El factor de altura como determinante en el...

FACULTAD DE INGENIERIA

Carrera de Ingeniería Civil

EL FACTOR DE ALTURA COMO DETERMINANTE EN EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL EN

EDIFICACIONES CON UN SISTEMA DE AISLAMIENTO SÍSMICO, EN EL DEPARTAMENTO DE LIMA

Tesis para optar el Título Profesional de Ingeniero Civil

MARTÍN RICARDO YACTAYO KOU

Asesor:

Mg. Ing. José Alberto Acero Martínez

Lima – Perú

2019

I

Dedicatoria

A mis padres por su paciencia y apoyo

incondicional, por ser un gran ejemplo en mi día a

día. Ninguno de mis logros hubiera sido posible

sin su guía, por lo cual siempre estaré agradecido

con ellos.

II

Agradecimientos

A la Universidad San Ignacio de Loyola

por haber sido mi casa de estudios durante la

carrera de Ingeniería Civil, brindándome los

conocimientos a través de los excelentes

docentes que enseñan en esta institución.

Al Mg. Ing. José Alberto Acero Martínez

por la asesoría brindada durante el proceso del

desarrollo de la presente Tesis, por su paciencia

y apoyo incondicional mostrado.

III

Índice de contenido

Dedicatoria .................................................................................................................... I

Agradecimientos ........................................................................................................... II

Índice de contenido ...................................................................................................... III

Índice de figuras ......................................................................................................... VII

Índice de tablas ............................................................................................................ IX

Resumen .................................................................................................................... XII

Summary ................................................................................................................... XIII

Introducción ............................................................................................................... XV

CAPÍTULO I ................................................................................................................ 17

Problema de investigación .......................................................................................... 17

1.1 Planteamiento del problema ......................................................................... 17

1.2 Formulación del problema ............................................................................ 19

1.2.1 Problema principal. ................................................................................ 20

1.2.2 Problema secundario. ............................................................................ 20

1.3 Justificación e importancia de la Investigación .............................................. 21

1.3.1 Justificación académica ......................................................................... 21

1.3.2 Justificación social y económica ............................................................ 21

1.4 Limitaciones.................................................................................................. 22

CAPÍTULO II ............................................................................................................... 24

Marco referencial ........................................................................................................ 24

2.1 Antecedentes ................................................................................................ 24

2.1.1 Antecedentes internacionales ................................................................ 24

2.2 Marco teórico ................................................................................................ 28

2.2.1 Comportamiento histéretico de los aisladores........................................ 31

2.2.2 Amortiguamiento y alargamiento del periodo ......................................... 32

2.2.3 Clasificación de los sistemas de control ................................................. 33

2.2.4 Aisladores elastoméricos de bajo amortiguamiento (LDR) ..................... 34

2.2.5 Aisladores de alto amortiguamiento (HDR) ............................................ 34

2.2.6 Aisladores con núcleo de plomo (LRB) .................................................. 35

2.2.7 Apoyos deslizantes ................................................................................ 36

2.2.8 Elementos estructurales de empotramiento ........................................... 36

2.3 Marco normativo ........................................................................................... 37

2.3.1 Consideraciones generales ................................................................... 37

2.3.2 Coeficientes de amortiguamiento ........................................................... 38

2.3.3 Coeficientes sísmicos CVD y CVM ............................................................ 39

2.3.4 Desplazamientos de diseño y máximo ...................................................... 41

IV

2.3.5 Desplazamiento total ............................................................................. 42

2.3.6 Periodo efectivo para el desplazamiento de diseño ............................... 43

2.3.7 Periodo efectivo para el máximo desplazamiento .................................. 44

2.3.8 Fuerzas de diseño ................................................................................. 44

2.3.9 Límites de deriva según UBC ................................................................ 45

2.3.10 Límites de deriva según ASCE .............................................................. 46

2.3.11 Tipo de perfiles del suelo ....................................................................... 46

2.3.12 Distribución de la fuerza vertical ............................................................ 49

2.3.13 Análisis dinámico ................................................................................... 49

2.3.14 Análisis espectro de respuesta .............................................................. 50

2.3.15 Análisis tiempo historia .......................................................................... 51

2.3.16 Espectro de diseño especifico del lugar ................................................. 52

2.3.17 Normas para el diseño y análisis de la superestructura ......................... 52

2.3.18 Método de diseño por resistencia .......................................................... 53

2.3.19 Combinación de cargas según UBC ...................................................... 53

2.3.20 Combinación de cargas según ASCE .................................................... 54

2.4 Marco conceptual ......................................................................................... 55

2.4.1 Período .................................................................................................. 55

2.4.2 Amortiguamiento ................................................................................... 55

2.4.3 Modo ..................................................................................................... 56

2.4.4 Deriva de entrepiso................................................................................ 56

2.4.5 Cortante basal ....................................................................................... 57

2.4.6 Sistema de control de respuesta sísmico pasivo ................................... 57

2.4.7 Curva de histéresis ................................................................................ 57

2.4.8 Análisis modal espectral ........................................................................ 58

2.4.9 Análisis tiempo historia .......................................................................... 58

2.4.10 Factor de reducción sísmica .................................................................. 59

2.5 Objetivos de la investigación ........................................................................ 60

2.5.1 Objetivo general .................................................................................... 60

2.5.2 Objetivos específicos ............................................................................. 60

2.6 Hipótesis de la investigación ......................................................................... 60

2.6.1 Hipótesis general ................................................................................... 60

2.6.2 Hipótesis especificas ............................................................................. 60

2.7 Variables ...................................................................................................... 61

2.7.1 Variable independiente .......................................................................... 61

2.7.2 Variable dependiente ............................................................................. 61

2.7.3 Variables intervinientes .......................................................................... 62

V

CAPÍTULO III .............................................................................................................. 63

Método ....................................................................................................................... 63

3.1 Tipo de investigación .................................................................................... 63

3.2 Nivel de la investigación ............................................................................... 63

3.3 Diseño de investigación ................................................................................ 64

3.4 Población y muestra ..................................................................................... 65

3.5 Instrumentos de investigación ...................................................................... 67

3.6 Procedimientos de recolección de datos ....................................................... 68

3.7 Plan de análisis ............................................................................................ 68

CAPÍTULO IV ............................................................................................................. 69

Prediseño del sistema ................................................................................................. 69

4.1 Predimensionamiento y metrados de cargas ................................................ 70

4.1.1 Sección de elementos estructurales ...................................................... 70

4.1.2 Metrado de cargas de la estructura. ...................................................... 75

4.1.3 Carga última de las estructuras ............................................................. 76

4.1.4 Distribución de cargas en el diafragma rígido ........................................ 79

4.2 Desplazamientos de diseño y máximo .......................................................... 81

4.2.1 Desplazamiento de diseño ..................................................................... 81

4.2.2 Desplazamiento máximo........................................................................ 82

4.3 Desplazamiento total de diseño y máximo .................................................... 83

4.3.1 Desplazamiento de diseño total ............................................................. 83

4.3.2 Desplazamiento máximo total ................................................................ 84

4.4 Predimensionamiento de los dispositivos ..................................................... 84

4.4.1 Rigidez del dispositivo ........................................................................... 84

4.4.2 Altura del elastómero ............................................................................. 85

4.4.3 Área requerida para la rigidez estimada ................................................ 86

4.4.4 Diámetros de los dispositivos ................................................................ 87

4.5 Propiedades mecánicas de los dispositivos .................................................. 94

CAPÍTULO V ............................................................................................................ 101

Modelamiento de las estructuras .............................................................................. 101

5.1 Criterios para el modelamiento ................................................................... 103

5.1.1 Material “concreto” de las estructuras .................................................. 103

5.1.2 Distribución de cargas uniformes ......................................................... 103

5.1.3 Parámetros para el espectro ................................................................ 104

5.2 Análisis tiempo historia ............................................................................... 107

5.2.1 Registros sísmicos............................................................................... 107

5.2.2 Espectro de escalamiento.................................................................... 107

VI

5.2.3 Acelerogramas escalados.................................................................... 109

CAPÍTULO VI ........................................................................................................... 111

Resultados del análisis dinámico .............................................................................. 111

6.1 Análisis modal espectral de las edificaciones con base fija ......................... 111

6.1.1 Periodos .............................................................................................. 111

6.1.2 Derivas de las estructuras con base fija. .............................................. 112

6.1.3 Desplazamientos del centro de masa .................................................. 117

6.2 Análisis de las edificaciones con aislamiento .............................................. 121

6.2.1 Periodos de las estructuras aisladas ................................................... 121

6.2.2 Derivas de las estructuras por análisis modal ...................................... 121

6.2.3 Derivas por análisis tiempo-historia ..................................................... 126

6.2.4 Desplazamientos por análisis modal .................................................... 140

6.2.1 Desplazamientos por tiempo historia ................................................... 144

Conclusiones ............................................................................................................ 155

Recomendaciones .................................................................................................... 160

Referencias .............................................................................................................. 162

ANEXOS ................................................................................................................... 165

ANEXO 01 ................................................................................................................ 166

