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Diseno, implementacion y evaluacionde un sistema experto para analisis de

fallas en elementos de maquinas

Carlos Javier Moreno Gomez

Universidad Nacional de Colombia

Departamento de Ingenierıa Mecanica y Mecatronica

Bogota, Colombia

2013

Diseno, implementacion y evaluacionde un sistema experto para analisis de

fallas en elementos de maquinas

Carlos Javier Moreno Gomez

Tesis presentada como requisito parcial para optar al tıtulo de:

Magister en Ingenierıa Mecanica

Director:

Msc. Ing. Edgar Espejo Mora

Lınea de Investigacion:

Mecanismos de falla de elementos de maquinas

Grupo de Investigacion:

AFIS (Analisis de falla, integridad y superficies)

Universidad Nacional de Colombia

Departamento de Ingenierıa Mecanica y Mecatronica

Bogota, Colombia

2013

Dedicatoria

A mi preciosa esposa Pik por su incondicional

amor, paciencia y entusiasmo por mi desarrollo

personal para ser un mejor ser humano cada dıa.

A mi papa y mi mama y a mis hermanos

Oki y Sebastiao por su carisma y amor que me

expresan en cada momento.

Agradecimientos

Al M. Ing. Edgar Espejo por el tiempo que dedico a acompanarme en el desarrollo de este

proyecto, por sus conocimientos transmitidos durante la maestrıa y por su entusiasmo en el

desarrollo del proyecto aun cuando hubo intermitencia en el desarrollo del mismo debido a

mis compromisos laborales.

A las empresas del sector Oil & gas, del sector automotrız, alimentos, construcciones civiles,

aeronautica y minerıa entre otras, que hicieron parte de este proyecto presentando sus suge-

rencias y recomendaciones para el desarrollo del mismo.

ix

Resumen

El objetivo principal de este proyecto fue el diseno, la implementacion y la evaluacion de un

sistema experto para determinar el mecanismo de falla en elementos de maquina como ejes,

rodamientos, engranajes, cojinetes y cuerpos de caldera.

Para el desarrollo se implementaron tres sistemas expertos basados en inferencia clasica,

inferencia difusa e inferencia bayesiana para la identificacion de mecanismos de falla en ejes

ya que este elemento de maquina dispone de mucha mas informacion en la literatura y casos

de estudio comparado con los otros elementos de maquina dentro del proyecto.

Se evaluaron cuantitativamente los resultados que arrojaron cada uno de los sistemas de

inferencia comparado con los resultados que obtuvo un panel de expertos que analizaron 46

casos de falla, utilizando medidas de grupo (ındice de acuerdo, ındice κ e ındice κ ponderado)

y ratios de acuerdo (sensibilidad, ratios de falsos negativos, especificidad, ratios de falsos

positivos, valor predictivo positivo, valor predictivo negativo y ROC (Receiver Operating

Characteristic).

La casuıstica de validacion contaba con cuarenta y seis casos de falla provenientes de diver-

sas industrias distribuidos de la siguiente forma: dieciseis casos de fractura, diez casos de

desgaste, diez casos de corrosion y diez casos de flujo plastico.

De acuerdo al resultado del proceso de validacion para ejes, el motor de inferencia bayesiano

fue el que tuvo los mejores resultados comparados con la respuesta del conocimiento experto

humano, escogiendose este para la implementacion del sistema experto para identificacion

de mecanismos de falla en los otros elementos de maquina (rodamientos, engranajes, cuerpos

de caldera y cojinetes).

Este proyecto de investigacion se desarrollo en las instalaciones de la Universidad Nacional

de Colombia sede Bogota y conto con la participacion de varias empresas de los sectores:

petroleo y gas, automotriz, alimentos, construcciones civiles, industria aeronautica y minerıa

entre otras, que establecieron algunos requerimientos en la fase inicial para el desarrollo del

mismo.

Palabras clave: Analisis de fallas, sistema experto, inferencia basada en reglas, infe-

rencia difusa ,inferencia bayesiana.

Abstract

The main goal in this project were the design, implementation and evaluation of an ex-

pert system for identify failure mechanism of machine elements such as shafts, bearings,

gears, bearings and bodies boiler.

For the development of this project were implemented three diferent inference engines (rule

based, fuzzy inference and Bayesian inference) for identify failure mechanisms in shafts due

this machine element has got much more information in the literature and case studies com-

pared with the other machine elements.

Were evaluated quantitatively all the results that each inference systems using :index of

agreement, kappa index, weighted kappa index; and ratios of agreement (sensitivity, false

negative ratios, specificity, false positive ratios, positive predictive value , negative predicti-

ve value and ROC (Receiver Operating Characteristic) the results were compared with the

human expert response in the identification of failure mechanisms in shafts using a base of

forty-six cases of failure from several industries distributed as follows: Sixteen fracture cases,

ten cases of wear, ten cases of corrosion and ten cases of plastic flow).

According to the result of the validation process for shafts, the Bayesian inference engine

had the better performance compared with the response of human expertise and therefore

was chosen for the implementation of the other machine elements expert system (bearings,

gears, bearings and body boiler) expert system.

This research was developed at the National University of Colombia (Bogota) and had par-

ticipation of several companies in the following industrial sectors: oil and gas, automotive,

food, civil construction, aviation industry and mining among others, who established some

requirements at initial phase in this project.

Keywords:failure analysis, expert system, rule based inference, fuzzy inference , baye-

sian inference

Contenido

Agradecimientos VII

Resumen IX

Lista de abreviaturas XV

1. Introduccion XXIII

2. Aspectos preliminares 1

2.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2.2. Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

3. Marco teorico 3

3.1. Analisis de fallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3.2. Fractografıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.2.1. Fractura fragil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.2.2. Fractura ductil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2.3. Fractura progresiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.3. Desgastografıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.3.1. Desgaste Adhesivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.3.2. Desgaste Abrasivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3.3. Desgaste Erosivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3.4. Fretting o ludimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3.5. Cavitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3.6. Picadura Superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.3.7. Erosion por descarga electrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4. Corrosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4.1. Corrosion generalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.4.2. Corrosion galvanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.4.3. Corrosion preferente en soldaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.4.4. Corrosion por gradiente de concentracion . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.4.5. Corrosion por rendija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.4.6. Corrosion bajo depositos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

xiv Contenido

3.5. Sistemas Expertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.5.1. Inferencia clasica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.5.2. Inferencia difusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.5.3. Inferencia bayesiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.6. Validacion de sistemas expertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4. Metodologıa de investigacion aplicada 27

4.1. Sistema experto basado en reglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.2. Sistema experto basado en inferencia difusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.3. Sistema experto basado en inferencia bayesiana . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5. Resultados experimentales 39

5.1. Casuıstica de validacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.2. Resultados obtenidos analisis de falla por fractura en ejes . . . . . . . . . . . 44

5.3. Resultados obtenidos analisis de falla por desgaste en ejes . . . . . . . . . . . 45

5.4. Resultados obtenidos analisis de falla por corrosion en ejes . . . . . . . . . . 46

5.5. Resultados obtenidos analisis de falla por flujo plastico en ejes . . . . . . . . 47

6. Analisis de resultados 48

7. Conclusiones y trabajo futuro 55

A. Anexo: Investigacion de campo para levantamiento de requerimientos 57

A.1. Encuesta y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

A.2. Analisis de resultados encuesta de requerimientos . . . . . . . . . . . . . . . 62

A.3. Ficha tecnica de la encuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

B. Anexo: Esquema general de fallas para ejes, engranajes, rodamientos, cojinetes

y tuberias de caldera 65

C. Reglas sistema experto basado en inferencia difusa 85

D. Anexo: Metodologıa usada para realizar los calculos de validacion 90

E. Anexo: Diagramas FTA (Fault Tree Analysis) para modos de falla en ejes, en-

granajes, rodamientos, cojinetes y tuberias de caldera 97

Bibliografıa 131

Lista de abreviaturas

A continuacion se presentan las abreviaturas utilizadas en el presente documento.

Abreviaturas

Abreviatura Termino

aF Apariencia fibrosa.

aS Agrietamiento superficial

aGuz Apariencia granular con una zona.

cC Carga constante

cOzd Coloraciones oscuras zona de desgaste

cU Corrosion uniforme

cP Corrosion por picadura

cV Carga variable

dAb Desgaste Abrasivo

dAd Desgaste Adhesivo

dCzd Dano concentrado zona de desgaste

de Dano en estrıas o cuneros

dM Desprendimiento de material

dPd Distorsion permanente doblado

dPr Distorsion permanente rotacion

dSc Dano superficial concentrado

dSh Dano superficial homogeneo

dSr Dano en sentido de rotacion

dT Fractura Ductil Torsion

eM Eje macizo

ePd Eje pared delgada

f45 Fractura a 45 grados

fatSup Fatiga Superficial

fcef Fractura Corrosion Esfuerzo flexion

fcet Fractura Corrosion Esfuerzo Torsion

fcff Fractura Corrosion Fatiga flexion

fcft Fractura Corrosion Fatiga Torsion

xvi Contenido

Abreviatura Termino

fFatf Fractura Fatiga Flexion

fFatt Fractura Fatiga Torsion

fff Fractura Fragil Flexion

fft Fractura Fragil Torsion

fpt Flujo plastico torsion

fpf Flujo plastico flexion

FTA Fault Tree Analysis

fTe Fractura transversal al eje

fTee Fractura Torsion eje estriado

lud Ludimiento o Fretting

mA45 Multiples agrietamientos a 45 grados

mC Medio corrosivo

mP Marcas de Playa

mR Marcas radiales

nD No deformacion

pC Pared colapso elipticamente

pCe Pared colapso con arrugamiento

pMs Perdida o modificacion de la superficie

pMsc Perdida o modificacion de la superficie corroida

plf Pandeo de lamina flexion

plt Pandeo de lamina torsion

pR Presencia de residuos corroidos

RCA Root Cause Analysis

rSsr Rayado en superficie sentido de rotacion

ROC Receiver Operating Characteristic

sC Signos de calentamiento

sCs Signos de corrosion superficial

tM Transferencia de material

zAt Zona de apariencia tersa

Lista de Figuras

3-1. Proceso de revision y analisis de una falla [31]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3-2. Sımbolos mas utilizados en diagramas FTA y su descripcion. . . . . . . . . . 5

3-3. Ejemplo de un diagrama FTA para un evento llamado A. . . . . . . . . . . . 6

3-4. FTA para desgaste adhesivo en ejes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3-5. Tipos de fractura en elementos mecanicos [36]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3-6. Metodos de inspeccion de fractura [36]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3-7. Superficie granular y brillante de una fractura fragil en ejes. . . . . . . . . . 8

3-8. Superficie fibrosa de una fractura ductil en ejes. . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3-9. Marcas de playa en una superficie de fractura por fatiga a flexion en eje. . . 9

3-10.Tipos de desgaste [37]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3-11.Evidencia de transferencia de material del cojinete a un eje (desgaste adhesivo). 11

3-12.Evidencia de rayado de material en la superficie de un eje (desgaste abrasivo). 11

3-13.Presencia de desgaste por erosion en tuberias de caldera. . . . . . . . . . . . 12

3-14.Evidencia de coloraciones oscuras y dano concentrado en superficie de eje

(fretting o ludimiento). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3-15.Presencia de cavitacion en un cojinete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3-16.Picadura superficial [40]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3-17.Erosion por descarga electrica en un cojinete. . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3-18.Principales manifestaciones de la corrosion o formas de corrosion [43]. . . . . 15

3-19.Corrosion uniforme o generalizada sobre superficie de un eje. . . . . . . . . . 15

3-20.Principales secciones de un sistema experto [53]. . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3-21.Pasos para el diseno de un sistema experto [44]. . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3-22.Modus Ponens [44]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3-23.Modus Tollens [44]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3-24.Estructura de un sistema experto difuso [45]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3-25.Red bayesiana que describe la probabilidad de padecer un infarto [50]. . . . . 21

4-1. Estructura sistema experto basado en inferencia clasica. . . . . . . . . . . . . 29

4-2. Interfaz de usuario de inicio sistema inferencia clasica. . . . . . . . . . . . . . 31

4-3. Ejemplo del modulo de fractura sistema de inferencia clasico. . . . . . . . . . 32

4-4. Funcion de membresıa para marca de playa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4-5. Funcion de membresıa para la salida (fractura corrosion esfuerzo a flexion). . 34

4-6. Sistema difuso para fractura corrosion-esfuerzo flexion (cEf). . . . . . . . . . 35

xviii Lista de Figuras

4-7. Tabla de probabilidad condicional de ejemplo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4-8. Interfaz de usuario de inicio sistema Bayesiano. . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4-9. Ejemplo del modulo de fractura sistema bayesiano. . . . . . . . . . . . . . . 38

5-1. Estructura general de los sistemas expertos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

B-1. Esquema general de falla por fractura en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

B-2. Esquema general de falla por desgaste en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

B-3. Esquema general de falla por flujo plastico y corrosion en ejes . . . . . . . . 67

B-4. Esquema general de falla por perdida de geometrıa en engranajes . . . . . . 68

B-5. Esquema general de falla por perdida de diente en engranajes y engrane irregular 69

B-6. Esquema general de falla por grietas en engranajes . . . . . . . . . . . . . . 70

B-7. Esquema general de falla en rodamientos parte 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 71



B-10.Esquema general de falla en rodamientos parte 4 . . . . . . . . . . . . . . . . 74

B-11.Esquema general de falla en cojinetes parte 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75




B-15.Esquema general de falla en tuberias de caldera parte 1 . . . . . . . . . . . . 79






E-1. FTA fractura fragil flexion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

E-2. FTA fractura fragil torsion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

E-3. FTA fractura ductil torsion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

E-4. FTA fractura fatiga flexion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

E-5. FTA fractura fatiga torsion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

E-6. FTA fractura por fatiga a torsion en eje estriado . . . . . . . . . . . . . . . 100

E-7. FTA fractura corrosion fatiga flexion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

E-8. FTA fractura corrosion fatiga torsion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

E-9. FTA fractura corrosion esfuerzo flexion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . 101

E-10.FTA fractura corrosion esfuerzo torsion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . 102

E-11.FTA Desgaste abrasivo en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

E-12.FTA Desgaste adhesivo en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

E-13.FTA Ludimiento o fretting en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

E-14.FTA Fatiga superficial en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Lista de Figuras xix

E-15.FTA Flujo plastico flexion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

E-16.FTA Flujo plastico torsion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

E-17.FTA Pandeo de lamina flexion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

E-18.FTA Pandeo de lamina torsion en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

E-19.FTA Dano en cuneros en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

E-20.FTA Corrosion uniforme en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

E-21.FTA Corrosion por picadura en ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

E-22.FTA Desgaste abrasivo en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

E-23.FTA Corrosion en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

E-24.FTA Fatiga superficial (picado) en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

E-25.FTA Macro picado en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

E-26.FTA Arrugamiento en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

E-27.FTA Acanalamiento en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

E-28.FTA Indentacion en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

E-29.FTA Aplastamiento en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

E-30.FTA Concentracion en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

E-31.FTA Interferencia en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

E-32.FTA Fractura ductil en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

E-33.FTA Fractura fragil en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

E-34.FTA Fatiga en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

E-35.FTA Grieta en cara en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

E-36.FTA Grieta en alma en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

E-37.FTA Grieta en base de dientes en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

E-38.FTA Grieta en concentradores en engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

E-39.FTA Fatiga superficial picado en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

E-40.FTA Fatiga superficial micropicado en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . 119

E-41.FTA Fatiga superficial macropicado en rodamientos . . . . . . . . . . . . . 119

E-42.FTA Descarga electrica en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

E-43.FTA Desgaste Abrasivo en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

E-44.FTA Desgaste adhesivo en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

E-45.FTA Corrosion en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

E-46.FTA Sobre carga e indentacion en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . 122

E-47.FTA Fractura en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

E-48.FTA Ludimiento en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

E-49.FTA Desgaste abrasivo en cojinetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

E-50.FTA Desgaste adhesivo en cojinetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

E-51.FTA Cavitacion en cojinetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

E-52.FTA Descarga electrica en cojinetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

E-53.FTA Fatiga en cojinetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

E-54.FTA Depositos en cojinetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

xx Lista de Figuras

E-55.FTA Corrosion en cojinetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

E-56.FTA Ludimiento en cojinetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

E-57.FTA Flujo plastico en cojinetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

E-58.FTA Fractura en cojinetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

E-59.FTA Corrosion intergranular en lado de aguas en tuberias de caldera . . . . 129

E-60.FTA Corrosion acelerada en lado de gases en tuberias de caldera . . . . . . 130

E-61.FTA Corrosion acelerada en lado de gases en tuberias de caldera . . . . . . 130

Lista de Tablas

3-1. Tabla de contingencia usada para calcular ratios de acuerdo para cada cate-

gorıa[70] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5-1. Origen de casos modulo de fractura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5-2. Origen de casos modulo de desgaste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5-3. Origen de casos modulo de corrosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5-4. Origen de casos modulo de flujo plastico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5-5. Resultados analisis de falla por fractura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5-6. Resultados analisis de falla por desgaste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5-7. Resultados analisis de falla por corrosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5-8. Resultados analisis de falla por flujo plastico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6-1. Consolidado ındices de validacion inferencia clasica . . . . . . . . . . . . . . 49

6-2. Consolidado ındices de validacion inferencia difusa . . . . . . . . . . . . . . . 49

6-3. Consolidado ındices de validacion inferencia bayesiana . . . . . . . . . . . . . 49

6-4. Comparacion indicadores motores de inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . 50

A-1. Porcentaje de participacion segun industria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

A-2. Existencia plan de analisis de fallas en las industrias encuestadas . . . . . . . 58

A-3. Nivel de formacion del analista de fallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

A-4. ¿En su organizacion el analista podrıa ser considerado un experto? . . . . . . 58

A-5. ¿Cree util un sistema experto para analisis de falla en su organizacion? . . . 59

A-6. Forma de ejecucion del software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

A-7. Metodos de mantenimiento predictivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

A-8. ¿Que busca de un sistema experto para analisis de fallas? . . . . . . . . . . . 60

A-9. ¿Conoce las propiedades del material a analizar? . . . . . . . . . . . . . . . . 61

A-10.Ficha tecnica trabajo de campo.[73] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

D-1. Tabla de contingencia analisis de fractura sistema de inferencia clasica . . . . 90

D-2. Frecuencias relativas analisis de fractura inferencia clasica . . . . . . . . . . . 91

D-3. Matrız de pesos usada en los modulos de fractura . . . . . . . . . . . . . . . 92

D-4. Matrız de pesos usada en los modulos de desgaste para los tres sistemas . . . 92

D-5. Matrız de pesos usada en los modulos de corrosion para los tres sistemas . . 93

D-6. Matrız de pesos usada en los modulos de flujo plastico para los tres sistemas 93

xxii Lista de Tablas

D-7. Tabla de contingencia para calculo de ratios de acuerdo fractura fragil flexion

inferencia clasica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

D-8. Tabla de contingencia para calculo de ratios de acuerdo fractura fragil torsion


D-9. Tabla de contingencia para calculo de ratios de acuerdo fractura fatiga flexion


D-10.Tabla de contingencia para calculo de ratios de acuerdo fractura ductil torsion


D-11.Tabla de contingencia para calculo de ratios de acuerdo fractura corrosion

esfuerzo flexion inferencia clasica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

D-12.Tabla de contingencia para calculo de ratios de acuerdo fractura corrosion

fatiga flexion inferencia clasica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

D-13.Resultados ratios de acuerdo para el motor de inferencia clasico en analisis de

falla por fractura para ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

1. Introduccion

Todo componente mecanico de un sistema ha sido disenado para cumplir con algun objetivo

especıfico dentro de un proceso o mecanismo, sin embargo, dichos elementos estan expuestos

a fallas de diversa ındole, las cuales pueden estar asociadas a alguna de las siguientes con-

diciones de aparicion: diseno inapropiado, procesos de manufactura inadecuados, condicion

de servicio fuera de especificacion o mantenimiento inapropiado [1].

