ESTUDIO DE DISTORSIÓN ARMÓNICA Y FACTOR DE POTENCIA EN LA RED DE
ALIMENTACIÓN ELÉCTRICA DE UNA MÁQUINA PAPELER1
ESTUDIO DE DISTORSIÓN ARMÓNICA Y FACTOR DE POTENCIA EN LA RED DE
ALIMENTACIÓN ELÉCTRICA DE UNA MÁQUINA PAPELERA
JORGE WILLIAM PARRA BETANCUR HUMBERTO RAFAEL TORO BOLÍVAR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA DE INGENIERÍA
ELÉCTRICA
SANTIAGO DE CALI 2009
2
ESTUDIO DE DISTORSIÓN ARMÓNICA Y FACTOR DE POTENCIA EN LA RED DE
ALIMENTACIÓN ELÉCTRICA DE UNA MÁQUINA PAPELERA
JORGE WILLIAM PARRA BETANCUR HUMBERTO RAFAEL TORO BOLÍVAR
Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero
Electricista
Director LUIS EDUARDO ARAGÓN RANGEL
I.E., M.Sc.
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA DE INGENIERÍA
ELÉCTRICA
SANTIAGO DE CALI 2009
Nota de aceptación:
Aprobado por el Comité de Grado en cumplimiento de los requisitos
exigidos por la Universidad Autónoma de Occidente para optar al
Título de Ingeniero electricista.
Jurado
Jurado
4
CONTENIDO
Pág. RESUMEN 17 INTRODUCCIÓN 19 1. LA MÁQUINA PAPELERA 21 1.1
HISTORIA RELATIVA A CAMBIOS EN EL SISTEMA ELÉCT RICO 22 1.2
DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA FABRICACIÓN DE SACOS 23 1.3 DIAGRAMA DE
FLUJO PARA LA FABRICACIÓN DE CORRUGA DO MEDIO Y LINER 24 1.4 CICLO
DE BATIDORES 25 1.4.1 Espesadores 25 1.4.2 Hidrapulper 25 1.4.3
Tanques de pulpa 26 1.4.4 Prensa Andritz 27 1.4.5 Refinamiento 27
1.4.6 Refinamiento de alta consistencia (HCR) 29 1.4.7 Sistema de
limpieza Bauer 29 1.4.8 Save all 30 1.5 DIAGRAMA DE FLUJO DE LA
MÁQUINA 31 1.5.1 Cedazos 32 1.5.2 Headbox 32 1.5.3 Mesa formadora
33 1.5.4 Sistema de vacío 33
5
1.5.5 Prensas 34 1.5.6 Prensa Zapata 34 1.6 ÁREA DE SECADO 35 1.6.1
Hood 35 1.6.2 V.A System 35 1.6.3 Condensado 36 1.6.4 Clupak 36
1.6.5 Reatas 37 1.6.6 Calan 37 1.6.7 Pope Reel 38 1.6.8 Terminado
38 2. ANÁLISIS DE ARMÓNICOS 39 2.1 OBJETIVOS DE UN ESTUDIO DE
ARMÓNICOS 39 2.2 PERTURBACIONES ARMÓNICAS 40 2.3 CUÁNDO ES
NECESARIO UN ESTUDIO DE ARMÓNICOS 40 2.4 TEORÍA GENERAL 41 2.4.1
Definición de armónicos 41 2.5 CIRCUITOS RESONANTES 42 2.5.1
Resonancia paralelo 43 2.5.2 Resonancia Serie 44 2.6 FUNDAMENTACIÓN
MATEMÁTICA 45 2.7 INSTRUMENTOS PARA MEDICIÓN DE ARMÓNICOS 47
6
2.8 ANÁLISIS DE MEDIDAS PARA LA ELIMINACIÓN DE ARMÓNICOS 49 2.9
SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO DEL FILTRO 49 2.10 CAMBIOS DE NIVELES
DE TENSIÓN 52 2.11 MODELOS DE FLUJOS DE ARMÓNICOS 53 2.12 CARGAS
LINEALES Y NO LINEALES 54 2.13 MEDIDAS DE LA DISTORSIÓN EN TENSIÓN
Y CORRIENT E 56 2.13.1 Valor eficaz (rms). 56 2.13.2 Distorsión
armónica total (THD 56 2.13.3 Distorsión de demanda total 57 2.14
FUENTES QUE PRODUCEN ARMÓNICOS 57 2.15 CONTROL DE ARMÓNICOS 58
2.15.1 Técnicas pasivas 58 2.15.2 Técnicas activas 59 2.16
PRÁCTICAS RECOMENDADAS 59 2.16.1 Prácticas recomendadas para
usuarios individu ales 59 2.16.2 Prácticas recomendadas para
empresas 61 2.17 FACTOR K 62 2.18 TRANSFORMADORES DE FACTOR K 62 3.
ANÁLISIS DEL FACTOR DE POTENCIA 64 3.1 DEFINICIÓN DE FACTOR DE
POTENCIA 64 3.1.1 Factor de potencia en presencia de armónicos 66
3.2 TIPOS DE CARGAS 66
7
3.2.1 Cargas resistivas. 66 3.2.3 Cargas capacitivas. 67 3.3 EL
BAJO FACTOR DE POTENCIA 67 3.4 BENEFICIOS POR CORREGIR EL FACTOR DE
POTENCIA 68 3.5 COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA 69 3.6 MÉTODOS
DE COMPENSACIÓN 69 3.7 BANCOS AUTOMÁTICOS DE CAPACITORES 71 4.
NORMAS Y MÉTODOS PARA CONTROLAR EL CONTENIDO DE ARMÓNICOS 73 4.1
NORMA IEEE Std 519-1992 “RECOMMENDED PRACTICES F OR HARMONIC
CONTROL IN ELECTRICAL POWER SYSTEMS” 73 4.2 IEEE P519A/D5 “GUIDE
FOR APPLYING HARMONIC LIMIT S ON POWER SYSTEMS”. 74 4.3 NORMA
ANSI/IEEEC57.110-1986 “RECOMMENDED PRACTIC E FOR ESTABLISHING
TRANSFORMER CAPABILITY WHEN SUPPLYING NONSINUSOIDAL LOAD CURRENTS”
75 5. DESCRIPCIÓN FUNCIONAL BÁSICA DEL SISTEMA ELÉCTRI CO DEL
MOLINO 4. 77 5.1. DESCRIPCIÓN BÁSICA DEL SISTEMA ELÉCTRICO GENERA L
DE LA PLANTA SMURFIT KAPPA CARTÓN DE COLOMBIA 77 5.1.1 Desarrollo
de la subestación principal 77 5.1.2 Construcción de la subestación
78 5.2 DESCRIPCIÓN FUNCIONAL DEL SISTEMA ELÉCTRICO DEL MOLINO 4 80
5.2.1 Bahía 2A-10 (drives DC del molino 4). 82 5.2.2 Bahía 4B-4
(drive AC del molino 4). 86
8
5.2.3 Mantenimiento predictivo (termografía infrarroja) realizado a
transformadores e interruptores del molino 4. 93 6. RESULTADOS DE
LA MEDICIÓN DE PARÁMETROS ELÉCTRICO S 98 EN EL MOLINO 4 98 6.1
METODOLOGÍA PARA LA MEDICIÓN DE ARMÓNICOS 98 6.2 ANÁLISIS DE LOS
RESULTADOS DE LAS MEDICIONES 103 6.2.1 Factor de potencia. 106
6.2.2 Distorsión armónica total registrada 106 6.2.3 THD en tensión
107 6.2.4 THD en corriente 107 7. CONCLUSIONES 112 8.
RECOMENDACIONES 114 BIBLIOGRAFÍA 115 ANEXOS 116
9
Tabla 1. Valores de consistencia 27
Tabla 2. Límites de distorsión armónica de corriente en porcentaje
de carga 60
Tabla 3. Límites de distorsión de corriente para sis temas de
distribución General (120V a 69000V) 60
Tabla 4. Límites de distorsión de corriente para sis temas de
subtransmisión General (69001V a 161000V) 60
Tabla 5. Límites de distorsión y clasificación de si stemas de baja
tensión 61
Tabla 6. Límites de distorsión para la tensión 62
Tabla 7. Equipos de 115 kV 78
Tabla 8. Datos técnicos interruptor 2A-10 83
Tabla 9. Datos técnicos transformador T3-18 83
Tabla 10. Interruptor 3000A que alimenta los barraj es DC del
molino. 84
Tabla 11. Cargas conectadas al barraje del transform ador T3-18
85
Tabla 12. Datos técnicos interruptor 4B-4 87
Tabla 13. Datos técnicos transformador T3-23 88
Tabla 14. Interruptor 3200A que alimenta los barraj es AC del
molino. 88
Tabla 15. Interruptor 3200A y 1600A del barraje de 460V de los
drives AC. 89
10
Tabla 16. Cargas conectadas a los barrajes de 460V de los drives AC
del molino 4 90
Tabla 17. Puntos de medición de parámetros eléctric os 103
Tabla 18. Valores máximo, promedio y mínimo de los P arámetros
r.m.s. registrados 104
Tabla 19. Valores máximo, promedio y mínimo de las v ariaciones de
tensión 104
Tabla 20. Valores máximo, promedio y mínimo de los d esbalances de
tensión y corriente calculados. 105
Tabla 21. Valores máximo, promedio y mínimo de los P arámetros
r.m.s. registrados de FP, y las potencias. 106
Tabla 22. Valores máximo, promedio y mínimo de THD en tensión y THD
en corriente 107
Tabla 23. Valores máximo, promedio y mínimo de TDD e n corriente
calculados 108
Tabla 24 Factor de peso para diferentes tipos de arm ónicos
producido por las cargas. Tomada de la Tabla 4.1.1 Norma IEEE 1999
P519A/D6 111
11
Pág.
