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Dise o Por Desempe o Trabajo Final

Date post: 07-Jul-2018
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    DISEÑO POR DESEMPEÑO

    Guillermo Botas y Espinosa

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    INDICE

    1  INTRODUCCIÓN2  DEFINICIÓN DEL DISEÑO POR DESEMPEÑO3  EXPERIENCIAS DE APLICACIÓN DEL DISEÑO POR DESEMPEÑO EN

    LA CIUDAD DE MÉXICO.4  DISEÑO POR DESEMPEÑO, NORMAS Y CÓDIGOS5  CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS DEL SUBSUELO6  DISEÑO SÍSMICO

    6.1 DETERMINACIÓN DE SISMOS SINTÉTICOS6.2 ELECCIÓN DEL SISMO APLICABLE.

    7 CRITERIO DE DISEÑO BASADO EN EL COMPORTAMIENTOESTRUCTURAL.

    7.1.- ENFOQUE

    7.1.1 FILOSOFÍA GENERAL

    7.1.2  SISMO PARA DISEÑO EN LA CIUDAD DE MÉXICO7.1.3  SISMO PARA EL NIVEL DE SERVICIO.7.1.4 SISMO MÁXIMO CREÍBLE.

    7.2.- REQISITOS PARA MATERIALES Y PROPIEDADES DE LOSELEMENTOS.

    7.2.1 CONCRETO

    7.2.2 MUROS DE CORTANTE.

    7.2.3 VIGAS SECUNDARIAS.

    7.2.4 ELEMENTOS CON FUERZAS CONCENTRADAS

    7.3.- CRITERIOS DE ACEPTACIÓN

    7.3.1 MUROS DE CORTANTE

    7.3.2 VIGAS SECUNDARIAS.7.3.3 DEFORMACIÓN DEL EDIFICIO

    7.3.4 ACCIONES DE FUERZA CONTROLADA

    8. DEFORMACIONES Y FUERZAS QUE SE ALCANZARÁN EN ALGUNASZONAS CRÍTICAS.

    9. CONCLUSIONES.

    10. BIBLIOGRFÍA.

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    1.- INTRODUCCIÓN.

     Al diseñar una estructura localizada en una zona sísmica, el diseñador se enfrentaa determinar el espectro de diseño sísmico para el sitio. Generalmente se apoya en losreglamentos de construcción para cada ciudad o en el manual de obras civiles de la CFE;sin embargo, los autores de estos reglamentos tienen también la incertidumbre sobre elespectro de diseño aplicable, ya que no existe a la fecha ningún análisis que permitapredecir movimientos sísmicos, ni su magnitud, ni su duración, ni su fecha anticipada..

    Dadas las incertidumbres señaladas, se justifica la razón de emplear un diseño

    por desempeño que permite economizar y asegurar la estructura, de la cual se hace unanálisis acorde con la seguridad de los habitantes o bienes del edificio. La filosofía dediseño permite una redundancia en la resistencia general de la estructura por los murosde cortante y las armaduras (Outrigger Trusses) consideradas en el diseño.

    El objetivo básico de un diseño por desempeño es la seguridad del edificio cuandoel suelo está moviéndose por un sismo.

    Los códigos y normas de diseño de estructuración actuales proporcionan unafuerza de diseño sísmico y detallan los requisitos (espectro de diseño), pero el nivel dediseño esperado no está definido explícitamente.

    El sistema de resistencia a las fuerzas sísmicas se diseñan sobre la base de unafuerza sísmica (espectro de diseño sísmico), ésta se reduce por un factor de ductilidad Q,en prevención de un comportamiento no lineal de sus distintos componentes sin ningúntipo de análisis ni criterios específicos, solo lo señalado en las Normas Técnicascomplementarias para diseño por sismo.

    Los conceptos que deberían atenderse en el diseño por desempeño deberían serentre otros:

      Selección de una alternativa o un nivel de sismo máximo

    considerado.   Selección de criterios más restrictivos como la reducción del límite

    de movimiento lateral, límite cíclico inelástico o una capacidadmayor en los elementos estructurales protegidos. 

      Mayor precisión en el diseño de elementos no estructurales quepermiten una mayor tolerancia ante un movimiento símico. 

      Incorporar la contribución de los elementos estructurales dañadosque sean capaces de resistir la deformación cíclica inelástica sindegradación o deformación permanente. 

      Incorporación de dispositivos modificatorios de respuesta, tales

    como disipadores de energía que limitan la respuesta estructural. 

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    En el capítulo 2, se establecen las ventajas del diseño por desempeño así comosu objetivo básico y el procedimiento técnico que se establece en los códigos y en elejemplo que se presenta en este documento.

    Para el desarrollo del presente trabajo, se ha tomado como ejemplo el desarrollo

    del proyecto ejecutivo de la torre Mitikah que consiste en una torre de usos múltiples comoson: comercios, hotel y habitación en 60 pisos, esta torre está ubicada al sur de la Ciudadde México en un predio limitado por Real de Mayorazgo y Av. Río Churubusco.

    2 DEFINICIÓN DEL DISEÑO POR DESEMPEÑO.

    El diseño por desempeño es una forma de plantear los criterios deaceptación, para el análisis y diseño de estructuras, haciendo énfasis en elcomportamiento esperado, el control de daños estructurales y no estructurales y los

    niveles de seguridad establecidos.2.1 Objetivo Básico del Diseño por Desempeño.

