ESTUDIO EXPERIMENTAL DE DENSIDAD Y TENSIÓN SUPERFICIAL...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE DENSIDAD Y TENSIÓN SUPERFICIAL EN

REFRIGERANTES R-22, R-124 Y BUTANO Y SUS MEZCLAS

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE M A E S T R O E N C I E N C I A S

EN INGENIERÍA MECÁNICA, OPCIÓN ENERGÉTICA

P R E S E N T A:

ING. RAÚL ROMÁN AGUILAR

DIRECTOR DE TESIS:

EXTERNO INTERNO DR. ARTURO TREJO RODRÍGUEZ DRA. RITA AGUILAR OSORIO

INSTITUTO MEXICANO DEL PETRÓLEO INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

MÉXICO, DF. DICIEMBRE 2006

http://www.esimez.ipn.mx/

AGRADECIMIENTOS

A las instituciones

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL INSTITUTO MEXICANO DEL PETRÓLEO

CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA (CONACYT) SISTEMA NACIONAL DE INVESTIGADORES (SNI)

A los miembros del jurado DR. ARTURO TREJO RODRÍGUEZ DRA. RITA AGUILAR OSORIO DR. JOSÉ ÁNGEL LODEGARIO ORTEGA HERRERA DR. JACINTO AGUILA HERNÁNDEZ DR. MANUEL VITE TORRES DR. EDUARDO OLIVA LÓPEZ A los doctores ARTURO TREJO R. RITA AGUILAR O. Por darme la oportunidad de integrarme a su grupo de trabajo. A dios nuestro señor Por haberme permitido llegar a esta etapa de mi vida y alcanzar este objetivo. A mi esposa ANA MARIA HERNÁNDEZ R. Por el apoyo recibido y el amor que nos une. Gracias por compartir tu vida conmigo. A mis padres † TOMAS ROMAN B. Y DOLORES AGUILAR S. Por su apoyo incondicional y el amor que siempre he recibido, elementos que hicieron posible alcanzar este objetivo. La vida y la persona que ahora soy se lo debo a ustedes. Siempre estarán en mi corazón.

A mis hermanos y su familia † SERGIO R. † LUÍS R. JORGE R. ESTEBAN R. RUFINO R. SILVIA R. GUILLERMO R. TOMAS R. LETICIA R. Por formar parte de mi vida y el cariño que nos une. A la familia Hernández Romero AYAX HERNÁNDEZ Y ANA M. ROMERO JOSÉ A. H. Y FAM. AYAX J. H. Y FAM. MARIA DEL SOCORRO H. MARTHA ELENA H. ANA CONSTANZA H. Por su amistad en todo momento. A todos los compañeros del área de investigación en Termofísica del Instituto Mexicano del Petróleo ARTURO TREJO, JACINTO AGUILA, BLANCA E. GARCÍA, MARIA E. REBOLLEDO, MARCO A. ÁVILA, ASCENSIÓN ROMERO, RAFAEL EUSTAQUIO, APOLINAR JIMÉNEZ, † RAÚL BOCANEGRA, JOEL REZA, FRANCISCO TREJO, LEONOR, JOAQUÍN. A los compañeros de escuela EDUARDO NÚÑEZ, OSCAR MORALES, GERMAN RODRÍGUEZ, ARMANDO ÁVILA HIRAM MARTÍNEZ, EDUARDO MÁRQUEZ, JOEL GARCÍA, SUSANA DÍAZ RAFAEL GONZÁLEZ, YAIR MALAGON, JAVIER CÁRDENAS.

JUSTIFICACIÓN

El estudio de nuevas alternativas de sustancias que actúan como refrigerantes, para

diferentes sistemas de refrigeración, es un tema de gran importancia científica,

tecnológica y ambiental que atañe al mundo entero, ya que muchos de los refrigerantes

actuales son unos de los principales contaminantes ambientales. Países tales como

Estados Unidos, China, Japón, etc., desde hace varios años han estado incursionando en

esta área, ya que son los que tienen los más graves problemas de contaminación,

mientras que en México, no se ha dado el interés suficiente a esta área, y que también es

uno de los países con mayor número de habitantes y que tiene grandes problemas de

contaminación. El estudio de nuevas sustancias como alternativas de refrigerantes hoy

en día, es uno de los temas de mayor relevancia a nivel mundial, ya que este tipo de

sustancias trae consigo, el problema del agrietamiento de la capa de ozono y el

calentamiento global de la tierra, los cuales crean problemas de salud en las personas,

como es el cáncer en la piel, en el primer caso y una inestabilidad en los cambios

climáticos que provocan todo tipo de desastres naturales en el ultimo caso. Es por esta

razón que en esta tesis se propone llevar a cabo el estudio de las propiedades

termofísicas, densidad y tensión superficial, de mezcla de substancias que son

consideradas como alternativas para emplearse en diferentes sistemas de refrigeración,

debido principalmente a que no poseen el potencial para agotar la capa de ozono

(ODP= Ozone Depletion Potential) de nuestro planeta y actualmente es de gran

importancia mundial también considerar como un reto que su potencial de

calentamiento sea bajo (GWP= Global Warming Potential). Tomando en cuenta los

problemas que acarrean este tipo de sustancias y la relevancia de su estudio a nivel

mundial, es que la sección de estudios de posgrado e investigación (SEPI) del Instituto

Politécnico Nacional (IPN) y el departamento de Termofísica del Instituto Mexicano del

Petróleo (IMP) han iniciado este tipo de investigación con el proyecto de esta tesis,

incitando así a otras personas a que se interesen en este tipo de estudios y llevando a

México a competir con los demás países, en uno de los diferentes campos de

investigación, ayudando así a resolver uno de los grandes problemas de este planeta.


CONTENIDO

PÁGINA

ÍNDICE DE TABLAS i

ÍNDICE DE FIGURAS iii

RESUMEN x

ABSTRACT xi

NOMENCLATURA xii

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN

1.1 Refrigeración y sus campos de estudio 2

1.2 Importancia de estudiar nuevos refrigerantes 8

1.2.1 Problemas ambientales y en el ser humano debido a la reducción de

la capa de ozono 10

1.2.2 Combate de los clorofluorocarbonos (CFC) y restricciones de los

hidroclorofluorocarbonos (HCFC) a nivel mundial 12

1.2.3 Nuevos refrigerantes 16

1.3 Objetivos 19

1.3.1 Objetivo general

1.3.2 Objetivos particulares

CAPÍTULO II: ANÁLISIS BIBLIOGRÁFICO DE ESTUDIOS REALIZADOS

EN PROPIEDADES TERMOFÍSICAS DE REFRIGERANTES

2.1 Propiedades de interés y países interesados en esta área 22

2.2 Estudios de densidad en refrigerantes 23

2.3 Estudios de tensión superficial en refrigerantes 27

RAÚL ROMÁN AGUILAR


PÁGINA

2.4 Estudios de puntos críticos en refrigerantes 29

2.5 Estudios de capacidad calorífica en refrigerantes 30

2.6 Otros estudios relacionados con refrigerantes 31

CAPÍTULO III. TRABAJO EXPERIMENTAL

3.1 Preparación de las mezclas binarias butano + R-124 y butano + R-22, con el método de pesada

3.1.1 Descripción del equipo para preparar las mezclas binarias butano + R-124 y

butano + R-22, con el método de pesada 42

3.1.2 Procedimiento experimental para la preparación de las mezclas 46

3.2 Obtención experimental de la densidad en mezclas de R-22, R-124 y butano, utilizando

el método de tubo vibrante

3.2.1 Descripción del equipo utilizado en las pruebas preliminares 49

3.2.2 Trabajo preliminar utilizando un densímetro Sodev 52

3.2.3 Descripción del equipo para medir la densidad de las mezclas R-22 + butano y

R-124+butano 53

3.2.4 Procedimiento para la obtención de densidad de las sustancias propuestas

en esta investigación, utilizando el densímetro Anton Paar DMA 512

y el método de Lagourette y colaboradores 61

3.3 Obtención experimental de tensión superficial en mezclas de R-22, R-124 y butano,

utilizando el método de gota pendiente

3.3.1 Descripción del equipo de gota pendiente original 67

3.3.2 Trabajo preliminar utilizando el equipo comercial

Marca FirsTenAngstroms 69

3.3.3 Modificaciones del equipo de tensión superficial que utiliza el método de gota

pendiente a presión atmosférica, para medir la tensión superficial de las

sustancias propuestas en esta tesis y a presiones de (0.5 a 2.5) MPa 70

3.3.4 Procedimiento para la obtención de tensión superficial de las sustancias

propuestas en esta tesis 80



PÁGINA

CAPÍTULO IV: RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANÁLISIS

4.1 Resultados obtenidos y su análisis

4.1.1 Resultados de las mezclas realizadas y su análisis 90

4.1.2 Resultados experimentales obtenidos en densidad y su análisis 92

4.1.3 Resultados experimentales obtenidos en tensión superficial

y su análisis 109

CONCLUSIONES 119 RECOMENDACIONES 121 BIBLIOGRAFÍA 122 APÉNDICES 128



ÍNDICE DE TABLAS

TABLA DESCRIPCIÓN PÁGINA

2.1 Resumen del análisis bibliográfico 36

2.2 Refrigerantes propuestos como alternativas para los sistemas de refrigeración

39

3.1 Períodos (τ /ciclos·segundo-1) del tubo vibrante en condiciones de vacío a diferentes temperaturas, medidos con el densímetro Anton Paar

65

3.2 Medición de períodos (τ /ciclos·segundo-1) del tubo vibrante con agua a diferentes presiones y temperaturas, medidos con el densímetro Anton Paar

65

4.1 Concentraciones elaboradas en este trabajo, por el método de pesada de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124

90

4.2 Concentraciones elaboradas en este trabajo por el método de pesada de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22

91

4.3 Resultados experimentales de densidad, ρ/kg·m-3, obtenidos en este trabajo, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124 a diferentes temperaturas T y presiones p

92

4.4 Resultados experimentales de densidad ρ/kg·m-3, obtenidos en este trabajo, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22 a diferentes temperaturas T y presiones p

101

4.5 Resultados experimentales de tensión superficial de equilibrio γ/mN·m-1, obtenidos en este trabajo, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22 a diferentes temperaturas T y presiones p

109

4.6 Resultados experimentales de tensión superficial de equilibrio γ/mN·m-1, obtenidos en este trabajo, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22 a diferentes temperaturas T y presiones p

114

A.1 Resultados de la calibración del sensor de 1000 lb/in2, utilizado en la determinación de la densidad

129

A.2 Resultados de la calibración del sensor de 500 lb/in2, utilizado en la determinación de la densidad

130


i


TABLA DESCRIPCIÓN PÁGINA

A.3 Resultados de la calibración del sensor de 150 lb/in2, utilizado en la elaboración de las mezclas

131

B.1 Resultados de la calibración del sensor, utilizado en la determinación de la densidad

132

B.2 Resultados de la calibración del sensor, utilizado en la determinación de la densidad

133

D.1 Densidad del C10 H22 a 298.15 K

136

D.2 Densidad del C12H26 a 313.15 K

136

F.1 Clasificación de agujas para formar gotas pendientes

140

G.1 Tensión superficial de equilibrio del agua, en función de la temperatura

141

G.2 Error relativo (E) de tensión superficial de equilibrio del agua, en función de la temperatura, entre este trabajo y los reportados por otros autores

141

G.3 Tensión superficial de equilibrio de MDEA, en función de la temperatura

142

G.4 Error relativo de tensión superficial de equilibrio de MDEA, en función de la temperatura

142

H.1 Periodos obtenidos en este trabajo, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124 a diferentes temperaturas T y presiones p.

144

H.2 Periodos obtenidos en este trabajo, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22 a diferentes temperaturas T y presiones p.

145


ii


ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA DESCRIPCIÓN PÁGINA

1.1 Componentes básicos de un sistema de refrigeración por compresión

3

1.2 Esquema y diagrama temperatura – entropía (T-S) para el ciclo de refrigeración por compresión de vapor

4

1.3 Proceso de destrucción del Ozono a partir de la reacción de las moléculas de CFC con los rayos ultravioleta

13

1.4 Efecto invernadero y calentamiento global

15

1.5 Guía general de reemplazo de refrigerantes, proporcionado por la empresa Dupont

16

3.1 Equipo para realizar mezclas de sustancias altamente volátiles

43

3.2 Balanza electrónica para realizar la pesada de sustancias

45

3.3 Tubo vibrante

49

3.4 Densímetro marca Sodev y sus dispositivos para determinar la densidad en función de temperatura

51

3.5 Densímetro Anton Paar modelo DMA 512 para determinar la densidad a altas presiones y temperaturas, mediante el método de tubo vibrante

55

3.6 Diagrama esquemático del densímetro DMA 512 con los dispositivos necesarios para determinar la densidad a altas presiones y temperaturas

56

3.7 Equipo para medir densidad de sustancias a altas presiones y temperaturas utilizando el densímetro Anton Paar DMA 512

59

3.8 Diagrama esquemático del densímetro DMA 512

61


iii



3.9 Diagrama de flujo para representar el proceso de obtención de densidad de las sustancias propuestas en esta tesis

64

3.10 Dimensiones de una gota bajo condiciones de equilibrio

66

3.11 Equipo para medir tensión superficial dinámica y estática a condiciones de presión atmosférica

67

3.12 Primera versión del equipo de tensión superficial construido en esta investigación

71

3.13 Equipo de alta presión para medir tensión superficial en la fase inicial de construcción

74

3.14 Segunda versión del equipo de tensión superficial

75

3.15 Baño térmico de líquido: (a) parte de acrílico (b) parte recirculadora, controladora de temperatura

77

3.16 Gota de R-22 pendiendo de un capilar de 1.5 mm de diámetro exterior, la cual no es reconocida por el software de tensión superficial

78

3.17 Equipo para medir tensión superficial de sustancias altamente volátiles

79

3.18 Gota procesada por el software para obtener la tensión superficial

83

3.19 Desarrollo de una gota en la fase de su máxima deformación antes de caer

84

3.20 Resultados de tensión superficial proporcionados por el software

85

3.21 Grafica de resultados de tensión superficial, después de ser procesada la imagen

85

3.22 Diagrama de flujo para obtener la tensión superficial de las sustancias propuestas en esta tesis

88


iv



4.1 Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, a una concentración x1 de 0.364, como función de la temperatura T y presión: ×) 0.5 MPa; +) 1 MPa; ∆) 1.5 MPa; □) 2 MPa y ) 2.5 MPa.

94


95


95

4.4 Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, a una concentración x1 de 0.364, como función de la presión p y temperatura: ♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15 K

96


97


97

4.7 Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, como función de la concentración x1, medidas a una presión de 0.5 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K

98

4.8 Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, como función de la concentración x1, medidas a una presión de 1 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K; ×) 313.15 K y ○) 323.15 K

99

4.9 Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, como función de la concentración x1, medidas a una presión de 1.5 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K; ×) 313.15 K y ○) 323.15 K

99


v




100


100

4.12 Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, a una concentración x1 de 0.236, como función de la temperatura T y presión: +) 1 MPa; ∆) 1.5 MPa; □) 2 MPa y ) 2.5 MPa.

102


103


103


104


105


105

4.18 Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, como función de la concentración x1, medidas a una presión de 1 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K y □) 293.15 K

106

4.19 Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, como función de la concentración x1, medidas a una presión de 1.5 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K y ∆) 303.15 K

107


vi




107


108

4.22 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124 a una concentración x1 de 0.364, como función de la presión p y temperatura: ♦) 283.15 K y ■) 293.15 K

110

4.23 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124 a una concentración x1 de 0.512, como función de la presión p y temperatura: ♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K y ●) 313.15 K

110

4.24 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124 a una concentración x1 de 0.771, como función de la presión p y temperatura: ♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15

111

4.25 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, como función de x1 , medidas a una presión de 0.5 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K y □) 293.15 K.

112

4.26 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, como función de x1 , medidas a una presión de 1 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K; ×) 313.15 K y ○) 323.15 K

112

4.27 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, como función de x1 , medidas a una presión de 1.5 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K y ×) 313.15 K

113

4.28 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, como función de x1 , medidas a una presión de 2 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K y ×) 313.15 K

113


vii



4.29 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, a una concentración x1 de 0.236, como función de la presión p y temperatura: ♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K y ●) 313.15 K

115

4.30 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, a una concentración x1 de 0.506, como función de la presión p y temperatura: ♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15

115

4.31 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, a una concentración x1 de 0.691, como función de la presión p y temperatura: ♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15

116

4.32 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, como función de la concentración x1, medidas a una presión de 1 MPa y temperatura: ◊) 283.15 K y □) 293.15 K.

117

4.33 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, como función de la concentración x1, medidas a una presión de 1.5 MPa y temperatura: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K y ∆) 303.15 K

117

4.34 Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, como función de la concentración x1, medidas a una presión de 2 MPa y temperatura: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K; ×) 313.15 K y ○) 323.15 K

118

A.1 Curva de calibración del sensor de 1000 lb/in2 utilizado en la determinación de densidad

129

A.2 Curva de calibración del sensor de 500 lb/in2 utilizado en la determinación de tensión superficial

130

A.3 Curva de calibración del sensor de 150 lb/in2 utilizado en al determinación de tensión superficial

131

B.1 Curva de calibración del sensor de temperatura utilizado en al determinación de densidad

132


viii



B.2 Curva de calibración del sensor de temperatura utilizado en al determinación de tensión superficial

133

E.1 Sistema de dos fases denotando la zona de interfase

137

E.2 Sistema de dos fases: a) sistema con una interfase curva b) sección hipotética de una interfase curva

138

G.1 Tensión Superficial del agua en función de temperatura

143

G.2 Tensión Superficial de MDEA en función de temperatura

143


ix


RESUMEN

En este trabajo se realizó un estudio experimental para determinar la densidad en fase

líquida y tensión superficial de equilibrio líquido-vapor de las mezclas binarias butano+R-

124 y butano+R-22, en tres distintas concentraciones cada una, sobre un intervalo de

temperatura de (283.15 a 323.15) K y presión de (0.5 a 2.5) MPa, obteniendo un total de

110 valores de densidad y 61 valores en tensión superficial.

Para realizar el estudio experimental de densidad y tensión superficial, se utilizó un

densímetro digital de tubo vibrante para altas presiones y un equipo computarizado de

tensión superficial que emplea el método de gota pendiente, respectivamente. Debido a la

elevada presión de vapor a temperatura ambiente de las sustancias estudiadas fue necesario

realizar en este trabajo importantes adaptaciones a los dos dispositivos experimentales para

obtener resultados a altas presiones.

La preparación de cada una de las mezclas binarias de concentración conocida se llevó a

cabo con el método de pesada, para lo cual se empleo una balanza analítica, obteniéndose

una incertidumbre de 7 x 10-4 g·mol-1.

Los resultados de densidad de las mezclas estudiadas se obtuvieron con una incertidumbre

de 1.5 x 10-5 g·cm-3, realizando previamente la calibración del equipo con el método de

Lagourette y colaboradores, el cual requiere únicamente de agua y condiciones de vacío,

como elementos de referencia para poder determinar la densidad, a partir de los períodos de

vibración que entrega el densímetro.

Los resultados de tensión superficial líquido-vapor se obtuvieron en condiciones de

equilibrio y con una incertidumbre de 0.06 mN·m-1, tomándose como sustancia de

referencia al isobutano para calibrar previamente el equipo.

Los resultados experimentales de las dos propiedades termofísicas estudiadas serán de gran

utilidad para la caracterización de las mezclas binarias de butano+R-124 y butano+R-22, lo

que permitirá considerar a esas mezclas como una alternativa para su uso en sistemas de

refrigeración por compresión de vapor.


x


ABSTRACT

In this work it was carried out an experimental study on the liquid density and equilibrium

liquid-vapour surface tension for mixtures of known concentration of butane+R-124 and

butane+R-22. Each binary system was studied at three different concentrations over the

temperature range (283.15 to 323.15) K and over the pressures range (0.5 to 2.5) MPa,

obtaining 110 experimental points for density and 61 experimental points for surface

tension.

The experimental work was carried out using a high-pressure digital vibrating tube

densimeter, to determine the values of density and a computer-controlled surface tension

apparatus, which uses the pendant drop method to determine the values of equilibrium

surface tension. Due to the high volatility of the substances studied here, both devices were

modified in this work in order to perform the experimental measurements under high

pressure values.

The binary mixtures of known concentration were gravimetrically prepared, so that the

mole fraction uncertainty was determined to be 7 x 10-4 g·mol-1.

The results of density were obtained with an uncertainty of 1x 10-5 g·cm-3, carrying out the

equipment calibration with the Lagourette et al. method, which requires only water and

vacuum conditions, as reference parameters to determine the density, having as direct

experimental results the vibrating periods from the densimeter.

The results of liquid-vapour surface tension were obtained under equilibrium conditions,

with an uncertainty of 0.06 mN·m-1, taking isobutane as reference substance to calibrate the

equipment.

The experimental results obtained in this work will be the basis of a thermophysical

characterization in order to evaluate the application of the binary systems here studied in

refrigeration systems.


xi


NOMENCLATURA

A Área de interfase

A Constante de calibración del densímetro

ASHRAE Sociedad Americana de Ingenieros de Calefacción, Refrigeración y

Acondicionamiento de Aire

B Constante de calibración del densímetro

CEE Comunidad de Estados Europeos

CENAM Centro Nacional de Metrología

CFC Cloro Fluoro Carbono

d Diferencial

de Diámetro máximo

ds Diámetro ecuatorial

EPA Agencia de Protección del Medio Ambiente

g gravedad

GWP Potencial de calentamiento global (Global Warming Potential)

HCFC Hidroclorofluorocarbonos

HFC Hidrofluorocarbonos

m Masa

MM Masa molecular

ODP Potencial para agotar la capa de ozono (Ozone Depletion Potencial)

p Presión

pc Presión critica

PNUMA Programa de Naciones Unidas para el Medio Ambiente

r coeficiente de correlación

R Radio

T Temperatura

Tc Temperatura critica

UV-β Radiación ultravioleta beta

V Volumen

x Concentración de una sustancia en fracción molar


xii


Letras griegas

α Región de Vapor

β Región líquida

∂ Derivada parcial

ρ Densidad

ρ c Densidad critica

ρw Densidad del agua

γ Tensión Superficial de equilibrio

τ Período de vibración

τv Período de vibración en condiciones de vacío

τw Período de vibración trabajando con agua

σ Desviación estándar


xiii

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO I

C a p í t u l o

I


1


CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN

1.1 Refrigeración y sus campos de estudio

La refrigeración tiene una importante relación con la mayoría de los sectores que

conforman la vida del ser humano, como lo son el sector alimenticio, para la preservación

de alimentos; el sector farmacéutico, para lograr integrar medicamentos; el

acondicionamiento de espacios, para el confort de las personas; el sector transportista, para

la preservación de productos durante el traslado de los mismos y el sector industrial en

general, para controlar una gran cantidad de procesos. En la industria del petróleo las

aplicaciones también son varias e importantes, de entre las que podemos mencionar la

purificación de aceites lubricantes, reacciones a baja temperatura, separación de

hidrocarburos volátiles y otro proceso afín es la licuefacción de gases, el cual tiene también

importantes aplicaciones industriales [1].

Cada uno de los avances que ha tenido la refrigeración, son el resultado de un trabajo en

conjunto, en el que ingenieros, técnicos, personal relacionado y científicos, han aportado

sus habilidades y conocimientos, para diseñar, fabricar, instalar y mantener los equipos en

condiciones óptimas de funcionamiento, sin pasar por alto que las bases sobre la cual se

construyen nuevos materiales y sustancias son proporcionadas por la ciencia.

Tan importante y compleja como pueda ser la gama de aplicaciones de la refrigeración,

todos y cada uno de los distintos sistemas que se emplean, dependen de principios

científicos fundamentales, siendo el sistema de compresión de vapor es el más usado en los

sectores industriales, comerciales y domésticos. Este sistema consta de cuatro componentes

principales y un fluido de trabajo, los cuales se pueden observar en la figura 1.1 [2].


2


compresorcompresor

condensadorcondensador

evaporadorevaporador

DispositivoDispositivo de de expansiexpansióónn

LLííneanea de de descargadescarga

LLííneanea de de succisuccióónn

LLííneaneadede

llííquidoquido

Figura 1.1. Componentes básicos de un sistema de refrigeración por compresión.

- El evaporador, va colocado en el interior del espacio a enfriar y su función es absorber

calor dentro del sistema frigorífico, transformando todo el líquido que circula a través de

éste, en vapor, debido al calor que es absorbido por la sustancia refrigerante.

- El compresor, se considera el corazón de un sistema de refrigeración por compresión de

vapor y su función es comprimir el refrigerante evaporado, elevando la presión de éste, para

hacerlo circular a través de todo el sistema.

- El condensador, desecha el calor del sistema frigorífico que ha sido absorbido por el

evaporador y comprimido en el compresor. Éste, recibe el vapor a alta presión y alta

temperatura y a medida que circula a través del mismo, va transfiriendo calor al aire

ambiente que lo rodea, llevando el fluido frigorífico de su fase vapor a su fase líquida.

- El dispositivo de expansión, frena y regula el flujo de refrigerante. También es el punto

que divide al lado de alta y baja presión en el sistema.

- El fluido de trabajo, es una sustancia frigorífica. Ésta, da vida a un sistema de

refrigeración por compresión de vapor y es el motivo de existir de cada uno de los

componentes anteriormente citados. La sustancia frigorífica, es el encargado directo de

absorber el calor de un lugar donde no se desea, para desecharlo en otra donde no afecta.


3


El funcionamiento de un ciclo de refrigeración por compresión de vapor es el siguiente, el

refrigerante entra al compresor en el estado 1 como vapor saturado y se comprime

isoentrópicamente hasta la presión del condensador. Durante el proceso de compresión 1-2,

la temperatura del refrigerante aumenta hasta un valor muy superior a la temperatura del

medio circundante. Después, el refrigerante entra en el condensador como vapor

sobrecalentado en el estado 2 y sale como líquido saturado en el estado 3, como resultado

del rechazo de calor hacia los alrededores. Esto se puede apreciarse mejor en la figura 1.2.

El refrigerante líquido - saturado en el estado 3 se estrangula hasta la presión del

evaporador al pasar por una válvula de expansión o por un tubo capilar. La temperatura del

refrigerante desciende por debajo de la temperatura del espacio a enfriar, durante este

proceso. El refrigerante ingresa al evaporador en el estado 4 como una mezcla (líquido-

vapor) saturada de baja calidad, y se evapora por completo absorbiendo calor del espacio

refrigerado. El refrigerante sale del evaporador como vapor saturado y vuelve a entrar al

compresor, con lo cual completa el ciclo [3].

Figura 1.2. Esquema y diagrama temperatura – entropía (T-S) para el ciclo de refrigeración por compresión de vapor.

