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중간연구보고서

용 고안정 주파수Ku-Band Phase LocKed

합성기 제작

연구수행기관 고려대학교 정보통신 기술 공동 연구소:

한국전자통신 연구소

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한국전자통신연구소장 귀하

용 고안정 주파수 합성기 제작 에 관한 중간 연구보고서를 별첨과“Ku-Band Phase Locked "

같이 제출합니다.

년 월1994 8

수행 연구 기관: 고려대학교 정보통신

기술 공동 연구소

연 구 책 임 자: 박 진 우 인( )

수행 연구 기관장: 김 덕 진 직인( )

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제 출 문

한국전자통신연구소장 귀하

본 보고서를 용 고안정 주파수 합성기 제작 에 관한 중간 연구보"Ku-Band Phase LocKed "

고서로 제출합니다.

년 월1994 8

연구수행기관명: 고려대학교 정보통신

기술공동 연구소

연 구 책 임 자: 박 진 우

연 구 원: 이 현 숙

전 광 일

연 구 조 원: 윤 완 규

서 석 장

이 성 철

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중간 보고서

과제 명1. : 용 고 안정 주파수 합성 발진기 연구Ku-Band Ptnse Locked

수탁 연구 기관2. : 고려대학교 부설 정보통신 기술 공동 연구소․연구 책임자3. : 박 진 우

일정 계획 및 진도4.

당초계획 ―

진도 ***

구분

연구내용

분기1/4 분기2/4 분기3/4가중치

(%)비고

4 5 6 7 8 9 10 11 12

체배기 설계 및*제작

증폭기 설계 및*제작

전압제어 발진기*설계 및 제작

전역통과 여파기*설계 및 제작

고정 루프 발진*기 설계 및 제작

중간 보고서*

기구 설계 및 제*작

시스템 측정*

시스템 성능 보*완

최종 보고서*

최종보고서제시

***

***

******

***

*** *** ***

***

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진도 설명5.

용 고안정 위상 고정 루프 주파수 합성기 설계 및 개발을 의하여 사용할 소자들의Ku-Band

특성에 대한 광범위한 자료 수집 및 조사를 행하였으며 이러한 자료들을 토대로 발진주파수

에서 죄대로 안정한 출력을 얻기 위하여 전압제어 유전체 공진 발진기를 구현하고 결합기로

는 마이크로 스트립 선로를 이용한 결합기를 구현하였다 위상고정을 의3dB Branch Line .

하여 사용되는 분주기로는 사의 를 검토하고 위상검출기는NEC uPG506B, uPB582C

사의 을 검토하고 기준주파수 발진기는 합성발진기의 안정도와 조절주파수Ma-Com PD120

정도를 고려하여 수정 발진기를 제작할 예정이다 또한 루프 필더는 능동형 여파기를 구현.

하여 본 연구에서 목표로 하는 성능을 얻기 의해 노력하였다 또한 주파수 합성기의 출력.

주파수를 조절하기 위하여 마이크로 프로세서를 사용하여 조절함으로서 최적의 용Ku-Band

고안정 주파수 합성기를 제작하는 것을 목표로 진행되고 있다.

주요 연구 개발 내용 및 중간결과6.

주파수 합성기 제작에 필연적인 위상 고정 루프의 특성을 분석하고 발진기에서 중요한 특성

인 위상잡음 대한 이론적인 연구와 이들이 상호간에 미치는 영향 등에 대해서도 연구를 진

행하고 있다 즉 발진기 설계시 수정 발진기를 수백배 체배하는 방식은 장치가 복잡하고 부.

피가 커지는 단점이 있으며 수 의 신호를 얻기 의하여 저주파 발진기를 여러차례 채배, GHz

하는 경우 발전기 출력신호의 위상잡음이 나빠지는 결과를 가져오게 된다 본 연구에서는.

고안정도를 얻기 위하여 유전체 공진기를 이용한 전압제어 유전체 공진 발진기를 설계하고

위상검출기와 루프 여파기를 이용하여 외부에서 공급되는 수정발진기 신호의 위상에 고정시

키는 위상고정 유전체 공진 전압 제어 발진 주파수 합성기를 설계 및 제작함을 목표로 연구

를 진행 중에 있으며 현재까지 진행된 연구내용을 요약 기술하였다.

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추진상의 문제점 및 앞으로의 추진대책7.

발진기는 비선형 회로이고 동작 주파수가 초고주파수로서 일반적인 비선형 회로 분석 기법

을 사용하는 것보다 초고주파 비선형 회로 분석기법을 사용하여야 하지만 소자의 정확한

비선형 파라미터에 대한 정보가 미비한 실정상 비선형 회로 설계상에 문제점이 있다 또한.

발진기의 중요한 특성인 위상잡음에 대한 연구가 아직 많이 되어있지 않아서 본 연구에서

추진 중에 있는 위상고정 루프 주파수 합성기의 특성 예측에 어려운 점을 안고 있다 이러.

한 문제점을 극복하기 위하여 시뮬레이션 도구로서 및 를 이용하여 설계LIBRA OMNISYS

및 제작을 진행중이다.

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제 장 주파수 합성기 이론1

주파수 합성기에 대한 기본적인 이론과 여러 형태의 주파수 합성기에 관해서 서술하고 본

연구에서 설계 및 제작하고자 하는 위상 고정 주파수 합성기의 각 부분의 동작 이론 및 특

성에 대해서 기술하며 특히 발진기의 가장 중요한 특성인 위상잡음에 대해서 기술한다.