La aparicion de una falla dentro de un proceso perjudica negativamente los indicadores de

gestion de mantenimiento generando sobrecostos y tiempos no productivos hasta que se co-

rrija la misma, tratando en la medida de lo posible corregir el problema de raız para evitar

la futura reaparicion de la misma.

Uno de los inconvenientes en el analisis de fallas se encuentra en la correcta identificacion del

mecanismo de falla presentado, dado que no siempre la persona que realiza la identificacion

y el analisis es experto en el tema, siendo generalmente un operario o un tecnico el que rea-

liza dicha documentacion, lo cual dificulta el manejo y gestion de fallas en la planta o pozo

perjudicando indicadores de mantenimiento por revision de documentacion incorrectamente

diligenciada.

En [2] se menciona que “Infortunadamente en Colombia muy pocas empresas, tecnicos e

ingenieros aplican el analisis de falla como una rutina obligatoria de trabajo” lo cual conlle-

va a que los servicios en ensamble, mantenimiento u operacion no cumplan con estandares

mınimos de calidad, probablemente debido al desconocimiento de metodos para identificar

mecanismos de falla cuando se presentan, por lo cual este proyecto fue una propuesta ante

la actual situacion que manifiesta escases de expertos en el analisis de fallas de elementos de

maquina en algunas organizaciones, para ser una guıa de acompanamiento para el personal

que no es experto y apoyo al personal que ya lo es, afectando eventualmente de manera

positiva los procesos de identificacion de mecanismos de falla en las organizaciones.

Para el desarrollo de este proyecto se realizo una investigacion de campo mediante una en-

cuesta a varios sectores industriales que manifestaron algunos requerimientos para el diseno.

Seguido se realizo un estudio del estado del arte de los sistemas expertos aplicados a analisis

de fallas y determinacion de mecanismos de falla basados en diversos metodos de inferencia

el cual mostro que no existen reportes de comparacion entre los tres sistemas que se traba-

xxiv 1 Introduccion

jaron en este proyecto para un mismo elemento o proceso; se escogieron tres metodos que

se destacaban en sistemas expertos aplicados a procesos de diagnostico e identificacion, los

cuales son presentados a continuacion:

1. Sistemas expertos basados en inferencia clasica.

2. Sistemas expertos basados en inferencia difusa.

3. Sistemas expertos basados en inferencia bayesiana.

Tras pruebas y validacion cuantitativa comparada con la respuesta de conocimiento experto

humano en la identificacion de mecanismos de falla para ejes, se escogio el sistema con mejor

desempeno y este fue implementado para los demas elementos de maquina como rodamien-

tos, engranajes, cojinetes y cuerpos de caldera.

La metodologıa que se empleo en este proyecto de investigacion, podrıa ser utilizada para la

implementacion y aplicacion de sistemas expertos e inteligencia artificial para el diagnostico,

interpretacion e identificacion de sistemas complejos en ingenierıa en industrias que requie-

ran este tipo de procedimientos dentro de sus procesos.

Cabe resaltar que dentro del estado del arte de los sistemas expertos aplicados al analisis de

fallas, la literatura no reporta comparacion de los motores de inferencia utilizados en este

proyecto de investigacion, para definir de los tres cual presenta el mejor desempeno compa-

rado con el conocimiento de un panel de expertos humanos, en la literatura se encontro que

los sistemas expertos utilizados utilizan otras tecnicas y en otros sistemas o mecanismos

que no permiten comparar los resultados reportados con los de este proyecto, por lo cual la

validacion se concentro en la comparacion con respecto al resultado que el panel de expertos

arrojo en los casos de falla analizados.

2. Aspectos preliminares

2.1. Antecedentes

Para el desarrollo del sistema experto basado en reglas con un motor de inferencia clasico,

la literatura demuestra que podrıan ser programados en lenguajes imperativos como C# [3],

pero es mas comun implementarlos con lenguajes declarativos como Prolog y CLIPS.

Con respecto a CLIPS (C Language Integrated Production System) existen varias aplicacio-

nes y casos de exito en diagnostico medico como el presentado en [4] para identificacion de

alergias, diagnostico de enfermedades del ojo [5] y diagnostico de fallas en vehıculos [6].

Para Prolog (PROgrammation en LOGique) se encontraron diversas aplicaciones en anali-

sis de fallas de sistemas electricos de potencia [8], sistemas de diagnostico medico [9, 10] y

analisis de falla en sistemas de refrigeracion [7].

En sistemas de inferencia difusa se destacan aplicaciones de sistemas expertos difusos en

clasificacion de fallas en lıneas electricas de alta tension [11], diagnostico de fallas en bombas

en la industria petrolera [12], “Fault Tree Analysis” para sistemas de amarre en oceanografıa

[13], diagnostico medico [14, 15, 16], deteccion de fallas en sistemas de aire acondicionado

[17], medicion de calidad de agua [18] y Failure Mode and Effects Analysis [19] basado en

diagnostico difuso.

En inferencia bayesiana aplicada a procesos de diagnostico se destacan aplicaciones de redes

bayesianas en sistemas de diagnostico medico de triage [20, 21], diagnostico de cancer en los

pulmones [22], aplicacion de redes bayesianas en sistemas medicos generales [23], analisis de

fallas para hornos [24], analisis de fallas en rotores [25], aplicacion de inferencia bayesiana

en el mantenimiento [26, 27, 28] y sistemas expertos basados en redes bayesianas y su mo-

delamiento [29].

2 2 Aspectos preliminares

2.2. Planteamiento del problema

No existe un estudio comparativo representativo que muestre el empleo de los sistemas

expertos presentados en la identificacion de modos de falla en los elementos de maquina

presentados.

Se busca determinar cual puede ser de las alternativas escogidas, el mejor motor de inferencia

(clasico, difuso o bayesiano) de acuerdo a su cercania con los resultados obtenidos por un

panel de expertos humanos en la identificacion de modos de falla en elementos de maquina.

3. Marco teorico

En el presente capıtulo se abordara de forma general la teorıa asociada a:

1. Analisis de falla y FTA (Fault Tree Analysis).

2. Fractografıa, desgastografıa y corrosion.

3. Sistemas expertos basados en inferencia clasica, inferencia difusa e inferencia bayesiana.

3.1. Analisis de fallas

El analisis de fallas es una estrategia organizada que permite depurar toda la informacion

concerniente a una falla, para que esta sea gestionada correctamente buscando eliminar las

causas que la originaron para que no haya reincidencia de la misma.

De manera general y como se define en [30] una falla es “un evento que interrumpe el normal

funcionamiento de un proceso o sistema”, afectando dentro de la organizacion cualquiera de

los siguientes ejes:

1. Produccion.

2. Calidad del producto o servicio.

3. Seguridad de las personas.

4. Medio ambiente.

Como resultado del analisis se puede modificar el programa de mantenimiento o el proceso

de manufactura, entre otras actividades que permitan que el proceso o sistema no vuelva a

ser afectado por la falla analizada.

Ante la aparicion de una falla en un sistema mecanico en [31] se plantea un procedimiento

organizado para la revision de la misma (ver figura 3-1).

En [32] se presenta otra propuesta metodologica complementaria que involucra el termino

“causa raız”, abriendo paso al concepto RCA (Root Cause Analysis), esta propuesta con-

templa organizar de manera sistematica y efectiva la documentacion del analisis de falla

siguiendo nueve pasos que se presentan a continuacion:

4 3 Marco teorico

Figura 3-1.: Proceso de revision y analisis de una falla [31].

1. Entender los objetivos de la investigacion en el analisis de la falla.

2. Entender claramente la falla a analizar.

3. Identificar clara y objetivamente las posibles causas de raız.

4. Evaluar objetivamente la probabilidad de cada causa raız.

5. Converger en la causa o causas mas probables.

6. Identificar objetiva y claramente todas las posibles acciones correctivas.

7. Evaluar objetivamente cada accion de correccion.

8. Seleccionar las acciones o accion correctiva optima.

9. Evaluar la efectividad de las acciones correctivas seleccionadas.

Dentro de la filosofıa (Root Cause Analysis) (RCA)1 existen diversas tecnicas que usadas

en conjunto o de manera individual, que permiten analizar y corregir fallas para evitar su

futura aparicion.

1Para mas informacion y entrenamiento en RCA, el autor recomienda el curso (Introduction to Root Cause

Analysis (RCA)) ofrecido por GP Allied ver: http://www.gpallied.com/training/private/introduction-to-

root-cause-analysis-rca/

3.1 Analisis de fallas 5

Una de las tecnicas de analisis dentro de RCA muy utilizada se llama “Fault Tree Analysis”,

en adelante FTA, conocida en espanol como metodo de analisis de arbol de fallas, el cual

de acuerdo a [33] busca responder la pregunta, ¿Que condiciones pudieron haber causado la

falla?.

Respondiendo a la pregunta anterior se podrıan corregir de antemano los eventos o condi-

ciones que dieron origen a dicho evento no deseado.

El metodo FTA utiliza un diagrama logico “top-down” que permite tomar acciones correcti-

vas con respecto a la falla, para eliminarla de raız, en la Figura 3-2 se presentan los sımbolos

principales utilizados en diagramas FTA y una descripcion general de cada uno de ellos.

Figura 3-2.: Sımbolos mas utilizados en diagramas FTA y su descripcion.

En la Figura 3-3 se muestra una estructura generica de un diagrama FTA para un evento o

resultado hipotetico llamado A, el cual depende para su aparicion de las ecuaciones logicas

para los eventos iniciales que se muestran en el mismo.

6 3 Marco teorico

Figura 3-3.: Ejemplo de un diagrama FTA para un evento llamado A.

En la Figura 3-4 se aprecia un ejemplo de un FTA para el desgaste adhesivo en ejes.

En el anexo E se muestran diferentes FTA para cada modo de falla de los elementos de

maquina de este proyecto, de acuerdo al esquema general de fallas de cada uno de ellos que

se encuentra en el anexo B.

3.2. Fractografıa

La palabra fractografıa etimologicamente tiene su origen en las palabras del latın “fractus”

que quiere decir fractura y grafıa derivada del griego “grapho” que significa tratamiento des-

criptivo [34].

Ası la fractografıa es el estudio de las caracterısticas de la superficie de fractura, cuyo fin, es

identificar correctamente el tipo de fractura presentada para determinar las posibles causas

que produjeron la misma y con base en dicho analisis tomar medidas preventivas y correcti-

vas para evitar su reaparicion en el futuro.

3.2 Fractografıa 7

Figura 3-4.: FTA para desgaste adhesivo en ejes.

En la Figura 3-5 se presentan los principales tipos de fractura y en la Figura 3-6 los metodos

de inspeccion empleados para su identificacion.

Figura 3-5.: Tipos de fractura en elementos mecanicos [36].

8 3 Marco teorico

Figura 3-6.: Metodos de inspeccion de fractura [36].

3.2.1. Fractura fragil

Tienen como caracterıstica principal poca o ninguna deformacion plastica alrededor de la

zona de fractura, debido a la rapida propagacion de grieta donde hay baja liberacion de

energıa; se caracteriza porque la superficie de fractura luce granular y brillante como la pre-

sentada en la Figura 3-7.

Figura 3-7.: Superficie granular y brillante de una fractura fragil en ejes.

3.2 Fractografıa 9

3.2.2. Fractura ductil

Tienen como caracterıstica principal la deformacion plastica alrededor de la zona de frac-

tura, con una superficie de fractura de apariencia fibrosa como la mostrada en la Figura 3-8 .

Figura 3-8.: Superficie fibrosa de una fractura ductil en ejes.

3.2.3. Fractura progresiva

Como se menciona en [35], se generan a partir de grietas microscopicas o de imperfecciones

que se van propagando debido a la influencia de esfuerzos constantes, repetitivos, alternantes

o cıclicos, que se encuentran por debajo de la resistencia a tension del material; en este tipo

de fracturas es comun encontrar marcas de playa macroscopicas que son el resultado de la

intermitencia en la propagacion de la grieta, en la Figura 3-9 se muestra un ejemplo de mar-

cas de playa caracterıstica en la superficie de fractura progresiva. Dentro de estas fracturas

se tienen entre otras las debidas a fatiga, corrosion fatiga y corrosion esfuerzo.

Figura 3-9.: Marcas de playa en una superficie de fractura por fatiga a flexion en eje.

10 3 Marco teorico

3.3. Desgastografıa

Es el estudio de las superficies que han sufrido modificacion de las mismas por efecto del

contacto con otro elemento o material desgastandola, debido a la interaccion de ambas su-

perficies o elementos, en la Figura 3-10 se presentan algunos tipos de desgaste.

Figura 3-10.: Tipos de desgaste [37].

3.3.1. Desgaste Adhesivo

Ocurre cuando existe un contacto dinamico de metal-metal que se deslizan entre si uno contra

otro con una inadecuada lubricacion [38], logrando altas temperaturas debido a la friccion

que modifican la microestructura de los elementos en contacto; su principal caracterıstica es

la transferencia de metal de una superficie a la otra.

Para mitigar este tipo de desgaste se recomienda hacer tratamiento termico a las superficies

y prestar especial atencion al sistema de lubricacion para evitar su aparicion.

En la Figura 3-11 se presenta un ejemplo de desgaste adhesivo con presencia de transferencia

de material, a veces es comun encontrar evidencias de calentamiento.

3.3 Desgastografıa 11

Figura 3-11.: Evidencia de transferencia de material del cojinete a un eje (desgaste

adhesivo).

3.3.2. Desgaste Abrasivo

Cuando dos o mas cuerpos estan en contacto y uno de ellos mecaniza al otro desprendiendole

material, se presenta lo que se conoce como desgaste abrasivo, generalmente en condiciones

donde uno de los cuerpos tienen mayor dureza que el otro, rayandose la superficie del ma-

terial mas blando. Tambien se presenta abrasion cuando partıculas abrasivas, se introducen

entre las dos superficies de cuerpos en contacto y movimiento.

Una forma de mitigar este tipo de desgaste es realizando tratamientos termicos de los cuer-

pos para elevar sus durezas.

En la Figura 3-12 se presenta un ejemplo de desgaste abrasivo, cuya caracterıstica principal

es la ralladura o mecanizacion de una superficie sobre otra.

Figura 3-12.: Evidencia de rayado de material en la superficie de un eje (desgaste abrasivo).

12 3 Marco teorico

Figura 3-13.: Presencia de desgaste por erosion en tuberias de caldera.

3.3.3. Desgaste Erosivo

Este tipo de desgaste es similar al desgaste abrasivo, con la diferencia que en el desgaste

erosivo es la energıa cinetica de las partıculas que lleva un fluido, las que llevan a cabo el

desgaste por el contacto con la superficie [38], para mitigar este tipo de desgate se pueden

o cambiar las condiciones del fluido o cambiar el material que esta expuesto al fluido; en la

Figura 3-13 se presenta una superficie con este tipo de desgaste.

3.3.4. Fretting o ludimiento

Como se discute en [39] el fretting o ludimiento, llamado vibrodesgaste en [40], es un

fenomeno oscilatorio de pequena amplitud que ocurre entre dos superficies, el cual como re-

sultado genera, bajo condiciones atmosfericas normales, desechos de oxidos de color marron

o negro llamados “oxide debris”; en la Figura 3-14 se presenta una superficie con este tipo

de desgaste.

3.3.5. Cavitacion

La cavitacion se caracteriza como una perdida de material de la superficie, debido a la for-

macion y rapido colapso de burbujas de gas o vapor en un fluido dentro de una tuberıa o

recipiente, algunas veces es llamada corrosion por cavitacion o erosion por cavitacion [38, 39].

