+ All Categories
Home > Documents > Engineering Economics Lec2

Engineering Economics Lec2

Date post: 06-Oct-2015
Category:
Upload: mafuzal-hoque
View: 15 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
17
    1    0    4    3    2    1    N    P   e   r    i   o    d   s        G    G    2    G    3    G    N    )    1    (      0    1    2    3                   (                   )                   [                   ]    N    i    G    A    G    A    i    N    i    G    A    N  ,  ,    /    G    G    i   v   e   n    A  ,    f    i   n    d     t   o    U   s   e    d    1    1    1                                 +         G   r   a    d    i   e   n    t   s   e   r    i   e   s   :    A   p   a    t    t   e   r   n   o    f   r   e   c   e    i   p    t   s   o   r    d    i   s    b   u   r   s   e   m   e   n    t   s    (   e   x   p   e   n    d    i    t   u   r   e    )    f   o   r   a   s   e   r    i   e   s    t    h   a    t    h   a   s   a   u   n    i    f   o   r   m    l    i   n   e   a   r    (   a   r    i    t    h   m   e    t    i   c   o   r   c   o   n   s    t   a   n    t    )   o   r   g   e   o   m   e    t   r    i   c    i   n   c   r   e   a   s   e    i   n   e   a   c    h    t    i   m   e   p   e   r    i   o    d    2    G   e   n   e   r   a    l    C   a   s   e  0    3    2    1    N    G    N    )    1    (      1      N    A        A        A        A        A        G    G    2    G    N    )    2    (    s   e      i   e   s     t    h   e   o    f    d   u     a    t    i   o       t    h   e    i   s   ,    )    1    (  ,  .  .  .  .  .  .  ,    3  ,    2  ,  ,   :   p   a    t    t   e   r   n    T    h   e   p   a    t    t   e   r   n    ?     t    h   e   r   e   c   o   g   n    i   z   e     t   o    H   o   w    N    G    N    A    G    A    G    A    G    A    A      +     ′    +        +        +     ′     ′
Transcript
  • 10

    4

    3

    2

    1

    N

    P

    e

    r

    i

    o

    d

    s

    G

    G

    2

    G

    3

    G

    N

    )

    1

    (

    0

    1

    2

    3

    A

    (

    )

    [

    ]

    N

    i

    G

    A

    G

    A

    i

    N

    i

    G

    A

    N

    ,

    ,

    /

    G

    G

    i

    v

    e

    n

    A

    ,

    f

    i

    n

    d

    t

    o

    U

    s

    e

    d

    1

    1

    1

    =

    +

    =

    G

    r

    a

    d

    i

    e

    n

    t

    s

    e

    r

    i

    e

    s

    :

    A

    p

    a

    t

    t

    e

    r

    n

    o

    f

    r

    e

    c

    e

    i

    p

    t

    s

    o

    r

    d

    i

    s

    b

    u

    r

    s

    e

    m

    e

    n

    t

    s

    (

    e

    x

    p

    e

    n

    d

    i

    t

    u

    r

    e

    )

    f

    o

    r

    a

    s

    e

    r

    i

    e

    s

    t

    h

    a

    t

    h

    a

    s

    a

    u

    n

    i

    f

    o

    r

    m

    l

    i

    n

    e

    a

    r

    (

    a

    r

    i

    t

    h

    m

    e

    t

    i

    c

    o

    r

    c

    o

    n

    s

    t

    a

    n

    t

    )

    o

    r

    g

    e

    o

    m

    e

    t

    r

    i

    c

    i

    n

    c

    r

    e

    a

    s

    e

    i

    n

    e

    a

    c

    h

    t

    i

    m

    e

    p

    e

    r

    i

    o

    d

    2

    G

    e

    n

    e

    r

    a

    l

    C

    a

    s

    e

    0

    3

    2

    1

    N

    G

    N

    )

    1

    (

    1

    N

    A

    A

    A

    A

    A

    G

    G

    2

    G

    N

    )

    2

    (

    s

    e

    r

    i

    e

    s

    t

    h

    e

    o

    f

    d

    u

    r

    a

    t

    i

    o

    n

    t

    h

    e

    i

    s

    ,

    )

    1

    (

    ,

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    ,

    3

    ,

    2

    ,

    ,

    :

    p

    a

    t

    t

    e

    r

    n

    T

    h

    e

    p

    a

    t

    t

    e

    r

    n

    ?

