Electronic A Basica Para Ingenieros

ELECTRONICA BASICA para INGENIEROSGustavo A. Ruiz Robredo

Primer circuito integrado. Jack Kilby. 1958. (Cortesa de Texas Instruments Incorporated)

ELECTRONICA BASICA para INGENIEROSGustavo A. Ruiz Robredo

Primer circuito integrado. Jack Kilby. 1958. (Cortesa de Texas Instruments Incorporated)

Ttulo: Autor:

Electrnica Bsica para Ingenieros Gustavo A. Ruiz Robredo Dpto. Electrnica y Computadores Facultad de Ciencias Universidad de Cantabria Avda. de Los Castros s/n 39005-Santander Espaa Editor: El autor 1 Edicin: Junio-2001 Gustavo A. Ruiz Robredo Impreso en: Servicio de Reprografa Facultad de Ciencias Universidad de Cantabria Avda. de Los Castros s/n 39005-Santander Espaa I.S.B.N.: 84-607-1933-2 Depsito Legal: SA-138-2001

Indice

IndicePrefacio Breve resea histrica sobre la electrnica Principales fabricantes de componentes y sistemas electrnicos Tema 1 Caractersticas del transistor bipolar y FET: PolarizacinIntroduccin Corrientes en un transistor de unin o BJT Modos de operacin de un transistor bipolar Concepto de punto de trabajo y recta de carga esttica. 1.4.1- Potencia de disipacin esttica mxima (PCMAX), 7. 1.5.Circuitos de polarizacin de transistores bipolares 1.6Transistores de efecto de campo 1.7.Caractersticas elctricas del JFET 1.8. Transistores MOSFET 1.9. Polarizacin de los FET Problemas 1.1.1.2.1.3.1.41 1 2 6 8 8 10 12 15 17

I III IX

Tema 2

Amplificadores con transistores: Modelos de pequea sealIntroduccin Teora de redes bipuerta Anlisis de un circuito empleando parmetros {H} Modelo hbrido {H} de un transistor bipolar Anlisis de un amplificador bsico Par Darlington 2.6.1 Modelo equivalente DC, 3 3; 2.6.2 Modelo de pequea seal, 3 4. 2.7.Modelo o de Giacoletto 2.8.Modelo de pequea seal para transistores FET 2.9.Amplificadores multietapa Problemas 2.1.2.2.2.3.2.4.2.5.2.6.21 21 22 25 30 33 35 36 39 41

Tema 3

Respuesta en frecuencia de amplificadores3.1.3.2.3.3.3.4.3.5.3.6.Introduccin Consideraciones generales sobre frecuencia Anlisis de baja frecuencia: Diagrama de Bode Respuesta a baja frecuencia de amplificadores bsicos Teorema de Miller Respuesta a alta frecuencia de transistores 3.6.1.- Modelo de alta frecuencia de transistores bipolares, 5 2; 3.6.2.E-C en frecuencias altas: efecto Miller, 5 3; 3.6.3.- E-C con resistencia de emisor en frecuencias altas, 5 4; 3.6.4.- C-C en frecuencias altas, 5 5; 3.6.5.- B-C en frecuencias altas, 5 6; 3.6.6.Modelo de alta frecuencia de transistores FET, 5 6. 3.7.Respuesta en frecuencia de amplificadores multietapa Problemas 45 46 47 49 50 51

58 59

Tema 4

Amplificadores realimentados4.1.4.2.Introduccin Teora bsica de realimentacin 4.2.1.- Estabilidad de la amplificacin, 6 2; 4.2.2.- Reduccin de la distorsin, 6 3; 4.2.3.- Producto ganancia-ancho de banda, 6 3. Clasificacin de los amplificadores Configuraciones bsicas de los amplificadores realimentados Realimentacin de tensin en serie 4.5.1.- Ejemplo de un amplificador realimentado V en serie, 7 1. Realimentacin de corriente en paralelo 4.6.1.- Ejemplo de un amplificador realimentado I en paralelo, 7 5. 61 61

4.3.4.4.4.5.4.6.-

64 67 68 73

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Electronica Bsica para Ingenieros 4.7.Realimentacin de tensin en paralelo 4.7.1.- Ejemplo de un amplificador realimentado de V en paralelo, 7 9. 4.8.Realimentacin de intensidad en serie 4.8.1.- Ejemplo de un amplificador realimentado de I en serie, 8 2. 4.9.Tabla resumen de amplificadores realimentados Problemas 77 80 84 85

Tema 5

Fuentes de corriente y cargas activasIntroduccin Espejo de corriente bipolar Fuentes de corriente simples FET Fuente de corriente Widlar Otras fuentes de corriente 5.5.1.- Fuentes de corriente independientes de la tensin de polarizacin, 9 3. 5.6.Fuente de corriente como carga activa Problemas 5.1.5.2.5.3.5.4.5.5.87 87 90 91 92

95 96

Tema 6

Amplificador diferencial6.1.6.2.Introduccin Anlisis de un amplificador diferencial bsico bipolar 6.2.1.- Anlisis en continua, 1 0 1; 6.2.2.- Anlisis de las configuraciones en modo comn y diferencial, 1 0 2. 6.3.Amplificador diferencial bipolar con fuente de corriente 6.3.1.- Amplificador diferencial con carga activa, 1 0 7; 6.3.2.- Ejemplo de un amplificador diferencial bipolar complejo, 1 0 8. 6.4.Amplificadores diferenciales FET Problemas 101 101

105

109 112

Tema 7

Etapas de salida7.1.7.2.7.3.7.4.Introduccin Clculos de potencia Etapa de salida clase A Etapa de salida clase B (Push-Pull) 7.4.1.- Potencia de salida y eficiencia de la etapa clase B, 1 2 2. 7.5.Etapa de salida clase AB (Push-Pull) 7.6.Proteccin contra sobrecarga 7.7.Distorsin armnica 7.8.Amplificadores de potencia integrados 7.9.Consideraciones trmico-ambientales 7.10.- Dispositivos de potencia 7.10.1.- Transistores bipolares de potencia, 1 3 2; 7.10.2.- Transistores MOS de potencia, 1 3 3; 7.10.3.- Transistores IGBTs, 1 3 4. Problemas 117 118 120 121 124 125 126 127 127 132

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Tema 8

El amplificador operacional: Fundamentos y aplicaciones bsicas8.1.8.2.8.3.8.4.8.5.Introduccin El OA ideal Configuraciones bsicas del OA Otras configuraciones bsicas del OA Limitaciones prcticas del OA 8.5.1.- Tensiones y corrientes off-set de entrada, 1 4 5; 8.5.2.Parmetros de frecuencia, 1 4 6; 8.5.3.- Slew-Rate, 1 4 7; 8.5.4.- Otros parmetros, 1 4 8. Problemas 139 141 142 143 145

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Tema 9

Comparadores de tensin9.1.9.2.9.3.Introduccin: El OA como comparador Comparadores de tensin monolticos 9.2.1.- Familia 311, 1 5 8; 9.2.2.- Familia 339, 1 6 0. Algunas aplicaciones de los comparadores de tensin 9.3.1.- Detector de nivel, 160; 9.3.2.- Detector de ventana, 1 6 1; 9.3.3.Medidor grfico de barras, 1 6 1. 157 158 160

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Indice9.4.Disparador Schmitt 9.4.1.- Disparadores Schmitt monolticos, 1 6 4. Problemas 162 166

Tema 10

Generadores de seal10.1.10.2.Introduccin Principios bsicos de los osciladores sinusoidales 10.2.1.- Control no-lineal de la amplitud, 1 7 1. 10.3.- Circuitos osciladores RC-OA 10.3.1.- Oscilador de puente de Wien, 1 7 2; 10.3.2.- Oscilador de cambio de fase, 1 7 3. 10.4.- Osciladores LC, 10.5.- Osciladores de cristal, 10.5.1.- Oscilador de cristal resonante en serie, 1 7 8; 10.5.2.Oscilador de cristal resonante en paralelo, 1 7 8. 10.6.- Consideraciones prcticas de los osciladores sinusoidales 10.7.- Multivibrador astable 10.8.- Generador de una onda triangular, 10.9.- Temporizadores integrados, 10.10.- Generadores de seal monolticos, Problemas 169 169 172

175 176

178 179 180 181 183 186

Tema 11

Reguladores de tensin11.1.11.2.Introduccin Reguladores de tensin con componentes discretos 11.2.1.- Referencias de tensin, 1 9 0; 11.2.2.- Regulacin de tensin en serie, 192; 11.2.3.- Circuitos de proteccin, 1 9 3. 11.3.- Reguladores de tensin monolticos 11.3.1.- Reguladores de tensin fija tri-terminal, 1 9 5; 11.3.2.Reguladores de tensin ajustable tri-terminal, 1 9 6; 11.3.3.Especificaciones de los reguladores de tensin, .1 9 6 . 11.4.- Reguladores de conmutacin y convertidores DC-DC Problemas 189 190

195

197 200

Tema 12

Introduccin a los tiristores12.1.12.2.Introduccin Diodo de cuatro capas 12.2.1.- SIDAC, 2 0 5; 12.2.2.- SBS, 2 0 7. 12.3.- Rectificador gobernado de silicio o SCR 12.4.- Activacin o disparo y bloqueo de los tiristores 12.4.1.- Activacin o disparo de un tiristor, 2 0 9;12.4.2.- Bloqueo de un tiristor, 2 1 0. 12.5.- Regulacin en potencia de un SCR 12.6.- Variantes del SCR 12.6.1.- Foto-SCR o LASCR, 2 1 2; 12.6.2.- GTO, 2 1 3; 12.6.3.- PUT, 2 1 3; 12.6.4.- TRIAC, 2 1 4; 12.6.5.- TRIAC con acoplado ptico (opto coupler TRIAC), 2 1 4. 12.7.- El transistor UJT o de uni-unin 12.7.1.- Funcionamiento de un UJT, 2 1 5; 12.7.2.- Oscilador de relajacin con UJT, 2 1 7. 12.8.- Algunas aplicaciones tpicas de los tiristores 12.8.1.- Regulacin de luz, 2 1 8; 12.8.2.- Control digital de potencia, 2 1 9; 12.8.3.- Control de velocidad de motores, 2 2 0; 12.8.4.- Cargador de bateras basado en un UJT, 2 2 1; 12.8.5.- Control de calor con sensor de temperatura, 2 2 2. Problemas 203 204 207 209

211 212

215

218

223 227

Bibliografa Apndice Transistor de pequea seal NPN: BC546/548 Transistor de pequea seal NPN: 2N3903/04 Transistor de pequea seal PNP: 2N3905/06

A.1 A.6 A.12

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JFET de canal N:

2N5457 JFET de canal P: 2N5460/62 Amplificador operacional: OA741Regulador de tensin ajustable positivo: LM117/317 Regulador de tensin ajustable negativo: LM137/337 SIDAC: MKP3V129/240 SBS: MBS4991/2/3 SCR: PUT:

2N5060 2N6027/28 UJT: 2N2646 TRIAC: MAC218A

A.17 A.20 A.23 A.29 A.33 A.36 A.38 A.40 A.42 A.44 A.45

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Prefacio

PrefacioEl objetivo de este libro es proporcionar una herramienta de ayuda didctica que permita adquirir los conocimientos bsicos de electrnica necesarios en los estudios de Ingeniera Tcnica de Telecomunicacin. El libro ha sido dimensionado para que su contenido pueda ser impartido dentro de una asignatura cuatrimestral. No pretende sustituir a otros libros de consulta ya muy arraigados en el campo de la electrnica, sino resumir los conocimientos de los dispositivos semiconductores e introducir algunos de los circuitos monolticos ms significativos que existen en el mercado. El alumno adquirir un ncleo de conocimientos bsicos con una fuerte componente prctica que constituirn una base idnea para abordar una futura especializacin en cualquiera de los campos de la electrnica. Se parte de la idea de que el estudiante posee los conocimientos previos de las herramientas de anlisis de circuitos lineales en las asignaturas de Electricidad y Magnetismo y Teora de Circuitos, y est familiarizado con los modelos y comportamiento circuital de los principales dispositivos electrnicos ms importantes en la asignatura de Componentes y Dispositivos Electrnicos y Fotnicos. De esta manera el alumno pierde la idea del dispositivo como elemento aislado y lo estudia como elemento constitutivo de un circuito ms complejo y en muchos casos de un sistema integrado. Este libro ha sido dotado de una estructura y organizacin adecuada que permita adquirir los conocimientos de forma lgica y ordenada. Para ello, ha sido dividido en 12 temas de acuerdo a su contenido. El tema I introduce las caractersticas elctricas de los transistores bipolares y FET y se describen los principales circuitos de polarizacin. El tema 2 estudia el comportamiento de pequea seal y frecuencias medias de los amplificadores basados en transistores as como las tcnicas basadas en mtodos tabulares que facilitan su resolucin. El tema 3 se centra en el anlisis de respuesta en frecuencia de amplificadores y modelos de alta frecuencia de los transistores que permiten determinar su ancho de banda. El tema 4 presenta los principios y ventajas de la realimentacin y se describe un mtodo sistemtico que permite el anlisis de las diferentes configuraciones de los amplificadores realimentados. El tema 5 introduce las fuentes de corriente como uno de los circuitos de polarizacin ms importantes de los circuitos integrados y su utilizacin como cargas activas. El tema 6 aborda el amplificacin diferencial y analiza amplificadores operacionales simples basados en este circuito. El tema 7 estudia las etapas de potencia que constituyen las etapas de salida de cualquier amplificador y se introducen las caractersticas de los dispositivos de potencia para aplicaciones analgicas ms tpicos que se pueden encontrar en el mercado. El tema 8 presenta el amplificador operacional y sus caractersticas que incluye un abundante conjunto de problemas que permite estudiar su principales aplicaciones lineales. El tema 9 estudia el amplificador operacional como comparador e introduce las familias de comparadores monolticos ms conocidas y aplicaciones prcticas de estos circuitos. El tema 10 presenta los principales osciladores sinusoidales y de relajacin, temporizadores y circuitos monolticos utilizados en la generacin de seales. El tema 11 introduce los circuitos utilizados en la regulacin de tensin lineal con especial nfasis en los reguladores de tensin monolticos y sus principales aplicaciones. El tema 12 realiza una introduccin a los tiristores y se analizan sus aplicaciones ms tpicas en el control de potencia. Al final de cada tema se incluye un conjunto de problemas significativos que ayudan a la comprensin de los aspectos tericos procurando utilizar valores prcticos de acuerdo a las especificaciones proporcionadas por el fabricante. Por ello, el libro incluye adems un apndice con las caractersticas de los principales dispositivos electrnicos que deben ser utilizadas en la resolucin de algunos problemas con objeto de adquirir una idea de

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utilidad prctica de los valores de los parmetros de los dispositivos. Por ltimo, no puedo dejar de agradecer a Jess Garca su desinteresada ayuda en la revisin de este libro y cuyas sugerencias sin duda han mejorado el contenido final del mismo. La finalidad del libro es didctica y su edicin se ha realizado sin nimo de lucro. La versin electrnica es de acceso pblico en la siguiente direccin electrnica: http://grupos.unican.es/dyvci/ruizrg

Gustavo A. Ruiz Robredo Depto. de Electrnica y Computadores Facultad de Ciencias Avda. de Los Castros s/n 39005-Santander Espaa email: [email protected]

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Breve resea histrica sobre la electrnica

Breve resea histrica sobre la electrnicaLas primeras observaciones relacionados con los fenmenos elctricos son del tiempo de la Grecia Antigua (Tales de Mileto, Demcrito, etc...). Sin embargo, no es hasta el siglo XIX cuando se desarrollan algunas teoras que explican satisfactoriamente parte de dichos fenmenos. En 1893, Maxwell reuni las investigaciones en el campo de la electricidad y magnetismo de grandes cientficos tales como Coulomb, Ampere, Ohm, Gauss, Faraday , y public las reglas matemticas que rigen las interacciones electromagnticas. Aunque Maxwell no reconoce la naturaleza corpuscular de la corriente elctrica, sus ecuaciones son aplicables incluso despus del establecimiento de la naturaleza discreta de la carga. La prediccin de la existencia de ondas electromagnticas y su posibilidad de propagacin en el espacio constituye muy probablemente la base del posterior desarrollo de las comunicaciones, y en definitiva, de la Electrnica. La Electrnica probablemente no se inicia hasta que Lorentz postul en 1895 la existencia de cargas discretas denominadas electrones. Thompson hall experimentalmente su existencia dos aos ms tarde y Millikan midi con precisin la carga del electrn ya entrado el siglo XX. Hasta principios de este siglo, la Electrnica no empez a tomar cariz tecnolgico. En 1904, Fleming invent el diodo que denomin vlvula el cual consista en un filamento caliente, emisor de electrones, situado en el vaco a una corta distancia de una placa. En funcin de la tensin positiva o negativa de la placa, se produca paso de corriente en una direccin. Esta vlvula se emple como detector de seales inalmbricas y vino a sustituir a los detectores de galena utilizados hasta ese momento, que eran de difcil construccin y precisaban de continuos ajustes manuales. Quiz el acontecimiento ms importante en la historia primitiva de la electrnica tuvo lugar en 1906 cuando De Forest interpuso un tercer electrodo (rejilla) en una vlvula de Fleming creando el tubo trodo denominado audin. En este dispositivo, la aplicacin de una pequea tensin a la rejilla produce una alta variacin de la tensin de la placa; por consiguiente, el audin fue el primer amplificador de la historia. No obstante, se necesitaron varios aos para avanzar en el problema de emisin termoinica con objeto de conseguir un elemento electrnico seguro. El desarrollo de la electrnica en sta poca est ligado al desarrollo de la radio. Basados en tubos de vaco se construyen diferentes tipos de circuitos con aplicacin en las comunicaciones por radio. Con diodos y trodos fueron diseados los amplificadores en cascada, amplificadores regenerativos, osciladores, el receptor heterodino, entre otros. Este desarrollo de la electrnica permiti fundar la primera emisora de radiodifusin, KDKA, construida en 1920 por la Westinghouse Electric Corporation; en 1924, ya haba 500 estaciones de radio en Estados Unidos. La evolucin del trodo dio lugar a tcnicas de calentamiento indirecto del ctodo y a la introduccin de los tetrodos, pentodos y las ampollas de vidrio en miniatura. En 1938 se encuentra disponible del primer receptor en FM despus que Armstrong en 1933 desarroll la modulacin en frecuencia. La televisin en blanco y negro surgi en 1930 y la de color alrededor de la mitad de este siglo. La verdadera revolucin tecnolgica de la Electrnica surge con la invencin de los dispositivos basados en semiconductores, y ms en concreto, con la invencin del transistor. Los primeros trabajos sobre semiconductores fueron comenzados por Hall en 1879 sobre el efecto que lleva su nombre. Los primeros rectificadores de unin metal-semiconductor se estudian entre 1920 y 1930, y es en 1938 cuando Shottky y Mott realizan separadamente un estudio sistemtico sobre las propiedades de estos dispositivos, proponiendo la primera teora del espacio de carga. En esta poca, se realizan muchos estudios sobre semiconductores y se perfeccionan las tcnicas de

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crecimiento de cristales. En 1943, se obtiene la primera unin P-N sobre cristal nico de silicio. En 1947, se presionaron dos sondas de hilo de oro prximas entre s sobre una superficie de un cristal de germanio. Brattain y Bardeen se dieron cuenta que era un dispositivo amplificador naciendo as el primer amplificador de estado slido (en forma de transistor de contacto). Sin embargo, era un transistor deficiente, de poca amplitud de banda y mucho ruido, donde adems los parmetros diferan ampliamente de uno a otro dispositivo. Shockley propuso el transistor de unin para mejorar las caractersticas del transistor de punta de contacto, y complet su teora de funcionamiento. El nuevo dispositivo tena portadores de ambas polaridades operando simultneamente: eran dispositivos bipolares. En 1956, Bardeen, Brattain y Shockley recibieron el premio Nobel de fsica por sus investigaciones. El transistor no poda ser eficiente hasta que no se dispusiese de cristales simples extraordinariamente puros. Bell Laboratories lograron formar cristales simples de germanio y silicio con impurezas muy por debajo de una parte en mil millones, y a partir de aqu, fue posible controlar el proceso de dopado de los semiconductores. Los primeros transistores de crecimiento fueron construidos en 1950, y un ao despus, ya se fabricaban comercialmente por RCA, Westinghouse, General Electric y Western Electric. En esta poca, los componentes de estado slido desplazaron virtualmente a las vlvulas en casi todas las aplicaciones, tanto militares como comerciales. La idea inicial de construir un circuito completo de estado slido en un bloque semiconductor fue propuesta por Dummer en 1952. No obstante, en 1958 Kilby, poco despus de incorporarse a la Texas Instrument, concibi la idea de un monoltico, es decir, construir un circuito completo en germanio o silicio. El primer circuito integrado fue un oscilador por rotacin de fase que se construy empleando como material base el germanio, y sobre l, se formaban resistencias, condensadores y transistores, utilizando cables de oro para unir estos componentes. Simultneamente, Noyce, de Fairchild Semiconductor, tuvo tambin la idea de un circuito monoltico en el que aisl mediante diodos p-n los distintos dispositivos, desarroll la fabricacin de resistencias e interconect los diferentes dispositivos mediante metal vaporizado. No obstante, el primer transistor de difusin moderno fue creado por Hoerni de Fairchild en 1958 empleando tcnicas fotolitogrficas y utilizando los procesos de difusin antes desarrollados por Noyce y Moore. La clave de la fabricacin de circuitos integrados reside en el transistor planar y la posibilidad de fabricacin en masa. En 1961, Fairchild y Texas Instrument introdujeron comercialmente los circuitos integrados. Otro dispositivo que intervino en el avance espectacular de la Electrnica, aunque su desarrollo fue posterior al del transistor debido a problemas tecnolgicos, es el transistor de efecto de campo. Antes de la invencin de este transistor, numerosos investigadores ya haban estudiado la variacin de conductividad de un slido debido a la aplicacin de un campo elctrico. El transistor de unin de efecto de campo fue propuesto por Shockley en 1951, aunque problemas tecnolgicos para lograr una superficie estable retrasaron su realizacin fsica. Estos problemas fueron solucionados al desarrollarse el proceso planar y la pasivacin de la superficie con xido de silicio (SiO2). En 1960, Kahng y Atalla, de Bell Laboratories, anunciaron el primer transistor de efecto de campo de puerta aislada. En 1962, Hofstein y Heiman emplearon la nueva tecnologa MOS para fabricar un circuito integrado con ms de mil elementos activos. El nuevo dispositivo MOS presentaba diversas ventajas sobre transistores bipolares y sentaba la base para el desarrollo de la alta escala de integracin. Las tcnicas de integracin de circuitos se beneficiaron de los avances tecnolgicos. Los procesos de implantacin inica y litografa permitieron realizar lneas de conexin en la oblea de silicio con anchuras del orden de micras. Adems, el avance en las tecnologas de integracin introdujeron los circuitos PMOS y CMOS,

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Breve resea histrica sobre la electrnica con unas caractersticas de tiempos de propagacin y potencia consumida cada vez mejores. La eficiencia, velocidad y produccin han mejorado continuamente en los transistores de unin y efecto de campo, a la vez que el tamao y el costo se ha reducido considerablemente. En poco tiempo, se pas de construir elementos discretos a sistemas integrados con ms de un milln de transistores en una sola pastilla. La evolucin ha sido espectacular: as, en 1951 se fabricaron los primeros transistores discretos, en 1960 se construyeron los primeros circuitos monolticos con 100 componentes, en 1966 estos circuitos alcanzaron 1000 componentes, en 1969 se lleg a 10000, y actualmente se estn fabricando circuitos integrados con varios millones de transistores.

