デジタル画像検出システムの画像特性に関する研究班
平成１４年に技術学会の班活動の１つとして組織。（２年間の班活動）
デジタル画像検出システムの画像特性に関する研究班
平成１４年に技術学会の班活動の１つとして組織。（２年間の班活動）
九州大学 医学部保健学科 東田善治, 大喜雅文
広島県立保健福祉大学 放射線学科 吉田 彰
大阪大学 大学院医学系研究科 松本政雄
岐阜大学 大学院・知能イメージ情報 藤田広志
大阪市立大学 医学部附属病院 奥迫謙治
九州大学 医学部附属病院 氷室和彦
国立病院機構 九州医療センター 井手口忠光
九州大学 医学部保健学科 東田善治, 大喜雅文
広島県立保健福祉大学 放射線学科 吉田 彰
大阪大学 大学院医学系研究科 松本政雄
岐阜大学 大学院・知能イメージ情報 藤田広志
大阪市立大学 医学部附属病院 奥迫謙治
九州大学 医学部附属病院 氷室和彦
国立病院機構 九州医療センター 井手口忠光
画像評価法画像評価法
１．H-D Curve２．Presampling MTF３．Digital Wiener Spectrum
１．H-D Curve２．Presampling MTF３．Digital Wiener Spectrum
１．ROC２．C-D diagram１．ROC２．C-D diagram
主観的評価（視覚評価）主観的評価（視覚評価）客観的評価（物理評価）客観的評価（物理評価）
画質を物理的に評価画質の定量化
画質を物理的に評価画質の定量化
視覚評価（検出能）の定量化
視覚評価（検出能）の定量化
画像の良し悪しを 科学的に証明！画像の良し悪しを 科学的に証明！
医師は自分の好みで判断することができる医師は自分の好みで判断することができる
１． Digital H-D Curve （10%）
２．Presampling MTF （80%）
３．Digital Wiener Spectrum （10 %）
１． Digital H-D Curve （10%）
２．Presampling MTF （80%）
３．Digital Wiener Spectrum （10 %）
客観的評価（物理評価）客観的評価（物理評価）
増感紙－フィルム（アナログ）との比較をしながら・・・・増感紙－フィルム（アナログ）との比較をしながら・・・・
INNERVISION 2003年 11月INNERVISION 2003年 11月
国立病院機構 九州医療センター国立病院機構 九州医療センター国立病院機構 九州医療センター
井手口 忠光井手口 忠光井手口 忠光
表計算ソフトを利用した画像解析表計算ソフトを利用した画像解析
デジタルデジタル
デジタル特性曲線デジタル特性曲線
相対照射線量に対するディジタル値の関係をディジ
タル特性曲線(digital characteristic curve)
相対照射線量に対して，レーザーイメージャなどによっ
てフィルム上に写真濃度として出力した特性曲線は，
オーバーオール特性曲線(overall characteristic curve) ＊CRシステムの入出力特性にもよく用いられてきた。
相対照射線量に対するディジタル値の関係をディジ
タル特性曲線(digital characteristic curve)
相対照射線量に対して，レーザーイメージャなどによっ
てフィルム上に写真濃度として出力した特性曲線は，
オーバーオール特性曲線(overall characteristic curve) ＊CRシステムの入出力特性にもよく用いられてきた。
距離法 距離法 Ｘ線管－カセッテの距離をLogＥが0.1の間隔にな
るように変化。
Ｘ線管－カセッテの距離をLogＥが0.1の間隔にな
るように変化。
Digital H-D Curve
フィルム特性曲線
ディジタル特性曲線
入射線量
出力
0.001 0.01 0.1 1 101
10
100
1000
10000
フィルム特性曲線
ディジタル特性曲線
入射線量
出力
0.001 0.01 0.1 1 101
10
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1000
10000 FPD 固定
・ 時間露光法 （相反則が成立）
CR 移動
・ 距離法 ・ 時間露光法（相反則が成立）
FPD 固定
・ 時間露光法 （相反則が成立）
CR 移動
・ 距離法 ・ 時間露光法（相反則が成立）
ダイナミックレンジが104と広いため１連の実験系ですべての
露光域を露光できない。距離法だと40cm～40m必要となる。
