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Esercitazione Bosch Rextoth

Training applicativo:

Dimensionamento e simulazione di una

trasmissione idrostatica in circuito chiuso

Ing. Salvatore AlaimoBosch Rexroth S.p.A.

DCIT/SLM42


Argomenti trattati

1. Richiami sulla trasmissioni di potenza

2. Principi di regolazione (in pressione, portata e potenza)

3. Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica

4. Dimensionamento statico di una trasmissione idrostatica

5. Modello semplificato di una trasmissione idrostatica

6. Hardware In the Loop (HIL)


1 - Trasmissioni di potenzaCircuito aperto - I

Una pompa che aspira olio da un serbatoio e fornisce portata ad un’utenza costituisce un circuito aperto


1 - Trasmissioni di potenzaCircuito aperto - II

In un circuito aperto è normalmente previsto l’utilizzo di una valvola direzionale per selezionare le utenze a cui fornire la portata


1 - Trasmissioni di potenzaCircuito aperto - III

Per proteggere il sistema da un’eventuale aumento eccessivo di pressione, si prevede l’inserimento di una valvola di massima pressione


1 - Trasmissioni di potenzaCircuito aperto - IV

L’aggiunta di una messa a scarico della portata, di un sistema di filtrazione e di raffreddamento ne ottimizzano l’utilizzo.


1 - Trasmissioni di potenzaCircuito chiuso - I

Un circuito chiuso è solitamente costituito da una pompa a cilindrata variabile e un motore a cilindrata fissa o variabile. La pompa aspira l’olio dallo scarico del motore invece che dal serbatoio.


1 - Trasmissioni di potenzaCircuito chiuso - II

Per proteggere il sistema dai picchi di pressione vengono utilizzate due valvole di massima incrociate (data la possibilità di avere alta pressione sia in un ramo che nell’altro)


1 - Tramissioni di potenzaCircuito chiuso - III

In un circuito chiuso parte della quantità di olio viene persa attraverso i drenaggi dei vari componenti presenti.


1 - Trasmissioni di potenzaCircuito chiuso - IV

Per ovviare alle perdite di olio e al riscaldamento dei componenti e del sistema in genere, vengono utilizzati alcuni accorgimenti


AnimazioniPompa – Motore – Circuito Chiuso

MotoreCorpo inclinatoPompa

Piastra inclinata


2 - Principi di regolazione

Potenza dissipata

Pot

enza

nec

essa

ria

In termini energetici la pompa assorbe una potenza dipendente dalla pressione di esercizio.La potenza assorbita è data dal prodotto della portata per la pressione relativa del circuito alla mandata della pompa.Parte di tale potenza è dissipata in calore dalla portata che attraversa la valvola limitatrice di pressione (se aperta).La quantità di potenza rimanente è adoperata per compiere il lavoro richiesto.

Pesercizio=100 bar

P*=200 bar

Qp=100 Lpm

Qb=75 Lpm

QL=25 Lpm


2 - Principi di regolazione Regolazione in pressione

Pot

enza

di

ssip

ata

Pot

enza

N

eces

sari

a

L’uso di una pompa a cilindrata variabile permette lo sviluppo di sistemi con buone caratteristiche in termini di assorbimento di energia.

La potenza assorbita dipende dalla portata erogata dalla pompa e dalla pressione di lavoro.

La potenza assorbita è in parte dissipata in calore sullo strozzatore variabile che comanda la velocità del carico e la rimanente parte è utilizzata per il lavoro richiesto al sistema.

Pesercizio=100 barPpompa=200 bar

QL=25 Lpm

QP=25 Lpm

P*=200 bar


2 - Principi di regolazione Regolazione in Portata - LS

Per pompa regolata in portata si intende una pompa con un sistema capace di variare la cilindrata in modo da assicurare una velocità costante dell’utenza, indipendentemente dalle variazioni che si possono avere sul carico.Tali pompe sono inserite in circuiti di tipo Load Sensing (LS) e permettono di ottenere un buon controllo della velocità dei movimenti.

Un sistema di tipo LS si realizza inserendo nel circuito un “compensatore”.Tale elemento è dotato di una molla e di una apertura a luce variabile che lamina opportunamente il segnale di pressione proveniente dalla mandata della pompa.

Compensatore


2 - Principi di regolazione Regolazione in Potenza

La regolazione in potenza è estremamente utile in quanto permette un controllo della potenza assorbita dalle utenze.In tal modo la pompa ha un assorbimento a coppia costante dal motore primo.

