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8/7/2019 Drugi Seminar
1/15
p e g v y p w e r i w e s g e x h r s g
x s i s y p v t f v t e x e
A i r f o i l b o u n d a r y l a y e r
S a o K n e z
2 5 . m a y 2 0 0 5
A b s t r a c t
h o n o b o u n d a r y l a y e r l o h n d n d n o h ) o
o n d n o l l n o l d n m F p o m h o j D l o n
h n d n ) o n o o l n D h m o o n d n o o o D n h
x E o k q o n D n l l Y h ) o l o o ( l h n ' l h
o n d l ) d F
h n o n n h o l o n o o n d n o d l ) d o m h o n d
l l D n d h z o E l o o n d o n h l l h m l D o o o n
k n o b o u n d a r y l a y e r F h m n h o d h n o m l m n o
h ( m n D h h d d h o l n d l ) d F
8/7/2019 Drugi Seminar
2/15
C o n t e n t s
1 I n t r o d u c i t o n 2
2 T h e N a v i e r - S t o k e s e q u a t i o n s 2
3 T h e b o u n d a r y l a y e r n e a r a a t p l a t e i n u n i f o r m o w 4
4 T u r b u l e n t b o u n d a r y l a y e r s 5
5 B o u n d a r y l a y e r s e p a r a t i o n 6
6 A p p l i e d b o u n d a r y l a y e r t h e o r y f o r a i r f o i l s 7
T F I n o F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F U
T F P n l l F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F W
T F Q g o n o l l n o n d l F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F I H
7 C o n c l u s i o n 1 3
I
8/7/2019 Drugi Seminar
3/15
8/7/2019 Drugi Seminar
4/15
(vi)
t+
ikxk
= 0@ P A
t+ j = 0 @ Q A
ik m o m n m ) o n o @
ik = ik + vivkA n d
l
= 2
v/2 n d
j d n o n ) o F s D o l o n n o o m o n n o m X
t+
(vx)
x+
(vy)
y+
(vz)
z= 0
@ R A
(vx)
t+
(v2y)
x+
(vxvy)
y+
(vxvz)
z= p
x+
1
Re
xxx
+xyy
+xzz
@ S A
(vy)
t +
(vyvy)
x +
(v2y)
y +
(vyvz)
z = p
y +
1
Rexy
x +
yy
y +
yz
z
@ T A
(vz)
t+
(vyvz)
x+
(vxvz)
y+
(v2z)
z= p
z+
1
Re
xzx
+yzy
+zzz
@ U A
(Et)
t+
(vxEt)
x+
(vxEt)
y+
(vxEt)
z=
(vxp)x
(vyp)y
(vzp)z
1Re P r
qxx + qy
y + qz
z
+1
Re
x(vxxx + vyxy + vzxz)
+
y(vxxy + vyyy + vzyz)
+
z(vxxz + vyyz + vzzz)
@ V A
Re
n o l d n m D m l m o o
l l n o n o ) o o o o n ) o F q l ) o m o n n n d
P r n d l n m m l
m o o o o m l F
l
o m o n n o n o F i o m o n n o n o l o n d
d o l o o m o n n F
m o n l n d d o m o m n m o n l l d o n
m o o n F g o n o n l o o n ) o o n
o m o n o d o d d m o o n o ) o F m o n
n d d o m o m n m o n m l l d n n o l d
n m l l d d ' o n m F h ' o n l o o n ) o o
n o m o n o d n d o m m o o n o m o l l o
F h ' o n l d o n o n d o o o F o l n D
Q
8/7/2019 Drugi Seminar
5/15
n d n o n o o n d l l o d ' o n n ) o F i l
o n o n n o n l o n m o x E o k o n n d n n o D
o D m o d l o n d l F l m l ( o n o x E o k
o n d o n d l ) o F
3 T h e b o u n d a r y l a y e r n e a r a a t p l a t e i n u n i f o r m o w
g o n d n o m ) o D l o v
D l l l o m E n ( n ) l @ y = 0, x > o
A
d n o m l o l n F l o 0 n l D n o
l l l n o n o l m o l 9 l d n d F s n D l o d n
l l n o m o d ' n l d n o m d o l o
n d d o n m ) o F
e l D n d D l o d n D n d o D o n ( n d l o
o l F l o d n n m Y n d d D l d o n
o o d o o d ' o n n o m l l o d n o
o d o