      Sismo a nivel de servicio: Se analiza y diseña la estructura para un sismo de servicio con 50%de probabilidad de ocurrencia en los próximos 50 años. El resultadode este análisis no permite que se tenga daño alguno estructural yque la estructura permanezca de pie.

      Sismo a nivel de diseño:

    Se analiza y diseña la estructura para un sismo con 67% deprobabilidad del sismo máximo esperado (2% de probabilidad deocurrencia en 50 años). El resultado de este análisis permite ladeformación estructural dentro de los límites aceptables, que nocause riesgos indebidos y la vida de los habitantes está protegida.Los elementos no estructurales importantes permanecen ancladosa la estructura que se mantiene de pie; sin embargo, algunospueden sufrir daños tales como fisuras o grietas.

      Sismo a nivel del máximo esperado: 

     Análisis con el Sismo Máximo Esperado (2% de probabilidad en 50años) La estructura va a responder con alto grado de confianza anteel sismo máximo esperado, mientras mantiene su estabilidad.

    2.2 El diseño por desempeño proporciona lo siguiente:

      El diseño por desempeño permite que el propietario y el equipo dediseño seleccionen el nivel deseado de rendimiento de los edificioscontra el movimiento sísmico calculado para la edificación, eldiseño por desempeño es una forma de plantear los criterios deaceptación ante varios niveles de movimientos del suelo con

    diferentes riesgos.

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      Los riesgos, pueden ser evaluados con respuestas específicas queles correspondan, controlando los daños en los elementosestructurales y no estructurales.

      El diseño y análisis estructural de los edificios permite que laestructura y los elementos estructurales no sufran casi ningún daño

    ante una respuesta sísmica; sin embrago, para el caso del SismoMáximo Esperado, se admiten daños por deformaciones enelementos no estructurales y ciertos elementos estructurales, perono se admite un colapso de la estructura y ésta permanece de pieaunque resulte dañada.

    2.3 Ventajas del diseño por desempeño:

      Es una evaluación más precisa de lo que se espera delcomportamiento sísmico.

      Diseño más económico con el que se reducen los costos deconstrucción. (minimiza los costos a la larga durante el ciclo devida)

      Permite que las características de diseño arquitectónico seanfactibles, porque se presentan más opciones de diseño lineal y nolineal.

    3.- EXPERIENCIAS DE APLICACIÓN DEL DISEÑO POR DESEMPEÑOEN LA CIUDAD DE MÉXICO.

    Los edificios más altos en la Ciudad de México como la Torre Mayor,ubicada en Paseo de la Reforma, en pleno funcionamiento, y la Torre Mítikah,actualmente en construcción, son dos ejemplos de estructuras que utilizan“DISEÑO POR DESEMPEÑO”. Para el desarrollo del presente trabajo, se hatomado como ejemplo el desarrollo del proyecto ejecutivo de la torre Mitikah queconsiste en una torre de usos múltiples, como son: comercios, hotel y habitaciónen 60 pisos. Esta torre está ubicada al sur de la Ciudad de México en un prediolimitado por Real de Mayorazgo y Av. Río Churubusco. En la figura 1 se muestrala ubicación descrita.

    En el ejemplo que se presenta, los muros de cortante se diseñaron deacuerdo con los requisitos de ductilidad de las Normas Técnicas ComplementariasSobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones y losrequisitos del American Concrete Institute. Aunque el Reglamento deConstrucciones para el Distrito Federal no requiere un sistema dual o redundante,los códigos internacionales tales como el “International Building Code” requierenque las estructuras tengan un sistema dual o sigan un diseño por desempeño.

    Las guías de diseño que se tomaron en cuenta son:

      ASCE Seismic Rehabilitation of Exitsting Buildings  PEER 2010.-Guidelines for Performance- Based Seismic Design

    of Tall Buildings.

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      PEER/ATC-72 (2010) Modeling and Acceptance Criteria forSeismic Design and Analysis of Tall Buildings.

    4.- DISEÑO POR DESEMPEÑO, NORMAS Y CÓDIGOS

    4.1.- Situación actual en los códigos de las edificaciones, suenfoque y sus limitaciones

    1. El objetivo básico de este enfoque es “la seguridad cuando el sueloestá moviéndose por un sismo” 

    2. Los códigos de estructuración actuales proporcionan una fuerza de

    diseño sísmico y detallan los requisitos, pero el nivel de desempeñoesperado no está definido explícitamente, como tampoco en elReglamento de Construcciones para el Distrito Federal, ni en lasNormas Técnicas Complementarias

    3. El sistema de resistencia a una carga sísmica se proyecta tomandocomo base una fuerza sísmica, la cual se reduce por un factor deductilidad Q, en prevención de un comportamiento no lineal de susdistintos componentes, sin ningún tipo de análisis ni criteriosespecíficos, únicamente tomando en cuenta las característicasgeométricas que debe cumplir la estructura para cada grado de

    ductilidad. 

    4.2.-Objetivos mejorados con base en el diseño por desempeño

      Selección de una alternativa o un nivel de sismo máximoconsiderado. 

      Selección de criterios más restrictivos como la reducción del límitede movimiento lateral, límite cíclico inelástico o una capacidadmayor en los elementos estructurales protegidos. 