ANEXO 02 ................................................................................................................ 169

ANEXO 03 ................................................................................................................ 185

VII

Índice de figuras

Figura 1: Derivas del Thousand Tower ............................................................................... 25

Figura 2: Edificación alta con un sistema de aislamiento sísmico.................................. 26

Figura 3: Edificación con un sistema de aislamiento sísmico y arriostres .................... 27

Figura 4: Modelo matemático de una estructura aislada en dos grados de libertad ... 29

Figura 5: Curva de Histéresis para un dispositivo de aislamiento de caucho .............. 31

Figura 6: Efecto del sistema aislado en la aceleración y desplazamiento .................... 32

Figura 7: Clasificación de los Sistemas de protección sísmica ...................................... 33

Figura 8: Aislador LDR de bajo amortiguamiento con núcleo de plomo ....................... 34

Figura 9: Aislador elastomérico de alto amortiguamiento ................................................ 35

Figura 10: Aislador LRB con núcleo de plomo .................................................................. 36

Figura 11: Dado de concreto (pedestal) para el sistema de aislamiento ...................... 37

Figura 12: Parámetros para determinar la excentricidad ................................................. 43

Figura 14: Disipación de energía en un ciclo de una curva de histéresis ..................... 58

Figura 14: Diseño de la Investigación ................................................................................. 64

Figura 15: Planta típica de la estructura ............................................................................. 66

Figura 16: Estructuras sin aislamiento sísmico ................................................................. 67

Figura 17: Estructuras con aislamiento sísmico ................................................................ 67

Figura 18: Planta típica de la estructura ........................................................................... 102

Figura 19: Espectro de Respuesta con Factor de Reducción R=6 .............................. 105




Figura 23: Espectro de Respuesta para el escalamiento de los sismos ..................... 108

Figura 24: Registro sísmico original y registro escalado ............................................... 109

Figura 25: Escalamiento en función al espectro elástico ............................................... 110

Figura 26: Derivas de las estructuras con base fija en dirección XX ........................... 116

Figura 27: Derivas de las estructuras con base fija en dirección YY ........................... 116

Figura 28: Desplazamientos del centro de masa en dirección XX ............................... 120

Figura 29: Desplazamientos del centro de masa en dirección YY ............................... 120

Figura 30: Derivas de las edificaciones aisladas en dirección XX ............................... 125

Figura 31: Derivas de las edificaciones aisladas en dirección YY ............................... 125

Figura 32: Derivas obtenidas del análisis tiempo historia en dirección XX ................. 139

Figura 33: Derivas de las edificaciones aisladas en dirección YY ............................... 140

Figura 34: Desplazamientos obtenidos en el análisis modal espectral ....................... 144

VIII

Figura 35: Desplazamientos obtenidos en el análisis tiempo historia ......................... 154

Figura 36: Incremento del periodo de acuerdo a la relación de esbeltez.................... 156

Figura 37: Comparativa de los desplazamientos del centro de masa .......................... 158

IX

Índice de tablas

Tabla 1 : Coeficientes de Amortiguamiento – Tabla A-16-C ............................................. 39

Tabla 2 : Coeficiente de Amplificación CVD – Tabla 16-R .................................................. 40

Tabla 3 : Coeficiente Sísmico Máximo CVM – Tabla A-16-G .............................................. 40

Tabla 4 : Factor de Reducción para estructuras aisladas – Tabla A-16-C...................... 45

Tabla 5 : Derivas máximas permitidas en el código UBC .................................................. 46

Tabla 6 : Clasificación de suelos UBC – Tabla 16-J ........................................................... 47

Tabla 7 : Clasificación de suelos según ASCE– Tabla 9.4.1.2 ........................................ 48

Tabla 8 : Coeficiente de respuesta para Sismo máximo Probable–Tabla A-16-D ........ 52

Tabla 9 : Limites de deriva para las edificaciones en concreto armado – E030............ 56

Tabla 10 : Sistemas estructurales y coeficiente de reducción .......................................... 59

Tabla 11 : Predimensionamiento de columnas ................................................................... 71

Tabla 12 : Predimensionamiento de vigas ........................................................................... 72

Tabla 13 : Predimensionamiento de Aligerados ................................................................. 73

Tabla 14 : Predimensionamiento de losas macizas ........................................................... 74

Tabla 15 : Dados de concreto para el anclaje de los dispositivos ................................... 74

Tabla 16 : Cargas unitarias consideradas para el metrado de cargas ............................ 75

Tabla 17 : Resumen de Cargas estructurales y Cargas Vivas ......................................... 75

Tabla 18 : Cortante 𝑉 y verificación por cortantes estáticas 𝑉2 , 𝑉3, 𝑉4 ....................... 78

Tabla 19 : Cargas últimas de las estructuras ...................................................................... 79

Tabla 20 : Cargas últimas por áreas de servicio................................................................. 80

Tabla 21 : Módulos de corte estándar .................................................................................. 86

Tabla 22 : Secciones en área de los dispositivos, y diámetros referenciales ................ 88

Tabla 23 : Diámetros considerando el catálogo TENSA ................................................... 89

Tabla 24 : Selección de dispositivos por capacidad de carga (05 Niveles).................... 90




Tabla 28 : Dispositivos utilizados por capacidad de carga ............................................... 94

Tabla 29 : Determinación de las propiedades mecánicas para el ingreso al software . 99

Tabla 30 : Periodos de las estructuras considerando la rigidez del sistema (Kh) ....... 100

Tabla 31 : Amortiguamiento efectivo de los dispositivos para su ingreso al software 100

Tabla 32 : Relación de esbeltez en las estructuras .......................................................... 102

Tabla 33 : Parámetros usados para el espectro de respuesta ....................................... 104

Tabla 34 : Valores para el espectro de escalamiento ...................................................... 108

X

Tabla 35 : Periodo fundamental de las estructuras convencionales ............................. 112

Tabla 36 : Derivas de las estructuras de 05 niveles......................................................... 113




Tabla 40 : Desplazamientos en las estructuras de 05 niveles ....................................... 117




Tabla 44 : Periodos obtenidos con el sistema de aislamiento ........................................ 121

Tabla 45 : Derivas obtenidas para 05 niveles ................................................................... 122




Tabla 49 : Derivas obtenidas con el Sismo de Ancash 1974 (05 niveles) .................... 127

Tabla 50 : Derivas obtenidas con el Sismo de Lima 1966 (05 niveles) ........................ 128











Tabla 61 : Desplazamientos en la estructura de 05 niveles ........................................... 141




Tabla 65 : Desplazamientos en la estructura de 05 niveles (Sismo Ancash) .............. 144

Tabla 66 : Desplazamientos en la estructura de 05 niveles (Sismo Lima 1966) ......... 145


Tabla 68 : Desplazamientos en la estructura de 10 niveles (Sismo Ancash 1974) .... 146



XI







Tabla 77 : Proporción de incremento del periodo según la altura de la Edificación ... 156

XII

Resumen

El aislamiento sísmico en edificaciones es una tecnología que está siendo usada

con mayor frecuencia en la construcción de edificaciones en los países con un alto

riesgo sísmico como Japón y EEUU. El uso de esta tecnología en los países de la región

también es frecuente, aunque inicialmente se usó en edificaciones de poca altura,

actualmente su aplicación ha sido orientada a edificaciones cada vez más altas, como

es el caso de edificaciones de departamentos, hoteles y edificios de oficina.

En este sentido, el presente proyecto enfoca un problema conocido y que es

considerado como un punto débil en el uso de los aisladores sísmicos en las

edificaciones: la altura de la edificación y la capacidad del sistema de aislamiento

sísmico para proporcionar resultados dentro de los parámetros normativos.

Dentro de los problemas específicos que se tocaron, se determinó como el

incremento de la altura en una edificación aislada va disminuyendo la efectividad del

sistema de aislamiento sísmico para incrementar el periodo de la estructura

convencional. Asimismo, se estableció que se requiere un mayor control de las derivas

en edificaciones de mayor altura, en el caso de los desplazamientos del centro de masa

en las edificaciones convencionales y edificaciones aisladas se definió que estas

pueden ser controladas mediante el incremento o decremento de la rigidez.

La investigación realizada es de tipo aplicada, con un nivel y diseño relacional,

que explica la variación del comportamiento sísmico de las edificaciones con el

incremento de altura y la variación de esbeltez. Se realizó los análisis correspondientes

con cuatro estructuras con base fija con diferentes niveles (05, 10, 15 y 20 niveles) y

cuatro edificaciones con aislamiento sísmico (05, 10, 15 y 20 niveles); cada uno con las

secciones estructurales requeridas en el predimensionamiento.

En el análisis de estas estructuras se consideró los espectros elásticos

requeridos y tres pares de registros sísmicos escalados: Lima (1966), Lima (1970) y

Ancash (1974). Verificando que con el incremento de la altura en las edificaciones la

relación entre el periodo fijo 𝑇𝐹 y el periodo aislado 𝑇𝐴𝐼𝑆 va disminuyendo, en lo

concerniente a los desplazamientos para el sismo de diseño, estos pueden ser

controlados con el incremento de rigidez en la interfaz de aislamiento. En el caso de las

derivas, las edificaciones con aislamientos sísmico las reducen ampliamente, pudiendo

ser controladas mediante el incremento de rigidez en la súper estructura o también

mediante el uso de un sistema complementario como los disipadores sísmicos.