3 Válvula de Expansión

4

Evaporador

2 Compresor

Medio CALIENTE

1

Válvula de expansión

TLíquido saturado

2 Condensador Calor desechado

Trabajo Trabajo de

3 entrada

1 4

Calor absorbido

Vapor saturado

S

Espacio refrigerado FRÍO


4


Las irreversibilidades inherentes al ciclo de compresión de vapor hacen que el coeficiente

de rendimiento de refrigeradores reales dependa en cierto grado del refrigerante, por lo que

las características como son toxicidad, flamabilidad, costo, propiedades corrosivas y

presión de vapor respecto a la temperatura, resultan de gran importancia en la selección de

un refrigerante; es decir, para que este tipo de sustancias puedan ser usadas, deben ser

químicamente inertes (no inflamable, no tóxico, no explosivo) tanto en estado puro como

mezclado con aire en cierta proporción, no deben reaccionar desfavorablemente con el

aceite lubricante ni con cualquier material utilizado en la construcción del equipo, no debe

reaccionar desfavorablemente con la humedad y no debe contaminar el aire en caso de fuga

[4].

Un fluido frigorífico apropiado, no sólo debe tener un bajo punto de ebullición (que es el

que determina la temperatura en el evaporador) sino también una densidad lo más elevada

posible para que el consumo de energía en el compresor por unidad de masa de fluido que

circula sea lo más bajo posible [5].

Una sustancia frigorífica para los sistemas de refrigeración por compresión de vapor,

demanda varios puntos que deben cumplirse en su mayoría para poder ser utilizados en el

amplio mercado de la industria de la refrigeración, de entre los cuales se pueden mencionar:

1. Presión de ebullición en el evaporador. Es conveniente que la presión de ebullición

en éste, sea mayor que la presión atmosférica para que el equipo no funcione en

vacío, ya que si funcionara así, con cualquier filtración podría entrar aire y

humedad al sistema, lo cual sería muy perjudicial tanto al fluido frigorífico, como al

equipo entero.

2. Temperatura de congelación. La temperatura de congelación del fluido frigorífico

debe ser mucho más baja que la temperatura mínima alcanzada en el sistema, con el

fin de evitar que el fluido se congele y que el quipo sufra cualquier anomalía.


5


3. Temperatura y presión críticas. Es conveniente que el sistema funcione a

temperaturas y presiones muy inferiores a los valores críticos del refrigerante

utilizado, ya que de lo contrario se tendría un gradiente de temperatura muy grande

para poderse realizar el cambio de fase requerido en el sistema, es decir, sería difícil

licuar el fluido refrigerante o en su caso, el condensador requeriría ser de

dimensiones muy grandes.

4. Presión media de operación del equipo. Una presión media tanto en el evaporador

como en el condensador es de gran importancia para evitar que los equipos sean

muy robustos y por lo tanto reducir los costos de fabricación y consumo de energía.

5. Temperatura máxima alcanzada en el compresor. Es conveniente que la temperatura

máxima alcanzada en el compresor sea lo más baja posible, consiguiendo con esto

que el condensador tenga un tamaño pequeño. Por otro lado, las sustancias que

operan en este tipo de sistemas y que tienen temperaturas elevadas a la salida del

compresor, muestran más problemas de formación de lodos y separación del aceite

lubricante.

6. Miscibilidad de las sustancias frigoríficas con el aceite lubricante del compresor.

Las sustancias frigoríficas deben mezclarse con el aceite lubricante, para que el

aceite pueda ser llevado por todo el sistema hacia el compresor y se efectúe una

adecuada lubricación del mismo, particularmente en los equipos que usan

compresores reciprocantes.

7. Viscosidad baja. Una viscosidad elevada produce elevadas pérdidas de energía,

debido a la fricción en tuberías y accesorios que a su vez se reflejan en un mayor

trabajo requerido por el compresor.

8. Toxicidad nula. Las sustancias frigoríficas no deben ser tóxicas, con el fin de que

cualquier fuga de éstas al medio exterior no ponga en peligro la salud de los

usuarios.


6


9. Contaminación nula. Se debe evitar en lo mayor posible la contaminación del medio

ambiente, el cual es el punto principal que están atacando los centros de

investigación a nivel mundial, como una medida sugerida por los organismos de

regulación internacional en este ámbito.

10. Conductividad térmica. Es conveniente que este tipo de sustancias tengan un

elevada conductividad térmica, con el fin de que la operación del evaporador sea lo

más eficiente posible.

11. Capacidad de corrosión baja. Cuanto más inerte sea la sustancia de trabajo, menor

será el ataque por corrosión que se produce en las partes críticas de todo el sistema

incluyendo el compresor.

12. Costo bajo. El costo de estas sustancias debe ser bajo para que puedan ser

fácilmente comerciales y evitar elevar los costos tanto iniciales como de

mantenimiento de los equipos.

13. No deben ser explosivos. Evitar que estas sustancias tengan elevados índices de

explosividad, con el fin de evitar accidentes por inflamación de sustancias.

14. Bajo punto de ebullición. Cabe mencionar que un fluido frigorífico apropiado en

los sistemas de refrigeración por compresión, debe tener un bajo punto de

ebullición, el cual determina la temperatura del evaporador, y como consecuencia la

temperatura de la cámara fría.

15. Densidad lo más elevada posible. Un punto característico con que debe contar este

tipo de fluidos, es tener una densidad lo más elevada posible, para que el consumo

de energía en el compresor por unidad de masa de fluido que circula sea lo más baja

posible. Esta propiedad está íntimamente ligada con la masa molecular de la

sustancia, ya que a mayor masa molecular mayor densidad del vapor, de ahí que se

prefieran sustancias más densas.


7


La necesidad de encontrar fluidos frigoríficos que cumplan estas condiciones, y además que

sean menos contaminantes, ha impulsado a los investigadores a experimentar con mezclas

de diferentes sustancias, incluyendo los hidrocarburos, a fin de cumplir con los

requerimientos que exige un refrigerante de alta calidad y baja contaminación.

1.2 Importancia de estudiar nuevos refrigerantes

El estudio de nuevas sustancias que actúan como refrigerantes en los diferentes sistemas de

refrigeración, es un tema de gran importancia científica, tecnológica y ambiental que atañe

al mundo entero. Haciendo hincapié en este último punto, la mayoría de sustancias

utilizadas actualmente son responsables directas de un gran número de problemas

medioambientales que se han vivido en los últimos años.

Los países como Estados Unidos, China, Japón, etc. desde hace varios años han estado

incursionando en esta área, ya que son los que tienen los más graves problemas de

contaminación, mientras que en México, no se ha dado interés a esta área, no obstante que

es uno de los países con mayor número de habitantes y que también tiene grandes

problemas de contaminación. El estudio de nuevas sustancias como alternativas de

refrigerantes hoy en día, es uno de los temas de mayor relevancia a nivel mundial, ya que

este tipo de sustancias trae consigo, el problema del agrietamiento de la capa de ozono y el

calentamiento global de la tierra, los cuales crean problemas de salud en las personas, como

es el cáncer en la piel, en el primer caso y una inestabilidad en los cambios climáticos que

provocan todo tipo de desastres naturales en el último caso [6].

Entre las principales sustancias utilizadas en los diversos sistemas de refrigeración por

compresión de vapor, se encuentran los clorofluorocarbonos (CFC),

hidroclorofluorocarbonos (HCFC), hidrofluorocarbonos (HFC), hidrocarburos (HC) y el

amoniaco entre otros. Los CFC han sido ampliamente utilizados por varias decenas de años

como aerosoles, propelentes, disolventes y sopladores para espumas poliméricas, pero

principalmente como refrigerantes en los sistemas de refrigeración por compresión de

vapor, debido a sus excelentes propiedades físicas tales como estabilidad, no flamabilidad,


8


no toxicidad, entre otras, además de sus excelentes propiedades termofísicas. Sin embargo,

estas sustancias a diferencia de las demás, son las que presentan el mayor efecto perjudicial

sobre la capa de ozono de la atmósfera terrestre, además de que también han contribuido

altamente en el calentamiento global de la tierra, por tal motivo estas sustancias han tenido

que ser reguladas internacionalmente para detener la contaminación tan acelerada que se

está viviendo en el mundo actual, tal es el caso del acuerdo internacional elaborado en

1987, llamado Protocolo de Montreal, en el que se prohíbe la producción de

clorofluorocarbonos (CFC) a partir del 1 de enero de 1995 y en 1999 se congeló la

producción y consumo de esas substancias en los llamados países en desarrollo [7].

Buscar nuevas alternativas de sustancias o mezclas de sustancias, que componen dichos

refrigerantes, es un tema de gran relevancia y uno de sus principales retos es no perder las

propiedades termofísicas que hacen eficiente este tipo de sustancias. Algunos laboratorios

de investigación y desarrollo tecnológico de los centros académicos y de la industria (e.g.

Institutos Nacionales de Refrigeración) de varios países se han visto obligados a buscar

alternativas de substancias que substituyan a los clorofluorocarbonos en los diferentes

sistemas de refrigeración por compresión de vapor (i.e. domésticos, comerciales,

industriales, transporte terrestre, transporte marino y aire acondicionado en general).

Consecuentemente, en la búsqueda de nuevas sustancias es importante comenzar por

investigar sus propiedades termofísicas, las cuales ayudarán a determinar si son

compatibles con las sustancias utilizadas actualmente en los diferentes sistemas de


Es por estas razones que en esta tesis se propone llevar a cabo el estudio de las propiedades

termofísicas densidad y tensión superficial, en substancias que son consideradas como

alternativas para emplearse en diferentes sistemas de refrigeración, debido principalmente

a que no poseen el potencial para agotar la capa de ozono (ODP, Ozone Depletion

Potential) de nuestro planeta y actualmente es de gran importancia mundial también

considerar como un reto, que su potencial de calentamiento sea bajo (GWP, Global

Warming Potential). Tomando en cuenta los problemas que acarrean este tipo de sustancias

y la relevancia de su estudio a nivel mundial, es que la Sección de Estudios de Posgrado e


9


Investigación (SEPI) de la Escuela Superior de Ingeniería mecánica y eléctrica (ESIME)

sección Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional (IPN) y el área de investigación en

Termofísica del Instituto Mexicano del Petróleo (IMP) han iniciado este tipo de

investigación con el proyecto de esta tesis, incitando así a otras personas e instituciones a

que se interesen en este tipo de estudios y llevar a México a competir con diferentes países

en uno de los vastos campos de la investigación, ayudando así a resolver uno de los grandes

problemas de este planeta.

1.2.1 Problemas ambientales y en el ser humano debido a la reducción de la capa de

ozono

Antes de la década de los 70’s, las empresas productoras, distribuidores de productos,

prestadores de servicios y todos los organismos y personas relacionados con la industria de

la refrigeración y aire acondicionado, consideraban el desarrollo de los refrigerantes, entre

los que se encontraban los CFC, como un éxito y también como sustancias inofensivas y

extremadamente estables en la atmósfera, por lo que era común observar que dejaban

escapar estos gases a la atmósfera al prestar servicio a los equipos, o cuando había que

sustituirlos, por mencionar algunos casos. Ya que hoy en día se tiene conocimiento de

todos los efectos perjudiciales que ocasiona este tipo de sustancias, sobre todo la pérdida de

la capa de ozono estratosférica, que en gran parte le debemos este descubrimiento a Mario

Molina (premio Nóbel de Química 1995), se considera una irresponsabilidad continuar con

estas antiguas prácticas y no atender los problemas que acarrea este tipo de sustancias,

principalmente en lo que se refiere a los CFC.

La pérdida de la capa de ozono estratosférica, ocasiona la entrada en mayor nivel de la

radiación ultravioleta beta (UV-β), la cual produce serios daños en los seres vivos, entre los

cuales se encuentran el cáncer de piel (el tipo más común es el denominado melanoma),

conjuntivitis, deterioro del sistema inmunológico y cataratas.


10


El Programa de Naciones Unidas para el Medio Ambiente (PNUMA) destaca que los

efectos sobre el sistema inmunológico encierran una de las interrogantes de mayor

preocupación y advierte que la exposición a la radiación UV-β podría influenciar

adversamente la inmunidad contra enfermedades infecciosas. Por ejemplo: leishmaniasis y

malaria, e infecciones micóticas como la cándida [8].

La pérdida del fitoplancton, base de la cadena alimentaria marina, ha sido observada como

causa del aumento de la radiación ultravioleta beta y como consecuencia de esto, bajo el

agujero de ozono en la Antártida la productividad del fitoplancton decreció entre el 6 y el

12 por ciento.

PNUMA indica que un 16 por ciento de disminución de ozono podría resultar en un 5 por

ciento de pérdida de fitoplancton, lo cual significaría una pérdida de 7 millones de

toneladas de pescado por año, alrededor del 7 por ciento de la producción pesquera

mundial.

Para algunas especies, un aumento de radiación UV-β implica la formación de cáncer de

piel, lo cual se ha estudiado en cabras, vacas, gatos, perros, ovejas y animales de laboratorio

y probablemente esté señalando que se trata de una característica común a varias especies,

incluyendo las infecciones en bovinos que pueden agravarse con un aumento de la

radiación UV-β [9].

Entre los cultivos en los que se registraron efectos negativos debido a la incidencia de la

radiación UV-β figuran la soya y el arroz [10].

La emisión no controlada de clorofluorocarbonos y otras sustancias como los gases de

escape de motores a combustión interna trae consigo también el problema del

calentamiento global de la tierra, el cual provoca una inestabilidad en los cambios

climáticos que culmina en todo tipo de desastres naturales como tormentas y huracanes que

se han visto recientemente huracán Rita, huracán Wilma, huracán stand, por mencionar los

más devastadores y el deshielo de los glaciares en los polos del planeta, a partir del cual se

generan un gran número de problemas como el aumento en el nivel del mar.


11


Greenpeace-México señaló que el cambio climático no sólo afecta la capacidad mundial de

producción de alimentos, ante el incremento de temperaturas, precipitaciones y fenómenos

naturales extremos que podrían limitar el potencial agroalimentario de muchos países;

''también es evidente su efecto en los ecosistemas, donde plantas y animales podrían verse

dañados" [11].

Arturo Moreno, coordinador de la campaña de Clima y Energía, destacó que diversas

investigaciones confirmaron que factores asociados al cambio climático propiciaron la

reaparición de enfermedades como malaria y dengue en zonas donde ''prácticamente se

había erradicado, es decir, existe un efecto generalizado sobre todo el ecosistema tanto en

seres humanos como plantas y animales''.

En el caso de México, indicó, estudios recientes han comprobado que poco más de 50 por

ciento de los bosques de coníferas desaparecerán como resultado del cambio climático, con

un "evidente efecto en plantas y animales de ese ecosistema".

La Organización de Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO) señaló

que el cambio climático es uno de los diversos factores de transformación en plantas y

animales. Por lo que respecta a las plagas que afectan diversas especies de plantas, en las

que se incluyen insectos, patógenos y malezas, éstas constituyen ''un obstáculo para el

desarrollo de una adecuada producción de alimentos en muchas regiones del mundo, lo que

contribuye directamente a la inseguridad alimentaria y a la pobreza'', aseguró la FAO [12].

1.2.2 Combate de los clorofluorocarbonos (CFC) y restricciones de los

hidroclorofluorocarbonos (HCFC) a nivel mundial

Los CFC son una familia de sustancias que se utilizan en múltiples aplicaciones, siendo la

principal la industria de la refrigeración. Éstos, poseen una capacidad de supervivencia en

la atmósfera, de 50 a 100 años, dentro de los cuales alcanzan la estratosfera donde son

disociados por la radiación ultravioleta, liberando el cloro de su composición y dando

comienzo al proceso de destrucción del ozono. Al descomponerse los CFC liberan cloro


12


atómico el cual es muy reactivo y destruye a las moléculas de ozono, se considera que un

solo átomo de cloro destruye hasta 100 000 moléculas de ozono [13]. El proceso de

destrucción del ozono se puede representar de la siguiente manera: los rayos ultravioleta

actúan sobre una molécula de CFC desprendiendo un átomo de cloro que a su vez actúa

sobre la molécula de ozono descomponiéndose en oxigeno y monóxido de cloro, como se

puede observar en la figura 1.3.

F Rayos Ultravioleta CFC

C Cl

Figura 1.3. Proceso de destrucción del Ozono a partir de la reacción de las moléculas de CFC con los rayos ultravioleta.

El átomo de cloro vuelve a quedar libre, a partir de la reacción del monóxido de cloro con

otras moléculas de oxigeno para seguir reaccionando con otra molécula de ozono y así

sucesivamente.

Debido a los problemas que genera el uso de los CFC y otras sustancias como el bromuro

de metilo y el tetracloruro de carbono, en 1987 surge el Protocolo de Montreal, el cual

obliga a los países a eliminar, en diversas etapas, la fabricación y el consumo de las

O

OO

Cl

ClCl

Ozono O3

Cl O

O

O

Cl Monóxido de cloro

Cl

Oxigeno O2


13


sustancias que agotan la capa de ozono. El Protocolo entró en vigor, oportunamente, el 1 de

enero de 1989, cuando 29 países y la Comunidad de Estados Europeos (CEE), que

representan aproximadamente el 82% del consumo mundial lo habían ratificado y a partir

de entonces muchos otros países lo han ratificado, incluyendo México.

En los países desarrollados se suspendió la producción de todas esas sustancias que

destruyen la capa de ozono en 1996 y los países en vías de desarrollo, están obligados a

eliminar el consumo y la producción de CFC en 2010

El 25 de agosto de 2005 concluyó por completo la producción de clorofluorocarbonos en la

planta Quimo-básicos del Grupo Cydsa, cayendo a cero la elaboración de estos gases en

México y ayudando a reducir en un 60 % la producción total de estos gases en América

Latina y en cerca de un 12 % a nivel mundial. Adelantándose así México, 4 años de lo

establecido en el Protocolo de Montreal.

A lo largo de 42 años, Cydsa produjo más de 400 mil toneladas de CFC, los cuales se

utilizan en refrigeradores, pero desde agosto de 2005 dicha compañía sustituirá los CFC por

otro compuesto que incluye hidrógeno y se denomina HCFC-22, el cual conserva las

mismas propiedades, pero “es más amigable al ambiente”, y de acuerdo con el Protocolo de

Montreal, puede ser fabricado hasta el 2040 [14].

Hay otras sustancias, como los alones (agentes de extinción de incendios) y el bromuro de

metilo (un agroquímico) que producen el mismo daño, y sobre ellos también hay

compromisos internacionales para su eliminación, entre 2010 y 2015.

El 11 de diciembre de 1997 surge el Protocolo de Kyoto, como una medida para combatir

los efectos del cambio climático, cuyo principal objetivo a enfrentar es la reducción de

emisiones de seis gases que son dióxido de carbono (CO2), metano (CH4), óxido nitroso

(N2O), hidrofluorocarbonos (HFC), perfluorocarbonos (PFC) y hexafluoruro de azufre

(SF6) que crean el efecto invernadero y que traen consigo el calentamiento global de la

tierra. Éstos dos fenómenos se describen el la figura 1.4.


14


Figura 1.4. Efecto invernadero y calentamiento global.

La intensión de este protocolo es disminuir 5% la cantidad de esos contaminantes en la

atmósfera terrestre en el periodo que va de 2008 a 2012, en comparación con las emisiones

registradas en 1990. sin embargo, Gerald Doucet, secretario general del consejo mundial de

energía, durante la segunda reunión ministerial del dialogo sobre el cambio climático,

energía limpia y desarrollo sustentable, que se desarrolló en Monterrey, Nuevo León,

México en octubre de este año, expuso que el protocolo de Kyoto quedó corto ante las

necesidades de reducir los gases de efecto invernadero, pues los países desarrollados

emitirán mayor cantidad de carbono de lo estimado y las naciones en vías de desarrollo no

están obligadas a controlar sus emisiones. No obstante manifiesta que el tratado funciono

como una medida política que ayudó a concienciar y generar el consenso sobre el verdadero

problema que representa el calentamiento global y sus efectos tanto en el medio ambiente,

como en a economía y población mundial [15].

En la figura 1.5 se muestra una guía de reemplazo para los CFC, HCFC y HFC. Esta gráfica

fue proporcionada por la empresa Dupont y muestra el nombre de los sustitutos que dicha

empresa pone a la venta, junto con su designación general de la ASHRAE (Sociedad

Americana de Ingenieros de Calefacción, Refrigeración y Acondicionamiento de Aire).


15


Figura 1.5. Guía general de reemplazo de refrigerantes,

proporcionado por la empresa Dupont.

1.2.3 Nuevos refrigerantes

Desde los años 30, los clorofluorocarbonos han sido ampliamente usados en el campo de la

refrigeración debido a sus favorables características. En particular, se usaron para unidades

de refrigeración pequeñas y refrigeradores domésticos. El refrigerante R-12 fue el más

dominante, siendo éste uno de los primeros refrigerantes desarrollados en la industria de la

refrigeración.


16


Debido que la fecha límite para sustituir los clorofluorocarbonos (CFC) es en el 2010, se

está optando por emplear los hidroclorofluorocarbonos (HCFC) que son más amigables al

medio ambiente como una opción inmediata. Los sustitutos inmediatos que la empresa

Dupont puso a la venta en enero de este año (2006) son el Refrigerante 401a (R-401a) que

es una mezcla de HCFC-22, HFC-152a y HCFC-124 y el Refrigerante 409a (R-409a) que

es una mezcla de HCFC-22, HFC-142b y HCFC-124 [16].

De acuerdo con un estudio reciente sobre el uso de hidrocarburos como gases

refrigerantes, realizado en diferentes países (Cuba, Costa Rica e Indonesia), existe

suficiente evidencia para indicar que el uso de esta alternativa se considere como una

opción válida, y una posibilidad de acelerar la eliminación de los clorofluorocarbonos en

algunos países en vías de desarrollo.

Existen firmas tales como CARE (Inglaterra) y Enviro-Safe (Estados Unidos), entre otros,

que están produciendo comercialmente estos gases, además de estar trabajando en su

utilización no sólo a nivel doméstico sino también comercial. En Alemania se utilizan ya

refrigeradores que usan isobutano (un hidrocarburo) como gas refrigerante [17].

Recientemente, se ha puesto mucha atención a los hidrocarburos, también llamados fluidos

naturales; los cuales tienen mayor demanda por ser más amigables al medio ambiente que

los fluidos sintéticos, analizándose el uso de estos refrigerantes en refrigeradores

domésticos, para remplazar a los fluidos que destruyen la capa de ozono. Éstos ofrecen

otras ventajas como el que no sean tan caros y estén disponibles en grandes cantidades,

además este tipo de fluidos no causan efecto invernadero. La principal desventaja es que

son sustancias altamente flamables y deben ser manejados con precaución. Este tipo de

compuestos o mezclas pueden ser considerados como substitutos o alternativas de los

refrigerantes existentes.


17


La nomenclatura de los refrigerantes se consigue de la manera siguiente: la R esta

designada a un refrigerante, todos los refrigerantes contienen carbono y algunos pueden

contener uno o dos halógenos: bromo, cloro o flúor. También pueden contener hidrógeno.

De este modo la formula general de los refrigerantes se puede escribir en forma condensada

como sigue. CxHyFzCln y a partir de ésta se usa la regla del 90.

La regla del 90 establece que se debe cumplir la siguiente relación: xy+90 =xyz, en cuanto

al valor de n se debe ajustar para que se cumplan las leyes de escritura química de estos

compuestos. Se puede demostrar fácilmente que: n=2(x+1)-y-z

La forma de deducir la composición química de un refrigerante a partir de su nombre es la

siguiente. Se aplica la regla del 90 al valor que sigue a la R del nombre; por ejemplo el R-

11 nos da: 11+90=101

Lo que significa que x=1, y=0, z=1

La cantidad de átomos de cloro se calcula entonces de inmediato: n=2(1+1)-1=3

Finalmente, la formula química del R-11 es: C1F1Cl3 = CCl3F


18


1.3 OBJETIVOS

En esta tesis se propone realizar el estudio de las propiedades termofísicas densidad y

tensión superficial, en mezclas de substancias que son consideradas como alternativas para

emplearse en diferentes sistemas de refrigeración por compresión de vapor, como una

medida ante problemas del medio ambiente que trae consigo el uso de las sustancias

actualmente utilizadas como se menciona en párrafos anteriores de este capítulo.

1.3.1 OBJETIVO GENERAL

Determinar las propiedades termofísicas densidad y tensión superficial de mezclas de

sustancias que permitan generar nuevas alternativas en refrigerantes para sistemas de

refrigeración.

1.3.2 OBJETIVOS PARTICULARES

1. Realizar una investigación documental, de los estudios realizados en propiedades

termofísicas, de sustancias para sistemas de refrigeración.

2. Integrar un sistema que permita realizar la preparación de mezclas binarias de

sustancias altamente volátiles.

3. Integrar un equipo para medir densidad, de modo que permita medir la densidad de

sustancias altamente volátiles, incluyendo las propuestas en esta tesis y a diferentes

presiones.


19


4. Obtener experimentalmente la densidad de diferentes mezclas de refrigerantes, a

diferentes presiones, temperaturas y concentraciones.

5. Integrar un equipo de tensión superficial que utiliza el método de gota pendiente, de

modo que permita medir la tensión superficial de sustancias altamente volátiles,

incluyendo las propuestas en esta tesis y a diferentes presiones.

6. Obtener experimentalmente la tensión superficial de diferentes mezclas de

refrigerantes, a diferentes presiones, temperaturas y concentraciones.


20

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO II

C a p í t u l o

II


21


CAPÍTULO II: Análisis bibliográfico de estudios realizados en propiedades

termofísicas de refrigerantes.

2.1 propiedades de interés y países interesados en esta área

Actualmente se están realizando numerosas investigaciones en los distintos componentes del

sistema de refrigeración por compresión de vapor, entre los cuales se puede mencionar la

investigación en los compresores para que sean más eficientes en cuanto a consumo de energía,

por su parte los evaporadores y los condensadores se están haciendo más eficientes en cuanto a

intercambio de calor y los dispositivos de expansión están sufriendo también importantes

mejoras. Como estos estudios, en todo el campo de la refrigeración se están realizando muchas

investigaciones y por supuesto, no podría faltar la investigación que están teniendo los fluidos de

trabajo que contienen este tipo de sistemas, ya que hoy en día son el centro de estudio de los

sistemas de refrigeración por compresión de vapor, debido a los graves problemas de

contaminación que traen consigo este tipo de sustancias.