주파수 합성 발진기1.1

하나 또는 몇 개의 기준 신호원으로부터 하나 또는 많은 주파수를 발생시키는 시스템의 결

합으로 정의할 수 있는 주파수 합성 발전기는 초기에 수동으로 선택하는 수정 발진자를 갖

는 수정 조절 발진기의 형태를 가지고 있었으며 주파수 합성 발진기의 주파수 정확도와 안.

정도는 발진자의 정확도와 안정도에 의해 결정된다 오늘날 수정 조절 발진기는 비동기 주.

파수 합성 발진기로 불리 운다 기술의 발달과 보다 정확하고 안정된 주파수 발생기의 요구.

에 따라 동기 주파수 합성 발진기의 형태가 출현하게 되었으며 이 주파수 합성 발진기는,

요구되는 안정도와 정확도를 의해 하나의 기준 신호원으로부터 많은 주파수를 발생시키는

것이다 이 방법은 필터를 통하여 억제되어야 할 스퓨리어스 출력을 발생시키고 위상 잡음. ,

이 무시할 수 없는 문제를 발생시키게 된다 여러 주파수합성 발진기의 형태를 요약하면 아.

래와 같다.

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비동기 주파수 합성 발진기1)

동기 주파수 합성 발진기2)

접근법(a) Brute-Force

하모닉 접근법⒝

더블 접근법(c) -Nix

트리플 접근법(d) -Nix

동기 간접 주파수 합성 발진기3)

아날로그 위상 고정 루프

비동기 주파수 합성 발진기1.1.1

입력 주파수로부터 출력주파수를 발생시키는 방법은 주파수 증가의 최소치 출력주파수 범,

위 주파수 안정도 및 정확도 스퓨리어스 출력레벨 크기 비용 그리고 소비전력에 따라 달, , , , ,

라진다 이 방법의 가장 중요한 것은 비용 때문에 합성기에 사용되는 수정 발진자와 발진기. ,

혼합기 그리고 필터등과 같은 기본 회로의 수를 어떻게 줄이는가 하는 것이다, .

동기 주파수 합성 발진기1.1.2

비 동기와 동기 주파수 합성 발진기의 차이는 주파수 발생에 사용하는 주파수 원의 수에 있

다 비동기식은 수많은 수정 조절 발진기를 사용하고 동기식은 한 개의 기준 발진기를 이용.

한다 동기직접 주파수 합성 발진기에서 출력 주파수의 안정도와 정확도는 기준 발진기의.

안정도 그리고 정확도와 동일하다 이 동기식 직접 주파수 합성 발진기는 싼 비용으로 실현, .

가능하고 회로 구성도 쉬운 점등의 이점이 있으며 구성하는 방법에는 아래와 같은 여러 방

법이 있다.

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접근법1) Brute-Force

하모닉 접근법2)

3 더블 접근법) -Mix

트리플 접근법4) -Mix

더블 접근법5) -Nix-Divide

간접 동기 주파수 합성 발진기1.1.3

간접 동기 주파수 합성기 설계 방법은 주파수의 안정적 발생을 위해 궤환 원리를 이용한다.

위상 고정 방법으로 알려진 이 기법은 직접 주파수 합성기 방법과 다른 여러가지 면을 가지

고 있다 간접 주파수 합성기는 위상 고정 루프의 성능이 중요한 요소가 되며 혼합기 체배. , ,

기 주파수 분주기 그리고 여파기등으로 구성된다 작은 소비 전력을 요구하는 소형 경량, , . , ,

그리고 안정된 주파수 발진의 요구되는 응용에는 직접 주파수 합성기보다 이 방식이 유리하

다 그림 는 아날로그 위상 고정루프의 블럭도를 나타내고 있으며 중간 출력 주파수인. 1.1 ,

f' out 는 궤환 루프에서 주파수 변환되어 입력 기준주파수 f i n+ (△ f 0 - 9 ) 1 과 비교

하게 된다 이때 두 주파수 사이의 차이는 위상 비교기에서 느리게 변하는 교류전압을 발생.

시키고 이 전압은 저역 통과 필터를 통과하여 전압 제어 발진기의 주파수를 조절하게 된,

다.

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아날로그 위상 고정 루프 발진기1.2

아날로그 위상 고정 루프 발진기 이론1.2.1.

그림 은 위상 고정 루프의 기본 블록도로서 이의 동작원리를 설명하면 다음과 같다 기준1.2 .

입력신호와 분주기에 의해 분주된 신호가 위상 검출기에 의해 비교되어 그 차이만큼의 전압

이 루프 여파기에 의해 걸러져 전압제어 발진기를 제어하여 전압제어 발진기의 위상이 입력

신호와 일치되도록 루프가 반복되어 되었을 때 출력이 나오게 된다Lock .

과도응답1)

위상 고정 루프에 있어서 주파수를 하나의 값 f 1에서 다른 값 f 2으로 변화되는 경우에,

약 제동된 차 지연 시스팀의 입력에 급격한 변화를 주면 전압제어 발진기의 출력은 잠시2

동안 f 2값 근처에서 진동하는 과도기를 거친 후에 f 2의 정상상태의 주파수신호를 발생

한다 이 과정을 그림 에 나타내었다 이 과정이 얼마나 빨리 완료하는가는 루우프의 제. 1.1 .