Palabras clave: aislamiento sísmico, factor de altura, comportamiento estructural

XIII

Summary

Seismic isolation in buildings is a technology that is being used more frequently

in the construction of buildings in countries with a high seismic risk such as Japan and

the USA. The use of this technology in the countries of the region is also frequent,

although initially it was used in low-rise buildings, currently its application has been

oriented to increasingly higher buildings, such as the case of buildings of apartments,

hotels and buildings of office.

In this sense, the present project focuses on a known problema, which is a weak

point in the use of seismic isolator in buildings: the height of the building and the capacity

os the isolation system to get resullts within of parameters normatives.

Within the specific problems that were touched, we determined how the

increment f the height of a isolated building go decreasing the effectitive of the isolation

system to increase the period of the conventional structure. Furthermore, we stablished

that it required a greater drift control in taller buildings, in the case of the desplacement

of center of mass in conventional buidings and isolated buildings, we defined that this

can be controled for the increment or decrement of the stiffness.

the design procedure of a building with seismic isolation was defined, the

increase and the variation of the period of the conventional structure to be implemented

with a seismic isolation system, the drifts and the displacements of the center of mass in

conventional buildings and isolated buildings.

The research realized is of an applied type, with a relational level and design,

which explains the variation of the seismic behavior of the buildings with the increase in

height and the slenderness variation. The corresponding analyzes were performed with

four fixed base structures with different levels (05, 10, 15 and 20 levels) and four

buildings with seismic isolation (05, 10, 15 and 20 levels); each the structural sections

required in the pre-sizing.

In the analysis of these structures, the required elastic spectra and three pairs of

scaled seismic records were considered: Lima (1966), Lima (1970) and Ancash (1974).

Verifying that with the increase of the height in the buildings the relation between the

fixed period 𝑇𝐹 and the isolated period 𝑇𝐴𝐼𝑆 is decreasing, with regard to displacements

for the design earthquake, these can be controlled with the increase of rigidity in the

interface of isolation.

XIV

In the case of drifts, buildings with seismic isolation greatly reduce them, being

able to be controlled by increasing rigidity in the super structure or also by using a

complementary system such as seismic damper.

Keywords: seismic isolation, height factor, structural behavior

XV

Introducción

El Perú por su ubicación geográfica se ha visto afectado a lo largo de su historia

por acontecimientos sísmicos de gran magnitud, lo cual ha ocasionado grandes pérdidas

tanto humanas como materiales. Los aisladores sísmicos, tienen la propiedad de

flexibilizar la estructura logrando aumentar el periodo fundamental de vibración, lo cual

se traduce en una reducción de las aceleraciones en la edificación, reduciendo además

las derivas y las fuerzas cortantes en la base.

En el Capítulo I, se plantea la problemática del estudio: el comportamiento

estructural de una edificación con un sistema de aislamiento y se describe la importancia

de realizar el presente estudio indicando la problemática actual existente y las

limitaciones bibliográficas que existen en este tema, justificando además la importancia

del presente proyecto.

En el Capítulo II, se desarrolla el marco referencial, haciendo énfasis y tomando

como antecedentes los estudios de aislamiento sísmico en edificaciones altas

realizados principalmente en Japón. ; en segundo lugar el Marco Teórico, donde se hace

referencia a la ecuación de movimiento de dos grados de libertad de una estructura

aislada sísmicamente en la base, la clasificación de los sistemas de control, asimismo

las consideraciones generales a tenerse en cuenta para un análisis estático y dinámico.

En tercer lugar, se citó el Marco Normativo y códigos de diseño: UBC (Uniform Building

Code), ASCE (American Society of Civil Engineers) y la Norma Técnica Peruana E.030.

Por último, en este capítulo se considera un Marco Conceptual donde se expone las

conceptos y términos necesarios para entender el marco teórico y resultados del estudio

realizado.

En el Capítulo III se menciona el marco metodológico, donde se describe el

proceso a seguir para llevar a cabo el proyecto desde la propuesta de cuatro

edificaciones de 05,10,15 y 20 niveles hasta la comprobación de las hipótesis.

En el Capítulo IV y V se realizó el pre diseño del sistema de aislamiento y el

modelamiento de la estructura respectivamente. En el pre diseño se realizó un

predimensionamiento de los elementos estructurales como columnas, vigas, losas

aligeradas, losas macizas y muros. También, se realizó el predimensionamiento de los

dispositivos elastoméricos y se determinó la rigidez necesaria para alcanzar el periodo

objetivo de 2.5 s. Además, se realizó el cálculo de las propiedades mecánicas para un

dispositivo elastomérico a manera de ejemplo. Este capítulo concluye con el

modelamiento de la estructura, donde se definió las propiedades y características de los

materiales a utilizar en el programa ETABS (Extended 3D Analysis of Building Systems).

XVI

Asimismo, los espectros y acelerogramas que se tomaron en cuenta para el Análisis

Estático, Dinámico y Tiempo Historia.

En el Capítulo VI se detalló los resultados obtenidos en el análisis modal

espectral y tiempo historia, considerando los parámetros elegidos en los objetivos

propuestos. Finalmente se logró concluir que los sistemas de aislamiento van mermando

su capacidad para incrementar o alargar el periodo de las edificaciones, cuando estas

tienen mayor altura, en el caso de los otros parámetros considerados se pudo establecer

que son controlables mediante la variación de rigidez tanto en el nivel de aislamiento,

como en la superestructura.

17

CAPÍTULO I

Problema de investigación

1.1 Planteamiento del problema

Los movimientos telúricos a lo largo de la historia han generado

grandes pérdidas tanto humanas como materiales, fenómenos naturales que

no son ajenos al Perú, donde la población ha sido partícipe de terremotos de

grandes magnitudes sobre todo en la zona de la costa y parte de la sierra.

Esto debido principalmente a la ubicación geográfica en el que se encuentra

el Perú, la cual esta en el borde occidental de Sudamérica donde se produce

el fenómeno de subducción entre la Placa de Nazca y la Placa Sudamericana.

Según la U.S. Geological Survey de Estados Unidos, la placa de

Nazca se hunde por debajo de la placa Sudamericana a una velocidad de 61

mm por año1. Esta creciente actividad tectónica multiplicado por la cantidad

de años de silencio sísmico en el Perú, genera una gran cantidad de energía

concentrada que puede liberarse en cualquier momento teniendo el potencial

suficiente para producir una gran catástrofe, lo que conllevaría a grandes

pérdidas humanas y materiales en caso las edificaciones no se encuentren

preparadas.

Al día de hoy, la ciencia aun no es capaz de predecir dónde y en qué

momento se podría generar un terremoto; con la anticipación suficiente como

para mantener a salvo a las personas. En Japón, por ejemplo existe un

Sistema de Alarma Temprana de sismos (EEW por sus siglas en inglés),

donde no se puede anticipar el sismo en sí, pero si el tiempo que tardaría en

1 https://lahora.com.ec/noticia/1101941055/lo-que-debe-saber-de-la-gran-placa-de-nazca, Consultado en 10/03/2018

https://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_ingl%C3%A9s

18

llegar las primeras ondas sísmicas al suelo (hipocentro) que normalmente

suele dar un lapso de 50 segundos y en algunos casos más dependiendo

también de donde se encuentre ubicado el hipocentro, dando ese tiempo

como para que las personas puedan prevenir y evacuar el edificio. En el Perú

este sistema de alarma temprana aún no ha sido implementado debido a la

escasa tecnología de los equipamientos existentes y la poca inversión que

proporciona el Estado en la investigación en este campo.

Ante esta problemática, se han realizado investigaciones que han

dado como fruto diversos sistemas de protección ante sismos severos. El

resultado de estos sistemas de aislamiento, han permitido que la edificación

no absorba toda la energía proveniente de la aceleración del suelo,

disminuyendo las fuerzas externas y mermando considerablemente los daños

tanto estructurales y no estructurales, preservando así no solamente la

seguridad de las personas sino también el funcionamiento de la edificación

después del sismo.

Dentro de los sistemas de protección sísmica el dispositivo que más

ha destacado, es el sistema de aislamiento sísmico con dispositivos

elastoméricos. El sistema señalado, básicamente busca aislar a la

superestructura del suelo, consiguiendo que la energía sísmica sea

amortiguada entre un 70% y 90%.

Sin embargo, para la utilización de estos sistemas de aislamiento

sísmico existen ciertas recomendaciones; como por ejemplo que la edificación

de preferencia se ubique en suelos rígidos o suelos S1, S2 según la normativa

internacional ASCE/2010 y UBC, la otra recomendación es que la estructura

tenga un período de vibración bajo y que la altura de la edificación tenga una

baja o mediana altura.

