Escorrentia Medicion y Analisis

7/24/2019 Escorrentia Medicion y Analisis

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Manuel Collas Chvez

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS

APLICADAS

Escuela Profesional de Ingeniera Civil

Lima, Noviembre 2015

ESC!RREN"IA#

MEDICI!N $

ANALISIS


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Introduccin

Uno de los objetivos de la Hidrologa superficial: Calcular la escorrenta que se va a generar si se produce una

precipitacin determinada (calcular el hidrograma que genera un

hietograma) Podemos estudiar: Un evento concreto o el proceso contnuo: estudiamos qu caudales

generar! cierta precipitacin o bien queremos conocer el proceso deun modo contnuo" por ejemplo cmo funciona una cuenca a lo largode un a#o$

Precipitaciones reales o supuestas: podemos desear calcular los

caudales generados por precipitaciones reales o bien trabajamos conuna tormenta de diseopara calcular el hidrograma de diseo$ %i seva a construir una obra (presa" canal" etc)" debe hacerse sobrecaudales tericos que se producir!n por unas precipitaciones tericascon una duracin & tiempo de retorno determinado$


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Escorrentia

5.1 Aspectos enera!es 'l hidrograma de una corriente" es la

representacin gr!fica de las variacionesdel caudal con respecto al tiempo"arregladas en orden cronolgico en unlugar dado de la corriente$

Precipitacin que no produce escorrenta

Precipitacin que produce escorrenta P$neta o efectiva

rea bajo el hidrograma volumen quepasa por el punto de aforo en el intervalode tiempo e*presado en el hidrograma

+orma del hidrograma: +orma de la cuenca Heterogeneidad espacial & temporal de la

lluvia ,ipo de suelo (infiltracin) Cobertura Pendientes" etc$

Hidrograma ,ormenta islada


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"apitu!o 5. #idrogramas

5.1 Aspectos enera!es Curva de concen%raci&n" es la parte que

corresponde al ascenso del hidrograma$

Pico del hidrogra'a " es la -ona que rodea alcaudal m!*imo$

Curva de descenso" es la -ona correspondiente ala disminucin progresiva del caudal$

Pun%o de inicio de la curva de ago%a'ien%o( esel momento en que toda la escorrenta directa

provocada por esas precipitaciones &a hapasado$ 'l agua aforada desde ese momento esescorrenta b!sica" que corresponde a escorrentasubterr!nea$

Curva de ago%a'ien%o" es la parte delhidrograma en que el caudal procede solamentede la escorrenta b!sica$

.a curva de agotamiento" comien-a m!s alto queel punto de inicio del escurrimiento directo (puntode agotamiento antes de la crecida)" eso debido aque parte de la precipitacin que se infiltr est!ahora alimentando el cauce$

Hidrograma: ,ormenta islada

Caudal directo

Caudal base


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5.1 Aspectos enera!es Una manera de ubicar el

punto$" es calcular el

tiempoN das despusdel pico$ Para obtener el

valor deN se utili-a la

siguiente e*presin:


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5.1 %e&iniciones "ie')o de

concen%raci&n (tc) deuna cuenca" es el tiemponecesario para que unagota de agua que cae enel punto/hidrolgicamente0 m!s

alejado de aquella"llegue a la salida

+rmula de 1irpich


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5.1 %e&iniciones "ie')o de )ico (tp)" es el tiempo que

transcurre desde que se inicia elescurrimiento directo hasta el pico delhidrograma$

"ie')o *ase (tb)" es el intervalocomprendido entre el comien-o & elfin del escurrimiento directo$

"ie')o de re%raso (tr )" es elintervalo del tiempo comprendidoentre los instantes que corresponden"respectivamente al centro degravedad del hietograma de latormenta" & al centro de gravedad delhidrograma

Tsihrintzis, 2002


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5.1 'ipos de #idrogramas "i)o Uno: .a intensidad de lluvia (i)"

es menor que la capacidad deinfiltracin (f)2 la infiltracin total(+)" es menor que la deficiencia dehumedad del suelo (D,S)$

3o ha& escurrimiento directo 3o ha& recarga del agua subterr!nea$

'l hidrograma de la corriente no sealtera" & seguir! la curva de descensodel agua subterr!nea (hidrograma delescurrimiento base)$