ダイナミックレンジが104と広いため１連の実験系ですべての
露光域を露光できない。距離法だと40cm～40m必要となる。
つなぎ合わせ（フィルタが必要）つなぎ合わせ（フィルタが必要）
0
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つなぎ合わせによる特性曲線の作成つなぎ合わせによる特性曲線の作成
低露光部低露光部 高露光部高露光部
サチュレーションサチュレーション
RAMTEC 1000 PlusChamber 30ccRAMTEC 1000 PlusChamber 30cc
80cm80cm
30cm30cmIP +９枚
８０kV 100mA 0.005～0.08sec200mA, 320mA, 400mA
１００kV 100mA 0.0056～0.063sec
８０kV 100mA 0.005～0.08sec200mA, 320mA, 400mA
１００kV 100mA 0.0056～0.063sec
0.05μGy～12μGy0.05μGy～12μGy
0.9μGy～10.6μGy0.9μGy～10.6μGy
デジタルの 特性曲線＆ウィナースペクトル
カバー、グリッドカバー、グリッド
画像の階調はリニアで！画像の階調はリニアで！
デジタル値の入力
線量計による比露光量線量計による比露光量
0
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0 50 100 150 200 250
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1 4.2 16.904 54.224 49.7289 79.6622 124.533 205.244
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1 4.2 16.904 54.224 49.7289 79.6622 124.533 205.244
散布図を使って表示したHD散布図を使って表示したHD 折れ線を使って表示したHD折れ線を使って表示したHD
Dig
ital
Val
ueD
igita
l V
alue
Relative ExposureRelative Exposure
80kV 80kV & 100kV
直接型FPD 特性曲線D
igita
l V
alue
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Val
ue
Relative ExposureRelative Exposure
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0 100 200 300 400
Dig
ital
Val
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Relative ExposureRelative Exposure
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0 50 100 150 200 250
GE FPDGE FPD FCR 50μmFCR 50μm
間接型FPD & CR 特性曲線
Presampling MTFPresampling MTF
ＭＴＦの測定方法ＭＴＦの測定方法ＭＴＦの測定方法
チャート法チャート法 スリット法スリット法 エッジ法エッジ法
Ｘ線強度分布Ｘ線強度分布Ｘ線強度分布
増感紙フィルム増感紙フィルム増感紙フィルム
フーリエ変換フーリエ変換フーリエ変換
濃度分布濃度分布濃度分布
露光量に変換露光量に変換露光量に変換
ＬＳＦＬＳＦＬＳＦ
スリット法におけるＭＴＦ測定手順（アナログ）スリット法におけるＭＴＦ測定手順（アナログ）
周波数周波数周波数
111 ＭＴＦＭＴＦＭＴＦ
スリットのアパーチャーが 10μ=0.01mmスリットのアパーチャーがスリットのアパーチャーが 1010μμ=0.01mm=0.01mm
最高濃度 4.0最高濃度 最高濃度 4.04.0
アパーチャーサイズアパーチャーサイズアパーチャーサイズ10 μ × 1000 μ10 10 μμ ×× 1000 1000 μμ
ペーパースピード60 cm/minペーパースピードペーパースピード60 60 cm/mincm/min
テーブルスピード 0.02mm/sec テーブルスピード テーブルスピード 0.020.02mm/secmm/sec