Muy contrariamente al diseño convencional sismo resistente, donde

se busca brindar una mayor rigidez a los elementos estructurales para evitar

pasar las derivas máximas permisibles, mediante el aislamiento sísmico se

busca disminuir la rigidez adecuando o controlando la rigidez mediante la

interfaz de aislamiento, proporcionando un mayor amortiguamiento a través

del dispositivo aislador a la superestructura.

En una estructura aislada la mayor absorción de la energía sísmica

se dará principalmente por el amortiguamiento del aislador (15% - 20%),

provocando que la estructura alargue su periodo y disminuya la aceleración,

19

lo que conlleva a una reducción de la fuerza sísmica que ingresa en la

superestructura.

Por otro lado, como se mencionó anteriormente este sistema trabaja

muy bien en edificaciones de baja y mediana altura, considerando que cada

dispositivo tiene un límite en su capacidad de carga axial, así como también

siguiendo otros tipos de parámetros del suelo y propiedades dinámicas, lo que

estaría bien si el sistema es aplicado a estructuras como colegios u hospitales

(edificaciones esenciales) con pocos niveles.

Sin embargo, si se quisiera adaptar el sistema de aislamiento a

edificaciones de oficinas o departamentos, en las cuales generalmente se

busca mayor área construida en altura, se tiene que evaluar y estudiar hasta

qué punto el sistema de aislamiento sísmico sigue siendo confiable para la

edificación conforme se siga incrementando la altura.

Además, la variación de la altura modifica la esbeltez de la estructura,

la cual es una relación de las dimensiones de la edificación en planta con la

altura de la estructura. Cuando esta relación se va incrementando, los

momentos de volteo del sistema de aislamiento se incrementan quitando

estabilidad a la edificación.

En este aspecto, se desconoce el comportamiento de una estructura

con un sistema de aislamiento de dispositivos elastoméricos, teniendo en

cuenta que la altura de la edificación es un factor que incrementa la relación

de esbeltez, el peso de la edificación, el periodo. Considerando además que

las derivas se van haciendo menos controlable con el incremento de la altura

en cualquier estructura.

1.2 Formulación del problema

Actualmente son pocos los estudios relacionados a las estructuras

con aisladores sísmicos teniendo como variable el parámetro de altura, en

vista que la mayoría de los proyectos que utilizan este sistema son de baja y

mediana altura, por ejemplo, los hospitales y edificaciones de tipo esenciales;

por tanto en edificaciones que requieren alturas mayores se desconoce hasta

qué punto podría resultar eficiente el sistema de aislamiento sísmico al tener

que considerar una mayor cantidad de pisos.

20

Las investigaciones en cuanto al comportamiento de una edificación

haciendo uso del sistema de aislamiento en relación al incremento de la altura

son escazas. En Chile, donde el uso de este sistema ha ido creciendo

significativamente por los últimos terremotos ocurridos, se han construido

edificaciones de hasta 15 pisos, como el Atlantik Ocean Tower. En el Perú se

construyó el primer edificio con aislador sísmico en la UNI, edificación que

actualmente tiene construido cuatro pisos y está proyectado hasta 12 niveles.

Por otro lado, en Japón se han hecho estudios acerca de aplicar un

nuevo sistema de aislación llamado Hybrid TASS, a través del cual es posible

construir edificaciones más altas utilizando amortiguadores de caucho y

amortiguadores deslizantes (Shinozaki, Hosozawa & Komuro, 2004, p.3).

Este sistema ha sido aplicado en dos edificaciones: el Sendai MT con más de

60 m., y el Thousand Tower con 135 m. y con 41 pisos sobre el suelo, los que

fueron probados por el terremoto Off-Miyagi el 26 de mayo del 2003, se debe

señalar que la data fue recogida por el sismógrafo del edificio Sendai ubicada

en el primer, décimo y dieciochoavo piso, los cuales demostraron que los

sistemas de aislamiento tuvieron un gran desempeño.

Se tiene establecido que conforme la altura va aumentando, se va

incrementando las cargas axiales produciendo en la superestructura mayores

momentos de volteo debido a los desplazamientos en la base (Carmona &

Rosas, 2016). En edificaciones mucho más altas la efectividad de este

sistema no está claramente definido. Por lo tanto, se requiere analizar el

comportamiento de edificaciones más altas, considerando un el sistema de

aislamiento en la base.

1.2.1 Problema principal.

• ¿Cómo el factor de altura determina el comportamiento estructural

de las edificaciones implementadas con un sistema de aislamiento

sísmico en el departamento de Lima?

1.2.2 Problema secundario.

• ¿En qué medida se incrementa el período en las edificaciones que

tienen un sistema fijo, cuando se implementa un sistema de

aislamiento sísmico?

21

• ¿En qué medida o proporción las derivas de entrepiso se

incrementan, con la altura en edificaciones aisladas?

• ¿En qué medida los desplazamientos en el centro de masa de las

edificaciones aisladas disminuyen, en comparación a las

estructuras con base fija?

1.3 Justificación e importancia de la Investigación

1.3.1 Justificación académica

El presente tema de investigación es importante porque las

investigaciones con respecto al comportamiento de aisladores sísmicos

en edificaciones de mayor altura son escazas. Sin embargo, recientes

investigaciones hechas principalmente en Japón, donde el uso de

aisladores es ampliamente usado por los constantes eventos telúricos

en dicho país, demuestran que es posible la implementación de este

tipo de sistema de aislamiento en edificaciones mucho más altas, a las

edificaciones de baja o mediana altura que son destinadas hoy, como

las edificaciones esenciales que no superan los 30 metros.

Boroschek (2012) ingeniero estructural, académico de la

Universidad de Chile y CEO de RBA (Global Rubén Boroschek y

Asociados), señala que los aisladores símicos no sólo pueden ser

eficaces en edificios bajos como se creía hasta hace unos años, sino

también en edificaciones altas, como el edificio Ñuñoa Capital de 33

pisos, el edificio más alto de Latinoamérica con sistema de aislación

sísmica, construido por su empresa RBA, desafiando los preceptos

clásicos del conocimiento en aislamiento sísmico.

1.3.2 Justificación social y económica

Actualmente, los inversionistas y empresa inmobiliarias están

construyendo edificaciones más altas. Edificaciones que, por

cuestiones de seguridad, operacionalidad y de valor que contienen;

necesitan adaptar un sistema que les garantice una mayor seguridad,

tanto para los elementos estructurales como para los propietarios.

http://rba-global.com/http://rba-global.com/

22

Como se sabe, en el Perú el crecimiento demográfico se ha visto

reflejado principalmente sobre la capital Lima, ciudad donde se

concentra la mayor parte de los habitantes del país, aspecto urbano que

ha venido provocando una carencia y aumento del valor de los terrenos.

Por lo tanto, las empresas constructoras buscan obtener el máximo

provecho a las dimensiones de los terrenos y el área construida, por lo

que en ciudades con poblaciones densas la construcción de edificios

más altos es frecuente, sin embargo, se debe tener en cuenta que estas

edificaciones deben brindar una mayor seguridad frente a eventos

sísmicos, aunque tengan la categoría de edificaciones comunes.

Otro aspecto a tener en cuenta, para la investigación de

edificaciones altas incorporadas con un sistema de aislamiento sísmico,

es el aprovechamiento del suelo de Lima, que es un suelo de gran

dureza dependiendo del distrito. Muñoz (2012) señala que el suelo

bueno se mantiene intacto durante un terremoto y resiste bastante peso,

quien además añade que se podrían construir edificios de 50 niveles sin

dificultad, esta característica debería ser aprovechado para la

construcción de edificaciones con aislamiento sísmico, estructuras que

han demostrado un mejor comportamiento en suelos de mayor dureza,

además de requerir menores desplazamientos de diseño y máximo.

1.4 Limitaciones

Se ha delimitado la investigación, a los parámetros de zona de mayor

aceleración “g” donde existe mayor probabilidad de ocurrencia de un evento

sísmico, suelo intermedio o S2, el uso destinado a vivienda, y el dispositivo

para el sistema de aislamiento sísmico se consideró de tipo elastoméricos con

un módulo de corte G para un caucho duro.

En el aspecto estructural, la edificación fue diseñada y pre

dimensionada como un sistema dual de pórticos y muros estructurales de

concreto armado, con un 𝑓′𝑐 = 280 𝑘𝑔/𝑐𝑚2.

La investigación se orientó a analizar el comportamiento estructural

de una edificación de uso común, en diversas alturas implementadas con un

sistema de aislamiento sísmico, tomando como referencia la normativa ASCE

2010 y UBC 97 (Uniform Building Code).

23

Para lograr el objetivo propuesto, se analizaron cuatro edificaciones

con la misma configuración en planta y altura, edificaciones que fueron

propuestas en 05, 10, 15 y 20 niveles. El análisis se enfocó en los parámetros

como periodos, derivas y desplazamientos del centro de masa, que

permitieron explicar cómo el desempeño del sistema de aislamiento sísmico

va disminuyendo con el incremento de la altura.

