del ingenio de la adivinacin.Sin embargo. puede luego ser verificado para confirmar o reftar la conclusin alcanzada.

Los tipos de Inferencias presentados pueden esquematizarse del siguiente modo:

Deduccin Induccin Abduccin


Regla Caso Resultado

Caso Resultado Regla

Resultado Regla Caso25

25. En realidad Peirce esquematiza la abduccin colocando primero la regla. Por

lo tanto: Regla

Resultado

CasoEs importante tener en cuenta que el grado de necesidad con que se presenta la conclusin de

estos razonamientos disminuye considerable-mente de izquierda a derecha. Por su parte. lafertilidad26 o creatividad aumenta decididamente en esa misma direccin y alcanza su nivel mximoen la inferencia abductiva.

6~ SISTEMAS AXIOMTICOS

Por lo general, en el mbito de nuestra vida cotidiana. utilizamos un tipo de deduccin que sellama deduccin natural Se apoya en diferentes reglas de inferencia. que en algn punto seasemejan a nuestro uso habitual de las partculas lgicas. Estas reglas sirven para derivarcon~ecuencias a partir de premisas inicialmente aceptadas. porque pertenecen a nuestro patrimoniocultural.

Sin embargo en el mbito de la ciencia es importante someter a un control lgico riguroso laspremisas o hiptesis que se utilizan como punto de partida. Esto se logra eligiendo, en funcin de laaceptacin de un determinado criterio de racionalidad, algunos enunciados como punto de partida.a los que se llama axiomas. Los axiomas son los primeros principios indemostrables de todasecuencia deductiva. La necesidad de los axiomas se pone de manifiesto tan pronto como nos

planteamos el problema de la justificacin. Para demostrar una expresin dada. por ejemplo "A".hay que remitirse a otra "B". pero sta a su vez debe demostrarse a partir de otra "C". Ahora bien,cmo se justifica "C"? Si en el proceso de justificacin de "C" se recurre a "A" o a "B", entoncesse cae inevitablemente en un circulo vicioso. Si, por el contrario. se recurre a una nueva expresin"D". y para demostrar sta a otra "E" y as sucesivamente, se torna inevitable una regresin infinita.Par~ evitar estos inconvenientes es imprescindible partir de un cierto nmero de axiomas. A partirde ellos deben derivarse directamente, por inferencia lgica. todos los otros enunciados, quereciben el nombre de teoremas. Este tipo de deduccin se llama mtodo axiomtico.

Los primeros intentos de elaborar sistemas axiomticos se remontan a Aristteles y Euclides(365-?). Si bien al primero no le interes axiomatizar la

Sin embargo. como bien destaca Nancy Harrowitz ("El modelo policaco: Charles SandersPeirce y Edgard Alan Poe", en U. Eco y A. Sebeok leds.l. E! st'gno de los tres, Barcelona,Lumen. 1989. p. 246), el diagrama que presentamos y que tiene al resultado como punto de partida

parece ser mucho ms preciso.

26. Peirce llama a esa fertilidad o potencia creativa "uberty". considerando que sta llega almximo en la inferencia abductiva

lgica en tanto la consideraba un instrumento para la construccin cientfica- s se ocupa del mtodoaxiomtico en relacin con las ciencias. En los Segundos analticos, Aristteles afirma que elmtodo axiomtico es adecuado para la investigacin cientifica, dado que sta termina en teoremaso proposiciones demostrables que se derivan a su vez de axiomas indemostrables, evidentes en s


mismos, a los que llama principios o a:ciomas. El pasaje de los axiomas a los teoremas esdeductivo y se realiza de acuerdo con las reglas lgicas de inferencia investigadas en losPrimerosanalticos.

Por su parte, Euclides en ssElementos sistematiza los principales descubrimientos geomtricosde sus predecesores, presentando la geometra como un sistema deductivo en el cual todos losenunciados se derivan necesariamente de una serie reducida de supuestos bsicos. Estos supuestos

o principios bsicos o axiomas se dividen, para Euclides, en dos grupos:postulados y nociones comunes. Durante muchos siglos, la presentacin axiomtica de lageometra de Euclides fue considerada como la nica geometra posible, en tanto se la creia capazde dar cuenta de las propiedades del espacio real.