t@ W A
k n m o o ) d F r o ) d m l n E
o l d l o n l l l o l l o o o d o m n d o
n l ) o l o v
F o d o m n d o m t
D l d n n
m o m o n ) d D l l m o l o n d n x0 d o n m o m
d o l D n
t x0v
@ I H A
f n l o t
n o o n o
D ( n d D
d n x0 o m l d n d o l D l o d n o n ( n d n
d n o m l l o o d
(x0)
x0
v
@ I I A
(x0) n k n o b o u n d a r y l a y e r o n o n o E o n d l E ) d ) o o m l D o n o d m
o d ' D n d o ) o n F
s n o n D o ' d o m n @ n ( l l z o E l o o n d o n
l l l A F o
(x0)
x0
v
x0 1
Rex0 1
@ I P A
R
8/7/2019 Drugi Seminar
6/15
Rex0 l o l n o l d n m o n d k n d n x0 o l
d l o l l n l F D Rex0 n d o d n ( n D m m m k E
n o o n d l o m m l l n o m o n
l o l n o o n d F
l l n D n n l l n o l d n m D n l D n o n E
o l n E ) o o n o o ) d m o n d m o l o l l k n d l ) d F
r o k n o o n o ' n ( n n d o d
z o D o l d n o k n o m l ' o l n l l Y n
o o F
x o o l o d o o n d l n o m l n D n d
o ) o n o n d l n
x0 F
w o o D Rex0 d n l D o n d l l o m n l
n d l n X m m d o n n o l o n l d D n m o m n m
n o l n o n o n
o n m m o d l n n
l m n F
I m a g e . 1 h o n d l n ) l F
o n D n n o ) o l o v
D k n o
o n d l
x/v
F s n o d o l o n n o o o o n l
m o l D k k n o o n d l
l o l o
o vy/vx l F l l 0.99 @ o o n d n o vy/vx = 0.99A
n
0.99 = 5x
vx@ I Q A
4 T u r b u l e n t b o u n d a r y l a y e r s
l o l m n o n d l d m n d l o l o l n o l d
n m D l d n k n o o n d l l n l @ m E
l D n o d o d m n ) o n l m n o l n D k
d m o D n o l n D l n o o o n d n
n o l d n m A F p o m l d ( n
S
8/7/2019 Drugi Seminar
7/15
Re0.99 =v0.99
vx
@ I R A
n m n o o o d n x
o m d o l F
e o d n l D n ) o l o D d o d n m n l o n l o n d
n l d n o m l d n d F
( k o m o o E d m n o n l o l l o n o l o D n d l o
E d m n o n l ) o n F f o n d n m l d o ) o n D l n
o n F e l l l o D o l o n d l d l d ) E
o n o n n n o l o l l o F f l o n m o o o t u r b o l e n t
o n d l l d X
m E d l o o ( l
log(y)D n l l F
o n (vy/y) n l l m m o n ( n n o l m n
) o @ l d n o o n d A D l o n m
m o d l l l m n l D o o n d n o n l ) o F
d o 0 n m m o l o l n o l d n m @
log(1/Re) n d o
1/
ReA F
w o m n m n o o o n o n n d l o m l n ) o n
o l o o o m o o k n o o n d l @
n l l A F m o d o n o m o ' n o d ' o n D
n m d o 0 n F
o n d l k n l n l d n o m l d n d @
x n d xA D o n l o n o n F
5 B o u n d a r y l a y e r s e p a r a t i o n
v m l o o n l o n l ) o vx d d E
n x
d o n m o l d n d o l D o l d D o m l D n
d n ) o F y d o n d l D p(x)
n d n D
n d n p/x
n d o n o f n o l l 9 o n X
px
= fv vx
> 0@ I S A
w o o D o n n n n d o n n l l D
( n d n d n l l o n d n l d n n o n d l F D n
l o E l o o n n l l D d n m o ) d l m n ' d o
o o n ' Y o n o n n d o d n p/x
l o d o n
m o o n Y o n o n d D m o m n m n o d ' o n o m l o
o n n d o l m F
s l o d n v/x
0 n l l n m n d l l l
o d o n o ) o n l l F n o m n o n z b o u n d a r y l a y e r
s e p a r a t i o n F s n o o o o D d o n m D l o d n D o E
o n d n d n p/x
n D ) d n l l l d D n d
T
8/7/2019 Drugi Seminar
8/15