24

CAPÍTULO II

Marco referencial

2.1 Antecedentes

2.1.1 Antecedentes internacionales

Los ingenieros Shinozaki, Hosozawa y Komuro (2004),

investigadores del CTBUCH (Council On Tall Building and Urban

Habitat, por sus siglas en inglés); en una investigación realizada en

edificaciones altas con sistemas de aislamiento sísmico en Japón,

llegaron a la siguiente conclusión: es posible construir edificaciones de

gran altura utilizando materiales de alta resistencia (𝑓′𝑐 = 1000 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

y 𝑓𝑦 = 6850 𝑘𝑔/𝑐𝑚2) y aisladores sísmicos, lo que resuelve problemas

de diseño en estructuras altas. En las edificaciones Sendai MT de 18

niveles y el Thousand Tower de 41 niveles, se obtuvieron excelentes

resultados en el diseño y análisis sísmico para evaluar el

comportamiento estructural.

La edificación Sendai MT fue la primera edificación con un sistema

de aislamiento sísmico que superó los 60.00 m. en Japón, con 84.9

metros de altura. En el análisis, la edificación Sendai MT con

aislamiento sísmico presentó derivas menores a 0.004 para los diversos

sismos utilizados. Además, los datos registrados en los sismógrafos de

la edificación y el análisis mostraron que el sistema propuesto, tuvo un

alto desempeño frente al sismo de Off-Miyagi ocurrido el 26 de mayo

del 2003.

En el caso del Thousand Tower con 135 metros de altura y

definida como esbelta se presentaron derivas de 0.005. Sin embargo,

25

sin el sistema de aislamiento la estructura presentó derivas que

superaron el 0.01 como se aprecia en la Figura 1.

Figura 1: Derivas del Thousand Tower

Fuente: Shinozaki, Hosozawa y Komuro (2004)

Los ingenieros Nakagawa, Shimazaki, Yoshida y Okada (2015),

investigadores japoneses, en las investigaciones realizadas en

edificaciones altas con sistemas de aislamiento sísmico, llegaron a la

siguiente conclusión: es posible construir rascacielos de más de 200

metros de altura (Nakanoshima Festival Tower), mediante la

combinación de aisladores LRB y NRB; y disipadores viscosos. Así

como también utilizando una Armadura Gigante (Giant Trusses) como

se aprecia en la Figura 2, es factible transferir la carga de los pisos de

los niveles superiores a los niveles intermedios que caerán en las

columnas principales de acero. Todo este sistema descansa en un piso

intermedio, donde se encuentran los dispositivos de aislamiento, estos

dispositivos están diseñados para soportar el 80 % de la cortante en la

26

base. La alta resistencias de los materiales hacen posible minimizar las

dimensiones de los elementos estructurales. Este edificio es capaz de

resistir terremotos muy fuertes, los cuales son considerados por el

código japonés como extremadamente raros.

Figura 2: Edificación alta con un sistema de aislamiento sísmico

Fuente: Nakagawa, Shimazaki, y Okada (2015)

Los ingenieros Kikuchi, Takeuchi, Fujimori, y Wada, A.. (2014) en

llegaron a la siguiente conclusión: es posible asegurar una rigidez

adecuada del edificio con una alta relación de altura – cimiento

27

instalando un mega arriostre en los extremos exteriores de la estructura,

como se aprecia en la Figura 3, soldando dicho elemento a la estructura

principal. Además, es posible reducir las fuerzas de tracción sobre el

aislador, las cuales producen momentos de volcamiento.

Figura 3: Edificación con un sistema de aislamiento sísmico y arriostres

Fuente: Kikuchi, Takeuchi, Fujimori y Wada (2014)

Castilla y Montes. (2011) en la tesis para optar el Título de

Ingeniero Civil: “Análisis Estructural y Económico de edificios de 30

pisos en la ciudad de Cartagena, mediante análisis estático y

empleando aisladores sísmicos” llegaron a la siguiente conclusión: es

28

posible afirmar que el uso de los aisladores sísmicos en edificios de gran

altura, es un sistema que permite lograr una reducción en 15% en la

cantidad de concreto y 29% en la cantidad de acero. En las

edificaciones de 30 pisos con aisladores sísmicos se consiguió mejorar

el comportamiento de la estructura ante un sismo, en el aspecto

económico se logró un ahorro de 3.3% y 4.5% en los gastos finales de

la construcción. Por otro lado, se recomienda también el uso combinado

con otros dispositivos de disipación, para que de esa forma se reduzcan

las derivas de piso y las dimensiones del aislador sean menores.

2.2 Marco teórico

Una estructura con un sistema de aislamiento sísmico, es una

estructura que ha sido desacoplado en dos partes: estructura y

superestructura, como se puede apreciar mediante la idealización matemática

en la Figura 4, realizada por Naeim y Kelly (1999).

La idealización de un sistema aislado puede ser realizada para dos

y tres grados de libertad, considerando para el tercer grado de libertad los

efectos de torsión o giro respecto al plano XY.

En cuanto a los dos primeros grados, en el análisis del sistema se

consideró la masa de la estructura (𝑚𝑠) como un diafragma rígido que tiene

un desplazamiento traslacional relativo, que sería considerado como la deriva

de la estructura. Mientras que la masa (𝑚𝑏) que conecta con el sistema de

aislación, es un diafragma rígido que comprende losa maciza y sistemas de

vigas, así como también el peso de los aisladores. En el modelo matemático

las rigideces (𝑘𝑠, 𝑘𝑏) y los amortiguamientos (𝐶𝑠, 𝐶𝑏) corresponden a los

pórticos y al sistema de aislación. Ante la excitación del sistema por acción

de una fuerza sísmica, se produce en la estructura desplazamientos en el

dispositivo y deformaciones en la estructura, dando como resultado los

vectores de desplazamiento que se aprecian en la Figura 4 (𝑢𝑠, 𝑢𝑏 , 𝑢𝑔).

29

Figura 4: Modelo matemático de una estructura aislada en dos grados de libertad

Fuente: Naeim y Kelly (1999)

Al momento de realizar el análisis del equilibrio dinámico a partir de

las ecuaciones de desplazamiento, se obtiene la ecuación general de

movimiento del sistema de aislamiento:

[𝑀]{�̈�} + [𝑐]{�̇�} + [𝑘]{𝑣} = −[𝑀]{𝑟}�̈�𝑔

Donde [𝑀] es la matriz de masa, tomando en cuenta la masa de la

estructura y la masa del sistema de aislación:

[𝑀] = (𝑚𝑠 + 𝑚𝑏 𝑚𝑠

𝑚𝑠 𝑚𝑠)

[𝑐] es la matriz de amortiguamiento

[𝑐] = (𝑐𝑏 00 𝑐𝑠

)

[𝑘] es la matriz de rigidez

[𝑘] = (𝑘𝑏 00 𝑘𝑠

)

[𝑣] es la matriz de desplazamiento

30

[𝑣] = (𝑣𝑏𝑣𝑠

)

[𝑟] es el factor de participación

[𝑟] = (10

)

Al separar la estructura total en dos partes, aplicando un equilibrio

dinámico a ambas partes se obtienen dos ecuaciones que describen su

movimiento bajo tres parámetros que son masa, rigidez y amortiguamiento.

La ecuación de movimiento de la estructura, se expresa mediante:

𝑚𝑠�̈�𝑠 + 𝑐𝑠(�̇�𝑠 − �̇�𝑏) + 𝑘𝑠(𝑢𝑠 − 𝑢𝑏) = 0

La ecuación de movimiento del aislador está dada por:

𝑚𝑠�̈�𝑠 + 𝑚𝑏�̈�𝑏 + 𝑐𝑏(�̇�𝑏 − �̇�𝑔) + 𝑘𝑏(𝑢𝑏 − 𝑢𝑔) = 0

Ahora si se considera que el desplazamiento relativo entre los

aisladores y la estructura es muy pequeño o que se mueve como un bloque

rígido ( 𝑣𝑠 = 𝑢𝑠 – 𝑢𝑏 = 0 ) la ecuación de movimiento del aislador toma

la siguiente forma:

(𝑚𝑠 + 𝑚𝑏)�̈�𝑏 + 𝑐𝑏�̇�𝑏 + 𝑘𝑏𝑣𝑏 = −(𝑚𝑠 + 𝑚𝑏)�̈�𝑔

En lo que corresponde a la ecuación de movimiento de la estructura,

es posible simplificarla, al considerar que el desplazamiento relativo entre el

suelo y los aisladores es muy pequeño. Es decir, no existe un movimiento

relativo entre suelo y aisladores 𝑣𝑏 = 𝑢𝑏 – 𝑢𝑔 = 0, por ende, la ecuación

tomaría la siguiente forma:

𝑚𝑠�̈�𝑠 + 𝑐𝑠�̇�𝑠 + 𝑘𝑠𝑣𝑠 = −𝑚𝑠�̈�𝑔

Analizando el desplazamiento que ocurre en la estructura se deduce

que existe un desplazamiento relativo entre el suelo y el sistema de aislación

(𝑉𝑠 = 𝑈𝑠 – 𝑈𝑏), y otro desplazamiento relativo entre la estructura y el

31

sistema de aislación (𝑉𝑏 = 𝑈𝑏 – 𝑈𝑔), donde los desplazamientos absolutos

están dados por 𝑈𝑠, 𝑈𝑏 𝑦 𝑈𝑔. Donde 𝑈𝑠 representa solo el desplazamiento

del diafragma superior, pero que a su vez es el máximo desplazamiento

(Naeim y Kelly, 1999, p.32).