%e supone que no llueve sobre el

cauce del ro$


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5.1 'ipos de #idrogramas "i)o Dos: .a intensidad es menor que la

capacidad de infiltracin" pero la infiltracintotal es ma&or que la deficiencia de humedaddel suelo$

4casiona un incremento en el aguasubterr!nea$

l no haber escurrimiento directo" elhidrograma correspondiente resulta en unavariacin de la curva de descenso delescurrimiento base$ 'sta variacin puede serde tres formas$

Cuando la recarga del agua subterr!nea"ocasiona un caudal superior al que est!circulando durante la corriente" se origina un

ascenso en el hidrograma$ .a recarga del agua subterr!nea origina un

caudal similar al drenado por el cauce$'ntonces el hidrograma es una lnea hori-ontalhasta que cesa el efecto$

'l caudal producido por la recarga del aguasubterr!nea es menor que el drenado en elmomento de ocurrir la tormenta$ %e tendr! unhidrograma con pendiente negativa$


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5.1 'ipos de #idrogramas "i)o "res: .a intensidad es

ma&or que la capacidad deinfiltracin" & la infiltracin

total es menor que ladeficiencia de humedad delsuelo$

%e tendr! 5nicamenteescurrimiento directo &a que

el agua subterr!nea no esrecargada" por lo que elescurrimiento base no sealtera$


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5.1 'ipos de #idrogramas "i)o Cua%ro: .a intensidad

es ma&or que la infiltracin"& la infiltracin total esma&or que la deficiencia dehumedad del suelo$

%e tendr! escurrimientodirecto & el escurrimiento

base sufre alteracin$ Combina los tipos dos &

tres" por lo que se tendr!ntres formas diferentes dehidrograma$


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5.2 An(!isis de un #idrograma 'l escurrimiento total

que pasa por un cauce"

est! compuesto de:


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"ap)tu!o 5. #idrogramas

5.2 An(!isis de un #idrograma

3o todas las corrientes reciben aporte de agua subterr!nea$ 3o todas las precipitaciones ocasionan escurrimiento directo ('6)$ %olamente las precipitaciones intensas & prolongadas producen un

aumento significativo en el escurrimiento de las corrientes$ .as caractersticas del escurrimiento directo ('6) & el flujo base (+7)difieren mucho & deben tratarse separadamente en problemas queinvolucran perodos cortos de tiempo$

Una ve- que el '6 & el +7 se juntan solamente se pueden calcular pormedios arbitrarios$

'l mtodo de an!lisis debe ser tal que el tiempo base del escurrimientodirecto" permane-ca relativamente constante de una precipitacin aotra$


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5.2 *eparacin &!u+o base 8todos simplificados

dmitir como lmite delescurrimiento base la

lnea rectaAA9" que une

el punto de origen del

escurrimiento directo &

sigue en forma paralela

al eje-$


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Como variante" se puedeasignar al hidrograma del

flujo base" un tra-ado

siguiendo la lnea recta

A." donde$ representa

el inicio de la curva de

agotamiento


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4tra frmula tambin subjetiva"es la de admitir para elhidrograma antes citado" la lneaAC.

'l segmentoAC esquemati-a laporcin de la curva de descensopartiendo del caudalcorrespondiente al comien-o dela subida" & e*tendindose hastael instante del pico delhidrograma" el segmento C. es

una recta" que une el punto C conel punto." escogido igual que enel proceso anterior$


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4tra variante es obtener unacurva envolvente al empalmar lassecciones de descenso de variasprecipitaciones$

'sta curva" se superpone en lacurva de descenso delescurrimiento base delhidrograma en estudio" el puntodonde se separan ser! el buscado$

Uniendo este punto con el iniciodel escurrimiento directo en elhidrograma" por medio de unalnea recta" o una lnea como enel inciso" se obtendr! el lmite delflujo base$

Punto de separacin


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5. #idrograma unitario -#/

Papel del hidrograma unitario en el proceso de prediccin de crecidas


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El hidrogra'a /ue resul%a de 0 c'( ''( )ulg de e1ceso de

