Date post: | 16-Jun-2015 |
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ESTIMACION DE RECURSOS PORFIDOS Y SKARN
Fernando Sáez Rivera
INDICE
- MODELOS DE PORFIDO Y SKARN
- DETERMINACION DE DOMINIOS
- ANALISIS PREVIOS - EDA (Estadistica) (Variografia)- PARAMETROS DE ESTIMACION
- ESTIMACION (OK, ID, NN)
- VALIDACIONES (Global, Local, HERCO)
Recon: All
85%
90%
95%
100%
105%
110%
Mar
_06
June
_06
Sep_0
6
Dec_0
6
Mar
_07
June
_07
Sep_0
7
Dec_0
7
Mar
_08
June
_08
Sep_0
8
Dec_0
8
Mar
_09
Jun_
09
Sep_0
9
3 Month Interval
% D
iff F1_Oz
F2_Oz
F3_Oz
F1: OC / Exp Model
F2: Process / OC (so OC not adjusted for Mining losses / gains?)
F3: Process / Exp Model
PROBLEMAS:
- El Espaciamiento de taladros en el actual banco no es suficiente para controlar las leyes.
- Diferentes tipos de Arcillas que no existen el modelo.
- No hay un buen control de mineral de Oxido, Mixto1, Mixto2, Sulfuros.
- No hay buen control de las altas leyes (a veces da mucho mas y a veces mucho menos)
- No hay modelo de un elemento contaminante que penaliza la venta
- No hay modelo de desmonte generador de ácido.
RECONCILIACION
INDICE
- MODELOS DE PORFIDO Y SKARN
- DETERMINACION DE DOMINIOS
- ANALISIS PREVIOS - EDA (Estadistica) (Variografia)- PARAMETROS DE ESTIMACION
- ESTIMACION (OK, ID, NN)
- VALIDACIONES (Global, Local, HERCO)
Que es un modelo?
Modelo Geológico Minero
• Modelo de Cobre - Oro (krigeado) • Modelo de Recuperación (Cu, Au, CnCu, pH)• Modelo de Moliendabilidad (RQD, Roca, Alter, TPH)• Modelo de Voladura (GSI, Yeso, Roca, Altr)• Modelo Ambiental (NAG, ANC, Py )
Modelo de Exploración:
Bloques con Cu, Au, Roca, Fallas, Altr.un Modelo Geológico perse
Evolución del Modelo
Modelo Geológico Antapaccay (Cu-Ag-Au-Mo)
DIORITA
Bx DIATREMA
CALIZA
CALIZA
PM1
STOCK WORKHORNFELS
PM2
Propilitica
Cuarzo
Margnetita
Potasica
Feldespato Destructivo
MODELO ALTERACION BAJO ALUMBRERA
TOQUEPALA – FILICOCUAJONE – FILICOPEROL – FILICOCHUQUICAMATA – FILICO-POTASICOCHAILHUAGON – POTASICOANTAPACCAY – POTASICOBAJO ALUMBRERA – POTASICOBINGHAM – FILICO-POTASICO
MBL ExoSkarn EndoSkarn Monzonita
CuMo
SKARN TINTAYA (CU-MO) SKARN FERROBAMBA
SKARN ANTAMINA (CU-ZN-MO-PB-AG)
MO
CU
ZN
INDICE
- MODELOS DE PORFIDO Y SKARN
- DETERMINACION DE DOMINIOS
- ANALISIS PREVIOS - EDA (Estadistica) (Variografia)- PARAMETROS DE ESTIMACION
- ESTIMACION (OK, ID, NN)
- VALIDACIONES (Global, Local, HERCO)
MINERALIZED REGIONAL BELTSLancones Basin VMS Cu-Zn-Au
Yanacocha Epithermal Gold Belt
Ananea Mesothermal
Gold Belt
Southern Peru Epithermal Au-Ag Belt
Eocene-Oligocene Apurimac
Cu-Porphyry-Skarn Belt
Central Peru MVT Zn-Belt
Northern Peru MVT Zn Belt
Northern Peru Cu-Au Porphyry Belt
Paleocene Southern Peru
Cu-Porphyry Belt
Coastal Batholith Mesothermal
Gold Belt
Pataz Batholith Mesothermal Gold Belt
Iron Oxides Cu-Au Coastal
Belt
Central Peru Polymetallic Skarn &
Replacement Belt
Pierina Epithermal Gold Belt
Condiciones para una buena estimación
Cada Dominio tiene que tener:
Estacionaridad
Intrínseca
Estacionaridad
La estacionaridad se refiere a una “homogeneidad” en el espacio de las características de la variable en estudio: media, dispersión, continuidad, etc. Implica que las propiedades estadísticas de los datos son representativas del total del dominio para estimar.