El principal sıntoma de la cavitacion es la picadura, la cual es causada por la rapida y re-

petitiva accion de movimiento entre el metal y el lıquido, la picadura se caracteriza por ser

aspera, cuando la burbuja implota genera una concentracion local de esfuerzos muy alta mo-

dificando al largo plazo la superficie involucrada; en la Figura 3-15 se presenta una superficie

con este tipo de desgaste.

3.3 Desgastografıa 13

Figura 3-14.: Evidencia de coloraciones oscuras y dano concentrado en superficie de eje

(fretting o ludimiento).

Figura 3-15.: Presencia de cavitacion en un cojinete.

Utilizar aditivos antiespumantes o utilizar materiales con gran resistencia a la fatiga en las

zonas afectadas, podrıan ser algunas medidas que minimicen este tipo de desgaste.

3.3.6. Picadura Superficial

La picadura superficial o fatiga superficial (pitting) es un tipo de desgaste que suele apare-

cer en elementos en donde hay elevadas presiones cıclicas de contacto entre elementos como

ejes, rodamientos o engranajes [41], en la Figura 3-16, se presenta un ejemplo de picadura

superficial. Se caracteriza por la perdida de material en forma de cavidades.

14 3 Marco teorico

Figura 3-16.: Picadura superficial [40].

3.3.7. Erosion por descarga electrica

Este tipo de desgaste se presenta cuando una corriente electrica AC o DC, atraviesa un

cojinete o rodamiento generando finos crateres similares a la picadura superficial, debido

a la fusion de pequenas zonas debido al arco electrico; este tipo de desgaste es comun en

motores y generadores electricos, en la Figura 3-17 se aprecia un ejemplo de una superficie

que presenta el desgate en mencion.

Figura 3-17.: Erosion por descarga electrica en un cojinete.

3.4. Corrosion

De acuerdo a [42] la corrosion se define como el ataque destructivo de un material como pro-

ducto de la reaccion del material con su entorno, en la Figura 3-18 se presentan diferentes

3.4 Corrosion 15

tipos de corrosion.

Figura 3-18.: Principales manifestaciones de la corrosion o formas de corrosion [43].

3.4.1. Corrosion generalizada

Se caracteriza porque la perdida de material por corrosion se presenta en toda la pieza ex-

puesta al medio corrosivo, de manera uniforme tal como se presenta en la Figura 3-19.

Figura 3-19.: Corrosion uniforme o generalizada sobre superficie de un eje.

16 3 Marco teorico

3.4.2. Corrosion galvanica

Se presenta cuando dos metales estan en contacto electrico al interior de un medio humedo

o un electrolıto y uno de ellos es mas noble que el otro en terminos de corrosion.

Un ejemplo se da cuando en medios atmosfericos hay piezas de aceros inoxidables que estan

en contacto con aceros al carbono, siendo estos ultimos corroıdos con mayor rapidez que los

inoxidables.

3.4.3. Corrosion preferente en soldaduras

Se presenta en uniones soldadas y puede presentarse en la zona afectada por el calor o en

la zona de metal base, o en el metal de soldadura, debido a la diferencia en la composicion

quımica o en las durezas que se presentan en esas zonas soldadas.

3.4.4. Corrosion por gradiente de concentracion

Esta forma de corrosion tambien es conocida como corrosion localizada y se caracteriza por

que no es uniforme a toda la pieza expuesta al medio corrosivo, debido a concentracion de

gradientes de composicion quımica del medio atacante (ejemplo condensacion de vapor en

gotas).

3.4.5. Corrosion por rendija

Es un tipo de corrosion localizada en zonas donde hay traslape de piezas, en donde debido

a la infiltracion del fluido corrosivo se generan gradientes que bajo efectos de condensacion

del mismo, atacan con mayor rapidez ciertas zonas de la superficie acelerando el ataque.

3.4.6. Corrosion bajo depositos

Se presenta en zonas bajo depositos, pinturas o productos de corrosion, al infiltrarse el lıquido

corrosivo generando gradientes de concentracion que aceleran el proceso corrosivo.

3.5. Sistemas Expertos

De acuerdo a [44] un sistema experto “es un sistema informatico que simula a un experto

en un area de especializacion dada, que podrıa utilizarse a manera de consultor que puede

suministrar ayuda con un grado razonable de fiabilidad, para resolver problemas que un

experto analizarıa”.

3.5 Sistemas Expertos 17

De forma general un sistema experto esta conformado por un bloque de interaccion con el

usuario, una base de conocimientos y un motor de inferencia, ver Figura 3-20.

Figura 3-20.: Principales secciones de un sistema experto [53].

En la Figura 3-21 se presenta una sugerencia para el proceso de diseno de un sistema experto.

Figura 3-21.: Pasos para el diseno de un sistema experto [44].

3.5.1. Inferencia clasica

Gran parte de la solucion humana de problemas pueden expresarse por medio de reglas de

produccion de la forma Si, Entonces [54], estas reglas incluyen dentro de sus argumentos

18 3 Marco teorico

relaciones booleanas entre los mismos; un ejemplo de esta representacion podrıa ser para

un sistema experto que sugiere que vestuario usar seria: SI hora==noche Y clima==frio

ENTONCES vestimenta=Chaqueta.

En [44] se presentan detalladamente los diferentes tipos de reglas de inferencia para sistemas

expertos basados en reglas deterministas, el cual define reglas de inferencia modus ponens,

en donde se examina la premisa de la regla y si resulta cierta entonces la conclusion pasa

a formar parte del conocimiento, (ver Figura 3-22) y reglas de inferencia modus tollens en

donde se examina la conclusion y si es falsa, se concluye que la premisa tambien lo es (ver

Figura 3-23).

Figura 3-22.: Modus Ponens [44]. Figura 3-23.: Modus Tollens [44].

A pesar de que los sistemas de inferencia clasicos pueden ser implementados utilizando len-

guajes de programacion imperativos (BASIC, C, Fortran, Pascal, Perl, Java, Python entre

otros), la literatura demuestra que es mucho mas frecuente implementarlos en lenguajes

declarativos como CLIPS (C Language Integrated Production System) [4, 5, 6] o Prolog

(PROgrammation en LOGique) [7, 8, 9].

3.5.2. Inferencia difusa

La estructura de un sistema experto difuso se muestra en la Figura 3-24, en donde se

identifica el proceso de fuzzyficacion, motor de inferencia y defuzzificacion.

Debido a la naturaleza de este proyecto solo se menciona la estructura de forma general,

en [46] y en especial en [47, 48, 68, 49] se presenta el sustento matematico y se discute a

profundidad lo concerniente a sistemas expertos de diagnostico difuso junto a los procesos de

fuzzyficacion y defuzzyficacion que fueron utilizados en el diseno de este motor de inferencia.

En los sistemas de inferencia difusos tambien existen las clausulas SI, Entonces, sin embargo,

la forma de evaluar el problema resulta diferente.


Figura 3-24.: Estructura de un sistema experto difuso [45].

A modo de ejemplo cuando se refiere a la velocidad de un vehıculo se podrıa decir que esta

es: muy lenta, lenta, media, medio rapida, rapida o muy rapida, en lugar de decir que es

80km/h, en sistemas difusos es muy subjetivo este tipo de clasificacion debido a que 80km/h

podrıa ser una velocidad muy lenta si el contexto es velocidades en aviones, o muy alta si se

compara con la velocidad de un peaton.

Esta subjetividad puede ser dimensionada utilizando funciones de membresia µ entre un

conjunto dado [0,1].

Ejemplo: “el carro tiene una velocidad muy rapida” con µvelocidad(carro) = 0,6 quiere decir

que la velocidad del carro pertenece en un 60 % al grupo de velocidad muy rapida.

En resumen un sistema de inferencia difuso consta de las siguientes etapas:

1. Fuzzyficacion: es el proceso donde las variables se traducen al lenguaje difuso, por ejemplo,

presente, ausente, medio ausente, etc.

2. Motor de inferencia: es donde se almacenan y evaluan las reglas de inferencia, como ejem-

plo, un sistema que define la velocidad del paso de un peaton en un cruce vehicular- Si

velocidadCarro es rapida Y distanciaCruce es media Entonces velocidadDelPaso trotar.

3. Defuzzycacion: es donde los valores difusos se transforman en valores numericos, ejemplo,

trotar en el ejemplo anterior es una velocidad de 8km/h.

3.5.3. Inferencia bayesiana

Esta tecnica utiliza el teorema de Bayes para calcular la probabilidad de un resultado dadas

unas condiciones de entrada conocidas.

Suponiendo que dos proposiciones a y b no se influyen entre si, se puede reescribir sus

20 3 Marco teorico

probabilidades como se muestra en la Ecuacion 3-1 [50]:

P (a ∧ b) = P (a);P (b ∧ a) = P (b);P (a, b) = P (a)P (b) (3-1)

Utilizando las definiciones de la Ecuacion 3-1, reemplazadas en la Ecuacion 3-2 denominada

regla del producto, se obtiene el teorema de Bayes para dos proposiciones que se muestra en

la ecuacion 3-3.

P (a ∧ b) = P (a | b)P (b) = P (b | a)P (a) (3-2)

P (a | b) =P (b | a)P (a)

P (b)(3-3)

Si se prescinde las probabilidades a priori de la variable b, la Ecuacion 3-3 puede ser reescrita

como se muestra en la Ecuacion 3-4.

P (a | b) = αP (b | a)P (a) (3-4)

En la Ecuacion 3-4 α es un factor de normalizacion.

Suponiendo independencia condicional entre dos variables a y b, se puede escribir la proba-

bilidad condicional de otra variable c respecto a estas como se muestra en la Ecuacion 3-5

[50].

P (a, b | c) = P (a | c)P (b | c) (3-5)

Si la Ecuacion 3-5 se sustituye en el teorema de Bayes, se encuentra la Ecuacion 3-6, proceso

que se puede generalizar para n variables.

P (c | a, b) = αP (a | c)P (b | c)P (c) (3-6)

Ası, en 3-6 dadas unas condiciones conocidas a y b se puede calcular la probabilidad con-

dicional de c, utilizando el teorema de Bayes, con base en tablas de probabilidad previas

obtenidas a partir de conocimiento estadıstico de las relaciones evidencias-salidas o expe-

riencia y estimacion de experto en el tema [68].


Figura 3-25.: Red bayesiana que describe la probabilidad de padecer un infarto [50].

En la Figura 3-25 se muestra a manera de ejemplo una red bayesiana extraıda de [50] que

muestra las relaciones que existen entre un conjunto de variables (deporte, alimenation, pre-

sion sanguınea, habitos relacionados a fumar) y sus probabilidades para sufrir un infarto

cardıaco.

Supongase que en el contexto medico, se tiene un caso en el que un paciente presenta los

siguientes sıntomas o evidencias, de acuerdo a la red de ejemplo:

1. Practıca deporte (Dep).

2. Tiene una alimentacion no equilibrada (noeq).

3. No fuma.

4. Tiene la presion sanguınea alta.

Para calcular la probabilidad de que el paciente sufra un infarto se utiliza un procedimiento

como el mostrado en la Ecuacion 3-7, que debido a las dependencias de la red se puede

reescribir, como se muestra en la Ecuacion 3-8.

22 3 Marco teorico

P (infarto = si ∧ presion = alta ∧ fumador = no ∧ alimentacion = noeq ∧ deporte = si)

(3-7)

=

P (infarto = si | presion = alta, fumador = no)×P (presion = alta | deporte = si, alimentacion = noeq = no)×P (fumador = no)×P (deporte = si)×P (alimentacion = noeq)

(3-8)

Reemplazando los valores de la red bayesiana de acuerdo a la Ecuacion 3-8 se obtiene el

resultado mostrado en la Ecuacion 3-9 que muestra cual es la probabilidad (0.5 %) de que el

paciente de acuerdo a las evidencias presentadas vaya a tener un infarto.

= 0,7× 0,2× 0,6× 0,1× 0,6 = 0,00504 (3-9)

Para realizar dicho calculo en redes mas complejas como las que planteo este proyecto, existen

diversos algoritmos que se pueden dividir principalmente en dos grupos: algoritmos exactos

y algoritmos aproximados.

Dentro de los algoritmos exactos se destacan: el algoritmo por numeracion que se discute a

fondo en [64], el algoritmo por eliminacion de variables presentado en [50], el algoritmo de

Pearl discutido en [63] y el algoritmo de arboles de union que se analiza en [65].

En los algoritmos aproximados se destacan el algoritmo de Belprop y Gibbs, los cuales son

presentados en [51].

Para conocer a fondo la formulacion y sustento matematico de las redes bayesianas se puede

consultar [52], en donde se presenta detalladamente y a profundidad el marco teorico de las

redes bayesianas y sus aplicaciones.

3.6. Validacion de sistemas expertos

Para evaluar los resultados de un sistema experto existen diversas metricas cuantitativas

como las medidas de pares y los ratios de acuerdo [70].

3.6 Validacion de sistemas expertos 23

Dentro de las medidas de pares existen diversos metodos como las tablas de contingencia

como la Tabla D-1, que se presentaran para cada uno de los sistemas expertos y para cada

uno de los modulos evaluados para ejes.

Tambien suele utilizarse el ındice de acuerdo que se calcula utilizando la Ecuacion 3-10 con

base en las tablas de contingencia.

Indice de acuerdo =

∑ki=1,j=1,i=j nij

N=

k∑i=1,j=1,i=j

pij (3-10)

En 3-10, N es el numero total de casos, nij es el numero total de casos en la celda ij de la

tabla de contingencia y pij es la diagonal principal de la tabla de contingencia que contiene

las frecuencias relativas [70].

El inconveniente del ındice de acuerdo es que no tiene en cuenta los acuerdos debidos a la

casualidad, por lo cual aparece otro ındice llamado ındice kappa que resulta apropiado para

este tipo de analisis, es decir, con kappa se enmienda la situacion en la que los datos utili-

zados para la validacion no estan distribuidos uniformemente en las categorıas seleccionadas.

El indice kappa (κ) se calcula como se muestra en la Ecuacion 3-11.

κ =po − pc1− pc

(3-11)

En donde po es la proporsion de acuerdo observado y pc es la proporsion de acuerdo esperado

debido a la casualidad, siendo este la suma de las proporciones marginales de la diagonal

principal de la tabla de contingencia [70] y se calcula utilizando la Ecuacion 3-12, siendo esta

la sumatoria del productos de la suma de las frecuencias relativas de la fila i y la columna j.

pc =k∑

i=1,j=1,i=j

pipj (3-12)

Otro ındice que se puede usar es el de κ ponderado, que se diferencia del κ clasico porque

ademas de corregir los acuerdos por casualidad, penaliza los desacuerdos siendo una herra-

mienta mas que permite comparar y validar sistemas expertos.

El indice κ ponderado se calcula utilizando la Ecuacion 3-13.

κ =qc − qoqc

= 1− qoqc

(3-13)

24 3 Marco teorico

En la Ecuacion 3-13, qo = 1 − po y qc = 1 − pc, para hallar Kappa ponderado κw se deben

reemplazar las proporciones de desacuerdo ponderado q′o y q

′c de la Ecuacion 3-13 y se definen

como se muestra en las ecuaciones 3-14 y 3-15:

q′

o =

∑ki=1,j=1 vijpoij

vmax

(3-14)

q′

c =

∑ki=1,j=1 vijpcij

vmax

(3-15)

Reemplazando 3-14 y 3-15 en 3-13 se obtiene finalmente el indice kappa ponderado κw [70].

κw = 1−∑k

i=1,j=1 vijpoij∑ki=1,j=1 vijpcij

(3-16)

Donde poij es la proporcion de acuerdo observada para la celda ij, pcij es la proporcion de

acuerdo debido a la casualidad de la celda ij y vij es el peso correspondiente a la celda ij [70].

Dentro de los procesos de validacion de sistemas expertos tambien son utilizados los ratio de

acuerdo que se calculan con base en una matriz 2x2 para cada categorıa, para este proyecto

cada categorıa es un modo de falla y se utiliza una tabla como la mostrada en la Tabla D-1

del anexo D.

Tabla 3-1.: Tabla de contingencia usada para calcular ratios de acuerdo para cada cate-

gorıa[70]

Referencia o experto estandar

D ¬ D

Sistema experto en pruebaD a b a+b

¬ D c d c+d

a+c b+d a+b+c+d

En la tabla 3-1, las variables a, b, c y d; relacionan el numero de veces que coincidieron la

referencia o experto estandar y el sistema experto en prueba; identificando la presencia (D)

o ausencia (¬D) de evidencias en un caso a analizar.

A pesar de que estas variables contienen informacion, no es usual utilizarlos individualmen-

te, ya que los ındices de ratio se componen de diferentes relaciones entre ellos. A partir de

3.6 Validacion de sistemas expertos 25

los datos de la Tabla 3-1, se pueden hallar: el ındice de acuerdo de ratios (Ecuacion 3-17),

sensibilidad (Ecuacion 3-18), ratio de falso negativo (Ecuacion 3-19), especificidad (Ecuacion

3-20), ratio de falso positivo (Ecuacion 3-21), valor predictivo positivo (Ecuacion 3-22), valor

predictivo negativo (Ecuacion 3-23) y area bajo ROC (ecuacion 3-24).

El ındice de acuerdo (Ecuacion 3-17) utilizado en ratios representa la proporcion en que el

sistema experto de prueba, concordo tanto en los casos de identificacion de existencia o no

existencia de un modo de falla, con respecto al resultado que el experto estandar (grupo de

expertos) arrojo despues de un analisis de falla.