En los últimos años, se ha puesto mucho interés en estudiar nuevas sustancias para sistemas de

refrigeración, debido a los problemas que generan las actualmente usadas y en especial los

clorofluorocarbonos. Países como Japón, China, Corea, Estados Unidos, Francia, entre otros, han

desarrollado varios estudios que involucran mezclas binarias, ternarias y cuaternarias de

refrigerantes, y han incluido sustancias tales como éteres, fluoro Alcanos, fenil Alcanos,

hidrocarburos y compuestos inorgánicos para la elaboración de éstas. Se pretende que con el

estudio de propiedades termofísicas, tales como calor especifico, puntos críticos, temperaturas de

ebullición, densidad y tensión superficial, entre otros, se analice si las características físicas de las

nuevas mezclas son similares a las de refrigerantes actuales y así obtener una nueva gama de

éstos, tales que permitan sustituir a los actuales previendo que los nuevos sean menos

contaminantes, tal es el caso del R-134a que es uno de los mejores refrigerantes encontrados

hasta el momento, no obstante, aun que no destruye la capa de ozono, es un gas que posee un

elevado potencial de efecto invernadero, y a partir del Protocolo de Kyoto (1997) a pasado a

formar parte de la lista de los gases de efecto invernadero a ser controlados [17].


22


Los países que investigan actualmente nuevos refrigerantes son: Japón, Corea del sur, China,

Estados unidos, Francia, Alemania, Rusia, Italia, Eslovenia, Portugal, Brasil, España, Republica

Checa, Grecia, Indonesia y a partir de este trabajo México.

Dentro de los estudios realizados en esta área, no sólo se buscan nuevas sustancias refrigerantes,

también se busca completar estudios en los que hagan falta datos para cubrir intervalos

requeridos, en los que se puede abarcar diferentes concentraciones, diferentes rangos de

temperaturas, presiones y otras propiedades termofísicas.

Cabe señalar que hoy en día, está teniendo auge el estudio de mezclas (binarias, ternarias y hasta

cuaternarias), no así de sustancias puras, debido a los fenómenos que ocurren al crear las mismas

y que son observados de buena manera en la práctica.

2.2 Estudios de densidad en refrigerantes

La densidad es una propiedad característica muy importante para designar como eficiente a un

refrigerante. Como se ha mencionado en el capítulo 1, la característica principal de estos fluidos,

es que deben tener una densidad lo más elevada posible, para que el consumo de energía en el

compresor por unidad de masa de fluido que circula sea lo más baja posible.

Por otro lado, la densidad de líquido es una de las propiedades más importantes requeridas para

desarrollar ecuaciones de estado exactas, además de que los datos experimentales de la misma,

son esenciales en la fase correspondiente para comparar las eficiencias entre los diferentes

compuestos. A continuación, se presenta el análisis de la bibliografía encontrada en densidad de

sustancias para sistemas de refrigeración por compresión de vapor.


23


- Adachi y colaboradores [18] realizaron un estudio en hidrocarburos, incluyendo el propano (R-

290), isobutano (R-600a) y sus mezclas binarias, los cuales son unos de los candidatos más

prometedores como alternativas de refrigerantes para sistemas de refrigeración y aire

acondicionado. El estudio abarcó la medición de propiedades pVT en la fase gaseosa y puntos de

rocío para el sistema binario R-290 + R-600a mediante el método acoplado Burnett – Isochoric,

debido a que los datos disponibles para los sistemas binarios R-290 + R-600a están limitados en

la fase líquida y las propiedades pVT no están disponibles en la fase gaseosa. Las mediciones

cubrieron temperaturas de (250 a 380) K y presiones superiores a 5 MPa y densidades por encima

de (1/2) ρc (densidad crítica), con esto se desarrolló una correlación de la presión de vapor y una

ecuación de estado virial para cubrir toda la composición.

- Bobbo y colaboradores [19] estudiaron las densidades de líquido comprimido y líquido saturado

del pentafluorobutano (HFC-365) a lo largo de 8 isotermas en un intervalo de (283.15 a 343.06)

K y presiones superiores a 25 MPa, para lo cual utilizó un densímetro de tubo vibrante marca

Anton Paar. Esta sustancia es propuesta como un substituto de los CFC en varias aplicaciones de

la cual aún no había suficientes datos y con esta investigación se logró cubrir un amplio intervalo,

además que se elaboró una correlación de los datos experimentales pρT tanto para la densidad del

líquido comprimido como para la densidad de líquido saturado mediante la ecuación de Tait.

- Oguchi e Ibusuki [20] presentaron un estudio experimental de las propiedades pVT para

soluciones acuosas de amoniaco, llamada mezcla NH3-H2O. Esto se llevó a cabo con equipos a

volumen constante, centrándose especialmente en el comportamiento de máxima densidad. Este

estudio se hace debido a la reciente demanda de datos tanto para usos en refrigeración como para

la recuperación de calor desechado en plantas de energía y otros propósitos. La ecuación de

estado para trabajar las mezclas NH3-H2O es la ecuación de estado de Tillner Roth.


24


- Kano y colaboradores [21] obtuvieron propiedades pVT de refrigerantes alternativos mediante

un arreglo especial de un densímetro de tubo vibrante. Con el sistema de medición usado se ha

tenido éxito obteniendo más de 2000 datos de propiedades pVT en la fase líquida, fase vapor y

fronteras de saturación de componentes puros. Además se obtuvieron más de 1000 datos de

densidad líquida para varias mezclas binarias y ternarias. La medición de refrigerantes

alternativos en el presente estudio incluye CF3OCH3 (trifluorometil metil éter) y CF3CF2OCH3

(penta fluoro etil metil éter), los cuales son hidrofluoroéteres desarrollados por RITE (Instituto de

investigaciones e innovación tecnológica de Japón) e hidrocarburos típicos, como el propano,

butano, isobutano y sus mezclas binarias y ternarias.

- Kayukawa y colaboradores [22] presentaron dos ecuaciones de estado, una para fase líquida y

otra ecuación de estado para refrigerantes ambientalmente amigables como lo son los

hidrocarburos, en los que se incluyó propano, butano, isobutano e hidrofluoroéters. Para la

obtención de los resultados experimentales se utilizó un densímetro de tubo vibrante y los datos

de salida, fueron los datos de entrada de las ecuaciones de estado, a desarrollar. El intervalo de

temperatura en que se llevó a cabo la experimentación para estos sistemas fue de (240 a 380) K y

presiones superiores a 7 MPa. La ecuación de estado utilizada para representar las propiedades

termodinámicas de hidrocarburos puros e hidrofluoroéteres a presiones superiores a 20 MPa fue

la propuesta por Sato en 1981.

- Kazuhiko y Noboru [23] realizaron un estudio en la solución acuosa bromuro de litio (LiBr), la

cual es ampliamente usada en sistemas de aire acondicionado por absorción como fluido de

trabajo. Este estudio abordo la densidad y temperatura de cristalización de la solución acuosa,

utilizando un densímetro de tubo vibrante y concentraciones de (65.4, 66.2, 67.1, 68.2 y 69.5) %

en masa de LiBr sobre un intervalo de temperatura (333 a 423) K. Las razones por las que se optó

estudiar esta solución son debido a que no es volátil, no causa la destrucción de la capa de ozono

y no ayuda al calentamiento global de la tierra, además de que los sistemas de refrigeración por

absorción pueden utilizarse en sistemas de cogeneración y ayudar al ahorro de energía.


25


- Fröba y colaboradores [24] presentaron un estudio experimental en nuevos fluoroalcanos como

lo es el pentafluorobutano (R-365). El estudio incluyó la obtención de densidad y la

conductividad térmica del R-365mfc en la fase líquida cerca de las condiciones de saturación a

temperaturas entre (263 y 333) K usando un instrumento de placas paralelas. Para medir la

densidad de líquido saturado se utilizó un instrumento de tubo vibrante en un intervalo de

temperatura (273 a 353) K. Para determinar la difusividad térmica y la velocidad del sonido en las

fases líquido y vapor, se uso la técnica de dispersión de luz sobre el volumen del fluido, la

experimentación del R-365mfc se llevó a cabo bajo condiciones de saturación en un amplio

intervalo de temperatura (253 a 460) K. La determinación simultánea de tensión superficial y

viscosidad cinemática de la fase líquida, fue realizada mediante la dispersión de luz por ondas de

superficie sobre la interfase horizontal del líquido-vapor.

- Peng y Chen [25] estudiaron las densidades de saturación y propiedades críticas del HFC-

227ea en un intervalo de temperaturas de 326.56 K hasta la temperatura crítica. La temperatura

crítica Tc= (375.040 ± 0.005) K y densidad crítica ρc= (590 ± 5) kg/m3 fueron obtenidas en base

al fenómeno de opalescencia crítica y la presión crítica pc= (2930 ± 1.5) kPa fue extrapolada de la

ecuación de la presión de vapor propuesta por autores previos. La densidad de vapor saturado del

HFC-227ea fue estimada por la ecuación combinada con la ecuación de presión de vapor.

- Piñeiro y colaboradores [26] realizaron un estudio de densidades del perfluorohexano y el

perfluorononano, usando un densímetro de tubo vibrante, en un intervalo de presión de (0.1 a 40)

MPa y variando las temperaturas de (283.15 a 313.15) K. A partir de estos datos, se calcularon

algunos coeficientes termodinámicos como la expansión térmica isobárica, compresibilidad

isotérmica y presión interna. Los resultados fueron usados para estudios comparativos de

rendimiento en varias ecuaciones de estado, con esto se encontró que la mayoría de las

ecuaciones de estado probadas tienen una alta desviación cuando son aplicadas para la estimación

de pVT de los perfluoroalcanos. La ecuación de Sako-Wu-Prausnitz se muestra como la mejor

opción para dicha estimación cuando se combina con una dependencia de temperaturas.


26


- Kul Ismail y colaboradores [27] obtuvieron una cantidad suficiente de datos de presión de vapor

en mezclas ternarias para calcular relaciones de la fase líquido-vapor, usando la ecuación de Van

Laar. Los datos de presión de vapor son también reportados para mezclas ternarias que contienen

R-125 (pentafluorodimetiléter). Los datos de densidad líquida y los parámetros críticos son

reportados para mezclas equimolares, las cuales son consideradas como alternativas de R-22,

basándose en su punto de ebullición y temperatura crítica.

- Pensado y colaboradores [28] realizaron un estudio experimental en densidad y viscosidad

dinámica en mezclas de dióxido de carbono con cuatro pentaerythritol éter a bajas

concentraciones de lubricante, el estudio se realizó en un intervalo de (303.15 a 353.15) K y

presiones arriba de 60 MPa. El estudio se realizó debido a que el dióxido de carbono ha sido

propuesto como un substituto de los CFC y HCFC para sistemas de refrigeración y los

pentaerythritol éter han sido sugeridos como un importante componente de lubricantes para

sistemas de refrigeración con dióxido de carbono, debido a su buena biodegradavilidad,

comparado con aceites minerales.

2.3 Tensión superficial

La tensión superficial es una propiedad termofísica básica, especialmente en lo que se refiere a la

interfase líquido-vapor y actualmente es medida para analizar la transferencia de calor a través de

superficies de intercambio de calor con burbujas o flujo de gotas. A continuación se presenta un

análisis de los estudios realizados en tensión superficial de sustancias utilizadas en los sistemas

de refrigeración.

- Lin y Duan [29] estudiaron la tensión superficial del trifluoroetano, heptafluoropropano y sus

mezclas binarias, probándolas en 3 diferentes concentraciones de masa (27.91/72.09) %,

(49.44/50.56) % y (74.11/25.89) % medidas en un intervalo de temperatura de (253 a 333) K,

usando el método de elevación capilar, bajo las condiciones de equilibrio líquido-vapor.


27


Los datos del experimento fueron usados para desarrollar una correlación de la tensión superficial

con la ecuación de van der Walls para el HFC-134a y HFC-227ea puros. La correlación de éstos,

fue usada para desarrollar una correlación de tensión superficial para los datos experimentales de

la mezcla HFC-134a/227ea como una función de la fracción masa.

- Okada e Higashi [30] estudiaron la tensión superficial de seis refrigerantes, tres HCFC (HCFC-

124, HCFC-141b, HCFC-142b) y tres HFC (HFC-32, HFC-125, HFC-152a), utilizando el

método de elevación capilar, en un intervalo de temperaturas de (270 a 340) K. La exactitud de

las mediciones realizadas fue de ±0.2 mN·m-1 y los datos fueron representados con la ecuación de

van der Waals.

- Lin y Duan [31] midieron la tensión superficial de la mezcla binaria (R-143a + R-134a) en tres

concentraciones, usando el método de elevación capilar en un intervalo de temperatura de (257 a

329) K. Los datos obtenidos fueron correlacionados como una función de la fracción de masa,

usando la correlación de sustancias puras de esta mezcla.

- Lin y Duan [32] midieron la tensión superficial del R-290 y R-600a, usando el método de

elevación capilar, en un intervalo de temperatura de (253 a 333) K. Los datos fueron usados para

desarrollar una correlación con la ecuación de van der Waals en ambas sustancias.

Debido a la destrucción de la capa de ozono por los CFC, en este estudio se propone a los

hidrocarburos como una alternativa aceptable en mezclas de refrigerantes, debido a sus

excelentes propiedades termodinámicas y su disponibilidad en el planeta.

- Okada y colaboradores [33] realizaron un estudio de tensión superficial en las siguientes

mezclas de refrigerantes: R410a, R-410b, R407c, R404a y R-507, usando el método de elevación

capilar y cubriendo un intervalo de temperaturas de (273 a 323) K. los datos fueron representados

usando la fracción de masa en la correlación de van der Waals.


28


- Okada M. y Watanabe K. [34] compilaron los datos de tensión superficial de 17 diferentes

refrigerantes fluorocarbonados, incluyendo el R-11, R-12, y R-22. La tensión superficial de los

refrigerantes es muy importante, para varias aplicaciones de ingeniería, en especial para el

análisis de transferencia de calor en fluidos con ebullición o condensación, por tal motivo es

necesario tener la mayor cantidad de información, no obstante, la disponibilidad de datos de

tensión superficial para refrigerantes es insuficiente, comparado con otras propiedades

termofísicas.

2.4 Puntos críticos

- Otake y colaboradores [35] midieron parámetros críticos de mezclas binaras HFE-245mc y

HFC-125, HFC-134a, HFC-227ea y HFC-236ea. Los parámetros de las mezclas fueron medidos

mediante la observación del comportamiento de los meniscos en la interfase líquido-vapor en una

celda óptica. Con esto se encontró que la gama de datos experimentales en densidad crítica, son

mayores que los de presión y temperatura crítica, probablemente debido a la dificultad de obtener

las mediciones cerca de las condiciones críticas. Los datos obtenidos fueron relacionados con la

ecuación propuesta por Higashi.

- Higashi Y. [36] obtuvo las curvas de coexistencia líquido-vapor cerca del punto crítico para la

mezcla binaria difluorometano (R-32) + propano (R-290) mediante la observación visual de la

desaparición de meniscos, obteniendo 12 y 15 datos de vapor saturado y densidad líquida para 70

% de masa de R-32 y 90 % de masa de R-32 respectivamente, en un intervalo de temperaturas de

(316 a 345) K y un intervalo de densidad de (109 a 717) kg/m3.


29


2.5 Capacidad calorífica

- Hykrda y colaboradores [37] determinaron la capacidad calorífica isobárica del R-227, mediante

el desarrollo de un nuevo método experimental para mediciones de capacidades caloríficas

isobáricas, abajo de 223 K y presiones superiores a 30 MPa, esto con el propósito de estudiar

refrigerantes alternativos a temperaturas subambientales y presiones elevadas. Los

procedimientos experimentales fueron probados primero a presión atmosférica con metanol en un

intervalo de temperatura de (223 a 283) K, después se probó con R-134a para el cual la capacidad

calorífica específica y los valores de densidad fueron generados de la ecuación de estado

fundamental por Tillner Roth y Baehr. Esta investigación muestra que es posible medir con el

método propuesto las capacidades caloríficas isobáricas de refrigerantes con una incertidumbre

de alrededor de 0.5 % en un intervalo de temperaturas de (220 a 280) K.

-Kitajima y colaboradores [38] presentaron las capacidades caloríficas isocóricas y la

composición de las propiedades pVT, las cuales fueron medidas para la mezcla

propano+isobutano en la fase líquida y en la región supercrítica, los experimentos fueron

realizados en un intervalo de temperaturas de (270 a 420) K y a presiones arriba de 30 MPa, con

un calorímetro tipo adiabático y comparando los resultados con una ecuación de estado.

- Matsuguchi y colaboradores [39] midieron la capacidad calorífica isocórica del R-32 y R-410ª

en un intervalo de temperaturas de (270 a 420) K y presiones arriba de 30 MPa. Los datos

medidos son examinados con ecuaciones de estado disponibles. Este tipo de estudios es

importante, ya que las ecuaciones de estado de estos fluidos de trabajo son necesarias para

evaluar el rendimiento del ciclo de los sistemas de refrigeración.

- Kagawa y colaboradores [40] midieron la capacidad calorífica específica isobárica del R-143a

en la fase gaseosa. Las mediciones se realizaron en un intervalo de temperaturas de (311 a 343) K

y presiones de (1.6 a 2.4) MPa. Los datos experimentales fueron evaluados con ecuaciones de

estado disponibles. El estudio se realizó debido a que los datos de propiedades calorimétricas del

R-143ª en la fase gaseosa están muy limitados.


30


2.6 Otros estudios relacionados con refrigerantes

Entre los estudios que se están realizando en refrigerantes, comprende el desarrollo de ecuaciones

de estado, las cuales son necesarias para evaluar el rendimiento del ciclo de los sistemas de

refrigeración, también hoy en día se están evaluando las propiedades termofísicas de refrigerantes

alternativos como el CO2 y la solubilidad de diversos aceites con distintos refrigerantes.

- Rykov y colaboradores [41] desarrollaron una ecuación de estado en la forma de la energía libre

de Helmholtz para representar datos termodinámicos experimentales del HFC 134a en amplios

intervalos de densidad y temperatura, incluyendo la región crítica. Este trabajo se hizo con la

finalidad de tener mayor exactitud en la región del punto crítico, el análisis de este trabajo ha

permitido concluir que la estructura de esta ecuación de estado puede ser usada para aproximar

datos en amplios intervalos de p, T, incluyendo propiedades termofísicas. Esta ecuación de estado

también puede ser usada para añadir y corregir datos en la región crítica.

- Rogdakis y colaboradores [42] estudiaron la existencia de una ecuación fundamental del punto

de ebullición, basado en una ecuación empírica de presión de vapor en forma logarítmica, esto

con el fin de usarse la ecuación en un modelo termodinámico y evitar la técnica de iteraciones

numéricas que llevaría más tiempo en los cálculos. También se pretende lograr una interrelación

exacta entre la presión de vapor y el punto de ebullición, a partir de datos experimentales.

- Lemmon y Jacobsen [43] presentaron una nueva formulación de las propiedades

termodinámicas del R-125, usando nuevos términos y técnicas adaptadas, se usa también una

ecuación de estado en la forma de la energía libre de Helmholtz con nuevos términos para

eliminar las características indeseables en la región crítica bifásica de dicho refrigerante. Esta

formulación puede usarse para el cálculo de todas las propiedades termodinámicas del R-125. La

ecuación de estado empleada es válida para temperaturas desde el punto triple (172.52 K) hasta

500 K y para presiones superiores a 60 MPa.


31


- Astina y Sato [44] presentaron el desarrollo de un modelo de propiedades termodinámicas,

usando el mismo concepto en las fases del fluido R-152a en una serie de estudios sobre

modelación termodinámica de refrigerantes HFC. Este modelo utiliza la energía libre de

Helmholtz con un tercer coeficiente virial para las fases del R-125a y también es válido en las

fases del fluido para temperaturas del punto triple de 450 K y presiones arriba de 60 MPa.

- Lee y colaboradores [45] analizaron el rendimiento de mezclas ternarias compuestas de HFC y

HC, las cuales son mezclas de refrigerantes alternativos del HCFC 22, seleccionando al HFC-32,

HFC-152, HFC-134a, HFC 152a, HFC 227ea y HFC-236ea y de los HC el propano y el

isobutano para la composición de tales mezclas. El análisis se realizó mediante una simulación

del ciclo de refrigeración, y con datos obtenidos de las pruebas realizadas en un calorímetro. El

simulador utilizado puede predecir teóricamente el rendimiento dado por las mezclas de

refrigerantes analizadas. De las 19 mezclas utilizadas, 6 de ellas fueron seleccionadas como

candidatas para alternativas del HCFC-22 (R-32/R-134a/R-600, R-32/R-152a/R-227ea, R-32/R-

134a/R-236ea, R-32/R-152a/R-236ea, R-32/R-134a/R-600a. El rendimiento de estas mezclas

fueron comparadas también con el R-407 y el R-410a además del HCFC-22.

- Kul y colaboradores [46] estudiaron el límite de baja flamabilidad del Difluorometano y teoría

de filtración como una necesidad de reemplazar refrigerantes clorofluorocarbonos no flamables.

La protección del ozono ha atraído el estudio de la flamabilidad para establecer nuevas

propuestas de refrigerantes alternativos. El método aceptable más ampliamente usado para

estudios experimentales de flamabilidad es el dispositivo ASTME 681. Este método contiene la

mezcla de vapor-aire dentro de un frasco de 5 ó 12 litros de fondo redondo. En este trabajo se

presenta una teoría de filtración para explicar el efecto del tamaño del vaso o recipiente y la teoría

es usada para extrapolar el límite de baja flamabilidad del R-32.


32


- Poot y Loos [47] presentaron datos experimentales de equilibrio líquido-vapor, equilibrio

líquido-líquido y equilibrio líquido-líquido-vapor para el sistema tetrafluoroetano (134a) y

feniloctano, en un intervalo de temperatura de (260 a 400) K y a presiones superiores a 12 MPa.

Los experimentos se llevaron a cabo de acuerdo a un método sistemático, en un equipo llamado

CAILLETET, el cual puede ser usado en un intervalo de temperaturas de (233 a 513) K y

presiones arriba de 15 MPa. El estudio de estos elementos es debido a que los fenilalcanos tienen

buena estabilidad química, alta lubricidad y son ligeramente miscibles con los HFC, esto es

importante porque los poliolester, polialquilenglicoles o fenilalcanos son aceites sintéticos usados

como lubricantes en los sistemas de refrigeración.

- Ki-Sub Kim [48] presentó una nueva aplicación de líquidos iónicos como fluidos de trabajo en

bombas de calor o “chillers”, con el propósito a largo plazo de mejorar la eficiencia de las

bombas de calor para sistemas por absorción con las consecutivas ventajas el respecto de ahorro

de energía. La presión de vapor fue medida usando el método del punto de ebullición en un

intervalo de concentración de (40 a 90) % de masa de líquido iónico y los resultados fueron

relacionados con la ecuación de Antoine, obteniendo que una de las dos mezclas analizadas es

más favorable que la otra en cuanto a los resultados de la presión de vapor. Los índices de

refracción, la densidad y la capacidad calorífica de cada líquido iónico puro fueron medidos en

un intervalo de temperatura de (298.2 a 323.2) K

- Fröba y Leipertz [49] realizaron un estudio mediante el método de la dispersión de luz dinámica

(DLS) para la medición de varias propiedades termofísicas de las mezclas de refrigerantes R-

410a y R-407c, entre las que se encuentran la difusividad térmica y la velocidad del sonido, esto

para un volumen de fluido en ambas fases líquido y vapor bajo condiciones de saturación, sobre

un amplio intervalo de temperaturas de alrededor de 290 K arriba del punto crítico líquido-vapor.

Mediante la aplicación del método DLS en la interfase líquido-vapor, también llamada dispersión

de luz superficial (SLS), la viscosidad cinemática de líquido saturado y la tensión superficial

pueden ser determinadas simultáneamente. Estas propiedades han sido medidas para R-410a y R-

407c desde (240 a 330) K y de (240 a 350) K, respectivamente.


33


- Fröba y colaboradores [50] determinaron la difusividad térmica y la velocidad del sonido de las

mezclas binarias de refrigerantes R-143a y R-125 para ambas fases de líquido y vapor saturado

usando la dispersión de luz (DLS), tales mediciones fueron realizadas para cuatro diferentes

mezclas sobre un amplio intervalo de temperaturas acercándose al punto crítico de líquido-vapor.

Los resultados fueron obtenidos corroborando la utilidad del método de predicción simple para la

determinación de diferentes propiedades termofísicas de mezclas multicomponentes en la región

bifásica arriba del punto crítico. Además de la información de las propiedades de los

componentes puros, la aplicación útil del método de predicción simple es también basado en el

conocimiento exacto de la temperatura crítica, la cual ha sido determinada en dependencia sobre

la composición de la mezcla R-125 y R-143a mediante la observación de desaparición de

meniscos entre la fase líquido-vapor

- Ancherbak y colaboradores [51] estudiaron mediante métodos estáticos la solubilidad y

densidad de soluciones de aceite refrigerante R-245fa con poliéster, obteniendo también una

constante de capilaridad a partir de la cual determinaron la tensión superficial. Los datos

experimentales fueron obtenidos en un intervalo de (333 a 425) K y a presiones superiores a 3300

kPa.

- Bobbo Sergio y colaboradores [52] desarrollaron un estudio de la solubilidad del CO2 en

lubricantes sintéticos, esto debido al problema de elegir el apropiado lubricante para nuevos

refrigerantes, incluyendo el dióxido de carbono (CO2). A la fecha, existen pocos datos

disponibles en la literatura de propiedades termofísicas de sistemas refrigerante + lubricante, y la

mayoría de ellos se refieren a HFC y aceites comerciales y aunque el dióxido de carbono es

considerado como una de las promesas como alternativa de refrigerantes, aún no hay información

disponible de la solubilidad de éste en lubricantes.


34


- Lugo L. y colaboradores [53] estudiaron la densidad de líquido comprimido de la mezcla

dimetil carbonato + octano, esto debido a que en años recientes, nuevos aceites basados en

moléculas de carbono han sido propuestas como candidatos a usarse en aires acondicionados

estacionarios debido a su estabilidad térmica, lubricidad y miscibilidad con los HFC. El estudio

se llevo a cabo en 9 mezclas sobre un intervalo de composición de (0.1≤ x ≥ 0.9), el intervalo de

temperatura para dicho estudio fue de (278.15 a 353.15) K y a presiones arriba de 25 MPa.

- Kremer H. y colaboradores [54] estudiaron las propiedades termofísicas de la mezcla de

refrigerante pentafluorobutano + perfluoropolieter, con una concentración de 65% masa y 35%

masa, respectivamente. Los datos fueron obtenidos sobre un intervalo de temperatura de 253 a

523) K, usando la técnica de dispersión de luz. La finalidad de este trabajo, fue formar una base

de datos confiables de esta mezcla de refrigerante, ya que anteriormente no existían datos

reportados acerca de esta mezcla.