Deriva o No Estacionario• En la mayoría de los casos alguna clase de deriva está presente en el
fenómeno o no existe alguna geología– Los fenómenos de interés son anomalías?
Escala de la deriva es importante
0 20 402
4
6
8
10
12
14
local
z(x)
0 200 4000
5
10
15
20
25
30
global
zona rica
zonapobre
z(x)
Intrínseca cuando los crecimientos son estacionarios de orden dos:
)(2))()((
0))()((
hhuu
huu
ZZVar
ZZEDu
Considerar la posibilidad de subdividir el área en subzonas más homogéneas Modelamiento geológico (unidades de estimación) Que cumplan con las
condiciones de: estacionaridad e intrínseco
Intrusivo
SKARN
Caliza
CHEQUEO DE LA ESTADISTICA HISTOGRAMA y FREQ. ACUMULADA por la ESTACIONARIDAD• Debe confirmarse con información geológica
CHEQUEO DE FORMAS y DIRECCIONES DE MINERALIZACION por el FENOMENO INTRINSECO
Debe confirmarse con información geológica
1
3
4
2
PORFIDO forma clásica
SKARN forma de dos anillos
1
2
3
4
5
6
7
8
Eventos HIPOGENOS Eventos SUPERGENOS
INDICE
- MODELOS DE PORFIDO Y SKARN
- DETERMINACION DE DOMINIOS
- ANALISIS PREVIOS - EDA (Estadistica) (Variografia)- PARAMETROS DE ESTIMACION
- ESTIMACION (OK, ID, NN)
- VALIDACIONES (Global, Local, HERCO)
– La escala de intensidades se divide en N clases.– Una frecuencia está asociada a cada centro de
clase y representada por un rectángulo proporcional
– Las frecuencias pueden ser absolutas o relativas
Histograma y Frecuencia Acumulada
w_min
BoxPlot :Comparison Metal by Domains
Box: Half the data in the middle of distribution (25th – 75th percentile)
Median: Horizontal line inside box (higher half from lower half)
Mean: Dot (average)
Análisis Univariables valores extremos
• Valores extremos: afectan considerablemente las estadísticas básicas• ¿Qué hacer con ellos?:
– Declarar los valores extremos como erróneos y eliminarlos– Clasificarlos en poblaciones estadísticas separadas– Usar estadísticas robustas, que son menos sensibles a los valores extremos:
mediana, coeficiente de correlación de posición– Transformar los datos para reducir su influencia– Bajarlos a un máximo “razonable”
• Outliers: Observaciones que parecen no pertenecer a la misma población constituida por el resto de los datos (chequeo de la geologia)
• Los datos considerados extremos (outliers) puede eliminarse sólo si se ha comprobado que están errados. En caso de ser datos verdaderos, proveen información que puede ser crítica para la respuesta del modelo.
ANALISIS DE VALORES EXTREMOS
Domain Samples Min Max Mean Std. Dv.Oxide 8193 (75%) 0.0025 145.155 1.14 2.76Sulphide 2682 (25%) 0.0033 18.2601 0.86 1.34Total 10875 0.0025 145.155 1.07 2.49
Oxide ZoneSulphide Zone
Top Cut Method value SampleHistogram 30 gpt 6 Cumulative plot 20 gpt 10
Mean Std. Dv.1.11 1.850.86 1.341.05 1.74
Análisis de Contacto
CON
TACT
ODOMINIO 2DOMINIO 1
Análisis Estadístico
ypq w_min
HG
LG
HGLG
Análisis Estadístico
Análisis Estadístico Análisis de Contacto
Interpretación de variogramas experimentales
• Meseta = la varianza (1.0 si los datos están estandarizados)• Alcance = la distancia a la cual el variograma alcanza la meseta (95%)• Efecto pepita = suma de variabilidad debida a microestructuras geológicas y
error de medición– Cualquier error en la medición del valor o la posición asignada a la medida se traduce
en un efecto pepita mas alto.– Cuando los datos son escasos el efecto pepita aparece más alto de lo esperado
g
Variograma Vertical
Distancia
Meseta
RangoEfecto pepita
Structures Variograms
Lag distance (h)
(h)
0 62.5 125.0 187.5 250.00
0.5
1.0
1.5
2238
1887
3784
4992
6050
7094
8038
8814
8414
7934
8098
7349
7151
7640
7206
6522
6295
6103
5750
5458
5514
5135 47354473
4504
4209
3993
3667
3546
3331
3110
2992
2849
2571
2405
AZIM UTH = 0 D IP = 0
*Sample variogram points with less than
350 pairs have not been plotted.