      Mayor precisión en el diseño de elementos no estructurales que

    permiten una mayor tolerancia ante un movimiento símico.   Incorporar el uso de los elementos estructurales dañados que sean

    capaces de resistir la deformación cíclica inelástica sin degradacióno deformación permanente. 

      Incorporación de dispositivos modificatorios de respuesta, talescomo disipadores de energía que limitan la respuesta estructural. 

    5.- CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS DEL SUBSUELO.

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    5.1.- Tomando en consideración los sondeos efectuados en el estudio demecánica de suelos del sitio, la estratigrafía está definida por una capa demateriales, consistente en arenas y limos compactos afectados por sequía desdesu formación, que presenta una buena capacidad de carga para el desplante decimentaciones superficiales.

    Subyaciendo este depósito se localiza una capa de arcillas y limosdeformables con contenidos de agua variables, entre 50% y 200%. Estosdepósitos del subsuelo, durante la excavación de la cimentación, se observaronsaturados, no encontrando niveles freáticos colgados de importancia. El espesorde estos depósitos es de 12 m. de tal forma que se ubican entre 6 m. y 18 m. deprofundidad.

     A partir de los 18 m. de profundidad se localizan depósitos compactos dearena y grava y, en algunos sitios, boleos empacados en una matriz arenosa queforman una toba volcánica muy compacta.

    En los resultados obtenidos en el estudio de mecánica de suelosmencionado se concluye que el sitio se encuentra dentro de la zona de transicióno zona II, según la clasificación de las Normas Técnicas Complementarias paraDiseño por Sismo. Adjunto se presenta la figura 2, en donde se ha dibujado lalocalización del sitio en estudio. Cabe hacer notar que la descripción estratigráficay la ubicación del sitio en el plano de la figura 2 coinciden en la clasificación comozona de transición.

    De acuerdo a las Normas Técnicas Complementarias para Diseño porSismo, los parámetros que le corresponden son los siguientes:

    En donde:

    C= coeficiente sísmico.

    ao= valor de la ordenada que corresponde al período inicial T=0.

    Ta = periodo característico del espectro de diseño.

    Tb= periodo característico del espectro de diseño.

    r. = exponente de las expresiones para el cálculo de las ordenadasdel espectro de diseño.

    Con el objetivo de obtener valores de diseño más reales y congruentes conel sitio específico en donde se ubica el conjunto Mítikah, se programó y realizó lamedición del espectro de diseño típico del sitio empleando dos sondeos que seutilizaron en “Cross hole” para obtener las velocidades de transmisión de ondas

    Zona C ao Ta Tb r.II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33

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    longitudinales y transversales en los diferentes estratos del subsuelo y, con ello,definir el espectro de diseño del sitio.

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    6.- DISEÑO SÍSMICO.

    Dada la importancia urbana del conjunto de edificios que forman estecomplejo urbano, destacando la de la Torre Mitikah de 60 pisos de altura, seconsideró necesario llevar a cabo un estudio de la respuesta sísmica del sitio, en

    función de las características dinámicas de los estratos que forman el subsuelo.Cabe mencionar que el estudio fue elaborado por el Dr. Eduardo Botero Jaramillo.En este trabajo sólo se resumen algunos conceptos que obtuvo el Dr Botero paraproporcionar un marco que sirvió de base al diseño por desempeño.

    El estudio se inicia con:

    6.1 Determinación de las funciones de peligro sísmico.

    Para esta determinación se empleó el “Método probabilístico de ocurrenciahistórica de terremotos” propuesto por Tunner y Shaperd ( 1997). En México el

    catálogo histórico de sismos comienza en 1475 e incluye aproximadamente162,800 sismos ocurridos entre 1900 y 1997. A partir de esta información, segeneran mapas de riesgo y se obtienen los espectros resultantes a períodos deretorno de 43, 125 y 1911 años. El Dr. Botero los muestra en la siguiente figura:

    1911 a Tr

     Amplitud

    espectral

    (g) 125 a Tr.

    43 a Tr.

    0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3 5 4.0 4.5 5.0

    Periodo (seg)

    Estos espectros se obtuvieron en los depósitos profundos a 70 m de profundidad quees la base del modelo

    Inclusión de los efectos de sitio en los espectros resultantes.

    Para definir la base del modelo, se consideró 70 m. Además, se hace una

    caracterización dinámica de cada depósito del subsuelo, para lo que se requiere conocerel módulo de máxima rigidez.

