Explorando as sutilezas do mundo quântico: De Einstein e Schrödinger à informação quânticaLuiz Davidovich Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro
Física quântica no começo do século XX
Forças motrizes: curiosidade, paixão
Max Planck
Max BornNiels Bohr
Erwin SchrödingerWerner Heisenberg
Albert Einstein
Wolfgang PauliPaul Dirac
Marie Curie
Maria Göppert-Mayer
“Cerca de 30% do PIB norte-americano são baseados em invenções tornadas possíveis pela mecânica quântica, de semicondutores em chips de computadores a lasers em reprodutores de CD’s e DVD’s, aparelhos de ressonância magnética em hospitais, e muito mais.”
Mudando o mundo...
FINAL DO SÉCULO 20: NOVA TECNOLOGIA QUÂNTICA
Átomos e ions aprisionados
Eletrodinâmica quântica em cavidades
R. Blatt, D. Wineland
Chapman, Haroche, Kimble, Rempe, Walther
R. Blatt
Chips atômicos – T. Hänsch
David Wineland (Nobel 2012)
Serge Haroche (Nobel 2012)
Theodor Hänsch (Nobel 2015)
6
50 ANOS ANTES...
Schrödinger, 1952: “... Nunca realizamos experimentos com um único elétron ou átomo ou uma pequena molécula. Em experimentos pensados supomos às vezes que isso é possível; invariavelmente, isso leva a ridículas consequências. {…} Dizer que se realizam experimentos com partículas únicas é equivalente a dizer que se criam Ictiossáurios no Jardim Zoológico”.(British Journal of the Philosophy of Sciences, vol. 3, 1952)
Fantástica premonição!
Luz segundo a Física clássica
• Luz é uma onda (eletromagnetismo de Maxwell)
Freqüência de oscilação (cor): f = c / λ
Luz: Comportamento ondulatório
Experimento de Young (1801): Luz emitida por uma fonte passa por um anteparo com duas fendas, e produz em outro anteparo franjas claras e escuras .
Luz+luz=sombra!
Se taparmos uma das fendas, interferência some!
Final do século XIX
Lord Kelvin (1824-1907): “Física é um céu azul, com pequenas nuvens no horizonte”.
Física das partículas: mecânica de Newton Física da luz: equações de Maxwell
A revolução dos quanta
Planck, 1900, Einstein, 1905: Luz comporta-se como se fosse constituída de corpúsculos (fótons), com energia e momentum proporcionais à freqüência (cor).
Planck Einstein
E = hf , p = hf / c = h / λ
De Broglie: Ondas de matéria
! De Broglie, 1923: Estendeu a dualidade onda-partícula para partículas subatômicas, como os elétrons.
! Deve-se associar ondas a partículas!
Ondas de probabilidade (Max Born - 1926)
! Onda associada à partícula descreve a probabilidade de que a partícula seja encontrada em determinada região.
! Dois caminhos possíveis: interferência!
! E a partícula, passa por um caminho ou pelo outro? Quem sabe ela se divide, e passa pelos dois ao mesmo tempo?
Detetores mostram que partícula passa por uma fenda ou outra. Mas ao identificarmos por qual fenda passou a partícula, interferência some! → Complementaridade
O princípio da incerteza de Heisenberg (1927)
Quanto mais precisamente a posição de uma partícula é determinada, menos precisamente sua velocidade é conhecida nesse instante, e vice-versa
Qual é o significado da posição de um elétron?
“Se quisermos ser claros sobre o que significa a ‘posição de um objeto’, por exemplo um elétron..., então temos que especificar experimentos bem definidos, com os quais a ‘posição de um elétron’ pode ser medida; caso contrário, essa expressão não tem nenhum significado”.
– Heisenberg, no artigo sobre o princípio da incerteza, 1927
Princípio da superposição
No experimento de interferência, partícula é descrita por uma "superposição de dois estados, cada estado correspondente a um dos caminhos”!
partícula = caminho 1 + caminho 2
CRIPTOGRAFIAMensagem original: 0110001010111Chave aleatória: + 1101001110001 Mensagem codificada:1011000100110Chave: +1101001110001Mensagem decifrada: 0110001010111
velocidade final
velocidade inicial
velocidade final
velocidade inicial
Propriedades individuais:
Velocidade de cada partícula Posição de cada partícula
Propriedades globais:
Soma das velocidades Posição relativa
Schrödinger e o emaranhamento
“ O conhec imento dos s i s temas individuais pode ser nulo, enquanto o do sistema combinado permanece máximo. O melhor conhecimento possível do todo não inclui o melhor conhecimento possível de suas partes - e é isso que vem continuamente nos assombrar”.