Indice de acuerdo =a+ d

a+ b+ c+ d(3-17)

La sensibilidad mostrada en la Ecuacion 3-18, mide la proporcion en la que el sistema experto

de prueba concordo con el experto estandar (grupo de expertos), identificando correctamente

la presencia de un modo de falla (verdadero positivo), sobre la suma de casos en las que

coincidieron el sistema de prueba con el experto y el numero de casos en las que el sistema

de prueba fallo identificando el modo de fallo verdadero positivo, si el valor es 1 significa

que el sistema de prueba no cometio errores de interpretacion de casos verdaderos positivos,

por lo cual a mayor resultado de sensibilidad mejor es el resultado del sistema de experto en

prueba.

sensibilidad =a

a+ c(3-18)

El ratio de falsos negativos mostrado en la Ecuacion 3-19, mide el nivel de desacuerdo entre

el sistema de prueba y el experto estandar, un valor de 0 indica que el sistema experto de

prueba identifico correctamente en todos los casos la ausencia de un modo de falla cuando en

realidad no lo habıa, un valor mayor de cero indica que en algun caso el sistema de prueba

arrojo un modo de falla cuando no lo habıa.

Ratio falsos negativos = 1− sensibilidad (3-19)

La especifilidad mostrada en la Ecuacion 3-20, representa la proporcion en la que el sistema de

prueba concordo con la referencia estandar a la hora de identificar correctamente verdaderos

negativos, es decir, identificar correctamente la ausencia de un modo de falla cuando en

efecto habıa ausencia del mismo comparado con el experto estandar, entre mas alto sea su

valor menores diferencias hubo en las interpretaciones de verdaderos negativos.

especificidad =d

b+ d(3-20)

26 3 Marco teorico

El ratio de falsos positivos mostrado en la Ecuacion 3-21, mide el nivel en el que erroneamente

se interpreto un modo de falla bajo analisis.

Ratio falsos positivos = 1− especificidad (3-21)

El valor predictivo positivo mostrado en la Ecuacion 3-22, representa la proporcion en la

que el sistema experto en prueba concordo con el experto, identificando correctamente los

verdaderos positivos con relacion a las veces que el sistema de prueba no concordo con el

experto identificando un modo de falla determinado, cuando el experto estandar identifico su

ausencia; por lo cual entre mas alto su valor, menor numero de veces el sistema de prueba

identifico un modo de falla cuando realmente no lo habıa.

Valor Predictivo Positivo =a

a+ b(3-22)

El valor predictivo negativo mostrado en la Ecuacion 3-23, similar a su contraparte positiva

identifica en esta ocacion, la veces en las que el sistema experto de prueba identifico que

no habıa un modo de falla cuando en realidad si lo habıa de acuerdo al experto estandar,

valores altos representan menores diferencias en la correcta identificacion de ausencia de un

modo de falla en particular.

Valor Predictivo negativo =d

c+ d(3-23)

El area bajo ROC (“Receiver Operating Characteristic”) representa la probabilidad de una

respuesta acertada del sistema experto de prueba, comparada con el sistema experto estandar

[70] y se calcula como se muestra en la ecuacion 3-24

Area o analisis ROC =Sensibilidad+Especificidad

2(3-24)

En resumen un sistema experto se considerara mejor que otro si:

- Los ındices de acuerdo son mayores.

- El ındice κ y κw son mayores.

- El ındice ROC “Receiver Operating Charasteristic” es mayor.

- Los ındices de ratio falso positivo y falso negativo son menores.

- Los ındices predictivo positivo y predictivo negativo son mayores.

4. Metodologıa de investigacion aplicada

La metodologıa usada en este proyecto de investigacion siguio los cinco pasos sugeridos en

[55], que comprendio los siguientes pasos:

1. Definicion del problema.

2. Recopilacion de informacion pertinente.

3. Generacion de multiples alternativas de solucion.

4. Seleccion de una solucion.

5. Analisis de resultados.

Para definir y delimitar el problema de investigacion se realizo un trabajo de campo, del que

que hicieron parte cuarenta y dos empresas de diversos sectores industriales, de donde se des-

taco la participacion del sector oil & gas con un 36 % del total de las industrias participantes.

En el Anexo A (Investigacion de campo para levantamiento de requerimientos), se encuentra

la ficha tecnica de la encuesta, resultados y analisis de la misma.

Con base en los requerimientos levantados en la encuesta se delimito el alcance del proyecto,

en el Anexo A existe un analisis de los resultados que marco la directriz dentro del proyecto,

como por ejemplo el uso de la plataforma como del tipo “standalone”, que no tendra co-

nectividad con bases de datos ni con software comercial existente por limitaciones en el uso

de licencias para el desarrollo del mismo, siendo esta investigacion una guıa para futuras

implementaciones en sistemas mas complejos.

Paralelo al levantamiento de requerimientos se obtuvo con base en la literatura y conocimien-

to experto los esquemas generales de fallas para los elementos de maquina (ver Anexo B), los

cuales incluyeron ademas del conocimiento experto humano, la experiencia de casos analiza-

dos por el grupo de investigacion AFIS (Analisis de fallas, integridad y superficies) de la Uni-

versidad Nacional de Colombia, que se encuentran plasmados en los afiches [56, 57, 58, 59, 60].

En los esquemas generales de falla se presentan cuales son las condiciones necesarias y pro-

bables, para diferentes modos de falla en cada elemento de maquina, en donde tambıen se

incluyen las acciones correctivas para cada modo de falla presentado, con estos ultimos se

obtuvieron los diagramas FTA para cada modo de falla.

28 4 Metodologıa de investigacion aplicada

En el diseno de la estructura de los sistemas expertos la unica variable fue el motor de in-

ferencia, debido a que los tres utilizaron la misma interfaz grafica y base de conocimientos,

siendo solo la inferencia que utilizaban cada uno de ellos lo que los diferenciaba.

Para el desarrollo de cada uno de los motores de inferencia (Basado en inferencia clasica,

inferencia bayesiana e inferencia difusa), se aplicaron los pasos dos a cinco de la propuesta

que presenta [55] y que se mencionan en este apartado.

Para cada mecanismo de falla sin importar que motor de inferencia se estaba evaluando, se

realizo un FTA generico que sirva como guıa, para que una vez identificado el mecanismo

de falla el usuario pueda realizar correcciones, con base en el diagrama para evitar la futura

aparicion de dicho mecanismo de falla. En el Anexo E se presentan para los cinco elementos

de maquina los FTA generados.

Debido a que para la validacion es necesario contar con gran variedad de casos, la valida-

cion de los tres motores se efectuo para ejes, ya que es el elemento que contaba con mayor

cantidad de casos de falla analizados por expertos, en total cuarenta y seis; una vez iden-

tificado el mejor motor de inferencia fue implementado en los otros elementos de maquina

(rodamientos, engranajes, cojinetes y tuberıas de caldera).

4.1. Sistema experto basado en reglas

Como se menciono en la seccion de antecedentes los lenguajes declarativos mas comunes en

sistemas expertos deterministas son prolog y CLIPS.

Cualquiera de los dos sistemas pudo haberse implementado para el motor de inferencia ba-

sado en inferencia de reglas deterministas, sin embargo, despues de la busqueda de la mejor

de las opciones Gary Riley coautor de [54] en discusion1 sobre que eleccion tomar entre clips

y prolog hizo la siguiente aclaracion:

“La diferencia primaria entre CLIPS y Prolog es que CLIPS utiliza un sistema de encade-

namiento de reglas hacia adelante, razonando de hechos a conclusiones y Prolog utiliza un

sistema de encadenamiento de reglas hacia atras, razonando desde las conclusiones buscando

los hechos; generalmente los sistemas con encadenamiento hacia adelante son mejores para

sistemas de control y planeacion y los sistemas con encadenamiento hacia atras resultan

mejores para sistemas que requieren diagnostico”.

1ver: http://lists.gnu.org/archive/html/users-prolog/2003-11/msg00003.html consultada en agosto de 2012

4.1 Sistema experto basado en reglas 29

De igual forma [68] corrobora que los sistemas de encadenamiento hacia atras como prolog

son utilizados preferentemente en sistemas de diagnostico, por lo cual se selecciono Prolog

como el lenguaje para implementar el motor de inferencia basado en reglas de inferencia

clasicas.

Tomando como base lo presentado en la Figura 3-20 se presenta en la Figura 4-1 la estruc-

tura utilizada para el sistema experto basado en inferencia clasica: el frontend o interfaz de

usuario desarrollado en Microsoft Visual C# y el motor de inferencia desarrollado en (Amzi!

Prolog + Logic server)[69].

Figura 4-1.: Estructura sistema experto basado en inferencia clasica.

La estructura de la programacion de la base de conocimientos en prolog se presenta a con-

tinuacion, utilizando como ejemplo las evidencias basadas en el Anexo B para la fractura

fragil por flexion en ejes:

f a i l u r e ( f r a c t u r a f r a g i l f l e x i o n ) :−f r a c t u r a t r a n s v e r s a l ( yes ) ,

f r a c t u r a 4 5 ( no ) ,

a p a r i e n c i a g r a n u l a r ( yes ) ,

no deformacion ( yes ) ,

a p a r i e n c i a f i b r o s a ( no ) ,

de fo rmac ion sent ido ( no ) ,

z ona t e r s a ( no ) ,

m u l t i p l e s a g r i e t a m i e n t o s ( no ) ,

( marcas playa ( yes ) ; marcas playa ( no ) ) ,

( m a r c a s r a d i a l e s ( yes ) ; m a r c a s r a d i a l e s ( no ) ) ,

med io co r ro s ivo ( no ) ,


s i g n o s c o r r o s i o n ( no ) ,

c a r g a v a r i a b l e ( no ) ,

ca rga cons tante ( no ) .

\ l a b e l { s intomaspro log }

Con base en lo anterior se definieron para la fractura fragil por flexion en ejes las condiciones

para que se manifieste, las cuales solo pueden tener dos opciones (yes) para identificar que

esta presente y (no) para identificar que es ausente para dicho modo de falla; esta informa-

cion se obtuvo a partir del Anexo B, la cual fue replicada para cada modo de falla en ejes.

Una vez consignado en prolog las condiciones para identificar cada modo de falla de acuerdo

a los sıntomas o evidencias, se procedio a escribir un codigo que iba haciendo una pregunta

para cada sıntoma o evidencia que almacenarıa para el diagnostico posterior a continuacion se

presenta el codigo de ejemplo para la primera pregunta asociada a si hubo o no manifestacion

de fractura transversal en el eje:

f r a c t u r a t r a n s v e r s a l (X) :−ask ( f r a c t u r a t r a n s v e r s a l , X,

‘Hay f r a c t u r a t r a n s v e r s a l en e l e j e ? ‘ ) .

\ l a b e l { preguntaspro log }

Utilizando un codigo como el presentado, se iban realizando las otras preguntas que el usua-

rio iba contestando dependiendo si observaba o no dicho sıntoma o evidencia.

Por ultimo se presenta el programa de inferencia implementado en prolog que realiza la

inferencia clasica:

ask ( Attr , Val , ) :−known( yes , Attr , V) ,

! ,

V = Val .

ask ( Attr , Val , ):−known( no , Attr , V) ,

! ,

V=Val .

ask ( Attr , Val , Prompt) :−prompt value (Prompt , V) ,

assert (known( yes , Attr , V) ) ,

assert (known( no , Attr , V) ) ,

! ,

V = Val .

c l e a r :− a b o l i s h (known / 3 ) .

prompt value (P, V) :−

4.1 Sistema experto basado en reglas 31

prompt(P,V) ,

! .

prompt value (P, V) :−write (P) ,

r e a d s t r i n g (VS) ,

s t r i n g t e r m (VS, V) .

\ l a b e l { i n f e r e n c i a P r o l o g }

Es importante mencionar que en el codigo anterior la funcion “ask” es la encargada de ir

haciendo las preguntas consignadas como se menciono, ligadas a la funcion de prolog llamada

“known”, en primera lugar para el known(yes, Attr, V ) y luego para el known(no,Attr, V ).

Prolog va almacenando las respuestas con la funcion assert en la base de conocimiento que

a la final se compara con los sıntomas o evidencias de cada modo de falla, arrojando como

resultado el que coincidio con todas las condiciones almacenadas previamente.

La interfaz de usuario de inicio y un ejemplo del sub modulo de fractura en ejes se presenta

en las figuras 4-2 y 4-3 respectivamente.

Figura 4-2.: Interfaz de usuario de inicio sistema inferencia clasica.


Figura 4-3.: Ejemplo del modulo de fractura sistema de inferencia clasico.

En la Figura 4-2, se puede seleccionar el modulo de interes a evaluar para ejes. En la Figura

4-3 se observa como para cada una de las condiciones consignadas en prolog se creo mediante

“radioButton” o “checkBox” una forma de identificar si estaban presentes o ausentes, como

ejemplo se observa que el primer “radioButton” esta asociado a la presencia o ausencia de

la fractura transversal en el eje.

4.2. Sistema experto basado en inferencia difusa

Es comun encontrar principalmente los modelos Tagaki-Sugeno o el modelo Mamdami como

motores de inferencia difusa, por lo cual la primera etapa de diseno consistio en elegir alguno

de ellos para su posterior implementacion.

Teniendo en cuenta las conclusiones y consideraciones presentadas en [61, 45, 62], que su-

gieren que el modelo de Tagaki-Sugeno dadas sus caracterısticas va mas orientado hacia

sistemas de control difuso (tecnicas adaptativas y de optimizacion), mientras que el modelo

Mamdani es mas utilizado en razonamiento difuso, se opto por la busqueda de casos de exi-

to de sistemas de diagnostico que utilizaran motores de inferencia con el modelo de Mamdani.

Para el desarrollo del sistema experto difuso para analisis de fallas en ejes, utilizando

MATLAB R©, se tomo cada uno de los modos de falla (Anexo B) y se creo, basado en

reglas difusas, un sistema al que se le pasaban los parametros (evidencias) que venıan desde

la interfaz grafica que cabe resaltar fue la misma en los tres sistemas.

4.2 Sistema experto basado en inferencia difusa 33

Como ejemplo se presenta el desarrollo del sistema correspondiente al modo de falla por frac-

tura corrosion-esfuerzo a flexion en ejes, destacandose que todos los modulos en el sistema

experto difuso fueron creados usando la misma metodologıa con base al Anexo B, siguiendo

los siguientes pasos:

1. Para este ejemplo en particular (fractura por corrosion esfuerzo a flexion) identificacion de

entradas :Fractura transversal al eje (fTe), medio corrosivo (mC), Zona de apariencia Tersa

mas zona de fractura final (zAt), Marcas de playa (mP), Marcas radiales (mR), signos de

corrosion superficial (sCs) y carga constante (cC).

2. Seleccionar el set difuso para cada una de las entradas, que estara comprendido entre

[0, 100] que representa el porcentaje de presencia.

3. Asignacion de variables linguısticas (ausente, presenciaLeve, evidente) que fueron defini-

das de igual forma para todos los conjuntos difusos; como ejemplo se muestra en la Figura

4-4 la asignacion de variables linguısticas y funcion de membresia utilizando una funcion

trapezoidal para las marcas de playa (mP).

Figura 4-4.: Funcion de membresıa para marca de playa.

4. Realizacion de pasos 2 y 3 para la salida “Fractura corrosion-esfuerzo flexion (cEf)”, ob-

teniendo como resultado la funcion que se muestra en la Figura 4-5.


Figura 4-5.: Funcion de membresıa para la salida (fractura corrosion esfuerzo a flexion).

5. Creacion de las reglas para la fractura-corrosion esfuerzo a flexion basado en el Anexo B

para el modo de falla en mencion, las cuales se listan a continuacion:

- If (fTe is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (mP is ausente) and

(mR is ausente) and (sCs is ausente) and (cC is evidente) then (cEf is presente).

- If (fTe is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (mP is presencia-

Leve) and (mR is presenciaLeve) and (sCs is presenciaLeve) and (cC is evidente) then (cEf

is presente).

- If (fTe is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is presenciaLeve) and (mP is

evidente) and (mR is evidente) and (sCs is presenciaLeve) and (cC is evidente) then (cEf is

presente).

- If (fTe is Ausente) and (mC is ausente) and (zAt is ausente) and (mP is ausente) and (mR

is ausente) and (sCs is ausente) and (cC is ausente) then (cEf is ausente).

- If (fTe is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (sCs is ausente) and

(cC is evidente) then (cEf is presente) .

- If (fTe is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (sCs is ausente)

and (cC is evidente) then (cEf is presente).

- If (fTe is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (cC is evidente) then

(cEf is presente).

- If (fTe is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is presenciaLeve) and (sCs is evidente)


Al finalizar el proceso descrito a traves de los cinco pasos, se obtuvo un sistema como el

mostrado en la Figura 4-6 para la fractura corrosion-esfuerzo flexion, recuerdese que las

funciones de membresıa utilizadas para este ejemplo fueron las mismas para las entradas del

resto de mecanismos de falla, segun corresponde de acuerdo al Anexo B. En el Anexo C se

4.3 Sistema experto basado en inferencia bayesiana 35

listan todas las reglas para los demas mecanismos de falla del sistema de inferencia difuso

para ejes.

Figura 4-6.: Sistema difuso para fractura corrosion-esfuerzo flexion (cEf).

Los pasos uno a cinco fueron desarrollados para cada uno de los veintiun modos de falla para

ejes (entradas, reglas y salidas) de acuerdo al Anexo B y cada uno de ellos se almaceno como

un archivo *.fis (fuzzy inference system).

Desde la interfaz grafica se alimenta y se desarrolla el proceso descrito en la Figura 3-24

para cada archivo *.fis, en donde se almacena el valor de salida para cada modo de falla y

luego se compara con los diferentes valores de salida de cada archivo, obteniendo el mayor

que se muestra como el posible modo de falla presentado, de acuerdo a las evidencias carga-

das desde la interfaz siendo esta identica a la del sistema clasico como las mostradas en las

figuras 4-2 y 4-3.