    1.2

    0.0

    1.0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

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    Profundidadm

    Espesorm

    Vsm/seg

    YT/m³

    Gmaxt/m²

    µ  AmortiguamientoCrítico en decimales 

    0.00-3.00 3.00 92.74 1.550 1358.93 0.35 0.0703.00-5.00 2.00 146.30 1.600 3490.92 0.35 0.070

    5.00-7.00 2.00 163.93 1.550 4246.00 0.35 0.0757.00-9.00 2.00 250.93 1.550 9948.89 0.35 0.0759.00-11.00 2.00 211.21 1500 6821.11 0.35 0.08011.00-15.00 4.00 205.06 1.400 6001.08 0.35 0.08015.00-19.00 4.00 300.25 1.530 14059.63 0.35 0.08519.00-26.00 7.00 339.26 1.800 21119.28 0.35 0.08526.00-32.00 6.00 359.30 1.800 23687.96 0.35 0.9032.00-36.00 4.00 375.91 1.900 27368.88 0.35 0.9036.00-40.00 4.00 384.25 1.900 28596.76 0.35 0.9540.00-45.00 5.00 392.83 1.900 29888.10 0.35 0.10045.00-50.00 5.00 400.75 1.900 31105.41 0.35 0.10550.00-70.00 20.00 454.87 1.900 40073.59 0.35 0.110

    Semiespacio Vs=1200m/seg; λ =2.0% 

    µ= Relación de Poisson (estimada) Y= peso volumétrico del suelo (estimado)

    Vs= Velocidad de ondas de corte. Gmax = Módulo de rigidez máximo, obtenido de Vs

    Comportamiento Dinámico de los suelos.

    La magnitud de los cambios en la rigidez y el amortiguamiento de los suelos dependende sus características y del nivel de deformaciones inducidas por la acción de los sismos.

    6.2 ELECCIÓN DEL SISMO APLICABLE.

    Movimientos de campo libre obtenidos para el sitio.

    El objetivo del análisis de campo libre es trasladar los espectros derivados del estudio depeligro sísmico, especificados en la superficie del terreno, a la base, que como se haseñalado se consideró a 70 m. de profundidad. De los espectros de diseño obtenidospara los períodos de retorno de 43, 125 y 1911 años, se señalan ordenadas máximas deaceleración espectral de 0.08, 0.12 y 0.035, respectivamente, para períodos de 1.75 seg

    en los tres casos.

    Considerando que los problemas sísmicos son problemas extremos, se tomóla decisión de usar como excitación los espectros medios, más una desviación estándar,aplicados en la base del modelo a 70 m. de profundidad.

    Finalmente los espectros resultantes del análisis de propagación de ondapresentado anteriormente, en la superficie del terreno para campo libre, se obtienen lossiguientes valores para la ordenada máxima de la aceleración espectral: 0.175g para Trde 43 años, 0.25 g para Tr de 125 años y 0.73g para Tr de 1911 años. En los tres casos,el periodo donde se produce la máxima g es de 0.75 seg.

    Cabe aclarar que estas ordenadas son menores a las obtenidas para el sitiodonde se ubica la SCT, la explicación de este resultado obedece a la diferencia de

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    estratigrafía en cada sitio y por lo tanto diferentes velocidades de transmisión de ondasde cortante.

    7.- CRITERIO DE DISEÑO BASADO EN EL COMPORTAMIENTOESTRUCTURAL.

    7.1.- ENFOQUE.

    7.1.1 FILOSOFIA GENERAL.

    Los sistemas de resistencia lateral de los edificios tanto para la fase 1 como parala fase 2 del Conjunto Mitikah, consisten en muros de cortante acoplados a marcos deconcreto. Aunque los marcos proveen un nivel con redundancia a los edificios, estos seconsideran como sistemas simples para propósito de diseño sísmico.

    Los muros de cortante se calculan de acuerdo con los requisitos del AmericanConcrete Institute.

    En la Ciudad de México no se requiere un sistema dual, sin embargo, enestándares internacionales, tal como el International Building Code, sí requieren que talesedificios tengan un sistema dual o sigan un enfoque de un Diseño por desempeño. Enesta forma se consideró conveniente seguir un diseño por desempeño en ambas torres A-1 y B-2 DE LA FASE II del Conjunto Mitikah..

    De acuerdo a las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, elsitio se localiza dentro de la zona II Denominada zona de transición.

    Las normas que se consultaron para el análisis y diseño estructurales fueron:

    Las Normas empleadas para los criterios de diseño fueron:

     ASCE 41-06. Seismic Rehabilitation of Existing Buildings.

    PEER (2010) Guidelines for Performance Based Seismic Design of Tall Buidings

    PEER – 72(2010)- Modeling and Acceptance Criteria for Seismic Design and Analysis ofTall Buildings.

    Lo que sigue es una descripción del enfoque del diseño empleado.

    7.1.2 TEMBLOR DE DISEÑO PARA LA CIUDAD DE MÉXICO.

    7.1.3 El espectro de diseño del sitio y las aceleraciones sísmicas fueron determinadaspor el Dr. Eduardo Botero Jaramillo para un sismo con periodo de retorno de 125años. Este espectro se correlaciona con, el también relativo, un “sismo a nivel de

    diseño”, desarrollado por el Dr. Armándo Bárcena Vega para el diseño de losedificios de la fase I del conjunto urbano, la cual está casi concluida. 

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    El espectro determinado para el sitio, de acuerdo a las mediciones, se ubica entre losespecificados para la zona de lomas (zona I) y para la zona de transición (zona II) segúnse muestra en la siguiente figura.

    0.2000 Espectro de respuesta Q’=1.8 

    0.1800 Reglamento zona II

    0.1600

    0.1400

    0.1200 Reglamento zona I

    0.1000

    0.0800

    0.0600

    0.0400

    0.0200

    0.00 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 period.

    FIG. 1.2 ESPECTRO DE LA RESPUESTA PARA EL SITIO.