2.2.1 Comportamiento histéretico de los aisladores

Los dispositivos de aislamiento sísmico se caracterizan por ser muy

rígidos verticalmente; sin embargo, en la dirección horizontal son altamente

flexibles. Es en la dirección horizontal donde los dispositivos sufren las

principales deformaciones cuando se ven sometidas a fuerzas cortantes

inducidas por el sismo. Por ende, es en el plano horizontal donde se verifica

esta relación de fuerza – deformación, rigidez y disipación de energía, siendo

definido esta función como comportamiento histéretico del dispositivo.

El comportamiento histéretico de los aisladores de caucho sintético,

muestran una gráfica característica al ser ensayados en laboratorio, como se

aprecia en la Figura 5. Siendo el resultado una serie de curvas suaves de

esfuerzo – deformación que generan áreas variables de disipación de

energía.

Figura 5: Curva de Histéresis para un dispositivo de aislamiento de caucho


32

2.2.2 Amortiguamiento y alargamiento del periodo

La cantidad de energía disipada por medio del amortiguamiento del

dispositivo depende en gran medida de la rigidez del dispositivo, por tanto, en

las últimas décadas, se ha pasado de los dispositivos elaborados con caucho

natural a los dispositivos con cauchos más resistentes, materiales que han

sido diseñados con la incorporación de aditivos como las partículas de

carbono extra fino. La incorporación de un núcleo de plomo que proporciona

una rigidez superior al caucho en el sentido horizontal, ha sido otro avance

tecnológico que han hecho posible la disipación de grandes cantidades de

energía sísmica por ciclo histéretico.

El incremento del amortiguamiento en la estructura a través del

sistema de aislamiento sísmico, evita las aceleraciones cortas por tanto hay

un incremento o alargamiento del periodo de la estructura como se aprecia en

la Figura 6. Méndez (2015, p.3) señala que “los aisladores sísmicos

proporcionan suficiente flexibilidad a la estructura para que el periodo natural

de ésta se aleje lo suficiente del periodo natural del terremoto”.

Figura 6: Efecto del sistema aislado en la aceleración y desplazamiento

Fuente: Korswagen et al. p.16

Como se mencionó anteriormente, el principio fundamental del

sistema de aislación es conseguir que el periodo fundamental de vibración de

una estructura se alargue (𝑇 = 2.5 𝑠. −3.0 𝑠.), ello conllevaría a una reducción

importante de la aceleración del suelo provocada por el sismo.

Estos dispositivos al ser sometidos a esfuerzos cortantes de sismos,

debido a que su rigidez horizontal no es muy alta, logran alcanzar grandes

desplazamientos a nivel del aislador; sin embargo, los desplazamientos o

derivas de entre piso en la superestructura son pequeñas, esto debido al

33

amortiguamiento del impacto de la fuerza sísmica en los aisladores. El

periodo se alarga consiguiendo una reducción de la aceleración del espectro

de demanda, así como también un aumento del desplazamiento global de la

estructura.

2.2.3 Clasificación de los sistemas de control

Actualmente existen diversas variedades de sistemas de control

estructural como se puede apreciar en la Figura 7, entre ellas se

encuentran los sistemas de control pasivos, sistemas de control activo

y los sistemas híper - resistentes.

Los sistemas de control estructural, tienen por objetivo el control

de los desplazamientos de una edificación. La forma utilizada para

clasificar los sistemas de control, es definiendo en cómo se modifica las

propiedades dinámicas del edificio, que puede ser de las siguientes

maneras:

• la modificación de las propiedades dinámicas del edificio, de forma

que éste reduzca su ‘input’ energético (Aisladores Sísmicos)

• la disipación de energía introducida al sistema a partir de dispositivos

mecánicos (Disipadores Sísmicos)

• el control con dispositivos que ejerzan fuerzas que contrarresten la

acción sísmica. (Sistemas semi activos)

Figura 7: Clasificación de los Sistemas de protección sísmica

Fuente: Izaguirre (2007, p.40)

34

2.2.4 Aisladores elastoméricos de bajo amortiguamiento (LDR)

Son aisladores que tienen como componente principal, el caucho

natural de bajo amortiguamiento, se construyen utilizando una goma de

baja capacidad de amortiguación. Las láminas de acero impiden las

expansiones laterales de la goma y proveen de alta rigidez vertical, pero

no tienen efecto sobre la rigidez horizontal que es controlada por el bajo

módulo al esfuerzo de corte que posee el elastómero.

Figura 8: Aislador LDR de bajo amortiguamiento con núcleo de plomo

Fuente: Cámara Chilena de la Construcción p.27

2.2.5 Aisladores de alto amortiguamiento (HDR)

Estos tipos de aisladores están compuestos por capas de goma

intercaladas con láminas de acero, las cuales proveen al dispositivo de

una mayor rigidez vertical lo que conlleva a soportar mayor peso

proveniente de la edificación.

También se caracterizan por presentar un alto amortiguamiento y

un módulo de corte elevado, propiedad lograda a través de la

incorporación de aditivos al caucho. Este tipo de aisladores han sido

utilizados en una variedad de edificios en Italia, Japón y Estados Unidos.

En la Figura 9, se aprecia un dispositivo que lleva las siglas HDR

que corresponde a los dispositivos con módulos de corte superiores a

los 0.6 𝑀𝑝𝑎. Estos dispositivos son fabricados en dependencia con el

35

desplazamiento de diseño, considerando el desplazamiento traslacional

y despreciando los desplazamientos torsionales del sistema de

aislamiento.

Figura 9: Aislador elastomérico de alto amortiguamiento

Fuente: Oviedo (2006)

2.2.6 Aisladores con núcleo de plomo (LRB)

Los aisladores con núcleo de plomo son conexiones de varias

capas de goma y acero intercaladas entre sí, muy parecidas a la

configuración del aislador LDR como se puede apreciar en la Figura 10,

pero estos tienen un orificio circular en donde se introduce el núcleo de

plomo.

El plomo recibe inicialmente la fuerza sísmica debido a la rigidez

característica de este material, mientras que el caucho soporta el

comportamiento global del dispositivo (Tensa, p.14). El plomo disipa la

energía además por generación de calor y en el movimiento sísmico se

puede convertir en fluido, y recristalizar a temperatura ambiente.

El núcleo de plomo mejora la amortiguación del dispositivo y el

sistema de aislamiento. Al igual que los dispositivos HDR, tiene un

módulo de corte dinámico elevado que los clasifica dentro los

dispositivos con caucho normal (0.6 𝑀𝑝𝑎) y caucho duro (1. 4 𝑀𝑝𝑎).

La capacidad de amortiguamiento oscila entre el 10% a 15%, su

elevado módulo de corte

36

Figura 10: Aislador LRB con núcleo de plomo

Fuente: Página Web http://www.sismica.cl

2.2.7 Apoyos deslizantes

En los apoyos deslizantes existe una superficie de deslizamiento

por donde se produce la disipación de energía por fricción o rozamiento.

Entre los sistemas más comunes se encuentra el apoyo de péndulo

simple y el apoyo de triple péndulo.

En ambos casos, al producirse el desplazamiento sobre un plano

horizontal en cualquier dirección, el deslizador se desplaza

horizontalmente sobre la superficie esférica cóncava causando

adicionalmente un desplazamiento vertical hacia arriba de toda la

estructura, lo cual consume una gran cantidad de energía.

De esta manera el aislador oscila de un lado a otro donde

finalmente regresa a su centro por efectos de la gravedad y geometría

del mismo, produciendo calor en las superficies en contacto y ende la

disipación de la energía sísmica en trabajo por desplazamiento y calor.

2.2.8 Elementos estructurales de empotramiento

En las Figura 11 se puede observar un pedestal o base de

concreto, donde se encuentra empotrado el dispositivo de aislamiento

http://www.sismica.cl/

37

sísmico mediante pernos de anclaje. Estas características de un

sistema de aislamiento sísmico, requieren de la utilización de nuevos

elementos estructurales que van a permitir la integración de la base con

la superestructura. Estos elementos estructurales son el diafragma

rígido en la base, integrado con un sistema de doble viga y los

elementos de empotramiento inferior y superior.

Figura 11: Dado de concreto (pedestal) para el sistema de aislamiento

Fuente: Oviedo (2006)

2.3 Marco normativo

2.3.1 Consideraciones generales

La normativa internacional UBC 97 recomienda hacer un análisis

estático y dinámico a la estructura que se desea diseñar. Aunque si bien

es posible realizar tan solo un análisis estático, la normativa prescribe

que para este caso se debe satisfacer ciertos requerimientos, los cuales

son los siguientes:

• Debe presentar una estructura regular

• La estructura debe tener una altura menor a 19.8 𝑚

• El periodo efectivo 𝑇𝑀 es igual o menor a tres segundos

• El periodo efectivo de la estructura aislada 𝑇𝐷 es tres veces

mayor que el periodo elástico de la estructura con base fija.