4.3. Sistema experto basado en inferencia bayesiana

En [66] hacen una comparacion entre los algoritmos de Pearl[63] y el algoritmo por enumera-

cion [64], se destaca que de acuerdo a los experimentos llevados a cabo, el algoritmo de Pearl

debido a que almacena valores parciales recibidos de los nodos padres e hijos, ahorra tiempos

cuando se ejecuta por segunda vez, al igual que el algoritmo por eliminacion de variables que

crea factores para ahorrar recursos, mientras que el algoritmo por enumeracion realiza todo

el calculo completo cada vez que se ejecuta consumiendo un recurso de procesamiento extra.


De acuerdo a analisis de sensibilidad y especificidad realizados en [66] se opto por implemen-

tar el algoritmo de eliminacion de variables, el cual se presenta en (Algoritmo 1).

Algoritmo 1 Eliminacion de variables en redes bayesianas

Entrada: (X,e,rb)

1: factores← []

2: vars← REV ERSE(V ARS(rb))

3: para cada var ∈ vars hacer

4: factores← concatena(factores, CALCULA− FACTOR(var, e)).

5: si var == variableOculta entonces

6: factores← PRODUCTO − SUMA(var, factores)

7: fin si

8: fin para

9: devolver NORMALIZA(PRODUCTO(factores))

Para mas informacion sobre el algoritmo de eliminacion de variables se puede consultar [50].

Se utilizo una metodologıa de implementacion similar a la presentada en [66, 67] que com-

prendio los siguientes pasos:

1. Busqueda de informacion.

2. Adquisicion y Analisis de conocimiento.

3. Modelamiento e implementacion.

El modelamiento de la red bayesiana fue basado en el Anexo B para ejes, teniendo en cuenta

las apreciaciones de un conocimiento experto.

En la Figura 4-7 se muestra un ejemplo de un nodo hijo (modo de falla), que tendrıa 2 nodos

padres (evidencias) y las tablas de probabilidad condicional para el ejemplo en particular.

El motor de inferencia bayesiano de este proyecto usando la misma estructura, utilizo para

el Anexo B una tabla de probabilidad condicional para cada uno de los modos de falla para

ejes, las tablas fueron creadas a partir de las apreciaciones del conocimiento experto.

Cada nodo padre tiene una probabilidad del 50 % de estar presente (evidencia=T) o no (evi-

dencia=F), en donde el nodo hijo (modo de falla) a partir de los nodos padre utiliza una

tabla que permite calcular la probabilidad de presencia dependiendo de si un nodo padre

esta presente (“1”) o ausente (“0”), como ejemplo para el modo de falla 1, se podrıa decir que

la probabilidad de que dicho modo este presente dado que la evidencia 2 esta presente, pero

la evidencia 1 no lo esta (fila 3) es del 20 %, las cuales se fijan con base en el conocimiento

experto.

4.3 Sistema experto basado en inferencia bayesiana 37

Figura 4-7.: Tabla de probabilidad condicional de ejemplo.

Cada modo de falla del sistema tiene su propia red bayesiana, en donde se calcula la pro-

babilidad de presencia con base en el algoritmo de eliminacion de variables, al finalizar el

calculo para cada nodo hijo (modo de falla), se compararon los valores de probabilidad de

cada uno de los modos de falla de acuerdo a las evidencias, seleccionando el que tuviera la

probabilidad de salida mayor, siendo este el mas probable modo de falla dadas las evidencias

consignadas.

El motor de inferencia bayesiano fue implementado en MATLAB R©con una interfaz grafica

similar a la empleada en el sistema de inferencia clasico y esta se muestra en las figuras 4-8

y 4-9.


Figura 4-8.: Interfaz de usuario de inicio sistema Bayesiano.

Figura 4-9.: Ejemplo del modulo de fractura sistema bayesiano.

5. Resultados experimentales

En este capıtulo se presentan la descripcion general (preguntas y estructura), de los tres

sistemas expertos implementados para ejes para su posterior validacion y los resultados ob-

tenidos despues de analizar 46 casos de falla, comparados con los resultados obtenidos por

un conocimiento experto estandar conformado por el criterio de varios expertos en la materia.

Cada uno de los sistemas expertos implementados para ejes (clasico, difuso y de inferencia

bayesiana), tiene una estructura como la mostrada en la Figura 5-1, la cual inicia con una

pantalla general en la que el usuario puede seleccionar mediante botones el modulo a evaluar

(fractura, desgaste, corrosion, flujo plastico); dentro de cada uno de los modulos se realizan

preguntas que buscan determinar para dicho modulo, el mecanismo de falla presentado de

acuerdo a la informacion consignada en el modulo en el que el usuario se encuentra, una vez

el sistema arroja el resultado, el usuario en dicha pantalla mediante un boton puede acceder

al FTA del mecanismo de falla identificado para conocer detalles del mecanismo de falla.

Figura 5-1.: Estructura general de los sistemas expertos.

40 5 Resultados experimentales

Las preguntas y puntos que se realizan en cada uno de los modulos para ejes junto a las

posibles respuestas se presentan a continuacion:

- Modulo de fractura:

1. Identifique el tipo de fractura presentada.

a. Fractura transversal al eje.

b. Fractura en angulo a cuarenta y cinco grados.

c. Multiples agrietamientos que forman conos de cuarenta y cinco grados.

2. Identifique el patron de deformacion:

a. No hay deformacion.

b. Hay deformacion en el sentido de rotacion.

3. Identifique el tipo de superficie que tiene la fractura que esta analizando:

a. Hay una apariencia granular en la superficie de fractura.

b. Hay una apariencia fibrosa en la superficie de fractura.

c. Hay una zona de apariencia tersa mas otra zona de fractura final.

4. Identifique si existen marcas sobre la superficie de fractura:

a. Se identifican marcas de playa.

b. Se identifican marcas radiales.

5. ¿La pieza que esta analizando opero en medios corrosivos diferentes al aire atmosferico?:

a. Si.

b. No.

5. ¿Identifica residuos de corrosion en la superficie que esta analizando?:

a. Si.

b. No.

6. Identifique el tipo de carga a la que estaba sometida el eje previa a la fractura:

a. Carga variable.

b. Carga constante.

- Modulo de desgaste:

1. ¿Existe perdida o modificacion de la superficie del eje por contacto (deslizante o rodadura)

constante con otro elemento?:

a. Si.

b. No.

2. Identifique el tipo de modificacion de la superficie:

41

a. Rayado en la superficie en el sentido rotacion.

b. Transferencia de metal desde el eje al cojinete o desprendimiento por desgaste superficial.

c. Desprendimiento de material que dejo picaduras en la superficie.

d. Ninguna de las anteriores.

3. Identifique si se presenta alguno de los siguientes signos:

a. Signos de calentamiento o fusion del eje y otros elementos.

b. Coloraciones oscuras o marrones sobre la superficie desgastada.

4. ¿Identifica dano concentrado en zonas de desgaste?:

a. Si.

b. No.

5. ¿Identifica agrietamiento superficial en la zona de desgaste?:

a. Si.

b. No.

- Modulo de corrosion:

1. ¿Identifica pe rdida de superficie producto de la corrosion?:

a. Si.

b. No.

2. ¿Identifica residuos de diversos colores producto de la corrosion?:

a. Si.

b. No.

3. Identifique el tipo de dano que observa en la pieza que esta analizando:

a. El dano superficial es homogeneo sobre la superficie.

b. El dano superficial es concentrado formando picaduras.

- Modulo de flujo plastico:

1. Identifique el tipo de eje que tiene:

a. Eje macizo o de pared gruesa sin cuneros.

b. Eje de pared delgada.

c. Ninguno de los anteriores.

2. Identifique el tipo de distrosion que se presento, en caso de haberla:

a. Distorsion permanente por doblado.

b. Distorsion permanente por rotacion.

c. Ninguna de las anteriores.


3. Identifique si se presento colapso y de que tipo en caso de haberlo:

a. La pared colapso formando una seccion elıptica.

b. La pared colapso formado un arrugamiento en el sentido de rotacion.

c. Ninguna de las anteriores.

4. Si el eje tenia estrıas ¿Estos estan deformados?:

a. Si.

b. No.

5.1. Casuıstica de validacion

Para la validacion de los sistemas expertos se tuvo en cuenta una base de casos de prueba

como se sugiere en [70], la sugerencia plantea que se comparen los resultados con una base

estandar de conocimiento experto o consenso de expertos para su posterior analisis.

Los casos que se utilizaron para la validacion fueron casos desarrollados como consultorıa

industrial, por el grupo de investigacion de analisis de fallas, integridad y superficies de la

Universidad Nacional de Colombia, a diversas industrias que solicitaron en su momento los

servicios de analisis de fallas; dentro de los casos analizados se encuentran casos resueltos de

expertos como el Ing.Juan Carlos Martinez, Ing. Irma Inırida Angarita, Ing. Edgar Espejo

Mora y el Ing. Jonny Obando (experto especialista en tratamientos termicos y analisis de

fallas externo a la universidad).

En total se tomaron 46 casos de los cuales, dieciseis casos fueron para validar el modulo de

fractura, diez casos para desgaste, diez casos para corrosion y diez casos para flujo plasti-

co), estos casos estaban distribuidos por industria como se muestra en la Tabla (5-1) para

fractura, Tabla (5-2) para desgaste, Tabla (5-3) para corrosion y Tabla (5-4) para flujo

plastico.

5.1 Casuıstica de validacion 43

Tabla 5-1.: Origen de casos modulo de fractura

Tipo de industria Porcentaje ( %)

Petroleo y Gas 31,25

Maquinaria industrial 25

Automotrız 12,5

Aeronautica 12,5

Minerıa 12,5

Alimentos 6,25

Tabla 5-2.: Origen de casos modulo de desgaste


Petroleo y Gas 50

Automotriz 20


Aeronautica 10

Minerıa 10

Tabla 5-3.: Origen de casos modulo de corrosion


Petroleo y Gas 90


Total 100

Tabla 5-4.: Origen de casos modulo de flujo plastico



Petroleo y Gas 30

Aeronautica 20

Automotriz 10

Total 100


5.2. Resultados obtenidos analisis de falla por fractura en

ejes

A continuacion se presenta el consolidado de resultados para los casos analizados de fractura

que se muestran en la tabla (5-5), en la cual se usaron las siguientes abreviaciones:

-fff: Fractura Fragil Flexion.

-fft: Fractura Fragil Torsion.

-dT: Fractura Ductil Torsion.

-fFatf: Fractura Fatiga Flexion.

-fcef: Fractura Corrosion Esfuerzo flexion.

-fcff: Fractura Corrosion Fatiga flexion.

Tabla 5-5.: Resultados analisis de falla por fractura

Caso/Experto Experto Standard Sistema Clasico Sistema difuso Sistema Bayesiano

1 fff No concluyo fff fff

2 fft No concluyo fft fft


4 fFatf fff No concluyo fff

5 fFatf fFatf No concluyo fFatf

6 fft fft No concluyo fft

7 dT No concluyo dT dT

8 fFatf No concluyo fFatf fFatf

9 fcef fcef fcef fcef


11 fcff No concluyo fFatf fcff

12 dT fcef fcef fff

13 fff No concluyo No concluyo fff

14 fff fff No concluyo fff



5.3 Resultados obtenidos analisis de falla por desgaste en ejes 45

5.3. Resultados obtenidos analisis de falla por desgaste

en ejes

A continuacion se presenta el consolidado de resultados para los casos analizados de desgaste

que se muestran en la Tabla (5-6), en la cual se usaron las siguientes abreviaciones:

-fatSup: Fatiga Superficial.

-dAb: Desgaste Abrasivo.

-dAd: Desgaste Adhesivo.

-lud: Ludimiento o Fretting.

Tabla 5-6.: Resultados analisis de falla por desgaste

Caso/Experto Experto Standard Sistema clasico Sistema difuso Sistema Bayesiano

1 fatSup fatSup fatSup fatSup

2 dAb No concluyo dAb dAb

3 dAd dAd dAd dAd

4 fatSup fatSup fatSup fatSup

5 dAd dAd dAd dAd

6 lud lud lud lud

7 lud lud lud lud

8 dAd dAd dAd dAd

9 lud No concluyo lud lud

10 lud No concluyo lud lud


5.4. Resultados obtenidos analisis de falla por corrosion

en ejes

A continuacion se presenta el consolidado de resultados para los casos analizados de corro-

sion que se muestran en la Tabla (5-7), en la cual se usaron las siguientes abreviaciones:

-cU: Corrosion uniforme.

-cP: Corrosion por picadura.

Tabla 5-7.: Resultados analisis de falla por corrosion

Experto/Caso Experto Standard Sistema clasico Sistema difuso Sistema Bayesiano

1 cU cU cU cU

2 cP cP cP cP

3 cU cU cU cU

4 cP cP cP cP

5 cP cP cP cP

6 cP cP cP cP

7 cP cP cP cP

8 cP cP cP cP

9 cP cP cP cP

10 cP cP cP cP

5.5 Resultados obtenidos analisis de falla por flujo plastico en ejes 47

5.5. Resultados obtenidos analisis de falla por flujo

plastico en ejes

A continuacion se presenta el consolidado de resultados para los casos analizados de flujo

plastico que se muestran en la Tabla (5-8), en la cual se usaron las siguientes abreviaciones:

-fpt: Flujo plastico torsion.

-fpf: Flujo plastico flexion.

-plf: Pandeo de lamina flexion.

-plt: Pandeo de lamina torsion.

-de: Dano en estrıas o cuneros.

Tabla 5-8.: Resultados analisis de falla por flujo plastico

Experto/Caso Experto Standard Sistema clasico Sistema difuso Sistema Bayesiano

1 fpt fpt fpt fpt

2 fpt No concluyo fpt fpt


4 fpt fpt fpt fpt

5 fpf fpf fpf fpf

6 fpf fpf fpf fpf

7 plf plf plf plf

8 plt plt plt plt

9 de de de de


6. Analisis de resultados

La metodologıa de validacion esta basada en procedimientos como los descritos en [15, 70,

71, 72], este analisis de resultados fue desarrollado para ejes comparando las respuestas de

cada uno de los tres sistemas expertos con la respuesta que un consenso de expertos, llama-

dos en adelante experto estandar, obtuvo tras un analisis de caso de mecanismo de falla en

particular para cada modulo (fractura, desgaste, corrosion y flujo plastico).

Utilizando el procedimiento descrito en el Anexo D se calcularon los ındices de acuerdo,

kappa κ, kappa ponderado κw y ratios de acuerdo para cada uno de los modulos de los tres

motores de inferencia.

Luego para cada motor de inferencia se promediaron los ındices de sus cuatro modulos para

obtener un ındice promedio por sistema, que fue utilizado para la comparacion de los siste-

mas de inferencia.

Las siglas que se utilizaran en las tablas para los ındices de validacion se muestran a conti-

nuacion:

- iAp: Indice de acuerdo de grupo.

- κ: Indice kappa.

- κw: Indice kappa ponderado.

- iA: Indice de acuerdo ratio.

- S: Indice de Sensibilidad.

- fn: Indice de falsos negativos.

- E: Indice de especificidad.

- fp: Indice de falsos positivos.

- p+: Indice predictivo positivo.

- p-: Indice predictivo negativo.

- ROC: Analisis ROC (“Receiver Operating Characteristic”).

En la Tabla 6-1 se muestra el consolidado de la respuesta de las medidas de pares y ratios

de acuerdo del sistema clasico para cada uno de los modulos.

49

Tabla 6-1.: Consolidado ındices de validacion inferencia clasica

iAp κ κw iA S fn E fp p+ p- ROC

Fractura 0,375 0,301 0,154 0,875 0,364 0,636 0,976 0,024 0,500 0,886 0,670

Desgaste 0,700 0,620 0,647 0,925 0,750 0,250 0,913 0,088 0,625 1,000 0,831

Corrosion 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 1,000 1,000

Flujo Plastico 0,700 0,639 0,558 0,940 0,880 0,120 1,000 0,000 1,000 0,925 0,940

Promedio 0,694 0,640 0,590 0,935 0,748 0,252 0,972 0,028 0,781 0,953 0,860

σ 0,255 0,286 0,347 0,051 0,276 0,276 0,041 0,041 0,258 0,057 0,145


de acuerdo del sistema difuso para cada uno de los modulos.

Tabla 6-2.: Consolidado ındices de validacion inferencia difusa


Fractura 0,500 0,426 0,340 0,885 0,464 0,536 0,974 0,026 0,667 0,896 0,719

Desgaste 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 1,000 1,000

Corrosion 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 1,000 1,000

Flujo Plastico 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 1,000 1,000

Promedio 0,875 0,857 0,835 0,971 0,866 0,134 0,993 0,007 0,917 0,974 0,930

σ 0,250 0,287 0,330 0,057 0,268 0,268 0,013 0,013 0,167 0,052 0,141


de acuerdo del sistema bayesiano para cada uno de los modulos.

Tabla 6-3.: Consolidado ındices de validacion inferencia bayesiana


Fractura 0,875 0,841 0,837 0,958 0,883 0,117 0,974 0,026 0,933 0,975 0,929

Desgaste 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 1,000 1,000

Corrosion 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 1,000 1,000

Flujo Plastico 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 1,000 1,000

Promedio 0,969 0,960 0,959 0,990 0,971 0,029 0,994 0,006 0,983 0,994 0,982

σ 0,063 0,080 0,082 0,021 0,058 0,058 0,013 0,013 0,033 0,013 0,036

Tomando el promedio de cada indicador para cada motor de inferencia implementado, se

pueden comparar como se muestra en la Tabla 6-4 los indicadores de los tres motores para

50 6 Analisis de resultados

determinar en su orden cual estuvo mas cercano a la identificacion del panel de expertos con

respecto a los casos analizados.

