El Mercado de Valores Spanish Version

7/28/2019 El Mercado de Valores Spanish Version

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CENTRO DE INVESTIGACIN Y DOCENCIAECONOMICAS (CIDE)

El Mercado de Valores y sus fundamentosen la actividad econmica

Teora y estudio de caso deBolsa Mexicana de Valores

(1984-2003)

Jaime Antonio Acosta Margain

Licenciatura en Economa


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2.4 Modelos de un solo factor: El CAPM 26

2.4.1 El Capital Asset Pricing Model 27

Una alternativa al Modelo de Consumo?

2.5 Los modelos multifactores y la teora del APT 30

2.5.1 La Teora del APT y el riesgo sistmico e ideosincrtico 30

Los huevos no se ponen en una sola canasta

2.5.2 El arbitraje y la diversificacin en la valuacin de activos 33

2.5.3 Los modelos APT y el CAPM 37

2.6 Conclusiones de la Revisin Terica 53

CAPITULO III. Trabajo emprico La Bolsa Mexicana de Valores y sus

Fundamentos en la actividad econmica. Estudio de caso (1984-2002)

3.1Estructura y metodologa para el modelo emprico 41

3.2 Antecedentes empricos de modelos APT y anlisis de factores 42

de riesgo para el caso de la BMV

3.2.1 La Bolsa Mexicana de Valores responde a sus fundamentos? 43

3.3 Especificacin del modelo emprico 46

3.3.1 Seleccin de factores de riesgo 47

3.3.1.1 Razones de valuacin financieras 48

3.3.1.2 Variables macroeconmicas como factores de riesgo 51

3.3.2 Planteamiento del modelo emprico

3.3.2.1 Formulacin del modelo y el supuesto de la tasa libre 53

de riesgo El que no arriesga no gana?


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3.3.2.2 Supuestos implcitos del modelo emprico 55

3.4 Anlisis estadstico de la base de datos y de la Matriz de Varianzas y

Covarianzas y la hiptesis de cambio estructural

3.4.1 Descripcin de la Base de Datos 57

3.4.2 El IPyC y la hiptesis de cambio estructural 59

3.4.3 Anlisis de la Matriz de Varianzas, Covarianzas y Correlaciones 61

3.4.4 El Modelo basado en el consumo es vigente para Mxico? 66

3.5 Estimacin del modelo emprico

3.5.1 Pruebas de races unitarias y de estacionariedad

3.5.1.1La metodologa para determinar la existencia 69

de races unitarias

3.5.1.2 Resultados y ordenes de integracin 70

3.5.2 La Metodologa Clsica de Regresin 73

3.5.3 La cointegracin bajo el enfoque uniecuacional 77

3.5.3.1 Concepto de cointegracin 78

3.5.3.2 Enfoque uniecuacional de Engle y Granger 78

3.5.4 La Metodologa de cointegracin bajo el enfoque multiecuacional 83

3.5.5. Estimacin del mecanismo de correccin de error (Modelo VEC) 89

3.6 Conclusin del anlisis emprico 91

CAPITULO IV. Conclusiones Generales 95

BIBLIOGRAFA 98


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CAPITULO I. Introduccin.

Es la Bolsa de Valores un termmetro econmico?

1.1 Motivacin e hiptesis central

Para muchas personas el Mercado de Valores es un gran casino donde miles juegan

su suerte especulando sobre el precio de los activos, mientras que para otras los mercados

burstiles operan como termmetros de la actividad econmica. Para algunos autores los

precios de los activos burstiles obedecen a fuerzas ajenas a la actividad econmica:

ataques especulativos, modas o rumores entre los inversionistas; mientras que para otros,

estas fluctuaciones responden a cuestiones fundamentales como la produccin, el consumo

o las utilidades de las empresas.

Durante los ltimos veinte aos, se ha observado una relacin entre la economa

mexicana y la actividad burstil, pues en numerosas ocasiones, las cadas de la Bolsa

Mexicana de Valores (BMV) han ocurrido a la par de severas crisis econmicas, como en

1995 cuando la BMV report una prdida real del 23%. De igual forma, algunos perodos

de expansin econmica han sido

aparejados por alzas importantes en el

precio de las acciones, como en el

perodo (1995-1998) donde la economa

mexicana creci un 11% en trmino

reales mientras que el mercado burstil

lo hizo en 21%.1 Sin embargo, la

1 Crecimiento del PIB a precios constantes de 1993 y del ndice de Precios y Cotizaciones en trminos reales.

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PIBnominal

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IPyC

PIB

IPyC

Grfica 1: PIB a pesos corrientes e Indice de Precios y

Cotizaciones de la BMV 1982-2002


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relacin no siempre es observada, tal como sucedi en el ao 1998 donde el ndice de

Precios y Cotizaciones (IPyC) perdi poco ms del 24% de su valor nominal mientras que

la economa mexicana continuaba con la tendencia creciente de 1998; siendo evidente que

esta cada respondi a factores externos como la crisis asitica a principios de ese ao. En

general, en diversas situaciones se podran pensar que el precio de los activos responde a

los ciclos de la economa mexicana mientras que en otras pareciera lo contrario

La funcin de un Mercado de Valores es la de canalizar recursos en actividades

productivas de la manera ms eficiente posible. Por lo que siguiendo el argumento

fundamentalista, la Bolsa de Valores se vincular con la actividad econmica, pues el

precio de los activos reflejar las expectativas que los agentes sobre los rendimientos

futuros de su inversin. Dado que estos inversionistas no tienen una mayor informacin par

formar sus expectativas que el entorno econmico imperante, los precios de los activos

entonces se vern afectados por el contexto en el que ste se encuentre. Por lo que la

hiptesis central de este trabajo consiste en: Que el Mercado de Valores tiene

fundamentos en la actividad econmica y que esta relacin se cumple para el caso

mexicano.

La aprobacin o rechazo de la hiptesis se har bajo una perspectiva terica y

emprica buscando as alguna concordancia o contradiccin entre lo establecido por la

teora y la evidencia emprica. Por tal motivo, el presente trabajo se divide en tres

secciones. En el captulo II, se examina la justificacin terica de la relacin entre las

fluctuaciones burstiles y la actividad econmica fundamentad en que el precio de un

activo puede ser alterado por las fluctuaciones del consumo mediante un factor de


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descuento estocstico o por la existencia de factores de riesgo vinculados a la actividad

econmica y determinantes en el rendimiento del activo.

En el captulo III, se establece un modelo emprico para la Bolsa Mexicana de Valores.

Este modelo relaciona los rendimientos de un portafolio equivalente al IPyC con factores

de riesgo, estrechamente vinculados a la actividad econmica. Finalmente, en el captulo

IV, se contrastan las principales conclusiones que se hayan obtenido del trabajo terico y

emprico tratando de encontrar alguna consistencia o contradiccin entre ellas.

CAPITULO II. Marco terico.El Mercado de Valores y la actividad econmica

2.1 Los mercados accionarios y la actividad econmica

En general, el debate sobre la importancia de los mercados accionarios en la

actividad econmica gira sobre una relacin causal: Los mercados financieros obedecen a

los ciclos de actividad econmica o viceversa? O acaso las fluctuaciones en la actividad

econmica y los mercados accionarios responden simultneamente a factores exgenos?

Bajo esta tercera interpretacin se puede argumentar que los mercados accionarios son

resultado de los esfuerzos de los inversionistas por pronosticar los niveles futuros de la

economa: el mensaje esencial de la Teora de Valuacin de Activos (Asset Pricing Model)

En general, esta teora argumenta que el precio del activo es igual al retorno

descontado por un factor estocstico, por lo que las fluctuaciones de los precios de los

activos se derivan de las fluctuaciones de la demanda agregada va el consumo. Al respecto

Barry Bosworth seala la existencia de dos mecanismos por los cuales el mercado

accionario afecta la demanda agregada o viceversa: El primero de ellos, denominado


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sentimiento del consumidor, establece al mercado accionario como medida del

optimismo o pesimismo. El segundo de ellos, est relacionado con el ciclo de vida del

individuo ya que los activos pueden modificar el bienestar del individuo a lo largo del

tiempo,2 dentro de este segundo mecanismo se puede englobar al Modelo de Valuacin de

Activos basado en el Consumo o Consumption Based Model. el cual determina el precio

del activo segn su exposicin a una fuente fundamental de riesgo macroeconmico: las

oscilaciones del consumo.

En la segunda seccin, se comienza definiendo el problema de maximizacin de un

agente representativo y se derivando la formula fundamental del precio de un activo. A

partir esta ecuacin, se mencionan algunas de las principales caractersticas e

implicaciones del modelo, as como bajo que condiciones los precios de los activos son

impredecibles. En la tercera seccin, se presenta una derivacin del modelo de Consumo y

su implicacin de la frontera de eficiencia. Adicionalmente se presenta la principal crtica

al modelo de consumo derivada de ste argumento, as como otras crticas fundamentadas

en el trabajo emprico.

En la cuarta y quinta seccin, se derivan los Modelos de Factores como el CAPM y

la teora de Teora de Valuacin por Arbitraje (APT) dnde el rendimiento del activo esta

determinado a los diversos riesgos a los que est expuesto, vinculando as al activo con sus

fundamentos econmicos. Finalmente, en la ltima seccin, se sintetiza todo el argumento

derivado de la Teora de Valuacin de Activos, planteando algunas condiciones que se

deberan cumplir en el trabajo emprico para que stas teoras mantuvieran su validez.

2 Bosworth, The Stock Market and the Economy, p. 260.


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2.2 El Modelo de Valuacin de Activos basado en el Consumo:

(Consumption-based asset pricing model)

El modelo de consumo parte de la maximizacin de la utilidad esperada del individuo

durante todo el ciclo de vida, donde se determina una senda de consumo a lo largo de

tiempo. Para ello, el individuo elige la cantidad de activos financieros que posee

trasladando as consumo presente a futuro. De esta maximizacin se obtiene una demanda

por el activo financiero que va cambiando a lo largo del tiempo.