Figura 1. Fotografía aérea del complejo papelero smurfit kappa
cartón de colombia 21
Figura 2. Historia relativa a cambios en el sistem a eléctrico
22
Figura 3. Diagrama de flujo para la producción de s acos 23
Figura 4. Diagrama de flujo para la producción de co rrugado medio
24
Figura 5. Imagen sistema de batidores 25
Figura 6. Imagen superior hidrapulper 26
Figura 7. Imagen parte inferior del hidrapulper 26
Figura 8. Imagen gráfica de una prensa Andritz 27
Figura 9. Imagen área del sistema de prensado y refi nado 28
Figura 10. Imagen de un refinador 29
Figura 11. Gráfico del sistema Save All 30
Figura 12. Esquema de la mesa formadora 31
Figura 13. Imagen de la mesa formadora 31
Figura 14. Diagrama interno de un cedazo. 32
Figura 15. Imágenes de headbox y la mesa formadora 32
Figura 16. Esquema del sistema de vacío y mesa form adora 33
Figura 17. Tren de bombas de vacío 33
12
Figura 19. Diagramas de una prensa zapata 34
Figura 20. Sección de secadores de la máquina 35
Figura 21. Sección de secadores, Calan y Hood 35
Figura 22. Imágenes diferentes ángulos del V.A. Sys tem 36
Figura 23. Imagen del tanque de condensado sistema de vapor
36
Figura 24. Sección Clupack de la máquina 37
Figura 25. Imágenes del sistema de reatas de la máq uina 37
Figura 26. Salida del Calan 38
Figura 27. Pope reel salida de la sección de secado res y
enrolladora 38
Figura 28. Forma de onda original y sus componentes armónicos 1, 5,
7 y 11 41
Figura 29. Componentes armónicas relativas a la orig inal o
fundamental. 42
Figura 30. Componentes en el dominio del tiempo y d e la frecuencia
42
Figura 31. Resonancia en paralelo 43
Figura 32. Resonancia serie 45
Figura 33. Filtro sintonizado 50
Figura 34. Impedancia mínima a la frecuencia de un armónico dado.
50
Figura 35. Filtro amortiguado 51
Figura 36. Característica de frecuencia del filtro amortiguado
51
13
Figura 37. Carga lineal. La corriente y la tensión siempre son
proporcionales a lo largo de la línea de su impedancia. 55
Figura 38. Carga no lineal de una resistencia contr olada por SCR
en la que la corriente y la tensión no son proporcionales 55
Figura 39. Diagrama de potencia para un sistema line al 64
Figura 40. Triángulo de potencias para cargas no lin eales.
65
Figura 41. Diagramas fasoriales de tensión y corrien te 67
Figura 42. Factor de potencia VS ángulo 67
Figura 43. Curva de Pérdidas en un conductor VS fact or de potencia
68
Figura 44. Compensación del factor de potencia 69
Figura 45. Diagrama de conexión 70
Figura 46. Diagrama de conexión 70
Figura 47. Diagrama de conexión 71
Figura 48. Procedimiento general para la evaluación de armónicos.
Tomado de la Figura 4.1.1 de la guía. 75
Figura 49. Fotografía bahías de transformadores Car tón Colombia.
77
Figura 50. Fotografía interruptor y seccionador (11 5kV), Cartón
Colombia 79
Figura 51. Subestación principal barraje 2A y 2B 80
Figura 52. Subestación TMP barraje 4B 81
Figura 53. DPU 2000R e interruptor 2A-10 Drives DC del Molino
81
Figura 54. DPU 2000R e interruptor 4B-4 Drives AC d el Molino.
82
14
Figura 55. Datos de placa transformador T3-18. 83
Figura 56. Interruptor 3000A que alimenta los barra jes de drives
DC del molino. 84
Figura 57. Drive enrolladora. 85
Figura 58. Interruptor 600A y drive enrolladora. 86
Figura 59. Interruptor 500A drive wire roll 86
Figura 60. Datos de placa transformador T3-23 87
Figura 61. Interruptor 3200A que alimenta los barra jes de drives
AC del molino. 88
Figura 62. Interruptor 3200A que alimenta los drive s AC del molino
89
Figura 63. Interruptor 1600A que se encuentra abier to sin carga.
89
Figura 64. Interruptor 1600A de los CCMS 02, 03 (HC R),
11(Prensas). 90
Figura 65. Interruptores de los motores de prensas, secadores,
clupak, pope reel. 91
Figura 66. Motores de la transmisión de secadores c onectados al
barraje de los drives AC. 91
Figura 67. Motores de la unidad clupak y el pope re el conectados
al barraje de los drives AC. 92
Figura 68. Motores conectados al barraje de los dri ves AC.
92
Figura 69. Motor de la Fan Pump N°2 conectados al b arraje de los
drives DC. 92
Figura 70. Placa característica de algunos motores sincrónicos del
molino. 93
Figura 71. Motores con cargas importantes del molin o. 93
15
Figura 72. Termografía efectuada al transformador T3-18. 94
Figura 73. Termografía efectuada a los interruptore s de los drives
DC 94
Figura 74. Termografía efectuada a los interruptore s de los drives
DC. 95
Figura 75. Termografía efectuada a los interruptore s de los drives
AC 95
Figura 76. Banco de capacitores del molino 4. 96
Figura 77. Termografía efectuada al banco de capaci tores del
molino 96
Figura 78. Termografía efectuada al transformador T3 -23 97
Figura 78. Equipo de medición de armónicos Dranetz Visa 98
Figura 79. Conexiones físicas del equipo al sistema , lado de baja
de los transformadores de corriente 99
Figura 80. Instalación del equipo Dranetz para medi ción de
armónicos 100
16
Anexo A. Resultados gráficos de los parámetros eléctricos
registrados 116
Anexo B hoja técnica de datos equipo dranetz visa 125
Anexo C. Diagrama unifilar sistema eléctrico molino 4 (archivo
adjunto en la carpeta de ANEXOS)
Anexo D. Gráficas y cálculos realizados en excel (archivo adjunto
en la carpeta de ANEXOS)
Anexo E. Cálculo del factor k para los transformador es 127
17
RESUMEN
Este trabajo presenta las técnicas de análisis de la distorsión
armónica y el factor de potencia en la red de alimentación
eléctrica de una máquina papelera (Máquina No 4) en las
instalaciones del complejo papelero Smurfit Kappa Cartón de
Colombia, en Yumbo. El trabajo partió de analizar los resultados
obtenidos de la medición, para efectos de comparación, con los
niveles exigidos según la normatividad vigente, principalmente: •
Norma Técnica Colombiana Regulación de tensión en estado
estacionario a 60Hz y sus variaciones permisibles NTC 1340 • CREG.
Control al Factor de Potencia en el Servicio de Energía Eléctrica
Artículo 25 Resolución CREG 108-1997 . • Prácticas y
recomendaciones para el control de armónicos en sistemas de
potencia (Norma IEEE 519-1.992 ). • Contenido de armónicos en
transformadores de potencia (Norma ANSI/IEEE C57.110-1.986). •
Norma para determinar si los capacitores para la corrección del
factor de potencia se encuentran sometidos a sobrecargas. (Norma
IEEE std 18-1.992 ). La necesidad de incrementar los niveles de
producción en la máquina del Molino 4 obligó hacer diferentes
modificaciones en los subprocesos, con los subsecuentes reemplazos
de sistemas mecánicos deficientes por sistemas eléctricos mucho más
confiables. Entre otros se incrementa el uso de dispositivos
electrónicos, los cuales son típicos generadores de contaminación
de la red eléctrica. El documento se ha dividido en ocho capítulos.
En el capítulo 1 se hace una descripción detallada del proceso de
fabricación de cartón (sacos, corrugado medio). Seguidamente el
capitulo 2 da la fundamentación teórica necesaria para adelantar el
análisis de armónicos. El capítulo 3 recrea los aspectos relevantes
para analizar los efectos del factor de potencia en la red
eléctrica. Las normas y métodos aplicados para controlar el
contenido de armónicos son estudiados en el capítulo 4. Con el
ánimo de orientar el estudio en particular en el capítulo 5 se
realizó una descripción funcional del sistema eléctrico asociado al
Molino 4.
18
La metodología para la medición de parámetros eléctricos y los
resultados, se presentan en el capítulo 6, junto a los análisis
respectivos. Las conclusiones y recomendaciones se presentan en los
capítulos 7 y 8 con lo cual se concluye el trabajo presentado. Los
anexos ilustran las gráficas de resultados y las características
técnicas del equipo utilizado la medición de las variables
eléctricas.
19
INTRODUCCIÓN En sistemas eléctricos de distribución de potencia,
tradicionalmente se espera que la forma de onda de la tensión
suministrada por una distribuidora sea sinusoidal y sobre esa base,
aún ahora, están diseñados y fabricados la mayoría de elementos del
sistema. Así podemos citar equipo de relevación industrial,
instrumentación, computación, motores, transformadores, etc., que
han sido diseñados para funcionar alimentados por una forma de onda
sinusoidal pura. La inclusión dentro de los sistemas eléctricos de
un mayor número de elementos no lineales, como los equipos
electrónicos y muy especialmente los convertidores, siendo éstos
los elementos primarios con conexión a la red de distribución de
los equipos electrónicos, han contribuido al incremento de la
presencia de formas de onda no sinusoidales en el suministro de la
energía eléctrica. La aparición de corrientes y/o tensiones
armónicas en el sistema eléctrico crea problemas tales como, el
aumento de pérdidas de potencia activa, sobretensiones en los
condensadores, errores de medición, mal funcionamiento de
protecciones, daño en los aislamientos, deterioro de dieléctricos
de los motores y transformadores, disminución de la vida útil de
los equipos, entre otros. Los sistemas electrónicos de control, los
capacitores y los motores pueden ser perjudicialmente afectados por
niveles de distorsión de tensión significantes. Los controles
eléctricos son potencialmente las partes más sensibles, ya que
muchos controles se basan en una forma de onda senoidal limpia para
sincronización o propósitos de control. Los bancos de capacitores
son afectados por los picos de la forma de onda. El aislamiento
puede ser degradado si la distorsión armónica es excesiva. Los
motores y transformadores sufren mayor calentamiento en presencia
de armónicos. Las corrientes armónicas son una preocupación en la
interferencia de comunicaciones. También causan aumento de pérdidas
en líneas y transformadores y pueden causar respuestas incorrectas
de relés. Los efectos de interferencia de los armónicos de tensión
y corriente en los sistemas de energía y en las cargas conectadas,
son generalmente apreciados por los usuarios solo después de la
ocurrencia de una salida de servicio y un costoso trabajo de
reparación. La magnitud de los costos originados por la operación
de sistemas y equipos eléctricos con tensiones y corrientes
distorsionadas, puede percibirse considerando lo siguiente:
20
1. La sobre elevación de 10ºC en la temperatura del aislamiento en
conductores, reduce su vida a la mitad. 2. Un incremento del 10% en
la tensión nominal del dieléctrico de un capacitor, reduce su vida
útil a la mitad. Estudios realizados sobre los efectos de la
distorsión armónica, muestran reducciones de 20% a 30% en la vida
de capacitores y de 10% a 20% en la vida de transformadores.