- Tanaka K. y colaboradores [55] realizaron un estudio de equilibrio líquido-vapor, en mezclas

binarias y ternarias de R-290, R-600a y R-32, el estudio se realizó sobre un intervalo de

temperatura de (260 a 330) K. estas sustancias, son consideradas como sustitutos de los CFC,

HCFC y HFC.

- Botero C. y colaboradores [56] estudiaron las propiedades termofísicas difusividad térmica,

velocidad del sonido, viscosidad y tensión superficial de la mezcla cuaternaria R125, R143a,

R134a y R32, con una concentración de (20, 30, 25 y 25) % masa respectivamente, en la fase

líquida bajo condiciones de saturación, sobre un intervalo de 243 K hasta el punto critico líquido-

vapor, mediante la técnica de dispersión de luz.

Avelino H.M.N.T. y colaboradores [57] midieron la viscosidad del R-507A, el cual es una mezcla

equimolar de HFC-143a+HFC-125, las mediciones se realizaron sobre un intervalo de (254 a

293) K y presiones superiores a 10 MPa.


35


El presente análisis bibliográfico, nos da una idea clara de los estudios en propiedades

termofísicas que se están llevando a cabo, en distintas sustancias que son consideradas como

alternativas para los sistemas de refrigeración por compresión de vapor, cumpliendo así con el

primer objetivo planteado en esta investigación.

La tabla 2.1 presenta un resumen del análisis bibliográfico anteriormente descrito, en esta

muestran las sustancias, propiedades termofísicas, rangos de temperatura y rangos de presión, que

se han investigado a lo largo de varios años. Tabla 2.1. Resumen del análisis bibliográfico.

Sustancia Propiedades estudiadas Fase estudiada Rango de temperatura K

estudiado

Rango de presión MPa

estudiado [18] Propano (R-290) Isobutano (R-600a) Propano+Isobutano

pVT Gas y puntos de rocío

250 a 380 > 5

[19] HFC-365 pρT Líquido comprimido y líquido saturado

283.15 a 343.06

> 25

[20]Solución amoniaco-agua (NH3-H2O)

pVT Líquido - -

[21]-Trifluorometil metil éter (CF3OCH3) -Penta fluoro etil metil éter (CF3CF2OCH3)

pVT Líquido Vapor y fronteras de saturación

- -

[22]- Propano Butano Isobutano Hidrofluoroéteres

pVT líquido 240 a 380 > 7

[23] Solución bromuro de litio (LiBr)

Densidad y temperatura de cristalización

líquido 333 a 423 atmosférica

[24] Pentafluorobutano (R-365).

Densidad, conductividad térmica, velocidad del sonido, tensión superficial y viscosidad cinemática

Líquido y cerca de la saturación Líquido saturado

263 a 333 273 a 353

-


36


Tabla 2.1. Continuación resumen del análisis bibliográfico.

Sustancia Propiedades estudiadas

Fase estudiada

Rango de temperatura K

estudiado


estudiado [25] HFC-227ea Densidad,

presión critica y temperatura critica

- 326.56 a temperatura critica

-

[26] Perfluorohexano y el Perfluorononano

Densidad, líquido 283.15 a 313.15

0.1 a 40

[27] R-125 Presión de vapor, densidad

Líquido-vapor

- -

[28] Mezclas de dióxido de carbono con cuatro Pentaerythritol éter

Densidad y viscosidad dinamica

líquido 30.15 a 353.15 > 60

[29] Trifluoroetano (HFC-134ª), Heptafluoropropano (HFC-227ea) y sus mezclas binarias

Tensión superficial

Líquido-vapor

253 a 333

[30] HCFC-124, HCFC-141b, HCFC-142b HFC-32, HFC-125, HFC-152ª


Líquido-vapor

270 a 340 -

[31] R-143a + R-134a Tensión superficial

Líquido-vapor

257 a 290 -

[32] R-290 y R-600a Tensión superficial

Líquido-vapor

253 a 333 -

[33] R410a, R-410b, R407c, R404a y R-507


Líquido-vapor

273 a 323 -

[34] R-11, R-12, R-22 y 17 más


Líquido-vapor

- -

[35] Mezclas binaras HFE-245mc y HFC-125, HFC-134a, HFC-227ea y HFC-236ea.

Parámetros críticos

Líquido - vapor

- -

[36] Difluorometano (R-32) + propano (R-290)

Densidad y parámetros críticos

Líquido -vapor

316 a 345 -


37


Tabla 2.1. Continuación resumen del análisis bibliográfico.

Sustancia Propiedades estudiadas

Fase estudiada

Rango de temperatura K

estudiado


estudiado [37] R-227

Capacidad calorífica - 223 > 30

[38]Propano+isobutano

pVT Líquido 270 a 420 >30

[39] R-32 y R-410a

Capacidad calorífica 270 a 420 > 30

[40] R-143a

Capacidad calorífica gas 311 a 343 1.6 a 2.4

[41] HFC 134a

Densidad Región critica

- -

[43] R-125

pVT Región critica

172.52 a 500 > 60

[47] Tetrafluoroetano (134a) y feniloctano

Equilibrio líquido-vapor, líquido-líquido, líquido-líquido-vapor

260 a 400 > 12

[50] R-143ª y R-125 Difusividad térmica y velocidad del sonido

Líquido y vapor saturado

- -

[53] Mezcla dimetil carbonato + octano

Densidad de líquido comprimido

líquido 278.15 a 353.15

> 25

En la tabla 2.2, se muestra una lista de sustancias propuestas como alternativas de fluidos de

trabajo en sistemas de refrigeración por compresión de vapor. Distintas propiedades termofísicas

de estas sustancias aun no han sido medidas.


38


Tabla 2.2. Refrigerantes propuestos como alternativas para los sistemas de refrigeración.

Refrigerante Componentes Formula Química

Pentafluoroetano(R-125) CHF2CF3 (60%)

Propano (R-290) C3H8 (2%)

R-402a (60/2/38)

Clorodifluorometano (R-22) CHClF2 (38%)

Pentafluoroetano (R-125) CHF2CF3 (38%)


R-402a (38/2/60)



Octafluoropropano (R-218) C3F8 (39%)

R-403b (55/39/6)

Propano (R-290) C3 H8 (6%)


Clorodifluoroetano (R-142b) CH3CClF2 (41%)

R-406a (55/41/4)

Isobutano (R-600a) CH (CH3)3 (4%)


Clorotetrafluoroetano (R-124) CHClFCF3 (47%)

R-(1) (50/47/3)

Butano (R-600) C4H10 (3%)

Pentafluoroetano (R-125) CHF2CF3 (42%)

Trifluoroetano (R-143ª) CH3CF3 (6%)


R-(1) (42/6/2/50)


De todas las propiedades halladas en la revisión bibliográfica, se observó que la densidad es la

propiedad más estudiada, como era de esperarse, debido a que es una propiedad importantísima

para calificar como eficiente un refrigerante. Como se mencionó en el capítulo uno, se busca que

ésta tenga un valor lo más elevado posible para que el consumo de energía en el compresor por

unidad de masa de fluido que circula sea lo más bajo posible. Además de la importancia que trae

consigo la densidad por si sola, muchas de las otras propiedades requieren a su vez de ésta para

poder obtenerse, como es el caso de la viscosidad y la tensión superficial.


39


Por otra parte, respecto a los fenómenos de superficie, en muchos estudios se observa que es

omitido el efecto que tienen las interfases, dando toda la importancia a lo que sucede en el seno

de la materia, no obstante que existen muchos fenómenos en los que es la interfase la que

determina el comportamiento y propiedades del sistema que se estudia, entre estos fenómenos se

encuentra la corrosión, lubricación, catálisis heterogénea, detergencia, sistemas coloidales,

procesos electroquímicos, membranas biológicas, fenómenos de capilaridad y flujo de fluidos a

través de sólidos porosos, entre otros.

En la presente revisión bibliográfica, se encontró que la tensión superficial es una de las

propiedades menos estudiadas en esta área, afirmando con esto el poco interés que se ha dado a

esta propiedad, no considerando la importancia de la misma, a pesar de que su importancia radica

en el estudio de la zona de interfase y que hoy en día es requerida tanto en sustancias empleadas

en los sistemas de refrigeración como en muchas otras, para analizar la transferencia de calor en

superficies con flujo de gotas o burbujas.

Dentro de los estudios realizados en el campo de los refrigerantes, la obtención de tensión

superficial es realizada en la mayoría de los casos, utilizando el método de elevación capilar y en

la presente revisión bibliográfica sólo se encontró uno que utiliza el método de gota pendiente,

con el cual estudiaron perfluorocarbonos.

Debido a la importancia de las dos propiedades anteriormente citadas (densidad y tensión

superficial), se optó por el estudio de las mismas, en sustancias que se consideran como una

alternativa para reemplazar algunos fluidos refrigerantes que tienen elevado ODP.


40

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO III

C a p í t u l o

III


41


Capítulo 3: Trabajo Experimental

El material, sustancias de trabajo, herramienta y equipo disponible para poder llevar a cabo

cada uno de los experimentos, fue un punto importante que marcó los tiempos de avance y

como consecuencia delimitó el número de sustancias a estudiar, dando como resultado la

propuesta de estudiar la mezcla butano + R-22 + R-124, de la tabla 2.2 del capitulo dos,

decidiendo en particular estudiar las mezclas binarias butano + R-124 y butano + R-22, con

el fin de obtener información confiable que forme las bases de otro estudio futuro en el que

se podrá estudiar la mezcla ternaria. Se propuso también desarrollar el estudio experimental

de las propiedades termofísicas densidad y tensión superficial, en las mezclas binarias

anteriormente citadas en 3 distintas concentraciones (0.25, 0.5 y 0.75) fracción molar, para

cada mezcla y en un intervalo de (283.15 a 323.15) K de temperatura, analizando el

comportamiento de cada propiedad a (0.5, 1, 1.5, 2 y 2.5) MPa de presión para cada

temperatura.

3.1 Preparación de las mezclas binarias butano+R-124 y butano+R-22, con el método

de pesada

La preparación de las mezclas binarias butano+R-124 y butano+R-22, utilizadas a lo largo

de este trabajo experimental, se realizaron mediante el método de pesada, el cual consiste

en conocer la cantidad de masa que es suministrada a un recipiente, pesando las cantidades

vertidas en éste, a través de una balanza electrónica de alta precisión.

3.1.1 Descripción del equipo para preparar las mezclas binarias butano+R-124 y

butano+R-22, con el método de pesada La elaboración de las mezclas binarias, se realizó en un sistema que fue implementado en el

laboratorio de termodinámica del IMP. Este sistema constó de tres secciones, como se

muestra en la figura 3.1. En la primera sección, se colocaron las sustancias puras utilizadas

en la preparación de las mezclas, las cuales fueron un cilindro de R-124 1, un cilindro de

butano 2 y un cilindro de R-22 3; en la segunda sección, se adaptó un cilindro de muestra


42


por cada sustancia pura, con el fin de poder trabajar con pequeñas cantidades de sustancia

4, se instaló un manómetro por cada cilindro de muestra 5 y una fuente de calentamiento

por cada cilindro de muestras 6; en la tercera sección, se instaló un indicador de presión

digital 7, el cilindro de mezclado 8, una fuente de enfriamiento 9, una línea de nitrógeno 10

y una bomba de vacío 11.

Figura 3.1. Equipo para realizar mezclas de sustancias altamente volátiles.

1. El cilindro de R-124, fue adquirido de la empresa Dupont, en presentación de 13.6 kg y

99.98 % de pureza.

8

7

4

SECCIÓN DE SUSTANCIAS

PURAS

R-124

N 2

BUTANO

R-221 32

SECCIÓN DE MANEJO DE

SUSTANCIAS PURAS

SECCIÓN DE MEZCLADO

6

5

10

9

11


43


2. El cilindro de butano, fue adquirido de la empresa Matheson en presentación de 0.4 kg

y 99.99 % de pureza.

3. El cilindro de R-22 fue adquirido de la empresa Dupont en presentación de 13.6 kg y

99.98 % de pureza.

Los tres cilindros de sustancias puras, fueron colocados en un espacio apropiado, libre de

contaminación, con suficiente ventilación y por ningún motivo se expusieron o deberán

exponerse a temperaturas superiores a los 324 K, ya que éstas son las medidas de seguridad

sugeridas por el fabricante para evitar algún accidente.

4. Los cilindros de muestras de cada sustancia, permitieron manejar porciones adecuadas

de sustancia y a presiones elevadas según fue requerido, con la ventaja de que si se

llegase a contaminar, únicamente sería esta porción y no toda la sustancia.

5. Los manómetros colocados en cada cilindros de muestra, permitieron conocer la presión

que se estaba manejando de cada sustancia pura, éstos son de carátula y cuentan con

una escala de (0 a 3.792) MPa (0 a 550 lb/in2) y son marca DE WIT.

6. Las fuentes de calentamiento, ayudaron a elevar la presión de cada sustancia bajo

estudio, éstas fuentes son unas resistencias térmicas flexibles marca Thermoline, cuyas

características son 120 volts, 209 watts y trabajan hasta 505 K de temperatura.

7. El indicador de presión, marca Druck, modelo DPI 145, acoplado a un sensor con

capacidad para 1.034 MPa (150 lb/in2), permitió conocer la presión a la que se estaba

inyectando cada muestra en el cilindro de mezclado. Ambos, sensor e indicador de

presión, fueron calibrados con una balanza de presión hidráulica, la cual esta calibrada

y es trazable al CENAM. Los valores de esta calibración se muestran en la tabla A.3 y

en la figura A.3 del apéndice A. También se presenta el ajuste, el cual se obtuvo con

una desviación estándar de 1.2 x 10-4 MPa (0.02 lb/in2).


44


8. El cilindro de mezclado marca Hoke, modelo 3E1800, con capacidad para 150 cm3,

recibió cada una de las sustancias involucradas en las mezclas, además de que permitió

transportarlas para evaluar su masa en una balanza electrónica.

9. La fuente de enfriamiento, compuesta por una chaqueta de hielo, ayudó a que la entrada

de cada sustancia pura en el cilindro de mezclado, fuera más rápido y eficiente.

10. El nitrógeno ayudó a realizar un barrido de los residuos de sustancias que pudieron

quedar atrapados en las tuberías, efectuando así una adecuada limpieza. Éste, es

recomendado para limpiar las líneas en los sistemas de aire acondicionado y

refrigeración.

11. La bomba de vacío, marca Edwards, 115-120 V, 559.27 watts (¾ Hp), 60 Hz., ayudó a

extraer los gases existentes en las tuberías, con el fin de evitar alguna posible

contaminación de las sustancias.

La balanza electrónica mostrada en la figura 3.2, fue la empleada en esta investigación,

para llevar a cabo la evaluación de cantidad de masa de cada sustancia añadida al cilindro

de mezclado, en la preparación de la mezcla. La marca de esta balanza es Scientech, con

resolución de 0.001g.

Figura 3.2. Balanza electrónica para realizar la pesada de sustancias.


45


Las especificaciones de la balanza son:

- Marca: SCIENTECH

- Modelo: SP 1000

- Alcance de Medición: 1000 g

- Sensibilidad: 0.001 g

3.1.2 Procedimiento experimental para la preparación de mezclas

Antes de llevar a cabo la mezcla de sustancias, se cubrieron algunos puntos que se

consideraron importantes para tener el sistema en condiciones óptimas de funcionamiento,

como fue en primer lugar, la inyección de nitrógeno a todo el sistema para detectar fugas,

en intervalos de 0.689 MPa (100 lb/in2), hasta alcanzar una presión de 3.447 MPa (500

lb/in2) en el interior del sistema.

En segundo lugar se realizó una limpieza exhausta a todo el sistema, incluyendo el cilindro

de mezclado, válvulas, cilindros de muestra y tuberías auxiliares con acetona, realizando

después un barrido con nitrógeno para extraer cualquier partícula que pudiera haberse

quedado en el interior o que haya sido removida con la acetona, efectuando por último un

vacío a todo el sistema para eliminar cualquier gas o aire que estuviese en el interior del

sistema.

También, se limpió perfectamente el cilindro de muestras por la parte externa, con acetona

y después se secó con nitrógeno, cuidando que desde este punto hasta el termino de la

elaboración de la mezcla, no se le adhiriera alguna partícula, que afectara las mediciones al

realizar las pesadas.

Por último, se aseguró que la balanza, con la cual se efectuarían las pesadas, estuviera en

una mesa especial que garantizara estar libre de efectos externos (vibraciones, corrientes de

aire, temperaturas extremas) que alteraran las mediciones y procurando en todo momento

que estuviera libre de contaminación.


46


Una vez que se consiguieron las condiciones óptimas del sistema de mezclado, se procedió

a la elaboración de las mezclas, realizando primero un vacío en el cilindro de muestras por

un tiempo de 3 horas, posteriormente se desmontó y se pesó, tomando un mínimo de 8

lecturas, esperando en todos los casos la estabilización de la balanza, proceso que se realizó

con sumo cuidado, ya que de ello depende la validez de los resultados experimentales.

Después de haber pesado el cilindro de muestras en condiciones de vacío, se montó

nuevamente en el sistema de preparación de muestras y se procedió a trasvasar la primera

sustancia, observando la presión a la cual se estaba trasvasando.

Una vez introducida la primera cantidad de sustancia, se quitó el cilindro de muestras del

sistema de preparación de mezclas, procediéndose después a pesarla y tomar lecturas.

Durante este proceso, en ocasiones sucedió que no se alcanzó la cantidad de masa requerida

para poder elaborar la concentración deseada, procediéndose a montar nuevamente el

cilindro de mezclado en el sistema de preparación de muestras, introduciendo más

sustancia, en otros casos, al introducir la primera sustancia, se introdujo mayor cantidad que

la deseada, procediéndose en este caso a eliminar un poco de dicha sustancia del cilindro de

mezclado y mandándola a la línea de donde fue tomada, mediante pequeñas descargas.

Dado que el cilindro de muestra es un contenedor cerrado, sin escala, sin posibilidad de ver

hacia el interior, además de que se estaba trabajando con sustancias altamente volátiles y

que pueden estar en dos fases en un momento dado, dependiendo de las condiciones de

temperatura y presión a las que se encuentre dicha sustancia, este proceso se realizó a

prueba y error, hasta alcanzar la cantidad requerida de cada componente.

Una vez que se obtuvo la cantidad de sustancia requerida del primer componente, se

procedió a la toma de lecturas, de la misma manera en que se efectuaron las del cilindro en

condiciones de vacío. Al terminar las lecturas del cilindro de mezclado con el primer

componente, se colocó nuevamente en el sistema y se procedió a introducir la segunda

sustancia.


47


Para introducir la segunda sustancia, se aseguró primero que la presión de ésta, fuera mayor

a la contenida en el cilindro de mezclado, enfriando a éste con una chaqueta de hielo y

elevando la presión de la segunda sustancia, con una fuente de calentamiento, observando

las lecturas de presión en los respectivos manómetros.

En este proceso, sólo se podrá seguir inyectando parte de la misma sustancia al cilindro de

mezclado en caso de que falte, para completar la concentración deseada y por ningún

motivo se podrá intentar quitar parte de la segunda sustancia en caso de que se halla

excedido, ya que al hacerlo, se eliminaría también parte de la primera, echando a perder

todo el proceso.

Una vez contenida la cantidad de masa requerida de la segunda sustancia en el cilindro de

mezclado, se efectuó la toma de lecturas como en el caso del cilindro en condiciones de

vacío, obteniéndose de esta forma cada una de las mezclas binarias propuestas a estudiar y

cumpliéndose con el segundo objetivo particular planteado en el capítulo 1.


48


3.2 Obtención experimental de la densidad en mezclas de R-22, R-124 y butano,

utilizando el método de tubo vibrante

En la presente investigación se utilizaron dos densímetros, uno para realizar pruebas

preliminares y otro para obtener la densidad de las mezclas R-22, R-124 y butano. Ambos

emplean el método de tubo vibrante, el cual consiste de un tubo que funciona como un

oscilador mecánico. El tubo es sujetado de un extremo y por el otro se mantiene oscilando,

como se ilustra en la figura 3.3, estas oscilaciones serán mayores o menores de acuerdo a la

densidad de la sustancia.

Tubo vibrante

Figura 3.3. Tubo vibrante.

3.2.1 Descripción del equipo utilizado en las pruebas preliminares.

Las pruebas preliminares, se llevaron a cabo con un densímetro marca Sodev que funciona

en un intervalo de temperatura de (273.15 a 373.15) K y sólo a presión atmosférica. Éstas,

permitieron conocer el funcionamiento, principio de operación, partes del equipo,

instrumentación necesaria y manejo del mismo.

El densímetro Sodev puede ser operado estática o dinámicamente, es decir, la sustancia de

trabajo puede estar estática en el interior del tubo o a flujo constante a través del mismo, en

ambos casos es necesario contar con dos sustancias de referencia, de densidad conocida,

con el fin de poder ajustar el equipo a las condiciones de trabajo y calcular la densidad de la

Salida de fluido muestra Entrada de fluido muestra

Oscilaciones

Salida de fluido térmico

del tubo Entrada de fluido térmico


49


sustancia requerida, a partir de los datos de los períodos de resonancia que arroja el equipo.

La densidad de cualquier sustancia podrá obtenerse, siempre y cuando el valor de ésta, esté

entre los valores de las sustancias de referencia.

La ecuación que relaciona los períodos de oscilación con la densidad, en este densímetro es

la siguiente [58]:

3.1

2τρ BA+=

donde: ρ es la densidad, A y B son constantes que se determinan a partir de mediciones

realizadas con dos sustancias de referencia y τ es el período de oscilación. El desarrollo de

esta ecuación para obtener, ρ se presenta en el apéndice C.

Cada uno de los parámetros que intervienen en la obtención de la densidad de la sustancia

problema, se deben obtener a las mismas condiciones de temperatura, de lo contrario sería

erróneo el valor de densidad calculado.

Al igual que muchos otros aparatos, el densímetro marca Sodev requiere de otros

dispositivos periféricos para su adecuada utilización, con el fin de obtener de manera

confiable los datos de salida, a las condiciones requeridas. Estos dispositivos, como se

puede observar en la figura 3.4, son: computadora Rockwell, modelo DU-A 1; registrador

de períodos de oscilación Sodev, modelo DU-A 2; baño térmico de líquido marca Haake

FK 3 y termómetro Hewlett-Packard, modelo 2804 A, con resolución de ± 0.001 K 4.


50


Figura 3.4. Densímetro marca Sodev y sus dispositivos para determinar la densidad en función de temperatura.

1 La computadora Rockwell, modelo DU-A, capta los períodos de oscilación por medio de

un sensor e inicializa el tiempo para realizar las mediciones. Estos períodos, se normalizan

a niveles lógicos por medio de un circuito y la frecuencia es dividida entre 10 antes de

llegar al registrador de períodos de oscilación.

2 El registrador de períodos de oscilación Sodev, modelo DU-A, muestra los períodos

promedios, en los que el punto decimal de la medición mostrada, es determinado por un

microprocesador interno y es función del número de lecturas promedio.

3 El baño térmico de líquido marca Haake FK, mantiene la temperatura de trabajo en el

interior del tubo vibrante, por lo que la exactitud de las mediciones de temperatura,

dependerá de la estabilidad del baño.

4 El termómetro Hewlett-Packard, modelo 2804 A, cuenta con un sensor compuesto de un

cristal de cuarzo. Éste, registra la temperatura a la cual se están realizando las mediciones

con una resolución de ± 0.001 K.


51


Las especificaciones del densímetro marca Sodev, utilizado en las pruebas preliminares

son:

∗ Modelo: 03-D

∗ Volumen interno del tubo vibrante: 0.2 cm3

∗ Intervalo de temperaturas de trabajo: (273.15 a 373.15) K

∗ Únicamente trabaja a presión atmosférica

∗ Resolución de los datos de densidad: 1x10-4 g·cm-3

3.2.2 Trabajo preliminar utilizando el densímetro marca Sodev

El propósito de realizar este trabajo experimental preliminar, fue obtener experiencia en el

funcionamiento del equipo, adquirir habilidad por parte del investigador, conocer el

comportamiento de los componentes involucrados bajo diferentes condiciones de trabajo,

aunado a esto, permitió conocer la efectividad del método utilizado, la precisión del equipo

para la investigación planteada y comparar los datos obtenidos con los de literatura para

evaluar la calidad de los mismos, con la finalidad de obtener resultados confiables en la

investigación.

En este estudio preliminar, se determino la densidad del decano (C10H22) y dodecano

(C12H26) a presión atmosférica y a temperaturas de (298.15 y 313.15) K [59]. Las sustancias

de referencia que se emplearon para el ajuste de este densímetro fueron agua y nitrógeno.

Los resultados de este trabajo fueron comparados con los reportados por Robert A. Orwoll

and Paul J. Flory [60], obteniéndose un error relativo de 1.1703 % en decano y un 0.9124

% en dodecaco. En el apéndice D se presenta a detalle la comparación de los resultados y la

obtención de los errores relativos mencionados.


52


3.2.3 Descripción del equipo para medir la densidad de las mezclas R-22+butano y R-

124+butano

Debido a que el R-22, R-124 y butano son sustancias muy volátiles, fue necesario realizar

una serie de adaptaciones a un equipo que utiliza un densímetro de altas presiones, de

manera que permitiera medir la densidad de dichas sustancias. Este equipo consta de un

densímetro de tubo vibrante marca Anton Para modelo DMA 512 y de un conjunto de

aparatos complementarios, indispensables para el funcionamiento del mismo.

El densímetro Anton Para utilizado, está diseñado para trabajar en un intervalo de presiones

de (0 a 70) MPa y temperaturas entre (263 y 423) K. El tubo vibrante de este densímetro

está fabricado en acero inoxidable de alta resistencia, el cual no adsorbe sustancias.

La ecuación que relaciona los períodos de oscilación con la densidad en el densímetro

Anton Paar, según el manual del fabricante es la siguiente [61]:

3.2 ),(),(),(),( 2 pTBpTpTApT −= τρ

donde: ρ (T,p) es la densidad de la sustancia problema, a una temperatura y presión en

particular; A (T,p) y B (T,p) son constantes que se determinan a partir de dos sustancias de

referencia, a las mismas condiciones de temperatura y presión de la sustancia problema, y τ

(T,p) es el período de oscilación de la sustancia problema, obtenido con el densímetro, a la

temperatura y presión a estudiar.

Es indispensable que los datos de densidad de las sustancias de referencia, se encuentren

disponibles en la literatura a las mismas condiciones de presión y temperatura de las

sustancias a estudiar, de lo contrario no sería correcto el valor de densidad calculado.