En las siguientes tres incisos se expone el modelo de consumo y algunas de sus

implicaciones buscando responder tres preguntas: 1) En qu medida los precios de las

acciones reflejan las expectativas de los agentes? 2) Bajo que circunstancias la Bolsa de

Valores esta vinculada al ciclo econmico? Cundo es procclica o anticclica? y 3) Son

pronosticables los precios de las acciones?

2.2.1 La ecuacin fundamental:

Refleja el precio de las acciones las expectativas de los agentes?

Para la formulacin de la ecuacin fundamental del precio de un activo se asume la

existencia de un individuo representativo de una economa de libre intercambio de bienes

que maximiza una funcin de utilidad a lo largo del tiempo que depende del consumo. Esta

funcin de utilidad se asume como creciente y cncava, implicando que a mayor consumo

mayor es la utilidad, pero que el incremento va decreciendo conforme el nivel del consumo

es mayor, es decir tiene una utilidad marginal decreciente. Formalmente la funcin de

utilidad est definida de la siguiente manera: U(.) = U(Cj) U(Cj)>0 U(Cj)


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como cuntas veces prefiero el consumo hoy respecto al de maana por lo que los

individuos son adversos al riesgo y penalizan el consumo futuros mediante un factor de

descuento intertemporal definido como:=1/(1+).

El individuo maximiza la suma de los valores futuros de su funcin de utilidad en

los perodos futuros. Dado que el consumo futuro es incierto y oscila a lo largo del tiempo,

suponemos que el individuo obtiene la esperanza matemtica del consumo futuro

condicionada a un vector de informacinIt, expresada como: E[... It].

Para cada uno de los j perodos el individuo tiene dos opciones: consumir o

ahorrar. En este modelo, el ahorro se invierte en una determinada cantidad del activo i qi

t

el cual tiene un precio que va cambiando en el tiempo pit y paga un dividendo Dit.

Finalmente, el agente representativo enfrenta una restriccin presupuestaria que

establece que el consumo total ms el ahorro, la compra de activos, debe de ser igual al

ingreso del mismo perodo, compuesto por un ingreso laboral exgeno Yt ms el valor de

los activos haya comprado en el pasado y los dividendos que reciba de stos. De tal manera

que el problema de maximizacin se define como:

Max E[j=tj U(Cj) It ] (1)

s.a. Ct + n

i=1 pit q

it= ni=1 (p

it + D

it) q

it-1 + Yt

Donde:

j es el factor de descuento intertemporal quedando definido como:

=1/(1+) con definida como la tasa de preferencia intertemporal

entre el consumo presente y el consumo futuro

U(Cj) es la funcin de utilidad que depende del consumo

Ct es el consumo agregado


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It es el conjunto de informacin considerada por el individuo al

momento de aplicar el operador de esperanza matemtica

Yt es el ingreso laboral exgeno

pit es el precio del activo relativo al consumo

qit-1 es la cantidad del activo poseda en el perodo anterior

Dit es el dividendo que est pagando el activo

Si definimos al retorno del activo como: X it = pit + D

it (1a) la restriccin presupuestaria se

define: Ct + n

i=1 pit q

it= ni=1X

itq

it-1 + Yt (2)

De las condiciones de primer orden del problema anterior se obtiene la ecuacin deEuler, como condicin de optimalidad. U(Ct)(-p

it) = E[U(Ct+1)(-X

it+1)It+1] (3)

La ecuacin anterior establece que para maximizar la utilidad esperada intertemporal, se

debe de cumplir que el costo marginal de la adquisicin, medido en utilidad, de un activo

i (pitU(Ct))es igual al valor esperado del retorno del activo en el prximo periodo, el

cual qued definido como la suma del precio y de los dividendos obtenidos del activo en el

futuro.

Despejando pit se obtiene el precio del activo i del perodo t al perodo t+1.

pit = E[{U(Ct+1)/ U(Ct)} Xit+1It] (4)

donde X it+1= pit+1 + D

it+1. Haciendo la generalizacin para N periodos se obtiene que

pit =Nj=0

E[j {U(Ct+j)/ U(Ct)}Dit+jIt]+

N E[{U(Ct+j)/ U(Ct)} pit+NIt]] (5)

Definiendo a mj como el factor de descuento estocstico para cada uno de los j

perodos y definiendo un vector con el factor de descuento estocstico para cada uno estos

perodos obtenemos que para cualquier activo i se tiene que:

mj = j U(Ct+j)/ U(Cj) (6) M

it +j= [m0, m1, m2,..., mj ] (7)


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Obteniendo que el precio del activo est definido como:

pit = E [j=tMit +j D

it+j+1

It ] + E [Mit +j P

it+j+1

It ] (8)

Si se supone que los dividendos crecen a una tasa inferior a la tasa implcita en el

factor de descuento Mit se impone las siguientes condiciones de transversalidad.

lim E [Mit +j Pit+j+1

It ] = 0 (9)

T i = 1,2,...,n

Si hacemos que T en la ecuacin (7) y (8) se obtiene:

pit = E [j=tMit +j D

it+j+1

It ] (10)

De la ecuacin anterior, se deriva la hiptesis fundamentalista que seala que: el precio

de los activos es igual al valor presente esperado de sus pagos de dividendos, descontados

a valor presente y condicionados a un vectorIt de informacin. Este argumento es

importante ya que de l se infiere que el precio de los activos refleja las expectativas que

los agentes tengan sobre el desempeo futuro de la economa, por lo que en este caso el

mercado accionario funcionar como termmetro de la actividad econmica.

2.2.2 Implicaciones del modelo de consumo y la nocin de riesgo:

Prociclicidad o contraciclicidad?

Para determinar bajo qu circunstancias los precios de los activos fluctan paralelamente,

de manera inversa al ciclo econmico o independiente a ste. Si se observa la ecuacin (4)

para ver el cambio del precio de una accin en dos perodos:

pit = E[{U(Ct+1)/ U(Ct)} Xit+1It] p

it = E[mt+1X

it+1It] (11)

donde: mt+1 = {U(Ct+1)/ U(Ct)} (12)


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se puede observar que el factor de descuento estocstico esta definido por el crecimiento

de la utilidad marginal del individuo, esto implica que se asumir como riesgo o volatilidad

todo aquello que haga fluctuar al consumo y afecte la razn de utilidades marginales.

Dado que el individuo desea

mantener su patrn de consumo

constante a lo largo del tiempo,

penalizar el pago esperado del activo si

el consumo actual flucta mucho o si

espera cadas en el consumo futuro. Por

ejemplo, si se anticipa una cada en el

consumo futuro, se generar incertidumbre por lo que las malas expectativas futuras sern

penalizadas en el precio del activo mediante el factor de descuento estocstico. Si se

observan las ecuaciones (11) y (12), asumiendo que tanto como el pago de dividendos

son constantes, y se anticipa una cada en el consumo futuro tendremos que E(Ct+1)< Ct

por lo que el crecimiento de la utilidad marginal aumentar, ya que al consumir menos en

el futuro se tendr una utilidad marginal mayor U(C t+1)> U(Ct). Entonces el factor de

descuento estocstico, mt+1, el precio actual del activo pt y el rendimiento incrementarn ya

que los poseedores del activos exigirn un mayor rendimiento dada la incertidumbre

imperante. A este cambio en el rendimiento del activo puede catalogarse como

sentimiento del consumidor. En la Grfica 2, se observa como el rendimiento real del

IPyC se ha anticipado en algunas ocasiones a las cadas del consumo privado. Tal es el caso

de la crisis de 1994 y l de 2000 y 2001, sin embargo la relacin an no es muy clara

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IPyC

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Cambio%Consumo

Rendimiento real IPyC

Cambio % consumo

Grfica 2: Cambio % del consumo privado y rendimiento

real del IPy C 1994-2002


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El modelo tambin permite determinar cul es el componente de riesgo de un

activo. Si se existe un activo libre de riesgo su retorno queda definido como:

Rf= Xft+1/pft = (1 + r

f) (13)

es importante mencionar que la Rf hace referencia al retorno del activo y la rf refiere a la

tasa de rendimiento, o lo que comnmente se denomina tasa de inters libre de riesgo, la

cual generalmente es de un activo gubernamental. Si dividimos la ecuacin (11) entre pft

se obtiene: 1 = E[mt+1It]Rf Rf = 1/E[mt+1It] (14)

La ecuacin anterior implica que el rendimiento de la tasa libre de riesgo es el inverso del

valor esperado del factor de descuento estocstico por lo que en un mundo determinstico,donde se tiene certidumbre sobre el futuro, el precio de cualquier activo se puede definir

con la frmula estndar de valor presente descontando con la tasa libre de riesgo:

pit = E[Xit+1It]/ (1 + r

f) =E[Xit+1It]/Rf (15)

Si se asume que el factor de descuento estocstico es constante para todos los activos,

podemos definir el precio en dos componentes: el determinstico ms una correccin por

riesgo. Dado que la frmula de la covarianza entre dos variables est determinada por:

cov(mx) = E(mx)E(m) E(x) de la ecuacin (11) se puede derivar que: E(mx) = E(m) E(x)

+ Cov (mx) sustituyendo el retorno libre de riesgo de la ecuacin (14) se obtiene:

p= E(x)/Rf+ Cov (mx) p= E[X]/Rf+ Cov [{U(Ct+1)/ U(Ct), X] (16)

El primer trmino de la ecuacin anterior establece el componente determinstico

del precio del activo: el precio terico en un mundo neutral al riesgo en caso de que el

consumo del individuo no fluctuara.3

3 Esto sucedera si la funcin de consumo es lineal o si no hay aversin al riesgo por parte del individuo.


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El segundo trmino es la parte estocstica ya que es la correccin por riesgo que

hace el individuo. Esta correccin es relevante ya que implica que los precios de los

activos estarn fluctuando conforme vare el factor de descuento estocstico, la utilidad

marginal y por ende el consumo.