동 비에 의존하고 제동비는 루우프 여파기에 의해서 제어된다 그림 에서 알 수 있듯이. 1.2

제동 비를 작게 하면 정상상태로 도달하기까지 긴 시간을 필요로 간다. ξ와 w n의 값을

합리적으로 선정하기 위한 한 가지 방법은 주어진 세틀링 시간의 범위에 들도록(Settling)

오우버슈우트의 값을 정하는 일이다 일반적으로 제동 비는 사이에서 선정된다 세. 0.5-0.8 .

틀링 시간( t s 이란 과도응답이 정상 상태 값의 어느 정해진 비율 예를 들면 의 범위) ( 100%)

내에 들기까지의 시간이고 오우버슈트란 위상 고정 루프의 입력에 급격한 변화가 주어졌을

때의 과도상태와 정상상태의 값 사이의 최대편차를 말한다.

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그림 과도응답1.1

그림 정규화된 과도 응답1.2

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로크 와 캡쳐2) (Lock) (Capture)

위상 고정 루프의 로크 레인지( 2 w 1 는 루우프가 입력 주파수의 변화에 추종하는 주파수)

범위이며 트래킹 레인지 또는 호울드인 레인지라고 부르기도 한다 호울드인 레인지는 입력.

주파수가 전압 제어 발진기의 자주 주파수( w 0 에서 얼마만큼 벗어날 수 있는가를 나타내)

는 것이며 숫자상으로는 로크 레인지 또는 트래킹 레인지의 이다 한편 이 위상 로1/2 . PLL

크하는 주파수 범위를 캡쳐 레인지라고 부른다 로크 레인지라고 부르기도 하는데 그것은.

루우프가 페이즈 로크를 할 때 입력 주파수가 전압 제어 발진기의 자주 주파수에 얼마만큼

접근하지 않으면 안 되는가를 나타내는 것이다 숫자상 로크 레인지는 캡쳐 레인지의. 1/2

이다 그림 에 위상 고정 로크의 일반적인 주파수 대 전압전달특성을 보였다 상단의 특. 1.3 .

성에서 입력 주파수가 점차 증가하여 w i가 w 1로 되기까지 루우프는 응답하지 않는다.

루우프의 오차 전압이 가 됨으로써 거기서 루우프는 입력 주파수에 위상 로크한다 또 입- .

력 주파수를 올려 가면 오차전압은 전압 제어 발진기의 변환이득의 역수와 같은 기울기

에서 직선적으로 증가한다 입력 주파수가 전압 제어 발진기의 자기 발전 주1/Ko(V/rad/s) .

파수와 같아지면 오차 전압이 이 된다 루우프는 입력이 로크 레인지의 상단인0 . w 2 로

되기까지 추종한다 입력주파수가. W 2

이상이 되면 루우프는 로크를 해제하여 오차전압은 으로 되고 전압 제어 발진기는 자기 발0

진 주파수가 된다 입력 주파수가 감소하는 경우 이 과정을 되풀이하는데 이 경우는 오차전.

압은 캡쳐 레인지의 상단 W 2 에서 로 된다 이상에서 다음과 같은 관계를 얻는다+ . .

로크레인지: 2 w 1 = w 2 - w 4 (1.1)

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호울드인 레인지: w 1 = w 2 - w o = w o - w 4 (1.2)

캡처 레인지: 2 w c = w 3 - w 1 (1.3)

로크 인 레인지: w c = w o - w 1 = w 3 - w o (1.4)

루우프의 변수에 대해서는 호울드 인 레인지는 숫자적으로는 직류 루우프 이득 과 같다(K) .

즉

w L = K = K d K o (rad/s) (1.5)

이다 식 에서 호울드 인 레인지는 저역통과 여파기의 변수에 의존하고 있지 않는다는데. (1.5)

주의할 필요가 있다 그러나 여파기의 컨덴서에 걸리는 전압이 순간적으로 응답할 수 없기.

때문에 필더가 최대값을 제한하게 된다 그림 의 능동 여파기에 대한 로크 레인지는. 2.13

w c≅ w L ( R 2 / R 1 ) (1.6)

로 주어진다 루우프의 제동 비와 고유 주파수에 이들의 식을 쓰면 로크인 레인지는 다시.

다음과 같이 근사할 수 있다.

w c≅2ξ w n (1.7)

그림 위상고정 루프의 주파수 대 전압 전달특성1.3

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아날로그 위상 고정 루프 발진기 구성요소1.2.2

발진기1)

발진기는 발진기보다 최대 발진주파수는 더 낮지만 잡음이 작다는 장점Bipolar GaAs FET

이 있다 발진기는 까지 트랜지스터를 이용한 발진기는. GaAs FET 100 GHz bipolar 20

까지 발진이 가능하다고 발표되고 있다 전형적인 발진기는 발진기GHz . bipolar GaAs FET

보다 잡음이 에서 정도 낮다 통신 시스템이나 레이다에서 국부 발진기로서의FM 6 8 dB .

응용에 대해서 주파수 안정도는 수신기 대역폭을 설정하고 통신 시스템에 대한 대역폭을IF

할당하는데 중요한 인자 중의 하나이다 좁은 대역폭은 잡음 지수를 향상시키는데 이는. IF

수신기성능을 개선함을 의미한다 전송 신호원에서 낮은 발전기 잡음은 높은 비를 보. S/N

장하는 것이다 수정편 발진기는 굉장히 안정한 주파수원 이지만 동작이 수백 로 제한. MHz

되는 단점이 있다 초고주파에서는 일반적으로 안정한 주파수원으로서 수정편 발진기를. N

배의 주파수체배를 사용하여 구현된다 이러한 방법은 잡음 전력을 배 증가시키고 낮. FM N

은 효율을 가지며 부수적으로 매우 복잡하고 가격이 비싸진다 안정한 신호는 과거에는 수.

