Efectos de las fuerzas

En esta presentación: Identificarás los efectos de las fuerzas. Explorarás cómo realizar diagramas de

cuerpo libre.

Efectos de las fuerzas

Empuje

Atracción

Las fuerzas aplicadas a un objeto pueden causar su deformación…

A una fuerza se la define comúnmente como de “empuje” o de “atracción”.

o un cambio en su movimiento.

En esta presentación investigarás algunos tipos de fuerzas, la forma en que afectan el movimiento de los objetos, y cómo representarlas para realizar los análisis de fuerzas usados en la resolución de problemas.

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Efectos de las fuerzas

Fuerzas de contacto:

Las fuerzas se pueden dividir en fuerzas de contacto y fuerzas de campo.

Tipos de fuerzas

Estas son fuerzas que implican el contacto físico entre dos objetos.

A modo de ejemplo podemos incluir la fuerza que ejerce el viento en un barco que navega o nuestros pies sobre el suelo.

Fuerzas de campo:

Estas son fuerzas que actúan a cierta distancia, sin involucrar el contacto físico entre los objetos.

Como ejemplo podemos mencionar la gravedad y el magnetismo.

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Efectos de las fuerzas

Un newton se define como la cantidad de fuerza requerida para provocar en un 1 kg de masa una aceleración de 1 m/s2.

La unidad de fuerza es el newton (N).

Tipos de fuerzas

La fuerza es un vector, es decir tiene magnitud y dirección.

Las cantidades vectoriales se representan con flechas. El tamaño de la flecha representa la magnitud de la fuerza y la dirección de la flecha muestra la dirección en que actúa la fuerza.

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1 newton = 1 kg m/s2

Efectos de las fuerzas

• Compresión

Los tipos de deformación que producen las fuerzas son:

Efectos de las fuerzas

• Estiramiento (tensión)

El cambio de movimiento que ocasionan las fuerzas puede:

• Iniciar el movimiento de un objeto.

• Acelerarlo o desacelerarlo.

• Cambiar su dirección de movimiento.

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• Torcimiento

Efectos de las fuerzas

Cuando las fuerzas están en equilibrio entre sí, no generan un cambio de movimiento.

Pero cuando la suma de todas las fuerzas, la fuerza neta, que actúa sobre un objeto tiene un valor distinto de cero, éste cambiará su movimiento.

Primera ley de movimiento de Newton

En este caso se presenta un desequilibrio de fuerzas.

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En equilibrio

En desequilibrio

F1 + F2 + … + Fn 0

El cambio de movimiento sucederá si:

Efectos de las fuerzas

Primera Ley de movimiento de Newton

Por lo tanto, un objeto (bola azul) permanecerá en reposo …

… y un cuerpo moviéndose en una línea recta (bola amarilla) continuará en moviento en la misma dirección y a la misma velocidad…

Esto se conoce como Primera Ley de movimiento de Newton.

… a menos que una fuerza externa o en desequilibrio (en este caso una colisión) actúe sobre los mismos.

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Efectos de las fuerzas

Tercera Ley de movimiento de Newton

Consideremos ahora una caja que está en reposo sobre una mesa.

¿Qué fuerza actúa sobre la misma?

- Una fuerza hacia abajo: peso (fuerza de la gravedad)

¿Por qué no se mueve la caja?

Con su peso, la caja está ejerciendo una fuerza sobre la mesa. La caja no se mueve, por lo que debe haber una fuerza igual y opuesta proveniente de la mesa actuando sobre la caja.

Esta fuerza se llama fuerza de reacción o normal (ya que actúa en ángulos rectos a la superficie de la mesa). Siguiente >

Peso

Normal

Efectos de las fuerzas

Tercera Ley de movimiento de Newton

Como la dos fuerzas tienen igual magnitud y dirección opuesta, se equilibran entre sí. Se dice que la caja está en equilibrio.

No existe una fuerza en desequilibrio actuando sobre la caja, por lo que la caja permanece en reposo.