)reci)i%aci&n 2o escorren%a3 re)ar%ida unifor'e'en%e en el es)acio

4 %ie')o so*re una cuenca )ara una de%er'inada duraci&n5

Desarrollado )or Sher'an en 06785 Pun%os clave 2hi)&%esis3#

9cm" mm" pulgada de e*ceso de precipitacin" (h)e)

;epartida uniformemente en el espacio < sobre la cuenca

Uniforme en duracin < la intensidad es constante en el

intervalo de tiempo

,iene una duracin determinada (duracin en e*ceso" de)


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Hiptesis: 6istribucin uniforme en espacio

& tiempo

,iempo base constante

Para una cuenca dada" laduracin total de escurrimientodirecto o tiempo base (%*) es lamisma para todas las tormentascon la misma duracin de lluviaefectiva" independientemente delvolumen total escurrido$

,odo hidrograma unitario est!ligado a una duracin en e*ceso(de)$


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Hiptesis: .inealidad o proporcionalidad:

.as ordenadas de todos loshidrogramas deescurrimiento directo con elmismo tiempo base" sondirectamente proporcionalesal volumen total deescurrimiento directo" esdecir" al volumen total delluvia efectiva$

Como consecuencia" lasordenadas de dichoshidrogramas sonproporcionales entre s


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Hiptesis:

.inealidad o proporcionalidad:

'jemplo 9:

%i se conoce el hidrogramapara una cuenca con hpe

9 mm & de 9 hr

%i en esa cuenca se tienehpe = mm & de 9 hr

> multiplicar por = las

ordenadas de todos lo

puntos del hidrograma


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Hiptesis:

%uperposicin de causas &efectos:

'l hidrograma que resultade un perodo de lluvia

dado puede superponerse

a hidrogramas resultantes

de perodos lluviosos

precedentes


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Hiptesis: %uperposicin de causas &

efectos:

'jemplo 9:

Por ejemplo si se conoce elhidrograma para unacuenca para h)e 9 mm &de 9 hr para obtener elhidrograma unitario parah)e 9 mm & de = hr"bastar! dibujar dos

hidrogramas unitariosdespla-ados 9 hr en sentidohori-ontal & sumar lasordenadas de sus puntos


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Hiptesis: %uperposicin de causas & efectos:

'jemplo =: %e conoce el hidrograma para

una cuenca con h)e 9 mm &de 9 hr" & si en una

precipitacin en 9 hr llovi =$?mm" las siguientes @ horas" A$=mmBhr2 finalmente" = hr" 9$mmBhr" para construir elhidrograma para esta

precipitacin" hacer: construir los

hidrogramasproporcionales para 9 hr

& =$? mm" para 9 hr & A$=mm & para 9 hora 9$mm

colocar estoshidrogramasdespla-ados en 9 hora &sumar las ordenadas desus puntos$


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Para aplicar el proceso descrito a un caso concreto

en una cuenca real" es necesario solucionar

previamente dos cuestiones: Construir el hidrograma unitario para esa cuenca$

Calcular las precipitaciones efectivas a partir de losdatos de precipitacin total proporcionado por los

pluvigrafos" pues los hietogramas de las figurasanteriores se refieren e*clusivamente a la precipitacin

efectiva" neta o en e*ceso$


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"onstruccin de! #

Para derivar un hidrograma unitario" es importante comen-ar con un hidrograma

archivado que represente la escorrenta directa correspondiente a una sola tormenta$

dem!s" esa tormenta debe haber producido el e*ceso de precipitacin con una

cobertura temporal & espacial casi uniforme sobre la cuenca$


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Eceso de precipitacin o

recipitacin e&ectiva


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"onstruccin de! #


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aso 1 *e!eccin de evento de

!!uvia


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aso 2 E!iminar contribucin de

cauda! base


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aso "a!cu!ar vo!umen de

escorrent)a directa -3e/


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aso 4 "a!cu!ar !a a!tura de!

eceso de precipitacin promedio

'j:

rea Cuenca:9=? Dm=

Eolumen en e*ceso: =$? * 9FG m@

Altura de precipitacin promedio:

hpe: EolumenBrea

hpe: =$? * 9FG m@B9=? * 9FG m=

hpe: F$F= m =F mm


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aso 5 ea+ustar e! hidrograma

de escorrent)a -1mm, 1 cm, 16/

+actor: 9mmB=F mm F$F?

+actor 9F mmB=F mm F$?