Microfotografa de un circuito integrado En un principio, los circuitos desarrollados para aplicaciones de comunicacin utilizando tubos de vaco, fueron construidos con transistores discretos. Sin embargo, los investigadores de los aos 60 se dieron cuenta que estos mismos circuitos no eran transplantables directamente a circuitos integrados y que era preciso disear estructuras nuevas. Esto potenci el desarrollo de nuevas estructuras tales como las fuentes de polarizacin desarrolladas por Widlar y a la introduccin del primer amplificador operacional comercial (A702). En 1968, los laboratorios de Fairchild presentan el popular amplificador operacional compensado internamente A741. Otros circuitos analgicos de esta poca son los comparadores, reguladores de tensin, los PLL monolticos, convertidores analgica-digital, etc... La revolucin microelectrnica introdujo una nueva industria: la computacin. Esta industria surgi por la gran expansin que se produce en el campo de la electrnica digital. En 1960, Noyce y Norman introdujeron la primera familia lgica semiconductora, lgica resistencia-transistor (RTL), que sirvi de base para la construccin de los primeros circuitos integrados digitales. Seguidamente, en 1961, apareci la familia de acoplo directo (DCTL), y un ao ms tarde la lgica diodo transistor (DTL). En 1964, Texas Instrument presenta la lgica transistor-transistor (TTL), y la serie de circuitos integrados digitales 54/74 que han permanecido activos hasta hace poco. Motorola, en 1962 introduce la lgica de emisores acoplados (ECL) de alta velocidad y en 1968 con sta misma lgica logra tiempos de retraso del orden del nanosegundo. En contrapartida, en 1970 se lanza la serie TTL en tecnologa Shottky y en 1975 aparece la serie TTL Shottky de baja potencia con tiempos de retraso muy

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prximos a la ECL. En 1972, apareci la familia lgica de inyeccin integrada (IIL) cuya principal caracterstica es su alta densidad de empaquetamiento. La electrnica digital tiene su mxima expansin con las familias lgicas basadas en el transistor MOS, debido a que su proceso de fabricacin es ms sencillo, permite mayor escala de integracin y los consumos de potencia son ms reducidos. Estas caractersticas ha dado lugar que la tecnologa MOS desplace a la bipolar en la mayor parte de las aplicaciones. El proceso de miniaturizacin en tecnologa MOS se encuentra por debajo de 1 micra aproximndose rpidamente a su lmite fsico. Esto ha permitido que se puedan realizar circuitos integrados que incorporan millones de dispositivos. En la dcada de los ochenta se introducen los circuitos digitales BiCMOS que ofrecen conjuntamente el bajo consumo de la tecnologa CMOS y la velocidad de las familias bipolares a costa de una mayor complejidad y coste del proceso de fabricacin. Tambin se desarrollan circuitos de alta velocidad basados en el GaAs con retrasos del orden de decenas de picosegundos. Existen muchas expectativas en el desarrollo de esta tecnologa aunque problemas de fabricacin no permiten actualmente alcanzar la escala de integracin que se logra con el silicio.

Paralelamente, se desarrollan teoras matemticas para anlisis y diseo de sistemas electrnicos. Particularmente, el espectacular desarrollo de las computadoras digitales se debe en gran parte a los avances conseguidos en la Teora de Conmutacin, que establece modelos matemticos para los circuitos digitales, transformando los problemas de diseo y verificacin en tcnicas matemticas muy algoritmizadas e independientes en gran medida de los dispositivos fsicos. El desarrollo de la Teora de Conmutacin puede decirse que empieza con los trabajos de Shannon en 1938, en los que aplica el lgebra de Boole al anlisis de circuitos relevadores. El lgebra de Boole fue desarrollado en 1854 como una concreccin matemtica de las leyes de la lgica de predicados estudiada por los filsofos de la poca. La Teora de Conmutacin se extiende principalmente a circuitos combinacionales hasta que, a mediados de la dcada de los cincuenta, los trabajos de Huffman y de Moore desarrollan la teora de los circuitos secuenciales. El carcter algortmico de las tcnicas de diseo las hace especialmente aptas para su resolucin mediante computador, con lo que ste se convierte as en herramienta bsica para el desarrollo de sistemas digitales en general y de nuevos computadores ms potentes y sofisticados en particular. El ms significativo avance de la electrnica digital es la introduccin en 1971 del microprocesador, debido a la necesidad de producir un circuito estndar de propsito general y gran flexibilidad que sirviera para las calculadoras y fuera apto a otras muchas aplicaciones. En 1971, Intel introdujo en el mercado el microprocesador de cuatro bits conocido como el modelo 4004. Era una CPU completa monoltica con 45 instrucciones en tecnologa PMOS con 2300 transistores. El xito del procesador fue inmediato y su amplia difusin supusieron el comienzo de una autntica revolucin industrial. Dos aos posteriores a la presentacin del primer procesador, Intel desarrolla el microprocesador de 8 bits 8008 con una velocidad de 50000 instrucciones por segundo. Este continuo desarrollo de los microprocesadores ha permitido en la actualidad construir procesadores de 32 bits con altas velocidades de procesado. La evolucin de los microprocesadores es actualmente muy rpida, con creciente implantacin en los procesos de automatizacin industrial, robtica, instrumentacin inteligente, y en los elementos de sociedad de consumo, automviles, electrodomsticos, etc. La introduccin de microprocesadores ms potentes ha marcado un rpido desarrollo de los microcomputadores y ordenadores personales, y su implantacin es cada vez ms importante en el mbito de automatizacin de oficinas, comunicaciones y redes informticas.

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Breve resea histrica sobre la electrnica

Principales fabricantes de componentes y sistemas electrnicosEl propio proceso de automatizacin que ha permitido desarrollar el microprocesador, alcanza a la propia tecnologa de los circuitos integrados. A partir de la dcada de los 80, las propias industrias dedicadas a la fabricacin de circuitos integrados ofrecen la posibilidad de que los clientes diseen sus prototipos. Es decir, con un soporte CAD adecuado, los diseadores pueden acceder al diseo y verificacin de sus propios circuitos, tarea reservada hasta entonces a unos pocos especialistas. Esto ha permitido que el diseo de circuitos integrados haya sido introducido en la Universidad surgiendo asignaturas y especialidades dedicadas exclusivamente a este tema. Sin embargo, la enorme complejidad de las circuitos integrados requiere cada vez herramientas de simulacin y test ms sofisticadas en todos los niveles de diseo. Han surgido tcnicas de diseo estructurado (diseo para testabilidad) que imponen restricciones en la libertad del diseo como la nica manera de simplificar la complejidad de los circuitos, y que constituyen una de las lneas de investigacin donde ms esfuerzo se est realizando tanto a nivel universitario como a nivel industrial.

Pentium P6 (chip derecha) y memoria cach (chip izquierda)

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VII


VIII

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Fabricantes Acopian Power Supplies http://www.acopian.com Actel Corporation http://www.actel.com Advanced Micro Devices (AMD) http://www.amd.com Advanced Power Technology http://www.advancedpower.com Advanced RISC Machines Inc. http://www.arm.com AKM Ssemiconductor Inc. http://www.akm.com Allegro http://www.allegromicro.com Altera http://www.altera.com/ Analog Devices http://www.analog.com Atmel http://www.atmel.com Burr-Brown http://www.burr-brown.com California Micro Devices http://www.camd.com Central Semiconductor Cop. http://www.centralsemi.com CP Clare Corp. http://www.cpclare.com Crydom http://www.crydom.com Cypress Semiconductor http://www.cypress.com Dallas Semiconductor http://www.dalsemi.com Datel http://www.datel.com Elantec http://www.elantec.com Ericsson http://www.ericsson.com Exar http://www.exar.com Fairchild Semiconductor http://www.fairchildsemi.com General Semiconductor http://www.gensemi.com Harris Semiconductor http://www.semi.harris.com Hewlett Packard http://www.hp.com Hitachi http://www.halsp.hitachi.com IDT http://www.idt.com Infineon Technologies Corp. http://www.infineon.com Intel http://www.intel.com International Rectifier http://www.irf.com ITT semiconductors http://www.intermetall.de Lattice http://www.latticesemi.com Linear Technology http://www.linear-tech.com Linfinity http://www.linfinity.com Lucent Technologies http://www.lucent.com Maxim http://www.maxim-ic.com Micrel Semiconductor http://www.micrel.com Microsemi http://www.microsemi.com Mitsubishi Semiconductors http://www.mitsubishichips.com Mitel Semiconductor http://www.semicon.mitel.com Miteq http://www.miteq.com Motorola http://www.mot-sps.com National Semiconductor http://www.nsc.com NEC http://www.nec.com Oki semiconductors http://www.okisemi.com Ohmite http://www.ohmite.com Philips semiconductors http://www.semiconductors.philips.com Power Innovations http://www.powinv.com Quality Semiconductor, Inc. http://www.qualitysemi.com Recton http://www.rectron.com RFM http://www.rfm.com RFMD http://www.rfmd.com RICOH http://www.ricoh.co.jp/LSI/english Lessey Semiconductors Inc. http://www.gpsemi.com Samsung Semiconductor http://www.samsung.com Sanrex http://www.sanrex.com SEI http://www.sei-europe.com Seiko http://www.seiko.com Semikron http://www.semikron.com Semitron http://www.semitron.com SGS-Thomson Microelectronics http://www.st.com Sharp http://www.sharp.co.ip Siemens semiconductors http://www.siemens.de

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Sony http://www.sony.com Sony Electronics http://www.sony.co.jp Ssi1 http://www.ssi1.com Standard Microsystems (SMC) http://www.smc.com Supertex http://www.supertex.com Telcom http://www.telcom-semi.com Temic Seiconductors http://www.temic-semi.com Texas Instruments http://www.ti.com Toshiba Semiconductor http://www.toshiba.com/ Unitrode http://www.unitrode.com Vishay http://www.vishay.com Westcode http://www.westcode.com Xicor, Inc. http://www.xicor.com Xilinx, Inc http://www.xilinx.com Zilog http://www.zilog.com

X

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Tema 1

TEMA 1 Caractersticas del transistor bipolar y FET: Polarizacin

1.1.- Introduccin El transistor es un dispositivo que ha originado una evolucin en el campo electrnico. En este tema se introducen las principales caractersticas bsicas del transistor bipolar y FET y se estudian los modelos bsicos de estos dispositivos y su utilizacin en el anlisis los circuitos de polarizacin. Polarizar un transistor es una condicin previa a muchas aplicaciones lineales y no-lineales ya que establece las corrientes y tensiones en continua que van a circular por el dispositivo.C E VCB B IB VBE IE IC VCE B IB VBC IC VEB IE VEC

Ea) b) Figura 1.1. Smbolos y sentidos de referencia para un transistor bipolar a) NPN y b ) PNP.