Esto ilustra la Tercera Ley de movimiento de Newton, que a menudo se enuncia del siguiente modo:

Para cada acción, hay una reacción igual y en sentido contrario.

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Normal

Peso

Efectos de las fuerzas

Peso(fuerza de gravedad)

Tipos habituales de fuerzas

En esta presentación has visto algunas fuerzas:

Fuerza de gravedad (peso): esta es la fuerza con la cual la Tierra, la Luna u otro cuerpo celeste atrae un objeto hacia sí.

La fuerza de gravedad es una fuerza que actúa hacia abajo y es siempre igual al peso del objeto. Está dada por la ecuación:

Donde:g = aceleración de la gravedad = 9.8 m/s2 (a nivel del mar) m = masa en kg

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Fgrav = m × g

Efectos de las fuerzas

Tipos habituales de fuerzas

Fuerza normal: la fuerza normal es la fuerza de sostén ejercida sobre un objeto que está en contacto con otro objeto estable.

Esta fuerza es perpendicular, o “normal” al plano de contacto entre los dos cuerpos.

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Normal

Peso(fuerza de gravedad)

Efectos de las fuerzas

Tipos habituales de fuerzas

Fuerza aplicada: es aquella fuerza aplicada a un objeto por otro objeto o por una persona.

Fuerza de fricción: es aquella fuerza que se opone al movimiento relativo, o tendencia a dicho movimiento de dos cuerpos en contacto.

Otras fuerzas que suelen aparecer en el análisis de fuerzas son:

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Fuerza aplicada

Fuerza de fricción

Efectos de las fuerzas

Tipos habituales de fuerzas

La resistencia del aire es un tipo especial de fuerza de fricción que actúa sobre objetos que se desplazan en el aire.

Tensión es la fuerza que se transmite a través de una cuerda, hilo o cable que se estira mediante fuerzas ejercidas a ambos extremos.

La compresión es el resultado de someter a un cuerpo a una tensión compresiva que tiende a reducir su volumen.

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Efectos de las fuerzas

1

¿Cuál de estas fuerzas no es de contacto?

Pregunta

A) Tensión

B) Gravedad

C) Fricción

D) Compresión

Efectos de las fuerzas

2

¿Cuál de las siguientes expresiones describe que sucederá si a un objeto en movimiento no se le aplica fuerza alguna?

Pregunta

A) La velocidad del objeto disminuirá gradualmente.

B) La velocidad del objeto aumentará gradualmente.

C) El objeto mantendrá su velocidad.

D) Es imposible predecirlo.

Efectos de las fuerzas

Normal

Centro demasa

Peso(fuerza de gravedad)

Normal

Centro de masa

Peso(fuerza de gravedad)

Diagramas de cuerpo libre

Los diagramas que muestran la magnitud relativa y la dirección de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto en una situación determinada se denominan diagramas de cuerpo libre.

La idea en que se basa un diagrama de cuerpo libre es la eliminación de todos los otros objetos…

…reemplazando cualquier objeto que ejerce una fuerza por una flecha que indica la magnitud de la fuerza y el ángulo en que actúa.

Algunas veces el objeto es representado como un punto, o con una caja cuyo centro de masa está en el medio de la caja.

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Efectos de las fuerzas

Diagramas de cuerpo libre

El centro de masa de un objeto también se puede determinar suspendiéndolo de una cuerda. El centro de masa del objeto estará alineado verticalmente con la cuerda.

El centro de masa de un objeto es el punto en el que se puede asumir que se concentra la masa del objeto.

Por ejemplo, un objeto puede permanecer de pie sobre una superficie únicamente si su centro de masa está directamente sobre la superficie.

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Si el centro de masa deja de estar sobre la superficie el objeto se caerá.

Normal

Peso(fuerza de gravedad)

Centro de masaCentro de masa

Normal

Peso(fuerza de gravedad)

Centro de masaCentro de masa

Peso(fuerza de gravedad)

Centro de masaCentro de masa

Efectos de las fuerzas

Diagramas de cuerpo libre

Ejemplo 1

Piensa en una carretilla inmóvil con una gran caja en su interior.