スリット像とアパーチャが平行にスリット像とアパーチャが平行にスリット像とアパーチャが平行に
10μ=0.01mm1010μμ=0.01mm=0.01mm
なぜ露光量変換する必要があるか？なぜ露光量変換する必要があるか？なぜ露光量変換する必要があるか？
MTFは入力波の振幅と出力波の振幅の比によって求められる。MTFMTFはは入力波の振幅入力波の振幅とと出力波の振幅出力波の振幅の比によって求められる。の比によって求められる。
この定義が成立するには、入力と出力との間に、直線性が必要この定義が成立するには、入力と出力との間に、この定義が成立するには、入力と出力との間に、直線性が必要直線性が必要
Ｘ線量と写真濃度の関係は直線ではない。Ｘ線量と写真濃度の関係は直線ではない。Ｘ線量と写真濃度の関係は直線ではない。
特性曲線を用いて露光量に変換する必要がある
リニア階調に出力するデジタルでは必要？
特性曲線を用いて露光量に変換する必要がある特性曲線を用いて露光量に変換する必要がある
リニア階調に出力するデジタルでは必要？ リニア階調に出力するデジタルでは必要？
露光量が変わる度にＭＴＦは変わってしまう。露光量が変わる度にＭＴＦは変わってしまう。露光量が変わる度にＭＴＦは変わってしまう。
0
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1 10 100 1000
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1 10 100 1000
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0 100 200 300 400
Dig
ital
Val
ueD
igita
l V
alue
Relative ExposureRelative Exposure
GE FPDGE FPD FCR 50μmFCR 50μm
間接型FPD & CR 特性曲線
デジタルのMTFでは？デジタルのMTFでは？
• デジタル系では、サンプリング間隔に起因
した エリアシング（aliasing）エラーや、
位置不変性が問題となる
•• デジタル系では、サンプリング間隔に起因 デジタル系では、サンプリング間隔に起因
した した エリアシング（エリアシング（aliasingaliasing））エラーや、エラーや、
位置不変性位置不変性が問題となるが問題となる
エリアシングエリアシングエリアシング
••エリアシングエリアシングとは標本化点を粗く（サンプリング間隔を広く）とは標本化点を粗く（サンプリング間隔を広く）
とれば、もとの信号にない波形が観測されること とれば、もとの信号にない波形が観測されること
ナイキスト周波数＝１／（２＊サンプリング間隔）ナイキスト周波数＝１／（２＊サンプリング間隔）ナイキスト周波数＝１／（２＊サンプリング間隔）
5 Lp/mm ＝1 ／（2×0.1） 5 5 LpLp/mm /mm ＝＝1 1 ／（／（22××0.10.1） ）
センターアライメントセンターアライメントセンターアライメント
サンプリング点の中心と信号の中心が
一致した配置のことをいう
サンプリング点の中心と信号の中心がサンプリング点の中心と信号の中心が
一致した配置のことをいう一致した配置のことをいう
シフテッドアライメントシフテッドアライメントシフテッドアライメント
サンプリング点の中心と信号の中心が
最大にずれた配置のことをいう
サンプリング点の中心と信号の中心がサンプリング点の中心と信号の中心が
最大にずれた配置のことをいう最大にずれた配置のことをいう
位置不変性位置不変性
医用画像工学より医用画像工学より
スリットとピクセルの位置関係によりスリットとピクセルの位置関係によりスリット像の見え具合が変化するスリット像の見え具合が変化する
ディジタル放射線画像よりディジタル放射線画像より
ディジタル放射線画像よりディジタル放射線画像より
プリサンプリングＭＴＦプリサンプリングＭＴＦプリサンプリングＭＴＦ
• プリサンプリングＭＴＦはエリアシングエラーを含んで
おらず、アナログ系のＭＴＦや他のデジタル系のＭＴＦ
との比較をするのに有効である
•• プリサンプリングＭＴＦはプリサンプリングＭＴＦはエリアシングエラーエリアシングエラーを含んでを含んで
おらず、アナログ系のＭＴＦや他のデジタル系のＭＴＦおらず、アナログ系のＭＴＦや他のデジタル系のＭＴＦ
との比較をするのに有効であるとの比較をするのに有効である