1.2.- Corrientes en un transistor de unin o BJT Un transistor bipolar de unin est formado por dos uniones pn en contraposicin. Fsicamente, el transistor est constituido por tres regiones semiconductoras -emisor, base y colector- siendo la regin de base muy delgada (< 1m). El modo normal de hacer operar a un transistor es en la zona directa. En esta zona, los sentidos de las corrientes y tensiones en los terminales del transistor se muestran en la figura 1.1.a para un transistor NPN y en la figura 1.1.b a un PNP. En ambos casos se verifica que I E = IB + IC y VCE = VCB + VBE en transistores NPN VEC = VEB + VBC en transistores PNP

(1.1)

(1.2)

Ebers y Moll desarrollaron un modelo que relacionaba las corrientes con las tensiones en los terminales del transistor. Este modelo, conocido como modelo de Ebers-Moll, establece las siguientes ecuaciones generales que,

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1


para un transistor NPN, son: I E = I ES

(e

VBE / VT

1 R I CS

I C = F I ES

(e

)

VBE / VT

(e V 1) I CS (e V

BC

/ VT / VT

BC

) 1)1

(1.3)

donde IES y ICS representan las corrientes de saturacin para las uniones emisor y colector, respectivamente, F el factor de defecto y R la fraccin de inyeccin de portadores minoritarios. En un transistor bipolar PNP, las ecuaciones de Ebers-Moll son: I E = I ES

(e

VEB / VT

1 R I CS

I C = F I ES

(e

)

VEB / VT

(e V 1) I CS (e V

CB

/ VT / VT

CB

) 1)1

(1.4)

Para un transistor ideal, los anteriores cuatro parmetros estn relacionados mediante el teorema de reciprocidad F I ES = R I CS Valores tpicos de estos parmetros son: F =0.99, R=0.66, IES=10-15A y ICS=10-15A .IC SATURACION REGION DIRECTA RUPTURA VCB0 V IB4 IB3 LINEAL IB2 IB1 CORTE VCE Figura 1.2. Zonas de operacin de un transistor en la regin directa.

(1.5)

Unin de emisor Directa Inversa Inversa Directa

Unin colector Inversa Directa Inversa Directa

Modo de operacin Activa directa Activa inversa Corte Saturacin

Tabla 1.1. Principales modos de operacin de un transistor bipolar.

1.3.- Modos de operacin de un transistor bipolar En general, los transistores bipolares de circuitos analgicos lineales estn operando en la regin activa directa. En esta regin existe cuatro zonas de operacin definidas por el estado de las uniones del transistor

2


Tema 1 (Tabla 1.1): saturacin, lineal, corte y ruptura; estas zonas se indican claramente en la figura 1.2 que representa las zonas de operacin de un transistor. A continuacin se describe las caractersticas del transistor en estos modos de operacin considerando el transistor NPN nicamente; similar resultado puede ser aplicado a transistores PNP.

Regin activa linealEn la regin activa lineal, la unin emisor-base est directamente polarizada y la unin base-colector inversamente polarizada; la VBE est comprendida entre 0.4 V y 0.8 V (valor tpico de 0.7 V) y la VBC > 100mV. En estas condiciones, las ecuaciones de Ebers-Moll se pueden aproximar a I E = I ESe VBE / VT + R I CS I C = F I ESe VBE / VT + I CS Operando con estas ecuaciones, se obtiene una relacin entre ambas intensidades de forma que I C = F I E + I CO donde I CO = I CS (1 F R ) Sustituyendo la ecuacin 1.1 en 1.7, resulta I C = F I B + ( F + 1)I CO siendo F = F 1 F (1.10) (1.9) (1.8) (1.7) (1.6)

F , es la ganancia en corriente en continua del transistor que en las hojas de caractersticas del fabricante se representa por hFE. Este parmetro es muy importante en un transistor de unin y define la relacin entre las corrientes de colector y base. Al ser ICO una corriente muy baja, el segundo trmino de la ecuacin (1.9) puede ser despreciado frente al primero. Como resultado, se obtiene una relacin muy utilizada para analizar transistores que operen en esta regin I F = h FE C IB

(1.11)

La ecuacin (1.11) indica que en la regin activa lineal la relacin entre las corrientes de colector y base es constante. Sin embargo, en la prctica la hFE de los transistores vara hasta en un 500% debido principalmente a tres factores: 1) Proceso de fabricacin. Los transistores sufren variaciones en el proceso de fabricacin que modifican sus caractersticas. El fabricante asigna un valor tpico (typ) a ese transistor con un rango de valores comprendido entre un mximo (max) y un mnimo (min). Por ejemplo, el BC547B tiene, para una IC=2mA, una hFE(min)=200, hFE(typ)=290 y hFE(max)=450. 2) Corriente de colector. La hFE vara tambin con la corriente de colector. El fabricante proporciona curvas de caractersticas que permiten obtener la hFE para diferentes IC. En la figura 1.3 se muestra una de estas curvas


3


Figura 1.3. Variacin de hFE con IC.

Figura 1.4. Variacin de hFE con la temperatura.

que incluye el valor tpico de la hFE con un rango de valores mximo y mnimo. 3) Temperatura. La dependencia de la hF E con la temperatura se puede observar en las grficas que proporciona el fabricante para tal fin. En la figura 1.4 se describe diferentes curvas normalizadas a 25 de hFE para temperaturas de -55C y 175C.

Regin de corteEn la regin de corte las uniones de emisor y colector estn polarizadas en inversa; la VBE y la VBC tienen tensiones inferiores a 100mV. En estas condiciones, las ecuaciones de Ebers-Moll pueden ser simplificadas a: I E = I ES + R I CS I C = F I ES + I CS (1.12)

Estas corrientes son extremadamente bajas y pueden ser despreciadas; a efectos prcticos se puede considerar al transistor como si no existiese. Sin embargo, en muchos circuitos resulta interesante establecer cuando se dan las condiciones de conduccin de un transistor, es decir, fijar la frontera entre la regin de corte y lineal. Esta frontera no es clara y el transistor pasa de una regin a otra de una manera gradual. Es decir, el transistor est en la regin lineal cuando tiene corrientes significativas en sus terminales y est

Figura 1.5. Curva de IC con VBE.

4


Tema 1 en corte cuando esas corrientes son muy bajas. Normalmente, se asigna una VBE umbral (VBE ) a partir de la cual las corrientes tienen un valor suficientemente alto; esta VBE suele estar comprendida entre 0.4 y 0.5 V. En la figura 1.5 se muestra grficamente la relacin entre la VBE y la IC en donde se puede observar como por debajo de 0.58 V (typ) la corriente de colector es de bajo valor (0 VT>0 PMOS VGS 1 Luego, utilizando las ecuaciones y expresiones de este tipo de amplificador realimentado se puede comprobar que G M = Gm al ser Z o = Z if = Z i (1 + G M ) = 36.76M Zs = Rs + Z if Z if Z of = y Z of = R L = 3k GM 1 = 1m 1 1 + G M Z if G Mf G Mf Z if + Rs h ie >1), comprobar que la ganancia de tensin del amplificador realimentado viene dada por R (R + R F + R5 ) A Vf 3 4 R 4R5VCC

Figura P4.7 P4.8

Proponer un valor a RF del circuito de la figura P4.8 para que Zi < 300.VCC RC RF Zi RS vo R C=4k R S=600 hfe=50 hie=1k hoe=h re=0 Figura P4.8 VCC RD RC vo2N5457 VGS(off)-3.5V

R1 vi

R2

R3 vo

Q1

Q2 Q3

+vs

R4

RF

R5

Figura P4.10 P4.11

Obtener el modelo equivalente referido a la entrada vs del amplificador realimentado de la figura P4.11.R4 VCC R1 R2 R3

BC547B

+vi R S1 R S2 RF Figura P4.9 P4.9 RE

VCC=20 V R C=3.3k R D=6k R S1 =1k R S2 =1k R E=10k R F=10k

R 1 =R2 =R3 =10k R 4 =40k R 5 =30k R S=5k hfe=50 hie=1k hoe=h re=0 RS

vo

En la figura P4.9 se muestra un amplificador constituido por dos etapas, una etapa amplificadora bsica basada en el N-JFET 2N5457 y otra en el transistor bipolar BC547B. Para este circuito, se pide: a) Determinar utilizando grficas el punto de trabajo (IDQ, VDSQ, VGSQ)

+vs

R5

Figura P4.11


87

Tema 5

TEMA 5 Fuentes de corriente y cargas activas

5.1.- Introduccin Las fuentes de corriente son ampliamente utilizadas en circuitos electrnicos integrados como elementos de polarizacin y como cargas activas en etapas amplificadoras. Estas fuentes en polarizacin resultan ms insensibles a variaciones de las tensiones de polarizacin y de la temperatura, y son ms econmicas que los elementos resistivos en trminos de rea de ocupacin, especialmente cuando las corrientes son bajas. Las fuentes de corriente como cargas activas proporcionan resistencias incrementales de alto valor resultando etapas amplificadoras con elevada ganancia operando incluso con bajos niveles de tensiones de polarizacin. As, la ganancia tpica en tensin de una etapa en emisor comn es AVhfeRC/hie. Para obtener una gran ganancia, debe utilizarse una RC muy grande que resulta un solucin inviable en un circuito integrado por dos motivos: una resistencia de difusin alta ocupa un rea prohibitiva y una RC grande tiene una cada de tensin muy elevada que complicara la polarizacin del amplificador. Las fuentes de corriente eliminan ambos inconvenientes y permiten lograr ganancias del orden de 10.000 en una simple etapa con carga de corriente.

5.2.- Espejo de corriente bipolar La forma ms simple de una fuente de corriente es la basada en un espejo de corriente. El espejo de corriente est constituido por una asociacin de dos transistores idnticos que tienen la misma tensin VBE tal como se muestra en la figura 5.1.a. El transistor Q1 est operando en modo diodo (colector y base cortocircuitada) y por ello en numerosas ocasiones se puede ver representado segn el esquema de la figura 5.1.b. Ambos circuitos se comportan como una fuente de corriente de valor Io. VCCIref R IB1 +IB2 IC1 Q1 Io

VCCIref

R

Io

Q2

a)

b)

Figura 5.1. a) Espejo de corriente; b ) Representacin simplificada de un espejo de corriente.

