ELECTRONICA INDUSTRIAL Capítulo 7: Control de...

ELECTRONICA INDUSTRIALCapítulo 7: Control de Convertidores

Marcelo A. PérezSegundo semestre 2016

Tipos de control

● Clasificación– Métodos más usados:

– Existen muchos variantes de estos métodos– Dependen mucho de la aplicación y el convertidor– En general, lo más usado es control lineal (PI para variables continuas y resonante

para variables alternas) con algún modulador apropiado para el convertidor– En la mayoría de los aplicaciones se emplean lazos de control en cascada (pueden

ser combinaciones lineal/no-lineal)

● Lazo abierto– Solo se emplea un modulador

– No hay capacidad de regular variables del sistema– Se emplea en aplicaciones que no demandan desempeño dinámico ni regulación– Ejemplo: ventiladores, bombas, compresores, etc.

Tipos de control

Modulación inversor trifásico

Modulación de frecuencia fundamental inversor trifásico

Tipos de control

● Clasificación– Métodos más usados:

– Existen muchos variantes de estos métodos– Dependen mucho de la aplicación y el convertidor– En general, lo más usado es control lineal (PI para variables continuas y resonante

para variables alternas) con algún modulador apropiado para el convertidor– En la mayoría de los aplicaciones se emplean lazos de control en cascada (pueden

ser combinaciones lineal/no-lineal)

donde, 561 significa que S5, S6 y S1 estan encendidos

Secuencia de disparo (estados de conmutación)

561 (V1) 612 (V2) 123 (V3) 234 (V4) 345 (V5) 456 (V6) 561 (V1)


Voltajes linea a linea (Vab, Vbc, Vca) y linea neutro (Van, Vbn, Vcn)


Amplitud de los voltajes linea linea (Vab, Vbc, Vca)

Fundamental Frequency Component (Vab)1

Componentes armónicos (Vab)h

: amplitudes disminuyen con el aumento del indice armónico

(V ab )1( rms)=√3√24π

V dc2

=√6πV dc≈0.78V dc

(V ab)h(rms )=0 .78h

V dc

where, h=6n±1 (n=1, 2, 3, . . . . .)


Eliminación selectiva de armónicas

Eliminación Selectiva de armónicas

Eliminación selectiva de armónicas

Eliminación Selectiva de armónicas

Objetivos de PWM

Desventajas de PWM

Aumento de las pérdidas por conmutación debido a la alta frecuencia

Reducción del voltaje alcanzado

Problemas de emisión electromagnetica debido a armónicos de orden alto

Control voltaje de salida

Reducción de armónicos

Modulación por ancho de pulso

Pulse-Width Modulation (PWM)


Voltaje del inversor

When vcontrol > vtri, VA0 = Vdc/2

When vcontrol < vtri, VA0 = -Vdc/2

Control de voltaje de salida

Amplitude is controlled by the peak value of vcontrol

Fundamental frequency is controlled by the frequency of vcontrol

PWM frequency is the same as the frequency of vtri

Voltaje del inversor



Control de voltaje de salida

Amplitude is controlled by the peak value of vcontrol

Fundamental frequency is controlled by the frequency of vcontrol

PWM frequency is the same as the frequency of vtri


VA

0V

B0

VC

0V

AB

VB

CV

CA

t

Forma de onda modulación PWM trifásica

vtri vcontrol_A vcontrol_B vcontrol_C

where, VAB = VA0 – VB0

VBC = VB0 – VC0

VCA = VC0 – VA0



Frequency of vtri = fs

Frequency of vcontrol = f1

Frequency of vtri and vcontrol

where, fs = PWM frequency

f1 = Fundamental frequency

Inverter output voltage

13


Indice de modulación

∴ma=peak amplitude of vcontrolamplitude of v tri

=peak value of (V A 0 )1V dc /2

,

where, (V A0)1:Componente frecuancia fundamental of V A0

Radio de frecuencia de modulación

mf=f sf 1, where, f s=PWM frequency and f 1=fundamental frequency

mf debe ser un numero entero impar

si mf no es entero pueden aparecer subarmónicos

si mf no es impar pueden aparecer componentes de frecuencia par e incluso DC

mf debe ser un multiplo de 3 para un inversor trifásico

Los armónicos multiplos de 3 y pares se suprimen

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Voltajes de salida posibles del inversor

S1 through S6 are the six power transistors that shape the ouput voltage

When an upper switch is turned on (i.e., a, b or c is “1”), the corresponding lower switch is turned off (i.e., a', b' or c' is “0”)

Line to line voltage vector [Vab Vbc Vca]t

Line to neutral (phase) voltage vector [Van Vbn Vcn]t

Eight possible combinations of on and off patterns for the three upper transistors (S1, S3, S5)

Vectores espaciales

Estados de conducción de un inversor trifásico

The eight inverter voltage vectors (V0 to V7)

20

Vectores espaciales

Output voltages of three-phase inverter (4)

The eight combinations, phase voltages and output line to line voltages

Vectores espaciales

Principios de la modulación espacial

Aproxima el voltaje de salida Vref Por una combinación de los estados (V0 to V7)