• 合成ＬＳＦ法とは、スリットとピクセルのいろいろな配
置で得られたＬＳＦを合成して、実効的なサンプリング
間隔が細かくなった１本のＬＳＦを合成し、エリアシン
グの影響しないＭＴＦを計算する方法である
•• 合成ＬＳＦ法合成ＬＳＦ法とは、スリットとピクセルのいろいろな配とは、スリットとピクセルのいろいろな配
置で得られたＬＳＦを合成して、置で得られたＬＳＦを合成して、実効的なサンプリング実効的なサンプリング
間隔間隔が細かくなった１本のＬＳＦを合成し、エリアシンが細かくなった１本のＬＳＦを合成し、エリアシン
グの影響しないＭＴＦを計算する方法であるグの影響しないＭＴＦを計算する方法である
17 13 9 5 1
18 14 10 6 2
19 15 11 7 3
20 16 12 8 4
17 13 9 5 1
18 14 10 6 2
19 15 11 7 3
20 16 12 8 4
11223344
556677
88
2020 1919
AA
BB
CC
DD
１１５５
９９
１３１３
１７１７
２２
６６
１０１０
１４１４
１８１８
３３
７７
１１１１
１５１５１９１９
４４
８８１２１２
１６１６２０２０
AA
BB
CC
DD
11111212
1414
1515
合成ＬＳＦ法合成ＬＳＦ法合成ＬＳＦ法
0.1mm0.1mm0.025mm0.025mm２～３°の傾き
実効的なサンプリング間隔実効的なサンプリング間隔
サンプリング間隔サンプリング間隔
デジタル特性曲線（HD）の作成デジタル特性曲線（HD）の作成
スリットの撮影（合成LSFの作成）スリットの撮影（合成LSFの作成）
合成LSFをHD-curveより露光量変換合成LSFをHD-curveより露光量変換
合成LSFの正規化合成LSFの正規化
離散フーリエ（各周波数）離散フーリエ（各周波数）
ゼロ周波数で正規化ゼロ周波数で正規化
Pre-sampling MTFPre-sampling MTF
高速フーリエ変換高速フーリエ変換
ステージ回転モータ
ステージ左右移動モータ
スリット
ステージ回転モータ
ステージ左右移動モータ
スリット
ステージ回転モータ
ステージ左右移動モータ
スリット
ステージ回転モータ
ステージ左右移動モータ
スリット
FPDでスリットを撮影しましょう！
２～３°の傾き
開口幅10μm
DICOM
FCRスリット像のデジタル値FCRスリット像のデジタル値
FPDスリット像のデジタル値FPDスリット像のデジタル値
暗 電 流クリッピング
暗 電 流クリッピング
①①
FPDスリット像のデジタル値FPDスリット像のデジタル値
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
32個32個
31列31列
⑨⑨ ②②
合成LSFを作りましょう！
高速フーリエ変換によるMTF計算過程のワークシート高速フーリエ変換によるMTF計算過程のワークシート
サンプリング間隔(mm) 160÷31＝0.00516129
サンプリング間隔(mm) 160÷31＝0.00516129
合成スリットデジタル値合成スリットデジタル値
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
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0 1 2 3 4 5
0
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0 1 2 3 4 5
y = 0.0173e0.0025x
R2 = 0.9987
1
10
100
1000
0 1000 2000 3000 4000
y = 0.0173e0.0025x
R2 = 0.9987
1
10
100
1000
0 1000 2000 3000 4000
y = 397 .02Ln(x) + 1614.7
0
1000
2000
3000
4000
1 10 100 1000
y = 397 .02Ln(x) + 1614.7
0
1000
2000
3000
4000
1 10 100 1000
デジタル値デジタル値
デジタル値
デジタル値
有効露光量有効露光量
有効露光量
有効露光量
露光量変換のために・・・
縦、横軸の項目を変換縦、横軸の項目を変換
高速フーリエ変換によるMTF計算過程のワークシート高速フーリエ変換によるMTF計算過程のワークシート