동 공동 안정화 시스템에서 대형의 금속 공동과 주파수 변별기 시스템을 사high-Q bulky

용함으로써 생성된다 소형 회로에서 좋은 집적성 때문에 유전체 공진기는. High-Q, , MIC

안정한 트랜지스터 발진기를 구현하기 위한 주파수 결정 소자로서 직접적으로 사용될MIC

수 있다 유전체 공진기에 대한 온도 안정 재료의 출현과 함께 트랜지스터 유전체 공진기. -

다이오드 는 고정된 주파수 발진기의 광범위한 응용에 대해서 자연스럽게 선택되고(TDRD)

있다 주파수 가변 발진기는 전자식 무기 시스템 통신 시스템 그리고. instrumentation, , ,

발진기 구조에서 응용된다phase-locked .

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발진기는 단일 와 단일 트랜지스터로 에서 조절능력을 갖는YIG-tuned shpere 2 20 GHz

넓은 조절 대역폭을 갖는다 그러나 발진기는 발진기에 비해서 튜닝 시. YIG varacter-tuned

간이 느리고 부피가 크며 효율이 종지 못하다 그러나 발진기는 발진, , . YIG varacter-tuned

기 에 비해서 더 좋은 위상잡음 특성과 선형성을 갖는다 전압제어 발진기는(VCO) tuning .

또는 절반 대역폭까지 제공할 수 있으며 일반적으로 크기 빠른 튜닝 그리고 효율이octave ,

중요한 고려사항인 경우에 적용되고 있다.

부성 저항의 개념2) -

양성 저항과 비교해서 부성 저항은 전기에너지원으로서 간주할 수 있다 또는- , - . Gunn

다이오드와 같은 단자 소자는 부성 저항을 갖지만 트랜지스터 같은 단자 소IMPATT 2- - , 3-

자는 부성 저항을 발생시키기 위해서는 하나 혹은 그 이상의 단자에 적절한 임피던스의 조-

정이 필요하다 부성 저항의 중요한 특성은 이것을 통과하는 전류의 비선형 기능이다. - RF .

부하 이 부성저항 에 연결되었을때 전류가 양쪽 임피던스의 허수부가 서Ri Rn (Rl<Rn), RF

로 상쇄되는 주파수에서 회로를 통하여 흐르기 시작한다 발진 메카니즘의 이해에 중요한.

부성 저항의 개념은 초고주파수에서 취급하는데 매우 실질적인 것은 아니다 의 형- . R, L, C

태로서 이들 주파수에서 중요한 측정을 하기는 불가능하다 가장 일반적인 접근방식은 반사.

계수 를 사용하는 것이다 따라서 임의의 단자에서 부성 저항과 부성 용량은(S parameter) . - -

다음과 같은 식을 사용하여 반사계수로 변환될 수 있다.

r n= R n / Z O = (1 -∣Γ∣ 2)/(1-2∣Γ∣ cos θ+∣Γ∣ 2 ) (1.8)

g n= G n / Y o= (1 -∣Γ∣ 2)/(1+ 2∣Γ∣ cosθ+∣Γ∣ 2) (1.9)

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확장된 도표는 부성저항을 반사계수로 변환 그 반대도 가능 하는데 사용될 수 있다Smith- ( ) .

초고주파영역에서 산란계수 접근이 가장 실질적인 접근법이라는 사실에서 발진기의 해석과

설계에서 사용되고 있다.

유전체 공진기의 공진주파수3)

원통형 유전체 공진기를 유전체 동축형 도파관으로 생각하고 방정식, Nlaxwell , Helmholtz

방정식과 경제조건을 적용하여 정리하면 다음과 같다.

K 2ㆍ tan ( K 212) = α (1.10)

J o ( K p a ) = 0 (1.11)

K p ² + K z ² = ε r K o ² (1.12)

K p ² - K z ² = K o ² (1.13)

K o ² = W o ² μ o ε o (1.14)

f o =W o

2π(1.15)

K z 유전체내의 방향 전파상수: Z

α 유전체 반경 내의 방향 감쇄상수: a Z

K o 자유공간파수:

K p 방향파수: p

위 과정을 컴퓨터 프로그램으로 작성하여 계산된 주파수는 실제 주파수와 정도의 오차10%

를 갖는데 더 정확한 높이기 위해서는 수치 계산을 통한 방법이 있다.

4 ) External quality factor( Q ext)

원통형 유전체공진기의 공진 시 기본모우드는 TE 01 δ이며 이 모우드에 대한 전자계분포

는 그림 과 같다 그림 는 유전체공진기를 마이크로스트립선로와 결합하였을때의 복1.4 . 1.5

사손실을 줄이기 위해 알루미늄으로 만든 케이스내에 제작된 경우를 나타낸다 그림 와. 1.6

같이 원통형 유전체 공진기를 마이크로스트립 선로와 결합시킬때 자기 쌍극자의 필드구조와

밀접한 TE 01δ 공진모우드가 발생하며 공진시 등가회로를 나타내면 그림, .