+actor =? mmB=F mm 9$=?


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aso 7 %eterminar !a duracin

de !a precipitacin en eceso


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aso 7 %eterminar !a duracin

de !a precipitacin en eceso


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ea+uste de! # por magnitud de

!a !!uvia


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ea+uste de! # por variacin de

!a duracin en eceso


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"onstruccin de! #

6atos necesarios: ;egistros de precipitacin (Pluvigrafo) ;egistros de escorrenta (limngrafo)

Procedimiento: 4btener el volumen de escurrimiento directo (Ve)" del hidrograma de la

tormenta" para lo cual" transformar los escurrimientos directos a volumen& acumularlo$

4btener la altura de precipitacin en e*ceso (h)e)" dividiendo el volumende escurrimiento directo" entre el !rea de la cuenca (A)" es decir:

4btener las ordenadas del hidrograma unitario" dividiendo las ordenadasdel escurrimiento directo entre la altura de precipitacin en e*ceso$


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E+emp!o 1

"onstruccin de! #

4btener el hidrogramaunitario de una tormenta"con los siguientes datos:

rea de la cuenca:A @F$= 1m= @F$=*9FG

m=

6uracin en e*ceso: de 9=horas

Hidrograma de la tormentacolumna = de la tabla


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E+emp!o 1

"onstruccin de! # *o!ucin

Calcular el flujo base por mediode cualquiera de los mtodosvistos anteriormente$

Poner el flujo base en la columna@$

'l flujo base en tormentas mu&grandes significa mu& poco deltotal del escurrimiento & la faltade precisin en su determinacinno afecta grandemente losresultados$

Puede plotearse la columna 9 & =en papel semilog (el caudal en eleje semilog)$


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E+emp!o 1

"onstruccin de! #

Calcular el caudal directoestimado en m@Bseg (Col = < Col@)

Para calcular el volumen deescurrimiento directo (Ve)" se

suman los valores de la columna Ade la tabla & como los caudales sedividieron a un intervalo detiempo de 9= horas$ (9= horas A$@=I9FAseg)" el volumen Veser!:

.a altura de precipitacin ene*ceso (h)e)" ser!:


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E+emp!o 1

"onstruccin de! #


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E+emp!o 1

"onstruccin de! #

.as ordenadas del,U (co!umna5)" se obtienen dividiendo lasordenadas del escurrimientodirecto (co!umna 4) entre la alturade precipitacin en e*ceso"

e*presada en milmetros" en estecaso entre @F$

'n la otra figura se muestra elhidrograma unitario" el cual seobtiene ploteando la co!umna (1)vs la co!umna (5) de la tabla

(observar que la escala de susordenadas es la que est! a lai-quierda)$


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E+emp!o 2

"onstruccin de !a curva *

.a Curva Ses el hidrograma deescorrenta directa que es generado poruna lluvia continua uniforme de duracininfinita$

.a lluvia continua puede considerarseformada de una serie infinita de lluvias de

perodo) tal que cada lluvia individualtenga una l!mina h)e$

'l efecto de la lluvia continua se hallasumando las ordenadas de una serieinfinita de hidrogramas unitarios de dehoras seg5n el principio de superposicin$

.a curvaS de una cuenca" se dibuja apartir del,Upara una duracin de & sirve

para obtener el,Upara una duracin de9$ Permite obtener hidrogramas unitarios a

partir de uno conocido$


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E+emp!o 2


'n el esquema el tiempo base del,U es igual a G perodos$

.a suma m!*ima de ordenadas sealcan-a despus de ? perodos(uno menos que el tiempo base)"cuando la ordenada de la curvaSes igual a la suma de todas lasordenadas del,U$

's decir" que se requieresolamente de %*:0 hidrogramasunitarios para conformar una

curvaS" siendo %* el tiempo basedel hidrograma unitario$


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E+emp!o 2


.a curva *,puede construirsegr!ficamente" sumando una seriede,U iguales" despla-ados unintervalo de tiempo" igual a la

duracin de la precipitacin ene*ceso (de)" para la que fuerondeducidos$

Jr!ficamente" la ordenada ;a dela curva *" es igual a la suma delas ordenadas de los,U 9 & =

para ese mismo tiempo" es decir: 8a 81 K 82


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E+emp!o 2


Calcular las ordenadas de la curva *, a

partir de los datos del hidrograma unitario

del ejemplo 9$ 6ibujar la curva con losdatos obtenidos$


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E+emp!o 2"onstruccin de !a curva * *o!ucin

partir de las columnas (9) & (?) de latabla del ejercicio anterior" se obtienen losdos primeras columnas de la tabla =$