53


Debido a que no se cuenta con información suficiente de sustancias, cuya densidad haya

sido medida en función de temperatura y presión, que puedan ser tomadas como sustancias

de referencia, en un amplio intervalo de densidades y que abarquen las sustancias que se

propusieron en esta tesis, las cuales superan al agua aproximadamente en un 40 por ciento

su densidad, fue necesario introducir un método de calibración diferente al que

normalmente se utiliza o que establece el manual del fabricante, este método es el de

Lagourette y colaborares 1992 [61] [53].

La ecuación propuesta por Lagourette y colaboradores, que relaciona los períodos de

oscilación del tubo vibrante con la densidad, en función de temperatura y presión es la

siguiente:

[ ]),(),()()1.0,(

)1.0,(),(),( 2222 pTpT

TTTpTpT W

VW

WW ττ

ττρρρ −

−+= 3.3

donde: ),( pTρ es la densidad de la sustancia problema a la temperatura y presión particular

que se desea conocer, ),( pTWρ es la densidad del agua a las mismas condiciones de

presión y temperatura de la sustancia problema, )1.0,(TWρ es la densidad del agua a la

misma temperatura de la sustancia problema y presión atmosférica, )1.0,(TWτ es el período

de oscilación del agua obtenido con el densímetro a la misma temperatura de la sustancia

problema y presión atmosférica, )(TVτ es el período del tubo vibrante contenido en el

densímetro en condiciones de vacío y temperatura de la sustancia problema, ),( pTτ es el

período de la sustancia problema obtenido a la temperatura y presión especifica deseada

que se obtiene con el densímetro y ),( pTWτ es el período del agua obtenido con el

densímetro a las mismas condiciones de presión y temperatura de la sustancia problema.


54


De entre de los equipos periféricos con los que cuenta el densímetro Anton Paar DMA 512

para su adecuada utilización, es un módulo de evaluación de períodos de oscilación marca

Anton Paar, modelo DMA 60, como se observa en la figura 3.5. En esta figura se muestra

también un densímetro marca Anton Paar, modelo DMA 602 H, para presiones cercanas a

la atmosférica, cuyo tubo vibrante está fabricado en vidrio.

Módulo de evaluación de períodos DMA 60

Densímetro DMA 602 H

Densímetro DMA 512

Figura 3.5. Densímetro Anton Paar modelo DMA 512 para determinar la densidad a altas presiones y temperaturas, mediante el método de tubo vibrante.

En el laboratorio del área de investigación en Termofísica del IMP donde se realizó este

trabajo, es la primera vez que se utiliza el método de Lagourette y colaboradores, y que se

trabaja con sustancias altamente volátiles; por lo que se está contribuyendo así para trabajos

futuros que se deseen realizar con este densímetro bajo condiciones similares de

temperatura y presión a las aquí realizadas.

Otros dispositivos periféricos para la adecuada utilización del densímetro, como se puede

observar en el diagrama esquemático de la figura 3.6, además del módulo de evaluación de

períodos de oscilación indicado con el número 1, son un baño térmico controlador de

temperatura, marca Polyscience, 2 y un termómetro digital Systemteknik, modelo 1220,

con sensor de temperatura de resistencia eléctrica de platino 3.


55


Asimismo, dado a que había que trabajar en un intervalo de presiones de 0.5 a 2.5 MPa y

con las sustancias propuestas en esta investigación, las cuales son altamente volátiles, hubo

que integrar una serie de modificaciones que permitiera llevar a cabo las mediciones de

dichas sustancias, para ello se implementó una serie de tuberías y válvulas de alta presión

en acero inoxidable 4, también se incluyó un indicador de presión digital 5, el cual funciona

a través de un sensor de presión 6, y se implementó una línea con nitrógeno 7, una bomba

de vacío 8, un cilindro de toma de muestras 9, y como primer mecanismo pensado para

incrementar la presión en el interior del sistema para alcanzar las presiones de medición

deseadas, se utilizó una bomba de inyección manual 10 y dos cilindros con interfase de

mercurio 11.

5 83

7 6

1

N 2 Densímetro DMA 512

4

Figura 3.6. Diagrama esquemático del densímetro DMA 512 con los dispositivos necesarios para determinar la densidad a altas presiones y temperaturas.

1 El módulo de evaluación de períodos de oscilación DMA 60 marca Anton Paar, analiza el

número de oscilaciones realizadas por el tubo vibrante en un determinado tiempo y entrega

un resultado promedio de éstos, con una resolución de 1x10-6.

9

2

Mercurio

11 10

Aceite


56


2 El baño térmico de líquido, marca PolyScience, permite mantener y controlar la

temperatura en el interior del tubo vibrante, con la finalidad de realizar mediciones exactas

a una temperatura requerida. Este baño, permite ajustar la temperatura hasta en centésimas

de grado, lo cual evita grandes fluctuaciones o inestabilidades en el sistema debido a la

temperatura.

3 El termómetro Systemteknik, registra las lecturas que son captadas por un sensor de

temperatura tipo bayoneta, con resistencia de platino, después mediante un transductor

interno, las señales son convertidas en datos de salida, expresados con una resolución de ±

0.01 K. Los valores de calibración de este termómetro, se presentan en el apéndice B.

4 El arreglo de tuberías y válvulas, fue necesario para conectar todos los dispositivos que

intervienen en los experimentos y tanto tuberías como válvulas son de acero inoxidable de

alta resistencia de 3.175 mm (1/8 de pulgada) de diámetro nominal.

5 El indicador de presión es un equipo marca Druck, modelo DPI 145, capaz de registrar

lecturas de presión hasta la tercera cifra decimal según el sensor que esté operando.

6 El sensor de presión es marca Druck, con capacidad para 6.8947 MPa (1000 lb/in2) y su

función es sensar las fluctuaciones de presión en el interior del tubo vibrante.

Este sensor, junto con el indicador de presión 5, fue calibrado con una balanza de presión

hidráulica, la cual esta calibrada y es trazable al CENAM. Los valores de esta calibración

se muestran en la tabla A.1 y en la figura A.1 del apéndice A. También se presenta el

ajuste, el cual se obtuvo con una desviación estándar de 6.8 x 10-4 MPa (0.1 lb/in2).

7 La línea de nitrógeno, provee de nitrógeno al equipo para realizar la limpieza necesaria en

todas las tuberías del sistema, al cambiar de una muestra a otra.


57


8 La bomba de vacío, marca Edwards, 115-120 V, ¾ Hp, 60 Hz, facilitó la limpieza de

todas las tuberías y proporcionó el vacío adecuado que es requerido tanto para evitar la

contaminación de las muestras con oxígeno o algún otro gas, como para facilitar la

introducción de muestras al tubo vibrante, así como para determinar el valor de )(TVτ

requerido en la ecuación de Lagourette y colaboradores.

9 El cilindro de toma de muestras marca Hoke, modelo 3E1800, con capacidad para 150

cm3, almacena la sustancia problema que posteriormente será inyectada al densímetro para

llevar a cabo las mediciones necesarias. El cilindro es de acero inoxidable, lo cual permite

trabajar a alta presión y libre de contaminación de cualquier material.

10 La bomba de inyección manual, permite incrementar la presión en el interior del

sistema, esta bomba está constituida de un cilindro-pistón, el cual es desplazado mediante

un tornillo sinfín y una manivela, de manera que el pistón empuja un fluido hidráulico hacia

el interior de los cilindros de interfase con el fin de transmitir la presión ejercida en el

pistón.

11 Los cilindros de interfase contienen mercurio en su interior, el cual hace la función de

interfase para transmitir la presión proveniente del fluido hidráulico de la bomba de

inyección e impedir que las muestras contenidas en el interior del tubo vibrante se

contaminen con el fluido contenido en el interior de la bomba de inyección. Los cilindros

fueron construidos en acero inoxidable 316.

Las especificaciones del densímetro Anton Paar son:

∗ Modelo: MDA 512 P

∗ Volumen interno del tubo vibrante: aproximadamente 1cm3

∗ Intervalo de temperaturas de trabajo: (263 a 423) K

∗ Intervalo de presiones de trabajo: (0 a 70) MPa

∗ Resolución de los datos de densidad: 1x10-6 g·cm-3


58


En la figura 3.7, se muestran las primeras adaptaciones del equipo para medir la densidad

de sustancias a altas presiones y temperaturas.

Figura 3.7. Equipo para medir densidad de sustancias a altas presiones y temperaturas

utilizando el densímetro Anton Paar DMA 512.

Durante los primeros intentos para incrementar la presión en el sistema, usando la bomba

de inyección manual y los cilindros de interfase de mercurio, se originaron algunos

problemas de limpieza, y por lo tanto de incertidumbre de si era únicamente la sustancia la

que se deseaba medir, la que estaba en el interior del tubo vibrante. Esto, debido a que

durante el proceso de liberar presión y regresar el mercurio a los cilindros de interfase,

pequeñas partículas de éste, se quedaban suspendidas al circular por las conexiones de

tuberías y válvulas.

No obstante, que la limpieza se daba con gran cuidado a todo el sistema cuando se

introducía una nueva sustancia, era difícil saber si ya estaban completamente limpias todas

las tuberías, propiciando en ocasiones que se decidiera el desarme completo de las líneas

para limpiarlas perfectamente, observando que efectivamente la limpieza que se daba a

todo el conjunto era insuficiente y tenía que limpiarse accesorio por accesorio, abarcando

gran cantidad de tiempo (3.5 horas aproximadamente en cada cambio de sustancia) sólo en

realizar la limpieza. Concluyendo con esto que la interfase de mercurio no era la más

adecuada para utilizarse en la transmisión de presión hacia el sistema.


59


Buscando otro mecanismo para presurizar el sistema a las condiciones requeridas, se

recurrió a las propiedades de las sustancias con las que se estaba trabajando, es decir,

mediante efectos térmicos en el cilindro que contiene la muestra a estudiar se pudieron

alcanzar las presiones deseadas en fase líquida, en el interior del tubo vibrante. Sin

embargo, no sólo el efecto térmico se utilizó para incrementar la presión, sino que también

fue necesario utilizar un par de válvulas que permitieran regular el fluido interno y

estabilizar la presión, ya que cuando se trabajaba únicamente con el efecto térmico, se

presentaban fluctuaciones de presión muy grandes en el interior del sistema.

Esta idea de aprovechar las propiedades de las sustancias, permitió eliminar los problemas

que se originaban por el estancamiento del mercurio en algún punto del sistema y que

pudiese llegar hasta el tubo vibrante afectando las mediciones, además de que ayudó al

ahorro de una gran cantidad de tiempo, reduciéndose aproximadamente a 0.5 horas el

tiempo invertido en la limpieza.

En la figura 3.8 se muestra el arreglo final del equipo para obtener la densidad de sustancias

altamente volátiles, incluyendo las sustancias propuestas en esta tesis, cumpliendo así con

el tercer objetivo planteado en el capítulo 1. En este arreglo se observa que se eliminó la

parte de la bomba manual y las celdas de interfase, y en su lugar se anexaron dos fuentes de

calor indicadas con el número 1 y dos válvulas para regular la sustancia indicadas con el

numero 2.


60


Figura 3.8. Diagrama esquemático del densímetro DMA 512.

3.2.4 Procedimiento para la obtención de la densidad de las sustancias propuestas en

esta investigación, utilizando el densímetro Anton Paar DMA 512 y el método de

Lagourette y colaboradores

Uno los puntos que se cubrieron durante el desarrollo del experimento, fue que cada una de

las partes que componen el equipo a operar, tuvieran las condiciones adecuadas de

funcionamiento, esto es, lugar de trabajo adecuado (libre de temperaturas extremas,

sustancias contaminantes, vibraciones), capacidad de operación requerida, calibración

actualizada y compatibilidad de los componentes, entre otros, a fin de minimizar los errores

que pudieran producirse y que propiciaran efectos negativos en las mediciones.

En lo que respecta al densímetro utilizado en este trabajo, se evitó por completo la

contaminación en el interior del tubo vibrante y de las sustancias que se midieron,

realizándose una limpieza exhaustiva de todo el sistema con acetona y nitrógeno. La

sustancia de limpieza, se eligió de acuerdo al tipo de residuo a eliminar, y entre las que se

1

Densímetro DMA 512

2

N 2 1


61


recomienda usar está la acetona, tolueno, etanol, agua y por último se recomienda generar

vacío en el interior del sistema por un mínimo de 3 horas para eliminar la existencia de

gases extraños o aire.

Una vez que se adquirieron las condiciones óptimas de funcionamiento del equipo, se inicio

el proceso para llevar a cabo las obtención de densidad de las sustancias aquí propuestas,

encendiendo todos los equipos como son el densímetro de tubo vibrante, el contador de

períodos de oscilación, el baño térmico, el sensor de temperatura y el sensor de presión,

como primer punto.

Después de haber encendido todos los componentes del equipo, se eligió la temperatura de

medición en el baño térmico y se dejó que todo el sistema alcanzara una temperatura

constante.

Al tiempo que se dejaba al equipo alcanzar la temperatura de trabajo, se trasvasó la

sustancia a medir, desde el cilindro de muestras hasta el interior del sistema que incluye el

tubo vibrante, en la fase correspondiente a medir, de la siguiente manera: dado que las

mediciones se harían en fase líquida, se enfrió el sistema que contiene el tubo vibrante a

una temperatura menor que la que corresponde a la presión de vapor de la sustancia

contenida en el cilindro de muestras, con el fin asegurar el estado líquido de la sustancia e

inmediatamente después se hizo fluir la sustancia al interior del sistema, asegurando que no

existiera ninguna contaminación durante el transvase y que fuera la cantidad de sustancia

necesaria para las mediciones programadas.

El propósito de mantener la fase de la sustancia a medir, en el interior del tubo vibrante, es

evitar la existencia de dos fases, ya que de lo contrario, los valores de densidad serian

erróneos porque no se sabría que cantidad tanto de líquido como de vapor se estaría

midiendo, ya que ambas fases tienen densidades completamente diferentes. Por eso se

recomienda que si se desea medir la densidad de líquido, la sustancia siempre deberá estar

en fase líquida en el interior del tubo vibrante y lo mismo cuando se requiera medir la

densidad en fase vapor.


62


Durante y después del trasvase del tipo de sustancias aquí estudiadas, se puso mucha

atención en las lecturas de presión, ya que estas sustancias reaccionan muy rápido con la

temperatura, incrementando bruscamente la presión en el interior del sistema, pudiendo en

algún momento exceder la presión máxima de trabajo de uno de los componentes que

conforman el equipo, generando algún accidente.

Una vez trasvasada la sustancia a medir en el interior del tubo vibrante y alcanzada la

temperatura de trabajo, con su correspondiente equilibrio térmico, se procedió a alcanzar la

presión de trabajo en el interior del sistema, mediante las fuentes de calentamiento,

procurando también llevar al mínimo las fluctuaciones de presión con las válvulas

colocadas especialmente para regular la sustancia contenida en el interior del sistema.

Después de haber obtenido las condiciones óptimas de temperatura y presión, se procedió a

observar las lecturas en los períodos de vibración, vigilando que fueran estables y que

únicamente variaran en la última cifra. En este proceso se observó que cualquier

inestabilidad de temperatura o presión de trabajo, se veía reflejada notablemente en las

diferentes lecturas que presentaba el contador de períodos.

Una vez que se observó estabilidad en los períodos de vibración, temperatura y presión, se

procedió a realizar la toma de lecturas, anotando los valores de los períodos de vibración, la

temperatura y presión en el interior del tubo vibrante y la presión atmosférica en cada toma

de lecturas.

En la figura 3.9 se muestra un diagrama de flujo, que describe de forma clara el proceso

para determinar la densidad de las sustancias propuestas en esta tesis, utilizando el

densímetro de tubo vibrante Anton Paar.


63


Figura 3.9. Diagrama de flujo para representar el proceso de obtención de densidad de las sustancias propuestas en esta tesis.

Inicio

Encender todos los equipos

Fin

SI

NO

Contador de períodos

Trasvasar la sustancia al interior del sistema

Elegir la temperatura de trabajo

No exceder la presión de trabajo de los componentes

¿Se controló la temperatura de trabajo?

SI

NO Ajustar la temperatura

¿Se controló la presión de trabajo?

Regular la presión con las válvulas

¿Hay estabilidad en los períodos de oscilación?

Estabilizar la temperatura y la presión

NO

SI

Tome lecturas de los períodos de oscilación, temperatura y presión

Baño térmico Densímetro Termómetro Manómetro


64


Dado que el método de Lagourette, comprende la medición de los períodos del tubo

vibrante en condiciones de vacío, a cada temperatura que se desea medir la sustancia

problema y la medición de los períodos del tubo vibrante con agua, a las mismas

condiciones de temperatura y presión, primero se procedió a realizar vacío en el sistema por

un tiempo de 4 horas y se obtuvo una presión de 0.0001 MPa, tomando las lecturas de los

períodos a las temperaturas planteadas en el capítulo 2, como se muestra en la tabla 3.1

Tabla 3.1. Períodos (τ /ciclos·segundo-1) del tubo vibrante en condiciones de vacío a diferentes temperaturas,

medidos con el densímetro Anton Paar.

Temperatura/K P/MPa 283.15 293.15 303.15 313.15 323.15 0.0001 6.89074 6.90465 6.918186 6.932488 7.947014

Después se inyectó agua al sistema, y se tomaron lecturas de los períodos, en los intervalos

de temperatura y presión planteados, como lo muestra la tabla 3.2. Tanto las mediciones de

los períodos en condiciones de vacío como con agua, se realizaron con el equipo mostrado

en la figura 3.7 y se siguió el procedimiento del diagrama de bloques de la figura 3.9. Tabla 3.2. Medición de períodos (τ /ciclos·segundo-1) del tubo vibrante con agua a diferentes presiones y temperaturas, medidos con el densímetro Anton Paar.

Temperatura/K

P/MPa 283.15 293.15 303.15 313.15 323.15 0.5 7.600288 7.614856 7.629132 7.642704 7.656021

1 7.600634 7.615182 7.629210 7.642920 7.656258 1.5 7.600871 7.615413 7.629581 7.643130 7.656441

2 7.601101 7.615623 7.629804 7.643344 7.656671 2.5 7.601311 7.615843 7.629886 7.643573 7.656905

Presión Atmosférica medida (0.077) 7.600061 7.614548 7.628932 7.642480 7.655785

Finalmente, con los datos de los períodos del equipo en condiciones de vacío, los períodos

del tubo vibrante con agua a las condiciones de trabajo, los valores de los períodos de la

sustancia problema, presentados en el apéndice H y los valores de densidad del agua,

reportados en la literatura por Kell y Whalley [62], a las mismas condiciones de trabajo

aquí planteadas, se aplicó la ecuación de Lagourette, para calcular los valores de densidad

que se presentan en el capitulo siguiente, de las sustancias propuestas a cada temperatura y

presión fijada, cumpliendo así el cuarto objetivo particular planteado en el capítulo 1.


65


3.3 Obtención experimental de tensión superficial en mezclas de R-22, R-124 y butano,

utilizando el método de gota pendiente

El método de gota pendiente analiza las fuerzas de equilibrio que ocurren cuando una gota

está pendiendo de la punta de un capilar de diámetro conocido, de manera que este

fenómeno es relacionado con la forma que toma la gota en el equilibrio y mediante un

análisis de sus dimensiones, se obtiene la tensión superficial del sistema de concentración

conocida, a temperatura constante [63].

Uno de los requerimientos esenciales del método de gota pendiente, para obtener

experimentalmente la tensión superficial de equilibrio de cualquier sustancia, es la

presencia de datos de densidad de las fases en equilibrio, a las mismas condiciones de

temperatura y presión de dichas sustancias.

La ecuación que relaciona la forma de la gota, bajo condiciones de equilibrio con la tensión

superficial, es la obtenida por Laplace-Young y se muestra a continuación [64]:

( )H

dg e2ργ ∆

= 3.4

donde: γ es la tensión superficial, ρ∆ es la diferencia de densidad entre el líquido bajo

estudio y el aire, es la aceleración de la gravedad, es el diámetro máximo de la gota

como se puede observar en la figura 3.10 y 1/H es el factor de forma.

g ed

Figura 3.10. Dimensiones de una gota bajo

condiciones de equilibrio.


66


En la figura 3.10 es el diámetro medido a una distancia igual a desde la base de la

gota y es requerido para obtener el factor de forma. El desarrollo para obtener la ecuación

3.4, para obtener valores de

Sd ed

γ se incluye en el apéndice E.

3.3.1 Descripción del equipo de gota pendiente original.

El equipo usado en la presente investigación es un equipo comercial de la empresa

FirstTenǺngstroms modelo FTA 200, diseñado para trabajar a condiciones de presión

atmosférica y cuenta con 8 componentes principales como lo muestra la figura 3.11, los

cuales son: Cámara de video de alta resolución, marca Sanyo, modelo VCB-3512T

identificada con el número 1; motor de avance y retroceso para la inyección de fluido 2,

Lámpara para observar la imagen 3, Termómetro digital, marca Systemteknik con

resistencia de platino 4; control de temperatura 5, Computadora personal 6, Base

antivibratoria para mediciones ópticas 7 y baño térmico de resistencia eléctrica 8.

Figura 3.11. Equipo para medir tensión superficial dinámica y estática

a condiciones de presión atmosférica.

1. La cámara de video marca Sanyo de alta resolución, modelo VCB-3512T, tiene la

finalidad de captar la imagen de cada gota formada con el equipo de gota pendiente.

Ésta, cuenta con tres controles, de los cuales dos son para ajustar la imagen de acuerdo

a la distancia del lente y una para ajustar la imagen en cuanto al brillo.


67


2. El motor avance y retroceso para la inyección de fluido, es controlado por el software

del equipo. Éste inyecta volúmenes de fluido muy pequeños a través de una jeringa, de

tal manera que permite formar gotas o burbujas según el método empleado (gota

pendiente o gota ascendente) a través de una aguja de diámetro conocido. Las agujas

son de acero inoxidable, clasificadas por colores y de apenas unos cuantos mm de

diámetro. La clasificación de éstas puede observarse en la tabla del apéndice F.

3. La lámpara es muy importante para observar las imágenes, además de que ayuda a

obtener buena calidad de las mismas. Sin ésta, las imágenes no podrían ser observadas.

4. El termómetro digital, marca Systemteknik, registra las lecturas que son captadas por un

sensor de temperatura tipo bayoneta, con resistencia de platino, después mediante un

transductor interno, las señales son convertidas en datos de salida, expresados con una

resolución de ± 0.001 K. Los valores de calibración de este termómetro, se presenta en

el apéndice A.

5. El control de temperatura, con intervalo de ajuste de (173.15 a 1123.15) K, ajusta y

regula la temperatura a la cual se desean realizar las mediciones. La empresa de

construcción es Cole Parmer y el número de catálogo es BA-2155-56.

6. La computadora personal, contiene el software que captura y procesa las imágenes

tomadas por la cámara y mediante una serie de cálculos que relacionan la ecuación de

Laplace-Young se obtienen una serie de valores de tensión superficial, el valor medio

de la serie y la desviación estándar. El número total de valores en la citada serie es

seleccionado por el usuario del equipo. El programa utilizado por el software se

denomina FTAvideo y es proporcionado por la empresa FirstTenǺngstroms.

7. La base antivibratoria para mediciones ópticas, está diseñada para contener la cámara

de video de alta resolución y el motor de avance y retroceso. Ésta ayuda a que queden

completamente alineados todos los componentes y a un nivel completamente


68


horizontal, también evita vibraciones durante la formación de las gotas pendientes y

permite desplazar libremente la cámara cuando es requerido.

8. El baño térmico, construido en acero inoxidable, proporciona la temperatura a la cual se

desean realizar las mediciones sin ninguna complicación en la toma de imágenes, ya

que cuenta con un par de mirillas, alineadas una con otra y construidas en vidrio

especial, que permiten la visibilidad de la aguja y gota sin ninguna obstrucción. Éste,

funciona mediante unas resistencias eléctricas controladas por un regulador eléctrico de

temperatura.

3.3.2 Trabajo preliminar utilizando el equipo comercial marca FirstTenǺngstroms

Para la adquisición de los conocimientos necesarios del equipo comercial marca

FirstTenǺngstroms, manejo y operación del mismo, para medir la tensión superficial

empleando el método de gota pendiente, fue necesaria la participación del investigador

Jacinto Águila Hernández experto en este tema. Posteriormente se realizó un trabajo

preliminar que consistió en determinar la tensión superficial de la N-Metil Dietanol Amina

(MDEA) a (303.15, 313.15 y 323.15) K de temperatura y presión atmosférica [59],

comparando los resultados con los con los reportados por Álvarez y colaboradores (1998)

y Aguila Hernández (2004) [65], obteniéndose un error relativo de (1.53 y 0.03) % a 303 K,

(0.06 y 0.12) a 313 K y (0.43 y 0.19) % a 313 K, respectivamente. La calibración del tensiómetro en este trabajo, se llevó a cabo empleando agua (bidestilada

y desionizada), a las mismas condiciones de temperatura de la sustancia problema,

comparando los resultados de calibración, con los reportados por Riddick y Bunger (1972)

[66], Ramírez-Verduzco (2001) y los reportados por Águila-Hernández (2004) [65],

obteniéndose un error relativo de (0, 0.14 y 0.27) % a 303 K, (0.02, 0.15 y 0.11) % a 313 K

y (0.07, 0.18 y 0.27) % a 323 K, respectivamente.

En el apéndice G se presenta a detalle la comparación de los resultados de tensión

superficial y la y la obtención de los errores relativos mencionados.


69


3.3.3 Modificación del equipo de tensión superficial que utiliza el método de gota

pendiente a presión atmosférica, para medir la tensión superficial de las sustancias

propuestas en esta tesis y a presiones de (0.5 a 2.5) MPa

Uno de los objetivos particulares de esta investigación fue modificar el equipo de tensión

superficial que utiliza el método de gota pendiente a presión atmosférica, de modo que

permitiera medir la tensión superficial de sustancias altamente volátiles, incluyendo las

propuestas en esta tesis y a diferentes presiones. Para esto se realizaron una serie de

modificaciones del equipo de tensión superficial original, reemplazando la mayoría de sus

componentes, por aquellos que se adaptaran a las nuevas condiciones de trabajo.

Se cambió la mesa para mediciones ópticas, la lámpara para observar las imágenes, el baño

térmico de resistencia eléctrica y el mecanismo de inyección de fluido para formación de

gotas, por una serie de componentes que permitieron mantener las sustancias a analizar en

estado líquido y a presiones superiores a la atmosférica, esto para obtener la tensión

superficial de dichas sustancias, utilizando el método de gota pendiente.

Las modificaciones del equipo se desarrollaron en una serie de etapas que permitieron ver

las deficiencias o limitaciones que se iban teniendo a los largo de este trabajo, obteniendo

cada vez mejores resultados de la tensión superficial, al comparar éstos con los pocos datos

reportados en la literatura.