21
1. LA MÁQUINA PAPELERA
Con el ánimo de ambientar la aplicación del estudio, se presenta en
este capítulo inicial una descripción sucinta del proceso. Figura
1. Fotografía aérea del complejo papelero Smurfit Kappa Cartón de
Colombia
22
A continuación se presenta de manera cronológica la historia del
molino,específicamente los aspectos importantes respecto al sistema
eléctrico en los últimos 10 años.
Figura 2. Historia relativa a cambios en el sistema eléctrico
23
Figura 3. Diagrama de flujo para la producción de sacos
24
1.3 DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA FABRICACIÓN DE CORRUGADO MEDIO Y
LINER Figura 4. Diagrama de flujo para la producción de corrugado
medio
25
1.4 CICLO DE BATIDORES 1.4.1 Espesadores. Su función es la de
espesar la pulpa, aumentando la consistencia desde valores de
bombeo de aproximadamente 2,5% hasta 4,5% mediante un proceso de
filtración fomentado por vacío. Figura 5. Imagen sistema de
batidores
1.4.2 Hidrapulper. Equipo de desfibramiento de material reciclado
que promueve la mezcla y distribución de la fibra hidratada por
medio de un agitador y un efecto de cizallamiento entre la parte
inferior del rotor y una platina. La pulpa pasa a través de una
platina de orificios hacia un stand pipe, desde donde es bombeada
hacia el tanque de desperdicio. Se procesa papel cuestionado por
calidad, reciclaje del proceso, pulpa prensada, pacas y/o pulpa
bombeada.
26
Figura 6. Imagen superior hidrapulper
Existe un equipo adicional en terminado; y otros similares donde se
reciben los refiles y el papel en proceso de paso de cola (couch
pit, press pit y sydrapulper) que tienen una configuración de
agitador diferente.
Figura 7. Imagen parte inferior del hidrapulper
1.4.3 Tanques de pulpa. Tanques de almacenamiento de pulpa en
proceso. Existen 5 de ellos y reciben determinado tipo de fibra o
mezcla de ellas dependiendo del grado de papel producido. Cada
tanque tiene un acceso por la parte superior y un manhole en el
inferior. Se garantizan condiciones de homogeneidad mediante
agitación continua en cada tanque y valores de consistencia
determinada a través de controles de dilución en el bombeo de la
pulpa.
27
Tabla 1. valores de consistencia MATERIAL % PINO % SEMIQUIMICA
SACOS 100% LINER Entre 80% y 70% Entre 20% y 30% CORRUGADO MEDIO
Entre 20% y 30% Entre 80% y 70%
Consistencia: Es el porcentaje en peso de fibra seca en una
combinación de fibra y agua o bien el porcentaje del peso de los
sólidos en una suspensión respecto del peso total de la muestra.
1.4.4 Prensa Andritz. Equipo usado para aumentar la consistencia de
la pulpa pino para el sistema de refinamiento de alta consistencia
(HCR) desde aprox. 4% hasta valores cercanos a 30%. Consiste en un
tornillo dentro de una cámara dividida en cuatro zonas:
alimentación, zona de baja, media y alta presión. A medida que se
avanza por las zonas, el espacio entre el eje del tornillo y la
cámara se reduce, lo que aumenta la compresión de la pulpa, que a
su vez, genera una mayor extracción de agua. Figura 8. Imagen
gráfica de una prensa Andritz
1.4.5 Refinamiento. El objetivo básico de estos equipos es la
modificación óptima de las características de la fibra, lo cual se
logra por su alteración mecánica, que mejora su flexibilidad,
capacidad de enlace (fibrilación) e hidratación (absorción de agua
en su estructura), permitiendo así crear las condiciones necesarias
y requerimientos específicos que deberá de tener el papel que se
desea producir.
28
Variables de proceso • Fibras • Consistencia • Flujo • Energía • pH
• Intensidad de refinación Figura 9. Imagen área del sistema de
prensado y refinado
La refinación está descrita por 4 parámetros • Número de
tratamientos en las fibras • Nivel de compresión en las fibras •
Nivel de “desgarre” en las fibras • Número de fibras que sufre la
refinación entre los platos: Probabilidad de la interacción
fibra-fibra o fibra-barra Freeness: Es una medida de grado de
refinamiento de una pulpa. Se determina midiendo la cantidad de
agua en mililitros, que deja pasar una malla estándar de un volumen
de un litro de suspensión de pulpa a mayor valor de freeness, mayor
es el volumen de agua drenada y menor su grado de
refinamiento.
29
1.4.6 Refinamiento de alta consistencia (HCR) • Alta consistencia
> 18% • Refinamiento fibra-fibra • Alta generación de vapor •
Mayor consumo de energía (para obtener el mismo grado CSF de LCR),
pero preserva la longitud de las fibras • Menor peso básico para el
mismo nivel de resistencia (TEA) • Mejor porosidad y rasgado (para
el mismo grado CSF) Figura 10. Imagen de un refinador
1.4.7 Sistema de limpieza Bauer. Sistema de limpieza de la pulpa en
tres etapas. Cada etapa consta de una batería de conos que
funcionan como un hidrociclón. La pulpa es alimentada
tangencialmente en la parte superior del cono. La fuerza centrífuga
hace que el material liviano (pulpa) ascienda y salga por el tope
del cono como aceptado, mientras que los rechazos (arena, piedra,
material extraño, etc.) descienden por el cono hasta una canoa. El
rechazo de una etapa es el alimento de la etapa subsiguiente. Los
rechazos de la tercera etapa pasan a un tanque sedimentador donde
queda depositado el rechazo final del sistema de limpieza.
30
1.4.8 Save all. Este sistema recupera principalmente la fibra y los
finos provenientes del tanque de agua blanca. El principio básico
de operación consiste en fijar a una malla la fibra y los finos
mediante una bomba de vacío. El recuperador consiste de 7 discos,
cada uno compuesto por 2 segmentos recubiertos con una malla
sintética. Estos segmentos se encuentran montados sobre un eje
horizontal hueco, el cual se sumerge junto con los discos a una
suspensión de pulpa contenida en una tina de acero inoxidable.
Figura 11. Gráfico del sistema Save All
El interior del eje está dividido en cámaras que se extienden en
dirección radial a lo largo del eje, por estas cámaras fluye agua
proveniente de la extracción de la suspensión de pulpa ejercida
sobre los discos y se envía a la válvula rotativa ubicada en uno de
los extremos del eje.
31
1.5 DIAGRAMA DE FLUJO DE LA MÁQUINA Figura 12. Esquema de la mesa
formadora
Figura 13. Imagen de la mesa formadora
32
1.5.1 Cedazos. La pulpa entra tangencialmente en la parte superior.
Los aceptados corresponden a la fracción del alimento que pasa a
través de la malla y salen por la parte media. Los rechazos salen
por la parte inferior del cuerpo del cedazo. El rotor es movido por
un motor eléctrico con transmisión por bandas. Figura 14. Diagrama
interno de un cedazo.
1.5.2 Headbox. El headbox es una caja presurizada. En este caso es
de tipo cerrado, con cámara de aire y pared frontal libre y
ajustable. El headbox se alimenta a través de un cabezal
perpendicular a la dirección de la máquina (MD) y presenta un
decrecimiento lineal del área a través del ancho de la máquina.
Para obtener un flujo uniformemente distribuido, la presión
estática debe ser constante a través del cabezal. Considerando la
pérdida de presión por fricción, el cabezal del headbox cuenta con
una distribución geométrica que permite compensar la pérdida de
cabeza para lograr un flujo constante y evitar zonas de
estancamiento. El cabezal fue diseñado para una recirculación que
oscila entre 5 y 8% Figura 15. Imágenes de headbox y la mesa
formadora
33
1.5.3 Mesa formadora. Una vez la suspensión ha sido pasada por una
serie de limpiadores y se ha diluido hasta una consistencia de
entre 0.2 y 0.7 %, se lleva al headbox, que es un dispositivo que
convierte el flujo en una especie de lamina y permite una
distribución homogénea sobre la malla sin fin, a lo largo de todo
el ancho de la maquina. Esta consistencia baja permite una mejor
formación de la hoja y su valor específico depende igualmente del
producto a obtener. Figura 16. Esquema del sistema de vacío y mesa
formadora
1.5.4 Sistema de vacío. Usadas básicamente para fomentar la
remoción del agua de la hoja en formación en la mesa, así como para
garantizar la estabilidad de la hoja en el paso entre secciones y
para acondicionar los fieltros en las prensas. Figura 17. Tren de
bombas de vacío
34
1.5.5 Prensas. El prensado húmedo de la hoja de papel se realiza al
contactar ésta con un fieltro entre dos rodillos giratorios. La
presión se consigue, no sólo por el peso mismo del rodillo, sino
también por la aplicación de una carga mecánica, la cual puede
variar según el gramaje y la calidad particular del papel que se
desea producir. Al iniciar la compresión se consigue retirar el
aire de la hoja y del fieltro, logrando de esta manera que el papel
se sature, paso que es seguido de un incremento de presión por
medio del cual el agua se desplaza hacia el fieltro, logrando así
que éste también se sature. En estas condiciones, el agua entonces
se desplaza hacia zonas de menor presión y es entonces recogida en
cajas acondicionadoras ayudadas con vacío. Figura 18. Área de
prensas en la máquina
1.5.6 Prensa Zapata. Esta prensa utiliza una zapata cargada
hidráulicamente para ejercer la fuerza de prensado contra un
rodillo. La utilización de dicha zapata permite alargar la zona de
contacto a todo lo ancho de la máquina en una longitud de 250 mm.