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그림 고립형 유전체 공진기의1.4 TE 01δ 공진 모우드의 전자계분포

유전체공진기DR: 기판의 두께hs:

공진기의 마이크로스트림 선로와의 거리d:

그림 유전체공진기와 마이크로스트립 선로의 결합1.5

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과 같다 이 등가회로를 이용하여 결합 파라미더를 유도할 수 있다 그림 의 등가회로1.7 . . 1.8

에서 R r , C r , L r은 의 등가계수들이고DR(Dielectric Resonator) R 1 , C 1 , L 1

마이크로스트립 선로의 등가계수들이며 L m은 자기결합의 크기를 나타낸다 전송선로와.

직렬로 연결된 변환된 공진기 임피던스 는 다음과 같은 식으로 표현된다Z .

Z = jw L 1+w ² L m ²

R r+ jw ( L r - 1 /w ² C r )(1.16)

그림 유전체 공진기와 마이크로스트립 선로의 결합시 등가회로1.6

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발전조건과 안정조건5)

발진기는 부하임피던스 Z L을 직렬로 음의 실수부를 가진 비선형 임피던스 Z NL에 의해

출력선상의 임의의 평면에 나타내질 수 있다 회로는 고조파 전류를 억제하기 위해서 충분.

히 큰 인자를 갖고 있다고 가정하면 다음과 같은 전류가 회로 상에서 존재하게 된다Q .

i( t) = I o cos ( w o t) (1.17)

을 평면에 적용시키면KVL pp'

[ Z NL ( I o , w o )+ Z L ( w o )] I o = 0 (1.18)

Z N L + Z L = Z r = R T + jX T (1.19)

라 하고 I o는 이 아니므로 식 는 다음조건을 만족한다0 (1.l9) .

그림 단순화된 등가회로1.7

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R T ( I o , w o ) = 0 (1.20)

X T ( I o , w o = 0 (1.21)

Re( Z L 이므로 식 에서)>0 (1.20) Re( Z L 이다 그러므로 소자가 발진하기 위해서는)<0 .

부성저항이 존재할 필요가 있다 발진주파수는 식 에 의해서 결정된다 즉 부하리액턴. (1.21) . ,

스는 같고 소자 리액턴스에 반대라는 요구사항이다 발진기는 비선형 어드미턴스. Y L에

의해서 표현될 수 있다 이러한 경우의 발진조건은 아래와 같이 동일한 방법으로 결정될.

수 있다.

G r ( V o , w o ) = 0 (1.22)

B r ( V o , w o ) = 0 (1.23)

초고주파에서는 식 은 다음과 같은 반사계수(1.21) Г NL과 Г L의 형태로서 아래와 같이

표현하는 것이 좀더 편리하다.

| Г NL|| Г L|=1 (1.24)

∠ Γ NL+ ∠ Γ L= 2Πn, , n=0,1,2,... (1.25)

식 의 관계는 소자의 반사계수(1.25) Γ NL 는 보다 커야한다는 것을 의미한다, modulus 1 .

소신호 수준에서 정의된 능동소자의 산란행렬을 이용하여 소신호에서 단자망의 발진조건n-

은 다음과 같다.

|det([s][s']-[I]|>0 (1.26)

그리고

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Argdet( [s][s']-[I])=0 (1.27)

상기의 조건이 만족되면 발진이 시작될 수 있고 소자의 비선형성이 도달할 정상상태에 근원

이 될때까지 구성될 수 있다.

발진기의 위상잡음6)

등가 증폭기의 잡음지수가 일때 가용 입력 전력은 가 된다 이때 임피던스 정합을 위F FKB .

해 이상적인 변압기의 변압율 를T

T =R ∈

R L(1.28)

으로 택한다 이때 공진 상태의 출력 전압. V out는 V ∈ G (R L

2) 이 되고 가용입력 잡

음전력을 V ∋N으로 표기한다 모든 잡음 발생원을. R ∈과 직렬로 연결된 전압 발생기로

보면 가용 입력 잡음 전압은

V ∈ =4KFTR ∈

2= FKTR ∈ per H Z (1.29)

이 된다 그리고 입력 전압.

V out=G (

R L

2) V ∋N

[1 -G (R L

2]T ]

(1.30)

공진기 이외의 경우 출력 전압은

V out=G (

R L2) V ∋N

[1-G (R L2)+ 2jQ (δ

( γff O]

(1.31)

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이 된다 또한

2Qδff o

= 1 - gR L

2T (1.32)

일때 공진시 보다 출력 전압은 작아진다 정궤환에 기인해서3dB .

Q = Q ' =Q

1 - G (RL)T

(1.33)

이 되고 신호 대역폭,

B ' = B ( 1 - GR L

2T ) (1.34)

그림 발진기의 등가모델1.8

- 23 -

이 되어 공진 시 부하 R L에 인가되는 전력

P =[G (

R L

2V ∋N ]²

R L [1-G(R L

2)T ]² (1.35)

가 된다 입력 전력이.

[V ∋N

R ∈]² (1.36)

이므로 전력이득은

P =G 2 ( R L ²)

2R ∈

R L [ 1 -G (R L

2)T]² (1.37)

이 된다 대역 단일 동조회로의 잡음 대역폭 은 가 된다. 3dB B‘ (2/3.14* .

입력신호= FKTB'Π2

(1.38)

전력이득 =P

FKTB 'Π2

(1.39)

위식을 정리하면,

P

FKTB 'Π2

=G 2(

R L

2)² R ∈

R L [1 -G (R L

2T ]²

(1.40)

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여기서,R ∈

R L= T ²이므로

P

FKTB'(Π2)=

G²(R L

2)² R ∈

R L [1-G (R L

2T ]²

(1.41)

이다 앞에서 구한 을 대입하면. B‘ ,

P

FKTB'(Π2)=

G 2(R L

2)² R ∈

R L [1-G (R L

2)T ]²

(1.42)

이 되고 그러므로

(1 - GR L

2T ) =

Π2FKTBP

(GR L

2T )² (1.43)

이다 여기서. G (R L

2)T는 에 가까운 루프 이득이다 그러므로1 .