Los vectores (V1 to V6) Dividen el plano en seis sectores

Vref es generados por dos estados adjacentes y el estado cero

Tranformación de coordenadas (abc a d-q)

Los voltajes sinusoidal son expresados en forma de vector rotatorio

Vectores espaciales

Vectores y sectores

6 vectores activos (V1,V2, V3, V4, V5, V6)

Hexagono

Voltaje DC

Cada sector: 60 degrees

2 vectores cer (V0, V7)

Redundancia en el origen

No hay voltaje en la carga

23

Vectores espaciales

Comparación PWM sinusoidal y SVM

SVM genera menos armónicos que PWM

SVM provee una mejor utilización del voltaje que PWM

Sine PWM

: Locus of the reference vector is the inside of a circle with radius of 1/2 Vdc

Space Vector PWM

: Locus of the reference vector is the inside of a circle with radius of 1/3 Vdc

Utilization de voltaje: Space Vector PWM = 2/3 times of Sine PWM

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Vectores espaciales

Pasos para generar la modulación vectorial

Step 1. Determine Vd, Vq, Vref, and angle ()

Step 2. Determine time duration T1, T2, T0

Step 3. Determine the switching time of each transistor (S1 to S6)

Vectores espaciales

|V ref|=√V d2+V q2

α =tan−1(V qV d

)=ωs t=2πfs t

(where, f s=fundamental frequency )

V d=V an−V bn⋅cos60−V cn⋅cos60

=V an−12V bn−

12V cn

V q=0+V bn⋅cos30−V cn⋅cos30

=V an+√32V bn−

√32V cn

Step 1. Determine Vd, Vq, Vref, and angle ()

Coordinate transformation

: abc to dq

Vectores espaciales

Step 2. Determine time duration T1, T2, T0 (1)

Vectores espaciales

Switching time duration at Sector 1

¿

∫0

Tz

V ref=∫0

T 1

V 1dt+ ∫T1

T1+T2

V 2dt+ ∫T1+T2

Tz

V 0

∴T z⋅V ref=(T 1⋅V 1+T 2⋅V 2 )¿


∴T1=T z⋅a⋅sin (π /3−α )

sin (π /3)

∴T2=T z⋅a⋅sin (α )

sin ( π /3 )

∴T0=T z−(T 1+T 2) , (where, T z=1f s and a=|V ref|

23V dc )

Vectores espaciales

Switching time duration at any Sector


¿

∴T1=√3⋅T z⋅|V ref|

V dc (sin( π3−α+ n−13 π))=

√3⋅T z⋅|V ref|V dc (sin n3 π−α)

=√3⋅T z⋅|V ref|

V dc (sin n3 π cosα−cosn3π sinα)

∴T 2=√3⋅T z⋅|V ref |

V dc (sin(α−n−13 π))=

√3⋅T z|V ref |V dc (−cosα⋅sin n−13 π+sin α⋅cos

n−13π)

∴T 0=T z−T1−T 2¿

Vectores espaciales

(a) Sector 1. (b) Sector 2.

Step 3. Determine the switching time of each transistor (S1 to S6) (1)

Vectores espaciales

(c) Sector 3. (d) Sector 4.


Vectores espaciales

(e) Sector 5. (f) Sector 6.


Vectores espaciales

Table 1. Switching Time Table at Each Sector


Vectores espaciales

Tipos de control

● Lazo cerrado sin modulador (generación de pulsos implícita)

– Se emplean controladores no lineales (histéresis, predictivo, fuzzy, etc.)– La generación de pulsos ocurre de manera directa (no se emplea un modulador)– Generalmente son más rápidos desde el punto de vista dinámico– Generalmente producen frecuencia de conmutación variable (no deseado en la

mayoría de las aplicaciones)

Es un control simple para regular la corriente en la carga.

El control de corriente, indirectamente genera los pulsos de disparo del inversor.

No es una modulación propiamente tal.

Introducción

Se mide la corriente.

Se realimenta y compara con la referencia.

El error es comparado con una banda de histéresis.

El comparador determina si se debe aumentar

o disminuir la tensión.

Principio de operación

Control de corriente con histéresis

Se mide la corriente por la carga

Se calcula el error con la referencia

El error se compara con las bandas de histéresis

Se generan directamente los pulsos de disparo para el convertidor

Ejemplo con el convertidor dc-dc puente H (chopper 4 cuadrantes)


Formas de onda con cambio dinámico de positivo a negativo: Ejemplo con el convertidor dc-dc puente H (chopper 4 cuadrantes)


Mayor ancho de histéresis Menor ancho de histéresis

Aplicación al control de un motor dc

Note el lazo externo de velocidad (control en cascada)

La corriente de armadura es proporcional al torque

El torque controla la velocidad




Formas de onda

Para la inversión de marcha (cambio de giro) el torque se hace negativo

La corriente se hace cero cuando la velocidad alcanza la referencia dado que no se necesita

más torque para acelerar la máquina

En caso de haber torque de carga, se estaciona en ese mismo valor ( )



00

w, wref

ia, ia ref

w

wref

t

t

ia

ia ref

0


Formas de onda (zoom al arranque)