Para el anlisis de esta fuente de corriente es preciso utilizar la ecuacin de Ebers-Moll simplificada de un

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transistor en la regin lineal que relaciona la IC con la tensin VBE, de forma que V I I C = I S exp BE VBE = VT ln C IS VT

(5.1)

En un espejo de corriente las tensiones VBE de Q1 y Q2 son iguales y, al ser transistores idnticos, IS1=IS2. Por consiguiente, la ecuacin 5.1 indica que ambas intensidades de colector deben ser iguales IC1=IC2=Io. De ah el nombre de espejo de corriente: la corriente de colector de ambos transistores es la misma, de forma que si vara la corriente de uno de ellos tiene reflejo en el otro. En la base de estos transistores se verifica que I ref = I C1 + I B1 + I B2 (5.2)

y como la corriente de colector es idntica en ambos transistores y dado que operan en la regin lineal (IC=IB), se puede despejar IC1 de la ecuacin 5.2 resultando que I I C1 = I C2 = I o = ref 2 1+ siendo V VBE I ref = CC R En el caso de que >> 1, la ecuacin 5.3 se reduce a I C2 = I C1 I ref (5.5) (5.4)

(5.3)

La ecuacin 5.5 se cumple siempre que Q1 y Q2 sean transistores idnticos con las mismas caractersticas elctricas. En general, no es posible conseguir un buen espejo de corriente utilizando transistores discretos debido a la dispersin de parmetros que tienen estos dispositivos. Los mejores resultados se obtienen en circuitos integrados cuando se fabrican situando a los transistores muy prximos entre s con idntica geometra.

SAT

IC2 =Io Iref

te V BE=c

1/Ro

Ideal

LINEAL VCE2=Vo Figura 5.2. Caractersticas elctricas del transistor ideal y real.

Una fuente de corriente ideal debe suministrar una corriente constante con independencia de la tensin de salida. Sin embargo, en las fuentes de corriente reales su corriente de salida vara con la tensin de salida. Esta dependencia est relacionada con la resistencia de salida del transistor. La figura 5.2 representa la curva de operacin de Q2 con VBE2=Cte fijada por la corriente del transistor Q1 en el espejo de corriente de la figura 5.1.a, suponiendo al transistor ideal (recta horizontal con resistencia de salida ) y real (su resistencia de salida est especificada por pendiente de la recta de valor 1/Ro). Si se considera un transistor ideal sin resistencia de salida, la intensidad Io es independiente de la VCE, es decir, de la tensin de salida. Por el contrario, un transistor

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Tema 5 tiene una resistencia de salida de forma que la IC2=Io es variable con la VCE. En cualquier caso, este transistor deja de comportarse como elemento lineal cuando entra en la regin de saturacin, siendo ste el lmite de operacin de cualquier fuente de corriente. Una fuente de corriente tiene dos modelos en funcin del tipo de anlisis que se realice. En DC puede ser sustituida por el equivalente Norton de la figura 5.3.a constituido por una fuente de intensidad Iio y una resistencia Ro; en el caso ideal Ro se cumple que Iio=Io. En alterna se comporta como un elemento resistivo Zo (figura 5.3.b) obtenido a partir de los modelos de pequea seal de los transistores. No hay que confundir Ro con Zo. El primero es un parmetro DC y el segundo AC. Sin embargo, en muchos casos se suele hacer la siguiente aproximacin RoZo cuando no se dispone de datos para calcular ambas resistencias equivalentes. El valor de Iio, Ro y Zo va a depender del tipo de fuente de corriente. En el caso concreto de la fuente de la1 figura 5.1 es fcil comprobar que Zo= h oe .

V I o = Iio + o RoIo Ro Zo

Iio

Vo Io a)

b)

Figura 5.3. Circuito equivalente a) DC y b ) AC de una fuente de corriente.

El principio de espejo de corriente se puede extender a mltiples transistores obtenindose el circuito denominado repetidor de corriente mostrado en la figura 5.4.a. En este circuito todos los transistores tienen la misma VBE, y por consiguiente, la intensidad de colector es idntica en todos ellos (Io). Sin embargo, el efecto de intensidad de polarizacin de base (NIB) es importante y puede degradar las caractersticas del espejo de corriente. En este circuito, la intensidad de referencia Iref tiene dos componentes: la intensidad de colector de Q1 y las intensidades de polarizacin de base, de forma que I ref = I C1 + NI B VCCIref

(5.6)

VCC RIref Io Io Io IC1 Q1 Q2 Q3 QN Q2 Q3 QN QB NI B Io Io Io

RIC1 Q1

NI B

a)

b)

Figura 5.4. a) Repetidor de corriente y b ) Versin mejorada del repetidor de corriente

La segunda componente es importante si N es elevado o es pequea y puede reducir significativamente el valor de Io. Para este circuito, se puede demostrar fcilmente que la intensidad de salida viene dada por VCC VBE R N 1+

I I o = ref = N 1+

(5.7)

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La figura 5.4.b presenta una versin mejorada del repetidor de corriente que minimiza el efecto de las corrientes de polarizacin de base a travs del transistor QB. En este circuito se verifica que I ref = I C1 + resultando que VCC 2 VBE I ref R = Io = N N 1+ 1+ (1 + ) (1 + ) NI B 1+

(5.8)

(5.9)

En el denominador de la ecuacin 5.9, N se encuentra dividido por (+1)2 (si >>1) frente a en la ecuacin 5.7. Como resultado, el circuito de la figura 5.4.b funciona correctamente con pequeas y admite un nmero mayor de salidas.

5.3.- Fuentes de corriente simples FET Los espejos de corriente basados en transistores bipolares pueden ser extendidas a transistores FET pero con las propias particularidades de este tipo de dispositivos. Al ser los transistores FET dispositivos controlados por tensin, no presentan los problemas de polarizacin de base de los bipolares. Sin embargo, la relacin cuadrtica entre la ID y la VGS dificulta su anlisis. La figura 5.5.a muestra una fuente de corriente simple basada en un espejo de corriente constituida por transistores NMOS. El valor de la intensidad de referencia Iref, que es idntica a la intensidad de drenador del transistor M1, se obtiene resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones: k W 2 2 I ref = I D1 = (VGS1 VT ) = (VGS1 VT ) 2 2 L 1 VDD = I ref R + VGS1 VDDIref

(5.10)

Zo =rd2Io Io

RM1 M2

Zo =rd +(1+)R RIo a) b)

Figura 5.5. a) Espejo de corriente basado en un NMOS. b) Fuente de corriente simple con JFET.

En esta fuente de corriente se verifica que VGS1=VGS2. Si ambos transistores son idnticos y nicamente difieren en la relacin (W/L), entonces la relacin entre las intensidades de ambos transistores es I D1 I ref ( W / L )1 = = I D2 Io ( W / L )2

(5.11)

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Tema 5

El circuito de la figura 5.5.b corresponde a una fuente de corriente simple basada en un JFET. La tensin en R proporciona la polarizacin necesaria para que el transistor trabaje en la zona de saturacin. La corriente de salida se obtiene resolviendo las siguientes ecuaciones2 VGS I o = I D = I DSS 1 Vp VGS = I o R

(5.12)

5.4.- Fuente de corriente Widlar En muchos amplificadores integrados se requieren fuentes de corriente con niveles de polarizacin muy bajos (del orden de 5A) y alta impedancia de salida. Generar estos valores con fuentes de corriente basadas en espejos de corriente exige que la resistencia de polarizacin sea del orden de 600k; estas resistencias son muy costosas de integrar porque ocupan demasiada rea. Estos valores de corriente se pueden generar con un coste ms bajo en la fuente de corriente Widlar, cuya estructura se muestra en la figura 5.6.a. Esta fuente utiliza una resistencia de emisor de pequeo valor de forma que los transistores estn trabajando con diferentes valores de VBE. VCCIref Iref

VDD

R1Io Q1

R1M1 M2

Io

Q2

RE

RS

a)

b)

Figura 5.6. Fuente de corriente Widlar basada en a) transistores bipolares y b ) MOSFET.

En este circuito, si se suma las tensiones en la base de los transistores, y asumiendo que >>1, se obtiene VBE1 VBE 2 I C2 R E = 0 (5.13)

Sustituyendo las tensiones VBE por las expresiones de las ecuaciones de Ebers-Moll indicadas en la ecuacin 5.1 y suponiendo transistores idnticos IS1=IS2=IS , resulta I I VT ln C1 VT ln C2 I C2 R E = 0 IS IS

(5.14)

Al simplificar y agrupar la anterior ecuacin y teniendo en cuenta que IC2=Io se obtiene la ecuacin caracterstica de la fuente Widlar

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I VT ln C1 = I o R E Io siendo V VBE I C1 = CC R1 La resistencia de salida de esta fuente se puede aproximar mediante la expresin R E 1 Z o = h oe 2 1 + h ie 2 + R E

(5.15)

(5.16)

(5.17)

que como se puede observar su Zo es mucho ms elevado que el correspondiente a la fuente de corriente basada en espejo de corriente. La versin de la fuente Widlar basada en transistores MOSFET se representa en la figura 5.6.b y verifica las siguientes ecuaciones 2 I = ( V D1 GS1 VT ) 2 VDD = I ref R1 + VGS1 V = VGS2 + I o R S GS1 2 I = V o 2 ( GS2 VT ) con una resistencia de salida Z o = rd 2 + (1 + )R S

(5.18)

(5.19)

5.5.- Otras fuentes de corriente A partir de la estructura del espejo de corriente y fuentes Widlar se obtienen nuevas fuentes de corriente que mejoran algunas de sus prestaciones. En los circuitos de la figura 5.7 se presentan las ms tpicas basadas en transistores bipolares. En la fuente de corriente simple con resistencias de emisor de la figura 5.7.a, la relacin entre las corrientes de ambos transistores est condicionada por la relacin de sus resistencias de emisor. La fuente de corriente Wilson de la figura 5.7.b proporciona corrientes de salida similares al espejo de corriente aumentando enormemente la impedancia de salida. La fuente cascode de la figura 5.7.c presenta una impedancia de salida an mayor manteniendo niveles de corriente de salida altos. Las estructuras desarrolladas para transistores bipolares pueden ser adaptadas a transistores MOSFET resultando las fuentes de corriente de la figura 5.8. Estn basadas en espejos de corriente y la corriente de salida se especifica a partir de Iref y la relacin geomtrica de las puertas de los transistores M1 y M2. La resistencia de salida es idntica en todas ellas y se puede aproximar por Zor d2.

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Tema 5 VCC VCC VCCIref Iref Iref

R1Io Io

R1Io Q1

R1

Q1

Q1

Q2

Q2

RE1

RE2

Q2

Q3

Q3

Q4

I o I ref

R E1 VCC VBE1 R E1 = R E2 R1 + R E1 R E 2

V 2 VBE I o I ref = CC R11 Z o h fe h oe / 2 b)

V 2 VBE I o I ref = CC R11 Z o h fe h oe c)

a)

Figura 5.7. Fuentes de corriente basadas en transistores bipolares: a) simple con resistencias de emisor. b ) Wilson. c ) cascode.

Iref

Io Iref

Io

Iref

Io

M4

M3

M3

M4

M3

M1

M2

M1

M2

M1

M2

a) En todos los casos se verifica:

b)

c)

I o = I ref

( W / L )2 y Z o = rd 3 + (1 + )rd 2 rd 2 ( W / L)1

Figura 5.8. Fuentes de corriente con MOSFET: a) cascode. b ) Wilson. c ) Wilson modificada.