Una teora axiomatizada es una teora ordenada deductivamente en axiomas y teoremas deacuerdo con reglas de nferencia presupuestas en la lgica subyacente. Pero la axiomatizacinalcanza un rigor mucho mayor cuando se logra, adems, la formalizacin del sistema. El inters porla formlizacin, si bien ya presente en Gotifried Leibniz (1646-1716) se acrecienta a fines del siglo

pasado con los desarrollos en torno a la fundamentacin de la matemtica de Frege, Russell yDavid Hilbert (1862-1943). Se suma a esto el descubrimiento de las geometras no euclideanas,que aleja a los matemticos de la confianza en las intuciones sensibles, orientndolos en el rigor delanlisis lgico.

Estas transformaciones traen como consecuencia un cambio decisivo en el modo de entender los

axiomas. Para la concepcin clsca, la eleccin de los axiomas no es arbitraria. Los axiomas semponen porque se trata de verdades necesarias, evidentes y absolutas. Su evidencia haceinnecesaria su demostracin, en tanto su carcter absoluto los coloca al margen de todacontingenca histrica. De aqu surge la necesidad -que se extiende tambin al sistema- que sederiva de ellos: no pueden ser de otro modo. En este sentido la geometra de Euclides es la nca

posble, porque surge de axiomas verdaderos y por lo tanto necesarios.Por el contrario, para la concepcin actual, la eleccin de los axiomas es convenconal, a tal

punto que una proposicin puede funcionar como axioma en un sistema y como teorema en otro.Adems, en virtud de la formalizacin lograda, las frmulas que expresan los axiomas estn com-

puestas por simbolos que no hacen referencia a objetos y, por lo tanto, no pueden ser ni verdaderasni falsas. La radicalizacin del formalismo aproxima, cada vez ms, la estructura de los sistemasaxiomticos a la de los juegos, en tanto los desvincula de todo compromiso ontolgico.

Los elementos bsicos de todo sistema axiomtico son los siguientes:

- Smbolos primitivos: Son aquellos que no requieren definicin, y se utilizan para definir lasfrmulas del sistema.

- Definiciones: Sobre la base de los smbolos primitivos las definiciones sirven para introducirnuevos smbolos en el sistema.

- Axiomas: Frmulas primitivas no demostradas que se utilizan para todas las demostraciones.Reglas de inferencia: Reglas provistas por la lgica subyacente alsistema, que permiten la deduccin de nuevas frmulas.

- Teoremas: Frmulas derivadas demostradas mediante la aplicacin de las reglas de inferencia alos axiomas y a otros teoremas ya demostrados.

- Lgica: Captulos de la lgica necesarios para el desarrollo del sistema.

Si precisamos nuestra anterior comparacin de los sistemas axiomticos con los juegos ~lajedrez, por ejemplos obtenemos la siguiente tabla de equivalencias:

- Los trminos primitivos son las piezas del juego.- Los axiomas son las posiciones iniciales de las piezas.- Las reglas de inferencia son los movimientos permitidos para las piezas.- Los teoremas son las posiciones posteriores de las piezas.

La matemtica constituye un ejemplo, claro y cercano, de sistema axiomtico. Ahora bien, en lossistemas axiomticos podemos distinguir entre los abstractos o "formales", por una parte, y losaxiomticos interpretados o "modelos", por otra.

Un sistema axiomtico es abstracto o "formal" cuando se establece como un lenguaje puramentesintctico. Esto significa que los trminos primitivos carecen de significado, de manera tal que los

axiomas son frmulas vacas de contenido de las que no se puede predicar ni verdad ni falsedad. lamatemtica pura se estructura como un sistema axiomtico formal.Pero una vez elaborada la dimensin sintctica, el sistema puede ser Interpretado, es decir,


puesto en relacin con un conjunto determinado de objetos. El sistema adquiere as una dimensinsemntica. Si cuando se Interpretan las frmulas primitivas del sistema las proposiciones que seobtienen son verdaderas, estamos ante una interpretacin adecuada que constituye un modelo delsistema axiomtico formal o abstracto. Porque si el modelo satisface todos los axiomas, satisfartambin todos los teoremas del sistema abstracto original. La matemtica aplicada es la encargadade buscar "modelos" que satisfagan las estructuras abstractas o formales de la matemtica pura.

