Date post: | 07-Jul-2018 |
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8/18/2019 Estadística Research
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ESTADISTICA II
PARTE PRIMERA:
PROBABILIDAD Y VARIABLES ALEATORIAS
Lección 1: INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
1.1 Introdción
1.! L" re#$"rid"d e%t"d&%tic"
1.' Conce(to de (ro)")i$id"d
1.* Teore+"% de Pro)")i$id"d
Bibliografía:
Novales (1997) Estadística y Econometría
Casas (1995) Introd ! la estad "ara Economía y !dmi de Em"r
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Estadística I frente a Estadística II
ESTADÍSTICA DEFINICIÓN
Ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos paraobtener inormaci!n de ellos"
E#$!%$IC!%E#C'I$I!
*ani"+lar los datos conel ob,etivo de sinteti-ar s+informaci.n
C/0C02 %E'2B!BI0I%!%E#
IN3E'ENCI!E#$!%$IC!
!nali-ar fen.menos nooc+rridos%ada +na m+estra sacar+na consec+encia o
ded+cciones
I II III
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Introducción a la probabilidad AntecedentesPascal y Fermat (1623-1662)
Bernoulli (1713)………..
“Los ue!os de a"ar# (1$$%)
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Introducción a la probabilidad
,"%t" "-or" -e+o% e%tdi"doc"rcter&%tic"% de di%tri)cione% de/enó+eno% 0" ocrrido%2
A-or" e%tdi"re+o% /enó+eno% 0no
ocrrido%2 %o)re co re%$t"do -"incertid+)re
1) n4 de ermanos de cada al+mno
6) res+ltado del *adridBarcelona
8) res+ltado de lan-ar +na moneda al aire
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Introducción a la probabilidad
#$ A%A& ' DESC(N(CI)IENT( No sabemos a "riori el res+ltado con la e;"eriencia es "osible c+antificar de manera n+m
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Introducción a la probabilidad
>C(NCE-T( C./SIC( → casos favorables casos "osibles ?!"licable c+ando las distintas "osibilidades sonig+almente "robables@
>C(NCE-T( F&EC+ENTISTA → reg+laridad estadística a "artir de la evidencia directa
robA "ro"orci.n de veces en =+e eventos de la misma clase
oc+rren en +n largo "la-o
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Probabilidad&edida num'rica (escala de a 1) de las
e*+ectati,as de ue un determinado en/menoocurra 0 P(A) 1
El estudio de la probabilidad se aplica al
uso de fenómenos aleatorios y no a fenómenos deterministas
> 3 %eterministaA si se re"ite ba,o las
mismas condiciones s+ res+ltado essiem"re el mismo
>3 !leatorio ("robabilístico o estocstico)
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Experimentos aleatorios0*iste incertidumre res+ecto del resultado
onocemos los +osiles resultados m+osile conocer “a +riori# el resultado
0n i!uales condiciones los resultados
otenidos +ueden ser distintos
04PA5 &048AL onunto de
todos los +osiles resultados
indi,iduales de un e*+erimento 9 :…………………………...;
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Experimentos aleatorios4045
ualuier acontecimiento ue se +ueda +roducir
en la reali"aci/n de un e*+erimento (cualuiera delos elementos del conunto de las +artes del 0.
&uestral)
odo resultado es un suceso
odo suceso no es un resultado
9 :8esultado1< 8esultado2?einir el es+acio muestral@ 1)Lan"ar un dado una ,e"
2) mero de caras al lan"ar una moneda $ ,eces 3) Cue sumen D los +untos de un dado lan"ado 2
,eces
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Experimentos aleatorios
>E;"erimento→ "roceso observado o medici.n
>'es+ltados→ "rod+ctos del e;"erimento
>Es"acio m+estral → con,+nto de todos los
"osibles res+ltados de +n e;"erimento>'es+ltado → cada +no de los "osiblescom"onentes del es"acio m+estral
>#+cesos → res+ltados (o combinaci.n deres+ltados) =+e no tienen =+e coincidirdirectamente con +n elemento es"ecífico deles"acio m+estral
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Tipos de sucesos Sce%o %e#ro: 3e %"$#" 45 "$ $"n6"r n
d"do
Sce%o% di%tinto%: tienen "$#7n e$e+entodi%tinto Sce%o% i#"$e%: e%tn /or+"do% (or $o%
+i%+o% e$e+ento% 8%ie+(re 9e ocrre noocrre e$ otro
Sce%o i+(o%i)$e: no (ede ocrrir nnc" Sce%o% co+($e+ent"rio%: % nión e% e$
e%("cio +e%tr"$ Sce%o% di%;nto inco+("ti)$e%: no (eden
ocrrir " $"
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Los sucesos pueden serinterpretados comoconjuntos y definir
sobre ellos las mismaspropiedades que sobre
los conjuntos
A ,0
DIA1&A)AS DE 2ENN
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DIA1&A)AS DE 2ENN
#+ceso ! #+ceso !C
#+ceso !∪B #+ceso !∩B
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DIA1&A)AS DE 2ENN
tili-a diagramas de enn "ara verificar =+e:
1) (!∪B) ∪C es el mismo s+ceso =+e ! ∪(B ∪C)
6) !∩(B∪C) es el mismo evento =+e (!∩B)∪(!∩C)8) !∪(B∩C) es el mismo evento =+e (!∪B) ∩(!∪C)
) (!∩B)C A !C ∪BC
5) (!∪B)CA!C ∩BC
D) (!∩B) ∪(!∩BC)A!
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Regularidad estadística A ("rtir de n e=(eri+ento "$e"torio 9e
(od"+o% re(etir inde/inid"+ente
L" (ro)")i$id"d de 9e %"$#" n re%$t"do
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TAREA
0n una caa Eay D omillas de las cuales 3 estnundidas. 4e sacan de una en una Easta encontrar
los tres undidos. 4i nos iamos en el nmero de
omillas ue se ueda en la caa >cul es el
es+acio muestral@ Busca un eem+lo de e*+erimento aleatorio
relacionado con las +ersonas ue uedan en la
discoteca des+u's de las % de la madru!ada.
0*+lica cul es el es+acio muestral y ue inormaci/nnecesitarGas +ara asi!nar +roailidades.