La prensa de zapata ha sido diseñada para poder aplicar una muy
elevada carga lineal, que se traduce en una alta sequedad de la
hoja a la salida de prensas sin dañar la estructura de la misma
manteniendo o incrementando su calibre. Figura 19. Diagramas de una
prensa zapata
35
1.6 ÁREA DE SECADO Figura 20. Sección de secadores de la
máquina
1.6.1 Hood. El Hood es la cubierta donde están alojados los
secadores, su función es lograr un ambiente restringido; la presión
interior es ligeramente superior a la circundante, manteniendo así
las condiciones de temperatura controlada que se requieran. Figura
21. Sección de secadores, Calan y Hood
1.6.2 V.A System . Sistema de extracción y renovación del aire, que
evita la rehumidificación del papel y mantiene las condiciones
adecuadas de temperatura y humedad del aire dentro del hood.
36
Figura 22. Imágenes diferentes ángulos del V.A. System 1.6.3
Condensado. Una vez el vapor ha cumplido su función dentro del
secador, es removido por un sifón como una mezcla de
vapor-condensado saturado y enviado hacia un tanque separador .
Figura 23. Imagen del tanque de condensado sistema de vapor
El vapor es recirculado y acondicionado para ingresar nuevamente a
la sección de secadores a la presión adecuada; y en cuanto al
condensado, una parte se utiliza para disminuir los grados de
sobrecalentamiento del vapor a la entrada del molino y la otra
parte es enviada de vuelta a planta de fuerza. 1.6.4 Clupak. Es un
sistema de compactación, que permite que el papel para sacos
adquiera una elongación hasta de un 17% sin creparse. Esta
compactación confiere al papel de embalaje mayor resistencia y
menor posibilidad de rotura.
37
Figura 24. Sección Clupack de la máquina
1.6.5 Reatas. El sistema de reatas permite el paso de la cola de
papel durante el restablecimiento de la operación normal de
producción. Se encuentra distribuido en 5 unidades que corresponden
a las cuatro secciones mecánicas de secadores y a la sección del
calan. Cada unidad está conformada por un par de reatas (interna y
externa), las poleas y los tensores. Figura 25. Imágenes del
sistema de reatas de la máquina
1.6.6 Calan. La función del calan es proporcionar el calibre
deseado al papel y disminuir las variaciones que se presentan a lo
ancho del mismo. Igualmente da la lisura superficial necesaria para
obtener una óptima calidad en la impresión.
38
Figura 26. Salida del Calan
1.6.7 Pope Reel. El pope reel tiene como función proporcionar el
embobinado del papel y garantizar la continuidad de la operación al
realizar el cambio de bobina cuando se alcanza el diámetro deseado.
Figura 27. Pope reel salida de la sección de secadores y
enrolladora
1.6.8 Terminado. Parte final del proceso de fabricación del papel a
partir de la pulpa procesada, se embobinan rollos de papel cortados
a solicitud del cliente y sale como producto terminado.
39
2. ANÁLISIS DE ARMÓNICOS Los armónicos en esencia introducen una
componente de pérdidas y malfuncionamiento de equipos, por lo que
su tratamiento dentro del estudio global del sistema,
principalmente en lo relacionado con el tema de calidad de la
potencia eléctrica o calidad del suministro de la energía
eléctrica, es de alta importancia. Importancia que también se le
debe dar dentro del tema de eficiencia energética, especialmente en
los tiempos actuales de lacerantes crisis energéticas en que
cualquier acción en contra de los desperdicios resulta obligatoria.
2.1 OBJETIVOS DE UN ESTUDIO DE ARMÓNICOS
Las razones más usuales para ejecutar un estudio de armónicos son:
• Corregir un problema existente. • Estimar la distorsión de la
tensión debido a la adición de un nuevo sistema con fuentes
armónicas. • Estimar la magnitud de las corrientes armónicas para
la adición de un nuevo sistema.
La existencia de problemas típicos que requieren un análisis de
armónicos incluyen fallas en equipos (capacito res y motores),
excesiva distorsión en las tensiones e interferencia con circuitos
de comunicaciones. El objetivo de un estudio en un problema
existente es para determinar cómo se va a suprimir el efecto del
armónico.
Generalmente las técnicas de supresión involucran alguna clase de
filtramiento, o una disminución de las maniobras sobre un banco de
condensadores.
Cuando una gran fuente de armónicos va a ser adicionada en un
barraje, un estudio de armónicos debe hacerse para determinar, cuál
es el resultado de la distorsión en la tensión, para determinar el
potencial de las sobretensiones resonantes.
La distorsión de tensión afecta directamente a otros consumidores y
puede generar sobrecalentamiento en los motores. El estudio también
es importante para conocer las magnitudes de las corrientes
armónicas y las direcciones en las que fluyen, cuando una gran
carga de producción de armónicos es adicionada. Las corrientes
podrían también fluir por áreas con problemas de resonancia local,
resultando en una excesiva distorsión en la tensión1.
1 TÉLLEZ RAMÍREZ, Eugenio. Distorsión armónica automatizacion,
productividad y calidad. Bellavista: S.A AP&C. 16 SUR 2122 Col.
C.P. 72500 Puebla, Pue.
40
2.2 PERTURBACIONES ARMÓNICAS Las perturbaciones llamada armónicas
son causadas por la introducción en la red de cargas no lineales
como los equipos que forman parte de la electrónica de potencia
(variadores, onduladores, convertidores estáticos, puestos de
soldadura,...). Generalmente todos estos equipos incorporan
rectificadores y estas electrónicas de corte deforman las
corrientes originando fluctuaciones de tensión en la red de
distribución de baja tensión. Es la concentración de numerosos
equipos generadores de armónicos los que generan perturbaciones en
la red. Se llama armónico a una superposición en la onda
fundamental de 60 Hz, de ondas igualmente sinusoidales pero de
frecuencia múltiples a la de la fundamental. Con el fin de medir
los armónicos de corriente o de tensión, se emplea una función
matemática llamada “transformada de Fourier” que permite
descomponer una señal periódica en una suma de señales sinusoidales
múltiples de la frecuencia fundamental. Todos estos armónicos se
pueden sumar: el resultado es el THD (Tasa de Distorsión Armónica).
El campo de frecuencias que corresponde al estudio de los armónicos
generalmente está comprendido entre 100 y 2000 Hz, es decir desde
el armónico 2 hasta el armónico de rango 40. Las consecuencias de
estos armónicos pueden ser instantáneas sobre ciertos equipos
electrónicos: trastornos funcionales (sincronización,
conmutación,...), disparos intempestivos de protecciones, errores
de contaje en contadores de energía,... Los calentamientos
suplementarios inducidos por los armónicos pueden, a largo plazo,
disminuir la vida de las máquinas giratorias, los condensadores,
transformadores de potencia y conductores de neutro. 2.3 CUÁNDO ES
NECESARIO UN ESTUDIO DE ARMÓNICOS Los puntos dados a continuación
podrán servir de indicador de las condiciones requeridas para el
estudio. • Aplicación de un banco de condensadores a un sistema
compuesto de un 20% de convertidores u otros equipos generadores de
armónicos. • Una historia de armónicos relacionado con una excesiva
operación de los fusibles de los capacitores. • Estrictos
requerimientos de la compañía de energía con respecto al límite e
inyección armónica proveniente del usuario hacia el sistema.
41
• Una expansión de la planta con una adición significativa de
equipos generadores de armónicos que se encuentran operando
conjuntamente con bancos de capacitores.
• Necesidad de cumplir con Normas 2.4 TEORÍA GENERAL 2.4.1
Definición de armónicos. Este concepto proviene del teorema de
Fourier y define que, bajo ciertas condiciones analíticas, una
función periódica cualquiera puede considerarse integrada por una
suma de funciones senoidales, incluyendo un término constante en
caso de asimetría respecto al eje de las abscisas, siendo la
primera armónica, denominada también señal fundamental, del mismo
período y frecuencia que la función original y el resto serán
funciones senoidales cuyas frecuencias son múltiplos de la
fundamental. Estas componentes son denominadas armónicas de la
función periódica original. Figura 28. Forma de onda original y sus
componentes armónicos 1, 5, 7 y 11
Las ondas simétricas contienen únicamente armónicas impares,
mientras que para ondas asimétricas existirán tanto armónicas pares
como impares.
42
Cuando se hacen mediciones de las ondas de corriente o voltaje
utilizando analizadores de armónicas, el equipo efectúa
integraciones mediante la técnica de la trasformada rápida de
Fourier, dando como resultado la serie de coeficientes Ah
que expresadas con relación a la amplitud A1 de la fundamental,
constituye el espectro de corrientes armónicas relativo a la onda
medida. Figura 29. Componentes armónicas relativas a la original o
fundamental.
Estas señales pueden visualizarse en un sistema tridimensional en
el que se representan su magnitud, ubicación en frecuencia y a lo
largo del tiempo. Figura 30. Componentes en el dominio del tiempo y
de la frecuencia
2.5 CIRCUITOS RESONANTES Resonancia paralelo: Alta impedancia al
flujo de corriente a la frecuencia de resonancia. Resonancia serie:
Muy baja impedancia al flujo de corriente a la frecuencia de
resonancia.
Un filtro de armónicos se diseña para que sea una resonancia serie.
También se le llama ‘trampa’ ya que atrapa o controla el flujo de
corrientes armónicas.
43
2.5.1 Resonancia paralelo. Una resonancia paralela resulta en una
impedancia muy alta presentada por el sistema a la corriente
armónica correspondiente a la frecuencia de resonancia. Puesto que
la mayoría de cargas generadoras de armónicos pueden ser
consideradas como fuentes de corriente, el fenómeno resulta en
elevadas tensiones y corrientes armónicas en las ramas de la
impedancia paralelo.