7. CONCLUSIN: LGICA Y CIENCIA

El conocimiento que llamamos cientfico se constituye como tal en funcin de ciertascaracterstcas que lo definen. Entre ellas se destacan las de sistematicidad y fundamentacin.Las proposiciones cientficas no se presentan aisladas sino articuladas en funcin de relacioneslgicas diversas, que las ordenan de acuerdo con un criterio orgnico y que posibilitan tambin sufundamentacin. Toda fundamentacin racional se construye sobre la base de las estructuras de

razonamiento que la lgica analiza y reconoce como universalmente vlidas. Las inferencias, omecanismos de derivacin de conclusiones a partir de premisas, que se apoyan en las relacioneslgicas de implicacin, escapan as al capricho o mero arbitrio de los hombres. Los cientficosrecurren a ellas a la hora de dar razn de sus afirmaciones, en su esfuerzo por alcanzar el mximonivel posible de objetividad. La precisin y rigurosidad en el manejo del lenguaje es una condicinimportante para llegar a esta meta. Y nuevamente es la lgica la que nos orienta en la construccinde lenguajes artificiales, que escapan a las ambigedades y vaguedades de nuestras lenguashistricas.

La existencia de una relacin esencial entre lgica y ciencia resulta, a esta altura, evidente. Elcuidadoso estudio de la lgica aporta, sin duda alguna, elementos necesariosy hasta imprescindibles

para el desarrollo de la ciencia. Sin embargo, este aporte puede presentarse de modos diversos. Enprimer lugar, la lgica, desde su nacimiento, se constituye en un organon o instrumento necesariopara el avance del conocimiento cientfico. Para que haya ciencia es necesario que lasproposiciones formen un sistema lgico. La lgica no slo nos provee de esquemas derazonamiento vlidos sino que nos instruye, tambin, en el adecuado manejo de los smbolos.

Pero, en segundo lugar, podemos pensar que el estudio de la lgica nos acerca a los supuestosbsicos de la racionalidad cientifica. Y es necesario tener una clara conciencia de estos supuestospara que nuestra mirada sobre la ciencia no sea ingenua. El conocimiento cientfico, que asent suespecificidad en el ejercicio critico, muchas veces se aproxima, paradjicamente, a su opuesto, eldogmatismo. Esto ocurre cuando un saber absolutiza los supuestos sobre los que se sustenta. Laciencia absolutiza los principios de la lgica que le son esenciales a su desarrollo, al considerarlosexpresin directa de la estructura misma del mundo y de la razn. A partir de aqu las proposicioneslgicas son concebidas como proposiciones descriptivas de estos principios y, por lo tanto,verdaderas. Sin embargo, podemos animarnos a pensar que las proposiciones lgicas describen y

prescriben, en un mismo movimiento, el modo en el que de hecho pensamos y el modo en el quedebemos pensar para que el acuerdo

bsico entre los hombres quede garantizado y la comunicacin sea as posible. Lo que lasproposiciones lgicas describen no son, pues, principios universalesy necesarios del pensamiento ydel mundo, sino la estructura formal de nuestras prcticas concretas de fundamentacin de

proposiciones y de derivacin de conclusiones a partir de premisas. Al rrijsmo tiempo que lasdescriben y las sistematizan, les confieren necesidad y universalidad al otorgarles un status

privilegiado. Las proposiciones de la lgica se convierten as en "reglas" o normas de todorazonamiento vlido. De este modo prescriben la trama o red que articula nuestro pensamiento~determinando el espacio de lo pensable por el hombre. Aun los razonamientos invlidos 'oincorrectos encuentran un lugar en la sistematizacin de la lgica. Nada escapa a su poderomniabarcador. Pero en tanto la lgica es el lmite del pensamiento lo es tambin de nuestro

lenguaje y de nuestra experiencia del mundo. Conocemos ya la absoluta interdependencia queexiste entre las categoras lingsticas y las categoras mentales, y son stas las que mediatizan


nuestras percepciones, devolvindonos la imagen de un mundo ordenado a partir de relacioneslgicas tales como la de sustancia-accidente o causa-efecto.