o n d n o F
s n n m o l m n D o n d l o n l n D
k n o n s e p a r a t i o n p o i n t D o n d l o n z o n F p l o o n
n l o n o n l l n l F m n m m l o n o l d
n m n l n l m l ( d n d o l o n F
o D l n o n o o n d l d n d o n o n D
n n ( n n d o n F
d o n n n l l Y o n ' o o d l k
n o d n m o ( l F s n o n D d o l o o n o d n m l l
d o d o m o n d l d o n o D n d o l E
n k n o F
l n o n d l m m o ' n n n l n l o
d n v/x
D n l m n o n X n D l d m n o n d l
m D m o m n m n o o n o n m m o ' n d ' o n F
n ) o m o m n m n o l o E l o o n n l l m D n d
d l l o d o n o ) o F
f o n d l n o l d n m o o m l n m
o n o m l o n o n Y o m l D l n ( n l o n o
o j F o n o o n d l n o m l o n n
d m n d l m n F d o l n k n d o j D l l
d o D n ( n l d d @ l o o l d n
n l m n o n d l A F d o n o d o d n d E
d o d m o d l o n D n d o l n ( n o l l o n F
I m a g e . 2 h ( m h o h ) o o n d h h F x o h d o n d l F
h o n d m o n l o m n o n l m n o h o h h F
h h o n d l o o m l n n d h o d l h o n o
h o n d l n d h m l l k F h m o n n h n d h l n o n
h o h n n l l F h l n n h o n n d h o n l h l l o
o l l o h d o n o s l i c e
6 A p p l i e d b o u n d a r y l a y e r t h e o r y f o r a i r f o i l s
6 . 1 S t a r t i n g v o r t e x
e d d n h o m n h ' o o l o h n o n o l
FL F s h ) o o o n l h o o h ) d D o l d m n o n n o
U
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9/15
m D n h n n h l o o h n D n d h l o o n h n o l d m n
z o o d n o h u E t o k o k h o m
FL = v @ I T A
s h n o o D o n n d n h o n d l D h l l o l o n o
d X h ) o o d h o n d l D n o n h l D m n o n l F g o n d h
o n q n o h n m o n X h n l l o n o h l o v
o h ) d z o
l o n C(t0) o d n h o n o n Y m h h n d o m o n ) d n d h h C(t0) l o d 0 n l o m h l l o h h ) o n o n d d d l h l o n h F
e l o D n o d n h u l n 9 h o m h l o n z o l l l m o n d h
C(t)D m d o l m n o n l l l o d o n C(t0) n d d l o n h ) o F h o o h l n d o h n Y h l o n D
D o h l o
o ) d o n d h s t a r t i n g v o r t e x m q l n d o o o h l
D o n d h n D
o h h o l l o n l o n C(t) m n z o F e n o h o h m h n o m n o n h h o o n o n o ( n l n h F e h
n h d ' n n h o n d h o o m o h n h o
d l l d F y n o n o h l o h n h n o D
o m l l ) o o m h o o m o h o o n d h n F h o d n
o m o o h n D d d o d o n h o o m d n d o d h n
o n h o d F h o d o n n n h l n h n D h h
l m l o l l d n o o d n o F
I m a g e . 3 h m o h y x i e m l o n o h n E o o n F
e o d n o r l m h l o z 9 h o m D h o l o n o h m l o
h h l h n o m l h h l o v n h o m o o n o n l n F
e n n h o m n h ) o o n d n n ( n l o n o l n l d
) o d o l n o n h n F h m l l o o ( n n o h
h m l o o h o n n h l n o F e l o k n o h
l n o n n o m n n h n o o h ) d o n l n ( n o F
s l h o h h o n d o o h n n n o n d h m
V
8/7/2019 Drugi Seminar
10/15
o n n d n o n ( n o F
s h l n h d o m l D h n o l o h o l o n E o l n
h o h n d o h h o l o o n o l o n n l F
r o h o l d l o k n o h m h d o h n l o n d n h n D
n o h d o ' h l n d F h o h o l l h o n l n o