Una resonancia puede ocurrir donde exista un capacitor conectado al
mismo barraje que una fuente de armónicos. Considerando la Figura
1.1, la impedancia equivalente del Barraje A, a tierra es:
eq
Z = X X
X + X Otras características de la resonancia paralelo • Se conoce
como un circuito ‘tanque’. • Dado que V=IZ, en casos en que Z sea
muy alto V también podrá serlo. • La característica de un circuito
resonante - paralelo es que ante la existencia de una corriente de
excitación externa, se producirá una corriente oscilante a la
frecuencia de resonancia. • La magnitud de esta corriente solo está
limitada por la resistencia.
Figura 31. Resonancia en paralelo
La condición de resonancia paralelo ocurre cuando el denominador de
la expresión anterior se reduce a cero:
Xth + Xc = 0 Xth = -Xc
44
Las reactancias a la frecuencia angular de resonancia (Wn) se
expresan así:
th n c
X = W L y X = 1
W C Además, con base en la impedancia a la frecuencia angular
fundamental (W):
WL = V
MVA
2
cap
Despejando valores para L y C y reemplazando en la condición de
resonancia, se obtiene:
n
2
cc
2
= W V
W MVA Resolviendo para la frecuencia de resonancia paralelo fp (Wn
= 2πfp), se obtiene:
p
cc
cap
f = f MVA
MVA donde: fp : Frecuencia de resonancias paralelo (Hz) f :
Frecuencia fundamental (Hz) MVAcc : Capacidad de cortocircuito del
barraje MVAcap : Capacidad de los capacitores del barraje a la
frecuencia fundamental. 2.5.2 Resonancia Serie. Bajo condiciones de
resonancia serie, el sistema ofrece una impedancia muy baja a
tensiones armónicas de frecuencia igual a la de resonancia. Por lo
tanto, pequeños tensiones armónicas en el sistema pueden originar
elevadas corrientes armónicas en los equipos. Como se explicará más
adelante, los filtros de armónicos tienen por función introducir
una resonancia serie en un barraje dado del sistema. De esta forma,
corrientes armónicas inyectadas por cargas deformantes, pueden ser
fácilmente drenadas a tierra.
45
Otras características de la resonancia serie • Dado que I=V/Z, para
alguna tensión dada, I será inversamente proporcional a Z. Para una
Z muy baja, I puede ser muy alta. • Usualmente la frecuencia de
resonancia es muy alta para los valores normales de inductancia,
resistencia, capacitancia de los cables, transformadores y equipos
en general. • Cuando se agregan bancos de condensadores la
frecuencia de resonancia puede caer en los valores usuales de las
tensiones armónicas. Figura 32. Resonancia serie
La frecuencia de resonancia está dada por Donde: MVAsc es la
capacidad de cortocircuito trifásico del sistema y MVArc es el
tamaño del banco en MVAr. 2.6 FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA La Teoría
de Fourier establece que cualquier función continua y periódica
puede ser representada por la suma de una componente sinusoidal
fundamental mas una serie de armónicos sinusoidales de orden
superior con frecuencias múltiplos de la frecuencia
fundamental.
C
== π
46
Una señal cualquiera periódica puede expandirse en series de
Fourier siempre que cumpla con las condiciones de Dirichlet: Poseer
un número finito de discontinuidades en un período. Poseer un
número finito de máximos y mínimos en un período. Que el resultado
de integrar la función a lo largo de su período sea un valor
finito. En estas condiciones, una función f(θ) con período 2π se
representa en serie Fourier de la siguiente forma:
f( ) = A 2
n=1 n nθ θ θ
∞
π
∫ sin
En el caso de una función de tiempo, f(t), con período T, se
obtiene:
θ π =
donde:
w = 2 * π / T = frecuencia angular. Considerando la serie de
Fourier en función del tiempo, ella adopta la siguiente
forma:
f(t) = A 2
n=1 n n
n = 1, 2, 3, .....
Esta ecuación puede ser escrita de la siguiente manera:
f(t) = A 2
nC = ( A + B )
a = arctg (Bn / An) Cn representa la magnitud y a la fase del
armónico n-ésimo de la función f(t). Una vez efectuada la
descomposición armónica de una señal, se obtiene la magnitud y el
ángulo de fase de cada uno de los armónicos que aparecen en la
misma. Con base en esta información se define el THD así:
THD (%) = C + C + .... + C C
x 100 2
2
2
3
2
n
1 donde: C1 : Magnitud de la componente de frecuencia fundamental.
Ci : Magnitud de la componente armónica i-ésima. Una vez
determinado el THD para una señal de tensión o corriente, se debe
comparar su valor con los límites establecidos por la norma
correspondiente. Esto con el fin de determinar si la distorsión se
considera excesiva. 2.7 INSTRUMENTOS PARA MEDICIÓN DE ARMÓNICOS Los
instrumentos para medición de armónicos han evolucionado
considerablemente en los últimos años. Los diseños más modernos
consisten en analizadores digitales que registran componentes
armónicas con frecuencias hasta de 50 veces la frecuencia
fundamental (3000 Hz). Presentan siete (7) canales de entrada: tres
para tensiones de línea, tres para corrientes de línea y un canal
de tensión para propósito general. Normalmente, los registros son
entregados como tablas de datos y formas de onda, los cuales
incluyen la siguiente información: Tabla resumen con parámetros de
los seis canales (3 tensiones y 3 corrientes) registrados. Los
parámetros son: Valor RMS, THD, TIF, It y desbalance NEMA. Tabla
con distribución espectral en magnitudes por armónico, de los seis
canales y la corriente del neutro. Tabla con distribución espectral
en ángulo de fase por armónico, de los 6 canales y la corriente del
neutro. Formas de onda para cada uno de los seis canales. Espectro
de frecuencia para cada uno de los seis canales.
48
Típicamente los rangos de operación para los canales de tensión y
corriente son 0-750 VAC y 5-15 A respectivamente. Para efectuar
mediciones en puntos de alta tensión, 1 kV o mayores, se requiere
de la utilización de transformadores de potencial y de corriente.
En tales situaciones debe prestarse atención al hecho que los
transformadores de potencial pueden variar su relación de
transformación a frecuencias superiores a la fundamental. Esta
variación puede introducir errores en la medición. Los
transformadores de potencial inductivos tienen una respuesta de
frecuencia casi plana hasta frecuencias entre 700 y 1000 Hz,
mientras que los TP tipo capacitivo tienen una respuesta de
frecuencia completamente irregular para frecuencias superiores a 60
Hz, razón por la cual estos transformadores pueden ampliar o
atenuar los armónicos de la onda bajo medición. Teniendo en cuenta
la respuesta de frecuencia del transformador de potencial tipo
inductivo, es posible realizar mediciones confiables de armónicos
hasta el 15º, sin que haya atenuación o amplificación de las
componentes armónicas. Esto no resulta una limitación dado que los
armónicos predominantes en sistemas de potencia son del orden de
11° o menores. Para otro s efectos como interferencia telefónica,
en donde se requiere medir radiofrecuencias no es adecuado un TP
con una respuesta de frecuencia tan estrecha. Los transformadores
de corriente presentan una respuesta de frecuencia prácticamente
plana hasta aproximadamente 5 KHz. Por esto la situación no es de
cuidado al usar los TC. En cada punto de medición se registraron
los voltajes de fase, Van, Vbn, Vcn y las corrientes de línea Ia e
Ib. La corriente Ic no estaba disponible, por la cual el canal para
la corriente de neutro I-N, registró un valor tan alto. Las señales
de voltaje y corriente fueron obtenidas del bloque de prueba del
punto de facturación del usuario a 34.5 kV. El bloque de prueba es
alimentado por TP's y TC's con precisión de medida y proporcionan
un método seguro para cortocircuitar los TC's y conectar las
bobinas de corriente del registrador. El equipo de registro se
interconecta con un microcomputador lap-top IBM o compatible
mediante una conexión serial RS232. Esto permite que el software de
soporte ejecutado en el microcomputador, almacene en medio
magnético la información registrada por el analizador y al mismo
tiempo despliegue en pantalla las formas de onda de las señales
analizadas. Cada vez que se realiza un registro, los datos
correspondientes son almacenados en un disco flexible bajo un
archivo con nombre dado por el operario, pero con
49
hora y fecha de registro asignados directamente por el software.
Los archivos de los registros son posteriormente editados para la
elaboración del informe. 2.8 ANÁLISIS DE MEDIDAS PARA LA
ELIMINACIÓN DE ARMÓNICOS Los efectos de los armónicos pueden
eliminarse reduciendo la magnitud de las corrientes o voltajes
armónicos que se producen en el sistema. La reducción puede hacerse
mediante la instalación de filtros o mediante conexión de la carga
a un nivel de tensión para el cual el efecto de los armónicos sea
menos considerable. La magnitud de armónicos admisible en un
sistema se encuentra establecida por la norma IEEE Standard
519-1992, "IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic
Control in Power Systems". Dicha norma establece los límites
admisibles tanto en voltaje como en corriente para el intercambio
de potencia entre la compañía de servicio público y un sistema
industrial. Según la norma, debe determinarse el THD en las señales
de voltaje y corriente en el Punto de conexión del usuario a la red
- (Point Of Common Coupling ). La norma indica los niveles máximos
admisibles para el THD en corriente, de acuerdo a la tensión de la
red, y de acuerdo a la relación Icc/In para el usuario en cuestión.
El valor Icc representa el nivel de cortocircuito en el PCC, y el
valor In representa la corriente nominal del usuario. De esta
manera, se admite que usuarios más pequeños generen niveles de
armónicos más elevados, por cuanto su efecto en las redes de
energía será más reducido. 2.9 SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO DEL
FILTRO El objetivo de un filtro de armónicos es proporcionar una
trayectoria a tierra de baja impedancia para los armónicos de
voltaje o corriente, con el fin de facilitar su circulación a
tierra y prevenir su propagación en el resto del sistema. En este
sentido, los filtros deben ser ubicados lo más cerca posible del
punto donde se generan los armónicos. El tipo de filtro requerido
depende del número de armónicos a eliminar del sistema. En general,
se tienen dos (2) tipos de filtros para armónicos: Filtros
sintonizados Filtros amortiguados Un filtro sintonizado es un
circuito RLC como el indicado en la Figura 2.6 el cual presenta una
impedancia mínima a la frecuencia de un armónico definido tal
como
50
se indica en la Figura 2.7. La impedancia de este tipo de filtro
está dada por la siguiente expresión:
Z = R + j WL - 1
WC
la cual se reduce a R a la frecuencia de resonancia (fn) para lo
cual
Wn = 2πfn
los parámetros R, L y C pueden obtenerse de las siguientes
relaciones :
n
n
Figura 33. Filtro sintonizado
Figura 34. Impedancia mínima a la frecuencia de un armónico
dado.