( 1 - GR L

2T ) =

Π2FKTBP

(1.44)

이 되고 이것을 식 에 대입하면, ,

Q '= Q2OVER πP

FKTB(1.45)

B ' =Π2FKTBP

(1.46)

- 25 -

가 된다 일반적으로 정궤환에서 실효 가 보다 크다는 것을 인지하고. Q' Q H Z 당 발생한

대역폭의 전체전력은

N o=2ΠPB'

1

[ 1+ 2jQ'(δff o)]²

(1.47)

캐리어에 대한 잡음 전력비는

N o

P=2Π1B'

1

1+ 4Q '²(δff o)²

(1.48)

여기서

4Q'²(δf²f² o)≫1 (1.49)

이면,

N o

P=2Π1B'

1

4Q '(δff o)²

(1.50)

앞에서 구한 과 을 대입하면Q' B'

N o

P=14Q²

(FKTBP

)(f oδ f o

)² (1.51)

여기서 δ와 공진 주파수로 부터 오프셋 주파수이고 δf = f m으로 놓으면

N o=14Q²

(FKTBP

)(f of m)² (1.52)

이 된다 그러므로 캐리어에 대한 위상잡음 밀도는.

- 26 -

(N OP

C)fm=18Q²

FTBC

(f 0f m)² (1.53)

전압제어 발진기1.2.3

전기적 동조는 바랙터 다이오드를 이용하여 구헌할 수 있다 바랙터제어 트랜지스터 발진기.

는 고속 응용과 적절한 동조범위가를 요구하는응용에 적합하다 바랙터 다이오드는 또는. Si

다이오드가 있는데 와 의 중요한 차이점은 로 부터는 높은 값을 얻을GaAs , Si GaAs GaAs Q

수 있다는점이다 그 이유는 가 도우밍레벨 에 대하여 낮은 저항성을 갖는데 있다. GaAs N .

소자는 실리콘 소자에 비해서 높은 열지항을 갖는데 이것은 매우 큰 주파수 세틀링GaAs

시간이 필요한 원인이 돤다 동조 발진기의 동조대역폭은 부성저항에 의해 제한되고. YIG

전압제어 발진기의 동조대역폭은 서셉턴스 비 C min w max / C max w min 에 의해 제한된

다 바랙터 평면에 변환된 트랜지스터와 궤환회로의 어드미턴스를 와 모두가 음수. G( ) B( )ω ω

인 이라하고Y( )=G( ) +jB( ) -B( ),ω ω ω ω C min w , C max w을 플로팅하면 전기대역폭은

다음의 주파수에 의해서 제한된다 이 제한은 부성컨덕턴스 대역폭이 보다 넓은 경우일 지.

라도 유효하다 주어진. C max / C m in 에 대한 전기동조대역폭을 증가시키기 위해서는 B

( w min )/B( w max 를 감소시키고 집중자기인덕턴스의 서셉턴스 의 변화를 수정할 필) B( )ω

요가 있다 이를 실현하기 위하여서는 자기인덕턴스. L c를 트랜지스더 단자에 병렬로 결

합한다 이 경우에 바랙터에서 들여다본 전체 서셉턴스는 다음과 같이 주어진다. .

B r ( w m in )

B r ( w max )=B w min + 1/( L c w m in )

B w max + 1/( L c w max )(1.54)

- 27 -

L c가 작다면 이 비율은 더 커지고 w max / w min 에 접근한다 이 비율을 바랙터에서 들.

여다본 서셉턴스 비에 대입하면 다음과 같은 관계식을 얻을 수 있다.

w max / w m in = ( c max / c m in )1/2 (1.55)

회로내에 존재하는 기생 인덕턴스에 기인하는 L c값은 일반적으로 대역폭을 최대한 하기

위하여 최적화 되어야한다.

위상검출기1.2.4

모든 시스팀은 위상 검출기 또는 위상 비교기라는 회로를 사용하고있다 이 위상 검츨PLL .

기는 의 입력과 와의 위상차에 비례한 평균출력전압 즉 직류 출력전압율 발생PLL VC0 DC( )

한다 이 출력전압은 더러 오차전압 이라고도 부른다 위상차를 전압으로 변환하는 변환계수. .

는 위상검출 변환이득이라 하고 다음 식으로 나타낸다.

V o = K d ΔΦ (1.56)

여기서 V o 위상검출기의 평균출력전압 단위: ( : v)

K d 위상검출 변환이득 단의: ( : V/rad)

ΔΦ 입력 위상차 단위: ( : radian)

루프대역폭이 기준주파수보다 훨씬 작아질 수 있는 루프에서는 평형 혼합기가 위상검출기로

서 사용될 수 있다 그러나 대부분의 주파수 합성기 설계에 있어서는 루프대역폭은 잡음성.

능 속도 또는 를 개선하기 위하여 최대화 되어야 한다, , acqisition range .

- 28 -

그러나 이것은 위상검출기에서 생성되어 기준주파수의 배수 또는 기준측대파 에 있는 불필, ( )

요한 성분을 여파하기 어렵게 함으로써 성능이 보다 우수한 위상 검출기가 요구된다 대부.

