8/16/2019 Expo Numero de Reynolds

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NúmeroDe Reynolds

Alumno: Hernández Soto Fernando David

Materia: Operaciones Unitarias

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Los diferentes regímenes de u!o " la asignaci#n devalores num$ricos de cada uno fueron reportadospor primera vez por Osborne Reynolds en 1883%

&e"nolds o'servo (ue el tipo de fujo ad(uiridopor un uido (ue u"e dentro de una tu'eríadepende de la velocidad del lí(uido) el diámetro de la tu'ería " de algunas propiedades ísicas deluido

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*l n+mero de &e"nolds relaciona la densidad) viscosidad)

velocidad " dimensi#n típica de un u!o en una e,presi#nadimensional) (ue interviene en numerosos pro'lemas dedinámica de uidos% Dic-o n+mero o com'inaci#n adimensionalaparece en muc-os casos relacionado con el -ec-o de (ue elu!o pueda considerarse laminar .n+mero de &e"noldspe(ue/o0 o tur'ulento .n+mero de &e"nolds grande0%

Desde un punto de vista matemático el n+mero de &e"nolds deun pro'lema o situaci#n concreta se de1ne por medio de lasiguiente f#rmula:

Donde:

d 2 diámetro de latu'eríav 2 velocidad del uido3 2 densidad del fluido4 2 viscosidad del fluido

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Además el n+mero de &e"nolds permite predecir elcarácter tur'ulento o laminar en ciertos casos%

Así por e!emplo en conductos si el n+mero de&e"nolds es menor de 5666 el u!o será laminar " sies ma"or de 7666 el u!o será tur'ulento

Flu!o Laminar Flu!o 8ur'ulento

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lujo !aminarSe llama u!o laminar o corriente laminar) al tipo demovimiento de un uido cuando $ste es perfectamenteordenado) estrati1cado) suave) de manera (ue el uido semueve en láminas paralelas sin entre mezclarse si lacorriente tiene lugar entre dos planos paralelos%La p$rdida de energía es proporcional a la velocidad media%

*l per1l de velocidades tiene forma de una pará'ola) dondela velocidad má,ima se encuentra en el e!e del tu'o " lavelocidad es igual a cero en la pared del tu'oSe da en uidos con velocidades 'a!as o viscosidades altas)cuando se cumple (ue el n+mero de &e"nolds es inferior a5966% Más allá de este n+mero) será un u!o tur'ulento

Flu!o laminar .*n forma de laminas delgadas0

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lujo "urbulentoSe llama u!o tur'ulento o corriente tur'ulenta almovimiento de un uido (ue se da en forma ca#tica) en(ue las partículas se mueven desordenadamente " lastra"ectorias de las partículas se encuentran formandope(ue/os remolinos aperi#dicos) como por e!emplo elagua en un canal de gran pendiente%De'ido a esto) la tra"ectoria de una partícula se puedepredecir -asta una cierta escala) a partir de la cual latra"ectoria de la misma es impredeci'le) másprecisamente ca#tica%

Se da en uidos donde el numero de &e"nolds es ma"or a966

Flu!o tur'ulento%; .Forma mu" ca#tica0

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lujo "ransicional

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lujo De !í#uidos

$or "uberías=uando -a'lamos de un uido dentro de una tu'ería "este uido sea li(uido entonces en forma practica "conveniente tendremos la siguiente ecuaci#n de n+mero

de &e"nolds%

*sta ecuaci#n se deriva de la primera de la siguientemanera:

*c%

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La sustituci#n de unidades se -ace de la siguiente manera:

*c% 5

*c% 9

Sea:

*c% 7

*c% >

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*c% ?

*c% @

Sustitu"endo en *c% 9 tenemos:

Donde:( 2 gasto en .'arrilesdía0BL 2 densidad relativa del li(uido .adimensional0d2 diámetro de la tu'ería .pulgadas04 2 viscosidad del fluido .cp0

*c% C

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%jemplo&=alcular el n+mero de &e"nolds en una tu'ería de 9%9?inE por donde u"e un aceite de densidad relativa de 6% "con una viscosidad de 7@ cpE si el gasto es de 5>@6'lsdía% Gu$ tipo de u!o tendremos en la tu'ería

( 2 5>@6 .'arrilesdía0BL 2 6% .adimensional0d2 9%9? .pulgadas04 2 7@ .cp0

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Sustitu"endo tenemos:

*l tipo de u!o (ue tenemos es de tipo !aminar

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lujo De'as $or "uberías

Al igual (ue para u!o de lí(uidos por tu'erías) esconveniente o'tener una ecuaci#n del n+mero de &e"noldspara u!o de gas) en la (ue sus factores est$n en unidadesprácticas%

De la ecuaci#n tenemos:

*c%

 I además:

*c% 6

*c%

*c% 5

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Sustitu"endo las *cs% 6) " 5 en ) tenemos:

*c%9

*fectuando el cam'io de unidades prácticas de (g) d

" de μ de la siguiente forma:

*c%>

*c%7

*c%@

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Sustitu"endo en la *c% 9 " simpli1cando se tiene1nalmente la e,presi#n para evaluar el numero de&e"nolds en Unidades

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=alcular el numero de &e"nolds de un gas (ue u"e

en una tu'ería de producci#n con 5 ?C in dediámetro e,terior " un espesor de 6%97> in) si sesa'e (ue la densidad relativa 6%@>E " una viscosidadde 6%666 cpE si se sa'e (ue se tiene unaproducci#n diaria de ?MMpcd sin estrangulador%Gu$ tipo de u!o tenemos

(g2 ?)666)666 .ft9día0

4g26%666 .cp0

Bg26%@> .adimensional0

%jempl

o&

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*ntonces tenemos un u!o turbulento

=alculamos el diámetro interior