    Cada edificio puede ser diseñado suponiendo un factor Q igual a 3, y un factor deirregularidad de 0.9. Sin embargo, como una medida conservadora, los análisis se hanbasado en un Q =2 y Q’ = 1.8. 

    Para el propósito de definir el nivel de sismo, una excentricidad de la masa de 5%fue supuesta y adoptada. Este nivel de excentricidad está de acuerdo con los estándaresinternacionales incluyendo International Building Code, Euro Code, Natonal BuildingCode of Canada y el Manual de Obras Civiles de la CFE. Sin afán de criticar el hecho queel Código de la Ciudad de México prescribe un 10% de excentricidad, la torsión accidentalse tomará explícitamente sólo cuando se analiza el sismo máximo creíble.

    El cortante basal se escala a un mínimo de 3% de la masa del edificio.

    7.1.4 SISMO A NIVEL DE SERVICIO.

    El ASCE 41 Y PEER ofrecen criterios para sismos al nivel de servicio, los cualesestán representados por un sismo con período de retorno de 43 años. Bajo talcircunstancia se intenta que el edificio permanezca elástico, pero no en todas sus partes.Esta es una implicación de los códigos o normas en donde un sismo con periodo deretorno de 43 años deberá de cumplir con un comportamiento elástico lineal como se hamencionado anteriormente.

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    Como se puede observar en la figura 1.3, el sismo para un nivel de servicio de laestructura es menor que el considerado para un nivel de diseño del sismo medido en elsitio, con un período de retorno de 125 años según se muestra.

    Cuando las fuerzas de diseño se dividen por Q’ = 1.8 y cuando se escala el mínimo

    cortante basal, y la resistencia esperada de los materiales se toman en cuenta de acuerdoa los lineamientos de los códigos de diseño, el nivel de las fuerzas de diseño están porarriba de aquellas para una condición de servicio.

    ESPECTRO DE RESPUESTA.

    a/g

    0.25000

    0.20000 espectro del sitio para 125 años

    0.15000 espectro del sitio para 43 años

    0.10000

    0.05000

    0.00000

    0.00 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 periodo

    Figura 1.3 Espectros de respuesta específicos para periodos de retorno de 125años dividido entre Q’ con respecto al de 43 años dividido entre Q’.

    7.1.5 MÁXIMO SISMO ESPERADO.

    Se considera el Máximo Sismo Creíble (MCE) al correlacionado con un períodode retorno de 1911 años. Como podemos observar en la figura 1.4, la intensidad de

    este evento está bastante arriba del nivel del sismo de diseño

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    a/g ESPECTRO DE RESPUESTA

    0.80000

    0.70000

    0.60000

    0.50000 espectro del sitio para 1911 años (MCE)

    0.40000 espectro de diseño para 125 años

    0.30000

    0.20000

    0.10000

    0.00000

    0.00 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 periodo

    Figura 1.4 espectro de respuesta en el sitio para periodos de retorno de 1911 añosvs. 125 años.

    Bajo tal evento, se espera que el edificio sufra daños importantes en la estructurasin llegar a colapsarse. Este límite se define como “límite de prevención al colapso” osimplemente LPC.

    El máximo sismo creíble no se toma en cuenta explícitamente en el Reglamentode construcciones para el Distrito Federal. Lo que se hace es que se establece unaprobabilidad de falla muy baja para el temblor de diseño con un periodo de retorno de125 años.

    En esta parte del análisis, las propiedades no lineales de los materiales que

    forman la estructura, se toman en cuenta de acuerdo con el criterio de diseño empleado.Los criterios de fuerza-deformación se evalúan y explican en lo que sigue:

    Elementos dúctiles y mecanismos de fluencia se clasifican como elementos dedeformación controlada, mientras que mecanismos no dúctiles se consideran como defuerza controlada.

    Los mecanismos de deformación controlada, tales como vigas con flexión y vigasacopladas, se evalúan por criterios de deformación o rotación límite que no excedan elcolapso en ningún elemento. Los mecanismos de fuerza controlada, tales como cortanteen muros, deben mantener un comportamiento elástico.

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    7.2.- REQUISITOS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES YELEMENTOS ESTRUCTURALES.

    7.2.1 CONCRETO

    Las propiedades del concreto empleadas en el diseño son:

    Resistencia a la compresión: f’c, exp= 1.25 (PEER/ATC-72, 3.4.2)

    Módulo de elasticidad: Eexp= 57,000 f’cexp)½ (PEER/ATC-72 3.4.2)

    Resistencia de fluencia del acero de refuerzo fy, exp01.2 fy PEER/ATC-72 3.4.2)

    7.2.2 MUROS DE CORTANTE.

    Los muros de cortante se modelan empleando elementos finitos, como porejemplo, “schell properties”. De ellos se espera un comportamiento inelástico y semodelan como elementos de comportamiento no lineal, mientras que otros muros sonmodelados como de comportamiento elástico lineal.

    Todos los elementos como muros que permanecen elásticos, tienen su rigidezreducida por un factor de 0.75 de acuerdo con la Norma (PEER 7.5.2).

     Adicionalmente, los elementos con comportamiento no lineal también tienen su

    rigidez reducida en un rango de compresión elástica por un factor de 0.75. Muros concomportamiento no lineal ignoran todas las tensiones en el material y consideransolamente el acero de refuerzo.