De otro lado se define Q como el factor de calidad del filtro, el
cual determina el ancho de la banda de sintonía del mismo. Valores
típicos para Q están en el rango de 30 a 60 de acuerdo con la
referencia (4).
51
Q = X R
O
Un filtro amortiguado es un circuito RLC como el indicado en la
Figura 2.8, el cual presenta una característica de frecuencia como
la indicada en la Figura 2.9. Se observa que la impedancia es
mínima a frecuencias mayores a la de sintonía (filtro paso-alto).
Los parámetros R, L y C para el filtro amortiguado están dados por
las siguientes relaciones:
O f =
2 CRπ
m = L
R C2
donde m toma valores entre 0.5 y 2. Figura 35. Filtro
amortiguado
Figura 36. Característica de frecuencia del filtro
amortiguado
Los filtros sintonizados son utilizados para la eliminación de
armónicos individuales de bajo orden con magnitudes considerables.
En tal caso se utiliza un
52
filtro compuesto por varias ramas RLC, cada una de ellas
sintonizada a una de las frecuencias de los armónicos que se
quieran eliminar. Los filtros amortiguados paso-alto se utilizan
normalmente para eliminar conjuntos de armónicos, generalmente
mayores a 13, con magnitudes relativamente menores. La
determinación de las características nominales de las componentes
de un filtro es un proceso iterativo, que parte de los
requerimientos de reactivos para el dimensionamiento inicial del
capacitor. Con un primer valor de éste se seleccionan la
inductancia y la resistencia de acuerdo al Q apropiado para el
sistema. Utilizando el flujo de armónicos se calculan los niveles
de corriente por los elementos y se verifica que no excedan los
nominales. En caso de ser ellos excedidos, se modifican los
parámetros y se hacen nuevas corridas. En el proceso se debe
determinar el filtro mínimo que desempeñe la labor de eliminación
de armónicos requerida, suministrando adicionalmente la potencia
reactiva necesaria para compensar el factor de potencia en la carga
deformante. Se requiere además que los componentes del filtro no
queden sometidos a sobrecargas ni a sobre tensiones durante su
operación normal. El tamaño de un filtro es definido por la
potencia que los componentes del filtro disipan a la frecuencia
fundamental (60 Hz). Normalmente, la potencia del capacitor
utilizado se determina de los requerimientos de potencia reactiva
de la carga deformante. Los demás elementos se seleccionan para
proporcionar al filtro la respuesta de frecuencia deseada. El
criterio ideal de diseño es eliminar completamente la distorsión
producida por la carga. Sin embargo, dicho criterio resulta técnica
y económicamente impráctico debido a la magnitud y costos de los
filtros finalmente requeridos. Un criterio más práctico consiste en
diseñar un filtro para reducir las distorsiones a niveles
aceptables acogiendo una norma para tal fin. 2.10 CAMBIOS DE
NIVELES DE TENSIÓN El cambio en el nivel de tensión de alimentación
de un usuario, representa una alternativa efectiva en algunos casos
para disminuir el efecto de los armónicos del usuario sobre el
sistema de distribución. Al cambiar el nivel de tensión a uno
mayor, los niveles de cortocircuito aumentan en relación a la
corriente de carga del circuito. Por tanto la relación Icc/In
aumenta, permitiendo un THD mayor en la corriente de carga de
acuerdo con las Tablas 10.3, 10.4 y 10.5 tomadas de la norma IEEE
Std 519-1992. Posteriormente se
53
ilustrará mediante un modelo de computador, cómo el efecto de una
carga deformante dada es menor cuando mayor sea el nivel de tensión
del punto de conexión. En usuarios con niveles de distorsión
intermedios, la conexión a un mayor nivel de tensión constituye una
alternativa para incrementar el margen de distorsión admitido en el
punto de conexión con la red de distribución 2.11 MODELOS DE FLUJOS
DE ARMÓNICOS La simulación de un sistema mediante un programa de
Análisis de Armónicos tiene por objetivo evaluar los efectos de
implementar en el sistema las medidas correctivas descritas
anteriormente. Concretamente con un flujo de armónicos se pretende
obtener los siguientes objetivos: Cuantificar la reducción en el
THD de corriente y voltaje en los circuitos con excesivo contenido
de armónicos. Verificar la reducción o eliminación del armónico o
armónico predominante del sistema. Determinar los efectos de
trasladar usuarios con cargas deformantes de un nivel de tensión a
otro con mayores niveles de cortocircuito. Determinar las
corrientes y voltajes a los que estarán sometidos los componentes
de un filtro para estimar sus características nominales. El
programa aquí utilizado en las simulaciones permite determinar la
característica de respuesta a la frecuencia del sistema, así como
también los niveles de armónicos en el sistema, originados por
fuentes de armónicos conocidas. Posee capacidades gráficas que
permiten presentar por pantalla o imprimir cualquier tipo de
gráfica de impedancia contra frecuencia o señales en el dominio del
tiempo. Entre otras incluye las siguientes características: Cálculo
de flujos armónicos de potencia. Soporta la representación completa
de cualquier sistema de potencia, incluyendo desbalances en cargas,
dispositivos con características dependientes de la frecuencia y
fuentes múltiples de armónicos. Dependiendo de la situación,
54
pueden seleccionarse modelos trifásicos o monofásicos para los
componentes del sistema. Incluye modelos para todos los componentes
de un sistema de potencia tales como: líneas, cables,
transformadores, motores, capacitores y cargas. También incluye
modelos para dispositivos generadores de armónicos tales como:
transformadores, hornos de arco, rectificadores, inversores,
cicloconvertidores y capacitores estáticos. El modelo desarrollado
para análisis por computador de un sistema, tiene en cuenta las
siguientes consideraciones. Las cargas que generan armónicos se
modelan como fuentes de corriente. El espectro de frecuencia de la
fuente de corriente corresponde al determinado mediante el
registrador a través de mediciones. Las líneas de transmisión se
representan por sus parámetros R y L. El programa permite incluir
dependencia de la impedancia con la frecuencia. El Sistema de
Generación o de Suministro de Energía se representa por su
equivalente Thévenin calculado a partir del nivel de cortocircuito
existente. A través del programa se puede modelar la variación de
la impedancia con la frecuencia. Los reactores y capacitores son
incluidos con modelos internos del programa. Otros usuarios con
niveles de distorsión despreciables son representados por fuentes
de corriente sinusoidales puras. 2.12 CARGAS LINEALES Y NO LINEALES
Cuando se aplica una tensión senoidal directamente a cargas tales
como resistencias, inductancias, capacitores o una combinación de
ellos, se produce una corriente proporcional que también es
senoidal, por lo que se les denominan cargas lineales.
55
Figura 37. Carga lineal. La corriente y la tensión siempre son
proporcionales a lo largo de la línea de su impedancia.
En los circuitos en los que su curva corriente – tensión no es
lineal, el voltaje aplicado no es proporcional a la corriente,
resultando una señal distorsionada con respecto a la senoidal.
Figura 38. Carga no lineal de una resistencia controlada por SCR en
la que la corriente y la tensión no son proporcionales
La curva característica corriente – tensión de la carga define si
es o no lineal su comportamiento y no se debe pensar que todos los
equipos que tienen semiconductores por definición son no lineales.
Existen aplicaciones donde se emplean SCR’s conectados en
antiparalelo con control de cruce por cero en los que prácticamente
no existe distorsión, considerándose lineales y por otro lado una
resistencia con control de fase es una carga no lineal. La
distorsión armónica en los sistemas eléctricos es provocada por las
cargas no lineales, contaminando la red y pudiendo afectar incluso
a otros usuarios que únicamente posean cargas lineales.
56
2.13 MEDIDAS DE LA DISTORSIÓN EN TENSIÓN Y CORRIENTE Para
cuantificar la distorsión existente en una señal, es preciso
definir parámetros que determinen su magnitud y contar con equipos
de medición adecuados. A continuación se presentan las expresiones
necesarias para efectuar los cálculos relacionados con la
distorsión armónica. 2.13.1 Valor eficaz (rms). Cuando se suman
señales de tensión o corriente de diferentes frecuencias para
obtener su resultante.
Corriente eficaz (rms)
2
2
Cofactor de distorsión (Cd): Es la relación entre el contenido
armónico de la señal y su valor eficaz (rms). Su valor se ubica
entre 0% y 100%.También se conoce como THD y es el índice más
ampliamente usado en Europa. Con una distorsión baja, Cd cambia
notoriamente, por eso se recomienda su uso cuando se desea conocer
el contenido armónico de una señal.
Cd: Cofactor de distorsión
==
2.13.2 Distorsión armónica total (THD). Es la relación entre el
contenido armónico de la señal y la primera armónica o fundamental.
Su valor se ubica entre 0% e infinito.
57
Es el parámetro de medición de distorsión más conocido, por lo que
es recomendable para medir la distorsión en parámetros individuales
(I y V). Al igual que el Cd es útil cuando se trabaja con equipos
que deben responder sólo a la señal fundamental, como en el caso de
algunos relevadores de protección.
THD: Distorsión armónica total
==
2.13.3 Distorsión de demanda total. Es la relación entre la
corriente armónica y la demanda máxima de la corriente de carga.
Cuando se efectúan mediciones relacionadas con armónicas en los
sistemas eléctricos, es común encontrar niveles de THD altos en
condiciones de baja carga que no afectan la operación de los
equipos ya que la energía distorsionante que fluye es también baja.
Para evaluar adecuadamente estas condiciones se define el TDD que
es el parámetro de referencia que establece los límites aceptables
de distorsión en corriente en la norma IEEE 519-1992
TDD: Distorsión de demanda total
%100*2
Donde:
Ih = Magnitud de la armónica individual h = orden armónico IL =
demanda máxima de la corriente fundamental de carga, que se calcula
como el promedio máximo mensual de demanda de corriente de los 12
últimos meses o puede estimarse.