600

pQP

∆⋅=

60

2 nTP

⋅⋅= π

La costanza della coppia assorbita permette di mantenere costante la velocità del motore primo ed evitare che subisca una qualsiasi forma di sovraccarico.Le pompe sono dotate di un regolatore in grato di tenere costante e pari a P il prodotto Qx∆p.

'' pQpQP ∆⋅=∆⋅=

All’aumentare della pressione di lavoro il regolatore agisce riducendo la portata della pompa.Per data taratura di potenza pressione e portata sono descrittidai punti di una curva iperbolica.

P: Potenzap: PressioneQ: Portata


2 - Principi di regolazione Regolazione in Potenza

I regolatori di potenza possono seguire più o meno fedelmente la curva di potenza.Alcune tipologie eseguono un controllo accurato tale da descrivere con precisione la curva di potenza.Altre tipologie di regolatori approssimano la curva iperbolica di potenza con una spezzata composta da più tratti rettilinei.


3 - Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica

t

v

mh

g

vgv

pqnTP

pVT

nVq

ηπ

ηπ

η

⋅∆⋅

=⋅⋅=

⋅⋅∆⋅

=

⋅⋅=

600000.60

2

20

000.1

600000.60

220

000.1

000.1

tv

mhg

g

vv

v

gv

pqnTP

pVT

V

qn

nVq

ηππη

ηη

⋅∆⋅=⋅⋅=

⋅⋅∆⋅

=

⋅⋅=

⋅⋅

=

Vg in ccn in RPMQv in lpmp in barT in NmP in kW


RPM Motore

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

Qv

RP

M

3 - Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica Pompa Cil. Variabile + Motore Cil. Fissa

g

vv

V

qn

η⋅⋅=

000.1


3 - Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica Pompa Cil. Variabile + Motore Cil. Variabile

600000.60

220

000.1

000.1

tv

mhg

g

vv

v

gv

pqnTP

pVT

V

qn

nVq

ηππη

ηη

⋅∆⋅=⋅⋅=

⋅⋅∆⋅

=

⋅⋅=

⋅⋅

=


3 - Regolazione primaria e secondaria in una trasmissione idrostatica


Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Dati di progetto

� Potenza motore primo : P (kW)

� Regime di rotazione max : n1 (RPM)

� Massa Veicolo: : ma (kg)� Carico sull’assale : Fa (kg)

� Raggio ruota : r (m)

� Velocità massima : vmax (km/h)� Forza di trazione : Fmax (N)

� Coeff. di rotolamento : fr

� Pendenza da superare : α (%)� Rapporti di trasmiss. : i1,i2,…,in


Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Fattore di conversione R

In funzione dei valori di “forza di trazione massima” e di “velocità massima del veicolo” è possibile definire il campo di conversione che la trasmissione idrostatica deve soddisfare:

P

FvR

gtt ⋅⋅⋅⋅⋅

=ηηη 21

maxmax

3600

Per valori di trasmissione con motore fisso (solo regolazione primaria)

Altrimenti se trasmissione con motore variabile (regolazione primaria e secondaria)

3≤R3>R


Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Fattore di conversione R

Se si deve ricorrere ad una regolazione primaria e secondaria, e per pompa emotore avremo:

Con tali valori si può abbozzare la cilindrata della pompa e del motore.

3>R

RRR ≈≈ 21

][170 3

211max

maxmax1 cm

Rnp

FvVg

Gt ⋅⋅⋅⋅∆⋅⋅=

ηη

][170 3

2maxmax2

maxmaxmax2 cm

pn

FvVg

Ghm ηη ⋅⋅∆⋅⋅⋅=


Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Definizione del punto 1

Definizione cilindrata pompaLa portata erogata dalla pompa al punto 1 è

e la cilindrata corrispondente è pari a:

Per quanto riguarda il motore idraulico si ha che al punto 1 presenta una coppia pari a a:

per quanto riguarda la velocità di rotazione del motore al punto 1 si ha:

min]/[6001,

11,1 l

p

PQ

s

t

∆⋅

=η

][1000 3

11

1,11,1 cm

n

QVg

vη⋅⋅

=

][0159.0 max2,21,2 NmpVgM ∆⋅⋅=

min]/[1000

2

21,11,2 giri

Vg

Qn v ⋅⋅

=η



La portata erogata dalla pompa al punto 2 è la massima erogabile, pertanto:

min]/[10 13

1max12,1 lnVgQ vη⋅⋅⋅= −

Tenendo conto che la potenza assorbita dalla trasmissione si suppone sempre crostante, si ha che al punto 2 del diagramma di marcia si deve avere una riduzione della pressione, quindi abbiamo che:

][600

2,1

12, bar

Q

nPp t

s

⋅⋅=∆

Noti i valori di pressione e portata si può determinare la coppia e la velocità erogate dal motore idraulico alla cilindrata che presenta al punto 2:

][0159.0 22,2,22,2 NmpVgM hms η⋅∆⋅⋅=

min]/[1000

2

22,12,2 giri

Vg

Qn v ⋅⋅

=η



Se si utilizza un motore idraulico a cilindrata variabile occorre definire i dati della trasmissione al punto 3 del diagramma di marcia:

][1000 3

max2

22,13,2 cm

n

QVg v ⋅⋅

=η

22,3,23,2 0159.0 hmspVgM η⋅∆⋅⋅=

Con una coppia erogata pari a:


Dimensionamento statico di una trasm. idrostatica Analisi dei dati e diagramma di trazione

In corrispondenza dei punti 1, 2 e 3 abbiamo calcolato i valori di velocità e coppia erogata dal motore idraulico, i valori intermedi posso essere calcolati per iterazioni successive.

I valori di velocità e coppia devono essere utilizzati per il dimensionamento del riduttore che costituisce la parte finale della trasmissione.

2

1

3



Utilizzando i valori di coppia e velocità di rotazione nei punti 1, 2 e 3 è possibile passare a tracciare il diagramma di trazione del veicolo.

Il diagramma di trazione permette di avere una visione delle performances di massima che la trasmissione può offrire.

Gli ultimi valori che ci occorre determinare sono:

][,2 Nr

iMF GGi

i

η⋅⋅= ⋅

]/[377.0 ,2 hkm

i

rnv

G

ii

⋅⋅=



Motore termico

Potenza alla velocità di regime Pmot [kW] 32,50

Potenza necessaria ai servizi accessori Paux [kW] 1,50

Potenza netta a disposizione della trasmissione P [kW] 31,0

Regime di rotazione n [giri/min] 2.500

Mezzo

Massa m [kg] 5.000

Raggio della ruota sotto carico r [m] 0,302

Carico gravante sull' asse traente FA [N] 25.000

Velocità massima in piano vmax [km/h] 30,0

Pendenza massima S [%] 30%

Coefficiente di resistenza al rotolamento f [/] 0,030

Coefficiente di aderenza µ [/] 0,80

Trasmissione

Rendimento totale sia della pompa che del motoreηTot1

ηTot2

[%] 89%

Campo di conversione R [/] 6,46

Campo di conversione pompa - motore R1 = R2 [/] 2,54



Riduttore

Rapporto di riduzione i [/] 15,25

Rendimento meccanico ηG [%] 90%

Prestazioni richieste

Resistenza al rotolamento in condizioni di velocità costante FR [N] 1.472

Sforzo necessario per vincere la pendenza max Fs [N] 14.715

Forza di trazione alla massima pendenza Fmax [N] 16.187

Forza di trazione in piano alla massima velocità Fmax [N] 2.063

Potenza meccanica d' angolo CP [kW] 134,89

Potenza meccanica all'asse della ruota PR [kW] 20,87

Scelta della pompa

Deltap max ∆∆∆∆p [bar] 350

Cilindrata teorica Vg1 [cm3/giro] 54,0

Pompa scelta A4VG 56…

Scelta del motore

Regime di rotazione n2 [giri/min] 4.018,4

Cilindrata Vg2 [cm3/giro] 76,1

Motore Scelto A6VM 80….