La caja se puede considerar parte de la carretilla.

La fuerza de gravedad que actúa sobre la carretilla y la caja se representa mediante una flecha hacia abajo.

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La fuerza normal que ejerce el piso se dibuja en dirección opuesta.

Como la carretilla no se mueve, las fuerzas deben estar en equilibrio.

En este ejemplo vamos a dibujar un diagrama de cuerpo libre.

Efectos de las fuerzas

Diagramas de cuerpo libre

Ejemplo 1 (continuación)

Supongamos ahora que hay una persona tirando de la carretilla.

La fuerza de la gravedad sobre la carretilla (incluida la caja) y la normal se mantienen iguales.

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La fuerza de atracción ejercida por la persona al desplazar la carretilla actúa en dirección a la persona.

La fuerza de fricción en las ruedas de la carretilla se dibuja con dirección opuesta.

La carretilla se moverá hacia la persona si la fuerza de atracción es mayor que la fuerza de fricción. Esto se indica con flechas de diferentes longitudes.

Efectos de las fuerzas

Cálculo de la fuerza neta

La fuerza neta es la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un objeto.

Las fuerzas en una línea se suman o restan de acuerdo a su sentido.

La fuerza neta será 20 N en el sentido de la fuerza de 100 N.

Por ejemplo, supongamos que una persona jala del extremo de una cuerda con una fuerza de 100 N y otra jala del otro extremo en sentido opuesto con una fuerza de 80 N.

Si las fuerzas se aplican en ángulo, no será tan fácil calcular la fuerza neta en una determinada dirección. Recuerda que las fuerzas son vectores.

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100N 80N

Fuerza neta = 20 N

Efectos de las fuerzas

Cálculo de la fuerza neta

Si a un objeto se le aplica una fuerza en un ángulo que no es horizontal ni vertical...

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… el equivalente se logra descomponiendo la fuerza en dos vectores que forman un ángulo recto entre sí.

Las magnitudes de estas fuerzas se pueden calcular ya sea gráficamente o por trigonometría.

Esta fuerza de 200 N es equivalente a aplicar dos fuerzas o “componentes” a ángulos rectos con valores de 84 N y 181 N como se muestra en el diagrama.

Por ejemplo, a un objeto se le aplica una fuerza de 200 N a 25° de la horizontal.

25°

200 N

84 N

25°181 N

Efectos de las fuerzas

θ°

FFy

Fx

Cálculo de la fuerza neta

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Para poder determinar estas componentes gráficamente se dibuja un diagrama a escala.

Las componentes vertical (Fy) y horizontal (Fx) también se pueden calcular utilizando trigonometría: Fy = F sen θ, Fx = F cos θ.

Del extremo del vector original se proyecta una línea vertical y otra horizontal que intersecan los ejes x e y respectivamente.

Las componentes vertical (Fy) y horizontal (Fx) se pueden hallar midiendo desde el origen hasta los puntos de cruce. Como las líneas se dibujan a escala, éstas representan la magnitud de la fuerza.

Método gráfico:

Método trigonométrico:

θ°

FFy

Fx

Efectos de las fuerzas

Cálculo de la fuerza neta

Ejemplo 2

En un canal hay una barca a la que se atan dos cuerdas de un mismo punto. A cada lado del canal hay una persona que tira de una de las cuerdas.

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Para calcular la fuerza neta aplicada a la barca en la dirección indicada por la flecha se debe resolver el sistema de fuerzas.

Las cuerdas forman 40° con la horizontal y ambas fuerzas son de 400 N.

400 N

400 N

40°

40°

Efectos de las fuerzas

400 N

400 N

40°

40°

Cálculo de la fuerza neta

Ejemplo 2 (continuación)

Considera la fuerza que aplica la primera persona en el eje x.Fx1 = F1 cos θFx1 = 400 cos 40°Fx1 = 306 N

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Sumar estas dos fuerzas produce una fuerza neta de 612 N hacia delante. Recuerda que las fuerzas son vectores y por lo tanto tienen magnitud y dirección.