    t

    h

    e

    r

    e

    c

    o

    g

    n

    i

    z

    e

    t

    o

    H

    o

    w

    N

    G

    N

    A

    G

    A

    G

    A

    G

    A

    A

    +

    +

    +

    +

  • 3A

    n

    o

    t

    h

    e

    r

    F

    o

    r

    m

    0

    3

    2

    1

    N

    1

    N

    A

    G

    A

    G

    A

    2

    s

    e

    r

    i

    e

    s

    t

    h

    e

    o

    f

    d

    u

    r

    a

    t

    i

    o

    n

    t

    h

    e

    i

    s

    ,

    )

    1

    (

    ,

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    ,

    3

    ,

    2

    ,

    ,

    :

    p

    a

    t

    t

    e

    r

    n

    T

    h

    e

    N

    G

    N

    A

    G

    A

    G

    A

    G

    A

    A

    A

    m

    a

    n

    h

    a

    s

    p

    u

    r

    c

    h

    a

    s

    e

    d

    a

    n

    e

    w

    c

    a

    r

    .

    H

    e

    w

    i

    s

    h

    e

    s

    t

    o

    s

    e

    t

    a

    s

    i

    d

    e

    e

    n

    o

    u

    g

    h

    m

    o

    n

    e

    y

    i

    n

    a

    b

    a

    n

    k

    a

    c

    c

    o

    u

    n

    t

    t

    o

    p

    a

    y

    t

    h

    e

    m

    a

    i

    n

    t

    e

    n

    a

    n

    c

    e

    o

    n

    t

    h

    e

    c

    a

    r

    f

    o

    r

    t

    h

    e

    f

    i

    r

    s

    t

    f

    i

    v

    e

    y

    e

    a

    r

    s

    .

    I

    t

    h

    a

    s

    b

    e

    e

    n

    e

    s

    t

    i

    m

    a

    t

    e

    d

    t

    h

    a

    t

    t

    h

    e

    m

    a

    i

    n

    t

    e

    n

    a

    n

    c

    e

    c

    o

    s

    t

    o

    f

    a

    c

    a

    r

    i

    s

    a

    s

    s

    h

    o

    w

    n

    .

    A

    s

    s

    u

    m

    e

    t

    h

    e

    m

    a

    i

    n

    t

    e

    n

    a

    n

    c

    e

    c

    o

    s

    t

    s

    o

    c

    c

    u

    r

    a

    t

    t

    h

    e

    e

    n

    d

    o

    f

    e

    a

    c

    h

    y

    e

    a

    r

    a

    n

    d

    t

    h

    a

    t

    t

    h

    e

    b

    a

    n

    k

    p

    a

    y

    s

    5

    %

    i

    n

    t

    e

    r

    e

    s

    t

    .

    H

    o

    w

    m

    u

    c

    h

    s

    h

    o

    u

    l

    d

    t

    h

    e

    c

    a

    r

    o

    w

    n

    e

    r

    d

    e

    p

    o

    s

    i

    t

    i

    n

    t

    h

    e

    b

    a

    n

    k

    n

    o

    w

    ?

  • 5F

    i

    n

    d

    F

    u

    t

    u

    r

    e

    W

    o

    r

    t

    h

    F

    .

    G

    i

    v

    e

    n

    :

    i

    =

    1

    0

    %

    ,

    N

    =

    5

    y

    r

    s

    .

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    2

    0

    0

    $

    2

    0

    0

    $

    =

    G

    (

    )

    [

    ]

    (

    )

    [

    ]

    (

    )

    9

    9

    .

    1

    1

    5

    ,

    5

    $

    0

    1

    .

    2

    1

    0

    ,

    2

    $

    0

    0

    .

    3

    2

    6

    ,

    7

    $

    )

    1

    0

    5

    0

    .

    6

    )

    (

    8

    1

    0

    0

    .

    1

    (

    2

    0

    0

    $

    )

    1

    0

    5

    .

    6

    (

    1

    2

    0

    0

    5

    %

    ,

    1

    0

    ,

    /

    *

    5

    %

    ,

    1

    0

    ,

    /

    $

    5

    %

    ,

    1

    0

    ,

    /

    =

    =

    =

    =

    FFF

    A

    F

    G

    A

    G

    A

    F

    A

    F

    S

    o

    l

    u

    t

    i

    o

    n

    6

    F

    i

    n

    d

    P

    &

    F

    o

    f

    t

    h

    e

    g

    i

    v

    e

    n

    c

    a

    s

    h

    f

    l

    o

    w

    .

    G

    i

    v

    e

    n

    i

    =

    6

    %

    .

    E

    n

    d

    o

    f

    Y

    e

    a

    r

    1

    2

    3

    4

    5

    R

    e

    v

    e

    n

    u

    e

    $

    1

    M

    $

    1

    .