• Estar ubicada a más de 10 𝑘𝑚 una falla activa

• Estar localizada en un suelo bueno (𝑆1 y 𝑆2 en la NTP E030)

38

Por otro lado, el análisis dinámico se puede utilizar para la gran

mayoría de las estructuras a través de un análisis de respuesta

espectral, el espectro de diseño de la zona y un análisis tiempo-historia.

Los requerimientos generales que debe cumplir una estructura para ser

estudiada mediante un análisis dinámico son los siguientes:

• Periodo de la estructura aislada 𝑇𝑀 es mayor a tres segundos.

• El periodo de la estructura aislada (MCE) es mayor a tres veces

el periodo elástico de la superestructura con base fija.

• Está ubicado en un suelo blando (𝑆3 o 𝑆4)

• La estructura esta localiza dentro de 10 𝑘𝑚 de una falla activa.

A través de este preliminar análisis estático se puede determinar

los desplazamientos y fuerzas mínimas de diseño y el desplazamiento

máximo horizontal del aislador, los cuales dependen principalmente del

factor de zona y del tipo de suelo en el cual se encuentra ubicada. Bajo

estos dos parámetros se puede obtener los coeficientes sísmicos 𝐶𝑉𝐷 y

𝐶𝑉𝑀 mediante tablas 16-R, A-16-C que se encuentran en la normativa

UBC.

La estructura aislada debe ser diseñada para obtener

desplazamientos eficientemente, con resultados dentro de los

parámetros normativos.

La normativa UBC, señala que los dispositivos deben ser

diseñados considerando las ecuaciones de desplazamiento, para el

sismo de diseño (𝐷𝐷) y sismo máximo (𝐷𝑀). Además de incrementar

estos desplazamientos un desplazamiento relativo debido a efectos

torsionales obteniendo un desplazamiento total de diseño (𝐷𝑇𝐷) y un

desplazamiento total maximo (𝐷𝑇𝑀).

2.3.2 Coeficientes de amortiguamiento

En la Tabla 1, se muestra el porcentaje de amortiguamiento

efectivo y su coeficiente de amortiguamiento correspondiente. Estos

coeficientes se encuentran establecidos en la Norma UBC y ASCE,

utilizando el mismo coeficiente para el desplazamiento de diseño y

desplazamiento máximo.

39

Tabla 1 : Coeficientes de Amortiguamiento – Tabla A-16-C

AMORTIGUAMIENTO EFECTIVO 𝛽𝐷 𝑜 𝛽𝑀

𝐵𝐷 𝑜 𝐵𝑀 FACTOR

2 0.8

5 1.0

10 1.2

20 1.5

30 1.7

40 1.9

50 2.0

Fuente: UBC 97 - ASCE 2010

2.3.3 Coeficientes sísmicos CVD y CVM

Los coeficientes de amplificación sísmicos son determinados

considerando la posible aceleración sísmica que pueda presentarse en

la zona, considerando además los perfiles de suelo como se aprecia en

la Tabla 2 y 3. Como se puede apreciar los coeficientes deberán ser

obtenidos por tabulación y son válidos para suelos clasificados como

𝑆𝐴, 𝑆𝐵, 𝑆𝐶 , 𝑆𝐷 𝑆𝐸, requiriendo de estudios específicos geotécnicos

cuando el suelo se encuentra dentro del perfil 𝑆𝐹.

Cabe señalar que, en la normativa internacional se aplica factores

de cercanía a fallas activas cuando la edificación se encuentra en la

zona de mayor peligro sísmico.

40

Tabla 2 : Coeficiente de Amplificación CVD – Tabla 16-R

Tipo de perfil del suelo Factor sísmico de zona Z

Z=0.075 Z=0.15 Z=0.2 Z=0.3 Z=0.4

𝑆𝐴 0.06 0.12 0.16 0.24 0.32𝑁𝑉

𝑆𝐵 0.08 0.15 0.20 0.30 0.40𝑁𝑉

𝑆𝐶 0.13 0.25 0.32 0.45 0.56𝑁𝑉

𝑆𝐷 0.18 0.32 0.40 0.54 0.64𝑁𝑉

𝑆𝐸 0.26 0.50 0.64 0.84 0.96𝑁𝑉

𝑆𝐹 Ver Nota de pie

Nota: Se requiere investigación geotécnica del sitio especifico y respuesta dinámica del sitio debe ser realizado para determinar los coeficientes para el tipo de perfil del suelo.

Fuente: UBC 97

Tabla 3 : Coeficiente Sísmico Máximo CVM – Tabla A-16-G

Tipo de perfil del suelo Máximo sismo probable de intensidad de movimiento 𝑀𝑀𝑍𝑁𝑉

𝑀𝑀𝑍𝑁𝑉 =0.075 𝑀𝑀𝑍𝑁𝑉 =0.15 𝑀𝑀𝑍𝑁𝑉 =0.2 𝑀𝑀𝑍𝑁𝑉 =0.3 𝑀𝑀𝑍𝑁𝑉 =0.4

𝑆𝐴 0.06 0.12 0.16 0.24 0.8𝑀𝑀𝑍𝑁𝑉

𝑆𝐵 0.08 0.15 0.20 0.30 1.0𝑀𝑀𝑍𝑁𝑉

𝑆𝐶 0.13 0.25 0.32 0.45 1.4𝑀𝑀𝑍𝑁𝑉

𝑆𝐷 0.18 0.32 0.40 0.54 1.6𝑀𝑀𝑍𝑁𝑉

𝑆𝐸 0.26 0.50 0.64 0.84 2.4𝑀𝑀𝑍𝑁𝑉

𝑆𝐹 Ver Nota de pie 2

Nota: 1. La Interpolación lineal puede ser usada para determinar el valor de 𝐶𝑉𝑀 para valores de 𝑀𝑀Z𝑁𝑉 para otros usos que los mostrados en esta tabla.

2. Se requiere de Investigación geotécnica del sitio especifico y respuesta dinámica del sitio debe ser realizado para determinar los coeficientes para el suelo

Fuente: UBC 97

41

2.3.4 Desplazamientos de diseño y máximo

Mediante el cálculo de estos desplazamientos estáticos se define

un pre diseño del sistema de aislamiento sísmico:

Mínimo Desplazamiento lateral.

El sistema de aislamiento debe ser diseñado considerando el

resultado del cálculo del desplazamiento lateral 𝐷𝐷, que está

determinado por los parámetros de zona y suelo donde se ubicará la

edificación. Se determina mediante la siguiente ecuación:

𝐷𝐷 =(

𝑔4𝜋2

) 𝐶𝑉𝐷𝑇𝐷

𝐵𝐷

Donde:

𝑔 : Constante de gravedad 9,8 m/s2.

𝐶𝑉𝐷 : Coeficiente Sísmico para el desplazamiento de diseño

establecido en la tabla 16-R.

𝑇𝐷 : Periodo efectivo en segundos de la estructura con sistema

aislado para el desplazamiento de diseño.

𝛽𝑑 : Coeficiente numérico relacionado al amortiguamiento

efectivo del sistema de aislamiento.

Máximo Desplazamiento Lateral.

Para el máximo desplazamiento lateral, se basa en prácticamente

la misma ecuación anterior con la diferencia de que ahora se utiliza el

coeficiente sísmico máximo (𝐶𝑉𝑀).

𝐷𝑀 =(

𝑔4𝜋2

) 𝐶𝑉𝑀𝑇𝑀

𝐵𝐷

Donde:

𝑔 : Constante de gravedad 9,8 m/s2.

𝐶𝑉𝑀 : Coeficiente Sísmico para el desplazamiento máximo

establecido en la tabla A-16-G.

𝑇𝑀 : Periodo máximo efectivo en segundos de la estructura

con sistema aislado para el desplazamiento máximo.

42

𝛽𝑑 : Coeficiente numérico relacionado al amortiguamiento

efectivo del sistema.

2.3.5 Desplazamiento total

Para determinar el desplazamiento horizontal total, se toma en

consideración los efectos de torsión que afectan a la estructura de

acuerdo a sus características geométricas.

El desplazamiento de diseño y el desplazamiento máximo se ven

incrementados por el factor, que depende de las dimensiones en planta

de la estructura, la excentricidad del centro de masa al centro de rigidez

y por último la distancia con respecto al aislador a verificar y el centro

de rigidez de la estructura.

Para el uso de estas ecuaciones es necesario realizar el análisis

en la dirección más crítica de la estructura. Los desplazamientos totales

pueden calcularse mediante las siguientes ecuaciones:

𝐷𝑇𝐷 = 𝐷𝐷 [1 + 𝑦12𝑒

𝑏2 + 𝑑2]

𝐷𝑇𝑀 = 𝐷𝑀 [1 + 𝑦12𝑒

𝑏2 + 𝑑2]

Donde:

𝐷𝑇𝐷 : Desplazamiento total de diseño.