Utilizando la ecuacin (16) se puede determinar si un activo es procclico,

contracclico o flucta independientemente al ciclo econmico. Dada la definicin del

factor de descuento estocstico en la ecuacin (12), un aumento del consumo se traducir

en una cada de la utilidad marginal en el perodo t + 1, por lo que el factor de descuento

estocstico ser menor. De tal manera que si el signo de la covarianza entre el factor de

descuento estocstico y el pago del activo es positivo (Cov(mX)>0) entonces el precio del

activo caer y cmo consecuencia este activo ser contracclico por que al aumentar la

actividad econmica, y por lo tanto el consumo, el precio del activo ser menor. De manera

alternativa, un activo que tenga una covarianza negativa con el factor de descuento

(Cov(mx)


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procclicos, stos harn que su consumo sea ms voltil, ya que el ingreso de ste depende

del retorno de sus activos. Dado que el individuo est buscando suavizar su consumo, ste

tendr una preferencia por los activos contracclicos, con covarianza negativa con el factor

de descuento, ya que stos disminuirn las oscilaciones del consumo al cambiar de valor en

sentido opuesto a los movimientos del consumo. Para el caso de la BMV, utilizando PIB y

consumo privado e IPyC a pesos constantes, se puede observar cierta prociclicidad de 1983

hasta 1995, ao en que parece perderse la relacin debido a un posible cambio estructural

como consecuencia de la crisis de 1995, hecho que ser discutido posteriormente.

Sin embargo, es importante mencionar que no todo el riesgo recibe una

compensacin en el exceso de rendimiento. Si el pago del activo no est correlacionado con

el factor de descuento estocstico, esto es cov(mx)=0, el activo no tendr ninguna

correccin por riesgo y su precio ser el pago esperado descontado por la tasa libre de

riesgo, como si fuera un mundo neutral al riesgo no importando que tan grande sea la

varianza del payoff2[x]. Dado que el individuo desea suavizar su consumo, la compra de

un activo como el anterior no tiene ningn efecto en las condiciones de primer orden y por

ende no afecta la varianza del consumo. A este tipo de riesgo, que no es compensado por el

mercado, se le denomina riesgo ideosincrtico. Solamente el componente perfectamente

correlacionado con el factor de descuento estocstico, denominado riesgo sistmico, recibe

algn pago.

Una forma de expresar lo anterior en el anlisis de regresin es expresando el payoff

de la siguiente manera: x = proj(x|m) + (17)

La primera parte de la ecuacin es la proyeccin del factor de descuento estocstico en el

payoff, es decir la parte perfectamente correlacionada con el m, equivalente a la cov(m x)


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si se consideran algunas condiciones especficas pues si se observan las condiciones de

primer orden del problema anterior:

U(Ct)(-pit) = E[U(Ct+1)(-X

it+1)It+1] (3)

y se imponen los siguientes supuestos al modelo en el corto plazo:

1) El inversionista es neutral al riesgo: lo cual se puede ejemplificar suponiendo que la

funcin de utilidad es lineal, es decir no tiene un coeficiente de aversin al riesgo. 4

2) Si el activo no paga ningn dividendo entre el perodo t y t+1, es decir Dt=0 lo que

implica que Xt+1= pt+1. Supuesto plausible ya que muchas acciones no tienen

poltica de pago de dividendos.3) Si los horizontes de tiempo son pequeos (es decir 1)

Las condiciones de primer orden se convierten en: pt = E[pt+1)It+1] (19)

que en el anlisis de series de tiempo implica unRandom Walko caminata aleatoria:

pt+1 = pt + t+1 (20)

En este sentido, las ecuaciones (19) y (20) indican que en el corto plazo no se puede

pronosticar el precio de un activo, ya que sigue una caminata aleatoria por lo que el mejor

pronstico del precio de un activo es su precio actual.

Una manera de verificar la veracidad de la Teora del Random Walk es estimando

directamente el modelo planteado.Si se considera la cotizacin diaria de los diez ltimos

aos del IPyC y se estima un modelo auto regresivo, se obtiene una aproximacin muy

4 En este sentido hago referencia a algunos tipos de funciones de utilidad como la Power Utility Function la cual estadefinida como: U(Ct) = (1-)

-1Ct1-donde es un coeficiente de aversin al riesgo. La funcin es lineal si =0.


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cercana a la planteada por la ecuacin

(20) por lo que los datos diarios

parecen corroborar la teora.5

La Grfica 4, presenta el

modelo ajustado (fitted), que segn la

estimacin por mnimos cuadrado

sera: pt+1 = 1.00079 pt + t+1 (21)

Se puede observar que el modelo empalma perfectamente con los datos diarios del IpyC

(actual). Finalmente, el residual es ruido blanco, esto es: distribucin normal con mediacero y varianza constante.

Sin duda alguna, este resultado pareciera negar todo el desarrollo terico previo y

reforzar los argumentos de las teoras ineficientistas, por lo que pareciera inutil querer

determinar el movimiento de los precios mediante un modelo de esta naturaleza, pero cabe

mencionar que la y teora del Random Wallk es de corto plazo ya que algunos autores

indican que en el largo plazo el exceso de retorno puede ser pronosticable bajo ciertas

condiciones.6

Eugene Fama y Kenneth French encontraron que inclusive el exceso de rendimiento

de las acciones, expresado como cambio porcentual en su precio, sobre los Tresury Bills

son pronosticables y que muchas de las variables que pronostican el exceso de rendimiento

5Utilizando un proceso AR(1) para el ndice de Precios y Cotizaciones, tal y como es planteado por la ecuacin(20), seobtiene un coeficiente beta de 1.00079 con una desviacin estndar 0.00034 y los errores se comportan como ruidoblanco. El modelo tiene una R2 de 0.98021 y acepta la hiptesis de raz unitaria, por lo que el modelo resulta noestacionario y el proceso se puede caracterizar como un Random Walk.6 Para ms detalle consltese en la bibliografa: Fama y French, Permanent and Temporary Components of StocksPrices y Pesaran y Timerman The Statistical and Economic Significance of the Predictability of Excess Returns onCommon Stocks

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0

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12/29/92 10/29/96 8/29/00

Residual Actual Fitted

Grfica 4: IPyC, RandomWalk y Residual. Cotizacin diaria 1992 -2002

IPyC

yRandomWalk

Residual


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estn correlacionadas con el ciclo econmico.7 Si se contrastan ambos hechos, se debe

renunciar a conocer de manera precisa las variaciones del corto plazo, por lo que la

anhelada bola de cristal de muchos analistas y traders se reduce solamente a canales de

tendencia, lneas de soporte y resistencia, como establece el Anlisis Tcnico. Sin

embargo, es posible determinar la senda de precios en el largo plazo, segn la evidencia

emprica, de ah la relevancia de los modelos de factores, de los cuales se hablar

posteriormente, ya que las variables o factores relacionados con el precio y retornos de los

activos podrn ofrecer una explicacin ms clara sobre si las fluctuaciones de los precios

de los activos estn vinculadas con ciclo econmico.

Como se ha mostrado, en esta seccin, el vnculo entre las fluctuaciones del

mercado accionarlo y la actividad econmica es va demanda agregada pues la tasa

marginal sustitucin del consumo intertemporal, determina las fluctuaciones de los precios

mediante el factor de descuento estocstico. De este modelo se pueden hacer dos

inferencias: La primera de ellas es que si se modelan los retornos de los activos mediante el

consumo se tiene una teora como la del ciclo de vida de Modigliani o de ingreso

permanente; por lo que el precio de los activos es el medio para transformar consumo

presente a consumo futuro. La segunda de ellas, hiptesis de esta tesis, es que modelando

el consumo se puede inferir sobre las fluctuaciones en el mercado accionario segn las

condiciones de la actividad econmica aunque slo en el largo plazo.

7 Fama y French, Business Conditions and Expected Returns on Stocks and Bonds, pp. 23-59.


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Figura 2. La frontera de Media y Varianza

E(Ri) Frontera de media y varianza

pendiente: (m)/E(m)

A B

Riesgo ideosincrtico

( Ri)

sern eficientes pues poseen riesgo ideosincrtico que no es remunerado por el mercado: la

distancia entre el punto A y B. Dado que en la frontera de eficiencia el riesgo que enfrenta

el inversionista es compensado totalmente con un rendimiento superior al del activo libre

de riesgo, el rendimiento del activo esta perfectamente correlacionado el factor de

descuento estocstico, por lo que |m,Ri|=1, entonces se tiene que cumplir para todo activo

que: (m)/E(m) |E(Ri) - Rf|/( Ri) (24)

El trmino del lado izquierdo es el coeficiente de variacin del factor de descuento

estocstico. El trmino del lado derecho es el exceso de rendimiento normalizado al valor

de su desviacin estndar, o mejor conocido como coeficiente de Sharpe.