    2

    5

    M

    $

    1

    .

    5

    0

    M

    $

    1

    .

    7

    5

    M

    $

    2

    .

    0

    0

    M

    N

    o

    t

    e

    :

    T

    h

    e

    f

    i

    r

    s

    t

    G

    b

    e

    g

    i

    n

    s

    a

    t

    P

    e

    r

    i

    o

    d

    2

    .

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    P

    .

    y

    r

    s

    M

    1

    $

    M

    G

    2

    5

    .

    0

    $

    =

    (

    )

    [

    ]

    (

    )

    [

    ]

    (

    )

    M

    P

    M

    M

    P

    M

    M

    P

    A

    P

    G

    A

    G

    A

    P

    A

    P

    1

    9

    5

    6

    .

    6

    $

    9

    8

    3

    3

    .

    1

    $

    2

    1

    2

    3

    .

    4

    $

    )

    2

    1

    2

    3

    .

    4

    (

    *

    )

    8

    8

    3

    3

    .

    1

    (

    2

    5

    .

    0

    $

    )

    2

    1

    2

    3

    .

    4

    (

    1

    $

    5

    %

    ,

    6

    ,

    /

    *

    5

    %

    ,

    6

    ,

    /

    5

    %

    ,

    6

    ,

    /

    =

    +

    =

    +

    =

    +

    =

    S

    o

    l

    u

    t

    i

    o

    n

  • 7(

    )

    [

    ]

    (

    )

    [

    ]

    (

    )

    (

    )

    [

    ]

    O

    K

    "

    "

    2

    9

    1

    .

    8

    $

    )

    3

    3

    8

    2

    .

    1

    (

    1

    9

    5

    6

    .

    6

    $

    5

    %

    ,

    6

    ,

    /

    :

    a

    b

    o

    v

    e

    f

    r

    o

    m

    r

    t

    h

    P

    r

    e

    s

    e

    n

    t

    w

    o

    U

    s

    e

    :

    c

    h

    e

    c

    k

    T

    o

    2

    9

    1

    .

    8

    $

    6

    5

    4

    0

    .

    2

    $

    6

    3

    7

    0

    .

    5

    $

    )

    6

    3

    7

    0

    .

    5

    (

    *

    )

    8

    8

    3

    3

    .

    1

    (

    2

    5

    .

    0

    $

    )

    6

    3

    7

    0

    .

    5

    (

    1

    $

    5

    %

    ,

    6

    ,

    /

    *

    5

    %

    ,

    6

    ,

    /

    5

    %

    ,

    6

    ,

    /

    M

    F

    y

    r

    s

    P

    F

    P

    F

    M

    F

    M

    F

    M

    M

    F

    A

    F

    G

    A

    G

    A

    F

    A

    F

    =

    =

    ==

    +

    =

    +

    =

    +

    =

    8

    !

    "

    #

    $

    0

    2

    3

    4

    5

    y

    r

    G

    /

    1

    0

    0

    $

    =

    6

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    $

  • 90

    2

    6

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    P

    2

    6

    )

    1

    %

    ,

    6

    ,

    /

    (

    F

    P

    )

    5

    %

    ,

    6

    ,

    /

    (

    A

    P

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    4

    7

    .

    4

    7

    2

    2

    $

    9

    4

    3

    4

    0

    .

    0

    2

    1

    2

    3

    6

    .

    4

    )

    8

    8

    3

    6

    3

    .

    1

    (

    1

    0

    0

    $

    1

    0

    0

    0

    $

    1

    %

    ,

    6

    ,

    /

    5

    %

    ,

    6

    ,

    /

    )

    5

    %

    ,

    6

    ,

    /

    (

    1

    0

    0

    $

    1

    0

    0

    0

    $

    =

    +

    =

    +

    =

    PP

    F

    P

    A

    P

    G

    A

    P

    S

    o

    l

    u

    t

    i

    o

    n

    1

    0

    0

    2

    6

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    F

    2

    6

    (

    )

    [

    ]

    (

    )

    [

    ]

    (

    )

    (

    )

    2

    3

    .

    8

    4

    5

    7

    $

    4

    %

    ,

    6

    ,

    /

    *

    5

    %

    ,

    6

    ,

    /

    5

    %

    ,

    6

    ,

    /

    1

    0

    0

    $

    1

    0

    0

    0

    $

    2

    3

    .

    8

    4

    5

    7

    $

    )

    7

    9

    0

    8

    5

    .

    1

    (

    4

    7

    .