n h o l d m o d ( d h h h h n o o l l o d k o
l m l l o F f n h n o m o n o h o m o n o n l
l o n d d h u o n d o n F
6 . 2 W i n g s t a l l
s n h ( m n D h d h o n h o l n h h n l o n d n D h d
l o l d h h o n l o n l o h n l o n d n F h n l
l o k n o n h l n l o n d n c F s n h n l o n d n o n d
c m n l l h o d ( n d o h l F
I m a g e . 4 r n d d h l FL d n d n o h n l o n d n alphaF n
h o h m n o m l m n n h l n o n o l o m o n F
n n o l n o n d l n l o n d n D o n d l E
o n o l o n o n D o m n d n o
d D l n k F o n o d n l n d n d
l d l d D o o n d n n n d Y o n D k n o n
s t a l l D l d o d l o o l d n d d o n l o n o l o l n F
W
8/7/2019 Drugi Seminar
11/15
I m a g e . 5 h o n h q n o h ) o o n o l h h n l o n d n F
h o o m m h o h l l l l d n F v o l n o h o n d l
o n D h l d o o o n l o h d h o h k F
r n D o l l m o d l n o o n d l E
o n D n o d o m n n 0 n l l o l l l n ) n
l o l o F r o o l d n o d o n d l o n n o n l
d l d D n l d o d F m o d l n o n d
l o n o n o l l n o n d l o o d m n m m
d o o n o l l d ) n m n n d F
6 . 3 C o n t r o l l i n g t h e b o u n d a r y l a y e r
f o n d l o n o n o l l d o o o n F ( o d d F
o m o n o o o n d o n d l d
d n o n E l m o n o k n l n d F o o l
o l m n o l d l o d d n o n d o l d F d o
o ( l D o l d n l d l d o n o d n l o n
o l F l o l d d l d n o ) o l o l o n
o l D o l d n o n d l o n F d n I W R H
x e g e F o l o o d k n o x e g e E d
o l F d m d o n o d d o o o d ' o n m o x o
e m n E S I w n D ( ( l m n o l @ n
x e g e G x e e R S E I H H A F
I H
8/7/2019 Drugi Seminar
12/15
I m a g e . 6 h x o h e m n E S I w n l l l m o d l n d n h x e g e n d E
n n l F @ x e g e A
o l d k n o o
15.1% n o o
39%o o d F
o 11.4%
50%
o d l n F ( o d d m m m k n
40%
o m l d n d o n n d l d n m l l n
d n o l d n 50% 60%
o n F E S I l o o
e p o m n o n d f l n d o o n o m o l m n
n F o l d m o l l o o n m o ( o
l m n o l F
f o n d l o n l o o n o l l d o n n l F r o n d l d
n z n ) o n o n d l F n d o n n d n
n o o l e a d i n g - e d g e s l a t s o t r a i l i n g - e d g e a p s F
o l d n E d n ) l n n o l n d n n l c D
n d n d n o l o 0 n Cz o n F h o ' o
) D o m o n l o n n j d n n l l l o n Y
n o n d l o n n n l o o
) d n l l F e l n l o n d n D ' o n d n
d d D n d l n l o n d n c o o n d n l n F
e l l n E d n ) n n d d D n n D n l o D n
l o n o n d o E o n o n Y l D Cz() n l d
d F y n l l n D ) m l ) d o m
@ o o n e e Q P H o f o n U R U A F o n
l o ) n d n o n n d o D m o o n n d n
l m o l F s o l d n o d m n d o n n
o n d l Y d l l o n k E o ' n d l n d n F
I I
8/7/2019 Drugi Seminar
13/15
I m a g e . 7 f o n U R U h o l o n o p o l ) d n ( n l o h F
n l n d o n o l n E d n ) o m n o n o o
d ' n ' X
n o n ) n d m n o o n o n l l o
n o n o o n d l D n d n ) o o m l o o
n o o n @ m m l l o m n o n d l d n E d ) A F
o d o n d l o n ) D n o n l o
n d n l o m n ) o F e l l ) d o n 9 n ) n d
n F d o l l m d p o l ) F
n ( n d o n d d o n D
vD o ) o l o o