- Note que la salida del PI de velocidad

es la referencia de corriente

- Esta se encuentra saturada para prevenir

sobre-corriente cuando el error es grande

(sistema opera en lazo abierto)

- Cuando se llega cerca de la referencia, la

corriente sale de saturación

- Se estaciona en un valor para compensar

el torque de carga (distinto de cero)

- Se usa anti-enrollamiento para evitar la

acumulación de integral durante la saturación

(generaría muchas oscilaciones)



Diagrama de control caso monofásico


Tensión fase neutro en la carga

Formas de onda Caso monofásico

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

-20

-10

0

10

20

Cor

rient

e [A

]

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-200

-100

0

100

200

Time [s]

Vol

taje

[V

]

Conmutaciones aleatorias

0.023 0.024 0.025 0.026

14

16

18

20

Espectro


Diagrama de control Caso trifásico


Tensión fase neutro en la carga Corrientes trifásicas en la carga

0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

Tiempo [s]

Am

plitu

d [

V]

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Tiempo [s]

Am

plitu

d [A

]

i (a)i (b)i (c)

0.0634 0.0636 0.0638 0.064 0.0642 0.0644

17

17.5

18

18.5

19

19.5

20

Tiempo [s]

Formas de onda Caso trifásico

Hay efecto de las otras fases sobre la corriente

Conmutaciones aleatorias

Control de corriente con histéresis de un inversor

Frecuencia variable

Espectro disperso

Implementación digital requiere alta frecuencia de muestreo

Amplitud y frecuencia del ripple depende de:

- El ancho de la banda de histéresis

- La carga (tipo de carga y parámetros)

- El convertidor (topología y parámetros)

- El punto de operación

En caso de implementación digital el ripple depende también del tiempo de muestreo Ts

Control muy robusto tanto para cambios de referencias como perturbaciones.

Simple de diseñar (no se requiere modelo del sistema).

Puede ser útil en aplicaciones altamente no-lineales y/o sistemas variantes en el tiempo.

Desventajas

Ventajas


Tipos de control

● Lazo cerrado con modulador– Un lazo de control externo (generalmente lineal) entrega una referencia de

tensión para el convertidor la cual es modulada

– El controlador lineal permite ajustar anchos de banda– El modulador “linealiza” la operación “on-off” del convertidor– Permite desacoplar el control de variables del tipo de convertidor (solo cambia

modulador)

Control de un rectificador de tiristores

● Ejemplo control de motor DC con convertidor puente– Un lazo de velocidad es controlado con la corriente de armadura (corriente DC en

la carga) que es proporcional al torque– La corriente de armadura es controlada con el valor medio de la tensión en la carga– El valor medio de la tensión en la carga es controlado con

Control lineal convertidor DC-DC

● Ejemplo convertidor boost– Si se desea controlar la tensión de salida v para una tensión de entrada fija– Como la función de transferencia es se puede controlar con D– Si varía la carga o incluso la tensión de entrada , el controlador ajustará D– Dado que la transferencia es para el valor en estado estacionario, no permite controlar

rápidamente la tensión de salida, para ello conviene hacer un lazo interno de control de corriente de iLy usando un modelo lineal del convertidor.

c

x

D

Control lineal con modulador

● Ejemplo de un convertidor boost para sistemas fotovoltaicos– En el caso de sistemas fotovoltaicos interesa controlar la tensión de entrada vpv– Un algoritmo de búsqueda de máxima potencia entrega la referencia de vpv– La tensión de salida la controla el inversor conectado a red (se puede asumir como

una fuente DC fija que recibe toda la corriente)– Se usan dos lazos en cascada: uno para controlar vpv y otro para iL


● Ejemplo de un convertidor puente H (chopper)– El lazo de corriente iL en la carga (controlado por un PI) entrega la referencia de

tensión para el convertidor vcont – La tensión de referencia se modula con PWM

Control lineal convertidor DC-DC

● Ejemplo de un convertidor puente H (chopper)– Resultados para un cambio de referencia en la corriente

– A la izquierda con una portadora de menor frecuencia que a la derecha – Disminuye el ripple, no el valor medio ni la dinámica


● Ejemplo monofásico– Considere un inversor de una fase– Diagrama de control de corriente AC

– Se usa control resonante (con inversión a la frecuencia de interés)– No sirve el PI por tener error estacionario y desfase a frecuencia

distinta de cero– Se puede hacer trifásico repitiendo el diagrama por cada fase


● Ejemplo para el inversor trifásico de 2 niveles– Asumiendo tres lazos externos que controlen las corrientes ia,b,c– Se tendrían tres referencias que son moduladas mediante PWM bipolar


● Ejemplo con rotación de coordenadas para inversor trifásico

Algunos temas importantes

● Todos los sistemas reales tienen saturación!– Las actuaciones deben ser entonces saturadas– Ello significa que el sistema funciona el lazo abierto– Puede producir el “enrollamiento” de los controladores

● Usar moduladores universales (en PU o unitarios)– Ello permite usar el modulador independientemente de los

parámetros del convertidor– Ojo que entonces se debe considerar la normalización en

el modelo!

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