    4

    7

    2

    2

    $

    1

    0

    %

    ,

    6

    ,

    /

    =

    +

    ==

    =

    =

    F

    P

    F

    A

    F

    G

    A

    F

    O

    R

    F

    P

    F

    P

    F

  • %

    &

    '

    (

    '

    )

    '

    *

    &

    +

    ,

    -

    '

    '

    '

    (

    #

    $

    )

    .

    S

    o

    l

    u

    t

    i

    o

    n

    0

    1

    2

    4

    3

    y

    r

    G

    /

    1

    0

    0

    $

    =

    1

    0

    0

    $

    A

    =

    1

    0

    0

    +

    1

    0

    0

    (

    A

    /

    G

    ,

    6

    %

    ,

    4

    )

    =

    1

    0

    0

    +

    1

    0

    0

    (

    1

    .

    4

    2

    7

    )

    =

    $

    2

    4

    2

    .

    7

    0

    1

    2

    N

    ::

    21

    P

    r

    e

    s

    e

    n

    t

    W

    o

    r

    t

    h

    A

    m

    o

    u

    n

    t

    E

    n

    d

    o

    f

    Y

    r

    .

    0

    )

    1

    (

    g

    A

    +

    1

    )

    1

    (

    +

    N

    g

    A

    1

    )

    1

    (

    g

    A

    +

    1

    0

    )

    1

    (

    )

    1

    (

    i

    g

    A

    +

    +

    2

    1

    )

    1

    (

    )

    1

    (

    i

    g

    A

    +

    +

    N

    N

    i

    g

    A

    )

    1

    (

    )

    1

    (

    1

    ++

    0

    3

    2

    1

    N

    A

    y

    r

    g

    /

    %

    P

  • 13

    )

    1

    (

    )

    (

    )

    1

    (

    )

    (

    )

    1

    (

    1

    )

    1

    (

    )

    1

    (

    )

    1

    (

    )

    1

    (

    1

    :

    s

    h

    o

    w

    n

    t

    h

    a

    t

    b

    e

    c

    a

    n

    i

    t

    a

    b

    o

    v

    e

    ,

    t

    h

    e

    F

    r

    o

    m

    ::

    )

    1

    (

    1

    )

    1

    (

    )

    1

    (

    1

    ,

    ,

    /

    1

    1

    1

    1

    1

    g

    A

    N

    i

    A

    N

    P

    i

    A

    i

    i

    A

    P

    g

    i

    f

    o

    r

    i

    g

    g

    i

    A

    P

    g

    i

    f

    o

    r

    i

    g

    A

    P

    i

    N

    i

    F

    P

    N

    k

    N

    k

    k

    k

    N

    N

    N

    k

    k

    k

    N

    +

    =

    +

    =

    +

    =

    +

    +

    =

    =

    +

    +

    =

    +

    +

    =

    +

    =

    =

    =

    =

    1

    4

    5

    4

    5

    ,

    4

    $

    1

    .

    1

    /

    )

    1

    0

    0

    0

    (

    $

    5

    )

    1

    (

    %

    1

    0

    I

    f

    8

    0

    4

    4

    $

    .

    1

    0

    8

    I

    f

    3

    8

    3

    ,

    4

    $

    0

    8

    .

    0

    1

    .

    0

    )

    1

    .

    0

    1

    (

    )

    0

    8

    .

    1

    (

    1

    1

    0

    0

    0

    $

    )

    1

    (

    )

    1

    (

    1

    5

    5

    =

    =

    +

    =

    =

    =

    =

    =

    =

    +

    =

    +

    +

    =

    i

    A

    N

    g

    i

    ,

    P

    %

    g

    %

    ,

    i

    PP

    g

    i

    i

    g

    A

    P

    g

    i

    f

    o

    r

    N

    N

    0

    2

    1

    N

    A

    %

    g

    P

    C

    a

    l

    c

    u

    l

    a

    t

    e

    P

    .

    G

    i

    v

    e

    n

    A

    =

    $

    1

    0

    0

    0

    ,

    i

    =

    1

    0

    %

    ,

    g

    =

    8

    %

    ,

    N

    =

    5

  • E

    n

    g

    i

    n

    e

    e

    r

    s

    a

    t

    L

    a

    R

    o

    n

    d

    e

    ,

    t

    h

    e

    l

    a

    r

    g

    e

    a

    m

    u

    s

    e

    m

    e

    n

    t

    p

    a

    r

    k

    i

    n

    M

    o

    n

    t

    r

    e

    a

    l

    ,

    a

    r

    e

    c

    o

    n

    s

    i

    d

    e

    r

    i

    n

    g

    i

    n

    n

    o

    v

    a

    t

    i

    o

    n

    o

    n

    t

    h

    e

    e

    x

    i

    s

    t

    i

    n

    g

    M

    o

    n

    s

    t

    e

    r

    r

    o

    l

    l

    e

    r

    c

    o

    a

    s

    t

    e

    r

    t

    o

    m

    a

    k

    e

    i

    t

    m

    o

    r

    e

    e

    x

    c

    i

    t

    i

    n

    g

    .