Ludwig Wttgenstein es uno de los filsofos que problematiz, hasta sus ltimas consecuencias,esta cuestin de la lgica como lmite absoluto de nuestro pensamiento y de nuestro mundo.Tambin se ocupa, en su ya citado Tractatus Logico-Philosophicus,27 de la relacin entre las

proposiciones lgicas, las leyes cientficas y las proposiciones que dan cuenta de los hechosaccesibles a la observacin emprica.

Afirma Wittgenstein que las leyes cientficas funcionan como instancias intermedias, que popenen contacto las categoras abstractas y generales de la lgica con instancias directamente

perceptivas. Se trata de reglas que nos indican en qu trminos tenemos que pensar y, por lo tanto,expresar los hechos del mundo.

Wittgenstein aproxima los diferentes sistemas de leyes cientficas a algn tipo de malla o red dediseo geomtrico -triangular, por ejemplo-que se aplica a una superficie con manchas irregulares

blancas y negras. la irregulr naturaleza bicolor puede ser descripta por mallas de diseogeomtrico hexagonal o cuadrangular, entre otros. La lgica es la que establece el carctergeomtrico de la malla, en tanto la ciencia elige la forma especfica, siempre geomtrica, de lasaberturas de la malla o red. Es totalmente imposible decir algo del universo independientemente dealgn sistema cientfico de representacin o red, en nuestro ejemplo-cuya condicin de posibilidad

bsica es lgica o geomtrica, de acuerdo con el ejemplo elegido por Wittgenstein-.En relacin con el problema del limite, que el optimismo racionalista de

27. Ludwig Wittgenstein, Tractatus Lgico-Phtlosophicus, aforismos 6.34 y 55.

la ciencia moderna se esforz por exorcizar, es oportuno recordar la sguiente observacin deWittgenstein:

En la base de toda la moderna concepcin del mundo est la ilusin de que las llamadas

leyes naturales sean la explicacin de los fenmenos naturales.As, los modernos confian en las leyes naturales como en algo inviolable, lo mismo que losantiguos en Dios y en el destino.

Y ambos tienen razn y no la tienen; pero los antiguos eran an ms claros, en cuantoreconocan un lmite preciso, mientras que el sistema moderno quiere aparentar que todo estexplicado.28

28. Idem. aforismos 6.371 y 6.372.

LOS PARMETROS LGICO-MATEMATICOS YLA VIDA HUMANA

[E 50 el 10% es un porcentaje relativamente bajo cu~tndo se refiere a una poblacin. Pero stal porcentaje alude a muertes humanas, su dimensin se torna inquietante.]

Hay varios modos de evitar el hambre. En Africa y en Asia contribuira obviamente a lograrlo laextensin de los cultivos, no slo porque ello rebajara el costo de la manutencin, sino tambin

porque aumentara el poder adquisitivo de poblaciones empleadas en las faenas del campo. Paraincrementar esta produccin habra que ofrecer incentivos que biceran rentables l~s inversiones

agrarias. Se necesitaran tambin politcas de regados y fomento de la transformacin tecnolgica(que en Africa est muy descuidada).Pero no basta con incrementar la produccin de alimentos. S bien se mira, dada la variabilidad


del clima, concentrar demasiado los recursos de una nacin en la agricultura y ganadera puedehacer a la poblacin ms vulnerable respecto de las sequias y las inundaciones. 1...]

[En definitiva, si la] gente tiene medios econmicos se puede comprar comida, trayndola, si espreciso, de otras partes.