Naturwissenschaften 23, 807 (1935)
ESTADOS EMARANHADOS DE FÓTONS
Medida da polarização do fóton 1 determina a polarização do fóton 2!
Feixe ultravioleta de luz atravessa um cristal e gera dois feixes de frequência menor: cada fóton ultravioleta gera dois fótons – fótons gêmeos
Sob certas condições, os dois fótons têm polarizações ortogonais, mas não sabemos qual é a polarização de cada um
Fantasmagóricas ações à distância
“Eu não posso acreditar seriamente … [na teoria quântica] porque a teoria não pode ser reconciliada com a idéia de que a física deve representar uma realidade no tempo e no espaço, livre de fantasmagóricas ações à distância”.
Carta de Einstein para Born, 3 de março de 1947 (The Born-Einstein Letters, Macmillan, NY, 2005)
Max Born
LIMITES DA COMPUTAÇÃO CLÁSSICA
Lei de Moore (1965): número de transistores na CPU dobra a cada dois anos!
Em torno de 2020: aprox. um átomo por bit
10-CORE XEON (2011):
2,600,000,000 transistores
Problema de fatoração: difícil! Melhor algoritmo de fatoração conhecido: Exponencial no comprimento do número Método criptográfico RSA de chave pública (bancos,
embaixadas, internet...) Algoritmo de Shor - 1994 (computação quântica): Exponencialmente mais rápido → Quebra de códigos! Busca em banco de dados (dado um número de telefone,
encontrar o usuário!): clássico proporcional a N, quântico proporcional a
OUTRAS MOTIVAÇÕES...
Computadores quânticos! Paul Benioff (1982), Richard Feynman
(1983), David Deutsch (1985) ! Bits → Qbits (superposição de 0 e 1)
Polarização de um único fóton: qbit voador
Estado de polarização mais geral: superposição de estados de polarização horizontal e vertical
Candidatos para computação quântica
Circuitos supercondutoresPontos quânticosArmadilhas de íons
Ressonância magnética nuclear
Silício
AMBIENTE
O Gato de Schrödinger (1935)
ÁTOMO = NÃO DECAÍDO + DECAÍDO
ESTADO FINAL = GATO MORTO + GATO VIVO ?
Ambiente mede o estado do gato!
Colaboradores: dinâmica do emaranhamento
48
Leandro Aolita Fernando de Melo Rafel Chaves Malena Hor-Meyll Alejo Salles
Osvaldo Jiménez-Farías Gabriel Aguillar
Daniel Cavalcanti
Marcelo P. de Almeida
Antonio Acín
Andrea Valdés-Hernandéz
Paulo Souto Ribeiro Stephen Walborn Joe Eberly Xiao-Feng Qian
Informação Quântica no Brasil
UFRJ
UFU
CBPF
USP-SÃO CARLOS
UNICAMP
USP-SP
UFSCar
UFPE
UFAL
UFF
UFABC
UFC
PUC-RIO
UFMG
UEPG
CEFET-MG
Ciência, arte, beleza e cultura"É impossível fazer um corte claro entre ciência, religião, e arte. O todo nunca é igual à soma de suas diversas partes”. Max Planck
"A coisa mais bela que podemos experimentar é o misterioso. Essa é a fonte de toda verdadeira arte e toda a ciência. Aquele para quem essa emoção é estranha, aquele que não pode mais fazer uma pausa para refletir e ficar absorto em admiração, está praticamente morto : seus olhos estão fechados." Albert Einstein
PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO
Dois qbits:
Todos os valores possíveis de dois bits em um único estado!
N átomos: 2N inputs!
Podemos usar isso para implementar computação paralela:
ψ = 1
2Ni1i2!iN
i1i2!iN =0
1
∑ ⇒U ψ = 12N
f (i1i2!iN )i1i2!iN =0
1
∑
TELETRANSPORTEAlice quer transmitir para Bob estado quântico em seu
poder (exemplo: estado de polarização de um fóton). Alice e Bob compartilham um estado emaranhado:
Alice enfrenta sérios problemas!
Bennet et al, PRL (1993)
Alice faz duas medidas binárias sobre seu par de fótons e informa Bob, que aplica transformações apropriadas sobre seu fóton de modo a reproduzir estado original
Apenas dois bits!
Primeira proposta de realização experimental: L.D., N. Zagury et al (1994)
HV + VH