Pompa principale Punto 1 Punto 2 Punto 3

Cilindrata Vg1 [cm3/giro] 56,00

Regime di rotazione n1 [giri/min] 2.500 2.500 2.500

Cilindrata Vg1 [cm3/giro] 19,98 56,00 56,00

Portata Q1 [l/min] 47,30 104,66 106,29

Deltap max ∆∆∆∆p [bar] 350 156,07 137,20

Potenza meccanica assorbita P [kW] 31,00 31,00 31,00

Motore idraulico Punto 1 Punto 2 Punto 3

Cilindrata Motore Vg2 [cm3/giro] 80,00 80,00 25,92

Regime di rotazione n2 [giri/min] 559,77 1.262,45 4.018,40

Coppia all' albero M2 [Nm] 418 179 48

Potenza meccanica resa all' albero P2 [kW] 24,53 23,62 20,23

Veicolo Punto 1 Punto 2 Punto 3

Regime di rotazione ruota nR [giri/min] 36,71 82,78 263,50

Coppia alla ruota MR [Nm] 5.743,75 2.452,15 659,68

Potenza meccanica alla ruota PR [kW] 22,08 21,26 18,20

Velocità v [km/h] 4,18 9,43 30,00

Forza di traino Fmax [N] 19.019 8.120 2.184



Diagramma della forza di trazione

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

18.000

20.000

0 5 10 15 20 25 30 35

Velocità km/h

For

za d

i Tra

zion

e N


Modello semplificato di una trasmissione idrostatica

Ipotesi Semplificative� Rendimento meccanico unitario

� Rendimento volumetrico funzione lineare della pressione

� Caratteristiche dell’olio costanti e indipendenti da temperatura e pressione

� Attrito di tipo lineare in funzione della velocità� Tempi di reazione della pompa trascurabili in confronto

alla reazione dell’intero sistema

� Tubazioni a rigidezza infinita


: velocità di rotazione del motore (rad/sec): rapporto di trasmissione del riduttore finale: diametro della ruota (m): velocità di rotazione della pompa (rad/sec): cilindrata della pompa (mc/rad): coefficiente di trafilamento (mc/(Pa.s)): pressione di lavoro (Pa): volume di olio in alta pressione(mc): coefficiente di compressibilità (Pa): cilindrata del motore idraulico (mc/rad): massa totale (kg): coefficiente d’attrito (N.s/m): velocità del veicolo (m/s): accelerazione del veicolo (m/(s.s))

Modello semplificato di una trasmissione idrostaticaDefinizione e grandezza delle variabili in gioco

mθ&

Gir

x&

pω

gpV

LCLp

V

eβgmV

m

x&&

cc



La velocità di rotazione del motore idraulico può essere espressa in funzione della velocità del veicolo, del rapporto di trasmissione del riduttore finale e del raggio della ruota.

xr

i

r

vi GGm &&

==θ (1)

La velocità di rotazione del motore idraulico dipende dalla portata erogatadalla pompa, quindi calcolando la portata in funzione della cilindrata della pompa e della velocità di rotazione della stessa si ha:

gpp VQ ⋅= ω



Occorre tenere conto dei trafilamenti, del volume di olio nel circuito e della comprimibilità dell’olio stesso.Quindi l’equazione della portata diviene:

gmmL

eLLgpp V

dt

dpVpCV θ

βω &++=

Da cui si ottiene:

( )mgmLLgppeL VpCV

Vdt

dp ϑωβ&−−= (2)

Dove si è supposto un coefficiente di trafilamento (CL) lineare con la l’aumentare della pressione di lavoro (pL)



Pompa Motore



Sostituendo nella (2) la (1) si ottiene:

−−= xr

iVpCV

Vdt

dp GgmLLgpp

eL &ωβ

Prendiamo in considerazione l’attrito usando una formulazione lineare dell’attrito alle ruote, e considerando le forze di inerzia otteniamo:

xmxcr

iVp c

GgmL &&& =−

sostituendo:

−

= xcr

iVp

mdt

xdc

GgmL &

& 1

dove ovviamente

dt

dxx =& (4)

(3)



Dalle equazioni (2), (3) e (4) :

Si può trarre il seguentemodello:

( )mgmLLgppeL VpCV

Vdt

dp ϑωβ&−−=

−

= xcr

iVp

mdt

xdc

GgmL &

& 1

dt

dxx =&

Veβ

∫

r

iV G

gm 1/m ∫ ∫

r

iV G

gm

ccCL

gppVω

+--

p& p+

-

x&& x& x


Layout elettro-idraulico di una trasmissione


Layout elettro -idraulico di una trasmissioneCommissioning e messa a punto del software di gestione

BODEM CAN

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BODEM CAN

Testbox

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Testbox only for HMI (Human Machine Interface)

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CANCAN


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A4VG RE 92003

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BODAS RC RE 95201

A11VO RE 92500

A10VO RE 92701

M4-12 RE 64276

SX14 RE 64125

Date post:	26-Jul-2018
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