n n d n k D l n n m j o n n l o n D n d n
o o n d n l F
e d o n z n o n d l o n F l m o d d o
n o d l d d n n ) o D d l l l o n D o
k n l n n o n d l n d F d
o n d l o n d l d d n n D o n D @ l o E l o A ) d
n l l F d o l n d n D n
o m d o n l ) o l o D m d o n o ) o o
l m n o ) d F n l o n d n o n o l l n o n d l
l o n o l o w l d n d g o 9 m n M o u l i n a V e n t F f m n
o o n D o n d l o n n n d n l n l o n d n D
l d n o l o l o n o l o o n d o l F l n
n ( n w n o D l o m o n n n d o n o m o o n F
s n o n l o n D o n l l o n n m n l D o
d 0 l o o d m n d n o n o m l o n o o l o F s
o l d n o d o n n o l d o o k n
l o l l o o n F n o n o o n m d
l o D d o m l l o l m n o l d D m n E
l l o d l d y F n k n I W P T F r o j n l m o
o o l d n l l d E j n F l d o m o d
o ' o n d l o n d l E o b l o w n b o u n d a r y l a y e r
I P
8/7/2019 Drugi Seminar
14/15
m e c h a n i s m s F
I m a g e . 8 r h h m o h o n d l m h n m o n o l o n n d
h h F
f l o n o n d l m d o m n n l d o n o l d ( j F
j d n E l o d n n d n n o o m o n )
l F o m n ( n l d d l o d o m n F
p o m l l l w q E P I d l n d n d o 300km/h
n d l l n d
n o n ( n l l o F o d o o d l d n I W P U l d m E
l l l n F e d d n o n R o k n o
o n d l l o o k n n d o o F E o m n
o m n o z z l o n o n m m o m n m o ) o l
l o n d o n F y n o n o n o k n l n o n d l
d o n o o n l n d o n F y n m l d j
n o o l l l d l l o d n n l D
l l o m n 9th
n d 15th
o o m o F l
o n o l l d m o n l o n d n F e n l o l n l
o n d n D l o l o n d n d n o z z l o n n o l o
n o o n d l F l l o l n n o n z d D
o n l o n o l n d l n E d ) o n l 0 n o n o l o
d n l o E d ) F
7 C o n c l u s i o n
o l o o l o n d n o o o n F ( o n o
o n l ) o D l o n d o n o o n d l F e n m
d o n d l n o d ( n d o m l n D l o
o ( l l o n m l n F
f d n o n d l n l n n o l o
u E t o k o k o m n d u o n d o n F w o o n l l l n
o ( l d n o n d d n d n o n l d F l o o n d
l o n d ) n l o n d n n d d
o n o l o l d n d o n d o n d l o n o n d o n
I Q
8/7/2019 Drugi Seminar
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o o l n d o d F
n m l o l d n o o o l o n n n m E
o n o l o m l l m o n o n l o n o n d l n d
k F
R e f e r e n c e s
I v F n d l D y F q F j n D F u n d a m e n t a l s o f h y d r o d y n a m i c s a n d a e r o m e c h a n i c s
@ h o l o n D x o k D I W S U A F
P v F n d l D y F q F j n D A p p l i e d h y d r o d y n a m i c s a n d a e r o m e c h a n i c s
@ h o l o n D x o k D I W S U A F
Q t F h F e n d o n D F u n d a m e n t a l s o f A e r o d y n a m i c s
@ w q E r l l D n o D P H H I A F
R F u n z D P H H S D D v o d i m e n z i o n a l n i m o d e l i t v o r b e v z g o n a
X G G E I F j F G d G o l G k n z F I F d
S t F n D P H H R D O v e r v i e w o n d r a g r e d u c t i o n t e c h n o l o g i e s f o r c i v i l t r a n s p o r t a i r c r a f t
@ y x i e D e l d e o d n m h m n D g l l o n g d D P H H R A F
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