露光量変換=0.0173*EXP(0.0025*B3)露光量変換=0.0173*EXP(0.0025*B3)
合成したスリットの正規化（合成LSF） =C3/$C$483
合成したスリットの正規化（合成LSF） =C3/$C$483
CR Cano(n Toshiba
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
距離(mm）
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
0 1 2 3 4 5 6
CR 間接FPD 直接FPD
アンダーシュートアンダーシュートグレア・量子化誤差グレア・量子化誤差
0.010.01
トランケーションエラー （裁断エラー）
外挿 ＆ 倍数露光法
トランケーションエラー （裁断エラー）
外挿 ＆ 倍数露光法
トランケーションエラー
線像強度分布（LSF）は無限の広がりを持つと考えら
れるが、実験上の制約で有限の範囲までしか求まらず、
LSFの裾野部分が欠如している。
裾野が大きく欠如したLSFをフーリエ変換すると、振
動したMTFが計算される。このような誤差をトランケー
ションエラーという。
トランケーションエラー
線像強度分布（LSF）は無限の広がりを持つと考えら
れるが、実験上の制約で有限の範囲までしか求まらず、
LSFの裾野部分が欠如している。
裾野が大きく欠如したLSFをフーリエ変換すると、振
動したMTFが計算される。このような誤差をトランケー
ションエラーという。
∫∞
∞−
−= dxexLSFuOTF uxi 2 )()( π
uieuOTFiAA δ−=− )(21
∫∞
∞−= uxdxxLSFA π2cos)(1
∫∞
∞−= uxdxxLSFA π2sin)(2
22
21)()( AAuOTFuMTF +==
光学伝達関数OTF（u）は、線像強度分布（LSF）のフーリエ変換と定義され次式となる。
光学伝達関数OTF（u）は、線像強度分布（LSF）のフーリエ変換と定義され次式となる。
また、上式は、オイラーの公式よりまた、上式は、オイラーの公式より
となり、MTFはOTF（LSFのフーリエ変換）の絶対値であるためとなり、MTFはOTF（LSFのフーリエ変換）の絶対値であるため
と定義される。と定義される。
∑−
=
−=1
0
)/2()(1)(N
n
NinuenLSFN
uOTF π
( )∑−
=
=1
0/2cos)(1 N
nn NunnLSF
Na π
( )∑−
=
=1
0/2sin)(1 N
nn NunnLSF
Nb π
22)()( nn bauOTFuMTF +==
DFT（Discrete Fourier Transform：離散フーリエ変換）DFT（Discrete Fourier Transform：離散フーリエ変換）
AA BB CC DD EE FF GG HH II JJ
離散フーリエ変換によるMTF計算過程のワークシート離散フーリエ変換によるMTF計算過程のワークシート
フーリエ変換の式フーリエ変換の式
どんな複雑な波でも（周期がなくても）単純な波に分解できる。どんな複雑な波でも（周期がなくても）どんな複雑な波でも（周期がなくても）単純な波に分解できる。単純な波に分解できる。
見る時間（距離）によってそれがどのくらい確か、かという不確定さまで含み込んでいる見る時間（距離）によってそれがどのくらい確見る時間（距離）によってそれがどのくらい確か、かという不確定さまで含み込んでいるか、かという不確定さまで含み込んでいる
全部わからなくても一部分だけ見れば全体の形を捉えることができる全部わからなくても一部分だけ見れば全体の形を全部わからなくても一部分だけ見れば全体の形を捉えることができる捉えることができる
人間の捉え方と非常によく似ている。人間の捉え方と非常によく似ている。人間の捉え方と非常によく似ている。
背の高さはその周波数が含まれている自信の度合いを表している。背の高さはその周波数が含まれている背の高さはその周波数が含まれている自信の度合いを表している。自信の度合いを表している。
∞∞G(f)G(f)
ff
00
11
f(t)f(t)
∞∞∞∞
ttΔｔΔｔ
フーリエの冒険よりフーリエの冒険より
δ関数（超関数）δ関数（超関数）
その中の一部だけ見て全体の特徴を知る。その中の一部だけ見て全体の特徴を知る。
・ 増感紙－フィルム系においてスリットのMTFを求める場
合は、トランケーションエラーを起こさないように、倍数露光
法を用いて低露光部と、高露光部のLSFを結合し、また指