Tabla 6-4.: Comparacion indicadores motores de inferencia

Indice Inferencia Clasica Inferencia Difusa Inferencia Bayesiana

iAp 0,694 0,875 0,969

κ 0,640 0,857 0,960

κw 0,590 0,835 0,959

iA 0,935 0,971 0,990

S 0,748 0,866 0,971

fn 0,252 0,134 0,029

E 0,972 0,993 0,994

fp 0,028 0,007 0,006

p+ 0,781 0,917 0,983

p- 0,953 0,974 0,994

ROC 0,860 0,930 0,982

Con base en la Tabla 6-4 se analizaron cada uno de los indicadores obteniendo los siguientes

resultados:

1. El ındice de acuerdo de pares (iAp) mostro que la inferencia bayesiana presento el mayor

indice con un 96,9 %, el mas bajo fue para la inferencia clasica con un 69,4 %, este ındice

refleja la proporcion en la que el sistema experto en estudio estuvo de acuerdo con el experto

estandar, debido a que se halla sumando la diagonal de frecuencias relativas de las tablas de

contingencia.

2. El ındice κ y el ındice κw estan relacionados con las situaciones en las que un siste-

ma experto no arrojo ninguna respuesta, con base a las evidencias ingresadas o arrojo una

respuesta errada con respecto al experto estandar, entre mas bajo sea este indicador mas

situaciones como la descrita anteriormente se presentaron, para el ındice κ el motor con el

ındice mas bajo fue el motor de inferencia clasico con un 64 %, este indice esta relaciona-

do con la completitud de la base de reglas; a pesar de utilizar el mismo esquema general

de fallas para ejes, el sistema clasico demostro que dadas las diferentes combinaciones de

entrada de evidencias, en algunas ocasiones a pesar de haberse estructurado la base de re-

glas de acuerdo a los esquemas, por factores aleatorios no en todas las ocasiones en que se

esta analizando un caso se cumpliran las mismas evidencias para un mecanismo de falla dado.

Con respecto al ındice κw que penaliza con base en la matrız de pesos las equivocaciones en

resultados errados, modifico los ındices de κ de cada uno de los motores de inferencia, el mo-

51

tor menos afectado fue el sistema con inferencia bayesiana que paso de un indice κ = 96 %

a un indice κw = 95, 9 %; el motor de inferencia que presento mayores variaciones fue el

sistema de inferencia clasico, que paso de un ındice κ = 64 % a un ındice κw = 59 %, esta

variacion representa mayores equivocaciones por parte del sistema clasico comparadas con

casi mınimas equivocaciones del sistema de inferencia bayesiano; el sistema de inferencia

difuso tambien tuvo variaciones significativas pero menores que las del sistema clasico.

3. El ındice de acuerdo de ratios (iA), a diferencia del ındice de acuerdo de pares (iAp),

compara la proporcion de acuerdo de los casos en los que se diagnostico la presencia y au-

sencia de un mecanismo de falla dado, es decir, el ındice de acuerdo de grupo tienen en

cuenta las veces que el sistema experto coincidio con el experto estandar en la presencia de

un mecanismo de falla dado, mientras que el ındice de acuerdo de ratios (iA) tiene en cuenta

ademas las veces que se diagnostico la no presencia del mismo, por lo cual, este ındice refleja

una mejorıa en los resultados comparado con el ındice de acuerdo de pares, para cada uno de

los motores de inferencia, el cambio mas significativo lo tuvo el motor de inferencia clasico

que paso de un ındice de acuerdo de pares iAp = 69,4 % a un ındice de ratios iA = 93,5 %, el

ındice de acuerdo de ratios para el motor de inferencia difuso fue de iA = 97,1 % y el motor

de inferencia bayesiana una vez mas con el mejor ındice igual a iA = 99 %.

4. La sensibilidad (S) es la capacidad de diagnosticar un modo de falla cuando realmente

estaba presente, el motor con el mayor indicador fue el de inferencia bayesiana con 97,1 %

comparado con 74,8 % del sistema clasico; el motor de inferencia difuso obtuvo un indicador

igual a 86,6 %; entre mas bajo este indicador menores capacidades tuvo el motor de inferencia

bajo estudio de diagnosticar correctamente un mecanismo de falla cuando realmente estaba

presente.

5. El indicador de falsos negativos (fn) es directamente proporcional, a la situacion en la que

incorrectamente un sistema experto identifico un modo de falla cuando no estaba presente,

el sistema clasico obtuvo el ındice mas alto con un 25,2 %, cometiendo mas errores en la iden-

tificacion de mecanismos de falla; el motor de inferencia difuso obtuvo un 13,4 %, mientras

que el motor de inferencia bayesiano solo tuvo un 2,9 % siendo este ultimo el mejor indicador.

6. La especificidad (E) es la capacidad de un sistema experto de identificar la no presencia

de un modo de falla cuando en esencia no esta presente, el indicador de especificidad de los

tres motores estuvo por encima de 95 %, esto indica que por ejemplo el motor de inferencia

clasico que es el que ha tenido los ındices mas bajos, cometio mas errores en la identificacion

de presencia del mecanismo de fallas comparado con los otros dos motores (difuso y baye-

siano).

7. El indicador de falsos positivos (fp) demostro que el sistema de inferencia clasico tuvo


mayores variaciones con respecto al experto estandar con un 2,8 %, identificando un meca-

nismo de falla cuando en realidad no estaba presente, este valor obtenido del sistema clasico

es bastante alto comparado con el 0,7 % que obtuvo el sistema de inferencia difuso y el 0,2 %

que obtuvo el motor de inferencia bayesiano.

8. “El valor predictivo positivo es la relacion entre el numero de veces que se interpreto co-

rrectamente un modo de falla, sobre el numero de veces que dicho modo de falla aparecio en

los resultados” [70], el menor ındice lo obtuvo el sistema de inferencia clasico con un 78,1 %,

el motor de inferencia difuso obtuvo un 91,7 % y el motor de inferencia bayesiano obtuvo el

mejor indicador con un 98,3 %.

Similar al valor predictivo positivo el valor predictivo negativo representa la relacion entre

el numero de veces que se interpreto correctamente la ausencia de un modo de falla, sobre

el numero de veces que dicho modo de falla aparecio en los resultados, el mejor indicador lo

tuvo el motor de inferencia bayesiano con un 99,4 %, seguido del motor de inferencia difuso

que obtuvo un 97,4 % y por ultimo el motor de inferencia clasico con un 95,3 %.

9. El valor ROC se puede asumir como la probabilidad de que el sistema arroje una res-

puesta acertada, comparada con la respuesta que darıa un experto estandar, el mayor ındice

lo obtuvo el motor de inferencia bayesiano con un 98,2 %, seguido del motor de inferencia

difuso con un 93 % y por ultimo el motor de inferencia clasico con un indice de 86 %.

A pesar de que el sistema clasico solo obtuvo un 86 % en ROC, este indicador demuestra

que los sistemas de inferencia clasica pueden ser utilizados como se ha hecho en los ultimos

tiempos como sistemas de inferencia para diagnostico e interpretacion en sistemas complejos;

pero si se compara con otros motores de inferencia como el difuso o el bayesiano, el sistema

de inferencia clasico se encuentra por debajo del desempeno que estos ultimos demuestran

en su respectivo orden, siendo el bayesiano el mas cercano a la respuesta que un experto

estandar darıa.

10. Identificando correctamente un modo de falla, y con base a la metodologıa de analisis

de fallas RCA (“Root Cause Analysis”), especıficamente (Fault Tree Analysis), el personal

de confiabilidad y mantenimiento con base en el anexo E, tiene una ruta a seguir para la

correccion de dicho modo de falla y/o el analista tiene una segunda opinion para emitir un

juicio con respecto a un mecanismo de falla presentado.

Debido a los resultados anteriores, el motor de inferencia bayesiano se utilizo para la im-

plementacion de los modulos correspondientes a identificacion de mecanismos de fallas de

rodamientos, engranajes, cuerpos de caldera y cojinetes usando la informacioon de los anexos

B y E.

53

El analisis de fallas es un proceso que se aleja del concepto determinista, por las diver-

sas interpretaciones que el analista puede tener frente a la presencia de evidencias ante un

caso en analisis, por lo cual, a pesar de que los sistemas basados en inferencia clasica se

han utilizado con exito en muchas aplicaciones, es mas aconsejable recurrir a tecnicas proba-

bilısticas como las redes bayesianas o tecnicas inteligentes como el motor de inferencia difuso.

El motor de inferencia difuso presento indicadores de validacion cercanos, aunque aproxi-

madamente un 10 % mas bajos que el motor de inferencia bayesiano, esto debido a que

probablemente la completitud del sistema no fue garantizada en su totalidad a la hora de su

diseno, ası complementando el numero de reglas y modificando las funciones de pertenen-

cia se podrıa lograr una respuesta igual a la que presento el motor de inferencia bayesiano,

sin embargo, como un indicador cualitativo, este procedimiento demandarıa mas tiempo de

programacion que el empleado en un motor de inferencia bayesiano.

En resumidas cuentas el motor de inferencia bayesiano fue el que tuvo el mejor desempeno,

seguido del motor de inferencia difuso y por ultimo el motor de inferencia clasico, este resul-

tado parte del analisis de cada uno de los indicadores de validacion antes mencionados con

base en la Tabla 6-4.

En los casos analizados los asociados a fractura en ejes fueron los casos en donde el siste-

ma clasico presento mayores variaciones (errores de comision y omision) comparado con el

sistema difuso y el sistema bayesiano, esto debido a que la identificacion de fractura en ejes

es un proceso complejo que abre la posibilidad de varias interpretaciones y debido a que el

sistema clasico es restrictivo en cuanto a la forma que evalua las reglas, si alguna de ellas no

se cumple el sistema no concluye en su respuesta a pesar de que todos los motores contaron

con las mismas condiciones de completitud y consistencia en la base de conocimientos, siendo

esta condicion una de las limitantes del sistema clasico comparado con el sistema bayesiano

que fue el que tuvo el mejor comportamiento, que en caso de no cumplirse alguna de las con-

diciones, la probabilidad de que determinado modo de falla este presente va disminuyendo

pero puede arrojar un valor de probabilidad lo suficientemente alto como para deducir que

probablemente el modo de falla presentado es el que esta bajo estudio.

Solo con fines informativos, si se comparan los tiempos de desarrollo de los tres sistemas,

el sistema experto basado en inferencia clasica fue el que tomo mas tiempo en la imple-

mentacion aproximadamente tres meses y medio comparado con los dos meses y medio de

implementacion del sistema experto difuso y un mes y medio que tomo programar el sistema

experto de inferencia bayesiana, para un total de casi 7 meses y medio en la implementacion

de los tres sistemas para ejes.


Si se comparan la cantidad de lıneas de codigo sin espacios y comentarios, sabiendo que la

persona que los programo fue el autor, que utilizo la misma estructura en cuanto a espacios

y comentarios; el sistema difuso utilizo al menos 25 % menos lıneas de codigo comparado con

el sistema clasico y el sistema bayesiano utilizo al menos 40 % menos lıneas de codigo que el

sistema de inferencia clasico, por lo cual el sistema bayesiano es el mas pequeno en cuanto

a lıneas de codigo se refiere, seguido del sistema difuso.

El proceso de validacion cuantitativa para los tres sistemas, tomo aproximadamente 2 meses

mientras se recopilaba la casuıstica de validacion y se coordinaba con el equipo experto o

referencia estandar.

Un indicador adicional esta relacionado con los errores de omision y los errores de comision.

Los errores de omision son aquellos donde el sistema experto con los datos de entrada no

arroja ninguna respuesta concluyente y los errores de comisiomision son aquellos donde el

sistema experto con los datos de netrada arroja una respuesta errada a la esperada.

7. Conclusiones y trabajo futuro

Sistemas expertos como el presentado en este proyecto, podrıan ser muy utiles en la tareas

de identificacion de mecanismos de falla en elementos de maquina de la industria en general,

debido a que se convierten en una herramienta de identificacion para usuarios inexpertos y

un mecanismo de ayuda para los expertos que buscarıan una segunda opinion.

Se han disenado, implementado y validado tres motores de inferencia usando tecnicas clasi-

cas, difusas y basadas en redes bayesianas aplicados a elementos de maquina como sistemas

expertos para identificacion de mecanismos de falla en elementos de maquina.

La implementacion del sistema de inferencia clasica se realizo en Prolog y C#, y el sistema

difuso y sistema de inferencia bayesiano en C (MATLAB R©), luego se validaron los sistemas

para ejes con base en los resultados que un panel de cuatro expertos (internos y externos

a la Universidad) realizo sobre 46 casos de analisis de falla utilizando diversos indicadores

cuantitativos como las medidas de pares y los ratios de acuerdo, encontrando que el motor

de inferencia bayesiano bajo el ındice de validacion ROC, tiene una probabilidad del 98,2 %

de arrojar una respuesta correcta, superior al 93 % del motor de inferencia difuso y muy

superior al 86 % que tiene el motor de inferencia clasico.

Dentro de los diversos modulos de identificacion de mecanismos de falla, el correspondiente

a fractura, fue el que tuvo para los tres motores los ındices mas bajos. En dicho modulo

comparando el ROC de los tres sistemas, el sistema de inferencia clasico tuvo un 67 %, el

sistema difuso un 71,9 % mientras que el sistema de inferencia bayesiano obtuvo un 92 %,

probablemente debido a que la interpretacion de las evidencias y sıntomas en analisis de

fractura esta abierta a diversas interpretaciones por parte de la persona que esta analizando

la fractura.

En general el sistema de inferencia clasico tuvo un desempeno inferior comparado con el

motor de inferencia difuso y el motor de inferencia bayesiano respectivamente.

El modulo de fractura de ejes tenia el esquema de falla mas complejo como se menciono y

fue el modulo en el que se presentaron mas errores de omision; el motor de inferencia clasico

tuvo un 50 % de error de omision y el difuso un 43,75 %, el motor de inferencia bayesiano no

cometio errores de omision.

56 7 Conclusiones y trabajo futuro

El motor de inferencia bayesiano de los 46 casos de falla analizados, solo cometio 2 errores de

comision en el modulo de fractura y ningun error de omision en todos los casos, en definitiva

fue el que menos errores cometio comparado con los otros dos sistemas expertos.

Sin importar que indicador de validacion se analice, el mejor desempeno lo tuvo el motor de

inferencia bayesiano, seguido por el motor de inferencia difuso y en ultimo lugar el motor de

inferencia clasico.

Como trabajos futuros con base en los resultados obtenidos en la validacion del motor de

inferencia bayesiano, se podrıa implementar la metodologıa de diseno propuesta en este pro-

yecto en procesos especıficos de upstream como:

- Analisis de fallas en sistemas de bombeo electro sumergible (ESP) o en bombas de cavidad

progresiva (PCP) para operaciones de artificial lift en la industria petrolera.

-Interpretacion y diagnostico de mediciones de formacion para analizar la presencia de hi-

drocarburos durante operaciones de Logging While Drilling (LWD), Measurement While

Drilling (MWD) y drilling engineering, junto al analisis de falla en herramientas especıficas

de cada operacion.

Como extension de esta investigacion se podrıa implementar un sistema experto basado en

otra tecnica de softcomputing diferente a la inferencia difusa, por ejemplo redes neuronales

o algoritmos geneticos y validarlos con la metodologıa propuesta en este proyecto.

A. Anexo: Investigacion de campo para

levantamiento de requerimientos

En este anexo se encuentra informacion con respecto a la investigacion de campo que se

realizo, como parte del levantamiento de requerimientos del proyecto de investigacion.

A.1. Encuesta y resultados

Pregunta uno: Seleccione de los siguientes, el sector o sectores a los que pertenece su orga-

nizacion, resultados en la Tabla A-1:

Tabla A-1.: Porcentaje de participacion segun industria

Sector industrial Porcentaje Numero de respuestas

Automotrız 12 5

Aeronautico 2 1

Petroleo y gas 36 15

Alimenticia 10 4

Construcciones civiles y puentes 0 0

Maquinaria industrial 10 4

Mineria y movimiento de tierras 5 2

Fabricacion de productos metalicos 5 2

Fabricacion productos plasticos 2 1

Fabricacion productos ceramicos 0 0

Procesos quımicos y caldereria 5 2

Otros 14 6

TOTAL 100 42

58 A Anexo: Investigacion de campo para levantamiento de requerimientos

Pregunta dos: Dentro de su organizacion existe un procedimiento para seguir un analisis de

fallas dentro de un programa de mantenimiento? resultados en la Tabla A-2.

Tabla A-2.: Existencia plan de analisis de fallas en las industrias encuestadas

Porcentaje Respuestas

Si 50 21

No 50 21

Total 100 42

Pregunta tres: Ante la aparicion de una falla en un elemento de maquina en su organizacion,

la persona encargada de realizar dicho analisis tiene como area de formacion, resultados en

la Tabla A-3:

Tabla A-3.: Nivel de formacion del analista de fallas

Nivel de formacion Porcentaje Respuestas

Ingenierıa 74 31

Tecnologıa 17 7

Tecnica 10 4

Ninguna 0 0

Total 100 42

Pregunta cuatro: ¿La(s) persona(as) que realiza(n) el analisis de fallas en su organizacion,

puede ser considerado(s) como experto(s) en esa actividad? resultados en la Tabla A-4.

Tabla A-4.: ¿En su organizacion el analista podrıa ser considerado un experto?