2.3.2 El Equity Premium Puzzle Mercados con suerte o la gente tiene miedo?

El desarrollo anteriormente expuesto es importante ya que de ah se deriva la crtica ms

fuerte al modelo de consumo ya que al introducir la power utility function y se calcula

tanto la utilidad marginal como el factor de descuento estocstico se obtiene que:

U(Ct) = (1-)-1Ct

1- U(Ct) = Ct- mt+1 = {U(Ct+1)/ U(Ct)} = {Ct+1)/ Ct}

- (25)

Sustituyendo en la ecuacin (24) y asumiendo que es un activo que esta en la frontera de

eficiencia se tiene que: |E(Ri) - Rf|/( Ri) =( Ct+1)/ Ct}-)/E(Ct+1)/ Ct}

- (26)

8 La derivacin original fue realizada por Markowitz en su trabajo Portfolio Selection Efficentdiversification.


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rendimiento promedio del 9% por ao con una desviacin estndar de 16%. Como

aproximacin a la tasa libre de riesgo, se calcul el rendimiento de los Tresury Bills en

alrededor del 1% y se obtuvo un coeficiente de Sharpe de 0.5. Si se considera que el

consumo de los bienes durables y no durables ha tenido una desviacin estndar de 1%,

mediante la ecuacin (27), se obtiene:

|E(Reu) Rtbills|/( Reu) = =(ln Ceu) [0.09-0.01]/0.16 = 0.01eu

eu=0.5/0.01=50 (28)

Como se puede ver, para que los datos tengan consistencia con la teora se necesita una

aversin al riesgo de 50, lo cual es contradictorio ya que una alta aversin al riesgo en la

power utility function implica que las tasas de inters libres de riesgo sean muy altas, o que

el factor de descuento estocstico sea negativo.

En la literatura acadmica a este resultado se le ha llamado el Dilema del Exceso

de Rendimiento Equity Premium Puzzle el cual tiene tres implicaciones posibles: 1) que

los inversionistas son extremadamente adversos al riesgo; 2) que los retornos de las

acciones en los ltimos 50 aos han sido muy afortunados al ofrecer un rendimiento mayor

a la compensacin por riesgo en equilibrio 3) que la teora esta completamente

equivocada, pues si bien el error puede provenir de la especificacin de la funcin de

utilidad o que los datos de consumo empleados no sean los idneos, sta es una crtica que

hasta el momento el modelo basado en el consumo no ha podido sortear.

2.3.3 El Modelo de Consumo en la Prctica Teora o realidad errnea?

Adems de la crtica anterior, el modelo de Consumo ha mostrado un bajo desempeo en el

trabajo emprico. De acuerdo con John Campbell y John Cochrane , esto se puede explicar

debido a que el Modelo de Consumo es un modelo con informacin condicional. Bajo tal


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circunstancia, el crecimiento del consumo y los retornos del mercado pueden presentar una

correlacin incondicional perfecta. Sin embargo, dado que los retornos en la vida real no

estn idnticamente distribuidos (i.i.d.) mientras que los retornos esperados generados por

el modelo s lo estn, puede suceder que las correlaciones incondicionales no concuerden

con las correlaciones condicionales. De lo anterior se deriva que el retorno del mercado

puede tener una mayor correlacin incondicional con el factor de descuento estocstico que

la que tiene el crecimiento del consumo, por lo que el rendimiento del mercado es un mejor

proxy para un modelo de valuacin incondicional, de ah que modelos que utilizan el

retorno del mercado como el CAPM sean ms acertados. 10

Adicionalmente, el Modelo de Consumo puede ignorar otras causas fundamentales

de riesgo como los cambios en la razn precio/dividendo. El retorno del mercado cambia

ante esta variable mientras que el crecimiento del consumo no, por lo que la variacin en el

precio de un activo ser capturada por el primer proxy mientras que para el segundo ser

desapercibida. Adicionalmente, aunque el factor de descuento estocstico sea una funcin

del crecimiento del consumo, el retorno del mercado captura algo de la correlacin entre

los shocks de los activos y el rendimiento de un activo.

Otra de las posibles causas del problema radica en que la informacin de consumo

agregado normalmente carece de la precisin que tiene una serie de rendimientos de

activos, o bien que los patrones de consumo no permiten ver de una manera clara las

decisiones de los individuos.

En general, los resultados empricos adversos han sido interpretados como

evidencia contra la Teora del Modelos de Consumo en su conjunto en lugar de casos

10 Cochrane y Campbell, Explaining the poor performance of Consumption Based Asset Pricing Models, pp. 3-7.


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multibetas18, aunque en realidad no se est cambiando de modelo sino solamente en los

factores empleados para estimar el factor de descuento estocstico.

2.5 Los modelos multifactores y la teora del APT

Los modelos multifactores. consisten en expresar al factor de descuento estocstico

como una combinacin linear de diversos factores de riesgo es decir:

mj = jU(Ct+j)/U(Cj) a + ba f

at+1 + bb f

bt+1 + ... (32)

donde: fit+1 son los factores y a y bi son parmetros. En este sentido se utiliza la

terminologa factor en lugar de factor de descuento pues la esencia del modelo es laexistencia de diversos factores que son tomados en cuenta por los inversionistas para

determinar el rendimiento del activo. Estos factores debern estar relacionados con el

crecimiento de la utilidad marginal del consumo, tal y como lo seala la ecuacin (32). Por

lo que algunas variables como la razn dividendo/precio, el crecimiento del PIB, las tasas

de inters o la inflacin sern algunas variables que se tomarn en cuenta.

2.5.1 La Teora del APT y el riesgo sistmico e ideosincrtico

Los huevos no se ponen en una sola canasta

La Teora de Valuacin por Arbitraje, Arbitrage Pricing Theory (APT), desarrollada por

Ross en la dcada de los setenta se deriva del hecho de que en el mercado hay grupos de

acciones de un mismo sector: construccin, informtica o inclusive de un mismo mercado,

que estn expuestos a factores de riesgo comunes.19

18 Fama y French, Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies, pp. 55-84.19 Ross, The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing, p. 341-360.


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La teora asume que los mercados son competitivos y que no existe friccin alguna,

es decir el mercado est en equilibrio. Adems se asume que los individuos tienen

creencias homogneas sobre los factores de riesgo a los que esta expuesto el activo y que

los retornos de los activos se generan mediante un proceso lineal del tipo:

Ri = ai + ba fa

t+1 + bb fb

t+1 + ... + bkfk

t+1 +i (33)

donde: Ri es el rendimiento del activo i, ai es el intercepto del modelo de factor, y bj es el

coeficiente de sensibilidad del activo hacia el factor de riesgo fjt+1 y i es el trmino de

perturbacin o componente ideosincrtico. En general, en los modelos de factores, se

considera que el intercepto ai es el modelo cero-beta, es decir sin factores de riesgo, por lo

que tericamente debe de ser igual al rendimiento del activo libre de riesgo.

Por lo anterior, el retorno esperado de un activo puede definirse en dos partes: la

primera, comprende aquellos factores de riesgo que son comunes a todos los activos, el

riesgo sistmico, y la segunda es el componente residual o riesgo ideosincrtico

independientes a los factores de riesgo sealados el cual tiende a desaparecer en un

portafolio bien diversificado por lo que en el modelo se cumple:

E[i | fat+1 ] = 0 y E[i

2] = i2


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Contingent Claims donde los mercados son completos y los inversionistas pueden

comprar seguros contra cualquier estado de la naturaleza posibles, por lo que el nico

riesgo que enfrentan es el originado por los shocks que afectan a todo el sistema, o riesgo

sistmico.

La existencia del trmino de error y su distribucin es necesaria por dos razones:

En primer lugar, si el residual no tuviera media cero se generaran oportunidades de

arbitraje pues el rendimiento ofrecido no correspondera al riesgo al que est expuesto.

Adems, se estara contradiciendo el supuesto implcito de que todos los inversionistas

poseen portafolios bien diversificados, y que solamente las fluctuaciones de los factores de

riesgo harn que se mueva el consumo, por ende la utilidad marginal generndose un

cambio en el rendimiento del activo.

En segundo lugar si el trmino de error fuera omitido, entonces la ecuacin (33)

establecera que cada activo i tiene retornos R i que son una combinacin lineal exacta del

retorno libre de riesgo y los otros k factores de riesgo. En tal caso, tanto el retorno libre de

riesgo como cada uno de los k factores de riesgo se podra expresar como una combinacin

lineal de los primeros k+1 activos, es decir los retornos de R1 al Rk+1, de tal manera que

cualquier otro activo, dado que es una combinacin lineal de los k+1 factores, tambien

tenda que ser una combinacin lineal de los primeros k+1 activos. Esto implicara que los

portafolios que incluyeran los primeros k+1 activos seran sustitutos perfectos de todos los

portafolios existentes en el mercado. Dado que los sustitutos perfectos deben ser valuados

igual, entonces se debera de imponer restricciones en los retornos individuales generados

por el modelo. De ah que las caractersticas del trmino de error sean la piedra angular del


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mensaje de la Teora del APT: solamente existan en la naturaleza algunos componentes de

riesgo sistmico, por los cuales compensa el mercado.

Por ltimo se podra preguntar cules son lo factores de riesgo comunes o

sistmico? En principio deberan de ser aquellos factores que describan el estado de la

naturaleza en el que se encuentra el individuo. Evidentemente, algunas variables

macroeconmicas ayudaran a dicha tarea, por lo que el vnculo entre el mercado de valores

y la actividad econmica tiene cabida en esto. Sin embargo, el modelo solamente establece

el vnculo ms no lo detalla, por lo que para la evaluacin emprica ser necesario una

profundizacin mayor sobre la estructura de dicha relacin.

2.5 .2 El arbitraje y la diversificacin en la valuacin de un activo

Como su nombre lo indica, el arbitraje es un factor fundamental para el desarrollo de la

Teora del APT y del proceso lineal que vincula los retornos de los activos con sus factores

de riesgo. Para verlo, supongamos que un individuo esta contemplando cambiar la

composicin de su portafolio actual, cambiando en xi las proporciones de cada activo en el

portafolio, de tal manera que el nuevo y el viejo portafolio contengan el mismo nivel de

riqueza, por lo que: ni=0xi = 0 (35)

Dado que el individuo observa todos los portafolios en los que haya alguna

oportunidad de arbitraje, definindose el retorno obtenido por el cambio en n activos est

dado por: xR

i

n

i=0xiR

i

(36)XRi (ni=0xiai) + (

ni=0xiba)f

at+1 + ...+ (

ni=0xibk)f

kt+1 + (

ni=0xi)i

XRi xai + (xba)fa

t+1 + ...+ (xbk)fk

t+1 + xi (37)


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Si el individuo est en equilibrio satisfecho con su portafolio actual se debe de cumplir que

xR = 0, esto es que no se puede obtener ningn rendimiento extra por cambiar las

ponderaciones de los activos dentro del portafolio. De esto se obtiene que Ningn

portafolio est en equilibrio si ste puede ser mejorado sin incurrir en un mayor riesgo o

invertir ms recursos.