En un principio, como se puede observar el la figura 3.12, se instaló una celda metálica, de

acero inoxidable, con ventanas de cristal de borocilicato, para alta presión indicado con el

número 1; un cilindro de toma de muestra, de acero inoxidable 2; un arreglo de válvulas de

acero inoxidable, en las que se incluye una válvula micrométrica 3; un tanque de isobutano,

para realizar pruebas preliminares 4; un capilar de acero inoxidable de 1.6 mm de diámetro

externo 5, un baño térmico de aire de convección forzada compuesto por una lámpara

incandescente y un ventilador introducidos en un contenedor de acrílico 6, una lámpara

especial, para observar las imágenes 7 y un indicador digital de presión con un sensor de

3.447 MPa (500 lb/in2) de alcance 8. La mesa antivibratoria para mediciones ópticas fue


70


reemplazada por una plataforma 9 y la cámara de video de alta resolución del equipo

comercial FirstTenǺngstroms se fijó a una base adicional, con el fin de evitar movimientos

que pudieran perjudicar la toma de imágenes 10 y por último se instaló una bomba de vacío

11.

Figura 3.12. Primera versión del equipo de tensión superficial construido en esta investigación.

1. La celda de alta presión como su nombre lo indica, permite trabajar a altas

presiones siendo su capacidad máxima de trabajo de 3.4 MPa. Además tiene la

función de contener un tubo capilar en su interior para poder generar gotas de la

sustancia y poder captar las imágenes, sin ninguna complicación ya que cuenta con

un par de ventanas de cristal de borocilicato de 10 mm de espesor. Esta celda está

construida por tres bloques de acero inoxidable de 15 mm de espesor, acoplados

con tornillos de 6.35 mm de diámetro de acero inoxidable.

2

4

Isobutano

3

1

5

9

78

11 6

10


71


2. El cilindro de acero inoxidable de toma de muestra marca Hoke, modelo 3E1800,

con capacidad para 150 cm3, tiene la finalidad de contener la sustancia que será

utilizada en el experimento y permite manejar diferentes presiones, evitando así

dañar el envase del cilindro original de la sustancia, ya que los cilindros tienen una

presión y temperatura máxima por cuestiones de seguridad antes de ocurrir algún

accidente.

3. Las válvulas utilizadas en este trabajo, fueron tipo aguja, marca Hoke y Whitey, de

acero inoxidable, éstas se utilizaron para aislar ciertas partes del sistema y también

de regular el flujo según fue necesario. Entre éstas, se incluyó una válvula

micrométrica antes de la entrada a la celda de alta presión y del capilar, para tener

un control más preciso del flujo, logrando así alcanzar a formar las gotas de la

sustancia analizada.

4. La sustancia utilizada para iniciar las pruebas del trabajo experimental fue

isobutano. Éste se adquirió en presentación de 0.4 kg, con 99.9 % de pureza, de la

empresa Matheson. El tanque contenedor de esta sustancia soporta una temperatura

máxima de 318 K.

5. El tubo capilar, de 1.6 mm de diámetro exterior, se seleccionó específicamente para

trabajar con isobutano y fue una de las herramientas más importantes dentro del

trabajo experimental para crear las gotas y obtener la tensión superficial. El

diámetro de éste fue el óptimo para la formación de las gotas pendientes de éste

hidrocarburo.

6. Hasta este punto se utilizó un baño térmico de aire con paredes de acrílico de 700

mm de ancho por 600 mm de largo y 6.35 mm de espesor, cuya fuente de calor fue

una lámpara incandescente de 200 watts, controlada por un regulador eléctrico de

temperatura, marca YSI, modelo 72, haciendo circular el aire mediante un

ventilador para homogeneizar la temperatura en todo el compartimiento.


72


7. La lámpara utilizada para iluminar las diferentes gotas pendientes de isobutano, es

marca Cole Parmer, modelo 9741-50, cuyas características son 120 volts de

corriente alterna, 60 hertz y 200 watts; especial para poder observar las gotas sin

problemas de reflejos ya que cuenta con un regulador de intensidad luminosa. Ésta

sustituye a la lámpara original del equipo First Ten Angstroms proporcionando la

iluminación adecuada para este tipo de mediciones.

8. El indicador de presión empleado es un equipo marca Druck, modelo DPI 145, con

un sensor de presión marca Druck, con capacidad para 3.447 MPa (500 lb/in2), su

función es sensar las fluctuaciones de presión en el interior de la celda de

mediciones.

El sensor, acoplado al el indicador de presión, fue calibrado con una balanza de presión

hidráulica, la cual esta calibrada y es trazable al CENAM. Los valores de esta calibración

se muestran en la tabla A.2 y en la figura A.2 del apéndice A. También se presenta el

ajuste, el cual se obtuvo con una desviación estándar de 2 x 10-4 MPa (0.03 lb/in2).

9. La plataforma empleada, sustituyó a la mesa antivibratoria original de manera

extraordinaria. Esta plataforma fue adecuada para contener todos los elementos

anteriormente descritos, además de los tanques de sustancias refrigerantes y

tuberías auxiliares para llevar a cabo todos los experimentos.

10. La base adicional a la plataforma utilizada, es requerida para colocar la cámara de

video y evitar cualquier movimiento de la misma, además de poder maniobrarla

libremente. Esta base es de características y material semejante a la mesa original

de mediciones ópticas del equipo FirstTenǺngstroms.


73


11. La bomba de vacío marca Edwards, 115-120 V, 559.27 watts (¾ Hp), 60 Hz.,

ayudó a realizar un vacío de todo el sistema, sacando los gases existentes en el

interior del mismo, evitando así la contaminación de sustancias.

En la figura 3.13, se muestra la celda de alta presión y algunos otros componentes en el

proceso inicial de construcción del equipo, para medir tensión superficial de sustancias

altamente volátiles.

Lámpara incandescente

Celda de alta presión

Regulador de presión Tanque de

isobutano

Figura 3.13. Equipo de alta presión para medir tensión superficial en la fase inicial de construcción.

Debido a los problemas que representaba mantener una temperatura constante en el interior

de la celda y de la formación de gotas de la sustancia problema, bajo las condiciones

descritas en la versión anterior, se aisló el contenedor de acrílico con un material aislante

tipo refractario, de lana y fibra de vidrio 1, se instaló una tubería adicional para crear una

contra presión en la celda de equilibrio 2 y se anexó una tubería de desfogue de presión 3

como lo muestra la figura 3.14.

RAÚL ROMÁN AGUILAR 74


Isobutano

1

2

3

Figura 3.14. Segunda versión del equipo de tensión superficial.

1. El aislante tipo refractario, de lana y fibra de vidrio, fue colocado en la parte interna

del compartimiento de acrílico, éste permitió alcanzar el equilibrio térmico en

menor tiempo y mantener un mejor control de la temperatura, además de obtener

temperaturas más elevadas en el interior del compartimiento.

2. La tubería anexada, ayudó a generar una contra presión en la celda de medición,

logrando que la presión no cayera rápidamente y poder mantener la gota el tiempo

necesario para obtener un número adecuado de imágenes.


75


3. La tubería de desfogue ayudó a controlar la presión interna de la celda, además de

ser requerida para realizar una limpieza más eficiente cuando era necesario.

Con la implementación de estos tres componentes, se realizaron nuevas mediciones,

comprobándose que el método y la construcción del equipo iban por buen camino para

obtener la tensión superficial de sustancias altamente volátiles.

Después de analizar el equipo y los resultados que se obtuvieron hasta esta etapa, se

propuso la construcción de un baño térmico de líquido para trabajar a temperaturas debajo

de la ambiente y arriba de 323 K, que eran los límites que se tenían hasta el momento.

El baño térmico de líquido que se construyó consta de dos partes, la primera (figura 3.15a),

contiene la celda de alta presión y los componentes necesarios para la formación de gotas.

Esta parte fue construida de acrílico de 10 mm de espesor con adecuaciones para no obstruir

la visibilidad del capilar y las gotas formadas a través del mismo, ya que por un lado se

encuentra la cámara de video de alta resolución para captar las imágenes y por el otro lado

se encuentra la lámpara que permite la visibilidad de las gotas formadas. La segunda parte

(figura 3.15b) es un baño térmico recirculador marca Polyscience con control de

temperatura digital el cual proporciona temperaturas menores a 273 K y arriba de 373 K.

La parte de acrílico se probó en un intervalo de temperatura de (273.15 a 353.15) K y la

sustancia de trabajo que se vertió en éste, fue anticongelante para automóviles marca

Bardahl cuyo intervalo de operación es de (249 a 400) K de temperatura, eligiéndose éste

en vez de agua porque se comporta de manera más estable y se evita tanto la evaporación a

altas temperaturas, como la solidificación de la misma abajo de 273 K.


76


(a) (b)

Figura 3.15. Baño térmico de líquido: (a) parte de acrílico (b) parte recirculadora, controladora de temperatura.

El baño térmico de líquido funcionó de manera excelente en cuanto a estabilidad térmica,

procediéndose después a realizar una serie de modificaciones para conectar uno de los

tanques de refrigerante HCFC, de las sustancias elegidas para esta investigación, no

obstante que se presentaron algunas dificultades para la formación de las gotas requeridas

por el método de gota pendiente.

De entre los problemas que se presentaron para formar gotas de HCFC, trabajando con un

capilar de 1.6 mm de diámetro, era que a la salida del capilar sólo salían burbujas o bien un

flujo de refrigerante que parecía un hilo. Para eliminar este problema, se procedió a

incrementar la presión en la celda con el mismo vapor de la sustancia de trabajo, logrando

formar gotas que se caían demasiado rápido, tanto que la cámara no alcanzaba a tomar las

imágenes para poder procesarlas.

Dado que aún no se podía tomar imágenes de gotas de HCFC, se procedió a probar

diferentes diámetros de capilares, logrando finalmente con uno de ellos formar una gota y

mantenerla un poco más de tiempo, no obstante que surgió un nuevo problema. El nuevo

problema fue que el tipo de gota formada, como la que se muestra en la figura 3.16, no era

reconocida por el software. Ésta, mantenía casi el mismo diámetro del capilar desde su

formación hasta su caída.


77


Figura 3.16. Gota de R-22 pendiendo de un capilar de 1.5 mm de diámetro exterior, la cual no es reconocida por el software de tensión superficial.

Después de seguir probando diferentes diámetros de capilares, finalmente se resolvió el

problema con diámetros más pequeños, obteniendo así el diámetro óptimo para trabajar con

este tipo de sustancias que fue de 0.711 mm de diámetro externo, formando una gota con un

cuerpo desarrollado en forma de pera y logrando mantenerla el tiempo suficiente para

captar las imágenes por medio de la cámara y procesarlas con el software.

Después de obtener la tensión superficial de uno de los HCFC elegidos para esta

investigación, se procedió a instalar los componentes necesarios para obtener el arreglo

final del equipo y realizar las mediciones requeridas de las mezclas de sustancias

propuestas en esta investigación.

El último arreglo del equipo, como se muestra en la figura 3.17, involucró el ensamble de

una serie de tuberías para suministrar nitrógeno 1, la instalación del cilindro de muestras,

marca Hoke con capacidad para 150 cm3 2, la implementación de una línea de tuberías para

suministrar la sustancia de calibración 3 y por último un par de fuentes de calor para

incrementar la presión tanto de la sustancia problema como de la sustancia de calibración 4.


78


Figura 3.17. Equipo para medir tensión superficial de sustancias altamente volátiles.

1. El nitrógeno fue requerido para tener una buena limpieza tanto de las tuberías como

de la celda. El nitrógeno es una sustancia recomendada por varios fabricantes y

prestadores de servicios y empresas como Dupont, para limpiar tuberías que

manejan hidroclorofluorocarbonos.

2. El cilindro de toma de muestra marca Hoke, modelo 3E1800, con capacidad para

150 cm3, contiene la sustancia que será utilizada en el experimento, además de que

permite manejar diferentes presiones, evitando así dañar el envase de la sustancia

empleada.

42

R-600a

N 2

3

1


79


3. La sustancia empleada en este trabajo, para calibrar el equipo de tensión superficial

de sustancias altamente volátiles, fue isobutano. Éste, fue adquirido de la empresa

Matheson en presentaciones de 0.4 kg.

4. Las fuentes de calor, fueron necesarias para generar térmicamente incrementos de la

presión tanto en el cilindro de la sustancia de calibración, como en el cilindro de la

sustancia problema para alcanzar las condiciones requeridas en el experimento.

De esta manera se obtuvo el arreglo final que permitió medir la tensión superficial de

sustancias altamente volátiles, incluyendo las propuestas en esta tesis y a diferentes

presiones, cumpliendo así con el quinto objetivo planteado en el capítulo 1.

3.3.4 Procedimiento para obtener la tensión superficial de las sustancias propuestas en

esta tesis

Uno de los factores a considerar, antes de realizar los experimentos de tensión superficial,

fue la prueba de hermeticidad de la celda y tuberías de trabajo, ya que se trabajó a presiones

arriba del ambiente y con sustancias cuyas características a altas presiones, causan

quemaduras al contacto con la piel y a lo ojos provoca irritación. Esta prueba debe

realizarse por condiciones de seguridad.

Para realizar la prueba de hermeticidad en la celda, una vez armada ésta, se colocó en un

recipiente con agua hasta estar completamente inmersa y por una de las entrada que se dejó

libre, se le inyectó nitrógeno en incrementos de 0.3447 MPa (50 Lb/in2) y en intervalos de 1

hora, hasta llegar a 3.447 MPa (500 lb/in2), observando cualquier descenso de presión

mediante un manómetro digital. Una vez llegado a esta presión, se dejó durante 12 hrs.

Durante el desarrollo de esta prueba se observo una fuga a 1.516 MPa (220 lb/in2), lo cual

condujo a un nuevo ajuste de los tornillos y conexiones de la celda, continuándose la

prueba hasta llegar a la presión máxima fijada, la cual fue 3.447 MPa (500 lb/in2).


80


La prueba de hermeticidad de todo el equipo experimental, que incluye la celda, las

tuberías, válvulas y cilindro de muestra, se realizó de igual manera, inyectando nitrógeno en

incrementos de 0.3447 MPa (50 Lb/in2) y en intervalos de 1 hora hasta llegar a 3.447 MPa

(500 lb/in2), dejando presurizado el sistema por 12 horas, observando cualquier descenso de

la presión con un manómetro digital.

Otro factor importante dentro de la experimentación, fue alcanzar la temperatura óptima de

trabajo, dando el tiempo necesario al sistema para que se estabilice, después de las inercias

térmicas que se presentan al tratar de regular la temperatura deseada. Para este equipo en

específico, después de varias pruebas se establecieron 3 horas como mínimo para alcanzar

el equilibrio térmico y empezar a realizar mediciones.

Otro punto a controlar fue evitar que la sustancia de trabajo se contamine ya sea con algún

gas, líquido, partícula o impureza desde el cilindro hasta la zona de trabajo. Para ello fue

necesario limpiar correctamente las tuberías, interior de la celda y partes que estuvieran en

contacto con la sustancia de trabajo. Esta limpieza se llevó a cabo primeramente inyectando

acetona, después inyectando nitrógeno en varias etapas, con la finalidad de hacer un barrido

total y por último con una bomba de vacío se desalojaron los gases que pudieran estar

contenidos en el interior del sistema, durante un tiempo de 2.5 horas.

Una vez que se alcanzaron las condiciones óptimas de funcionamiento del equipo

construido para obtener la tensión superficial de sustancias altamente volátiles, se inicio el

proceso para obtener los datos de tensión superficial de las sustancias propuestas en esta

tesis, cuyo primer y más importante paso para obtener resultados confiables de tensión

superficial, es la calibración del equipo. Ésta se realizó a partir de un líquido de referencia,

cuyas propiedades tales como densidad, tensión superficial, entre otras, están perfectamente

definidas y reportadas en la literatura, eligiéndose para este trabajo al isobutano (R-600a)

como sustancia de calibración por la existencia de suficientes datos reportados en literatura

y la experiencia adquirida al manejar esta sustancia en las pruebas preliminares.


81


El proceso que se llevo a cabo para calibrar el tensiómetro y medir la tensión superficial de

las sustancias propuestas en esta tesis, fue el siguiente:

Primero se encendieron los dispositivos de medición, los cuales son el sensor de

temperatura, sensor de presión, y la computadora que contiene el software para captar las

imágenes, después se encendió el baño térmico de líquido recirculador, seleccionándose a

la vez la temperatura de trabajo y dejando que todo el sistema alcance la misma

temperatura y su correspondiente equilibrio térmico.

Al tiempo que se alcanzaba la temperatura de trabajo y el equilibrio en la celda de

medición, se inyectó la sustancia de calibración (R-600a) desde el envase original, hacia

todo el sistema, incluyendo gran cantidad al correspondiente cilindro de muestra y una

porción hacia la celda de medición con el fin de saturar toda la celda con vapor de esta

sustancia.

Durante el suministro de sustancia hacia todo el sistema, se puso especial cuidado en las

lecturas de presión, ya que este tipo de sustancias reaccionan muy rápido con la

temperatura, elevando bruscamente la presión en el interior del sistema, pudiendo en algún

momento exceder la presión máxima de uno de los componentes, generando algún

accidente.

Después de haber suministrado la sustancia de calibración (R-600a) a todo el sistema y

alcanzado la temperatura de trabajo, con el correspondiente equilibrio térmico, se procedió

a elevar la presión en el cilindro de muestras, a través de las fuentes de calentamiento, con

el fin de alcanzar la presión de trabajo y a la vez para licuar la sustancia y llevarla a su

estado líquido para poder generar las gotas pendientes.


82


Una vez que se obtuvo la sustancia de calibración (R-600a) en estado líquido, a la

temperatura de trabajo, con su correspondiente equilibrio térmico y la presión requerida en

la celda de medición, se alimentó en el software los datos del R-600a (densidad y tensión

superficial), a la temperatura de medición y también el diámetro exterior del capilar

empleado.

Ya introducidos los datos en el software, se inyectó la sustancia de calibración (R-600a) a

través de la aguja y se comenzaron a formar gotas, captando las imágenes a través del

software y procesándolas a través de éste como se muestra en la figura 3.18, tratando de

igualar en cada medición realizada con una gota nueva, los valores correspondientes de

literatura.

Figura 3.18. Gota procesada por el software para obtener la tensión superficial.

La captura de imágenes de las gotas pendientes, se debe realizar cuando se haya conseguido

el completo desarrollo y la máxima deformación de la gota, como se muestra en la figura

3.19. En la cual se presenta la toma de 6 imágenes en 1 segundo, desde el completo

desarrollo hasta la máxima deformación de la gota pendiente.


83


Figura 3.19. Desarrollo de una gota en la fase de su máxima deformación antes de caer.

En el proceso de igualar los datos de tensión superficial obtenidos, para la calibración del

equipo, fue el paso más importante y más tardado, ya que con un movimiento mínimo de la

cámara o una inestabilidad mínima en la temperatura, los valores obtenidos se veían

grandemente afectados, tardándose a veces hasta 6 horas para lograr calibrar el equipo,

realizándose en todo momento, una serie de ajustes para alcanzar tal objetivo.

Los ajustes realizados, para conseguir la calibración del equipo fueron:

a) Girar las lentes de la cámara según fue necesario para obtener la distancia adecuada

de los mismos.

b) Ajustar el brillo o contraste de la imagen, ya sea desde la computadora o de

la cámara.

c) Formar gotas completamente desarrolladas, en el proceso de inyección de sustancia.

d) Generar gotas nuevas para la captura de imágenes, ya que el envejecimiento de

éstas, varían el resultado.

Una vez obtenidos los valores de tensión superficial, con un porcentaje de error menor a 0.5

mN·m-1 y una desviación estándar menor a 0.1, se mostraron en una tabla para después

graficarse como se muestra en la figura 3.20 y 3.21, respectivamente.


84


Figura 3.20. Tabla de resultados de tensión superficial proporcionados por el software.

Figura 3.21. Grafica de resultados de tensión superficial, después de ser procesada la imagen.

A partir de las tablas generadas como la que se presentada en la figura 3.20, se obtiene el

valor promedio de tensión superficial y su desviación estándar, haciendo esto para 15

capturas de imagen, con valores aceptables de tensión superficial y sin ningún ajuste en el

equipo. Si el porcentaje de error relativo es menor al 1%, entonces se ha calibrado

correctamente el equipo.

Después de haber calibrado el equipo, se procedió a desalojar la sustancia de calibración

(R-600a) y posteriormente se realizó una limpieza tanto en la celda de equilibrio como en

tuberías y accesorios auxiliares, para más tarde suministrar la sustancia problema.


85


Para realizar la captura de imágenes de las gotas pendientes de la sustancia problema, se

siguieron algunos puntos anteriormente mencionados, como suministrar la sustancia

problema a todo el sistema, saturar con vapor la celda de equilibrio con la misma sustancia,

incrementar la presión en el cilindro de muestras mediante la celda de calentamiento y

alcanzar temperatura de trabajo.

Por otro lado, se procedió a cambiar el valor de densidad de la sustancia de calibración, por

el de la sustancia problema, a las mismas condiciones de temperatura y presión que se

estaba trabajando.

Finalmente, habiéndose obtenido la temperatura y presión de trabajo de la sustancia

problema y colocado los valores apropiados en el software, se procedió a crear gotas

pendientes de la sustancia problema y obtener la tensión superficial de equilibrio,

cumpliéndose así con el sexto objetivo particular planteado en el capítulo 1.

En la figura 3.22 se muestra un diagrama de flujo, que describe de manera clara el proceso

para obtener la tensión superficial de las sustancias propuestas en esta investigación,

utilizando un tensiómetro de gota pendiente.


86


SI

NO

Encender el sensor de temperatura, el sensor de presión, y la computadora

que contiene el software.

Encender el baño térmico, seleccionar la temperatura de trabajo y dejar que el sistema alcance el equilibrio térmico.

Trasvasar la sustancia de trabajo al interior del sistema y saturar la celda

con vapor de la misma sustancia.

Elevar la presión en el cilindro de muestras, con las fuentes de calentamiento y alcanzar

la presión de trabajo

Cuidar que la presión en el sistema, no exceda la presión de trabajo de los componentes

¿Se alcanzó la temperatura de trabajo y el equilibrio térmico?

SI

NOAjustar la temperatura en el baño recirculador y dar tiempo al sistema

para su equilibrio

¿Se alcanzó la presión de trabajo y la estabilidad de la misma, en la celda de

equilibrio?

Ajustar la presión ya sea desfogando o inyectando

sustancia a la celda de equilibrio con las tuberías

auxiliares.

Inicio


87


Figura 3.22. Diagrama de flujo para obtener la tensión superficial de las sustancias propuestas en esta tesis.

SI

NO

SI

Anotar el valor de tensión y obtener 10 lecturas mínimo,

retirar la sustancia de calibración y cargar en la línea la sustancia

de investigación.

¿El número de lecturas son 10

mínimo?

Ajustar la lente ó el brillo ó generar

mejores gotas.

A

Inyectar la sustancia a la celda de equilibrio a través del capilar y formar una

gota pendiente

Capturar las imágenes de la gota pendiente y procesarlas, usando el software.

La sustancia que se está trabajando es:

Fin

A- de calibración B- de investigación

Compare el resultado con el de la literatura,

considerando una desviación de ± 0.5 mN·m-1

Tomar la lectura de tensión si la desviación estándar es

menor a 0.1

¿Está el valor de tensión dentro del límite establecido

y con una desviación estándar menor a 0.1?

B

NO


88

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO IV

C a p í t u l o

IV


89


CAPÍTULO IV: RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANÁLISIS

4.1 Resultados experimentales obtenidos en este trabajo y su análisis

En este capítulo se presentan los resultados experimentales obtenidos en densidad y tensión

superficial de las mezclas binarias R-600 (butano) + R-124 (clorotetrafluoroetano) y de R-

600 (butano) + R-22 (clorodifluorometano), en un intervalo de temperatura de (283.15 a

323.15) K y en un intervalo de presión de (0.5 a 2.5) MPa. Este estudio se realizó en el

laboratorio de termodinámica del área de investigación en termofísica del Instituto

Mexicano del Petróleo, con los equipos mencionados anteriormente requeridos para tal

efecto, los cuales fueron un densímetro de alta presión, el cual emplea el método de tubo

vibrante y un equipo de tensión superficial de equilibrio que fue modificado para medir las

mezclas de sustancias anteriormente mencionadas, las cuales tienen la característica de ser

altamente volátiles.

4.1.1 Elaboración de concentración de las mezclas a estudiar

En las tablas 4.1 y 4.2, se muestran los valores de la concentración en fracción molar, x, de

las mezclas de butano + R-124 y de butano + R-22, respectivamente. Las tablas incluyen

también la masa, m, de cada componente que fue requerida para cada concentración

elaborada.

Tabla 4.1. Concentraciones elaboradas en este trabajo, por el método de pesada de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124.

x1 M1 /g m2/g concentración 1 0.364 9.428 38.523concentración 2 0.512 21.113 47.111concentración 3 0.771 54.068 37.539


90


Tabla 4.2. Concentraciones elaboradas en este trabajo por el método de pesada de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22

x1 M1 /g m2/g concentración 1 0.236 15.459 74.374concentración 2 0.506 25.209 36.600concentración 3 0.691 53.930 35.843

La decisión de estudiar las mezclas binarias butano + R124 y butano + R-22, surge del

análisis bibliográfico que se realizó con gran detalle en el capítulo 2, a partir del cual se

derivó una serie de propuestas de sustancias, sobre las cuales se podía incursionar para

investigar las propiedades termofísicas de los mismos. Estas sustancias se muestran en la

tabla 2.1, incluyéndose la mezcla ternaria butano + R-124 + R-22.

Considerando una serie de factores que se mencionan al final del capítulo 2, se optó por

estudiar las mezclas binarias mencionadas butano + R124 y butano + R-22, decidiéndose

también que era conveniente estudiar tres concentraciones, una de mayor concentración en

la primer sustancia, otra de menor concentración en la misma sustancia y otra de

concentración equimolar, para determinar el comportamiento de cada mezcla, en función de

la concentración.


91


4.1.2 Resultados experimentales obtenidos en densidad y su análisis

Los resultados en densidad que se muestran a continuación, fueron obtenidos con una

incertidumbre de 1.5 x 10-5 g·cm-3, tanto para la mezcla binaria butano+R-124 como para la

mezcla butano+R-22. Este valor de incertidumbre obtenido, es el resultado promedio de

una serie de cálculos que se muestran en el apéndice I, aplicados a cada valor de densidad

obtenido experimentalmente, siendo un total de 110 mediciones y consecutivamente un

total de 110 cálculos de incertidumbre.