    7.2.3 VIGAS SECUNDARIAS.

    Las vigas secundarias se modelan con elemento finito, como parte de los marcosde la estructura en el sistema SAP2000.Las vigas se modelan como uniones discretas enlas caras de los muros de concreto. La capacidad de momento esperado de las vigas secalculó con base en el refuerzo requerido por el diseño y el nivel de sismo, empleandolas resistencias esperadas para concreto y acero de refuerzo.

    Las vigas con relaciones h/b menores a 1.4 suponen rigidez a flexión reducida porun factor de 0.15, y la rigidez por cortante reducida por un factor de 0.25. Las vigas conrelaciones h/b mayores de 2 emplean un factor de reducción de 0.5 con ninguna reducciónpor cortante como señala la norma PEER/ATC-72 4.3.2. Las vigas con radios entre 1.4 y2 tienen su rigidez interpolada entre los valores anteriores.

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    7.2.4 ELEMENTOS ESTABILIZADORES (Outrigger)

    Los elementos estructurales de las armaduras de acero, o columnas de acero, sontodos considerados como elementos cuyo diseño está controlado por fuerzas; por lotanto, las propiedades elásticas se usan esperando respuestas determinadas.

    En la torre A1 de 60 niveles, se tienen estas armaduras de acero en los niveles17, 30 y 60. Parte del sistema “Outrigger” o elementos estabilizadores son los cinturonesde armaduras de acero, tal como se muestra en la figura 4.

    7.3.- CRITERIOS DE ACEPTACIÓN.

    7.3.1 MUROS DE CORTANTE.

    Los muros de cortante deben permanecer elásticos bajo cargas de cortante. Lasdeformaciones longitudinales totales, incluyendo carga axial más flexión, se limitan a1.5% en compresión, según la Norma PEER 8.6.2, para satisfacer limitaciones dedeformación en acero de refuerzo entre 2% y 5%, en compresión y en tensión,respectivamente según la Norma ASCE 41.

    7.3.2 VIGAS SECUNDARIAS.

    Las vigas secundarias también permanecen con comportamiento elástico bajolas cargas de cortante. Se tomaron en cuenta limitaciones rotacionales en lasuniones, que se diseñaron conforme a la norma ASCE 41. Véase tabla 3.1.

    7.3.3.- DEFORMACION DEL EDIFICIO.

    De acuerdo a la norma PEER8.7.1, la media absoluta y el pico en entrepisosdebe ser 7 veces la altura de entrepiso, limitándolas a 0.03, con un máximo encualquier entrepiso de 0.045.

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    Tabla 3.1.- limitaciones rotacionales según ASCE 41, TABLA 6-18

    La deformación residual no debe sobrepasar 0.01 y 0.015 para la media y lamáxima, respectivamente, en cualquier entrepiso.

    Lo anterior cubre lo señalado por las Normas Técnicas Complementarias para elDiseño Estructural de las Edificaciones en el inciso 4 (Estados límite de Servicio).

    Éste señala que un desplazamiento horizontal relativo entre dos niveles sucesivos dela estructura, es igual a la altura del entrepiso dividido entre 500, aplicado paraedificaciones en las cuales se hayan unido los elementos no estructurales, capacesde sufrir daños bajo pequeños desplazamientos.

    7.3.4 ACCIONES DE FUERZA CONTROLADA.

    Las acciones críticas se tienen en la norma PEER 8.6.1 y aquellas de fuerza

    controlada, en las cuales el modo de falla tiene severas consecuencias en laestabilidad estructural bajo cargas gravitacionales o cargas laterales. Las accionescríticas deben satisfacer lo siguiente:

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    Fu ≤ Ф Fⁿ. 

    El valor de Fu es 1.5 veces la media del promedio de las respuestas. Fⁿ es la

    resistencia nominal o la resistencia esperada del material. Los factores Ф son factoresprevistos y aplicados por los códigos o normas.

     Acciones no críticas se definen como aquellas de fuerza controlada para las cualesla falla no controlada no resulta en daños o inestabilidades, o daños potencialesdurante su vida útil. Las acciones no críticas de fuerza controlada deberán satisfacerla siguiente expresión:

    Fu ≤ Fⁿ. 

    Fuerzas en las columnas y fuerzas cortantes en los muros de cortante se clasificancomo acciones críticas. Fuerzas en las armaduras “outrigger”  se consideran comoacciones no críticas.

    Figura 4.- vista en tercera dimensión de los pisos con cinturón de armaduras enlos niveles 17, 30 y 59 del edificio.

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    8.- DEFORMACIONES Y FUERZAS QUE SE ALCANZARÁN ENALGUNAS ZONAS CRÍTICAS.

    Se presentan en las siguientes diapositivas, algunos resultados delanálisis efectuado en la torre que ha servido de ejemplo (Torre del

    conjunto Mitikah).