El planteamiento anterior, refleja simplemente condiciones del lgebra Lineal. Ya

que para cualquier vector X que es ortogonal al vector constante (de rendimientos libre de

riesgo) y a cada uno de los vectores de coeficientes de los factores de riesgo, bj (j=1,2,...k),

tambien tiene que ser ortogonal al vector de los rendimientos esperados. Algebraicamente,

esto implica que el vector de rendimientos esperados R tiene que ser una combinacin

lineal del vector constante y los vectores bj de los k factores de riesgo,por lo que en

trminos algebraicos existen k+1 ponderadores 0, 1,...,k tal que para todo portafolio i:

Ri = 0 + 1b1+...+kbk (38)

en caso de que exista un activo libre de riesgo, Rf, entonces bf=0 y Rf = 0 por lo que el

modelo se puede expresar en trminos de excesos de rendimientos:

Ri - Rf = 1b1+...+kbk (39)

Este spread permite evaluar cul es la compensacin del mercado por el riesgo que

enfrenta el activo ante los distintos factores de riesgo. Esta compensacin tender a

alcanzar un punto de equilibrio, pues en caso contrario habr oportunidades de arbitraje.

Para ilustrar este hecho se asume que solo hay un factor de riesgo, el caso del CAPM, se

tiene que: Ri Rf= bi (40)

En la Figura3, se ilustra la existencia de tres activos, donde el activo 2 esta por

encima de la lnea que conecta los activos 1 y 3. Una posible estrategia de arbitraje es


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formar un portafolio con los activos 1 y 3, una combinacin lineal, que enfrenten el mismo

riesgo que el activo 2 pero con una compensacin menor (un punto sobre la lnea). Como

se puede ver, vendiendo este activo y comprando el activo 2 se puede obtener un beneficio

por arbitraje. Al aumentar la demanda por el activo 2, este disminuir su rendimiento hasta

alcanzar un punto de equilibrio. Por este hecho, la relacin (39) es la principal conclusin

de la teora del APT: El mercado otorga una compensacin de equilibrio ante los factores

de riesgo debido a la oportunidades de arbitraje que se presentan ante desequilibrios en la

relacin rendimiento-factores de riesgo.

Para poder ver la relacin implcita

entre la actividad econmica y el Mercado

de Valores, se puede reflexionar sobre cul

es la naturaleza de la compensacin por

riesgo que asigna el mercado en equilibrio.

Una posible interpretacin de las j de la ecuacin (39) es que estas son el rendimiento

extra sobre la tasa libre de riesgo que compensa el riesgo generado por el factor j, esto

es: j = Rj - Rf (41)

bajo esta interpretacin, la ecuacin (33) puede ser rescrita como:

Ri Rf= ba(Ra - Rf) + bb(R

b - Rf) + ... + bk(Rk - Rf) +i (42)

Como se puede ver, la existencia de la tasa libre de riesgo permite presentar el modelo de

una manera ms intuitiva, e implcitamente establece la relacin entre el Mercado de

Valores y la actividad econmica, pues al ser esta ltima parte esencial del estado de la

naturaleza el mercado compensara los cambios del mismo.

Figura 3. Arbitraje con un solo factorR i

R2 Ri Rf = biR3

R1Rf

bi

b1 b2 b3


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2.5.3 Los modelos APT y el CAPM

La Teora del APT, al igual que el CAPM es una derivacin del Modelo base de

Consumo. Como se ha visto, los modelos APT se plantean en un sentido ms general que

el CAPM ya que permiten la introduccin de diversos factores de riesgo, adems de que no

requieren la identificacin del portafolio de mercado.

En trminos generales, el modelo del APT es una alternativa apropiada ya que

concuerda con la intuicin detrs del CAPM, que los retornos esta linealmente relacionados

con los factores de riesgo. Pero a diferencia de ste, el APT tiene la ventaja que no necesita

ninguna funcin de utilidad en particular ni supuestos de concavidad o monoticidad para su

derivacin o evaluacin emprica, adems de que no est restringido a un solo perodo.

A grandes rasgos, las dos principales diferencias entre el APT y el CAPM son que,

en primer lugar, el APT permite ms de un solo factor de riesgo. Por lo que no se tiene que

asumir que el portafolio de mercado engloba todo el riesgo sistmico, o que este sea un

factor de riesgo necesario para explicar el exceso de rendimiento de un activo, pues

cualquier portafolio con k- factores puede describir mejor el riesgo sistmico que un solo

ndice del mercado.

La ausencia del portafolio de mercado en el APT es importante ya que las

relaciones lineales para valuar un activo se pueden hacer sobre el subconjunto de n activos

o factores, y no hay la necesidad de englobar a todos los activos existentes. Por lo que la

valuacin realizada mediante el APT, puede ser evaluada con solamente un subconjunto de

la riqueza existente.

En segundo lugar, el APT demuestra que dado que todo equilibrio de mercado tiene

que ser consistente con la ausencia de oportunidades de arbitraje, todo equilibrio puede ser


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caracterizado como una relacin lineal entre el rendimiento del activo y sus sensibilidades,

o coeficientes, a los distintos factores de riesgo.

Sin embargo, dado que a nivel terico slo se obtiene una aproximacin y no se

producen restricciones que puedan ser probadas en el trabajo emprico es necesario la

introduccin de supuestos adicionales para que la aproximacin se vuelva exacta. Ante esto

se han generado diversas criticas pues al proveer una relacin aproximada del retorno

esperado ante un nmero indeterminado de factores, la refutacin de la teora se hace

prcticamente imposible, salvo que existan oportunidades de arbitraje, y la evaluacin

emprica del modelo depende de la incorporacin de supuestos adicionales, a los que puede

acreditarse las fallas del modelo.

En el siguiente captulo, se detallan cuales son los supuestos necesarios para la

introduccin de los factores de riesgo con los que se analizar la evolucin del mercado

accionario mexicano y sus vnculos con la actividad econmica.

2.6 Conclusiones de la Revisin Terica

Dada las restricciones de espacio no se ha podido detallar ms todos los argumentos

tericos e implicaciones que sustentan a las teoras fundamentalistas, aunque s se han

desarrollado algunos puntos que sern tomados en cuenta en el siguiente captulo. En

primer lugar, a la pregunta explcita sobres si existe algn vnculo entre la actividad

econmica y las fluctuaciones del mercado burstil? La respuesta desde el punto de vista

terico es muy clara: s existe tal vinculo. Para entender el porqu de ello, es muy

importante comprender los fundamentos de la teora.


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En primer lugar, todo el argumento se sustenta en la maximizacin de una funcin

de utilidad, obteniendo as la ecuacin fundamental del precio de los activos, la ecuacin

(11). Implcitamente, el argumento es similar al Ciclo de Vida de Modigliani pues los

individuos tratan de maximizar sus flujos de consumo presentes y futuro. De tal manera

que el inversionista ser todo aqul que busque convertir consumo presente a consumo

futuro mediante un activo financiero a la mejor tasa posible, lase rendimiento.

Dado que el inversionista vive en un mundo estocstico, careciendo de un

conocimiento certero sobre el futuro, existe la nocin de riesgo cuya definicin se ha

planteado, si bien no de manera explcita, como todo lo que haga fluctuar el consumo

presente y futuro de manera no anticipada. Ante este escenario, los individuos reflejaran

su aversin al riesgo, o a estas fluctuaciones no anticipadas, mediante un factor de

descuento estocstico que penaliza el consumo futuro con respecto al presente, por lo que

los precios de los activos, y por ende su rendimiento reflejarn las expectativas de los

agentes a futuro.

Dado que el factor de descuento estocstico es el termmetro, por llamarlo de algn

modo, del inversionista; la inferencia tanto terica como estadstica se hace en torno a este

concepto, punto central de la teora fundamentalista pues sin ste no habra manera de

establecer el vnculo entre los mercados financieros y la actividad econmica.

El individuo asimilar la incertidumbre mediante una correccin por riesgo en el

precio del activo, ecuacin (16), la cual depende de la covarianza entre el factor de

descuento estocstico y el pago futuro del activo. Esta correccin determinar las

condiciones bajo las cuales haya prociclicidad, contraciclicidad o inclusive no exista

ninguna relacin entre el activo y la situacin econmica. Es importante mencionar que


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tanto la ecuacin fundamental como la correccin por riesgo, ecuaciones (11) y (16)

mantienen su validez independientemente de la manera en que sea especificado el factor de

descuento estocstico.

Es importante mencionar que la teora no establece cul debiera ser la naturaleza de

los shocks econmicos para que stos tengan un efecto determinado en el mercado de

valores, o viceversa. Adems, dado que la tenencia de activos, y por ende el nivel de

bienestar actual, dependen de las decisiones pasadas de inversin, la teora tampoco

establece el sentido de la relacin causal entre la economa y el mercado accionario,

simplemente los vincula. Sin embargo, lo que s establece la teora es que ste vnculo es

solamente de largo plazo, pues en el corto plazo, dada la configuracin terica, el individuo

no tiene un mejor pronstico que el valor actual del activo.