Porcentaje Respuesta

SI 57 24

NO 43 18

Total 100 42

A.1 Encuesta y resultados 59

Pregunta cinco: ¿Cree usted que un sistema experto en analisis de fallas de elementos de

maquina, serıa una herramienta util dentro de su organizacion? (Optimizando tiempos, pro-

cesos, etc), resultados en la Tabla A-5.

Tabla A-5.: ¿Cree util un sistema experto para analisis de falla en su organizacion?


SI 98 41

NO 2 1

Total 100 42

Pregunta seis: Con respecto a la forma de ejecucion del software usted preferirıa que este

corriera de forma, resultados en la Tabla A-6.

Tabla A-6.: Forma de ejecucion del software


Software independente 43 18

Software comercial 52 22

Otro 5 2

Total 100 42


Pregunta siete: Dentro de su organizacion ¿Que tipo de metodos de mantenimiento predic-

tivo se llevan a cabo? resultados en la Tabla A-7.

Tabla A-7.: Metodos de mantenimiento predictivo

Porcentajes Respuestas

Ultrasonido 12 15

Tintas penetrantes 19 25

Partıculas magneticas 11 14

Termografıa 14 18

Analisis de vibraciones 13 17

Rayos X 5 6

Microscopıa electronica 3 4

Metalografıa 7 9

Estereoscopıa optica 2 2

Ninguno 5 7

Composicion quımica, dureza y ensayos mecanicos 5 7

Otro (Por favor especifique) 5 6

TOTAL 100 130

Pregunta ocho: En un sistema experto para el analisis de fallas en elementos mecanicos usted

buscarıa que, resultados en la Tabla A-8.

Tabla A-8.: ¿Que busca de un sistema experto para analisis de fallas?


Utilice fotografıas de guıa para cargar evidencias 23 31

Identifique mecanismo 26 34

Ayude al diagnostico 29 38

Lleve estadısticas 20 27

Otro 2 2

Total 100 132

A.1 Encuesta y resultados 61

Pregunta nueve: Conoce usted o es posible para usted, tener acceso a informacion con res-

pecto a las propiedades mecanicas (e.g. tipo de material, dureza, tipos de carga aplicada,

etc. ) de los elementos de maquina que hacen parte de sus procesos? resultados en la tabla

A-9.

Tabla A-9.: ¿Conoce las propiedades del material a analizar?


SI 64 27

NO 36 15

Total 100 42


A.2. Analisis de resultados encuesta de requerimientos

- Pregunta uno: El sector con mayor participacion dentro del levantamiento de requerimien-

tos fue el sector de petroleo y gas, con un 36 % sobre el total de industrias participantes. La

industria petroleo y gas se perfila como un potencial usuario de este tipo de sistemas, los

FTA fueron escogidos como mecanismo de correccion ya que son la principal herramienta

RCA ’Root Cause Analysis’ usada en dicho sector.

- Pregunta dos: A pesar de que muchas organizaciones (50 %) tienen definidos dentro de

sus planes de mantenimiento planes de contingencia, existen organizaciones que aun no tie-

nen preparado una estructura de analisis de fallas ante la aparicion de una de ellas, por lo

cual mostrar un “Fault Tree Analysis” (FTA) despues de identificar un mecanismo de falla

resultarıa util para seguir un procedimiento de revision de mecanismo de falla en dichas

organizaciones.

- Pregunta tres: Esta pregunta buscaba identificar la formacion academica de los futuros

usuarios del sistema, personal con formacion tecnica (10 %), tecnologıa (17 %) e ingenierıa

(74 %), el sistema fue desarrollado para usuarios con formacion en ingenierıa ya que es el

nivel de formacion predominante en los futuros usuarios.

- Pregunta cuatro: arrojo que de las empresas que realizan identificacion de mecanismos de

falla, el 57 % de las mismas cuenta con expertos en el area, el 43 % restante considera que

sus equipos de trabajo no son personal experto. El sistema experto apoyara a este segundo

grupo de usuarios.

- Pregunta cinco: el 98 % de los encuestados considera que un sistema experto para identificar

mecanismos de falla dentro de las organizaciones es util. Validando la necesidad de disenar

e implementar un sistema de este tipo.

- Pregunta seis: el 52 % de los encuestados esperaba integracion de este sistema con software

comercial del tipo “Computarized Maintenance Management System”, en adelante CMMS,

sin embargo, por motivos relacionados a licenciamiento de software y limitaciones financie-

ras del proyecto, el sistema experto no corre ni se integra con bases de datos ni CMMS,

correra como un sistema “stand alone”, es decir un ejecutable que abre la interfaz grafica

para alimentar con evidencias el sistema y al finalizar arrojar un diagnostico del probable

mecanismo de falla, junto a un diagrama de “Fault Tree Analysis” (FTA) para el mecanismo

de falla detectado, el FTA sirve de de guıa para corregir las posibles causas de raız para

evitar reaparicion del mecanismo de falla presentado.

- Pregunta siete: Las tintas penetrantes como mecanismo de inspeccion con un 19 % obtuvo

A.2 Analisis de resultados encuesta de requerimientos 63

el indice mayor, este utiliza la inspeccion visual como metodo de diagnostico; solo el 3 % de

las industrias utilizan tecnicas avanzadas como la microscopıa electronica, que dentro de la

ingenierıa forense tienen un papel importante porque permiten analizar a mayor profundidad

piezas falladas.

Este item dentro de las consideraciones del proyecto limito el alcance hasta la inspeccion

visual, descartando otros metodos para alimentar con datos el sistema como la metalografıa,

microscopıa electronica u otras tecnicas debido al acceso limitado que tienen la mayorıa de

industrias en cuanto a pruebas de laboratorio.

- Pregunta ocho: Las industrias encuestadas esperaban que el sistema les ayudara en el

diagnostico del mecanismo de falla (29 %), adicional que lo identificara (26 %) y que se va-

liera de fotografıas para identificar las evidencias para cargar el sistema (23 %) ; un 20 %

de los encuestados buscaba que el sistema llevara estadısticas, sin embargo, dicha funcion

solo cobra importancia dentro de un CMMS para determinar indices como el “Mean Time

Between Failure”(MTBF), para sistemas reparables o el “Mean Time To Repair” (MTTR)

para sistemas no reparables. De acuerdo a la conclusion de la pregunta seis el sistema experto

no correra bajo un CMMS ’Computarized Maintenance Managements System’, por lo cual

llevar las estadısticas de falla resultaba poco practica en este proyecto de investigacion.

- Pregunta nueve: El 64 % de los encuestados declaro que tiene acceso a informacion con

respecto a las propiedades mecanicas de sus procesos, por ejemplo, el tipo de carga a las que

estan sometidas las piezas o estaban sometidas antes de fallar, este resultado permitio pre-

guntar dentro de las evidencias por tipos de carga de la pieza previa a la falla, y en el “Fault

Tree Analysis” recomendar revisiones de durezas de las piezas y tipos de materiales para

prevenir futuras apariciones del mecanismo de falla presentado.


A.3. Ficha tecnica de la encuesta

Campo Descripcion

Marco de referencia Nacional.

Universo Organizaciones (clientes) que han solicitado

servicios industriales de analisis de fallas de

la Universidad Nacional de Colombia, sede

Bogota y organizaciones de diversos campos

de la industria sin relacion alguna con la Uni-

versidad, ejemplo contactos del tesista.

Tamano de la muestra 42

Procedimiento de muestreo Muestreo incidental o de conveniencia

Tecnica de obtencion de la infor-

macion

Encuesta personal online por medio de hiper

vınculo enviado por correo electronico

Fecha de realizacion del trabajo

de campo

Febrero de 2012 - Junio de 2012

Tabla A-10.: Ficha tecnica trabajo de campo.[73]

B. Anexo: Esquema general de fallas

para ejes, engranajes, rodamientos,

cojinetes y tuberias de caldera

Figura B-1.: Esquema general de falla por fractura en ejes

66B Anexo: Esquema general de fallas para ejes, engranajes, rodamientos, cojinetes y

tuberias de caldera

Figura B-2.: Esquema general de falla por desgaste en ejes

67

Figura B-3.: Esquema general de falla por flujo plastico y corrosion en ejes


tuberias de caldera

Figura B-4.: Esquema general de falla por perdida de geometrıa en engranajes

69

Figura B-5.: Esquema general de falla por perdida de diente en engranajes y engrane

irregular


tuberias de caldera

Figura B-6.: Esquema general de falla por grietas en engranajes

71

Figura B-7.: Esquema general de falla en rodamientos parte 1


tuberias de caldera


73



tuberias de caldera


75

Figura B-11.: Esquema general de falla en cojinetes parte 1


tuberias de caldera


77



tuberias de caldera


79

Figura B-15.: Esquema general de falla en tuberias de caldera parte 1


tuberias de caldera


81



tuberias de caldera


83



tuberias de caldera


C. Reglas sistema experto basado en

inferencia difusa

Se presentan las reglas utilizadas para cada uno de los mecanismos de falla del sistema

experto difuso para identificacion de mecanismos de falla en ejes, (ver lista de abreviaturas

al inicio de este documento):

- Fractura Fragil Flexion:

1. If (fTe is Evidente) and (aGuz is Evidente) then (fFf is presente).

2. If (fTe is Evidente) and (aGuz is PresenciaLeve) and (nD is Evidente) and (mR is eviden-

te) then (fFf is presente).

3. If (fTe is Ausente) and (aGuz is ausente) and (nD is ausente) and (mR is ausente) then

(fFf is ausente).

4. If (fTe is presenciaLeve) and (aGuz is PresenciaLeve) and (nD is Evidente) and (mR is

evidente) then (fFf is presente).

- Fractura Fragil Torsion:

1. If (f45 is Evidente) and (aGuz is Evidente) then (fFt is presente).

2. If (f45 is Evidente) and (aGuz is PresenciaLeve) and (nD is Evidente) and (mR is eviden-

te) then (fFt is presente).

3. If (f45 is Ausente) and (aGuz is ausente) and (nD is ausente) and (mR is ausente) then

(fFt is ausente).

4. If (f45 is presenciaLeve) and (aGuz is PresenciaLeve) and (nD is Evidente) and (mR is

evidente) then (fFt is presente).

- Fractura Ductil Torsion:

1. If (fTe is Evidente) and (aF is Evidente) then (dT is presente).

2. If (fTe is Evidente) and (aF is PresenciaLeve) and (dSr is Evidente) then (dT is presente).

3. If (fTe is Ausente) and (aF is ausente) and (dSr is ausente) then (dT is ausente).

4. If (fTe is presenciaLeve) and (aF is PresenciaLeve) and (dSr is Evidente) then (dT is

presente).

5. If (fTe is Evidente) and (aF is PresenciaLeve) and (dSr is presenciaLeve) then (dT is

presente).

- Fractura Fatiga Flexion:

86 C Reglas sistema experto basado en inferencia difusa

1. If (fTe is Evidente) and (zAt is Evidente) and (mC is ausente) then (fAtf is presente).

2. If (fTe is Evidente) and (nD is Evidente) and (zAt is Evidente) and (mP is evidente) and

(mR is evidente) and (mC is ausente) then (fAtf is presente).

3. If (fTe is Evidente) and (nD is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (mP is presen-

ciaLeve) and (mR is presenciaLeve) and (mC is ausente) then (fAtf is presente).

4. If (fTe is Ausente) and (nD is ausente) and (zAt is ausente) and (mP is ausente) and (mR

is ausente) and (mC is ausente) then (fAtf is ausente).

5. If (fTe is Evidente) and (nD is Evidente) and (zAt is presenciaLeve) and (mP is evidente)

and (mR is evidente) and (mC is ausente) then (fAtf is presente).

- Fractura Fatiga Torsion:

1. If (f45 is Evidente) and (zAt is Evidente) and (mC is ausente) then (fAtt is presente).

2. If (f45 is Evidente) and (nD is Evidente) and (zAt is Evidente) and (mP is evidente) and

(mR is evidente) and (mC is ausente) then (fAtt is presente).

3. If (f45 is Evidente) and (nD is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (mP is presen-

ciaLeve) and (mR is presenciaLeve) and (mC is ausente) then (fAtt is presente).

4. If (f45 is Ausente) and (nD is ausente) and (zAt is ausente) and (mP is ausente) and (mR

is ausente) and (mC is ausente) then (fAtt is ausente).

5. If (f45 is Evidente) and (nD is Evidente) and (zAt is presenciaLeve) and (mP is evidente)

and (mR is evidente) and (mC is ausente) then (fAtt is presente).

- Fractura Torsion eje estriado:

1. If (mA45 is Evidente) and (zAt is Evidente) then (fTee is presente).

2. If (mA45 is Evidente) and (nD is Evidente) and (zAt is Evidente) and (mP is evidente)

and (mR is evidente) then (fTee is presente).

3. If (mA45 is Evidente) and (nD is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (mP is pre-

senciaLeve) and (mR is presenciaLeve) then (fTee is presente).

4. If (mA45 is Ausente) and (nD is ausente) and (zAt is ausente) and (mP is ausente) and

(mR is ausente) then (fTee is ausente).

5. If (mA45 is Evidente) and (nD is Evidente) and (zAt is presenciaLeve) and (mP is evi-

dente) and (mR is evidente) then (fTee is presente).

- Fractura Corrosion Esfuerzo flexion:

1. If (fTe is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (mP is ausente) and

(mR is ausente) and (sCs is ausente) and (cC is evidente) then (cEf is presente).

2. If (fTe is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (mP is presen-

ciaLeve) and (mR is presenciaLeve) and (sCs is presenciaLeve) and (cC is evidente) then

(cEf is presente) .

3. If (fTe is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is presenciaLeve) and (mP is

evidente) and (mR is evidente) and (sCs is presenciaLeve) and (cC is evidente) then (cEf is

87

presente).

4. If (fTe is Ausente) and (mC is ausente) and (zAt is ausente) and (mP is ausente) and

(mR is ausente) and (sCs is ausente) and (cC is ausente) then (cEf is ausente).

5. If (fTe is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (sCs is ausente) and

(cC is evidente) then (cEf is presente) .

6. If (fTe is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (sCs is ausente)


7. If (fTe is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (cC is evidente) then

(cEf is presente).

8. If (fTe is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is presenciaLeve) and (sCs is evidente)


- Fractura Corrosion Fatiga flexion:

1. If (fTe is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (mP is ausente) and

(mR is ausente) and (sCs is ausente) and (cV is evidente) then (cFf is presente).

2. If (fTe is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (mP is presen-

ciaLeve) and (mR is presenciaLeve) and (sCs is presenciaLeve) and (cV is evidente) then

(cFf is presente) .

3. If (fTe is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is presenciaLeve) and (mP is

evidente) and (mR is evidente) and (sCs is presenciaLeve) and (cV is evidente) then (cFf is

presente).

4. If (fTe is Ausente) and (mC is ausente) and (zAt is ausente) and (mP is ausente) and

(mR is ausente) and (sCs is ausente) and (cV is ausente) then (cFf is ausente).

5. If (fTe is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (sCs is ausente) and

(cV is evidente) then (cFf is presente) .

6. If (fTe is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (sCs is ausente)

and (cV is evidente) then (cFf is presente).

8. If (fTe is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is presenciaLeve) and (sCs is evidente)

and (cV is evidente) then (cFf is presente).

7. If (fTe is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (cV is evidente) then

(cFf is presente).

- Fractura Corrosion Esfuerzo torsion:

1. If (f45 is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (mP is ausente) and

(mR is ausente) and (sCs is ausente) and (cC is evidente) then (cEt is presente).

2. If (f45 is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (mP is presen-

ciaLeve) and (mR is presenciaLeve) and (sCs is presenciaLeve) and (cC is evidente) then

(cEt is presente).

3. If (f45 is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is presenciaLeve) and (mP is

evidente) and (mR is evidente) and (sCs is presenciaLeve) and (cC is evidente) then (cEt is

88 C Reglas sistema experto basado en inferencia difusa

presente).

4. If (f45 is Ausente) and (mC is ausente) and (zAt is ausente) and (mP is ausente) and (mR

is ausente) and (sCs is ausente) and (cC is ausente) then (cEt is ausente).

5. If (f45 is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (sCs is ausente) and

(cC is evidente) then (cEt is presente) .

6. If (f45 is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (sCs is ausente)

and (cC is evidente) then (cEt is presente).

7. If (f45 is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (cC is evidente) then

(cEt is presente).

8. If (f45 is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is presenciaLeve) and (sCs is evidente)

and (cC is evidente) then (cEt is presente).

- Fractura Corrosion Fatiga torsion:

1. If (f45 is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (mP is ausente) and

(mR is ausente) and (sCs is ausente) and (cV is evidente) then (cFt is presente).

2. If (f45 is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (mP is presen-

ciaLeve) and (mR is presenciaLeve) and (sCs is presenciaLeve) and (cV is evidente) then

(cFt is presente) .

3. If (f45 is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is presenciaLeve) and (mP is

evidente) and (mR is evidente) and (sCs is presenciaLeve) and (cV is evidente) then (cFt is

presente).

4. If (f45 is Ausente) and (mC is ausente) and (zAt is ausente) and (mP is ausente) and (mR

is ausente) and (sCs is ausente) and (cV is ausente) then (cFt is ausente).

5. If (f45 is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (sCs is ausente) and

(cV is evidente) then (cFt is presente).

6. If (f45 is Evidente) and (mC is PresenciaLeve) and (zAt is Evidente) and (sCs is ausente)

and (cV is evidente) then (cFt is presente).

7. If (f45 is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is Evidente) and (cV is evidente) then

(cFt is presente).

8. If (f45 is Evidente) and (mC is Evidente) and (zAt is presenciaLeve) and (sCs is evidente)

and (cV is evidente) then (cFt is presente).

