Distribusi Sampel Sampling Distribution - Blog Staff · Distribusi Probabilitas Individu Contoh 1....

Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 3/e © 2002 Prentice-Hall, Inc.

Chapter 5 Student Lecture Notes 5-1

Chap 5-1

Distribusi SampelSampling Distribution

Pengantar Distribusi Sampel Distribusi mean Sampel dari Nilai Rata-rata Distribusi mean Sampel dari Nilai Proporsi

Hal-2

Distribusi Sampel

Distribusi sampel adalah distribusi dari rata-rata atau proporsi sampel yang diambil secara berulang-ulang (n kali) dari populasi. Ada sebanyak n rata-rata atau n nilai proporsi Distribusi dari rata-rata atau proporsi tersebut

yang disebut sebagai distribusi sampel (sampling distribution) Mean

Median Mode

X

f(X)



Hal-3

Distribusi Sampel

Sifat-sifat dari distribusi sampel tersebut dikenal dengan Central Limit Theorem1. Bentuk distribusi dari rata-rata sampel akan

mendekati distrbusi normal meskipun distribusi populasi tidak normal.

2. Rata-rata dari rata-rata sampel sama dengan rata-rata populasi (µ)

3. Standar deviasi dari rata-rata sampel sama dengan standar deviasi populasi (σ) dibagi dengan akar jumlah sampel. Dikenal dengan istilah Standard Error (SE)

X

f(X)

nSE /

Hal-4

Distribusi Sampel

Asumsi suatu populasi

Besar Population N=4

Random variable, X,adalah umur

Nilai X: 18, 20,22, 24 dalam tahun

A

B C

D



Hal-5

1

2

1

18 20 22 24 214

2.236

N

ii

N

ii

X

N

X

N

.3

.2

.1

0A B C D

(18) (20) (22) (24)

Uniform Distribution

P(X)

X

(continued)

Distribusi Populasi

Distribusi Sampel

Hal-6

1st 2nd Observation Obs 18 20 22 24 18 18,18 18,20 18,22 18,24 20 20,18 20,20 20,22 20,24 22 22,18 22,20 22,22 22,24 24 24,18 24,20 24,22 24,24

Besar sampel n=2

16 Sample diambil dg Replacement

16 Sample = 16 Mean

1st 2nd Observation Obs 18 20 22 24 18 18 19 20 21

20 19 20 21 22

22 20 21 22 23

24 21 22 23 24

(continued)Distribusi Sampel



Hal-7

1st 2nd Observation Obs 18 20 22 24 18 18 19 20 21

20 19 20 21 22

22 20 21 22 23

24 21 22 23 24

Sampling Distribution of All Sample Means

18 19 20 21 22 23 240

.1

.2

.3

P(X)

X

Sample Means Distribution

16 Sample Means

_

(continued)Distribusi Sampel

=Normal (3)

Hal-8

1

2

1

2 2 2

18 19 19 24 2116

18 21 19 21 24 211.58

16

N

ii

X

N

i Xi

X

X

N

X

N

Summary Measures of Sampling DistributionSampling Distributions

(continued)

= mean populasi (1)

)2..(SEn



Hal-9

Perbandingan Populasi dan Distribusi Sampel

18 19 20 21 22 23 240

.1

.2

.3 P(X)

X

Sample Means Distributionn = 2

A B C D(18) (20) (22) (24)

0

.1

.2

.3

PopulationN = 4

P(X)

X_

21 2.236 21 1.58X X

Hal-10

Distribusi Sampling



Hal-11

Distribusi Sampling

SDxxxZ

Distribusi probabilitas individu

nSDxx

nxZ

//

Distribusi probabilitas rata-rata sampel

Hal-12

Contoh:

8 =2 25

7.8 8.2 ?

nP X

Sampling Distribution Standardized Normal Distribution2 .4

25X 1Z

8X 8.2 Z

0Z 0.5

7.8 8 8.2 87.8 8.22 / 25 2 / 25

.5 .5 .3830

X

X

XP X P

P Z

7.8 0.5

.1915

X



Hal-13

Distribusi Probabilitas IndividuContoh 1.Laporan tahunan RS ‘Sayang Ibu’ menyatakan bahwa ada sebanyak 500 kelahiran hidup selama setahun terakhir di RS tersebut. Rata-rata berat badan bayi adalah 3000 gram dengan simpangan baku sebesar 500 gram. Distribusi berat badan bayi mengikuti distribusi normal. Bila Anda tertarik melihat data tersebut maka hitunglah probabilitas untuk mendapatkan berat bayi sebagai berikut:

a. Bayi dengan berat badan bayi saat lahir lebih dari 3500 gram?b. Bayi dengan berat badan bayi saat lahir antara 2500 s/d 3500 gram?c. Bayi dengan berat badan bayi saat lahir 2000 s/d 2500 gram? d. Dinas Kesehatan di mana RS tersebut berada mengatakan bahwa ada sebesar

20% kelahiran bayi BBLR (<2500 gram). Coba hitung apakah data RS tersebut memberikan prevalensi kejadian BBLR lebih tinggi atau lebih rendah dari laporan Dinas Kesehatan tersebut?