𝐷𝑇𝑀 : Máximo desplazamiento horizontal.

𝑒 : Excentricidad, medida desde el centro de masa de la estructura,

equivalente al 5% de la longitud mayor de la planta.

𝑦 : Distancia del centro de rigidez al punto más alejado de la estructura.

𝑏 : Medida mayor de la estructura.

𝑑 : Medida de menor longitud de la estructura.

Si el desplazamiento total incluyendo la torsión termina siendo

menor que el valor obtenido por la ecuación descrita arriba, este valor

puede ser usado siempre y cuando sea por lo menos 1.1 𝐷𝐷 o 1.1 𝐷𝑀

En la Figura 12 se puede observar cómo es que están señalados

estos parámetros en una planta ideal de forma rectangular para el

cálculo del 𝐷𝑇𝑀 𝑦 𝐷𝑇𝐷.

43

Figura 12: Parámetros para determinar la excentricidad


2.3.6 Periodo efectivo para el desplazamiento de diseño

El periodo efectivo de diseño está directamente relacionado con

el peso total de la estructura sobre el sistema de aislamiento (𝑊) y la

rigidez efectiva mínima del sistema de aislamiento para el

desplazamiento de diseño (𝐾𝐷𝑚𝑖𝑛), donde sus unidades deben estar en

𝑘𝑁/𝑚𝑚. La variable 𝑔 es el valor de la aceleración de la gravedad.

𝑇𝐷 = 2𝜋√𝑊

𝐾𝐷𝑚𝑖𝑛 𝑔

Dónde:

𝑇𝐷 Periodo Efectivo para el Desplazamiento de Diseño

𝐾𝐷𝑚𝑖𝑛 Rigidez efectiva mínima para el desplazamiento

máximo en la dirección horizontal (𝑘𝑁/𝑚𝑚)

𝑊 Peso total de la estructura sobre el sistema aislado

𝑔 Constante de la gravedad

44

2.3.7 Periodo efectivo para el máximo desplazamiento

El periodo efectivo de la estructura aislada, en desplazamiento

máximo 𝑇𝑀 se puede determinar mediante:

𝑇𝑀 = 2𝜋√𝑊

𝐾𝑀𝑚𝑖𝑛 𝑔

Dónde:

𝑇𝑀 Periodo Efectivo para el Desplazamiento Máximo

𝐾𝑀𝑚𝑖𝑛 Rigidez efectiva mínima para el desplazamiento

máximo en la dirección horizontal (𝑘𝑁/𝑚𝑚)

𝑊 Peso total de la estructura sobre el sistema aislado

𝑔 Constante de la gravedad

Los valores de 𝐾𝐷𝑚𝑖𝑛 , 𝐾𝐷𝑚𝑎𝑥 , 𝐾𝑀𝑚𝑖𝑛, 𝐾𝑀𝑚𝑎𝑥 no son conocidos

en la etapa del diseño preliminar, por lo que su valor se asumirá en un

primer momento por una rigidez efectiva (𝐾𝑒𝑓𝑓) la cual será obtenida de

pruebas previas de aisladores similares o características del material.

(Naeim y Kelly, 1999, p.73)

2.3.8 Fuerzas de diseño

Las fuerzas de diseño para los elementos de la superestructura,

así como para los que se encuentran debajo de la interface de aislación,

están relacionadas directamente con el valor del desplazamiento de

diseño 𝐷𝐷.

• Fuerza de diseño para elemento debajo del sistema aislado (𝑉𝑏)

𝑉𝑏 = 𝐾𝐷𝑚𝑎𝑥𝐷𝐷

• Fuerza de diseño para elemento sobre del sistema aislado (𝑉𝑠)

𝑉𝑠 =𝐾𝐷𝑚𝑎𝑥𝐷𝐷

𝑅1

En este caso solo para los elementos que estén sobre el

sistema de aislación se reducirá la fuerza de diseño por un

factor R1.

Dónde:

45

𝐾𝐷𝑚𝑎𝑥 : Es la rigidez máxima de diseño

𝐷𝐷 : Desplazamiento de diseño

𝑅𝑖 : Factor de reducción de la fuerza de diseño, el cual depende

del tipo de resistencia a la fuerza lateral del sistema, sus valores se

encuentran en la tabla A-16-E de la normativa UBC que se muestra

debajo. Generalmente este valor es 2.

Tabla 4 : Factor de Reducción para estructuras aisladas – Tabla A-16-C

Tipo de Estructura 𝑅𝑖 𝑅

P Pórtico Especial Resistente a momento 2 8.5

Muro de corte 2 5.5

Pórtico arriostrado ordinario 1.6 5.6

Pórtico arriostrado excéntrico 2 7

Fuente: Código UBC

Para el caso de la cortante 𝑉𝑠 se deberá verificar que su valor no

sea menor que:

• Fuerza sísmica requerida para una estructura de base fija

provista por el UBC (capítulo 16, División III).

• Fuerza cortante correspondiente a la carga de viento de diseño.

• 1.5 veces la fuerza lateral requerida para activar el sistema de

aislación.

2.3.9 Límites de deriva según UBC

La normativa UBC establece diversos parámetros para restringir

los límites de derivas dependiendo del tipo de análisis que se realice

Para un análisis estático se limita a un valor de 0.01/𝑅. De

realizarse un análisis dinámico, en caso se haya realizado un análisis

por combinación espectral se limita a que sea menor a 0.015/𝑅.

Para el análisis tiempo historia se limita a 0.02/𝑅, considerando

para este caso la degradación de la rigidez y la resistencia que provea

a la estructura los elementos estructurales en su rango no lineal. Para

todos los casos en caso la deriva de entrepiso sea mayor a 0.01/𝑅 se

deberá realizar un análisis P-Delta.

46

Tabla 5 : Derivas máximas permitidas en el código UBC

Tipo de Análisis Deriva Máxima

Análisis estático 0.01/R

Análisis por combinación espectral 0.015/R

Análisis Tiempo – Historia 0.020/R

Fuente: Código UBC

2.3.10 Límites de deriva según ASCE

Por otro lado, la normativa ASCE restringe también los límites de

deriva en edificaciones con aislamiento sísmico, considerando el tipo de

análisis a realizar para la estructura aislada, la norma establece una

deriva límite para el espectro de respuesta y una deriva definida para el

Análisis Tiempo Historia.

Para un análisis por espectro de respuesta, la deriva no debe de

exceder de 0.015 ℎ𝑠𝑥.

Para un análisis por tiempo – historia, basado en la fuerza

deflexión, la deriva no debe superar el valor de 0.020 ℎ𝑠𝑥.

Donde ℎ𝑠𝑥 está determinado por el factor de reducción 𝑅𝑖

La deflexión de la estructura a un “nivel x” en el centro de masa

se calcula con la siguiente ecuación:

𝛿𝑥 =𝐶𝑑𝛿𝑥𝑒

𝐼 (ecuación 9.5.5.7.1)

Dónde:

• 𝐶𝑑 Factor de amplificación obtenido de la tabla 9.5.2.2 del

ASCE

• 𝛿𝑥𝑒 deflexión calculada mediante un análisis estático

• 𝐼 Factor de importancia de la estructura

2.3.11 Tipo de perfiles del suelo

La normativa UBC establece seis tipos de suelos que van desde

𝑆𝐴 a 𝑆𝐹, los cuales están clasificados basándose en la velocidad de

corte que varian desde 180 m/s en suelo 𝑆𝐸 hasta 1500 m/s en suelos

𝑆𝐴. Para suelos 𝑆𝐹, se necesitan realizar pruebas específicas y

47

usualmente constituyen suelos en sitios propensos a problemas de

licuefacción.

Tabla 6 : Clasificación de suelos UBC – Tabla 16-J

Tipo de Perfil del

Suelo

Nombre del perfil del suelo

Velocidad de Onda de Corte

Prueba de Penetración

estándar

Esfuerzo de corte

(kPa)

𝑆𝐴 Roca Dura >1500 - -

𝑆𝐵 Roca 760 a 1500 - -

𝑆𝐶 Suelo muy denso y

Roca Blanda 360 a 760 >50 >100

𝑆𝐷 Suelo Rígido 180 a 360 15 a 50 50 a 100

𝑆𝐸 Suelo Blando

48

Tabla 7 : Clasificación de suelos según ASCE– Tabla 9.4.1.2

Clase del Sitio Velocidad de onda de corte N° golpes penetración estándar Esfuerzo de corte (Kpa)

A Roca Dura >1500 no aplicable no aplicable

B Roca 760 a 1500 no aplicable no aplicable

C Suelo muy denso y roca blanda 370 a 760 >50 >100

D Suelo Rígido 180 a 370 15 a 50 50 a 100

E Suelo

49

2.3.12 Distribución de la fuerza vertical

En versiones anteriores del código la distribución de las fuerzas

inerciales en el sistema estructural estaba b

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El factor de altura como determinante en el...

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