2.14 FUENTES QUE PRODUCEN ARMÓNICOS La norma IEEE 519-1992,
relativa a “Prácticas recomendadas y requerimientos para el control
de armónicas en sistemas eléctricos de potencia” agrupa a las
fuentes emisoras de armónicas en tres categorías diferentes: -
Dispositivos electrónicos de potencia. - Dispositivos productores
de arcos eléctricos.
58
- Dispositivos ferromagnéticos. Algunos de los equipos y procesos
que se ubican en estas categorías en el Máquina 4 son: - Motores de
corriente directa accionados por tiristores - Inversores de
frecuencia - Fuentes ininterrumpidas UPS - Computadoras - Equipo
electrónico - Equipos de soldadura - Transformadores sobreexcitados
2.15 CONTROL DE ARMÓNICOS Los armónicos son elementos no deseados
debido a sus efectos perjudiciales sobre el sistema eléctrico. Las
siguientes soluciones se pueden tomar para reducir el efecto de los
armónicos y proteger a los equipos. - Limitar la potencia de las
fuentes generadoras de armónicos. - Limitar el número de fuentes
generadoras de armónicos que operan simultáneamente. - Conectar en
forma equilibrada cargas monofásicas en sistemas trifásicos. -
Agregar conductores de neutro extras. - Tener la tierra aislada
separada de la puesta a tierra. - Circuitos de filtros sintonizados
- Circuitos de filtros desintonizados. - Usar equipos con
rectificadores con mayor número de pulsos. - Filtros Activos para
armónicos Entre las más utilizadas: 2.15.1 Técnicas pasivas. Un
convertidor de frecuencia sin ningún tipo de filtro generará una
contaminación armónica THD > 100%. Inductores en el bus DC:
Algunas fabricantes de VDFs incorporan de forma estándar bobinas en
serie en el bus DC. Esta técnica reduce la THD < 45%. Reactores
de línea: Generalmente son soluciones opcionales. Son filtros que
se colocan entre la alimentación y el VDF. Esta técnica reduce la
THD también a un valor < 45%.
59
Rectificadores de 12 pulsos: No necesitan transformadores extras.
Eliminan la generación de la 3ero, 5to y 7to armónico. Existen
versiones serie o paralelo. Esta técnica reduce la THD a un nivel
< 11%. 2.15.2 Técnicas activas. Rectificador controlado:
Generalmente utilizan la técnica de modulación por ancho de pulso
(PWM). Cancelan los armónicos 3ero, 5to, 7to, 11avo y 13avo. Esta
técnica reduce la THD a < 9%. Filtro activo: Es un dispositivo
que se conecta en paralelo con VDF. Un transformador de corriente
mide la intensidad del contenido armónico de la corriente de carga
y a través de un generador de corriente, produce una réplica exacta
de los armónicos pero en sentido inverso. En la práctica, esta
técnica reduce la THD a un nivel entre 3 y 8%. Pérdidas de
producción, menor vida útil de los equipos, mayor costo de la
energía eléctrica y también menos calidad de la misma son algunos
de los daños generados por los armónicos en la red eléctrica. Un
problema antiguo, pero totalmente vigente en las empresas, que poco
o nada se ha resuelto con el tiempo. Según los expertos, el
problema reside en un equivocado análisis costo- beneficio, malas
decisiones que cuestan caro a la hora de corregir fallas producto
de haber subestimado el impacto negativo que este fenómeno puede
provocar. 2.16 PRÁCTICAS RECOMENDADAS 2.16.1 Prácticas recomendadas
para usuarios individuales. Esta recomendación reemplaza la IEEE
Std 519 - 1981 y se enfoca en el Punto de Acople Común (PCC), o sea
la interfase entre el consumidor y la empresa. Dentro de una planta
industrial el PCC es el punto entre la carga no lineal y otras
cargas. La distorsión de tensión armónica en el sistema es función
de la corriente armónica inyectada y la impedancia del sistema a
cada frecuencia armónica. Un método razonable para limitar las
corrientes armónicas para consumidores individuales es hacer que
los límites dependan del tamaño del consumidor. En la tabla 10.3 el
tamaño del consumidor se expresa como la relación de la capacidad
de corriente de cortocircuito en el PCC a la corriente de carga
máxima del consumidor. Los límites de corriente armónica individual
se expresan en porcentaje de esta corriente de carga máxima.
60
Tabla 2. Límites de distorsión armónica de corriente en porcentaje
de carga
Tabla 3. Límites de distorsión de corriente para sistemas de
distribución General (120V a 69000V)
Tabla 4. Límites de distorsión de corriente para sistemas de
subtransmisión General (69001V a 161000V)
Para las tres tablas anteriores se tiene que: Los armónicos pares
se limitan al 25 % del límite del armónico impar superior ICC =
Máxima corriente de cortocircuito en el PCC IL = Corriente de carga
de demanda máxima (frecuencia fundamental) en el PCC Los límites de
las tres tablas deben ser utilizados como valores de diseño del
sistema para el peor caso en operación normal (últimas condiciones
por más de una hora). Para periodos más cortos los límites pueden
ser excedidos en 50 %. Es
61
recomendable que la corriente de carga sea calculada como la
corriente promedio de la demanda máxima para los doce meses
precedentes. La profundidad de la caída de tensión (notch), el
Factor de Distorsión Armónica Total (THD) y el área de la caída de
tensión línea-línea en el PCC debe limitarse de acuerdo con la
tabla 2.4 Tabla 5. Límites de distorsión y clasificación de
sistemas de baja tensión
Aplicaciones especiales
Sistema general
Sistema dedicado
THD (Tensión) 3 % 5 % 10 % Área del Notch [Vµs]
16400 22800 36500
Las aplicaciones especiales incluyen hospitales y aeropuertos Un
sistema dedicado es sólo para cargas de convertidores 2.16.2
Prácticas recomendadas para empresas. Cada línea de transmisión
tiene muchas frecuencias resonantes naturales, determinadas por su
longitud, su geometría y su terminación. Si una frecuencia
resonante serie está cercana a uno de los armónicos dominantes
generados por convertidores, hay riesgo de interferencia telefónica
severa. La resonancia armónica puede ocurrir en los circuitos de
secuencia cero bajo las siguientes condiciones: • Neutros de
generadores conectados en Y aterrizados a través de reactores •
Generadores conectados directamente a los alimentadores o a través
de transformadores con devanados conectados en Y en el lado del
generador, que está sólidamente aterrizado o a través de reactores
neutros. • Condensadores de corrección de Factor de potencia
conectados en un arreglo Y aterrizado a lo largo de un alimentador.
El generador siempre contiene tensiones armónicas de secuencia
cero, las cuales actúan como fuentes de tensión debido a las
pequeñas impedancias internas. Las fuentes de tensión armónicas
están conectadas en una combinación serie de una reactancia
inductiva (reactancia de generador, reactancia de
transformador,
62
reactancia del alimentador y reactancia de aterrizaje del neutro) y
una reactancia capacitiva. Si las dos reactancias son similares en
magnitud en una de las frecuencias armónicas, una gran cantidad de
corriente armónica fluirá en el circuito y puede causar problemas
como altas tensiones de toque y de paso, operación errónea de los
medidores de energía monofásicos y falsa operación de los relés de
sobre corriente a tierra. Una solución es interrumpir el circuito a
tierra, cambiando los esquemas de aterrizaje para los generadores y
condensadores. El uso apropiado de devanados conectados en delta de
transformadores elevadores también interrumpe el circuito a tierra.
Los límites presentados en la tabla 2.5 deben ser utilizados como
valores de diseño del sistema para el peor caso en operación normal
(últimas condiciones por más de una hora). Para periodos más cortos
los límites pueden ser excedidos en 50 %. Tabla 6. Límites de
distorsión para la tensión
Tensión en el PCC Distorsión de tensión individual (%)
Distorsión total de tensión - THD (%)
<69 kV 69.001kV a 161 kV
>161.001 kV
3.0 1.5 1.0
5.0 2.5 1.5
2.17 FACTOR K El factor K es una constante que indica la capacidad
que posee el transformador para alimentar cargas no lineales (por
ejemplo: hornos de inducción, Drive, sistemas de cómputo) sin
exceder la temperatura de operación para la cual está diseñado. A
su vez, el factor K cumple la función de ser un indicador de la
capacidad del transformador para soportar el contenido de
corrientes armónicas mientras se mantiene operando dentro de los
límites de temperatura para la cual está diseñado. Un factor K
unitario corresponde a una corriente senoidal pura. 2.18
TRANSFORMADORES DE FACTOR K Los transformadores Factor K están
diseñados para reducir los efectos de calentamiento por corrientes
armónicas. El Factor K es un indicador de la capacidad del
transformador para soportar contenido armónico mientras se mantiene
operando dentro de los límites de temperatura de su sistema de
aislamiento.
63
Los transformadores Factor K presentan algunas peculiaridades
constructivas respecto de los convencionales: •
Sobredimensionamiento de los conductores primarios para soportar
las corrientes de circulación reflejadas de los armónicos. • Las
secciones del neutro y sus conexiones se dimensionan para una
corriente el doble de la de línea. • El tamaño del conductor
primario se incrementa para soportar las corrientes armónicas
circulantes. • Se diseña el núcleo magnético con una menor densidad
de flujo normal, utilizando acero de mayor grado. • Utilizan
conductores secundarios aislados de menor calibre, devanados en
paralelo y transpuestos para reducir el calentamiento por efecto
piel.
∑ ∞
=
=
donde: Ih= magnitud de la corriente del h-ésimo armónico
Itotal= magnitud de la corriente fundamental La potencia
equivalente de un transformador es la correspondiente a la
sinusoidal que provoque las mismas pérdidas que las producidas con
la corriente no sinusoidal aplicada. Esta potencia equivalente es
igual a la potencia basada en el valor eficaz de la corriente no
sinusoidal multiplicada por el factor K.