(h) = 0.400 + 0.329 Sph 30.7(h) + 0.271 Sph 270.1(h)
Ellipsoid Rotation by Program• Ellipsoid Rotation:
– Mine Sight: Z-Left X-Right Y-Left– Vulcan: Z-Left X-Right Y-Left– GSLib: Z-Left X-Right Y-Right– TSS: Z-Left Y-Right Z-Left
Variography
Geological Rot ISATIS: 122° 25° -55° Math. Rot. ISATIS: 20° -20° 15°Nugget effect : 0.55First Struc. - Spherical: sill=1.2, U=30m V=25m W=25mSecond Struc.-Spherical: sill=1.8, U=45m V=110m W=80mCross Validation:
0
0
25
25
50
50
75
75
100
100
Distance (m)
Distance (m)
0 0
1 1
2 2
3 3
Variogram : Au_cap V
ariogram : Au_cap
Variogram (Au_cap)
IsatisDATA/DATA(Gold)- Variable #1 : Au_capExperimental Variogram : in 1 direction(s)D1 : Angular tolerance = 90.00 Lag = 3.00m, Count = 35 lags, Tolerance = 50.00%
fer
May 03 2011 00:45:45
ELTAP
Min (Z-Z*)
Max(Z-Z*)
Mean (Z-Z*)/SD
SD. (Z-Z*) /SD
RhoCor C.
Rho(Z-Z*)/SD
-16.226 10.49 0.002 0.89 0.871 -0.098
Mapa Variografico en 3 ejes principalesISATIS
Geological Rot.Azimuth = 122°X-right= 25°Z-left = -55°
Mathematician Rot.Z-Right = 20°Y-right= -20°X-right = 15°
5
0.00
0.00
0.25
0.25
0.50
0.50
0.75
0.75
1.00
1.00
1.25
1.25
Distance (m)
Distance (m)
0 0
1 1
2 2
3 3
Variogram : Au V
ariogram : Au
N/A
4.2
3.7
3.2
2.7
2.2
1.7
1.2
0.7
N/A
4.8
4.3
3.8
3.3
2.8
2.3
1.8
1.3
0.8
N/A
4.1
3.6
3.1
2.6
2.1
1.6
1.1
0.6
Variogram Map - Au
IsatisDATA/DATA(Gold)- Variable #1 : Au
Variogram Map ( UV UW VW ) for AuExperimental Variogram : in 0 direction(s)
fer
May 18 2011 11:23:44
ELTAP
13/04/2023 Mining 101 Slide 44
Ellipsoid vs Geology
• Domain HG and LG:
Variografia por Dominio
Parameters of Estimation
• POR DOMINIOS• Statistic Parameters (Min &
Max Reject, Capping)• Variography Parameters
(Nugget, Sill, Range, TSS Rotation)
• Search Parameters (Min & Max Sample, Searches)
Estimation OKDomain
SearchesMax. No.