5.5.1.- Fuentes de corriente independientes de la tensin de polarizacin En muchas aplicaciones es preciso asegurar el funcionamiento del circuito con independencia de las tensiones de alimentacin. Las anteriores fuentes de corriente tienen como inconveniente que la intensidad de salida es directamente proporcional a la tensin de alimentacin. Por ejemplo, dos espejos de corriente idnticos alimentados con 10V y 30V, el primero tendra corrientes de polarizacin tres veces inferior al segundo y, por

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consiguiente, el segundo disipara nueve veces ms potencia que el primero. Este tipo de fuentes independientes de VCC pueden se clasificadas en: fuentes que operan con tensiones standard (por ejemplo, VBE de un transistor) y fuentes basadas en diodos Zener. En la figura 5.9.a se muestra una fuente cuya corriente de salida est fijada por la tensin base emisor del transistor Q1 y cuyo valor es V I o = BE1 RE

(5.20)

El correcto funcionamiento de este circuito exige que la intensidad de salida Io debe ser suficiente elevada para que la cada de tensin en RE polarice a Q1 en la regin lineal, es decir, IoRE>VBE2 . La independencia de Io con la tensin de alimentacin no se logra totalmente ya que Iref depende linealmente de VCC al verificar Iref=(VCC-2VBE)/R1. Una variacin en Iref genera a su vez una variacin en VBE1=VT ln(Iref/IS ), luego Io no es totalmente insensible a la tensin de alimentacin. VCC

R1 VCCIref

Q5

VZIo

Iref

R1

Q3

R2Io

Q2 Q1 Q4 Q1

Q2

REa) b)

Figura 5.9. Fuentes de corriente independientes de la tensin de alimentacin definidas por a) VBE y b ) diodo Zener.

Las fuentes de corriente que utilizan diodos Zener utilizan la tensin zener para obtener tensiones de referencia necesarias para generar una corriente de referencia independiente de la tensin de alimentacin. Adems, el coeficiente trmico del diodo Zener permite estabilizar estos circuitos frente a las variaciones de la temperatura. Un ejemplo de esta fuente se indica en la figura 5.9.b. La resistencia R1 polariza al diodo zener y a Q5. Los transistores Q3 y Q4, que actan como diodos, compensan las tensiones base-emisor de Q5 y Q1. De esta manera, la intensidad que circula por R2, que es prcticamente igual a la intensidad de salida Io debido al espejo de corriente que forman por Q1 y Q2, vale V Io = Z R2

(5.21)

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Tema 5 5.6.- Fuente de corriente como carga activa Una fuente de corriente adems de actuar como circuito de polarizacin posee una impedancia interna de alto valor que puede ser utilizada como elemento de carga de amplificadores. Con ello se consigue obtener cargas de un alto valor resistivo con un rea de ocupacin muy inferior con respecto a las resistencias de difusin de ese mismo valor. En la figura 5.10.a se presenta un ejemplo de un amplificador constituido por el transistor Q1 en configuracin E-C que tiene una fuente de corriente simple basada en un espejo de corriente de transistores PNP como carga activa. Al estar el colector de Q1 conectado al de Q2, uno de los problemas de este amplificador consiste en asegurar que ninguno de los transistores entran en saturacin. En pequea seal Q1 ve como carga la resistencia de salida Zo(=hoe2 1) del transistor Q2 que corresponde a la resistencia de salida de un espejo de corriente. La expresin de la ganancia en tensin se obtiene a partir del modelo de pequea seal de este amplificador (se desprecia hre) indicado en la figura 5.10.b y su valor es1 1 h fe h oe1 || h oe 2

AV =

(

)(5.22)

h ie

Las resistencias de carga en este tipo de circuitos son elevadas lo que se traduce en una alta ganancia de tensin. Por ello, con una o dos etapas amplificadoras de estas caractersticas se logran ganancias del orden de 100.000 a 1.000.000, impensable con elementos resistivos. VCC

Q2 Zo vo vi Q1

Q3 vi ib1 hfe1ib1 hie1-1

vo Zo = hoe2-1

Iref R

hoe1

a)

b)

Figura 5.10. a) Amplificador en EC con carga activa. b ) Modelo de pequea seal.

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Problemas

P5.1

Disear un espejo de corriente con transistores NPN y otro con transistores PNP de corrientes de salida 1mA y 0.7mA respectivamente. Dato: hFE >> 1. Calcular el valor de R de la fuente de corriente de la figura 5.1.a para que la intensidad de salida sea de 100A. Datos: VCC=15 V, hFE >>1. Repetir el problema con hFE=10. Obtener el valor de las corrientes Io1, Io2, Io3 e Io4 del circuito de la figura P5.3. Datos: VCC=15V, R=15k, hFE >>1. Proponer una modificacin de este circuito que reduzca al mnimo el problema de las corrientes de polarizacin de base. VCCP5.6

VCCIref

VCC RLIo Vo

RP5.2

P5.3

Figura P5.4 P5.5

Determinar el valor de las intensidades de salida de las fuentes de las figuras 5.4.a y 5.4.b en el caso de N=11. Datos: VCC=10V, R=23.2k, =40. Obtener la expresin que relaciona Io e Iref en el circuito de la figura P5.6. VCC R

Iref

Io1

Io2

RIo3 Io4

Iref Io Q1 Q2 Q3 QN Io Io

VCCFigura P5.3 P5.4 Figura P5.6 P5.7

Obtener el modelo equivalente Norton de la fuente de corriente de la figura P5.4. para ello, se ha medido experimentalmente que para RL=10k la tensin de salida Vo=7.5 V, y que para RL=50k se ha obtenido una Vo=2.5 V. Calcular aproximadamente el rango de valores de RL para que opere el circuito correctamente. Dato: VCC=10 V

Calcular el valor de Io de la fuente de corriente de la figura 5.5.a. Datos: (W/L)1= (W/L)2=10, VT=1V, k=100A/V 2, R=16k, VDD=10V.

P5.8

Calcular el valor de Io del circuito de la figura P5.8.

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Tema 5P5.15 Io2N5457 VGS (off)=-3.5V

Obtener el valor de Io de la fuente de bajo nivel de corriente de la figura P5.15. Despreciar las intensidades de base. Iref=0.1mA, R=1k.

R=1kIo Figura P5.8 P5.9 Iref Io

RQ2 Q1

Si en el circuito de la figura P5.9 Iref=1mA, determinar el valor de Io1 e Io2. Datos: (W/L)1=1 (W/L)2=10 y (W/L)3=0.1. VDDM1 M2

Figura P5.15 P5.16M3

Io1 Iref

Io2

En la figura P5.16 se muestra una fuente de corriente cascode basada en transistores NMOS, todos ellos con la misma relacin geomtrica (W/L)=10. Calcular el valor de la corriente d e salida. Datos: VT=1V, k=33A/V 2, R=13.5k, VDD=10V.

Figura P5.9

VDDP5.10

Determinar el valor de RE de la fuente de corriente Widlar de la figura 5.6.a para que proporcione una intensidad de salida de 10A. Datos: V CC=30 V, R1=29.3k. Si en la anterior fuente, la intensidad que circula por R1 es de 1mA y RE=5k, calcular el valor de Io. Disear una fuente de corriente Wilson con transistores PNP con una intensidad de salida de 0.8mA. Calcular el valor de Io de la fuente de corriente de la figura 5.6.b. Datos: (W/L)1=(W/L)2=10, VT=1V, k=100A/V 2, R1=6k8, RS =330, VDD=10V.

RIref Io

P5.11

M4

M3

P5.12

M1

M2

Figura P5.16 P5.13 P5.17

Determinar el valor de Io de la fuente de corriente de la figura 5.9.a. Despreciar las intensidades de base. Datos: VCC=15V, R1=10k y RE=1k. Repetir el problema anterior considerando que los transistores tienen una IS =10-16 Despreciar las intensidades de base. A.

P5.14

Calcular la Io y Zo de la fuente de corriente cascode de la figura 5.7.c si los transistores tienen unas caractersticas elctricas similares al BC547B. Datos: VCC=10 V, R=8.6k.

P5.18

P5.19

Determinar el valor de R2 para que la

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intensidad de salida del circuito de la figura 5.9.b sea de 1mA. Despreciar las intensidades de base. Datos: VCC=15 V, VZ=4 V y R1=10k.P5.20

P5.22

Calcular el valor de Io de la fuente de corriente independiente de la tensin de alimentacin mostrada en la figura P5.20. Despreciar las intensidades de base. Datos: VCC= 10 V, R=10k, VZ=4 V y N=2. VCC

Q3

Q4

Para el amplificador multietapa con carga activa de la figura 5.22, se pide: a) Calcular las corrientes de colector de todos los transistores. Determinar el valor de la tensin en continua (VDC) a la entrada de Q1 para su correcta polarizacin. b) Obtener el modelo de tensin equivalente del amplificador. c) Explicar la finalidad del diodo zener. Despreciar las corrientes de base. Datos: NPN: IS =0.5 10- 1 5, hoe=1/100k, hie=5k, hfe=200; PNP: IS =0.7 10- 1 5, hoe=1/80k, hie=6k, hfe=150, R=10k, VCC=10 V y VZ=4 V. VCC

Q5

RQ2 Q3 Q4 vo Io Vi =v i +VDC Q1 Q2 Q1 Q5

N diodos VZ

RFigura P5.22

Figura P5.20 P5.23 P5.21

En la fuente de corriente del problema P5.20 determinar el nmero mximo N de diodos que puede tener ese circuito.

El circuito de la figura P5.23 es una amplificador constituido por dos etapas bsicas que utiliza fuentes de intensidad en su polarizacin. Se pide:

VCCVCC=10V R 2 =R3 =50k R 4 =R7 =5k R 5 =10k R 6 =11k4 R6 R7 Q3 Q4 vo1 Io vi R5 Q1 Q5 Q6 Q2 R1 R2 R3 vo R4

Etapa 1Figura P5.23

Etapa 2

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Tema 5 a) Para la etapa 1: a.1) Calcular la IC del transistor Q1. a.2) Determinar el valor de R5 que haga entrar al transistor Q1 en saturacin. a.3) Modelo equivalente en intensidad de este etapa. b) Para la etapa 2: b.1) Calcular el valor de R1 para que la IB de Q2 sea de 10A. b.2) Calcular el valor de Io que haga entrar en corte al transistor Q2 . b.3) Existe algn valor de Io que haga entrar al transistor Q 2 en saturacin?. Por qu? b.4) Modelo equivalente en tensin de esta etapa. Dato: R1=400k. c) Obtener el modelo equivalente en tensin del amplificador completo a partir de los modelos calculados en a.3 y b.4. Para todos los transistores: NPN: hFE=100, VBE=0.7 V, VCE(sat)=0.2 V, hfe=120, hie=5k, hoe=hre=0. PNP: hFE=80, VEB=0.7 V, VEC(sat)=0.2 V, hfe=70, hie=4k, hoe=hre=0.

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Tema 6

TEMA 6 Amplificador diferencial

6.1.- Introduccin El amplificador diferencial es un circuito que constituye parte fundamental de muchos amplificadores y comparadores y es la etapa clave de la familia lgica ECL. En este tema se describen y analizan diferentes tipos de amplificadores diferenciales basados en dispositivos bipolares y FET. Se abordan tcnicas de polarizacin y anlisis de pequea seal introduciendo los conceptos en modo diferencial y modo comn que permiten simplificar el anlisis de estos amplificadores. Por ltimo, se presentan y estudian amplificadores diferenciales integrados complejos que resultan muy tiles como introduccin a los amplificadores operacionales.