数関数で外挿を行ってきた。
・ この理由は増感紙－フィルム系のもつダイナミックレン
ジが狭いこと、特性曲線の足の部分（ベース濃度＋カブリ）
により低濃度部の露光量変換に信頼性がないためである。
・ 増感紙－フィルム系においてスリットのMTFを求める場
合は、トランケーションエラーを起こさないように、倍数露光
法を用いて低露光部と、高露光部のLSFを結合し、また指
数関数で外挿を行ってきた。
・ この理由は増感紙－フィルム系のもつダイナミックレン
ジが狭いこと、特性曲線の足の部分（ベース濃度＋カブリ）
により低濃度部の露光量変換に信頼性がないためである。
アナログにおける倍数露光と外挿
高露光部は低露光部の5倍露光をおこなう高露光部は低露光部の55倍露光をおこなう倍露光をおこなう
DD
DD平均平均中心より折り返す中心より折り返す低露光低露光
中心より折り返す中心より折り返す高露光高露光
LSF (x ) cos 2πuxdx0
∞
∫左右対称
RERE
距離mm距離mm
LogLog
結 合結 合結 合
DD低露光低露光
DD高露光高露光
濃度を露光量に変換してＬＳＦを作成濃度を露光量に変換してＬＳＦを作成
X1X2
t1
t2
Distance(mm)
Rel
ativ
eill
umin
ance
Extrapolation of line spread function
外 挿
高露光の高露光の平行濃度平行濃度0.40.4付近付近でで
外挿するのが外挿するのが経験的によい経験的によい。。
経験って・・・？
外挿の違いによるＭＴＦの変化外挿の違いによるＭＴＦの変化外挿の違いによるＭＴＦの変化
トランケーション（裁断）エラートランケーション（裁断）エラートランケーション（裁断）エラー0.030.03
日本放射線技術学会誌より日本放射線技術学会誌より
y = 8E-05e2.8663x
R2 = 0.8962
0.001
0.01
0.1
1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95
y = 8E-05e2.8663x
R2 = 0.8962
0.001
0.01
0.1
1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95
y = 215.94e-3.0367x
R2 = 0.9369
0.001
0.01
0.1
3 3.05 3.1 3.15 3.2 3.25 3.3
y = 215.94e-3.0367x
R2 = 0.9369
0.001
0.01
0.1
3 3.05 3.1 3.15 3.2 3.25 3.3
距離(mm)距離(mm)
LSF
値
LSF
値
距離(mm)距離(mm)
デジタルの外挿デジタルの外挿
右 裾左 裾
・ デジタルの場合も低露光部は量子化の誤差やグレアの
影響もあり、外挿を行う方が望ましい？
高速フーリエ変換によるMTF計算過程のワークシート高速フーリエ変換によるMTF計算過程のワークシート
指数関数近似を用いた外挿= 8*10^(-5)*EXP(2.8663*A3)=215.94*EXP(-3.0367*A637)
指数関数近似を用いた外挿= 8*10^(-5)*EXP(2.8663*A3)=215.94*EXP(-3.0367*A637)
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
0 1 2 3 4 5
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
0 1 2 3 4 5
距離(mm)距離(mm)
LSF
値
LSF
値 グレア・量子化誤差グレア・量子化誤差
0.010.01
メニュー 「ツール」→「分析ツール」→「フーリエ解析」
FFTは2のべき乗 ！ 512, 1024, 2048, ・・・・・・・FFTは2のべき乗 ！ 512, 1024, 2048, ・・・・・・・
高速フーリエ変換によるMTF計算過程のワークシート高速フーリエ変換によるMTF計算過程のワークシート
F列（複素数）の絶対値＝IMABS（F3）
F列（複素数）の絶対値＝IMABS（F3）
ゼロ周波数で正規化（MTF）＝G3/$G$3
ゼロ周波数で正規化（MTF）＝G3/$G$3
空間周波数ピッチの決定 空間周波数ピッチ＝ １÷（FFTに使った個数×サンプリング間隔） ＝1／(1024＊0.00516129)