    T

    h

    e

    m

    o

    d

    i

    f

    i

    c

    a

    t

    i

    o

    n

    c

    o

    s

    t

    s

    o

    n

    l

    y

    $

    8

    0

    0

    0

    a

    n

    d

    e

    x

    p

    e

    c

    t

    e

    d

    t

    o

    l

    a

    s

    t

    6

    y

    e

    a

    r

    s

    w

    i

    t

    h

    a

    $

    1

    3

    0

    0

    s

    a

    l

    v

    a

    g

    e

    v

    a

    l

    u

    e

    f

    o

    r

    t

    h

    e

    s

    o

    l

    e

    n

    o

    i

    d

    m

    e

    c

    h

    a

    n

    i

    s

    m

    s

    .

    T

    h

    e

    m

    a

    i

    n

    t

    e

    n

    a

    n

    c

    e

    c

    o

    s

    t

    e

    x

    p

    e

    c

    t

    e

    d

    t

    o

    b

    e

    h

    i

    g

    h

    a

    t

    $

    1

    7

    0

    0

    a

    t

    t

    h

    e

    f

    i

    r

    s

    t

    y

    e

    a

    r

    ,

    i

    n

    c

    r

    e

    a

    s

    i

    n

    g

    b

    y

    1

    1

    %

    p

    e

    r

    y

    e

    a

    r

    t

    h

    e

    r

    e

    a

    f

    t

    e

    r

    .

    D

    e

    t

    e

    r

    m

    i

    n

    e

    t

    h

    e

    e

    q

    u

    i

    v

    a

    l

    e

    n

    t

    p

    r

    e

    s

    e

    n

    t

    w

    o

    r

    t

    h

    o

    f

    m

    o

    d

    i

    f

    i

    c

    a

    t

    i

    o

    n

    a

    n

    d

    m

    a

    i

    n

    t

    e

    n

    a

    n

    c

    e

    c

    o

    s

    t

    .

    T

    h

    e

    i

    n

    t

    e

    r

    e

    s

    t

    r

    a

    t

    e

    i

    s

    8

    %

    p

    e

    r

    y

    e

    a

    r

    .

    (

    B

    l

    a

    n

    k

    y

    ,

    T

    a

    r

    q

    u

    i

    n

    a

    n

    d

    I

    v

    e

    r

    s

    o

    n

    )

    /

    "

    0

    0

    1

    2

    3

    $

    #

    4

    8

    5

    .

    3

    0

    5

    ,

    1

    7

    $

    2

    6

    .

    8

    1

    9

    )

    9

    5

    5

    5

    9

    .

    5

    (

    1

    7

    0

    0

    8

    0

    0

    0

    )

    6

    %

    ,

    8

    ,

    /

    (

    1

    3

    0

    0

    1

    1

    .

    0

    0

    8

    .

    0

    )

    0

    8

    .

    1

    /

    1

    1

    .

    1

    (

    1

    1

    7

    0

    0

    8

    0

    0

    0

    )

    1

    (

    )

    1

    (

    1

    6

    =

    +

    =

    +

    =

    +

    +

    =

    F

    P

    P

    g

    i

    i

    g

    A

    P

    T

    N

    N

    g

  • 17

    5

    !

    "

    $

    "

    0

    $

    3

    2

    8

    2

    $

    )

    0

    8

    .

    0

    (

    1

    .

    0

    )

    1

    .

    0

    1

    (

    )

    0

    8

    .

    0

    1

    (

    1

    1

    0

    0

    0

    $

    5

    5

    =

    +

    =

    PP

    0

    2

    1

    N

    A

    %

    8

    =

    g

    P

    S

    o

    l

    u

    t

    i

    o

    n

    S

    u

    p

    p

    o

    s

    e

    t

    h

    a

    t

    a

    n

    o

    i

    l

    w

    e

    l

    l

    i

    s

    e

    x

    p

    e

    c

    t

    e

    d

    t

    o

    p

    r

    o

    d

    u

    c

    e

    1

    0

    0

    ,

    0

    0

    0

    b

    a

    r

    r

    e

    l

    s

    o

    f

    o

    i

    l

    d

    u

    r

    i

    n

    g

    i

    t

    s

    f

    i

    r

    s

    t

    y

    e

    a

    r

    i

    n

    p

    r

    o

    d

    u

    c

    t

    i

    o

    n

    .