분의 그러한 위상 검출기는 전압대 위상의 선형영역이 도 또는 도를 갖는다 이러한360 720 .

특성을 갖는 일례를 그림 에 나타내었다 이 일례는 도 영역에서 단일 선형 기울기에1.9 . 360

서 동작하는 것을 나타낸다.

그림 전형적인 위상 검출기 특성1.9

- 29 -

주파수 분주기1.2.5

몇가지 비선형 전기현상에 기초한 주파수분주 방법이 사용된다 주파수분주를 실현하기 위.

해서는 보다 엄격한 조건들을 만족시켜야 한다 일반적으로 주파수분주기는 주파수체배기로.

서 동작하도록 할 수는 있지만 그 반대의 경우로는 사용 불가능하다 이론적으로 양성 수동.

단자 저항을 가지고서는 주파수분주를 실현할 수 없다는 것이 밝혀졌으며 터널 다이오드2- ,

와 같은 정적인 부성저항을 갖는 단자 소자를 사용하여 가능하다 단자 비선형 저항 소2- . 3- -

자는 적절한 궤환 회로를 연결하여서 이득을 가진 주파수분주기로서 동작하도록 사용된다.

그러나 단자 비선형 리액턴스 분주기는 파라메트릭 주파수분주기를 구현하는데 사용될2-

수 있다 와 는 단자 비선형 리액턴스에 근거한 분주기의 효율은 까. Manley Rowe 2- 100%

지 가능하다는 것을 증명하였다 고전적인 비선형 리액턴스 초고주파 소자는 바랙터인데. - ,

이것은 전형적으로 전압 종속 공핍층 용량을 이용하도록 설계된 나 이고 역방향- Si GaAs

바이어스 상태에서 비선형 리액턴스로서 동작한다 전하축적 혹은high-Q . step-recovery

의 경우에 있어서 중요한 비선형성은 확산용량인데 이것은 순방향 바이어스 상diode(SRD)

태에서 중요하게된다 전압 종속 용량성 리액턴스를 갖는 모든 바랙터 소자에 있어서 중요. -

한 메카니즘은 비선형 전하 전압 관계이다 주파수분주를 얻기 있기 위한 또다른 효과는- .

신호에 의한 발진기의 주파수동조화 이다 이러한 효과에 근거harmonic injection-locking .

한 분주기는 설계로 분류된다 바랙터 그리고 형injection-locked-oscillator(IL0) . , SRD, ILO

태와 더불어 적어도 가지 형태의 주파수분주기가 있다 재생식 또는 분주기에서는3 . Miller

입력은 혼합기의 국부발진기단에 인가되고 출력은 단에 인가되고 궤환된다 그림IF RF . 1.10

에는 전형적인 분주기의 블럭 다이어그램이 주어져 있다.

- 30 -

루프 여파기1.2.6

위상 고정 루프에 있어서 저역통과 여파기는 다음과 같은 두 가지 기능을 하고 있다 첫째.

는 위상 검출기의 출력전압에서 고주파 성분과 잡음을 제거하여 평균직류전압을 공급한다.

둘째는 루우프의 동특성을 정하는 기본 블록이기 때문에 캡쳐 로크 레인지 대역폭 과도응, , ,

답 등을 제어한다 루우프 여파기는 수동 또는 능동 여파기가 있다 위상 고정 루프 전체에. .

서는 차 지연특성을 나타내는데 차 지연 시스팀의 응답은 주파수의 함수로서 다음 식으로2 2

나타내어 진다.

그림 전형적인 분주기 블럭 다이어그램1.10

- 31 -

V out / V ∈ (dB)=- 20 log [ w4+ 2 w 2 ( 2ξ 2-1)+ 1]

1/2(1.57)

여기서 V ∈ 루프의 입력전압:

V out 루프의 출력전압:

ξ 제동비:

식 을 그림 에 나타내었다 그림에서 알 수 있듯이 차 지연 시스팀의 주파수 대 응(1.57) 1.11 . 2

답곡선의 전체 모양을 정하는 단 하나의 변수는 제동 비( ξ 라는 것을 알 수 있다 주어진) .

제동 비의 값에 대하여 응답이 최대가 되는 주파수가 비제동 고유 주파수 또는 고유 주파수

이다 제동 비가 작아짐에 따라 고유 주파수에 의한 피이크는 커진다 최대응답보다 응답이. .

내려가는 주파수를 시스팀의 대역폭이라고 한다 제동비가 영 이라고 가정하면 정현파3dB .

발진기가 된다 제동비 비제동 고유 주파수 등의 변수는 루우프 여파기에 의해서 기본적으. ,

로 제어된다 즉 여파기 설계에 의해서 루우프의 응답을 제어할 수 있다 그림 에. . 1.12 OP

앰프를 사용한 능동형 여파기를 나타내었다 차단 주파수는.

w LPF = 1/ R 1 C (rad/s) (1.58)

로 나타내어지며 고유 주파수 제동비는,

w n= ( K d K o w LPF ) ( rad/s )1/2 (1.59)

ξ = ( R 2 C /2 ) w n (1.60)

이 된다 식 에 있어서 루우프의 고유 주파수는. (1.60) K d K o 직류 루우프 이득에 관계 와( )

여파기의 차단 주파수에만 의존한다.