Por ms xito que tengan el auge y la diversificacin de la produccin en muchos pasesafricanos y asiticos, millones de personas seguirn sufriendo devastadoras inundaciones, sequias y

otros desastres. Que en esas situaciones no sobrevenga la hambruna se puede conseguirincrementando el poder adquisitivo de los grupos ms afectados, los menos capaces de obtenercomida. Con planes pblicos de empleo se les puede proporcionar ingresos. Los trabajadoresentonces contratados competirn con los otros por la participacin en el total de subsistenciasexistente. El crear trabajo asalariado hace, desde luego, que los precios suban, pues tal prctica, alrevs que la de dejar que el indigente se muera de hambre, intensfica la demanda total dealimentos, pero ello puede ser en realidad benefiCioso porque trae consigo el que otros grupos notan necesitados Consuman menos. Procediendo de este modo se distribuyen ms equitativamentelas escasas subsistencias, y con su reparto se aleja el fantasma del hambre.

Tales proyectos de trabajo pblico para evitar el hambre no impondran, por lo general, unaextraordinaria carga financiera al gobierno de una nacin pobre. Aunque en afras absolutas lacantidad de victimas de una hambruna puede ser elevada, slo suele representar una pequea

proporcin del conjunto de la sociedad: comnmente el hambre aflige a menos del cinco al

diez por ciento de la poblacin.Como los hambrientos estn tambin entre los ms pobres, su parte de la renta o del consumoalimentario oscila a menudo entre el dos y el cuatro por ciento. De manera que no ser imposible laexaccin* de los recursos fiscales precisos para recuperar los ingresos perdidos por ellos.

(Amartya Sen, "La vida y la muerte como indicadoreseconmicos", cit.)

Cobro compulsivo de impuestos. IN. de la ed.1


Pardo, Rubn.La problemtica del mtodo en ciencias naturales y sociales-- En:.DAZ, Ester,comp. (1997) Metodologa de las Ciencias Sociales, Cap. III, pp. 85-89.

ALGUNOS ASPECTOS DE LA PROBLEMTICA DEL MTODO EN LAS CIENCIAS

SOCIALES: LAS DIFICULTADES DE LA MEDICIN Y EL DEBATE SOBRE

EXPLICACIN O COMPRENSIN

Hasta aqu, el extenso recorrido por las sinuosas sendas de la problemtica metodolgica ha

derivado en el sealamiento de unas cuantas dificultades dignas de atencin. En primer lugar, se

advirti la carencia -concerniente a todas las posiciones tratadas de una acabada justificacin en

cuanto a la validacin de las teoras cientficas (no consiguen explicar suficientemente por qu

algunas de ellas son aceptadas como vlidas). Y, en otro orden de cosas, tanto el inductivismo como

el deductivismo se fundan sobre el objetable supuesto terico de la objetividad y la pureza de la

observacin.

Ahora es el momento, entonces, de preguntar: es lcito identificar el saber, el conocimiento en

sentido estricto, con lo comprobable y, por tanto, la verdad con la certeza?; puede reducirse, sin

ms, en favor de un cientificismo cerrado y estrecho, la verdad al mtodo, y ste a los procedi-

mientos lgico-empricos de las ciencias naturales? Y. si as se hiciera, qu podra decirse,

entonces, de las ciencias sociales?; son susceptibles de adaptarse a esos preceptosmetodolgicos?, son propiamente ciencias?

Desde una posicin monista que predica la continuidad en el conocimiento cientfico, hay quienes

-siguiendo el modelo de las ciencias naturales- reducen las sociales a los parmetros metodolgicos

de aqullas. Y otros, aferrados a una concepcin dualista y que afirma la discontinuidad del corpus

cientfico, se atrincheran en la especificidad irreductible de las humanidades, reivindicando para ellas

un mtodo y un tipo de conocimiento propios. Es la oposicin entre dos formas de entender el

conocimiento: como explicacin, segn los unos; como comprensin, a decir de los otros.