La segunda conclusin al respecto es sobre la naturaleza del vnculo anteriormente

descrito. Por lo que a partir de este punto, toda la discusin se resume en determinar cmo

se configura el factor de descuento estocstico? El primer acercamiento se deriva del

Modelo basado en el Consumo, donde el individuo asume como fuente de riesgo

directamente a las variaciones del crecimiento de su utilidad marginal, por lo que el

crecimiento del consumo ser el fundamento econmico que determine el factor de

descuento estocstico, estableciendo as la relacin con la actividad econmica. Es

importante resaltar que el vnculo se da va demanda agregada, pues la Tasa Marginal de

Sustitucin es la que determina las fluctuaciones en los precios de los activos. Como se

puede ver este modelo es el ms ortodoxo y apegado a la concepcin de riesgo

anteriormente descrita adems de que este modelo permite hacer una contraparte de oferta

agregada donde los precios de los activos estn vinculados al desempeo de las empresas y


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donde la Tasa Marginal de Transformacin determina los movimientos de los precios de

los activos. Por lo que los modelos utilizados son de equilibrio parcial pues aunque

tericamente es posible elaborar un modelo de equilibrio general, esto implica una serie de

restricciones que empricamente son difciles de probar.

Dadas las crticas al enfoque del Modelo de Consumo, se puede determinar el factor

de descuento estocstico de una manera distinta, establecindo no de manera tan directa la

relacin de ste con el crecimiento de la utilidad marginal. Para ello, se ha vinculado

linealmente al factor de descuento estocstico con otros factores de riesgo que sean

consistentes con la nocin de riesgo, valga la redundancia, con la que se ha trabajado. Por

ello estos factores debern de serproxies de las fluctuaciones del crecimiento de la utilidad

marginal, como lo puede ser el exceso de rendimiento de toda la riqueza existente sobre el

rendimiento libre de riesgo, el caso del CAPM u otros factores macroeconmicos como en

los modelos APT. En ambos casos, la afirmacin es la misma pero utilizando diferentes

medios: el rendimiento del activo compensa al individuo por el riesgo que este enfrenta al

poseer dicho activo ofreciendo un pago extra sobre el rendimiento obtenido en una

inversin libre de riesgo. En estos modelos, los factores de riesgo describen los estados de

la naturaleza en los que se encuentra el individuo, por lo que el vnculo entre el mercado

accionario y la actividad econmica existe por dos razones. La primera de ellas es muy

simple, la actividad econmica es parte indiscutible del contexto del individuo, por lo que

algunas variables macroeconmicas logran describir el estado de la naturaleza. En segundo

lugar, segn la Teora del APT, por arbitraje el rendimiento de los activos compensa el

riesgo que enfrenta el individuo debido a los distintos estados de la naturaleza, lase

fluctuaciones econmicas. De tal manera que en escenarios de incertidumbre el factor de


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descuento estocstico penaliza el consumo futuro por lo que el mercado tendr que ofrecer

un mayor rendimiento para compensar dicha penalizacin regresando as a la primera

conclusin: el Mercado de Valores tiene fundamentos en la actividad econmica.

.

CAPITULO III. Trabajo Emprico

La Bolsa Mexicana de Valores y sus fundamentos en la actividad econmica.

Estudio de caso (1984-2002)

3.1 Estructura y metodologa para el modelo emprico

En el captulo anterior, se present la relacin terica entre el precio, y por ende

rendimiento de los activos y la actividad econmica. Esta relacin se explica por las

fluctuaciones de la utilidad marginal que, mediante el factor de descuento estocstico,

alteran el precio de las acciones. De esta relacin se derivan muchos casos, entre ellos los

modelos APT donde factor de descuento estocstico es una aproximacin lineal entre el

rendimiento del activo y los factores de riesgo a los que est expuesto el activo.

El objetivo de est captulo es evaluar si hay evidencia emprica en el caso mexicano

que respalden las relaciones planteadas por la teora. Para ello se formula un modelo APT

con cuatro factores de riesgo estrechamente vinculados a los ciclos de la economa

mexicana. La exposicin del trabajo emprico gira en torno a 2 puntos centrales. En primer

lugar, probar la hiptesis central de la tesis evaluando la incidencia de los factores de

riesgo, tanto en conjunto como por separado, sobre el rendimiento de del mercadoaccionario mexicano, determinando as los fundamentos de la BMV en la actividad

econmica. En segundo lugar, se considera la existencia de un cambio estructural a raz de

la crisis de 1995 y se evala si dicho cambio alter la relacin del mercado accionario con


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sus factores de riesgo. Por tal motivo se ha estructurado el captulo de la siguiente manera.

En la segunda seccin se expone de manera breve los antecedentes empricos del anlisis

de factores de riesgo para el caso mexicano. En la tercera seccin, se describen y sustentan

los cuatro factores elegidos: el crecimiento del consumo, la depreciacin del tipo de cambio

real, las utilidades de las empresas y los cambios en la razn libros/mercado. Adicio-

nalmente, se define la forma funcional y los supuestos implcitos del modelo emprico.

En la cuarta seccin, se hace un anlisis estadstico de dicho modelo; presentando la

hiptesis particular sobre la existencia de un cambio estructural en la evolucin del precio

de las acciones en la BMV originado por la crisis de 1995. Este punto es importante, ya

que, como se ver ms adelante, la relacin entre el mercado accionario con algunos

factores de riesgo se alter raz de este schock. Adicionalmente, se hace un anlisis de la

Matriz de Varianza y Covarianza de los factores de riesgo y se contrastan estos resultados

con el Modelo de Consumo.

En la quinta seccin, se presentan las estimaciones del modelo emprico realizando

pruebas de estacionariedad y causalidad. De igual forma, se hacen estimaciones bajo dos

enfoques distintos: el Enfoque Clsico de Regresin20 y el anlisis de cointegracin,

presentando en la ltima seccin de este captulo las conclusiones ms relevantes de los

resultados obtenidos.

3.2Antecedentes empricos de modelos APT y anlisis de factores

de riesgo para el caso de la BMV

La hiptesis de este trabajo aunque pareciera evidente ha sido poco explorada en el trabajo

emprico para el caso de la BMV. La mayora de trabajos han sido realizados para

20 Esto es la estimacin por Mnimos Cuadrados Ordinarios (MCO)


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portafolios en Estados Unidos, Japn y otras economas desarrolladas.21 Para el caso de

Estados Unidos, en un estudio de Chen, Roll y Ross hay evidencia de que variables como

produccin industrial, los cambios en la curva de rendimiento y inflacin no anticipada

tienden a ser significativas en los rendimientos de los activos cuando estas presentan mucha

volatilidad mientras que para el caso de las innovaciones en el consumo real per cpita,

pareciera no haber un efecto significativo.22 En otro trabajo, los mismos autores

encuentran evidencia que algunos activos que delNew York y American Stock Exchange se

ajustan razonablemente a un modelo de tres factores de riesgo. 23

En el caso de mercados emergentes, el anlisis ms recurrente ha sido comparar

rendimientos de las Bolsas de estos pases a diferentes factores de riesgo comunes. En

trminos generales, los retornos en los mercados emergentes tienden a ser mayores y

ajustarse mejor a los modelos de valuacin que en los mercados desarrollados. Esto hecho

se puede explicar debido a que en estos mercados hay una mayor exposicin al riesgo, por

lo cual se tiene que ofrecer una mayor compensacin al inversionista. 24

Otro rasgo interesante es que en los mercados emergentes la informacin local

tiene un efecto mayor que la informacin global, lo cual sugiere que estos mercados estn

menos integrados que los de pases desarrollados.

Para el caso mexicano en especfico los trabajos son escasos, sin embargo se

detallarn algunos de los ms relevantes a continuacin.

3.2.1La Bolsa Mexicana de Valores responde a sus fundamentos?

21 Tal es el caso de los trabajos de Campbell The World Covariance Risk, pp. 111-157 y Chan, Hamao y LakonishokFundamentals and Stock Returns in Japan, pp. 1739-1764.22 Chen, Roll y Ross, Economic Forces and the Stock Market, p.40223 Roll y Ross, An Empirical Investigation of the Arbitrage Pricing Theory, p. 107524 Campbell, Predictable Risk and Returns in Emerging Markets, p. 774.


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las acciones y las utilidades. Posteriormente, realiza pruebas de cointegracin no

rechazando su existencia en ninguna de ellas, por lo que el autor infiere que la BMV no

rechaza la hiptesis fundamentalista y que los precios de las acciones parecieran sugerir la

existencia de un factor de descuento estocstico constante.

Los resultados de este trabajo son un antecedente importante para esta tesis, ya que

en principio, pareciera que la BMV ha respondido a sus fundamentos. Sin embargo, han

pasado muchos cambios en la economa mexicana desde 1988 a la fecha, en especial han

sido dos: 1) el crecimiento considerablemente grande del mercado burstil de 1988 a la

fecha y 2) las reformas estructurales de la dcada de los noventa y la crisis de 1995, los

cuales podran incidir en la relacin entre el mercado burstil y la economa.28

En cuanto a modelos multifactores, en el trabajo de Bailey y Chung se desarrolla un

modelo multifactor para la BMV en el perodo de enero de 1986 a junio de 1994.29 El

objetivo de los autores es analizar el efecto de las fluctuaciones del tipo de cambio y el

riesgo poltico como factores de riesgo en los precios de la BMV. Los proxies utilizados se

dividen en dos tipos: factores de riesgo econmico y variables de informacin.

