8/10/2019 Facultad de ciencias - fisica III

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Laboratoriode Fsica III

Informe No 3

EXPERIMENTO: Fuerza electromotriz,resistencia interna, eficiencia y potencia de

una fuente de corriente continua.

Profesor: Sandro Rodrguez

Integrantes

Giovanni Quispe Infantes Cod 20010332K

Seccin: C

Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ciencias

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NDICE

1) Resumen 3

2) Ttulo: FEM, resistencia interna, eficiencia y potencia de una FCC 4

Antecedente experimental 4 Fundamento Terico 5

3) Clculos y resultados 7

4) Conclusiones 13

5) Referencias bibliogrficas 13

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RESUMEN DEL EXPERIMENTO

El presente informe tiene como objetivos principales hallar de manera experimental la

fuerza electromotriz (FEM), la resistencia interna y la eficiencia de la pila a utilizar comofuente de corriente continua, as como tambin aprender e interpretar el armado de uncircuito elctrico, manipular correctamente el ampermetro y el voltmetro para hacer lasmediciones experimentales de la intensidad de corriente elctrica y voltaje, y por ltimoverificar con los datos experimentales las leyes de Kirchhoff.

Para la realizacin de esta experiencia fue necesaria la utilizacin de los siguientesmateriales: una fuente de corriente contina (pila), un ampermetro, un voltmetro y unaresistencia variable..Luego con la ayuda de la gua de laboratorio se procedi a armar el circuito de la figura 2de la gua. Una vez listo esto, se tom el mximo valor de la resistencia variable, yposteriormente de disminuy su magnitud de tal manera que V disminuyera en 0,1 volthasta que la magnitud de la resistencia se hiciera cero o muy cercana a 0. Para finalizarse realiz este mismo procedimiento pero con el circuito de la figura 5 de la misma gua.De los datos obtenidos podemos hallar una relacin determinada entre el voltaje y lacorriente, a su vez podemos hallar la eficiencia y potencia de la FEM, podemoscomprobar que el valor mximo de la potencia ser cuando la resistencia externa y lainterna sean iguales y a su vez se conseguir una eficiencia del 50%.

Palabras clave: Corriente continua, resistencia interna, eficiencia, potencia.

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FEM, RESISTENCIA INTERNA, EFICIENCIA Y POTENCIA DE UNAFUENTE DE CORRIENTE CONTINUA

ANTECEDENTE EXPERIMENTAL

REPRESENTACIN ESQUEMTICA DEL FENMENO

Armado del circuito de la figura 2

Armado del circuito de la figura 5

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FUNDAMENTO TERICO

1. Fuerza electromotriz

La fuerza electromotriz (fem) es toda causa capaz de mantener una diferencia de

potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente

elctrica en un circuito cerrado. Es una caracterstica de cada generador elctrico.

La fuerza electromotriz E, en un circuito se encarga de establecer una diferencia

de potencial con lo cual se crea corriente en un circuito. El valor de la fem E se

expresa en voltios y nos indica la diferencia de potencial del positivo (+) de la

batera con respecto al negativo (-).

2. Resistencia interna

Todas las bateras poseen un valor de resistencia interna r lo cual hace que el

potencial de un borre (+) con respecto al otro (-) sea diferente al valor de su fem E

consideremos que el circuito exterior tiene una resistencia total R entonces al

aplicar la ley de kirchoff de las mallas.

E ir iR=0

En donde el valor de i puede ser obtenido con un ampermetro, con lo cual se

puede determinar el valor de E para i=0, as mismo como la corriente de corto

circuito icc cuando V=0, como E=0 y Ncc no se podrn tener como dato directo

esto se lograra extrapalondra la recta.

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3. Eficiencia y Potencia de una Fuente

La potencia de una fuente es la rapidez con que se entrega energa por parte de la

batera al circuito definido en general como P=IV, para nuestro caso calcularemos

la potencia externa dada al circuito sabiendo que tiene una definicin de potencial

V entre los bordes de la batera y una resistencia total R y una intensidad i como:

Pext = i2R = E2R/(R+r)2

En donde al derivar P respecto a R, se cumple que la potencia mxima se halla

cuando:

* +

Y de aqu se obtiene que la potencia mxima es:

Debido a que la potencia total es la que ofrece la batera PTOTAL=Ei; se defini la

eficiencia como la relacin entre la potencia consumido y la potencia dada por la

batera

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CLCULOS Y RESULTADOS

1. Calculo de (

) de la resistencia de nicrom en el paso 1:En el paso 1 utilizamos la resistencia de mxima longitud y por ende de mximo

valor.La diferencia de potencial medida por el galvanmetro fue:

VY el valor de la intensidad de corriente elctrica medida por el ampermetro fue:

Entonces el valor de la resistencia de nicrom fue:

Y nos piden la resistencia por unidad de longitud; la longitud de la resistencia

mxima es:

Y la resistencia por unidad de longitud es:

( ) ()2. Obtener el valor de la fem, la intensidad de corto circuito y la resistencia interna:

I (A)Eje X V(V)Eje Y

0.49 0.82

0.54 0.7

0.65 0.6

0.74 0.5

0.85 0.4

0.97 0.3

1.03 0.25

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i xi yi xiyi Xi2

1 0.49 0.82 0.4018 0.2401

2 0.54 0.7 0.378 0.2916

3 0.65 0.6 0.39 0.4225

4 0.74 0.5 0.37 0.5476

5 0.85 0.4 0.34 0.7225

6 0.97 0.3 0.291 0.9409

7 1.03 0.25 0.2575 1.0609

5.27 3.57 2.4283 4.2261

Ajustando la recta mnima cuadrtica:

[

]

[

] [

] [

]

De donde:

V = -1.0033 i + 1.2654

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

V

OLTAJE

INTENSIDAD DE CORRIENTE

I vs V

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La ecuacin de la grafico como ya vimos es:

Y el intercepto de esta grafica con el eje Y nos dar el valor la FEM y el intercepto

con el eje X nos dara el valor de la intensidad de corto circuito:

Hallamos el valor de la resistencia interna:

3. Hallar la resistencia para cada medida tomada

L (cm) V (voltios) I (ampere)R

(ohmios)

40.4 0.82 0.49 1.6734

31.31 0.7 0.54 1.296296

22.29 0.6 0.65 0.923

16.32 0.5 0.74 0.675675

11.35 0.4 0.85 0.470

7.47 0.3 0.97 0.3092

5.86 0.25 1.03 0.2427

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4. Clculo del valor de la resistencia para la cual la potencia exterior es la mxima:

Para el circuito:

La ecuacin para la potencia exterior viene dada por:

Donde:

Entonces:

GRAFICA :

Pext = -0.7929i2

+ 1.2654i

e = -0.7929 i + 1

Ptotal = 1.2654 i

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

POTENCIA,EFICIENCIA

INTENSIDAD DE CORRIENTE

PExt,P Total, eVs I

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Segn la teora la potencia exterior es mxima cuando:

5. Calculo de la potencia total cuando la potencia exterior es mxima:

Entonces la potencia total es:

6. En que condiciones la potencia total cedida por la fuente seria mxima y que valor

tendra dicha potencia:

Segn la teora, decir que la potencia total cedida por la fuente sea mxima

indica tambin que la eficiencia debe ser mxima, entonces el trmino debe sermuy pequeo, esto ocurre si o , pero decir que i=0 indica un circuitoabierto lo cual no es de mucha utilidad. Entonces para obtener la mayor potencia

entregada por la fuente r=0.

Entonces la funcin de potencia P=f(i) resuelve una funcin lineal.

P(i)= Ei, esta da la potencia para cualquier valor de i, pero como i=E(r+R), con

r=0 entonces P=E2/R.

Entonces la potencia para cualquier valor de R del circuito es:

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7. Que diferencia existe entre los circuitos 1 y 2, sern iguales las lecturas en los

instrumentos en los 2 circuitos para un mismo valor de R?,Por qu?

Tanto el ampermetro como el voltmetro, por un circuito interno, el orden en que

estn conectados determinar la lectura de V e I que se obtendr. Sea RA y Ri con

IA y IV, las resistencias y corrientes del ampermetro y multmetro, V la lectura del

voltaje del Voltmetro y E la fem de la fuente. Entonces en el circuito #1 para la

medicin del valor de R.

R=V/IR=V/IAIV = V/IAV/RV = V/IV/RV

Por el circuito #2

R=VR/IA = V - VA/IA = VIA RA/ IA = V/I - RA

Entonces se obtiene que para las 2 conexiones si tenemos diferentes expresiones

para la medicin del valor de R, en donde R tendr el mnimo valor en amboscircuitos si y slo si o V/RV=0 y como V 0 entonces RV=, pero estonunca ocurre pues el galvanmetro dentro de ampermetro y voltmetro nunca

tiene resistencia cero, sino un valor numeral distinto de .

Por lo tanto esto explica la diferencia entre los 2 circuitos.

Debido a esto los valores de E1 y E2 con lcc11 y lcc2, son distintos en muy poca

diferencia pues solo debemos ser iguales en el caso ideal.

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CONCLUSIONES

Se puede concluir que se cumple una relacin lineal entre la longitud del cable que

hace de resistencia y el valor de la resistencia propiamente dicha.

A mayor intensidad de corriente y menor voltaje la eficiencia es mayor, pero lapotencia es menor.

Se obtiene una relacin en la resistencia que cumple con la frmula conocida.

Si bien hay tramos en los cuales la resistencia toma un valor casi lineal en ciertas

posiciones vara de forma diferente.

Se comprueba una eficiencia aproximada al 50% cuando al resistencia interna es

cercana a la externa.

De la grfica de potencia vs intensidad de corriente se puede comprobar que el valor

mximo de la potencia sera cuando la corriente toma su valor de corto circuito.

Se logra determinar de fuerza electromotriz (FEM), utilizando los datos tomados en el

experimento mediante una simple extrapolacin en la grafica Se determina experimentalmente la resistencia interna de la fuente, potencia,

corriente de cortocircuito

Comprobamos experimentalmente que la eficiencia de la fuente depende linealmente

de la razn entre la resistencia interna de la fuente y la fuerza electromotriz.

Se logra comprobar experimentalmente que la resistencia por unidad de longitud es

constante, con ello podemos decir que la resistividad del alambre de Nicrom es

constante

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Facultad de CienciasUNI, Manual de Laboratorio de Fsica General. Pag 153Facultad de Ciencias 2001.

Sears Zemansky Young FreedmanFsica Universitaria Vol. 2Undcima edicinPearson educacin, Inc. 2004.

Sears ZemanskyFsica General Cuarta EdicinAddison Wesley Hongman

1957.