En la tabla 4.3, se muestran los resultados experimentales de densidad, obtenidos en este

trabajo, en tres concentraciones de x1 butano + (1-x1) R-124, a temperaturas de (283.15 a

323.15) K y presiones de (0.5 a 2.5) MPa.

Tabla 4.3. Resultados experimentales de densidad, ρ/kg·m-3, obtenidos en este trabajo, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124 a diferentes temperaturas T y presiones p.

T/K x1

p/MPa 283.15 293.15 303.15 313.15 323.15 0.5 1 082.90 1 056.52 1 029.14

1 1 084.44 1 058.29 1 031.71 1 002.11 971.951.5 1 086.09 1 060.19 1 033.65 1 004.60 975.32

2 1 087.75 1 062.10 1 035.86 1 010.87 2.5 1 089.37 1 063.95 1 038.21

0.364

0.5 962.89 940.83 917.45 1 964.20 942.32 919.61 895.36 869.66

1.5 965.66 943.97 921.33 897.66 872.842 967.11 945.61 923.25 899.92 875.46

2.5 968.57 947.21 925.31 902.11 878.04

0.512

0.5 762.55 746.13 1 763.45 747.16 730.85 713.28 694.63

1.5 764.39 748.31 732.00 714.95 696.562 765.43 749.50 733.35 716.42 698.38

0.771 2.5 766.49 750.64 734.83 717.91 700.09


92


Los datos obtenidos en densidad, así como su comportamiento y otras propiedades, como la

capacidad calorífica, son información necesaria para elegir la cantidad de sustancia

requerida para absorber cierta cantidad de calor en un sistema de refrigeración por

compresión de vapor, tomando en cuenta también el volumen que se dispone para la

circulación de la sustancia, lo cual recae en la selección de materiales al diseñar un sistema

de refrigeración.

En el capitulo uno, se menciono es conveniente que se utilice una sustancia lo más densa

posible, para que el consumo de energía en el compresor sea lo mas bajo posible,

lógicamente que la mezcla de mayor densidad, sería siempre la mezcla que tenga la mayor

sustancia pura de mayor densidad, entonces cabe aclarar, que no solo depende de esta

propiedad la selección de sustancias en los sistemas de refrigeración por compresión de

vapor, ya que por otro lado se esta buscando también utilizar hidrocarburos, los cuales son

considerados sustancias ambientalmente amigables, para reducir los problemas de

contaminación descritos en el primer capítulo.

Este estudio, no busca saber cual es la mayor o menor densidad de las mezclas butano + R-

124 y butano + R-22, sino conocer los datos de las propiedades termofísicas de estas

sustancias para su caracterización y así determinar su comportamiento, lo cual permitirá

tener nuevas alternativas en sustancias que permitan generar refrigerantes ambientalmente

amigables y con la mayor eficiencia posible al ser probadas éstas, en un sistema de


Los hidrocarburos no pueden ser utilizados de forma pura en los sistemas de refrigeración

por compresión de vapor, ya que su gran desventaja es que son extremadamente flamables,

considerándose así refrigerantes de muy baja seguridad, no obstante que mezclados con

cierta cantidad de HCFC o HFC, se pueden tener mejores condiciones de seguridad, de ahí

que formen parte de nuevos estudios en mezclas de refrigerantes como en la presente

investigación.


93


En las figuras 4.1 a 4.3, se muestra el comportamiento de los resultados experimentales de

densidad como función de la temperatura, en la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, en

fracción molar, x1, de (0.364, 0.512 y 0.771), a presiones de (0.5, 1, 1.5, 2 y 2.5) MPa. En

éstas, se observa que independientemente de la fracción molar de la mezcla, la densidad

disminuye a medida que aumenta la temperatura, en todo el intervalo de presión estudiado.

Este comportamiento se debe a que el aumento de temperatura genera una dilatación en las

moléculas de cada componente de la mezcla, originando un aumento de volumen,

provocando que el cociente de la masa de la mezcla por unidad de volumen sea menor a

medida que la temperatura aumenta.

960

980

1000

1020

1040

1060

1080

1100

280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330

dens

ida

ρ / k

g·m

-3

T/K

T/K

Figura 4.1. Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, a una concentración x1 de 0.364, como función de la temperatura T y presión:

×) 0.5 MPa; +) 1 MPa; ∆) 1.5 MPa; □) 2 MPa y ) 2.5 MPa.


94


860

880

900

920

940

960

980

280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330

dens

ida

ρ / k

g·m

-3

T/K T/K

Figura 4.2. Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, a una concentración x1 de 0.512, como función de la temperatura T y presión :


690

700

710

720

730

740

750

760

770

780

280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330

dade

nsi

ρ / k

g·m

-3

T/K

T/K

Figura 4.3. Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, a una concentración x1 de 0.771, como función de la temperatura T y presión :



95



la densidad, como función de la presión, en la mezcla butano + R-124, en fracción molar,

x1, de (0.364, 0.512 y 0.771), a temperaturas de (283.15, 293.15, 303.15, 313.15 y 323.15)

K. En éstas, se observa que independientemente de la fracción molar de la mezcla, la

densidad aumenta a medida que la presión aumenta, en todo el intervalo de temperatura

estudiado. Este comportamiento se debe a que el aumento de presión, genera una

compresión en las moléculas de cada componente de la mezcla, originando una reducción

de volumen, provocando que el cociente de la masa de la mezcla por unidad de volumen

sea mayor a medida que la presión aumenta.

960

980

1000

1020

1040

1060

1080

1100

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

dade

nsi

ρ / k

g·m

-3

P/MPap/MPa

Figura 4.4. Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, a una concentración x1 de 0.364, como función de la presión p y temperatura:

♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15 K


96


860

880

900

920

940

960

980

0 0.5 1 1.5 2 2.5

dens

ida

ρ / k

g·m

-3

3P/MPa

p/MPa


♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15 K

690

700

710

720

730

740

750

760

770

780

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

ρ / k

g•m

ρ / k

g·m

-3

P/MPa

Figura 4.6. Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, a una concentración p/MPa

x1 de 0.771, como función de la presión p y temperatura: ♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15 K


97



la densidad como función de la concentración, en la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, a

presiones de (0.5, 1, 1.5, 2. 2.5) MPa, en el intervalo (283.15 a 323.15) K de temperatura.

En éstas, se observa que independientemente de la presión, la densidad disminuye a medida

que la concentración de butano aumenta, en todo el intervalo de temperatura estudiado.

Este comportamiento se debe a que el aumento en la concentración de butano, requerirá

mayor volumen para una masa específica, provocando que el cociente de la masa de la

mezcla por unidad de volumen sea menor a medida que la concentración de butano

aumenta.

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

concentración

dens

ρ / k

g·m

-3

x1

Figura 4.7. Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, como función de la concentración x1, medidas a una presión de 0.5 MPa y temperaturas:

◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K


98


600

700

800

900

1000

1100

1200

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1concen

dens

ρ / k

g·m

-3

tracion

Figura 4.8. Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, como función x1

de la concentración x1, medidas a una presión de 1 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K; ×) 313.15 K y ○) 323.15 K

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

concen

dens

ρ / k

g·m

-3

tracion


de la concentración x1, medidas a una presión de 1.5 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K; ×) 313.15 K y ○) 323.15 K


99


600

700

800

900

1000

1100

1200

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1conc

dens

ρ / k

g·m

-3

racion

Figura 4.10. Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, como función de la concentración x1, medidas a una presión de 2 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K; ×) 313.15 K y ○) 323.15 K

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1conc

dens

ρ / k

g·m

-3

racion

Figura 4.11. Densidad ρ de la mezcla x1de la concentración x1, medidas a una

◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.

RAÚL ROMÁ

entx1

entx1

butano + (1-x1) R-124, como función presión de 2.5 MPa y temperaturas: 15 K; ×) 313.15 K y ○) 323.15 K

N AGUILAR

100


De las tres concentraciones estudiadas en la mezcla butano + R-124, en el rango de

temperatura de (273 a 323) K y presión de (0.5 a 2.5) MPa, se observa que se tiene la mayor

densidad a la temperatura de 283.15, presión de 2.5 MPa y concentración 0.364 de x1, lo

cual es lógico porque es la menor temperatura estudiada y a medida que ésta aumente,

generara una dilatación en las moléculas de cada componente de la mezcla, originando un

aumento de volumen y por tanto una disminución en densidad; respecto a la presión, se

puede observar que es la mayor presión del intervalo estudiado, por lo que se tiene la mayor

compresibilidad de las moléculas en este punto y consecuentemente la mayor densidad; en

lo que se refiere a la concentración, es la que presenta la mayor cantidad de sustancia del

componente mas denso, de ahí que se de el punto de mayor densidad a estas condiciones.

En la tabla 4.4, se muestran los resultados experimentales obtenidos en este trabajo de

densidad, en tres mezclas de x1 butano + (1-x1) R-22, a temperaturas de (283.15 a 323.15) K

y presiones de (1 a 2.5) MPa.

Tabla 4.4. Resultados experimentales de densidad ρ/kg·m-3, obtenidos en este trabajo, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22 a diferentes temperaturas T y presiones p.

T/K x1

p/MPa 283.15 293.15 303.15 313.15 323.15

1 1 026.92 997.70 1.5 1 028.38 999.85 965.77

2 1 030.23 1 002.02 967.47 935.34 898.222.5 1 032.07 1 004.13 969.33 938.97 901.65

0.236

1 833.08 812.09

1.5 834.74 813.85 792.91 2 836.14 815.41 794.91 771.42 747.73

2.5 837.38 816.91 796.99 774.26 749.94

0.506

1 733.54 716.72

1.5 734.57 717.92 700.99 2 735.63 719.14 702.37 685.72 666.51

0.691

2.5 736.73 720.31 703.95 687.31 668.39


101


En las figuras 4.12 a 4.14, se muestra el comportamiento de los resultados experimentales

la densidad como función de la temperatura, en la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, en

fracción molar, x1, de (0.236, 0.506 y 0.691), a presiones de (1, 1.5, 2 y 2.5) MPa. En éstas,

se observa que independientemente de la fracción molar de la mezcla, la densidad

disminuye a medida que aumenta la temperatura, en todo el intervalo de presión estudiado.

Este comportamiento se debe a que el aumento de temperatura genera una dilatación en las

moléculas de cada componente de la mezcla, originando un aumento de volumen,

provocando que el cociente de la masa de la mezcla por unidad de volumen sea menor a

medida que la temperatura aumenta.

880

900

920

940

960

980

1000

1020

1040

280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330

aD

ensid

ρ / k

g·m

-3

T/K Figura 4.12. Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, a una concentración

T/K

x1 de 0.236, como función de la temperatura T y presión: +) 1 MPa; ∆) 1.5 MPa; □) 2 MPa y ) 2.5 MPa.


102


740

760

780

800

820

840

860

280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330

aD

ensi

dρ

/ kg·

m-3

T/KT/K


+) 1 MPa; ∆) 1.5 MPa; □) 2 MPa y ) 2.5 MPa.

660

680

700

720

740

760

280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330

Den

sida

ρ / k

g·m

-3

T/KT/K


+) 1 MPa; ∆) 1.5 MPa; □) 2 MPa y ) 2.5 MPa.


103


En las figuras 4.15 a 17, se muestra el comportamiento de los resultados experimentales de

la densidad, como función de la presión, en la mezcla butano + R-22, en fracción molar, x1,

de (0.236, 0.506 y 0.691), a temperaturas de (283.15, 293.15, 303.15, 313.15 y 323.15) K.

En éstas, se observa que independientemente de la fracción molar de la mezcla, la densidad

aumenta a medida que la presión aumenta, en todo el intervalo de temperatura estudiado.

Este comportamiento se debe a que el aumento de presión, genera una compresión en las

moléculas de cada componente de la mezcla, originando una reducción de volumen,

provocando que el cociente de la masa de la mezcla por unidad de volumen sea mayor a

medida que la presión aumenta.

880

900

920

940

960

980

1000

1020

1040

0.5 1 1.5 2 2.5 3

Den

sida

ρ / k

g·m

-3

P/MPap/MPa


♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15 K


104


740

750

760

770

780

790

800

810

820

830

840

850

0.5 1 1.5 2 2.5

Den

sida

ρ / K

g·m

-3

3

P/MPap/MPa


♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15 K

660

670

680

690

700

710

720

730

740

750

0.5 1 1.5 2 2.5 3

aD

ensi

dρ

/ Kg·

m-3

P/MPap/MPa


♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15 K


105



de la densidad como función de la concentración, en la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, a

presiones de (1, 1.5, 2, 2.5) MPa, en el intervalo (283.15 a 323.15) K de temperatura. Al

igual que en la mezcla de butano + R-124, se observa que independientemente de la

presión, la densidad disminuye a medida que la concentración de butano aumenta, en todo

el intervalo de temperatura estudiado. Este comportamiento se debe a que el aumento en la

concentración de butano, requerirá mayor volumen para una masa específica, provocando

que el cociente de la masa de la mezcla por unidad de volumen sea menor a medida que la

concentración de butano aumenta.

600

700

800

900

1000

1100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

dens

ρ / k

g·m

-3

x Figura 4.18. Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, como función

x1

de la concentración x1, medidas a una presión de 1 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K y □) 293.15 K


106


600

700

800

900

1000

1100

0 0.2 0.4 0.6 0.8

dens

ρ / k

g·m

-3

1x


de la concentración x1, medidas a una presión de 1.5 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K y ∆) 303.15 K

600

700

800

900

1000

1100

0 0.2 0.4 0.6 0.8

dens

ρ / k

g·m

-3

1

xx1

Figura 4.20. Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, como función

de la concentración x1, medidas a una presión de 2 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K; ×) 313.15 K y ○) 323.15 K


107


600

700

800

900

1000

1100

0 0.2 0.4 0.6 0.8

dens

ρ / k

g·m

-3

1x

Figura 4.21. Densidad ρ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, como función

x1

de la concentración x1, medidas a una presión de 2.5 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K; ×) 313.15 K y ○) 323.15 K


temperatura de (273 a 323) K y presión de (0.5 a 2.5) MPa, al igual que en la mezcla butano

+ R-124, se observa que se tiene la mayor densidad a la temperatura de 283.15, presión de

2.5 MPa y concentración 0.236 de x1, lo cual es lógico porque es la menor temperatura

estudiada y a medida que ésta aumente, generara una dilatación en las moléculas de cada

componente de la mezcla, originando un aumento de volumen y por tanto una disminución

en densidad, con respecto a la presión, se puede observar que es la mayor presión del

intervalo estudiado, por lo que se tiene la mayor compresibilidad de las moléculas en este

punto y consecuentemente la mayor densidad, en lo que se refiere a la concentración, es la

que presenta la mayor cantidad de sustancia del componente mas denso, de ahí que se de el

punto de mayor densidad a estas condiciones.


108


4.1.3 Resultados experimentales obtenidos en tensión superficial y su análisis. Los resultados de tensión superficial que se muestran a continuación, fueron obtenidos con

una incertidumbre de 0.06 mN·m-1, tanto para las mezcla binaria butano+R-124 como para

la mezcla butano+R-22. Este valor de incertidumbre obtenido, es el resultado promedio de

los 65 valores de incertidumbre individual.

En la tabla 4.5, se muestran los resultados experimentales obtenidos de tensión superficial

de equilibrio, en este trabajo, de las mismas tres concentraciones utilizadas para obtener la

densidad, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124, en el mismo intervalo (283.15 a 323.15) K

de temperatura y presiones de (0.5 a 2) MPa.

Tabla 4.5. Resultados experimentales de tensión superficial de equilibrio γ/mN·m-1, obtenidos en este trabajo, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124 a diferentes temperaturas T y presiones p.

T/K x1 p/MPa 283.15 K 293.15 K 303.15 K 313.15 K 323.15 K

0.5 11.41 1 10.84 10.29

1.5 10.45 9.61 2 9.86 9.07

0.364

0.5 12.00 10.43

1 11.51 10.24 9.44 7.98 1.5 11.18 9.82 8.50 7.40

0.512

0.5 13.38 12.51

1 12.98 11.80 11.27 10.08 8.241.5 12.29 11.24 10.69 9.17

0.771

2 11.86 10.98 10.23 8.83 En las figuras 4.22 a 4.24, se muestra el comportamiento de los resultados experimentales

de tensión superficial de equilibrio, como función de la presión en la mezcla x1 butano + (1-

x1) R-124, en fracción molar, x1, de (0.364, 0.512 y 0.771), a temperaturas de (283.15,

293.15, 303.15, 313.15 y 323.15) K. En éstas, se observa que independientemente de la

fracción molar de la mezcla, la tensión superficial de equilibrio, disminuye a medida que la

presión aumenta en todo el intervalo de temperatura.


109


7

8

9

10

11

12

13

14

0 0.5 1 1.5 2 2

Tens

ión

suγ /

mN

·m-1

.5

P/MPap/MPa

Figura 4.22. Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124 a una concentración x1 de 0.364, como función de la presión p y temperatura:

♦) 283.15 K y ■) 293.15 K

7

8

9

10

11

12

13

14

0 0.5 1 1.5 2 2

T.S

γ / m

N·m

-1

.5

P/MPa

Figura 4.23. Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124 p/MPa

a una concentración x1 de 0.512, como función de la presión p y temperatura: ♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K y ●) 313.15 K


110


14

13

Figura 4.24. Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124

a una concentración x1 de 0.771, como función de la presión p y temperatura: ♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15


de la tensión superficial de equilibrio, como función de la concentración en la mezcla

butano + R-124, a presiones de (0.5, 1, 1.5 y 2) MPa y temperaturas de (283.15, 293.15,

303.15, 313.15 y 323.15) K.

7

8

9

10

11

12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 P/MPa

T.S

γ / m

N·m

-1

p/MPa


111


6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x

T.S

γ / m

N·m

-1

Figura 4.25. Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124,

x1

como función de x1 , medidas a una presión de 0.5 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K y □) 293.15 K.

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

T.S

γ / m

N·m

-1

Figura 4.26. Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124,

x1

como función de x1 , medidas a una presión de 1 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K; ×) 313.15 K y ○) 323.15 K


112


6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x

T.S

γ / m

N·m

-1

x1 Figura 4.27. Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124,

como función de x1 , medidas a una presión de 1.5 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K y ×) 313.15 K

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

T.S

γ / m

N·m

-1

x Figura 4.28. Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124,

x1

como función de x1 , medidas a una presión de 2 MPa y temperaturas: ◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K y ×) 313.15 K


113


En la tabla 4.6, se muestra el comportamiento de los resultados experimentales obtenidos

de tensión superficial de equilibrio, en este trabajo, de las mismas tres concentraciones

utilizadas para obtener la densidad, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, en el mismo

intervalo (283.15 a 323.15) K de temperatura y presiones de (0.5 a 2) MPa.

Tabla 4.6. Resultados experimentales de tensión superficial de equilibrio γ/mN·m-1, obtenidos en este trabajo, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22 a diferentes temperaturas T y presiones p.

T/K x1 p/MPa 283.15 K 293.15 K 303.15 K 313.15 K 323.15 K

0.5 11.15 10.72 1 10.56 9.87 9.38

1.5 10.05 9.30 8.35 7.83

0.364

1 12.92 12.04

1.5 11.87 11.34 10.36 2 10.97 10.45 9.83 8.66 7.93

0.512

1 13.50 13.23

1.5 12.83 12.30 11.44

0.771

2 12.03 11.65 10.76 9.62 8.74


de tensión superficial de equilibrio, como función de la presión en la mezcla x1 butano + (1-

x1) R-22, en fracción molar, x1, de (0.236, 0.506 y 0.691), a temperaturas de (283.15,

293.15, 303.15, 313.15 y 323.15) K. En éstas, se observa que independientemente de la

fracción molar de la mezcla, la tensión superficial de equilibrio, disminuye a medida que la

presión aumenta en todo el intervalo de temperatura.


114


7

8

9

10

11

12

13

14

0.5 1 1.5 2 2.5

Ten

γ / m

N·m

-1

P/MPa Figura 4.29.Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22,

p/MPa

a una concentración x1 de 0.236, como función de la presión p y temperatura: ♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K y ●) 313.15 K

7

8

9

10

11

12

13

14

0.5 1 1.5 2 2.5

Ten

γ / m

N·m

-1

P/MPa

Figura 4.30. Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, p/MPa

a una concentración x1 de 0.506, como función de la presión p y temperatura: ♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15


115


7

8

9

10

11

12

13

14

0 0.5 1 1.5 2 2.5

P/MPa

T.S

γ / m

N·m

-1

p/MPa

Figura 4.31. Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, a una concentración x1 de 0.691, como función de la presión p y temperatura:

♦) 283.15 K; ■) 293.15 K; ▲) 303.15 K; ●) 313.15 K y ■) 323.15

En las figuras 4.32 a 4.34, se muestran el comportamiento de los resultados experimentales

de la tensión superficial de equilibrio, como función de la concentración en la mezcla

butano + R-22, a presiones de (1, 1.5 y 2) MPa y temperaturas de (283.15, 293.15, 303.15,

313.15 y 323.15) K. Al igual que en la mezcla de butano + R-124, se observa que la tensión

superficial de equilibrio, aumenta a medida que la concentración de butano aumenta.


116


6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

T.S

γ / m

N·m

-1

Figura 4.32. Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, x1

como función de la concentración x1, medidas a una presión de 1 MPa y temperatura: ◊) 283.15 K y □) 293.15 K.

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

T.S

γ / m

N·m

-1

x

x1

Figura 4.33. Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, como función de la concentración x1, medidas a una presión de 1.5 MPa y temperatura:

◊) 283.15 K; □) 293.15 K y ∆) 303.15 K.


117


6

7

8

9

10

11

12

13

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

T.S

γ / m

N·m

-1

x x1

Figura 4.34. Tensión superficial de equilibrio γ de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, como función de la concentración x1, medidas a una presión de 2 MPa y temperatura:

◊) 283.15 K; □) 293.15 K; ∆) 303.15 K; ×) 313.15 K y ○) 323.15 K


118


CONCLUSIONES

En este trabajo se estudiaron las propiedades termofísicas densidad y tensión superficial en

mezclas de butano+R-124 y butano+R-22, las cuales formarán parte de la caracterización

termofísica que permitirá generar nuevas alternativas en refrigerantes para sistemas de

refrigeración por compresión de vapor, cumpliendo así el objetivo general de este trabajo

de investigación de manera satisfactoria.

Se efectuó un análisis bibliográfico de los estudios que se han realizado en sustancias

empleadas en sistemas de refrigeración por compresión de vapor, encontrándose

importantes avances en el campo de propiedades termofísicas. De este análisis, se observó

que la densidad y tensión superficial son dos propiedades importantísimas para definir la

eficiencia de este tipo de sustancias.

Se integró un sistema para llevar a cabo la preparación de las mezclas binarias x1 butano +

(1-x1) R-124 y x1 butano + (1-x1) R-22, en tres distintas concentraciones, utilizando el

método de pesada.

Con el sistema para la preparación de mezclas de concentración conocida, se preparó la

mezcla x1 butano + (1-x1) R-124 en concentraciones x1= (0.364, 0.512 y 0.771) fracción

molar y la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22, en concentraciones x1= (0.236, 0.506 y 0.691)

fracción molar, obteniéndose todos los valores con una incertidumbre de 0.001 fracción

molar.

Se integró un equipo para medir densidad, de modo que permitió medir la densidad de las

mezclas butano + R-124 y butano + R-22, a diferentes presiones y temperaturas.


119



temperatura de (283 a 323) K y presión de (0.5 a 2.5) MPa, se obtuvo el valor mas alto de

densidad a la temperatura de 283.15 K, presión de 2.5 MPa y concentración 0.364 de x1, lo

cual es aceptable porque es la menor temperatura estudiada y a medida que ésta aumente,

generara una dilatación en las moléculas de cada componente de la mezcla, originando un

aumento de volumen y por tanto una disminución en densidad; respecto a la presión, se

puede observar que es la mayor presión del intervalo estudiado, por lo que se tiene la mayor

compresibilidad de las moléculas en este punto y consecuentemente la mayor densidad; en

lo que se refiere a la concentración, es la que presenta la mayor cantidad de sustancia del

componente mas denso, de ahí que se de el punto de mayor densidad a estas condiciones.

En la mezcla butano + R-22, ocurre el mismo comportamiento en el valor mas alto.

Se obtuvo un total de 110 resultados experimentales en densidad, con una incertidumbre

1.5 x 10-5 g·cm-3, incertidumbre promedio del total de los valores obtenidos.

Se integró un equipo de tensión superficial que utiliza el método de gota pendiente con la

finalidad de medir la tensión superficial de las mezclas binarias butano + R-124 y butano +

R-22, a diferentes presiones y temperaturas.

Se obtuvo un total de 61 resultados experimentales en tensión superficial de equilibrio, con

una incertidumbre de 0.06 mN·m-1. Éste valor fue el promedio del total de los valores

obtenidos.


120


RECOMENDACIONES

Trabajos futuros:

- Sería conveniente realizar estudios de más sustancias que no dañen el medio ambiente,

para utilizarlas en los sistemas de refrigeración por compresión de vapor.

- Ampliar el estudio de propiedades termofísicas de las sustancias aquí estudiadas, para

tener una completa caracterización de las mismas.

- Ampliar el estudio de mezclas binarias de concentración conocida a mezclas de tres y

hasta cuatro componentes.

- Ampliar los estudios de mezclas que contienen hidrocarburos, debido a los beneficios que

poseen estas sustancias.

- Sería importante construir un ciclo de refrigeración por compresión de vapor a nivel

laboratorio para evaluar el rendimiento de sustancias alternativas que funcionan como

fluidos de trabajo en estos sistemas, como parte de investigaciones a nivel maestría o

doctorado

- seria conveniente realizar estudios a nivel laboratorio, sobre el funcionamiento de las

sustancias obtenidas, para evaluar el comportamiento en compresores, intercambiadores de

calor y dispositivos de expansión al cambiar el fluido de trabajo. Lo cual permitiría a otros

estudiantes tener temas de gran relevancia para estudios a nivel maestría o doctorado.

- Sería importante realizar una evaluación del rendimiento de un ciclo de refrigeración real

con las sustancias aquí estudiadas, lo cual enriquecería este estudio y puede ser un tema de

investigación a nivel maestría o doctorado.