Para el primer grupo de variables, los autores utilizan para medir las fluctuaciones

del tipo de cambio el rendimiento mensual del tipo de cambio (pesos por dlar). Para

medir el riesgo poltico, los autores utilizan el cambio en el spreadentre el tipo de cambio

oficial y el de libre mercado y el spreadentre un bono de deuda denominado en dlares

28 Por tal motivo, aunque pareciera que esta tesis es una extensin del trabajo de Ral Felz, en realidad no esas. Si bien ambos tienen la misma idea, el sustento de ambos trabajos es distinto. Mientras que en el trabajode Felz se evala el directamente el Modelo de Consumo, pues se utilizan precios de activos y la utilidad poraccin, en este trabajo se plantea un modelo APT, por lo que la evaluacin emprica se hace sobre losexcesos de rendimientos del IPC y 4 factores de riesgo y no sobre el precio de las acciones.29 Bailey y Chung, Exchange Rate Fluctuations, Political Risk, and Stock Returns: Some Evidence from an Emerging

Market, pp. 541-561.


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46

del Gobierno Mexicano y uno del Tesoro Norteamericano.30 Una de las caractersticas

importantes es que se utiliza el cambio logartmico del exceso de rendimiento del IPyC

sobre la tasa de Cetes comoproxy del rendimiento del mercado, recurso que ser utilizado

en las pruebas de cointegracin en la penltima seccin de esta tesis. 31

Del segundo grupo de variables, los autores utilizan el spreadentre la tasa nominal

de CETES en pesos y el Tresury Bill (medido en dlares), a un mes como inflacin

esperada, as como otras dos variables sobre diferenciales de rendimiento de bonos

gubernamentales mexicanos y estadounidenses.

El anlisis economtrico se realiza sobre 44 acciones divididas en 8 portafolios

clasificados por industria, y aunque no se encontr evidencia que avale el efecto del tipo de

cambio oficial, si se detect un efecto considerable ante cambios en el rendimiento del

dlar en cotizacin libre y en el spreadde la deuda mexicana sobre el rendimiento de los

activos. Por lo que los autores sugieren que para obtener medidas de riesgo, se deben de

observar las cotizaciones de bonos Brady, Eurobonos y ADRs para complementar la nocin

de riesgo por parte de los inversionistas.

Si bien, el anlisis de factores de riesgo para la BMV no es muy amplio, los trabajos

anteriormente expuestos son de utilidad al momento de plantear el modelo emprico, ya que

se buscar encontrar alguna concordancia entre los resultados obtenidos en esta tesis con

aquellos de los trabajos anteriormente expuestos.

3.3 Especificacin del modelo emprico

30 El tipo de cambio oficial es aplicado para importaciones, exportaciones y el pago de deuda externa. El tipo de cambiolibre aplica para servicios tursticos y pagos de mexicanos al extranjero. El spreadentre estas dos variables, segn losautores refleja los controles sobre flujos de capitales extranjeros y las presiones de los capitales especulativos ante elescenario poltico. Para ms detalles consltese Bailey y Chung, op. cit., pp. 545-546.


47/103

47

En esta seccin, se detallarn algunos de los supuestos adicionales para el planteamiento

del modelo emprico empleado para probar la hiptesis fundamentalista con la informacin

de la BMV y la economa mexicana. Se han elegido 4 factores de riesgo, el crecimiento del

consumo y la depreciacin del tipo de cambio real como factores de riesgo

macroeconmico y las razones de precio/utilidad y el cambio en la razn mercado/libros

como factores de riesgo financiero.

3.3.1 Seleccin de factores de riesgo

En la eleccin de los factores, es importante considerar algunas cuestiones bsicas en la

naturaleza del portafolio cmo: cules son los activos que contiene, cules son las

caractersticas de las empresas que los emitieron, cmo es el mercado se que encuentra

cotizando. Por lo que en la seleccin de factores se debe responder a dos preguntas:

cuntos factores capturan el riesgo sistmico? y cules son estos?

Para la eleccin del nmero de factores usados, en el trabajo emprico estos varia entre

2 y 6. Se pueden elegir por criterios estadsticos resultando que en general, los modelos con

uno y dos factores alcanzan en promedio a explicar un 60% mientras que los modelos con 4

y 5 factores lo hacen en 80%.32 Inclusive hay algunos mtodos del ratio de verosimilitud

para determinar el nmero.33 Una segunda opcin es establecer una estructura determinada

de los factores que satisfaga los objetivos del modelo, procedimiento que ser utilizado.

Para definir cules son los factores? se considerar las caractersticas establecidas por

la Teora del APT para que el residual sea denominado riesgo ideosincrtico, adems de

que los factores tienen que afectar tanto la tasa de descuento, el factor de descuento

31 Al incluir esta variable como factor de riesgo, los autores definen su modelo como una extensin de un CAPM.32 Ferson y Korajczyk, Do Arbitrage Models Explain the Predictability of Stocks Returns?, pg. 31033 Connor y Korajczyk, A Test of Number of Factors in an Approximate Factor Model, pp. 1264 y 12564.


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48

estocastico as como los flujos de dividendos futuros.34 Por lo que se seleccionaran los

factores de tal manera que capturen la mayor parte del riesgo sistmico por lo que se

especifican algunas variables macroeconmicas y financieras que se consideran como

factor de riesgo. Adicionalmente se debe distinguir caractersticas propias de la empresa

que emite la accin que puedan explicar las diferentes sensibilidades del activo a los

factores de riesgo sistmico como las razones financieras: valor de mercado-valor en libros,

la razn precio dividendo, o la utilidad por accin (UPA).

Harvey Campbell y Wayne Ferson mencionan que el riesgo puede originarse de dos

fuentes distintas: de los atributos del pas en cuestin o de factores de riesgo globales.35 En

este estudio, se enfocar ms la atencin a las fuentes internas de las fluctuaciones de la

IPyC. Para capturar los atributos internos, los autores proponen emplear variables de dos

grupos diferentes, el primero de ellos incluye razones financieras y de valuacin mientras

que el segundo mide el desempeo y la situacin de la economa en general.

3.3.1.1 Razones de valuacin financiera

El primer grupo, est comprendido por algunas variables como razones de valuacin,

valuation ratios, como la razn valor mercados/valor en libros, flujo de caja, e ingresos de

las empresas. Para muchos analistas, la funcin principal de estas variables es discriminar

en qu situaciones se esta estn esperando altos o bajos rendimientos por lo que el empleo

de estas variables ha sido muy recurrido en el trabajo acadmico.

De este grupo, se ha decidido utilizar dos variables: la razn valor libros/mercado y

la razn de utilidad por accin. Larazn valor en libros- valor de mercado se sustenta en

la teora de la inversin de James Tobin que relaciona los ciclos de inversin con los ciclos

34 Chen, Roll y Ross, op. cit., pg 385.


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49

burstiles. La idea fundamental es sencilla si entendemos que una accin es una

participacin en la propiedad de una empresa y la Bolsa de Valores es el mercado dnde

stas cotizan. A partir de este hecho se puede decir que los precios de las acciones sern

altos si los inversionistas consideran que habr oportunidades futuras de inversiones

rentables en esa empresa, por lo que los poseedores de acciones percibirn un ingreso

mayor en el futuro. De tal manera que los precios de las acciones reflejaran los incentivos a

invertir. La Teora q de Tobin establece que las empresas planean sus decisiones de

inversin en basndose en:

q= Valor de mercado del capital /Costo de reposicin del capital (45)

El numerador es el valor que el mercado le asigna a la unidad de capital, cotizado en la

Bolsa de Valores, mientras que el

denominador es el valor del capital si se

quisiera crear una unidad ms. La inversin

neta depender del valor de q, si ste es

mayor a uno, el mercado estar asignando

un valor mayor que su costo por lo que

habr incentivos a invertir. El equilibrio se

alcanzar cuando el valor de la q sea 1, por lo que la teora de Tobin cumple con el

principio neoclsico de que el Producto Marginal del capital ser igual a su Costo Marginal

Brainard, Shapiro y Shoven utilizan un modelo donde el factor fundamental de riesgo

es la razn libros/mercado, llegando a la conclusin de que ste es importante para explicar

35 Ferson y Campbell, An Explanatory investigation of the fundamental determinants of national equity markets returns,pp. 1-7.

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Ene

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Ab

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May

-88

Jun

-89

Jul-90

Ago

-91

Sep

-92

Oct-

93

Nov

-94

Dic

-95

Ene

-97

Feb

-98

Mar-99

Ab

r-00

May

-01

Jun

-02

IPyCreal

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0 Valordemercado/

Valorenlibros

IPyC Real

Precio/valor en libros

Grfica 8: IPyC a precios de 1993 y razn Valor de

Mercado/ Valor en libros 1984-2002


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51

explicado por variaciones en los dividendos o en la tasas de inters, lo cual sugerira una

fuerte variacin contracclica en el exceso de rendimiento de los activos burstiles. 39

La explicacin de esta prociclicidad

parece ser el factor de descuento

estocstico, ya que mientras el consumo

cae, la razn precio dividendos, y por

ende el precio de este factor de riesgo,

tambin caen; ambos hechos se ven

reflejados en que los ingresos esperados

y su volatilidad tambin aumentan. Para el caso de E.U.A. hay evidencia emprica que la

varianza de 5 a 10 aos de un activo es explicada entre un 20 a 30% por razones financieras

de este tipo.40 Sin embargo, para el caso de la BMV, solamente existe evidencia emprica

que los anuncios de utilidades por accin tienen cierto efecto en las variaciones de los

precios en los das subsecuentes.41 El Grfico 9 muestra la relacin entre la razn precio-

utilidad y el IpyC, a simple vista pareciera que la razn flucta al parejo del IpyC, aunque

en el caso de 1995 y 2000, esta variable registra anticipadamente las cadas del IpyC.

La introduccin de estas dos variables en el modelo derivan dos supuestos sobre la

inversin: Por el lado de las empresas, la razn valor en libros-valor de mercado permitir

ver las intenciones de inversin por parte de los propietarios de la empresa, por el lado del

39 Cochrane y Campbell,By Force of Habit: A Consumption-Based Explanation of Aggregate Stock Market Behavior, p.206.40 De Bondt y Thaler, Does Stock Markets Overreact?, Flood, An Evaluation of Recent Evidence on Stock Market

Bubbles y Poterba, Mean Reversion in Stocks Prices: Evidence and Implications.41 Ortz, Haugen y Arjona, Los anuncios de utilidades por accin y el ajuste en los precios de las acciones en losmercados de valores de Mxico y Estados Unidos.