Considera la fuerza que aplica la segunda persona en el eje x.Fx2 = F2 cos θFx2 = 400 cos 40°Fx2 = 306 N

Efectos de las fuerzas

400 N

400 N

40°

40°

Cálculo de la fuerza neta

Ejemplo 2 (continuación)

Considera la fuerza que aplica la primera persona en el eje y.Fy1 = F1 sen θFy1 = 400 sen 40°Fy1 = 257 N

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Sumar esta dos fuerzas produce una fuerza neta de 0 N porque las fuerzas están actuando en direcciones opuestas.

Ahora considera la fuerza que aplica la otra persona en el eje y. Fy2 = F2 sen θFy2 = 400 sen 40°Fy2 = 257 N

Efectos de las fuerzas

3

¿Cuál de los siguientes pares de cuerdas provocará la mayor fuerza neta en la dirección indicada por la flecha central, asumiendo que todas las fuerzas tienen el mismo valor?

Pregunta

A) P

B) Q

C) R

D) S

Q

R

P R S

QP S

Efectos de las fuerzas

Cálculo de la fuerza neta

Ejemplo 3

A una caja de 5 kg se le atan dos cuerdas. Si se tira de una de las cuerdas hacia la derecha con una fuerza de 2 N, y se tira de la otra con una fuerza de 4 N en un ángulo de 30° como se muestra en la figura, e ignoramos la fricción, ¿cuál es la fuerza neta que actúa sobre la caja?

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30°

2N

4N

Efectos de las fuerzas

Cálculo de la fuerza neta

El análisis de fuerzas debería comenzarse con el dibujo de un diagrama de cuerpo libre, como se muestra.

Fuerza F1 = 2 N

Fuerza F2 a un ángulo de 30° = 4 N

La fuerza de la gravedad sobre la caja, Fg = 5 × 9.8 = 49 N

Ejemplo 3 (continuación)

Fuerza normal Fn, perpendicular al plano, con la misma magnitud, pero dirección opuesta a la fuerza de gravedad (Fg).

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F1 (2 N)

Fn (49 N)F2 (4 N)

Fg (49 N)

30°

Efectos de las fuerzas

Cálculo de la fuerza neta

Ahora, las fuerzas deben resolverse en sus componentes x e y. En este caso sólo necesitamos hallar las componentes de F2.

Ejemplo 3 (continuación)

F2y = 4 cos 30° = 3.4 N

F2x = 4 sen 30° = 2 N

Al calcular las fuerzas netas en el plano horizontal se obtiene una fuerza de 0 N, porque las fuerzas actúan en dirección opuesta.

Al calcular la fuerza neta en el plano vertical se obtiene una fuerza neta de 3.4 N hacia arriba.

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F2y+Fn (49 N + 3.4 N)

Fg (49 N)

F1 (2 N)F2x (2 N)

F1 (2 N)

Fn (49 N)F2 (4 N)

Fg (49 N)

30°

Efectos de las fuerzas

4

¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre el plano horizontal del diagrama que se muestra?

Pregunta

A) F2x = 10 cos 30 - 5

B) F2y = 6 sen 30 + 6 - 6

C) F2x = 10 sen 30 - 5

D) F2y = 10 cos 30 - 6

F1 (5 N)

Fn (6 N)

F2 (10 N)

Fg (6 N)

30°

Efectos de las fuerzas

5

¿Cuál será la magnitud combinada de las dos fuerzas que actúan hacia arriba en la dirección vertical? (Asume que el objeto está inmóvil).

Pregunta

A) 0 N

B) 25 N

C) 50 N

D) 100 N

F1

F2

Fg (100 N)

30° 55°

Efectos de las fuerzas

Resumen

Al completar esta presentación, deberías ser capaz de:

Mostrar conocimiento y comprensión de los efectos de las fuerzas.

Resolver un sistema de fuerzas en dos direcciones perpendiculares.

Poder dibujar diagramas de cuerpo libre.

Fin >