SDxxxZ

Hal-14

Distribusi Sampelsebanyak 500 kelahiran hidup selama setahun terakhir di RS tersebut. Rata-rata berat badan bayi adalah 3000 gram dengan simpangan baku sebesar 500 gram. Distribusi berat badan bayi mengikuti distribusi normal.

Anda tertarik melihat data berat badan bayi di RS tersebut (Contoh 1). Dengan berdasarkan perhitungan besar sampel, Anda mengambil sampel sebanyak 49 kelahiran hidup dari catatan medis (medical record) di RS tersebut. Coba hitung berapa probabilitas Anda akan mendapatkan nilai rata-rata sampel Anda tersebut sebagai berikut:

a. Kurang 2800 gram?b. Lebih dari 3150 gram?c. Antara 2900 gram sampai 3100 gram?d. Antara 2999 gram sampai 3001 gram (persis sama dengan 3000 gram)

nSDxx

nxZ

//



Hal-15

Distribusi Sampel

Tinggi badan laki-laki muda berdistribusi normal dengan mean 60 inci dan SD 10 inci. Suatu sampel diambil sebanyak 25. Berapa kemungkinan rata-rata tinggi badan dari sampel tadi berkisar sbb:

a. Antara 57 sampai 63 inci?b. Kurang 55 inci?c. 64 inci atau lebihd. 74 inci atau lebih nSD

xxn

xZ//

Hal-16

Distribusi Sampling Diketahui: µ = 60 dan σ=10

Sampel 25, Ditanya: P(mean antara 57 sampai 63 inci)?

6057 x

0 Z

63Z

57Z1

= 1.5

-1.5 Lihat tabel Z arsir tengah Z1 p = 0.4332 (43,32%)

Z2 p = 0. 4332 (43,32%)

Total = 0.8664 (86,64%)

12

3

63

= - 1.5

1.5



Hal-17

Population Proportions p Variabel Kategorik

e.g.: Jenis Kelamin

Karakteristik proporsi populasi

Estimasi proporsi sampel

Hanya ada dua outcomes, X distribusi binomial

number of successessample sizeS

Xpn

p

Hal-18

Distribusi Sampel Proporsi

Approximated by normal distribution

Mean:

Standard error:

p = population proportion

Sampling DistributionP(ps)

.3

.2

.10

0 . 2 .4 .6 8 1ps

5np 1 5n p

Sp p

1Sp

p pn



Hal-19


1S

S

S p S

p

p p pZp p

n

Sampling DistributionStandardized

Normal Distribution

Sp 1Z

Sp Sp Z0Z

Hal-20

Example: 200 .4 .43 ?Sn p P p

.43 .4.43 .87 .8078.4 1 .4

200

S

S

S pS

p

pP p P P Z

Sampling DistributionStandardized

Normal Distribution

Sp 1Z

Sp Sp Z0.43 .87



Hal-21


Suatu survei di Kabupaten X pada tahun 2005 melaporkan bahwa prevalensi Anemia pada ibu hamil adalah sebesar 40%. Anda tertarik meneliti kejadian anemia ibu hamil di kabupaten X tersebut. Anda mencoba mengambil sampel secara acak sebanyak 100 ibu hamil di Kabupaten X tersebut. Berapa probabilitas Anda akan mendapatkan bahwa ibu hamil dengan anemia sebagai berikut:a. Kurang dari 35%b. Lebih dari 45%c. Antara 35% s/d 45%

Bila diambil sampel secara acak sebanyak 400 ibu hamil di Kabupaten X tersebut. Berapa probabilitas akan mendapatkan bahwa ibu hamil dengan anemia sebagai berikut:a. Kurang dari 35%b. Lebih dari 45%c. Antara 35% s/d 45%

Hal-22

Distribusi Sampling

Diketahui: P = 40% dan 1-P = 60%

Sampel 100, Ditanya (c): P (antara 35% sampai 45%)?

02,1

100)40,01(*40,0

40,035,01

Z

40%35 x

0 Z-1.02 Lihat tabel Z arsir tengah Z1 p = 0.3461 (34,61%)

Z2 p = 0.3461 (34,61%)

Total = 0.6922 (69,22%)

12

3

45

1.02

02,1

100)40,01(*40,0

40,045,01

Z



Hal-23

Sampling from Finite Sample

Modify standard error if sample size (n) is large relative to population size (N )

Use finite population correction factor (fpc)

Standard error with FPC

1XN nNn

11SP

p p N nn N

.05 or / .05n N n N

Date post:	22-Mar-2019
Category:	Documents
Upload:	hoangduong
View:	274 times
Download:	0 times

Distribusi Sampel Sampling Distribution - Blog Staff · Distribusi Probabilitas Individu Contoh 1....

Documents