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IPyCreal

0

5

10

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20

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30

35

40

Precio/Utilidad

IPyC Real

Precio/utilidad

Grfica 9: IPyC a precios de 1993 y Razn Precio/

Utilidad 1984-2002


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52

inversionista, la razn precio dividendo, es considerada como un indicador de cul ser el

valor futuro del dividendo recibido.

3.3.1.2 Variables macroeconmicas como

factores de riesgo

Un segundo grupo, se refiere a aquellos

factores que reflejan el desempeo de la

economa, estos van desde el crecimiento del

PIB, como los diferenciales de inflacin, etc.

En este sentido, se utilizar la tasa de

crecimiento del consumo privado como

factor de riesgo, pues hemos de recordar que los movimientos del factor de descuento

estocstico se derivan de las fluctuaciones del crecimiento de la utilidad marginal. En la

Grfica 10 pareciera observarse una fuerte relacin entre el crecimiento porcentual del

consumo privado y el rendimiento real del IPyC.

Otra de las variables a considerar es el tipo de cambio, ya que es un proxy

importante de la situacin del pas hacia el exterior y en muchas ocasiones es una medida

de confianza por parte de los inversionistas extranjeros, pues sus retornos se vern

afectados por las fluctuaciones de esta variable. En la teora del APT el tipo de cambio

tiene su relevancia ya que si su riesgo no es neutralizado mediante la compra de opciones o

futuros, la exposicin a este factor de riesgo generar una prima de riesgo en el rendimiento

en el precio de equilibrio de mercado. Adicionalmente, la volatilidad del tipo de cambio

genera costos (beneficios) para las empresas importadoras (exportadoras) en caso de una

depreciacin (apreciacin) real. Inclusive para las empresas que no estn explcitamente

Grfica 10: Rendimiento real del IPyC y crecimientodel consumo privado. Tasas porcentuales

anualizadas. 1981-2002

-20

-15

-10

-5

0

5

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15

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M

ar-81

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Sep-

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May-

Jul-90

Sep-

Nov-

Ene-

M

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May-

Jul-97

Sep-

Nov-

Ene-

M

ar-02

CrecimientoConsumoprivado

-100

-50

0

50

100

150

200

RendimientorealIPyC

Consumo IPyC real


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53

ligadas al sector externo, la volatilidad del tipo de cambio puede alterar sus condiciones de

competencia con otras empresas ya que en escenarios de depreciacin extrema se puede

propiciar la entrada de competidores extranjeros. Este tipo de situaciones genera

incertidumbre sobre el desempeo futuro de la empresa, reflejndose sto en el precio de

sus acciones, ya que debern aumentar su rendimiento al ofrecer una prima por este riesgo.

Dado que se est trabajando con

datos reales, se utilizar el tipo de

cambio real, el cual es obtenido

mediante la frmula:

Emex$/us$ = E*mex$/us$ [Pus/Pmex] (46)

donde: Emex$/us$ es el tipo de cambio real

pesos por dlar, E*mex$/us$ es el tipo de

cambio nominal, Pus es el nivel de precios en E.U.A, y Pmex es el nivel de precios en

Mxico. En la Grfica 11, se presenta la evolucin del tipo de cambio en los ltimos veinte

aos y el IPyC. La relacin pareciera ser clara slo en cambios bruscos del tipo de cambio

cuyos efectos se ven marcados en la BMV en momentos de crisis.

3.3.2 Planteamiento del modelo emprico

3.3.2.1 Formulacin del modelo y el supuesto de la tasa libre de riesgo:

El que no arriesga no gana?

Dado que se asume la existencia de un activo libre de riesgo en la economa, dado que se

est analizando los factores de riesgo sobre el rendimiento del activo, sta puede ser

incorporada de dos maneras. La primera de ellas consiste en expresar el activo en trminos

de exceso de rendimiento sobre la tasa libre de riesgo:

Grfica 11: IPyC y tipo de cambio real. 1980-2002

2.5

3.5

4.5

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Ene-80

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T.C.rea

lpesos/dlar

10

510

1010

1510

2010

2510

IPyCreal

T.C.real pesos*dlar IPyC real


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donde RIPyC RCetes es el exceso de rendimiento del IPyC real sobre la tasa de Cetes a 28

real, IPyC es el intercepto, o factores de riesgo no considerado por el modelo, Ct+1 es el

crecimiento porcentual del consumo privado. Emx/us es el tipo de cambio real, pesos por

dlar. Xt+1/P representa la utilidad por accin (UPA) del IPyC y Qt+1 representa la razn

valor en libros, valor de mercado y IPyC es el trmino de error.

3.3.2.2 Supuestos implcitos del modelo emprico

Como todo modelo econmico, en este modelo emprico se han planteado una serie de

supuestos tanto explcita como implcitamente. Antes de enunciarlos, es importante tener

en cuenta dos caractersticas del modelo emprico anteriormente planteado. En primer

lugar, ninguna teora financiera podra sostener que la relacin entre los mercados

financieros y la macroeconoma se da en una sola direccin. Aunque pareciera que el

Mercado de Valores responde a fuerzas externas, algunas veces es en el mismo mercado

accionario dnde la fluctuacin se origina afectando a las variables econmicas, por lo que

un sentido estricto todas las variables se podra considerar como endgenas. Sin embargo,

para efectos de esta tesis, se asume que los factores de riesgo, son exgenos mientras que el

IPyC se la variable endgena.

En segundo lugar, se tiene que considerar que los modelos beta y de factores, como

el modelo emprico, son vlidos para los retornos de los activos en el largo plazo, dadas las

limitaciones tericas al inferir con informacin de corto plazo. Adems de que los retornos

de largo plazo son importantes ya que stos son menos susceptibles a efectosmicroeconmicos e internos del mercado de valores, como pueden ser burbujas

especulativas, spreads entre los precios de venta y compra, o cambios en el volumen de


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57

3) El tipo de cambio, afecta los flujos de inversin y el rendimientos de las empresas en la

Bolsa Mexicana de Valores por los canales anteriormente mencionados. Con este

supuesto se busca probar la evidencia emprica encontrada por Bailey y Chung. 43

4) Finalmente, los inversionistas y dueos de las empresas determinan sus nuevas

inversiones en base a la q de Tobin de la ecuacin (35) por lo que la razn valor de

mercado/valor en libros es un factor que altera los rendimiento de los activos. De igual

forma que en el inciso 2, dado que esta variable tampoco cumple con los

requerimientos economtricos, se utiliza el cambio de esta razn Q manteniendo de

igual forma este supuesto.

3.4 Anlisis estadstico de la base de datos, de la Matriz de Varianzas

y Covarianzas y la hiptesis de cambio estructural

En esta seccin se hace una descripcin de la base de datos con el objetivo de puntualizar

dos cuestiones: la primera consiste en probar la posible existencia de un cambio estructural

en el IPyC a partir de la crisis de 1995. La segunda de ellas, consiste en un anlisis de

varianzas y covarianzas a fin de obtener una idea previa sobre si las series estadsticas

concuerdan o contradicen las relaciones establecidas por la teora

3.4.1 Descripcin de la base de datos

Para el anlisis emprico se emplea una base de datos que va de enero de 1984 a diciembre

de 2002, debido a que no fue posible de encontrar informacin de razones financieras para

un perodo mayor. Dado que todos los datos se expresan en trminos reales, se utiliza el

ndice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) de INEGI base 1994, puesto que ste

dej de calcularse en agosto de 2002, se complet el perodo con una equivalencia de la

43 Bailey y Chung, op. cit. pg.557-558.


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serie con el INPC quincenal (base junio 2002).Se cambi de ao base de 1994 a 1993,

debido a que la informacin de consumo a pesos constantes tiene como base dicho ao. La

inflacin mensual se obtuvo de los cambios porcentuales del ndice.

Los datos de cierre mensual del Indice de Precios y Cotizaciones, la razn

precio/utilidad y precio/valor contable de la accin, fueron extrados de los Anuarios

Estadsticos Anuales de la Bolsa Mexicana de Valores. Para el caso de las dos ltimas

variables, la BMV calcula el promedio ponderado de cada una de las empresas que cotizan

en el mercado. Dado que no fue posible completar el perodo desde 1980, se tuvo que

acotar la muestra desde 1984, de hecho en 1988 es la primera vez que se publican ambas

razones financieras, gracias a que en el anuario de dicho ao se public un resumen de los

cinco aos precedentes, fue posible recuperar la informacin desde 1984. Para los datos del

2002, dado que an no existe un anuario estadstico, los datos se obtuvieron del sistema

Bloomberg. Para obtener el rendimiento real del IPyC, se deflact su valor utilizando el

INPC, y de ah se obtuvo su cambio porcentual en forma anualizada.

Para la tasa libre de riesgo, se utiliza las tasas anualizadas la ltima subasta de cada

mes del Certificado de la Tesorera (Cetes) a 28 das. Esta informacin se encuentra

publicada en el anuario estadstico La Economa Mexicana en Cifras 1998 publicado por

Nacional Financiera. De igual forma de 1998 a la fecha los datos se obtuvieron del sistema

Bloomberg. Para la obtencin de la tasa real, se resto la inflacin anualizada del mismo

mes de la tasa nominal de Cetes, siguiendo la ecuacin de Fisher de tasa de inters.

Para la informacin del consumo, se utiliza el consumo privado a precios de 1993

de INEGI. Dado que estos datos son trimestrales, se realiz una extrapolacin para los dos


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