    H

    o

    w

    e

    v

    e

    r

    ,

    i

    t

    s

    s

    u

    b

    s

    e

    q

    u

    e

    n

    t

    p

    r

    o

    d

    u

    c

    t

    i

    o

    n

    (

    y

    i

    e

    l

    d

    )

    i

    s

    e

    x

    p

    e

    c

    t

    e

    d

    t

    o

    d

    e

    c

    r

    e

    a

    s

    e

    b

    y

    1

    0

    %

    o

    v

    e

    r

    t

    h

    e

    p

    r

    e

    v

    i

    o

    u

    s

    y

    e

    a

    r

    s

    p

    r

    o

    d

    u

    c

    t

    i

    o

    n

    .

    T

    h

    e

    o

    i

    l

    w

    e

    l

    l

    h

    a

    s

    a

    p

    r

    o

    v

    e

    n

    r

    e

    s

    e

    r

    v

    e

    o

    f

    1

    ,

    0

    0

    0

    ,

    0

    0

    0

    b

    a

    r

    r

    e

    l

    s

    .

    1

    .

    S

    u

    p

    p

    o

    s

    e

    t

    h

    a

    t

    t

    h

    e

    p

    r

    i

    c

    e

    o

    f

    o

    i

    l

    i

    s

    e

    x

    p

    e

    c

    t

    e

    d

    t

    o

    b

    e

    $

    6

    0

    p

    e

    r

    b

    a

    r

    r

    e

    l

    f

    o

    r

    t

    h

    e

    n

    e

    x

    t

    s

    e

    v

    e

    r

    a

    l

    y

    e

    a

    r

    s

    .

    W

    h

    a

    t

    w

    o

    u

    l

    d

    b

    e

    t

    h

    e

    p

    r

    e

    s

    e

    n

    t

    w

    o

    r

    t

    h

    o

    f

    t

    h

    e

    a

    n

    t

    i

    c

    i

    p

    a

    t

    e

    d

    r

    e

    v

    e

    n

    u

    e

    s

    t

    r

    e

    a

    m

    a

    t

    a

    n

    i

    n

    t

    e

    r

    e

    s

    t

    r

    a

    t

    e

    o

    f

    1

    2

    %

    c

    o

    m

    p

    o

    u

    n

    d

    e

    d

    a

    n

    n

    u

    a

    l

    l

    y

    o

    v

    e

    r

    t

    h

    e

    n

    e

    x

    t

    s

    e

    v

    e

    n

    y

    e

    a

    r

    s

    ?

    2

    .

    S

    u

    p

    p

    o

    s

    e

    t

    h

    a

    t

    t

    h

    e

    p

    r

    i

    c

    e

    o

    f

    o

    i

    l

    i

    s

    e

    x

    p

    e

    c

    t

    e

    d

    t

    o

    s

    t

    a

    r

    t

    a

    t

    $

    6

    0

    p

    e

    r

    b

    a

    r

    r

    e

    l

    d

    u

    r

    i

    n

    g

    t

    h

    e

    f

    i

    r

    s

    t

    y

    e

    a

    r

    ,

    b

    u

    t

    t

    o

    i

    n

    c

    r

    e

    a

    s

    e

    a

    t

    t

    h

    e

    r

    a

    t

    e

    o

    f

    5

    %

    o

    v

    e

    r

    t

    h

    e

    p

    r

    e

    v

    i

    o

    u

    s

    y

    e

    a

    r

    s

    p

    r

    i

    c

    e

    .

    W

    h

    a

    t

    w

    o

    u

    l

    d

    b

    e

    t

    h

    e

    p

    r

    e

    s

    e

    n

    t

    w

    o

    r

    t

    h

    o

    f

    t

    h

    e

    a

    n

    t

    i

    c

    i

    p

    a

    t

    e

    d

    r

    e

    v

    e

    n

    u

    e

    s

    t

    r

    e

    a

    m

    a

    t

    a

    n

    i

    n

    t

    e

    r

    e

    s

    t

    r

    a

    t

    e

    o

    f

    1

    2

    %

    c

    o

    m

    p

    o

    u

    n

    d

    e

    d

    a

    n

    n

    u

    a

    l

    l

    y

    o

    v

    e

    r

    t

    h

    e

    n

    e

    x

    t

    s

    e

    v

    e

    n

    y

    e

    a

    r

    s

    ?