Si bien, dado los lmites de este trabajo, no se podr dar cuenta de todos los vericuetos y

escondrijos conceptuales implicados en la disputa en tomo de las ciencias sociales, de todos modos

se intentar recorrer, al menos, algunos de los problemas involucrados en ella. As, el primer punto a

plantear ser el de la necesaria, pero a la vez conflictiva, aplicacin a las ciencias sociales de unateora de la medicin. Y el segundo tema, con el cual se cerrar el artculo, abordar finalmente la

cuestin del status epistemolgico de las humanidades. All se revelarn, entonces, los principales

dichos de las posiciones antes citadas y se procurar mostrar la necesidad de complementar las

"banderas" por ellos levantadas: la explicacin y la comprensin.

El problema de la medicin: su importancia metodolgica y sus difi cul tades

En varias ocasiones ya se hizo mencin del carcter crtico y de la necesidad de fundamentacin

como requisitos de todo saber que se pretenda cientfico. Fue entonces cuando se explic el

significado de la validacin de cualquier hiptesis o teora en trminos de una doble dimensin: la

lgica y la emprica. En virtud de la primera, se requiere de coherencia lgica (no contradiccin) e

inferibilidad; mientras que la segunda pide demostracin, puesta a prueba, contrastacin. As, laciencia formula, constantemente, proposiciones que deben responder a estas demandas. Por

ejemplo, enunciados que afirman o niegan diferencias cualitativas, del tipo .1 en la dcada del 90 ha

aumentado la desocupacin" o la apertura de la economa produjo una baja en los ndices de

precios" debern sortear para su fundamentacin pruebas lgicas y empricas. Sin embargo, muy a

menudo -y no slo en ciencia sino tambin en la vida cotidiana- es necesario complementar estos

enunciados con otros que indiquen de modo ms preciso tales diferencias. En qu medida ha

aumentado la desocupacin o en qu medida la apertura econmica disminuy los precios?

En la actualidad -poca de vertiginosos desarrollos tecnolgicos, de hiperinformacin y de

racionalizacin de todos los rdenes de la vida- muy pocas investigaciones podran realizarse sin

introducir mtodos cuantitativos. La medida, la exactitud en la formulacin de relaciones entre los

fenmenos estudiados, es hoy indispensable. Su necesidad estriba tanto en razones tericas como

prcticas:

Las primeras aluden al requerimiento de precisin para evitar errores producto de formulaciones

apresuradas o infundadas. En muchos casos, como nuestra realidad diaria lo muestra, toda


aseveracin suele ir acompaada por algn tipo de medicin como "respaldo cientfico", o, desde

otra perspectiva, toda crtica suele acompaarse de un arsenal de datos cuantitativos. Y, ms all de

la posible -o ineludible- manipulacin de esos datos con fines ideolgicos, es indudable que la

medicin constituye, hoy por hoy, una herramienta imprescindible para enriquecer el sustento tericode una teora.

Las segundas razones, las prcticas, radican en la necesidad de exactitud para poder ejercer un

acabado control de los fenmenos estudiados. Si se retoman los ejemplos anteriores, se percibir la

importancia de los mtodos cuantitativos -y de su precisin- para lograr un eficaz control prctico de

los cambios en los ndices de precios, o en las variaciones en los porcentajes de la desocupacin. En

todos estos casos, como queda dicho, un adelanto o un retroceso en el examen del

desenvolvimiento prctico de los temas en cuestin estar sujeto en gran parte a la exactitud de las

mediciones efectuadas.

Por lo tanto, motivos de ndole prctica y terica sustentan la importancia de la medicin para la

ciencia actual. Se trate de las ciencias de la naturaleza o de las sociales, nuestra poca -signada por

el paradigma de la racionalidad tcnica y la eficacia- nos conmina a la precisin y a la exactitud. Y,

para lograrlas, se requiere de medicin.

Sin embargo, si bien es cierto que todo anlisis cientfico que pretenda elevarse por sobre el niveldel mero sentido comn necesita de medicin rigurosa, no lo es menos el hecho de que sta, a

menudo, presenta algunas dificultades que la hacen objetable. Y aunque esos problemas no son

privativos de las ciencias sociales sino que tambin

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Diaz Esther - Metodologia de Las Cs Sociales [Caps 1 2y3]

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