6espla-ando las ordenadas un tiempode 9= horas" se obtienen las siguientescolumnas de la tabla =

%umando las ordenadas de los#despla-ados" se obtiene la 5ltima columna$

Para graficar la curva *, se plotean laprimera & ultima columna de la tabla =" elresultado se muestra en la +igura$

Para graficar el hidrograma unitario" seplotean la primera & segunda columna dela tabla


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E+emp!o 2"onstruccin de !a curva * *o!ucin

partir de las columnas (9) & (?) de latabla del ejercicio anterior" se obtienen losdos primeras columnas de la tabla =$

6espla-ando las ordenadas un tiempode 9= horas" se obtienen las siguientescolumnas de la tabla =

%umando las ordenadas de los#despla-ados" se obtiene la 5ltima columna$

Para graficar la curva *, se plotean laprimera & ultima columna de la tabla =" elresultado se muestra en la figura$

Para graficar el hidrograma unitario" seplotean la primera & segunda columna dela tabla =$

'rror en el te*to:

/,odo debe estar divido entre 9F0

,abla =$


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9btencin de! # a partir de !a "urva *

4btener el,Upara una duracin en e*ceso (de


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E+emp!o

# a partir de !a "urva *

partir de la curva % obtenida en el

ejemplo =" obtener HU para una duracin

en e*ceso de: ; 24 horas


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E+emp!o

# a partir de !a "urva * *o!ucin

9$ Calcular la constante

1:

=$ C!lculo de HU para

una de: =A h (ver

tabla)

@$ 6ibujar el HU

'rror en el te*to:

/,odo debe estar divido entre 9F0


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"ap)tu!o 55.5 #idrogramas nitarios *int


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"ap)tu!o 55.5 #idrograma nitario 'riangu!ar

6esarrollado por 8ocDus

Utili-ado por el %C% (%oilConservation %ervice)

pesar de su simplicidad

proporciona los par!metrosfundamentales delhidrograma: caudal pico o

punta (;))" tiempo base (%*) &

el tiempo en que se produce elpico o punta (%))$

" )t ! 5


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.a e*presin del caudal punta ;)" se

obtiene igualando:

" )t ! 5


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;elacin ,iempo base,iempo pico:

,iempo al pico:

;elacin retraso,iempo de concentracin:

%ustitu&endo (?$) en (?$):

" )t ! 5


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" )t ! 5


59/76


" )t ! 5


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%ustitu&endo la ecuacin (?$9@) & la ecuacin

(?$9F) en la ecuacin (?$L)" resulta:

Con las ecuaciones (?$)" (?$9?) & (?$9G) se calculan las

caractersticas del hidrograma unitario triangular$

E+ ! 4


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E+emp!o 4

# *int


62/76

E+emp!o 4

# *int


63/76

E+emp!o 4

# *int


64/76

"ap)tu!o 5

#idrograma Adimensiona! -*"*/

Producto del estudio de gran cantidad de

hidrogramas" registrados en una gran

variedad de cuencas %e obtuvieron dividiendo la escala de

caudales entre el caudal pico (;)) & la

escala del tiempo entre el tiempo al que sepresenta el pico (%))


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"ap)tu!o 5

#idrograma Adimensiona! -*"*/

%i se dispone de los datos del pico delhidrograma %)& ;)" a partir de la tabla sepuede calcular el hidrograma resultante"multiplicando las coordenadas por %)& ;)$

'stas tcnicas de los hidrogramassintticos" solamente son v!lidas paraconsiderar los hidrogramas producidos porprecipitaciones cortas & homogneas$

Para precipitaciones cu&a intensidad varaa lo largo del hietograma considerado" esnecesario utili-ar el hidrograma unitario$


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E+emp!o 5

#idrograma Adimensiona!