空間周波数ピッチの決定空間周波数ピッチの決定 空間周波数ピッチ＝ １÷（FFTに使った個数×サンプリング間隔） ＝1／(1024＊0.00516129)
)()( uOTFuMTF =
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
外挿あり ＭＴＦ
外挿なし ＭＴＦ
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
外挿あり ＭＴＦ
外挿なし ＭＴＦ
プリ
サン
プリ
ング
MT
Fプ
リサ
ンプ
リン
グM
TF
空間周波数 (cycles/mm)空間周波数 (cycles/mm)
精度を高めるために3本の平均精度を高めるために3本の平均
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 3 4 5 6 7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 3 4 5 6 7 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 3 4 5 6 7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 3 4 5 6 7プリ
サン
プリ
ング
MT
Fプ
リサ
ンプ
リン
グM
TF
空間周波数 (cycles/mm)空間周波数 (cycles/mm)プ
リサ
ンプ
リン
グM
TF
プリ
サン
プリ
ング
MT
F空間周波数 (cycles/mm)空間周波数 (cycles/mm)
1024点 512点
FFTにおける計算個数の違いによるMTFの比較
倍数露光法はデジタルに必要？倍数露光法はデジタルに必要？
シーメンス FPD (12bit) 距離 180cm
通常露光 120ｋV 10mAs 倍数露光 120kV 100mAs
シーメンス FPD (12bit) 距離 180cm
通常露光 120ｋV 10mAs 倍数露光 120kV 100mAs
0.001
0.01
0.1
1
10
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
通常露光と10倍露光のLSF
距 離
正規
化
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
通常露光＆結合＆外挿 LSF
通常露光
結合
結合＋外挿
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 1 2 3 4 5
Spatial Frequency(cycles/mm)
Pres
ampl
ing
MTF
LSFの裾野部分の量子化誤差を考慮した場
合センターアライメントのデジタル値が、
* 最高デジタル値の80%程度
に条件設定することが望ましいと言える。
LSFの裾野部分の量子化誤差を考慮した場
合センターアライメントのデジタル値が、
* * 最高デジタル値の最高デジタル値の80%80%程度程度
に条件設定することが望ましいと言える。
MTFの電圧依存性MTFの電圧依存性
水平方向、垂直方向のMTF水平方向、垂直方向のMTF
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Spatial Frequency(cycles/mm)
Pres
ampl
ing
MTF
ST-V(100μ）の各管電圧におけるPre-sampling MTF
80kV80kV+Al
60kV
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
GE
GE-H-2
Spatial Frequency(cycles/mm)Spatial Frequency(cycles/mm)
Pres
ampl
ing
MTF
Pres
ampl
ing
MTF
GE FPDのMTF 水平方向＆垂直方向
Konica REGIUS MTF
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Spatial Frequency (cyc/mm)
縦
横
Pres
ampl
ing
MTF
横方向
縦方向
Digital Wiener SpectrumDigital Wiener Spectrum
放射線画像の粒状性放射線画像の粒状性
増感紙モトル増感紙モトル