121


REFERENCIAS

[1] -Smith, J. M., Van Ness, H. C., Introducción a la termodinámica en ingeniería química. Mc Graw Hill/Interamericana de México, S. A. de C. V. Cuarta edición. 1989. [2] -Warren Marsh R., Thomas Olivo C., Principios de la refrigeración. Editorial Diana S.A. México. Segunda edición. 1993. [3] -Whitman William C., Johnson William M., Tecnología de la refrigeración y aire acondicionado. Editorial Marcombo S.A. Barcelona España. 1997. [4] -http://ingenierias.uanl.mx/22/sistemas/pdf [5] -Rodríguez Jorge A. Introducción a la termodinámica con algunas aplicaciones en ingeniería. www.modeladoeningenieria.edu.ar. 2002. [6] -http://epa.gob [7] -http://geocities.com/rap_al/Convenio5.html [8] -http://www.ecoportal.net/articulos/ozono.htm [9] -http://www.greenpeace.org.ar/ [10] -http://www.capadeozono.cu/novedades.asp [11] -http://www.greenpeacemexico.org.mx/ [12] -Periódico “La Jornada”, México DF. 19-enero-06. Por Laura Poy Solano. [13] -http://sagan-gea.org/hojared/hoja7.htm. [14] -Periódico “La Jornada”, México DF. 10-sep-05 pg 2ª. Por David Carrizales. [15] -Pablo Alatriste Galván, revista mexicana Energía Hoy, noviembre del 2006, pg. 53-57 [16] -http://www.suva.com.mx [17] -http://www.geocities.com/m_alvarez_do/refrigerantes_naturales.html [18] -Adachi T., Hondo T., Kayukawa Y., Watanabe K. Measurements of thermodynamic properties for the propane + isobutane system by the Burnett method. Artículo presentado en el quinceavo symposium de propiedades termofísicas en Boulder, Colorado, U.S.A. 2003.


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127

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICES

APÉNDICES

Apéndice A: Calibración de los indicadores de presión

Apéndice B: Calibración de los indicadores de temperatura

Apéndice C: Ecuación para obtener la densidad, utilizando el método

convencional de dos sustancias de referencia en un densímetro

de tubo vibrante

Apéndice D: Trabajo preliminar en densidad

Apéndice E: Ecuación de Laplace-Young

Apéndice F: Clasificación de las agujas utilizadas para crear gotas pendientes

Apéndice G: Trabajo preliminar en tensión superficial

Apéndice H: Análisis de Incertidumbre en las mediciones


128


Apéndice A: Calibración de los indicadores de presión

En este apéndice se presentan los resultados de la calibración efectuada a los tres sensores

de presión, utilizados en esta investigación y que son mencionados en el capitulo 3. El

sensor de 6.894 MPa (1000 lb/in2) se utilizo en la determinación de la densidad, el sensor

de 3.447 MPa (500 lb/in2) en la determinación de la tensión superficial de equilibrio y el

sensor de 1.034 MPa (150 lb/in2) en la elaboración de las mezclas. También, se muestra el

coeficiente de correlación (r2) y la desviación estándar (σ) de cada calibración.

Tabla A.1. Resultados de la calibración del sensor de 1000 lb/in2, utilizado en la determinación de la densidad.

Presión manométrica del sensor calibrado/

lb/in2

Presión manométrica del

sensor patrón/ lb/in2

0 0 99.69 99.41

199.39 199.66 299.15 299.46 400.35 400.7 498.79 499.04 598.26 598.91 699.63 700.18 797.84 798.54 899.04 899.83 997.37 998.19

0

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

real

Pres

ión

man

omét

rica

real

/ (lib

ras·p

ulga

da-2

)

Presión manométrica del calibrado/libras·pulgada-2

Figura A.1. Curva de calibración del sensor de 1000 lb/in2, utilizado en al determinación de la densidad.

La ecuación de calibración es:

Presión manométrica real/ lb/in2= -1.9 x 10-10 LM3 + 1.9 x 10-8 LM2 + 1.0011 LM - 0.107

r2 = 0.9999 y σp=0.1 lb/in2 (0.0006 MPa) LM= lectura del sensor en lb/in2


129


Tabla A.2. Resultados de la calibración del sensor de 500 lb/in2, utilizado en la determinación de la densidad.


lb/in2



0 049.943 49.93999.827 99.848

149.704 149.757199.593 199.662249.477 249.565299.376 299.464349.969 350.085400.566 400.703449.092 449.149498.873 499.039

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600

real

Pres

ión

man

omét

rica

real

/ lib

ras·p

ulga

da-2

calibradoPresión manométrica del calibrado/ libras·pulgada-2

Figura A.2. Curva de calibración del sensor de 500 lb/in2, utilizado en al determinación de tensión superficial.

La ecuación de calibración es: Presión manométrica real/ lb/in2 = 5.58 x 10-10 LM3 – 7.2 x 10-7 LM2 + 1.0051 LM - 0.0132 r2 = 0.9999 y σp=0.03 lb/in2 (0.0002 MPa) LM= lectura del sensor en lb/in2


130


Tabla A.3. Resultados de la calibración del sensor de 150 lb/in2, utilizado en la elaboración de las mezclas.


lb/in2



0 015.175 15.13430.187 30.1845.204 45.22760.222 60.27275.243 75.31790.258 90.362

105.269 105.407120.3 120.452

135.303 135.497149.605 149.818

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 20 40 60 80 100 120 140 160

real

Pres

ión

man

omét

rica

real

/ lib

ras·p

ulga

da-2

Presión manométrica del calibrado/ libras·pulgada-2

Figura A.3. Curva de calibración del sensor de 150 lb/in2, utilizado en al determinación de tensión superficial.

La ecuación de calibración es: Presión manométrica real/ lb/in2= -1.1 x 10-7 LM3 + 2.93 x 10-5 LM2 + 0.9995 LM - 0.015 r2 = 0.9995 y σp=0.02 lb/in2 (0.0001 MPa) LM= lectura del sensor en lb/in2


131


Apéndice B: Calibración de los indicadores de temperatura.

En este apéndice se presentan los resultados de la calibración efectuada a los dos sensores

de temperatura, utilizados en esta investigación y que son mencionados en el capitulo 3.

También, se muestra el coeficiente de correlación (r2) y la desviación estándar (σ) de cada

calibración.

Tabla B.1. Resultados de la calibración del sensor, utilizado en la determinación de la densidad.

Temperatura del sensor calibrado/K

Temperatura del sensor patrón/K

295.82 295.91300.98 301.07307.20 307.28313.49 313.57319.80 319.88326.14 326.21332.50 332.58

290

295

300

305

310

315

320

325

330

335

290 295 300 305 310 315 320 325 330 335

Tem

pera

tura

real

/ K

Temperatura del calibrado/K

Figura B.1. Curva de calibración del sensor de temperatura utilizado en al determinación de la densidad.

La ecuación de calibración es: Temperatura real/K= -1.078 x 10-6 LM3 + 1.029 x 10-3 LM2 + 0.67205 LM + 34.89138 r2 = 0.9999 y σp=0.1 K LM= lectura del sensor en K


132


Tabla B.2. Resultados de la calibración del sensor, utilizado en la determinación de la densidad.

Temperatura del sensor calibrado/K

Temperatura del sensor patrón/K

296.01 295.91301.18 301.07307.40 307.28313.69 313.57319.99 319.88326.33 326.21332.70 332.58

290

295

300

305

310

315

320

325

330

335

290 295 300 305 310 315 320 325 330 335

Tem

pera

tura

real

/ K

Temperatura del calibrado/K

Figura B.2. Curva de calibración del sensor de temperatura utilizado en al determinación de la densidad.

La ecuación de calibración es: Temperatura real/K= -2.57 x 10-6 LM3 + 2.44 x 10-3 LM2 + 0.23025 LM + 80.8518 r2 = 0.9999 y σp=0.06 K LM= lectura del sensor en K


133


Apéndice C: Desarrollo de la ecuación para obtener la densidad, utilizando el método

convencional de dos sustancias de referencia en un densímetro de tubo vibrante

Usando dos sustancias de referencia, la ecuación que relaciona los períodos de oscilación

con la densidad, en un densímetro de tubo vibrante es la siguiente:

de tubo vibrante,

C.2

C.3

En estas ecuaciones, se observar que mediante operaciones algebraicas, se pueden obtener

De C.2 se tiene:

C.4

Introduciendo C.4 en C.3, se puede obtener la constante B en función de ρ y τ como sigue:

222 ss BA τρ +=

C.1

2τρ BA+=

donde: ρ es la densidad, A y B son constantes que se determinan a partir de la calibración

del equipo, utilizando dos sustancias de referencia y τ es el período de oscilación.

Si se obtienen los periodos de dos sustancias de densidad conocida, mediante el densímetro

se tiene un sistema de dos ecuaciones como se muestra enseguida:

211 ss BA τρ +=

las constantes A y B para poder introducirlas en la ecuación C.1 de la siguiente manera:

211 ss BA τρ −=

22

2112 )( sss BB ττρρ +−=


134


12

12

ττρρ

−−

=B C.5

Introduciendo C.5 en C.4, obtenemos la constante A en función de ρ y τ

212 τ112

1 ττρρρ −

−=A −

C.6

Finalmente, introduciendo C.5 y C.6 en C.1, se obtiene la ecuación de densidad de una

sustancia, empleando dos sustancias de densidad conocida en un densímetro de tubo

vibrante.

222

21

21212

221

211 τ

ττρρτ

ττρρρρ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−=


135


Apéndice D: Trabajo preliminar en densidad

En este trabajo preliminar, se determinó experimentalmente la densidad del C10 (Decano) y

C12 (dodecano), utilizando un densímetro que emplea el método de Tubo Vibrante. El

nitrógeno y agua fueron elegidos en este caso como fluidos de referencia para la calibración

del mismo. Las mediciones fueron realizadas a 298.15 K y 313.15 K, a presión atmosférica.

En la tabla D.1 se muestran los resultados de densidad del C10H22 a 298.15 K , obtenidos en

este trabajo [a] y se comparan con los de Robert A. Orwoll and Paul J. Flory. (1967) [b],

observándose un error relativo [c] de 1.1703 %.

Tabla D.1. Densidad del C10 H22 a 298.15 K.

C10H22 T/K ρ (g/cm3) %E [a] [b] [c]

298.15 0.7348 0.7263 -1.1703

En la tabla D.2 se muestran los resultados de densidad del C12H26 a 298.15 K, obtenidos

de este trabajo [a] y se comparan con los de Robert A. Orwoll and Paul J. Flory. (1967) [b],

observándose un error relativo [c] de 0.9124 %.

Tabla D.2. Densidad del C12H26 a 313.15 K.

C12H26 T/K ρ (g/cm3) %E [a] [b] [c]

313.15 0.7276 0.7343 0.9124


136


Apéndice E: desarrollo de la ecuación de Laplace-Young.

Si denominamos a β como la fase líquida y α al vapor en equilibrio con β; en la figura E.1,

se observa que existe una zona A entre ellas, denominada área de interfase y que cualquier

variación que se efectué a ésta, necesitará un trabajo adicional [67, 68 y 69].

Vapor (α)

Líquido (β)

Figura E.1. Sistema de dos fases denotando la zona de i

El número de moléculas en la región de interfase es proporc

reversible que incrementa el numero de moléculas en la inte

concluyendo que el trabajo necesario para aumentar el área d

dA. Luego entonces, el trabajo reversible necesario para aum

γdA, donde γ es la constante de proporcionalidad que de

denomina tensión superficial, siendo γ una cantidad positiva d

requiere trabajo positivo.

Además del trabajo γ dA para cambiar el área de interfase, e

asociado a cualquier cambio de volumen, donde p es la pr

volumen total del sistema. De modo que el trabajo realizado

fases con una interfase plana (Van Ness y Abbott, 1982) es:


Región interfacial (A )

nterfase.

ional a A y para un proceso

rfase es proporcional a dA ,

e interfase es proporcional a

entar el área de interfase es

pende de ambas fases y se

ebido a que al aumentar A se

xiste también el trabajo –pdV

esión en cada fase y V es el

en un sistema cerrado de dos

137


dPdVdwrev γ+−= A E.1

Para una interfase curva como la que se muestra en la figura E.2a, la tensión superficial

hace que las presiones de equilibrio en las fases α y β sean diferentes. De modo que si se

introduce más fase β mediante un trabajo reversible, con en el pistón número 1,

absorbiéndose el incremento de volumen mediante el pistón 2 de la figura E.2b. el área de

interfase A entre α y β se verá afectada mediante un incremento en la misma. Por otro lado,

si suponemos que las fases α y β están separadas por una fina membrana sometida a

tensión, esta membrana hipotética ejerce una fuerza neta hacia arriba sobre la fase β,

haciendo que pβ supere a pα.

Pistón 2

R α α

| Pistón 1 β β

A

a)

Figura E.2. Sistema de dos fases: a

b) sección hipotética d

Para considerar esta diferencia de presiones

siguiente manera:

dVpdwrevββ−=

Donde -pβ dVβ es el trabajo p-V realizado sobr

fases β y α, respectivamente.

RAÚL ROMÁ

) sistema con una intee una interfase curva.

, la ecuación

dAdVp γαα +−

e la fase β; Vβ

N AGUILAR

b)

rfase curva

E.1 se

y Vα so

puede expresar de la

E.2

n los volúmenes de las

138


Puesto que el volumen de la región de la interfase es despreciable, comparado con el de una

de las fases, se considera que:

0=+= αβ dVdVdV E.3

Despejando se tiene αdVαβ dVdV =− E.4

Tomando en cuenta las ecuaciones E.3 y E.4, la ecuación E.2 se puede escribir como:

( ) dAdVpp γβαβ =− E.5

Si consideramos que R es la distancia desde el vértice del cono hasta la superficie de

interfase entre β y α de la figura E.2b, tenemos que para una esfera:

A =4πR2 dA =8πR

Vβ=(4/3)πR3 dVβ =4πR2

Sustituyendo en la ecuación E.5 tenemos:

Rpp γαβ 2

=− E.6

Esta es la ecuación para una interfase esférica, obtenida por Laplace - Young, hacia 1805.

Apéndice F. Clasificación de las agujas utilizadas para crear gotas pendientes


139


La obtención de tensión superficial con el método de gota pendiente, se basa en la forma

que toma una gota de la sustancia a medir en condiciones de equilibrio, cundo ésta, está

pendiendo de una aguja de diámetro conocido. De modo que mediante el análisis de las

dimensiones de la misma, se puede relacionar con la ecuación establecida por Laplace-

Young y obtener la tensión superficial.

Dado que todas las sustancias tienen características diferentes, es preciso que al realizar

experimentos de tensión superficial con el método de gota pendiente, se tome la aguja

adecuada para dicho experimento, ya que de lo contrario, la gota que se forme será

inadecuada o no se podrá formar.

En la tabla F.1, se muestran la clasificación de las agujas [63] utilizadas en el método de

gota pendiente, cuyo material de construcción es acero inoxidable y su selección, depende

principalmente de las características del fluido a medir.

Tabla F.1. Clasificación de agujas para formar gotas pendientes.

Color de aguja Diámetro interno (mm) Diámetro exterior ( mm) Verde oscuro 1.702 2.108

Naranja 1.524 1.829 Morado 1.346 1.651 Blanco 1.194 1.499 Rosado 0.991 1.270

Café 0.787 1.067 Amarillo 0.635 0.914

Verde 0.559 0.813 Gris 0.483 0.711

Azul claro 0.406 0.635 Rojo 0.356 0.584 Azul 0.305 0.508

Apéndice G: Trabajo preliminar en tensión superficial


140


Se determino experimentalmente la tensión superficial de equilibrio de MDEA (N-

MetilDietanolAmina), en función de la temperatura y presión atmosférica, utilizando un

equipo de tensión superficial que emplea el método de gota pendiente.

En la tabla G.1 se muestran los resultados obtenidos de la calibración del tensiómetro,

utilizando agua en este trabajo [a], también, se presentan los datos de tensión superficial del

agua, medidos a las mismas condiciones por Riddick y Bunger (1972) [b], Ramírez-

Verduzco (2001) [c] y por Águila-Hernández (2004) [d].

Tabla G.1. Tensión superficial de equilibrio del agua, en función de la temperatura.

γ (mN·m-1) T/K [a] [b] [c] [d] 303.15 71.02 71.02 71.12 71.21313.15 69.40 69.42 69.51 69.33323.15 67.75 67.80 67.87 67.93

La tabla G.2 muestra el error relativo entre este trabajo y los reportados por Riddick y

Bunger (1972) [a], Ramírez-Verduzco (2001) [b] y por Águila-Hernández (2004) [c].

Tabla G.2. Error relativo (E) de tensión superficial de equilibrio del agua, en función de la temperatura, entre este trabajo y los reportados por otros autores.

γ (mN·m-1) T/K %E [a ] %E[b] %E[c]

303.15 0.00 0.14 0.27313.15 0.02 0.15 -0.11323.15 0.07 0.18 0.27

La tabla G.3 muestra la tensión superficial de equilibrio de MDEA obtenidas en este trabajo

[a], a tres diferentes temperaturas y los reportados por Álvarez et al. (1998) [b] y Águila-

Hernández (2004) [c].


141


Tabla G.3. Tensión superficial de equilibrio de MDEA, en función de la temperatura.

γ (mN·m-1)

T/K [a] [b] [c] 303.15 38.682 38.10 38.67313.15 37.334 37.31 37.29323.15 36.721 36.88 36.65

La tabla G.4 muestra el error relativo de los resultados de MDEA, entre los obtenidos en

este trabajo y los reportados por Álvarez et al. (1998) [a] y el error relativo, entre los

obtenidos en este trabajo y los reportados por Águila-Hernández (2004) [b].

Tabla G.4. Error relativo de tensión superficial de equilibrio de MDA, en función de la temperatura.

γ /mN·m-1

T/K %E[a] %E[b] 303.15 -1.53 -0.03313.15 -0.06 -0.12323.15 0.43 -0.19

Las figuras G.1 y G.2, se presentan una mejor visualización de los resultados obtenidos en

este trabajo. Los errores relativos se derivan del método utilizado, la calibración de los

instrumentos, el control de los parámetros físicos como presión y temperatura según el caso

y la habilidad del experimentalista. Todos estos puntos determinan la calidad de los

resultados, aunados a la capacidad del equipo.


142


67.5

68

68.5

69

69.5

70

70.5

71

71.5

300 305 310 315 320 325

Este trabajo

Riddick y Bunger (1970)

Ramirez-Verduzco (2001)

Aguila-Hernandez (2004)

T/K

T.)

S. (m

N/m

γ

γ/m

N·m

-1

Figura G.1. Tensión Superficial del agua en función de la temperatura.

T/K

36.5

37

37.5

38

38.5

39

300 305 310 315 320 325

Este Trabajo

Alvarez et al. (1998)

Aguila-Hernandez (2004)

T.S.

(mN

/m

γ

γ/m

N·m

-1

T/KT/K

Figura G.2. Tensión Superficial del MDEA en función de la temperatura.

Como puede observarse, los resultados están muy cercanos a los reportados por los otros

dos autores mencionados.


143


Apéndice H: periodos de vibración de las mezclas realizadas, en función de temperatura, presión y concentración

En las tablas H.1 y H.2, se presentan los periodos de vibración de las mezclas binarias

butano + R-124 y butano + R-22, los cuales fueron datos que se introdujeron en la ecuación

de Lagourette y colaboradores para calcular los valores de densidad da cada mezcla, ya que

esta ecuación relaciona los periodos de vibración del densímetro de tubo vibrante con la

densidad, en función de la temperatura y la presión.

Tabla H.1. Periodos obtenidos en este trabajo, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-124 a diferentes temperaturas T y presiones p.

T/K x1

p/MPa 283.15 293.15 303.15 313.15 323.15 0.5 7.656127 7.654092 7.651722

1 7.657335 7.655480 7.653408 7.649341 7.6449341.5 7.658513 7.656856 7.654963 7.651113 7.647285

2 7.659686 7.658214 7.656548 7.655460 2.5 7.660813 7.659550 7.658086

0.364

0.5 7.575116 7.575656 7.575554 1 7.576182 7.576865 7.576975 7.576217 7.574527

1.5 7.577241 7.578083 7.578394 7.577878 7.5767742 7.578284 7.579276 7.579792 7.579506 7.578676

2.5 7.579319 7.580454 7.581151 7.581108 7.580556

0.512

0.5 7.437909 7.441789 1 7.438717 7.442694 7.446500 7.449841 7.452515

1.5 7.439430 7.443589 7.447543 7.451081 7.4539142 7.440213 7.444495 7.448576 7.452192 7.455290

0.771 2.5 7.440991 7.445371 7.449554 7.453330 7.456593


144


Tabla H.2. Periodos obtenidos en este trabajo, de la mezcla x1 butano + (1-x1) R-22 a diferentes temperaturas T y presiones p.

T/K x1

p/MPa 283.15 293.15 303.15 313.15 323.15

1 7.618620 7.614504 1.5 7.619676 7.616061 7.608780

2 7.620985 7.617603 7.610029 7.603837 7.5943902.5 7.622264 7.619126 7.611238 7.606417 7.596850

0.236

1 7.486681 7.487604 1.5 7.487887 7.488913 7.489892

2 7.488910 7.490065 7.491362 7.490590 7.4898842.5 7.489805 7.491187 7.492753 7.492694 7.491530

0.506

0.5 1 7.418015 7.421548

1.5 7.418796 7.422482 7.425894 2 7.419598 7.423407 7.426947 7.430679 7.432866

0.691 2.5 7.420396 7.424310 7.427995 7.431891 7.434288


145


Apéndice I: Calculo de incertidumbre en las mediciones

Apéndice I.1: Incertidumbre de los valores de densidad, obtenidos a partir Del método de dos sustancias de referencia

En el apéndice C, se mostró que utilizando dos sustancias de referencia, la ecuación que

relaciona los períodos de oscilación con la densidad, en un densímetro de tubo vibrante es

la siguiente:

2τρ BA+=

Obteniéndose finalmente

222

21

21212

221

211 τ

ττρρτ

ττρρρρ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−=

En esta ecuación se observa que las variables que afectan el proceso de obtención de

densidad, son las sustancias de referencia (ρ1 y ρ2) y los periodos de vibración del

densímetro con las sustancias de referencia (τ1, τ2) y de la muestra bajo estudio (τm)

Entonces, para obtener la incertidumbre de la densidad de se tiene:

22

22

2

2

21

2

1

22

2

2

21

2

1τττρρρ ε

τρε

τρε

τρε

ρρε

ρρε ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

= H.1

donde:

)()(

22

21

22

2

1 ττττ

ρρ

−+

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂ I.2


146


)()(

22

21

221

2 ττττ

ρρ

−+

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂ I.3

222

21

222211

1 )())((2

ττττρρτ

τρ

−−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

I.4

I.5 22

221

21

)()(2

ττρρτ

τρ

−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

222

21

21

2212

2 )())((2

ττττρρτ

τρ

−−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

I.6

El error para la densidad de cada componente es: ερ1= ερ2= ± 0.5 Kg·m-3; ετ1= ετ2 = ετ = ±

0.001s.


147


Apéndice I.2: Incertidumbre de los valores de densidad, utilizando el método de Lagourette, en un densímetro de tubo vibrante para altas presiones. Para determinar los valores de densidad, con el densímetro de altas presiones y el método

de Lagourette, utilizamos:

I.7

Para obtener la incertidumbre de la densidad, en función de las variables que intervienen en

( )),(2

),(2

)(2

)1.0,(2

)1.0,(),(),( pTwpT

TvTw

TwpTwpT ττ

ττρ

ρρ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+=

la ecuación I.7 se tiene:

2),(

2

),(

),(2),(

2

),(

),(2)(

2

)(

),(2)1.0,(

2

)1.0,(

),(2)1.0,(

2

)1.0,(

),(2),(

2

),(

),(),( )()()()()()( pTw

pTw

pTpT

pT

pTTv

Tv

pTTw

Tw

pTTw

Tw

pTpTw

pTw

pTpT ετ

τρ

εττρ

εττρ

εττρ

ερρρ

ερρρ

ρ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂=∂

I.8

donde:

1).(

),( =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

pTw

pT

ρρ

I.9

I.10

________________________

)(2

)1.0,(2

),(2

)(2

)1.0,(2

),(2

)1.0,(

),(

TvTw

pTw

TvTw

pT

Tw

pT

τττ

τττ

ρρ

−−

−=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝ ∂∂⎛

),( pTwερ y )1.0,(Twερ es la incertidumbre reportada en los resultados de George S.Kell.

ετ es la desviación están s en particular.

dar del conjunto de valores obtenidos de cada medición de periodo


148


I.11

2)(

2)1.0,(

2

),(2

)1.0,()1.0,(2

)(2

)1.0,(2

),(2

)1.0,()1.0,(

)1.0,(

),(

)())()((2

)())()((2

TvTw

pTTwTw

TvTw

pTwTwTw

Tw

pT

τττρτ

τττρτ

τρ

−−

−=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝ ∂∂⎛

2)(

2)1.0,(

2),(

2)1.0,()(

2)(

2)1.0,(

2

),(2

)1.0,()(

)(

),(

)())()((2

)())()((2

TvTw

pTwTwTv

TvTw

pTTwTv

Tv

pT

τττρτ

τττρτ

τρ

−−

−=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

I.12

)(2

)1.0,(2

),()1.0,(

),(

),( ))((2

TvTw

pTTw

pT

pT

τττρ

τρ

−=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

I.13

)(2

)1.0,(2

),()1.0,(

),(

),( ))((2

TvTw

pTwTw

pT

pT

τττρ

τρ

−−=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

I.14

Finalmente introduciendo los valores de las ecuaciones I.9 a I.14 en la ecuación I.8 , se

obtuvo la incertidumbre de cada valor de densidad medido, siendo un total de 110

mediciones de densidad y por lo tanto un total de 110 valores de incertidumbre, arrojando

un valor promedio de 1.5 x 10-5 g·cm-3.


149


Apéndice I.3: Incertidumbre de las mezclas elaboradas

Una mezcla binaria se puede describir a partir de la siguiente ecuación:

21_ mmbinariamezcla +=

La fracción molar de un sistema binario se obtiene de la siguiente ecuación:

Fracción molar binaria = fracción molar del componente 1 (x1) + fracción molar del componente 2 (x2) = 1

2

2

1

1

1

11

MMm

MMm

MMm

x−

=

12 1 xx −=

La incertidumbre de la fracción molar x1 se obtiene entonces a partir de:

22

2

2

221

2

1

11 mm m

xmxx εεε ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

= I.15

donde:

2

2

2

1

1

11

1

12

2

1

1

1

1

11

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

MMm

MMm

MMMMm

MMMMm

MMm

mx I.16


150


2

2

2

1

1

21

1

2

1

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

MMm

MMm

MMMMm

mx I.17

Finalmente introduciendo los valores de las ecuaciones I.16 y I.17 en la ecuación I.15, se

obtuvo la incertidumbre de cada mezcla realizada, arrojando un valor promedio de 7 x 10-4

g·mol-1

________________________ Los subíndices 1 y 2, denotan los componentes uno y dos respectivamente

MM = masa molecular del componente puro

ε m= precisión de la balanza donde ε m1=2 veces la precisión de la balanza y ε m2=3 veces la precisión de la balanza y


151

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ESTUDIO EXPERIMENTAL DE DENSIDAD Y TENSIÓN SUPERFICIAL...

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