    Mitikah Phase 2A Project # 2011-45 01/31/2012

    Site Specific

    (125yr X direction)

    Site Specific

    (125yr Y Direction)

    Base Shear X 40,244 KN* -

    Base Shear Y - 55,000 KN

    Base Moments X - 3,000,000 KN-m

    Base Moments Y 2,000,000 KN-m -

    Top Displacement X 0.21m -

    Top Displacement Y - 0.16m

    Max. Drift-X L/413 -

    Max. Drift-Y - L/542

    a. Resumen de resultados, en la respuesta preliminar, para

    un espectro de diseño (125Tr)

    *Base Reaction scaled to 3% of building weight or 40,244 KN (Total Building weight at ground

    floor 1,341,000 KN) as per Mexico City code provision in Appendix A.3

    X

    Y

    Key Plan

     El cortante en la base es resistido por las seis losas del estacionamiento que forma

    una caja que proporciona un empotramiento a la estructura. En segundo lugar, están losmuros pila que tienen gran capacidad al cortante por la fricción del terreno y el muropila, En tercer lugar se cuenta con 24 pilas que también ayudan a soportar esta fuerzalateral y finalmente la fricción que se desarrolla entre la losa de fondo de la cimentacióny el terreno de cimentación. Los valores se proporcionan en el estudio de mecánica desuelos.

    Para el caso del sismo de diseño ( 125 años de Tr) se tienen factores de seguridadmás amplios de 3 que es el que fija la norma como factor de resistencia, Fr = 0.35.

    En las condiciones anteriores, los esfuerzos provocados por la cimentación de latorre son de tipo elástico para este sismo de diseño con período de retorno Tr de 125años.

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    Mitikah Phase 2A Project # 2011-45 01/31/2012

    b. Respuesta preliminar no lineal para el sismo máximo

    esperado (for MCE Time History

    Time History(MCE X direction) Time History(MCE Y Direction)

    Base Shear X 80,000 KN 23,000 KN

    Base Shear Y 35,000 KN 92,000 KN

    Base Moments X 2,000,000 KN-m 4,200,000 KN-m

    Base Moments Y 4,300,000 KN-m 900,000 KN-m

    Top Displacement X 0.7m -

    Top Displacement Y - 0.38m

    Max. Drift-X L/250 -

    Max. Drift-Y - L/370

    X

    Y

    Key Plan

    Note:

    Preliminary Results are for 100% of the Time History record in one direction and

    30% in the perpendicular direction for the two mayor Building directions.

     En este caso los valores reportados son debidos al sismo máximo esperado, al igual

    que en la figura anterior, el cortante en la base es resistido por las seis losas delestacionamiento que forma una caja que proporciona un empotramiento a la estructura.En segundo lugar, están los muros pila que tienen gran capacidad al cortante por lafricción del terreno y el muro pila, En tercer lugar se cuenta con 24 pilas que tambiénayudan a soportar esta fuerza lateral y finalmente la fricción que se desarrolla entre lalosa de fondo de la cimentación y el terreno de cimentación. Los valores seproporcionan en el estudio de mecánica de suelos y ante estas solicitaciones ( 92,000KN en la dirección y) y fuerzas resistentes, la estructura no se colapsa en sucimentación.

    El momento máximo es resistido por los muros pila y por las pilas exteriores cuya

    capacidad por fricción y por su punta evitarán el colapso de la cimentación ya que elestudio de mecánica de suelos señala una capacidad de carga mayor a la impuesta porel peso propio más el sismo máximo esperado.

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    Mitikah Phase 2A Project # 2011-45 01/31/2012

    a. Reacciones en la base

    Vb= 80,000 kNMb= 4,300,000 kN-m

    • Vibración en un sismo m+aximo esperado dirección x (TH1-X)

    Base Reactions

     En este caso los valores reportados son debidos al sismo máximo esperado, al igual

    que en la figura anterior, el cortante en la base es resistido por las seis losas delestacionamiento que forma una caja que proporciona un empotramiento a la estructura.En segundo lugar, están los muros pila que tienen gran capacidad al cortante por lafricción del terreno y el muro pila, En tercer lugar se cuenta con 24 pilas que tambiénayudan a soportar esta fuerza lateral y finalmente la fricción que se desarrolla entre lalosa de fondo de la cimentación y el terreno de cimentación. Los valores seproporcionan en el estudio de mecánica de suelos y ante estas solicitaciones ( 80,000KN en la dirección x), la estructura no se colapsa en su cimentación.

    El momento máximo es resistido por los muros pila y por las pilas exteriores cuya

    capacidad por fricción y por su punta evitarán el colapso de la cimentación ya que elestudio de mecánica de suelos señala una capacidad de carga para pilas circularesmayor.

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    Mitikah Phase 2A Project # 2011-45 01/31/2012

    a. Base Reactions

    Vb= 92,000 kN Mb= 4,200,000 kN-m

    • Time History in x-direction (TH1-Y)

    Reacciones en la base , en dirección x

     En este caso los valores reportados son debidos al sismo máximo esperado, al igual

    que en la figura anterior, el cortante en la base es resistido por las seis losas delestacionamiento que forma una caja que proporciona un empotramiento a la estructura.En segundo lugar, están los muros pila que tienen gran capacidad al cortante por lafricción del terreno y el muro pila, En tercer lugar se cuenta con 24 pilas que tambiénayudan a soportar esta fuerza lateral y finalmente la fricción que se desarrolla entre la

    losa de fondo de la cimentación y el terreno de cimentación. Los valores seproporcionan en el estudio de mecánica de suelos y ante estas solicitaciones ( 92,000KN) y fuerzas resistentes, la estructura no se colapsa en su cimentación.

