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Dictado por:Profesor Aldo Valcarce

2do semestre 2014FsicaMovimiento en 2 dimensiones

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 FIS190C-2: Fsica para Ciencias.Una piedra se deja caer de un acantilado de 100 metros de altura. Si la velocidad inicial de la piedra es nula:

Determinar el tiempo que demora la piedra en llegar al suelo.Determinar la velocidad final de la piedra.Determinar cuanta distancia recorre la piedra durante el ltimo segundo.Ejemplo 1FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Ejemplo 2Una persona lanza una piedra hacia arriba desde el techo de un edificio con una velocidad inicial de 20 m/s. Si el edificio tiene 50 m de altura y la piedra no es agarrada por la persona cayendo hacia el suelo calcule los siguientes datos de la piedra:

Tiempo necesario para alcanzar la altura mxima.Altura mxima.Tiempo necesario para que la piedra regrese a la altura desde donde fue arrojada.La velocidad de la piedra en el instante de c).Velocidad y posicin de la piedra luego de 5 s.Tiempo necesario para que la piedra llegue al suelo.

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Una persona se encuentra en el piso 8 de un edificio a 24 metros del suelo y ve pasar por afuera de su ventana un objeto hacia arriba a una velocidad de 50 metros por segundo.

Determine la altura mxima a la que llega el objeto.Determine el tiempo en que el objeto llega a su altura mxima.Determine el tiempo en que el objeto llega de vuelta al suelo.Ejercicio PropuestoFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Movimiento en 2 DimensionesFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Definicin de posicin y velocidad en 2DEl vector desplazamiento esLa posicin de un objeto en 2-D.El vector velocidad esyx

PosicinFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 6Movimiento en 2-D: EjemploUn explorador camina 10 km al norte y despus 5 km en una direccin de 30 al sur del este. Cul es su desplazamiento total?

30NSi ese desplazamiento fue realizado en 4 horas Cul fue la velocidad promedio?FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 7En la figura la velocidad instantnea sera representada por la diferencia entre un vector muy cercano al vector P y el vector P, dividido por el tiempo requerido para hacer ese desplazamiento.Definicin de velocidad instantnea en 2D

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Definicin de aceleracin en 2DFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Velocidad en 2D con aceleracin constanteEje xEje yFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Posicin en 2D con aceleracin constanteEje xEje yFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Ecuaciones de Movimiento en 2DEje xEje yFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 FIS190C-2: Fsica para Ciencias.FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Proyectiles

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En este caso, con el sistema de coordenadas que se muestraFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Fotografa de mltiple exposicin que muestra la posicin de dos esferas a intervalos iguales de tiempo. Una se dej caer desde una posicin de reposo y la otra se lanz horizontalmente.

Se ve que la altura (y por lo tanto el desplazamiento vertical) de las esferas es la misma.

El movimiento en la direccin vertical no se entera de lo que pasa en la direccin horizontal.

Los movimientos vertical y horizontal son independientes.

Independencia de las componentesFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 16

Componente horizontal no cambiaFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 17Proyectiles: Ejemplo 1 2,0 m/sx1,5 mFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 18Proyectiles: Ejemplo 2 Se lanza una pelota al aire y 5,0 s despus llega al suelo a una distancia horizontal de 30 m. Con qu ngulo fue lanzada?yxx=30 maFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 19Proyectiles: Ejemplo 3 Se dispara un proyectil desde la orilla de un acantilado de 140 m de altura con una velocidad de 100 m/s a un ngulo de 37 con la horizontal.b) Calcule el tiempo que tarda el proyectil en llegar al nivel del acantiladoa) Calcule el alcance x, del proyectil. c) Calcule la rapidez y la direccin de la velocidad final.100 m/s37140 m

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 20Proyectiles: Ejercicio 4 Qu ngulo de lanzamiento maximiza el alcance de un proyectil? (se supone y =0)

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 21ResumenEn el movimiento de proyectiles:FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 22