Exercices f- ( latents)
tilt) -_ SYLH - SKLH
YCtt-BK.AE#FBsop
4) Montrons que si kÆE¥, alors
tI=sBà"⇒- cas) ELYSEEdu capitalpar tête
si -- LË) -_ KEI -- É - nk
↳ à = SBK Est
c--
nk
⇒à=
SB (E)"
(ÉÎI triste(⇒ je = s Bk
"
- arts) le
⇒ là = SBKÎ- t
-
Cnts ) kso
⇐ gz=sBÀ"⇒_(nz
"
ËÏËË÷Üü:*.
A- l'état stationnaireangio ,
kit
attique :
SBLRÈ" -"
= ntsinvestissement brut _
parunitédecapial taux dedepveliat
⇐ k¥1 se g-Bhl
htt
f-7⇐ KÉ ( ¥7) ÷gÆfIEË iÆsB( Its)
¥-11 -s)Bf¥g)÷y=É=BKÎ=Bk"
(2) Montrons que
À Te 4-x) (ms) f1 - fé ]qui qu-
±EtreKEE- -¥¥. ÷:c:ü÷ü
-Cnrs)- - - - - - - - - . .É¥4"haka -no) "
+ Rnln-z)
On pose qlk) = s'Bki""-Cnts)
41k) î# 91k¥ +44k¥ (k- ki)
÷.# 91kt ±# 94k¥ Ck - k¥7 ÂGÉE
à l'étatstationahÆIEEÀ 44kf - upspsk
"
÷ - t -a) sBkÏÉtait - a-pas ÏË-
*"
44k¥) = - CI -d) (hts ) #
On adore :
41kt -7¥ -ltxkni-sjk-E.simiilavitessektèecanergena*
Èym=p*ltxKn+s[1-kz*(3) Montrons que % logez,*î - ftogkpe
ÊgÊ¥-_ * lgkkt-dq.gr#fzlgkttt--kktf, Il
195¥.it#-iIogU-N-o- × talk lgfttgçe.)
Igf- ÉÉÏeæ -U - Frat -9¥.
( ⇒ t.ge#a*-U-k-*)⇐ 1- Epater - toge µ
@ adore
d¥hgÊ- * ( t -Hlnts) f- toge}
⇐ ¥¥ÈÉæ-flogk(4) n -_ 2% ,
5=2,4=43
= Est I 2,66T.
%) = - peut ai%âYà%¥stationnaire
Ë = - p
↳ Htt zco) e-ft
on cherche T tel queZCTI 1
¥= Z
e- = E
(⇒ - ft= -'
log 2
(⇒ T= 1%1 = 26 ansinexacte
cacaber htt) sans approximation
-te= ski - Cats) le
put = k¥4l' inverse de la productivitémoyenne
du capital
pttt-kttfd-kqi-k-yp.tta-a) KAI ? litt)\u-air:*pitt↳
à = s - Cmdt"
ftp.k#Cnts)ptH-- Ëx]Une solution particulière est l'etat stationnaire
Cnts)p* = s par"
p¥pqÏ⇒ p* -- iIs ÆÀÂ
On postule la solution generale :
pkk Mett + pxt
piet ypétEn substituant dans ŒDD :
fjtettnsypeti-ptf-s.no⇒ Çarètcnxsrét = .⇐ #+ luth ⇒
(⇒ 8=-4-44+721On sait que la sdnt générale est de laforme :
pyp =p e-G-NASE pxt
Si plat -- p. est donné
p ju-d) tnt"
+ pt = po
⇐ t' xp*= µ
⇒ t' =p - p*
↳ La solution pour pttt
ÀCmëa*Tptit= KHÎ
"
↳ kff7 ( ki? pet"
) e-""""I PÉ
-a
⇐ kÜ=æÜ¥Ë)""¥ e)
k¥*Ë 4¥F) e-""" te
⇐ r¥÷H÷¥yèË