- 32 -

그림 차 지연 시스템의 주파수 응답1.11 2

그림 능동형 루프 여파기1.12

- 33 -

제 장 설계 및 모의실험2

본 장에서는 장에서 설명한 기본이론을 바탕으로 하여 고안정 위상 고정 주파수 합성기의1

설계자료에 바탕을 둔 결과에 대하여 설명한다.

그림 에서는 본 연구에서 실현하고자 하는 위상 고정 주파수 합성기의 블럭 다이어그램2,1

을 보여주고 있다.

그림 위상 고정 주파수 합성기의 블럭 다이어그램2.1

- 34 -

전압제어 유전체 공진 발진기 설계2.1

전압제어 유전체 공진 발진기의 발진기 로는 의 유전체 공진기GaAs FET OKI KGF 1860,社

는 무라다 의 베렉터 다이오드는 사의 과 비유전율DRD051EO22, HA-COM MA 46471 ,社

높이 동박두께 인 테프론 기판을 이용하여 의 을 이용2.5, 0.5mm, 0.018mm EESOF Touchstn

하여 시뮬레이션 및 최적화를 수행하였다.

파라미터2.1.1 GaAs FET

표 파라미더 일본1 GaAs FET S ( 0KI KGF 1860)社

V DS= 2V, I DS = 15mA,Frequency = 13GHz

크기[ S 11] 각도[ S 11] 크기[ S 12] 각도[ S 12]

0.720 177.4 0.092 -33.6

크기[ S 21] 각도[ S 21] 크기[ S 22] 각도[ S 22]

2.384 10.4 0.433 -151.7

- 35 -

전압제어 유전체 공진 발진기 설계2.1.3

앞 절의 결과를 이용하여 비유전율 기판두께 동박두께 인 테프론 기2.5, 0.5 mm, 0.018 mm

판위에 전압제어 유전체 공진 발진기를 설계하면 표 와 같이 선로의 길이를 얻을 수 있2.2

었다 제작된 전압제어 유전체 공진 발진기의 구조는 출력을 측에서 얻었으며. Source , Drain

측에 궤환을 이용하여 발진조건을 만들었다 출력단에 정합회로를 구성함으로써 최대의 출.

력전력의 세기를 얻을 수 있도록 하였다 그림 는 전압 제어 유전체 공진 발진기의 발진. 2.2

조건을 인 을 이용하여 한 결과이다 그림에서Simulation Program Touchstone Simulation .

보듯이 발진 주파수 에서 반사계수의 크기가 보다 상당히 큰 값 을 갖도록 설계하13 GHz 1

였다 또한 전압제어 유전체 공진 발진기의 위상잡음 특성을 시뮬레이션 프로그램을 통한.

결과를 그림 에 나타나있다2.3 .

표 전압제어 유전체 공진기의 선로길이2.2

게이트 단 소스 단 궤환( ) 드레인 단

선로 폭 W = 1.592 선로폭 W = 0.4 선로폭 W = 1.592

선로 길이 L 1 = 7.940 선로 길이 L = 0.9 선로 길이 L 2 = 2.414

선로 길이 L 3 = 2.970

유전체 공진기와 마이크로스트립 선로 사이의 길이 d = 0.530

- 36 -

그림 전압제어 유전체 공전 발진기의 시뮬레이션 결과2.2

그림 전압제어 유전체 공진 발진기의 위상잡음2.3

- 37 -

루프 여파기 설계2.2

능동형 차 여파기의 설계 사양을 표 에 나타내었으며 를 이용한 차 여파기의2 2.3 OP-Amp 2

구성을 그림 에 나타내었다2.4 .

표 저역통과 여파기의 주요 설계 사양2.3

항 목 저역 통과 여파기

통과대역 주파수주파수3 dB

저기 대역 주파수통과 대역 리플저지대역 감쇄율

200 Hz290 Hz450 Hz0.5 dB20 dB

그림 능동형 차 여파기의 회로도2.4 2

- 38 -

설계2.3 COUPLER

전압 제어 발진기 출력 신호를 주파수 분주기와 출력으로 분배하기 위하여13 GHz 3dB

를 구성하였으며 설계된 의 모의 실험결과가 아래 그림 와Branch Line Coupler , Coupler 2.5

같이 주어져 있다 설계치에서 보듯이 사용 주파수 대역인 에서 각 출력 단. 12.8 - 13.3 GHz

으로 전력이 절반으로 감소 되어 입력된다 또한 입출력 정재파비는 정도의 높은 성능. 30dB

을 갖도록 설계하였다.

그림 시뮬레이션 결과2.5 COUPLER

- 39 -

제 장 앞으로의 추진계획3

본 중간 연구보고서에서는 고 안정 위상 고정주파수 합성기의 기본이론인 위상고정루프 유,

전체 공진기 그리고 발진기의 위상잡음 등에 관한 이론을 연구하고 고안정 위상 고정 주파

수 합성기의 핵심부분인 위상 고정루프 유전체 공진 발진기의 각 세부 부분인 전압 조절 유

전체 공진 발진기 위상비교기 주파수 분주기 그리고 루프 여파기 등에 대한 설계를 완료, , ,

했으며 앞으로 진행될 일들은 이들 세부 부분을 결합하여 전체회로의 성능을 갖도록 하는.

것과 고안정 위상 고정 루프 발진기의 출력신호를 마이크로 프로세서를 통하여 조절할 수

있는 조절부를 구성하는 것이 남은 일들이다.

실험과정에서 전체 시스템의 성능을 개선하기 위해 중간 보고서에서 작성된 연구결과 및 내

용의 변화가 있을 수 있다.

- 40 -

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