6.2.- Anlisis de un amplificador diferencial bsico bipolar El amplificador diferencial constituye la etapa de entrada ms tpica de la mayora de los amplificadores operaciones y comparadores, siendo adems el elemento bsico de las puertas digitales de la familia lgica ECL. En la figura 6.1.a aparece la estructura bsica de este amplificador. Uno de sus aspectos ms importantes es su simetra que le confiere unas caractersticas muy especiales de anlisis y diseo. Por ello, los transistores Q1 y Q2 deben ser idnticos, aspecto que nicamente se logra cuando el circuito est fabricado en un chip. Realizar este amplificador con componentes discretos pierde sus principales propiedades al romperse esa simetra. A continuacin se realiza un anlisis de este amplificador, primero en continua y luego en alterna donde se introducen los conceptos de configuracin en modo comn y modo diferencial.V CC V CC

RCvo1 + vi1 Q1

RCvo2 Q2 + VCC

ICR C+2RE

Recta de carga esttica

~RE

~

vi2

ICQ

Q

IBQ

V CC a)

VCEQb)

2VCC

VCE

Figura 6.1. a) Amplificador diferencial bsico y b ) recta de carga esttica.

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6.2.1.- Anlisis en continua En el caso de que vi1 y vi2 sean componentes de pequea seal, y suponiendo que hFE>>1, entonces se puede extraer del circuito de la figura 6.1.a la siguiente relacin 0 VBE + (I E1 + I E 2 )R E VCC (6.1)

La simetra del circuito y el hecho de que Q1 y Q2 son transistores idnticos hace que IE1=IE2=IE de forma que V VBE I E I C = CC 2R E (6.2)

La ecuacin de recta de carga esttica se obtiene aplicando KVL a la malla colector-emisor de los transistores: 2 VCC VCE + I C ( R C + 2 R E ) (6.3)

Esta recta se encuentra dibujada en la figura 6.1.b. La situacin del punto de trabajo define los lmites de variacin de seal de entrada y el rango de funcionamiento lineal permisible. La mxima amplitud de salida se consigue cuando VCEQ=VCC.

6.2.2.- Anlisis de las configuraciones en modo comn y diferencial La simetra del amplificador diferencial permite simplificar su anlisis convirtiendo las tensiones de entrada en tensiones de entrada de modo comn y modo diferencial. Adems, estos conceptos estn en consonancia con las aplicaciones tpicas del amplificador operacional que se suele utilizar para amplificar la diferencia entre las dos seales de entrada. La tensin de entrada en modo diferencial (vid) y modo comn (vic) se definen como v id = v i1 v i 2 v i1 + v i 2 v ic = 2 v i1 = v id / 2 + v ic v i 2 = v id / 2 + v ic

VCC RCvo1 Q1

VCC RCvo2 Q2

o

RE (6.4)+ +

A su vez, estas tensiones vid y vic dan lugar a dos tensiones de salida, en modo diferencial (vod) y modo comn (voc), definidas de una manera similar como vod = vo1 vo2 vo1 + vo2 voc = 2 vo1 = vod / 2 + voc vo2 = vod / 2 + voc

~vid/2

~VCCvic

vid/2

~

o

(6.5)

Figura 6 . 2. Amplificador diferencial con tensiones en modo diferencial y modo comn.

Con la definicin de las tensiones en modo diferencial y modo comn, el amplificador diferencial tiene dos ganancias, una en modo diferencial (Ad) y otra en modo comn (Ac) definidas como

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Tema 6 v A d = od v id v y A c = oc v ic

(6.6)

La aplicacin de los estos conceptos permite transformar el circuito de la figura 6.1.a en el de la figura 6.2. Este nuevo circuito presenta unas propiedades de simetra que facilita su anlisis mediante la aplicacin del principio de superposicin a las entradas en modo diferencial y comn independientemente.

Ganancia en modo diferencialEn la figura 6.3 se muestra el circuito equivalente simplificado del amplificador diferencial cuando nicamente se considera modo diferencial a la entrada. El anlisis del circuito establece las siguientes ecuaciones v id / 2 = i b1h ie i b 2 h ie v id / 2 v id = (i b1 i b 2 )h ie v e = (i b1 + i b 2 )(1 + h fe )R E v / 2 = i h + v id b1 ie e

(6.7)

RC+ vid/2 ib1 hie vod/2 hfeib1 ve

RCvod/2 hfeib2 ib2 hie +

~

~

vid/2

RE

Figura 6.3. Circuito de pequea seal simplificado del amplificador diferencial en modo diferencial (hoe=hre=0).

Resolviendo las ecuaciones de 6.7 se llega fcilmente a la siguiente relacin

(i b1 + i b2 )(h ie / 2 + (1 + h fe )R E ) = 0siendo la nica solucin posible i b1 = i b 2 resultando que ve = 0

(6.8)

(6.9)

(6.10)

La ecuacin (6.10) indica que la tensin de pequea seal en el emisor de los transistores es nula, es decir, que ese nudo se comporta como un nudo de masa virtual; no hay que confundirla con la masa real del circuito. Por consiguiente, analizar el circuito de la figura 6.3 es equivalente a analizar los circuitos equivalentes del amplificador diferencial en modo diferencial mostrados en las figuras 6.4.a y 6.4.b. La ganancia en tensin en modo diferencial de este amplificador es v /2 h R A d = od = fe C v id / 2 h ie

(6.11)

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La impedancia de entrada del circuito de la figura 6.4 es Zi=hie. Por consiguiente, la impedancia de entrada vista a travs de los dos terminales de entrada diferencial es Z id = 2 h ie . (6.12)

RCvod/2 + vid/2 Q1 Masa virtual a) Figura 6.4. b) + vid/2 ib1 hie

RCvod/2 hfeib1

~

~Masa virtual

Circuitos equivalente del amplificador diferencial en modo diferencial a) en alterna, b ) en pequea seal (hoe=hre=0).

Ganancia en modo comnEn la figura 6.5 aparece el circuito equivalente del amplificador diferencial cuando nicamente se considera modo comn a la entrada. Para obtener un circuito ms simplificado se va a determinar en primer lugar las impedancias equivalentes Ze1 y Ze2 vista a travs de los emisores de los transistores Q1 y Q2. Estas impedancias se definen como v ve Z e1 = e = i e1 i b1 + h fe i b1 y Z e2 = ve ve = i e 2 i b 2 + h fe i b 2

(6.13)

RCvic + ib1 hie voc hfeib1 ve ie1 Ze1 ie2

RCvoc hfeib2 ib2 +

~

~

vic

RE

Ze2

Figura 6.5. Amplificador diferencial en modo comn. (hoe=hre=0).

Analizando el circuito de la figura 6.5 se obtiene la siguiente ecuacin v ic = i b1h ie i b 2 h ie + v ic que permite demostrar que i b1 = i b 2 (6.15) (6.14)

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Tema 6 Por otra parte, la tensin ve se puede expresar como v e = (i b1 + h fe i b1 + i b 2 + h fe i b 2 )R E (6.16)

RCvoc vic + vic Q1 + ib1 hie

RCvoc hfeib1

~

~2RE 2RE

Figura 6.6.

a) b) Circuitos equivalente del amplificador diferencial en modo comn a) en alterna, b ) en pequea seal (hoe=hre=0).

y utilizando las ecuaciones 6.13, 6.14 y 6.15 fcilmente se demuestra que Z e1 = Z e 2 = 2 R E

(6.17)

Luego, los emisores de Q1 y Q2 ven una resistencia equivalente expresada en 6.17 de forma que el circuito de la figura 6.5 se transforma en los circuitos equivalentes ms sencillos mostrados en la figuras 6.6.a y 6.6.b. Fcilmente se demuestra que la ganancia en modo comn es v v h fe R C A c = o1 = oc = v ic v ic h ie + 2 R E (1 + h fe )

(6.18)

Relacin de rechazo en modo comnUn amplificador diferencial ideal tiene una tensin de salida proporcional a vid y no depende de la componente en modo comn (Ac=0). En la prctica no sucede as y para medir esa desviacin se introduce el concepto de relacin de rechazo en modo comn RRMC; en ingls common-mode rejection ratio o CMRR. Se define la RRMC como la relacin entre la ganancia en modo diferencial y modo comn RRMC = que a veces se expresa en decibelios como A RRMC (dB) = 20 log10 d Ac 6.3.- Amplificador diferencial bipolar con fuente de corriente En la etapa diferencial anterior una RRMC muy elevada exige una RE grande; en el caso ideal RRMC si Ad Ac

(6.19)

(6.20)

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RE. Sin embargo, la polarizacin del transistor es fuertemente dependiente del valor de esta resistencia. Una alternativa que se utiliza en la prctica consiste en sustituir la resistencia RE por una fuente de corriente. De esta manera, la polarizacin del circuito puede realizarse con facilidad y la RRMC es muy elevada ya que una fuente de corriente presenta una impedancia interna muy alta. VCC RCvo1 + vi1 Q1 Q2

VCC RCvo2

IC1 IC2 IEE IEE/2+

lineal

~IEEa)

~

vi2

0 2VT 0 +2V Tb)

vid

Figura 6.7. a) Amplificador diferencial polarizado con fuente de corriente. b ) Caracterstica de transferencia del circuito.

En la figura 6.7.a se muestra un amplificador diferencial polarizado con una fuente de corriente de valor IEE. Esta corriente se reparte simtricamente en ambos transistores resultando que en continua I I C1 I C2 EE 2

(6.21)

Cuando se aplica una tensin de entrada diferencial, la suma de corriente en ambos transistores se mantiene constante a IEE, es decir, I C1 + I C2 = I EE (6.22)

Esto significa que un incremento de corriente en un transistor origina una disminucin de corriente en la misma proporcin en el otro transistor. La grfica de la figura 6.7.b presenta la caracterstica de transferencia del amplificador cuando se aplica una tensin en modo diferencial. Este circuito opera con tensiones mximas de entrada en modo diferencial bajas; del orden de 100mV~4VT. Superado este valor uno de los transistores se corta y por el otro circula toda la corriente IEE. Las caractersticas de transferencia son lineales en una pequea regin de operacin (2VT). Una modificacin de este amplificador para que trabaje con tensiones en modo diferencial mayores consiste en aadir una resistencia de emisor tal como se describe en la figura 6.8.a. Este circuito mantiene la simetra de un amplificador diferencial aumentando el rango de tensiones de entrada. Este efecto se puede observar claramente en la figura 6.8.b en donde la caracterstica de transferencia tiene un rango de entrada lineal mayor segn aumenta RE. El inconveniente es que la ganancia en modo diferencial disminuye. Para este circuito, se puede demostrar que si hre=hoe=0, la ganancia en modo diferencial vale Ad = h fe R C h ie + (1 + h fe )R E

(6.23)

Valores razonables de RE deben estar comprendidos entre 50 a 100 ya que con valores grandes la Ad se reduce excesivamente.

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Tema 6

VCC

VCC IC1 IC2 IEE IEE/2vi2

vo1 + vi1 Q1

RC

RCvo2 Q2

RE >

+

~RE RE IEE

~

0 0 vid

Figura 6.8.

a) b) a) Amplificador diferencial con resistencia de emisor. b ) Caracterstica de transferencia del circuito para diferentes valores de resistencia de emisor.