64
3. ANÁLISIS DEL FACTOR DE POTENCIA
3.1 DEFINICIÓN DE FACTOR DE POTENCIA Comúnmente, el factor de
potencia es un término utilizado para describir la cantidad de
energía eléctrica que se ha convertido en trabajo. El factor de
potencia se define como el cociente de la relación de la potencia
activa entre la potencia aparente; esto es:
S
P FP == cos
El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la
energía consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo.
Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa
un mayor consumo de energía necesaria para producir un trabajo
útil. Sabemos que el hecho de conectar una carga del tipo inductiva
a una línea de alimentación de corriente alterna, produce un
retraso de la corriente de carga respecto de la tensión la
magnitud, este retraso dependerá en gran medida del valor de la
inductancia de la carga a conectar (también de la frecuencia). El
retraso se lo conoce como φ. Otra forma de representar este
fenómeno es a través de un diagrama vectorial tal y como se indica
en la figura 39. Este retraso implica que tendremos una potencia
que no está en fase con la potencia activa.
Figura 39. Diagrama de potencia para un sistema lineal
La potencia que está en cuadratura con la potencia activa se la
conoce como potencia reactiva (Q) y se mide en VAR (Volt – Amper
reactivos). La suma vectorial de las potencias o el producto de la
corriente por la tensión de línea se le conoce como Potencia
Aparente (S) y se mide en VA (Volt - Amper).
65
La potencia activa es la potencia es el producto de la tensión por
la corriente por el coseno del ángulo que forma el desfasaje (o en
otras palabras la corriente que está en fase con la tensión en
forma instantánea). Consumimos una potencia que realmente no
estamos utilizando y lo que es más grave la tenemos que de alguna
forma generar. A su vez esta corriente que es mayor a la que
realmente utilizamos calienta los conductores y nos obliga a
sobredimensionar la instalación de potencia. La solución clásica al
problema de cargas inductivas se resuelve conectado en paralelo con
la carga otra carga reactiva, pero con vector opuesto, esto es
reactiva capacitiva. El valor de esta carga compensadora será tal
que anule la componente reactiva inductiva de forma tal que el
ángulo que formen la tensión y la corriente de carga sea cero, lo
que implica que toda la corriente de línea es utilizada por el
sistema, la potencia activa se iguala con la aparente y la potencia
reactiva neta del sistema es cero. La definición sobre el factor de
potencia a la cual estamos acostumbrados aplica para cargas
lineales pero en la mayoría de los casos a nivel industrial esto no
se logra pues se conectan cargas electrónicas de potencia no
lineales. El factor de potencia se mide de muchas maneras
eficientemente, y es afectado no solo por el cos φ sino por el
contenido de armónicos de la corriente de alimentación. En la
figura 40. Se puede apreciar el triángulo de potencias para cargas
no lineales.
Figura 40. Triángulo de potencias para cargas no lineales.
En este contexto el proyecto de la norma Europea IEC 555-2, solo
define los límites del contenido de armónicas de las fuentes de
alimentación. Esta norma fue modificada por las IEC 1000-b. Existe
además otra norma internacional, la IEEE 519 - 1992,
"Requerimientos y Practicas recomendadas para control de armónicos
en sistemas Eléctricos de Potencia".
66
3.1.1 Factor de potencia en presencia de armónicos Los armónicos en
tensión y corriente producidos por las cargas no lineales
incrementan las pérdidas de potencia por lo tanto tienen un impacto
negativo en el sistema eléctrico. Para evaluar el impacto de los
armónicos en el factor de potencia, es importante considerar el
“factor de potencia real” el cual se define como:
rmsrms
pf P=
La ecuación con la cual estamos familiarizados es la del factor de
potencia de desplazamiento, en condiciones sinusoidales:
( ) ( )11
11
rmsrms
promP
En la presencia de armónicos la ecuación anterior se puede expandir
a:
2 ,1
2 ,1
+++ =
En la mayoría de los casos los armónicos en potencia son de
magnitud mucho menor que la magnitud de la fundamental y la
distorsión en tensión es inferior al 10%, en estos casos se podría
realizar la siguiente simplificación:
2
1
= +
≈
De modo que en presencia de armónicos el factor de potencia se ve
afectado por la magnitud del factor THD en corriente.
3.2 TIPOS DE CARGAS 3.2.1 Cargas resistivas. En las cargas
resistivas como las lámparas incandescentes, el voltaje y la
corriente están en fase.
67
Por lo tanto, En este caso, se tiene un factor de potencia
unitario. 3.2.2 Cargas inductivas. En las cargas inductivas como
los motores y transformadores, la corriente se encuentra retrasada
respecto a la tensión. Por lo tanto, En este caso se tiene un
factor de potencia retrasado.
3.2.3 Cargas capacitivas. En las cargas capacitivas como los
condensadores, la corriente se encuentra adelantada respecto a la
tensión. Por lo tanto, En este caso se tiene un factor de potencia
adelantado.
Figura 41. Diagramas fasoriales de tensión y corriente
3.3 EL BAJO FACTOR DE POTENCIA Causas : Para producir un trabajo,
las cargas eléctricas requieren de un cierto consumo de energía.
Cuando este consumo es en su mayoría energía reactiva, el valor del
ángulo se incrementa y disminuye el factor de potencia.
Figura 42. Factor de potencia VS ángulo
0=φ
0<φ
0>φ
FP=Cos 0 1 30 0,866 60 0,5 90 0
φ φ
68
En general se pueden distinguir dos tipos de problemas por bajo
factor de potencia.
Problemas técnicos:
• Mayor consumo de corriente. • Aumento de las pérdidas en
conductores. • Sobrecarga de transformadores, generadores y líneas
de distribución. • Incremento de las caídas de voltaje.
Figura 43. Curva de Pérdidas en un conductor VS factor de
potencia
Problemas económicos: • Incremento de la facturación eléctrica por
mayor consumo de corriente. • Penalización de hasta un 120 % del
costo de la facturación
3.4 BENEFICIOS POR CORREGIR EL FACTOR DE POTENCIA Beneficios en los
equipos: • Disminución de las pérdidas en conductores. • Reducción
de las caídas de tensión. • Aumento de la disponibilidad de
potencia de transformadores, líneas y generadores. • Incremento de
la vida útil de las instalaciones. Beneficios económicos: •
Reducción de los costos por facturación eléctrica. • Eliminación
del cargo por bajo factor de potencia. • Bonificación de hasta un
2.5 % de la facturación cuando se tenga factor de potencia mayor a
0.9
69
3.5 COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA • Las cargas inductivas
requieren potencia reactiva para su funcionamiento. • Esta demanda
de reactivos se puede reducir e incluso anular si se colocan
capacitores en paralelo con la carga. • Cuando se reduce la
potencia reactiva, se mejora el factor de potencia.
Figura 44. Compensación del factor de potencia
En la figura anterior se tiene: • es la demanda de reactivos de un
motor y la potencia aparente correspondiente. • es el suministro de
reactivos del capacitor de compensación • La compensación de
reactivos no afecta el consumo de potencia activa, por lo que es
constante. • Como efecto del empleo de los capacitores, el valor
del ángulo 1se reduce al ángulo 2. • La potencia aparente S1
también disminuye, tomando el valor de S2 • Al disminuir el valor
del ángulo se incrementa el factor de potencia.
3.6 MÉTODOS DE COMPENSACIÓN
Son tres los tipos de compensación en paralelo más empleados: - a)
Compensación individual Aplicaciones y ventajas • Los capacitores
son instalados por cada carga inductiva. • El arrancador para el
motor sirve como un interruptor para el capacitor. • El uso de un
arrancador proporciona control semiautomático para los capacitores.
• Los capacitores son puestos en servicio sólo cuando el motor está
trabajando.
70
Desventajas • El costo de varios capacitores por separado es mayor
que el de un capacitor individual de valor equivalente. • Existe
sub-utilización para aquellos capacitores que no son usados con
frecuencia.
Figura 45. Diagrama de conexión
- b) Compensación en grupo Aplicaciones y ventajas • Se utiliza
cuando se tiene un grupo de cargas inductivas de igual potencia y
que operan simultáneamente. • La compensación se hace por medio de
un banco de capacitores en común. • Los bancos de capacitores
pueden ser instalados en el centro de control de motores.
Desventajas • La sobrecarga no se reduce en las líneas de
alimentación principales
Figura 46. Diagrama de conexión
71
- c) Compensación central Características y ventajas • Es la
solución más general para corregir el factor de potencia. • El
banco de capacitores se conecta en la acometida de la instalación.
• Es de fácil supervisión. Desventajas • Se requiere de un
regulador automático del banco para compensar según las necesidades
de cada momento. • La sobrecarga no se reduce en la fuente
principal ni en las líneas de distribución.
Figura 47. Diagrama de conexión
Compensación individual de transformadores. De acuerdo con las
normas técnicas para instalaciones eléctricas, la potencia reactiva
(kVAR) de los capacitores, no debe exceder al 10% de la potencia
nominal del transformador Compensación individual de motores.
Generalmente no se aplica para motores menores a 10 kW. Rango del
capacitor. • En base a tablas con valores normalizados, o bien, •
multiplicar los hp del motor por 1/3 • el 40% de la potencia en
Kw
3.7 BANCOS AUTOMÁTICOS DE CAPACITORES Cuentan con un regulador de
VARS que mantiene el FP prefijado, ya sea mediante la conexión o
desconexión de capacitores conforme sea necesaria. Pueden
suministrar potencia reactiva de acuerdo a los siguientes
requerimientos:
72
• constantes • variables • instantáneos Se evitan sobretensiones en
el sistema Elementos de los bancos automáticos: • Capacitores fijos
en diferentes cantidades y potencias reactivas (kVAR) • Relevador
de factor de potencia • Contactores • Fusibles limitadores de
corriente • Interruptor termo magnético general Los bancos de
capacitores pueden ser fabricados en cualquier número de pasos
hasta 27 (pasos estándar 5,7, 11 y 15). El valor de los capacitores
fijos depende del No. De pasos previamente seleccionado, así como,
de la cantidad necesaria en kVAR’s para compensar el FP a 1.0. A
mayor No. de pasos, el ajuste es más fino, dado que cada paso del
capacitor es más pequeño, permitiendo lograr un valor más cercano a
1.0, no obstante ocasiona un mayor costo. La conmutación de los
contactores y