-Desgaste Abrasivo:

1. If (pMs is Evidente) and (rSsr is Evidente) then (dAb is presente).

2. If (pMs is Ausente) and (rSsr is ausente) then (dAb is ausente) .

-Desgaste Adhesivo:

1. If (pMs is Evidente) and (tM is Evidente) then (dAd is presente) .

2. If (pMs is Ausente) and (tM is ausente) then (dAd is ausente) .

3. If (pMs is Evidente) and (tM is Evidente) and (sC is evidente) and (cOzd is evidente)

89

then (dAd is presente).

4. If (tM is PresenciaLeve) and (sC is evidente) and (cOzd is evidente) then (dAd is presente).

- Ludimiento:

1. If (pMs is Evidente) and (dCzd is Evidente) and (cOzd is evidente) then (lud is presente).

2. If (pMs is Ausente) and (dCzd is ausente) and (cOzd is ausente) then (lud is ausente).

- Fatiga superficial:

1. If (pMs is Evidente) and (dM is Evidente) then (fatSup is presente).

2. If (pMs is Ausente) and (dM is ausente) and (aS is ausente) then (fatSup is ausente).

3. If (pMs is Evidente) and (dM is PresenciaLeve) and (aS is presenciaLeve) then (fatSup is

presente).

- Flujo plastico por flexion:

1. If (eM is Ausente) and (dPd is ausente) then (fPf is ausente).

2. If (eM is Evidente) and (dPd is Evidente) then (fPf is presente) .

- Flujo plastico por torsion:

1. If (eM is Ausente) and (dPr is ausente) then (fPt is ausente).

2. If (eM is Evidente) and (dPr is Evidente) then (fPt is presente).

- Pandeo de lamina flexion:

1. If (ePd is Ausente) and (pCe is ausente) then (pLf is ausente).

2. If (ePd is Evidente) and (pCe is Evidente) then (pLf is presente).

- Pandeo de lamina torsion:

1. If (ePd is Ausente) and (pCa is ausente) then (pLt is ausente).

2. If (ePd is Evidente) and (pCa is Evidente) then (pLt is presente).

- Dano en estrıas o cuneros:

1. If (eC is Evidente) then (dEc is presente).

- Corrosion uniforme:

1. If (pMsc is Evidente) and (pR is Evidente) and (dSh is evidente) then (cU is presente).

- Corrosion por picadura:

1. If (pMsc is Evidente) and (pR is Evidente) and (dSc is evidente) then (cP is presente).

D. Anexo: Metodologıa usada para

realizar los calculos de validacion

En total se tienen 4 modulos (fractura, desgaste, corrosion y flujo plastico) por cada motor

de inferencia, para un total de doce modulos.

Los calculos y la metodologıa que se presentan a continuacion, corresponden solo al modulo

de fractura del sistema clasico que se utilizo como ejemplo, este mismo procedimiento se

aplico a los otros 11 modulos para obtener los resultados que se utilizaron en el capitulo de

analisis de resultados.

En la Tabla D-1 se muestra la tabla de contingencia que se obtuvo para el modulo de frac-

tura del sistema clasico, esta tabla fue obtenida con base en los resultados de fractura para

el sistema clasico comparado con la respuesta del experto estandard tal como se muestra en

la Tabla 5-5.

Tabla D-1.: Tabla de contingencia analisis de fractura sistema de inferencia clasica

Sistema Experto Clasico

fff fft fFatf dT fcef fcff Ninguno Total

Exp

erto

Est

andar

fff 1 0 0 0 0 0 2 3

fft 0 1 0 0 0 0 3 4

fFatf 1 0 3 0 0 0 1 5

dT 0 0 0 0 1 0 1 2

fcef 0 0 0 0 1 0 0 1

fcff 0 0 0 0 0 0 1 1

Ninguno 0 0 0 0 0 0 0 0

Total 2 1 3 0 2 0 8

Utilizando la tabla de contingencia D-1 se hallan las frecuencias relativas de acuerdo a las

respuestas del sistema, ası se obtiene la Tabla D-2.

91

Tabla D-2.: Frecuencias relativas analisis de fractura inferencia clasica

Sistema Experto Clasico

fff fft fFatf dT fcef fcff none Total

Exp

erto

Est

andar

fff 0,0625 0 0 0 0 0 0,125 0,1875

fft 0 0,0625 0 0 0 0 0,188 0,25

fFatf 0,0625 0 0,1875 0 0 0 0,063 0,3125

dT 0 0 0 0 0,0625 0 0,063 0,125

fcef 0 0 0 0 0,0625 0 0 0,0625

fcff 0 0 0 0 0 0 0,063 0,0625

none 0 0 0 0 0 0 0 0

Total 0,125 0,0625 0,1875 0 0,125 0 0,5

Con base en las tablas y en la Eecuacion 3-10, se halla el ındice de acuerdo de medidas de

pares, sumando la diagonal de la tabla de frecuencia relativas, el cual para el modulo de

fractura en el sistema de inferencia clasico se calculo como se muestra en la Ecuacion D-1.

Indice de acuerdo = 0,375 (D-1)

El indice kappa (κ) se calcula utilizando la ecuacion 3-11, en donde po = 0,375 y pc = 0,105,

obteniendo κ en medidas de pares mostrado en la Ecuacion D-2.

κ =0,375− 0,10546875

1− 0,10546875= 0,301 (D-2)

Como se menciono en el marco teorico, kappa ponderado (κw) penaliza las no concordancias

entre el sistema experto de prueba y el experto estandar, para los modulos de fractura se

utilizo la matriz de pesos mostrada en la Tabla D-3, en la tabla se usaron las siguientes

abreviaciones:

-fff: Fractura Fragil Flexion.

-fft: Fractura Fragil Torsion.

-dT: Fractura Ductil Torsion.

-fFatf: Fractura Fatiga Flexion.

-fcef: Fractura Corrosion Esfuerzo flexion.

-fcff: Fractura Corrosion Fatiga flexion.

92 D Anexo: Metodologıa usada para realizar los calculos de validacion

Tabla D-3.: Matrız de pesos usada en los modulos de fractura

Sistema Experto

fff fft fFatf dT fcef fcff Ninguno

Exp

erto

Est

andar

fff 0 2 2 2 2 2 4

fft 2 0 2 2 2 2 4

fFatf 2 4 0 4 4 4 4

dT 4 4 4 0 4 4 4

fcef 4 4 4 4 0 2 4

fcff 4 4 4 4 2 0 4

Ninguno 4 4 4 4 4 4 0

En la Tabla D-4 se muestra la matriz de pesos que fue usada para los modulos de desgaste,

en la tabla se usaron las siguientes abreviaciones:

-fatSup: Fatiga Superficial.

-dAb: Desgaste Abrasivo.

-dAd: Desgaste Adhesivo.

-lud: Ludimiento o Fretting.

Tabla D-4.: Matrız de pesos usada en los modulos de desgaste para los tres sistemas

Sistema Experto

fatSup dAb dAd lud none

Experto Estandar

fatSup 0 2 2 2 2

dAb 2 0 2 2 2

dAd 2 4 0 4 2

lud 2 2 2 0 2

none 4 4 4 4 0

En la Tabla D-5 se muestra la matriz de pesos que fue usada para los modulos de corrosion,

en la tabla se usaron las siguientes abreviaciones:

-cU: Corrosion uniforme.

-cP: Corrosion por picadura.

En la Tabla D-6 se presenta la matriz de pesos que se utilizo para los modulos de flujo

plastico, en donse se usaron las siguientes abreviaciones:

-fpt: Flujo plastico torsion.

-fpf: Flujo plastico flexion.

93

Tabla D-5.: Matrız de pesos usada en los modulos de corrosion para los tres sistemas

Sistema Experto

cP Cu

Experto EstandarcP 0 2

cU 2 0

-plf: Pandeo de lamina flexion.

-plt: Pandeo de lamina torsion.

-de: Dano en estrıas o cuneros.

Tabla D-6.: Matrız de pesos usada en los modulos de flujo plastico para los tres sistemas

Sistema Experto

fpt fpf plf plt de none

Experto Estandar

fpt 0 2 2 2 2 2

fpf 2 0 2 2 2 2

plf 2 2 0 2 2 2

plt 2 2 2 0 2 2

de 2 2 2 2 0 2

none 2 2 2 2 2 0

Con base en la Ecuacion 3-16 se calculan los valores como se muestra en las Ecuaciones D-3

y D-4 utilizando la tabla de pesos D-3.

k∑i=1,j=1

vijpoij = (0 ∗ 0,0625) + (2 ∗ 0) + (2 ∗ 0) + (2 ∗ 0)

+ (2 ∗ 0) + (2 ∗ 0) + (4 ∗ 0,125) + . . .+ (0 ∗ 0) = 2,375 (D-3)

k∑i=1,j=1

vijpcij = (0 ∗ 0,0234) + (2 ∗ 0,011) + (2 ∗ 0,003)

+ (4 ∗ 0) + . . .+ (0 ∗ 0) = 2,808 (D-4)

Reemplazando los valores de las Ecuaciones D-3 y D-4 en la Ecuacion 3-16 se encuentra

kappa ponderada κw para el sistema de inferencia clasico, modulo de fractura es κw = 0,1544.


Para el calculo de los ratios de acuerdo se llenan las matrices para cada modo de falla, del

sistema de inferencia clasica para fractura de acuerdo a lo que sugiere la tabla para calculo

de ratios de acuerdo (ver Tabla 3-1), obteniendo los datos para fractura fragil flexion (ver

Tabla D-7), fractura fragil torsion (ver Tabla D-8), fractura fatiga flexion (ver Tabla D-9),

fractura ductil torsion (ver Tabla D-10), fractura corrosion esfuerzo flexion (ver Tabla D-

11),fractura corrosion fatiga flexion (ver Tabla D-12).

Tabla D-7.: Tabla de contingencia para calculo de ratios de acuerdo fractura fragil flexion

inferencia clasica

Experto Estandar

fff ¬ fff total

Inferencia Clasicafff 1 1 2

¬ fff 2 12 14

total 3 13

Tabla D-8.: Tabla de contingencia para calculo de ratios de acuerdo fractura fragil torsion

inferencia clasica

Experto Estandar

fft ¬ fft total

Inferencia Clasicafft 1 0 1

¬ fft 3 12 15

total 4 12

Tabla D-9.: Tabla de contingencia para calculo de ratios de acuerdo fractura fatiga flexion

inferencia clasica

Experto Estandar

fFatf ¬ fFatf total

Inferencia ClasicafFatf 3 0 3

¬ fFatf 2 11 13

total 5 11

95

Tabla D-10.: Tabla de contingencia para calculo de ratios de acuerdo fractura ductil torsion

inferencia clasica

Experto Estandar

dT ¬ dT total

Inferencia ClasicadT 0 0 0

¬ dT 2 14 16

total 2 14

Tabla D-11.: Tabla de contingencia para calculo de ratios de acuerdo fractura corrosion

esfuerzo flexion inferencia clasica

Experto Estandar

fcef ¬ fcef total

Inferencia Clasicafcef 1 1 2

¬ fcef 0 14 14

total 1 15

Tabla D-12.: Tabla de contingencia para calculo de ratios de acuerdo fractura corrosion

fatiga flexion inferencia clasica

Experto Estandar

fcff ¬ fcff total

Inferencia Clasicafcff 0 0 0

¬ fcff 1 15 16

total 1 15

Con los valores consignados en cada tabla y con base en las ecuaciones para ratios de acuerdo

presentadas en la seccion 3.6, se obtiene la tabla resumen D-13 para el modulo de fractura

utilizando inferencia clasica, teniendo en cuenta la siguiente nomencaltura:

- iA: (indice de acuerdo).

- S:(sensibilidad).

- fn: (falsos negativos).

- E: (especificidad).

- fp: (falsos positivos).

- p+: (predictivo positivo).

- p-: (predictivo negativo).


- ROC: Calculo (Receiver Operating Characteristic).

Tabla D-13.: Resultados ratios de acuerdo para el motor de inferencia clasico en analisis de

falla por fractura para ejes

iA S fn E fp p+ p- ROC

fff 0,8125 0,3333 0,6666 0,9230 0,0769 0,5 0,8571 0,6282

fft 0,8125 0,25 0,75 1 0 1 0,8 0,625

fFatf 0,875 0,6 0,4 1 0 1 0,84615385 0,8

dT 0,875 0 1 1 0 0 0,875 0,5

fcef 0,9375 1 0 0,9333 0,06666 0,5 1 0,9666

fcff 0,9375 0 1 1 0 0 0,9375 0,5

TOTAL 0,875 0,3638 0,6361 0,9760 0,0239 0,5 0,8859 0,6699

Se hace enfasis en que el proceso que se describio en este anexo, fue aplicado de la misma

forma para todos los modulos del proyecto y para cada motor de inferencia tal como se lista

a continuacion:

1. Modulo de fractura para ejes:

- Respuesta Inferencia clasica (ejemplo que se desarrollo en el presente anexo).

- Respuesta Inferencia difusa.

- Respuesta Inferencia bayesiana.

2. Modulo de desgaste para ejes:

- Respuesta Inferencia clasica.



3. Modulo de flujo plastico para ejes:




4. Modulo de corrosion para ejes:




Al finalizar estos calculos se obtuvieron las tablas de consolidado (ver tablas 6-1, 6-2, 6-3),

presentadas en el capitulo de analisis de resultados para cada uno de los motores de infe-

rencia, que fueron utilizados para la comparacion y evaluacion de desempeno de cada sistema.

E. Anexo: Diagramas FTA (Fault Tree

Analysis) para modos de falla en ejes,

engranajes, rodamientos, cojinetes y

tuberias de caldera

Los presentes diagramas fueron hallados a partir del esquema general de fallas para elementos

de maquina del anexo B.

Figura E-1.: FTA fractura fragil flexion en ejes

98E Anexo: Diagramas FTA (Fault Tree Analysis) para modos de falla en ejes, engranajes,

rodamientos, cojinetes y tuberias de caldera

Figura E-2.: FTA fractura fragil torsion en ejes

Figura E-3.: FTA fractura ductil torsion en ejes

99

Figura E-4.: FTA fractura fatiga flexion en ejes

Figura E-5.: FTA fractura fatiga torsion en ejes



Figura E-6.: FTA fractura por fatiga a torsion en eje estriado

Figura E-7.: FTA fractura corrosion fatiga flexion en ejes

101

Figura E-8.: FTA fractura corrosion fatiga torsion en ejes

Figura E-9.: FTA fractura corrosion esfuerzo flexion en ejes



Figura E-10.: FTA fractura corrosion esfuerzo torsion en ejes

Figura E-11.: FTA Desgaste abrasivo en ejes

103

Figura E-12.: FTA Desgaste adhesivo en ejes

Figura E-13.: FTA Ludimiento o fretting en ejes



Figura E-14.: FTA Fatiga superficial en ejes

Figura E-15.: FTA Flujo plastico flexion en ejes

105

Figura E-16.: FTA Flujo plastico torsion en ejes

Figura E-17.: FTA Pandeo de lamina flexion en ejes



Figura E-18.: FTA Pandeo de lamina torsion en ejes

107

Figura E-19.: FTA Dano en cuneros en ejes



Figura E-20.: FTA Corrosion uniforme en ejes

Figura E-21.: FTA Corrosion por picadura en ejes

109

Figura E-22.: FTA Desgaste abrasivo en engranajes

Figura E-23.: FTA Corrosion en engranajes



Figura E-24.: FTA Fatiga superficial (picado) en engranajes

Figura E-25.: FTA Macro picado en engranajes

111

Figura E-26.: FTA Arrugamiento en engranajes

Figura E-27.: FTA Acanalamiento en engranajes



Figura E-28.: FTA Indentacion en engranajes

Figura E-29.: FTA Aplastamiento en engranajes

113

Figura E-30.: FTA Concentracion en engranajes

Figura E-31.: FTA Interferencia en engranajes



Figura E-32.: FTA Fractura ductil en engranajes

Figura E-33.: FTA Fractura fragil en engranajes

115

Figura E-34.: FTA Fatiga en engranajes

Figura E-35.: FTA Grieta en cara en engranajes



Figura E-36.: FTA Grieta en alma en engranajes

117

Figura E-37.: FTA Grieta en base de dientes en engranajes



Figura E-38.: FTA Grieta en concentradores en engranajes

Figura E-39.: FTA Fatiga superficial picado en rodamientos

119

Figura E-40.: FTA Fatiga superficial micropicado en rodamientos

Figura E-41.: FTA Fatiga superficial macropicado en rodamientos



Figura E-42.: FTA Descarga electrica en rodamientos

Figura E-43.: FTA Desgaste Abrasivo en rodamientos

121

Figura E-44.: FTA Desgaste adhesivo en rodamientos

Figura E-45.: FTA Corrosion en rodamientos



Figura E-46.: FTA Sobre carga e indentacion en rodamientos

Figura E-47.: FTA Fractura en rodamientos

123

Figura E-48.: FTA Ludimiento en rodamientos

Figura E-49.: FTA Desgaste abrasivo en cojinetes



Figura E-50.: FTA Desgaste adhesivo en cojinetes

Figura E-51.: FTA Cavitacion en cojinetes

125

Figura E-52.: FTA Descarga electrica en cojinetes

Figura E-53.: FTA Fatiga en cojinetes



Figura E-54.: FTA Depositos en cojinetes

127

Figura E-55.: FTA Corrosion en cojinetes



Figura E-56.: FTA Ludimiento en cojinetes

Figura E-57.: FTA Flujo plastico en cojinetes

129

Figura E-58.: FTA Fractura en cojinetes

Figura E-59.: FTA Corrosion intergranular en lado de aguas en tuberias de caldera



Figura E-60.: FTA Corrosion acelerada en lado de gases en tuberias de caldera

Figura E-61.: FTA Corrosion acelerada en lado de gases en tuberias de caldera

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