SamplesMin. No.SamplesROT 1 ROT 2 ROT 3
Central – Upper (dm1) 228 291 63 8 2
Central – Lower (dm2) 320 419 31 8 2
Norte 405 307 34 10 2
Sur 117 251 11 10 2
THigh Grade – Halo 30 30 80 50 10 2
T Low Grade – Halo 15 52 105 60 6 2
Mas suavisamiento (valores cercanos a la media)
48
Busqueda de Volumen (3D)
49
Búsqueda por Octante o Cuadrante
INDICE
- MODELOS DE PORFIDO Y SKARN
- DETERMINACION DE DOMINIOS
- ANALISIS PREVIOS - EDA (Estadistica) (Variografia)- PARAMETROS DE ESTIMACION
- ESTIMACION (OK, ID, NN)
- VALIDACIONES (Global, Local, HERCO)
Puede ser: POLIGONAL o NN
PROMEDIO
INVERSE DISTANCES
KRIGEAGE,
EN GENERAL:
ni
ii zZ,1
* *
ESTIMACION formula lineal
• 1) MEDIA ARITMETICA:Se basa en lo siguiente “para estimar la ley media de un conjunto se promedian las leyes de los datos que están dentro del conjunto”
• Su fórmula general:
zz
Ns
j
• 2) Polígonos o Nearest Neighbor (NN):El método se basa en “asignar a cada punto del espacio la ley del dato más próximo.Para estimar una zona se ponderan las leyes de los datos por el área de influencia sj”
• Su fórmula es la siguiente:
zs z
ss
j j
• Polígonos:La ley del punto corresponde a la de la muestra más cercana
• Inverso de la distancia
Dz(x)
d
)(
1
)(
1
1
)(
)( x
x x
x n
p
n
p
d
d
z
z
3) INVERSO DE LA DISTANCIA:Se basa en “asignar mayor peso a las muestras cercanas y menor peso a las muestras alejadas a s”
• Se consigue al ponderar las leyes• Su fórmula es:
}1 1{
n
in
j jd
id
iz
z
Kriging Simple
• El kriging minimiza esta varianza de estimación para obtener los ponderadores. Derivando e igualando a cero, se obtiene el sistema de kriging simple:
• Y por lo tanto:
)(
)(
)()(
)()(
0
011
1
111
xx
xx
xxxx
xxxx
nnnnn
n
C
C
CC
CC
n
KS CC1
002 )()()(
xx0x
mZZnn
11
0* 1)()(
xx
ni
ii zZ,1
* *
Kriging Ordinario
• O en términos de variograma:
y
1
)(
)(
011
1)()(
1)()(
0
011
1
111
xx
xx
xxxx
xxxx
nnnnn
n
n
ZZ1
0 )()(*
xx
n
KO1
002 )()( xxx
• POLIGONO o NN
• PROMEDIO
• ID
• KRIGEAGE
1
ni
1
ni i
ii
d
d
,1
1
1
7,5,3,1
011
1)()(
1)()(
1
)(
)(
1
111
0
011
nnn
n
nn xxxx
xxxx
xx
xx
-1
May 7, 2008 - Slide 59
Block Models – Visual DifferencesBlock Models – Visual Differences
OK
ID2
ID5
NN
INDICE
- MODELOS DE PORFIDO Y SKARN
- DETERMINACION DE DOMINIOS
- ANALISIS PREVIOS - EDA (Estadistica) (Variografia)- PARAMETROS DE ESTIMACION
- ESTIMACION (OK, ID, NN)
- VALIDACIONES (Global, Local, HERCO)
NN OK – 8 MaxValidacion Global Bias, NN vs Ordinary Kriging
VALIDACION LOCAL BIAS or SWATH PLOT
VALIDACION HERCOLa Quinua Sur Au (gpt) Simulated DH at 100 x 100 m Grid, Within Pit, 10 x 10 x 12 m SMU
0
20
40
60
80
100
120
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
Cutoff Au (gpt)
Pro
po
rtio
n A
bo
ve C
uto
ff
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Av
erag
e G
rad
e A
bo
ve
Cu
toff
Herco Prop OK Prop OK Grade Herco Grade
• HERCO:– By Domains – NN Values – Block Dispersion Variance
(Variography)– Mean Ordinary Kriging
• Result Comparison:– HERCO vs OK
Contact Plot – Composite and Model
GRACIAS POR SU ATENCION
Metales: Cu,Au, EqCu
Recuperación: %RecCu, %RecAu
Molienda: TPH, Metal PH, US$PH
Voladura: UCS, VolIndex, Expl/Ton
Geológicas: Roca, Altr, RQD
Ambientales: PAG, ANC, NCV, pH
Geotecnico: RQD, IRA
GRACIAS POR SU ATENCION