    3

    .

    C

    o

    n

    s

    i

    d

    e

    r

    p

    a

    r

    t

    (

    b

    )

    a

    g

    a

    i

    n

    .

    A

    f

    t

    e

    r

    t

    h

    r

    e

    e

    y

    e

    a

    r

    s

    p

    r

    o

    d

    u

    c

    t

    i

    o

    n

    ,

    y

    o

    u

    d

    e

    c

    i

    d

    e

    t

    o

    s

    e

    l

    l

    t

    h

    e

    o

    i

    l

    w

    e

    l

    l

    .

    A

    s

    s

    u

    m

    e

    t

    h

    a

    t

    t

    h

    e

    w

    e

    l

    l

    s

    r

    e

    m

    a

    i

    n

    i

    n

    g

    u

    s

    e

    f

    u

    l

    l

    i

    f

    e

    i

    s

    f

    o

    u

    r

    m

    o

    r

    e

    y

    e

    a

    r

    s

    .

    W

    h

    a

    t

    w

    o

    u

    l

    d

    b

    e

    a

    f

    a

    i

    r

    p

    r

    i

    c

    e

    ?

    1

    8

  • 19

    F

    a

    c

    t

    o

    r

    r

    t

    h

    P

    r

    e

    s

    e

    n

    t

    W

    o

    S

    e

    r

    i

    e

    s

    S

    e

    r

    i

    e

    s

    )

    (

    U

    .

    F

    a

    c

    t

    o

    r

    R

    e

    c

    o

    v

    e

    r

    y

    C

    a

    p

    i

    t

    a

    l

    S

    e

    r

    i

    e

    s

    )

    (

    U

    .

    F

    a

    c

    t

    o

    r

    F

    u

    n

    d

    S

    i

    n

    k

    i

    n

    g

    S

    e

    r

    i

    e

    s

    )

    (

    U

    .

    F

    a

    c

    t

    o

    r

    A

    m

    o

    u

    n

    t

    C

    o

    m

    p

    o

    u

    n

    d

    F

    a

    c

    t

    o

    r

    o

    r

    t

    h

    P

    r

    e

    s

    e

    n

    t

    W

    F

    a

    c

    t

    o

    r

    A

    m

    o

    u

    n

    t

    C

    o

    m

    p

    o

    u

    n

    d

    ,

    ,

    ,,

    ,

    ,

    N

    i

    N

    i

    N

    i

    N

    i

    N

    i

    N

    i

    A

    P

    P

    A

    P

    A

    A

    P

    F

    A

    A

    F

    A

    F

    F

    A

    F

    P

    P

    F

    P

    F

    F

    P

  • 6

    7

    8

    (

    '

    9

    )

    &

    (

    $

    -

    '

    2

    :4

    +

    )

    +

    -

    (

    .

  • 6

    7

    ,

    :

    )

    '

    9

    -

    "

    $

    .

  • Fi

    n

    d

    t

    h

    e

    b

    a

    l

    a

    n

    c

    e

    a

    t

    t

    h

    e

    e

    n

    d

    o

    f

    y

    e

    a

    r

    5

    .

    $

    3

    0

    0

    $

    5

    0

    0

    $

    4

    0

    0

    5

    %

    6

    %

    6

    %

    4

    %

    4

    %

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    F

    =

    ?

    1

    :

    $

    3

    0

    0

    (

    /

    ,

    5

    %

    ,

    1

    )

    $

    3

    1

    5

    2

    :

    $

    3

    1

    5

    (

    /

    ,

    6

    %

    ,

    1

    )

    $

    5

    0

    0

    $

    8

    3

    3

    .

    9

    0

    3

    :

    $

    8

    3

    3

    .

    9

    0

    (

    /

    ,

    6

    %

    ,

    1

    )

    $

    8

    8

    3

    .

    9

    3

    4

    :

    $

    8

    8

    3

    .

    9

    3

    (

    /

    ,

    4

    %

    ,

    1

    )

    $

    4

    0

    0

    $

    1

    ,

    3

    1

    9

    .

    2

    9

    5

    :

    $

    1

    ,

    3

    1

    9

    .

    2

    9

    (

    /

    ,

    4

    %

    ,

    1

    )

    $

    1

    ,

    3

    7

    2

    .

    0

    6

    n

    F

    P

    n

    F

    P

    n

    F

    P

    n

    F

    P

    n

    F

    P

    =

    =

    =

    +

    =

    =

    =

    =

    +

    =

    =

    =

    S

    o

    l

    u

    t

    i

    o

    n

  • P=

    ?