    El momento máximo es resistido por los muros pila y por las pilas exteriores cuyacapacidad por fricción y por su punta evitarán el colapso de la cimentación ya que elestudio de mecánica de suelos señala una capacidad de carga para pilas circularesmayor.

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    Mitikah Phase 2A Project # 2011-45 01/31/2012

    b. Non-Linear Plastic hinge Behavior

    Time history in the Y direction

    Para mayor claridad en la siguiente diapositiva, se muestra ampliado la rotaciónplástica en radianes.

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    En la tabla de la extrema derecha de la figura se presentan los datos obtenidosdel análisis para una sección de los pisos superiores de la estructura, véase lafigura anterior.

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    Mitikah Phase 2A Project # 2011-45 01/31/2012

    d. Esfuerzos cortantes en los muros de concreto

    X

    Y

    Key Plan

    Shear Stress S12  –Time History in

    Y direction

    KN/m^2

    Shear Stress at

    Time 20.45s

    nmax = 2.0MPa

    Los esfuerzos cortantes máximos se producen en el nivel de la cimentación el esfuerzocortante máximo es igual a 2 MPa según se muestra en la figura el cual es resistido porlos muros de cortante del núcleo central del edificio en la dirección Y.

    Mitikah Phase 2A Project # 2011-45 01/31/2012

    L/370 dift-X 380 mm UX @ roof 

    • Time History in y-direction (TH1-y)

    Maximum Interstory Drift and Roof Displacement

    b. Drift for MCE Ground Motion

     

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    Desplazamientos entre pisos sucesivos, la norma establece un valor máximo de la alturadel entrepiso entre 250 para elementos estructurales y no estructurales, anclados a laslosas de entrepiso, no hay limitación en el desplazamiento total del edificio que en ladirección x llega a 38 cm y en la dirección y, se calcularon 70 cm, no hay colapso de laestructura, para el máximo sismo esperado con 1911 años de período de retorno.

    9.- CONCLUSIONES.

    Como conclusiones de lo presentado en este documento, se puede afirmar que elcriterio de análisis estructural y el cálculo de una estructura para edificios altos en laCiudad de México se puede considerar en edificios de mayor altura a los 105 m.equivalente a un edificio de 35 pisos aproximadamente. Esto no es una norma, sóloun criterio basado en la poca experiencia o cantidad de edificios de esta altura.

    El análisis estructural y diseño se basan principalmente en el Reglamento deConstrucciones para el Distrito Federal y sus Normas Técnicas Complementarias.Los presentados aquí en varias secciones, están definidos con base a artículostécnicos específicos para el diseño y construcción de una torre de 60 niveles con másde 180 m. de altura, revisada y diseñada por la empresa WSP CANTOR SEINUK.Esta torre se encuentra actualmente en construcción y su cimentación está terminadaal 100% (esto incluye pilas y muros pila).

    Cabe comentar que en los pisos superiores al nivel 20 de cualquier edificio, sus

    propietarios o usuarios, durante un sismo, no tienen salida viable ya que no puedenutilizar los elevadores y el tiempo de llegada por las escaleras es muy largo. Lacondición se agrava a medida que la estructura es más alta. En los pisos superiores,el desalojo por helicóptero es la opción más viable, por lo que es importante queprevalezca el criterio de que nunca se colapse la estructura. Aquí cobra relevancia ladefinición del “sismo máximo creíble” discutido en el inciso 7.1.4 del presentedocumento.

    De acuerdo a lo que especifica el Reglamento de Construcciones para el DistritoFederal, sobre el número de cajones de estacionamiento, los diseños arquitectónicos

    actuales de edificios altos, se están desarrollando con un destacable número deniveles bajo el de banqueta, a manera de sótanos del edificio. Esta situación implicaque si el sismo entra por la cimentación, no se deforma abajo del nivel de banquetay, por lo tanto, se reduce gradualmente conforme a la altura del edificio que superaese nivel, para efectos del análisis sísmico.

    10.- Bibliografía.

    1 Estudio de velocidades de desplazamiento en el subsuelo de Mayorazgo130, elaborado para IDEURBAN.

    2 Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal.3 Normas técnicas complementarias para diseño por sismo

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    4 Normas técnicas complementarias sobre criterios y acciones para el diseñoestructural de las edificaciones.

    5 Normas técnicas complementarias para diseño y construcción decimentaciones

    6 Normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras

    de concreto.7 ASCE 41-06. Seismic Rehabilitatión of existing Buildings.8 PEER (2010) Guidelines for performance based seismic Design of Tall

    Buidings9 PEER – 72(2010)- Modeling and acceptance Criteria for Seismic Design and

     Analysisi of Taal Buildings.10 SEISMIC DESIGN GUIDELINES FOR TALL BUILDINGS. by Pacific

    Eathquake Engineering Research Center.11 Metodología de cálculo para la determinación de sismos sintéticos para el

    proyecto Mayorazgo 130, México D.F. Elaborado por Dr. Eduardo Botero

    Jaramillo. Sept.,2011.12 Performance based Seismic Design. WSP Cantor Seinuk. Structural

    Engineers.13 Structural Schematic Design Report. September,2011.para Ideurban por.

    WSP CANTOR SEINUK

     Agradecimientos:

    Se agradece al Dr. Luis Esteva Maraboto, sus valiosos comentarios en larealización de este trabajo.


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