6.3.1.- Amplificador diferencial con carga activa Las fuentes de corriente pueden ser utilizadas como carga activa en un amplificador diferencial. El espejo de corriente es el circuito que mejor se adapta al tener una resistencia interna no demasiado elevada la cual elimina problemas de polarizacin y mantiene una ganancia muy alta. La figura 6.9.a muestra la estructura de un amplificador diferencial que tiene una carga activa constituida por el espejo de corriente formado por los transistores PNP Q3, Q4 y Q5. Por necesidades de polarizacin la intensidad de referencia de este espejo tiene que ser la mitad de IEE ya que las intensidades de colector de Q1 y Q4, y Q2 y Q3 deben ser idnticas. Fcilmente se puede comprobar aplicando las propiedades de simetra del amplificador diferencial que la ganancia en modo diferencial es A d = h fe1 1 h oep || h oen

h ie

(6.24)

donde hoep y hoen es la resistencia de salida de un transistor PNP y NPN respectivamente. VCCQ5 Q4 Q4 Q3 vo1 Q1 vo2 Q2 + + vi2 vi1 Q1 Q2 Q3 vo

VCC

IEE/2+ vi1

+

~

IEE/2 IEE/2 IEEa)

~

~IEEb)

~

vi2

Figura 6.9. Amplificador diferencial con a) carga activa y b ) carga activa modificada.

En la figura 6.9.b se presenta un amplificador diferencial con una carga activa constituida por un espejo de corriente (Q3,Q4) que necesita menos dispositivos que el caso anterior. Tiene una nica salida que proporciona

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una conversin de entrada diferencial-salida simple (differential to single-ended conversion) y, aunque en principio se rompe la simetra del amplificador diferencial, este circuito tiene una ganancia en modo diferencial que se aproxima al valor expresado en la ecuacin 6.24. 6.3.2.- Ejemplo de un amplificador diferencial bipolar complejo En este apartado se va a realizar una anlisis simplificado un amplificador diferencial completo de la figura 6.10 constituido por varias etapas amplificadoras conectadas en cascada. Bsicamente, es un amplificador operacional formado por una etapa diferencial de entrada (Q1,Q2), otra etapa diferencial intermedia (Q7,Q8) y la etapa de salida en configuracin de seguidor de emisor (Q9).V CC V CC=10V R C1=10k R D=18.6k R E=10k R C2=17.2kQ8

Q5

Q6

R C1

R C1Q7

hie=5k hfe=200 hie=hre=0+ vi1 Q1 Q2 + Z9 vi2

~

~

RD R C2

Q9 vo

Q3

Q4

RE

VCCFigura 6.10. Amplificador diferencial completo.

Anlisis DC. El anlisis en continua de este amplificador se realiza suponiendo nulas las entradas vi1 yvi2 y despreciando las corrientes de base.. En la polarizacin de las etapas diferenciales se utiliza dos espejos de corriente, uno basado en transistores NPN (Q3,Q4) y otro en PNP (Q5,Q6), cuya corriente de referencia se fija a travs de RD. Si se desprecia las corrientes de base de los transistores se verifica que I C3 I C 4 I C5 I C6 = I EE = 2 VCC 2 VBE = 1mA RD

(6.25)

Por consiguiente, aplicando el principio de simetra a ambos amplificadores diferenciales I I C1 I C2 I C 7 I C8 = EE = 0.5mA 2 Luego, la tensin de salida vo I C8R C2 + 3VD VBE 9 VCC = 0 V es nula en ausencia de seal. (6.27)

(6.26)

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Tema 6

RC1vod1 /2 vid1 /2 Q1 vid2 /2 Q8 Masas virtuales vod2 /2

RC1 ib1 vid1 /2 hie vod1 /2

hie ib2

hfeib2

vid2 /2 vod2 /2~vo RC2

RC2

Z9

hfeib1b)

a)

Figura 6.11. a) Aplicacin del principio de simetra al circuito de la figura 6.10; b ) Modelo equivalente de pequea seal.

Anlisis de pequea seal. Al despreciar el parmetro hoe los espejos de corriente son ideales resultando que la ganancia en modo comn es nula. Ello permite aplicar los principios de simetra del amplificador diferencial en modo diferencial, reduciendo el anlisis de este amplificador al circuito mostrado en la figura 6.11.a. La tensin de salida vo es prcticamente la tensin del colector de Q8 al ser la ganancia en tensin de la etapa de salida prcticamente 1 (se trata de una seguidor de emisor). Adems, Q8 tiene como carga la resistencia RC2 y la impedancia de entrada de Q9 que en la figura 6.11.a. se representa por Z9. El valor de Z9 esZ 9 = h ie + (1 + h fe R E ) 2 M (6.28)

Por consiguiente, se puede hacer la siguiente aproximacin RC2||Z9RC2. La ganancia del amplificador de la figura 6.11.a se puede obtener resolviendo el circuito equivalente de la figura 6.11.b. De esta forma, Ad = v vo v / 2 vod 2 / 2 = od 2 / 2 = od1 = A d1A d 2 = v id1 / 2 v id1 / 2 v id1 / 2 vod1 / 2 h ( R || h ) h R = fe C1 ie fe C2 92 103 h ie h ie Luego, la ganancia del amplificador completo A OL = vo 1 vo A = = d 46 103 v id 2 v id1 / 2 2 vi1 vid vi2 (6.31) (6.29)

(6.30)

+ +Zid Zo

vo AOLvid

La impedancia de entrada en modo diferencial es Zid=2hie=10k, y la impedancia de salida vale Z o = R E || R C2 + h ie R C2 + h ie = 110 1 + h fe 1 + h fe

En la figura 6.12 se muestra el modelo equivalente del amplificador completo. 6.4.- Amplificadores diferenciales FET

Figura 6 . 1 2. Modelo equivalente simplificado del amplificador de la figura 6.10.

La impedancia de entrada de un amplificador diferencial puede ser muy alta si se utiliza transistores FET. La

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figura 6.13.a presenta un amplificador diferencial bsico basado en los transistores NMOS, M1 y M2, cuya polarizacin se realiza a travs de una fuente de corriente de valor ISS con una resistencia interna RSS y la figura 6.13.b muestra el circuito equivalente de pequea seal. Al presentar este amplificador las mismas caractersticas de simetra descritas en el amplificador diferencial bipolar se puede utilizar la conversin a seal modo diferencial y modo comn. Por similitud, en modo diferencial el terminal fuente de estos transistores se comporta como un nudo de masa virtual y en modo comn la resistencia RSS se descompone en dos en paralelo. Aplicando estos principios de simetra es sencillo comprobar que la ganancia en modo diferencial y comn vale A d = gm( R D || rd ) Ac = VDD VDD R D 2 R SS (1 + ) + rd + R D (6.32)

vo1 + vi1

RDM1

RDM2

vo2 + + vi2

RDvo1

RDvo2 + vgs2 rd rd gmvgs2

~ISS -VSSa)

~RSS

~vi1

vgs1 gmvgs1

~vi2

RSSb)

Figura 6.13.a) Amplificador diferencial simple de transistores NMOS. b ) Circuito equivalente de pequea seal.

La ganancia de este amplificador puede mejorarse utilizando cargas activas. En las figura 6.14 aparece un amplificador diferencial NMOS con carga activa formado por los transistores M3 y M4. M3 y M4 tienen la puerta y el drenador cortocircuitado de forma que en pequea seal pueden ser sustituidos por un elemento resistivo de valor rdl||1/gml (subndice l de load). Las expresiones de la Ad y Ac son similares a las descritas en la ecuacin 6.32 sustituyendo la RD por la carga equivalente VDD VDD rdl||1/gml. La tecnologa CMOS permite realizar tambin amplificadores diferenciales con carga activa. El amplificador de la figura 6.15.a utiliza un espejo de corriente de transistores PMOS como carga activa y el de la figura 6.15.b otro espejo de corriente autopolarizado con salida simple que realiza una conversin salida simple-entrada diferencial. Em ambos casos se puede demostrar que, en primera aproximacin, las ganancias en modo diferencial y comn valen A d = g mi ( rdl || rdi ) y A c = 1 r 2g mi R SS 1 + dl rdi M3 vo1 + vi1 M1 M2

rdl||1/gml M4vo2 +

~ISS -VSS RSS

~

vi2

(6.33)

Figura 6 . 1 4 . Amplificador diferencial NMOS con carga activa.

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Tema 6 siendo el subndice l relacionado con M3 y M4 y el subndice i con M1 y M2. VDDM3 M5 vo1 M4 vo2 M1 M2 + vi2 vi1 M1 M2 M3

VDDM4 vo + +

IDD+ vi1

~ISS -VSSa)

~RSS

~ISS -VSSb)

~RSS

vi2

Figura 6.15. Amplificador diferencial CMOS con a) espejo de corriente y b ) autopolarizado.

Los transistores JFET al tener una tecnologa +VCC compatible con los BJT pueden ser fabricados simultneamente en un circuito integrado. Con ello, se combina las caractersticas de ambos dispositivos como son su alta impedancia de entrada (JFET) y linealidad y altas Q10 Q9 Q8 prestaciones (BJT). En la figura 6.16 se muestra un ejemplo prctico correspondiente a la etapa de entrada del amplificador operacional TL080 de Texas Instruments que vi1 vi2 IEE Q6 Q7 utiliza PJFET como transistores de entrada de la etapa diferencial y transistores bipolares para polarizacin y amplificacin. La etapa de entrada diferencial est Q3 vo constituida por Q6 y Q7 cuya carga activa lo forma la Q4 fuente de corriente Q1 y Q2; las corrientes de entrada son Q2 Q5 Q1 del orden de pA. Q4 acta como amplificador en configuracin seguidor de emisor con objeto de introducir una carga de muy alto valor a Q7 y servir de etapa de interfase con la siguiente etapa amplificadora basada en Q5. Q3 introduce una carga similar a Q4 para mantener la -V CC simetra de la etapa diferencial. Q8, Q9 y Q10 son fuentes 100k de corriente (Widlar y espejo de corriente respectivamente) OFFSET NULL -VCC para polarizacin del circuito. Como es frecuente en los Figura 6.16. Etapa de entrada del TL080 basada en amplificadores operacionales, factores de disimetra en la JFET con correccin de offset. etapa diferencial hace que en ausencia de seal de entrada la salida no sea nula, en contra de lo que debe suceder en teora (offset null). Para corregir este efecto, algunos amplificadores tienen salidas al exterior que mediante un potencimetro variable se corrige el desequilibrio de la etapa diferencial y se anula este efecto. En la figura se indica la situacin y valor tpico del potencimetro.

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Problemas

P6.1

Para el amplificador diferencial de la figura P6.1, se pide: a) La tensin vo1 y vo2 en DC. b) Ganancia en modo diferencial y comn. c) Si vi1=1.02V senwt y vi2=1.025V senwt, determinar la vod, voc, vo1 y vo2. Datos: hFE=100, hfe=100, hie=3333, hre=hoe=0. VCC RCvo1 + vi1 Q1 Q2

P6.3

VCC RCvo2 +

En la figura P6.3 se muestra un amplificador diferencial con carga activa (transistores Q6 y Q7). Qu ventajas e incovenientes presenta una carga activa frente a una carga resistiva?. Para este circuito, se pide: a) el valor adecuado de R2 para que el circuito se encuentre polarizado correctamente. Despreciar las corrientes de base. b) Ad y Ac. Datos: NPN: hie=5k, hfe=100, hoe= 1/50k, hre~0. PNP: hie=6k, hfe=60, hoe= 1/50k, hre~0. VCC

~RE

~

vi2

Q5

Q6 Q7 vo1 + Q1 vo2 Q2 +

VCC=15 V RC=RE=10k

R1 VCCFigura P6.1

R2

vi1

~Q4

~

vi2

P6.2

Repetir el problema P6.1 con el circuito de la figura P6.2. VCC VCC VCC=15 V RC=6k RE1=330 RE2=8k+

Q3

R1 =10k VCC=10V

VCCFigura P6.3 P6.4

vo1 + vi

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