    $

    1

    0

    0

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    1

    5

    M

    i

    s

    s

    i

    n

    g

    p

    a

    y

    m

    e

    n

    t

    i

    =

    1

    0

    %

    S

    t

    r

    a

    t

    e

    g

    y

    M

    o

    d

    i

    f

    y

    t

    h

    e

    C

    a

    s

    h

    F

    l

    o

    w

    S

    e

    r

    i

    e

    s

    t

    o

    H

    a

    v

    e

    a

    S

    t

    a

    n

    d

    a

    r

    d

    P

    a

    t

    t

    e

    r

    n

    P

    =

    ?

    $

    1

    0

    0

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    1

    5

    P

    r

    e

    t

    e

    n

    d

    t

    h

    a

    t

    w

    e

    h

    a

    v

    e

    t

    h

    e

    1

    0

    t

    h

    p

    a

    y

    m

    e

    n

    t

    i

    =

    1

    0

    %

    $

    1

    0

    0

    A

    d

    d

    t

    h

    i

    s

    c

    a

    s

    h

    f

    l

    o

    w

    t

    o

    o

    f

    f

    s

    e

    t

    t

    h

    e

    c

    h

    a

    n

    g

    e

    P

    =

    ?

    $

    1

    0

    0

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    1

    5

    i

    =

    1

    0

    %

    $

    1

    0

    0

    $

    1

    0

    0

    (

    /

    ,

    1

    0

    %

    ,

    1

    0

    )

    $

    1

    0

    0

    (

    /

    ,

    1

    0

    %

    ,

    1

    5

    )

    $

    3

    8

    .

    5

    5

    $

    7

    6

    0

    .

    6

    1

    $

    7

    2

    2

    .

    0

    5

    P

    P

    F

    P

    A

    P

    P

    +

    =

    +

    = =

  • $1

    0

    ,

    0

    0

    0

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    C

    C

    C

    C

    C

    C

    C

    i

    =

    1

    0

    %

    P

    a

    y

    m

    e

    n

    t

    i

    s

    m

    a

    d

    e

    e

    v

    e

    r

    y

    o

    t

    h

    e

    r

    y

    e

    a

    r

    A

    p

    p

    r

    o

    a

    c

    h

    :

    M

    o

    d

    i

    f

    y

    t

    h

    e

    I

    n

    t

    e

    r

    e

    s

    t

    R

    a

    t

    e

    I

    d

    e

    a

    :

    S

    i

    n

    c

    e

    t

    h

    e

    c

    a

    s

    h

    f

    l

    o

    w

    s

    o

    c

    c

    u

    r

    e

    v

    e

    r

    y

    o

    t

    h

    e

    r

    y

    e

    a

    r

    ,

    l

    e

    t

    '

    s

    f

    i

    n

    d

    o

    u

    t

    t

    h

    e

    e

    q

    u

    i

    v

    a

    l

    e

    n

    t

    c

    o

    m

    p

    o

    u

    n

    d

    i

    n

    t

    e

    r

    e

    s

    t

    r

    a

    t

    e

    t

    h

    a

    t

    c

    o

    v

    e

    r

    s

    t

    h

    e

    t

    w

    o

    -

    y

    e

    a

    r

    p

    e

    r

    i

    o

    d

    .

    H

    o

    w

    :

    I

    f

    i

    n

    t

    e

    r

    e

    s

    t

    i

    s

    c

    o

    m

    p

    o

    u

    n

    d

    e

    d

    1

    0

    %

    a

    n

    n

    u

    a

    l

    l

    y

    ,

    t

    h

    e

    e

    q

    u

    i

    v

    a

    l

    e

    n

    t

    i

    n

    t

    e

    r

    e

    s

    t

    r

    a

    t

    e

    f

    o

    r

    t

    w

    o

    -

    y

    e

    a

    r

    p

    e

    r

    i

    o

    d

    i

    s

    2

    1

    %

    .

    (

    1

    +

    0

    .

    1

    0

    )

    (

    1

    +

    0

    .

    1

    0

    )

    =

    1

    .

    2

    1

    $

    1

    0

    ,

    0

    0

    0

    (

    /

    ,

    2

    1

    %

    ,

    7

    )

    $

    2

    ,

    8

    5

    0

    .

    6

    7

    C

    A

    P

    = =

    $

    1

    0

    ,

    0

    0

    0

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    1

    0

    1

    1

    1

    2

    1

    3

    1

    4

    C

    C

    C

    C

    C

    C

    C

    i

    =

    2

    1

    %

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7


Recommended