量子モトル量子モトル 増感紙の構造モトル増感紙の構造モトル フィルムの粒状フィルムの粒状
不規則現象の統計的な解析方法の一つに、パワースペクトル密度関数がある。画像の世界では、これをウイナースペクトルとよんでいる。
不規則現象の統計的な解析方法の一つに、パワースペクトル密度関数がある。画像の世界では、これをウイナースペクトルとよんでいる。
2)(1lim)( uF
XuW
X ∞→=
∫ −
−∆= 2
2
2)()(X
Xuxj dxexfuF π
ここでW(u) はパワースペクトル密度関数、F(u) はここでW(u) はパワースペクトル密度関数、F(u) は
W S ・ FPDに一様露光（4.15μGy）したデジタル画像データから
256×256の関心領域を抽出し、ピクセル値をデジタル
特性曲線により照射線量に変換した。
・ 高さ3mmの仮想スリットを定義し、15ピクセル間隔で
走査を行い、合計300本の走査データを得た。
・ 各走査データに対してトレンド処理を行い、照射線量
のゆらぎに対して照射線量の平均値で除した後、高速
フーリエ変換(FFT) し、デジタルWSを求めた。
WW S S ・ FPDに一様露光（4.15μGy）したデジタル画像データから
256×256の関心領域を抽出し、ピクセル値をデジタル
特性曲線により照射線量に変換した。
・ 高さ3mmの仮想スリットを定義し、15ピクセル間隔で
走査を行い、合計300本の走査データを得た。
・ 各走査データに対してトレンド処理を行い、照射線量
のゆらぎに対して照射線量の平均値で除した後、高速
フーリエ変換(FFT) し、デジタルWSを求めた。
高さ 3mm、幅1ピクセルの仮想スリット（太線枠）で、均一照射より得られたデジタルデータを、矢印の方向にスキャンする。
高さ 3mm、幅1ピクセルの仮想スリット（太線枠）で、均一照射より得られたデジタルデータを、矢印の方向にスキャンする。
線量変換
トレンド値
トレンド値ー線量
線量ゆらぎ／線量平均
単位線量当りの線量値でのＷＳ
大阪大学（松本先生より）大阪大学（松本先生より）
FFT
=I3*(1/(256*0.139))*(0.139^2)
IMABS
H^2
大阪大学（松本先生より）大阪大学（松本先生より）
XNX ∆×=
XX
uW XFx ∆= ∆×21)( FxFxX
NX
XN
222)( ∆
=∆×
=∆
=I3*(1/(256*0.1))*(0.1^2)
WSをデジタル計算するとき、試料の全長Xを、サンプリング間隔
ΔXで離散的に読み取ったデータをFFTにかける。
このときFFT演算にはΔXを省略してデジタル値を線量に変換し
た値のみで計算しFxを得る。
したがってWSは、サンプリング間隔と試料の全長を含めた計算
曲線で囲まれた図形の面積を求めるとき、棒グラフ上に区切っ
たあと、それぞれの高さだけを演算（この場合積算）し最後に
横の長さを掛けて面積を求めることと同じ操作をしていること。
曲線で囲まれた図形の面積を求めるとき、棒グラフ上に区切っ
たあと、それぞれの高さだけを演算（この場合積算）し最後に
横の長さを掛けて面積を求めることと同じ操作をしていること。
16本の「1次元スキャンデータ」から平均してWSを求める。
このときのスペクトル値の 理論的標準誤差(SE)は，25%。
100本で 10 %
400本で 5 %
16本の「1次元スキャンデータ」から平均してWSを求める。
このときのスペクトル値の 理論的標準誤差(SE)は，25%。
100本で 10 %
400本で 5 %広島県立保健福祉大学（吉田先生より）広島県立保健福祉大学（吉田先生より）
1.0E-08
1.0E-07
1.0E-06
1.0E-05
1.0E-04
0.1 1 10
1.0E-08
1.0E-07
1.0E-06
1.0E-05
1.0E-04
0.1 1 10
FCR 50 µmFCR 50 FCR 50 µµmm
100 µm HR-V100 100 µµmm HRHR--VV
GE FPDGE FPDGE FPD
at 1.25 at 1.25 mGymGyW
iene
r Spe
ctra
l Val
ue (m
m^2
)W
iene
r Spe
ctra
l Val
ue (m
m^2
)W
iene
r Spe
ctra
l Val
ue (m
m^2
)
Spatial Frequency(cycles/mm)Spatial Frequency(cycles/mm)Spatial Frequency(cycles/mm)
【結 果】【結 果】