Para los datos del ejemplo A" obtenerel hidrograma adimensional" paradicha cuenca$9$ 6e los c!lculos reali-ados en el

ejemplo A" se tiene:

=$ 8ultiplicando la columna (9) de latabla de la i-quierda por 9$L & lacolumna (=) por 99F$G" se obtienelas coordenadas del hidrograma

adimensional" que se muestra en latabla a la derecha$

@$ 'l hidrograma adimensional para lacuenca se muestra en la figura


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E+emp!o 5

#idrograma Adimensiona!

@$ 'l hidrograma adimensional para la

cuenca se muestra en la figura

" )t ! 5


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"ap)tu!o 55.7 "(!cu!o %uracin en Eceso -de/

,odos los HU se calculan para una de

Una forma de calcularla es por medio del ndice de

infiltracin (N)" en mmBhora$ Hiptesis:

.a recarga en la cuenca debida a la tormenta en estudio

permanece constante a travs de la duracin de la misma$

.a intensidad de la lluvia es constante en toda la cuenca

%e necesita contar con: Hietograma de la tormenta

Hidrograma de la tormenta

=/


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=/

9$ 6el hidrograma de la tormenta aislada" calcular el vol5men deescurrimiento directo -3e/

=$ Conocida el !rea de la cuenca ()" se obtiene la altura deprecipitacin en e*ceso (hpe) como:

@$ %e supone un ndice de infiltracin (N) & se locali-a en elhietograma de la tormenta$

A$ %e calcula la altura de precipitacin en e*ceso (h:pe)correspondiente al valor supuesto para (N) en el paso anteriorsumando los incrementos de las ordenadas del hietograma (hp t)que se encuentren por encima de este valor supuesto

=/


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=/

?$ %e compara la altura de precipitacin en

e*ceso h?pe (paso A) con la obtenida del

hidrograma (paso =)" en caso de seriguales" el valor supuesto para O ser! el

correcto:

"ap)tu!o 5


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p=/

G$ Pero" si hpe h?pe" se supone

otro valor de O & se repiten lospasos @" A & ?" hasta encontrarpara un valor de O la igualdad

entre hpe& h?pe(paso ?)$$ Una ve- encontrado el O" se

locali-a en el hietograma & seobserva cual es la duracin ene*ceso de" que provoca la

precipitacin en e*ceso hpe

hpei < : En estos casos se acepta

que todo lo que llueve se infltra. No seRecomienda calcular el volumen infltraa partir de esta grfca

"ap)tu!o 5


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p=/

$ 'l volumen de

infiltracin real se

aplica la ecuacin:

=/


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E+ercicio 7

Calcular el ndice de infiltracinmedia (O) & la duracin en e*ceso(de)" para una tormenta cu&ohietograma de precipitacin

media se muestra en las columnas9 a @ de la tabla ?$?$ dem!s" sesabe que el volumen deescurrimiento directo deducidodel hidrograma correspondiente

para esa tormenta" es de 9GI9FG

m@

& el !rea de la cuenca drenadaes de =FF 1m=$

=/!


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E+ercicio 7 *o!ucin

9$ .a altura de la precipitacin ene*ceso es:

=$ Como el hietograma esta hechopara un intervalo de tiempoconstante Q% @ hr" parafacilidad de c!lculo & para serlocali-ado en dicho hietogramalos valores supuestos para O"

deber!n e*presarse en mmB@hr$

=/E 7 * !


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E+ercicio 7 *o!ucin

%e procede a dar valores a O" hastaobtener del hietograma correspondienteh?pe F mm$

Por ejemplo si se supone un valor inicialde O 9@ mmB@ hr del hietograma seobtiene h?pe A?$? mm (co!umna 4 detabla $ Como: h?peF h?pe A?$?

se supone otro valor de O5 n!logamente" para O L mmB@hr del

hietograma se obtiene h?pe G=$A mm(co!umna 5 de la tabla)

Para O ?$@ mmB@hr del hietograma seobtiene h?pe F$9mm R F mm

%e conclu&e que el valor buscado para Oes:

=/E 7 * !


76/76

E+ercicio 7 *o!ucin

'n la figura se muestra el

hietograma de la tormenta

con el O ?$@ mmB@hr"

correspondiente a una hpe F mm$ 'n esta figura se

observa que la duracin de

la lluvia en e*ceso es:

de 9 hr

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